8/10/2019 solucionario roberto aguiar

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IC-444

ANALISIS ESTRUCUTAL II Pgina 1

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTBAL DE

HUAMANGA

FACULTAD DE INGENIERIA MINAS GEOLOGIA Y CIVIL

ESCUELA DE FORMACION PROFESIONAL DE

INGENIERIA CIVIL

DOCENTE : Ing. YACHAPA CONDEA, RubnAmrico

CURSO: ANALISIS ESTRUCTURAL II

Ic-444

ALUMNO: MORALES QUISPE, Jacob

AYACUCHOPERU

2014

8/10/2019 solucionario roberto aguiar

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IC-444

ANALISIS ESTRUCUTAL II Pgina 2

INDICE

EJERCICIO N 01 ----------------------------------------------------------------------------------------- 3

Solucin --------------------------------------------------------------------------------------------------- 3

EJERCICIO N 02 ----------------------------------------------------------------------------------------- 4

Solucin --------------------------------------------------------------------------------------------------- 4

EJERCICIO N 03 ----------------------------------------------------------------------------------------- 5

Solucin --------------------------------------------------------------------------------------------------- 5

EJERCICIO N 04 ----------------------------------------------------------------------------------------- 6

Solucin --------------------------------------------------------------------------------------------------- 6

EJERCICIO N 05 ----------------------------------------------------------------------------------------- 8

EJERCICIO N 06 ----------------------------------------------------------------------------------------- 9

Solucin --------------------------------------------------------------------------------------------------- 9

EJERCICIO N 07 ---------------------------------------------------------------------------------------- 10

Solucin -------------------------------------------------------------------------------------------------- 10

EJERCICIO N 08 ---------------------------------------------------------------------------------------- 11

Solucin -------------------------------------------------------------------------------------------------- 11

EJERCICIO N 09 ---------------------------------------------------------------------------------------- 13

Solucin -------------------------------------------------------------------------------------------------- 13

EJERCICIO N 10 ---------------------------------------------------------------------------------------- 14

Solucin -------------------------------------------------------------------------------------------------- 14

EJERCICIO N 11 ---------------------------------------------------------------------------------------- 15

Solucin -------------------------------------------------------------------------------------------------- 16

EJERCICIO N 12 ---------------------------------------------------------------------------------------- 17

Solucin -------------------------------------------------------------------------------------------------- 17

8/10/2019 solucionario roberto aguiar

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IC-444

ANALISIS ESTRUCUTAL II Pgina 3

SOLUCIONARIO EJERCICIOS PROPUESTOS ANALISIS ESTRUCTURAL ROBERTO

AGUIAR FALCON

Para cada uno de los sistemas mostrados se pide:

Calcular el nmero de grados de libertad. b Dibujar una deformada lo ms general posible.

EJERCICIO N 01

A = A0

I = I0

A = A0

I = I0

A = A0

I = I0

A B C

D

Solucin

Dibujamos la deformada del sistema:

q1

q4

q4

q5

q2

q3 q6

q4

B'

CC'A B

D

Podemos ver que existen 6 coordenadas generalizadas o independientes: q 1, q2, q3,

q4, q5, q6; por lo que existen 6 grados de libertad.

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ANALISIS ESTRUCUTAL II Pgina 4

Comprobando con la frmula general:

6

)1(1)2(1)3(1)4(3

*2*1*)()(3

NGL

NGL

TAVNDJNDJNGLE

Podemos ver que tanto en la deformada como en la frmula general el NGL

coinciden.

EJERCICIO N 02

A = 8

I = I0

A = A0

I = 8

A = 8

I = I0

A

B C

D

SolucinDibujamos la deformada del sistema:

q3

q3

q1

q2

q1

A

B

B'

C

C'

D

?

Podemos ver que existen 2 coordenadas generalizadas: q1, q3 y una coordenada

dependiente: q2; por lo que existen 2 grados de libertad.

8/10/2019 solucionario roberto aguiar

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IC-444

ANALISIS ESTRUCUTAL II Pgina 5

tgqq12

Comprobando con la frmula general:

2

)1(2)2(1)3(2)4(3

*2*1*)()(3

NGL

NGL

TAVNDJNDJNGLE

Podemos ver que tanto en la deformada como en la frmula general el NGL

coinciden.

EJERCICIO N 03

A = A0

I = I0

A = A0

I = I0

A = A0

I = I0

A = A0

I = I0

A

E

B C D

Solucin

Dibujamos la deformada del sistema:

A

E

BD'

q3

q7

q7

q7

q4

q8

q9

D

B'

C'

q1

q2

q5

q6

C

q3

Podemos ver que existen 9 coordenadas generalizadas o independientes, por lo que

existen 9 grados de libertad.

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IC-444

ANALISIS ESTRUCUTAL II Pgina 6

Comprobando con la frmula general:

9

)1(1)2(1)3(1)5(3

*2*1*)()(3

NGL

NGL

TAVNDJNDJNGL E

Podemos ver que tanto en la deformada como en la frmula general el NGL

coinciden.

EJERCICIO N 04

A = 8

I = I0

A = A0

I = I0

A = 8I = I0

A D

B C

3.0m

Solucin

Dibujamos la deformada del sistema:

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ANALISIS ESTRUCUTAL II Pgina 7

A D

B

CB'

C'

q3

q3

q4

q4

q1

q2

q1

q5

Podemos ver que existen 4 coordenadas generalizadas: q1, q3, q4, q5 y una

coordenada dependiente: q2; por lo que existen 4 grados de libertad.

tgqq /12

Comprobando con la frmula general:

4

)0(2)2(1)3(2)4(3

*2*1*)()(3

NGL

NGL

TAVNDJNDJNGLE

Podemos ver que tanto en la deformada como en la frmula general el NGL

coinciden.

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IC-444

ANALISIS ESTRUCUTAL II Pgina 8

EJERCICIO N 05

A = A0

I = I0

A = A0

I = I0

A = A0

I = I0

A = A0

I = I0

A = A0

I = I0

AB C

D

E F

Solucin

Dibujamos la deformada del sistema:

A'B

C D

E F

q2

q7

q5

q8

q14q

11

q13

q12

q3

q4 q9

q10

A

B'

C'

q1q6

q15

Podemos ver que existen 15 coordenadas generalizadas: q1, q2, q3, q4, q5, q6, q7, q8,

q9, q10, q11, q12 ,q13, q14, q15; por lo que existen 15 grados de libertad.

Comprobando con la frmula general:

15

)2(2)0(2)2(3)1(1)6(3)(*2*1*)()(3

NGL

NGL

DNTAVNDJNDJNGL E

Donde:

N: nmero de articulaciones

D: nmero de direcciones en que se puede desplazar dichas articulaciones

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IC-444

ANALISIS ESTRUCUTAL II Pgina 9

Podemos ver que tanto en la deformada como en la frmula general el NGL

coinciden.

EJERCICIO N 06

A = 8

I = I0

A = A0

I = I0

A = A0

I = I0

A

B C

D

SolucinDibujamos la deformada del sistema:

A

B' C

D

q2

q2

q5q5

q1

q3

q4

C'

B

Podemos ver que existen 5 coordenadas generalizadas: q1, q2, q3, q4, q5; por lo queexisten 5 grados de libertad.

Comprobando con la frmula general:

5

)0(2)1(1)3(2)4(3

*2*1*)()(3

NGL

NGL

TAVNDJNDJNGLE

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IC-444

ANALISIS ESTRUCUTAL II Pgina 10

Podemos ver que tanto en la deformada como en la frmula general el NGL

coinciden.

EJERCICIO N 07

A = A0

I = I0

A = A0

I = I0

A = A0

I = 8

A

D

B

C

SolucinDibujamos la deformada del sistema:

A

D

B

C

q1

q2

q3

q4

B'

C' q

5

q5

q5

q5

Podemos ver que existen 4 coordenadas generalizadas: q1, q2, q3, q4 y una

coordenada dependiente: q5; por lo que existen 4 grados de libertad.

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IC-444

ANALISIS ESTRUCUTAL II Pgina 11

24135 5/3)5/4)(( qLLqqqtgq

Comprobando con la frmula general:

4

)1(2)0(1)3(2)4(3

*2*1*)()(3

NGL

NGL

TAVNDJNDJNGL E

Podemos ver que tanto en la deformada como en la frmula general el NGL

coinciden.

EJERCICIO N 08

A = 8

I = I0

A = 8

I = I0

A = A0

I = I0

A D

B

C

Solucin

Dibujamos la deformada del sistema:

8/10/2019 solucionario roberto aguiar

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IC-444

ANALISIS ESTRUCUTAL II Pgina 12

A D

B

C

q2

q2

q4

q4

q1

q3

B'

C'

Podemos ver que existen 4 coordenadas generalizadas: q1, q2, q3, q4; por lo que

existen 4 grados de libertad.

Comprobando con la frmula general:

4

)1(2)0(1)3(2)4(3

*2*1*)()(3

NGL

NGL

TAVNDJNDJNGLE

Podemos ver que tanto en la deformada como en la frmula general el NGL

coinciden.

8/10/2019 solucionario roberto aguiar

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ANALISIS ESTRUCUTAL II Pgina 13

EJERCICIO N 09

A = 8

I = I0

A = 8

I = I0

A = 8

I = I0

A = 8

I = I0

A =8

I = I0A = 8I = I0

A F

B E

C D

Solucin

Dibujamos la deformada del sistema:

A F

B

E

C Dq5

q5

q6

q6

q2

q2

q2

q3

q3

q3

q1

q1

q4

q4

B' E'

C' D'

8/10/2019 solucionario roberto aguiar

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ANALISIS ESTRUCUTAL II Pgina 14

Podemos ver que existen 6 coordenadas generalizadas: q1, q2, q3, q4, q5, q6; por lo

que existen 6 grados de libertad.

Comprobando con la frmula general:

6

)0(2)6(1)3(2)6(3

*2*1*)()(3

NGL

NGL

TAVNDJNDJNGLE

Podemos ver que tanto en la deformada como en la frmula general el NGL

coinciden.

EJERCICIO N 10

A = 8

I = I0

A = A0

I = I0

A = A0

I = I0

A D

B

C

SolucinDibujamos la deformada del sistema:

8/10/2019 solucionario roberto aguiar

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IC-444

ANALISIS ESTRUCUTAL II Pgina 15

A D

B

C

q2

q2

q5

q5

q1

q3

q4

B'

C'

Podemos ver que existen 5 coordenadas generalizadas: q1, q2, q3, q4, q5; por lo que

existen 5 grados de libertad.

Comprobando con la frmula general:

5

)0(2)1(1)3(2)4(3

*2*1*)()(3

NGL

NGL

TAVNDJNDJNGLE

Podemos ver que tanto en la deformada como en la frmula general el NGL

coinciden.

EJERCICIO N 11

8/10/2019 solucionario roberto aguiar

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ANALISIS ESTRUCUTAL II Pgina 16

A = A0

I = I0

A = 8

I = I0

A = 8

I = I0

A = 8

I = I0

A E

B

C

D

SolucinDibujamos la deformada del sistema:

A E

B

C

D

q2

q2

q5

q5

q6

q6

q1

q3

B'

C'

D'

q4

Podemos ver que existen 6 coordenadas generalizadas: q 1, q2, q3, q4, q5, q6; por lo

que existen 6 grados de libertad.

Comprobando con la frmula general:

8/10/2019 solucionario roberto aguiar

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ANALISIS ESTRUCUTAL II Pgina 17

6

)0(2)3(1)3(2)5(3

*2*1*)()(3

NGL

NGL

TAVNDJNDJNGLE

Podemos ver que tanto en la deformada como en la frmula general el NGL

coinciden.

EJERCICIO N 12

A = 8

I = I0

A = 8

I = I0

A = 8

I = I0

A = 8

I = I0

A = 8

I = I0

A = 8

I = I0

A = 8

I = 8

A = 8

I = 8

A = 8

I = 8

D E

C F

B G

A H

Solucin

Dibujamos la deformada del sistema:

8/10/2019 solucionario roberto aguiar

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ANALISIS ESTRUCUTAL II Pgina 18

D E

C F

B G

A H

q1 q1

q2

q3 q3

q2

D'

C'

B' G'

F'

E'

Podemos ver que existen 3 coordenadas generalizadas: q1, q2, q3,; por lo que existen 3

grados de libertad.

Comprobando con la frmula general:

3

)3(2)9(1)3(2)8(3*2*1*)()(3

NGL

NGL

TAVNDJNDJNGL E

Podemos ver que tanto en la deformada como en la frmula general el NGL

coinciden.