STUDI FAKTOR FLEKSIBILITAS DAN INTENSIFIKASI TEGANGAN S ...digilib.unila.ac.id/54881/3/SKRIPSI TANPA...

STUDI FAKTOR FLEKSIBILITAS DAN INTENSIFIKASI TEGANGAN

S-SHAPED PIPE BEND DENGAN PEMBEBANAN TERMAL

(Skripsi)

Oleh

RIZKI RIAN TONI TAMBUNAN

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS LAMPUNG

BANDARLAMPUNG

2018

ABSTRACT

STUDI OF FLEXIBILITY AND STRESS INTENSIFICATION FACTORS

OF S-SHAPED PIPE BEND UNDER THERMAL LOAD

BY


This study of flexibility and stress intensification factors of S-Shaped pipe bend and

elbow under thermal loading aims to determine the effect of pipe thickness and

radius ratio of S-Shaped pipe bend on the flexibility and the stress intensification

factors. The research uses NPS 10 pipes with a schedule number (Sch) 5s, 10s, 20,

30, and 40 (Std). The radius ratio of pipe curvature (R/r) is varied with values 3, 4,

and 5. Thermal loads of 4000F are given to pipes with fully-fixed boundary

conditions at both end of tangen pipe. The biggest flexibility factor is found for pipe

of Sch. 5s with (R/r = 3) of 3,73. The smallest flexibility factor was obtained for

pipe with Sch. 40 (Std) with (R/r = 5) of 2,04. For stress intensification factors, the

largest value is generated in the pipe with Sch 5s with (R/r = 3) equal to 3,22. The

smallest stress intensification factor is obtained to pipe with Sch. 20 with (R/r = 5)

of 2,04. In conclucion, flexibility factor are inversely proportional to thickness and

radius ratio of pipe curvature. It also confirm that stress intensification factors do

not significantly influenced by thickness variation for thermal load.

Keywords: S-Shaped Pipe Bend, Flexibility Factor, Stress Intensification Factor,

Thermal Load

ABSTRAK



OLEH


Penelitian studi faktor fleksibilitas dan intensifikasi tegangan S-Shaped pipe bend

dengan pembebanan termal ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh ketebalan

pipa dan rasio jari-jari kelengkungan pipa S-Shaped yang diberikan beban termal

terhadap faktor fleksibilitas dan faktor intensifikasi tegangannya. Penelitian ini

menggunakan pipa NPS 10 dengan schedule number (Sch) 5s, 10s, 20, 30, dan 40

(Std). Rasio jari-jari kelengkungan pipa (R/r) divariasikan dengan nilai 3, 4, dan 5.

Beban termal sebesar 4000F diberikan pada pipa dengan kondisi batas berupa fully-

fixed pada ujung kedua pipa tangen. Faktor fleksibilitas terbesar didapatkan pada

pipa dengan Sch. 5s dengan (R/r = 3) sebesar 3,73. Untuk faktor fleksibilitas terkecil

didapatkan pada pipa dengan Sch. 40 (Std) dengan (R/r = 5) sebesar 2,04. Untuk

faktor intensifikasi tegangan dihasilkan nilai terbesar pada pipa dengan Sch. 5s

dengan (R/r = 3) sebesar 3,22. Untuk faktor intensifikasi tegangan yang terkecil

diperoleh pada pipa dengan Sch. 20 dengan (R/r = 5) sebesar 2,04. Dapat

disimpulkan bahwa, faktor fleksibilitas berbanding terbalik dengan ketebalan dan

rasio jari-jari kelengkungan pipa. Pada faktor intensifikasi tegangan, ketebalan pipa

tidak berpengaruh secara signifikan terhadap stress yang terjadi akibat ekspansi

termal.

Kata kunci : Pipa S-Shaped, Faktor Fleksibilitas, Faktor Intensifikasi Tegangan,

Beban Termal



Oleh


Skripsi

Sebagai Salah Satu Syarat untuk Mencapai Gelar

SARJANA TEKNIK

Pada

Jurusan Teknik Mesin

Fakultas Teknik Universitas Lampung

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS LAMPUNG

BANDARLAMPUNG

2018

Judul Skripsi : STUDI FAKTOR FLEKSIBILITAS DAN

INTENSIFIKASI TEGANGAN S-SHAPED PIPE

BEND DENGAN PEMBEBANAN TERMAL

Nama Mahasiswa : Rizki Rian Toni Tambunan

Nomor Pokok Mahasiswa : 1315021058

Jurusan : Teknik Mesin

Fakultas : Teknik

MENYETUJUI

1. Komisi Pembimbing

Asnawi Lubis, S.T., M.Sc. Ph.D. Novri Tanti, S.T., M.T. NIP 19700412 199703 1 006 NIP 19701104 1997033 1 001

2. Ketua Jurusan Teknik Mesin

Ahmad Su’udi, S.T., M.T.

NIP 19740816 200012 1 001

MENGESAHKAN

1. Tim Penguji

Ketua : Asnawi Lubis, S.T., M.Sc., Ph.D. ...........................

Sekretaris : Novri Tanti, S.T., M.T. ...........................

Penguji

Bukan Pembimbing : Dr. Jamiatul Akmal, S.T., M.T. ...........................

2. Dekan Fakultas Teknik

Prof. Suharno, M.S., M.Sc., Ph.D.

NIP 19620717 198703 1 002

Tanggal Lulus Ujian Skripsi : 11 Desember 2018

PERNYATAAN SKRIPSI MAHASISWA

Yang bertanda tangan di bawah ini:

Nama : Rizki Rian Toni Tambunan

NPM : 1315021058

Jurusan : Teknik Mesin

Fakultas : Teknik

Dengan ini menyatakan bahwa skripsi ini dibuat sendiri oleh penulis dan bukan

merupakan hasil plagiat sebagaimana diatur dalam Pasal 36 Peraturan Akademik

Universitas Lampung dengan Surat Keputusan Rektor Nomor: 06 Tahun 2016.

Bandarlampung, Desember 2018

Yang Menyatakan,

Rizki Rian Toni Tambunan

NPM 1315021058

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Kota Metro pada tanggal 18 Oktober

1995. Anak dari pasangan Agus Toni Tambunan dan Eva Rian

Tina. Anak kedua dari tiga bersaudara. Penulis menyelesaikan

pendidikan Taman Kanak-kanak di TK Pertiwi Teladan Metro

pada tahun 2001, menyelesaikan Sekolah Dasar di SD Teladan

Metro pada tahun 2007, menyelesaikan Sekolah Menengah Pertama di SMPN 06

Metro pada tahun 2010, kemudian penulis menyelesaikan pendidikan Sekolah

Menengah Atas di SMAN 02 Metro pada tahun 2013, dan kemudian penulis

terdaftar sebagai Mahasiswa Teknik Mesin Unibersitas Lampung pada tahun 2013

melalui jalur SBMPTN.

Selama penulis menjadi mahasiswa, penulis aktif dalam beberapa organisasi di

kampus. Adapun pengalaman organisasi, penulis pernah menjabat sebagai

Sekretaris Bidang Pendidikan dan Pelatihan Himpunan Mahasiswa Teknik Mesin

Universitas Lampung (Sekbid Himatem) periode 2014/2015, setelah itu menjabat

sebagai Ketua Umum Unit Kegiatan Mahasiswa Fakultas Forum Silaturahmi dan

Studi Islam Fakultas Teknik (Fossi-FT) periode 2015/2016, kemudian pernah

menjabat sebagai Sekretaris Jenderal Unit Kegiatan Mahasiswa Universitas Bina

Rohani Islam Mahasiswa Universitas Lampung (Birohmah) pada tahun 2017,

setelah itu menjabat sebagai Menteri Pendidikan dan Kepemudaan Badan Eksekutif

viii

Mahasiswa Universitas Keluarga Besar Mahasiswa Universitas Lampung (BEM U

KBM Unila) pada tahun 2017, dan menjabat sebagai Sekretaris Jenderal Pusat

Komunikasi Daerah Forum Silaturahmi Lembaga Dakwah Kampus Lampung

(Puskomda FSLDK Lampung) periode 2017/2019, dan penulis terlibat di kegiatan

sosial dengan bergabung dalam Komunitas Ruang Sosial sebagai anggota bidang

Human Resources Departement (HRD) mulai tahun 2017.

Dalam bidang akademik, penulis juga pernah menjadi asisten dosen dalam mata

kuliah praktikum Fenomena Dasar Mesin tahun 2018. Pada tahun 2016, penulis

melaksanakan Kerja Praktik (KP) di Perusahaan Daya Radar Utama (DRU) Unit III

Lampung yang bergerak di bidang pembuatan dan perawatan kapal laut. Pada tahun

2017 penulis melaksanakan Kuliah Kerja Nyata (KKN) Tematik di Desa Tanjung

Krajan Kecamatan Seputih Banyak Kabupaten Lampung Tengah, dan bertindak

sebagai Koordinator Desa (Kordes). Selanjutnya pada tahun 2018 penulis

melakukan penelitian dan menulis skripsi pada bidang konstruksi/perancangan

dengan judul “Studi Faktor Fleksibilitas dan Intensifikasi Tegangan S-Shaped Pipe

Bend dengan Pembebanan Termal” di bawah bimbingan Dr. Asnawi Lubis dan Ibu

Novri Tanti, S.T., M.T.

Bandarlampung, 14 Desember 2018


MOTTO

“Pemuda itu bukanlah yang berkata ‘ini ayahku!’, melainkan pemuda ialah yang

berkata ‘inilah aku!”

“Pelaut yang ulung tidak dilahirkan di laut yang tenang. Begitupun dengan

Engineer yang hebat tidak dilahirkan dalam kenyamanan berfikir dan

kesederhanaan masalah.”

“Bagaimana kita akan tahu kapan kita akan benar jikalau kita tidak tahu dimana

letak kesalahan kita, dan bagaimana kita akan tahu dimana letak kesalahan kita

jikalau kita tidak pernah mencoba melakukan sesuatu.”

“Lebih baik mencoba lalu gagal, daripada gagal untuk mencoba.”

“Tidak penting seberapa banyak kita telah terjatuh, karena yang paling penting

adalah seberapa banyak kita mampu bangkit setelah terjatuh.”

“Ketika kau menyerah dalam sebuah perjuangan, maka sejatinya kau telah

meninggalkan sebuah keberhasilan yang tinggal selangkah lagi.”

“Hai orang-orang yang beriman, mintalah pertolongan kepada Allah dengan

sabar dan sholat. Sesungguhnya Allah beserta orang-orang yang sabar.”

(QS. Al-Baqarah : 153)

“Berjuanglah jikalau dirasa ada manfaatnya, mintalah pertolongan kepada

Allah, dan jangan lemah!” (HR. Ahmad)

“Hanya kepada-Mu lah hamba menyembah, dan hanya kepada-Mu lah hamba

mohon pertolongan.” (QS. Al-Fatihah : 5)

PERSEMBAHAN

Bismillaahirrohmaanirrohiim

Kuniatkan karyaku ini karena:

Allah SWT

Aku persembahkan karyaku ini untuk:

Kedua orang tuaku, kakak dan adikku, serta keluargaku yang selalu mendoakan

dan menyemangati tiada henti.

Dosen-dosen dan guru-guruku yang selalu mengajarkanku ilmu dengan ikhlas

tanpa mengenal lelah, serta selalu mengarahkan dan membimbingku.

Teman-teman seperjuanganku

Almamater tercinta:

Universitas Lampung

SANWACANA

Puji syukur penulis ucapkan kehadirat Allah SWT atas segala limpahan rahmat dan

hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Studi

Faktor Fleksibilitas dan Intensifikasi Tegangan S-Shaped Pipe Bend dengan

Pembebanan Termal” sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana

Teknik di Universitas Lampung.

Dalam proses penyusunan skripsi ini tentu tidak terlepas dari bantuan, bimbingan,

dan dukungan, serta semangat yang diberikan dari berbagai pihak. Oleh karena itu,

pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada:

1. Kedua orang tua penulis yakni Agus Toni Tambunan dan Eva Rian Tina,

beserta kakak dan adik penulis yakni Septian Elvan Toni Tambunan dan Kevin

Ervisan Toni Tambunan yang selalu memberikan dukungan, doa, dan rasa

kasih sayang kepada penulis agar tetap bersemangat dalam meraih cita-cita.

2. Bapak Ahmad Su’udi, S.T., M.T., selaku Ketua Jurusan Teknik Mesin Fakultas

Teknik Universitas Lampung.

3. Dr. Asnawi Lubis selaku pembimbing 1 Tugas Akhir/Skripsi Penulis atas

kesediaan dan keikhlasannya dalam memberikan bimbingan, saran, arahan, dan

motivasi selama penyusunan skripsi ini.

xii

4. Ibu Novri Tanti, S.T., M.T., selaku pembimbing 2 Tugas Akhir Penulis atas

kesediaan dan keikhlasannya dalam memberikan bimbingan, saran, masukan,

dan motivasi selama penyusunan skripsi ini.

5. Dr. Jamiatul Akmal selaku Pembahas Tugas Akhir yang telah banyak

memberikan kritik, saran, dan masukan yang bermanfaat dalam penyusunan

skripsi ini.

6. Bapak dan Ibu dosen beserta staff Jurusan Teknik Mesin—yang tidak bisa

Penulis sebutkan satu persatu—yang telah membantu Penulis untuk

menyelesaikan studi.

7. Teman seperjuangan sekelik ikam yakni Rahmad Satria Wijaya, S.T., Tri

Bandrio, Nurcahya Nugraha, S.T., Adi Suprianto, S.T., Yuda Helmi, S.T., dan

Fachri Surya Nugraha, S.T., atas motivasi dan dorongannya untuk

menyelesaikan studi.

8. Teman-teman pasukan Laboratrium Mekanika Struktur yakni Agung Wibowo,

S.T., Taufik Hidayatullah, S.T., Rizky Ramadhani, S.T., Alan Suseno, S.T., M.

Kresna Ismoyo, dan Arizon, yang telah memberikan inspirasi, dorongan,

motivasi, dan semangat kepada Penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.

9. Teman-teman Mahasiswa Teknik Mesin angkatan 2013 yang tidak bisa Penulis

sebutkan satu persatu.

10. Rekan-rekan Dewan Syuro Fossi-FT 2015/2016 dan ADK-FT 2013 yang tidak

bisa Penulis sebutkan satu persatu.

11. Rekan-rekan pimpinan Birohmah 2016 Kabinet Dihati; Dani, Wahyu, Triban,

Hamid, Galang, Erig, Wicak, Hanif, Umar, Teh Rizky, Uut, Ama, Nisa, Rova,

Ayu, Ajeng, Hunai, Dini, Dinati, dan Suci.

xiii

12. Rekan-rekan Presidium BEM U KBM Unila 2017 Kabinet Bersama Luarbiasa;

Herwin, Edius, Wahyudi, Bahrul, Cahya, Zai, Haves, Agus, Wicak, Azri,

Tiyasz, Putri, Endah, Ana, Melita, Ajeng, Diana, Aning, Desti, Tri, Zia, Qonita,

Meri, dan Zahra.

13. Rekan-rekan BPH Puskomda FSLDK Lampung 2017-2019; Wahyu, Alrasyid,

Ridwan, Dona, Irvan, Melita, Endah, Ajeng, Dinati, Devisa, Firyal, dan Pina.

14. Teman-teman Kelompok KKN yang telah banyak memberikan motivasi dan

semangatnya; Deni, Ben, Dea, Silvi, Ajeng, dan Nalin.

Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini masih jauh dari kata

sempurna. Penulis berharap semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi

Penulis khususnya, rekan-rekan Teknik Mesin Universitas Lampung, dan bagi

pembaca umumnya.

Akhir kata, apabila terdapat kekeliruan dan kata-kata yang kurang berkenan dalam

penulisan skripsi ini, secara keseluruhan Penulis mohon maaf yang sebesar-

besarnya.

Bandarlampung, Desember 2018

Penulis


DAFTAR ISI

Halaman

DAFTAR ISI ....................................................................................................... xiv

DAFTAR GAMBAR ......................................................................................... xvii

DAFTAR TABEL ............................................................................................... xx

I. PENDAHULUAN ........................................................................................ 1

1.1. Latar Belakang ................................................................................... 1

1.2. Tujuan Penelitian ............................................................................... 3

1.3. Batasan Masalah ................................................................................ 3

1.4. Hipotesis .............................................................................................. 4

1.5. Sistematika Penulisan ........................................................................ 5

II. TINJAUAN PUSTAKA .............................................................................. 6

2.1. Pipa ...................................................................................................... 6

2.2. Pipa Elbow ........................................................................................... 6

2.3. Pipa S-Shaped (Back to Back Pipe Bend) .......................................... 7

2.4. Tegangan Pada Pipa .......................................................................... 8 2.4.1. Tegangan longitudinal ................................................................ 9 2.4.2. Tegangan circumferensial ......................................................... 13 2.4.3. Tegangan Radial ....................................................................... 14 2.4.4. Tegangan Geser ........................................................................ 15

2.5. Efek Tekanan Internal pada Faktor Intensifikasi Tegangan dan

Faktor Fleksibilitas .......................................................................... 17

xv

2.6. Faktor Fleksibilitas .......................................................................... 18 2.6.1. Rotasi ujung .............................................................................. 19

2.7. Metode Elemen Hingga dengan ANSYS ........................................ 26 2.7.1. Tahap preprocessing ................................................................. 27 2.7.2. Tahap solution .......................................................................... 27

2.7.3. Tahap postprocessing ............................................................... 28

III. METODOLOGI PENELITIAN ............................................................... 29

3.1. Waktu dan Tempat Penelitian ........................................................ 29

3.2. Metode Elemen Hingga .................................................................... 29 3.2.1. Pemodelan geometri ................................................................. 29 3.2.2. Material propertis ...................................................................... 32 3.2.3. Pemilihan tipe elemen ............................................................... 32 3.2.4. Meshing ..................................................................................... 33

3.2.5. Merotasikan node ...................................................................... 34 3.2.6. Kondisi batas ............................................................................ 35

3.2.7. Pembebanan .............................................................................. 36

3.3. Diagram Alir Penelitian ................................................................... 37

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN .................................................................. 39

4.1. Hasil ................................................................................................... 39 4.1.1. Faktor fleksibilitas .................................................................... 41 4.1.2. Faktor intensifikasi tegangan .................................................... 49

4.2. Pembahasan ...................................................................................... 58

V. SIMPULAN DAN SARAN........................................................................ 67

5.1. Simpulan ........................................................................................... 67

5.2. Saran .................................................................................................. 68

DAFTAR PUSTAKA .......................................................................................... 69

LAMPIRAN ......................................................................................................... 72

APPENDIX A. Analisis Fleksibilitas untuk Ekspansi Termal ...................... 73

APPENDIX B. Product for Inertia for Quarter Bend Located in Plane of

Projection ................................................................................. 77

APPENDIX C. Perhitungan Manual Analisis Fleksibilitas .......................... 78

xvi

APPENDIX D. Principal Properties of Commercial Pipe ............................. 85

APPENDIX E. Typical Properties of Selected Materials Used in

Engineering ............................................................................. 86

APPENDIX F. Thermal Expansion Data ....................................................... 88

APPENDIX G. Gambar Displacement dan Stress Pada Pipa S-Shaped

dengan Berbagai Variasi Ketebalan dan Rasio Jari-jari

Kelengkungan Pipa ................................................................. 90

APPENDIX H. Batch Pemodelan Pipa S-Shaped ........................................... 99

APPENDIX I. Lampiran Jurnal Ilmiah ...................................................... 103

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 1. Pipa Elbow (a) Sudut kelengkungan 450 (b) Sudut kelengkungan 900

........................................................................................................... 7

Gambar 2. Pipa S-Shaped (a) Sudut kelengkungan 450 (b) Sudut kelengkungan

900 ...................................................................................................... 7

Gambar 3. Arah Tegangan Pada Pipa .................................................................. 9

Gambar 4. Arah Gaya dalam Pipa ..................................................................... 10

Gambar 5. Arah Momen Lentur Pada Pipa ....................................................... 11

Gambar 6. Arah Tegangan Longitudinal Pipa ................................................... 12

Gambar 7. Arah Tegangan Circumferensial (Hoop) Pipa ................................. 14

Gambar 8. Tegangan Radial Pipa ...................................................................... 14

Gambar 9. Arah Tegangan Akibat Gaya Geser Pada Pipa ................................ 16

Gambar 10. Arah Momen Puntir Pada Pipa ........................................................ 17

Gambar 11. Defleksi pada Pipa Elbow dengan Beban In-Plane Closing Bending

......................................................................................................... 19

Gambar 12. Perpindahan axial node pada junction pipe bend dengan tangen yang

yang diberi beban diplotkan untuk α = 900, Rr = 3, tr = 0,03 .... 21

Gambar 13. Perpindahan axial node pada junction pipe bend dengan pipa tangen

yang difix diplotkan untuk nilai 𝛼 = 900, 𝑅𝑟 = 3, 𝑡𝑟 = 0,03 ....... 21

Gambar 14. Rotasi Ujung Pada Pipa S-Shaped ................................................... 23

Gambar 15. Tipe kurva momen rotasi pada in-plane closing bending ................ 24

Gambar 16. Karakteristik Pipa Lengkung ........................................................... 25

xviii

Gambar 17. Pemodelan geometri S-Shaped pipe bend dengan Rr = 3 ............... 32

Gambar 18. Elemen ANSYS Shell181 (ANSYS) ............................................... 33

Gambar 19. Meshing pada pemodelan S-shaped pipe bend ................................ 34

Gambar 20. Kondisi batas .................................................................................... 35

Gambar 21. Beban termal temperatur 4000F ....................................................... 36

Gambar 22. (a) Geometri Bagian Bend pada S-Shaped. (b) Node analisis

displacement .................................................................................... 37

Gambar 23. Diagram Alir Penelitian ................................................................... 38

Gambar 24. Displacement pada S-Shaped Pipe Bend dengan ujung fully-fixed . 40

Gambar 25. Grafik Faktor Fleksibilitas Pipa Hasil Simulasi (FE) dengan Rr = 3 ......................................................................................................... 43

Gambar 26. Grafik Faktor Fleksibilitas Pipa Hasil Simulasi (FE) dan Perhitungan

ASME dengan Rr = 3 ..................................................................... 44



ASME dengan Rr = 4 ..................................................................... 46



ASME dengan Rr = 5 ..................................................................... 48

Gambar 31. Maximum Stress Bending Terjadi Pada Daerah Crown ................... 50

Gambar 32. Grafik Faktor Intensifikasi Tegangan Pipa Hasil Simulasi (FE)

dengan Rr = 3 ................................................................................. 51

Gambar 33. Grafik Faktor Intesifikasi Tegangan Pipa Hasil Simulasi (FE) dan

Perhitungan ASME dengan Rr = 3 ................................................. 52


dengan Rr = 4 ................................................................................. 53

xix




dengan Rr = 5 ................................................................................. 56



Gambar 38. Grafik Pengaruh Ketebalan dan Rasio Jari-Jari Kelengkungan Pipa

Terhadap Faktor Fleksibilitas .......................................................... 60

Gambar 39. Grafik Pengaruh Ketebalan dan Rasio Jari-jari Kelengkungan Pipa

Terhadap Faktor Intensifikasi Tegangan ......................................... 64

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 1. Faktor Fleksibilitas dan Faktor Intensifikasi Tegangan Pipa Lengkung

.............................................................................................................. 17

Tabel 2. Properti Pipa ......................................................................................... 31

Tabel 3. Parameter Geometri Pemodelan ........................................................... 31

Tabel 4. Material Propertis Titanium Alloy (6% Al, 4% V) ............................... 32

Tabel 5. Data Rotasi Ujung Pada Pipa S-Shaped Hasil Analisis Elemen Hingga

.............................................................................................................. 41

Tabel 6. Data Faktor Fleksibilitas Hasil Simulasi dengan Rr = 3 ..................... 42



Tabel 9. Data Faktor Intensifikasi Tegangan Hasil Simulasi dengan Rr = 3 .... 50



Tabel 12. Reaksi Tumpuan (Momen) Hasil Simulasi FE dan Perhitungan Analisis

Fleksibilitas ........................................................................................... 63

I. PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Pipa merupakan sebuah struktur yang digunakan untuk penyaluran fluida, baik

digunakan untuk keperluan rumah tangga maupun untuk industri. Pipa-pipa dapat

disusun sesuai dengan kebutuhan untuk pendistribusian fluida yang biasa disebut

dengan sistem perpipaan. Tingkat kompleksitas penggunaan pipa berbeda-beda

sesuai dengan kebutuhan. Sebagai contoh sistem perpipaan untuk keperluan rumah

tangga berbeda dengan sistem perpipaan di industri atau untuk alat transportasi

seperti dalam perkapalan atau pesawat terbang.

Dalam penggunaannya pipa dapat mengalami tekanan internal jika pada jalur

perpipaan terdapat katup yang tertutup. Di sisi lain, tekanan operasi dari pompa

menyebabkan kecepatan aliran fluida berjalan cepat sehingga menimbulkan

tekanan internal yang cukup tinggi pada pipa. Akibatnya, pipa akan mengalami

defleksi yang disebabkan oleh fluida-fluida yang terdistribusi dalam pipa tersebut.

Besarnya gaya yang diterima oleh pipa adalah hasil dari tekanan internal.

Dalam dunia industri tidak sedikit ditemui kegagalan dalam sistem perpipaan, yang

tentu hal itu dapat merugikan baik pihak industri itu sendiri, orang lain, maupun

lingkungan sekitar. Oleh karenanya, kesempurnaan disain sangat perlu

2

diperhatikan, yakni dengan memahami perilaku perpipaan secara komprehensif dan

berbagai jenis pembebanan dalam sistem perpipaan.

Pada umumnya terdapat banyak jenis dan model penyambungan pipa, salah satunya

adalah pipa berbentuk pipa lengkung (pipe bend) yang berfungsi sebagai pembelok

arah aliran fluida di dalam pipa. Pipe bend memiliki karakteristik yang berbeda

dengan bentuk penyambungan pipa lainnya yang disebabkan oleh pembebanan

yang diterima. Tekanan fluida di dalam pipa dan berat dari pipa itu sendiri akan

menyebabkan tegangan pada pipa, yang biasa disebut dengan beban statik. Selain

itu terdapat beban lain yang dikenal dengan beban dinamik. Beban lainnya yang

terjadi pada pipa adalah pembebanan termal sehingga terdapat bagian pipa yang

mengalami ekspansi dan menimbulkan tegangan pada pipa.

Pipe bend tidak dapat dianalisis dengan teori beam sederhana karena

penampangnya yang berbentuk oval di bawah pembebanan momen bending. Hal

inilah yang menyebabkan pipe bend memiliki nilai fleksibilitas yang lebih tinggi

jika dibandingkan dengan pipa berbentuk lurus yang ekivalen dalam hal jenis

material dan ukurannya. Seperti yang dikatakan oleh Von Karman (1911) dalam

penelitiannya yakni, pipe bend memiliki tegangan bending yang lebih besar yang

disebabkan oleh geometri kurvanya, dibandingkan dengan pipa lurus dengan sifat

material dan parameter geometrik yang sama. Namun demikian, fleksibilitas yang

tinggi pada pipe bend ini justru berfungsi sebagai penyerap ekspansi termal yang

baik.

3

Pada tugas akhir ini akan dilakukan simulasi perilaku stress dan fleksibilitas pipa

S-Shaped dan elbow dengan beban termal terhadap variasi rasio kelengkungan dan

ketebalan pipa. Analisis dilakukan dengan metode elemen hingga (Finite Element

Analysis) dengan menggunakan software ANSYS Mechanical APDL 15.0. Hasil

yang ingin didapatkan adalah nilai faktor fleksibilitas dan faktor intensifikasi

tegangan terhadap rasio kelengkungan dan ketebalan pipa dengan beban termal.

1.2. Tujuan Penelitian

Adapun tujuan dilakukannya penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Mengetahui pengaruh ketebalan dan rasio jari-jari kelengkungan pipa terhadap

faktor fleksibilitas pipa S-Shaped yang diberikan beban termal dengan kondisi

batas fully-fixed.

2. Mengetahui pengaruh ketebalan dan rasio jari-jari kelengkungan pipa terhadap

faktor intensifikasi tegangan pipa S-Shaped yang diberikan beban termal

dengan kondisi batas fully-fixed.

1.3. Batasan Masalah

Adapun batasan-batasan masalah pada penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Pemodelan pipa jenis S-shaped dan elbow menggunakan sudut kelengkungan

900.

2. Pipa yang digunakan adalah pipa NPS 10 dengan schedule number 5S, 10S,

20, 30, dan 40 (Std).

3. Rasio jari-jari kelengkungan yang digunakan adalah 3, 4, dan 5.

4

4. Penelitian dilakukan dengan menggunakan software ANSYS Mechanical

APDL 15.0 berbasis metode elemen hingga (Finite Element Analysis).

5. Elemen yang digunakan dalam penelitian adalah elemen SHELL181.

6. Kondisi batas yang digunakan adalah fully-fixed.

7. Pembebanan yang diberikan adalah termal.

1.4. Hipotesis

Dalam penelitian ini diberikan beberapa hipotesis sebagai berikut:

1. Pipa yang kedua ujungnya difix (fully-fixed) dan diberikan beban termal akan

mengalami in-plane closing bending.

2. Faktor fleksibilitas pipa akan semakin besar jika nilai ketebalan pipa semakin

kecil.

3. Faktor fleksibilitas pipa akan semakin kecil jika rasio jari-jari kelengkungan

semakin besar.

4. Faktor intensifikasi tegangan pipa akan semakin kecil apabila nilai ketebalan

pipa semakin besar.

5. Faktor intensifikasi tegangan pipa akan semakin kecil apabila rasio jari-jari

kelengkungan semakin besar.

6. Faktor fleksibilitas dan faktor intensifikasi tegangan pipa pada beban termal

lebih kecil dibandingkan dengan beban mekanik.

5

1.5. Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan pada penelitian ini adalah sebagai berikut: Bab 1 adalah

pendahuluan berisikan latar belakang, tujuan, batasan masalah, dan sistematika

penulisan. Pada Bab 2 berisikan tinjauan pustaka perihal teori dasar yang terkait

dan mendukung penelitian ini. Pada Bab 3 yaitu metodologi penelitian berisikan

tentang tahapan metode elemen hingga dalam pemodelan, yakni tahap

preprocessing, solution, dan post-processing, serta bagaimana cara pengambilan

data akan disajikan pada Bab 3. Pada Bab 4 berisikan hasil dan pembahasan, pada

bagian ini akan disajikan data-data yang didapat dari hasil penelitian beserta

pembahasannya. Bagian yang terakhir yakni Bab 5 adalah simpulan dan saran yang

berisikan tentang simpulan yang dapat ditarik dari penelitian kali ini serta saran-

saran yang dapat diberikan agar dapat menjadi acuan untuk penelitian-penelitian

selanjutnya.

II. TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Pipa

Pipa adalah saluran tertutup yang berbentuk silinder berongga yang digunakan

sebagai sarana pengaliran atau transportasi fluida dan sarana pengaliran atau

transportasi energi dalam aliran. Pipa biasanya ditentukan berdasarkan ukuran

nominalnya (NPS). Pada ukuran nominal pipa terdapat parameter-parameter seperti

diameter dalam, ketebalan, inersia, dan section modulus. Sedangkan tube

merupakan jenis pipa yang ditetapkan berdasarkan diameter luarnya.

Pembebanan yang mempengaruhi sistem perpipaan dapat diklasifikasikan menjadi

dua, yakni beban primer dan sekunder. Pembebanan primer terjadi karena beban

berkelanjutan, seperti bobot mati. Sedangkan untuk pembebanan sekunder (self

limiting) adalah beban ekspansi termal. Kode perpipaan yang berbeda menentukan

kriteria kualifikasi perpipaan dengan cara yang sedikit berbeda.

2.2. Pipa Elbow

Pipa elbow adalah pipa berbentuk lengkungan yang berfungsi sebagai penghubung

antara dua buah pipa. Bentuk pipa elbow yang melengkung membuat arah aliran

fluida di dalam pipa berubah. Selain untuk merubah arah aliran fluida dalam pipa,

pipa elbow juga dapat menyerap ekspansi termal disebabkan bentuknya yang

7

fleksibel. Sifat fleksibilitas pada pipa disebabkan oleh adanya ovalisasi penampang

pada beban bending.

Pipa elbow memiliki sudut kelengkungan yang tidak sembarang. Pada umumnya

sudut kelengkungan pipa elbow adalah 450 dan 900 seperti pada Gambar 1 berikut.

(a) (b)

Gambar 1. Pipa Elbow (a) Sudut kelengkungan 450 (b) Sudut kelengkungan 900

(www.wermag.com)

2.3. Pipa S-Shaped (Back to Back Pipe Bend)

Pipa S-shaped adalah pipa berbentuk huruf “S” yang terdiri dari dua buah pipa

elbow yang disatukan secara berlawanan membentuk huruf “S”. Dikarenakan

bentuk “S” terbentuk dari dua buah pipa elbow yang dipasang secara berlawanan,

maka pipa S-Shaped juga biasa dikenal dengan istilah back to back pipe bend. Sudut

kelengkungan pipa S-Shaped pada umumnya adalah 450 dan 900

(id.aliexpress.com).

(a) (b)

Gambar 2. Pipa S-Shaped (a) Sudut kelengkungan 450 (b) Sudut kelengkungan

900

8

Seperti halnya pipa elbow biasa, pipa S-Shaped juga berfungsi untuk merubah arah

aliran fluida di dalam pipa dan juga sebagai penyerap ekspansi termal yang baik.

Namun, pipa S-Shaped memiliki nilai fleksibilitas yang lebih tinggi jika

dibandingkan dengan pipa elbow biasa. Menurut Lubis dan Rajaguguk (2007), pada

pembebanan in-plane bending, elbow dengan in-plane opening bending lebih kaku

daripada pipa elbow dengan in-plane closing bending.

2.4. Tegangan Pada Pipa

Tegangan merupakan suatu besaran vektor yang memiliki nilai dan arah. Nilai dari

suatu tegangan normal didefinisikan sebagai gaya (F) persatuan luas (A).

Sedangkan arah tegangan pada pipa didefinisikan sebagai sumbu prinsipal pipa

yang dibuat saling tegak lurus.

Sumbu radial adalah sumbu yang tegak lurus terhadap dinding pipa dengan arah

bergerak dari pusat menuju luar pipa. Sumbu longitudinal adalah sumbu prinsipal

yang terletak di bidang tengah dinding pipa dan salah satu arahnya sejajar dengan

panjang pipa. Sumbu tangensial atau circumferential adalah sumbu yang sejajar

dengan dinding pipa namun tegak lurus dengan sumbu aksial.

Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada Gambar 3 berikut:

9

Gambar 3. Arah Tegangan Pada Pipa

(www.idpipe.com)

Tegangan yang terdapat pada pipa dapat menyebabkan kerusakan atau kegagalan

pada pipa. Kegagalan pipa terjadi jika tegangan dalam yang terjadi pada pipa

melebihi tegangan izin materialnya. Tegangan dalam yang terjadi pada pipa

tersebut dapat disebabkan oleh tekanan dari dalam pipa (internal pressure), tekanan

luar (external pressure) berupa beban mati (dead force) dan ekspansi thermal.

Tegangan pada pipa bergantung pada jenis material pipa dan bentuk geometri pipa.

Sedangkan untuk tegangan maksimum pipa ditentukan oleh jenis material serta

metode produksinya.

2.4.1. Tegangan longitudinal

Tegangan longitudinal (SL) adalah tegangan yang arahnya sejajar dengan sumbu

longitudinal. Nilai tegangan longitudinal dapat dinyatakan sebagai tegangan positif

dan negatif. Jika tegangan yang terjadi adalah tegangan tarik, maka disebut

tegangan positif. Namun, jika tegangannya berupa tegangan tekan, maka disebut

tegangan negatif.

10

Tegangan longitudinal pada pipa disebabkan oleh adanya gaya-gaya aksial, momen

lentur, dan tekanan dalam pipa. Berikut adalah penyebab terjadinya tegangan

longitudinal.

2.4.1.1. Akibat gaya pada arah aksial

Tegangan yang terjadi pada pipa yang disebabkan oleh gaya aksial dapat ditulis sbb.

SL =Fax

Am (1)

Dimana:

Fax = Gaya pada arah aksial (N mm2⁄ )

Am = luas dinding pipa (mm2) = π × D × t

Gambar 4. Arah Gaya dalam Pipa

(www.idpipe.com)

2.4.1.2. Akibat momen lentur (bending moment)

Menurut Kannappan (1986), ketebalan dinding pipa tidak berpengaruh signifikan

terhadap tegangan bending akibat ekspansi termal, tetapi berpengaruh pada momen.

Sehingga overstress tidak dapat diantisipasi dengan menambahkan ketebalan.

Sebaliknya, hal ini membuat keadaan menjadi lebih buruk apabila kekuatan dan

momen ditingkatkan.

11

Berikut adalah persamaan tegangan yang terjadi pada pipa yang disebabkan oleh

momen lentur.

SL =c Mb

I (2)

Dimana:

Mb = Momen lentur (N mm2⁄ )

c = Jarak dari sumbu netral ke suatu titik pada pipa (mm)

I = Momen inersia penampang pipa

I =π(d0

4−di4)

64 (3)

Tegangan ini disebut sebagai tegangan lentur (bending stress). Tegangan ini paling

besar terjadi pada permukaan terluar pipa, yaitu pada y = Ro, sehingga:

SL =MbRo

I =

Mb

Z (4)

Dimana :

Ro = Jari-jari luar pipa (mm)

Z = Modulus penampang (section modulus)

Z =I

Ro (5)

Gambar 5. Arah Momen Lentur Pada Pipa

(www.idpipe.com)

12

2.4.1.3. Akibat tekanan dalam pipa

Berikut adalah persamaan-persamaan untuk tegangan yang terjadi akibat tekanan

dalam pipa.

SL =PAi

Am (6)

Dimana :

P = Tekanan dalam pipa (N/mm2)

Ai = Luas pipa (mm2)

Ai = di

2

4 (7)

Sehingga, tegangan longitudinal karena tekanan dalam pipa adalah:

SL =Pdi

2

4tdm (8)

Dari persamaan-persamaan di atas, maka jika ditulis secara konservatif akan

menjadi lebih sederhana seperti berikut:

SL =Pdo

4t (9)

Gambar 6. Arah Tegangan Longitudinal Pipa

(www.idpipe.com)

13

Dari ketiga penyebab tegangan pipa yakni akibat gaya-gaya aksial, momen lentur,

dan tekanan dalam pipa maka, tegangan longitudinal secara keseluruhan dapat

ditulis dengan persamaan berikut.

SL = (Fax

Am) + (

Pdo

4t) + (

Mb

Z) (10)

2.4.2. Tegangan circumferensial

Tegangan circumferensial adalah tegangan yang arahnya sejajar dengan sumbu

tangensial atau circumferensial. Tegangan circumferensial juga biasa disebut

dengan tegangan tangensial atau tegangan hoop (Sh). Penyebabnya ini adalah

adanya tegangan yang bekerja pada arah hoop/tangensial. Besarnya tegangan ini

bervariasi, bergantung pada tebal dinding pipa. Tegangan circumferensial bernilai

positif jika tegangan cenderung membelah pipa menjadi dua. Besar tegangan ini

menurut persamaan Lame adalah sebagai berikut:

SH = P

K2−1 (1 + (

r

r0) ²) (11)

Dimana :

ro = Radius luar pipa

ri = Radius dalam pipa

r = Jarak radial ke titik yang sedang diperhatikan

k = ro ri⁄

Pada pipa berdinding tipis, dapat diasumsikan jika gaya akibat tekanan dalam

(internal pressure) bekerja sepanjang pipa (F = Pdil) ditahan oleh dinding pipa

seluas Am = 2tl. Sehingga persamaan menjadi lebih sederhana sebagai berikut.

14

SH = Pdo

2t (12)

Gambar 7. Arah Tegangan Circumferensial (Hoop) Pipa

(www.idpipe.com)

2.4.3. Tegangan Radial

Tegangan radial adalah tegangan yang arahnya menyebar ke segala arah, menuju

ke seluruh penjuru pipa. Besarnya tegangan ini bervariasi. Pada umumnya,

besarnya tegangan radial ini sama dengan tekanan yang bekerja pada fluidanya,

namun perbedaannya terletak pada sifat pipa yang menahan tekanan, sehingga

arahnya adalah negatif. Titik maksimum tegangan radial terjadi pada permukaan

dalam pipa, sedangkan tegangan minimum terjadi pada permukaan luarnya.

Gambar 8. Tegangan Radial Pipa

(www.idpipe.com)

15

SR = P

K2−1(1 − (

r

r0) ²) (13)

Karena nilai tegangan radial pada pipa tipis sangat kecil, maka tegangan ini

seringkali diabaikan. Karena jika r adalah ro maka SR akan bernilai 0 dan jika r

adalah ri maka SR akan bernilai −P yang artinya adalah tegangan radial bernilai 0

pada titik di mana tegangan lentur bernilai maksimal, sehingga ini alasan mengapa

tegangan radial pada pipa tipis seringkali diabaikan.

2.4.4. Tegangan Geser

Tegangan geser adalah tegangan yang arahnya tegak lurus dengan axial stress.

Tegangan geser pada pipa terjadi akibat dua buah gaya yang saling berlawanan,

tegak lurus dengan axial stress, dan tidak searah gayanya. Namun, pada penampang

tidak terjadi momen. Selain itu, terdapat dua penyebab terjadinya tegangan geser,

yakni adalah akibat adanya gaya geser dan momen puntir.

2.4.4.1. Akibat gaya geser


gaya geser.

max =VQ

Id (15)

Dimana:

Q = Faktor bentuk tegangan geser

d = Diameter (mm)

V = Gaya geser (N)

I = Momen inersia (mm4)

16

Untuk pipa dengan jenis silinder tipis berongga, nilai Q =4V

3A. Kemudian momen

inersia adalah I = πr3t, sehingga persamaan (15) disederhanakan menjadi :

max =4V2

3Aπr3td (16)

Dimana:

A = Luas penampang (mm2)

r = Jari-jari (mm)

t = Tebal pipa (mm)

Tegangan geser maksimum terjadi pada sumbu netral dan nol pada jarak terjauh

dari nol.

Gambar 9. Arah Tegangan Akibat Gaya Geser Pada Pipa

(www.idpipe.com)

2.4.4.2. Akibat momen puntir (𝑀𝑇 = Torsional Moment)


momen puntir.

max =MT

2Z (17)

Tegangan akibat momen puntir maksimum terjadi pada titik yang sama di mana

tegangan lentur mencapai maksimal, yakni pada titik terjauh dari garis netralnya.

17

Gambar 10. Arah Momen Puntir Pada Pipa

(www.idpipe.com)

2.5. Efek Tekanan Internal pada Faktor Intensifikasi Tegangan dan Faktor

Fleksibilitas

Faktor intensifikasi tegangan adalah rasio tegangan yang timbul akibat adanya

momen bending yang diberikan pada pipa elbow dan pipa lurus yang ekivalen.

Tegangan bending yang terjadi pada bagian elbow lebih besar dari bagian lurus.

Faktor fleksibilitas (k) adalah rasio kelengkungan pipa antara bagian elbow dan

bagian lurus yang ekivalen akibat beban bending yang sama. Semakin besar faktor

fleksibilitas pipa pada bagian elbow, maka pipa elbow akan semakin fleksibel.

Sebaliknya, semakin kecil faktor fleksibilitas pipa pada bagian elbow, maka pipa

elbow akan semakin kaku.

Tabel 1. Faktor Fleksibilitas dan Faktor Intensifikasi Tegangan Pipa Lengkung

Description Flexibility

Factor (k)

Stress Intensification

Factor Flexibility

Characteristic

(h) Outplane

(io)

Inplane

(ii)

Welding elbow or

pipe bend

1,65

h

0,75

h2 3⁄

0,9

h2 3⁄

TR

(r2)2

18

Faktor fleksibilitas (k) di dalam Tabel 1 (ASME B31.3, 2009) berlaku untuk beban

bending pada semua bidang. Faktor fleksibilitas (k) dan faktor intensifikasi

tegangan (i) tidak boleh kurang dari satu.

Faktor koreksi (CFK) untuk faktor fleksibilitas karena tekanan internal pada elbow

diberikan pada persamaan berikut (ASME B31.1, 2014).

CFK = 1 + 6 (P

Ec) (

r2

T)

7 3⁄

(R1

r2)

1 3⁄

(18)

Faktor koreksi CFI untuk SIF diberikan pada persamaan (ASME B31.1, 2014):

CFI = 1 + 3,25 (P

Ec) (

r2

T)

5 2⁄

(R1

r2)

2 3⁄

(19)

Dimana:

T = Nominal ketebalan dinding pada perlengkapan untuk elbow dan tikungan

uskup, (inch)

r2 = Radius rata-rata pipa, (inch)

R1 = Radius tikungan pada sambungan elbow atau tikungan pipa, (inch)

P = Tekanan gauge, psi

Ec = Modulus elastisitas dingin, psi

2.6. Faktor Fleksibilitas

Faktor fleksibilitas digambarkan dengan rasio rotasi ujung sebuah pipa lengkung

terhadap rotasi ujung pipa lurus yang eqivalen di bawah pembebanan momen yang

sama.

k =∆αc

∆αs (20)

19

Dimana:

∆αc = Rotasi ujung pada pipa lengkung

∆αc = Rotasi ujung pada pipa lurus

2.6.1. Rotasi ujung

Di bawah pembebanan in-plane bending, ujung sebuah pipe bend pada junction

dengan pipa tangen akan berotasi sebesar sudut φ1, dan ujung pipe bend pada

junction dengan pipa tangen yang lain yang difix akan tetap berotasi melalui sebuah

sudut φ2, dimana φ1 > φ2. Rotasi relatif diperoleh dari perbedaan rotasi pada

ujung-ujungnya. Defleksi pada sebuah pipa lengkung menunjukkan rotasi ini pada

ujung-ujungnya untuk in-plane closing moment yang ditunjukkan pada Gambar 11.

Gambar 11. Defleksi pada Pipa Elbow dengan Beban In-Plane Closing Bending

(Lubis, 2003)

Rotasi pada kedua ujung-ujung tersebut dapat diperoleh dari hasil analisis elemen

hingga dari perpindahan axial node-node pada setiap ujung pertemuan pipa bagian

20

lengkung dengan bagian lurus. Sistem koordinat nodal pada node yang terletak pada

junction tersebut harus dalam sistem koordinat silinder yang dihubungkan dengan

sistem koordinat pada setiap garis singgung.

Perpindahan axial node-node pada junction-1 dalam Gambar 11 diplotkan pada

Gambar 12 untuk sebuah tipe bentuk (α = 900,R

r= 3,

t

r= 0,03). Displacement

diplotkan sebagai absis dan posisi dari axis pusatnya diplotkan sebagai ordinat.

Dapat dilihat bahwa variasi perpindahan axial sepanjang penampang adalah linier.

Ada sedikit warping pada penampang (bidang penampang tidak tetap bidang) dapat

terlihat, tetapi jelas bahwa bagian-bagian ujung berotasi secara planar. Hubungan

linier antara perpindahan axial node-node pada junction bagian pipa lengkung

dengan pipa tangen yang diberi beban bending dituliskan dalam persamaan:

y1 = m1x + c1 (21)

Dimana:

y1 = Posisi dari central axis

x = Perpindahan axial nodal

m1 = Gradien

c1 = Koefisien konstan

21

Gambar 12. Perpindahan axial node pada junction pipe bend dengan tangen yang

yang diberi beban diplotkan untuk α = 900,R

r= 3,

t

r= 0,03

(Lubis, 2003).

Perpindahan axial node-node pada junction-2 pada Gambar 11 diplotkan pada

Gambar 13. Sebuah persamaan serupa dengan persamaan (21) yang mewakili

perpindahan axial node-node pada junction pipe bend dengan pipa tangen yang

difix adalah sebagai berikut:

y2 = m2x + c2 (22)

Gambar 13. Perpindahan axial node pada junction pipe bend dengan pipa tangen

yang difix diplotkan untuk nilai 𝛼 = 900,𝑅

𝑟= 3,

𝑡

𝑟= 0,03

(Lubis, 2003).

22

Rotasi relatif ujung dapat diperoleh dari rumus garis singgung trigonometri sebagai

berikut:

tan(φ1 − φ2) =

1

m1−

1

m2

1+1

m1m2

(23)

Untuk beban termal dengan kondisi batas berupa fully-fixed, rotasi kedua ujung

elbow adalah berlawanan, sehingga total rotasi adalah dijumlahkan:

tan(φ1 + φ2) =

1

m1+

1

m2

1−1

m1m2

(24)

Untuk panjang pipa tangen yang sama (m1 = m2) maka persamaannya menjadi:

tan(φ1 + φ2) =2m

m2−1 (25)

Prosedur di atas digunakan untuk mendapatkan rotasi-rotasi ujung. Tetapi, prosedur

ini mungkin mahal dalam analisis elemen hingga non-linear, karena persamaan

linear dari perpindahan aksial persamaan (21) dan (22) harus dikonstruksi untuk

setiap langkah beban untuk menemukan gradien.

Garis putus-putus pada Gambar 12 dan 13 adalah garis lurus yang menghubungkan

dua simpul yang berlawanan sepanjang diameter pada junction bagian pipe bend

dengan tangen yang diberi beban dan masing-masing pipa tangen difix. Dapat

dilihat persamaan untuk garis ini memiliki gradien yang hampir sama dengan

gradien garis lurus yang diperoleh dari linearisasi perpindahan aksial semua

nodenya, terutama untuk node pada junction dengan tangen yang diberi beban.

Terdapat sedikit perbedaan yang lebih besar dalam gradien (terdapat warping) pada

junction-2, tetapi rotasi pada ujung ini sangat kecil dibandingkan dengan ujung

elbow yang lain (skala berbeda dalam kedua Gambar 12 dan 13).

23

Dengan memperhatikan Gambar 12 dan 13 mengungkapkan bahwa dengan hanya

mempertimbangkan perpindahan aksial dari dua ekstrados dan intrados node yang

berlawanan, hanya menghasilkan perbedaan yang sangat kecil dalam rotasi relatif

dibandingkan dengan rotasi relatif yang diperoleh dengan mempertimbangkan

perpindahan aksial semua node pada junction. Oleh karena itu, untuk lebih

sederhana disimpulkan bahwa untuk memperoleh rotasi ekuivalen dari perpindahan

aksial cukup hanya dari dua node yang berlawanan sepanjang diameter dalam

bidang.

Gambar 14. Rotasi Ujung Pada Pipa S-Shaped

Sehingga, rotasi ujung pipa tangen yang diberi beban dan difix diperoleh dari:

φ1 = tan−1 (dz1

2r+∆y1) (26)

φ2 = tan−1 (dz2

2r+∆y2) (27)

Dimana:

dz = Perbedaan pada pemindahan axial dari node-node extrados dan intrados

24

∆y = Penyusutan diameter dari node-node extrados dan intrados

Tipe kurva momen rotasi ujung ditunjukkan pada Gambar 15. Ini diplotkan untuk

sudut kelengkungan (α) sebesar 900, rasio radius (R

r) sama dengan 3, dan ketebalan

untuk rasio radius penampang pipa (t

r) sama dengan 0,026. Hal ini dapat dilihat

dari kurva momen rotasi ujung bahwa elbow di bawah momen in-plane closing

menunjukkan perilaku pelunakan struktural, tetapi non-linearitasnya kecil.

Gambar 15. Tipe kurva momen rotasi pada in-plane closing bending

(Lubis, 2003)

Rotasi ujung ∆α sebuah pipa lurus dihitung dengan memodifikasi rumus bending:

∆α =ML(1−ν2)

EI (28)

Dimana:

M = Momen

L = Panjang pipa

I = πr3t

25

Untuk sebuah batang lengkung padat dengan penampang lingkaran dan sudut

kelengkungan α(L = Rα), rotasi ujungnya dapat ditulis sebagai berikut:

Δα

α=

M(1−ν2)

Eπr2(

R

r

1

t) (29)

Akibat ovalisasi penampang, rotasi ujung pipa lengkung ditulis dengan rumus:

Δα

α=

kM(1−ν2)

Eπr2(

R

r

1

t) (30)

Dimana:

k = Faktor fleksibilitas

Faktor fleksibilitas diperoleh dari persamaan (20) menggunakan rotasi ujung pipa

lengkung, Δα/α, diperoleh dari analisis elemen hingga menggunakan linierisasi

seperti dijelaskan di atas. Semua variabel lainnya diketahui pada persamaan (30)

(Lubis, 2003).

Sedangkan von Karman (1911) pertama kali menemukan nilai faktor fleksibilitas

sebuah pipa lengkung pada permulaan abad ke-19 sebagai fungsi dari karakteristik

pipa lengkung (λ):

k =12λ2+10

12λ2+1 (31)

Gambar 16. Karakteristik Pipa Lengkung

26

Dimana :

t = adalah tebal dinding pipa (mm),

R = adalah radius kelengkungan (mm)

r = adalah radius penampang (mm)

Banyak peneliti yang kemudian kembali mencoba merumuskan parsamaan von

Karman, seperti Clark and Reissner (1951), dan Vigness (1943), dan sampai kepada

kesimpulan bahwa persamaan von Karman hanya valid untuk pipa lengkung

dengan nilai radius rasio (R/r) yang besar, misalnya 10 atau lebih besar. Mereka

mengusulkan persamaan (32) berikut yang juga valid untuk pipa lengkung dengan

radius pendek.

k =1,65

λ (32)

2.7. Metode Elemen Hingga dengan ANSYS

Seperti penjabaran di atas, salah satu metode analisis yang digunakan adalah

elemen hingga. Analisis elemen hingga dilakukan dengan menggunakan software

ANSYS. Metode elemen hingga (finite element method) adalah prosedur numerik

yang dapat dipakai untuk mendapatkan solusi pada permasalahan keteknikan,

meliputi perpindahan panas, analisis tegangan, elektromagnetik, dan aliran fluida

baik dalam kondisi linier, nonlinier, steady, maupun transien.

Dalam analisis elemen hingga menggunakan software ANSYS langkah analisis

dibagi menjadi tiga fase utama, yaitu preprocessing, solution, dan postprocessing.

27

2.7.1. Tahap preprocessing

Tahap preprocessing adalah tahap tahap pemodelan geometri dan pemisahan solusi

domain ke dalam elemen hingga, yakni membagi geometri menjadi elemen hingga.

Kemudian mengasumsikan fungsi bentuk untuk menampilkan karakter fisik

elemen, yakni dengan memilih tipe elemen dari ANSYS Library. Selanjutnya

mengembangkan persamaan untuk suatu elemen dengan memberikan kondisi batas

pada model. Kemudian membuat elemen untuk menampilkan seluruh permasalahan

dengan mengaplikasikan pembebanan sesuai dengan yang diinginkan.

2.7.2. Tahap solution

Pada bagian solution, permasalahan yang telah didefinisikan akan dikalkulasikan,

kemudian persamaan nonlinier ataupun aljabar linier diselesaikan secara simulasi

untuk mendapatkan hasil titik hubungnya (nodal result).

Beberapa tipe elemen yang digunakan dalam software ANSYS antara lain adalah

contact elements, shell elements, dan solid elements. Berdasarkan geometrinya,

bejana tekan atau sistem perpipaan dapat dimodelkan menjadi tiga dimensi (3D),

axisymmetric, dan symmetric. Model tiga dimensi adalah permodelan utuh dari

suatu bejana tekan ataupun pipa. Axisymmetric model adalah permodelan yang

mengambil bentuk dua dimensi, hal ini dilakukan karena geometri yang simetri

adalah pada sepanjang sumbu-z. Sedangkan symmetric model adalah suatu

permodelan dimana hanya separuh dari bejana tekan atau pipa yang dimodelkan.

28

2.7.3. Tahap postprocessing

Tahap postprocessing adalah tahap terakhir dalam suatu analisis elemen hingga

untuk mendapatkan informasi penting sesuai dengan hasil analisis yang

dikehendaki. Contoh hasil analisis yang dapat diperoleh adalah nilai tegangan

(stress), nilai regangan elastis, nilai regangan total, nilai regangan plastik, nilai

regangan termal, nilai regangan creep, kontak nodal dan pembebanan mekanik

lainnya. Data yang telah didapat dari komputasi dapat langsung diolah dan

ditampilkan baik dalam bentuk perubahan kontur model, kurva, tabel, dan nilai

eksak lain nya sesuai dengan hasil analisis yang dikehendaki (Moaveni, 1999).

III. METODOLOGI PENELITIAN

3.1. Waktu dan Tempat Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan mulai dari bulan Juni 2018 sampai dengan bulan

Oktober 2018. Penelitian ini dilakukan di Laboratrium Mekanika Struktur Jurusan

Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Lampung.

3.2. Metode Elemen Hingga

Metode yang digunakan pada penelitian ini adalah metode elemen hingga dengan

software ANSYS Mechanical APDL 15.0. Analisis metode elemen hingga dengan

software ANSYS Mechanical APDL 15.0 terdiri dari tiga tahapan umum, yaitu:

preprocessing, solution, dan post-processing.

Tahap preprocessing adalah tahapan pemodelan yang disesuaikan dengan kondisi

penelitian yang diinginkan. Terdapat beberapa tahap yang perlu dilakukan, yakni:

3.2.1. Pemodelan geometri

Pada tahap pemodelan geometri ini ditentukan parameter geometri dari pipa yang

akan dimodelkan, seperti diameter, ketebalan, panjang, rasio jari-jari kelengkungan

pipa dan lain-lain. Tujuannya adalah agar mempermudah perubahan dimensi dari

30

pemodelan geometri tersebut jika dibutuhkan. Selanjutnya dilakukan pemodelan

dari data-data geometri pipa yang telah didapatkan tersebut. Ada beberapa cara

dalam melakukan pemodelan geometri, diantaranya adalah dengan menggunakan

tools perintah (Batch Mode) atau melalui Graphical User Interface (GUI) yang

tersedia pada ANSYS, atau dengan memasukkan bahasa-bahasa pemograman

(coding) yang dikenali oleh ANSYS pada kolom command prompt yang tersedia.

Kedua cara ini sama-sama digunakan dalam pemodelan, namun yang paling sering

digunakan adalah coding dikarenakan cara ini dapat memudahkan dalam

memodifikasi parameter ataupun dimensinya. Akan tetapi, metode GUI juga sering

digunakan pada saat pemodelan dikarenakan tidak semua metode coding memiliki

akurasi perintah yang sesuai dengan yang diinginkan. Setelah didapatkan data-data

geometri dan parameter yang diinginkan dapat langsung dilakukan pemodelan.

Adapun langkah-langkah pemodelan adalah sebagai berikut :

1. Menentukan parameter geometri dengan mengasumsikan jari-jari pipa, rasio

jari-jari kelengkungan pipa dan panjang pipa yang akan dimodelkan

geometrinya. Dengan perhitungan geometri jari-jari adalah sebagai berikut:

r =1

2d +

1

2t (33)

Dengan rasio jari-jari kelengkungan (R

r) yang divariasikan

R

r= 3,

R

r= 4, dan

R

r= 5

Dengan panjang pipa silinder sebesar enam kali jari-jari (6r). Untuk ketebalan

dan diameter dalam pipa didapatkan dari tabel pipa dengan mengambil pipa jenis

NPS 10 Sch. 5s, 10s, 20, 30, 40 (Std).

31

Tabel 2. Properti Pipa

Nominal

ukuran pipa,

diameter luar

(in)

Nomor

Schedule

Tebal

diameter

(in)

Diame

ter dalam

(in)

Mo

men Iner

sia (in4)

Section

Modu

lus

Elastis

(in3)

10

10,750

5S 0,134 10,482 63,7 11,85

10S 0,165 10,420 76,9 14,30

20 0,250 10,250 113,7 21,16

30 0,307 10,136 137,5 25,57

40 (Std) 0,365 10,020 160,8 29,90

Sehingga parameter geometri pemodelan secara lengkap dapat dilihat pada

Tabel 2 (Chakrapani Basavaraju, 2003).

Tabel 3. Parameter Geometri Pemodelan

Parameter NPS Sch. 10

5S 10S 20 30 40 Std

Jari-jari r 5,308 5,2925 5,25 5,2215 5,1925

Panjang pipa lurus (inch) L 31,848 31,755 31,5 31,329 31,155

Jari-jari kelengkungan

pipa (inch)

R/

r

3 15,924 15,878 15,75 15,665 15,578

4 21,232 21,17 21 20,886 20,77

5 26,54 26,463 26,25 26,108 25,963

2. Geometri yang dibentuk adalah geometri silinder dengan membuat lingkaran

awal dengan jari-jari (r) dan panjang silinder (L) kemudian dengan menentukan

rasio jari-jari kelengkungannya (R

r). Pada penelitian ini geometri dimodelkan

secara penuh lingkaran penampang. Berikut ini adalah gambar pemodelan

dengan rasio jari-jari kelengkungan yang divariasikan.

32

Gambar 17. Pemodelan geometri S-Shaped pipe bend dengan R

r= 3

3.2.2. Material propertis

Material propertis yang digunakan dalam penelitian ini adalah Titanium Alloy (6%

Al, 4% V) dengan Modulus Elastisitas sebesar 16,5x106 Psi, koefisien ekspansi

termal sebesar 5,3x10−6/oF, dan koefisien termal linier sebesar 1,9inch/100ft

untuk temperatur 4000F disajikan dalam Tabel 4 (Ferdinand dkk, 2012).

Tabel 4. Material Propertis Titanium Alloy (6% Al, 4% V)

Material Propertis Nilai

Modulus Elastisitas 16,5x106 psi Koefisien Ekspansi Termal 5,3x10−6/oF Poition’s Ratio 0,33

Koefisien Termal Linier @4000F 1,9inch/100ft

3.2.3. Pemilihan tipe elemen

Elemen pada pemodelan dibagi ke dalam dua arah, yakni longitudinal dan

tangential. Elemen yang digunakan pada penelitian ini adalah Shell181 yang

33

memiliki 4 node (pada Gambar 18 ditunjukkan dengan bulatan hitam) dan memiliki

6 derajat kebebasan (pada Gambar 18 ditandai dengan arah panah). Shell181 sangat

cocok untuk menganalisis struktur shell yang memiliki ketebalan tipis hingga

sedang. Shell181 juga sangat cocok untuk analisa linier, rotasi besar, dan aplikasi

tegangan besar nonlinier, karena formulasi unsur didasarkan pada regangan

logaritmik dan ukuran shell sebenarnya. Shell181 adalah elemen dengan empat

node dengan enam derajat kebebasan pada setiap node: translasi dalam sumbu x, y,

z dan rotasi terhadap sumbu x, y, z. Untuk lebih jelas dengan komponen yang

terdapat pada Shell181 dapat dilihat pada Gambar 18.

3.2.4. Meshing

Setelah elemen yang digunakan ditentukan, selanjutnya dilakukan proses meshing

atau pembagian elemen menjadi kecil-kecil untuk mendapatkan solusi persamaan

yang diinginkan. Adapun hasil proses meshing dapat dilihat pada Gambar 19.

Node

Derajat Kebebasan

Gambar 18. Elemen ANSYS Shell181 (ANSYS)

34

Gambar 19. Meshing pada pemodelan S-shaped pipe bend

3.2.5. Merotasikan node

Setelah proses meshing dilakukan, selanjutnya dilakukan proses merotasikan node.

Hal ini dilakukan agar node dapat menerima beban pada semua axis, baik untuk

geometri silinder dan juga toroidal. Pada pemodelan S-shaped pipe bend, langkah

merotasikan node dilakukan dengan membuat koordinat sistem yang baru

sepanjang L pada geometri silinder, kemudian merotasikan axis-z menjadi searah

dengan axis-x, setelah itu merotasikan semua node pada bagian geometri silinder.

Untuk geometri toroidal dengan membuat koordinat sistem baru pada jarak jari-jari

kelengkungan kemudian merotasikan semua node pada bagian toroidal sejauh jari-

jari kelengkungannya.

Pada pemodelan elbow, node dirotasikan dengan membuat koordinat sistem yang

baru sepanjang L pada geometri silinder yang dimulai dari koordinat cartesius,

kemudian merotasikan axis-z menjadi searah dengan axis-x, setelah itu merotasikan

35

semua node pada bagian geometri silinder. Untuk geometri toroidalnya dibuat

koordinat sistem yang baru dengan jarak jari-jari kelengkungan kemudian

merotasikan semua node pada bagian toroidal sejauh jari-jari kelengkungannya.

Sedangkan untuk geometri silinder vertikal dengan mengubah arah koordinat axis-

z menjadi searah dengan axis-y dan axis-y menjadi searah dengan axis-x, kemudian

merotasikan seluruh node pada bagian tersebut.

3.2.6. Kondisi batas

Setelah proses merotasikan node dilakukan, selanjutnya dilakukan pemberian

kondisi batas pada model geometri. Kondisi batas yang diberikan adalah fully-fixed

untuk semua DOF (Degrees of Freedom) pada kedua ujung pipa (penampang).

Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada Gambar 20.

Gambar 20. Kondisi batas

36

3.2.7. Pembebanan

Setelah dilakukan pemberian kondisi batas pada model, selanjutnya model

diberikan beban termal. Pembebanan yang diberikan pada model adalah

pembebanan seragam pada seluruh bagian baik geometri bagian silinder maupun

toroidal. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada Gambar 21.

Gambar 21. Beban termal temperatur 4000F

Setelah model diberikan pembebanan sesuai dengan kondisi batas yang diinginkan,

selanjutnya dilakukan tahap solusi dengan menerapkan tipe analisis statik dengan

menggunakan analisis metode elemen hingga (Finite Element Analisys) dan

dilakukan langkah pembebanan. Analisis statik pada penelitian ini menggunakan

ANSYS dengan beban tidak berulang.

Setelah proses solusi selesai maka didapatkan hasil berupa beban maksimal yang

diterima geometri pipa secara keseluruhan, namun untuk sampel node yang diambil

37

adalah bagian tengah geometri toroidalnya. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada

Gambar 22.

(a) (b)

Gambar 22. (a) Geometri Bagian Bend pada S-Shaped. (b) Node analisis

displacement

Selanjutnya, data yang telah didapat dari hasil pengujian dapat diolah dan

ditampilkan baik dalam bentuk tabel, kurva, grafik, perubahan kontur model

geometri (ovalisasi) dan nilai ekstrak lainnya. Hasil yang diinginkan dari analisis

ini adalah faktor fleksibilitas dan faktor intensifikasi tegangan dengan beban termal

equivalen pada bentuk S-shaped dan elbow.

3.3. Diagram Alir Penelitian

Penelitian dimulai dari tahap pemodelan geometri, pemilihan tipe elemen yang

digunakan, tahap meshing, pemberian kondisi batas, sampai dengan tahap

pemberian beban termal untuk melihat fenomena stress yang terjadi. Dimana hasil

yang diinginkan berupa data pengaruh rasio jari-jari kelengkungan dan ketebalan

pipa terhadap faktor fleksibilitas pipa yang diberikan beban termal dan nilai faktor

intensifikasi tegangannya. Secar garis besar proses penelitian dapat dilihat pada

Gambar 23.

38

.

Mulai

Pemodelan Geometri

S-Shaped pipe bend

Pilih Element Type

Element Shell 181

Meshing

Kondisi Batas

Difix pada kedua ujung pipa (penampang)

Pembebanan

Diberikan beban internal pressure seragam pada geometri

Solve

Solution is done

Simpulan

Selesai

Merotasikan Node

Node pada geomteri silinder dan toroidal

dirotasikan seluruhnya

General Post-Processing

1. Von mises stress (Seqv)

2. Strees pada axis-y geometri toroidal

3. Radial dan longitudinal displacement

Tidak

Ya

Gambar 23. Diagram Alir Penelitian

V. SIMPULAN DAN SARAN

5.1. Simpulan

Adapun simpulan yang dapat diberikan pada penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Pipa S-Shaped yang kedua ujungnya difix (fully-fixed) dan diberikan beban

termal mengalami in-plane closing bending yang besarnya sama (ekivalen) pada

kedua bagian pipa.

2. Semakin tebal pipa maka faktor fleksibilitasnya akan semakin kecil dan semakin

besar rasio jari-jari kelengkungan pipa S-Shaped maka faktor fleksibilitasnya

pun akan semakin kecil untuk beban termal dan mekanik.

3. Faktor fleksbilitas dengan pembebanan termal jauh lebih kecil dibandingkan

dengan beban mekanik. Hal ini disebabkan karena beban sekunder cenderung

lebih kecil jika dibandingkan dengan beban primer.

4. Semakin besar rasio jari-jari kelengkungan pipa S-Shaped maka faktor

intensifikasi tegangannya akan semakin kecil untuk beban termal dan mekanik.

5. Pada beban termal, ketebalan pipa tidak berpengaruh terhadap faktor

intensifikasi tegangannya. Namun pada beban mekanik, semakin tebal pipa

maka faktor intensifikasi tegangannya semakin kecil.

6. Kecenderungan nilai faktor intensifikasi tegangan yang terjadi pada pipa yang

diberikan beban termal (secondary load) dan beban mekanik (primary load)

adalah tidak sama.

68

5.2. Saran

Adapun saran yang dapat diberikan agar penelitian selanjutnya menjadi lebih baik

adalah sebagai berikut:

1. Penelitian dapat dilakukan dengan membandingkan S-Shaped dan elbow dengan

berbagai sudut agar didapatkan formulasi faktor fleksibilitas dan faktor

intensifikasi tegangan untuk beban termal.

DAFTAR PUSTAKA DAFTAR PUSTAKA

DAFTAR PUSTAKA

Abdalla, H. F., 2014, Shakedown boundary determination of a 90–degree back–to–

back pipe bend subjected to steady internal pressures and cyclic in–plane

bending moments. Proceding of the ASME 2014 PV and Piping

Conference, Anaheim, California, USA.

Alif, 2014, 51mm 2 "inch Z Shape S Shape Aluminium Turbo Intercooler Pipa Pipa

Tubing. 2. Diunduh di https://id.aliexpress.com/item/51mm-2-inch-Z-

Shape -S -Shape -Aluminum -Turbo –Intercooler –Pipe –Piping -Tubing/

1754915130.html. Pada tanggal 2 Maret 2018 pukul 11.45 WIB

ANSYS Inc, ANSYS help. Theory Reference

ASME B31.1, 2014. Power Piping. ASME, USA.

ASME B31.3, 2009. Process Piping. ASME, USA.

Basavaraju, C., 2003. Appendix E2; Pipe Properties. Frederick, Maryland.

Clark, R. A., and Reissner, E., 1951. Bending of Curved Tubes. In Advances in

Applied Mechanics, Vol. II, pp. 93 – 122, edited by Richard von Mises

and Theodore von Karman, Academic Press Inc.

Ferdinand, dkk., 2012. Mechanics of Materials, Sixth Edition. McGraw-Hill

Companies, Inc, New York, USA.

Kannappan, S. 1986, Introduction to Pipe Stress Analysis. John Wiley & Sony, New

York.

Lubis, A., 2003, A Study of the Behavior of Pressurized Piping Elbow. Disertasi

Doctor, Departement of Mechanical Engineering, University of

Strathclyde, Glasgow, Scotland, UK.

Lubis, A., dan Tumpal O Rajagukguk, 2007. The Influence of Intermediate Tangent

on Flexibility and Stress Intensification Factors of S-Shaped Steel Piping

Elbows. Proceeding of the 1st International Conference on Green

Technology and Engineering, Universitas Malahayati, Bandar Lampung,

Indonesia.

71

Moaveni, S., 1999, Finite Element Analysis, Theory and Application with ANSYS.

Minnesota State University.

Sugeng, 2013. Stress Pada Vessel. Diunduh di http : //www. idpipe. com /2013 / 06

/stress –pada –vessel .html. Pada tanggal 2 Maret 2018. Pukul 11:50 WIB.

Spielvogel, S. W., 1943. Piping Stress Calculations Simplified. McGraw-Hill Book

Company, Inc. New York and London.

Vigness, I., 1943. Elastic Properties of Curved Tubes. Transactions of the ASME,

Vol.65, pp.105 – 20.

Wermac, 2008. Dimensions Butt Weld Elbows 45°-90° LR & 3D according to

ASME B16.9. Diunduh di http : // www. Wermac .org /fittings /dim_

elbows_a.html. Pada tanggal 2 Maret 2018 pukul 11:32 WIB.

Date post:	03-Aug-2020
Category:	Documents
Upload:	others
View:	15 times
Download:	1 times

STUDI FAKTOR FLEKSIBILITAS DAN INTENSIFIKASI TEGANGAN S ...digilib.unila.ac.id/54881/3/SKRIPSI TANPA...

Documents