UNIVERSIDAD TECNICA DE ORUROFACULTAD NACIONAL DE INGENIERIADEPARTAMENTO DE FISICA

65TRABAJO EXPERIMENTAL N

IIFis 1102

CAPITULO:ElasticidadTEMA:FlexinNOMBRE:Gonzales Rodrguez lvaro MarceloDOCENTE DE TEORIA: Ing. Gonzalo MendozaDOCENTE DE LABORATORIO:Ing. Gustavo LozaFECHA DE REALIZACION:30/05/2008FECHA DE ENTREGA:13/06/2008

Oruro BoliviaTRABAJO EXPERIMENTAL N 6FLEXIN1. OBJETIVOCalcular el espesor de una viga de hierro de modulo de elasticidad . 2. TEORIALey de Hooke; Deformacin = Constante * Fuerza.O lo que es lo mismo:Deformacin = Coeficiente de elasticidad * Fuerza.Donde: Coeficiente de elasticidad = 1/ Mdulo de elasticidad; slo depende del material.TRACCINIncremento longitudinal.; donde: E = mdulo de Young (N/m2)

FllL = longitud (longitudinal) (m).F = Esfuerzo al que est sometido (N).S = seccin (m2).L = Incremento de la longitud (m).

Decremento transversal. donde: E = mdulo de Young (N/m2) = Coeficiente de Poisson ( > 0, sin unidades).L = longitud (transversal) (m).F = Esfuerzo al que est sometido (N).S = seccin (m2).L = decremento del tamao transversal (m).

COMPRESIN; donde:

v = volumen (m3).B = mdulo de compresibilidad (N/m2).F = Esfuerzo al que est sometido (N).S = seccin (m2).v = decremento del volumen (m3).Relacin entre los mdulos de Young, Poisson y compresibilidad.E = 3*B (1-2); donde:B = mdulo de compresibilidad (N/m2).E = mdulo de Young (N/m2) = Coeficiente de Poisson ( > 0, sin unidades

CIZALLADURA; donde: G = mdulo de cizalladura o rigidez (N/m2). = ngulo de cizalladura (radianes).F = Esfuerzo al que est sometido (N).S = seccin (m2).Relacin entre los mdulos de Young, Poisson y rigidez.G = 1/2 *E/(1+); donde:G = mdulo de rigidez (N/m2).E = mdulo de Young (N/m2) = Coeficiente de Poisson ( > 0, sin unidades)TORSIN

donde: G = mdulo de rigidez (N/m2).L = longitud (m).M = Momento torsor (N*m).r = radio (m). = ngulo de torsin (radianes). = cte. de valor 3,1415

FLEXIN

Q=MgL

Flecha =

METODO DOBLE INTEGRACION

Pero si la pendiente

Reemplazamos

Si la deformacin

Reemplazamos

Para entonces

Despejando se tiene:

VariablesVariable independienteVariable dependienteEntonces:

La flexin mxima para una carga en voladizo esta dada por:

bSiendo:

a

Entonces el modelo matemtico es :

Donde:

3. DESARROLLO EXPERIMENTAL

3.1 EQUIPO

NMATERIAL

1Viga de Hierro

2Cuerpos de diferentes masas

3Regla

4Balanza

5Accesorios (prensas)

3.2 ejecucin del experimento1) Sujetar la viga con las dos prensas a la mesa.2) Se mide la longitud de la viga que esta en voladizo (L) y la altura que hay entre el suelo y la viga (). 3) Se registran las masas de los cuerpos usando la balanza.4) Se pone un cuerpo de masa ya conocida en el extremo volado de la viga y se mide la nueva distancia que hay entre el suelo y la viga (.5) Se repite el paso (4) aumentando 1 cuerpo en cada prueba.

3.3 REGISTRO DE DATOS

NM

1087587588088030

2501.4863872

31003.3847864

41498.5833857

51998.8817849

62496.2805840

4. CALCULOS

N

10000

20,0084,890,0124,89

30,0169,790,0289,79

40,02314,620,04214,62

50,03119,500,05819,50

60,0424,360,0724,36

4.1 GRAFICOViga 1Dispersin de datos experimentales:

Linearizacion de los datos experimentales:

De la ecuacin ajustada se tiene que la pendiente del modelo matemtico:

Reemplazando datos se tiene que el espesor es:

Obtenindose el siguiente cuadro de resultados:

0.00293.31

Viga 2Dispersin de datos experimentales:

Linearizacion de los datos experimentales:

De la ecuacin ajustada se tiene que la pendiente del modelo matemtico:

Reemplazando datos se tiene que el espesor es:

Obtenindose el siguiente cuadro de resultados:

0.00163.17

5. CONCLUSIONES

N

12.9303.31

21.6303.17

El espesor (a) obtenido para la viga de longitud esta dentro el intervalo que se tiene como valor referencia, dado esto se podra decir que la primera prueba tiene un resultado satisfactorio.

LABORATORIOVALOR REFERENCIA

El espesor (a) obtenido para la viga de longitud esta dentro del intervalo que se tiene como valor referencia, pero se hace notar que el espesor de las vigas es constate ya que se uso la misma en ambas pruebas, analizando los datos de la segunda prueba uno encuentra un error en la medicin de la altura () que es la altura inicial que exista desde el suelo a la viga, altura que no debera variar en relacin a la primera, ya que lo nico que se hizo fue modificar la longitud de la viga y no as la altura desde el suelo a la misma.

Ahora habiendo encontrado el error una explicacin para este podra ser que ,el compaero que hiso la medicin de esta altura la hizo desde el suelo hasta la parte superior de la barra y no as desde el suelo hasta la parte inferior de la barra, tomando este hecho como hiptesis podramos tratar de corregir los datos experimentales, pero lamentablemente las mediciones de altura inicial y alturas subsiguientes lo hicieron dos diferentes compaeros, lo que deja dudas sobre el como se hicieron las mediciones de alturas, dejando alto grado de incertidumbre a la hora de corregir el error.

LABORATORIOVALOR REFERENCIA

6. CUESTIONARIO1. Explicar los mdulos de elasticidadModulo de Young: El mdulo de elasticidad o mdulo de Young es un parmetro que caracteriza el comportamiento de un material elstico, segn la direccin en la que se aplica una fuerza. Para un material elstico lineal e istropo, el mdulo de Young tiene el mismo valor para una traccin que para una compresin, siendo una constante independiente del esfuerzo siempre que no exceda de un valor mximo denominado lmite elstico, y es siempre mayor que cero: si se tracciona una barra, aumenta de longitud, no disminuye. Este comportamiento fue observado y estudiado por el cientfico ingls Thomas Young.Tanto el mdulo de Young como el lmite elstico son distintos para los diversos materiales. El mdulo de elasticidad es una constante elstica que, al igual que el lmite elstico, puede calcularse empricamente en base al ensayo de traccin del material.Modulo de corte: El mdulo de elasticidad transversal (G), tambin llamado mdulo de elasticidad al cortante, es un parmetro caracterstico de cada material que indica la relacin entre la tensin cortante y la deformacin angular en el materialModulo de Rigidez: El mdulo de rigidez mide la facilidad o dificultad para deformar por cizalladura (o esfuerzo cortante) un material determinado. Un material con un mdulo de rigidez bajo, es un material fcil de deformar por cizalladura. Para la mayor parte de los materiales el mdulo de rigidez vara entre la mitad y un tercio del mdulo de Young. La tabla est en tonalidades de azul, siendo el blanco correspondiente al elemento de menor valor en su mdulo de rigidez y el azul intenso el de mayor valor. Los de color gris tenue carecen de datos confiables, o simplemente no se les conoce el valor de esta magnitud. 6. BIBLIOGRAFIAFISICA GENERALSerie Schaum2 edicin en espaolPginas 114-115 (mdulos de elasticidad)FISICA UNIVERSITARIASears Zemanski-Young6 edicin en espaol Pagina 255 (TABLA 10.1 CONSTANTES DE ELASTICIDAD)