A.  Benassi  

Sliding  mo*on  and  Adhesion  control  through  magne*c  domains    

EMPA  Materials  Science  &  Technology,  Zürich  (Switzerland)  

SINERGIA  project  CRSII2  136287/1        

Micro  and  nano  scale  fric*on  control  Geometrical  control  

exploi=ng  the  surface  geometry  and    interac=on  poten=al  periodicity  

   

•  Superlubricity  

•  Commensurability  

•  Nano  paDerning  

Chemical  control  exploi=ng  chemical  reac=on  and  molecular  proper=es  

   

•  Coa=ng  and  surface  func=onaliza=on  

•  Lubricant  design  

•  Ionic  liquids  based  lubrica=on  

Dynamical  control  ac=ng  on  the  system  with  an  

external  parameter    

•  Mechanical  vibra=ons  

•  Suppressing/promo=ng  a  phase  transi=on  

•  Termolubricity    

Lantz  et  al.  Nat.  Nanotech.  4  586  (2009)  Socoliuc  et  al.    Science  313    207  (2006)  Benassi  et  al.  PRL  106  256102  (2011)    Urbakh  et  al.  Nature  430  525  (2004)…  

 

 

Dienwiebel  et  al.  PRL  92  126101  (2004)  Park  et  al.    Science  309  1354  (2005)  

CoJn-­‐Bizonne  et  al.  Nat.  Mater.  2  237  (2003)  …  

Perkin,  Mistura,  Drummond,  Bennewitz,  Spencer,  Szlufarska  

talks  

Magne*c  domains  and  sliding  mo*on  

New  ways  of  actua=ng  and  controlling  mo=on  in  MEMS  

If  we  coat  two  nearby  bodies  with  ferromagne=c  films,  below  the  Curie  temperature  magne=c  domains  will  

appear  

Magne=c  domains  behave  like  micro-­‐scale  magnets  and  they  will  interact  via  magne=c  field    

The  magne=c  domain  paDern  can  be  controlled  with  a  magne=c  field  crea=ng  disordered,  ordered  and  even  

periodic  structures    

If  the  magne=c  interac=on  is  strong  enough  we  can  thus  control  sliding  and  adhesion  dynamically  and  

reversibly  by  a  magne=c  field.            

Domains   can   be   ordered   into   periodic   paDerns  mimicking   the   atomic   periodicity   at   the  nanoscale.    

Similar   aDempts  of   crea=ng  a  mesoscale   fric=on  lab   have   been   recently   proposed   exploi=ng   ion  traps  and  colloidal  suspensions.    

Benassi  et  al.  Nat.  Comm.  2  236  (2011)    Mandelli  et  al.  PRB  87  195418  (2013)  (see  POSTER)  

Bohlein  et  al.  Nat.  Mater.  11  126  (2012)    Vanossi  et  al.  PNAS  109  16429  (2012)  (see  POSTER)  

 

Why  magne*c  domains?  

The  domain  width  ranges  over  many  order  of  magnitude  depending  on  the  film  thickness:  

The  domain  shape  can  be  controlled  very  easily  applying  an  external  magne=c  field  perpendicular  to  the  film  surface,  maze  paDerns  can  be  formed  as  well  as  bubble  laQces:  

2  µm  t  =  23  nm  

60  µm  t  =  9  nm  

110  µm  t  =  12  nm  

Why  magne*c  domains?  Maze-­‐like  domains  can  be  ordered  in  metastable  periodic  structures  like  stripes  whose  width  can  be  controlled  by  a  field  parallel  to  the  film  surface:  

Defects,  impuri=es  and  inhomogenei=es  act  as  pinning  sites  for  the  domains,  determining  the  domain  mobility.  The  density  of  inhomogenei=s  can  be  controlled  changing  the  film  growing  condi=ons:    

thickness  

deposi=on  rate  

Modeling  the  magne*za*on  dynamics  

Our  Simplified  scalar  model:  •  Less  accurate  than  Micro-­‐Magne=c  simula=ons  •  Allows  to  treat  large  system  sizes  (few  µm2  up  to  hundreds  of  µm2)  •  Quan=ta=ve  agreement  with  experiments    •  Ad-­‐hoc  for  perpendicular  anisotropy  ferromagne=c  films    

E.  Jagla  PRB  72  094406  (2005)            E.  Jagla  PRB  70  046204  (2004)    

A.  Benassi  et  al.  PRB  84  214441  (2011)  

phKuiA

pA/hKuiDomain  width   Wall  thickness   Boundaries  and  mobility   ⌘

The  Landau-­‐Lifshtz-­‐Gilbert  equa=on  contains  3  material  parameters:    •  Anisotropy  constant  Ku  •  Exchange  s=ffness  A  •  Anisotropy  and  inhomogenei=es  strength  η

They  set  all  the  domain  proper=es  (size,  walls,  regularity,  mobility…)

Modeling  the  magne*za*on  dynamics  

Our  Simplified  scalar  model:  •  Less  accurate  than  Micro-­‐Magne=c  simula=ons  •  Allows  to  treat  large  system  sizes  (few  µm2  up  to  hundreds  of  µm2)  •  Quan=ta=ve  agreement  with  experiments    •  Ad-­‐hoc  for  perpendicular  anisotropy  ferromagne=c  films    

E.  Jagla  PRB  72  094406  (2005)            E.  Jagla  PRB  70  046204  (2004)    

A.  Benassi  et  al.  PRB  84  214441  (2011)  

Each  dipole  moment  associated  to  the  infinitesimal  volume  elements  experiences  a  magne=c  field  due  to  the  rest  of  the  medium,  its  precession  mo=on  is  described  by  a  Landau-­‐Lifshitz-­‐Gilbert  equa=on:                          The  local  field  is  determined  by  the  Hamiltonian  containing  the  material  proper=es  and  the  physics  of  the  medium.  

⇤m

⇤t= � �

1 + ⇥2m⇥

B+ ⇥

✓m⇥B

◆�

B = � 1

Ms

�H[m]

�m+Q(R, t)

hQ(R, t)i = 0

hQ(R, t)Q(R0, t0)i = ⇥(t� t0)⇥(R�R0)2KBT ⇤/Ms�

Bm

precession  term  

Bm

damping  term  dissipa=on  by  microscopic  

degrees  of  freedom    

Bm

stochas=c  term  thermal  fluctua=ons  

Modeling  the  magne*za*on  dynamics  

Our  Simplified  scalar  model:  •  Less  accurate  than  Micro-­‐Magne=c  simula=ons  •  Allows  to  treat  large  system  sizes  (few  µm2  up  to  hundreds  of  µm2)  •  Quan=ta=ve  agreement  with  experiments    •  Ad-­‐hoc  for  perpendicular  anisotropy  ferromagne=c  films    

External   field:   uniform  but  =me  dependent    

Anisotropy  energy:  1)   Energy   gain   if   the   dipole   is  aligned  to  the  easy-­‐axis.    2)   Its   fluctua=ons   around   an  average   value   provides   strong  pinning   points   for   the   domain  walls.  Ku(R) = hKui(1� P (x, y))

Exchange  energy:  It   represents   the   energy   cost   for  the  magne=za=on  misalignment  in  the  walls            We  do  not  have  real  Block  or  Neel  walls,  just  their  projec=on  along  z.      

Stray  field  energy:  Interac=on   energy   of   a   dipole  moment   field   with   the   rest   of  the  medium            This   is   a   non   local   term   to   be  treated  in  reciprocal  space  

H =

Zd3R

�K

u

(R)m2

2+

A

2(⇥Rm)2 +

µ0M2s

d

8�

Zd2R0m(R0)m(R)

|R�R0|3 � µ0Ms

m(Hext

�HUCS

(R))

�H =

Zd3R

�K

u

(R)m2

2+

A

2(⇥Rm)2 +

µ0M2s

d

8�

Zd2R0m(R0)m(R)

|R�R0|3 � µ0Ms

m(Hext

�HUCS

(R))

�

Modeling  the  film-­‐film  interac*on  Two  interac*ng  films:    •  The  domains  feel  the  presence  of  the  other  film  through  

a  new  magne=c  field  and  they  can  mutually  modify  their  shape    

•  The  boDom  film  exert  a  force  on  the  upper  one,  i.e.  to  the  slider  

•  The  slider  is  driven  at  constant  velocity  through  a  spring.  

Whit   2   LLG   equa=ons   +   one   Newton’s   equa=on   we   can   simultaneously   simulate   the   slider   mo=on   and   the  dynamics  of  the  magne=c  domains  and  study  how  the  influence  each  other        The  work   done   by   the   driving   force   is   dissipated   exci=ng   the  microscopic   degrees   of   freedom,   i.e.   phonons,  magnons  and  eddy  currents.  Dissipa=on  is  included  in  the  model  through  a  viscous  damping  term  in  the  domains  equa=ons  (Gilbert  damping)      For  the  moment  we  use  the  same  thickness  and  the  same  material  for  both  the  films  and  we  drive  the  slider  at  constant  height  d.  

S*ck-­‐slip  dynamics  Orien=ng   the   domains   into   parallel   stripes   we   can   obtain   a   periodic   magne=c   field   resul=ng   in   a   periodic   effec=ve  interac=on  poten=al  between  the  two  films.        With  an  effec=ve  periodic  poten=al  we  can  reach  a  s=ck-­‐slip   regime   if  we  drive   the  system  perpendicularly   to   the  stripe  direc=on.    

N  

N  

S  

S  N  

S  S  N  

Controlling  magne*c  fric*on  -­‐  When  a  ferromagne=c  film  has  uniform  magne=za=on  it   behaves   like   a   plane   capacitor:   the   inner   field   is  constant,   the  outer  field   is   0.  No  domains,   no  field  à  zero  fric=on!    -­‐   Sliding   parallel   to   the   stripes   the   fric=on   force   is  almost   zero   except   when   the   stripes   brake.   Very  anisotropic  response!      

-­‐  Changing  the  homogeneity  of  the  sample  the  fric=on  does  not  change  that  much.  S=ck-­‐slip  is  independent  of  the  regularity  and  perfect  periodicity  of  the  stripes:  

top  film   boDom  film  

sliding  direc=on  

Controlling  magne*c  fric*on  

E(Hext=0)  

E  >  E(Hext=0)  Hext  

Magne*c  fric*on  and  domain  proper*es  The  magne=c  fric=on  is  also  sensi=ve  to  the  material  proper=es  and  growing  condi=ons:      

Larger  domain  width  results  in  a  larger  fric=on  force,  this  is  not  always  true:                •  larger  domains  à  smaller  repulsion    •  larger  domains  à  less  interac=ng  wall  per  unit  area    

a  non  monotonic  behavior  rises,  and  depends  on  the  film  separa=on  d.  

Thinner   domain   walls   give   rise   to   a   larger   fric=on   force,  the  force  between  the  films  goes  as  the  field  deriva=ve:                      The   stripes   break   down   when   their   width   is   comparable  with   the   domain   wall   thickness.   Thinner   walls   resist   to  higher  external  field  before  breaking  down.  

-1+1mU

x

HUx

F

-1+1mU

x

HUx

F

Playing  with  commensurability  

Non  trivial  behaviors  can  arise  from  the  domain  relaxa=on  that  can  some=mes  reduce  the  incommensurablity.    S=ll  under  inves=ga=on…    

Controlling  magne*c  adhesion  When   the   two  films   are   kept   in   close   contact   their   interac=on   is   so   strong   that   the   domain   paDern  on   both   of   them   is  exactly  the  same.        The  adhesion  force  is  propor=onal  to  the  total  domain  wall  length  (domain  perimeter)  per  unit  area.      Changing  the  domain  morphology  with  an  external  field  we  can  control  the  adhesion  between  the  plates!  

Magnet  fric*on  and  film  separa*on  

mixed

 state  

pure  sliding  

domain  plas=city

 

pure  s=

ck-­‐slip  

Decreasing  the  separa=on  between  films  makes  the  domain  interac=on    Stronger,  this  results  in  a  variety  of  non  trivial  sliding  regimes:                        

At  fixed  driving  condi=ons  and  material  proper=es,  a  “phase  diagram”  of  the  different  regimes  can  be  drown:  

Possible  experimental  setups  Several  geometries  and  devices  can  be  exploited  to  measure  the  magne=c  contribu=on  of  fric=on…  

non-­‐contact  AFM  with  colloidal  probe  =p  

contact  AFM  or  MFT  

spacing    layer  

planar  geometry  

non  magne=c  coa=ng  

when  in  contact…  

Ftot

= F kmag

+ Fmec

=

= F kmag

+ µ(F?mag

+ L+A)

L = vertical load

A = Adhesion force

F?mag ' F k

mag

µ � 0.8÷ 0.002

Fmag and A / plate area

with:  Wang  et  al.    Experiment.  Mech.  47  123  (2007)  

Tang  et  al.  Rev.  Sci.  Instrum.  84  013702  (2013)  

Forces  à  1  nN  ÷  10  µN  Periodicty  à  50  nm  ÷  10  µm