1
DESCRIPTION OF MATHEMATICAL COMPREHENSION BASED ON
COGNITIVE-CATEGORY STYLE ON FOUR-SIDED SHAPE TOPIC OF 8TH GRADE
STUDENTS IN MTSN 1 KOTA MAKASSAR
Suradi Tahmir, Ahmad Talib, Asmaun
Mathematics Education Postgraduate Program
Universitas Negeri Makassar, Indonesia
e-mail : [email protected]
ABSTRACT
The research was descriptive research by using qualitative approach, The subject
consists of four students of VIII.1 MTsN 1 Kota Makassar. The results of the study
towards 4-sided concepts are: the pupil, who had a field-independent-cognitive style,
was able to reach 5 indicators well of 6 indicators. Generally, a field-independent
student understood the concepts by considering the properties of each 4-sided shape; it
caused that he/she was able to achieve 4 of 5 indicators of principle comprehension
which had been determined. The field-independent student, generally, understood how
to use and relate the principles of 4-sided object, yet he/she were less skillful in algebra
process. However, the field-dependent one has not been succeed well in reaching a
6-defined indicator; only with wholly-seen shape did the student understand the
concepts of 4-sided object. But for 4-sided-conprehension principle, the student barely
achieved the 5-defined indicators. The student apprehended generally on 4-sided
principle limited in the principle use of a certain 4-sided object. In this case, the student
has not been skillful enough to understand the relationships between the object
moreover, he/she cannot use the principle to solve problems.
Keywords: mathematical comprehension, cognitive style, field independent, field
dependent, 4-sided object.
PENDAHULUAN
Matematika merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan yang memiliki
peranan penting dalam berbagai bidang kehidupan manusia sekarang ini. Oleh karena
itu matematika merupakan mata pelajaran yang diajarkan pada semua jurusan keilmuan
dan tingkat pendidikan. Matematika akan terasa sulit dipahami jika hanya dengan
mengingat dan menghafalkan rumus saja, tetapi memerlukan kemampuan berpikir,
memahami dan memproses informasi yang disampaikan guru sehingga konsep yang
diajarkan dapat dipahami dengan baik oleh siswa. Hal ini sejalan dengan Sari, et al.
(2016) yang memberikan pengertian bahwa materi-materi yang diajarkan kepada siswa
bukan hanya sebagai hafalan, namun diharapkan siswa dapat lebih mengerti akan
konsep materi pelajaran itu sendiri.
Kemampuan pemahaman merupakan salah satu kemampuan yang penting
dimiliki siswa dalam proses pembelajaran khususnya untuk memahami konsep
CORE Metadata, citation and similar papers at core.ac.uk
Provided by Repository Universitas Negeri Makassar
https://core.ac.uk/display/160742327?utm_source=pdf&utm_medium=banner&utm_campaign=pdf-decoration-v1mailto:[email protected]
2
matematika yang diajarkan guru. National Council of Teacher of Mathematic (NCTM)
(2000) menyatakan bahwa siswa harus belajar matematika dengan pemahaman,
membangun secara aktif pengetahuan baru dari pengalaman dan pengetahuan
sebelumnya. Secara umum dalam proses pembelajaran, kemampuan pemahaman siswa
sangat dibutuhkan untuk mendukung kelancaran proses pembelajaran, menciptakan
pembelajaran yang lebih bermakna dan menunjang tercapainya tujuan dari
pembelajaran tersebut.
Kemampuan pemahaman siswa akan lebih mendalam ketika mereka mampu
merefleksi pembelajaran dan mengevalusi kembali alasan mereka mempelajari sesuatu.
Sesuai dengan yang dikemukakan Hirschfeld, et al. (2008) yang menjelaskan bahwa
pemahaman yang lebih dalam akan dicapai ketika siswa mampu menjajaki pertanyaan
yang membuat mereka merefleksi pembelajarannya dan mengevaluasi alasan mereka.
Oleh karena itu guru sebagai pengajar harus memahami bahwa pemahaman merupakan
komponen utama dalam proses pembelajaran dalam kelas, sehingga model dan
pendekatan yang digunakan harus mampu mengakomodasi hal tersebut. Sehingga
melalui pemahaman tersebut siswa dapat menerima, mengaitkan dan memproses setiap
konsep pelajaran yang diperoleh dan menggunakannya untuk memecahkan masalah
matematis yang dihadapi. Seperti yang diungkapkan Mastie dan Johnson (Sariningsih,
2014) bahwa pemahaman terjadi ketika orang mampu mengenali, menjelaskan dan
menginterpretasikan suatu masalah.
Salah satu kemampuan yang banyak di perhatikan oleh para peneliti dan pendidik
adalah kemampuan pemahaman matematis. Pemahaman matematis sebagai proses
berarti pemahaman matematis adalah suatu proses pengamatan kognisi yang tak langsung
dalam menyerap pengertian dari konsep/teori yang akan dipahami pada keadaan dan
situasi-situasi yang lainnya. Sedangkan sebagai tujuan, pemahaman matematis berarti
suatu kemampuan memahami konsep, membedakan sejumlah konsep-konsep yang saling
terpisah, serta kemampuan melakukan perhitungan secara bermakna pada situsi atau
permasalahan-permasalahan yang lebih luas.
Kemampuan pemahaman matematis penting untuk dimiliki siswa, karena
kemampuan tersebut merupakan prasyarat seseorang untuk memiliki kemampuan
pemecahan masalah matematis, ketika seseorang belajar matematika agar mampu
memahami konsep-konsep, maka saat itulah orang tersebut mulai merintis
kemampuan-kemampuan berpikir matematis yang lainnya, salah satunya adalah
kemampuan pemecahan masalah matematis. Hal tersebut sesuai dengan pendapat
Sumarmo (Sariningsih, 2014) yang menyatakan pemahaman matematis penting dimiliki
siswa karena diperlukan untuk menyelesaikan masalah matematika, masalah dalam
disiplin ilmu lain, dan masalah dalam kehidupan sehari-hari, yang merupakan visi
pengembangan pembelajaran matematika untuk memenuhi kebutuhan masa kini.
Secara umum indikator pemahaman matematika meliputi; mengenal, memahami
dan menerapkan konsep, prinsip, fakta dan prosedur atau keterampilan. Adapun indikator
yang digunakan adalah indikator pemahaman konsep matematika menurut NCTM
(1989) dapat dilihat dari kemampuan siswa dalam: (a) Mendefinisikan konsep secara
verbal dan tulisan; (b) Mengidentifikasi dan membuat contoh dan bukan contoh; (c)
Menggunakan model, diagram dan simbol-simbol untuk merepresentasikan suatu
konsep; (d) Mengubah suatu bentuk representasi ke bentuk lainnya; (e) Mengenal
berbagai makna dan interpretasi konsep; (f) Mengidentifikasi sifat-sifat suatu konsep dan
mengenal syarat yang menentukan suatu konsep; (g) Membandingkan dan membedakan
konsep-konsep.
3
Bangun datar segiempat adalah salah satu materi pelajaran matematika yang
masuk dalam silabus untuk sekolah dasar maupun sekolah menengah. Namun menurut
beberapa penelitian pada kenyataannya pemahaman siswa akan materi ini masih rendah
dan sering terjadi adanya miskonsepsi. Penelitian yang dilakukan oleh Ningrum (2016)
bahwa miskonsepsi siswa pada materi bangun datar segiempat antara lain mendefinisikan
bangun datar segiempat seperti persegipanjang, mendefinisikan bangun datar hanya
dalam bentuk yang beraturan dan definisi yang diberikan tidak tepat, dan membedakan
antara sisi dan rusuk. miskonsepsi yang terjadi seperti di atas, disebabkan oleh gambar
dalam soal. Miskonsepsi yang terjadi pada siswa erat kaitannya dengan bagaimana siswa
memahami sifat-sifat setiap bangun datar segiempat dan mengetahui hubungan antar
bangun datar segiempat. Ningrum (2016) masih pada penelitian yang sama mengatakan
miskonsepsi yang dimiliki siswa bermacam-macam. Miskonsepsi siswa pada materi
bangun datar segiempat antara lain dalam mengidentifikasi sifat-sifat persegipanjang
tidak tepat, mengidentifikasi sifat persegipanjang yang sama dengan jajargenjang dimana
yang dimaksud jajargenjang merupakan persegipanjang yang miring serta
mengidentifikasi sifat belahketupat itu sama dengan sifat persegipanjang. Oleh karena itu
untuk melihat sejauh mana pemahaman siswa pada materi segiempat maka perlu
diketahui pemahaman siswa terhadap hubungan antar bangun datar segiempat. Menurut
penelitian Santia (2015) bahwa (1) siswa yang berkemapuan matematika tinggi (GT)
merangkai 12 hubungan antarbangun segiempat yang mungkin dari 15 hubungan
antarbangun segiempat yang mungkin dan cenderung menggunakan dan memperhatikan
4 unsur pada kegiatan menggambar bangun datar segiempat yaitu posisi, ukuran sisi,
bentuk dan besar sudut (2) siswa yang berkemapuan matematika sedang (GS) merangkai
5 hubungan antarbangun segiempat dari 15 hubungan antarbangun segiempat yang
mungkin dan cenderung hanya menggunakan dan memperhatikan 3 unsur pada kegiatan
menggambar bangun segiempat yaitu bentuk gambar, ukuran sisi dan sudut. Sedangkan
(3) Siswa yang berkemapuan matematika rendah (GR) tidak dapat merangkai hubungan
antarbangun segiempat dari 15 hubungan antarbangun segiempat karena hanya
memperhatikan 1 unsur pada kegiatan menggambar bangun segiempat yaitu bentuk
gambar.
Terdapat beberapa faktor yang bisa diidentifikasi dan diasosiasikan dengan
rendahnya pencapaian siswa pada matematika, baik itu pada intelejensi atau aspek
kognitif pada pribadi siswa (Talib, 2014). Oleh karena itu penting untung melibatkan
aspek intelejensi dan kognitif siswa dalam proses pembelajaran. Kita ketahui bahwa
secara alamiah kebiasaan individu yang melekat dan cenderung konsisten dalam berpikir,
memperhatikan, berpendapat, mengingat, dan memecahkan masalah pasti berbeda satu
sama lain. Siswa memiliki cara-cara sendiri yang disukai dalam menyusun informasi
yang dilihat, diingat, dan dipikirkannya. Perbedaan-perbedaan individual yang menetap
dalam cara menyusun dan mengelola informasi serta pengalaman-pengalaman tersebut
dikenal dengan gaya kognitif. Menurut Witkin (1973) gaya kognitif merupakan
karakteristik setiap individu dalam menggunakan fungsi kognitif yang ditampilkan
melalui kegiatan persepsi dan intelektual secara konsisten. Perbedaan ini tentunya akan
memberikan dampak terhadap kemampuan mengkontruksi pengetahuan siswa dalam
memahami dan mengolah informasi yang diperoleh untuk kemudian digunakan dalam
menyelesaikan masalah matematika.
Woolfolk dalam Uno (2006) mengemukakan bahwa banyak variasi gaya kognitif
yang diminati para pendidik salah satunya adalah gaya kognitif field independent (FI) dan
field dependent (FD). Menurut Slameto (2003) gaya kognitif field independent adalah
4
gaya yang dimiliki siswa yang cenderung menyatakan suatu gambaran lepas dari latar
belakang gambaran tersebut dan mampu membedakan objek-objek dari konteks
sebenarnya serta tidak dipengaruhi oleh lingkungan, sedangkan gaya kognitif field
dependent adalah suatu gaya yang dimiliki siswa yang menerima sesuatu lebih secara
global dan mengalami kesulitan untuk memisahkan diri dari keadaan sekitarnya atau
lebih dipengaruhi lingkungan.
Berdasarkan uraian permasalahan di atas, penulis tertarik untuk melakukan
penelitian dengan topik “Deskripsi Pemahaman Matematis Siswa Kelas VIII MTsN 1
Kota Makassar Pada Materi Segiempat Berdasarkan Gaya Kognitif”.
Tabel 1. Tabel 2.1. Indikator Pemahaman Matematis Ditinjau dari Pemahaman
Konsep dan Pemahaman Prinsip
Indikator Pemahaman Konsep Indikator Pemahaman Prinsip
Menuliskan pengertian konsep dengan
kalimat sendiri
Menuliskan kembali prinsip dalam
berbagai representasi
Mengelompokkan yang termasuk contoh
konsep dan bukan contoh konsep
Mengelompokkan yang termasuk contoh
prinsip dan bukan contoh prinsip objek
tertentu
Merepresentasikan suatu konsep
menggunakan model, diagram dan
simbol-simbol
Merepresentasikan suatu prinsip
menggunakan model, diagram dan
simbol-simbol
Mengubah suatu bentuk representasi ke
bentuk lainnya
Mengidentifikasi konsep-konsep yang
membentuk sebuah prinsip dan mengenal
syarat yang menentukan prinsip tersebut
Mengidentifikasi sifat-sifat suatu konsep
dan mengenal syarat yang menentukan
suatu konsep
Membandingkan dan mengaitkan
beberapa prinsip.
Membandingkan dan membedakan
konsep-konsep
Sumber: NCTM (1989)
METODE PENELITIAN
Penelitian ini adalah penelitian deskriptif dengan menggunakan pendekatan
kualitatif. Subjek dalam penelitian ini dipilih dari siswa kelas VIII.1 MTsN 1 Kota
Makassar tahun pelajaran 2016/2017. Subjek penelitian terdiri dari empat siswa dengan
rincian masing-masing satu siswa pada tiap kategori gaya kognitif Field Independent dan
Field Dependent. Penetapan subjek penelitian juga mempertimbangkan tingkat
kemampuan awal mahasiswa berada pada kategori tinggi, jenis kelamin dan kemampuan
komunikasi yang baik.
Data penelitian dikumpulkan menggunakan dua instrumen yakni: 1) instrumen
5
utama yaitu peneliti sendiri; dan 2) instrumen pendukung terdiri dari:a) Group
Embedded Figures Test (GFFT) yang dimodifikasi oleh Witkin (1973); b) Tes
pemahaman matematis; dan c) pedoman wawancara.Untuk menguji kredibilitas data
(kepercayaan terhadap data), peneliti melakukan triangulasi sumber dan triangulasi
metode. Dalam penelitian ini analisis secara keseluruhan akan dilakukan dengan
langkah-langkah sebagai berikut: reduksi data, tahap penyajian data dan penarikan
kesimpulan.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan hasil tes gaya kognitif GFFT diperoleh data seperti yang tertera
pada Tabel 2.
Tabel 2. Hasil pengkategorian gaya kognitif siswa
Kategori Gaya Kognitif Kelas VIII.1
Field independent (FI) 28
Field dependent (FD) 12
Berdasarkan Tabel 1 diperoleh bahwa dari 40 siswa yang bersedia diberikan tes
GEFT, terdapat 70% siswa yang berada pada kelompok gaya kognitif Field Independent
dan 30% yang berada pada kelompok gaya kognitif Field Dependent.
Selanjutnya, dari dua kategori gaya kognitif siswa yaitu field independent dan
field dependent dipilih masing-masing dua siswa. Subjek penelitian juga dipilih
berdasarkan pada beberapa kriteria seperti subjek dapat berkomunikasi dengan baik atau
mengungkapkan pendapat dan cara berpikirnya secara lisan maupun tulisan dengan jelas,
serta berpotensi memenuhi karakteristik pemahaman matematis. Siswa yang terpilih
sebagai subjek penelitian adalah sebagai berikut.
Tabel 3. Subjek Utama Penelitian
Gaya Kognitif Banyak Subjek Nama Subjek Skor Gaya Kognitif
Field Independent 2 1. Ahmad Mudabbir Arif (L) 16
2. Muhammad Ariq Fakhri (L) 17
Field Dependent 2 1. Siti Sri Rejeki Nurrakhma (P) 9
2. Aliyah Alvita (P) 9
Ket. L = Laki-laki
P = Perempuan
6
Tabel 4.Deskripsi Pemahaman Matematis Subjek Field Independent
Indikator Pemahaman Konsep Paparan
Menuliskan pengertian konsep
dengan kalimat sendiri.
Subjek FI mampu menuliskan pengertian dari bangun datar
segiempat dengan tidak berpatokan pada apa yang selama ini
didapatkan, akan tetapi mampu memahami bahwa suatu
bangun datar segiempat bisa juga diartikan sebagai bangun
datar yang terbentuk dari bangun datar yang lain.
Mengelompokkan yang
termasuk contoh konsep dan
bukan contoh konsep.
Subjek FI mampu mengelompokkan bangun datar segiempat
dengan memperhatikan sifat-sifat dan pengertiannya. Subjek
FI mampu menjelaskan alasan tidak memilih gambar
tersebut. Akan tetapi subjek FI kurang cermat dalam
memperhatikan sifat-sifat bangun datar tersebut sehingga
terdapat contoh gambar yang termasuk tetapi tidak mereka
pilih, namun pada akhirnya mereka menyadari hal tersebut.
Merepresentasikan suatu
konsep menggunakan model,
diagram dan simbol-simbol.
Subjek FI memahami bahwa bisa saja menggambarkan
bangun datar segiempat dalam representasi berbeda pada
umumnya karena memahami terdapat hubungan antar
bangun datar segiempat yang mengakibatkan bangun datar
segiempat digambarkan sama dengan bangun datar
segiempat yang lain.
Mengubah suatu bentuk
representasi ke bentuk lainnya.
Subjek FI memahami suatu representasi dari bangun datar
segiempat adalah benar dengan memperhatikan sifat-sifat
bangun datar segiempat tersebut sehingga dengan dasar
tersebut subjek FI mampu mengubahnya ke representasi lain
dalam hal ini representasi gambar dilengkapi dengan
simbol-simbol pendukung.
Mengidentifikasi sifat-sifat
suatu konsep dan mengenal
syarat yang menentukan suatu
konsep.
Subjek FI secara umum memahami bahwa tidak harus
menuliskan semua sifat-sifat pada bangun segiempat untuk
membentuk bangun datar tersebut akan tetapi cukup
mengenal syarat cukup sifat bangun datar segiempat tersebut
maka sifat yang lain akan terpenuhi secara implisit.
Membandingkan dan
membedakan konsep-konsep.
Subjek FI memahami bahwa sifat-sifat yang dimiliki suatu
bangun datar segiempat mengakibatkan adanya keterkaitan
antar bangun datar segiempat sehingga memungkinkan
bangun datar segiempat tertentu merupakan bangun datar
segiempat yang lain dengan syarat-syarat tertentu dan
memungkinkan membuat pengertian baru menggunakan
bangun datar segiempat itu sendiri.
Siswa dengan gaya kognitif field independent pada pemahaman terhadap konsep
segiempat mampu mencapai 5 indikator dengan baik dari 6 indikator yang ditentukan.
Siswa dengan gaya kognitif field independent secara umum memahami konsep
segiempat dengan mempertimbangkan sifat-sifat setiap bangun sehingga mampu
membuat keterkaitan antar bangun segiempat. Hanya pada indikator mengelompokkan
yang termasuk contoh konsep dan bukan contoh konsep, siswa mengidentifikasi contoh
dan bukan contoh bangun datar segiempat berdasarkan bentuk yang dilihatnya dan juga
sifat-sifat yang diketahuinya, akan tetapi siswa kurang cermat dalam memperhatikan
sifat-sifat tersebut sehingga belum sepenuhnya bisa mengelompokkan bangun
segiempat dengan benar.
7
Pemaparan pada paragraf sebelumnya sesuai dengan penelitian yang
dikemukakan oleh Fauzyah (2016) yang menyatakan bahwa subjek FI mampu
menyatakan ulang konsep dengan baik dan tepat. Ini menunjukkan bahwa pemahaman
matematis subjek FI pada bangun datar segiempat tidak terbatas pada bentuk yang
dilihatnya tetapi mampu menuliskan pengertian dari bangun datar segiempat dengan
tidak berpatokan pada apa yang selama ini didapatkan. subjek FI mampu memahami
bahwa suatu bangun datar segiempat bisa juga diartikan sebagai bangun datar yang
terbentuk dari bangun datar yang lain. Hasil penelitian ini juga didukung oleh penelitian
yang dilakukan oleh Ngilawajan (2013) menunjukkan bahwa siswa dengan gaya
kognitif FI memahami masalah lebih baik bila dibandingkan dengan siswa gaya kognitif
FD. Maka hal ini terlihat ketika subjek FI mampu mengidentifikasi permasalahan yang
dihadapinya dengan terlebih dahulu memahami pokok permasalahan yang diberikan.
Seperti ketika subjek FI diminta mengelompokkkan yang termasuk contoh dan bukan
contoh bangun datar segiempat. subjek FI memahami bahwa terdapat perbedaan
sifat-sifat antar bangun yang dapat menjadi acuan mengelompokkan objek-objek yang
diminta. Selaras dengan pendapat Nasution (2011) bahwa orang dengan gaya kognitif
field independent tidak memerlukan petunjuk yang diperinci. Hal ini terlihat bahwa
pemahaman subjek FI terhadap petunjuk soal yang diberikan sudah cukup baik
meskipun petunjuk yang diberikan tidak dengan rinci atau disertai langkah-langkah
tertentu. Subjek FI dengan mudah serta yakin bahwa petunjuk yang ada pada soal
memang benar adanya sehingga mereka dapat dengan mudah merepresentasikannya
dalam bentuk gambar bangun datar segiempat.
Tabel 5.Deskripsi Pemahaman Matematis Subjek Field Independent
Indikator Pemahaman Prinsip Paparan
Menuliskan kembali prinsip
dalam berbagai representasi.
Subjek FI tidak hanya berpatokan pada representasi rumus
yang secara umum dituliskan tetapi mampu menganalisis
kemungkinan beberapa representasi dengan konsep berbeda
namun tetap berlaku.
Mengelompokkan yang
termasuk contoh prinsip dan
bukan contoh prinsip objek
tertentu.
Subjek FI mampu memilih beberapa rumus berbeda untuk luas
dan keliling pada satu bangun datar segiempat. Subjek FI
mampu menjelaskan alasan memilih dan tidak memilih
rumus-rumus tersebut Menurutnya bisa saja menggunakan
konsep berbeda untuk rumus luas dan keliling bangun datar
segiempat selama konsep tersebut berlaku juga pada rumus
umumnya.
Merepresentasikan suatu
prinsip menggunakan model,
diagram dan simbol-simbol.
Subjek FI secara umum mengetahui cara menentukan prinsip
lain yang terkait pada bangun datar segiempat menggunakan
konsep yang telah diketahui tetapi kurang lancar dalam proses
aljabar sehingga jawaban yang diperoleh masih salah.
Mengidentifikasi
konsep-konsep yang
membentuk sebuah prinsip
dan mengenal syarat yang
menentukan prinsip tersebut.
Subjek FI secara umum mengetahui bahwa masih ada
konsep-konsep lain yang mungkin digunakan untuk
membentuk suatu prinsip pada bangun datar segiempat.
Subjek FI menjelaskan kemungkinan tersebut bisa terjadi
karena terdapat hubungan antara sifat-sifat suatu konsep pada
segiempat sehingga konsep satu bisa menggantikan konsep
yang lain.
Membandingkan dan Dengan bekal pengetahuan tentang hubungan antar bangun
8
Indikator Pemahaman Prinsip Paparan
mengaitkan beberapa prinsip. datar segiempat, subjek FI dengan mudah dapat menentukan
keterkaitan antar prinsip bangun datar satu ke bangun datar
lainnya. Sehingga disimpulkan bahwa subjek FI mampu
memahami dengan baik keterkaitan tersebut karena
mengetahui perbandingan atau hubungan konsep antar bangun
datar segiempat.
Pemahaman terhadap prinsip segiempat, siswa dengan gaya kognitif field
independent mampu mencapai 4 indikator dari 5 indikator pemahaman prinsip yang
ditentukan. Siswa field independent secara umum memahami penggunaan dan
keterkaitan prinsip antar bangun segiempat namun pada indikator merepresentasikan
suatu prinsip menggunakan model, diagram dan simbol-simbol, siswa menuliskan
representasi prinsip yang diketahui pada soal ke dalam simbol-simbol berupa variabel,
serta model matematika yang benar. Selain itu siswa mampu menentukan
konsep-konsep yang terkait pada bangun datar segiempat menggunakan prinsip tersebut.
siswa secara umum juga mengetahui cara menentukan prinsip lain yang terkait pada
bangun datar segiempat tersebut menggunakan konsep yang telah diketahui tetapi
kurang lancar dalam proses aljabar sehingga jawaban yang diperoleh masih salah.
Pemaparan pada paragraf sebelumnya sesuai dengan Selaras dengan hal tersebut,
Hansen (1995) menyatakan bahwa gaya kognitif field independent, di sisi lain, lebih
mampu mengembangkan rujukan internal mereka sendiri dan lebih mampu
merestrukturisasi pengetahuan mereka, mereka tidak memerlukan struktur eksternal
yang dipaksakan untuk memproses pengalaman mereka. Hal ini terlihat pada
kemampuan subjek FI untuk mengembangkan apa yang mereka ketahui dari buku atau
dari pengalaman mereka untuk kemudian menghasilkan pemahaman terhadap prinsip
bangun datar segiempat. subjek FI kemudian mampu menuliskan berbagai representasi
rumus-rumus bangun datar segiempat dan tidak berpatokan pada apa yang selama ini
mereka dapatkan. Sejalan dengan hal itu menurut Asrullah (2014) bahwa orang dengan
gaya kognitif field independent mempunyai kecenderungan dalam merespon stimulus
menggunakan persepsi yang dimilikinya sendiri, lebih analitis, dan menganalisa pola
berdasarkan komponen-komponennya. Subjek FI menganalisa terlebih dahulu rumus
umum yang melekat pada bangun datar tersebut kemudian menganalisa kemungkinan
rumus lain yang mungkin dengan syarat sifat-sifatnya tetap terpenuhi. Selain itu,
Sejalan dengan itu, penelitian yang dilakukan oleh Athira, et al. (2015) menunjukkan
bahwa pada tahap memahami masalah subjek FI dalam memahami masalah dengan
membaca dan menganalisis masalah sebanyak 2 (dua) kali, selanjutnya mengungkapkan
masalah tersebut dalam bentuk gambar. Oleh karena itu, subjek FI dalam memahami
ketentuan yang ada pada soal memperhatikan terlebih dahulu kemungkinan
konsep-konsep yang diketahui kemudian menggambarkan bangun datar tersebut disertai
dengan prinsip yang diketahui.
Hasil penelitian ini juga didukung oleh penelitian yang dilakukan oleh Athira, et
al. (2015) menunjukkan bahwa pada tahap memahami masalah subjek FI dalam
memahami masalah dengan membaca dan menganalisis masalah sebanyak 2 (dua) kali,
selanjutnya mengungkapkan masalah tersebut dalam bentuk gambar. Sehingga subjek FI
mampu memahami ketentuan yang melibatkan prinsip pada masalah yang ditanyakan
adalah benar dan memungkinkan untuk direpresentasikan dalam bentuk gambar. Serta
meyakini bahwa gambar yang dihasilkan adalah mungkin dan sifat-sifat yang melekat
pada gambar tersebut tetap terpenuhi.
9
Tabel 6. Deskripsi Pemahaman Matematis Subjek Field Dependent
Indikator Pemahaman Konsep Paparan
Menuliskan pengertian konsep
dengan kalimat sendiri.
Subjek FD dalam menuliskan pengertian dari bangun datar
segiempat masih berpatokan pada apa yang selama ini
didapatkan, sehingga belum mampu memahami bahwa suatu
bangun datar segiempat bisa juga diartikan sebagai bangun
datar yang terbentuk dari bangun datar yang lain.
Mengelompokkan yang
termasuk contoh konsep dan
bukan contoh konsep.
Subjek FD mampu mengelompokkan bangun datar
segiempat dengan memperhatikan bentuk dan
pengertiannya. Subjek FD menjelaskan alasan tidak memilih
gambar tersebut karena tidak sesuai dengan gambar yang
mereka lihatpada umumnya. Subjek FD kurang cermat
dalam memperhatikan sifat-sifat bangun datar tersebut
sehingga terdapat contoh gambar yang termasuk tetapi tidak
mereka pilih.
Merepresentasikan suatu
konsep menggunakan model,
diagram dan simbol-simbol.
Subjek FD memahami bahwa tidak mungkin
menggambarkan bangun datar segiempat dalam representasi
berbeda pada umumnya karena kurang memahami hubungan
antar bangun datar segiempat.
Mengubah suatu bentuk
representasi ke bentuk lainnya.
Subjek FD mempertimabangkan bahwa suatu representasi
dari bangun datar segiempat adalah tidak memungkinkan
untuk digambarkan karena sifat-sifat bangun datar segiempat
tersebut tidak terpenuhi sehingga dengan dasar tersebut
subjek FD kesulitan mengubahnya ke representasi lain
dalam hal ini representasi gambar dilengkapi dengan
simbol-simbol pendukung.
Mengidentifikasi sifat-sifat
suatu konsep dan mengenal
syarat yang menentukan suatu
konsep.
Subjek FD kesulitan untuk sifat-sifat utama pada bangun
datar segiempat untuk membentuk bangun datar tersebut,
mereka kesulitan untuk mengenal syarat cukup dari sifat
bangun datar segiempat.
Membandingkan dan
membedakan konsep-konsep.
Subjek FD kurang memahami keterkaitan antar bangun datar
segiempat sehingga kesulitan tidak mengetahui bahwa
memungkinkan bangun datar segiempat tertentu
merupakan bangun datar segiempat yang lain akibatnya
subjek FD tidak mampu membuat pengertian baru
menggunakan bangun datar segiempat itu sendiri.
Pada pemahaman terhadap konsep segiempat, siswa dengan gaya kognitif field
dependent masih belum mampu mencapai dengan baik ke 6 indikator yang ditentukan,
siswa field dependent secara umum memahami konsep segiempat terbatas pada bentuk
bangun yang dilihatnya secara utuh, sehingga belum memahami keterkaitan antar
bangun datar segiempat. Pada indikator menuliskan pengertian konsep dengan kalimat
sendiri, siswa menuliskan pengertian dari bangun datar segiempat dari apa yang selama
ini didapatkan sehingga siswa tidak mampu mempertimbangkan defenisi lain dari suatu
bangun datar segiempat. Selanjutnya pada indikator mengelompokkan yang termasuk
contoh konsep dan bukan contoh konsep, siswa mengidentifikasi contoh dan bukan
contoh bangun datar segiempat berdasarkan bentuk yang dilihatnya dan juga sifat-sifat
yang diketahuinya, akan tetapi siswa kurang cermat dalam memperhatikan sifat-sifat
tersebut sehingga belum sepenuhnya bisa mengelompokkan bangun segiempat dengan
benar. Pada indikator merepresentasikan suatu konsep menggunakan model, diagram
10
dan simbol-simbol, siswa merepresentasikan bangun datar segiempat dalam representasi
pada umumnya, karena tidak memahami maksud dari sifat-sifat setiap bangun datar
segiempat tersebut sama halnya pada indikator mengubah suatu bentuk representasi ke
bentuk lainnya. Pada indikator membandingkan dan membedakan konsep-konsep, siswa
sebenarnya mampu mengidentifikasi masing-masing sifat bangun datar segiempat yang
dilihatnya namun masih belum mampu mengaitkan sifat-sifat tersebut untuk
menjelaskan keterkaitan antarbangun datar segiempat.
Pemaparan pada paragraf sebelumnya sesuai dengan dlakukan oleh Fauzyah
(2016) yang menyatakan bahwa subjek FD masih belum bisa menyatakan ulang konsep
dengan tepat. Hal ini terlihat pada kemampuan subjek FD untuk menyatakan konsep
dari segiempat yang terbatas pada apa yang mereka lihat dan dapatkan selama ini.
Subjek FD tidak mampu mengembangkan pengertian tersebut untuk memperoleh suatu
pengertian baru tentang bangun datar segiempat. ini menunjukkan bahwa pemahaman
matematis subjek FD masih terbatas pada bentuk umum yang mereka kenal. Athira, et
al. (2015) menunjukkan bahwa subjek FD memahami masalah dengan membaca secara
berulang-ulang, sebelum mampu mengungkapkan masalah dalam bentuk gambar. Hal
ini terlihat bahwa subjek FD sebelum menggambarkan bangun datar yang dimaksud
pada soal, cenderung ragu-ragu atau tidak yakin bahwa ketentuan yang ditetapkan pada
soal adalah benar berdasarkan apa yang diketahui. Namun demikian pada akhirnya
subjek FD mampu menggambarkan bangun datar yang dimaksud meskipun tidak
meyakini bahwa sifat-sifat bangun tersebut terpenuhi.
Hasil penelitian ini juga didukung oleh Lourdasamy dalam Eka (2012),
menyatakan orang dengan gaya kognitif field independent adalah orang yang mampu
mengatasi unsur-unsur latar belakang yang mengganggu apabila ia mencoba
mengasingkan suatu aspek dalam situasi tertentu, sedangkan seseorang dengan gaya
kognitif field dependent tidak dapat membebaskan diri dari unsur-unsur sekitar yang
mengganggu. Maksudnya subjek FD belum mampu untuk terlepas dari pemahamannya
terhadap bangun datar segiempat yang secara umum mereka kenal, sehingga subjek FD
kesulitan untuk mengaitkan sifat-sifat antar bangun datar tersebut.
Tabel 7. Deskripsi Pemahaman Matematis Subjek Field Dependent
Fase/ Indikator Paparan
Menuliskan kembali prinsip
dalam berbagai representasi.
Subjek FD hanya berpatokan pada representasi rumus yang
secara umum dituliskan dan tidak mampu menganalisis
kemungkinan beberapa representasi dengan konsep berbeda
namun tetap berlaku.
Mengelompokkan yang
termasuk contoh prinsip dan
bukan contoh prinsip objek
tertentu.
Subjek FD kesulitan beberapa rumus berbeda untuk luas dan
keliling pada satu bangun datar segiempat. Subjek FD
memahami rumus pada segiempat hanya berpatokan pada
rumus umumnya saja sehingga kesulitan menentukan rumus
lain.
Merepresentasikan suatu
prinsip menggunakan model,
diagram dan simbol-simbol.
Subjek FD secara umum kesulitan untuk mengetahui cara
menentukan prinsip lain yang terkait pada bangun datar
segiempat menggunakan konsep yang telah diketahui
dankurang lancar dalam proses aljabar sehingga jawaban yang
diperoleh masih salah.
Mengidentifikasi
konsep-konsep yang
Subjek FD secara umum mengetahui bahwa masih ada
konsep-konsep lain yang mungkin digunakan untuk
11
Fase/ Indikator Paparan
membentuk sebuah prinsip
dan mengenal syarat yang
menentukan prinsip tersebut.
membentuk suatu prinsip pada bangun datar segiempat.
namun demikian subjek FD tidak mampu menjelaskan
kemungkinan tersebut bisa terjadi karena tidak memahami
hubungan antara sifat-sifat suatu konsep pada segiempat.
Membandingkan dan
mengaitkan beberapa prinsip.
Karena ttidak memahami dengan baik hubungan antar bangun
datar segiempat, subjek FD kesulitan menentukan keterkaitan
antar prinsip bangun datar satu ke bangun datar lainnya.
Sehingga disimpulkan bahwa subjek FD tidak mampu
memahami dengan baik keterkaitan tersebut karena kurangnya
pengetahuan perbandingan atau hubungan konsep antar
bangun datar segiempat.
Pada pemahaman terhadap prinsip segiempat, siswa field dependen kesulitan
mencapai ke 5 indikator yang ditentukan dengan baik. Siswa field dependent secara
umum memahami prinsip segiempat terbatas pada penggunaan prinsip untuk suatu
bangun segiempat, siswa belum memahami keterkaitan prinsip antar bangun segiempat
serta belum mampu menggunakan prinsip tersebut dalam penyelesaian masalah. Hal ini
terlihat pada pada indikator mengelompokkan yang termasuk contoh prinsip dan bukan
contoh prinsip pada objek tertentu, siswa mampu memilih beberapa rumus berbeda
untuk luas dan keliling pada satu bangun datar segiempat akan tetapi masih berpatokan
pada rumus umum bangun datar segiempat tersebut. Sehingga siswa belum memahami
keterkaitan antar prinsipnya. Untuk indikator mengidentifikasi sifat-sifat suatu konsep
yang membentuk sebuah prinsip dan mengenal syarat yang menentukan prinsip tersebut,
siswa lebih cenderung menuliskan konsep-konsep untuk prinsip bangun datar segiempat
yang umum dikenal, sehingga siswa kesulitan mengetahui bahwa masih ada
konsep-konsep lain yang mungkin digunakan untuk membentuk suatu prinsip pada
bangun datar segiempat. Indikator membandingkan dan mengaitkan beberapa prinsip,
siswa belum lancar dalam mengaitkan prinsip antar bangun datar segiempat, ini bisa
dilihat dari siswa yang belum mampu mampu mengidentifikasi perbandingan
prinsip-prinsip antar bangun datar segiempat dengan memeriksa keterkaitan antar
konsep bangun datar satu ke bangun datar lainnya.
Pemaparan pada paragraf sebelumnya sesuai dengan Nasution (2011) bahwa
individu dengan gaya kognitif field dependent sangat dipengaruhi oleh lingkungan
banyak bergantung pada pendidikan sewaktu kecil. Hal tersebut terlihat dari
pemahaman subjek FD terhadap prinsip segiempat yang terpaku pada pengalaman
mereka selama mempelajari bangun datar segiempat. Sehingga subjek FD hanya
mampu menulikan rumus-rumus yang memang selama ini mereka dapatkan tanpa
mempertimbangkan kemungkinan rumus lain yang bisa termasuk dalam prinsip
segiempat tersebut. Hasil penelitian ini juga didukung oleh hasil penelitian yang
dilakukan Asrullah (2014) bahwa orang yang memiliki gaya kognitif field dependent mempunyai kecenderungan dalam merespon suatu stimulus menggunakan isyarat
lingkungan sebagai dasar dalam persepsinya, dan kecenderunagn memandang suatu pola
sebagai suatu keseluruhan, tidak memisahkan bagian-bagiannya. Terlihat jelas bagaimana
subjek FD dalam memisahkan atau mengelompokkan yang termasuk contoh dan bukan
contoh lebih memperhatikan lebih rinci rumus umum dari suatu bangun datar segiempat
tetapi melihatnya secara keseluruhan sehingga subjek FD kesulitan dalam memilih rumus
lain yang sebenarnya juga termasuk pada bangun datar tersebut.
12
KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan
Terdapat perbedaan karakteristik pemahaman matematis siswa dalam memahami
materi segiempat ditinjau dari gaya kognitif field independent dan field dependent
sebagai berikut:
a. Siswa dengan gaya kognitif field independent pada pemahaman terhadap konsep segiempat mampu mencapai 5 indikator dengan baik dari 6 indikator yang ditentukan.
Siswa dengan gaya kognitif field independent secara umum memahami konsep
segiempat dengan mempertimbangkan sifat-sifat setiap bangun sehingga mampu
membuat keterkaitan antar bangun segiempat. Sedangkan pada pemahaman terhadap
prinsip segiempat, siswa mampu mencapai 4 indikator dari 5 indikator pemahaman
prinsip yang ditentukan. Siswa field independent secara umum memahami
penggunaan dan keterkaitan prinsip antar bangun segiempat namun masih kurang
lancar dalam proses aljabar.
b. Sedangkan untuk siswa dengan gaya kognitif field dependent pada pemahaman terhadap konsep belum mampu mencapai dengan baik 6 indikator yang ditentukan,
siswa field dependent secara umum memahami konsep segiempat terbatas pada
bentuk bangun yang dilihatnya secara utuh, sehingga belum memahami keterkaitan
antar bangun datar segiempat. Sementara pada pemahaman terhadap prinsip
segiempat, siswa kesulitan mencapai ke 5 indikator yang ditentukan. Siswa field
dependent secara umum memahami prinsip segiempat terbatas pada penggunaan
prinsip untuk suatu bangun segiempat, siswa belum memahami keterkaitan prinsip
antar bangun segiempat serta belum mampu menggunakan prinsip tersebut dalam
penyelesaian masalah.
Saran
1. Bagi pendidik perlu memberikan perhatian yang lebih kepada peserta didik yang bergaya kognitif impulsif dan slow inaccurate dalam proses pembelajaran, sebab
berdasarkan temuan pada penelitian ini terdapat beberapa kelemahan seseorang
dengan gaya kognitif tersebut dalam menyelesaikan masalah matematika. Sebagai
alternatifnya pendidik dapat membuat variasi dalam proses pembelajaran, misalnya
dengan pembelajaran kooperatif agar terjadi interaksi antara peserta didik
impulsif-reflektif dan fast accurate-slow inaccurate.
2. Kajian dalam penelitian ini masih terbatas pada berpikir reflektif mahasiswa dalam memecahkan masalah pembuktian materi konsep grup ditinjau dari gaya
kognitifkonseptual tempo. Untukpenelitian lainnya dapat ditinjau dari perbedaan
gaya kognitif atau gaya belajar lainnya dan memperluas cakupan materinya.
3. Kajian pada penelitian ini hanya menggunakan masalah membuktikan saja. Oleh karena itu, peneliti menyarankan apabila hendak melaksanakan penelitian ulang,
sebaiknya menggunakan dua masalah yaitu masalah menemukan dan masalah
membuktikan.
13
DAFTAR PUSTAKA
Asrullah, M. 2014. Deskripsi Pengajuan Masalah Matematika Berdasarkan Gaya
Kognitif Siswa kelas X SMA Negeri 1 Galesong Utara. Tesis. Tidak diterbitkan.
Makassar: PPs UNM.
Athira, A.M., Bennu, S. & dan Rizal, M. 2015. Analisis Kemampuan Siswa SMP Di
Kota Palu Dalam Memecahkan Masalah Segiempat Berdasarkan Gaya Kognitif.
Jurnal Sains dan Teknologi Tadulako, (online) Volume 4 Nomor 1, Januari
2015 hlm 72-79 ISSN: 2089-8630
Eka, K. M. 2012. Proses Berpikir Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita di SMU
Kelas X. Surabaya: FMIPA.
Fauzyah, A. N. 2016. Analisis pemahaman Konsep dalam Pemecahan Masalah
Matematika Ditinjau dari Keikutsertaan Siswa Di Lembaga Bimbingan Belajar
dan Gaya Kognitif Pada Siswa Kelas XI SMA Negeri 2 Palopo. Tesis. Tidak
Diterbitkan. PPs UNM.
Hansen, J. W. 1995. Student Cognitive Style in Postsecondary Technology Programs.
Journal of Technology Education Vol. 6 No. 2, Spring 1995.
Hirschfeld-Cotton, Kimberly, "Mathematical Communication, Conceptual
Understanding, and Students' Attitudes Toward Mathematics" (2008). Action
Research Projects.
Nasution. 2011. Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar dan Mengajar. Jakarta:
Bumi Aksara.
NCTM. 2000. Principles and Standards for School Mathematics. Reston, VA: The
National Council of Teachers of Mathematics, Inc. Tersedia di www.nctm.org.
NCTM. (1989). Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics. Reston,
VA :NCTM
Ngilawajan, D. A. 2013. Proses Berpikir Siswa SMA dalam Memecahkan Masalah
Matematika Materi Turunan Ditinjau Dari Gaya Kognitif Field Independent
dan Field Dependent PEDAGOGIA (online) Vol. 2, No. 1, Februari 2013:
halaman 71-83
Ningrum, W. N. & Budiarto, M. T. 2016. Miskonsepsi Siswa SMP pada Materi Bangun
Datar Segiempat dan Alternatif Mengatasinya. Jurnal Ilmiah Pendidikan
Matematika (online) Volume 1 No.5 Tahun 2016 ISSN : 2301-9085
Santia, I. 2015. Cara Berpikir Geometris Siswa dalam Menentukan Hubungan Antar
Bangun Segiempat Melalui Pembelajaran Matematika Realistik Didasarkan
Pada Tingkat Kemampuan Matematika Siswa. Jurnal Math Educator
Nusantara (online) Volume 01 Nomor 02.
http://www.nctm.org/
14
Sari, D. P., Nurochmah, N., Haryadi, H. & Syaiturjim, S. 2016. Meningkatkan
Kemampuan Pemahaman Matematis Melalui Pendekatan Pembelajaran Student
Teams Achivement Division. Jurnal Riset Pendidikan Matematika (online)
Volume 3 - Nomor 1, Mei 2016, (16 - 22)
Sariningsih, R. 2014. Pendekatan Konstektual untuk Meningkatkan Pemahaman
Matematis Siswa SMP. Jurnal Ilmiah Program Studi Matematika STKIP
Siliwangi Bandung, (online) Vol 3, No.2.
Slameto, 2003. Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya. Jakarta: Rieneka
Cipta.
Talib, Ahmad. & Kailani, B. I. 2014. Problem Based Learning in Cooperative Situation
(PBLCS) and Its Impact on Development of Personal Intelligence. International
Journal of Evaluation and Research in Education (IJERE) Vol.3, No.4,
December 2014, pp. 236~244 ISSN: 2252-8822
Uno, Hamzah. 2006. Orientasi Baru dalam Psikologi Pembelajaran. Jakarta: Bumi
Aksara.
Witkin. 1973. The Role of Cognitive Style In Academic Performance And In
Teacher-Student Relations. Research Bulletin. New Jersey: Educational Testing
Service.