AN
SW
ER
SMATHEMATICSSTP
9A
S CHANDLERE SMITH
L BOSTOCK A SHEPHERD
COVERS TH
E LAT
EST
CURRICULU
M REQ
UIREM
ENTS
N A T I O N A L C U R R I C U L U M
AN
SW
ER
SN A T I O N A L C U R R I C U L U M
MATHEMATICSSTP9A
S CHANDLERE SMITH
L BOSTOCK A SHEPHERD
���� � �� ���� �� �������� �� �������� �� ����� ���� ����
��� �� �� ! �� ���� �� �������� �� �������� ��� �� ����� � "� ������!��� ��#��� ! ��� $�� �� "��� ������ "% ���� �� ��������� $��� ��� ��%�� �� &�� � ��� '����� ��� ��((�
��� �� �� ����)��� * ���� ! ��� �#"������� ��% "� �����#��� � ���������� ����% !�� � "% ��% ���� ��������� � ���������� ����#��� �����% ������� � ��% ��!������ ��� � ��� ������)�� %��� $���#� ������� ��$����� !�� ��� �#"����� � #���� ������� !�� ��� ��%�� �� ������� � ���%
+��� �#"����� �� ���� "%������% ����� , '#"����� - ���
����� ������ �#"����� �� ���� "%.*��� ����� ���&���� '������ ���� /���0����*0�12�34 ��05����� 6�� ��
7 �� �
'� � ����8#� "% ����8���
Limited, of Saffron House, 6-10 Kirby Street London EC1N 8TS
� ����� #� ����� ! ��� "� � �)����"�� !�� ��� ������ ��"���%�
'������
9��* 978 � �:(� ;:�; 9
10 11
in India by Multivista Global
������� ��� ���� �� �������� ������ ��� ��������� ��
����� �� �� ��������� ��������� �� ���� ����� � ������ �����
����� � ���������� ������ �� ����� ��� ������� ��� ����
������
�������� ������� ��� ����� �� �������� ������ ��� ������� ��
������� �� �������������� ��� ���������� ����������� �� ���� ���� �
����� ������������������ ��� � ������ ���� ���� �� ��� !
������ ���������
������� ��� ��� ����� ��� ��� ���
�� � " "#$%
� " "&%'
� $ "(
� !")
� """$
&""$*
" � " #%
� " $#%$
� � "##*
� "$)
� $ """$
� "#*
� " "%)
"'
&#)
� # ("'
� #"%)
�� � (!
� %&
� "%'"
� "")
� #$$
"$%!
")$"
� $ � % "$
�� � &#)
� "%
� $(
� "#$"
� % &")
� " "$
$ "%
� $ (*
� $#
� $#
" (&
� # ""$
�� � (�)" � %�'#$ � )�%!� "!�" � )�))$)$ � )�#*" *�"& � #�$ � "�'#� '�! )�)' � )�))*'
�� � )�!* � #�#(("" � )�"(� )�)%$ � )�#*)&$ � )�$"% )�))' � $�& � )�)$� )�$( )�)' � )�))"
�� � %�$ � "�#� $�' � )�)%# )�)$$%% $�%� )�*%' � )�)#*� )�&")% � )�)#*%
�� ��� ����� ��� ��� ���
�� � � )�#* �� )�!( ��� )�(% �� )�'$(� � "&
$)�� $"
()��� "#
$)�� "
'
� %%+ �� $'+ ��� "#'+ �� !$�(+ � � '(+, )�'(
� #', )�#&(
(', *$�(+
� $#%)), )�)(&(
� $#$), ""(+
� %&(+, %�&(�� � � � �� � ��� � �� �
� � "&&
�� %!!
��� "'(
�� #!%
� ' $(
�� % "%
��� * %&
�� " !"&
�� � � "' �� �� "!�' � ��� "$�*�� � -*!* �� -"%% ��� $#% ��$ �� -$'�*) � "&�) �� �� )�(!!� ��� ##�"��� � $)+ �� "#
%) ��� )�(*+ �� #"*
�� � � $ � # ��� $ � # � # � ( � %
�� " � $ � # �� & � ( �� "' � ' � !
� � ! � $ ��� "& � *) � ! � $)
�� $ � ( �� $ � "$( �� () � #
� " "!
��� & "$
� $%
�� #&
�� " #&
�� $$�(� � -$), -$( ��� )�*$( ��, "�$( ��, #�"$( ��
�� (%�, %$� �� #)���, $ "$�, % �
�� � " � ")))) � % ��
�� � -$%�() � � #&
�� -$(�*'�� � "*
$(� � #*+ �� )�#* ��� !
$(
�� %�'(��� � $"
()� "$+ )�%* � "%'(
��� � � -$% �� $(�( �� ��� $% ��
� #%�� ( #
(�� !
")
�� ��� ����� ��� ������
�� � *$( � (* � $!
� "#! � & � $) � !
($') � "!$ � "&
� $%))) %&*! � "% � "&
� � � *% �� $%# ��� ()%
� � $& �� &# ��� (% �� #*
� $# � (� ## �� $$ � #$ � &� "# ��� $# � ($ � #$
�� � � $" � &' ��� ""
�� "' �� $) �� #
��� %) � � $ � '
�� "$ �� # �� "%
�� � $( � "%% � #$(
� '" � "*)) � ')")
#$ � '*% � &$)
� "$( $&%% � " ")))))
�� � $& � $( � ##
� ��� ������� � &" $*
(% � #% � (*
�� � "$
� "'
� ""*
� "")
� "#*
� "$ "%
# � "$( � "$# #&'"
� " "$
#* � "
�� � � $�*(� ")$ ��� &�*&� ")% � %�(� ")(
�� "�'� ")�" �� &� ")�* �� !�$� ")�$
� � )�)#%( ��� )�&# � "%))))
�� )�)()" �� )�)))*#& �� $'#)))
�� � $�&'( $�&' � &�'$) &�'$� )�"(& )�"(& � #�$!! #�#) )�)&# )�)&## )�))" )�))) !$*� )�"(" )�"(" � )�)") )�))! *%� $(%�"*# $(%
�� � %"�# � "#$ � #�""� $#!))) � $!�$ %)�$ $�)' � *"�& � )�""#
��� � 7.5 8.5
� 15 16
123 124
�� ��� ����� ��� ��� ���
�� � � � &) � � "") � � ()
� � � &) � � � $&
� � � $% �� "'
� � "#( �� "*)
� $% �� $)
� � ��� ! �� ��
� � ��� * �� ��� "'
"
�� � $) ��$ � ") ��$ "& ��$ � "!�#( ��$
�� � "$ �� ���� "$ �� ���� � $%�( �� ����
� #) �� ���� � "* �� ����
�� � % �� ( �� � % ��
� %�( ��$ � (�, $(�$
�� � *) ��$ � %) ��$ #) ��$
�� � � %�')%� �� ")"(�!* � ��� ""* ������
� � %�( �� ��� *))) ��$
�� (*)� ���� %#$ �� ������
��� % ���� �� ( ��#
�� #! ���� � $))) ��#
� ())��$ �� %�#
�� )�%�$ ��� &$) ���� ������
�� � � ()�# �� �� $)" ��$
� � #(�& �� �� (%�% ��$
� *( �� �� *!�# ��$
�� � $)$( ��# � !)) ��# $$*$ ��#
��� � $#�!% ��# ( ��
� ""#) ��# � "%%&�( ���� � $�&!� � $(�$�� � (�"! �� �� *�)! ��� � � .(, (/ � ")
�� ��� ����� ��� ��� ���
�� � (�� $" � $�� * � �")�� #(
� #�� $ � *�� # � �� $)
")�� " � *� #� � %�� *
� $�� * *�� ' � "'
� � $%��� � &�"(
� *�$
� %)� $� � $#
��
*)��$ � ()� $
!� �%
�� � � % �� �"% ��� �%� � "�( �� �' ��� "'
�� � � � *� � �� � #�� "
�� � ( � # � &
� % � �(�( � "%
$ � #$
� ") (#
�� � � � � ") �� �� % ��� � � (%
�� �� ( � � � �* ���� �� "(
��� � � �( �� � � �% �� �� "
� � " � � � ' �� $ � � � %
� $ � � � % �� �% � �� $ ��� � � �"�� � � � #, � � " � � $, � � ( � � � "!, � � �$
� � � %, � � # � � � #, � � �# � � � #, � � "
�� � �%�') � �)�*'*�� ��� ����� ��� ��� ���
�� � 0 � 1 �, 2, 3 � ����
� .#, "/, ����� ������ #
�� � � #, ) �� $, * ��� � "$, #
� � � � %�� $ �� � � %�� #
� � ", � � �"�� � � � $�� $
� � ����� �� ����� ��� ���� �� ����
� ������� �� �������
��� ���� ����� �� ���� �����
�� 0
�� � y
x
� y
x
�� � � ")( ����� �� ( �����
� � " � "(��� �� $ � $%���
"$ ��4�
�� � #( �����
� 5���6 $ � $%���, ������ " � %(���
������ �� (�%��� "##) �� "( ����� ���� 7
�� ��� ����� ��� ��� ���
�� � "!%)
� -"' #&�(+ � � �� � ', �� ��� !, ����� * � !�*$�� � &
$)� &
") !
$)
�� � "�� ���" $ # % ( *
" .", "/ .$, "/ .#, "/ .%, "/ .(, "/ .*, "/
$ .", $/ .$, $/ .#, $/ .%, $/ .(, $/ .*, $/
# .", #/ .$, #/ .#, #/ .%, #/ .(, #/ .*, #/
% .", %/ .$, %/ .#, %/ .%, $/ .(, %/ .*, %/
( .", (/ .$, (/ .#, (/ .%, (/ .(, (/ .*, (/
* .", */ .$, */ .#, */ .%, */ .(, */ .*, */
$�
���
� ") #)
�� � ("$
� "%
$#
� "#
�� � �� ����������� ������ ������� �����������
� �� ����� �������� �����������
�� � � %$ �� �� $) ��
� �
"' � � $#
$# � � $'
$' � � ##
## � � #'
#' � � %#
&
$%
'
"&
%
� $! �� #! � $# � � $'
� � �� ��
180
43
5
10
15
20
25
y
x
�� � #* � ")) � ��� ."' �� �� #*/
� ��� ������� �� ���� #* ���� ���� �� ���� ��� ���� ���
���� � ������ �! ��� ���
�� 5 10 ��� 1.45 1.55
� 0 15 ���0.55 0.65
�� �2 6 ��� 0.15 0.25
�� 5 15 ��� 1.25 1.35
�� 0 10 ��� 0.05 0.15
�� �5 5 ��� 6.15 6.25
�� 0 0.1 ��� 0.245 0.255
�� 0.1 0.2 �� 0.515 0.525
�� 0.05 0.15 �� 1.145 1.155
��� 0.08 0.16 � 6.885 6.895
��� 0.02 0.08 �� 12.255 12.265
� � 0.03 0.13 �� 0.045 0.055
$
�� (�((�� � (�*( �� "$�%(� � � "$�(( �� $%()� � � $(() �� &% ())� � � &( ())
�� "�$%(� � � "�$((��� � "�((� � � "�*( � �����
��� ������� ����� ��� �������� ��� ���� ��� � ���
�����
��� %($�(� � � %(&�( � � !&�(���� #!( �������� �� ���� %)( �
��� $!'( ��� ������� $!!( ��, ") �� ��� $&* ��
��� ##�(��� ��� �� ��#%�(�� ��
#%�"(��� ��8 �� ��#%�$(�� �� ��� ��� ��� ��
������ ���� ��� ��8
��� #*% ��� ��� $%!� � � $("
��� � ""'�� � -" )&# '))
��� � 9�� ����� ����� ���� ��� ���� ��� ������ ������� &�( ��� '�( ��
� &�&( �
����� �� ��� ���
�� "%
�� % "$
��� ('
� "##)
�� &$)
��� " $$(
� $ �� %"(
��� * "%
�� *!""$
��� � "$
��� $(
�� $ "$
��� $(
��� "%'"
�� '$(
��� # &"$
��� $$*#
�� "")
��� ("*
��� $#
�� $ ""'
� � # #"%)
��� ""%
�� ' � � ('
��� "$%!
�� ( #")
��� "% ��� $"*'
�� # $# ��� " "
# �� ""' �� (&
"") ��� & ��� " "%
�� "")) ��� $ �� % "
$ �� % $#%$ ��� !
() � � $
����� �" ��� �#�
�� &$)
�� "$))
��� )�"( ��� "�&(
� $&"$(
�� " ""))
��� )�"$( �� )�"(*$(
�� ("$()
�� """))
��� )�* �� )�"*
�� " !$(
��� $ "$)
��� )�$% � )�#"$(
�� #"))
��� " "#"$(
��� )�)*$( �� $�#&(
�� #$()
� � ""))))
��� )�(% �� )�))$
����� �� ��� ���
�� )� �# �� )� �"%$'( �& �� )�%" �*
� )� �$ �� )�)' �# ��� )�) �&"%$' �(
�� )�' �# �� )� �) �! ��� )�$ �#
�� )�) �* �� )�) �( � � )� �)&*!$ �#
��� � (!
� "%(
""'
� "$$(
��� � !!
� " "")
����� �$ ��� ���
�� � '�%� ")( "�(%� ")�% � #�$� ")$
� "�)'� ")") � "�"(� ")�( � &�'� ")�$
� � $� ")# "�%� ")�(
� #� ")�$ � #� "))
�� � #�$� ")# #�#"� ")(
� #�$� ")�$ � %�"#� ")�#
�� "�%!� ")�") �� $�$#� ")�#
���� � ������ �% ��� ���
�� �� � �� �� �� �� ��
����� �! ��� ���
�� �8������
� � �8������ � �� ��� ���
�� � �� ��� ��� � �8������
�� � �8������ � �� ��� ���
�� � �8������ � �� ��� ���
�� � �� ��� ��� � ��� ���
����� �� ��� ���
�� � "$*
� "$*
""#
� � "*
� "#
"$
�� � "*
� "*
"#
�� � &%""&
.�������� ��� ������ ���� �� �� �� � ����� �� �
������� �� ��� ���:/
� %#""&
�� � %&
� """%
""%
�� � #$*#
� "&#*
"!"$($
� *"$($
�� � "$
� "$
(*, $ �� ���� ���� �� ����
����� �" ��� ���
�� "%
�� � *$(
� *$(
� "#*
�� � "$
� "%
"%
�� � "%
� #%
!"*
�� � $#
� #%
"*
�� � #")
� ��� �� ��� ��� .�� ������ ��� ��� ���� ����� �����/
����� �� ��� �#�
�� � "#
� "#
"#*
� "%
�� )�(%
� � ""#
� "$*
#$*
�� � $"#
� $"#
""*!
�� � "#
� (*
����� �$ ��� ���
�� � $(
&$)
� #%)
� � )�' )�)% � )�*%�� � $
( $
"(
��
0.5
0.5
hits
misses
0.7
0.3 misses
hits
0.7
0.3 misses
hits
Becker Crossby
� )�#( � )�"( )�"( � )�#(
��
wait
Day 1
nowait
no wait
wait
Day 2
no wait
wait
15
45
15
45
15
45
� "$(
� "*$(
'$(
�� � � "*, �� (
*
�
6
Red
not 6
not 6
6
Blue
not 6
6
16
56
16
56
16
56
� "#*, �� (
#*, ��� (
#*�� (
"'
#
�� '"(
fair
Girls
dark
dark
fair
Boys
dark
fair
46
26
25
35
25
35
�� &$)
L
1st Class
R
R
L
2nd Class
R
L
420
1620
624
1824
624
1824
��
card
Derek
no card
no card
card
Alexis
no card
card
34
14
56
16
56
16
� ('
� "#
"$%� " ������ ��� ������� ����� ��� ������������,
���� ���� ��� ��������
��� � "'
� "'
#'
��� � ;� ��, ������
�.���� �� ;� ��/ < �.���� �� ;��� ��/
�
rain
Sat
no rain
no rain
rain
Sun
no rain
rain
no rain
rain
0.93
0.07
0.11
0.89
0.3
0.70.3
0.7
Mon
no rain
rainno rain
rain
no rain
rain
0.11
0.89
0.3
0.70.3
0.7
� )�))&& �� )�"*%* � � )�(&!#! �� )�%$)*"
� � � #'
� #'
&'
� "$
��� � )�)%'&( � )�)%#&(
����� �& ��� ���
�� � %""
� %""
�� � ##$
� "(#$
&"*
� � ) � " �� � %"(
� "(
$(
�� � "%
� "%
"%
�� � %*#
� $!
(!
� '$"
���� � ������ �! ��� ���
�� $(+ �� $%+ ��� -"$�)) � ����
� #)+ �� -(*�)) ��� -$"�*) �� -#%�()�� $(+ ��� -"%$�)' ��� -"'�)) �� -&(�($�� ")+ ��� -*)�!) ��� -$%�#) �� -!�'&�� $)+ � � -"'�)) ��� -$"�)) �� -%#�&)�� $)+ ��� -$&�)) �� � -' �� -&)$�))�� "(+ ��� -')�)) �� � &) �� -!�%'
����� �� ��� ���
�� -""() �� -"'!!�') ��� -"$))
� -"'%) �� -##)) � � -"*")
�� -"%!( �� -"*)) ��� -"&&)
�� -$'&( �� -%))) ��� -$""$
�� -"%'#�() ��� -&*') ��� -%$&)
��� � -""(' � -$!))�)$ -&((
��� � -""$* � -$&"*�(% -&((
��� � -')'' � -*%!' -""!$* � -""* ($(
����� �" ��� ���
�� -$' �� -##�*) �� -#$�$( � -!$ �� -#'�$( ��� � -"$�$* � -"%�'&�� -$(�*) �� -"*�"( ��� ����� #"
�� -(' �� -"%�#)
����� �� ��� �'�
�� -&) ��� -$)) �� -$*)
� -%) � � -"&�!" � -"'%
�� -"* ��� -"#�*) �� -!$
�� -* ��� -() �� -"$
�� -#$ ��� -"*) �� -*()
�� -')) ��� -"& �� -"*)
�� -%%' ��� -"*) �� '() ��#
�� -$) ��� -$))) �� $( ��
�� -%) ��� -"$) �� -"(%*
��� -') �� -"$( ��� � -##( � -")'�(%
����� �$ ��� ���
�� -&&($) �� ## "#+ �� -#&�() �� %% $&(
� -"#�*! �� -"$)) �� -"&$
�� � -&�$) � -*�!)�� � &)+ � -#$�()
��� � -"') � "()+
��� -#(())
� � � -*!�!! � -")�()��� � -"(%�") � -"*"�'%��� ����� -##, ���� -$&�(), ��9 -"#�'#��� -%(�#'��� -")#�&)��� � =#'# � -$�%& %#
��� -$()
��� � � -$'�') �� -*)�))� � -((�))
�� -'$�()� )�'���� ��������� ������ ���� ������� -� �� -�, ')+
')+ � $)+
�� -$�!&
����� �& ��� ���
�� -#) �� -#&#�&* � -&#"�$( �� '�(+�� -$*�%) �� -%"�$'�� -%$( �� -$()
�� -$"(�') ��� � -"))) � -"$())
%
����� �( ��� ���
�� -%$ �� -"!"�&& �� -$($�*' � -&*�#$ �� -"%#�!! �� -*!!'%
�� -")#�'' �� -$)*�&$ �� -&*�)%��� -&*'�)) ��� 0������ -"( #*), 1��� -(" '%)
� � � � -"$#)) �� -*&'"�'# � (%�'+��� � � -*(*) �� -%%")�!% � %%�!+��� � -%�#) � -%�')��� � -#'') � -%())
��� � � ##) �� $') ��� $#) � �����, ���, �����, ���
��� � � $"")) �� $$$*" � � "' !(& �� "&!*!
��� � $ � % '
��� ����� �� $)"(
�� � $ � !
�� � -."�)'/� -."�)'/*� -")&!�%*� -."�)'/$� � -."�)'/��
����� �) ��� ���
�� -$"'�%) �� -#$%(�() �� "( ��4�����
� -&!�$) �� %)+ �� � #'"* � $))"
*�++,
-$&#%�#'
���� � ������ �% ��� '��
�� ���������� �� �������
� ������� �� �������
�� ������� �� ����������
�� ���������� ��� �������
�� ��������� ���������� ��� �������
�� ��������� ����������
����� �! ��� '��
�� $( � $%
� � # � $ � $ � # # � (
�� � $ � # � ! � ( $" � $# � * � (
�� � " � " � " � $ " � ' � " � " � " � # � " � '
�� � " � ! � " � % % � !
�� " � "�( ��� " � )�* ��� " � "�%#�� " � $�% ��� " � $�*# ��� " � )�&(�� " � )�'(& � � " � "�## ��� " � )�###�� " � $�&# ��� " � )�&( ��� " � "�&'
��� -#'4����� �� &$ 4$) ������
��� &) 4 �> � ())�� ������
�� "( 4��
����� �� ��� '��
�� (&)�� � � $')�� � "&)�� �� *)) �
�� � "$ � "( � "% � -'&'�)(� -")!&�(*� -")$%�#!�� � ?���� -$(�$", ;���� -%(�)" � -"�$#
����� �" ��� '��
�� � -$�&) � -")�') �� � &$ �� � ""'�' �� � � * ���� � #
%��� �� � -"�*( � -&�!$
�� -"�$) �� % "#�� �� -'�#) ��� "�(�
�� "(�( �� �� -!�') ��� "�( � � (�( ��$
����� �� ��� ''�
�� #�$ ������
� # ����
�� � "$�( ���� � # � #* ���
�� � -&) � $$( �����
�� -#$"�&' �� ($' �� $)�$( ��
�� &))������� �� ** ���� ��� %') ����
��� *(�* ��� � � $�$(� ")& � #�*� ")& "�#(� ")(
��� "( �����
��� $%�& @����
��� � $ % * '
� ") $) #) %)
��� "! � ")�$ � %�% � ##�* � " � '$�* � '#
.�� ������� /
����� �$ ��� ���
�� (�( ���� �� ' ��� �� "* ��
� $)# ����� �� $( �� �� %'
�� "$ �� $) �� %!
��� � $) ( )�( )�)"� )�( $ $) ")))
����� �& ��� ���
�� � "& &%# ���� � #�)% ������ �� $%
� -"%(�#( �� #%
�� #�( ���� �� "�%%��� ��� ������� ��� * �����
�� %�%* �� ��� ��� �������
�� %! � � "�( ���
��� � ������� ���������� ��������� ����������
� �������
����� �( ��� ���
�� #�* �� � )�* � " � " � "�$ � ""%�# �� �� -&�()�� * � %)��� �� -#&�()�� # �� �� #�! ���
������� ��� ��� ����� ��� ��� ���
�� � * � " "$
$ "$
� � � )�#( �� )�#"$( ��� )�))$( �� )�%*'&(
� � ""$)
�� &'
��� #$))
�� $ $*"$(
�� � )�) �* � )� �(&"%$ �' )�!" �*�� � ( � (
! %�(
�� � "!(� � � $)( � 2.465 2.4752.47
�� � "$*
� "$*
"*&*
�� � "'
� $"#$
"#$
�� � "*
� "$
""$
�� � "(%!
$*%!
��� � '$&
"%$&
(
�� ��� ����� ��� ��� �#��
�� -"#* �� -'( �� -'$
� -#!�!( �� � -$)$!�&( � "*+
�� � � " � "�' �� " � )�' ��� " � $�##� � "�&( � " �� )�"$( � " ��� #�*& � "
�� � % � # � # � % # � &
�� � -"!�() � $)) �����
�� & ��� ��� "$ ���
�� ��� ����� ��� ��� �#��
�� � #%�& �� � #�(�� ���������� %�(� � � " "
$� " (
& $
#
�� � $ "#
� "� �& �$ ""%)
�� � &!
� $!
�� � -"&%' � -$$
�� � # ����� � -'')))
�� -*"%% �� -(!$ �� ") ���
�� ��� ����� ��� ��� �#��
�� � )�'"' � -%)�!)� -%)�!"� ���� � �������� �����
��� ������ ������� ����� ��� ������
� � $#
� ""(
!""()
�� � "%$&
� " "$
$#
�� � #$)
� #'
$"%)
�� � %"(
$#%(
�� -%% �� -*(
�� � -%%*�$( � -!%"(�!# �� "$))
���� � ������ �% ��� �#��
�� $�� $ �� "(��� (�� �� "*�� '��
� #�� # �� "*��� "$�� ��� #��� "(��
�� %�� "$ �� *��� ")�� ��� "$��� '��
�� �#�� * �� �#��� #�� � � �#��� *��
����� �! ��� �#��
�� ��� ��� ��� �� ��� $��� #�� $��� #�
� ��� �� ��� � � � ��� ��� $��� $��
�� $��� %��� ��� $�� ��� *��� #)��� (��� $(��
�� (��� "(�� $��� *� ��� *��� !��� '��� "$��
�� ��� %�� ��� %� ��� !��� *�� *��� %�
�� ��� ��� ��� �� ��� "$��� !��� %��� #��
�� ��� ��� � $ � �� ��� !��� "$��� "$��� "*��
�� *��� $��� #��� �� ��� $"�� "%��� *�� %��
�� (��� ")�� %��� '� ��� ")��� %�� (��� $�
��� "(�� #��� ")�� $�� �� "(�� ")��� "$�� '��
����� �� ��� �#��
�� � $ � &�� "$ ��� � $ � (�� * �� � $ � �� *
� � $ � *�� ' � � � $ � "$�� #( � � $ � �� $)
�� � $ � &�� * ��� �$ � ")�� "* �� � $ � #�� $'
�� � $ � &�� ") ��� � $ � "#�� #) �� �$ � &�� #)
�� � $ � ""�� $% ��� �$ � ")�� $( �� �$ � $(
�� �$ � !�� $) ��� � $ � &�� "$ �� � $ � (�� "%
�� �$ � !�� "% ��� � $ � "$�� #$ �� � $ � �� #)
�� �$ � ")�� $% ��� �$ � *�� ' �� � $ � !�� ")
�� �$ � "(�� #* ��� �$ � '�� "* �� �$ � �� (*
��� �$ � "&�� &) �� �$ � "(�� (* ��� �$ � ""�� "$
����� �" ��� �#��
�� � $ � !�� $) �� � $ � "%�� %' ��� �$ � #�� &)
� �$ � &�� ") �� �$ � "&�� &) ��� � $ � '�� $)
�� � $ � !�� $) �� �$ � #�� ") ��� �$ � ""�� "$
�� �$ � &�� ") ��� � $ � #�� "' ��� �$� ""�� $*
�� � $ � "%�� %' ��� �$ � *�� %)
�� �$ � "&�� &) � � �$ � #�� %)
����� �� ��� �#'�
�� $� $ � #�� " � $(� $ � %
� (� $ � "$�� % �� !� $ � "
�� (� $ � "&�� * �� "*� $ � '�� #(
�� #� $ � "!�� $) �� ")� #�� � $
�� #� $ � (�� $ �� '� $�� #� $
�� #� $ � ""�� * �� �"� $�� � $
�� %� $ � &�� # �� $)� �� �$
�� &� $ � $#�� * �� $"� %�� � $
�� *� $ � "#�� * ��� $� &�� %� $
��� "$� $ � $(�� "$ ��� �*� (�� � $
��� ")� $ � #�� "' � � $)� $�� %�$
� � $"�$ � ('�� $" ��� *� $ � (�� "
��� ")� $ � #"�� "( ��� %� '�� (� $
��� $"� $ � $)�� % ��� �#� "!�� *�$
��� "$� $ � (�� $ ��� �*� $!�� #(�$
��� *�$ � (�� $( ��� '� ")�� #� $
��� %�$ � ! ��� "(� $ � $*�� '
��� !�$ � %! ��� "$� "#�� "%� $
��� %!�$ � $( ��� �!� $&�� $)� $
�� $)�$ � �� "$ ��� "$� �� �$
�� "*� $ � ! � � � $ � #�� ")
����� �$ ��� ��#�
�� � $ � $�� " ��� !�$ � "$��� %�$
� � $ � %�� % � � !�$ � *��� �$
�� �$ � *�� ! ��� �$ � '��� "*�$
�� �$ � '�� "* ��� %!� $ � $'��� %� $
�� � $ � $��� �$ ��� !�$ � $%�� "*$
�� � $ � $��� � $ ��� !�$ � *�� $
�� � $ � $��� � $ ��� � $ � %�� %
�� $ � $ �� �$ ��� � $ � "$�� #*
�� �$ � "'�� '" ��� �$ � $)�� "))
��� $ � $)� ")) ��� � $ � $��� � $
��� � $ � $%�� "%% ��� � $ � *�� !
� � � $ � "*�� *% � � � $ � "%�� %!
��� �$ � "%�� %! ��� �$ � $��� �$
��� �$ � $��� �$ ��� �$ � $��� �$
��� �$ � $��� �$ ��� !� $ � *�� "
��� �$ � $��� � $ ��� $(�$ � ")�� "
��� �$ � $��� � $ ��� "))�$ � "')�� '"
��� �$ � $� � $ ��� "*� $ � $%�� !
��� %� $ � %�� " ��� %�$ � %�� "
�� "*�$ � '�� " ��� "*� $ � '�� "
�� $(� $ � $)�� % ��� %!�$ � $'�� %
� #*�$ � "$�� " � � $(� $ � #)�� !
�� !�$ � *�� " ��� %� $ � %��� � $
�� %� $ � $)�� $( ��� $(� $ � ")��� � $
�� !�$ � $%�� "* ��� ! $ � "$ �� %�$
�� "*�$ � $%�� ! ��� %!� $ � %$��� !� $
�� !� $ � "$�� % ��� �$ � *��� !�$
�� � $ � %��� %�$ ��� $ � "* �� *%�$
�� !� $ � *��� �$ ��� $(�$ � $)��� %�$
��� %� $ � $)��� $(�$ ��� !�$ � #)��� $(�$
*
����� �& ��� ����
�� � $ � "* �� %� $ � " ��� !�$ � "*�$
� �$ � #* ��� !� $ � " ��� %�$ � $(�$
�� �$ � ! ��� %!�$ � % ��� "� %�$
�� � $ � "%% � � $(�$ � "* �� %!� $ � !�$
�� � $ � $( ��� $(� $ � " �� "))�$ � '"�$
�� �$ � %! ��� %�$ � ! � $(�$ � "*�$
�� �$ � ")) ��� ")) $ � " �� "� !� $
�� � $ � *% ��� #*�$ � $( �� !� $(� $
����� �( ��� ����
�� $� $ � !�� "$ ��� � $�$ � *��� !
� $� $ � !�� $ � � $(� ")��� � $�$
�� � $ � "(�� #$ ��� � $�$ � '��� "*
�� �$ � !�� #* ��� !�$�$ � %'��� *%
�� $�$ � ")�� # ��� �$ � $���� �$�$
�� � $ � "#�� $( ��� �$�$ � %��� %
�� � $ � $�� $" ��� #*� "$��� �$�$
�� � $ � $�� $# ��� $�$ � * �� !
�� "*� $ � *�� ") ��� � $� $ � %���� %� $
��� "$� $ � '�� $)
����� �) ��� ����
�� (�� ") ��� � $ � %��� %�$
� $%��� "*�� ��� #*� $ � $%��� (�$
�� *�$ � "#��� (�$ ��� "*�$ � '�� "
�� "$� $ � "&�� ( ��� $(�$ � &)�� %!
�� � $ � "*�� *) �� #*�$ � "(*��� "*!�$
�� � $ � $)�� !* �� *� #�
�� "*� $ � "*�� $" � '��� %��
�� "*� $ � '" �� ")��� $(��� %��� ")��
�� $(� $ � $)�� % �� � $ � "!�� '%
��� %�$ � $'��� %!�$ �� �$ � "*�� *#
��� '� $)� �� �$ � �� $)
� � "*�� $%�$ �� *� $ � ""�� #
��� "$�$ � #(�� ## �� $(� $ � %
��� !!� $�� � $ �� !� $ � %$�� %!
��� (� %'�� $)� $ ��� $(� $ � %�$
����� �- ��� ����
�� A ������ �� A ������ �� 38������� �� 38�������
� 3������ �� A ������ �� A ������ �� 3������
���� � ������ �! ��� ��#�
�� ��2
2 4�2
�2
y
x2
2 4�2
y
x
4
� ��
2
2 4�2
y
x
4 2
2 4�2
�2
y
x
�� ��2
2 4�2
y
x
�2
2
2 4�2
y
x
�2
�� ���
2
2�2
y
x
4
�42
2 4
y
x
4
�2
6
�� ���2
2 4�2
y
x
�2
�4
2
2 4
y
x
4
�� ���2
2 4�2
y
x
�2
2
2 4
y
x
4
�2
�2
��� ���
2
�2
y
x
4
642
2
2 4
y
x
4
�4 �2
�2
��� ���
2
2 4
y
x
�2
4
�2�4
2
2 4
y
x
4
�2�4
�2
� � ���
2
2 4
y
x
�2
4
�2
2
2 4
y
x
�2
4
�2 6 8
��� 5�, ��, 5�
�� �� $ �� �$� �� $
�� � � # �� �"� � � $
� � � �" �� �)�( � � � $�( �� ��, ��, 5�, ��, 5�, 5�
�� �#� �� " �� $� � � #
�� �% � � � �" ��� #� �� *
��� ��, 5�, ��, 5�
����� �� ��� ����
�� ��
x
y
�2
2
4
�2 2 4
y
x
�2
�2 2
2
� ��
x
y
�2
�2 2
2
y
x2
2
4
4
&
�� ��
x
y
�2
�2 2
2
�4
x
y
4
2
2
4
�� ��
x
y
�2
�2 4
2
�4
2 x42
�2
y
2
�� �$� �� #, �"� �� $ ��� �$ � � � $, �$ � � � $
��� �$ � �� $, �$� �� " ��� " � � � #, " � �� #
��� !6 ��, ")6 5� ��� ���$, ���"� � �$� �� ", ���" ��� � � ", �$ � � � $
��� � � ), � � ) ��� "*6 ��, "&6 5�
����� �" ��� ����
�� ��y
x4
2
2
4
y
x
2
2 4�2 6
� ��y
x4
2
2
4
86
y
x
2
2
4
4
6
�� ���y
x
2
2�2
y
x2
4
2
4
�2
�2
�� ���y
x
2
2�2
4
�2
y
x2
4
2
4
�2
�2
�� � �y
x
2
2�4
4
�2
4�2
y
x2
2
4
�4
�2
�2
�� ���y
x
2
2
4
4
y
x
2
2 4
�2
�2
�4
�� ���y
x
2
2
4
4
�2
y
x2
4
4
�2
�2
2
��� ���y
x2
4
4�2
2
6
6
y
x2
4
�2
2
�2
�4
��� ��y
x2
2
4
�4
�2
�2
y
x2
4
2
4
6
��� ��y
x2
2
�2
4
�4
6
�2
y
x4
2
�2
�2
�4
2
��� �y
x2
2
�2
4
�4 �2
y
x4
2
�2
�2
2
4
����� �� ��� ����
�� �� �� # �� � � �$�� %
� $�� �� $ �� �� "$�� $
�� �� $� � $ ��� � � ��� $
�� �� � � $ ��� �� &%�� $
�� #�� �� # � � � � � "$�� $
�� $�� #�� * ��� �� $�� $
�� �� �� "
����� �$ ��� ����
�� ��y
x
2
�2
4
4�2 2�4
6
y
x
2
4
42�2
�2
6
� ��y
x
2
4
4�2 2
6
6
�2
y
x2�2
�2
�4
�4
�� ��y
x
2
4
42
6
6
y
x2
2
4 6
4
6
'
�� ���y
x
2
�2
y
x
2
�2
4
42 6
��
���
y
x
2
4
4�2 2
6
6
8 y
x
2
�2
42
�� � � A� ��� ��� �8���y
x
2
4
42
��� � B����� �������� �� ���
���� .", $/
� ��
����� �& ��� ����
�� ��y
x
2
42
4
y
x
2
2
�2
4
�4
4 6
6
8
�6
�8
8
� y
x
2
4
�2 42
�4
�2
�� y
x
2
2
�2
4
4 6�2
��
��
y
x
2
2
�2
�2
4
�4
4
y
x
2
�2
4
�4
6
8
10
2�4�6 �2
��
��
y
x
2
2
�2
�4
4
4y
x
2
2
4
4 6�2
���
�� y
x
2
4
2 4 6
y
x
2
2
�2
4�2
�4
����� �( ��� ����
�� �� � ", �� � $, �� �� #
� �� �� #, $�� �� *
�� �� ), $�� �� $, �� �� %
�� �� ", �� �� ", #�� � � �#�� � � �", �� � � #, �� $�� $
�� � � #�� #, � � #�� #
�� �� ), �� � ", �� �� $
�� �� "#�� ", �� � "
#�� ", �� (
#�� &
�� � �� �� #, %�� �, �� �� #
� %�� �, �� �� #
�� �� #, �� �� #, %�� �
� %�� �, �� �� #, �� �� #
� �� �� #, �� �� #
� %�� �, �� �� #
��� � �� �� ", �� $�� %
� �� $, �� �� "
�� $, �� $�� %
� �� $�� %, �� �� "
� �� �� ", �� $�� %
� �� $, �� $�� %
��� � 0 � � 2
����� �) ��� ����
�� � � � $�, �� $ � "%
� %�� (�� *( � # ��� �� "$ ������
(pens) y
x (pencils)O 5 10
5
10
15
y � � � 134x5
y � x2
y � 2
� � �� (, �� $), �� $� $�� (� � *)
�large tents y
x small tentsO 5 10
5
10
15 20
� � ."(, */ �� ���� .(, ")/, ."), '/ �� .$), %/
� 9���� �� ���� ��� ����, ."(, */, �� ��� ���� ���� �������
���� ������ ���� ���� �� ��� ����� C���� ����� �� ��� ������
���� ��� �� ��� ���� � ��� ���� ������� ���� �������
�� � "�(�� )�(�� *) �� #�� �� "$)
� �� $) �� $�
� pots y
x traysO
40
50
60
20 25 30
� ���� .$$, %*/, .$$, ()/
9�� ����� �� ����� �� ��� ����� �� ��� ���
�� ���������
!
�� � � � ()), � � " � �� $))
� #(), ���
� ��, .$*), $%)/ ��� ��
������
y
xO
200
500
500
� � -$*))
�� -#$()
�� � � � �, $() � �� � � #(), �� "$), �� ') ��
�� $�
y
xO
100
150
200
100 150 200 250
250
70
� � � $"!, ��6 � � $�
� ���� .$"*, ""$/
� � � ""*, ��� �� ����
� 0��� ������ ���� ��� �������� �� ��� ������ �� �� ���
���� %�� #� � "$)) D������� ."&%, "*'/ ��
.$"*, ""$/E
���� � ������ �% ��� ����
�� %.�� "/ �� #�.�� !/ ��� (�$.$� #�$/
� #.%�� "/ �� $�.�� */ ��� %.#�� $/
�� $.#�� "/ �� $�.#�� "/ ��� %�.$�� #/
�� (.�� $�/ �� #�.#�� $/ ��� #.#�$ � $�� %/
�� #.� #/ �� $.�$ � $�� #/ ��� (�.�$ � $/
�� (.$�� "/ �� (.$�$ � �� %/ � � %�.$�� �/
�� %.#�� "/ ��� �.�� %�� #�/ ��� �.�� '/
�� $.�� $�/ ��� %.$�� �� #�/ ��� #.%� #�$/
�� &.$�� "/ � � #�.#�� $�� �/ ��� %�.#�� %�� $/
��� �.�� $/ ��� #.�$ � $�� #/ ��� $�.$�$ � #/
��� �.�� &/ ��� %.�$ � $�� "/ ��� %��.#�� $�/
� � �.�� */ ��� �.(�� %�� #/ ��� "$.�� �/
��� �.$�� "/ ��� (�.�� $�� �/ ��� .�� �/
��� $.$� / ��� $�.�� $�� %�/ ��� "$ .�$ � �$/
��� �.�� (/ ��� �$.�� "/ ��� �."� � "))
/
��� �.�� %/ ��� �$."� �/ � � ��.$�� /
��� �.�� %/ ��� (�$.%� �/ ��� �.�$ � �$/
��� �.%�� "/ ��� %�$.#�� %/ ��� $�." � $/
��� $�.�� #/ � � %�$.�$ � #/ ��� . "$�$ � �/
�� $�.�$ � $/ ��� �$."� �/ ��� "#��$.%�� /
�� (�.(�� "/ ��� �$.�� "/ ��� ��.#�� $/
� %�.#�� %/ ��� $�$.$�� "/ ��� "$ .�$ � �$/
�� (�.�� $�/ ��� !�$.#� $�/ ��� "$�.�� "
$�/
����� �! ��� ����
�� .�� $/ .�� "/ �� .�� (/ .�� #/
� .�� (/ .�� "/ �� .�� $)/ .�� "/
�� .�� %/ .�� #/ �� .�� &/ .�� "/
�� .�� */ .�� $/ ��� .�� $)/ .�� $/
�� .�� "$/ .�� "/ ��� .�� '/ .�� "/
�� .�� "(/ .�� "/ ��� .�� #/$
��� .�� ")/ .�� $/ ��� .�� "'/ .�� $/
��� .�� %/$ ��� .�� */ .�� #/
� � .�� "$/ .�� #/ ��� .�� */ .�� (/
��� .�� "'/ .�� "/ �� .�� ")/ .�� %/
����� �� ��� ����
�� .�� '/ .�� "/ �� .�� $/ .�� #/
� .�� %/ .�� #/ �� .�� "(/ .�� "/
�� .�� "(/ .�� $/ �� .�� #/$
�� .�� &/ .�� %/ �� .�� "*/ .�� $/
�� .�� &/ .�� */ ��� .�� &/ .�� !/
����� �" ��� ����
�� .�� #/ .�� $/ �� .�� */ .�� %/
� .�� %/ .�� (/ �� .�� !/ .�� #/
�� .�� %/ .�� #/ �� .�� ""/ .�� $/
�� .�� &/ .�� %/ �� .�� &/ .�� (/
�� .�� #/ .�� (/ ��� .�� ")/ .�� $/
����� �� ��� ��'�
�� .�� &/ .�� $/ �� .�� '/ .�� "/
� .�� &/ .�� #/ �� .�� #/$
�� .�� &/ .�� $/ �� .�� &/ .�� %/
�� .�� */ .�� (/ �� .�� (/ .�� %/
�� .�� '/ .�� "/ �� .�� #/$
�� .�� (/$ ��� .�� '/ .�� "/
�� .�� !/ .�� "/ ��� .�� "(/ .�� $/
�� .�� "#/ .�� $/ � � .�� !/ .�� #/
�� .�� '/ .�� &/ ��� .�� ""/ .�� $/
��� .�� $/ .�� #)/ ��� .�� "#/ .�� $/
��� .�� !/ .�� #/ ��� .�� "/ .�� &/
� � .�� $)/ .�� %/ ��� .�� &/ .�� */
��� .�� "#/ .�� "/ ��� .�� '/ .�� #/
��� .�� "%/ .�� $/ ��� .�� &/ .�� $/
��� .�� ")/ .�� '/ ��� .�� $&/ .�� "/
��� .�� */ .�� (/ ��� .�� !/ .�� &/
��� .�� "$/ .�� %/ ��� .�� (/$
��� .�� "$/ .�� */ � � .�� (/$
��� .�� %/ .�� "#/ ��� .�� $/$
�� .�� "%/ .�� $/ ��� .�� &/$
�� .�� '/ .�� #/ ��� .�� */$
� .�� "%/ .�� #/ ��� .�� */$
�� .�� "*/ .�� $/ ��� .�� $/$
�� .�� "$/ .�� (/ ��� .�� '/$
����� �$ ��� ��#�
�� .$� �/ ."� �/ �� .$� �/ .(� �/
� .#� �/ .$� �/ ��� .*� �/ .$� �/
�� ."� �/ .%� �/ ��� .(� �/ ."� �/
�� .%� �/ .$� �/ � � .$� �/ .&� �/
�� .$� �/ .#� �/ ��� .*� �/ ."� �/
�� .$� �/ ."� �/ ��� .%� �/ .(� �/
�� .$� �/ .%� �/ ��� .#� �/ .(� �/
�� ."� �/ .(� �/ ��� .%� �/ .#� �/
����� �& ��� ����
�� .�� (/ .�� (/ �� .�� ")/ .�� ")/
� .�� $/ .�� $/ �� .�� "/ .�� "/
")
�� F�� '/ F�� '/ � � F")� �/ F")� �/
�� F�� %/ F�� %/ ��� F�� �/ F�� �/
�� F�� */ F�� */ ��� F#�� �/ F#�� �/
�� F�� !/ F�� !/ ��� F%� �/ F%� �/
�� F�� &/ F�� &/ ��� F(� �/ F(� �/
��� F#� �/ F#� �/ ��� F!� �/ F!� �/
��� F*� �/ F*� �/ ��� F�� �/ F�� �/
����� �( .�� ����
�� #F�� %/ ��� (F�� (/ F�� $/
� (�F(�� $/ � � %F�� %/ F�� $/
�� %F#�$ � $/ ��� #F�� $/ F�� $/
�� &F$�� #/ ��� $F�� $/ F�� &/
�� $F$�$ � "/ ��� %F�� (/ F�� "/
�� &F#�� "/ ��� #F�� $/ F�� %/
�� !�F�� $/ ��� (F�� #/ F�� #/
�� %F(�� #/ ��� #F�� &/ F�� #/
�� %�F$�� "/ ��� #F$� �/ F#� �/
��� #F�� "/ F�� #/
����� �) .�� ����
�� &�( �� #"�$ �� "))) ��� '
� "'�( �� $)�% ��� ##* ��� "%)
�� "&�& �� "$�! ��� (#�$ ��� &(�'�� #(�)% �� "&'�!& � � (�##* ��� )�($*
����� �- .�� ����
�� F�� (/ F�� '/ ��� F�� */ F�� $/
� F�� !/ F�� $/ ��� F�� */ F�� (/
�� F�� */ F�� */ ��� F�� &/ F�� &/
�� ��� ������� ��� ��� �������
�� F�� */ F�� $/ ��� ��� �������
�� ��� ������� ��� F�� */ F�� &/
�� F�� &/ F�� "/ ��� F�� #/ F�� #/
�� F�� "(/ F�� $/ �� F�� */ F�� %/
�� F�� '/ F�� #/ �� F�� %/ F�� "&/
��� ��� ������� � F�� "#/ F�� $/
��� F�� "(/ F�� "/ �� F�� &/ F�� !/
� � F$� �/ F"%� �/ �� F&� �/ F%� �/
����� �/ .�� ����
�� � ")F�� $/ � (�F#�� $/
� � %�F�� $�/ � (F�$ � #�� "/
�� � F�� */ F�� #/ � F�� '/ F�� "/
�� � F&� �/ F#� �/ � F(� �/ F$� �/
�� � F�� */ F�� */ � F%� �/ F%� �/
�� � "'�( � $#
�� � %)) � %�$
����� �0 .�� ����
�� � %�$ F$�� "/ � (�F�� %�/
� � �F&� �/ � F�� !/ F�� #/
�� � F�� &/ F�� (/ � $F�� %/ F�� "/
�� � F")� �/ F")� �/ � F�� #/ F�� #/
�� � F�� '/ F�� "/ � F�� &/$
�� � %!�$ � #)�%(�� � "$ � )�$'*
����� �1 .�� ����
�� � *�F$�� "/ � %�F$�� #�/
� � F�� (/$ � F�� */ F�� %/
�� � F�� #/ F�� $/ � F�� ""/ F�� %/
�� � F�� &/ F�� &/ � �F"*�� "/
�� � F"(� �/ F$� �/ � F%� �/ F#� �/
�� � $*% � #*�!�� � )�")* � #(''))
���� � '������� ��� ���� ����� ���� ��� ����������� ����� �����
����� ����� ����� ���� �������
�������� � ���� $* ��, $# � "*$ � #%' "& � "(
����� ������������������ ��� � ���G��� ���� ���������
���� �8��� �������� �� ���� �� ���� ��������
����� '! .�� ����
�� %�$ � &�* �� �� ()�(
�� 1�������� ������ )H$ #H( *H' !H""
7������� ") & $ "� #�"
�� "*)�% ���� � "!( � $)���
I� ����� ���� $�( &�( "$�( "&�( $$�(
7������� $( #( ")) $( ")
� ""�(���
����� '� .�� ����
�� (%� "$*� "''� $##� #""� #&(� %$)� ()$
� "$*� "(%� "%%� "&(� ""'
�� � �����6 ")� $*� (%� &$� """� "#!� "(%
� � *& ����� �� ")" �����
�� � F-/ $(� &#� '"� "#*� "&)� "'(� "!)
� -"!)
9��� ��
����� '" .�� ����
�� 0������� ��������6 #, "", "(, "', $#, $(, $*
� $* � ""
� 0������� ��������6 &, $", #!, &$, ")', "(", "&$, "'&,
"!(, $))
� $)) � ")' %!
� 5�� "( ��� �� ����� &"H') �� �� � ��� ���� ���
���� �� ����� ����� &(�
� ��� �� ���� ���������� �� ���������� ������ ("H*)
�����
�� 0������� ��������6 ', $$, ((, *", **, *!, &)
� &) � (( %'
�� 7�������6 &&, "$%, "'$, $$', "*%, !$, &#, #$, $$, !
0������� ��������6 &&, $)", #'#, *"", &&(, '*&, !%),
!&$, !!%, "))#
� "#* � *"" *** � ��� �� �����
�� 7�������6 $, %, !, !, "$, "(, "#, ', (, ', *, %
� "# � $#
""
����� '� ��� ����
��
1 2 3 4 5 6
10
20
30
f
Score0
0
�
100
200
40 60 80 100
Cum
ula
tive
fre
quen
cy
Mark
150
20
50
00
� $)
�""#��
10
20 40 60 80 100 120 140
20
30
40
50
60
70
P
Score0
0
� *
����� '$ ��� ����
�� ������� ", "�(�������� $, %'�
������� #, %*
� -(& )))
20 40 60 80 100 120
100
200
Price (£ � 1000)
0 10 30 50 70 90 110
50
150
Cum
ula
tive
fre
quen
cy
median � £57000
0
�� � %' � #(
�� � ') � %'
�� (*
20 40 60 80 100
100
200
Mark
0 10 30 50 70 90
50
150
Cum
ula
tive
fre
quen
cy
median � 56
0
�� �� ��� %%� ��������� *$
�� #* ����4���
10 20 30 40 50
40
Cars/hour
0 5 15 25 35 45
20
60
Cum
ula
tive
fre
quen
cy
median � 36
30
70
10
50
f
0
����� '& ��� ����
�� ������� ", !# #�#, !" )�%, ��� $�!�������� $, !# *), !" #(, ��� $(�
������� #, !# (*, !" #%, ��� $$
� � $$ � !# ##�(, !" "*, ��� "&�(��
20 40 60 80 100
200
Age
0 10 30 50 70 90
100
300
Cum
ula
tive
fre
quen
cy
0
� #$' � *# !# &%, !" %!, ��� $(
"$
��
Number of bulls
0
Cum
ula
tive
fre
quen
cy
10 20 30 40 50
20
30
40
50
60
70
80
90
10
0
� ! � !# "&, !" #�(�� � ;���� *& *' *! &) &" &$ &# &%
0��������������� % "" $) $! #( #' #! %)
� $) $) � *!
� ��� �� ��� ������� ���� ��� ����� �� ��� ������ ���
��� ����
��
0
40Cum
ula
tive
fre
quen
cy
20 40 60 80
80
120
160
10 30 50 70
20
60
100
140
0
� #' � !# (", !" $!, ��� $$ $'
��
Cum
ula
tive
fre
quen
cy
9 10 11 12 13 14 15
20
40
60
80
100
120
Length (cm)
00
� ""�& �� � !# "$�%, !" ")�'
����� '( ��� �'#�
�� � (# � !)
Cum
ula
tive
fre
quen
cy
Mark
20
25
40 60 80 100
50
75
100
125
150
175
200
225
250
00
� � (&�( �� *', %#
� � '!$()
�� (%"$(
� � $) � -%�$)� -$�*) � -&#(
*) ���� ��� ������� -"�() �� ���� � -#�)*��
Cum
ula
tive
fre
quen
cy
Mark
10 20 30 40 50
20
30
40
50
60
70
80
0 60
10
0
� ## � #!, $% "' � $& � #'
� I��� "�$ ����� "$) ' ' ' !
" $ # # ( * ' ' !
$ ) " " # # # % % % ( * & & & & ' ! !
# ) " " " $ $ $ $ $ # # # # % % % ( ( * * * & & & & ' ' ' ' ! ! !
% ) " # # % ( * & & & ' ' !
( $ $ % & '
"#
�� � J�� �6 �� ��� "#, ����� $), ��� (�
J�� 26 �� ��� "", ����� $), ��� (�(� 9�� �� ��� ���� �� J�� � �� ������� 9�� ������ ���
��� ���� �� ��� ������������ ����� �� J�� � ��
������ 9�� ���� �� ��� �� J�� � �� ���� �������� ��
��������� �������� ������ ���� ��� J�� 2�
�� � � !' �� ")$ � � (")$
�� )
� K����6 �� ��� -#�)), ��� -#�#)2���6 �� ��� -#�'), ��� -#�')
� 2��� ��� ����� �� ��� ������������ ����� �� ��� �����
��� ��� ����� �� ������ ���� ��� ������� C� �������
��� ���� ���� ���� � �� ���� ��� ��� �����
���� ��� ������
���� � ������ �! ��� �'��
�� � � �� � �� � � �� �$ ��� " � �� �
� � $.�� �/ �� � � �� � � � � � ��")))
�� � � �� �� � � "� ��� � � �")
� �
(
�� � � $�� �� ! � �� .��/
"))�� � � �� � ��� # � ��
����� �� ��� �'��
�� $ �� $ $#
� #%
��� $
�� #) ��� #$
�� $% � � $"
�� � * � "%�!* "�%"%" ��� *
�� � ") � '�*" ��� "*)(�( ��#
�� % ��� ")#��4J�
�� � ! � "%"�*" ��� � !�&"+ � %�$*+
����� �" ��� �'��
�� � * � %
� � "# � #
�� � % � #
�� � "& � '
�� � #�& � $�!�� � � � * ��� @� ���� *�
� � � ")) � � $( �� "&!�(*
����� �� ��� ����
�� %(
��� � � �� # �� � $�
� " � � � � �� � � � � ��
�� �""#
��� � � �� ( �� � � #
�� $#
��� � � �� � �� � $�
�� $�( ��� % � #� & �� � � �#
�� # ��� � � �� $ �� " � ")#
�� � &'
��� � $� � �� � � �
�� $!
��� � � "�! �� � � "))�
�� "#
��� � � �� ") �� � � ��
��� � � �� � �� � � �$
����� �$ ��� ����
�� � � .� � �/
$�� � � .� � �/
%
� � .� � �/
#�� � � .' � #�/
$
�� � � .� � �/
$��� � � .'(/
$
�� � .� � $/
%��� � � .� � �/
$
�� � � .� � �/
*��� � � $.�� �/
�� � � .( � "/
$��� � � (.�� �/
�� � � %�#
��� � � �� �, � � "%)
��� � .� � �/
(��� ) � *� �
")), ) � "&�(
��� ( � ").*� �/ ��� � � �", � � ")
� � � � #.�� �/ �� # � $.�� #/, � � �") �� � � � �� $� � % � � �� $�
� � � � $�� � "$ � � �$�
�� � � � �$ � $� � � � "$.�� �$/ � � "
$
�� � %))�7 � K � .+ � $()/
$( '
�� � "(! �� � � � . � %)/
#�( ##�&
� $�'* �� 9�� ������ �� ���� ���� ��� � �� ������
�� , � �(
"�$
��������(
�, $�)"�
����� �& ��� ����
�� �$ � �$ � %�� �� � � $��� $)�$
� � � �$
�� � � %'$
�� � � �� %$ �� � � .� � �/
.� � �/
�� * � $��� (�$
$�� � � "
#.$� �/
�� * � #�%.�� �/ ��� � � ")�$
%� (�$
$
����� �( ��� ����
�� #, (, &, !, "( �� ), #, ', "(, %'
� ", #, (, &, "# �� (, *, &, ', ""
�� $, %, ', "*, "$' �� (, &, !, "", "&
�� ", %, !, "*, %! �� ", "$, "#, "%, "
&
����� �) ��� ��'�
�� #� ��� �.�� $/
� �� ��� �#
�� �� " � � %� �
�� �� " ��� �$ � (
�� %� ��� $�$ � "
�� (� ��� "$� �$
�� (� $� ��� �# � $
�� #.�� "/ ��� $�, .$�� "/��
�� ".� � $/
��� � $� � $)� �$ � ��
����� �- ��� �##�
�� � � #�� �
� � (�$% � !�&
�� � � � ��
� � � �� �
�� � � � .� � �/
&� � � $.�� �/
�� � %, "), "', $', "') � �$ � �
�� � %' � %
�� � � $"�
"%
����� �/ ��� �##�
�� � � %�� ") �� � $, &, "$, "&, !& � �$ � "
� � #&�( � (() �� �"�(�� � (* � �$"�"�� � ! � ")� �� � � %� $
� ! � .� � �/
#
���� � �#����� �#! ��� �#��
�� � � #, � � " �� � � ), � � " �� � � #, � � �" � � � ", � � $ �� � � %, � � # ��� � � ), � � #
�� � � "#, � � " �� � � ", � � $ ��� � � ", � � �"
�� � � �"$, � � $& �� � � $, � � " � � � � #, � � "$
����� �#� ��� �#��
�� � � #, � � $ ��� � � #, � � �$ � � � ", � � ( ��� � � $, � � �$�� � � #, � � " ��� � � ), � � %
�� � � "�(, � � ) ��� � � �", � � �$�� � � ), � � * �� � � ", � � "
�� � � #, � � �" �� � � #, � � "
�� � � ", � � % �� � � $, � � �"�� � � ", � � " � � � ', � � %
�� � � $, � � $ �� � � �#, � � %
��� � � #, � � �" �� � � #, � � �#"$
��� � � %, � � $ �� � � #, � � %
� � � � �#, � � ) �� � � $, � � (
��� � � $, � � $#
�� � � #, � � $
��� � � $, � � �" �� � � �", � � �#
����� �#" ��� �#��
�� � � ", � � % ��� � � $, � � %
� � � �", � � ( ��� � � (, � � #
�� � � #, � � �$ ��� � � ", � � "
�� � � �", � � �" ��� � � �$, � � &
�� � � #�(, � � $�( ��� � � %, � � *
�� � � ", � � �$ ��� � � ", � � "
�� � � *, � � $' ��� � � ", � � ")
�� � � $, � � # �� � � &#, � � � $
#
�� � � #, � � " �� � � �", � � (
��� � � (, � � ) � � � �"$, � � �%��� � � ), � � % �� � � $, � � *
� � � � �%, � � �( �� � � %"$, � � &"
$
����� �#$ ��� �#��
�� �� � � "(� �� # � �� � � *
� %�� � � (%)� $� � �� "$)� �� &)��
�� � #�� � � ##� �� #� � "! � � � "), � � #
�� "), * �� "", (
�� � %�� *� � $))� �� � � %' � %%
�� %(
�� � � � $�(� � � � ()� )�(� $(
��� '
��� � � � #� � � � ()� � � � $(
� � � � $�� " ��� '�
��� 5�� �� ��� ������� ��� ��� ���� ���� �� ����� -"�")��� !(
����� �#& ��� ����
�� � � $�% � � "�$ �� � � �)�% � � "�* � � � $�% � � )�! �� � � "
#� � "$
#
������� ��� ��� ����� ��� �� ��'�
�� � #� #� � �$ � #��� $�$ �$ � !�� "'
� � �$ � %�� $" � #�$ � &�� $) "(�$ � &�� $
�� � �$ � ")�� $( � %�$ � !�$ $�$ � *�� $
�� � � ��y
xO
y
xO
� � $� �� %, $� �� # �� " � �� (, � $ � �� $
�� � y
xO
x � y � 2
y
xOy � 4 � x
y � 3x
� y
xO
y � 3x � 2
�� y
xO
x � y � 5
y � 2xx � 1
�� � %.�� #/ � �.�� (/ �$.�� #/
�� � .�� !/ .�� $/ � .�� $/ .�� %/ .�� (/$
�� � .�� (/ .�� #/ .#� �/ .*� �/
� .�� %/ .�� $/ � .&� �/ .$� �/
��� � � .�� �/ .�� �/ ��� .%�� �/ .%�� �/
�� .�� $�/ .�� $�/
� � #%)) �� %*�$
�� ��� ����� ��� ��� ����
�� � )H( � *�" �
Cum
ula
tive
fre
quen
cy
Number of bad oranges5 10 15 20 25
10
20
30
40
0 30
�� ��� # .���� ����/, %�' �������� � !# !�&(, !" $�%,��� &�#(
"(
�� � (( � "&
C
um
ula
tive
fre
quen
cy
Mass (kg)60 65 70 75 80
20
40
0 85
10
30
50
900
� �� ��� &(�(� �� !# ')�(, !" &"
�� � � � #.�� �/ � � � $�� � � �� �� ��
�� � & � ( &
�� � ", %, &, "), $' � %�
�� � � � # � � � "($
�� � � � %, � � �# � � � (, � � �"�� � � � $, � � �" � � � $, � � #
��� � #�� $� � $%, �� $� � $#, � � )�(, � � ""�$(� � � $�*, � � "�*
�� ��� ����� ��� ��� ����
�� � ")� "(� �$ � ""�� $%
� #�� *��� $�� %�� � "$� (�� #�$
� � !�$ � *�� " � �$ � !�� ")
�� � �� #, � $ � � � $ $�� �� %, �� � � (, )� �
� #�� �� *, )� �, )� �
�� y
xO
y � 4 � 3x
2y � x � 0
y � 4 � x
�� � (.#� �/ .�� &/ .�� #/
� .�� (/ .�� #/ � $.�$ � $�� %/
�� � .%� �/ .#� �/ .#� �/ .#� �/
� .%� �/ .#� �/ � .(� �/ .(� �/
�� � !�)' ���
Cum
ula
tive
fre
quen
cy
Length (cm)8 9 10
10
20
30
0
35
0
�� !�", L# !�%, L" '�'(, ��� )�((�� � � ��
�� � "*, !)�$( � ' � $%�#
��� � � � #, � � $ � � � $, � � �"
�� ��� ����� ��� ��� ����
�� � 0.65 0.75� %(
(("!$
� � "*
� "#*
$#*
�� -$$)�))�� � %' � * 6 & -$�&*�� � ")��� "(�� &�$ � ")�� #
� �� #�� �$ � #�� � �$ � '��� "*�$
�� y
xO
�� � �.�� */ .%� �/ .$� �/
� .�� */ .�� %/ � .�� */ .�� */
�� � !�''�
Cum
ula
tive
fre
quen
cy
Flowers per plant5
10
20
30
0
40
10 150
20
�� !, L# "#, L" *, ��� &
�� � � ."))(/
��, � $ � � � .�$ � �$/
$�
��� � � � %, � � �" � � � #, � � !
�� ��� ����� ��� ��� ����
�� � � )�)( �� ' ��� (!
� � )� �' �" �� )�!" �* ��� )� �$#)&* �!
� (!)
�� (!))
��� '!)
�� *!)
� "))%"#
� � "*
� $(#*
�� -"()
�� � " � $"# � $ ��
�� � "(��� *��
� �$ � ")�� $%
(��� $)�� #��� "$�
� �$ � *��� !�$
�� �� "$�� %, � "
$�� �, �$ � �� (
�� � #."� $/
� #.�$ � #�� %/
.�� */ .�� $/
� .�� %/$
�� � %' � "'��� � '�'���
�� � � � �� $� � � � .� � �/
$ � � .� � �/
#��� $%��, &%��, &%��
"*
���� � ������� ��! ��� ����
�� � ' � ) )
� � ) � ( )
�� � ) � & )
�� � ## � ) )
�� � �$% � ) )
�� � &$ � ) $)
�� ) �� ) ��� %
�� ) ��� ��� � � "
��� � ) � )
��� � ) � )
��� ), " ��� ), $ ��� #, )
��� ), ( ��� ), % �� !, )
����� ��� ��� ����
�� ), # � � (, ! �� ��, �� � ), ( ��� "), & �� %, �"�� ), # ��� %, & �� �!, '�� ), �% ��� *, " �� �*, �&�� ), �( ��� ', �"" �� �"), �""�� ), * ��� #, �( �� �, �
�� ), ") ��� �&, $ �� ��, ��� ), & ��� �$, �# ��� �, ���� ), �& �� �%, �! ��� #
$, � "
$
��� ), �! �� �", �' � � � &%, "#
��� ", $ � �, �
����� ��" ��� ����
�� $, " ��� �!, $ �� �"(, �" � &, " ��� "#, �" ��� �*, �#�� $, # ��� �#, $ ��� ", �"�� (, $ ��� *, �$ � � #, �#�� %, # ��� �(, % ��� %, �%�� (, " �� ', �# ��� !, �!�� "", " �� �$, �" ��� "#, �"#�� %, $ � �&, � " ��� $, �$�� *, $ �� �(, �# ��� (, �(
��� "$, " �� �*, �$ ��� "), �")��� �&, " �� �!, �$ ��� "$, �"$� � %, �$ �� �*, �" ��� *, �*��� %, �# �� �(, �$��� (, �# �� �"#, �"
����� ��� ��� ����
�� ), $ �� ), ( ��� ), � #$
��� ), � &*
� ), ") �� ), �# � � ), � ('
��� ), � &"$
�� ), �' �� ), �" ��� ), & ��� ), �%�� ), "
$�� ), (
#��� ), � (
#��� ), $
&
�� ), (%
��� ), &(
��� ), "$&
�� ), � #"%
����� ��$ ��� ����
�� " �� # �� �! ��� *
� ( �� % ��� "" ��� $)
�� �% �� �" ��� "$
��� '
�� �# �� �") � � �( ��� � $#
����� ��& ��� ����
�� *, �( ��� %, $ �� ), % ��� ', �# � ', �$ � � "), �( � $, " � � &, (
�� �"$, # ��� (, $ �� �", �$ ��� (, �")�� %, �$ ��� &, " �� *, $ ��� �"", '�� *, �% ��� %, $ �� ), $ ��� �!, (�� (, & ��� &, # �� ), # ��� &, �$�� #, �$ ��� *, $ �� �", �$ ��� &, �%�� �&, " ��� (, % �� ), "
$��� �"", (
�� %, �# ��� &, ( �� �%, # ��� �(, �%��� (, �$ �� (, # ��� #, �" ��� �(, �%
����� ��( ��� ����
�� (, �% �� �$, " ��� ), � %#
��� �"$, �" � $ �� %, " � � ), � (
#��� $, �$
�� *, �* �� (, �# ��� (, �# ��� �(, $�� �&, " �� �', �% ��� #
$, �" ��� ), �!
�� �# ��� �"), # ��� &, �( �� �", !
����� ��) ��� ��'�
�� � �$
� *�� "*
�$ � *�� "* � )� ', �$ � � �$ � (�
� �$ � (�� "% � )� �$, &�� � �$ � *
� �$ � �� *
�$ � �� * � **, �! �� '� ('
�� *
�� �$ � � � (*� &, %!
�� �. �� (/ � '%, � � & �� �"$, &�� �� .�$ � $/ � %%� � � �& �� *� *, #'�� � �.�� #/
�$ � #�� $' � ), � � % �� �&, % �� �� & ��
�� � "$� .�� (/
�$ � (�� () � ), � � ") �� �(� ( ��
��� �.�� (/ � **� � � �"" �� *� * �� �� "" ��
��� ") ���
� � � � � $)�, 2 � �$, 0 � #)�
� �$ � ()� � ")%� $�
��� () ������
��� � �$ � .�� "/$
� !
����� ��- ��� ����
�� "�% �� )�& �� ""�# �� #�"& � $�" �� "�# ��� "�$" �� &�'%�� $�' �� #�" ��� %�"'�� "�% �� *�! � � "�'*
���� � ������� ��! ��� ����
�� � #�', �)�' %�((, �"�((� %�&, �"�& � )�%, $�*
� � %�', �)�' � "�), #�)� #�&, )�# � %�", �)�" %�$, �)�$ � $�), ��� ������ ����� )�*, #�% ��, ��� �� ��� �� � � �")
"&
�� � $, �" "�*, �)�*� ��� �������
�� $�', )�&�� � � � �$ � $�� % � � � #� (�� �$
�� � )�!, �#�! � )�#, �#�# "� #�� �$ � )
����� ��� ��� ����
�� � $�& � �$�( � � � � $
�� � � �# �� ' � )�#, "�( ���
�� � � �#�� � "�&, ���� " �������
� "� ��� ���� � � �" ��� ��� ���� ���� ����� $�) � � � )�'(� � � " �� )�'( � � � "
�� M��� � � ), .�� $/ �� .�� #/ �� .�� %/ �� >���,
���� � � $, # �� %�
����� ��" ��� ����
�� 0����� ��� � �� >����
� � )�%� )�% (
� ���� ������ ���� ����
� ������ ��� � �� >���
� �������� �� �� $, $ ����� �� ��������
�� � ������ ��� � �� >��� � � )�' �� �"�"�� � � � " �� � � "$ ��������� >���
� )�"$ � ��
�� � � � )�" �� ������� �������
� 5�� �� � � "����� �� � " �� �� ) � "
5�� )� � � "
����� ��� ��� ����
�� 1 � 2 �� � �� 0
�� ���y
x
3
y
x
�� ���y
x
y
x
1
�� � �y
x
y
x
1
�� ���y
x
y
x3
��y
x1
��� 0 ��� 1 ��� 0
��� 2 ��� � �� 2
��� 2
�� �� ������ ����� �� �� �� ��� ������� �� ����� ����� �����
����� ��$ ��� ����
�� � � $�( �� )�'� $ � #
� � � "#� �� %�� #�*��� 9���� �� � ���� ��� ��������� ���� ���� �� >��� ��
��� ��� ���� � � "�
�� � "#�(� " ��� �� % ���
� "(�(� � ( ���
�� � (�� � � )
�� � � ")
� �$�( �� "$�(� � �$�($ � "$�(�� � *�%� ")* ������ "$�(� ")*, *�"� ")* ������
� #�&(�� � � "
', � � "
����� ��& ��� ����
�� ��� ���������� � ��� ����������� ��� �����, ��������� �� 0 ���� ����������
�� ��� ������������ ��� ���������� �� 0 ���� ���������
�� ����� ��� ��������� �� >��� ���� ��� ����������
����� ��( ��� ����
�� � 9�� ��������� �����, ��� �� �� ����� ���� ���� �������
� >���
���� ���������
� � ��������, ��
� 2H0 ��������, 0H1 ���������� ���� ������
�� � � �H2� �� 2H0
� ��8
�� , ��� ����
� 1
� 3
�� � �����
� �H2 ����������� 2H0 ��������
������ �� ���� ������
�� � ����� �� ������� �� �, �������� �� >��� �� 2 ��
�������� �� ������� ���� ����� �� �������� �� 0
� � �� � �� 0 �� �� 2
�� ������ ������ ���� ���� ������ ���� ���� �� ��������
����� ���� ������� ������ �� ������ �� ���� ������
������� ���� �
�� � ���� ���������
� ����������
���������� ������ �� �� ��, ������ ���������
������ � ������ ������
�� � � � �� 2 �� 1 �� 3 �� 2 �� 0 ��� 3 �� 7
� &�(��� $%) ��4�$
�� 400
time
km/h
"'
��� 500
time
yard
s
���
hours
miles
0 1 2 3 4 5
26
Derek
Carlos
6, ���� ( ����
� � � K��� "* ��� �������
� )�( ��� � %)�
��� �
time
dep
th
time
dep
th
� �
time
dep
th
time
dep
th
���
time
dep
th
��� � �
time
dep
th
time
dep
th
time
dep
th
���� � ������� ��% ��� ����
�� %$ ��$ �� #)
� $" ��$ �� ##
�� !%�( ��$ �� (*
�� '�&( ��$ �� "$ "()��$
�� � (�'(�$ $�"*�$
� "�*�$ � $�)!�$
��� � #"*��$ � "' *))��$
��� � &$ ��$ � (�&*�$
� � $) (*)��$
��� #(�! �
����� ��! ��� ����
�� � $$�( �� ���� � $"* �� ������
� *�& �����
�� *�( �����
�� � )�* �������� � "�* �����
�� � *) $!* !*) ����� $%% ))) ��$
� $% %)) ))) ��������
�� &' &%% ��$� ��, ������ ��� ���������� �� ����� ����
������� �� ( ���� �� ��� ������ ��� ��� �� ������� �� ( ����
����� ��� ��� ����
�� � ")�( �� � ($�% ��$
� � ")�( �� � $*�$ ��$
�� � "�'' �� � $�$* ��$
�� � %�"! �� � *�&) ��$
�� � "''� � *&!)�$
�� � #�"%� � "'�'�$
�� � $�!'� � $�'%�$
�� � "!�%� � !
�� ('�*��$
��� K���� .")$ ��$ ������ ���� !$ ��$/
��� � !%�*�� � %(*��$
� � � "�$�� � # �����
����� ��" ��� ����
� $"&( ��# �� '' ��#
�� #$ ))) ��# �� $(&& ��#
�� "!$) ��# ��� )�&$�#
�� "&�*�# ��� "&$' ��#
�� ((�%�# � � ! ��
�� )�** ��# ��� #�$�$
��� � %% ��$ � ! ��
��� � *) ��$ � $) ��
��� $'�! ��
����� ��� ��� �'��
�� � )�)( �� � )�(�� � "%�% ���� )�"%% �������� � )�)%& ������ � $�'# �������� � "#, "#, ") "$)) ��#
� *) ��$ � '%) ��$
�� )�"���� � $$()�# � #) ))) ��# (�$��� � *$�)�# � %* ()) ��
�� !�& ����� "%��
��� '�%* ��, ������ ��� ����, ���� �� # ��
� � #%�#* ����� � "
$.�� �/ �
� .�� �/ � �.�� � �/� �D.�� �/$ � $E"$
��� ")�' ����� '!�" �
����� ��$ ��� �'��
�� � N � � N
� � � � � �
� � N � � �
� � � N � �
�� � �� ��$ � ��$
� ��# � �� � ��#
�� � � � � � N
� � � � N
N � � � �
�� �� � ��� ����� �� $
�� $�� ��������� � �������� � $�� �� � �� $ � "
%�� $
�� ' � "#��$ �� ��� ���� ��� ���� ������� ���������
��� � �$.�$ � �$/ � "%�$.�� �/ .�� �/$
��� � � $��.�� / �� ��� ���� ��� ���� ������� ���������
� � � ��$�� %�$� � $���� '��� '�$
*�++,
#
"!
���� � ������� ��! ��� ����
�� .(, */, ;7 �$ �� .), "/, ;7 �$ �� .$, $/, ;7 �" � .), "/, ;7 �# �� .", (/, ;7 �$ �� .�$, $�(/, ;7 �$�� ��
A' C'
B'
A
B
C
A'
C'
B' A B
C
.#, )/, �$.$, #/, �#
�� � .), )/ ;7 �" � B������� "')�, ������ .), )/��� � �
A'
C'
B'
AB
C
A'
C'B'
A
BC
���
A'
C'
B'A
B
C
����� ��� ��� ����
�� ������ ���� � � ) �� ������ ���� � � �� "
� ������ ���� � � " �� ��, ���� ��� �� �������� �������
�� ������ ���� � � $ ��� ������ ���� � � "� �
�� ������ ���� � � � ��� ������ ���� � � !� %�
�� ������ ���� � � � "$
� � ������ ���� � � !� %�
�� ������ ���� � � ", .$, "/ ���������
����� ��" ��� ����
�� .), )/, !)� ��������� �� .", "/, !)� ��������� � .", "/, !)� ������������� �� .", "/, "')��� .�", $/, "')� �� .�", )/, "')�
����� ��� ��� �##�
�� '$� ������������� � "))� ���������
����� ��$ ��� �##�
�� ��
P
P
� ��
P
P
.A� �������� ( �� ! ��� ��������������� ����� ��� ��� ��� ����
�������������/
�� B������ ���� ���� �8���
�� B����� !)� ��������� ���� .�%, #/ ���� ������� ���� ����G�8��
�� ������� ���� � � $� � ���� ��������� ( ���� ����� ��
# ���� ����
�� B������ ���� ��� ���� � � $ ���� ��������� ( ���� ������
�� B������ ���� ��� �G�8�� ���� ��������� * ���� ������
�� � N � 9 N9
� .2����� ���� �����/ BB, 9N, 9NBB, A
� 9� ���� B, �� ����� BN, ������ ���� B9,
������ ����� B9N
� .2����� �����/ A, B, B$, B#, � � �B&
����� ��& ��� �#��
�� ������ �� ������ �� ������ �� ������
� ������ �� ������ �� ������
����� ��( ��� �#��
�� #$
� ��� �$
$
� ��� �#
%
� � � %
"
� ��� #
)
� ��� �(
�#� �
�� � � ()
� �� � *
$
� �� � �*
�$� �
�� )�%� �
� �%)
� �� � �*
&
� �� � #
�"� �
� � %$
� ������
a
b
c
d f
g
e
i
h
��� � � $�, � � #� �� .�!, �'/ ��� .�$, �#/��� .&, %/ �� .$, )/ ��� .", �#/��� .", �$/ �� .&, �%/ ��� .", (/
�� .�#, &/ �� .�!, �"/ ��� .�&, %/ �� .", �(/ �� .�&, �#/ ��� .�", �")/ � .', "/ ��� .�*, �"/ ��� .�*, �*/ �� .', )/ ��� .�$, �#/ �� .�", )/ � � .#, �$/
����� ��) ��� �#��
�� ($
� � � (
�#� �
�� �%�*� �
�� �(#
� ��� ��
�� ��
�� ������� ( �(�"� �
, ������� * �(#
� �, ������� & %
�$� �
,
������� ' %#
� �
����� ��- ��� �#'�
�� � .#, $/, �)�(�
B B'
C'
A'
A
CQ
$)
� � ."", (/
A C
B
b
c
� ;���� ������ #, ������ ."$, #/
�� � ����� .$, )/ �� .), �$/� !)� ��������� �# .*, �$/, 2# ."), �$/, 0# ."), )/
� ����������� ����� �� ��� ������"
�#� �
� � �"#
� ��� �%
%
� ���� (
�"#� �
���� � ������� ��% ��� ����
�� ��� �� ��
� �� �� ���
�� ��� ��� ���
�� �� ��� �, 1
�� ��� � � �, 0, 3
�� ��� ��� � 9 � 7 9�� �� � 7 � 9 � 7
����� ��! ��� ����
� � ���
� �0 $ ��, 02 "�* ��, �0 % ��, 02 #�$ �� $
� ��� ��� ����
� � ���
� �0 #�' ��, 02 #�% ��, �0 $�( ��, 02 $�# �� )�&� ��� ��� ����
�� � ���
� �0 ##��, 02 $*��, �0 $)��, 02 "&�� )�*� ��� ��� ����
�� � ���
� �0 $)��, 02 #)��, �0 #)��, 02 %(�� "�(� ��� ��� ����
�� ������� �� ������� �� �������
����� ��� ��� ����
�� �20 ������� �� �LB� �2�L
� 20LB
� 0�B�
� �20 ������� �� �BL� �2�B
� 20BL
� 0�L�
�� ��� �������
����� ��" ��� ����
�� �������, $�( �� �� &�( �� � �������, &�$ �� �� '�# ���� ��� ������� �� %�( ���� �������, *�# �� ��� � % ��
�� %�' �� ��� � 01 � ! ��, 13 � ")�( ���� &�( �� � � � 37 � ( ��
��� � 13 � "' ��, �3 � "#�( ��, 03 � %�( ��
����� ��� ��� ����
�� ' �� � * �� �� ") �� �� $% �� �� * ��
����� ��$ ��� ����
�� �������, �� � �� �� ��� ������� �� ��� �������
� �������, �L � �� �� �������, �� � ������� ��& ��� ����
�� � � %, � � % �� � � %�', � � !, � � "�' � � � (, � � #�*, � � &�( �� $�(* ���� � � *�& �� !))�
�� � � $�* �� "'�� ")�
����� ��( ��� ����
�� �, 0, 3 �� ������� ' ��
� � ������� �217
� 2073
� 0�31
�� �������
� ��� �������
�� ������� *�&( �� �� � � $, � � "), � � %
������� ��� ��� ����� ��� ��� ����
�� � %, �# � ), (
� � &, �$ � ), # *
�� � � #, ( �� ), "#
��� �$, ") �� $, �$� �.�� (/ � $% ' ��� # ��
�� � $ � �( �* � )�(�� 2
�� �
time
dep
th
timedep
th
� �
time
dep
th
time
dep
th
�� � "!�* ��$ � #(% ��$
�� � #"�% �� � "''�( ��$
�� � � $* ��$ �� ! �� � (�(# ����� � � � �� N ��� � �� �
� $(' ��#
�� ��� ����� ��� ��� ����
�� � 0����� ��
����������� .#, "/
;���� ������ �$
B
B'
C'
A'
AC C"
B"
A"
y
x
� �."#, $/, 2."), (/, 0.&, #/ � ��� ���� "� �������� #
�� .%, '/, !)� ����������� 0# .*, "/
�� � � �"&
� ��� "
�&� �
� " ��� ����� �� & ���� ���
$"
�� � ��� � 17�2
� )�&(�� 20 � ' ��
�� � 01 � *�& �� 13 � ' ��
�� �������� ����� � � ����� �
��� � � ! �� � � $ �� � � ( ��
�� ��� ����� ��� ��� ����
�� � ), �& � &, �& %, �& � � " � #, * �", �#�� � ���� � �����6 �$, ", (�� 0
� � � "%�% ��$ �� "$!�* ��#
� (�)* ���� %' ����� ����y
x
A B
CD
�� B
A C
y
x
A1
B1
C1
B2
C2
A2
A3
B3
C3
� ���������� �� �� � � !
�� � ��� ������ �� �������� ��� �� �� ��� ��� �����
� � 7 �� 9 ��� 7 �� 9
�� � 13 � "$�( ��
�� ��� ����� ��� ��� ��'�
�� � � )�))( ���)�#$ � )�)(%�� (�*$( �� )�&' �� "�"$(
� %�(�� � (�( � � $�$( � " � -"" #('
�� y
xO
��
10
10
20 30 40 50
20
30
40
50
60
70
80
Marks
Cum
ula
tive
fre
quen
cy
00
� #"
� L# #', L" $#
#&
� $#
� &%)
�� � � � � �� ( �� � #� ��� � � ��
� ' � &�
�� � � � #, � � �# � � � #, � � �%�� � �%, �* � &, �% %, �*�� 1
�� y
xO
A1 C1
B1
A A2 C2 C
B
B2
0$."), #/
� .!, #/, ;7 "#
��� LB � "* ��
�� ��� ����� ��� ��� ��#�
�� � � 0 8 �� �3 4
� � ""$)
�� "%$(
��� &"$(
�� ""$)))
$(
� � #(
!$(
� "$$(
�� � -%(�)) � -&(()
�� � #$ �� �� (* �� � $)
�� � �$ � #��� $�$ � #�$ � &�� $ �$ � $��� �$
�� � �.�� #/ .�� &/ .�� &/
� .�� &/ .�� "/ � .&� �/ .$� �/
�� � � � $�% (.�� "/
� *, "$, $), #)� "#$ � � � %�$ � ")�� %
�� � ), � %(
', �#� ', �& � #, �%
�� � !�$ � #*�# !* ������
��� 37 � #�"$( ��
��� � ;���� *& *' *! &) &" &$ &# &%
0� ���� % "" $) $! #( #' #! %)
� $) � *!�( $) � ��� ��� ����
���� � ������� ��% ��� ����
�� � $*�(� )�( � � $*�(� )�(�� � $*�(� )�(�� � $*�(� )�(�� � $*�(� )�(�� ���
�� � #&� )�&(�� � #"� )�*�� � #&� )�&(
��� � ()� "�$
����� ��! ��� ����
�� )�#*% �� #�)' �� "�** � )�(#$ �� "�##�� )�()"� ������ �� ��� ������� �� # ����
�� )�$&& �� )�$)$ ��� )�)**�� )�(*' ��� "�&%
$$
����� ��" ��� ����
�� (�*% �� �� "%�" �� ��� %�()�� ��� !�## �� � (�'" �� �� (�%) �� ��� &�)( �� �� ")�$ ���� )�!&( �� �� &�&& �� ��� *�%# �� �� (�$$ ���� %�(( �� ��� #�"$ �� ��� *�$% �� � #�))��� "�%# �� ��� &�)) �� ��� "*�! �� �� "&�' ���� (�#' �� � � (�%) �� ��� #�%% �� �� !�$# ��
����� ��� ��� ��#�
�� (�&& �� �� *�*% �� ��� "&�! �� ��� #)�' �� � %�*) �� �� !�!! �� � � "$* �� ��� (�**��� #�*' �� �� "%�" �� ��� (�")� ��� "�%)��� (�*) �� �� #%�( �� ��� *!�!��� '�!* �� ��� #�() �� ��� #�$# ��
��� � "*� � "&�$� �� � "")�)� � "#�*�
����� ��$ ��� ����
�� *(�*� �� $)�*� ��� '�(� �� !�(� � "!�'� ��� *%�%� ��� ("�#� �� #!�'��� $$�#� ��� %(�)� ��� $)�*� �� (!�)��� &*�#� � � "'�%� �� **�)� �� $#�$��� (%�(� ��� #"�)� �� *�'� �� "$�(��� "&�$� ��� #'�&� � *&�%� ��� **�'��� #%�)� ��� $*�*� �� "'�%� ��� $%�)��� %%�'' ��� #(�)� �� '�"� � � (#�"�
����� ��& ��� ����
�� %$�)� ��� ##�&� �� &#�#� � ##�&� � � ##�&� � #'�&��� ((�)� ��� (&�(� �� %&�&��� #'�&� ��� #*�!� �� ##�&��� #*�!� ��� ##�&� �� ("�#��� ()�$� ��� $%�%� �� #)�#��� $$�'� ��� *#�%� �� %$�(��� (!�)� ��� #"�'� �� %"�$��� $*�*� ��� $!�&� �� (*�#�
��� '�'� �� (!�)���� � #"�)� � &)�)���� $*�*�� � � ������6 � � (!�)� 2 � *$�)� 0 � (!�)�
� ""�** ����� (*�#���� � ")�$ �� � "'�! ����� 3��2 � $*�*� 0��2 � %(�)� 0��3 � "'�%���� #�)'���� $*�*���� � ")%�%�, &(�*� � (�" ����� ����� 0�2 � $%�*�, "#)�'���� "(�% ����� � $�*"�� � "#'�)���� $*�&� .�� ") �� ���� �� ��� ������� ������� ;���� ����
�� ��� �� �� ��� ��� �� ����� ���� ������:/
���� � ������� ��% ��� ����
�� )�%#' �� )�*)# �� $%�%� �� %%�&� � )�!!( �� )�!'" �� #!�&� ��� *!�*��� )�%$! �� (*�(�
����� ��! ��� ����
�� '�'# �� �� $�*' �� ��� %%�%� ��� ##�%� � *�$$ �� �� $�*# �� � � $#�*� ��� #)�)��� "�!( �� �� $�(" �� ��� #*�!� ��� %$�$��� "�)' �� �� !�(% �� ��� ("�#� ��� $�)* ���� *�)$ �� ��� %�'( �� ��� $#�*� �� $'�$�
����� ��� ��� ����
�� )�("( �� )�&)' �� "!�%� �� %(�*� � )�**! �� )�%!' �� '!�#� ��� &*�"��� )�!!' �� *%�$�
����� ��" ��� ��'�
�� '�%' �� �� #�)' �� �� (#�"� ��� *)�)� � (�)& �� �� #�$$ �� ��� *'�)� ��� %"�%��� #�&( �� �� ")�$ �� ��� #'�&� ��� *#�#��� $�*' �� �� $�&' �� � � #$�!� ��� (*�!�
����� ��� ��� ��#�
�� ��� � � ��� �� $�#& �� � ��� ��� #*�!� �� #$) ��
�� ��� ��� %!�(� �� �� � %%�%�, �2 � %(�*��� ��� ��� %"�'� �� %�() ���� ��� ��� *"�)� �� �O � &"�!�, �P � "'�"��� ��� ��� %"�%� �� #(�# ���� ��� ��� #$�*� �� �0 � (!�)�, �2 � "**�
�� ��� ��� #�)* �� ��� "$�$ ���� ��� �� #$�& �� ��� "#�% ��
��� ��� �� )�$'$ �� � � %"�'���� ��� � "�)! ��
����� ��$ ��� ����
�� %�"# �� �� %�*& �� �� %�%) �� �� ##�" �� � '�&$ �� �� "%�! �� �� "%�! �� ��� %$�* ���� $#�# �� �� "&�) ��
����� ��& ��� ����
�� � '�!!� � '�&&� #!�%�$
� "!�(� �� � $#�%� � $$�)��� "'&� �� � ("#� � $$�
�� ##�&� �� � *$�!� � (%�$��� ($� ��� "(�%��� $)!� ��� %�## ��
� � � � � � ��� %'' � � . �� "$/ ��� #*'
� 9���� �� $(�$� ����� 9�� ���� �� $$�&� �� ��
��� � $#( �� � "$' �� $*' ��
��� (�* ����� � *�'' �� � "&$ ��$
��� � #(�$ ��$ � ""�* �� ##�' ��$ � "�#! ��$
���� � �'����� �'! ��� �'��
�� � ������� ������ � C�� ������� �� � ������
12
6
39
$#
�� �� ��� ���� ��� �������� ��� �� ���
������
�� � �������� ����
.������� ��� ���� �� ����/
�� �� ��� �� � �����
�� � � �������� ���� �������
�� ��� ��� �� �
������� ���� �� ���
�� �� �� ��� �����
���� ��
road
� �� ��� �� � ��������
������� ���� ���
���� ������� ���
��� road
�� � ����������
�� ���8������� � ������ ��� � ������ .���8�������/
earth S
E
��� � � ������ �� �� �� ') ��
� � ���������� �� �� �� ') ��
� � 9�� �������� ����� ������� �� �2, ������ # �� ���� �� ��
@���� �� �����������, ������� � �� 2 �����������, �� ��
# ��
��� � � ������, ������ 0, �� �� % ��
� � ������, ������ 0, �� �� ' ��
��� 9�� ���� ����� �������� �� �2
��� 9�� �������� �� ��20��� � � 9�� �������, 21, �� ��� �����
�� 9�� �������, �0, �� ��� �����
� ��� 9�� ������ �� ��� �����
��� � �������� ���� ������� �� �2 �� 01 ����� �� ����� �� ���
���� �2 �� �� �� ���� 01�
��� � � ������ ���� ����� �� ��� ���� �� ��� ��� ����
�2 �� �������
� � ������ ���� ����� �� ��� ���� �� ��� ��� ����
�1 �� �������
� ������ ���� ����� �� ��� ���� �� ��� ��� ����
�0 �� �������
� � ������ ������ ��� ���� �� ��� ��� ���� C� ��
�� ��
����� �'� ��� �'��
�� � ������, ������ C, �� �� CI
� � �������� ���� ������� �� �2 ������ % �� ���� ��
�� � ������, ������ �, �� �� ( ��
�� � �������� ���� ������� �� CO, ������ $ �� ���� �� �� ���
���� �� � �� �
�� � �C
B C'
120°
��
B
120°
N N'
� 2� ���� ������ "$)���
�� � � ������ �� �� �� % ��, ���������� ���� ��� ������ ��
�� �� ( ��
� � ������ �� �� �� * ��, ���������� ���� ��� ������ ��
�� �� ( ��
��
A BC
�� � 9�� ���� ����� �������� �� �2
� 9�� ���� ����� �������� �� 20
��� A� �� ��� �� ���� �� �0�
��� X
Y
This curve is called a parabola.A
����� �'" ��� ����
�� A� ��� �� �NI5 ���� ��� � ������� ����������
���
1.5 cm
1.5 cmA B
C
2.5 cm
2.5 cm
P
�� � '�" ��
��� �2 � %�( �� ��� 1O � %�$ ����� 01 � ")�# �� ��� �1 � &�! ����� � " � �������� " � $ � " � "
����� �'� ��� ����
�� �
A
6 cm
A3 cm
6 cm
$%
��
A B
C
��
A
3 cm
6 cm
B
��
C
D
B
A 100 m
50 m
50 m
100 m
��
60 m
50 m 50 m
X Y
��A
BNear to the boundary linebetween the two areas.
��
A
D
B
CN
L
M
� � !&�$� �� !)��� � �
3 m 3 m
4 m3 m
4 m
3 m
P
7 m
3 m
P
����� �'& ��� ����
�� � � �����, ������ �, �� �� �� ( ��
� 9�� ���� ���� ������� �2 �� ����� ������
� ������ �� �� �� # �� ����� ���� �� ��� ���� ����
������� �2 �� ����� ������
� � ����� �� �� �� "( ��
�� 9�� ������, ��� �� �� �� ( �� �� ��� �� �� �� "( ���
9���� ��� ��� ������� ������ �� ���� ���� �� ���� ��� ��
������� $�
�� � �����, ������ ��� ������ �� ��� ����, �� �� "')) ��
�� � � ������, ������ 1, �� �� 1�
� � ������, ������ 2, �� �� 2�
9�� ���� ������ �� � ����, �����8 �� 0 �� ����
�� �� �2
�� 9�� ������ �� ������������ �� ��� ���� ����� ������� �2 ��
����� ������ �� ��� �����, ������ 0, �� �� ")))� .����
������ ���� ��� ���� ���������/
�� 9�� ����, ���� ����� �� �20, ���� ����� ������ ���
����������� �� ��20
�� .����� ��� ���� �� ����>������/
4 m
3.5 m
5 m
m12
����� �'( ��� �##�
�� � �������� ����, ������� �� ��� �� �� ��� ��� �� # ��
����� ���
�
A B
DC
�� � .������ �� �� %�( ��/ �
% �����, ���� %�( ������ O
A
B
DC
�� � 9�� �����, ' �� ����� �� ����� ���� �201 ��
������� �� ��
� � ����, ���� ����� �� ��� ���� �201, ���������
�1 �� 20
9�� �����, ������� �� �2 �� 10, ' �� ����� ��
' �� ����� ��� �� ����� �� �1 �� 20
���� � ������� ��% ��� �#��
�� � ( � $ $ � & � % � $
� � " � " �������� � "
� ) .��� � ��� ������ ��� ��������/
����� ��! ��� �#��
�� � � �
� �
�
$(
� � � ��
� � ��
� ��
�� � �
�� ���
� �
�� ���
� �
��
�� �
��
�
��
����� ��� ��� �#'�
�� � G
C
E
A
� (�** �� $$�* �� �� � ��� � H
C
E
B
Congruent withEACG
� � G
B
E � '�%! �� #"�$ ��$
�� � QP � "&�& ��$
"(�* ��#, ")!�% ��#
�� "((', ")!#
'
�� � �QP
R
Area � 32 cm2
Area � 24 cm2
"($ ��$ � !* ��# � $% ��# � 0� .�/
�� � �E
DBIsosceles; BD � 11.3 cm:area � 56.6 cm2
E
Area � 40 cm2F
���� � �#����� �#! ��� ����
�� 9�� ����� ���� �� ��� ����� ������� ) �� "�
� 5�� ���� � � %�
�� 1�������� �� � ������ �� �� ����� ������ �� �
������ �� � �������������
�� ���� "$)�, %)� �� %)�
�� ����� ���� ���� ���� $� ($� �.#� (
$/
�� ������ ��� � �� �� � ����� �� � � )
����� �#� ��� ��'�
�� C ����� �� � ����>����� ���� $) �� ����� ��� ���� �
� " ���� � $) �� �� ��, !)�
� �� �� � �������, !)�
$*
����� �#" ��� ��#�
�� C2 � ( ��, 02 � $ �� �� #)�
� � � #) �� !�') ���� � %)� � ()� �� ( ��
�� �2 � "$ ��, C�2� � $$�*�
����� �#� ��� ����
� � % �� �� (�' �� �� ")�% ��
������� ��� ��� ����� ��� ��� ����
�� � )�%$% � "�)& )�&#$ � #�$( � � #"�'� � &#�*� (#�"� � ""�#��� ")�' ���� � #$�)� � ("�#� #)�'� � *)�%��� � "$�( �� � "'�' ���� � )�!$" � )�!"% )�*&' � )�%(&�� � $'�#� � $$�$� *)�#� � (&�"��� � ((�$� � %#�%��� � 20 � %�&& ��, �2 � &�*# ��
� �0 � "!�! ����� � #�'%� � %�'&�
�� ��� ����� ��� ��� ����
�� � ���� ����� �������� �� ��� �2
� ���� ��������� ����� �20
� �O � (�! ���� � %
10 2 cm
6 2 cm
6 cm 6 cm
�
trapezium
�
�� � �
�� � $ �
�� � ��
�� ���� C� � C2 .�� ��/,
9� � 92 .�������� ���� � ����/ C�92 �� � ������� � �2 � !)�, � �C � �9 .� � � �� � ���� ��� ����/ C�92 �� � ������
�� &*�
�� � * �� � % ��
��� � � #), � � *), � � !)
�� ��� ����� ��� ��� ����
�� � � "�%' �� )�&&#� � $*�$� �� #$�)� ��� *(�)� 20 � %�#* ��
� "�'$��� � ����� 0 � (&�*� ����� � � #$�%�
� ""�* ���� � ""�) ��
� � "(� �� "% ��
�� � �0 � *�# ���� � ��� �������� ������� ����� * �� ����� �� ����� �2
� � �����, ������ �, �� �� ' ��
�� ���� ������� �� �� * �� ����� ���
��� ������ �� ����, ������ * �� ����� �, �� �� (�# ��
�� 2
�� � (
�
�� � *)� .���������� �/
� #)� .!)� � *)� � #)�/ !)� .#)� � *)�/
��� ��23 � 2�37 .�������4�� ��/
� �2 ��37 .��� ������/
�� ��� ����� ��� ��� ����
�� � � )�# �* �� )� �* �#� � &
!�� &
!)
*"(
� � ((�*+ � -*!�')�� � %��� "$�� %�$ � "!�� (
� �$ � %�� "$ � $(�$ � %�$
�� � � �$."� �/ ��� .�� */ .�� %/
�� .�� &/ .�� #/ �� .�� �/ .�� �/
� ()�'�� � ("
%
� � � � �� � �� � � .%� � $�/
#��� � � (.*� �/
�$ � %
� � * � *��$ �� * � #�$4$�� � � %, �! �� ), # ��� &, !
� &
�� � � #! ��$ �� )�))#!�$
� )�)""&�#
�� � 21 � # ��
�� � � �2 � *�*$ �� �� 20 � ")�* ��� � �B � !�%& �� �� LB � '�% �� ��� #�'# ��
��� �2 � �� .���� ������ �� ��������� �/
��01 � �2� �� .�8� � ������ �� �/
� $�2�� ��� ����� ��� ��� ����
�� � #)#*(
� *&#
#)#*(
� *&#
� #(#*(
� &&#
� %#*(
� *)#*(
� "$&#
��� ���� �� #** ������ �� #*( �� ����������
� � '% �� � $) ������
�� � �� "� �� � � �� )
� ����� ��������� ������ �����
�� � ������� �6 �� ��� "#� ����� $)� ��� %�'� ������� 26�� ��� ")�'� ����� $)� ��� *�#
� ������� � ��� � �� �� ���� $ �� ������ �� ���� ��������
�� �������
�� � � � *, � � %
� � � *, � � �$�� � �
� � ����� �� ����
�� ���������� ������
��� ����� ���� ���������� ������
$&
�� � y
xO
C1
A
B
C
B1
A1
C2
B2
A2
2
4
6
8
10
12
2 4 6 8 10 12
� ������ .*, %/
�$.!, "$/ 2$."$, */ 0$.*, #/
�� � (�$& ��� ����� � � #(�"�
�� � 5�A
CB
��� �
� � (�** �� �� '�!% ��
$'