STUDI TENTANG BENTUK BATANG UNTUK

PENDUGAAN VOLUME BATANG KERUING

DI HPH PT SIKATAN WANA RAYA

KALIMANTAN TENGAH

Studies on Stem Form for the Estimation of Stem Volume for Keruing

in the Concession Area of PT Sikatan Wana Raya

Central Kalimantan

Cakra Birawa1)

, Janes Siahaya2)

dan Fadjar Pambudhi2)

Abstract. The aim of this study was to get an equation stem form model for

Keruing trees at the study area and then used it for predicting the stem volume

accurately and flexibility. The data used were from the measuring which done

on 130 Keruing trees. The diameters used for counting the tree volume were

measured at the length interval of 2 m. Reference diameter, lower and upper

diameter section, bark thickness, lenght of crown point and merchantable bole

lenght were also measured. A hundred trees for example used to make some

volume equation and 30 trees were also used for validation the volume equation

selected. Result of the study showed that the equation of stem form (taper) for

Keruing could be constructed through the functional relationship of the

diametres section with the diametres breast height, the height of lower and upper

section from the ground level also the high of crown point. The best of the taper

equation at the study area for Keruing was log d = -0.139053 + 1.0557662 log D

– 0.114946 log h + 0.059905 log H. The mean value form factor for Keruing

based on the height of crown base was 0.712, based on the height of commercial

base was 0.724, and based on the length of commercial base was 0.766. The

bole volume for Keruing could be predicted by using the equation of Vtap =

0,00005376 D2,111524

H0,11981

(h20,770108

– h10,770108

). The prediction of volume by

using the taper equation was more accurate and flexible as well in use.

Kata kunci: bentuk batang, volume, angka bentuk, persamaan.

Dalam usaha meningkatkan manfaat hutan untuk menunjang kehidupan sosial

ekonomi nasional, di antaranya perlu memperhatikan aspek perencanaan hutan

yang berdasarkan pada azas kelestarian (Husch, 1987). Untuk keperluan tersebut,

inventarisasi hutan yang merupakan bagian dari kegiatan perencanaan hutan

___________________________________________________________________ 1) Fakultas Pertanian Universitas Palangka Rayar, Palangka Raya

2) Laboratorium Perencanaan Hutan Fak. Kehutanan Unmul, Samarinda

144

145 JURNAL KEHUTANAN UNMUL 2 (2), OKTOBER 2006

memegang peranan penting, karena data yang dihasilkan akan menjadi dasar utama

bagi usaha pemanfaatan hutan yang akan dilakukan. Salah satu informasi penting

yang perlu diketahui dari suatu areal hutan adalah potensi kayunya. Dengan

mengetahui potensi kayu ini maka kegiatan-kegiatan pengelolaan hutan yang lebih

rinci dapat ditentukan. Potensi kayu dari suatu tegakan hutan dapat ditentukan

secara tidak langsung dengan menggunakan tabel volume. Tabel ini menunjukkan

hubungan antara volume dengan diameter dan tinggi pohon yang disusun dengan

metode regresi. Faktor lain yang dimasukkan dalam tabel volume yaitu angka

bentuk batang rata-rata sebagai faktor koreksi. Nilai angka bentuk yang umum

digunakan adalah 0,70. Penggunaan angka bentuk yang tidak tepat dapat

menyebabkan kesalahan perhitungan besarnya jatah tebangan tahunan yang

berdampak terhadap kelestarian produksi kayu. Karena itu ketelitian penaksiran

volume pohon merupakan hal yang pokok dan prasyarat untuk penaksiran volume

tegakan yang diperlukan dalam pengelolaan hutan. Pendugaan volume tegakan

melalui penggunaan tabel volume dengan angka bentuk batang 0,70 jelas belum

bisa memenuhi kebutuhan tersebut karena di samping memberikan nilai dugaan

yang terlalu tinggi, volume dugaan yang diperoleh hanya terbatas pada satu volume

batang saja, yaitu volume sampai tinggi pangkal tajuk atau tinggi bebas cabang.

Oleh sebab itu perlu disusun model pendugaan volume yang tepat dan sesuai

dengan keinginan tersebut. Model yang tepat dan sesuai seperti dimaksudkan dapat

disusun berdasarkan persamaan bentuk batang yang lazim disebut dengan

persamaan taper.

Pendugaan volume Keruing (Dipterocarpus spp.) hingga saat ini masih

menggunakan persamaan penduga volume dengan memakai angka bentuk 0,70.

Karena itu perlu ditentukan angka bentuk yang sesuai untuk jenis tersebut. Selain

itu perlu disusun model penduga volume batang yang akurat dan fleksibel, yaitu

yang dapat menduga diameter dan volume batangnya pada ketinggian dari atas

tanah yang diinginkan.

Penelitian ini dilakukan dengan tujuan untuk menentukan model persamaan

taper pohon Keruing di daerah penelitian, menentukan angka bentuk batang rata-

rata Keruing dan menyusun model penduga volume batang Keruing secara akurat

dan fleksibel.

METODE PENELITIAN

Penelitian dilaksanakan di areal kerja HPH PT Sikatan Wana Raya di wilayah

Sungai Kahayan dan Sungai Mirih, Kabupaten Gunung Mas, Propinsi Kalimantan

Tengah. Waktu yang diperlukan untuk penelitian ini adalah sekitar 2 bulan.

Yang menjadi objek penelitian adalah pohon-pohon jenis Keruing

(Dipterocarpus spp.) yang telah ditebang di lokasi penelitian. Bahan dan alat yang digunakan dalam penelitian ini meliputi pita diameter,

pita ukur panjang 50 m, kaliper kecil, kompas dan peta, parang dan kapak.

Pohon-pohon yang dipilih sebagai sampel harus memenuhi syarat berikut:

batang lurus, tidak menggarpu, tidak pecah setelah rebah dan tidak ada growong,

diameter acuan 50 cm ke atas.

Birawa dkk. (2006). Studi Tentang Bentuk Batang 146

Jumlah sampel yang digunakan sebanyak 130 pohon, yang mana 100 pohon

digunakan untuk pembentukan tabel volume dan 30 pohon untuk validasi.

Untuk mendapatkan data lapangan, maka dilakukan sebagai berikut: i)

mengukur diameter acuan, dalam hal ini diameter pohon setinggi dada (dbh) atau

30 cm di atas banir bagi pohon-pohon yang mempunyai tinggi banir lebih dari 1 m

dari atas tanah, ii) mengukur tinggi banir, iii) mengukur diameter seksi dengan

interval 2 m, kecuali seksi terakhir bervariasi dengan ukuran maksimum 2 m.

Potongan terbawah merupakan pangkal dari seksi pertama, iv) mengukur panjang

antara diameter acuan dengan diameter tunggak, v) mengukur panjang batang, vi)

mengukur diameter dan tinggi tunggak dan vii) mengukur diameter atas dan

panjang dari seksi batang teratas.

1. Angka bentuk batang

Volume batang sebagai volume aktual diperoleh dengan cara menjumlahkan

volume seksi-seksi batang yang membentuknya dengan rumus: V = Vs. Untuk

perhitungan volume setiap seksi digunakan rumus Smalian, yaitu: Vs = (Gp +

Gu)/2 x L, yang mana V = volume batang, Gu = bidang dasar ujung seksi, Vs =

volume seksi, L = panjang seksi dan Gp = bidang dasar pangkal seksi.

Perhitungan angka bentuk dalam penelitian ini menggunakan volume yang

dihitung dari tiga macam tinggi atau panjang, yaitu: i) tinggi dari permukaan tanah

sampai tinggi bebas cabang (Tbc), ii) tinggi dari permukaan tanah sampai batas

potongan teratas di bawah bebas cabang atau dengan kata lain tinggi dari

permukaan tanah sampai tinggi komersial (Ttstk) dan iii) panjang dari potongan

terbawah sampai potongan teratas atau panjang komersial (Pkom). Menurut Suharlan dan Soediono (1973), formula untuk menghitung angka bentuk setinggi dada adalah: f1.30 = g1.30 h, yang mana f1.30 = angka bentuk setinggi dada g1.30 = bidang dasar setinggi dada, v = volume aktual, h = tinggi atau panjang pohon.

Untuk melihat hubungan antara diameter dan angka bentuk digunakan sembilan model persamaan regresi sebagai berikut: Model pertama yi = a + bxi ............ (1)

Model kedua yi = a + b ln xi ....... (2)

Model ketiga yi = a + b/xi ........... (3)

Model keempat ln yi = a + bxi ........ (4)

Model kelima ln yi = a + b ln xi ... (5)

Model keenam ln yi = a + b/xi ....... (6)

Model ketujuh 1/yi = a + bxi ......... (7)

Model kedelapan 1/yi = a + b ln xi .... (8)

Model kesembilan 1/yi = a + b/xi ........ (9)

yang mana yi = angka bentuk (f1.30), xi = diameter (d1.30).

Kalau tidak terdapat hubungan antara diameter dan angka bentuk batang, maka

angka bentuk batang rataan yang diperoleh dapat digunakan sebagai salah satu

peubah bagi pendugaan volume batang.

147 JURNAL KEHUTANAN UNMUL 2 (2), OKTOBER 2006

2. Taper

Pembentukan fungsi taper dilakukan dengan mencoba beberapa persamaan

regresi linier berganda, yaitu sebagai berikut:

a. Persamaan regresi menurut Kozak dkk. (1969) yang dikutip oleh Loetsch dkk.

(1973): (d/D)2 = b0 + b1 (h/H) + b2 (h/H)

2

b. Persamaan regresi menurut Cailliez (1980): S/H2 = b0 + b1 (h/H) + b2 (h/H)

2 +

b3 (h/H)3

c. Persamaan regresi menurut Demaerschalk (1972) yang digunakan oleh

Eadkeo dan Ayudhya (1983): log d = b0 + b1 log D + b2 log h + b3 log H.

yang mana: d = diameter per seksi, H = tinggi bebas cabang (tinggi total). D =

diameter acuan, S = basal area pada berbagai ketinggian dan h = tinggi

pengukuran d dari atas tanah.

Untuk mengetahui apakah peubah bebas (X ) atau peubah-peubah bebas (x1I,

x2I, …, xki) mempengaruhi peubah terikat (Y), maka digunakan analisis sidik ragam

dengan menggunakan uji F. Hubungan regresi terbaik di antara ketiga persamaan

taper yang digunakan ditentukan berdasarkan besarnya nilai koefisien determinasi

(R2) dan kecilnya nilai galat baku regresi (Se) dari masing-masing persamaan taper

yang telah dicoba.

Persamaan penduga volume batang diperoleh dengan cara mengintegralkan

persamaan taper terpilih dengan rumus umum sebagai berikut:

Vbt = dhd

h

h

2

2

1

)2

1(

yang mana: Vbt = volume batang, h1, h2 = tinggi atau

panjang batang pohon dari atas tanah, d = diameter pada

tinggi h dan = konstanta phi (3,141592656).

Validasi persamaan volume taper terbaik dilakukan dengan uji-t. Rumus yang

digunakan untuk menghitung nilai t adalah:

t = dS

d

yang mana: t = nilai t hitung d = beda rata-rata antara

pasangan nilai volume dan S d = galat baku (standard

error) dari beda.

Kriteria pengujian adalah sebagai berikut: jika t t tab dengan tingkat

kepercayaan 95 %, maka Ho diterima dan jika t t tab dengan tingkat

kepercayaan 95 %, maka Ho ditolak, yang mana: Ho = model persamaan dapat

diterapkan di lapangan dan H1 = model persamaan tidak dapat diterapkan di

lapangan.

Keakuratan pendugaan volume batang, baik berdasarkan angka bentuk batang

maupun persamaan taper ditentukan dari besarnya simpangan dugaan volume dari

volume sebenarnya yang dinyatakan dalam Simpangan Rata-rata (SR) dan

Simpangan Agregatif (SA). Nilai SR dan SA dapat diperoleh melalui rumus seperti

di bawah ini:

100%xN

VtVtVaSR

N

1i

iii

/ 100%x

Vt

VaVtSA

N

1i i

N

1i

N

1i i i

Birawa dkk. (2006). Studi Tentang Bentuk Batang 148

Yang mana: Vai = volume batang aktual ke-i yang diperoleh dengan

menggunakan rumus Smalian. Vti = volume batang dugaan ke-i yang diperoleh

dengan menggunakan persamaan angka bentuk batang dan persamaan taper dan N =

jumlah batang.

Model pendugaan volume batang dikatakan akurat bila besarnya simpangan

rata-rata (SR) tidak lebih dari 10 % dan simpangan agregatif (SA) tidak lebih dari 1

% (Spurr, 1952). Model yang paling baik digunakan yaitu model dengan nilai SR

dan SA paling kecil.

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

Risalah Lokasi Penelitian

Areal HPH PT Sikatan Wana Raya terletak pada kelompok hutan Sungai

Kahayan – Sungai Mirih. Berdasarkan Administrasi Pemerintahan termasuk dalam

Kecamatan Miri dan Kecamatan Tewah, Kabupaten Gunung Mas, Propinsi

Kalimantan Tengah. Menurut Administrasi Kehutanan termasuk dalam wilayah

Dinas Kehutanan Kabupaten Gunung Mas.

Luas areal HPH PT Sikatan Wana Raya adalah 60.000 ha. Areal tersebut

terdiri dari virgin forest 14.960 ha, bekas tebangan 27.508 ha, tidak berhutan

15.468 ha dan sisanya 2.064 ha tidak dapat diidentifikasi karena tertutup awan.

Menurut klasifikasi iklim Schmidt dan Ferguson, kawasan ini termasuk tipe

iklim A dengan curah hujan per tahun sebesar 3529–4010 mm.

Areal HPH PT Sikatan Wana Raya berupa tanah kering 100 % dengan ketinggian

150 mdpl. Jenis tanah yang terdapat pada kawasan ini adalah Podsolik Merah

Kuning, Aluvial dan Organosol. Topografi areal terdiri dari datar 40 %,

bergelombang 40 % dan berbukit 20 %.

Deskripsi Pohon-pohon Contoh

Frekuensi pohon-pohon contoh Keruing berdasarkan hubungan diameter dan tinggi

dicantumkan dalam Tabel 1. Pada Tabel 1 menyajikan frekuensi pohon-pohon

contoh berdasarkan kelas diameter dan tinggi bebas cabang. Diameter

pohon-pohon contoh tersebar antara 50,3–118,1 cm dan tinggi pohon tersebar

antara 20,6–35,6 m. Frekuensi tertinggi adalah pohon yang rata-rata diameternya

77,5 cm dan tingginya 26 m.

Tabel 1. Frekuensi Pohon-pohon Contoh Keruing

Tinggi

(cm)

Nilai tengah kelas diameter (cm) Jumlah

52,5 57,5 62,5 67,5 72,5 77,5 82,5 87,5 92,5 97,5 102,5 107,5 112,5 117,5

36 1 1

34 1 1

32 2 1 1 1 3 8

30 1 2 2 4 1 1 11

28 1 2 2 5 5 6 2 1 2 26

149 JURNAL KEHUTANAN UNMUL 2 (2), OKTOBER 2006

Tabel 1 (lanjutan)

Tinggi

(cm)

Nilai tengah kelas diameter (cm) Jumlah

52,5 57,5 62,5 67,5 72,5 77,5 82,5 87,5 92,5 97,5 102,5 107,5 112,5 117,5

26 2 2 2 4 6 1 4 1 22

24 4 5 6 6 2 1 24

22 2 1 2 1 6

20 1 1

Jumlah 9 6 11 11 8 12 7 10 8 3 8 2 2 3 100

Rataan 23,6 23,7 24,4 24,9 26,0 27,2 27,1 27,2 30,0 29,3 30,5 31,0 31,0 32,0

Angka Bentuk Batang

Hubungan diameter dan angka bentuk setinggi dada yang didasarkan pada

tinggi bebas cabang, tinggi dari permukaan tanah sampai tinggi komersial dan

panjang komersial dapat dilihat pada Tabel 2 sampai 4.

Tabel 2. Persamaan Regresi Serta Nilai-nilai Se, r, r2 dan P-value Berdasarkan Tinggi Bebas

Cabang

Persamaan regresi Se R r2 P-value

Yi = 0,6912 + 0,0003 xi 0,023455 0,188247 0,035437 0,060709

Yi = 0,6249 + 0,0200 ln xi 0,023469 0,185324 0,034345 0,064896

Yi = 0,7313 – 1,4820 / xi 0,023477 0,183514 0,033677 0,067606

Ln Yi = - 0,3698 + 0,0004 xi 0,033182 0,189421 0,035880 0,059090

Ln Yi = - 0,4644 + 0,0284 ln xi 0,033200 0,186554 0,034802 0,063107

Ln Yi = - 0,3128 – 2,1109 / xi 0,033212 0,184719 0,034121 0,065792

1/Yi = 1,4482 – 0,0005 xi 0,047032 0,190265 0,036201 0,057948

1/Yi = 1,5829 – 0,0405 ln xi 0,047058 0,187450 0,035137 0,061829

1/Yi = 1,3669 + 3,0066 / xi 0,047074 0,185593 0,034445 0,064502

Tabel 3. Persamaan Regresi Serta Nilai-nilai Se, r, r2 dan P-value Berdasarkan Tinggi dari

Permukaan Tanah Sampai Tinggi Komersial

Persamaan regresi Se R R2 P-value

Yi = 0,7033 + 0,0003 xi 0,023877 0,192557 0,037078 0,054938

Yi = 0,6323 + 0,0212 ln xi 0,023874 0,193317 0,037371 0,053969

Yi = 0,7459 – 1,6103 / xi 0,023862 0,195709 0,038302 0,051009

Ln Yi = - 0,3523 + 0,0004 xi 0,033293 0,191802 0,036788 0,055915

Ln Yi = - 0,4510 + 0,0295 ln xi 0,033287 0,192788 0,037167 0,054643

Ln Yi = - 0,2930 – 2,2411 / xi 0,033269 0,195366 0,038168 0,051426

1/Yi = 1,4228 – 0,0005 xi 0,046530 0,190719 0,036374 0,057342

1/Yi = 1,5601 – 0,0410 ln xi 0,046519 0,191914 0,036831 0,055800

1/Yi = 1,3403 + 3,1202 / xi 0,0464.94 0,194665 0,037894 0,052284

Korelasi antara diameter dan angka bentuk yang didasarkan pada tinggi bebas

cabang, tinggi dari permukaan tanah sampai tinggi komersial maupun panjang

komersial semuanya tidak erat, yang mana nilai r dari semua persamaan pada Tabel

2 sampai 4 kurang dari 0,6. Santoso (2001) menyatakan, bahwa angka korelasi 0,6

Birawa dkk. (2006). Studi Tentang Bentuk Batang 150

ke bawah dianggap variabel-variabel tidak berkorelasi dengan baik (hubungan

tidak erat).

Tabel 4. Persamaan Regresi Serta Nilai-nilai Se, r, r2 dan P-value Berdasarkan Panjang

Komersial

Persamaan regresi Se r r2 P-value

Yi = 0,7338 + 0,0004 xi 0,024470 0,280221 0,078524 0,004746

Yi = 0,6273 + 0,0320 ln xi 0,024486 0,278071 0,077323 0,005091

Yi = 0,7979 – 2,3849 / xi 0,024496 0,276672 0,076548 0,005327

Ln Yi = - 0,3093 + 0,0005 xi 0,032360 0,277730 0,077134 0,005148

Ln Yi = - 0,4489 + 0,0419 ln xi 0,032379 0,275803 0,076067 0,005479

Ln Yi = - 0,2253 – 3,1280 / xi 0,032391 0,274609 0,075410 0,005694

1/Yi = 1,3622 – 0,0007 xi 0,042899 0,274824 0,075528 0,005654

1/Yi = 1,5454 – 0,0550 ln xi 0,042921 0,273102 0,074585 0,005975

1/Yi = 1,2520 + 4,1052 / xi 0,042934 0,272098 0,074038 0,006169

Hasil pengujian menunjukkan bahwa hampir semua persamaan regresi

mempunyai nilai P-value lebih besar dari 0,05, kecuali satu persamaan yang

didasarkan pada panjang komersial. Hal ini berarti bahwa H0 diterima atau dengan

kata lain diameter tidak berpengaruh terhadap angka bentuk.

Persamaan regresi yang didasarkan pada panjang komersial mempunyai satu

persamaan dengan nilai P-value lebih kecil dari 0,05 yang berarti H1 diterima atau

dengan kata lain diameter berpengaruh terhadap angka bentuk. Namun karena nilai

r persamaan tersebut kurang dari 0,6 maka persamaan tersebut kurang baik

digunakan untuk prediksi.

Tidak adanya hubungan antara diameter setinggi dada dan angka bentuk atau

walaupun ada hubungan tapi hubungan tersebut tidak erat menunjukkan bahwa

hasil penelitian ini bertentangan dengan kewajaran biologis. Di sini terjadi

ketidakwajaran tumbuh antar pohon-pohon yang ada, yang mana pohon-pohon

yang lebih besar diameternya seharusnya memiliki tinggi yang lebih besar pula.

Tetapi nyatanya tidak, hal ini mungkin disebabkan karena persaingan hidup antar

sesamanya teristimewa dalam memperoleh cahaya di samping keadaan awal bibit

yang kurang baik dan topografi yang tidak menunjang dengan baik. Ruchaemi

(2003) menyatakan, bahwa secara biologis faktor bentuk satu jenis pohon akan

menurun dengan bertambahnya umur pohon. Hal senada juga diungkapkan oleh

Gray (1956) yang dikutip oleh Wahyono (1989) bahwa semakin tua umur pohon

pertumbuhan tapernya cenderung akan mengerucut.

Karena angka bentuk tidak dipengaruhi oleh diameter pohon, maka angka

bentuk dari masing-masing jenis diperoleh dengan merata-ratakan angka bentuk

dari pohon sampel. Angka bentuk rataan tersebut selanjutnya dapat digunakan

sebagai salah satu peubah bagi pendugaan volume batang.

Angka bentuk batang rataan jenis Meranti yang didasarkan pada tinggi bebas

cabang sebesar 0,704, yang didasarkan pada tinggi dari permukaan tanah sampai

tinggi komersial sebesar 0,718, sedangkan yang didasarkan pada panjang komersial

adalah 0,785. Untuk jenis Keruing angka bentuk rataan yang diperoleh berturut-

turut adalah 0,712, 0,724 dan 0,766.

151 JURNAL KEHUTANAN UNMUL 2 (2), OKTOBER 2006

Taper

Persamaan taper Keruing yang diperoleh dari hasil hubungan antara diameter

setinggi dada, diameter seksi, tinggi seksi dan tinggi bebas adalah sebagai berikut:

(d/D)2

= 1,04668191 – 0,6558106 (h/H) + 0,13793311 (h/H) 2

S/H2 = 7,05186724 – 3,97933041 (h/H) + 0,4079305 (h/H)

2 + 0,12410177 (h/H)

3

log d = -0,139053 + 1,055762 log D – 0,114946 log h + 0,059905 log H

Hasil pengujian dengan uji F menunjukkan bahwa semua persamaan yang

diuji berpengaruh sangat signifikan dalam menduga nilai peubah tak bebasnya.

Dengan demikian persamaan taper Keruing dapat dibentuk berdasarkan hubungan

fungsional antara peubah-peubah bebas dengan peubah terikat.

Persamaan taper terbaik adalah persamaan menurut Demaerschalk (1972)

yaitu log d = –0,139053 + 1,055762 log D – 0,114946 log h + 0,059905 log H,

karena mempunyai nilai koefisien determinasi terbesar (96,31 %) dan galat baku

terkecil (0,0209). Nilai koefisien determinasi sebesar 0,9631 menunjukkan bahwa

96,31 % keragaman diameter pada tinggi tertentu diterangkan oleh keragaman

diameter setinggi dada, tinggi seksi dan tinggi bebas cabang.

Pendugaan volume batang diperoleh dengan cara mengintegralkan persamaan

taper terpilih. Persamaan volume Keruing hasil pengintegralan persamaan taper

adalah Vtap = 0,00005376 D2,111524

H0,11981

(h20,770108

– h10,770108

). Dugaan

volume dan taper Keruing dapat dilihat pada Tabel 5. Pada tabel ini tinggi pohon

yang digunakan adalah tinggi bebeas cabang dengan pertimbangan bahwa pada

inventarisasi tegakan untuk menduga potensi (volume) tegakan yang dilaksanakan

oleh perusahaan (HPH) biasanya menggunakan tinggi pohon bebas cabang dan

volume pohon yang diambil adalah volume batang bebas cabang. Penggunaan

tabel volume dugaan ini sangat disarankan karena cukup praktis dan fleksibel.

Hasil pengujian dengan uji-t menunjukkan, bahwa nilai thitung = 1,6481 lebih

kecil dari nilai ttabel (0,05 ; 30) = 1,6991, sehingga H0 diterima dan H1 ditolak. Hal ini

berarti beda rata-rata antara pasangan nilai volume pohon aktual atau sebenarnya

dengan volume pohon prediksi sebanding atau sama dengan nol. Pernyataan

tersebut dapat diartikan bahwa tidak ada perbedaan antara data untuk menghitung

persamaan volume taper dengan data validasi. Berdasarkan hal tersebut dapat

disimpulkan bahwa persamaan taper terpilih Keruing dapat digunakan sebagai

persamaan untuk menaksir volume dalam kisaran diameter yang ada dan dalam

kondisi tapak yang relatif sama.

Hasil uji keakuratan model menunjukkan bahwa pendugaan volume

menggunakan persamaan volume dengan angka bentuk maupun persamaan taper

dinyatakan akurat karena nilai simpangan rata-rata kurang dari 10 % dan

simpangan agregatif kurang dari 1 %. Walaupun pendugaan volume dengan angka

bentuk dinyatakan akurat, namun lebih dianjurkan untuk menggunakan persamaan

taper dalam pendugaan dimensi pohon karena penggunaannya lebih fleksibel.

Birawa dkk. (2006). Studi Tentang Bentuk Batang 152

Tabel 5. Volume dan Taper Keruing

No. Dsd Tbc di Seksi ke V/phn

(cm) (m) Vtap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (m3)

1 50 22 di 52,7 47,4 44,9 43,2 42,0 41,1 40,4 39,7 39,2 38,7 38,2

Vtap 0,39 0,33 0,30 0,29 0,27 0,26 0,25 0 ,24 0,24 0,23 0,08 2,89

2 52 23 di 55,1 49,5 46,9 45,2 43,9 43,0 42,2 41,5 40,9 40,4 40,0

Vtap 0,42 0,36 0,33 0,31 0,30 0,28 0,27 0,27 0,26 0,25 0,21 3,27

3 54 23 di 57,3 51,5 48,8 47,0 45,7 44,7 43,9 43,2 42,6 42,0 41,6

Vtap 0,46 0,39 0,36 0,34 0,32 0,31 0,30 0,29 0,28 0,27 0,23 3,55

4 56 24 di 59,7 53,7 50,8 49,0 47,6 46,6 45,7 45,0 44,4 43,8 43,3 42,9

Vtap 0,50 0,43 0,39 0,37 0,35 0,33 0,32 0,31 0,31 0,30 0,29 0,10 3,99

5 58 24 di 62,0 55,7 52,7 50,8 49,4 48,3 47,4 46,7 46,0 45,5 44,9 44,5

Vtap 0,53 0,46 0,42 0,39 0,38 0,36 0,35 0,34 0,33 0,32 0,31 0,11 4,30

6 60 24 di 64,2 57,7 54,7 52,7 51,2 50,1 49,2 48,4 47,7 47,1 46,6 46,1

Vtap 0,57 0,49 0,45 0,42 0,40 0,39 0,37 0,36 0,35 0,34 0,34 0,12 4,62

7 62 25 di 66,7 59,9 56,7 54,7 53,2 52,0 51,0 50,2 49,5 48,9 48,3 47,8

Vtap 0,62 0,53 0,49 0,46 0,43 0,42 0,40 0,39 0,38 0,37 0,36 0,30 5,15

8 64 25 di 68,9 61,9 58,7 56,5 55,0 53,8 52,8 51,9 51,2 50,6 50,0 49,5

Vtap 0,66 0,57 0,52 0,49 0,46 0,45 0,43 0,42 0,41 0,40 0,39 0,32 5,51

9 66 25 di 71,2 64,0 60,6 58,4 56,8 55,5 54,5 53,6 52,9 52,2 51,6 51,1

Vtap 0,71 0,61 0,55 0,52 0,50 0,48 0,46 0,45 0,43 0,42 0,41 0,35 5,88

10 68 26 di 73,7 66,2 62,7 60,4 58,8 57,5 56,4 55,5 54,7 54,0 53,4 52,9 52,4

Vtap 0,75 0,65 0,59 0,56 0,53 0,51 0,49 0,48 0,46 0,45 0,44 0,43 0,15 6,51

11 70 26 di 76,0 68,2 64,6 62,3 60,6 59,2 58,1 57,2 56,4 55,7 55,1 54,5 54,0

L2 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 26,0

L1 1,3 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3

Vtap 0,80 0,69 0,63 0,59 0,56 0,54 0,52 0,51 0,49 0,48 0,47 0,46 0,16 6,92

153 JURNAL KEHUTANAN UNMUL 2 (2), OKTOBER 2006

Tabel 5 (lanjutan)

No. Dsd Tbc di Seksi ke V/phn

(cm) (m) Vtap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (m3)

12 72 26 di 78,3 70,3 66,6 64,2 62,4 61,0 59,9 58,9 58,1 57,4 56,7 56,2 55,6

L2 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 26,0

L1 1,3 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3

Vtap 0,85 0,73 0,67 0,63 0,60 0,57 0,55 0,54 0,52 0,51 0,50 0,49 0,17 7,34

13 74 26 di 80,6 72,4 68,5 66,1 64,2 62,8 61,7 60,7 59,8 59,1 58,4 57,8 57,3

L2 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 26,0

L1 1,3 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3

Vtap 0,90 0,78 0,71 0,67 0,63 0,61 0,59 0,57 0,55 0,54 0,53 0,52 0,18 7,78

14 76 27 di 83,0 74,6 70,7 68,1 66,2 64,8 63,6 62,5 61,7 60,9 60,2 59,6 59,0

L2 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,0

L1 1,3 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3

Vtap 0,96 0,82 0,75 0,71 0,67 0,65 0,62 0,61 0,59 0,58 0,56 0,55 0,46 8,54

15 78 27 di 85,3 76,7 72,6 70,0 68,1 66,6 65,3 64,3 63,4 62,6 61,9 61,3 60,7

L2 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,0

L1 1,3 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3

Vtap 1,01 0,87 0,80 0,75 0,71 0,68 0,66 0,64 0,62 0,61 0,60 0,58 0,49 9,02

16 80 27 di 87,7 78,8 74,6 71,9 69,9 68,4 67,1 66,0 65,1 64,3 63,6 62,9 62,3

L2 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,0

L1 1,3 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3

Vtap 1,069 0,919 0,841 0,788 0,750 0,720 0,695 0,675 0,657 0,642 0,628 0,616 0,514 9,514

17 82 28 di 90,2 81,0 76,7 73,9 71,9 70,3 69,0 67,9 67,0 66,1 65,4 64,7 64,1 63,5

L2 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 28,0

L1 1,3 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3

Vtap 1,13 0,97 0,89 0,83 0,79 0,76 0,74 0,71 0,70 0,68 0,66 0,65 0,64 0,22 10,38

18 84 28 di 92,5 83,1 78,7 75,9 73,8 72,1 70,8 69,7 68,7 67,8 67,1 66,4 65,8 65,2

L2 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 28,0

L1 1,3 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3

Birawa dkk. (2006). Studi Tentang Bentuk Batang 154

Tabel 5 (lanjutan)

No. Dsd Tbc di Seksi ke V/phn

(cm) (m) Vtap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (m3)

Vtap 1,19 1,02 0,94 0,88 0,84 0,80 0,77 0,75 0,73 0,71 0,70 0,69 0,67 0,23 10,93

19 86 28 di 94,8 85,2 80,7 77,8 75,6 74,0 72,6 71,4 70,4 69,5 68,8 68,1 67,4 66,8

L2 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 28,0

L1 1,3 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3

Vtap 1,25 1,08 0,98 0,92 0,88 0,84 0,81 0,79 0,77 0,75 0,73 0,72 0,71 0,24 11,48

20 88 28 di 97,2 87,3 82,7 79,7 77,5 75,8 74,4 73,2 72,2 71,2 70,4 69,7 69,1 68,5

L2 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 28,0

L1 1,3 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3

Vtap 1,31 1,13 1,03 0,97 0,92 0,88 0,85 0,83 0,81 0,79 0,77 0,76 0,74 0,26 12,05

21 90 29 di 99,7 89,6 84,8 81,8 79,5 77,8 76,3 75,1 74,0 73,1 72,3 71,5 70,9 70,3

L2 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 29,0

L1 1,3 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3

Vtap 1,38 1,19 1,09 1,02 0,97 0,93 0,90 0,87 0,85 0,83 0,81 0,80 0,78 0,65 13,08

22 92 29 di 102,0 91,7 86,8 83,7 81,4 79,6 78,1 76,9 75,8 74,8 74,0 73,2 72,5 71,9

L2 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 29,0

L1 1,3 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3

Vtap 1,45 1,25 1,14 1,07 1,02 0,98 0,94 0,91 0,89 0,87 0,85 0,83 0,82 0,69 13,70

23 94 29 di 104,4 93,8 88,8 85,6 83,2 81,4 79,9 78,6 77,5 76,5 75,7 74,9 74,2 73,6

L2 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 29,0

L1 1,3 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3

Vtap 1,51 1,30 1,19 1,12 1,06 1,02 0,99 0,96 0,93 0,91 0,89 0,87 0,86 0,72 14,33

24 96 29 di 106,7 95,9 90,8 87,5 85,1 83,2 81,7 80,4 79,3 78,3 77,4 76,6 75,9 75,2

L2 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 29,0

L1 1,3 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3

Vtap 1,58 1,36 1,25 1,17 1,11 1,07 1,03 1,00 0,97 0,95 0,93 0,91 0,90 0,75 14,98

155 JURNAL KEHUTANAN UNMUL 2 (2), OKTOBER 2006

Tabel 5 (lanjutan)

No. Dsd Tbc di Seksi ke V/phn

(cm) (m) Vtap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (m3)

25 98 30 di 109,3 98,2 93,0 89,6 87,2 85,2 83,7 82,3 81,2 80,2 79,3 78,4 77,7 77,0 76,4

L2 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 29,3 30,0

L1 1,3 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 29,3

Vtap 1,66 1,43 1,31 1,23 1,17 1,12 1,08 1,05 1,02 1,00 0,98 0,96 0,94 0,92 0,32 16,17

26 100 30 di 111,7 100,3 95,0 91,6 89,1 87,1 85,5 84,1 82,9 81,9 81,0 80,1 79,4 78,7 78,0

L2 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 29,3 30,0

L1 1,3 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 29,3

Vtap 1,73 1,49 1,36 1,28 1,22 1,17 1,13 1,09 1,07 1,04 1,02 1,00 0,98 0,96 0,33 16,88

27 102 30 di 114,0 102,4 97,0 93,5 90,9 88,9 87,3 85,9 84,7 83,6 82,7 81,8 81,1 80,3 79,7

L2 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 29,3 30,0

L1 1,3 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 29,3

Vtap 1,81 1,55 1,42 1,33 1,27 1,22 1,18 1,14 1,11 1,09 1,06 1,04 1,02 1,01 0,35 17,60

28 104 30 di 116,4 104,6 99,0 95,4 92,8 90,8 89,1 87,7 86,4 85,3 84,4 83,5 82,7 82,0 81,3

L2 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 29,3 30,0

L1 1,3 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 29,3

Vtap 1,88 1,62 1,48 1,39 1,32 1,27 1,23 1,19 1,16 1,13 1,11 1,08 1,07 1,05 0,36 18,33

29 106 31 di 119,0 106,9 101,2 97,6 94,9 92,8 91,1 89,6 88,4 87,2 86,3 85,4 84,6 83,8 83,2

L2 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 29,3 31,0

L1 1,3 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 29,3

Vtap 1,97 1,69 1,55 1,45 1,38 1,33 1,28 1,24 1,21 1,18 1,16 1,13 1,11 1,09 0,92 19,70

30 108 31 di 121,3 109,0 103,2 99,5 96,8 94,6 92,9 91,4 90,1 89,0 88,0 87,1 86,3 85,5 84,8

L2 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 29,3 31,0

L1 1,3 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 29,3

Vttap 2,05 1,76 1,61 1,51 1,44 1,38 1,33 1,29 1,26 1,23 1,20 1,18 1,16 1,14 0,95 20,49

Birawa dkk. (2006). Studi Tentang Bentuk Batang 156

Tabel 5 (lanjutan)

No. Dsd Tbc di Seksi ke V/phn

(cm) (m) Vtap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (m3)

31 110 31 di 123,7 111,2 105,3 101,5 98,7 96,5 94,7 93,2 91,9 90,7 89,7 88,8 87,9 87,2 86,5

L2 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 29,3 31,0

L1 1,3 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 29,3

Vtap 2,13 1,83 1,67 1,57 1,49 1,43 1,39 1,34 1,31 1,28 1,25 1,23 1,20 1,18 0,99 21,30

32 112 31 di 126,1 113,3 107,3 103,4 100,6 98,3 96,5 95,0 93,6 92,5 91,4 90,5 89,6 88,9 88,1

L2 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 29,3 31,0

L1 1,3 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 29,3

Vtap 2,21 1,90 1,74 1,63 1,55 1,49 1,44 1,40 1,36 1,33 1,30 1,27 1,25 1,23 1,03 22,13

33 114 32 di 128,7 115,6 109,5 105,6 102,7 100,4 98,5 96,9 95,6 94,4 93,3 92,4 91,5 90,7 90,0 89,3

L2 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 29,3 31,3 32,0

L1 1,3 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 29,3 31,3

Vtap 2,30 1,98 1,81 1,70 1,62 1,55 1,50 1,45 1,42 1,38 1,35 1,33 1,30 1,28 1,26 0,44 23,68

34 116 32 di 131,1 117,8 111,5 107,5 104,6 102,2 100,3 98,7 97,4 96,1 95,1 94,1 93,2 92,4 91,6 90,9

L2 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 29,3 31,3 32,0

L1 1,3 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 29,3 31,3

Vtap 2,39 2,06 1,88 1,76 1,68 1,61 1,56 1,51 1,47 1,43 1,40 1,38 1,35 1,33 1,31 0,45 24,57

35 118 32 di 133,5 119,9 113,6 109,5 106,5 104,1 102,2 100,5 99,1 97,9 96,8 95,8 94,9 94,1 93,3 92,6

L2 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 29,3 31,3 32,0

L1 1,3 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 29,3 31,3

Vtap 2,48 2,13 1,95 1,83 1,74 1,67 1,61 1,56 1,52 1,49 1,46 1,43 1,40 1,38 1,36 0,47 25,47

36 120 32 di 135,9 122,1 115,6 111,4 108,4 106,0 104,0 102,3 100,9 99,6 98,5 97,5 96,6 95,8 95,0 94,3

L2 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 29,3 31,3 32,0

L1 1,3 3,3 5,3 7,3 9,3 11,3 13,3 15,3 17,3 19,3 21,3 23,3 25,3 27,3 29,3 31,3

Vtap 2,57 2,21 2,02 1,89 1,80 1,73 1,67 1,62 1,58 1,54 1,51 1,48 1,45 1,43 1,41 0,49 26,39

Keterangan: volume seksi sampai batang bebas cabang, yang mana: Tbc diduga berdasarkan persamaan log T = 4,3851366 + 0,41704356 log D.

d diduga berdasarkan log d = –0,139053 + 1,055762 log D – 0,114945 log L + 0,059905 log H. Panjang seksi 2 m (kecuali seksi ujung kurang dari 2 m)

157 JURNAL KEHUTANAN UNMUL 2 (2), OKTOBER 2006

KESIMPULAN DAN SARAN

Kesimpulan

Persamaan bentuk batang (taper) Keruing dapat disusun melalui hubungan

fungsional dari diameter-diameter seksi dengan diameter setinggi dada, tinggi

pangkal dan ujung seksi dari permukaan tanah serta tinggi bebas cabang.

Persamaan taper terbaik di daerah penelitian adalah log d = –0,139053 +

1,0557662 log D – 0,114946 log h + 0,059905 log H.

Rata-rata angka bentuk setinggi dada Keruing yang didasarkan pada tinggi

bebas cabang adalah 0,712, yang didasarkan pada tinggi dari permukaan tanah

sampai tinggi komersial adalah 0,724 dan yang didasarkan pada panjang komersial

adalah 0,766.

Volume batang Keruing dapat diduga dengan menggunakan persamaan Vtap =

0,00005376 D2,111524

H0,11981

(h20,770108

– h10,770108

). Pendugaan volume dengan

menggunakan persamaan bentuk batang (taper), selain akurat, pemakaiannya juga

lebih fleksibel.

Saran

Khusus untuk angka bentuk setinggi dada Keruing yang didasarkan pada

tinggi dari permukaan tanah sampai tinggi komersial dapat menggunakan angka

bentuk 0,718, sedangkan angka bentuk yang didasarkan pada panjang komersial

dapat menggunakan angka bentuk 0,766.

Pada daerah dengan kondisi yang sama dengan daerah penelitian dapat disusun

tabel volume batang Keruing dengan menggunakan persamaan taper menggantikan

tabel volume yang sekarang masih digunakan, sehingga dengan demikian rencana

produksi yang akan disusun dapat lebih rinci dan teliti.

Sudah saatnya Departemen Kehutanan mengharuskan pengelola hutan

(pemegang Hak Pengusahaan Hutan) membuat tabel volume yang dibentuk dari

persamaan taper.

DAFTAR PUSTAKA

Cailliez, F. 1980. Forest Volume Estimation and Yield Prediction, Vol. 1. FAO Forestry,

Roma.

Eadkeo, K. and S.P.N. Ayudhya. 1983. A Volume Estimation Procedure for Tropical Tree

Species. Biotrop Special Publication No. 19, Bogor.

Husch, B. 1987. Perencanaan Inventarisasi Hutan (terjemahan Agus Setyarso). Universitas

Indonesia Press, Jakarta.

Loetsch, F.; F. Zohrer and K.E. Haller. 1973. Forest Inventory. Volume II. BLV

Verlagsgesellschaft, Muenchen.

1. Ruchaemi, A. 2003. Ilmu Ukur Kayu. Laboratorium Biometrika Hutan Fakultas

Kehutanan Universitas Mulawarman, Samarinda.

Santoso, S. 2001. Aplikasi Excel dalam Statistik Bisnis. Penerbit PT Elex Media

Komputindo, Jakarta.

Spurr, S.H. 1952. Forest Inventory. The Ronald Press Company, New York.

Birawa dkk. (2006). Studi Tentang Bentuk Batang 158

Suharlan, A. dan Y. Soediono, 1973. Ilmu Ukur Kayu. Bagian Nilai Hutan Lembaga

Penelitian Hutan, Bogor.

Wahyono, D. 1989. Penyusunan Persamaan Taper dan Penduga Volume Batang Pinus

merkusii Jungh. et de Vriese di KPH Bandung Utara, Perum Perhutani Unit III Jawa

Barat. Tesis Magister PS Ilmu Kehutanan Institut Pertanian Bogor, Bogor.