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Cours de bton arm

12: Poutres continues

Dr Ir P. Boeraeve - Unit 9 Construction - 2009

BAC3 - HELMO -Gramme

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Adaptation du bton

3 cas

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Adaptation du bton

Mu = A0* fyd*z

Dans les 3 cas, la charge de rupture Pu correspond

latteinte du Moment ultime plastique :

Pu ne dpend que de A0 correspondant au fonctionnementisostatique, position des aciers pour les poutresencastres.

La fissuration des sections les moins armes permet une

distribution des moments qui diffre de celle donne parla thorie lastique de la rsistance des matriaux, c'est le

phnomne d'adaptation.

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DimensionnementDimensionnement :: CasCaspratiquepratique

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DimensionnementDimensionnement :: CasCaspratiquepratique

AnalyseAnalyse ((ddterminationterminationdes MNV)des MNV)

3 possibilits :

On considre les poutres comme bi-appuyes eton tient compte de la continuit sur appuis encalculant les appuis pour un moment de0.15Mtrave (prvoir un joint de fissuration)

Mtrave

336 kN.m

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DimensionnementDimensionnement :: CasCaspratiquepratique

AnalyseAnalyse ((ddterminationterminationdes MNV)des MNV)

3 possibilits :

On considre les poutres comme bi-appuyes eton tient compte de la continuit sur appuis encalculant les appuis pour un moment de0.15Mtrave

On considre la poutre comme hyperstatique etcontinue sur 7 colonnes

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PoutresPoutrescontinues :continues : CombinaisonsCombinaisonsde chargede charge

Pour les btiments, on peut limiter les combinaisons

aux trois cas suivants:traves paires charges,traves impaires charges,deux traves adjacentes quelconques charges.

Exemple pour une poutre sur 5 appuis(n appuis= n combinaisons)

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MomentsMoments lastiqueslastiques ::

RRsultatssultatsdesdescombinaisonscombinaisonsde chargede charge

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

0 10 20 30 40

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DimensionnementDimensionnement :: CasCaspratiquepratique

AnalyseAnalyse ((ddterminationterminationdes MNV)des MNV)

3 possibilits :

On considre les poutres comme bi-appuyes eton tient compte de la continuit sur appuis encalculant les appuis pour un moment de0.15Mtrave

On considre la poutre comme hyperstatique etcontinue sur 7 appuis

On considre la poutre comme hyperstatique et

continue sur 7 appuis et on rduitforfaitairement les moments sur appuis pourtenir compte de la fissuration sur appuis : celaentrane une redistribution des moments

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Redistribution des moments (ELU)Redistribution des moments (ELU)

PrincipePrincipe

La fissuration sur appuis va diminuer linertie => on se

rapproche dune rotule Poutre bi-encastre, fissure sur appuis (cas rel)

M- M-

M- M-

= +

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Redistribution des moments (ELU)Redistribution des moments (ELU)

PrincipePrincipe

On peut donc diminuer les moments sur appuis, mais

il faut alors augmenter les moments en trave pourque la nouvelle distribution des moments continue quilibrer les charges appliques.

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Redistribution des moments (ELU)Redistribution des moments (ELU)

RRsumsum

Avantages :

distribution plus quilibre des valeurs des moments entrave et sur appuis

rduction de lamplitude du diagramme enveloppe

rduction des quantits darmatures

Inconvnient

plus compliqu calculer manuellement

lanalyse pour lELS se fait sans redistribution