Županijsko stručno vijeće
Strojarska tehnička školaFausta Vrančića
Zagreb, 14. studeni 2007.
Damir Šišić, prof. savjetnik
Dnevni red
1. Plan rada županijskog stručnog vijeća za šk. god. 2007./2008. 2. Izvještaj sa 5. stručno-metodičkog skupa održanog u Puli od 4. – 6. listopada 2007. godine – svi članovi ŽSV-a koji su bili u Puli 3. Predavanje i radionica: Praćenje, provjeravanje i ocjenjivanje u nastavi matematike. Elementi ocjenjivanja - Neda Lesar, prof. (Agencija za odgoj i obrazovanje) - Damir Šišić, prof. savjetnik (voditelj ŽSV-a) 4. Rokovnik natjecanja iz matematike (B-liga) 5. Pitanja i prijedlozi
Plan rada županijskog stručnog vijeća za šk. god. 2007./2008.
Stručno vijeće nastavnika matematikesrednjih tehničkih škola u Gradu Zagrebu
Tokom školske godine u planu su tri (četiri) sastanka stručnog vijeća. Prvi sastanak predviñen je u studenom, drugi u veljači, treći u travnju i četvrti prema potrebi.
Rad županijskog stručnog vijeća
� izrada popisa sudionika Stručnog vijeća po školama s imenima profesora i osnovnim podacima
� izrada plana i programa rada Stručnog vijeća� program rada predlaže i razrañuje voditelj s ostalim
članovima Stručnog vijeća uz suradnju stručnjaka za pojedina područja
� plan i program rada Stručnog vijeća dostavlja se Agenciji za odgoj i obrazovanje
� praćenje prisutnosti nastavnika članova vijeća na stručnim skupovima
� potvrde o stručnom usavršavanju članova vijeća potpisuju voditelj Stručnog vijeća i ravnatelj škole u kojoj je sjedište vijeća
� suradnja voditelja vijeća (školskih, županijskih i meñužupanijskih)
� suradnja sa Agencijom za odgoj i obrazovanje i Hrvatskim matematičkim društvom
Program rada:
� izvještaji i radionice sa seminara za voditelje županijskih stručnih vijeća
� izrada operativnih programa� provedba i analiza inicijalnog testa u prvim razredima� pripreme za provedbu nacionalnog ispita iz matematike u prvim
i drugim razredima tehničkih škola� natjecanje iz matematike � ocjenjivanje učenika� elementi ocjenjivanja� pravilnik o ocjenjivanju (promjene)� analiza stanja na polugodištu� izrada školskih zadaća i usklañivanje kriterija� priprema zadaća za popravne ispite� predavanja organizirana u suradnji sa Agencijom za odgoj i
obrazovanje, nastavničkim fakultetima i drugim stručnim i znanstvenim institucijama
� metodičke teme
� Vaši prijedlozi! ---
Pula 2007
5. stručno – metodički skup
Pula, 4. - 6. listopada 2007.
četvrtak, 4. listopada 2007.
PLENARNI RAD 9:00 Otvaranje Skupa 9:30 – 10:00 BOŽIĆ, Gordana i učenici OŠ Vidikovac, Pula
Veliki matematičari antičke Grčke. Primjer integrirane nastave. 10:00 – 10:45 JAVOR, Veronika, GUSIĆ, Jelena
Državna matura i nacionalni ispiti. 10:50 – 11:15 MARIĆ, Anđelko
Zornost na jednom primjeru.
11:20 – 11:50 PAUZA 11:50 – 12:10 ŠULJIĆ, Šime
Mrežna zajednica učenja. E-tečaj GeoGebre 12:15 – 12:30 RAC-MARINIĆ KRAGIĆ, Ela
Krivulje drugog reda u nastavi matematike 12:35 – 12:50 BAJROVIĆ, Vinko
Od zora do apstrakcije 12:55 – 13:10 DRAŽIĆ, Ivan – JURASIĆ, Katica
Manipuliranje matematičkim objektima bazirano na IT resursima u funkciji
zorne nastave i rasterećenja učenika 13:15 – 13:35 KUZMANOVIĆ, Nenad
Matematički pokusi: problemi o maksimumu i minimumu
RADIONICE SALA A 16:00 – 17:30 ŠULJIĆ, Šime
Prikaz geometrijskih tijela uz pomoć računala 17:30 – 19:00 GRGIĆ, Niko
Osnove GeoGebre SALA - B 16:00 – 17:30 KUZMANOVIĆ, Nenad i učenici TSŠ - S.M.S.I. Dante Alighieri PULA
Matematički pokusi: problemi o maksimumu i minimumu. 17:30 – 19:00 BAJROVIĆ, Vinko
Follow me (Slijedi me) KONGRESNA DVORANA 16:00 – 17:30 SEDMAK, Senka
Rotacijska tijela i još ponešto iz stereometrije 17:30 – 19:00 ČOLIĆ, Nedjeljka
Zornost u nastavi gospodarske matematike KONGRESNA DVORANA 16:00 – 17:30 SKOČIĆ, Nikola, DIKA, Alena
Bogatstvo jednog zadatka
17:30 – 19:00 KURNIK, Zdravko Geometrijski zadaci i zornost
OKRUGLI STOL 18:00 – 20:00 JAVOR, Veronika, LESAR, Neda
DRŽAVNA MATURA I NACIONALNI ISPITI
petak, 5. listopada 2007.PLENARNI RAD 9:00 – 9:45 ELEZOVIĆ, Neven
Afine transformacije ravnine i grafovi funkcija 9:50 – 10:20 DAKIĆ, Branko
Primjeri primjene matematike kao element zornosti u nastavi matematike
10:25 – 10:55 KURNIK, Zdravko Nastava geometrije u osnovnoj školi i zorna sredstva
11:00 – 11:30 PAUZA 11:30 – 11:45 JURASIĆ, Katica – DRAŽIĆ, Ivan
Zorni prikaz definicija krivulja drugog reda i njihovih primjena pomoću
programskog sustava Mathematica 11:50 – 12:05 VUJASIN ILIĆ, Vesna – GORTAN, Robert
Zornost u pismenim provjerama znanja 12:10 – 12:25 SEDMAK, Senka
Zornost i kompleksni broj?! 12:30 – 12:45 KOKIĆ, I. – RADOVIĆ, N. – SOUCIE, T. – SVEDREC, R.
Matematika uz pomoć računala 12:50 – 13:05 MARTINEC, Zvjezdana
Zornost u nastavi statistike – 7. razred osnovne škole 13:10 – 13:25 PISKAČ, Josip
Matematički sadržaji u geometrijskoj optici 13:30 – 13.45 BRLEKOVIĆ, Karolina
Eksperimentalna nastava uz pomoć računala
RADIONICE SALA A 16:00 – 17:30 ŠULJIĆ, Šime
Prikaz geometrijskih tijela uz pomoć računala 17:30 – 19:00 BRLEKOVIĆ, Karolina – MUMELAŠ, Maja
Otkrijte svoju dominantnu perspektivu poučavanja SALA B 16:00 – 17:30 GORTAN, Robert – VUJASIN ILIĆ, Vesna
Metodička radionica: Pismeni ispiti znanja 17:30 – 19:00 RAKOVAC, Ella – KALAZIĆ, Rebeka
Kriptografija – matematika kroz integrirano učenje KONGRESNA DVORANA 16:00 – 17:30 KOKIĆ, I. – RADOVIĆ, N. – SOUCIE, T. – SVEDREC, R.
Ne bojim se matematike uz džepno računalo
17:30 – 19:00 KUZMANOVIĆ, Nenad Matematički pojmovi (krug, nepoznanice, zrcaljenje, …) kao pomoćno
sredstvo kad se analiziraju bajke, legende i basne KONGRESNA DVORANA 16:00 – 17:30 BAJROVIĆ, Vinko
Follow me (Slijedi me) 17:30 – 19:00 KRALJ, Lidija
Modeli i simulacije u nastavi matematike
OKRUGLI STOL 18:00 – 20:00 DAKIĆ, Branko, ŠULJIĆ, Šime
Ispravljanje ispravaka…
subota, 6. listopada 2007.
PLENARNI RAD 9:00 – 9:15 SKOČIĆ, Nikola
Za učenike koji mogu i žele više 9:20 – 9:35 VUJAKLIJA, Božica
Projekt Petrinjčica
9:40 – 9:55 RAKOVAC, Ella – KALAZIĆ, Rebeka Zornost u nastavi matematike kroz integrirano učenje
10:00 – 10:15 JANEŠ, Sanja Terenska nastava u matematici
10:20 – 10:35 STARČEVIĆ, Snježana Obojena matematika
10:40 – 11:00 PAUZA
11:00 – 10:15 DJAKOVIĆ, Tanja Matematika u integriranom poučavanju. Gradovi Europe: Dugoročni
interdisciplinarni projekt u VII. Razredu
11:20 – 11:35 PAVLEKOVIĆ, Margita O zornosti u nastavi iz knjige "Matematika i nadareni učenici u obveznom
školovanju" 11:45 – 13:00 ZAVRŠNA RASPRAVA I ZATVARANJE SKUPA
RADIONICE SALA A 9:00 – 10:30 Ponovljena radionica po želji sudionika!
SALA B 9:00 – 10:30 DJAKOVIĆ, Tanja
Matematika u integriranom poučavanju. Gradovi Europe: Dugoročni
interdisciplinarni projekt u VII. razredu
OKRUGLI STOL 9:30 – 11:30 ELEZOVIĆ, Neven, KURNIK, Zdravko
Natjecanja
Pula 2007
� Vaši izvještaji!
Praćenje, provjeravanje i ocjenjivanje u nastavi matematike. Elementi ocjenjivanja
Neda Lesar, prof.Damir Šišić, prof.
Što je ocjenjivanje?
� Ocjenjivanje učeničkog postignuća je zahtijevan, slojevit i vrlo složen zadatak nastavnika. To je svaka aktivnost kojom se prosuñuje napredak učenika, a provodi se redovito kao sastavni dio učenja i poučavanja u školi.
� Ocjenjvanje je bitan i vrlo osjetljiv sastavni dio nastave. Mjerila i skale nisu strogo znanstveno utemeljene, nego su dogovorni način izražavanja uspjeha učenika. Tako se u nas stupanj usvojenosti znanja i vještina iskazuje brojčanom ocjenom od 1 do 5. Brojčano iskazivanje ocjena kao mjere količine znanja, vještina i navika upućuje na zaključak – što je veća brojčana ocjena, veća je i količina znanja. Meñutim, iz iskustva znamo da iste brojčane ocjene, pogotovo nastale u različitim uvjetima, ne odreñuju jednaku količinu znanja.
Svrha ocjenjivanja je:
� Osigurati nastavnicima povratne informacije o učeničkom napretku što može ukazati na stanovite poteškće ili manjkavosti koje treba ispraviti.
� Učenicima osigurati povratne informacije kako bi jasnije shvatili zahtjeve odreñene aktivnosti i poboljšali svoj rad.
� Motivirati učenike na bolji rad.� Osigurati evidenciju napretka učenika redovitim praćenjem
kroz dulje razdoblje.Time se pribavljaju potrebna saznanja za informiranje roditelja, a mogu poslužiti za definiranje standarda postignuća u odreñenim uvjetima.
� Ocjeniti učenikovu spremnost za buduće učenje, primjerice: jesu li učenici svladali predhodno gradivo potrebno za daljni napredak.
� Dokaz o djelotvornosti nastavnika i škola.
Vrste ocjenjivanjaS obzirom na onog tko provodi ocjenjivanje razlikujemo:� interno školsko ocjenjivanje� eksterno (vanjsko) ocjenjivanje
Za utvrñivanje postignuća učenika, odnosno za provjeravanje znanja i njegov rezultat ocjenjivanje, potrebno je:� odrediti što podrazumijevamo pod znanjem i� utvrditi načine i kriterije mjerenja znanja.
Postignuća učenika u pogledu razine usvojenog znanja opisujemo pomoću taksonomskih ljestvica. Taksonomije, odnosno klasifikacije znanja u dobroj mjeri su namijenjene i postavljanju obrazovnih ciljeva.
Bloomova taksonomija znanja:
� Znanje. Poznavanje definicija, formula, aksioma, tvrdnji, objekata, odnosa i osnovnih pravila.
� Razumijevanje. Rješavanje jednostavnih rutinskih zadataka, razumijevanje odnosa meñu podacima, primjerice; prepoznati razmjerne veličine ili čitati graf.
� Primjena. Povezivanje s drugim područjima i uporaba u svakodnevnom životu.
� Analiza. Rasčlanjivanje gradiva na sastavne dijelove i prepoznavanje uzročno posljedičnih veza.
� Sinteza. Sastavljanje dijelova u cjeline. Izrada djelotvornog plana i strategije rješavanja problema. Postavljanje hipoteza i otkrivanje matematičkih zakonitosti.
� Evaluacija (vrednovanje). Samostalno, kritički i utemeljeno vrednovanje postupaka, strategija i rješenja.
Razredno ocjenjivanje
Usmeno ispitivanje i ocjenjivanje znanja učenika
� nastavnik u izravnom odnosu utvrñuje i ocjenjuje napredak pojedinca u učenju s obzirom na njegove sposobnosti i motivaciju
� Usmeno ispitivanje pruža nastavniku uvid u sve razine znanja učenika
Pri utvrñivanju ocjene s obzirom na kvalitet iskazanog znanja služimo se opisnim kriterijima. Postignuće učenika u nastavi matematike moguće je opisati s obzirom na:
� znanje (razumijevanje pojmova i izvoñenje postupaka),
� obrazlaganje (rješavanje, interpretacija, uporaba matematičkog jezika),
� primjena (rješavanje problema i primjena u novim situacijama).
U narednoj tablici ocjene od 2 do 5 opisne su s obzirom na razinu usvojenog znanja i umijeća primjene:
Ocjene:
2
3
4
5
Učenik: Znanje
• razumijevanje • rješavanje
• pokazuje ograničeno razumijevanje pojmova • točno izodi samo najjednostavnije operacije
• razumije većinu pojmova • rješenja su djelomično točna
• pokazuje značajno razumijevanje pojmova • rješava točno
• potpuno razumije pojmove • izabire najdjelotvornije načine rješavanja i rješenja su točna
Razmišljanje/
0brazlaganje • formuliranje pitanja, odabir metoda rješavanja i tehnologije, interpretacija problema matematičkim jezikom, interpretacija rješenja, donošenje zaključaka, analiza rješenja
2 • prati jednostavna matematička obrazloženja • rješava problem s ograničenom djelotvornošću
3 • prati matematička obrazloženja srednje težine i obrazlaže jednostavne tvrdnje • rješava problem relativno djelotvorno
4 • prati relativno komplicirana obrazloženja procjenjuje vrijednost agumenata i obrazlaže i teže tvrdnje • uspješno rješava problem
5
• prati komplicirana obrazloženja, procjenjuje njihovu ispravnost i obrazlaže kompleksne tvrdnje • iznimno uspješno rješava problem
Komunikacija
• usmena, pismena, grafička • uporaba matematičkog jezika, simbola, grafike
2 • obrazloženja su nejasna • vrlo se rijetko koristi matematičkim jezikom i simbolima točno
3 • obrazloženja su ponekad jasna • ponekad se točno koristi matematičkim jezikom i simbolima
4 • komunicira jasno i obrazlaže svoje razmišljanje • najčešće se točno koristi matematičkim jezikom i simbolima
5 • komunicira vrlo jasno i potpuno obrazlaže svoje razmišljanje • matematičkim jezikom i simbolima koristi se točno i djelotvorno
Primjena
• primjena metoda i ideja u poznatim i nepoznatim situacijama
2 • primjenjuje naučeno samo na poznate, jednostavne situacije
3 • primjenjuje naučeno u poznatim situacijama
4 • primjenjuje naučeno u kompleksnim poznatim situacijama i prepoznaje osnovne matematičke ideje i u novim situacijama
5 • primjenjuje naučeno u svim situacijama • detaljno razumije i poznaje cijelo gradivo • uspješno primjenjuje matematičke principe u različitim situacijama •generalizira
� pod usmenim odgovorom ne podrazumijevamosamo odgovor “pred pločom”, nego se jedinstvenom ocjenom mogu iskazati podacikoje učitelj prikuplja prateći rad učenika u raznim prigodama
� važno je da se ocjena daje javno, u razrednomodjelu, a još više da se istakne što je učenikznao, a što nije, kako bi bio svjestan svihnedostataka te kako bi ih mogao prevladati.
Pisano ispitivanje znanja učenika
� pisanim provjeravanjem znanja utvrñuje se relativno postignuće pojedinaca u odnosu prema ostalim učenicima u razredu
� pisano provjeravanje i ocjenjivanje provodi se dva do tri puta u polugodištu
� pisani ispiti ocjenjuju se na osnovi postignutog broja bodova (točnih rezultata). U sustavu ocjenjivanja valja istaknuti nedostatak zajedničkog (jedinstvenog) mjerila za pojedine ocjene. Čimbenici koji najčešće utječu na mjerila ocjenjivanja jesu: izbor (težina) zadataka, strogost učitelja i razina znanja učenika.
Radionica:ELEMENTI OCJENJIVANJA
� što su elementi ocjenjivanja?
� kako ih najbolje odabrati?
Elementi ocjenjivanja
� usvojenost i razumijevanje sadržaja
� primjena znanja
� aktivnost
Usvojenost i razumijevanje sadržaja
� element Usvojenost i razumijevanje sadržajaoblikuje se ocjenama koje proizlaze iz usmenog provjeravanja znanja
� u odreñenim slučajevima, smjernice mogu biti i provedene višeminutne provjere znanja uz mogućnost da učenik nadopuni svoja znanja usmenim propitivanjem
Primjena znanja
� element Primjena znanja oblikuje se ocjenama postignutim na ispitima znanja.
� u slučajevima kad se ispit znanja poništava (više od 50% nedovoljnih ocjena od broja učenika koji su pristupili ispitu) rezultati ispita (bodovi, postotak, ocjena) se unose u bilješke, a ponovno provjeravanje znanja (drugi put pisano, a nakon toga može i usmeno) upisuje se u ocjenskurešetku.
Aktivnost
� element Aktivnost (rad na satu, seminarski rad, domaći rad i sl.) osmišljava svaki nastavnik ovisno o mogućnostima i sposobnostima učenika s kojima radi, vodeći pri tome računa da bude u što većoj mjeri element motivacije na rad.
Elementi ocjenjivanja u STŠFV
matematika Usvojenost i
razumijevanje sadržaja
Primjena znanja
BILJEŠKE
domaće zadaće Aktivnost rad na satu
matematika
URS
PZ
BILJEŠKE
dz A r n s
Zadatak:
� razmijenimo donešene materijale i krenimo na posao
� Zadatak: Na temelju ponuñenih prijedloga elemenata
ocjenjivanja i svojih iskustava u radu odredite elemente ocjenjivanja i upišite ih u tablicu.
Zaključci
�
Rokovnik natjecanja iz matematike (B-liga)
� Školska (gradska) natjecanja:25. siječnja 2008. godine (ponedjeljak) u 9.oo sati
� Županijska natjecanja:7. ožujka 2008. godine (petak) u 10.oo sati
� Državno natjecanje:6. – 9. travnja 2008. god. (nedjelja-srijeda) u Primoštenu, škola domaćin – OŠ Primošten
Napomene
� školsko i županijsko natjecanje traje 3 sata (180 minuta)
� zadatke za oba natjecanja priprema Državno povjerenstvo
�
� Pitanja?
Pitanja i prijedlozi
� šablona za crtanje geometrijskih tijela� The Geometer Sketchpad i GeoGebra u nastavi matematike - tečaj
� prijedlog za predavanje, priopćenje –teme iz prakse (netko od članova vijeća)
� provjeravanje e-maila:–molim sve koji nisu dobili poziv za današnji sastanak, a imaju e-mail da mi ga napišu(obavezno voditelji školskih aktiva)
� Podaci o članovima školskog aktiva – tablica� NI i DM – ncvvo (anketa, probna matura)
Umjesto zaključka: Ovako ste radili prošli put!