Statistik Uji Komparasi

TTrrii CCaahhyyoonnoo

SSEERRII BBIIOOSSTTAATTIISSTTIIKK TTEERRAAPPAANN

JJUURRUUSSAANN KKEESSEEHHAATTAANN LLIINNGGKKUUNNGGAANN PPUURRWWOOKKEERRTTOO

PPOOLLTTEEKKKKEESS DDEEPPKKEESS SSEEMMAARRAANNGG 22000088

2

2

1

2

21

n

S

n

S

XXt

STATISTIK UJI KOMPARASI

(pendekatan praktis)

OLEH :

Tri Cahyono ([email protected])

Jurusan Kesehatan Lingkungan Purwokerto Politeknik Kesehatan Depkes Semarang

2008

KATA PENGANTAR

Statistik merupakan kumpulan angka, alat, metoda untuk menjelaskan suatu

fenomena kejadian dengan berdasarkan data. Kenyataan sebenarnya banyak

manfaat yang dapat diambil dengan mempelajari statistik. Banyak orang yang

ingin mendalami statistik, namun suatu mitos kesukaran telah membelenggu

terlebih dahulu, sehingga orang merasa sulit belajar statistik. Banyak orang

yang membutuhkan statistik, namun mitos kerumitan menghadang, sehingga

takluk sebelum bertanding, sebenarnya statistik mudah dipelajari.

Kadangkala pengguna statistik paham dengan berbagai rumus yang disajikan,

namun untuk menerapkan masih merasa kebingungan dan keraguan.

Berdasarkan keadaan tersebut penulis terdorong untuk menyajikan rumus-

rumus statistik dengan teori yang sederhana dan memberikan contoh penerapan

rumus tersebut, sehingga mudah dipahami dan dipergunakan serta

menjembatani untuk mempelajari statistik yang lebih dalam.

Dalam penyajian buku ini tentunya masih banyak kekurangannya, untuk itu

saran, kritik sangatlah penulis harapkan demi sempurna buku ini.

Penulis berharap mudah-mudahan tulisan yang singkat ini dapat bermanfaat

bagi pembaca dan menggugah lebih dalam lagi untuk mempelajari statistik.

Purwokerto, Mei 2008

Penulis

Tri Cahyono

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ...............................................................................

KATA PENGANTAR..............................................................................

DAFTAR ISI.............................................................................................

STATISTIK UJI KOMPARASI (pendekatan praktis) 1

A. Z test uji beda mean satu sampel 4

B. t test uji beda mean satu sampel 6

C. t test (pre – post) uji beda dua mean data berpasangan 8

D. t test (post – post) uji beda dua mean data tidak berpasangan

(independent)

11

E. Analisis Varians (Anava) uji beda mean tiga atau lebih sampel 15

F. Z test uji beda proporsi satu sampel 21

G. Z test uji beda proporsi dua sampel 23

H. X2 test uji beda varians satu sampel 26

I. F test uji beda dua varians dua sampel 28

J. X2 (Chi – Square) uji kesesuaian distribusi satu sampel 30

K. Run test uji randomitas satu sampel 32

L. Kolmogorov – Smirnov uji kesesuaian satu sampel 39

M. X2 (Chi – Square) uji beda katagorik tabel 2 x 2 41

N. Fisher uji beda katagorik dua sampel 44

O. Uji U Mann-Whitney uji beda mean dua sampel tidak berpasangan

(independent)

48

P. Reaksi Ekstrem Moses uji beda kesesuaian dua sampel tidak

berpasangan / independent

57

Q. Kolmogorov – Smirnov uji kesesuaian dua sampel tidak

berpasangan / independent

60

R. X2 (Chi – Square) uji beda katagorik tabel (r x c) 68

S. Median uji kesesaian tiga atau lebih sampel tidak berpasangan

(independent)

71

T. Kruskall Wallis uji beda tiga atau lebih sampel tidak berpasangan

(independent)

75

U. Mc. Nemar test uji beda katagorik dua sampel berpasangan

(berhubungan/related)

78

V. Sign test uji tanda dua sampel berhubungan (berhubungan/related) 81

W. Ranking bertanda Wilcoxon data berpasangan


87

X. Walsh uji beda dua sampel berpasangan (berhubungan/related) 90

Y. Q Cochran uji beda katagorik tiga atau lebih sampel berpasangan


92

Z. Friedman uji beda mean tiga atau lebih sampel berpasangan


95

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN

1. Tabel Distribusi Normal

2. Tabel Harga Kritis t

3. Tabel Harga Kritis Chi – Square (X2)

4. Tabel Harga Kritis F Anava

5. Tabel Fisher

6. Tabel Nilai q

7. Tabel Harga Kritis T Dalam Tes Ranking Bertanda Data Berpasangan

Wilcoxon

8. Tabel Kemungkinan Yang Berkaitan Dengan Harga-Harga Sebesar

Harga-Harga Observasi Xr2 Dalam Analisis Varian Ranking Dua Arah

Friedman

9. Tabel Harga Kritis Statistik Penguji Kruskal-Wallis Untuk Tiga Sampel

dan Ukuran Sampel Kecil

10. Tabel Harga Kritis D dalam Tes Satu Sampel Kolmogorov Smirnov

11. Tabel Harga Kritis KD Dalam Tes Dua Sampel Kolmogorov Smirnov

(Sampel Kecil)

12. Tabel Harga Kritis D Dalam Tes Dua Sampel Kolmogorov Smirnov

(Sampel besar : tes dua sisi)

13. Tabel Harga-harga Kritis U Dalam Tes Mann-Whitney

14. Tabel Harga-harga Kritis untuk Tes Walsh

15. Tabel Binomial

16. Tabel Run test

1

STATISTIK UJI KOMPARASI

(pendekatan praktis)

Uji komparasi merupakan uji hipotesis (analisis statistik inferensial) untuk

mencari signifikansi/kemaknaan perbedaan suatu variabel pada satu, dua atau

lebih kelompok sampel penelitian.

Uji komparasi secara umum dikelompokkan menjadi dua, yaitu uji untuk

statistik parametrik dan statistik nonparametrik. Pada uji statistik parametrik

dipersyaratkan data yang digunakan berskala interval atau ratio dan memenuhi

asumsi distribusi normal serta memiliki varians homogen. Pada uji statistik

nonparametrik tidak perlu persyaratan tertentu, hanya penggunaan rumus harus

sesuai dengan skala data dan peruntukannya.

Klasifikasi analisis uji komparasi sebagai berikut:

A. Parametrik

1. Uji beda mean

a. Satu sampel (Data dari kenyataan di lapangan vs standar)

1) SD diketahui dari standar Z score distribusi normal

2) SD diketahui dari kenyataan lapangan t test distribusi student

b. Dua atau lebih sampel (Dua/tiga data dari kenyataan di lapangan)

1) Satu sampel (pre-post) paired t test

2) Dua sampel t test tak berpasangan

3) Tiga atau lebih sampel F Analisis of Varians (anova)

2. Uji beda proporsi

a. Satu sampel (Data dari kenyataan di lapangan vs standar) Z score

b. Dua sampel (Dua data dari kenyataan di lapangan) Z score

3. Uji beda varians

a. Satu sampel X2

b. Dua sampel / populasi F

B. Non Parametrik

1. Satu sampel X2, Kolmogorov-Smirnov, Runs, binomial

2. Dua sampel independent X2, Fisher, U Mann Whitney, Reaksi

Ekstrem Moses, Kolmogorov-Smirnov, Median, Run Wald-Wolfowiz,

Randomisasi

3. K sampel independent X2, Median, Kruskal-Wallis

4. Dua sampel berhubungan Mc Nemar, Tanda, Wilcoxon, Walsh,

Randomisasi

5. K sampel berhubungan Q Cochran, Friedman

2

Dalam aplikasi rumus di atas, digunakan 8 langkah menarik simpulan atau

pengujian hipotesis (Ho), yaitu:

a. Susun hipotesis,

Uji hipotesis yang digunakan dalam contoh aplikasi dua sisi atau satu sisi.

Penentuan satu sisi atau dua sisi sesuai dengan kebutuhan analisis.

b. Tentukan level signifikansi (),

ditentukan berdasarkan kelaziman tingkat kesalahan penelitian.

c. Tulis rumus statistik penguji,

Pemilihan rumus statistik penguji perlu memperhatikan kegunaan dan

persyaratan rumus statistik penguji. Lihat klasifikasi uji d i atas..

d. Hitung statistik penguji,

Hitung statistik penguji setelitinya dengan pembulatan angka desimal dua

digit di belakang koma.

e. Tentukan nilai derajat bebas (db/dk/df),

Nilai derajat bebas ditentukan berdasarkan kebutuhan untuk mencari nilai

pada tabel (n1). Tidak semua tabel memerlukan nilai derajat bebas.

f. Tentukan nilai tabel,

Lihat tabel sesuai dengan rumus statistik penguji, jenis uji hipotesis (satu

atau dua sisi), nilai df dan

g. Tentukan daerah penolakan,

Daerah penolakan Ho atau signifikansi hasil uji, tergantung pada jenis

hipotesisnya. Pada uji hipotesis satu sisi, daerah penolakannya berada satu

sisi kanan (>) atau kiri (<), sedangkan uji dua sisi, daerah penolakannya sisi

kanan dan kiri, sehingga dibagi dua bagian.

Signifikansi perbedaan dapat dilihat berdasarkan nilai hitung statistik uji

dibandingkan nilai tabel. Nilai hitung statistik uji nilai tabel, maka Ho

ditolak, Ha diterima, berarti terdapat perbedaan yang signifikan, sebaliknya

nilai hitung statistik uji < nilai tabel, maka Ho diterima, Ha ditolak, berarti

terdapat perbedaan yang tidak signifikan. Khusus uji U Mann Whitnye nilai

U hitung ≤ nilai U tabel, maka Ho ditolak, Ha diterima, berarti terdapat

perbedaan yang signifikan, sebaliknya nilai U hitung > nilai U tabel, maka

Ho diterima, Ha ditolak, berarti terdapat perbedaan yang tidak signifikan.

Signifikansi juga dapat dilakukan dengan menggunakan gambar kurva

distribusi data. Hasil hitung terletak pada posisi daerah penolakan, maka

Ho ditolak, Ha diterima, berarti terdapat perbedaan yang signifikan,

sebaliknya hasil hitung pada posisi daerah penerimaan, maka Ho diterima,

Ha ditolak, berarti terdapat perbedaan yang tidak signifikan.

3

Signifikansi perbedaan dapat didasarkan nilai p (probabilitas) dibandingkan

nilai . Nilai p nilai , maka Ho ditolak, Ha diterima, berarti terdapat

perbedaan yang signifikan, sebaliknya nilai p > nilai , maka Ho diterima,

Ha ditolak, berarti terdapat perbedaan yang tidak signifikan

h. Simpulan.

Simpulan ditulis pernyataan hipotesis yang diterima diikuti nilai .

4

A. Z test uji beda mean satu sampel

1. Rumus Z

N

σoμX

Z

Keterangan :

Z = nilai Z

X = rata-rata data kenyataan

0 = rata-rata data standar / angka

= standar deviasi data standar

N = banyaknya sampel

2. Kegunaan

Menguji perbedaan mean data hasil kenyataan di lapangan dengan data

standar / ketentuan baku / peraturan atau mean data hasil kenyataan di

lapangan yang dianggap sebagai standar.

3. Ketentuan aplikasi

a. Data berskala interval atau rasio.

b. Standar deviasi (penyimpangan) pada standar (data yang dianggap

standar) telah diketahui.

c. Signifikansi, nilai hasil hitung Z dibandingkan dengan nilai tabel

distribusi normal (lampiran 1). Pada uji dua sisi daerah penerimaan Ho,

jika Z0,5 < Zhitung < Z0,5, sedangkan pada uji satu sisi daerah

penerimaan Ho, jika Zhitung < Z atau nilai mutlak hitung kurang dari

nilai mutlak tabel.

4. Contoh aplikasi

Sirup A mempunyai daya tahan 800 hari sampai batas kadaluarsa, dengan

simpangan baku 20 sesuai ketentuan pabrik. Akhir-akhir ini ada keluhan

masyarakat, bahwa sirup A sudah rusak sebelum tanggal kadaluarsanya

sesuai yang tertulis pada label sirup. Untuk itu dilakukan penelitian

terhadap 6 sirup A. Ternyata didapatkan rata-rata daya tahan sirup A 790

hari. Selidikilah dengan = 5%, apakah daya tahan sirup A sudah turun ?

Penyelesaian :

a. Hipotesis

Ho : DT790 = DT800 ; daya tahan sirup A tidak beda dengan 800 hari

Ha : DT790 < DT800 ; daya tahan sirup A kurang dari 800 hari

5

b. Level signifikansi ()

= 5%

c. Rumus statistik penguji

N

oXZ

d. Hitung rumus statistik penguji

Diketahui :

X = 790

0 = 800

= 20

N = 6

1,225Z

6

20800790Z

N

σoμX

Z

e. Df/db/dk

Dalam uji Z tidak diperlukan nilai df

f. Nilai tabel

Nilai tabel Z kurva normal (lampiran 1). Uji satu sisi, = 5%, Z = 1,65.

g. Daerah penolakan

1). Menggunakan gambar

2). Menggunakan rumus

- 1,225 < -1,65 ; berarti Ho diterima, Ha ditolak

h. Simpulan

Daya tahan sirup A masih sesuai dengan 800 hari pada = 5%.

6

B. t test uji beda mean satu sampel

1. Rumus t

N

SDoX

t

Keterangan :

T = nilai t

X = rata-rata data kenyataan

0 = rata-rata data standar / angka

SD = standar deviasi data kenyataan


2. Kegunaan

Menguji perbedaan mean data hasil kenyataan di lapangan dengan data

standar / ketentuan baku / peraturan atau mean data hasil kenyataan di

lapangan yang dianggap sebagai standar.



b. Standar deviasi (penyimpangan) diketahui dari hasil perhitungan data

kenyataan di lapangan.

c. Signifikansi, nilai hasil hitung t dibandingkan dengan nilai tabel t

distribusi student (lampiran 2), derajat bebas (N1). Pada uji dua sisi

daerah penerimaan Ho, jika t0,5 < thitung < t0,5, sedangkan pada uji

satu sisi daerah penerimaan Ho, jika thitung < t atau nilai mutlak hitung

kurang dari nilai mutlak tabel.

4. Contoh aplikasi

Tingkat kekeruhan maksimal air minum yang diperbolehkan Permenkes

No. 416/Permenkes/IX/1990 adalah 25 unit. Berdasarkan penelitian di

lapangan terhadap jenis air sumur didapatkan tingkat kekeruhannya 26

unit, dengan standar deviasi 3 unit dari pengujian 40 sampel air sumur.

Selidikilah dengan =1%, apakah air sumur telah melebihi ketentuan

permenkes ?

Penyelesaian :

a. Hipotesis

Ho : K26 = K25 ; tidak beda kekeruhan air sumur dengan permenkes

Ha : K26 > K25 ; ada beda lebih kekeruhan air sumur dengan permenkes

7


= 1%


N

SDoX

t


Diketahui :

X = 26

0 = 25

SD = 3

N = 40

11,2t

40

32526t

N

SDoX

t

e. Df/db/dk

Df = N – 1 = 40 – 1 = 39

f. Nilai tabel

Nilai tabel t distribusi student (lampiran 2). Uji satu sisi, = 1%, df =

39, nilai t tabel = 2,42

g. Daerah penolakan



2,11 < 2,42 ; berarti Ho diterima, Ha ditolak

h. Simpulan

Tingkat kekeruhan air sumur tidak beda dengan permenkes pada =1%.

8

C. t test (pre – post) uji beda dua mean data berpasangan

1. Rumus t

1N

2id2

idN

idt

Keterangan :

t = nilai t

d = selisih nilai post dan pre (nilai post – nilai pre)

N = banyaknya sampel pengukuran

2. Kegunaan

Menguji perbedaan kondisi sebelum dan setelah perlakukan


a. Data berpasangan (satu sampel diukur dua kali, yaitu keadaan sebelum

perlakukan dan setelah perlakuan)

b. Data memenuhi asumsi distribusi normal.

c. Data berskala interval atau rasio

d. Signifikansi, nilai hasil hitung t dibandingkan dengan nilai tabel t

(lampiran 2), derajat bebas (N1). Pada uji dua sisi daerah penerimaan

Ho, jika t0,5 < thitung < t0,5, sedangkan pada uji satu sisi daerah

penerimaan Ho, jika thitung < t atau nilai mutlak hitung kurang dari nilai

mutlak tabel.

4. Contoh aplikasi NO SKOR PENGETAHUAN SEBELUM

PENYULUHAN (PRE) SKOR PENGETAHUAN SETELAH

PENYULUHAN (POST) 1. 30 34 2. 29 29 3. 26 29 4. 29 32 5. 28 28 6. 32 32 7. 30 33 8. 28 28 9. 28 29

10. 26 30 11. 29 30 12. 27 27

9

Uji coba model penyuluhan untuk meningkatkan pengetahuan masyarakat

telah dilaksanakan didapat data di atas. Sebelum penyuluhan dilakukan pre

test dan setelah penyuluhan dilakukan post test dengan soal yang sama.

Selidikilah dengan = 1%, apakah model penyuluhan mampu

meningkatkan pengetahuan masyarakat ?

Penyelesaian :

a. Hipotesis

Ho : Ppost = Ppre ; tidak ada perbedaan pengetahuan antara sebelum dan

setelah disuluh

Ha : Ppost > Ppre ; ada peningkatan pengetahuan setelah disuluh

dibanding sebelumnya


= 1%


1N

2id2

idN

idt


Diketahui:

N = 12

NOMOR (PRE) (POST) d (post-pre) d2

1. 30 34 4 16

2. 29 29 0 0

3. 26 29 3 9

4. 29 32 3 9

5. 28 28 0 0

6. 32 32 0 0

7. 30 33 3 9

8. 28 28 0 0

9. 28 29 1 1

10. 26 30 4 16

11. 29 30 1 1

12. 27 27 0 0

JUMLAH 19 61

10

27,,3t

112

21961.12

19t

1N

2id2

idN

idt

e. Df/db/dk

Df = N – 1 = 12 – 1 = 11

f. Nilai tabel

Nilai tabel t distribusi student (lampiran 2). Uji satu sisi, =1%, df=11,

nilai t tabel = 2,718

g. Daerah penolakan



3,27 > 2,718 ; berarti Ho ditolak, Ha diterima

h. Simpulan

Ada peningkatan pengetahuan setelah disuluh dibanding sebelumnya,

pada = 1%.

11

D. t test (post – post) uji beda dua mean data tidak berpasangan (independent)

1. Rumus t

2N

2S

1N

2S

2X1X

2x

1xS

2X1Xt

22N1N2N

22X

22

X1N

21X

21

X2S

Keterangan :

t = nilai t

1X = rata-rata data pertama

2X = rata-rata data kedua

X1 = data pertama

X2 = data ke dua

SX1-X2 = standar error

S2 = estimasi perbedaan kelompok

N1 = banyaknya sampel pengukuran kelompok pertama

N2 = banyaknya sampel pengukuran kelompok kedua

2. Kegunaan

Menguji perbedaan mean data dua kelompok yang berbeda, data hasil

kenyataan di lapangan suatu kelompok dengan mean data hasil kenyataan

di lapangan kelompok lain.



b. Data berdistribusi normal.

c. Kedua kelompok memiliki varians yang sama.

d. Banyaknya anggota kelompok (N) kedua kelompok tidak harus sama,

boleh sama, boleh berbeda.

e. Signifikansi, nilai hasil hitung t dibandingkan dengan nilai tabel t

(lampiran 2), derajat bebas (N1+N22). Pada uji dua sisi daerah

penerimaan Ho, jika t0,5 < thitung < t0,5, sedangkan pada uji satu sisi

12

daerah penerimaan Ho, jika thitung < t atau nilai mutlak hitung kurang

dari nilai mutlak tabel.

4. Contoh aplikasi

Berikut ini data pengukuran sumber kebisingan pada industri semen dan

baja.

TINGKAT KEBISINGAN PADA SUMBER BISING

INDUSTRI SEMEN & BAJA

INDUSTRI SEMEN (dB) INDUSTRI BAJA (dB)

124 142

120 101

98 108

104 124

132 135

108 129

134 143

130 127

128 134

138 129

120 120

Selidikilah dengan = 5%, apakah ada perbedaan tingkat kebisingan antara

di industri semen dan baja ?

Penyelesaian :

a. Hipotesis

Ho : K.semen = K.baja tidak berbeda kebisingan di industri semen

dan baja

Ha : K.semen K.baja berbeda kebisingan di industri semen dan baja

b. Level signifikansi

= 5% = 0,05


2N

2S

1N

2S

2X1Xt

13

22N1N2N

22X

22X

1N

21X

21X

2S

d. Hitung nilai statistik penguji

Diketahui:

N1 = 11

N2 = 11

NO IND SEMEN 2

1X IND BAJA 2

2X

1 124 15.376 142 20.164

2 120 14.400 101 10.201

3 98 9.604 108 11.664

4 104 10.816 124 15.376

5 132 17.424 135 18.225

6 108 11.664 129 16.641

7 134 17.956 143 20.449

8 130 16.900 127 16.129

9 128 16.384 134 17.956

10 138 19.044 129 16.641

11 120 14.400 120 14.400

JUMLAH 1.336 163.968 1.392 177.846

RATA-RATA 121,45 126,55

97,1692S

2111111

2139217784611

213361639682S

22N1N2N

22X

22X

1N

21X

21X

2S

14

92,0t

1179,169

1197,169

55,12645,121t

2N

2S

1N

2S

2X1Xt

e. Df/dk/db

Df = N1 + N2 – 2 = 11 + 11 – 2 = 20

f. Nilai tabel

Nilai tabel pada tabel t distribusi student (lampiran 2). Uji dua sisi, =

5%, df = 20, nilai t tabel = 2,086

g. Daerah penolakan




h. Simpulan

Tidak berbeda kebisingan di industri semen dan baja, pada = 5%.

15

E. Analisis Varians (Anava) uji beda mean tiga atau lebih sampel

1. Rumus F

Ringkasan Anava SUMBER

VARIASI DERAJAT

KEBEBASAN (db)

JUMLAH KUADRAT (JK)

MEAN

KUADRAT

(MK)

F

Kelompok

(K)

dbK = K - 1

N

2TX

Kn

2KX

KJK KdbKJK

KMK

dMKKMK

F

Dalam

(d)

dbd = N – K JKd = JKT - JKK

ddbdJK

dMK

Total

(T)

dbT = N – 1

N

2TX

2T

XTJK MKT

Keterangan :

F = nilai F

X = nilai observasi

nK = banyaknya objek pada kelompok k

K = banyaknya kelompok

N = banyaknya seluruh objek

2. Kegunaan

Menguji perbedaan mean dari beberapa kelompok (lebih dari dua

kelompok) dengan menggunakan analisis variansi.



b. Varians masing-masing kelompok tidak berbeda, alternatif uji bila

varians data pada masing-masing kelompok berbeda adalah uji non

parametrik Kruskal Wallis.

c. Signifikansi, nilai hasil hitung F dibandingkan dengan nilai tabel F

(lampiran 4), derajat bebas v1=(k-1) dan v2=(N-k). Bila Ho ditolak,

maka untuk melihat rincian perbedaan dilanjutkan dengan uji HSD atau

LSD atau t test data tak berpasangan.

4. Contoh aplikasi

Di bawah ini data berat badan (satuan kg) bayi lahir di empat desa yang

dicatat petugas desa masing-masing. Selidikilah dengan = 5%, apakah

ada perbedaan berat badan bayi lahir di masing-masing desa?

16

NOMOR DESA ARJO DESA BARU DESA CITA DESA DUKU

1. 2,58 3,15 2,40 2,75

2. 2,54 2,88 2,85 2,82

3. 2,48 2,76 3,00 2,67

4. 2,65 3,08 3,02 2,59

5. 2,50 3,10 2,95 2,84

6. 2,46 2,98 2,74

7. 2,90 2,58

8. 2,89 2,90

9. 3,00

Penyelesaian :

a. Hipotesis

Ho : BDA = BDB = BDC = BDD tidak ada perbedaan berat badan bayi

baru lahir di Desa Arjo, Desa Baru, Desa Cita, Desa Duku

Ha : BDA BDB BDC BDD ada perbedaan berat badan bayi baru

lahir di Desa Arjo, Desa Baru, Desa Cita, Desa Duku


= 5%


SUMBER

VARIASI DERAJAT

KEBEBASAN (db)

JUMLAH KUADRAT (JK)

MEAN

KUADRAT

(MK)

F

Kelompo

k (K) dbK = K - 1

N

2TX

Kn

2KX

KJK

KdbKJK

KMK

dMKKMK

F

Dalam (d)

dbd = N – K JKd = JKT - JKK

ddbdJK

dMK

Total (T)

dbT = N – 1

N

2TX

2T

XTJK

MKT

17

d. Hitungan rumus statistik penguji

NO DESA

ARJO

DESA

BARU

DESA

CITA

DESA

DUKU

JUMLAH

1. 2,58 3,15 2,40 2,75

2. 2,54 2,88 2,85 2,82

3. 2,48 2,76 3,00 2,67

4. 2,65 3,08 3,02 2,59

5. 2,50 3,10 2,95 2,84

6. 2,46 2,98 2,74

7. 2,90 2,58

8. 2,89 2,90

9. 3,00

XK 15,21 26,74 14,22 21,89 78,06 (XT)

nK 6 9 5 8 28 (N)

Mean 2,54 2,97 2,84 2,74

XK2

38,58 79,57 40,71 59,99 218,85 (XT2)

230,1TJK28

206,7885,218TJK

N

2TX

2T

XTJK

724,0KJK28

206,788

289,215

222,149

274,266

221,15KJK

N

2TX

Kn

2KX

KJK

JKd = JKT - JKK

JKd = 1,230 - 0,724

JKd = 0,506

dbK = K – 1 = 4 – 1 = 3

dbd = N – K = 28 – 4 = 24

dbT = N – 1 = 28 – 1 = 27

18

241,0KMK3724,0

KMK

KdbKJK

KMK

021,0dMK24

506,0dMK

ddbdJK

dMK

476,11F

021,0241,0F

dMKKMK

F

e. Df/db/dk

dbK = K – 1 = 4 – 1 = 3 v1

dbd = N – K= 28 – 4 = 24 v2

f. Nilai tabel

Nilai tabel F (lampiran 4), = 5%, df = 3 ; 24, Nilai tabel F = 3,01

g. Daerah penolakan




h. Simpulan

Ada perbedaan berat badan bayi baru lahir di Desa Arjo, Desa Baru,

Desa Cita, Desa Duku, pada = 5%.

Bila Ho ditolak, maka dicari kelompok mana yang berbeda, namun bila Ho

diterima, berarti berat badan bayi keempat kelompok desa tersebut

semuanya tidak beda, tidak perlu dicari secara rinci.

19

Untuk memerinci perbedaan masing-masing kelompok dapat dilakukan

dengan menggunakan :

Uji dengan menggunakan Higly Significance Difference (HSD)

Uji dengan menggunakan Leat Significance Difference (LSD)

T test untuk dua kelompok sampel yang berbeda (independent)

HSD0,05 antara 1X dan 2X = q0,05, df=dfd 2NdMK

1NdMK

Beda signifikan jika 1X - 2X > HSD0,05

HSD = Higly Significance Difference

1X = mean kelompok 1


MKd = Mean kuadrat dalam

N1 = banyaknya anggota sampel 1


q = nilai tabel q (lampiran 6)

BEDA q0,05, df=dfd 2NdMK

1NdMK 1X - 2X KET

A vs B 4,17 9

021,0

6

021,0 = 0,318

2,54 – 2,97= 0,43 signifikan

A vs C 4,175

021,0

6

021,0 = 0,366 2,54 – 2,84= 0,30

tidak

signifikan

A vs D 4,178

021,0

6

021,0 = 0,326 2,54 – 2,74= 0,20

tidak

signifikan

B vs C 4,175

021,0

9

021,0 = 0,337 2,97 – 2,84= 0,13

tidak

signifikan

B vs D 4,178

021,0

9

021,0 = 0,294 2,97 – 2,74= 0,23

tidak

signifikan

C vs D 4,178

021,0

5

021,0 = 0,344 2,84 – 2,74= 0,10

tidak

signifikan

20

LSD0,05 antara 1X dan 2X = t0,05,df=dfd 2NdMK

1NdMK

Beda signifikan jika 1X - 2X LSD0,05

LSD = Leat Significance Difference



MKd = kuadrat dalam



t = nilai tabel t (lampiran 2)

BEDA t0,05 df=dfd 2NdMK

1NdMK 1X - 2X KET

A vs B 2,0649

021,0

6

021,0 = 0,158 2,54 – 2,97= 0,43 signifikan

A vs C 2,0645

021,0

6

021,0 = 0,181 2,54 – 2,84= 0,30 signifikan

A vs D 2,0648

021,0

6

021,0 = 0,162 2,54 – 2,74= 0,20 signifikan

B vs C 2,0645

021,0

9

021,0 = 0,167 2,97 – 2,84= 0,13 tidak

signifikan

B vs D 2,0648

021,0

9

021,0 = 0,145 2,97 – 2,74= 0,23 signifikan

C vs D 2,0648

021,0

5

021,0 = 0,171 2,84 – 2,74= 0,10 tidak

signifikan

21

F. Z test uji beda proporsi satu sampel

1. Rumus Z

N)o1(o

oNX

Z

Keterangan :

Z = nilai Z

X = banyaknya kejadian

o = proporsi anggapan / standar / acuan


2. Kegunaan

Menguji perbedaan proporsi pernyataan / pendapat anggapan / standar /

ketentuan baku / peraturan dengan data hasil kenyataan di lapangan.


a. Populasi binom.

b. Signifkansi, nilai hasil hitung Z dibandingkan dengan nilai tabel




nilai mutlak tabel.

4. Contoh aplikasi

Menurut pendapat pakar bahwa masyarakat mengikuti program keluarga

berencana baik secara mandiri atau ikut program pemerintah tidak melebihi

85%. Pendapat tersebut diuji dengan mengambil sampel 6800 masyarakat

yang diidentifikasi keikutsertaannya pada program keluarga berencana.

Berdasarkan penelitian diperoleh data, bahwa sebanyak 5824 ikut program

keluarga berencana dan 976 orang tidak ikut program keluarga berencana.

Selidikilah dengan = 10%, apakah pendapat pakar tersebut benar ?

Penyelesaian :

a. Hipotesis

Ho:=85%;tidak beda proporsi peserta keluarga berencana dengan 85%

Ha: > 85%; ada beda proporsi peserta keluarga berencana dengan 85%


= 10%

22


N)o1(o

oNX

Z


Diketahui :

X = 5824

o = 85%

N = 6800

5048,1Z

6800)85,01.(85,0

85,068005824

Z

N)o1(o

oNX

Z

e. Df/db/dk


f. Nilai tabel

Nilai tabel Z kurva normal (lampiran 1). Uji satu sisi = 10%, Z = 1,28

g. Daerah penolakan




h. Simpulan

Proporsi peserta keluarga berencana beda lebih dari 85%, pada = 0,10.

23

G. Z test uji beda proporsi dua sampel

1. Rumus Z

2n1

1n1.q.p

2n2X

1n1X

Z

Keterangan :

Z = nilai Z

X1 = banyaknya kejadian kelompok 1

X2 = banyaknya kejadian kelompok 2

n1 = banyaknya sampel 1

n2 = banyaknya sampel 2

p = proporsi kejadian secara keseluruhan kedua kelompok

q = proporsi tidak terjadinya kejadian secara keseluruhan kedua

kelompok

2n1n2X1X

p

q = 1 – p

2. Kegunaan

Menguji perbedaan dua proporsi data hasil kenyataan di lapangan.


a. Populasi binom.

b. Signifikansi, nilai hasil hitung Z dibandingkan dengan nilai tabel




nilai mutlak tabel.

4. Contoh aplikasi

Bayi yang sudah diimunisasi di Kecamatan Baru sebanyak 467 bayi dari

total 542 bayi, sedangkan di Kecamatan Suka sebanyak 571 bayi telah

diimunisasi dari total 642 bayi. Selidikilah dengan = 5%, apakah proporsi

bayi yang telah diimunisasi kedua kecamatan tersebut sama ?

24

Penyelesaian :

a. Hipotesis

Ho: S =B; tidak beda proporsi pencapaian imunisasi kedua kecamatan

Ha: S B ; ada beda proporsi pencapaian imunisasi kedua kecamatan

b. Level signifkansi ()

= 5%


2n1

1n1.q.p

2n2X

1n1X

Z

2n1n2X1X

p

q = 1 – p


Diketahui :

X1 = 467

X2 = 571

n1 = 542

n2 = 638

8797,0p

638542571467p

2n1n2X1X

p

q =1 – p

q = 1 – 0,8797

q = 0,1203

25

7579,1Z

6381

5421.1203,0.8797,0

638571

542467

Z

2n1

1n1.q.p

2n2X

1n1X

Z

e. Df/db/dk


f. Nilai tabel

Nilai tabel pada tabel Z kurva normal (lampiran 1). Uji dua sisi = 5%

Z = 1,96

g. Daerah penolakan




h. Simpulan

Proporsi pencapaian imunisasi kedua kecamatan tidak beda, pada =

5%.

26

H. X2 test uji beda varians satu sampel

1. Rumus

20

2s).1n(2X

Keterangan :

X2 = nilai chi-square

n = banyaknya sampel

s2 = nilai varians data di lapangan

2

0 = nilai variansi standar

2. Kegunaan

Menguji perbedaan varians pernyataan / pendapat anggapan / standar /

ketentuan baku / peraturan dengan data hasil kenyataan di lapangan.


a. Data berdistribusi normal

b. Signifikansi, nilai hasil hitung X2 dibandingkan dengan tabel X

2

(lampiran 3), derajat bebas (n-1). Pada uji dua sisi daerah penerimaan

Ho, jika kecil X20,5 < X

2hitung < X

20,5, sedangkan pada uji satu sisi

daerah penerimaan Ho, jika X2

hitung < X2 atau nilai mutlak hitung

kurang dari nilai mutlak tabel.

4. Contoh aplikasi

Suatu sirup A mempunyai daya tahan 800 hari sampai batas kadaluarsanya,

dengan simpangan baku 20 sesuai dengan ketentuan pabrik pembuatnya.

Akhir-akhir ini ada keluhan masyarakat, bahwa sirup A sudah rusak

sebelum tanggal kadaluarsanya sesuai yang tertulis pada label sirup. Untuk

itu dilakukan penelitian terhadap 6 sirup A tersebut. Ternyata didapatkan

hasil rata-rata daya tahan sirup A 790 hari dengan simpangan baku 8,6.

Selidikilah dengan = 5%, apakah ada kesamaan varians antara dua data

tersebut ?

Penyelesaian

a. Hipotesis

Ho : V73,96 = V400 tidak ada beda varians sirup A dengan data

lapangan

Ha : V73,96 V400 ada beda varians sirup A dengan data lapangan

27


= 5%


20

2s).1n(2X


Diketahui:

n = 6

s = 8,6

= 20

92,02X

220

26,8).16(2X

20

2s).1n(2X

e. Df/db/dk

Df = n – 1 ; 6 – 1 = 5

f. Nilai tabel

Nilai tabel X2 (lampiran 3); 0,5 ; df = 5 ; = 12,83

Nilai tabel X2 (lampiran 3); 0,5 ; df=5 ; = 0,83

g. Daerah penolakan



0,83 < 0,92 < 12,83 ; berarti Ho diterima, Ha ditolak

h. Simpulan

Tidak ada beda varians sirup A dengan data lapangan, pada = 5,%

28

I. F test uji beda varians dua sampel

1. Rumus

rkecilVarians.terbesarVarians.teF

2. Kegunaan

Menguji perbedaan dua varians data hasil kenyataan di lapangan.


Signifikansi, nilai F hasil perhitungan dibandingkan dengan F tabel

(lampiran 4), F½(v1;v2), v1 = (npembilang – 1), v2 = (npenyebut – 1)

4. Contoh aplikasi

Hasil pengukuran temperatur terhadap dua kelompok rumah, yaitu 21

rumah tipe 36 dan 16 rumah tipe 54 didapatkan hasil : standar deviasi

rumah tipe 36 sebesar 1,55, sedangkan pada rumah tipe 54 memiliki

standar deviasi 1,48. Selidikilah dengan = 10%, apakah varians kedua

kelompok rumah sama?

Penyelesaian:

a. Hipotesis

Ho : V36 = V54 tidak ada beda varians rumah tipe 34 dan rumah tipe 54

Ha : V36 V54 ada beda varians rumah tipe 34 dan rumah tipe 54


= 10%


rkecilVarians.te

rbesarVarians.teF


29

1,10F

2,19

2,40F

rkecilVarians.te

rbesarVarians.teF

e. Df/db/dk

v1 = (21 – 1),

v1 = 20

v2 = (16 – 1)

v2 = 15

f. Nilai tabel

Nilai tabel F (lampiran 4) ; ½ = 5%, df = 20 ; 15, Nilai tabel F = 2,33

g. Daerah penolakan




h. Simpulan

Tidak ada beda varians rumah tipe 34 dan rumah tipe 54, pada =

10% = 0,10

30

J. X2 (Chi – Square) uji kesesuaian distribusi satu sampel

1. Rumus

ij

2

ijij2

E

EOX

Keterangan :

X2 = Nilai X

2 chi-square

Oij = Nilai observasi

Eij = Nilai expected / harapan

2. Kegunaan

Test goodness of-fit, melihat kesesuaian distribusi sampel dengan distribusi

teoritis.


a. Data berskala katagorik / nominal atau ordinal

b. Nilai expected (Eij) yang kurang dari 5 tidak boleh lebih dari 20% dan

nilai expected (Eij) tidak boleh kurang dari 1

c. Signifikansi, nilai hasil hitung X2 dibandingkan dengan tabel X

2

(lampiran 3), derajat bebas = k (katagori) – 1.

4. Contoh aplikasi

Pengelolah rumah sakit berharap bahwa pasien yang berobat ke rumah sakit

memiliki propor tingkat sosial ekonomi yang seimbang antara kelas

ekonomi rendah (< UMR), cukup (1 s/d 2 UMR), sedang (3 s/d 4 UMR),

tinggi (>4 UMR). Berdasarkan data 60 sampel orang yang berobat ke

rumah sakit didapat data sebagai berikut:

< 1 UMR 1 s/d 2 UMR 3 s/d 4 UMR > 4 UMR

Harapan 15 15 15 15

kenyataan 20 25 10 5

Selidikilah dengan = 20%, apakah harapan pengelolah rumah sakit

terpenuhi?

Penyelesaian

a. Hipotesis

Ho : KEh = KEk tidak ada beda kelas sosial ekonomi harapan dengan

kenyataan

Ha : KEh KEk ada beda kelas sosial ekonomi harapan dengan

kenyataan

31


= 10%


ij

2

ijij2

E

EOX

d. Hitung statistik penguji

67,162X

15

215515

2151015

2152515

215202X

ijE

2

ijEijO2X

e. Df/db/dk

Df = k – 1 = 4 - 1 = 3

f. Nilai tabel

Nilai tabel X2 (lampiran 3) ; = 0,10 ; df = 3 ; Nilai X

2= 6,25

g. Daerah penolakan




h. Simpulan

Ada beda kelas sosial ekonomi harapan dengan kenyataan, pada =

10%

32

K. Run test uji randomitas satu sampel

1. Rumus

Rumus Sampel Kecil ≤ 20

n1 atau n2 yang tertinggi ≤ 20

Data diubah dalam dua katagori. Beri tanda katagori 1 dan katagori 2

dengan urutan tetap. Hitung r (run) urutan yang berbeda. Bandingkan tabel

F1 dan F2 (lampiran 16)

Rumus Sampel Besar > 20

n1 atau n2 yang tertinggi > 20

Data diubah dalam dua katagori. Beri tanda katagori 1 dan katagori 2

dengan urutan tetap. Hitung r (run) urutan yang berbeda, n1 dan n2

Keterangan:

r = banyaknya run

n1 = banyaknya anggota kelompok 1 / katagori 1

n2 = banyaknya anggota kelompok 2 / katagori 2

2. Kegunaan

Menguji randomitas suatu data


a. Data 1 kelompok, sengaja tidak diurut / kondisi alami

b. Signifikansi gunakan tabel F1 dan F2 (sampel ≤20) (lampiran 16), jika

nilai tabel F1 < r (run) < nilai tabel F2, Ho diterima, Ha ditolak. Ho

ditolak, Ha diterima, jika r ≤ nilai tabel F1 atau r ≥ nilai tabel F2

c. Siginifikansi pada sampel besar > 20 digunakan tabel Z kurva normal

(lampiran 1). Pada uji dua sisi daerah penerimaan Ho, jika Z0,5 <

Zhitung < Z0,5, sedangkan pada uji satu sisi daerah penerimaan Ho, jika

Zhitung < Z atau nilai mutlak hitung kurang dari nilai mutlak tabel.

)1nn.()nn(

)nnn.n.2.(n.n.2

1nn

n.n.2r

rZ

212

21

212121

21

21

r

r

33

4. Contoh aplikasi

Sampel Kecil ≤ 20

Pengambilan sampel penderita TB diambil secara acak didapatkan data

sebagai berikut;

No. JENIS KELAMIN PENDERITA TB

1 PRIA

2 PRIA

3 WANITA

4 PRIA

5 PRIA

6 PRIA

7 WANITA

8 WANITA

9 WANITA

10 PRIA

11 WANITA

12 WANITA

13 PRIA

14 PRIA

Selidikilah dengan α = 5%, apakah sampel tersebut random (acak)

berdasarkan jenis kelamin pria dan wanita

Penyelesaian

a. Hipotesis

Ho : tidak beda dengan radom

Ha : ada beda dengan random


= 20%


Lihat tabel

34


No. JENIS KELAMIN PENDERITA TB TANDA RUN

1 PRIA +

2 PRIA +

3 WANITA -

4 PRIA +

5 PRIA +

6 PRIA +

7 WANITA -

8 WANITA -

9 WANITA -

10 PRIA +

11 WANITA -

12 WANITA -

13 PRIA +

14 PRIA +

r run = 7 ;

n1 (tanda +) = 8 ;

n2 (tanda -) = 6

e. Df/db/dk

Df tidak diperlukan

f. Nilai tabel

Nilai tabel pada tabel F1 dan F2 (lampiran 16), n1 = 8, n2 = 6

F1 = 3, F2 = 12

g. Daerah penolakan

Menggunakan rumus

3 (F1) < 7 < 12 (F2) ; berarti Ho diterima, Ha ditolak

h. Simpulan

Tidak beda dengan radom, pada = 5%.

35

Sampel Besar > 20

Suatu penelitian tentang sanitasi rumah telah dilakukan. Diambil sebanyak

42 rumah.Masing-masing rumah diukur kelembaban udaranya didapatkan

data urutan sampel berdasarkan kelembaban pada tabel di bawah.

NOMOR KELEMBABAN RUMAH

1 68

2 56

3 78

4 60

5 70

6 72

7 65

8 55

9 60

10 64

11 48

12 52

13 66

14 59

15 75

16 64

17 53

18 54

19 62

20 68

21 70

22 59

23 48

24 53

25 63

26 60

27 62

28 51

29 58

30 68

31 65

36

32 54

33 79

34 58

35 70

36 59

37 60

38 55

39 54

40 60

41 54

42 50

Selidikilah dengan α = 10%, apakah sampel rumah tersebut random (acak)

berdasarkan kelembabannya?

Penyelesaian

a. Hipotesis

Ho : tidak beda dengan radom

Ha : ada beda dengan random


= 10% dua sisi



NOMOR KELEMBABAN RUMAH TANDA

1 68 +

2 56 -

3 78 +

4 60 -

5 70 +

6 72 +

7 65 +

8 55 -

)1nn.()nn(

)nnn.n.2.(n.n.2

1nn

n.n.2r

rZ

212

21

212121

21

21

r

r

37

9 60 -

10 64 +

11 48 -

12 52 -

13 66 +

14 59 -

15 75 +

16 64 +

17 53 -

18 54 -

19 62 +

20 68 +

21 70 +

22 59 -

23 48 -

24 53 -

25 63 +

26 60 -

27 62 +

28 51 -

29 58 -

30 68 +

31 65 +

32 54 -

33 79 +

34 58 -

35 70 +

36 59 -

37 60 -

38 55 -

39 54 -

40 60 -

41 54 -

42 50 -

n1 (tanda -) = 24 ; n2 (tanda +) = 18 ; r run = 24

38

e. Df/db/dk

Df tidak diperlukan

f. Nilai tabel

Nilai tabel pada tabel Z (lampiran 1), Uji dua sisi, = 10%, =1,65

g. Daerah penolakan



0,615 < 1,65 ; berarti Ho diterima, , Ha ditolak

h. Simpulan

Tidak beda dengan radom, pada = 10%.

615,0Z

)11824.()1824(

)182418.24.2.(18.24.2

11824

18.24.224

rZ

)1nn.()nn(

)nnn.n.2.(n.n.2

1nn

n.n.2r

rZ

2

r

r

212

21

212121

21

21

r

r

39

L. Kolmogorov-Smirnov uji kesesuaian satu sampel

1. Rumus

D = maksimum FO(X) – SN(X)

D = penyimpangan

FO(X) = distribusi komulatif teoritis

SN(X) = distribusi komulatif hasil observasi

2. Kegunaan

Test goodness of-fit, melihat kesesuaian distribusi sampel dengan distribusi

teoritis.


Signifikansi, nilai D hitung dibandingkan nilai tabel D (lampiran 10), Ho ;

diterima bila D hitung < D tabel. Ho ; ditolak bila D hitung D tabel

4. Contoh aplikasi

Peneliti mengambil sampel 100 orang dilihat golongan darahnya. Harapan

peneliti bahwa golongan darah di masyarakat seimbang. Ternyata

didapatkan hasil sebanyak 30 orang bergolongan darah A, 20 orang

bergolongan darah B, 40 orang bergolongan darah AB dan 10 orang

bergolongan darah O. Selidikilah dengan = 20%, apakah harapan peneliti

terpenuhi?

Penyelesaian

a. Hipotesis

Ho ; GDl = GDp ; tidak beda golongan darah antara harapan peneliti

dengan data kenyataan

Ha : GDl = GDp; ada beda golongan darah antara harapan peneliti

dengan data kenyataan


= 20%


D = maksimum FO(X) – SN(X)

40


GOLONGAN DARAH

A B AB O

Masyarakat 30 20 40 10

FO(X) 1/4 2/4 3/4 4/4

SN(X) 30/100 50/100 90/100 100/100

FO(X) – SN(X) 0,05 0,00 0,15 0

D hitung maksimum = 0,15

e. Df/db/dk

Df tidak diperlukan

f. Nilai tabel

D tabel (lampiran 10), = 20% ==> 0,107100

1,07

N

1,07

g. Daerah penolakan

0,15 (D hitung) > 0,107 (D tabel) Ho ; ditolak, Ha diterima

h. Simpulan

ada beda golongan darah antara harapan peneliti dengan data

kenyataan, pada = 20%

41

M. X2 (Chi – Square) uji beda katagorik tabel (2 x 2)

1. Rumus

Tabel silang / contingensi 2 x 2

Kategorik A Kategorik B Jumlah (i)

Sampel 1 A (O11) B (O12) r1

Sampel 2 C (O21) D (O22) r2

Jumlah (j) c1 c2 N

ij

2

ijij2

E

0,5EOX

N

.crE

ji

ij

atau

D)C)(BD)(AB)(C(A

2

NBCADN

X

2

2

Keterangan :

X2 = Nilai X

2 chi-square



ri = Jumlah baris ke i

cj = Jumlah kolom ke j

N = Grand total

A,B, C, D = Nilai observasi sesuai selnya

2. Kegunaan

Menguji perbedaan dua kelompok pada data dua katagorik.


a. Data berskala katagorik / nominal dichotomous

b. Data disajikan dalam tabel silang / contingensi

c. Frekuensi kejadian (Oij) tidak boleh proporsional atau persentase.

d. Nilai expected (Eij) tidak boleh kurang dari 5 tiap sel.

e. Perlu Yate’s correction (pengurangan 0,5)

f. Tidak cocok untuk sampel yang kurang dari 20.

42

g. Setiap sel harus terisi.

h. Signifikansi, nilai hasil hitung X2 dibandingkan dengan tabel X

2

(lampiran 3), derajat bebas = 1.

4. Contoh aplikasi

Suatu penelitian daya tahan tubuh laki-laki dan wanita terhadap penyakit

Influenza, diperoleh data sebagai berikut :

PENDERITA INFLUENZA MENURUT JENIS KELAMIN

JK INF INFLUENZA (+) INFLUENZA () JUMLAH

Laki-laki 11 6 17

Wanita 9 14 23

JUMLAH 20 20 40

Selidikilah dengan = 5%, apakah ada perbedaan daya tahan terhadap

influenza antara laki0laki dan wanita?

Penyelesaian :

a. Hipotesis

Ho : L = W tidak beda daya tahan terhadap influenza antara laki-laki

dan wanita

Ha : L W ada beda daya tahan terhadap influenza antara laki-laki

dan wanita


= 5%

c. Rumus Statistik penguji

ij

2

ijij2

E

0,5EOX

d. Hitung rumus statistik penguji.

JK INF INFLUENZA (+) INFLUENZA () JUMLAH

Laki-laki 11 6 17

Wanita 9 14 23

JUMLAH 20 20 40

43

N

.crE

ji

ij

O11 = 11 E11 = (17 x 20) / 40 = 8,5

O12 = 6 E12 = (17 x 20) / 40 = 8,5

O21 = 9 E21 = (23 x 20) / 40 = 11,5

O22 = 14 E22 = (23 x 20) / 40 = 11,5

1,642X

11,5

20,511,514

11,5

20,511,59

8,5

20,58,56

8,5

20,58,511

2X

ijE

20,5ijEijO

2X

e. Df/db/dk

Df = ( r-1)(c-1) = (2-1)(2-1) = 1

f. Nilai tabel

Nilai tabel X2 (lampiran 3) ; = 0,05 ; df = 1 ; = 3,841

g. Daerah penolakan




h. Simpulan

Tidak ada beda daya tahan terhadap influenza antara laki-laki dan

wanita, pada = 0,05.

44

N. Fisher uji beda katagorik dua sampel

1. Rumus

a. Kondisi isi sel terdapat data ( 1 – 0 ), langsung membaca tabel

+ Jumlah

Kelompok I A B A +B

Kelompok II C D C + D

Jumlah A + C B + D N

b. Kondisi isi sel terdapat data ( 1 – 0 ) atau ( 4 – 2 ), menghitung nilai p

1). Isi sel ( 1 – 0 )

D!C!B!A!N!

D)!(BC)!(AD)!(CB)!(Ap

2). Isi sel ( 4 – 2 )

D!C!B!A!N!


p = pa + pb + pc

Koreksi Tocher

a

cb

p

)p(pαp

2. Kegunaan

Menguji perbedaan data katagorik ===> pengganti Chi Square ketika

persyaratannya tidak dipenuhi


a. tabel 2 x 2,

b. salah satu sel frekuensinya < 5,

c. Bagus untuk sampel kecil < 30,

d. Signifikansi, pada aplikasi rumus 1a signifikansi dapat dilihat langsung

nilai p pada tabel Fisher (lampiran 5) dengan memperhatikan (A+B)

dan (C+D), kemudian dibangdingkan . Pada rumus 1 b signifikansi

langsung membandingkan nilai p dengan

45

4. Contoh aplikasi

Suatu penelitian tentang faktor keturunan terhadap IQ pada kelompok I

(peminat ilmu sosial) dan kelompok II (peminat ilmu alam) didapatkan data

pada tabel di bawah. Selidikilah dengan = 5%, apakah terdapat perbedaan

IQ yang signifikan antara kelompok I dan II?

Terdapat anggota

keluarga IQ tinggi

Tidak terdapat anggota

keluarga IQ tinggi

Jumlah

Kelompok I 2 7 9

Kelompok II 5 0 5

Jumlah 7 7 14

Rumus 1 a, langsung membaca tabel

Penyelesaian :

a. Hipotesis

Ho : K1 = K2 tidak beda faktor keturunan IQ antara kelompok I dan II

Ha : K1 K2 ada beda faktor keturunan IQ antara kelompok I dan II


= 5%


Lihat tabel Fisher (lampiran 5)


Terdapat anggota

keluarga IQ tinggi

Tidak terdapat anggota

keluarga IQ tinggi

Jumlah

Kelompok I 2 7 9

Kelompok II 5 0 5

Jumlah 7 7 14

A = 2 ; B = 7 ; C = 5 ; D = 0 ; N = 14

(A+B) = (2+7) = 9

(C+D) = (5+0) = 5

46

Lihat tabel Fisher, harga kritis D ;

Jumlah di tepi kanan B / A 0,05 0,025 0,01 0,005

A+B=9 C+D=9

C+D=8

C+D=7

C+D=6

C+D=5 9 2 1 1 1

8 1 1 0 0

7 0 0 - -

6 0 - - -

C+D=4

C+D=3

C+D=2

Letak B = 7, D data 0, signifikan pada 0,025

e. Df/db/dk

Df tidak diperlukan

f. Nilai tabel

Tidak ada.

g. Daerah penolakan

0,025 (p) < 0,05 (), Ho ditolak, Ha diterima

h. Simpulan

Ada beda faktor keturunan IQ antara kelompok I dan II, pada = 5%.

Rumus 1 b, menghitung nilai p

Penyelesaian :

a. Hipotesis

Ho : K1 = K2 tidak beda faktor keturunan IQ antara kelompok I dan II

Ha : K1 K2 ada beda faktor keturunan IQ antara kelompok I dan II

47


= 10%


D!C!B!A!N!



- + Jumlah

Kelompok I 2 7 9

Kelompok II 5 0 5

Jumlah 7 7 14

0,0105p

!14!2!7!5!0

9!5!7!7!p

e. Df/db/dk

Df tidak diperlukan

f. Nilai tabel

Nilai tabel tidak ada

g. Daerah penolakan

0,0105 (p) < 0,05 (), ; Ho ditolak, Ha diterima

h. Simpulan

Ada beda faktor keturunan IQ antara kelompok I dan II, pada = 5%.

48

O. Uji U Mann-Whitney uji beda mean dua sampel tidak berpasangan

(independent)

1. Rumus

Rumus sampel kecil ≤ 20

2

22

211 R2

1)(nn.nnU

1

11

212 R2

1)(nn.nnU

U1 = n1 . n2 – U2

U2 = n1 . n2 – U1

Keterangan :

U1 = Penguji U1

U2 = Penguji U2

R1 = Jumlah rank sampel 1

R2 = Jumlah rank sampel 2

n1 = Banyaknya anggota sampel 1

n2 = Banyaknya anggota sampel 2

Rumus sampel besar > 20

Bila ada ranking yang sama dilakukan koreksi, sehingga rumus di atas

menjadi

2. Kegunaan

Menguji perbedaan dua mean data hasil kenyataan di lapangan dengan

mean data hasil kenyataan di lapangan.

12

tt

12

)nn()nn(

)1nn).(nn(

n.n

2

n.nU

Z

i3i21

321

2121

21

21

12

)1nn.(n.n

2

n.nU

Z

2121

21

49


a. Data berskala ordinal, interval atau rasio.

b. Data kelompok I dan kelompok II tidak harus sama banyaknya.

c. Signifikansi sampel kecil ≤ 20, nilai U hitung terkecil bandingkan

dengan nilai U tabel (lampiran 13). Bila U hitung kurang dari sama

dengan U tabel, Ho ditolak, Ha diterima. Sebaliknya bila U hitung lebih

besar dari U tabel Ho diterima, Ha ditolak.

d. Siginifikansi pada sampel besar > 20 digunakan tabel Z kurva normal




4. Contoh aplikasi

Sampel kecil 20

Pengukuran denyut nadi olahragawan wanita dan pria didapatkan data

sebagai berikut

NOMOR DENYUT NADI PRIA DENYUT NADI WANITA

1. 90 79

2. 89 82

3. 82 85

4. 89 88

5. 91 85

6. 86 80

7. 85 80

8. 86

9. 84

Selidikilah dengan = 1%, apakah ada perbedaan denyut nadi olahragawan

pria dan wanita ?

Penyelesaian :

a. Hipotesis

Ho : Dpria = Dwanita tidak berbeda denyut nadi olahragawan pria dan

wanita

50

Ha : Dpria Dwanita ada berbeda denyut nadi olahragawan pria dan

wanita


= 1%


2

22

211 R2

1)(nn.nnU

1

11

212 R2

1)(nn.nnU

U1 = n1 . n2 – U2

U2 = n1 . n2 – U1


Data dicampur antara kelompok pria dan wanita, diurutkan kemudian

diranking. Dalam merangking angka yang sama harus dirangking yang

sama.

NOMOR DENYUT NADI PRIA RANKING ASAL

1. 79 1 wanita

2. 80 2,5 wanita

3. 80 2,5 wanita

4. 82 4,5 pria

5. 82 4,5 wanita

6. 84 6 pria

7. 85 8 pria

8. 85 8 wanita

9. 85 8 wanita

10. 86 10,5 pria

11. 86 10,5 pria

12. 88 12 wanita

13. 89 13,5 pria

14. 89 13,5 pria

15. 90 15 pria

16. 91 16 pria

51

Kelompok dipisahkan menurut Pria dan Wanita

NOMOR PRIA RANKING WANITA RANKING

1. 82 4,5 79 1

2. 84 6 80 2,5

3. 85 8 80 2,5

4. 86 10,5 82 4,5

5. 86 10,5 85 8

6. 89 13,5 85 8

7. 89 13,5 88 12

8. 90 15

9. 91 16

JUMLAH 97,5 38,5

52,5U

38,52

1)7.(79.7U

R2

1)(nn.nnU

1

1

2

22

211

10,5U

97,52

1)9.(99.7U

R2

1)(nn.nnU

2

2

1

11

212

U1 = n1 . n2 – U2

U1 = 9 . 7 – 10,5

U1 = 52,5

U2 = n1 . n2 – U1

U2 = 9 . 7 – 52,5

U2 = 10,5

Nilai U yang terkecil sebagai penguji, yaitu U2 = 10,5

e. Df/dk/db

Df tidak diperlukan

f. Nilai tabel

52

Nilai tabel pada tabel U (lampiran 13). Uji dua sisi, = 5%, m = 9 dan

n = 7 nilai tabel U = 12

g. Daerah penolakan

Menggunakan rumus

10,5 < 12 ; berarti Ho ditolak, Ha diterima

h. Simpulan

Ada berbeda denyut nadi olahragawan pria dan wanita, pada = 5%.

Sampel besar > 20

Suatu riset tentang kepadatan hunian rumah antara di daerah nelayan

daerah pertanian, didapatkan data seperti pada tabel di bawah.

NO Kepadatan Rumah Nelayan Kepadatan Rumah Petani

1 4,25 1,75

2 3,10 2,35

3 3,25 3,22

4 3,05 3,40

5 2,41 2,67

6 2,15 4,01

7 2,25 1,90

8 3,52 2,48

9 2,03 3,33

10 1,85 3,26

11 4,19 2,89

12 2,86 3,35

13 4,02 2,87

14 3,83 2,55

15 1,92 3,46

16 3,02

17 3,23

18 4,05

19 3,21

20 3,09

21 2,83

22 2,36

53

Selidikilah dengan = 5%, apakah ada perbedaan kepadatan hunian antara

rumah nelayan dan petani?

Penyelesaian :

a. Hipotesis

Ho : KRN = KRP tidak berbeda kepadatan hunian rumah nelayan dan

rumah petani

Ha : KRN KRP ada berbeda kepadatan hunian rumah nelayan dan

rumah petani


= 5%



Data dicampur antara kelompok Kepadatan Rumah Nelayan dan

Kepadatan Rumah Petani, diurutkan kemudian diranking. Dalam

merangking angka yang sama harus dirangking yang sama.

111

212

222

211

R2

)1n(nn.nU

R2

)1n(nn.nU

12

)1nn.(n.n

2

n.nU

Z

2121

21

54

Kepadatan Rumah RANK Rumah Nelayan (N), Petani (P)

1,75 1 RP

1,85 2 R N

1,9 3 RP

1,92 4 R N

2,03 5 R N

2,15 6 R N

2,25 7 R N

2,35 8 RP

2,36 9 RP

2,41 10 R N

2,48 11 RP

2,55 12 RP

2,67 13 RP

2,83 14 RP

2,86 15 R N

2,87 16 RP

2,89 17 RP

3,02 18 RP

3,05 19 R N

3,09 20 RP

3,1 21 R N

3,21 22 RP

3,22 23 RP

3,23 24 RP

3,25 25 R N

3,26 26 RP

3,33 27 RP

3,35 28 RP

3,4 29 RP

3,46 30 RP

3,52 31 R N

3,83 32 R N

4,01 33 RP

4,02 34 R N

4,05 35 RP

4,19 36 R N

55

4,25 37 R N

Kelompok dipisahkan menurut Kepadatan Rumah Nelayan dan Petani

NO Kepadatan Rumah

Nelayan

Rank Kepadatan Rumah

Petani

Rank

1 4,25 37 1,75 1

2 3,1 21 2,35 8

3 3,25 25 3,22 23

4 3,05 19 3,4 29

5 2,41 10 2,67 13

6 2,15 6 4,01 33

7 2,25 7 1,9 3

8 3,52 31 2,48 11

9 2,03 5 3,33 27

10 1,85 2 3,26 26

11 4,19 36 2,89 17

12 2,86 15 3,35 28

13 4,02 34 2,87 16

14 3,83 32 2,55 12

15 1,92 4 3,46 30

16 3,02 18

17 3,23 24

18 4,05 35

19 3,21 22

20 3,09 20

21 2,83 14

22 2,36 9

JML 284 419

166U

2842

)115.(1522.15U

R2

)1n(nn.nU

164U

4192

)122.(2222.15U

R2

)1n(nn.nU

2

2

111

212

1

1

222

211

56

e. Df/dk/db

Df tidak diperlukan

f. Nilai tabel

Nilai tabel pada tabel Z (lampiran 1), Uji dua sisi, = 5%, =1, 96

g. Daerah penolakan



0,0309 < 1,96 ; berarti Ho diterima, , Ha ditolak

h. Simpulan

0309,0Z

12

)12215.(22.15

2

22.15166

Z

12

)1nn.(n.n

2

n.nU

Z

0309,0Z

12

)12215.(22.15

2

22.15164

Z

12

)1nn.(n.n

2

n.nU

Z

2121

21

2121

21

57

Tidak berbeda kepadatan hunian rumah nelayan dan petani, pada =5%

58

P. Test Reaksi Ekstreem Moses uji beda kesesuaian dua sampel tidak

berpasangan (independent)

1. Rumus

CnEnCn

g

0i 1En

i12hEn

i

22hCni

g)2hCnhp(s

b)!(ab!a!

b

a

bila a b dan 0

b

a

bila a < b

sh > nC – 2h

sh < nC + nE

2. Kegunaan

Melihat dua sampel dalam satu kelompok variasi data

Design : X0 O1 Control ( C ) / baku / standar

X1 O2 Eksperiment ( E )

3. Ketentuan Aplikasi

a. Skala data : Ordinal, interval, ratio

b. Dua sampel independent

c. Banyaknya anggota sampel boleh sama atau berbeda

d. Langkah-langkah

1). Tentukan harga h

2). Kumpulkan skor kedua kelompok, beri ranking, identitas kelompok

tetap

3). Tentukan nilai sh, sh = rank C tertinggi – rank C terendah + 1

4). Tentukan nilai g, g = sh – ( nC – 2h )

5). Hitung nilai p, p < 0,05 Ho ditolak, p > 0,05 Ho diterima

e. Signifikansi : nilai p hasil hitung rumus dibandingkan dengan

4. Contoh aplikasi

Kelompok Eksperiment ibu dengan Hb tidak normal kelompok Control ibu

dengan Hb normal. Masing-masing kelompok diberi beban pekerjaan

pengepakan mie, didapatkan data banyaknya pak mie yang diselesaikan

sebagai berikut:

59

KELOMPOK EKSPERIMENT KELOMPOK CONTROL

22 13

6 16

14 7

20 12

4 13

17 5

15 10

9 10

8 10

Apakah ada beda kedua kelompok tersebut, pada = 0,10?

Penyelesaian

a. Hipotesis

Ho ; Mc = Me ; tidak beda banyaknya pak mie yang diselesaikan antara

ibu dengan Hb nomal dan tidak normal

Ha : Mc Me ; ada beda banyaknya pak mie yang diselesaikan antara

ibu dengan Hb nomal dan tidak normal


= 10%

c. Tentukan Rumus statistik penguji

CnEnCn

g

0i 1En

i12hEn

i

22hCni

g)2hCnhp(s


1). ditentukan h = 1

2). gabung, ranking, identitas

R 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

K E C E C E E C C C C C C E E C E E E

3). sh

a) sh = rank C tertinggi – rank C terendah + 1

b) sh = 12 – 4 + 1

c) sh = 9

60

d) ketentuan

e) sh > nC – 2h ; 9 > 9 – 2.1

f) sh < nC + nE ; 9 < 9 + 9

4). g

a) g = sh – ( nC – 2h )

b) g = 9 – ( 9 – 2.1 )

c) g = 9 – 7

d) g = 2

5). p

0,07748620

(21).(120)(6).(165)(1).(220)

9

99

29

212.19

2

22.192

19

112.19

1

22.191

09

012.19

0

22.190

CnEnCn

g

0i iEn

i12hEn

i

22hCni

g)2hCnhp(s

e. Df/db/dk

Df tidak diperlukan

f. Nilai tabel

Tidak menggunakan tabel

g. Daerah penolakan

0,077 (p) < 0,10 (); Ho ditolak, Ha diterima

h. Simpulan

Ada beda banyaknya pak mie yang diselesaikan antara ibu dengan Hb

nomal dan tidak normal, pada = 10%.

61

Q. Kolmogorov – Smirnov uji beda kesesuaian dua sampel tidak berpasangan

(independent)

Uji Dua Sampel (Sampel Kecil)

1. Rumus

a. untuk n1 n2 ; 21

2122

nn

nn4DX

, df=2

b. untuk n1 = n2 ; Kd hitung bandingkan dengan Kd tabel

2. Kegunaan

Dua sampel independen ditarik dari populasi yang sama / populasi yang

memiliki distribusi yang sama.


Signifikansi, nilai X2 hitung dibandingkan dengan X

2 tabel (lampiran 3) Ho

diterima bila pada X2 hitung < X

2 tabel atau Kd hitung < Kd tabel

(lampiran 11)

4. Contoh aplikasi

Sampel kecil, n1 n2

Berdasarkan hasil pengukuran pengetahuan dua kelompok kader, yaitu

kader posyandu dan kader kesling didapatkan data sebagai berikut;

SKOR PENGATAHUAN

KADER POSYANDU

SKOR PENGETAHUAN KADER

KESLING

63. 68.

83. 90

86. 76.

74. 72.

73. 74.

67. 91

85. 84.

89.

92.

77.

Selidikilah dengan = 5%, apakah kedua kelompok berasal dari populasi

yang identik?

62

Penyelesaian :

a. Hipotesis

Ho ; Pp = Pk ; tidak beda skor pengetahuan kader posyandu dengan

kader kesling

Ha ; Pp Pk ; ada beda skor pengetahuan kader posyandu dengan

kader kesling


= 5%


21

2122

nn

nn4DX


SKOR PENGATAHUAN

KADER POSYANDU


KESLING

63. 68.

83. 90

86. 76.

74. 72.

73. 74.

67. 91

85. 84.

89.

92.

77.


63-67 68-72 73-77 78-82 83-87 88-92

Sn1(X) 0,20 0,20 0,50 0,50 0,80 1,00

Sn2(X) 0,00 0,29 0,57 0,57 0,71 1,00

Sn1(X) – Sn2(X) 0,20 0,09 0,07 0,07 0,09 0,00

0,6588X

710

10.7.4.0,20X

nn

nn4DX

2

22

21

2122

63

e. Df/db/dk

Df = 2

f. Nilai tabel

X2 tabel (lampiran 3) db=2 ; =5% ; = 5,991

g. Daerah penolakan



0,6588 < 5,991 ; Ho diterima, Ha ditolak

h. Simpulan

tidak beda skor pengetahuan kader posyandu dengan kader kesling,

pada = 5%

Sampel kecil, n1 = n2

Petugas sanitarian lapangan melakukan inspeksi rumah sehat terhadap dua

kelompok tipe rumah, yaitu rumah tipe 45 dan rumah tipe 36, didapatkan

data sebagai berikut:

SKOR SANITASI RUMAH T45 SKOR SANITASI RUMAH T36

23 28

43 50

46 36

34 32

33 44

28 51

45 40

49 37

52 35

38 42


yang identik?

64

Penyelesaian

a. Hipotesis

Ho ; R45 = R36 ; tidak beda skor sanitasi rumah tipe 45 dengan tipe 36

Ha ; R45 > R36 ; ada beda lebih skor sanitasi rumah tipe 45 dengan

tipe 36


= 5%


Kd = beda dua pembilang terbesar


SKOR SANITASI RUMAH T45 SKOR SANITASI RUMAH T36

23 28

43 50

46 36

34 32

33 44

28 51

45 40

49 37

52 35

38 42

SKOR SANITASI RUMAH

23-27 28-32 33-37 38-42 43-47 48-52

Sn1(X) 1/10 2/10 4/10 5/10 8/10 10/10

Sn2(X) 0/10 2/10 5/10 7/10 8/10 10/10

Sn1(X) – Sn2(X) 1/10 0 1/10 2/10 0 0

Kd = 2, selisih pembilang terbesar

e. Df/db/dk

Df tidak diperlukan

f. Nilai tabel

Kd tabel (lampiran 11) = 5%, satu sisi, n=10 ==>6

g. Daerah penolakan

Kd hitung (2) < Kd tabel (6) Ho ; diterima, Ha ditolak

h. Simpulan

Tidak beda skor sanitasi rumah tipe 45 dengan tipe 36, pada = 5%.

65

Uji Dua Sampel (Sampel Besar, N > 40)

1. Rumus

a. 21

2122

nn

nn4DX

untuk uji satu sisi

b. D = maksimum [ Sn1(X) – Sn2(X) ] dibandingkan D tabel untuk uji dua

sisi

c. Sn1(X) = fungsi jenjang observasi sampel pertama, Sn2(X) = fungsi

jenjang observasi sampel kedua

2. Kegunaan

Dua sampel independen ditarik dari populasi yang sama / populasi yang

memiliki distribusi yang sama


Signifikansi, nilai X2 hitung dibandingkan dengan X

2 tabel (lampiran 3) Ho


2 tabel atau D hitung < D tabel (lampiran

12)

4. Contoh aplikasi

Hasil survey tentang pemanfaatan pelayanan kesehatan yang dilakukan

oleh keluarga sejahtera dan non sejahtera didapatkan data sebagai berikut :

PELAYANAN KES KEL SEJAHTERA NON SEJAHTERA

DOKTER SPESIALIS 11 1

RUMAH SAKIT 7 3

DOKTER UMUM 8 6

PUSKESMAS 3 12

MANTERI 5 12

DIOBATI SENDIRI 5 14

DIBIARKAN 5 6


yang identik?

Sampel besar satu sisi

Penyelesaian :

a. Hipotesis

Ho ; PLkl = PLns ; tidak beda pemanfaatan pelayanan kesehatan antara

keluarga sejahtera dan non sejahtera

66

Ha ; PLkl > PLns ; ada beda pemanfaatan pelayanan kesehatan antara



= 5%


21

2122

nn

nn4DX




RUMAH SAKIT 7 3

DOKTER UMUM 8 6

PUSKESMAS 3 12

MANTERI 5 12


DIBIARKAN 5 6

PELAYANAN KESEHATAN

DSp RS DU PUSK MANT OS DB

Sn1(X) 11/44

0,250

18/44

0,409

26/44

0,591

29/44

0,659

34/44

0,773

39/44

0,886

44/44

1,000

Sn2(X) 1/54

0,018

4/54

0,074

10/54

0,185

22/54

0,407

34/54

0,630

48/54

0,704

54/54

1,000

Sn1(X)–Sn2(X) 0,232 0,335 0,406 0,252 0,143 0,182 0,000

D = maksimal Sn1(X)–Sn2(X)

D = 0,406

67

15,9857X

5444

44.54.4.0,406X

nn

nn4DX

2

22

21

2122

e. Df/db/dk

Df = 2

f. Nilai tabel

X2 tabel (lampiran 3) db=2 ; = 5% ; X

2 = 5,99

g. Daerah penolakan



15,9857 > 5,99 ; Ho ditolak, Ha diterima

h. Simpulan

ada beda pemanfaatan pelayanan kesehatan antara keluarga sejahtera

dan non sejahtera, pada = 5%.

Sampel besar uji dua sisi

Penyelesaian

a. Hipotesis

Ho ; PLkl = PLns ; tidak beda pemanfaatan pelayanan kesehatan antara


Ha ; PLkl PLns ; ada beda pemanfaatan pelayanan kesehatan antara



68

= 5%



D tabel = 21

21

nn

nn1,36.D




RUMAH SAKIT 7 3

DOKTER UMUM 8 6

PUSKESMAS 3 12

MANTERI 5 12


DIBIARKAN 5 6

PELAYANAN KESEHATAN

DSp RS DU PUSK MANT OS DB

Sn1(X) 11/44

0,250

18/44

0,409

26/44

0,591

29/44

0,659

34/44

0,773

39/44

0,886

44/44

1,000

Sn2(X) 1/54

0,018

4/54

0,074

10/54

0,185

22/54

0,407

34/54

0,630

48/54

0,704

54/54

1,000

Sn1(X)–Sn2(X) 0,232 0,335 0,406 0,252 0,143 0,182 0,000


D = 0,406

e. Df/db/dk

Df tidak diperlukan

f. Nilai tabel

D tabel (lampiran 12) :

69

0,2762D

44.54

54441,36.D

nn

nn1,36.D

21

21

g. Daerah penolakan

0,406 > 0,2762 ; Ho ditolak, Ha diterima

h. Simpulan

Ada beda pemanfaatan pelayanan kesehatan antara keluarga sejahtera

dan non sejahtera, pada = 5%.

70

R. X2 (Chi – Square) uji beda katagorik tabel (r x c)

1. Rumus X2

Tabel silang / contingensi (r x c)

Kategorik A Kategorik B Kategorik C Jumlah (i)

Sampel 1 O11 O12 O13 r1



Jumlah (j) c1 c2 c3 N

Untuk semua jenis tabel contingensi menggunakan rumus :

ij

2

ijij2

E

EOX

N

.crE

ji

ij

Keterangan :

X2 = Nilai X

2 chi-square



ri = Jumlah baris ke i

cj = Jumlah kolom ke j

N = Grand total

2. Kegunaan

Menguji perbedaan dua atau lebih kelompok pada data katagorik.


a. Data berskala katagorik / nominal atau ordinal


c. Frekuensi kejadian (Oij) tidak boleh proporsional atau prosentase.

d. Nilai expected (Eij) yang kurang dari 5 tidak boleh lebih dari 20% dan

tidak boleh ada nilai expected (Eij) kurang dari satu.

e. Tabel 2 x 2 perlu Yate’s correction (pengurangan 0,5)

f. Tidak cocok untuk sampel yang kurang dari 20.

g. Setiap sel harus terisi.

71

h. Signifikansi, nilai hasil hitung X2 dibandingkan dengan tabel X

2

(lampiran 3), derajat bebas (r-1)(c-1). Ho diterima pada X2 hitung <

X2 tabel.

4. Contoh aplikasi

Suatu pengobatan TB paru dengan program jangka panjang (12 bulan) dan

program jangka pendek (6 bulan) diterapkan pada 60 orang, diperoleh data

sebagai berikut :

KESEMBUHAN PENDERITA TB PARU PADA PENGOBATAN

PROGRAM 12 BULAN DAN 6 BULAN DI DESA TEMBANGAN THN 2000

PRG KSBH SEMBUH KARIER TAK SEMBUH JUMLAH (i)

PROG 12 BLN 16 7 7 30

PROG 6 BLN 10 9 11 30

JUMLAH (j) 26 16 18 60

Penyelesaian :

a. Hipotesis

Ho : P12 = P6 tidak ada beda kesembuhan TB paru hasil pengobatan

program 12 bulan dan program 6 bulan

Ha : P12 P6 ada beda kesembuhan TB paru hasil pengobatan

program 12 bulan dan program 6 bulan


= 10%


ij

2

ijij2

E

EOX


Progr Kesmb SEMBUH KARIER TAK SEMBUH JUMLAH (i)

PROG 12 BLN 16 7 7 30

PROG 6 BLN 10 9 11 30

JUMLAH (j) 26 16 18 60

ij

2

ijij2

E

EOX

72

N

.crE

ji

ij

O11 = 16 E11 = (30 x 26) / 60 = 13

O12 = 7 E12 = (30 x 16) / 60 = 8

O13 = 7 E13 = (30 x 18) / 60 = 9

O21 = 10 E21 = (30 x 26) / 60 = 13

O22 = 9 E22 = (30 x 16) / 60 = 8

O23 = 11 E23 = (30 x 18) / 60 = 9

52,22X

9

29118

28913

213109

2978

28713

213162X

e. Df/db/dk

Df = ( r-1)(c-1) = (2-1)(3-1) = 2

f. Nilai tabel

Nilai tabel X2 (lampiran 3); = 0,10 ; df = 2 ; Nilai X

2= 4,605

g. Daerah penolakan




h. Simpulan

Tidak ada beda kesembuhan TB paru hasil pengobatan program 12

bulan dan program 6 bulan pada = 0,10.

73

S. Median uji kesesuaian tiga atau lebih sampel tidak berpasangan

(independent)

1. Rumus

ij

2

ijij2

E

EOX

Keterangan:

X2 = Nilai X

2 chi-square

Oij = Banyaknya anggota data kelompok “>” atau “<”

Eij = Banyaknya data yang diharapkan / seharusnya, ni (per

kelompok) dibagi 2

2. Kegunaan

Menguji kesamaan median dari beberapa (>2) kelompok data


a. Data minimal berskala ordinal

b. Tentukan median bersama untuk semua gabungan kelompok data

c. Memberi tanda “>” pada data yang lebih besar dari median bersama

dan “<” pada data yang kurang dari median bersama

d. Jika terdapat data yang sama dengan median bersama, pisahkan

menjadi dua. Satu kelompok diberi tanda “>” dan kelompok lain diberi

tanda “<”

e. Banyaknya yang bertanda “>” dan “<” dihitung (dipisahkan)

f. Pasang banyaknya seharusnya, banyaknya kelompok data dibagi dua

g. Signifikansi, nilai hasil hitung X2 dibandingkan dengan tabel X

2 Chi-

Square (lampiran 3), derajat bebas k – 1, k: banyaknya kelompok, Ho


2 tabel.

4. Contoh aplikasi

Suatu survey terhadap frekuensi pemanfaatn pelayanan rujukan kesehatan

dasar ke rumah sakit oleh masyarakat pengguna jasa asuransi secara

accidental dalam setahun diperoleh data sebagaimana di bawah ini.

Selidikilah dengan = 10%, apakah terdapat perbedaan frekuensi

pemanfaatan pelayanan rujukan kesehatan menurut kelompok pendidikan

peserta jasa asurandi di masyarakat?

74

NOMOR SD SLTP SLTA PT

1 0 3 5 6

2 3 2 5 3

3 1 4 2 4

4 2 5 4 6

5 4 3 3 3

6 5 4 4 5

7 4 3 2 5

8 2 3 4 6

9 1 4 3 3

10 2 2 2 4

11 3 3 3 1

12 1 4 2

13 0

14 6

15 4

Penyelesaian:

a. Hipotesis

Ho : Fsd = Fsltp = Fslta = Fpt tidak berbeda frekuensi pemanfaatan

pelayanan rujukan kesehatan menurut kelompok pendidikan peserta

jasa asurandi di masyarakat

Ha : Fsd Fsltp Fslta Fpt ada berbeda frekuensi pemanfaatan

pelayanan rujukan kesehatan menurut kelompok pendidikan peserta

jasa asurandi di masyarakat.


= 10% = 0,10


ij

2

ijij2

E

EOX

75


NO SD SLTP SLTA PT

1 0 3 5 6

2 3 2 5 3

3 1 4 2 4

4 2 5 4 6

5 4 3 3 3

6 5 4 4 5

7 4 3 2 5

8 2 3 4 6

9 1 4 3 3

10 2 2 2 4

11 3 3 3 1

12 1 4 2

13 0

14 6

15 4

Diketahui median = 3

NOMOR SD SLTP SLTA PT TOTAL

> median

Oij 9 7 6 8

Eij 7,5 6 6 5,5 25

< median

Oij 6 5 6 3

Eij 7,5 6 6 5,5 25

Total 15 12 12 11

603,1X

5,5

5,58

6

66

6

67

5,7

5,79X

E

EOX

2

22222

ij

2ijij2

76

e. Df/db/dk

Db = k – 1 = 4 – 1 = 3

f. Nilai tabel

Nilai tabel X2 (lampiran 3) , = 0,10 ; df = 4 ; Nilai X

2= 7,779

g. Daerah penolakan

1) Menggunakan gambar

2) Menggunakan rumus


h. Simpulan

Tidak berbeda frekuensi pemanfaatan pelayanan rujukan kesehatan

menurut kelompok pendidikan peserta jasa asuransi di masyarakat,

pada = 10%.

77

T. Kruskall Wallis uji beda tiga atau lebih sampel tidak berpasangan

(independent)

1. Rumus

1)3(Nn

R

1)N(N

12H

k

1j j

2

j

untuk sampel besar perlu dikoreksi dengan NN

T1

3

, sehingga rumus di

atas menjadi

NN

T1

1)3(Nn

R

1)N(N

12

H

3

k

1j j

2

j

, sedangkan T = t3 – t,

T adalah t3 – t, t adalah

Keterangan :

R = Jumlah ranking per kondisi / perlakuan

nj = Banyaknya kasus per j

t = banyaknya observasi berangka sama dalam data.

N = Banyaknya kasus

2. Kegunaan

Menguji perbedaan tiga kelompok atau lebih alternaif pengganti uji

anova ketika persyaratan homogenitas variannya tidak terpenuhi.


a. Data skala ordinal, interval dan ratio

b. Populasi / sampel independent.

c. Signifikansi, bandingkan nilai H dengan tabel Kruskal Wallis (lampiran

9).

4. Contoh aplikasi

Hasil penelitian scor pengetahuan gizi para kader pada posyandu

didapatkan data sebagai berikut:

78

POSYANDU

BIASA

POSYANDU

PURNAMA

POSYANDU

MANDIRI

90 115 120

95 95 105

110 120 105

85 110 110

95 115

Selidikilah dengan = 5%, apakah terdapat perbedaan skor pengetahuan

antara kader pada posyandu biasa, purnama dan mandiri?

Penyelesaian :

a. Hipotesis

Ho : PB = PP = PM tidak berbeda scor pengetahuan kader pada

berbagai jenis posyandu

Ha : PB PP PM ada berbeda scor pengetahuan kader pada

berbagai jenis posyandu


= 5% = 0,05


NN

T1

1)3(Nn

R

1)N(N

12

H

3

k

1j j

2

j


POSYANDU

BIASA

POSYANDU

PURNAMA

POSYANDU

MANDIRI

90 115 120

95 95 105

110 120 105

85 110 110

95 100

79

Dilakukan ranking secara keseluruhan

POSYANDU

BIASA

POSYANDU

PURNAMA

POSYANDU

MANDIRI

2 12 13,5

4 4 7,5

10 13,5 7,5

1 10 10

4 6

R1=17 R2=43,5 R3=44,5

46,878H

1414

8)248(241

1)3(145

44,5

5

43,5

4

17

1)14(14

12

H

NN

T1

1)3(Nn

R

1)N(N

12

H

3

222

3

k

1j j

2

j

e. Df/dk/db

Df tidak diperlukan

f. Nilai tabel

n1, n2, n3 => H (lampiran 9), p 4, 5, 5 => 7,8229 , 0,010

g. Daerah penolakan

Menggunakan rumus


h. Simpulan

Ada berbeda scor pengetahuan kader pada berbagai jenis posyandu,

pada = 5% (p < 0,05)

80

U. Mc. Nemar uji beda katagorik dua sampel berpasangan


1. Rumus X2

Tabel silang / contingensi (2 x 2 )

Sesudah

+

Sebelum + A B

C D

Rumus umum

DA

D)(AX

22

Koreksi Kontinyuitas

DA

1)DA(X

2

2

2. Kegunaan

Menguji perbedaan antara pre dan post


a. Data katagorik berskala / nominal / dichotomous


c. Data berpasangan, n tiap kelompok sama

d. E = ½ ( A + D ) kurang dari 5, gunakan test binomial.

e. Signifikansi, nilai hasil hitung X2 dibandingkan dengan tabel X

2

(lampiran 3), derajat bebas (r-1)(c-1)

4. Contoh aplikasi

Suatu pengamatan terhadap ibu-ibu untuk melihat pengaruh masuknya

media TV di perdesaan dalam merubah perilaku penyediaan makanan

dengan zat tambahan bagi keluarga. Sebelum masuk media TV dilihat

makanan yang dihidangkan keharian dan demikian juga setelah disuluh,

diperoleh data pada tabel di bawah. Selidikilah dengan = 5%, apakah

terdapat perbedaan perilaku penyediaan makanan antara sebelum masuknya

TV dengan setelah masuknya TV di perdesaan?

81

NO KADER SEBELUM MASUK TV SETELAH MASUK TV

1 + -

2 + -

3 - +

4 - +

5 - -

6 + +

7 + +

8 - -

9 - +

10 - -

11 + +

12 + +

13 - +

14 + +

15 + -

16 - +

17 - +

18 - +

19 - +

20 + -

21 - +

+ = menggunakan bahan makanan tambahan

- = tanpa menggunakan bahan makanan tambahan

Penyelesaian :

a. Hipotesis

Ho : Mstl = Msbl tidak ada beda makanan yang dihidangkan keharian

antara sebelum dan setelah masuk media TV

Ha : Mstl Msbl ada beda makanan yang dihidangkan keharian

antara sebelum dan setelah masuk media TV


= 5% = 0,05

82


DA

1)DA(X

2

2


SETELAH MASUK TV

- +

SEBELUM

MASUK TV

+ 4 5

- 3 9

1,23X

94

194X

DA

1)DA(X

2

2

2

2

2

e. Df/db/dk

Df = (2-1)(2-1) = 1

f. Nilai tabel

Nilai tabel X2 (lampiran 3) , = 0,05 ; df = 1 ; Nilai X

2= 3,841

g. Daerah penolakan




h. Simpulan

Tidak ada beda makanan yang dihidangkan keharian antara sebelum

dan setelah masuk media TV pada = 0,05.

83

V. Sign Test Uji tanda dua sampel berpasangan (berhubungan/related)

1. Rumus

Rumus Sampel Kecil ≤ 25

N (pasangan yang berbeda) ≤ 25

• p ( XA > XB ) = p ( XA < XB ) = ½

• Keterangan:

• p (XA > XB) = tanda +

• p (XA < XB) = tanda -

• XA yang sama XB disingkirkan

• Lihat tabel binomial (lampiran 15) dengan n pasangan yang tidak sama,

dan x tanda + atau – yang paling sedikit

Rumus Sampel Besar > 25

N (pasangan yang berbeda) > 25

Keterangan:

N = banyaknya pasangan yang berbeda (tidak sama)

X = banyaknya tanda ( + atau - ) yang paling sedikit

Bila x > ½N digunakan x – 0,5, bila x < ½N digunakan x + 0,5

2. Kegunaan

a. Menguji perbedaan dua kelompok data yang berpasangan

b. Dapat satu sampel, pasangan pre – post, dapat dua sampel identik

N2

1

N2

1)5,0X(

Z

5,0)2

1.(askontinyuit.koreksi.faktor

N2

1

N2

1x

xZ

z

z

84


a. Signifikansi sampel kecil ≤ 25, lihat tabel binomial (lampiran 15), yaitu

N = pasangan yang berbeda (tidak sama) dan x/z = banyaknya tanda (+

atau -) yang paling sedikit, pada tabel yang ada nilai p, dibandingkan α

b. Signifikansi sampel > 25 digunakan tabel Z kurva normal (lampiran 1)

nilai hasil hitung Z dibandingkan dengan nilai tabel distribusi normal




Dapat digunakan uji Mc Nemar

4. Contoh aplikasi

Sampel Kecil ≤ 25 Suatu evaluasi terhadap program pemberian makanan tambahan (PMT)

pada Posyandu Mekar dilakukan dengan mengamati tumbuh kembang 13

balita yang menjadi binaannya. Sebelum ada PMT berat badan balita

ditimbang dan setelah PMT ditimbang lagi, didapatkan data di bawah.

Selidikilah dengan α = 5% apakah ada perbedaan berat badan setelah PMT

lebih tinggi dari pada sebelum PMT?

NO BERAT SEBELUM PMT BERAT SETELAH PMT

1 15,4 16,2

2 18,5 18,0

3 20,1 20,1

4 17,8 19,0

5 16,3 18,6

6 19,4 19,2

7 18,5 19,8

8 16,6 18,7

9 20,4 20,4

10 18,2 20,1

11 15,9 17,4

12 18,4 19,2

13 19,6 20,2

85

Penyelesaian :

a. Hipotesis

Ho : BBstl = BBsbl, tidak beda berat badan balita antara sebelum PMT

dan setelah PMT

Ha : BBstl > BBsbl, Ada beda lebih dari berat badan balita sebelum

PMT dan setelah PMT


= 5% = 0,05


(Lihat tabel binomial)


NO BERAT SEBELUM

PMT

BERAT SETELAH

PMT

ARAH

PERBEDAAN

TANDA

1 15,4 16,2 < -

2 18,5 18,0 > +

3 20,1 20,1 = 0

4 17,8 19,0 < -

5 16,3 18,6 < -

6 19,4 19,2 > +

7 18,5 19,8 < -

8 16,6 18,7 < -

9 20,4 20,4 = 0

10 18,2 20,1 < -

11 15,9 17,4 < -

12 18,4 19,2 < -

13 19,6 20,2 < -

N (pasangan yang berbeda) = 11 ; X (tanda yang paling sedikit +) = 2

e. Df/db/dk

Tidak diperlukan

f. Nilai tabel

n = 11, x = 2, nilai tabel binomial (lampiran 15) = 0,033

g. Daerah penolakan

0,033 < 5%, Ho ditolak, Ha diterima

h. Simpulan

Ada beda berat badan balita setelah PMT lebih tinggi daripada sebelum

PMT, pada α = 5%.

86

Sampel Besar > 25

Data kelembaban rumah yang menghadap ke timur dan selatan telah

didapat dari hasil survey pada perumahan yang baru dibangun, pada tabel

di bawah. Selidikilah dengan α = 10% apakah ada perbedaan kelembaban

rumah antara yang menghadap ke timur dan selatan?

NO KELEMBABAN RUMAH YANG

MENGHADAP KE TIMUR

KELEMBABAN RUMAH YANG

MENGHADAP KE SELATAN

1 68 65

2 56 54

3 78 79

4 60 58

5 70 70

6 72 59

7 65 60

8 55 55

9 60 54

10 64 60

11 48 54

12 52 50

13 66 64

14 59 55

15 75 70

16 64 68

17 53 50

18 54 56

19 62 60

20 68 62

21 70 70

22 59 54

23 48 50

24 53 56

25 63 60

26 60 56

27 62 64

28 51 54

29 58 56

30 68 65

87

Penyelesaian :

a. Hipotesis

Ho : KRslt = KRtmr, tidak ada perbedaan kelembaban rumah antara

yang menghadap ke timur dan selatan

Ha : KRslt KRtmr, ada perbedaan kelembaban rumah antara yang

menghadap ke timur dan selatan


= 10% dua sisi => 0,05


d. Hitung rumus statistik penguji. NO KLBB KE

TIMUR

KLBB KE

SELATAN

ARAH

PERBEDAAN

TANDA

1 68 65 > +

2 56 54 > +

3 78 79 < -

4 60 58 > +

5 70 70 = 0

6 72 59 > +

7 65 60 > +

8 55 55 = 0

9 60 54 > +

10 64 60 > +

11 48 54 < -

12 52 50 > +

13 66 64 > +

14 59 55 > +

15 75 70 > +

16 64 68 < -

17 53 50 > +

18 54 56 < -

19 62 60 > +

20 68 62 > +

21 70 70 = 0

N2

1

N2

1)5,0X(

Z

88

22 59 54 > +

23 48 50 < -

24 53 56 < -

25 63 60 > +

26 60 56 > +

27 62 64 < -

28 51 54 < -

29 58 56 > +

30 68 65 > +

N (pasangan yang berbeda) = 27 ; X (tanda yang paling sedikit -) = 8

e. Df/db/dk

Tidak diperlukan

f. Nilai tabel

Nilai tabel pada tabel Z (lampiran 1), Uji dua sisi, = 10% =1,65

g. Daerah penolakan

1). Menngunakan gambar


1,92 < 1,65, Ho ditolak, Ha diterima

h. Simpulan

ada perbedaan kelembaban rumah antara yang menghadap ke timur dan

selatan, pada α = 10%.

92,1Z

272

1

272

1)5,08(

Z

N2

1

N2

1)5,0X(

Z

89

W. Ranking bertanda Wilcoxon uji beda dua sampel berpasangan


1. Rumus

24

1)1)(2NN(N

4

1)N(NT

σ

σTZ

T

T

Keterangan :

T = Jumlah ranking bertanda terkecil

N = Banyaknya pasang yang tidak sama nilainya

2. Kegunaan

Menguji perbedaan suatu perlakuan pada sampel berpasangan


a. Data berpasangan, skala ordinal, interval dan ratio

b. Populasi / sampel berpasangan.

c. Signifikansi, nilai Z dibandingkan dengan tabel kurva normal (lampiran

1). Pada uji dua sisi daerah penerimaan Ho, jika Z0,5 < Zhitung < Z0,5,

sedangkan pada uji satu sisi daerah penerimaan Ho, jika Zhitung < Z

atau nilai mutlak hitung kurang dari nilai mutlak tabel.

4. Contoh aplikasi

Suatu penelitian terhadap pasangan yang identik dengan perbedaan seorang

selalu mengkonsumsi suplemen tabelt besi sedangkan yang lain selalu

menjaga makanan bergizi besi, didapatkan data sebagai berikut:

PASANGAN MAKANAN BERGIZI

BESI

SUPLEMEN TABELT

BESI

I 10,0 11,5

II 11,5 10,0

III 9,5 9,5

IV 9,5 10,0

V 10,0 12,0

VI 11,5 12,5

VII 9,0 11,0

VIII 10,5 9,0

IX 11,5 10,5

X 12,0 11,5

90

Selidikilah dengan = 10%, apakah ada perbedaan Hb darah tiap pasangan

yang memakan manakan bergizi dan mengkonsumsi tabelt besi?

Penyelesaian :

a. Hipotesis

Ho : MB = TB tidak berbeda Hb tiap pasangan yang memakan

manakan bergizi dan mengkonsumsi tabelt besi

Ha : MB TB ada berbeda Hb tiap pasangan yang memakan

manakan bergizi dan mengkonsumsi tabelt besi


= 10% = 0,10


24

1)1)(2NN(N

4

1)N(NT

σ

σTZ

T

T


Dilakukan ranking dan diberi tanda:

PASANGAN MAKANAN

BERGIZI

BESI

SUPLEMEN

TABELT

BESI

D RANKING

D

RANKING

TANDA

+ -

I 10,0 11,5 1,5 6,0 6,0

II 11,5 10,0 - 1,5 6,0 - 6,0

III 9,5 9,5 0,0 0,0

IV 9,5 10,0 0,5 1,5 1,5

V 10,0 12,0 2,0 8,5 8,5

VI 11,5 12,5 1,0 3,5 3,5

VII 9,0 11,0 2,0 8,5 8,5

VIII 10,5 9,0 - 1,5 6,0 -6,0

IX 11,5 10,5 - 1,0 3,5 -3,5

X 12,0 11,5 - 0,5 1,5 -1,5

JUMLAH 28,0 17,0

91

0,6517Z

24

1)1)(2.99(9

4

1)9(917

Z

24

1)1)(2NN(N

4

1)N(NT

σ

σTZ

T

T

e. Df/dk/db

Db tidak diperlukan

f. Nilai tabel

Nilai tabel Z kurva normal (lampiran 1). Uji satu sisi, = 5%, Z = 1,65,

(lampiran 1), dapat menggunakan tabel Wilcoxon

g. Daerah penolakan




h. Simpulan

Tidak berbeda Hb tiap pasangan yang memakan manakan bergizi dan

mengkonsumsi tabelt besi, pada = 10%. (p > 0,10)

92

X. Test Walsh uji beda dua sampel berpasangan (berhubungan/related)

1. Rumus

Lihat tabel Walsh

2. Kegunaan

Menguji perbedaan suatu perlakuan pada sampel berpasangan


a. Data berpasangan, skala interval dan ratio

b. Populasi / sampel berpasangan.

c. Signifikansi, lihat tabel Walsh (lampiran 14).

4. Contoh aplikasi

Suatu penelitian terhadap produsktivitas 12 orang pekerja yang diamati

selama satu jam pagi hari dan satu sore hari didapatkan data pada tabel di

bawah. Apakah ada perbedaan produktivitas pada pagi hari dan sore hari,

selidikilah pada = 5%?

NOMOR PRODUKTIVITAS

PADA PAGI HARI

PRODUKTIVITAS

PADA SORE HARI

1 7 5

2 7 4

3 6 7

4 9 8

5 5 5

6 8 7

7 6 7

8 7 9

9 8 9

10 6 8

11 7 6

12 8 5

Penyelesaian

a. Hipotesis

Ho : Pp = Ps tidak berbeda produktivitas pekerja pada pagi hari dan

sore hari

Ha : Pp Ps ada berbeda produktivitas pekerja pada pagi hari dan

sore hari

93

b. Level siginifikansi

= 5% = 0,05


Lihat tabel Walsh (lampiran 14)

d. Hitung statistik penguji NO PRODUKTIVITAS

PADA PAGI HARI

PRODUKTIVITAS

PADA SORE HARI

d Ranking d

berurutan

1 7 5 2 d10

2 7 4 3 d11

3 6 7 -1 d3

4 9 8 1 d7

5 5 5 0 d6

6 8 7 1 d8

7 6 7 -1 d4

8 7 9 -2 d1

9 8 9 -1 d5

10 6 8 -2 d2

11 7 6 1 d9

12 8 5 3 d12

e. Df/db/dk

Tidak diperlukan dk

f. Nilai tabel

N = 12, lihat tabel Walsh (lampiran 14), pada = 5 % terdekat uji dua

sisi adalah 0,048 dengan 1 0, dimana 1 max [ d8, ½ ( d5 + d12 ) ]

atau min [ d5, ½ ( d1 + d8 ) ]

max [ d8, ½ ( d5 + d12 ) 0]

max [ 1, ½ ( -1 + 3 ) 0]

max [ 1 0]

min [ d5, ½ ( d1 + d8 ) 0]

min [ -1, ½ ( -2 + 1 ) 0]

min [ - ½ 0]

g. Daerah penolakan

Karena kedua nilai tersebut di atas tidak sama dengan nol maka Ho

ditolak, Ha diterima

h. Simpulan

Ada berbeda produktivitas pekerja pada pagi hari dan sore hari, pada

= 5%

94

Y. Q Cochran uji beda katagorik tiga atau lebih sampel berpasangan


1. Rumus

N

1i

N

1i

2

ii

k

1j

2k

1j

j

2

j

LLk

GGk1)(k

Q

Keterangan:

Q = Q Cochran

K = Banyaknya kelompok

Gj = Jumlah sukses per kegiatan/kelompok

Li = Jumlah sukses seluruh kegiatan/kelompok

2. Kegunaan

Menguji perbedaan beberapa kegiatan pada suatu kelompok ( > 2 kegiatan)


a. Data katagorik berskala nominal atau ordinal dichotomous

b. Data berpasangan tiap kegiatan/kelompok, n tiap kelompok sama

c. Signifikansi, nilai Q hasil hitung dibandingkan dengan nilai X2 Chi-

Square tabel (lampiran 3), derajat bebas k – 1.

4. Contoh aplikasi

Dibawah ini data hasil survey dilapangan, aktivitas beberapa warga

masyarakat dalam rangkah menekan penyabaran penyakit Demam

Berdarah. Angka nol (0) menunjukkan tidak aktivitas dan angka satu (1)

menunjukkan melakukan aktivitas. NO ABATISASI MENUTUP PENAMPUNGAN AIR MENGURAS

1. 0 1 0

2. 0 0 1

3. 0 0 0

4. 1 1 1

5. 0 1 1

6. 1 0 0

7. 1 1 1

8. 1 1 1

9. 0 0 1

10. 0 1 0

11. 1 1 1

95

Selidikilah dengan = 10%, apakah terdapat perbedaan banyaknya per

kegiatan perilaku masyarakat dalam menekan penularan Demam Berdarah?

Penyelesaian:

a. Hipotesis

Ho : Kabt = Kmpa = Kmba tidak ada beda banyaknya per kegiatan

yang dilakukan masyarakat dalam menekan penularan Demam

Berdarah

Ha : Kabt Kmpa Kmba ada beda banyaknya per kegiatan yang

dilakukan masyarakat dalam menekan penularan Demam Berdarah


= 0,10


N

1i

N

1i

2

ii

k

1j

2k

1j

j

2

j

LLk

GGk1)(k

Q


No ABATISASI MENUTUP MENGURAS L L2

1. 0 1 0 1 1

2. 0 0 1 1 1

3. 0 0 0 0 0

4. 1 1 1 3 9

5. 0 1 1 2 4

6. 1 0 0 1 1

7. 1 1 1 3 9

8. 1 1 1 3 9

9. 0 0 1 1 1

10. 0 1 0 1 1

11. 1 1 1 3 9

G1 = 5 G2 = 7 G3 = 7 19L

11

1i

i

45L11

1i

2

i

96

1,33Q

453.19

219)272723.(51)(3Q

N

1i

N

1i

2i

LiLk

k

1j

2k

1jjG2

jGk1)(k

Q

e. Df/db/dk

Df = k – 1 = 3 – 1 = 2

f. Nilai tabel

Nilai tabel X2 (lampiran 3), = 0,10 ; df = 2 ; Nilai X

2= 4,605

g. Daerah penolakan

1) Menggunakan gambar

2) Menggunakan rumus


h. Simpulan

Tidak ada beda banyaknya per kegiatan yang dilakukan masyarakat

dalam menekan penularan Demam Berdarah, pada = 0,10

97

Z. Friedman uji beda tiga atau lebih sampel berpasangan


1. Rumus

1)3N(k)(R1)Nk.(k

12X 2

j

2

r

Keterangan :

N = banyaknya kelompok

K = Banyaknya kondisi / perlakuan

R = Jumlah ranking per kondisi / perlakuan

2. Kegunaan

untuk menguji hipotesis-nol bahwa sampel itu ditarik dari populasi yang

sama


a. Data berskala ordinal, interval atau ratio

b. Signifikansi pada N dan k kecil (4) menggunakan tabel Friedman

(lampiran 8), pada N dan k besar menggunakan tabel harga kritis X2

Chi-Square (lampiran 3)

4. Contoh aplikasi

Suatu komposisi makanan dengan berbagai model diujicobakan pada

penderita DM untuk menurunkan gula darah di dapatkan data di bawah ini:

KOMPOSISI MAKANAN

MODEL I MODEL II MODEL III MODEL IV

KELOMPOK A 202 208 210 165

KELOMPOK B 198 206 204 168

KELOMPOK C 194 194 198 160

KELOMPOK D 187 185 188 155

Selidikilah dengan = 5%, apakah terdapat perbedaan gula darah setelah

mengkonsumsi model makanan yang disediakan?

Penyelesaian :

a. Hipotesis

Ho : MI = MII = MIII = MIV tidak berbeda gula darah tiap pasangan

yang mengkonsumsi model-model komposisi makanan yang berbeda

Ha : MI MII MIII MIV ada berbeda gula darah tiap pasangan

yang mengkonsumsi model-model komposisi makanan yang berbeda

98


= 5% = 0,05


1)3N(k)(R1)Nk.(k

12X 2

j

2

r


KOMPOSISI MAKANAN


KELOMPOK A 202 208 210 165

KELOMPOK B 198 206 204 168

KELOMPOK C 194 194 198 160

KELOMPOK D 187 185 188 155

Dilakukan ranking menurut baris

KOMPOSISI MAKANAN


KELOMPOK A 2 3 4 1

KELOMPOK B 2 4 3 1

KELOMPOK C 2,5 2,5 4 1

KELOMPOK D 3 2 4 1

JUMLAH ( Rj ) 9,5 11,5 15 4

9,5625X

1)3.4.(4)41511,5.(9,51)4.4.(4

12X

1)3N(k)(R1)Nk.(k

12X

2

r

22222

r

2

j

2

r

e. Df/dk/db

Tidak diperlukan nilai df

f. Nilai tabel

N2, k = 4 , p 0,0069 tabel Friedman (lampiran 8)

X2 df=1; =0,01 = 6,64 (lampiran 3)

99

g. Daerah penolakan

Menggunakan rumus

p 0,0069 < 0,05; berarti Ho ditolak, Ha diterima


h. Simpulan

Ada berbeda gula darah tiap pasangan yang mengkonsumsi model-

model komposisi makanan yang berbeda, pada = 5% (p<0,05)

DAFTAR PUSTAKA

Arikunto, Suharsimi, 1993, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik

edisi revisi II cetakan ke sembilan, Jakarta : PT. Rineka Cipta.

Conover, W.J, 1980, Practical Nonparametric Statistics second edition, New

York : John Wiley & Sons.

Daniel, Wayne W. 1994. Biostatistics, a Foundation for Analysis in the Health

Sciences. John Wiley and sons, Inc. New York.

Hadi, Sutrisno, 1993, Statistik jilid II cetakan XIV, Yogyakarta : Andi Offset.

Hall, Marguerite. F, 1949, Public Health Statistics, New York : Paul B Horber

Inc

Nasir, Moh, 1985, Metode Penelitian cetakan pertama, Jakarta : Ghalia

Indonesia.

Poerwadi, Troeboes. Joesoef, Aboe Amar dan Widjaja, Linardi, 1993, Metode

Penelitian dan Statistik Terapan / editor, Surabaya : Airlangga

University Press.

Siegel, Sidney, 1956, Non Parametric Statistics For The Behavioral Sciences,

New York : Mc Graw-Hill Book Company.

Siegel, Sidney, 1986, Statistik Non Parametrik Untuk Ilmu-Ilmu Sosial,

diterjemahkan oleh Zanzawi Suyuti dan Landung Simatupang dalam

koordinasi Peter Hagul, Cetakan ke 2, Jakarta : Gramedia.

Singarimbun, Masri dan Effendi Sofian, 1989, Metode Penelitian Survei /

editor, Jakarta : LP3ES.

Snedecor, George W dan Cochran, William G, 1980, Statistical Methods

seventh edition, Ames Iowa USA : The Iowa State University Press

Soejoeti, Zanzawi, 1984/1985, Buku Materi Pokok Metode Statistik I STA

201/3 SKS/Modul 1-5, Jakarta : Universitas Terbuka, Departemen

Pendidikan dan Kebudayaan.

ii

Soejoeti, Zanzawi, 1984/1985, Buku Materi Pokok Metode Statistik I STA



Soejoeti, Zanzawi, 1984/1985, Buku Materi Pokok Metode Statistik II STA



Soejoeti, Zanzawi, 1985, Buku Materi Pokok Metode Statistik II STA 202/3

SKS/Modul 6-9, Jakarta : Universitas Terbuka, Departemen Pendidikan

dan Kebudayaan.

Soepeno, Bambang, 1997, Statistik Terapan (Dalam Penelitian Ilmu-Ilmu

Sosial dan Pendidikan), Jakarta ; PT. Rineka Cipta

Sujana, 1992, Metoda Statistika, edisi ke 5, Bandung : Tarsito.

Tjokronegoro, Arjatmo. Utomo, Budi, dan Rukmono, Bintari, (editor), 1991,

Dasar-Dasar Metodologi Riset Ilmu Kedokteran, Jakarta : Departemen

Pendidikan dan Kebudayaan Konsorsium Ilmu Kedokteran

iii

LAMPIRAN – LAMPIRAN

TABEL STATISTIK

iv

Lampiran 1 : Tabel Distribusi Normal

Z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

0,0 0,5000 0,4960 0,4920 0,4880 0,4840 0,4801 0,4761 0,4721 0,4681 0,4641

0,1 0,4602 0,4562 0,4522 0,4483 0,4443 0,4404 0,4364 0,4325 0,4286 0,4247

0,2 0,4207 0,4168 0,4129 0,4090 0,4052 0,4013 0,3974 0,3936 0,3897 0,3859

0,3 0,3821 0,3783 0,3745 0,3707 0,3669 0,3632 0,3594 0,3557 0,3520 0,3483

0,4 0,3446 0,3409 0,3372 0,3336 0,3300 0,3264 0,3228 0,3192 0,3156 0,3121

0,5 0,3085 0,3050 0,3015 0,2981 0,2946 0,2912 0,2877 0,2843 0,2810 0,2776

0,6 0,2743 0,2709 0,2676 0,2643 0,2611 0,2578 0,2546 0,2514 0,2483 0,2451

0,7 0,2420 0,2389 0,2358 0,2327 0,2296 0,2266 0,2236 0,2206 0,2177 0,2148

0,8 0,2119 0,2090 0,2061 0,2033 0,2005 0,1977 0,1949 0,1922 0,1894 0,1867

0,9 0,1841 0,1814 0,1788 0,1762 0,1736 0,1711 0,1685 0,1660 0,1635 0,1611

1,0 0,1587 0,1562 0,1539 0,1515 0,1492 0,1469 0,1446 0,1423 0,1401 0,1379

1,1 0,1357 0,1335 0,1314 0,1292 0,1271 0,1251 0,1230 0,1210 0,1190 0,1170

1,2 0,1151 0,1131 0,1112 0,1093 0,1075 0,1056 0,1038 0,1020 0,1003 0,0985

1,3 0,0968 0,0951 0,0934 0,0918 0,0901 0,0885 0,0869 0,0853 0,0838 0,0823

1,4 0,0808 0,0793 0,0778 0,0764 0,0749 0,0735 0,0721 0,0708 0,0694 0,0681

1,5 0,0668 0,0655 0,0643 0,0630 0,0618 0,0606 0,0594 0,0582 0,0571 0,0559

1,6 0,0548 0,0537 0,0526 0,0516 0,0505 0,0495 0,0485 0,0475 0,0465 0,0455

1,7 0,0446 0,0436 0,0427 0,0418 0,0409 0,0401 0,0392 0,0384 0,0375 0,0367

1,8 0,0359 0,0351 0,0344 0,0336 0,0329 0,0322 0,0314 0,0307 0,0301 0,0294

1,9 0,0287 0,0281 0,0274 0,0268 0,0262 0,0256 0,0250 0,0244 0,0239 0,0233

2,0 0,0228 0,0222 0,0217 0,0212 0,0207 0,0202 0,0197 0,0192 0,0188 0,0183

2,1 0,0179 0,0174 0,0170 0,0166 0,0162 0,0158 0,0154 0,0150 0,0146 0,0143

2,2 0,0139 0,0136 0,0132 0,0129 0,0125 0,0122 0,0119 0,0116 0,0113 0,0110

2,3 0,0107 0,0104 0,0102 0,0099 0,0096 0,0094 0,0091 0,0089 0,0087 0,0084

2,4 0,0082 0,0080 0,0078 0,0075 0,0073 0,0071 0,0069 0,0068 0,0066 0,0064

2,5 0,0062 0,0060 0,0059 0,0057 0,0055 0,0054 0,0052 0,0051 0,0049 0,0048

2,6 0,0047 0,0045 0,0044 0,0043 0,0041 0,0040 0,0039 0,0038 0,0037 0,0036

2,7 0,0035 0,0034 0,0033 0,0032 0,0031 0,0030 0,0029 0,0028 0,0027 0,0026

2,8 0,0026 0,0025 0,0024 0,0023 0,0023 0,0022 0,0021 0,0021 0,0020 0,0019

2,9 0,0019 0,0018 0,0018 0,0017 0,0016 0,0016 0,0015 0,0015 0,0014 0,0014

3,0 0,0013 0,0013 0,0013 0,0012 0,0012 0,0011 0,0011 0,0011 0,0010 0,0010

3,1 0,0010 0,0009 0,0009 0,0009 0,0008 0,0008 0,0008 0,0008 0,0007 0,0007

3,2 0,0007 0,0007 0,0006 0,0006 0,0006 0,0006 0,0006 0,0005 0,0005 0,0005

3,3 0,0005 0,0005 0,0005 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0003

3,4 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0002

3,5 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002

3,6 0,0002 0,0002 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001

3,7 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001

3,8 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001

v

Lampiran 2 : Tabel Harga Kritis t Tingkat Signifikansi untuk tes satu sisi

0,40 0,25 0,10 0,05 0,025 0,01 0,005 0,0025 0,001 0,0005

Tingkat Signifikansi untuk tes dua sisi

Df 0,80 0,50 0,20 0,10 0,05 0,02 0,01 0,005 0,002 0,001

1 0,325 1,000 3,078 6,314 12,706 31,821 63,657 127,32 318,31 636,62

2 0,289 0,816 1,886 2,920 4,303 6,965 9,925 14,089 22,327 31,598

3 0,277 0,765 1,638 2,353 3,182 4,541 5,841 7,453 10,214 12,924

4 0,271 0,741 1,533 2,132 2,776 3,747 4,604 5,598 7,173 8,610

5 0,267 0,727 1,476 2,015 2,571 3,365 4,032 4,773 5,893 6,869

6 0,265 0,718 1,440 1,943 2,447 3,143 3,707 4,317 5,208 5,959

7 0,263 0,711 1,415 1,895 2,365 2,998 3,499 4,029 4,785 5,408

8 0,262 0,706 1,397 1,860 2,306 2,896 3,355 3,833 4,501 5,041

9 0,261 0,703 1,383 1,833 2,262 2,821 3,250 3,690 4,297 4,781

10 0,260 0,700 1,372 1,812 2,228 2,764 3,169 3,581 4,144 4,587

11 0,260 0,697 1,363 1,796 2,201 2,718 3,106 3,497 4,025 4,437

12 0,259 0,695 1,356 1,782 2,179 2,681 3,055 3,428 3,930 4,318

13 0,259 0,694 1,350 1,771 2,160 2,650 3,012 3,372 3,852 4,221

14 0,258 0,692 1,345 1,761 2,145 2,624 2,977 3,326 3,787 4,140

15 0,258 0,691 1,341 1,753 2,131 2,602 2,947 3,286 3,733 4,073

16 0,258 0,690 1,337 1,746 2,120 2,583 2,921 3,252 3,686 4,015

17 0,257 0,689 1,333 1,740 2,110 2,567 2,898 3,222 3,646 3,965

18 0,257 0,688 1,330 1,734 2,101 2,552 2,878 3,197 3,610 3,922

19 0,257 0,688 1,328 1,729 2,093 2,539 2,861 3,174 3,579 3,883

20 0,257 0,687 1,325 1,725 2,086 2,528 2,845 3,153 3,552 3,850

21 0,257 0,686 1,323 1,721 2,080 2,518 2,831 3,135 3,527 3,819

22 0,256 0,686 1,321 1,717 2,074 2,508 2,819 3,119 3,505 3,792

23 0,256 0,685 1,319 1,714 2,069 2,500 2,807 3,104 3,485 3,767

24 0,256 0,685 1,318 1,711 2,064 2,492 2,797 3,091 3,467 3,745

25 0,256 0,684 1,316 1,708 2,060 2,485 2,787 3,078 3,450 3,725

26 0,256 0,684 1,315 1,706 2,056 2,479 2,779 3,067 3,435 3,707

27 0,256 0,684 1,314 1,703 2,052 2,473 2,771 3,057 3,421 3,690

28 0,256 0,683 1,313 1,701 2,048 2,467 2,763 3,047 3,408 3,674

29 0,256 0,683 1,311 1,699 2,045 2,462 2,756 3,038 3,396 3,659

30 0,256 0,683 1,310 1,697 2,042 2,457 2,750 3,030 3,385 3,646

40 0,255 0,681 1,303 1,684 2,021 2,423 2,704 2,971 3,307 3,551

60 0,254 0,679 1,296 1,671 2,000 2,390 2,660 2,915 3,232 3,460

120 0,254 0,677 1,289 1,658 1,980 2,358 2,617 2,860 3,160 3,373

0,253 0,674 1,282 1,645 1,960 2,326 2,576 2,807 3,090 3,291 Sumber : Conover, W.J, 1980, Practical Nonparametric Statistics second edition, New York : John Wiley & Sons.

vi

Lampiran 3 : Tabel Harga Kritis Chi – Square (X2)

Kemungkinan di bawah Ho bahwa X2 Chi - Square

df 0,001 0,005 0,010 0,025 0,020 0,050 0,100 0,200 0,250 0,300 0,500 0,700 0,750 0,800 0,900 0,950 0,975 0,980 0,990 0,995

1 10,83 7,879 6,635 5,024 5,41 3,841 2,706 1,642 1,32 1,07 0,46 0,15 0,10 0,064 0,016 0,0039 0,0000 0,00063 0,00016 0,000

2 13,82 10,597 9,210 7,378 7,82 5,991 4,605 3,219 2,77 2,41 1,39 0,71 0,58 0,45 0,21 0,10 0,05 0,04 0,02 0,01

3 16,27 12,838 11,341 9,348 9,84 7,815 6,251 4,642 4,11 3,66 2,37 1,42 1,21 1,00 0,58 0,35 0,22 0,18 0,12 0,07

4 18,46 14,860 13,277 11,143 11,67 9,488 7,779 5,989 5,39 4,88 3,36 2,20 1,92 1,65 1,06 0,71 0,48 0,43 0,30 0,21

5 20,52 16,750 15,086 12,832 13,39 11,070 9,236 7,289 6,63 6,06 4,35 3,00 2,67 2,34 1,61 1,14 0,83 0,75 0,55 0,41

6 22,46 18,548 16,812 14,449 15,03 12,592 10,645 8,558 7,84 7,23 5,35 3,83 3,45 3,07 2,20 1,64 1,24 1,13 0,87 0,68

7 24,32 20,278 18,475 16,013 16,62 14,067 12,017 9,803 9,04 8,38 6,35 4,67 4,25 3,82 2,83 2,17 1,69 1,56 1,24 0,99

8 26,12 21,955 20,090 17,535 18,17 15,507 13,362 11,030 10,22 9,52 7,34 5,53 5,07 4,59 3,49 2,73 2,18 2,03 1,65 1,34

9 27,88 23,589 21,660 19,023 19,68 16,919 14,684 12,242 11,39 10,66 8,34 6,39 5,90 5,38 4,17 3,32 2,70 2,53 2,09 1,73

10 29,59 25,188 23,209 20,483 21,16 18,307 15,987 13,442 12,55 11,78 9,34 7,27 6,74 6,18 4,86 3,94 3,25 3,06 2,56 2,16

11 31,26 26,757 24,725 21,920 22,62 19,675 17,275 14,631 13,70 12,90 10,34 8,15 7,58 6,99 5,58 4,58 3,82 3,61 3,05 2,60

12 32,91 28,300 26,217 23,337 24,05 21,026 18,549 15,812 14,85 14,01 11,34 9,03 8,44 7,81 6,30 5,23 4,40 4,18 3,57 3,07

13 34,53 29,819 27,688 24,736 25,47 22,362 19,812 16,985 15,98 15,12 12,34 9,93 9,30 8,63 7,04 5,89 5,01 4,76 4,11 3,57

14 36,12 31,319 29,141 26,119 26,87 23,685 21,064 18,151 17,12 16,22 13,34 10,82 10,17 9,47 7,79 6,57 5,63 5,37 4,66 4,07

15 37,70 32,801 30,578 27,488 28,26 24,996 22,307 19,311 18,25 17,32 14,34 11,72 11,04 10,31 8,55 7,26 6,27 5,98 5,23 4,60

16 39,29 34,267 32,000 28,845 29,63 26,296 23,542 20,465 19,37 18,42 15,34 12,62 11,91 11,15 9,31 7,96 6,91 6,61 5,81 5,14

17 40,75 35,718 33,409 30,191 31,00 27,587 24,769 21,615 20,49 19,51 16,34 13,53 12,79 12,00 10,08 8,67 7,56 7,26 6,41 5,70

18 42,31 37,156 34,805 31,526 32,25 28,869 25,989 22,760 21,60 20,60 17,34 14,44 13,68 12,86 10,86 9,39 8,23 7,91 7,02 6,26

19 43,82 38,582 36,191 32,852 33,69 30,144 27,204 23,900 22,72 21,69 18,34 15,35 14,56 13,72 11,65 10,12 8,91 8,57 7,63 6,84

20 45,32 39,997 37,566 34,170 35,02 31,410 28,412 25,038 23,83 22,78 19,34 16,27 15,45 14,58 12,44 10,85 9,59 9,24 8,26 7,43

21 46,80 41,401 38,932 35,479 36,34 32,671 29,615 26,171 24,93 23,86 20,34 17,18 16,34 15,44 13,24 11,59 10,28 9,92 8,90 8,03

22 48,27 42,796 40,289 36,781 37,66 33,924 30,813 27,301 26,04 24,94 21,34 18,10 17,24 16,31 14,04 12,34 10,98 10,60 9,54 8,64

23 49,73 44,181 41,638 38,076 38,97 35,172 32,007 28,429 27,14 26,02 22,34 19,02 18,14 17,19 14,85 13,09 11,69 11,29 10,20 9,26

24 51,18 45,558 42,980 39,364 40,27 36,415 33,196 29,553 28,24 27,10 23,34 19,94 19,04 18,06 15,66 13,85 12,40 11,99 10,86 9,89

25 52,62 46,928 44,314 40,646 41,57 37,652 34,382 30,675 29,34 28,17 24,34 20,87 19,94 18,94 16,47 14,61 13,12 12,70 11,52 10,52

26 54,05 48,290 45,642 41,923 42,86 38,885 35,563 31,795 30,43 29,25 25,34 21,79 20,84 19,82 17,29 15,28 13,84 13,41 12,20 11,16

27 55,48 49,645 46,963 43,194 44,14 40,113 36,741 32,912 31,53 30,32 26,34 22,72 21,75 20,70 18,11 16,15 14,57 14,12 12,88 11,81

28 56,89 50,993 48,278 44,461 45,42 41,337 37,916 34,027 32,62 32,39 27,34 23,65 22,66 21,59 18,94 16,93 15,31 14,85 13,56 12,46

29 58,30 52,336 49,588 45,722 46,69 42,557 39,087 35,139 33,71 32,46 28,34 24,58 23,57 22,48 19,77 17,71 16,05 15,57 14,26 13,12

30 59,70 53,672 50,892 46,979 47,96 43,773 40,256 36,250 34,80 33,53 29,34 25,51 24,48 23,36 20,60 18,49 16,79 16,31 14,95 13,79

40 66,77 63,69 59,34 55,76 51,80 45,62 39,34 33,66 29,05 26,52 24,43 22,16 20,17

50 79,49 76,15 71,42 67,50 63,17 56,33 49,33 42,94 37,69 34,76 32,36 29,71 27,99

60 91,95 88,38 83,30 79,08 74,40 66,98 59,33 52,29 46,46 43,19 40,48 37,48 35,53

70 104,22 100,42 95,02 90,53 85,53 77,58 69,33 61,70 55,33 51,74 48,76 45,44 43,28

80 116,32 112,33 106,63 101,88 96,58 88,13 79,33 71,14 64,28 60,39 57,15 53,54 51,17

90 128,30 124,12 118,14 113,14 107,56 98,64 89,33 80,62 73,29 69,13 65,65 61,75 59,20

100 140,17 135,81 129,56 124,34 118,50 10,9,14 99,33 90,13 82,36 77,93 74,22 70,06 67,33

vii

Lampiran 4 : Tabel Harga Kritis F

p = 0,05 (atas)

p = 0,01 (bawah)

V2 degree fredom of greater mean square (V1) derajat kebebasan untuk pembilang

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 16 20 24 30 40 50 75 100 200 500

1 161 200 216 225 230 234 237 239 241 242 243 244 245 246 248 249 250 251 252 253 253 254 254 254

4052 4999 5403 5625 5764 5859 5928 5981 6022 6056 6082 6106 6142 6169 6208 6234 6258 6286 6302 6323 6334 6352 6361 6366

2 18,51 19,00 19,16 19,25 19,30 19,33 19,36 19,37 19,38 19,39 19,40 19,14 19,42 19,43 19,44 19,45 19,46 19,47 19,47 19,48 19,49 19,49 19,50 19,50

98,49 99,01 99,17 99,25 99,30 99,33 99,34 99,36 99,38 99,40 99,41 99,42 99,43 99,44 99,45 99,46 99,47 99,48 99,48 99,49 99,49 99,49 99,50 99,50

3 10,13 9,55 9,28 9,12 9,01 8,94 8,88 8,84 8,81 8,78 8,76 8,74 8,71 8,69 8,66 8,64 8,62 8,60 8,58 8,57 8,56 8,54 8,54 8,53

34,12 30,81 29,46 28,71 28,24 27,91 27,67 27,49 27,34 27,23 27,13 27,05 26,92 26,83 26,69 26,60 26,50 26,41 26,35 26,27 26,23 26,18 26,14 26,12

4 7,71 6,94 6,59 6,39 6,26 6,16 6,09 6,04 6,00 5,96 5,93 5,91 5,87 5,84 2,80 5,77 5,74 5,71 5,70 5,68 5,66 5,65 5,64 5,63

21,20 18,00 16,69 15,98 15,52 15,21 14,98 14,80 14,66 14,54 14,45 14,37 14,24 14,15 14,02 13,93 13,83 13,74 13,69 13,61 13,57 13,52 13,48 13,46

5 6,61 5,79 5,41 5,19 5,05 4,95 4,88 4,82 4,78 4,74 4,70 4,68 4,64 4,60 4,56 4,53 4,50 4,46 4,44 4,42 4,40 4,38 4,37 4,36

16,26 13,27 12,06 11,39 10,97 10,64 10,45 10,27 10,15 10,05 9,96 9,89 9,77 9,68 9,55 9,47 9,38 9,29 9,24 9,17 9,13 9,07 9,04 9,02

6 5,99 5,14 4,76 4,53 4,39 4,28 4,21 4,15 4,10 4,06 4,03 4,00 3,96 3,92 3,87 3,84 3,81 3,77 3,75 3,72 3,71 3,69 3,68 3,67

13,74 10,92 9,78 9,15 8,75 8,47 8,26 8,10 7,98 7,87 7,79 7,72 7,60 7,52 7,39 7,31 7,23 7,14 7,09 7,02 6,99 6,94 6,90 6,88

7 5,59 4,74 4,35 4,12 3,97 3,87 3,79 3,73 3,68 3,63 3,60 3,57 3,52 3,49 3,44 3,41 3,38 3,34 3,32 3,29 3,28 3,25 3,24 3,23

12,25 9,55 8,45 7,85 7,46 7,19 7,00 6,84 6,71 6,62 6,54 6,47 6,35 6,27 6,15 6,07 5,98 5,90 5,85 5,78 5,75 5,70 5,67 5,65

8 5,32 4,46 4,07 3,84 3,69 3,58 3,50 3,44 3,39 3,34 3,31 3,28 3,23 3,20 3,15 3,12 3,08 3,05 3,03 3,00 2,98 2,96 2,94 2,93

11,26 8,65 7,59 7,01 6,63 6,37 6,19 6,03 5,91 5,82 5,74 5,67 5,56 5,48 5,36 5,28 5,20 5,11 5,06 5,00 4,96 4,91 4,88 4,86

9 5,12 4,26 3,86 3,63 3,48 3,37 3,29 3,23 3,18 3,13 3,10 3,07 3,02 2,98 2,93 2,90 2,86 2,82 2,80 2,77 2,76 2,73 2,72 2,71

10,56 8,02 6,99 6,42 6,06 5,80 5,62 5,47 5,35 5,26 5,18 5,11 5,00 4,92 4,80 4,73 4,64 4,56 4,51 4,45 4,41 4,36 4,33 4,31

10 4,96 4,10 3,71 3,48 3,33 3,22 3,14 3,07 3,02 2,97 2,94 2,91 2,86 2,82 2,77 2,74 2,70 2,67 2,64 2,61 2,59 2,56 2,55 2,54

10,04 7,56 6,55 5,99 5,64 5,39 5,21 5,06 4,95 4,85 4,78 4,71 4,60 4,52 4,41 4,33 4,25 4,17 4,12 4,05 4,01 3,96 3,93 3,91

11 4,84 3,98 3,59 3,36 3,20 3,09 3,01 2,10 2,90 2,86 2,82 2,79 2,74 2,70 2,65 2,61 2,57 2,53 2,50 2,47 2,45 2,42 2,41 2,40

9,65 7,20 6,22 5,67 5,32 5,07 4,88 4,74 4,63 4,54 4,46 4,40 4,29 4,21 4,10 4,02 3,94 3,86 3,80 3,74 3,70 3,66 3,62 3,60

12 4,75 3,88 3,49 3,26 3,11 3,00 2,92 2,85 2,80 2,76 2,72 2,69 2,64 2,60 2,54 2,50 2,46 2,42 2,40 2,36 2,35 2,32 2,31 2,30

9,33 6,93 5,95 5,41 5,06 4,82 4,65 4,50 4,39 4,30 4,22 4,16 4,05 3,98 3,86 3,78 3,70 3,61 3,56 3,49 3,46 3,41 3,38 3,36

13 4,67 3,80 3,41 3,18 3,02 2,92 2,84 2,77 2,72 2,67 2,63 2,60 2,55 2,51 2,46 2,42 2,38 2,34 2,32 2,28 2,26 2,24 2,22 2,21

9,07 6,70 5,74 5,20 4,86 4,62 4,44 4,30 4,19 4,10 4,02 3,96 3,85 3,78 3,67 3,59 3,51 3,42 3,37 3,30 3,27 3,21 3,18 3,16

14 4,60 3,74 3,34 3,11 2,96 2,85 2,77 2,70 2,65 2,60 2,56 2,53 2,48 2,44 2,39 2,35 2,31 2,27 2,24 2,21 2,19 2,16 2,14 2,13

8,86 6,51 5,56 5,03 4,69 4,46 4,28 4,14 4,03 3,94 3,86 3,80 3,70 3,62 3,51 3,43 3,34 3,26 3,21 3,14 3,11 3,06 3,02 3,00

15 4,54 3,68 3,29 3,06 2,90 2,79 2,70 2,64 2,59 2,55 2,51 2,48 2,43 2,39 2,33 2,29 2,25 2,21 2,18 2,15 2,12 2,10 2,08 2,07

8,68 6,36 5,42 4,89 4,56 4,32 4,14 4,00 3,89 3,80 3,73 3,67 3,56 3,48 3,36 3,29 3,20 3,12 3,07 3,00 2,97 2,92 2,89 2,87

16 4,49 3,63 3,24 3,01 2,85 2,74 2,66 2,59 2,54 2,49 2,45 2,42 2,37 2,33 2,28 2,24 2,20 2,16 2,13 2,09 2,07 2,04 2,02 2,00

8,53 6,23 5,29 4,77 4,44 4,20 4,03 3,89 3,78 3,69 3,61 3,55 3,45 3,37 3,25 3,18 3,10 3,01 2,96 2,89 2,86 2,80 2,77 2,75

17 4,45 3,59 3,20 2,96 2,81 2,70 2,62 2,55 2,50 2,45 2,41 2,38 2,33 2,29 2,23 2,19 2,15 2,11 2,08 2,04 2,02 1,99 1,97 1,96

8,40 6,11 5,18 4,67 4,34 4,10 3,93 3,79 3,68 3,59 3,52 3,45 3,35 3,27 3,16 3,08 3,00 2,92 2,86 2,79 2,76 2,70 2,67 2,65

18 4,41 3,55 3,16 2,93 2,77 2,66 2,58 2,51 2,46 2,41 2,37 2,34 2,29 2,25 2,19 2,15 2,11 2,07 2,04 2,00 1,98 1,95 1,93 1,92

8,28 6,01 5,09 4,58 4,25 4,01 3,85 3,71 3,60 3,51 3,44 3,37 3,27 3,19 3,07 3,00 2,91 2,83 2,78 2,71 2,68 2,62 2,59 2,57

19 4,38 3,52 3,13 2,90 2,74 2,63 2,55 2,48 2,41 2,38 2,34 2,31 2,26 2,21 2,15 2,11 2,07 2,02 2,00 1,96 1,94 1,91 1,90 1,88

8,18 5,93 5,01 4,50 4,17 3,94 3,77 3,63 3,52 3,43 3,36 3,30 3,19 3,12 3,00 2,92 2,84 2,76 2,70 2,63 2,60 2,54 2,51 2,49

20 4,35 3,49 3,10 2,87 2,71 2,60 2,52 2,45 2,40 2,35 2,31 2,28 2,23 2,18 2,12 2,08 2,04 1,99 1,96 1,92 1,90 1,87 1,85 1,84

8,10 5,85 4,94 4,43 4,10 3,87 3,71 3,56 3,45 3,37 3,30 3,23 3,13 3,05 2,94 2,86 2,77 2,69 2,63 2,56 2,53 2,47 2,44 2,42

21 4,32 3,47 3,07 2,84 2,68 2,57 2,49 2,42 2,37 2,32 2,28 2,25 2,20 2,15 2,09 2,05 2,00 1,96 1,93 1,89 1,87 1,84 1,82 1,81

8,02 5,78 4,87 4,37 4,04 3,81 3,65 3,51 3,40 3,31 3,24 3,17 3,07 2,99 2,88 2,80 2,72 2,63 2,58 2,51 2,47 2,42 2,38 2,36

22 4,30 3,44 3,05 2,82 2,66 2,55 2,47 2,40 2,35 2,30 2,26 2,23 2,18 2,13 2,07 2,03 1,98 1,93 1,91 1,87 1,84 1,81 1,80 1,78

7,94 5,72 4,82 4,31 3,99 3,76 3,59 3,45 3,35 3,26 3,18 3,12 3,02 2,94 2,83 2,75 2,67 2,58 2,53 2,46 2,42 2,37 2,33 2,23

23 4,28 3,42 3,03 2,80 2,64 2,53 2,45 2,38 2,32 2,28 2,24 2,20 2,14 2,10 2,04 2,00 1,96 1,91 1,88 1,84 1,82 1,79 1,77 1,76

7,88 5,66 4,76 4,26 3,94 3,71 3,54 3,41 3,30 3,21 3,14 3,07 2,97 2,89 2,78 2,70 2,62 2,53 2,48 2,41 2,37 2,32 2,28 2,26

24 4,26 3,40 3,01 2,78 2,62 2,51 2,43 2,36 2,30 2,26 2,22 2,18 2,13 2,09 2,02 1,98 1,94 1,89 1,86 1,82 1,80 1,76 1,74 1,73

7,82 5,61 4,72 4,22 3,90 3,67 3,50 3,36 3,25 3,17 3,09 3,03 2,93 2,85 2,74 2,66 2,58 2,49 2,44 2,36 2,33 2,27 2,23 2,21

25 4,24 3,38 2,99 2,76 2,60 2,49 2,41 2,34 2,28 2,24 2,20 2,16 2,11 2,06 2,00 1,96 1,92 1,87 1,84 1,80 1,77 1,74 1,72 1,71

7,77 5,57 4,68 4,18 3,86 3,62 3,46 3,32 3,21 3,13 3,05 2,99 2,89 2,81 2,70 2,62 2,54 2,45 2,40 2,32 2,29 2,23 2,19 2,17

26 4,22 3,37 2,98 2,74 2,59 2,47 2,39 2,32 2,27 2,22 2,18 2,15 2,10 2,05 1,99 1,95 1,90 1,85 1,82 1,78 1,76 1,72 1,70 1,69

7,72 5,83 4,64 4,14 3,82 3,59 3,42 3,29 3,17 3,09 3,02 2,96 2,86 2,77 2,66 2,58 2,50 2,41 2,36 2,28 2,25 2,19 2,15 2,13

27 4,21 3,35 2,96 2,73 2,57 2,46 2,37 2,30 2,25 2,20 2,16 2,13 2,08 2,03 1,97 1,93 1,88 1,84 1,80 1,76 1,74 1,71 1,68 1,67

7,68 5,49 4,60 4,11 3,79 3,56 3,39 3,26 3,14 3,06 2,98 2,93 2,83 2,74 2,63 2,55 2,47 2,38 2,33 2,25 2,21 2,16 2,12 2,10

viii

V2 degree fredom of greater mean square (V1) derajat kebebasan untuk pembilang

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 16 20 24 30 40 50 75 100 200 500

28 4,20 3,34 2,95 2,71 2,56 2,44 2,36 2,29 2,24 2,19 2,15 2,12 2,06 2,02 1,96 1,91 1,87 1,81 1,78 1,75 1,72 1,69 1,67 1,65

7,64 5,54 4,57 4,07 3,76 3,53 3,36 3,23 3,11 3,03 2,95 2,90 2,80 2,71 2,60 2,52 2,44 2,35 2,30 2,22 2,18 2,13 2,09 2,06

29 4,18 3,33 2,93 2,70 2,54 2,43 2,35 2,28 2,22 2,18 2,14 2,10 2,05 2,00 1,94 1,90 1,85 1,80 1,77 1,73 1,71 1,68 1,65 1,64

7,60 5,42 4,54 4,04 3,73 3,50 3,33 3,20 3,08 3,00 2,92 2,87 2,77 2,68 2,57 2,49 2,41 2,32 2,27 2,19 2,15 2,10 2,06 2,03

30 4,17 3,32 2,92 2,69 2,53 2,42 2,34 2,27 2,21 2,16 2,12 2,09 2,04 1,99 1,93 1,89 1,84 1,79 1,76 1,72 1,69 1,66 1,64 1,62

7,56 5,39 4,51 4,02 3,70 3,47 3,30 3,17 3,06 2,98 2,90 2,84 2,74 2,66 2,55 2,47 2,38 2,29 2,24 2,16 2,13 2,07 2,03 2,02

32 4,15 3,30 2,90 2,67 2,51 2,40 2,32 2,25 2,19 2,14 2,10 2,07 2,02 1,97 1,91 1,86 1,82 1,76 1,74 1,69 1,67 1,64 1,61 1,59

7,50 5,24 4,46 3,97 3,66 3,42 3,25 3,13 3,01 2,94 2,86 2,80 2,70 2,62 2,51 2,42 2,34 2,25 2,20 2,12 2,08 2,02 1,98 1,96

34 4,13 3,28 2,88 2,65 2,49 2,38 2,30 2,23 2,17 2,12 2,08 2,05 2,00 1,95 1,89 1,84 1,80 1,74 1,71 1,67 1,64 1,61 1,59 1,57

7,44 5,29 4,42 3,93 3,61 3,38 3,21 3,08 2,97 2,89 2,82 2,76 2,66 2,58 2,47 2,38 2,30 2,21 2,15 2,08 2,04 1,98 1,94 1,91

36 4,11 3,26 2,86 2,63 2,48 2,36 2,28 2,21 2,15 2,10 2,06 2,03 1,98 1,93 1,87 1,82 1,78 1,72 1,69 1,65 1,62 1,59 1,56 1,55

7,39 5,25 4,38 3,89 3,58 3,35 3,18 3,04 2,94 2,86 2,78 2,72 2,62 2,54 2,43 2,35 2,26 2,17 2,12 2,04 2,00 1,94 1,90 1,87

38 4,10 3,25 2,85 2,62 2,46 2,35 2,26 2,19 2,14 2,09 2,05 2,02 1,96 1,92 1,85 1,80 1,76 1,71 1,67 1,63 1,60 1,57 1,54 1,53

7,35 5,21 4,34 3,86 3,54 3,32 3,15 3,02 2,91 2,82 2,75 2,69 2,59 2,51 2,40 2,22 2,22 2,14 2,08 2,00 1,97 1,90 1,86 1,84

40 4,08 3,23 2,84 2,61 2,45 2,34 2,25 2,18 2,12 2,07 2,04 2,00 1,95 1,90 1,84 1,79 1,74 1,69 1,66 1,61 1,59 1,55 1,53 1,51

7,31 5,18 4,31 3,83 3,51 3,29 3,13 2,99 2,88 2,80 2,73 2,66 2,56 2,49 2,37 2,29 2,20 2,11 2,05 1,97 1,94 1,88 1,84 1,81

42 4,07 3,22 2,83 2,59 2,44 2,32 2,24 2,17 2,11 2,06 2,02 1,99 1,94 1,89 1,82 1,78 1,73 1,68 1,64 1,60 1,57 1,54 1,51 1,49

7,27 5,15 4,29 3,80 3,49 3,26 3,10 2,96 2,86 2,77 2,70 2,64 2,54 2,46 2,35 2,26 2,17 2,06 2,02 1,94 1,91 1,85 1,80 1,78

44 4,06 3,21 2,82 2,58 2,43 2,31 2,23 2,16 2,10 2,05 2,01 1,98 1,92 1,88 1,81 1,76 1,72 1,66 1,63 1,58 1,56 1,52 1,50 1,48

7,24 5,12 4,26 3,78 3,46 3,24 3,07 2,94 2,84 2,75 2,68 2,62 2,52 2,44 2,32 2,24 2,15 2,06 2,00 1,92 1,88 1,82 1,78 1,75

46 4,05 3,20 2,81 2,57 2,42 2,30 2,22 2,14 2,09 2,04 2,00 1,97 1,91 1,87 1,80 1,75 1,71 1,65 1,62 1,57 1,54 1,51 1,48 1,40

7,21 5,10 4,24 3,76 3,44 3,22 3,05 2,92 2,82 2,73 2,66 2,60 2,50 2,42 2,30 2,22 2,13 2,04 1,98 1,90 1,86 1,80 1,76 1,72

48 4,04 3,19 2,80 2,56 2,41 2,30 2,21 2,14 2,03 2,03 1,99 1,96 1,90 1,86 1,79 1,74 1,70 1,64 1,61 1,56 1,53 1,50 1,47 1,45

7,19 5,08 4,22 3,74 3,42 3,20 3,04 2,90 2,80 2,71 2,64 2,58 2,48 2,40 2,28 2,20 2,11 2,02 1,96 1,88 1,84 1,78 1,73 1,70

50 4,03 3,18 2,79 2,56 2,40 2,29 2,20 2,13 2,07 2,02 1,98 1,95 1,90 1,85 1,78 1,74 1,69 1,63 1,60 1,55 1,52 1,48 1,46 1,44

7,17 5,06 4,20 3,72 3,41 3,18 3,02 2,88 2,73 2,70 2,62 2,56 2,46 2,39 2,26 2,18 2,10 2,00 1,94 1,86 1,82 1,76 1,71 1,68

55 4,02 3,17 2,78 2,54 2,38 2,27 2,18 2,11 2,05 2,00 1,97 1,93 1,88 1,83 1,76 1,72 1,67 1,61 1,58 1,52 1,50 1,46 1,43 1,41

7,12 5,01 4,16 3,68 3,37 3,15 2,98 2,85 2,75 2,65 2,59 2,53 2,43 2,35 2,23 2,15 2,06 1,96 1,90 1,82 1,78 1,71 1,66 1,64

60 4,00 3,15 2,76 2,52 2,37 2,25 2,17 2,10 2,04 1,99 1,95 1,92 1,86 1,81 1,75 1,70 1,65 1,59 1,56 1,50 1,48 1,44 1,41 1,39

7,03 4,98 4,13 3,65 3,34 3,12 2,95 2,82 2,72 2,63 2,56 2,50 2,40 2,32 2,20 2,10 2,03 1,93 1,87 1,79 1,74 1,68 1,63 1,60

65 3,99 3,14 2,75 2,51 2,36 2,24 2,15 2,08 2,02 1,98 1,94 1,90 1,85 1,80 1,71 1,68 1,63 1,57 1,54 1,49 1,46 1,42 1,39 1,37

7,04 4,95 4,10 3,62 3,31 3,09 2,93 2,79 2,70 2,61 2,54 2,47 2,37 2,30 2,18 2,09 2,00 1,90 1,84 1,76 1,71 1,64 1,60 1,56

70 3,98 3,13 2,74 2,50 2,35 2,23 2,14 2,07 2,01 1,97 1,93 1,89 1,83 1,79 1,72 1,67 1,62 1,56 1,53 1,47 1,45 1,40 1,37 1,35

7,01 4,92 4,08 3,60 3,29 3,07 2,91 2,77 2,67 2,59 2,51 2,45 2,35 2,28 2,15 2,07 1,98 1,88 1,82 1,74 1,69 1,62 1,56 1,53

80 3,96 3,11 2,72 2,48 2,33 2,21 2,12 2,05 1,99 1,95 1,91 1,88 1,82 1,77 1,70 1,65 1,60 1,54 1,51 1,45 1,42 1,38 1,35 1,32

6,96 4,88 4,04 3,56 3,25 3,04 2,87 2,74 2,64 2,55 2,48 2,41 2,32 2,24 2,11 2,03 1,94 1,84 1,78 1,70 1,65 1,57 1,52 1,49

100 3,94 3,09 2,70 2,46 2,30 2,19 2,10 2,03 1,97 1,92 1,88 1,85 1,79 1,75 1,68 1,63 1,57 1,51 1,48 1,42 1,39 1,34 1,30 1,28

6,90 4,82 3,98 3,51 3,20 2,99 2,82 2,69 2,59 2,51 2,43 2,36 2,26 2,19 2,06 1,98 1,89 1,79 1,73 1,64 1,59 1,51 1,46 1,43

125 3,92 3,07 2,68 2,44 2,29 2,17 2,08 2,01 1,95 1,90 1,86 1,83 1,77 1,72 1,65 1,60 1,55 1,49 1,45 1,39 1,36 1,31 1,27 1,25

6,84 4,78 3,94 3,47 3,17 2,95 2,79 2,65 2,56 2,47 2,40 2,33 2,23 2,15 2,03 1,94 1,85 1,75 1,68 1,59 1,54 1,46 1,40 1,37

150 3,91 3,06 2,67 2,43 2,27 2,10 2,07 2,00 1,94 1,89 1,85 1,82 1,76 1,71 1,64 1,59 1,54 1,47 1,44 1,37 1,34 1,29 1,25 1,22

6,81 4,75 3,91 3,44 3,14 2,92 2,76 2,62 2,53 2,44 2,37 2,30 2,20 2,12 2,00 1,91 1,83 1,72 1,66 1,56 1,51 1,43 1,37 1,33

200 3,89 3,04 2,65 2,41 2,26 2,14 2,05 1,98 1,92 1,87 1,83 1,80 1,74 1,69 1,62 1,57 1,52 1,45 1,42 1,35 1,32 1,26 1,22 1,19

6,76 4,71 3,88 3,41 3,11 2,90 2,73 2,60 2,50 2,41 2,34 2,28 2,17 2,09 1,97 1,88 1,79 1,69 1,62 1,53 1,48 1,39 1,33 1,28

400 3,86 3,02 2,62 2,39 2,23 2,12 2,03 1,96 1,90 1,85 1,81 1,78 1,72 1,67 1,60 1,54 1,49 1,42 1,38 1,32 1,28 1,22 1,16 1,13

6,70 4,65 3,83 3,36 3,06 2,85 2,69 2,55 2,46 2,37 2,29 2,23 2,12 2,04 1,92 1,84 1,74 1,64 1,57 1,47 1,42 1,32 1,24 1,19

1000 3,85 3,00 2,61 2,38 2,22 2,10 2,02 1,95 1,89 1,84 1,80 1,76 1,70 1,65 1,58 1,53 1,47 1,41 1,36 1,30 1,26 1,19 1,13 1,08

6,66 4,62 3,80 3,34 3,04 2,82 2,66 2,53 2,43 2,34 2,26 2,20 2,09 2,01 1,89 1,81 1,71 1,61 1,54 1,44 1,38 1,28 1,19 1,11

3,84 2,99 2,60 2,37 2,31 2,09 2,01 1,94 1,88 1,83 1,79 1,75 1,69 1,64 1,57 1,52 1,46 1,40 1,35 1,28 1,24 1,17 1,11 1,00

6,63 4,60 3,78 3,32 3,02 2,80 2,64 2,51 2,41 2,32 2,24 2,18 2,07 1,99 1,87 1,79 1,69 1,59 1,52 1,41 1,36 1,25 1,15 1,00

Sumber : Snedecor, George W dan Cochran, William G, 1980, Statistical Methods seventh edition, Ames Iowa USA : The Iowa State University Press

ix

Lampiran 5 : Tabel Fisher Jumlah di tepi kanan B

A

signifikansi Jumlah di tepi kanan B

A

signifikansi

0,050 0,025 0,010 0,005 0,050 0,025 0,010 0,005

A + B = 3 C + D = 3 3 0 C + D = 2 8 0 0

A + B = 4 C + D = 4 4 0 0 A + B = 9 C + D = 9 9 5 4 3 3

C + D = 3 4 0 8 3 3 2 1

A + B = 5 C + D = 5 5 1 1 0 0 7 2 1 1 0

4 0 0 6 1 1 0 0

C + D = 4 5 1 0 0 5 0 0

4 0 4 0

C + D = 3 5 0 C + D = 8 9 4 3 3 2

C + D = 2 5 0 8 3 2 1 1

A + B = 6 C + D = 6 6 2 1 1 0 7 2 1 0 0

5 1 0 0 6 1 0 0

4 0 5 0 0

C + D = 5 6 1 0 0 0 C + D = 7 9 3 3 2 2

5 0 0 8 2 2 1 0

4 0 7 1 1 0 0

C + D = 4 6 1 0 0 0 6 0 0

5 0 0 5 0

C + D = 3 6 0 0 C + D = 6 9 3 2 1 1

5 0 8 2 1 0 0

C + D = 2 6 0 7 1 0

A + B = 7 C + D = 7 7 3 2 1 1 6 0 0

6 1 1 0 0 5 0

5 0 0 C + D = 5 9 2 1 1 1

4 0 8 1 1 0 0

C + D = 6 7 2 2 1 1 7 0 0

6 1 0 0 0 6 0

5 0 0 C + D = 4 9 1 0 0 0

4 0 8 0 0 0

C + D = 5 7 2 1 0 0 7 0 0

6 1 0 0 6 0

5 0 C + D = 3 9 1 0 0 0

C + D = 4 7 1 1 0 0 8 0 0

6 0 0 7 0

5 0 C + D = 2 9 0 0

C + D = 3 7 0 0 0 A + B = 10 C + D = 10 10 6 5 4 3

6 0 9 4 3 3 2

C + D = 2 7 0 8 3 2 1 1

A + B = 8 C + D = 8 8 4 3 2 2 7 2 1 1 0

7 2 2 1 0 6 1 0 0

6 1 1 0 0 5 0 0

5 0 0 4 0

4 0 C + D =9 10 5 4 3 3

C + D = 7 8 3 2 2 1 9 4 3 2 2

7 2 1 1 0 8 2 2 1 1

6 1 0 0 7 1 1 0 0

5 0 0 6 1 0 0

C + D = 6 8 2 2 1 1 5 0 0

7 1 1 0 0 C + D = 8 10 4 4 3 2

6 0 0 0 9 3 2 2 1

5 0 8 2 1 1 0

x

xi

Jumlah di tepi kanan B

A


A

signifikansi

0,050 0,025 0,010 0,005 0,050 0,025 0,010 0,005

C + D = 5 8 2 1 1 0 7 1 1 0 0

7 1 0 0 0 6 0 0

6 0 0 5 0

5 0 C + D = 7 10 3 3 2 2

C + D = 4 8 1 1 0 0 9 2 2 1 1

7 0 0 8 1 1 0 0

6 0 7 1 0 0

C + D = 3 8 0 0 0 6 0 0

7 0 0 5 0

C + D = 6 10 3 2 2 1 9 1 0 0 0

9 2 1 1 0 8 0 0

8 1 1 0 0 7 0

7 0 0 C + D = 4 11 1 1 1 0

6 0 10 1 0 0

C + D = 5 10 2 2 1 1 9 0

9 1 1 0 0 8 0

8 1 0 0 C + D = 3 11 1 0 0 0

7 0 0 10 0 0

6 0 9 0

C + D = 4 10 1 1 0 0 C + D = 2 11 0 0

9 1 0 0 0 10 0

8 0 0 A + B = 12 C + D = 12 12 8 7 6 5

7 0 11 6 5 4 4

C + D = 3 10 1 0 0 0 10 5 4 3 2

9 0 0 9 4 3 2 1

8 0 8 3 2 1 1

C + D = 2 10 0 7 2 1 0 0

9 0 6 1 0 0

A + B = 11 C + D = 11 11 7 6 5 4 5 0 0

10 5 4 3 3 4 0

9 4 3 2 2 C + D = 11 12 7 6 5 5

8 3 2 1 1 11 5 5 4 3

7 2 1 0 0 10 4 3 2 2

6 1 0 0 9 3 2 2 1

5 0 0 8 2 1 1 0

4 0 7 1 1 0 0

C + D = 10 11 6 5 4 4 6 1 0 0

10 4 4 3 2 5 0 0

9 3 3 2 1 C + D = 10 12 6 5 5 4

8 2 2 1 0 11 5 4 3 3

7 1 1 0 0 10 4 3 2 2

6 1 0 0 9 3 2 1 1

5 0 8 2 1 0 0

C + D =9 11 5 4 4 3 7 1 0 0 0

10 4 3 2 2 6 0 0

9 3 2 1 1 5 0

8 2 1 1 0 C + D =9 12 5 5 4 3

7 1 1 0 0 11 4 3 3 2

6 0 0 10 3 2 2 1

5 0 9 2 2 1 0

xii


A


A

signifikansi

0,050 0,025 0,010 0,005 0,050 0,025 0,010 0,005

C + D = 8 11 4 4 3 3 8 1 1 0 0

10 3 3 2 1 7 1 0 0

9 2 2 1 1 6 0 0

8 1 1 0 0 5 0

7 1 0 0 C + D = 8 12 5 4 3 3

6 0 0 11 3 3 2 2

5 0 10 2 2 1 1

C + D = 7 11 4 3 2 2 9 2 1 1 0

10 3 2 1 1 8 1 1 0 0

9 2 1 1 0 7 0 0

8 1 1 0 0 6 0 0

7 0 0 C + D = 7 12 4 3 3 2

6 0 0 11 3 2 2 1

C + D = 6 11 3 2 2 1 10 2 1 1 0

10 2 1 1 0 9 1 1 0 0

9 1 1 0 0 8 1 0 0

8 1 0 0 7 0 0

7 0 0 6 0

6 0 C + D = 6 12 3 3 2 2

C + D = 5 11 2 2 1 1 11 2 2 1 1

10 1 1 0 0 10 1 1 0 0

9 1 0 0 0 9 2 1 0 0

8 0 0 8 1 1 0 0

7 0 0 7 0 0

6 0 6 0 0

C + D = 5 12 2 2 1 1 5 0

11 1 1 1 0 C + D = 8 13 5 4 3 3

10 1 0 0 0 12 4 3 2 2

9 0 0 0 11 3 2 1 1

8 0 0 10 2 1 1 0

7 0 9 1 1 0 0

C + D = 4 12 2 1 1 0 8 1 0 0

11 1 0 0 7 0 0

10 0 0 0 6 0

9 0 0 C + D = 7 13 4 3 3 2

8 0 12 3 2 2 1

C + D = 3 12 1 0 0 0 11 2 2 1 1

11 0 0 0 10 1 1 0 0

10 0 0 9 1 0 0 0

9 0 8 0 0

C + D = 2 12 0 0 7 0 0

11 0 6 0

A + B = 13 C + D = 13 13 9 8 7 6 C + D = 6 13 3 3 2 2

12 7 6 5 4 12 2 2 1 1

11 6 5 4 3 11 2 1 1 0

10 4 4 3 2 10 1 1 0 0

9 3 3 2 1 9 1 0 0

8 2 2 1 0 8 0 0

7 2 1 0 0 7 0

6 1 0 0 C + D = 5 13 2 2 1 1

5 0 0 12 2 1 1 0

4 0 11 1 1 0 0

xiii

xiv


A


A

signifikansi

0,050 0,025 0,010 0,005 0,050 0,025 0,010 0,005

C + D = 12 13 8 7 6 5 10 1 0 0

12 6 5 5 4 9 0 0

11 5 4 3 3 8 0

10 4 3 2 2 C + D = 4 13 2 1 1 0

9 3 2 1 1 12 1 1 0 0

8 2 1 1 0 11 0 0 0

7 1 1 0 0 10 0 0

6 1 0 0 9 0

5 0 0 C + D = 3 13 1 1 0 0

C + D = 11 13 7 6 5 5 12 0 0

12 6 5 4 3 11 0 0

11 4 4 3 2 10 0

10 3 3 2 1 C + D = 2 13 0 0 0

9 3 2 1 1 12 0

8 1 1 0 0 11 0

7 1 0 0 0 A + B = 14 C + D = 14 14 10 9 8 7

6 0 0 13 8 7 6 5

5 0 12 6 6 5 4

C + D = 10 13 6 6 5 4 11 5 4 3 2

12 5 4 3 3 10 4 3 2 2

11 4 3 2 2 9 3 2 2 1

10 3 2 1 1 8 2 2 1 0

9 2 1 1 0 7 1 1 0 0

8 1 1 0 0 6 1 0 0

7 1 0 0 5 0 0

6 0 0 4 0

5 0 C + D = 13 14 9 8 7 6

C + D = 9 13 5 5 4 4 13 7 6 5 5

12 4 4 3 2 12 6 5 4 3

11 3 3 2 1 11 5 4 3 2

10 2 2 1 1 10 4 3 2 2

9 3 2 1 1 13 2 2 1 1

8 2 1 1 1 12 1 1 0 0

7 1 1 0 0 11 1 0 0 0

6 1 0 10 0 0

5 0 0 9 0 0

C + D = 12 14 8 7 6 6 8 0

13 6 6 5 4 C + D = 5 14 2 2 1 1

12 5 4 4 3 13 2 1 1 0

11 4 3 3 2 12 1 1 0 0

10 3 3 2 1 11 1 0 0

9 2 2 1 1 10 0 0

8 2 1 0 0 9 0 0

7 1 0 0 8 0

6 0 0 C + D = 4 14 2 1 1 1

5 0 13 1 1 0 0

C + D = 11 14 7 6 6 5 12 1 0 0 0

13 6 5 4 4 11 0 0

12 5 4 3 3 10 0 0

11 4 3 2 2 9 0

xv


A


A

signifikansi

0,050 0,025 0,010 0,005 0,050 0,025 0,010 0,005

10 3 2 1 1 C + D = 3 14 1 1 0 0

9 2 1 1 0 13 0 0 0

8 1 1 0 0 12 0 0

7 1 0 0 11 0

6 0 0 C + D = 2 14 0 0 0

5 0 13 0 0

C + D = 10 14 6 6 5 4 12 0

13 5 4 4 3 A + B = 15 C + D = 15 15 11 10 9 8

12 4 3 3 2 14 9 8 7 6

11 3 3 2 1 13 7 6 5 5

10 2 2 1 1 12 6 5 4 4

9 2 1 0 0 11 5 4 3 3

8 1 1 0 0 10 4 3 2 2

7 0 0 0 9 3 2 1 1

6 0 0 8 2 1 1 0

5 0 7 1 1 0 0

C + D = 9 14 6 5 4 4 6 1 0 0

13 4 4 3 3 5 0 0

12 3 3 2 2 4 0

11 3 2 1 1 C + D = 14 15 10 9 8 7

10 2 1 1 0 14 8 7 6 6

9 1 1 0 0 13 7 6 5 4

8 1 0 0 12 6 5 4 3

7 0 0 11 5 4 3 2

6 0 10 4 3 2 2

C + D = 8 14 5 4 4 3 9 4 3 2 1

13 4 3 2 2 8 2 1 1 0

12 3 2 2 1 7 1 1 0 0

11 2 2 1 1 6 1 0

10 2 1 0 0 5 0

9 1 0 0 0 C + D = 13 15 9 8 7 7

8 0 0 0 14 7 7 6 5

7 0 0 13 6 5 4 4

6 0 12 5 4 3 3

C + D = 7 14 4 3 3 2 11 4 3 2 2

13 3 2 2 1 10 3 2 2 1

12 2 2 1 1 9 2 2 1 0

11 2 1 1 0 8 2 1 0 0

10 1 1 0 0 7 1 0 0

9 1 0 0 6 0 0

8 0 0 5 0

7 0 C + D = 12 15 8 7 7 6

C + D = 6 14 3 3 2 2 14 7 6 5 4

13 6 5 4 3 11 2 1 1 0

12 5 4 3 2 10 1 1 0 0

11 4 3 2 2 9 1 0 0

10 3 2 1 1 8 0 0

9 2 1 1 0 7 0

8 1 1 0 0 6 0

7 1 0 0 C + D = 7 15 4 4 3 3

6 0 0 14 3 3 2 2

5 0 13 2 2 1 1

xvi

xvii


A


A

signifikansi

0,050 0,025 0,010 0,005 0,050 0,025 0,010 0,005

C + D = 11 15 7 7 6 5 12 2 1 1 0

14 6 5 4 4 11 1 1 0 0

13 5 4 3 3 10 1 0 0 0

12 4 3 2 2 9 0 0

11 3 2 2 1 8 0 0

10 2 2 1 1 8 0

9 2 1 0 0 C + D = 6 15 3 3 2 2

8 1 1 0 0 14 2 2 1 1

7 1 0 0 13 2 1 1 0

6 0 0 12 1 1 0 0

5 0 11 1 0 0 0

C + D = 10 15 6 6 5 5 10 0 0 0

14 5 5 4 3 9 0 0

13 4 4 3 2 8 0

12 3 3 2 2 C + D = 5 15 2 2 2 1

11 3 2 1 1 14 2 1 1 1

10 2 1 1 0 13 1 1 0 0

9 1 1 0 0 12 1 0 0 0

8 1 0 0 11 0 0 0

7 0 0 10 0 0

6 0 9 0

C + D = 9 15 6 5 4 4 C + D = 4 15 2 1 1 1

14 5 4 3 3 14 1 1 0 0

13 4 3 2 2 13 1 0 0 0

12 3 2 2 1 12 0 0 0

11 2 2 1 1 11 0 0

10 2 1 0 0 10 0

9 1 1 0 0 C + D = 3 15 1 1 0 0

8 1 0 0 14 0 0 0 0

7 0 0 13 0 0

6 0 12 0 0

C + D = 8 15 5 4 4 3 11 0

14 4 3 3 2 C + D = 2 15 0 0 0

13 3 2 2 1 14 0 0

12 2 2 1 1 13 0 0

Sumber : Siegel, Sidney, 1956, Non Parametric Statistics For The Behavioral Sciences, New York : Mc Graw-Hill Book

Company.

xviii

Lampiran 6 : Tabel Nilai q

df Jumlah Perlakuan

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

1 26,70 32,80 37,20 40,50 43,10 45,40 47,30 49,10 50,60 51,90 53,20 54,30 55,40 56,30 26,70

2 8,28 9,80 10,89 11,73 12,43 13,03 13,54 13,99 14,39 14,75 15,08 15,38 15,65 15,91 8,28

3 5,88 6,83 7,51 8,04 8,47 8,35 9,18 9,46 9,72 9,95 10,16 10,35 10,52 10,69 5,88

4 5,00 5,76 6,31 6,73 7,06 7,35 7,60 7,83 8,03 8,21 8,37 8,52 8,67 8,80 5,00

5 4,54 5,18 5,64 5,99 6,28 6,52 6,74 6,93 7,10 7,25 7,39 7,52 7,64 7,75 4,54

6 4,34 4,90 5,31 5,63 5,89 6,12 6,32 6,49 6,65 6,79 6,92 7,04 7,14 7,24 4,34

7 4,16 4,68 5,06 5,35 5,59 5,80 5,99 6,15 6,29 6,42 6,54 6,65 6,75 6,84 4,16

8 4,04 4,53 4,89 5,17 5,40 5,60 5,77 5,92 6,05 6,18 6,29 6,39 6,48 6,57 4,04

9 3,95 4,42 4,76 5,02 5,24 5,43 5,60 5,74 5,87 5,98 6,09 6,19 6,28 6,36 3,95

10 3,88 4,33 4,66 4,91 5,12 5,30 5,46 5,60 5,72 5,83 5,93 6,03 6,12 6,20 3,88

11 3,82 4,26 4,58 4,82 5,03 5,20 5,35 5,49 5,61 5,71 5,81 5,90 5,98 6,06 3,82

12 3,77 4,20 4,51 4,75 4,95 5,12 5,27 5,40 5,51 5,61 5,71 5,80 5,88 5,95 3,77

13 3,73 4,15 4,46 4,69 4,88 5,05 5,19 5,32 5,43 5,53 5,63 5,71 5,79 5,86 3,73

14 3,70 4,11 4,41 4,64 4,83 4,99 5,13 5,25 5,36 5,46 5,56 5,64 5,72 5,79 3,70

15 3,67 4,08 4,37 4,59 4,78 4,94 5,08 5,20 5,31 5,40 5,49 5,57 5,65 5,72 3,67

16 3,65 4,05 4,34 4,56 4,74 4,90 5,03 5,15 5,26 5,35 5,44 5,52 5,59 5,66 3,65

17 3,62 4,02 4,31 4,52 4,70 4,86 4,99 5,11 5,21 5,31 5,39 5,47 5,55 5,61 3,62

18 3,61 4,00 4,28 4,49 4,67 4,83 4,96 5,07 5,17 5,27 5,35 5,43 5,50 5,57 3,61

19 3,59 3,98 4,26 4,47 4,64 4,79 4,93 5,04 5,14 5,23 5,32 5,39 5,46 5,53 3,59

20 3,58 3,96 4,24 4,45 4,62 4,77 4,90 5,01 5,11 5,20 5,28 5,36 5,43 5,50 3,58

24 3,35 3,90 4,17 4,37 4,54 4,68 4,81 4,92 5,01 5,10 5,18 5,25 5,32 5,38 3,35

30 3,48 3,84 4,11 4,30 4,46 4,60 4,72 4,83 4,92 5,00 5,08 5,15 5,21 5,27 3,48

40 3,44 3,79 4,04 4,23 4,39 4,52 4,63 4,74 4,82 4,90 4,98 5,05 5,11 5,17 3,44

60 3,40 3,74 3,98 4,16 4,31 4,44 4,55 4,65 4,73 4,81 4,88 4,94 5,00 5,06 3,40

120 3,36 3,69 3,92 4,10 4,24 4,36 4,47 4,56 4,64 4,71 4,78 4,84 4,90 4,95 3,36

3,32 3,63 3,86 4,03 4,17 4,29 4,39 4,47 4,55 4,62 4,68 4,74 4,80 4,84 3,32

Sumber : Nasir, Moh, 1985, Metode Penelitian cetakan pertama, Jakarta : Ghalia Indonesia.

xix

Lampiran 7 : Tabel Harga Kritis T Dalam Tes Ranking Bertanda Data

Berpasangan Wilcoxon

Tingkat Signifikansi untuk tes satu sisi

N 0,025 0,010 0,005

Tingkat Signifikansi untuk tes dua sisi

0,050 0,020 0,010

6 0

7 2 0

8 4 2 0

9 6 3 2

10 8 5 3

11 11 7 5

12 14 10 7

13 17 13 10

14 21 16 13

15 25 20 16

16 30 24 20

17 35 28 23

18 40 33 28

19 46 38 32

20 52 43 38

21 59 49 43

22 66 56 49

23 73 62 55

24 81 69 61

25 89 77 68

Sumber : Siegel, Sidney, 1956, Non Parametric Statistics For The Behavioral

Sciences, New York : Mc Graw-Hill Book Company,

xx

Lampiran 8 : Tabel Kemungkinan Yang Berkaitan Dengan Harga-Harga Sebesar

Harga-Harga Observasi Xr2 Dalam Analisis Varian Ranking Dua Arah Friedman

Tabel N1, k = 3

N=2 N=3 N=4 N=5

Xr2 p Xr2 p Xr2 p Xr2 p

0 1,000 0,000 1,000 0,0 1,000 0,0 1,000

1 0,833 0,667 0,944 0,5 0,931 0,4 0,954

3 0,500 2,000 0,528 1,5 0,653 1,2 0,691

4 0,167 2,667 0,361 2,0 0,431 1,6 0,522

4,667 0,194 3,5 0,273 2,8 0,367

6,000 0,028 4,5 0,125 3,6 0,182

6,0 0,069 4,8 0,124

6,5 0,042 5,2 0,093

8,0 0,0046 6,4 0,039

7,6 0,024

8,4 0,0085

10,0 0,00077

N=6 N=7 N=8 N=9

Xr2 p Xr2 p Xr2 p Xr2 p

0,00 1,000 0,000 1,000 0,00 1,000 0,000 1,000

0,33 0,956 0,286 0,964 0,25 0,967 0,222 0,971

1,00 0,740 0,857 0,768 0,75 0,794 0,667 0,814

1,33 0,570 1,143 0,620 1,00 0,654 0,889 0,865

2,33 0,430 2,000 0,486 1,75 0,531 1,556 0,569

3,00 0,252 2,571 0,305 2,25 0,355 2,000 0,398

4,00 0,184 3,429 0,237 3,00 0,285 2,667 0,328

4,33 0,142 3,714 0,192 3,25 0,236 2,889 0,278

5,33 0,072 4,571 0,112 4,00 0,149 3,556 0,187

6,33 0,052 5,429 0,085 4,75 0,120 4,222 0,154

7,00 0,029 6,000 0,052 5,25 0,079 4,667 0,107

8,33 0,012 7,143 0,027 6,25 0,047 5,556 0,069

9,00 0,0081 7,714 0,021 6,75 0,038 6,000 0,057

9,33 0,0055 8,000 0,016 7,00 0,030 6,222 0,048

10,33 0,0017 8,857 0,0084 7,75 0,018 6,889 0,031

12,00 0,00013 10,286 0,0036 9,00 0,0099 8,000 0,019

10,571 0,0027 9,25 0,0080 8,222 0,016

11,143 0,0012 9,75 0,0048 8,667 0,010

12,286 0,00032 10,75 0,0024 9,556 0,0060

14,000 0,000021 12,00 0,0011 10,667 0,0035

12,25 0,00086 10,889 0,0029

13,00 0,00026 11,556 0,0013

14,25 0,000061 12,667 0,00066

16,00 0,0000036 13,556 0,00035

14,000 0,00020

14,222 0,000097

14,889 0,000054

16,222 0,000011

18,000 0,0000006

xxi

Tabel N2, k = 4

N=2 N=3 N=4

Xr2 p Xr2 p Xr2 p

0,0 1,000 0,2 1,000 0,0 1,000

0,6 0,958 0,6 0,958 0,3 0,992

1,2 0,834 1,0 0,910 0,6 0,928

1,8 0,792 1,8 0,727 0,9 0,900

2,4 0,625 2,2 0,808 1,2 0,800

3,0 0,542 2,6 0,524 1,5 0,754

3,6 0,458 3,4 0,446 1,8 0,677

4,2 0,375 3,8 0,342 2,1 0,649

4,8 0,208 4,2 0,300 2,4 0,524

5,4 0,167 5,0 0,207 2,7 0,508

6,0 0,042 5,4 0,175 3,0 0,432

5,8 0,148 3,3 0,389

6,6 0,075 3,6 0,355

7,0 0,054 3,9 0,324

7,4 0,033 4,5 0,242

8,2 0,017 4,8 0,200

9,0 0,0017 5,1 0,190

5,4 0,168

5,7 0,141

6,0 0,105

8,3 0,094

6,6 0,077

6,9 0,068

7,2 0,054

7,5 0,052

7,8 0,036

8,1 0,033

8,4 0,019

8,7 0,014

9,3 0,012

9,6 0,0069

9,9 0,0062

10,2 0,0027

10,8 0,0016

11,1 0,00094

12,0 0,000072

Sumber : Siegel, Sidney, 1956, Non Parametric Statistics For The Behavioral Sciences, New York : Mc

Graw-Hill Book Company,

xxii

Lampiran 9 : Tabel Harga Kritis Statistik Penguji Kruskal-Wallis Untuk Tiga

Sampel dan Ukuran Sampel Kecil

Ukuran Sampel

Harga kritis p

Ukuran Sampel

Harga kritis p n1 n2 n3 n1 n2 n3

2 1 1 4 3 2

2 2 1 3,6000 0,200 6,3000 0,011

2 2 2 4,5714 0,009 5,4444 0,046

3,7143 0,200 5,4000 0,051

4,5111 0,098

3 1 1 3,2000 0,300 4,4444 0,102

3 2 1 4,2857 0,100 4 3 3 6,7455 0,010

3,8571 0,133 6,7091 0,013

3 2 2 5,3572 0,029 5,7909 0,046

4,7143 0,048 5,7273 0,050

4,5000 0,067 4,7091 0,092

4,4643 0,105 4,7000 0,101

3 3 1 5,1429 0,043 4 4 1 6,8867 0,010

4,5714 0,100 6,1667 0,022

4,0000 0,129 4,9667 0,048

3 3 2 6,2500 0,011 4,8667 0,054

5,3611 0,032 4,1667 0,082

5,1389 0,061 4,0667 0,102

4,5556 0,100 4 4 2 7,0364 0,006

4,2500 0,121 6,8727 0,011

3 3 3 7,2000 0,004 5,4545 0,046

6,4889 0,011 5,2364 0,052

5,6889 0,029 4,5545 0,098

5,6000 0,050 4,4455 0,103

5,0667 0,086 4 4 3 7,1439 0,010

4,6222 0,100 7,1364 0,011

5,5985 0,049

4 1 1 3,5714 0,200 5,5758 0,005

4 2 1 4,8214 0,057 4,5455 0,099

4,5000 0,076 4,4773 0,102

4,0179 0,114 4 4 4 7,6538 0,008

4 2 2 6,0000 0,014 7,5385 0,011

5,3333 0,033 5,6923 0,049

5,1250 0,052 5,6538 0,054

4,4583 0,100 4,6539 0,097

4,1667 0,105 4,5001 0,104

4 3 1 5,8333 0,021

5,2083 0,054 5 1 1 3,8571 0,143

5,0000 0,057 5 2 1 5,2500 0,036

4,0556 0,093 5,0000 0,048

3,8889 0,129 4,4500 0,071

xxiii

xxiv

Ukuran Sampel Harga kritis p

Ukuran Sampel

Harga kritis p n1 n2 n3 n1 n2 n3

4,2000 0,095 5,6308 0,050

4,0500 0,119 4,5487 0,099

5 2 2 6,5333 0,008 4,5231 0,103

6,1333 0,013 5 4 4 7,7604 0,009

5,1600 0,034 7,7440 0,011

5,0400 0,056 5,6571 0,049

4,3733 0,090 5,6176 0,050

4,2933 0,122 4,6187 0,100

5 3 1 6,4000 0,012 4,5527 0,102

4,9600 0,048 5 5 1 7,3091 0,009

4,8711 0,052 6,8364 0,011

4,0178 0,095 5,1273 0,046

3,8400 0,123 4,9091 0,053

5 3 2 6,9091 0,009 4,1091 0,086

6,8218 0,010 4,0364 0,105

5,2509 0,049 5 5 2 7,3385 0,010

5,1055 0,052 7,2692 0,010

4,6509 0,091 5,3385 0,047

4,4945 0,101 5,2462 0,051

5 3 3 7,0788 0,009 4,6231 0,097

6,9818 0,011 4,5077 0,100

5,6485 0,049 5 5 3 7,5780 0,010

5,5152 0,051 7,5429 0,010

4,5333 0,097 5,7055 0,046

4,4121 0,109 5,6264 0,051

5 4 1 6,9545 0,008 4,5451 0,100

6,8400 0,011 4,5363 0,102

4,9855 0,044 5 5 4 7,8229 0,010

4,8600 0,056 7,7914 0,010

3,9873 0,098 5,6657 0,049

3,9600 0,102 5,6429 0,050

5 4 2 7,2045 0,009 4,5229 0,099

7,1182 0,010 4,5200 0,101

5,2727 0,049 5 5 5 8,0000 0,009

5,2682 0,050 7,9800 0,010

4,5409 0,098 5,7800 0,049

4,5182 0,101 5,6600 0,051

5 4 3 7,4449 0,110 4,5600 0,100

7,3949 0,011 4,5000 0,102

5,6564 0,049

Sumber : Siegel, Sidney, 1956, Non Parametric Statistics For The Behavioral Sciences, New York : Mc Graw-Hill

Book Company,

xxv

Lmpiran 10 : Tabel Harga Kritis D dalam Tes Satu Sampel Kolmogorov

Smirnov

Ukuran sampel

N

Tingkat Signifikansi untuk D = maksimum

F0(X) – SN(X)

0,20 0,15 0,10 0,05 0,01

1 0,900 0,925 0,950 0,975 0,995

2 0,684 0,726 0,776 0,842 0,929

3 0,565 0,597 0,642 0,708 0,828

4 0,494 0,525 0,564 0,624 0,733

5 0,446 0,474 0,510 0,565 0,669

6 0,410 0,436 0,470 0,521 0,618

7 0,381 0,405 0,438 0,486 0,577

8 0,358 0,381 0,411 0,457 0,543

9 0,339 0,360 0,388 0,432 0,514

10 0,322 0,342 0,368 0,410 0,490

11 0,307 0,326 0,352 0,391 0,468

12 0,295 0,313 0,338 0,375 0,450

13 0,284 0,302 0,325 0,361 0,433

14 0,274 0,292 0,314 0,349 0,418

15 0,266 0,283 0,304 0,338 0,404

16 0,258 0,274 0,295 0,328 0,392

17 0,250 0,266 0,286 0,318 0,381

18 0,244 0,259 0,278 0,309 0,371

19 0,237 0,252 0,272 0,301 0,363

20 0,231 0,246 0,264 0,294 0,356

25 0,21 0,22 0,24 0,27 0,32

30 0,19 0,20 0,22 0,24 0,29

35 0,18 0,19 0,21 0,23 0,27

n >35 n

07,1

n

14,1 n

22,1

n

36,1

n

63,1

Sumber : Siegel, Sidney, 1956, Non Parametric Statistics For The Behavioral Sciences, New

York : Mc Graw-Hill Book Company,

xxvi

Lampiran 11 : Tabel Harga Kritis KD Dalam Tes Dua Sampel Kolmogorov

Smirnov (Sampel Kecil)

N One-tailed test Two-tailed test

= 0,05 = 0,01 = 0,05 = 0,01 3 3 4 4 4 5 4 5 5 5 6 5 6 5 6 7 5 6 6 6 8 5 6 6 7 9 6 7 6 7

10 6 7 7 8 11 6 8 7 8 12 6 8 7 8 13 7 8 7 9 14 7 8 8 9 15 7 9 8 9 16 7 9 8 10 17 8 9 8 10 18 8 10 9 10 19 8 10 9 10 20 8 10 9 11 21 8 10 9 11 22 9 11 9 11 23 9 11 10 11 24 9 11 10 12 25 9 11 10 12 26 9 11 10 12 27 9 12 10 12 28 10 12 11 13 29 10 12 11 13 30 10 12 11 13 35 11 13 12 40 11 14 13



xxvii

Lampiran 12 : Tabel Harga Kritis D Dalam Tes Dua Sampel Kolmogorov

Smirnov (Sampel besar : tes dua sisi)

Level of significance Value of D so large to call for rejection

of Ho at the indicated level of

significance, where D = maximum Sn1

(X) – Sn2(X)

0,10

21

2122,1nn

nn

0,05

21

2136,1nn

nn

0,025

21

2148,1nn

nn

0,01

21

2163,1nn

nn

0,005

21

2173,1nn

nn

0,001

21

2195,1nn

nn



xxviii

Lampiran 13 : Tabel Harga-harga Kritis U Dalam Tes Mann-Whitney

n2 = 3

U n1

1 2 3

0 0,250 0,100 0,050

1 0,500 0,200 0,100

2 0,750 0,400 0,200

3 0,600 0,350

4 0,500

5 0,650

n2 = 4

U n1

1 2 3 4

0 0,200 0,067 0,028 0,014

1 0,400 0,133 0,057 0,029

2 0,600 0,267 0,114 0,057

3 0,400 0,200 0,100

4 0,600 0,314 0,171

5 0,429 0,243

6 0,571 0,343

7 0,443

8 0,557

n2 = 5

U n1

1 2 3 4 5

0 0,167 0,047 0,018 0,008 0,004

1 0,333 0,095 0,036 0,016 0,008

2 0,500 0,190 0,071 0,032 0,016

3 0,667 0,286 0,125 0,056 0,028

4 0,429 0,196 0,095 0,048

5 0,571 0,286 0,143 0,075

6 0,393 0,206 0,111

7 0,500 0,278 0,155

8 0,607 0,365 0,210

9 0,452 0,274

10 0,548 0,345

11 0,421

12 0,500

13 0,579

xxix

n2 = 6

U n1

1 2 3 4 5 6

0 0,143 0,036 0,012 0,005 0,002 0,001

1 0,286 0,071 0,024 0,010 0,004 0,002

2 0,428 0,143 0,048 0,019 0,009 0,004

3 0,571 0,214 0,083 0,033 0,015 0,008

4 0,321 0,131 0,057 0,026 0,013

5 0,429 0,190 0,086 0,041 0,021

6 0,571 0,274 0,129 0,063 0,032

7 0,357 0,176 0,089 0,047

8 0,452 0,238 0,129 0,066

9 0,548 0,305 0,165 0,090

10 0,381 0,214 0,120

11 0,457 0,268 0,155

12 0,545 0,331 0,197

13 0,396 0,242

14 0,465 0,294

15 0,535 0,350

16 0,409

17 0,469

18 0,531

xxx

n2 = 7

U n1

1 2 3 4 5 6 7

0 0,125 0,028 0,008 0,003 0,001 0,001 0,000

1 0,250 0,056 0,017 0,006 0,003 0,001 0,001

2 0,375 0,111 0,033 0,012 0,005 0,002 0,001

3 0,500 0,167 0,058 0,021 0,009 0,004 0,002

4 0,625 0,250 0,092 0,036 0,015 0,007 0,003

5 0,333 0,133 0,055 0,024 0,011 0,006

6 0,444 0,192 0,082 0,037 0,017 0,009

7 0,556 0,258 0,115 0,053 0,026 0,013

8 0,333 0,158 0,074 0,037 0,019

9 0,417 0,206 0,101 0,051 0,027

10 0,500 0,264 0,134 0,069 0,036

11 0,538 0,324 0,172 0,090 0,049

12 0,394 0,216 0,117 0,064

13 0,464 0,265 0,147 0,082

14 0,538 0,319 0,183 0,104

15 0,378 0,223 0,130

16 0,438 0,267 0,159

17 0,500 0,314 0,191

18 0,526 0,365 0,228

19 0,418 0,267

20 0,473 0,310

21 0,527 0,355

22 0,402

23 0,451

24 0,500

25 0,549

xxxi

n2 = 8

U n1

1 2 3 4 5 6 7 8 t normal

0 0,111 0,022 0,006 0,002 0,001 0,000 0,000 0,000 3,308 0,001

1 0,222 0,044 0,012 0,004 0,002 0,001 0,000 0,000 3,203 0,001

2 0,333 0,089 0,024 0,008 0,003 0,001 0,001 0,000 3,098 0,001

3 0,444 0,133 0,042 0,014 0,005 0,002 0,001 0,001 2,993 0,001

4 0,556 0,200 0,067 0,024 0,009 0,004 0,002 0,001 2,888 0,002

5 0,267 0,097 0,036 0,015 0,006 0,003 0,001 2,783 0,003

6 0,356 0,139 0,055 0,023 0,010 0,005 0,002 2,678 0,004

7 0,444 0,188 0,077 0,033 0,015 0,007 0,003 2,573 0,005

8 0,556 0,248 0,107 0,047 0,021 0,010 0,005 2,468 0,007

9 0,315 0,141 0,064 0,030 0,014 0,007 2,363 0,009

10 0,387 0,184 0,085 0,041 0,020 0,010 2,258 0,012

11 0,461 0,230 0,111 0,054 0,027 0,014 2,153 0,016

12 0,539 0,285 0,142 0,071 0,036 0,019 2,048 0,020

13 0,341 0,177 0,091 0,047 0,025 1,943 0,026

14 0,404 0,217 0,114 0,060 0,032 1,838 0,033

15 0,467 0,262 0,141 0,076 0,041 1,733 0,041

16 0,533 0,311 0,172 0,095 0,052 1,628 0,052

17 0,362 0,207 0,116 0,065 1,523 0,064

18 0,416 0,245 0,140 0,080 1,418 0,078

19 0,472 0,286 0,168 0,097 1,313 0,094

20 0,528 0,331 0,198 0,117 1,208 0,113

21 0,377 0,232 0,139 1,102 0,135

22 0,426 0,268 0,164 0,998 0,159

23 0,475 0,306 0,191 0,893 0,185

24 0,525 0,347 0,221 0,788 0,215

25 0,389 0,253 0,683 0,247

26 0,433 0,287 0,578 0,282

27 0,478 0,323 0,473 0,318

28 0,522 0,360 0,368 0,356

29 0,399 0,263 0,396

30 0,439 0,158 0,437

31 0,480 0,052 0,481

32 0,520

xxxii

Harga-harga kritis U untuk tes satu sisi pada = 0,001 atau untuk test dua sisi pada = 0,002

n2 n1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1

2

3 0 0 0 0

4 0 0 0 1 1 1 2 2 3 3 3

5 1 1 2 2 3 3 4 5 5 6 7 7

6 2 3 4 4 5 6 7 8 9 10 11 12

7 3 5 6 7 8 9 10 11 13 14 15 16

8 5 6 8 9 11 12 14 15 17 18 20 21

9 7 8 10 12 14 15 17 19 21 23 25 26

10 8 10 12 14 17 19 21 23 25 27 29 32

11 10 12 15 17 20 22 24 27 29 32 34 37

12 12 14 17 20 23 25 28 31 34 37 40 42

13 14 17 20 23 26 29 32 35 38 42 45 48

14 15 19 22 25 29 32 36 39 43 46 50 54

15 17 21 24 28 32 36 40 43 47 51 55 59

16 19 23 27 31 35 39 43 48 52 56 60 65

17 21 25 29 34 38 43 47 52 57 61 66 70

18 23 27 32 37 42 46 51 56 61 66 71 76

19 25 29 34 40 45 50 55 60 66 71 77 82

20 26 32 37 42 48 54 59 65 70 76 82 88


n2 n1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1

2 0 0 0 0 0 0 1 1

3 1 1 1 2 2 2 3 3 4 4 4 5

4 3 3 4 5 5 6 7 7 8 9 9 10

5 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

6 7 8 9 11 12 13 15 16 18 19 20 22

7 9 11 12 14 16 17 19 21 23 24 26 28

8 11 13 15 17 20 22 24 26 28 30 32 34

9 14 16 18 21 23 26 28 31 33 36 38 40

10 16 19 22 24 27 30 33 36 38 41 44 47

11 18 22 25 28 31 34 37 41 44 47 50 53

12 21 24 28 31 35 38 42 46 49 53 56 60

13 23 27 31 35 39 43 47 51 55 59 63 67

14 26 30 34 38 43 47 51 56 60 65 69 73

15 28 33 37 42 47 51 56 61 66 70 75 80

16 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 82 87

17 33 38 44 49 55 60 66 71 77 82 88 93

18 36 41 47 53 59 65 70 76 82 88 94 100

19 38 44 50 56 63 69 75 82 88 94 101 107

20 40 47 53 60 67 73 80 87 93 100 107 114

xxxiii


n2 n1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1

2 0 0 0 1 1 1 1 1 2 2 2 2

3 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8

4 4 5 6 7 8 9 10 11 11 12 13 13

5 7 8 9 11 12 13 14 15 17 18 19 20

6 10 11 13 14 16 17 19 21 22 24 25 27

7 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34

8 15 17 19 22 24 26 29 31 34 36 38 41

9 17 20 23 26 28 31 34 37 39 42 45 48

10 20 23 26 29 33 36 39 42 45 48 52 55

11 23 26 30 33 37 40 44 47 51 55 58 62

12 26 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69

13 28 33 37 41 45 50 54 59 63 67 72 76

14 31 36 40 45 50 55 59 64 67 74 78 83

15 34 39 44 49 54 59 64 70 75 80 85 90

16 37 42 47 53 59 64 70 75 81 86 92 98

17 39 45 51 57 63 67 75 81 87 93 99 105

18 42 48 55 61 67 74 80 86 93 99 106 112

19 45 52 58 65 72 78 85 92 99 106 113 119

20 48 55 62 69 76 83 90 98 105 112 119 127


n2 n1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1 0 0

2 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4

3 3 4 5 5 6 7 7 8 9 9 10 11

4 6 7 8 9 10 11 12 14 15 16 17 18

5 9 11 12 13 15 16 18 19 20 22 23 25

6 12 14 16 17 19 21 23 25 26 28 30 32

7 15 17 19 21 24 26 28 30 33 35 37 39

8 18 20 23 26 28 31 33 36 39 41 44 47

9 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54

10 24 27 31 34 37 41 44 48 51 55 58 62

11 27 31 34 38 42 46 50 54 57 61 65 69

12 30 34 38 42 47 51 55 60 64 68 72 77

13 33 37 42 47 51 56 61 65 70 75 80 84

14 36 41 46 51 56 61 66 71 77 82 87 92

15 39 44 50 55 61 66 72 77 83 88 94 100

16 42 48 54 60 65 71 77 83 89 95 101 107

17 45 51 57 64 70 77 83 89 96 102 109 115

18 48 55 61 68 75 82 88 95 102 109 116 123

19 51 58 65 72 80 87 94 101 109 116 123 130

20 54 62 69 77 84 92 100 107 115 123 130 138


Graw-Hill Book Company,

xxxiv

Lampiran 14. Tabel Harga-harga Kritis untuk Tes Walsh

N

Tingkat

Signifikansi tes

Tes

Dua sisi ; terima jika 1 0 jika

Satu sisi Dua sisi Satu sisi : terima 1 < 0 jika Satu sisi : terima 1 > 0 jika

4 0,062 0,125 d4 < 0 d1 > 0

5 0,062 0,125 ½ ( d4 + d5 ) < 0 ½ ( d1 + d2 ) > 0

0,031 0,062 d5 < 0 d1 > 0

6 0,047 0,094 max [ d5, ½ ( d4 + d6 ) < 0 ] min [ d2, ½ ( d1 + d3 ) > 0 ]

0,031 0,062 ½ ( d5 + d6 ) < 0 ½ ( d1 + d2 ) > 0

0,016 0,031 d6 < 0 d1 > 0

7 0,055 0,109 max [ d5, ½ ( d4 + d7 ) < 0 ] min [ d3, ½ ( d1 + d4 ) > 0 ]

0,023 0,047 max [ d6, ½ ( d5 + d7 ) < 0 ] min [ d2, ½ ( d1 + d3 ) > 0 ]

0,016 0,031 ½ ( d6 + d7 ) < 0 ½ ( d1 + d2 ) > 0

0,008 0,016 d7 < 0 d1 > 0

8 0,043 0,086 max [ d6, ½ ( d4 + d8 ) < 0 ] min [ d3, ½ ( d1 + d5 ) > 0 ]

0,027 0,055 max [ d6, ½ ( d5 + d8 ) < 0 ] min [ d3, ½ ( d1 + d4 ) > 0 ]

0,012 0,023 max [ d7, ½ ( d6 + d8 ) < 0 ] min [ d2, ½ ( d1 + d3 ) > 0 ]

0,008 0,016 ½ ( d7 + d8 ) < 0 ½ ( d1 + d2 ) > 0

0,004 0,008 d8 < 0 d1 > 0

9 0,051 0,102 max [ d6, ½ ( d4 + d9 ) < 0 ] min [ d4, ½ ( d1 + d6 ) > 0 ]

0,022 0,043 max [ d7, ½ ( d5 + d9 ) < 0 ] min [ d3, ½ ( d1 + d5 ) > 0 ]

0,010 0,020 max [ d8, ½ ( d5 + d9 ) < 0 ] min [ d2, ½ ( d1 + d5 ) > 0 ]

0,006 0,012 max [ d8, ½ ( d7 + d9 ) < 0 ] min [ d2, ½ ( d1 + d3 ) > 0 ]

0,004 0,008 ½ ( d8 + d9 ) < 0 ½ ( d1 + d2 ) > 0

10 0,056 0,111 max [ d6, ½ ( d4 + d10 ) < 0 ] min [ d5, ½ ( d1 + d7 ) > 0 ]

0,025 0,051 max [ d7, ½ ( d5 + d10 ) < 0 ] min [ d4, ½ ( d1 + d6 ) > 0 ]

0,011 0,021 max [ d8, ½ ( d6 + d10 ) < 0 ] min [ d3, ½ ( d1 + d5 ) > 0 ]

0,005 0,010 max [ d9, ½ ( d6 + d10 ) < 0 ] min [ d2, ½ ( d1 + d5 ) > 0 ]

11 0,048 0,097 max [ d7, ½ ( d4 + d11 ) < 0 ] min [ d5, ½ ( d1 + d8 ) > 0 ]

0,028 0,056 max [ d7, ½ ( d5 + d11 ) < 0 ] min [ d5, ½ ( d1 + d7 ) > 0 ]

0,011 0,021 max [½ ( d6 + d11 ), ½ ( d8 + d9 ) < 0 ] min [½ ( d1 + d6 ), ½ ( d3 + d4 ) > 0 ]

0,005 0,011 max [ d9, ½ ( d7 + d11 ) < 0 ] min [ d3, ½ ( d1 + d5 ) > 0 ]

12 0,047 0,094 max [½ ( d4 + d12 ), ½ ( d5 + d11 ) < 0 ] min [½ ( d1 + d9 ), ½ ( d2 + d8 ) > 0 ]

0,024 0,048 max [ d8, ½ ( d5 + d12 ) < 0 ] min [ d5, ½ ( d1 + d8 ) > 0 ]

0,010 0,020 max [ d9, ½ ( d6 + d12 ) < 0 ] min [ d4, ½ ( d1 + d7 ) > 0 ]

0,005 0,011 max [½ ( d7 + d12 ), ½ ( d9 + d10 ) < 0 ] min [½ ( d1 + d6 ), ½ ( d3 + d4 ) > 0 ]

13 0,047 0,094 max [½ ( d4 + d13 ), ½ ( d5 + d12 ) < 0 ] min [½ ( d1 + d10 ), ½ ( d2 + d9 ) > 0 ]

0,023 0,047 max [½ ( d5 + d13 ), ½ ( d6 + d12 ) < 0 ] min [½ ( d1 + d9 ), ½ ( d2 + d8 ) > 0 ]

0,010 0,020 max [½ ( d6 + d13 ), ½ ( d9 + d10 ) < 0 ] min [½ ( d1 + d8 ), ½ ( d4 + d5 ) > 0 ]

0,005 0,010 max [ d10, ½ ( d7 + d13 ) < 0 ] min [ d4, ½ ( d1 + d7 ) > 0 ]

14 0,047 0,094 max [½ ( d4 + d14 ), ½ ( d5 + d13 ) < 0 ] min [½ ( d1 + d11 ), ½ ( d2 + d10 ) > 0 ]

0,023 0,047 max [½ ( d5 + d14 ), ½ ( d6 + d13 ) < 0 ] min [½ ( d1 + d10 ), ½ ( d2 + d9 ) > 0 ]

0,010 0,020 max [ d10, ½ ( d6 + d14 ) < 0 ] min [ d5, ½ ( d1 + d9 ) > 0 ]

0,005 0,010 max [½ ( d7 + d14 ), ½ ( d10 + d11 ) < 0 ] min [½ ( d1 + d8 ), ½ ( d4 + d5 ) > 0 ]

15 0,047 0,094 max [½ ( d4 + d15 ), ½ ( d5 + d14 ) < 0 ] min [½ ( d1 + d12 ), ½ ( d2 + d11 ) > 0 ]

0,023 0,047 max [½ ( d5 + d15 ), ½ ( d6 + d14 ) < 0 ] min [½ ( d1 + d11 ), ½ ( d2 + d10 ) > 0 ]

0,010 0,020 max [½ ( d6 + d15 ), ½ ( d10 + d11 ) < 0 ] min [½ ( d1 + d10 ), ½ ( d5 + d6 ) > 0 ]

0,005 0,010 max [ d11, ½ ( d7 + d15 ) < 0 ] min [ d5, ½ ( d1 + d9 ) > 0 ] Sumber : Siegel, Sidney, 1956, Non Parametric Statistics For The Behavioral Sciences, New York : Mc Graw-Hill Book Company,

xxxv

Lampiran 15. Tabel Kemungkinan Yang Berkaitan Dengan Harga-Harga

Sekecil Harga-Harga X Observasi Dalam Tes Binomial

N x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

5 0,031 0,188 0,500 0,812 0,969

6 0,016 0,109 0,344 0,656 0,891 0,984

7 0,008 0,062 0,227 0,500 0,773 0,938 0,992

8 0,004 0,035 0,145 0,363 0,637 0,855 0,965 0,996

9 0,002 0,020 0,090 0,254 0,500 0,746 0,910 0,980 0,998

10 0,001 0,011 0,055 0,172 0,377 0,623 0,828 0,945 0,989 0,999

11 0,006 0,033 0,113 0,274 0,500 0,726 0,887 0,967 0,994

12 0,003 0,019 0,073 0,194 0,387 0,613 0,806 0,927 0,981 0,997

13 0,002 0,011 0,046 0,133 0,291 0,500 0,709 0,867 0,954 0,989 0,998

14 0,001 0,006 0,029 0,090 0,212 0,395 0,605 0,788 0,910 0,971 0,994 0,999

15 0,004 0,018 0,059 0,151 0,304 0,500 0,696 0,849 0,941 0,982 0,996

16 0,002 0,011 0,038 0,105 0,227 0,402 0,598 0,773 0,895 0,962 0,989 0,998

17 0,001 0,006 0,025 0,072 0,166 0,315 0,500 0,685 0,834 0,928 0,975 0,994 0,999

18 0,001 0,004 0,015 0,048 0,119 0,240 0,407 0,593 0,760 0,881 0,952 0,985 0,996 0,999

19 0,002 0,010 0,032 0,084 0,180 0,324 0,500 0,676 0,820 0,916 0,968 0,990 0,998

20 0,001 0,006 0,021 0,058 0,132 0,252 0,412 0,588 0,748 0,868 0,942 0,976 0,994

21 0,001 0,004 0,013 0,039 0,095 0,192 0,332 0,500 0,668 0,808 0,905 0,961 0,987

22 0,002 0,008 0,026 0,067 0,143 0,262 0,416 0,584 0,738 0,857 0,933 0,974

23 0,001 0,005 0,017 0,047 0,105 0,202 0,339 0,500 0,661 0,798 0,895 0,953

24 0,001 0,003 0,011 0,032 0,076 0,154 0,271 0,419 0,581 0,729 0,846 0,924

25 0,002 0,007 0,022 0,054 0,115 0,212 0,345 0,500 0,655 0,788 0,885


Graw-Hill Book Company.

xxxvi

Lampiran 16. Tabel Harga-harga Kritis r dalam Tes Run

Tabel I < F n1

n2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3

4 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4

5 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5

6 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 6 6

7 2 2 3 3 3 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6

8 2 3 3 3 4 4 5 5 5 6 6 6 6 6 7 7 7 7

9 2 3 3 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 7 7 8 8 8

10 2 3 3 4 5 5 5 6 6 7 7 7 7 8 8 8 8 8

11 2 3 4 4 5 5 6 6 7 7 7 8 8 8 9 9 9 9

12 2 2 3 4 4 5 6 6 7 7 7 8 8 8 9 9 9 10 10

13 2 2 3 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 9 10 10 10 10

14 2 2 3 4 5 5 6 7 7 8 8 9 9 9 10 10 10 11 11

15 2 3 3 4 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 11 12

16 2 3 4 4 5 6 6 7 8 8 9 9 10 10 11 11 11 12 12

17 2 3 4 4 5 6 7 7 8 9 9 10 10 11 11 11 12 12 13

18 2 3 4 5 5 6 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 13 13

19 2 3 4 5 6 6 7 8 8 9 10 10 11 11 12 12 13 13 13

20 2 3 4 5 6 6 7 8 9 9 10 10 11 12 12 13 13 13 14

Tabel I > F

n1 n2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

2

3

4 9 9

5 9 10 10 11 11

6 9 10 11 12 12 13 13 13 13

7 11 12 13 13 14 14 14 14 15 15 15

8 11 12 13 14 14 15 15 16 16 16 16 17 17 17 17 17

9 13 14 14 15 16 16 16 17 17 18 18 18 18 18 18

10 13 14 15 16 16 17 17 18 18 18 19 19 19 20 20

11 13 14 15 16 17 17 18 19 19 19 20 20 20 21 21

12 13 14 16 16 17 18 19 19 20 20 21 21 21 22 22

13 15 16 17 18 19 19 20 20 21 21 22 22 23 23

14 15 16 17 18 19 20 20 21 22 22 23 23 23 24

15 15 16 18 18 19 20 21 22 22 23 23 24 24 25

16 17 18 19 20 21 21 22 23 23 24 25 25 25

17 17 18 19 20 21 22 23 23 24 25 25 26 26

18 17 18 19 20 21 22 23 24 25 25 26 26 27

19 17 18 20 21 22 23 23 24 25 26 26 27 27

20 17 18 20 21 22 23 24 25 25 26 27 27 28


Graw-Hill Book Company.

Date post:	26-Jun-2015
Category:	Documents
Upload:	tri-cahyono
View:	655 times
Download:	12 times

Statistik Uji Komparasi

Documents