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28/10/2015 1 Introduzione all’Econometria Seminario A.A. 2015‐16 Silvia Balia Dipartimento di Scienze Economiche e Aziendali
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Introduzione all’Econometria
Seminario A.A. 2015‐16
Silvia Balia
Dipartimento di Scienze Economiche e Aziendali
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Dati cross‐section sui salari e altre caratteristiche individuali
Dati di serie storiche per Puerto Rico
• avgmin: salario medio minimo• avgcov: percentuale di lavoratori coperti dalla legge sul salario minimo• unemp: tasso di disoccupazione• gnp: prodotto domestico nazionale
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Dati longitudinali, per il crimine urbano ‐panel di 2 anni
Outline del seminario
• Richiami di probabilità e statistica– Variabili causali e distribuzioni di probabilità– Valore atteso, media e varianza– Distribuzioni congiunte, marginali e condizionate– Covarianza e correlazione– Stima della media della popolazione– Verifica delle ipotesi circa la media della popolazione
• Analisi di regressione– Modello di regressione lineare– Definizione di stima e stimatore– Lo stimatore dei minimi quadrati ordinari– Misure di bontà dell’adattamento– Assunzioni dei minimi quadrati– Distribuzione campionaria OLS– Verifica di ipotesi e intervalli di confidenza con un solo regressore– Omeoschedasticità e eteroschedasticità
• LAB– Applicazioni con excel e Stata
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California Test Score Data Set
Sintesi delle distribuzioni delle variabili STR e Test score
Scatterplot
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Differenza tra medie di due gruppi
• C’è una differenza statisticamente significativa tra i punteggi delle classi piccole (STR<20) e i punteggi delle classi grandi (STR≥20)?
Asimmetria e Curtosi
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Il coefficiente di correlazione misura l’associazione lineare
Distribuzione campionaria di
quando Y è una Bernoulli (p= 0.78)
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Distribuzione campionaria di
Calcolo del p‐value quando la varianza è nota
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Valori critici basati sulla distribuzione t di Student
• Se n è moderato (diverse dozzine) o grande (centinaia), la differenza tra I valori critici della t‐distribution e della N(0,1) è trascurabile. Qui alcuni valori critici al 5% per test bilaterali“2‐sided”:
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Modello di regressione‐ terminologia
Modello di regressione della popolazione ‐Osservazioni su Y e X con n=7
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E(y|x) come funzione lineare di x
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Valori predetti e residui
Applicazione ai dati
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Stata output
Assunzione 2) E(u|X = x) = 0
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Assunzione 4) Outliers
Maggiore è la varianza di x, minore è la varianza dello stimatore
Il numero di punti neri e blu è lo stesso. Quali usereste per avere una stima più accurata dei parametri, cioè per avere una retta di regressione più accurata?
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p‐value
Output Stata (es. 1)
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Output Stata (es. 2)
http://fmwww.bc.edu/ec‐p/data/wooldridge/datasets.list.html
Output Stata (es. 3) ‐ variabile dummy
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Medie nei gruppi
Trasformazione log‐log
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Trasformazione semilog
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Omoschedasticità
Eteroschedasticità
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Esercitazione
https://www.dropbox.com/sh/gvrteyegzhyqfeu/AADzBGE2ls880c9Ez_OJxDsca?dl=0
