Spherical Trigonometryfrom an idea by reading the book of I. Todhunter and J. G. Leathem, published

McMillan and Co., London, 1914.

Vers. 0.00 2014-05-30 giuliano curti

In un personale percorso di ricerca sulle proiezioni cartografiche e la conversione/trasformazione di coordinate fra sistemi di riferimento diversi mi sono imbattuto nella Trigonometria sferica ed in questo bellissimo libro, fortunatamente disponibile e facilmente rintracciabile in rete.

Durante la lettura, abbastanza dura per chi come me non si era mai occupato dell'argomento, mi sono reso conto che una maggiore illustrazione della pubblicazione avrebbe sicuramente aiutato.

Detto fatto, mi sono attrezzato per dotarmi di uno strumento che mi consentisse all'occorrenza di costruirmi i modelli di cui via via necessitavo nel mio percorso di conoscenza della trigonometria sferica e questo è quello che finora sono riuscito a fare.

L'intenzione, semmai raggiungerò un punto significativo, è quello di trasformarlo in un plugin per QGIS; è vero, le due istanze, tool di trigonometria sferica e QGIS, non sono così strettamente collegate, però l'idea di dotare QGIS di un tool di apprendimento e magari di favorire la diffuzione di questo splendido prodotto in ambito educativo mi è sembrata degna di essere perseguita.

L'applicazione si presenta come una barra di menu dal quale l'utente può

selezionare l'opzione desiderata.

E questo è l'ambiente di lavoro

Uso come libreria grafica matPlotLib e la precedente è la classica finestra generata dalla libreria.

L'uso di una libreria grafica consente di porre mano alla visualizzazione avendo a disposizione tutto l'occorrente,

senza scrivere una riga di codice.Una controindicazione di questa scelta è il

comportamento batch, e non completamente interattivo, della libreria; questo fatto comporta la necessità di

procedere alla costruzione del modello e poi alla sua visualizzazione; durante quest'ultima non si può

interagire con il modello.É chiara la preferenza per un meccanismo diverso, più

interattivo, ma tant'è; valuterò nella stesura finale l'adozione di una libreria diversa o l'opportunità di

costruire una libreria ad hoc.

Quì possiamo vedere le opportunità offerte da matPlotLib per ruotare e, all'occorrenza,

ingrandire, rimpicciolire il grafico

Quì ho ripetuto, tanto per calibrare il sistema, l'illustrazione dell'art. 6 pag. 3, sul

polo di un cerchio

Quì invece quella dell'art. 8, pag. 4, sull'angolo formato da due great circle

Q

Quì quella dell'art. 14, pag. 7, relativo agli archi in funzione della latitudine

Questa si riferisce all'art. 24, pag. 12, dove parla dei triangoli antipodali

Questa all'art. 27, pag. 13, sui triangoli polari

Questa all'art. 47, pag. 25, relativo alla proporzionalità fra i seni degli angoli e degli archi

opposti

Fin qui le illustrazioni dei casi di Todhunter-Leathem finora implementati.

È evidente però la possibilità di estendere gli strumenti costruiti per consentire all'utente di definire propri ed originali modelli di studio.

Di seguito dò un piccolo cenno a questi strumenti

Inserimento di un vertice mediante le coordinate geografiche in notazione sessadecimale

Questo il risultato:

Quì l'inserimento di un punto in coordinate geografiche in notazione sessagesimale

Ecco la situazione aggiornata

L'inserimento del punto antipodale del punto k

Visibile quì

È possibile trattare i vettori tesi fra due vertici e interpolare dei punti intermedi, ad es. fra l'origine

O e K, a ¾ di distanza da O

Da cui risulta il punto N

Ovvero inserire il parallelo per K

Come si vede quì

O il meridiano passante per lo stesso punto

Con il risultato:

Ecco, questo è un piccolo assaggio di quello che intendo realizzare con questo tool/plugin.

Anche se ad uno stadio molto elementare, mi auguro che possa suscitare qualche interesse e stimolare segnalazioni da parte dei lettori circa errori, confusioni, imprecisioni, ecc. in modo da migliorare il prodotto ed avvicinare il maggior numero di lettori a questa materia affascinante.

Grazie infinite della cortese attenzione.

Giuliano Curti