"Pedro Ruiz Gallo"Universidad Nacional

FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA

SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES

CURSO :ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO

DOCENTE: LIC. SERAFIN ATOCHE GUTIERREZ

ALUMNO :VASQUEZ FERNANDEZ PERCY H.

CODIGO :112023-CCICLO :IV

Lambayeque 02/03/2015

SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES

I. OBJETIVOS:

Dibujar lneas de campo a travs del mapeo de lneas equipotenciales. Medir el valor del potencial elctrico en la direccin de su gradiente para corrientes estacionarias y realizar la analoga correspondiente con la situacin electrosttica.

II. FUNDAMENTO TERICO:

La fuerza elctrica entre dos cargas esta dirigida a lo largo de la lnea que une las dos cargas y depende inversamente del cuadrado de su separacin, lo mismo que la fuerza gravitacional entre dos masas. Tal como la fuerza gravitacional, la fuerza elctrica es conservativa, luego hay una funcin de energa potencial (U) asociada con ella. Si se coloca una carga q dentro de un campo elctrico, su energa potencial es proporcional a la posicin de la carga y al valor de q. Pero, la energa potencial por unidad de carga se denomina potencial elctrico (V), es una funcin de la posicin en el espacio donde est colocada la carga y no del valor de la carga q.

Campos Elctricos EstticosSon aquellos cuyo valor en un determinado punto del espacio no cambia con el tiempo.

Potencial elctrico (V) y diferencia de potencial (V)

Cuando una carga elctrica q se coloca dentro de una regin donde existe un campo elctrico esttico , la fuerza elctrica acta sobre la carga movindola a travs de una trayectoria C que depender de la funcin vectorial . La carga al realizar un desplazamiento infinitesimal , cambia su energa potencial una cantidad dada por:

Como la fuerza elctrica ejercida por el campo elctrico sobre la carga puntual es , entonces, cuando la carga realiza el pequeo desplazamiento debido al campo elctrico, el cambio en su energa potencial electrosttica es:

El cambio en su energa potencial es proporcional al valor de la carga q. El cambio de energa potencial por unidad de carga (llamado diferencia de potencial dV) es:

Si la carga se desplaza desde un punto a hasta un punto b, el cambio en su potencial elctrico es:

La funcin V es llamada el potencial elctrico o simplemente potencial. Tal como el campo elctrico esttico, V es una funcin de las posicin, con la diferencia que el potencial es una funcin escalar y el campo elctrico esttico es una funcin vectorial. Pero, ambas son propiedades del espacio que no dependen del valor de la carga. Si la energa potencial elctrica de la carga q y el potencial elctrico en el espacio son cero en el mismo punto, la relacin entre ellos esta dado por:

Calculo del campo elctrico a partir del potencial elctrico

Si se conoce el potencial en todo punto de una regin del espacio, se puede usar para calcular el campo elctrico. Considerando un desplazamiento pequeo en un campo elctrico esttico . El cambio en el potencial es:

donde El es la componente de paralelo al desplazamiento. Entonces:

Si no hay cambio en el potencial al pasar de un punto a otro, es decir, dV = 0 , el desplazamiento el perpendicular al campo elctrico . El cambio ms grande ocurre cuando el desplazamiento es a lo largo del campo elctrico. Como un vector que apunta en la direccin del cambio ms grande en una funcin escalar y que tiene magnitud igual a la derivada de esa funcin respecto a la distancia en esa direccin es llamada gradiente de la funcin, entonces, el campo elctrico es el gradiente negativo del potencial V. Esto es:

Superficies equipotenciales

En una regin donde existe un campo elctrico, las superficies donde el potencial tiene el mismo valor se llaman equipotenciales. Es decir, la diferencia de potencial entre dos puntos sobre una superficie equipotencial es cero. Cuando una carga se desplaza un sobre una superficie equipotencial, el cambio en el potencial es:

Entonces, las lneas de campo elctrico que emanan desde una superficie equipotencial deben ser perpendiculares a la superficie.

III. MATERIALES, EQUIPOS E INSTRUMENTOS:

Fuente de voltaje Placas de aluminio o cobre Multmetro digital o analgico Electrodos puntuales Fuente de plstico o vidrio de 10 cm de altura aprox. Papel milimetrado Agua Sal o Sulfato

IV. PROCEDIMIENTO:

Sobre papeles conductores se han implementado diversos electrodos, as al aplicar una diferencia de potencial entre los distintos electrodos circularn sobre los mismos unas corrientes estacionarias cuyo comportamiento responde a la ecuacin de Laplace, por tanto se estar estudiando tambin un problema de electrosttica.

1. Conecte los electrodos del generador en los electrodos del papel.

2. Coloque la fuende de DC a 12 V aproximadamente.

3. Con las puntas del voltmetro se miden los potenciales en distintos puntos del papel (utilizando la simetra de cada configuracin se evitar el tener que realizar muchas medidas). En el papel se anotan los valores del potencial en las coordenadas correspondientes del punto.

4. Se unen los puntos de igual valor de potencial para obtener las lneas equipotenciales.

V. CUESTIONARIO:

Qu conclusiones se obtiene de laslneas equipotenciales graficadas?

Las curvas o lneas equipotenciales toman la forma del borde del electrodo mientras lospuntos de dicha curva equipotencial estn cerca a este electrodo.

Determinar la intensidad de campo entre todas las lneas equipotenciales es elcampo elctrico uniforme? Por qu?

Para hallar la intensidad del campo elctrico tomaremos cualquier punto del sistema y mediremos la distancia que tiene una de la otra, as usaremos la frmula que relaciona campo elctrico y diferencia de potencial

Si tenemos un campo uniforme en la direccin x, el potencial corresponde slo a un desplazamiento en esta direccin, as:

Despus de evaluar las lneas equipotenciales para hallar el campo elctrico vemos quenoesuniforme.

Cmo seran las lneas equipotenciales si los electrodos son de diferentes formas?

Las lneas equipotenciales tiene la forma parecida del electrodo que est ms cerca o una combinacin de ambos si esta justo en elmedio.

Se pueden cruzar dos curvas equipotenciales o dos lneas decampo?

Las curvas equipotenciales no se pueden cruzar, porque eso dira que en un punto hay 2 potenciales diferentes. Las lneas de campo tampoco se pueden cruzar porque indicaran que en el mismo punto estaran actuando dos vectores de campo diferente, ya que el campo en el punto es tangente a la lnea de campo.

Describir la formas de lascurvas encontradas tanto de lacurvas equipotenciales as como las lneas decampo elctrico

Las curvas equipotenciales tienen la misma forma del electrodo y parece estar en una lnea paralela as el, sin embargo cuando tomamos la lnea equipotencial ms cerca del electrodo con forma de semicrculo esta curva va tomando esa forma. Mientras las lneas de campo elctrico tienen forma perpendicular a las lneas equipotenciales

VI. CONCLUSIONES:

El potencial elctrico aumenta a medida que se acerca al electrodo cargado positivamente y va disminuyendo en direccin al electrodo con carga negativa. Dos lneas equipotenciales nunca se cruzan, ya que no puede haber un punto que posea a la vez dos potenciales distintos. Las lneas equipotenciales tienden a curvarse segn la forma del electrodo que se encuentra ms cerca. Las superficies equipotenciales que describe el potencial elctrico producido por dos electrodos paralelos son lneas paralelas a los electrodos y perpendiculares a las lneas de campo.

VII. BIBLIOGRAFA:

http://fisica.ru/dfmg/teacher/archivos_lab/S_Equipotenciales(3).pdf Laboratorio de fisica .................................UNI