Tc de Revisao 2fase Uece 2011.2

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2ª Fase UECE 2012.1

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TC 1 de Revisão Final UECE 2012.1 – 2ª Fase

Prof. Vasco Vasconcelos1. (Cefet-mg 2011) O eletroscópio da figura, eletrizado com carga desconhecida, consiste deuma esfera metálica ligada, através de uma haste condutora, a duas folhas metálicas edelgadas. Esse conjunto encontra-se isolado por uma rolha de cortiça presa ao gargalo de umagarrafa de vidro transparente, como mostra a figura.

Sobre esse dispositivo, afirma-se:I. As folhas movem-se quando um corpo neutro é aproximado da esfera sem tocá-la.II. O vidro que envolve as folhas delgadas funciona como uma blindagem eletrostática.III. A esfera e as lâminas estão eletrizadas com carga de mesmo sinal e a haste está neutra.IV. As folhas abrem-se ainda mais quando um objeto, de mesma carga do eletroscópio,

aproxima-se da esfera sem tocá-la.

Estão corretas apenas as afirmativasa) I e II.b) I e IV.c) II e III.d) III e IV.

Solução:I. Correta: haverá indução;II. Errada: para haver blindagem, o material deve ser condutor;III. Errada: a carga distribui-se por todo o material condutor;IV. Correta: haverá indução. Opção correta: b

2. (Uftm 2011) A indução eletrostática consiste no fenômeno da separação de cargas em umcorpo condutor (induzido), devido à proximidade de outro corpo eletrizado(indutor).Preparando-se para uma prova de física, um estudante anota em seu resumo ospassos a serem seguidos para eletrizar um corpo neutro por indução, e a conclusão a respeitoda carga adquirida por ele.

Passos a serem seguidos:I. Aproximar o indutor do induzido, sem tocá-lo.II. Conectar o induzido à Terra.III. Afastar o indutor.IV. Desconectar o induzido da Terra.

Conclusão:

No final do processo, o induzido terá adquirido cargas de sinais iguais às do indutor.

Ao mostrar o resumo para seu professor, ouviu dele que, para ficar correto, ele deverá


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a) inverter o passo III com IV, e que sua conclusão está correta.b) inverter o passo III com IV, e que sua conclusão está errada.c) inverter o passo I com II, e que sua conclusão está errada.d) inverter o passo I com II, e que sua conclusão está correta.

Solução: Os passos III e IV devem ser invertidos e, na eletrização por indução, os corpos

adquirem cargas de sinais opostos. Quando o indutor é positivo, ele atrai elétrons da terra parao induzido (o induzido fica com carga negativa); e quando ele é negativo, repele elétrons doinduzido para a terra (o induzido fica com carga positiva). Opção correta: b

3. (Ufpb 2011-adaptada) Uma esfera condutora A, carregada positivamente, é aproximada deuma outra esfera condutora B, que é idêntica à esfera A, mas está eletricamente neutra. Sobreprocessos de eletrização entre essas duas esferas, identifique a afirmativa incorreta:a) Ao aproximar a esfera A da B, sem que haja contato, uma força de atração surgirá entre

essas esferas.b) Ao aproximar a esfera A da B, havendo contato, e em seguida separando-as, as duas

esferas sofrerão uma força de repulsão.c) Ao aproximar a esfera A da B, havendo contato, e em seguida afastando-as, a esfera A

ficará neutra e a esfera B ficará carregada positivamente.d) Ao aproximar a esfera A da B, sem que haja contato, e em seguida aterrando a esfera B, ao

se desfazer esse aterramento, ambas ficarão com cargas elétricas de sinais opostos.

Solução: (V) A esfera neutra polariza-se e ocorre a atração entre elas:

(V) Havendo contato, a carga irá distribuir-se igualmente pelas duas esferas:

Quando elas forem afastadas, haverá repulsão:

(F) Contraria o que foi explicado acima.

(V) Ao aterrarmos a esfera B, as cargas positivas serão neutralizadas por elétrons que vêm da

Terra.

4. (Uel 2011) Devido ao balanceamento entre cargas elétricas positivas e negativas nosobjetos e seres vivos, não se observam forças elétricas atrativas ou repulsivas entre eles, emdistâncias macroscópicas. Para se ter, entretanto, uma ideia da intensidade da força geradapelo desbalanceamento de cargas, considere duas pessoas com mesma altura e peso

separadas pela distância de 0,8 m. Supondo que cada uma possui um excesso de prótonscorrespondente a 1% de sua massa, a estimativa da intensidade da força elétrica resultante


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desse desbalanceamento de cargas e da massa que resultará numa força-peso de igualintensidade são respectivamente:

Dado:Massa de uma pessoa: m = 70 kg , massa de um próton: 1,75 x 10 -27kg , k = 9 x 109 N m2 /C2 eg= 10m/s2.

a) 9 x 1017

N e 6 x 103

kgb) 60 x 1024 N e 6 x 1024 kgc) 9 x 1023 N e 6 x 1023 kgd) 4 x 1017 N e 4 x 1016 kg

Solução: Dados: M = 70 kg; r = 0,8 m; m = 1%M. Calculando a massa de prótons:1

m 1% M 70 m 0,7 kg.100

= = ⇒ = Considerando a massa do próton igual a 1,7 × 10 –27 kg, a

quantidade (n) de prótons é: 2627

0,7n n 4,1 10 .10

1,7 10−= ⇒ = ×

×

Sendo e = 1,6 × 10 –19 C o valor da carga elementar, a carga (Q) de cada pessoa é:26 19 7Q ne 4,1 10 1,6 10 6,6 10 C.−= = × × × = ×

Pela lei de Coulomb, calculamos a intensidade da força de repulsão entre as pessoas.Considerando a constante eletrostática K = 9 × 10

9 N.m2 /C2, vem:

( )29 72 9 14

2 2

24

9 10 6,6 10kQ 9 10 43,56 10F

0,64d 0,8

F 60 10 kg.

× × × × ×= = = ⇒

≅ ×

A massa correspondente a um peso de igual intensidade é:( )24

24

P F mg 60 10 m 10

m 6 10 kg.

= = ⇒ × = ⇒

= ×

5. (Uft 2011) Três cargas elétricas possuem a seguinte configuração: A carga 0q é negativa e

está fixa na origem. A carga 1q é positiva, movimenta-se lentamente ao longo do arco de

círculo de raio “R” e sua posição angular varia de 1 0θ = a 1θ = π [radianos]. A carga 2q está

sobre o arco inferior e tem posição fixa dada pela coordenada angular 2θ . O sistema de

coordenadas angulares é o mesmo para as cargas 1q e 2q e suas posições angulares são

definidas por 1θ e 2θ respectivamente (ver desenho). As componentes Fx e Fy da força

elétrica resultante atuando na carga 0q são mostradas nos gráficos abaixo. Baseado nestasinformações qual das alternativas abaixo é verdadeira?


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a) As três cargas possuem módulos iguais, 2q é positiva e está fixa em uma coordenada

2 (3 / 2) .θ = π

b) As cargas 1q e 2q possuem módulos diferentes, 2q é positiva e está fixa em uma

coordenada 2 (5 / 3) .θ = π

c) As cargas 1q e 2q possuem módulos diferentes, 2q é positiva e está fixa em uma


d) As cargas 1q e 2q possuem módulos diferentes, 2q é positiva e está fixa em uma


Solução: Observe que quando 1 Fx2πθ = → , o que nos leva à seguinte configuração:

Nesta configuração observamos que a força resultante é negativa (sentido contrário ao de y).Como a força entre 1q , 2q e 0q é atrativa (sentido positivo de y) devemos ter uma força

atrativa entre 2q e 0q (sentido contrário ao de y) maior que a primeira. Portanto, 2q deve ser

positiva e maior que 1q . Opção correta: d

6. (Ufrs 2011) Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas no fim doenunciado que segue, na ordem em que aparecem. Três esferas metálicas idênticas, A, B e C,são montadas em suportes isolantes. A esfera A está positivamente carregada com carga Q,

enquanto as esferas B e C estão eletricamente neutras. Colocam-se as esferas B e C emcontato uma com a outra e, então, coloca-se a esfera A em contato com a esfera B, conformerepresentado na figura.


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Depois de assim permanecerem por alguns instantes, as três esferas são simultaneamenteseparadas. Considerando-se que o experimento foi realizado no vácuo

( )9 2 20k 9 10 N m / C= × ⋅ e que a distância final (d) entre as esferas A e B é muito maior queseu raio, a força eletrostática entre essas duas esferas é _______ e de intensidade igual a

_______.

a) ( )2 20repulsiva k Q / 9d−

b) ( )2 20atrativa k Q / 9d−

c) ( )2 2

0repulsiva k Q / 6d−

d) ( )2 20atrativa k Q / 4d− Solução: O triplo contato faz com que a carga total divida-se por três.

Portanto, A BQ

q q3

= = . A força será repulsiva de valor:2

00 2 2

Q Qx k Q3 3kd 9d

= . Opção correta: a

7. (Ufsm 2011) A luz é uma onda eletromagnética, isto é, a propagação de uma perturbaçãodos campos elétrico e magnético locais. Analise as afirmações a seguir, que estãorelacionadas com as propriedades do campo elétrico.

I. O vetor campo elétrico é tangente às linhas de força.II. Um campo elétrico uniforme se caracteriza por ter as linhas de força paralelas e igualmente

espaçadas.III. O número de linhas de força por unidade de volume de um campo elétrico é proporcional à

quantidade de cargas do corpo.

Está(ão) correta(s)a) apenas I.b) apenas II.c) apenas I e II.d) apenas III.

Solução:

I. Correta. O vetor campo elétrico é perpendicular às linhas de força.II. Correta.III. Incorreta. De acordo com a lei de Gauss, o número de linhas de força por unidade de áreade um campo elétrico é proporcional à quantidade de carga do corpo.Opção correta: c

8. (Upe 2011) Considere três cargas elétricas puntiformes, positivas e iguais a Q, colocadas novácuo, fixas nos vértices A, B e C de um triângulo equilátero de lado d, de acordo com a figuraa seguir:


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A energia potencial elétrica do par de cargas, disponibilizadas nos vértices A e B, é igual a 0,8J. Nessas condições, é correto afirmar que a energia potencial elétrica do sistema constituídodas três cargas, em joules, valea) 0,8b) 1,2c) 1,6d) 2,4

Solução: Observe a figura abaixo.

Cada par de cargas armazena uma energia potencial de 0,8J. total parU 3U 3x0,8 2,4J= = =

Opção correta: d

9. (Uesc 2011) A figura representa o esquema de funcionamento de um gerador eletrostático.

Com base na figura e nos conhecimentos sobre as propriedades físicas oriundas de cargaselétricas em repouso, é correto afirmar:a) O campo elétrico entre a superfície interna e a externa da esfera metálica é uniforme e

constante.

b) As cargas positivas migram para a Terra quando um fio condutor conecta a esfera metálica àTerra.


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c) O potencial elétrico de um ponto da superfície externa da esfera metálica é maior do que opotencial elétrico no centro desta esfera.

d) As cargas se acumulam na esfera, enquanto a intensidade do campo elétrico gerado poressas cargas é menor do que a rigidez dielétrica do ar.

Solução: As cargas vão acumulando-se na parte externa da esfera provocando um campo

elétrico cada vez maior. A d.d.p. entre a esfera e a Terra tende a aumentar até romper a rigidezdielétrica do ar, havendo, portanto, uma descarga elétrica entre a esfera e a Terra. O queacontece com os relâmpagos é semelhante. Opção correta: d

10. (Ufrj 2011) Um íon de massa m e carga elétrica q incide sobre um segundo íon, de mesmamassa m e mesma carga q. De início, enquanto a separação entre eles é grande o bastantepara que as forças mútuas sejam desprezíveis, o primeiro mantém uma velocidade constantede módulo vo e o segundo se mantém em repouso, como indica a figura 1.

Ao se aproximarem, as forças elétricas coulombianas entre eles, não mais desprezíveis,passam a mudar continuamente suas velocidades. Despreze quaisquer outras forças,considere dados os valores de m, q, vo e 04πε e suponha que todos os movimentos se deem

em uma reta. Calcule a velocidade do segundo íon quando a velocidade do íon incidente forigual a 3vo /4 (como indicado na figura 2).a) v0 /2b) v0 /3c) v0 /4d) v0 /5

Solução: Como os dois íons formam um sistema mecanicamente isolado (livres de ação de

forças externas), ocorre conservação da quantidade de movimento do sistema ( )SistQ

.

Assim, para as duas situações mostradas:

I II 0 0Sist Sis 0 2 2 0

02

3 v 3 vQ Q m v m m v v v

4 4

vv .

4

= ⇒ = + ⇒ = − ⇒

=

Opção correta: c

11.Calcule a distância entre eles no instante da situação considerada no item anterior.

a) 4q2 /3πε0mv02

b) 3q2 /4πε0mv02

c) 2q2 /3πε0mv02

d) 3q2 /2πε0mv02

Solução: Aplicando a conservação da energia para as duas situações:


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2 2 2I II II 2 0 0Cin Cin Pot 0

2 222 0 00

2 22 20 0

20

3 v v k qm m mE E E v

2 2 4 2 4 d

9 m v m vk q mv

d 2 32 32

6 m v 3 m vk q 16 q d k .

d 32 16 3 m v

= + ⇒ = + + ⇒

= − + ⇒

= = ⇒ =

Como0

1k

4=

πεvem:

2

20 0

2

20 0

16 q1d

4 3 m v

4 qd .

3 m v

= × ⇒πε

=πε

Opção correta: a


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TC 2 de Revisão Final UECE 2012.1 – 2ª Fase

Prof. Vasco Vasconcelos

1. (Ufpe 2011) Em uma solução iônica, ( ) 15N 5,0 10+ = ⋅ íons positivos, com carga individual

( )Q 2e+ = + , se deslocam para a direita a cada segundo. Por outro lado, ( )16N 4,0 10

− = ⋅ íons

negativos, com carga individual igual a ( )Q e− = − , se movem em sentido contrário a cada

segundo. Qual é a corrente elétrica, em mA, na solução?

a) 6b) 7c) 8d) 9

Solução: Uma carga negativa movendo-se em um sentido tem o mesmo efeito que amesma carga positiva movendo-se em sentido contrário.

( )( ) ( )( )15 19 16 195 10 3,2 10 4 10 1,6 10Qi 0,008A 8mA

t 1,0

− −× × + × ×

= = = =∆

∑ Opção correta:d

2. (Epcar - 2011) No circuito representado pela figura abaixo, estando o capacitorcompletamente carregado, leva-se a chave K da posição A para a posição B.

A quantidade de energia, em mJ dissipada pelo resistor de 1Ω , após essa operação, éigual aa) 5,0b) 10

c) 25d) 50

Solução: Dados: U0 = 100 V; C = 13 µF = 13 × 10 –6 F; R1 = 10 Ω; R2 = 5 Ω e R3 = 1 Ω.

A figura mostra o circuito com o capacitor carregado, a chave fechada em B e os três resistoresatravés dos quais é efetuada a descarga de energia.


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À medida que vai ocorrendo a descarga, a tensão (U) no capacitor vai diminuindo, diminuindoigualmente a tensão em cada um dos resistores, pois eles estão em paralelo, ligados aocapacitor.O tempo de descarga (∆t) também é igual ao tempo de funcionamento dos três resistores.O capacitor está carregado quando está sob tensão igual à da bateria, ou seja, U0 = 100 V.A energia potencial elétrica (EP) armazenada no capacitor é:

( )262 6 4

0P

P

13 10 100CU 13 10 10E 0,065 J

2 2 2E 65 mJ.

− −× × × ×= = = = ⇒

=

Essa energia é descarregada (dissipada) através dos resistores por efeito Joule:

P 1 2 3E E E E= + + . (I)

Lembrando que a energia dissipada em um resistor é2U

E tR

= ∆ , podemos obter as energias dissipadas em R1 e R2, em função da energia dissipada

em R3. Assim:2

31 11 32

3 13

U tRE R 1

E E .E R 10U t

R

∆

= = ⇒ =∆

(II)

Analogamente, obtemos

2 3

1E E .

5= (III)

Substituindo (II) e (III) em (I):( )

P 3 3 3 3 P 3 3 P

P

1 2 101 1 13 10 10E E E E E E E E E 65

10 5 10 10 13 13E 50 J.

+ += + + = ⇒ = ⇒ = = × ⇒

=

Opção correta: d

3. (Ufu 2011-adaptada) É muito comum em casas que não dispõem de forno micro-ondas, pessoas utilizarem uma resistência elétrica ligada à tomada para aquecer águapara fazer chá ou café. Em uma situação mais idealizada, é possível estudar esseproblema e aprender um pouco mais de Física. Para isso, considere, inicialmente, umsistema em equilíbrio térmico composto por um recipiente com paredes adiabáticas quepossui em seu interior uma esfera maciça, cujo raio é de 50 cm, a massa é de 5 toneladase o coeficiente de dilatação linear é 4 1esf 1 10 ºC

− −α = × . O restante do recipiente está

completamente cheio com 2.500 kg de água pura à temperatura T0 = 20 °C, comomostra a figura abaixo. A resistência R = 2 Ω que está dentro do recipiente é, então,ligada durante certo intervalo de tempo aos terminais de uma bateria ideal de V = 200

V.


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Dados:2H O esf

C 1 cal / gºC, C 0,1 cal / gºC, 1 cal 4J.= = ≈

Considerando que toda a dissipação de energia ocorrerá apenas na resistência R edesconsiderando a capacidade térmica da resistência e do recipiente, qual a temperatura inicialda esfera na escala Fahrenheit?a) 17oFb) 34oFc) 68oF

d) 90o

FSolução: C F

T T 325 9

−= → ºF F

T 3220T 68 F

5 9−

= → = . Opção correta:c

4. (Ufu 2011-adaptada)Quanto tempo a resistência deve ficar ligada para que o sistema atinjaa temperatura de equilíbrio T f = 80 °C?

a) 0,2hb) 0,5hc) 0,8hd) 1,0h

Solução:2

2V Q Q.RP tR t V

ΔΔ

= = → =

6 6água esferaQ (mc ) (mc ) 2,5 10 1 60 5 10 0,1 60Δθ Δθ= + = × × × + × × ×

7 7Q 1,8 10 cal 7,2 10 J= × = × 7

2 2

Q.R 7,2 10 2t 3600s 1,0h

V 200Δ

× ×= = = =

Opção correta: d

5.(Ufu 2011-adaptada) Quando o sistema atinge o equilíbrio, a temperatura final da água é 80°C, neste caso, qual será a variação no volume da e sfera?

a) 1000π cm3 b) 1500π cm3 c) 2000π cm3 d) 3000π cm3

Solução: 3 3 4 30 04 4

V V R .3 . .50 .3.10 .60 3000 cm3 3

Δ γΔθ π α Δθ π π−= = = = . Opção correta:d

6. (Ufpe 2011-adaptada) Uma pequena lanterna utiliza uma pilha do tipo AA. A pilha tem

resistência interna r 0,25= Ω e fornece uma forca eletromotriz de 1,5 Vε = . Calcule a energia


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dissipada pela lâmpada, de resistência elétrica r 0,5= Ω , quando esta e ligada durantet 30 s∆ = . Obtenha o resultado em J.

a) 60Jb) 70Jc) 80Jd) 90J

Solução: Dados: 1,5 V; r 0, 25 ; R 0,5 ; t 30 sε = = Ω = Ω ∆ = .

Pela lei de Ohm-Pouillet, calculamos a corrente no circuito.1,5

i i 2 A.R r 0,75

ε= = ⇒ =

+

A energia dissipada no resistor é: ( ) ( )

22E Ri t 0,5 2 30 0,5 4 30

E 60 J.

∆ = ∆ = = × × ⇒

∆ =

Opção correta: a

7. (Unicamp 2011-adaptada) Quando dois metais são colocados em contato formando uma junção, surge entre eles uma diferença de potencial elétrico que depende da temperatura da junção. Uma aplicação usual desse efeito é a medição de temperatura através da leitura dadiferença de potencial da junção. A vantagem desse tipo de termômetro, conhecido comotermopar, é o seu baixo custo e a ampla faixa de valores de temperatura que ele pode medir. Ográfico a) abaixo mostra a diferença de potencial U na junção em função da temperatura paraum termopar conhecido como Cromel-Alumel. Considere um balão fechado que contém umgás ideal cuja temperatura é medida por um termopar Cromel-Alumel em contato térmico com obalão. Inicialmente o termopar indica que a temperatura do gás no balão é T i = 300 K. Se obalão tiver seu volume quadruplicado e a pressão do gás for reduzida por um fator 3, qual seráa variação ∆U = Ufinal − Uinicial da diferença de potencial na junção do termopar?

a) 2mVb) 3mVc) 4mVd) 5mV

Solução: Dados: Ti = 300 K; Pf = iP

3 ; Vf = 4 Vi.

Aplicando a equação geral dos gases ideais:

ii i f f i i

fi f f

P 4ViP V P V P V 43 T 300T T 300 T 3

= ⇒ = ⇒ = ⇒

Tf = 400 K.


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Do gráfico dado: inicial inicial final inicialfinal final

T 300 K U 12 mV U U U 16 12

T 400 K U 16 mV

= ⇒ =⇒ ∆ = − = −

= ⇒ =⇒

∆U = 4 mV. Opção correta:c

8.Outra aplicação importante do mesmo efeito é o refrigerador Peltier. Neste caso, dois metais

são montados como mostra a figura b) abaixo. A corrente que flui pelo anel é responsável portransferir o calor de uma junção para a outra. Considere que um Peltier é usado para refrigeraro circuito abaixo, e que este consegue drenar 10% da potência total dissipada pelo circuito.Dados R1 = 0,3 Ω , R2 = 0, 4 Ω e R3 = 1, 2 Ω . Qual é a corrente ic que circula no circuito,sabendo que o Peltier drena uma quantidade de calor Q = 540 J em ∆t = 40 s?

a) 10Ab) 15Ac) 20Ad) 25A

Solução:Dados: R1 = 0,3 Ω , R2 = 0, 4 Ω ; R3 = 1, 2 Ω ; Q = 540 J; ∆∆∆∆t = 40 s.

Calculando a resistência equivalente do circuito mostrado:2 3

eq 1 eq2 3

R R 0,4 1,2R R 0,3 0,3 0,3 R 0,6 .

R R 0,4 1,2

× ×= + = + = + ⇒ = Ω

+ +

A potência drenada é: dren drenQ 540

P P 13,5 W.t 40

= = ⇒ =∆

Mas a potência drenada é 10% da potência total dissipada:

Pdren = 0,1 PT ⇒ drenT TP 13,5

P P 135 W.0,1 0,1

= = ⇒ =

Usando a expressão da potência dissipada em um circuito:

2 TT eq c c

eq

P 135P R i i 225

R 0,6= ⇒ = = = ⇒ Ic = 15 A. Opção correta: b

9. (Uel 2011) Um circuito de malha dupla é apresentado na figura a seguir.


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Sabendo-se que R1 = 10Ω, R2 = 15Ω, 1ε = 12V e 2ε = 10V , o valor da corrente i é,

aproximadamente:a) 10 Ab) 10 mAc) 1 A

d) 0,4 A

Solução: Dados: R1 = 10 Ω, R2 = 15 Ω, 1ε = 12 V e 2ε = 10 V

Apliquemos as leis de Kirchoff. – Malha abcdefa :

( ) ( ) ( ) ( )2 1 2 12 R R i R i i ' 20 10 15 i 10 i i ' 20 10i 15i 10i 10i'

20 35i 10i'

ε = + + + ⇒ = + + + ⇒ = + + + ⇒

= + (I)

– Malha defgd :( ) ( )1 2 1 2R i i' R i ' 12 10 10 i i' 15i ' 22 10i 10i' 15i'

22 10i 25i '

ε + ε = + + ⇒ + = + + ⇒ = + + ⇒

= + (II)

Multiplicando a equação (I) por -2,5 e montando o sistema:50 87,5i 25i'

28 77,5i i 0,36 A.22 10i 25i'

− = − −⇒ − = − ⇒ ≅

= + Opção correta: d

10. (Epcar (Afa) 2011) O esquema abaixo mostra uma rede elétrica constituída de dois fiosfase e um neutro, alimentando cinco resistores ôhmicos.

Se o fio neutro se romper no ponto A, a potência dissipada irá aumentar apenas no(s)resistor(es)a) 1 3R e R

b) 2 5R e R

c) 3R d) 4R


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Solução: Quando o fio neutro se rompe, alteram-se as tensões apenas nos resistores R 3 e R4.No circuito original a tensão em cada um deles é U1 = 110 V. Calculemos, então, asrespectivas potências (P3 e P4) dissipadas nesses dois resistores nessa situação original.

= = ⇒ =

= = ⇒ =

2 21

3 3

32 21

4 44

U 110P P 55 W.

R 220U 110

P P 110 W.R 110

Com o fio neutro rompido, esses dois resistores ficam associados em série e a associaçãosubmetida à tensão U = 220 V e percorridos pela mesma corrente ( i), como mostra a figura aseguir.

Para calcular as novas potências ( P ''''3333eP ''''

4444) nesses resistores, precisamos primeiramente

calcular as novas tensões a que eles ficam submetidos (U3 e U

4), respectivamente.

{ ( )+ = ⇒ + =3 4 3 4U U U U U 220 V. I

Mas:

3 3 3 33 4

4 4 4 4

U R i U 220 i U 220 i 2 U 2 U . (II)

U R i U 110 i U 110 i

= ⇒ =⇒ = = ⇒ =

= ⇒ =

Substituindo (II) em (I):

+ = ⇒ =4 4 4220

2U U 220 U V.3

Voltando em II:

= ⇒ =

3 3

220 440U 2 U V.

3 3

Assim:

( )

( )

= = = ⇒ ≅

= = = ⇒ ≅

2

2' '33 3

3

2

2' '4

4 44

4403U 880

P P 293 W.R 220 3

2203U 440

P P 49 W.R 110 3


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Comparando as duas situações: >'3 3P P e <'4 4P P .

Portanto, a potência dissipada aumenta apenas no resistor R3. Opção correta:c

11. (Cesgranrio 2011) Um circuito é composto por uma bateria, cuja diferença de potencialelétrico (d.d.p.) vale V, além de duas lâmpadas idênticas e duas chaves (interruptores). Todosos componentes do circuito estão em perfeito funcionamento. A probabilidade de que a chave

1C esteja aberta é de 60%. A probabilidade de que a chave 2C esteja aberta é de 40%.

Qual a probabilidade de que pelo menos uma das duas lâmpadas esteja apagada?a) 76% b) 60% c) 52% d) 40%

Solução: Se a chave 1C estiver aberta, ambas as lâmpadas ficarão apagadas,independentemente do estado da chave 2C . Por outro lado, se a chave 1C estiverfechada e a 2C estiver aberta, a lâmpada 2L ficará apagada. Portanto, a probabilidadepedida é dada por: 0,6 (1 0,6) 0,4 0,76 76%.+ − ⋅ = = Opção correta: a

Se a chave C1 estiver aberta, ambas as lâmpadas ficarão apagadas, independentementedo estado da chave C2. Por outro lado, se a chave C1 estiver fechada e a C2 estiveraberta, somente a lâmpada L2 ficará apagada. Não há maneira possível de apenas alâmpada L1 ficar apagada. Portanto, a probabilidade pedida é dada por:P(ambas apagadas) + P(só L1 apagada)+ P(só L2 apagada) = 76%0,6+ 0 + (1- 0,6) 0,4 = 0,6 + 0,16 = 0,76

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Tc de Revisao 2fase Uece 2011.2

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