تابع :- التحليل الصحصائي باستخدام الحزمة الصحصائية للعلوم التجتماعية

DATA ANALYSIS USINGSPSS

إعدادأ/أحمد محمد القطوري

مدرس (م) بقسم الحصاء التطبيقي كلية التجارة جامعة الكسكندرية

أهداف اليوم الرابع• TESTING the hypothesis that several Location

Parameter are equal• One-Way ANOVA& Post Hoc Tests• Kruskal-Wallis one-way analysis of variance• Friedman Tests for Several Related Samples

في العديد من المواقف يكون الهدف هو المقارنة بين أكثر من مجتمعين ويجب بداية •التفرقة بين المجتمعات المستقلة والمجتمعات غير المستقلة حيث تختلف التختبارات

التي تناسب كل منهما .

يقصد بالمقارنة بين أكثر من مجتمعين هو مقارنة احدي المعالم التي تميز كل مجتمع •منهم عن التخر ونظرا لصعوبة التوصل لقيم المعالم لصعوبة إجراء الحصر الشامل القرار بشان تسلاوي معاللم المجتمعات أو اتختلف يتلم العتماد عللي العينات لتخاذ

احد تلك المعالم علي القل عن باقي المعالم.

وتعتمد مقارنة معالم أكثر من مجتمعين علي عدة اتختبارات تتوقف علي نوع العينات •مثل معلميله اتختبارات ومنهلا بينهلا نقارن التلي والمعاللم المتغيرات قياس وطريقلة

التبايلن تحليلل واتختبار ANOVAاتختبار المسلتقلة للعينات Kruskal-Wallis وهو للعينات غير Friedmanالبديل اللمعلمي لتحليل التباين, كما يتم استخدام اتختبار

المستقلة.ويمكن النظر اللي ما سبق كدراسة لتأثير متغير مستقل مقاس بطريقة نوعية (اسمي •

أو ترتيبي) علي متغير تابع كمي أو ترتيبي.التبايلن يعلد مقدملة لفرع ملن عللم الحصلاء يطللق عليه • كملا يمكلن اعتبار ألن تحليلل

تصميم التجارب.

• Purpose of ANOVA• Compares multiple means -• Tests for differences in the means of more than 2 groups

• Examples of Applications• Compare strength of concrete developed using 6

different forms• Determine the variety of beans producing the greatest

yield• Does the distance it takes to stop car at 60 mph

depend on tire brand

• Experimental Error:Experimental Error:εε• The failure of two identically treated experimental

units to yield identical results:• 1.. Errors in experimentation.• 2.. Errors of observation.• 3.. Errors of measurements.• 4.. The variation of experimental materials.• 5.. The combined effect of all other variables you

Aren’t measuring, haven’t controlled for or are unaware of.

• FactorsFactors• A factor is an independent variable to be studied by an

experiment.

• Factor levelFactor level• A level off a factor is a particular form off that factor.• e..g.. 4 levels off concentration off a chemical

material.

• Single-factor and Multifactor studiesSingle-factor and Multifactor studies• The study off the (compound) effects off income levels

and competition on the stock market index is a multifactor study.

• One-way analysis of variance (ANOVA)

• Single factor study

Assumptions

• Hypotheses

لظحظ:•تم قياس المتغير التابع كميا (عدديا)•المتغير التابع مقسم إلي مجموعات (أكثر من مجموعتين) اعتمادا •

علي مستويات العامل الذي ندرس أثره.(تجربة متزنة)يفضل أن يكون عدد المشاهدات في كل المجموعات متساوي •

قبل ANOVAالتأكد من تحقق افتراضات استخدام تحليل التباين •العتماد علي نتائج التختبار وهي:

A.اعتدالية الخطاء العشوائية عن طريق اختبار اعتدال البواقيB.تساوي التباينات بين المجموعات المختلفة

C. استقلل المجموعات واختيارها عشوائياiid

D.استقلل حدود الخطأ العشوائي وعدم ارتباطها ذاتياE..خلو البيانات من المشاهدات الشاذة

Kruskal-Wallisمتى يتم استخدام اتختبار •يعد البديل اللمعلمي لتحليل التباين ويتم العتماد علية في ظحالة فقد اظحد

شروط استخدام تحليل التباين ولكنه يشترط استقل ل العينات.

Friedman Testsمتى يتم استخدام اتختبار •يعد البديل اللمعلمي في ظحالة عدم توافر شرط استقل ل العينات

مع ملظحظة :•علي سستعتمد السسابقتين الحالتيسن فسي الثنائيسة المقارنات اسستخدام إسن (ظحالة ويتنسي مان اتختبار طريسق عسن اللمعلميسة الثنائيسة المقارنات استقل ل عدم ظحالسة (فسي كوكسسون ويسل اتختبار أسو العينات) اسستقل ل

العينات).

لدراسة تأثير أربعة أنواع من طرق العل ج علي كفاءة عمل الكبد تم اختيار : مثا ل• مريض وتقسيمهم عشوائيا إلي أربعة مجموعات متساوية 1000عينة عشوائية من

وتم إعطاء كل منهم نوع مختلف من الدواء وقام مدخل 250كل منها مكونة من اللبيانات فلي مللف بعنوان تللك a,b,c,d فلي العمدة day4.savاللبيانات بتخزيلن

مجموعات الربعة ملن لمجموعلة الكبلد وظائلف نتائلج عللي عمود كلل ويحتوي وان أم ل الربلع العل ج بيلن طرق اختلفات يوجلد هلل لدراسلة الباحلث ويهدف وجدت اختلفات فما هو أفضل نوع من أنواع العلجات وما هو أسوأ تلك النواع

%.1معتمدا في بحثه علي درجة خطأ مسموح به بنسبة أول يجب أن يتم دمج الربعة أعمدة في عمود واحد يحتوي علي جميع المشاهدات •

لن العينات مستقلة كما يتم إنشاء متغير جديد يعبر عن العامل (كيف؟)نلحظ أن القياسات كمية ونهدف لدراسة تأثير العامل (نوع الدواء) علي متغير تابع •

كمي لذلك نظن أن تحليل التباين يصلح لذلك ولكن إذا تحققت افتراضاته يجب أن نلحظ أننا ل نستطيع التحقق من الفتراضات سوي بعد إجراء التحليل •

أول.

Descriptives

trans1

250 .9727 1.98791 .12573 .7251 1.2203 -5.13 5.72

250 3.1794 2.01960 .12773 2.9278 3.4310 -2.05 8.55

250 6.1185 1.95870 .12388 5.8745 6.3625 .67 11.27

250 1.9979 2.08051 .13158 1.7387 2.2571 -4.66 7.13

1000 3.0671 2.78455 .08806 2.8943 3.2399 -5.13 11.27

a

b

c

d

Total

N Mean Std. Deviation Std. Error Lower Bound Upper Bound

95% Confidence Interval forMean

Minimum Maximum

Test of Homogeneity of Variances

trans1

.204 3 996 .894

LeveneStatistic df1 df2 Sig.

تحليل • اسستخدام افتراضات تحقسق نلظحسظ وجود وعدم العتدالية مسسسن التبايسسسن

مشاهدات شاذة وتساوي تباين المجموعات واستقل ل وعشوائية المجموعات.

sigويوضح جدو ل تحليل التباين بمقارنة •نرفض أننسا بسه المسسموح الخطسأ بدرجسة تساوي يفترض الذي العدم فرض

نقبل أسي المجموعات جميسع متوسسسطات متوسطات بيسن اختلفات جوهريسة بوجود الختلفات ولمقارنة الربسع المجموعات بين كل مجموعتين يتم استخدام المقارنات

post hocالمتعددة

Tests of Normality

.028 250 .200* .996 250 .852

.031 250 .200* .996 250 .820

.051 250 .200* .995 250 .613

.029 250 .200* .996 250 .748

tretmenta

b

c

d

trans1Statistic df Sig. Statistic df Sig.

Kolmogorov-Smirnova

Shapiro-Wilk

This is a lower bound of the true significance.*.

Lilliefors Significance Correctiona.

توضح المقارنات الثائية اختل ف اثر الربع معالجات عن بعضها البعض وعدم •تساوي اثر أي نوعين من أنواع العل ج معا. ونلظحظ أن أفضل النواع هو النوع

C بينما أسوأ النواع هو النوع A.

Multiple Comparisons

Dependent Variable: trans1

-2.20670* .17998 .000 -2.5599 -1.8535

-5.14578* .17998 .000 -5.4990 -4.7926

-1.02522* .17998 .000 -1.3784 -.6720

2.20670* .17998 .000 1.8535 2.5599

-2.93908* .17998 .000 -3.2923 -2.5859

1.18148* .17998 .000 .8283 1.5347

5.14578* .17998 .000 4.7926 5.4990

2.93908* .17998 .000 2.5859 3.2923

4.12056* .17998 .000 3.7674 4.4737

1.02522* .17998 .000 .6720 1.3784

-1.18148* .17998 .000 -1.5347 -.8283

-4.12056* .17998 .000 -4.4737 -3.7674

-2.20670* .17998 .000 -2.6825 -1.7309

-5.14578* .17998 .000 -5.6216 -4.6700

-1.02522* .17998 .000 -1.5010 -.5494

2.20670* .17998 .000 1.7309 2.6825

-2.93908* .17998 .000 -3.4149 -2.4633

1.18148* .17998 .000 .7057 1.6573

5.14578* .17998 .000 4.6700 5.6216

2.93908* .17998 .000 2.4633 3.4149

4.12056* .17998 .000 3.6448 4.5963

1.02522* .17998 .000 .5494 1.5010

-1.18148* .17998 .000 -1.6573 -.7057

-4.12056* .17998 .000 -4.5963 -3.6448

(J) tretmentb

c

d

a

c

d

a

b

d

a

b

c

b

c

d

a

c

d

a

b

d

a

b

c

(I) tretmenta

b

c

d

a

b

c

d

LSD

Bonferroni

MeanDifference

(I-J) Std. Error Sig. Lower Bound Upper Bound

95% Confidence Interval

The mean difference is significant at the .05 level.*.

تحصيل : مثال• درجسة علسي التدريسس طريقسة اختل ف تأثيسر لدراسسة طالسب عشوائيسا وتسم توزيعهم 75الطل ب تسم اختيار عينسة مكونسة مسن

مسن مكونسة منهسا كسل مجموعات ثل ث إلسي وتم 25عشوائيسا طالسب استخدام طريقة التدريس المعتادة مع ألمجموعه الولي بينما تم تطبيق

علي B علي ألمجموعه الثانية وطريقة التدريس Aطريقة التدريس الطريقتيسن مسن كسل ظحيسث الثالثسة التدريس A,Bالمجموعسة مسن طرق

فسي ملف الدراسسة تلسك نتائسج بإدخا ل السبيانات قام مدخسل الحديثة. وقسد .فهل تؤيد الدعاء بان method,z في العمودين day4.savالبيانات

الطرق الحديثة في التدريس تحقق درجة تحصيل أفضل للطل ب.

بمقياس • قياسه تسم التابسع المتغيسر أسن نلظحسظ السبيانات بقراءسة علي العتماد نسستطيع ل لذلسك الخماسسي) (ليكرت ترتيسبي اختبار علي العتماد يجسب وإنمسا المعلمسي التبايسن تحليسل

كروسكا ل والس للمقارنة بين عدة مجموعات مستقلة

Descriptive Statistics

75 3.1067 1.46650 1.00 5.00

75 2.0000 .82199 1.00 3.00

z

method

N Mean Std. Deviation Minimum Maximum

Ranks

25 32.98

25 53.24

25 27.78

75

methodnormal

A

B

Total

zN Mean Rank

Test Statisticsa,b

19.889

2

.000

Chi-Square

df

Asymp. Sig.

z

Kruskal Wallis Testa.

Grouping Variable: methodb.

تقسل عن مسستوي الخطأ المسسموح بسه أي نقرر رفض فرض sigنلظحسظ أن قيمة •العدم ونقبل البديل بوجود اختلفات جوهرية بين متوسسطات المجموعات ولتحديد أي الطرق أفضل من الخرى نلجأ للمقارنات المتعددة (الثنائية) اعتمادا علي اختبار

مان ويتني (لماذا!!!)Ranks

25 18.52 463.00

25 32.48 812.00

50

methodnormal

A

Total

zN Mean Rank Sum of Ranks

Test Statisticsa

138.000

463.000

-3.484

.000

Mann-Whitney U

Wilcoxon W

Z

Asymp. Sig. (2-tailed)

z

Grouping Variable: methoda.

Ranks

25 27.46 686.50

25 23.54 588.50

50

methodnormal

B

Total

zN Mean Rank Sum of Ranks

Test Statisticsa

263.500

588.500

-.977

.328

Mann-Whitney U

Wilcoxon W

Z

Asymp. Sig. (2-tailed)

z

Grouping Variable: methoda.

Ranks

25 33.76 844.00

25 17.24 431.00

50

methodA

B

Total

zN Mean Rank Sum of Ranks

Test Statisticsa

106.000

431.000

-4.110

.000

Mann-Whitney U

Wilcoxon W

Z

Asymp. Sig. (2-tailed)

z

Grouping Variable: methoda.

ما الذي تستطيع أن تستنتجه من أي طرق الثنائيسة المقارنات التدريس تختلف عن الخرى

وأي الطرق تعد الفضل؟

بينما Aالطريقسة الفضسل تعسد ل تختلف معنويا Bالطريقة

عن الطريقة التقليدية

لدراسة تأثير طرق تدريب جديدة وأثرها علي كفاءة المتدربين تم :مثال•بالطريقمة 35اختيار عينمة عشوائيمة ممن تدريبهمم وبعمد تم A شخمص

درجة) ثم تم تدريبهم مرة 100قياس كفاءتهم (في صورة اختبار من وقياس كفاءتهم في نهاية البرنامج التدريبي Bأخري باستخدام السلوب

وقياس كفاءتهم بعد انتهاء التدريب. وقام Cثم تم تدريبهم وفقا للطريقة مدخل البيانات بتخزين تلك النتائج الخاصة بمستوي الكفاءة في العمدة

AA,BB,CC في الملف day4.sav فهل تعتقد بوجود اختلفات جوهرية بين طرق التدريب الثلثة وأي تلك الطرق تعتقد أنها الفضل.

ما رأيك في تصميم تلك التجربة وطريقة تنفيذها؟•للعينات غير • اختبار فريدمان العينات سمنعتمد علمي اسمتقل ل لعدم نظرا

المستقلة

مقارنة بقيمة الخطأ المسموح به لذلك نرفض فرض العدم sigنلظحظ انخفاض قيمة •ونقبل البديل بمعني وجود اختلفات جوهرية بين الطرق الثل ث ولتحديد أي الطرق

تختلف عن الخرى نلجأ لختبار ويل كوكسون لجراء المقارنات الثنائية (لماذا؟)

Descriptive Statistics

35 50.2533 5.41875 34.08 61.20

35 69.4506 5.09934 58.19 80.00

35 30.1964 4.97429 19.39 42.27

AA

BB

CC

N Mean Std. Deviation Minimum Maximum

Ranks

1.97

3.00

1.03

AA

BB

CC

Mean Rank

Test Statisticsa

35

68.057

2

.000

N

Chi-Square

df

Asymp. Sig.

Friedman Testa.

هي BBنلظحظ وجود اختلفات جوهرية بين الطرق الثل ث وتعد الطريقة • تعد السوأCCالفضل بينما الطريقة

Ranks

0a .00 .00

35b 18.00 630.00

0c

35

34d 18.50 629.00

1e 1.00 1.00

0f

35

35g 18.00 630.00

0h .00 .00

0i

35

Negative Ranks

Positive Ranks

Ties

Total

Negative Ranks

Positive Ranks

Ties

Total

Negative Ranks

Positive Ranks

Ties

Total

BB - AA

CC - AA

CC - BB

N Mean Rank Sum of Ranks

BB < AAa.

BB > AAb.

BB = AAc.

CC < AAd.

CC > AAe.

CC = AAf.

CC < BBg.

CC > BBh.

CC = BBi.

Test Statisticsc

-5.159a -5.143b -5.159b

.000 .000 .000

Z

Asymp. Sig. (2-tailed)

BB - AA CC - AA CC - BB

Based on negative ranks.a.

Based on positive ranks.b.

Wilcoxon Signed Ranks Testc.