TEMA 2

GEOMETRIA BASICA APLICADA

TEMA 2

GEOMETRIA BASICA APLICADA

-. OPERACIONES CON SEGMENTOS-. OPERACIONES CON ANGULOS-. PROPORCIONALIDAD Y ESCALA

-. ESCALA GRAFICA

-. TRIANGULO UNIVERSAL DE ESCALAS

-. ESCALA TRANSVERSAL

TEMA2

OPERACIONES CON SEGMENTOSOPERACIONES CON SEGMENTOSA- MEDIATRIZ DE UN SEGMENTOA- MEDIATRIZ DE UN SEGMENTO

Recta perpendicular al mismo en su punto medio

A B

m

2

2

1

1

R

R

TEMA2

OPERACIONES CON SEGMENTOSOPERACIONES CON SEGMENTOS

B- DIVISION DE SEGMENTOS EN PARTES IGUALESB- DIVISION DE SEGMENTOS EN PARTES IGUALES

A B1 2 3 4

5

4

3

2

1

Recta auxiliar

TEMA2

OPERACIONES CON SEGMENTOSOPERACIONES CON SEGMENTOS

A- PERPENDICULAR A UNA RECTA POR UN PUNTO EXTERIOR A ELLAA- PERPENDICULAR A UNA RECTA POR UN PUNTO EXTERIOR A ELLA

A B

P

r

M2 1

2 1

N

t

TEMA2

OPERACIONES CON SEGMENTOSOPERACIONES CON SEGMENTOS

B- PERPENDICULAR A UNA RECTA POR UN PUNTO DE LA MISMAB- PERPENDICULAR A UNA RECTA POR UN PUNTO DE LA MISMA

A P B

M2 1

12N

t

TEMA2

OPERACIONES CON SEGMENTOSOPERACIONES CON SEGMENTOS

C- PERPENDICULAR A UNA SEMIRECTA POR SU ORIGENC- PERPENDICULAR A UNA SEMIRECTA POR SU ORIGEN

N0

r

M L

P

p

1 2

t

TEMA2

OPERACIONES CON SEGMENTOSOPERACIONES CON SEGMENTOS

PARALELA A UNA RECTA POR UN PUNTO EXTERIOR A LA MISMAPARALELA A UNA RECTA POR UN PUNTO EXTERIOR A LA MISMA

P

NM

L

rrMP

MP

2

1

34

s

p

TEMA2

OPERACIONES CON SEGMENTOSOPERACIONES CON SEGMENTOS

DIVISION DE UN ARCO DE CIRCUNFERENCIA EN DOS PARTES IGUALESDIVISION DE UN ARCO DE CIRCUNFERENCIA EN DOS PARTES IGUALES

C

0A

B

N1

2

TEMA2

OPERACIONES CON SEGMENTOSOPERACIONES CON SEGMENTOS

TRAZADO DE UN ARCO DE CIRCUNFERENCIA QUE PASA POR TRES PUNTOS DADOSTRAZADO DE UN ARCO DE CIRCUNFERENCIA QUE PASA POR TRES PUNTOS DADOS

A

B

C

O

TEMA2

OPERACIONES CON ANGULOSOPERACIONES CON ANGULOSBISECTRIZ DE UN ANGULOBISECTRIZ DE UN ANGULO

O

1

2 3

4bisectriz

BISECTRIZ DE UN ANGULO CUYOS LADOS SE CORTAN FUERA DEL DIBUJO

BISECTRIZ DE UN ANGULO CUYOS LADOS SE CORTAN FUERA DEL DIBUJO

bisectriz

s

r

t

1

2

3

4

5

6

A

P

Q

B

TEMA2

OPERACIONES CON ANGULOSOPERACIONES CON ANGULOS

CONSTRUCCION GRAFICA DE ANGULOSCONSTRUCCION GRAFICA DE ANGULOS

aO

A

Bb

r = OA A O

B

a

b

r = OA

ANGULO DE 60ºANGULO DE 60º

ANGULO DE 120ºANGULO DE 120º

TEMA2

OPERACIONES CON ANGULOSOPERACIONES CON ANGULOS

CONSTRUCCION GRAFICA DE ANGULO DE 150ºCONSTRUCCION GRAFICA DE ANGULO DE 150º

a

O

B

C

TEMA2

PROPORCIONALIDAD Y ESCALAPROPORCIONALIDAD Y ESCALARAZON O PROPORCION

Se llama razón o proporción a la relación que existe entre valores numérico de dos segmentos rectilíneos.

La proporción de un dibujo o su escala es la razón entre el tamaño del dibujo y el tamaño real del objeto dibujado

Escala = Unidades de dibujo / unidades del objeto real

Escala 1:50

1 unidad del dibujorepresenta

50 unidades del objeto real

TEMA2

PROPORCIONALIDAD Y ESCALAPROPORCIONALIDAD Y ESCALA

ESCALAS NORMALIZADASESCALAS NORMALIZADASUNE –EN-ISO 5261:2000 .Dibujos técnicos.- ESCALAS

ESCALA AMPLIACIONLa representacion del objeto es mayor que el objeto real

2:1 20:15:1 50:1 10:1

ESCALA NATURALLa representacion del objeto es IGUAL que el objeto real

1:1

ESCALA REDUCCION

La representacion del objeto es menor que el objeto real

1:2 1:20 1:2001:5 1:50 1:500 1:5000 1:10 1:100 1:1000 1:10000

TEMA2

PROPORCIONALIDAD Y ESCALAPROPORCIONALIDAD Y ESCALA

ESCALA GRAFICAESCALA GRAFICA

0 1Dm 2Dm 3Dm-1

E 1:250 1:250 = 0,0041m = 100cm

100 x 0,004 = 0,4cm

1Dm = 1000cm

1000 x 0,004 = 4cm

4cm = 1Dm

TEMA2

PROPORCIONALIDAD Y ESCALAPROPORCIONALIDAD Y ESCALA

TRIANGULO UNIVERSAL DE ESCALATRIANGULO UNIVERSAL DE ESCALA 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

A

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1E. 1:1

E. 11:10

E. 12:10

E. 9:10

E. 8:10

E. 7:10

E. 6:10

E. 5:10

E. 4:10

E. 3:10

E. 2:10

E. 1:10

TEMA2

PROPORCIONALIDAD Y ESCALAPROPORCIONALIDAD Y ESCALA

ESCALA TRANSVERSALESCALA TRANSVERSAL

E 1:250 1:250 = 0,0041m = 100cm

100 x 0,004 = 0,4cm

1Dm = 1000cm

1000 x 0,004 = 4cm4cm = 1Dm

-1 0 1 Dm 2 Dm 3 Dm12345678910

123

4

5

6

789

12345678910

10 m10 m

3m

0.4 m

23.4 m

Ejemplo 23.4 m