1Doç. Dr., Erciyes Üniversitesi, erdalu@erciyes.edu.tr 2İnş. Müh., Karayolları 6.Bölge Müdürlüğü, mkaslantas@gmail.com

TABAKALI ZEMİNLERE OTURAN DAİRESEL

TEMELLERİN TAŞIMA GÜCÜ

THE BEARING CAPACITY OF CIRCULAR FOOTINGS ON LAYERED

SOIL

Erdal UNCUOĞLU1

Musa Kürşat ASLANTAŞ2

ABSTRACT

In this study, the ultimate bearing capacity of circular footings resting on a sand layer over

clay soil has been analysed for various scenarios using the both limit equilibrium method

and finite element method. The effects of the thickness of the upper sand layer, the

undrained shear strength of the lower clay layer and the depth of the foundation on the

bearing capacity and failure mechanism have been considered. The results obtained from

the limit equilibrium method proposed by Okamura et. al. (1998) and finite element

analyses have been compared with each other. The effects of the aforementioned

parameters on the failure mechanism have been explained based on the results obtained

from finite element analyses. The results show that the thickness of the upper sand layer

and the undrained shear strength of the clay have significant effects on the failure type

occurred.

Keywords: circular footing, layered soil, finite element, limit equilibrium, bearing capacity.

ÖZET

Bu çalışmada; altta yer alan kil tabakası üzerinde bulunan kum zemine oturan dairesel

temellerin taşıma gücü, hem limit denge yöntemi hem de sonlu elemanlar yöntemi

kullanılarak farklı senaryolar için analiz edilmiştir. Yapılan çalışmada; üstte yer alan kum

tabakası kalınlığının, altta yer alan kil tabakasının drenajsız kayma mukavemetinin ve

temel derinliğinin taşıma gücü ve göçme mekanizması oluşumu üzerindeki etkileri

değerlendirilmiştir. Okamura ve ark. (1998) tarafından önerilen ve limit denge yöntemine

dayalı hesaplama yapan yaklaşımla elde edilen sonuçlar, sonlu elemanlar yöntemine dayalı

hesaplama yapan Plaxis 2D programından elde edilen analiz sonuçları ile

karşılaştırılmıştır. Bununla birlikte; anılan parametrelerin göçme mekanizması oluşumu

üzerindeki etkileri de Plaxis 2D programı ile gerçekleştirilen analizlerden elde edilen

sonuçlara göre ortaya konmuştur. Elde edilen sonuçlar, kum tabakası kalınlığı ve kil

tabakasının drenajsız kayma mukavemetinin meydana gelen göçme tipi üzerinde önemli

etkiye sahip olduğunu göstermektedir.

Anahtar Kelimeler: dairesel temel, tabakalı zemin, sonlu elemanlar, limit denge, taşıma gücü.

367

7. Geoteknik Sempozyumu 22-23-24 Kasım 2017, İstanbul

1. GİRİŞ

Doğal zemin profilleri, çoğunlukla, farklı özellikteki zemin tabakalarının birleşiminden

oluşmaktadır. Her bir tabaka kendi içerisinde, genellikle, homojen kabul edilmesine

rağmen bitişik konumdaki tabakaların mukavemet özellikleri birbirinden oldukça farklı

olabilir (Burd ve Frydman, 1997).Geleneksel taşıma gücü teorileri, homojen zeminler için

oldukça başarılı sonuçlar üretirken zemin özelliklerinin derinlikle değiştiği durumlarda

kullanımları uygun olmayacaktır.

Kalın, yumuşak bir kil tabakası üzerinde yer alan sınırlı kalınlıktaki bir kum tabakasına

oturan yüzeysel temellerin taşıma gücü; kum tabakasının kalınlığı, kil tabakasının

mukavemeti, temel derinliği ve temel geometrisi gibi çok sayıda parametre göz önüne

alınarak değerlendirilmelidir.

Tabakalı zeminlerin taşıma gücünün hesaplanmasında çeşitli yaklaşımlar kullanılabilir.

Bunlar maddeler halinde aşağıda sıralanmıştır (Michalowski ve Shi, 1995);

Mukavemet parametrelerinin (c, ϕ ve γ) ağırlıklı ortalama değerlerinin kullanılması,

Limit denge yöntemlerinin kullanılması

Limit analiz yaklaşımları

Sonlu elemanlar yöntemi

Zımbalama kayma potansiyeline sahip bu tip problemlerin çözümü için önerilmiş limit

denge yöntemine dayalı yaklaşımlarda (Yamaguchi, 1963; Meyerhof, 1974; Hanna ve

Meyerhof, 1980; Kraft ve Helfrich, 1982; Baglioni ve ark. 1982; Okamura ve ark. 1998);

temel tabanı ile kum-kil tabakaları ara yüzeyi arasında bulunduğu kabul edilen hayali bir

kum bloğa etkiyen kuvvetlerin dengesinden yola çıkılarak taşıma gücü değerleri tahmin

edilmektedir.

Kum bloğun şekli ve kum bloğun kenar yüzeylerinde etkiyen kuvvetler ile ilgili olarak

yapılan kabullerin farklılığı nedeni ile mevcut yöntemler kullanılarak elde edilen taşıma

gücü değerleri de birbirinden farklı sonuçlar üretmektedir (Okamura, 1998).

Yapılan çalışmada; kum tabakası kalınlığı (H), kil zeminin drenajsız kayma mukavemeti

(cu) ve sürşarj basıncının (q) taşıma gücü üzerindeki etkileri H/B, cu/γB ve q/γB’ nin farklı

değerleri için gerçekleştirilmiş çözümlemeler ile araştırılmıştır. Sayılan bu parametrelerin

göçme mekanizması oluşumu üzerindeki etkileri sonlu eleman analizlerinden elde edilen

sonuçlara göre değerlendirilmiştir.

2. LİMİT DENGE YÖNTEMLERİ

Limit denge yöntemine dayalı mevcut yaklaşımlar; yük yayma mekanizması (load spread

mechanism) ve zımbalama kayma modeli (punching shear model) olmak üzere iki ana

gruba ayrılmaktadır.

Çalışma mekanizması Şekil 1’ de gösterilen ilk grup yöntemler (Yamaguchi, 1963; Kraft

ve Helfrich, 1982; Baglioni ve ark. 1982) taşıma gücü değerini aşağıda sıralanmış kabuller

çerçevesinde tahmin etmektedirler.

368

7. Geoteknik Sempozyumu 22-23-24 Kasım 2017, İstanbul

Rijit kum blok kesik koni şeklindedir.

α açısı, kum tabakası kalınlığı boyunca sabittir.

Kum bloğun kenar yüzeyleri boyunca mobilize olan kayma direnci ihmal edilir.

Temelin taşıma gücü; kil tabakasının nihai taşıma gücü ve kum bloğun taban alanı

kullanılarak tahmin edilmektedir.

Şekil 1. Yük Yayma Mekanizması (Okamura ve Ark., 1998)

H; temel tabanından itibaren kum tabakasının kalınlığı,

B; temel genişliği ya da çapı,

p0΄; temel taban seviyesinde etkiyen efektif düşey gerilme,

cu; kil tabakasının drenajsız kayma mukavemeti,

Nc; taşıma gücü katsayısı,

sc; şekil katsayısıdır.

Dairesel temel için taşıma gücü, qf, aşağıdaki ifade ile tanımlanmıştır.

(1)

Göçme mekanizması Şekil 2’ de gösterilen ikinci grup yöntemlerde (Meyerhof, 1974;

Hanna ve Meyerhof, 1980; Hanna, 1981) ise aşağıdaki kabuller yapılmış ve dairesel temel

için taşıma gücü 2 no. lu eşitlik ile tanımlanmıştır.

Kum bloğun kenar yüzeyleri düşeydir (α=0).

Kum bloğun kenar yüzeyleri boyunca kayma direnci dikkate alınmaktadır.

(2)

γ΄, ϕ΄ ve Ks, sırası ile, efektif birim hacim ağırlık, kumun içsel sürtünme açısı ve

zımbalama kesme katsayısısıdr. ϕ΄, kum bloğun kenar yüzeylerinde mobilize olan kayma

direnci açısından farklı olarak genel kayma göçmesi durumunda kum zemin için kayma

mukavemeti açısıdır.

369

7. Geoteknik Sempozyumu 22-23-24 Kasım 2017, İstanbul

Şekil 2. Zımbalama Kayma Modeli (Okamura ve Ark., 1998)

Okamura ve Ark. (1997); bir seri centrifuge model deney çalışması gerçekleştirerek,

yumuşak kil tabakası üzerinde yer alan sıkı kum zemine oturan yüzeysel temellerin taşıma

gücünü ve göçme mekanizmalarını araştırmışlar, centrifuge deney sonuçlarını kullanarak

limit denge yöntemine dayalı mevcut yaklaşımların geçerliliklerini irdelemişlerdir.

Çalışmanın sonucunda; kum bloğun şekli (ya da α açısı) ve kum bloğun kenar yüzeylerinde

etkiyen kuvvetler ile ilgili daha gerçekçi kabullere sahip limit denge yöntemine dayalı yeni

bir yaklaşım önermişlerdir.

2.1. Okamura ve Ark. (1998) Tarafından Önerilen Yöntem

Göçme mekanizması Şekil 3’ te gösterilen yöntemde aşağıda sıralanan kabuller

yapılmıştır.

Kum bloğun tabanında etkiyen efektif düşey gerilme değeri, kil zemine oturan

pürüzlü rijit bir temelin nihai taşıma gücüne eşit olarak kabul edilmiş ve qc΄ ile

gösterilmiştir.

Kum bloğun kenar yüzeylerinde etkiyen normal gerilme, ilgili derinlikteki düşey

gerilmenin Kp katı olarak dikkate alınmıştır. Kp, pasif toprak basınç katsayısıdır.

Şekil 3. Önerilen Yöntemde Kabul Edilen Göçme Mekanizması (Okamura ve Ark., 1998)

370

7. Geoteknik Sempozyumu 22-23-24 Kasım 2017, İstanbul

Kum bloğun kendi ağırlığı da dahil olmak üzere blok üzerinde etkiyen kuvvetlerin dengesi

göz önüne alındığında, dairesel temel için taşıma gücü 3 no. lu eşitlik ile verilmiştir.

(3)

(4)

(5)

(6)

Dairesel temel durumunda, taşıma gücü katsayısı ve şekil katsayısı için sırası ile Nc = 5.1

ve sc = 1.2 değerleri kullanılmıştır.

Altta yer alan kil tabakasının normalize edilmiş taşıma gücü değeri c ile tanımlanmıştır. p

ise normalize edilmiş sürşarj basıncını temsil etmektedir.

(7)

(8)

Yayılma açısı, αc,; 4, 5 ve 6 no. lu eşitliklerde gösterildiği gibi ϕ΄ açısı ve ortalama normal

gerilmenin, σm, bir fonksiyonu olarak elde edilmektedir. Kum bloğun kenar yüzeylerinde

mobilize olan kayma direnci açısı, ϕ΄, düzlem deformasyon ve üç eksenli deneylerden elde

edilmiş içsel sürtünme açısı ve ortalama asal gerilme arasındaki ilişkiden yararlanılarak

Şekil 4’ te gösterilen grafik kullanılarak elde edilmiştir.

Şekil 4. Kayma Direnci Açısının Ortalama Asal Gerilme ile Değişimi (Okamura ve Ark.,

1998)

Üç Eksenli Deney

Düzlem Deformasyon Deney

371

7. Geoteknik Sempozyumu 22-23-24 Kasım 2017, İstanbul

3. SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ

Sayısal analiz çalışmaları sonlu elemanlar yöntemine dayalı analiz yapan Plaxis 2D

bilgisayar programı kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Problem, eksenel simetri

(axisymmetri) geometri koşullarında iki boyutlu olarak çözümlenmiştir. Geometrik

modelin düşey sınırları temel merkezinden itibaren yatayda 5.5B mesafede yer alırken alt

sınır zemin yüzeyinden itibaren 8B derinliktedir. B, dairesel temelin çapıdır. Geometrik

modelin sınırları, temelin taşıma gücünü ve göçme mekanizmasının oluşumunu

etkilemeyecek yeterli uzaklıktadır. Geometrik modelin düşey sınırlarının yatay

doğrultulardaki, alt sınırının da bütün doğrultulardaki hareketleri önlenmiştir. Sonlu

eleman analizlerinde problem geometrisinin simetri özelliğinden yararlanılmıştır.

Analizlerde kullanılacak mesh yoğunluğunun belirlenmesi amacı ile başlangıçta deneme

analizleri yapılmıştır. Bu analizler sonucunda orta (medium) mesh yoğunluğu seçilmiştir.

Non-lineer zemin davranışı Mohr-Coulomb (MC) malzeme modeli kullanılarak simule

edilmiştir. Kum tabakası lineer elastik-tam plastik davranış sergileyen drenajlı bir malzeme

olarak göz önüne alınırken kil tabakası da lineer elastik-tam plastik davranan drenajsız bir

malzeme olarak değerlendirilmiştir. Zemin tabakaları ve temel elemanı ile ilgili analizlerde

kullanılan parametrik değerler Tablo 1’ de özetlenmiştir.

Plaxis, kil zeminlerin drenajsız davranışının farklı seçenekler ile modellenmesine olanak

tanımaktadır. Bu çalışmada; kil zeminlerin drenajsız davranışı, drenajsız mukavemet

parametreleri (ϕ΄=ϕu=0° ve cu=su) ve efektif rijitlik parametreleri (E΄ ve ν΄) kullanılarak

modellenmiştir. Kil zemin için drenajsız kayma mukavemeti değerleri kilin kıvamı da göz

önüne alınarak cu=7.50, 15.03, 30.06, 45.09 ve 75.15 kN/m² şeklinde seçilmiştir. Kil

zeminin elastisiste modülü değerleri de Eu/cu=500 oranı kullanılarak tanımlanmıştır.

Sayısal analizlerde başlangıç gerilme durumu K0 Procedure kullanılarak Jaky (1944)’ nin

önermiş olduğu K0 = 1 - sinϕ΄ eşitliği kullanılarak oluşturulmuştur. Yükleme, temel alanı

boyunca uniform yayılı durumdaki basıncın artırılması yolu ile gerçekleştirilmiştir.

Tablo 1. Zemin Tabakaları ve Temel ile İlgili Analizlerde Kullanılan Parametrik Değerler

Kum Tabakası Özellikleri

İçsel Sürtünme Açısı, ϕ΄(°) 38

Kohezyon, c΄ (kN/m²) 0.30

Birim Hacim Ağırlık, γkum (kN/m³) 15.03

Dilatasyon Açısı, ψ (°) 8

Elastisite Modülü, E΄kum (kN/m²) 20600

Poisson Oranı, ν΄ 0.30

Kil Tabakası Özellikleri

İçsel Sürtünme Açısı, ϕ΄(°) ϕ΄=ϕu=0°

Birim Hacim Ağırlık, γkil (kN/m³) 21.00

Dilatasyon Açısı, ψ (°) 0

Poisson’s ratio, ν΄ 0.33

Temel Elemanı Özellikleri

Birim Hacim Ağırlık, γtemel (kN/m³) 24.00

Elastisite Modülü, Etemel(kN/m²) 30x106

Poisson Oranı, ν΄ 0.15

372

7. Geoteknik Sempozyumu 22-23-24 Kasım 2017, İstanbul

4. BULGULAR VE TARTIŞMA İki tabakalı zemin profili üzerinde yer alan temellerin taşıma gücü problemi aşağıda verilen

boyutsuz parametrelerin fonksiyonu olarak ifade edilebilir (Michalowski ve Shi 1995,

Shiau ve ark. 2003). Bu çalışmada elde edilen sonuçlar da boyutsuz parametreler cinsinden

sunulmuştur.

(9)

Bu ifadede;

p; temel tabanındaki ortalama limit basınç,

B; temelin genişliği,

H; üstteki kum tabakasının kalınlığı,

cu; alttaki kil tabakasının drenajsız kayma mukavemeti,

γ; kum zeminin birim hacim ağırlığı,

ϕ΄; kum zeminin içsel sürtünme açısı,

q; temel taban seviyesindeki sürşarj basıncıdır.

Yapılan çalışmada; kum tabakası kalınlığı (H), kil zeminin drenajsız kayma mukavemeti

(cu) ve sürşarj basıncının (q) taşıma gücü üzerindeki etkileri H/B, cu/γB ve q/γB’ nin farklı

değerleri için gerçekleştirilmiş çözümlemeler ile araştırılmıştır. Sayılan bu parametrelerin

göçme mekanizması oluşumu üzerindeki etkileri sonlu eleman analizlerinden elde edilen

sonuçlara göre değerlendirilmiştir.

Bu çalışmada; H/B ve cu/γB parametreleri 0.5 ile 5.0 aralığında değişen farklı değerler

alırken sürşarj basıncının taşıma gücü üzerindeki etkisi q/γB = 0, 0.5 ve 1.0 için yapılan

çözümlemeler ile araştırılmıştır. Karşılaştırmada kullanılan taşıma gücü değerleri, ya

göçme anındaki taşıma gücü değeri olarak ya da temel çapının %10’ u düşey deplasmana

karşılık gelen taşıma gücü değeri olarak değerlendirilmiştir.

Şekil 5’ te, farklı H/B oranları için elde edilmiş p/γB değerlerinin karşılaştırılması

görülmektedir. Hem analitik yöntem hem de sonlu eleman analizlerinden elde edilen

sonuçlar üstteki kum tabakası kalınlığının artması ile taşıma gücünün arttığını

göstermektedir. Her iki yaklaşıma göre elde edilen p/γB değerleri H/B ≤ 1.0 için son

derece uyumlu iken H/B > 1.0 için bu uyum kaybolmaktadır. H/B > 1.0 durumunda,

göçme mekanizmasının zımbalama kayma göçmesinden kısmi ya da genel kayma

göçmesine doğru değişmesi taşıma gücü değerlerindeki farklılaşmanın nedeni olarak

gösterilebilir.

p/γB değerinin H/B oranı ile artışı, homojen kum zemin durumundaki taşıma gücü

değerine kadar devam etmektedir. Şekil 6’ da gösterildiği gibi H/B ≥ 3.0 durumunda

göçme yüzeyleri, sadece, üstteki kum tabakası içerisinde oluşmaktadır. Kritik üst tabaka

kalınlığı olarak adlandırılan bu H/B değeri alttaki kil tabakasının drenajsız kayma

mukavemetine bağlı olarak değişiklik gösterebilir.

373

7. Geoteknik Sempozyumu 22-23-24 Kasım 2017, İstanbul

Şekil 5. Farklı H/B Oranları için p/γB Değerlerinin Karşılaştırılması

Şekil 7’ de görüldüğü gibi altta yer alan kil tabakasının drenajsız kayma mukavemetinin

artması nihai taşıma gücünü artırmaktadır. cu/γB değerindeki artış ile kum tabakasının

deformasyon davranışı etkilenmektedir. Öyle ki; Şekil 8’ de de gösterildiği gibi, cu/γB

değerinin artması ile üstteki kum tabakasının kil zemine penetrasyonu zorlaşmakta ve kum

tabakasındaki mobilize içsel sürtünme açısı değeri yükselmektedir. Bunun sonucunda;

göçme mekanizması, zımbalama kayma göçmesinden kısmi ya da genel kayma göçmesine

doğru değişmektedir. Zımbalama kayma göçmesi oluşumuna dayalı olarak geliştirilmiş

analitik yaklaşımdan elde edilen taşıma gücü değerlerinin cu/γB ≥ 2.0 değerinden sonra

önemli derecede farklılaşması bu şekilde açıklanabilir.

H/B = 0.5 H/B = 1.0 H/B = 2.0 H/B = 3.0

p/γB = 10.313 p/γB = 19.500 p/γB =34.783 p/γB = 34.941

Şekil 6. Farklı H/B Oranları için Elde Edilmiş Plastik Göçme Bölgeleri

374

7. Geoteknik Sempozyumu 22-23-24 Kasım 2017, İstanbul

Şekil 7. Farklı cu/γB Değerleri için p/γB Değerlerinin Karşılaştırılması

Sürşarj basıncının taşıma gücü üzerindeki etkisi q/γB = 0, 0.5 ve 1.0 durumlarında yapılan

çözümlemelerden elde edilen taşıma gücü değerleri karşılaştırılarak Şekil 9’ da

gösterilmiştir. q/γB değerlerindeki artış ile taşıma gücü değerleri de artmaktadır. Bu artış,

analitik yaklaşım sonuçlarına göre doğrusal iken sonlu eleman analizi sonuçları q/γB ile

p/γB arasındaki ilişkinin doğrusal olmadığını ortaya koymaktadır.

Sürşarj basıncı, göçme bölgesi içerisinde yer alan kum tabakasında çevre basıncı etkisi

oluşturacağından mobilize içsel sürtünme açısı değerinin artması beklenecektir. Ancak; ϕ΄

değerinde beklenen bu artış aynı zamanda altta yer alan kil tabakasının drenajsız kayma

mukavemeti ile de ilişkilidir. Sürşarj basıncının artması ile birlikte kil tabakası yüzeyinde

etkiyen yük değeri artacağından kil tabakasındaki göçme bölgeleri de genişleyerek daha

derinlere uzanacaktır. Şekil 10’da; mobilize kayma gerilmesi (τmob.) oluşumları

gösterilmiştir. q/γB’ nin artması ile hem kum zemindeki τmob. değerleri artmakta hem de kil

tabakasındaki τmob. bölgeleri genişleyerek daha derinlere uzanmaktadır.

cu/γB = 0.5 cu/γB = 1.0 cu/γB = 3.0 cu/γB = 5.0 p/γB = 5.046 p/γB = 10.266 p/γB =21.828 p/γB = 30.921,

Şekil 8. Üstteki Kum Tabakasının Deformasyon Davranışının cu/γB ile Değişimi

375

7. Geoteknik Sempozyumu 22-23-24 Kasım 2017, İstanbul

Şekil 9. Farklı q/γB Değerleri için p/γB Değerlerinin Karşılaştırılması

Şekil 10. Farklı q/γB Değerleri için Mobilize Kayma Gerilmesi Oluşumları

376

7. Geoteknik Sempozyumu 22-23-24 Kasım 2017, İstanbul

5. SONUÇLAR

Derin bir kil tabakası üzerinde yer alan rölatif olarak ince bir kum tabakasına oturan

dairesel temellerin taşıma gücü; Okamura ve Ark. (1998) tarafından önerilmiş olan limit

denge yöntemine dayalı analitik yaklaşımdan ve sonlu elemanlar yöntemine dayalı sayısal

analiz çalışmalarından elde edilen sonuçların karşılaştırılması ile incelenmiştir. Yapılan

çalışmalardan elde edilen sonuçlar aşağıda özetlenmiştir.

Hem analitik yöntem hem de sonlu eleman analizlerinden elde edilen sonuçlar

üstteki kum tabakası kalınlığının artması ile taşıma gücünün arttığını

göstermektedir. Bu artış, homojen kum zemin durumundaki taşıma gücü değerine

kadar devam etmektedir. Homojen kum zemin durumundaki taşıma gücü değerine

ulaşılan kum tabakası kalınlığı, kritik üst tabaka kalınlığı olarak adlandır. H/Bkritik

değeri alttaki kil tabakasının drenajsız kayma mukavemetine bağlı olarak değişiklik

gösterir.

Kil tabakasının drenajsız kayma mukavemetinin artması nihai taşıma gücünü

artırmaktadır. cu/γB değerinin artması ile üstteki kum tabakasının kil zemine

penetrasyonu zorlaşmakta, deformasyon davranışı etkilenmekte ve kum

tabakasındaki mobilize içsel sürtünme açısı değeri yükselmektedir.

Sürşarj basıncının artması ile taşıma gücü değerleri artmaktadır. q/γB’ nin artması

ile hem kum zemindeki mobilize kayma gerilmesi değerleri artmakta hem de kil

tabakasındaki göçme bölgeleri genişleyerek daha derinlere uzanmaktadır.

KAYNAKLAR [1] Terzaghi, K. 1943. Theoretical soil mechanics, Wiley, New york.

[2] Michalowski, R.L., ve Shi, L. 1995. Bearing capacity of footings over two-layer

foundation soils. Journal of Geotechnical Engineering, 121 (5): 421-428.

[3] Yamaguchi, H. 1963. Practical formula of bearing value for two layered ground. In

Proc. 2nd Asian Regional Conf. on SMFE, 1963, Vol. 1: 176-180.

[4] Kraft, L.M., ve Helfrich, S.C. 1983. Bearing capacity of shallow footing sand over

clay. Canadian Geotechnical Journal, 20: 182-185.

[5] Baglioni, V.P., Chow, G.S., ve Endley, S.N. 1982. Jack-up foundation stability in

stratified soil profiles. In Proc. 14th Offshore Technology Conference, 1982, Vol.4,

363-369.

[6] Okamura, M., Takemura, J., ve Kimura, T. 1998. Bearing capacity predictions of sand

overlying clay based on limit equilibrium methods. Soils and Foundations, 38 (1):

181-194.

[7] Meyerhof, G.G. 1974. Ultimate bearing capacity of footings on sand over lying clay.

Canadian Geotechnical Journal, 11 (2): 223-229.

[8] Jaky, J. 1944. The coefficient of earth pressure at rest. Journal for Society Hungarian

Architects and Engineers, 78: 355-358.

[9] Hanna, A.M., ve Meyerhof, G.G. 1980. Design charts for ultimate bearing capacity of

foundations on sand overlying soft clay. Canadian Geotechnical Journal, 17: 300-

303.

[10] Hanna, A.M. 1981. Foundations on strong sand overlying weak sand. Journal of

Geotechnical Engineering Division, Proceedings of the American Society of Civil

Engineers, 107 (GT7): 915-927.

[11] Burd, H.J., ve Frydman, S. 1997. Bearing capacity of plane-strain footings on layered

soils. Canadian Geotechnical Journal, 34: 241-253.

377

7. Geoteknik Sempozyumu 22-23-24 Kasım 2017, İstanbul

[12] Plaxis 2D 2011.

[13] Okamura, M., Takemura, J., ve Kimura, T. 1997. Centrifuge model tests on bearing

capacity and deformation of sand layer overlying clay. Soils and Foundations, 37

(1): 73-88.

[14] Shiau, J.S., Lyamin, A.V. ve Sloan, S.W. 2003. Bearing capacity of a sand layer on

clay by finite element limit analysis. Canadian Geotechnical Journal, 40: 900-915. OILS AND FOUNDATIONS Vol. 37 (1997) No. 1 P 73-88SOILS AND FOUNDATIONS Vol. 37 (1997) No. 1

378

7. Geoteknik Sempozyumu 22-23-24 Kasım 2017, İstanbul