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8/19/2019 Tema3 Medicion Multivariable
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Tema 3
Aplicación de los modelos matemático-estadísticos a la investigación social yla medición en las ciencias sociales
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S o c i o l o g í a d e l a t e c n o l o g í a . U n i v e r s i d a d d e A l i c a n t e . S o c i o l o g í
EL PROBLEMA DE LA MEDICIÓN EN EL ANÁLISIS SOCIAL
Punto de partida: isomorfismo entre la realidad social y los axiomas matemáticos
Para medir correctamente un obeto o !ec!o debe de existir"na igualdad entre las operaciones #ue se pueden !acer con$os n%meros y las #ue se pueden reali&ar con los propiosobetos o !ec!os
'l problema de m%ltiples paradigmas teóricos devieneen un problema metodológico. (alta de definicionesconceptuales unívocas #ue resulten operativas
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EL PROCESO DE MEDICIÓN
)efinición: *+tevens, Procedimiento de asignación denumerales a obetos o acontecimientos de acuerdo con
ciertas reglas.
's decir medir es asignar n%meros a obetos o eventos en modode significado y de acuerdo a unas reglas para #ue presenten suspropiedades y relaciones. 'stas son fundamentales por#uedeterminan el tipo de operaciones matemáticas #ue es posiblereali&ar con cada medición
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EL PROBLEMA DE LA MEDICIÓN EN EL ANÁLISIS SOCIAL
'sta problemática se reflea en tres aspectos fundamentales:
edir fenómenos no directamente observables felicidadopiniones valores...es necesario locali&ar las asociaciones o
efectos de /stos
edir fenómenos de naturale&a cualitativa separar lasdimensiones y buscar indicadores o medirlos sólo parcialmente
(alta de instrumentos de medida generali&ados se !ace
necesaria una construcción ad !oc y además su valide& estransitoria debido a la dinámica intrínseca de los fenómenossociales
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EL PROCESO DE MEDICIÓN
ETAPAS BASICAS:
Definición del objeto de medición Operacionalización a partir de la definición
PASOS TECNICOS: Dar un significado al concepto Identificación de dimensiones Creación selección de indicadores !specificación de la relación entre indicadores conceptos Construcción de escalas Aplicación de escalas Obtención de datos
Criterios para la definición y operacionalización deconceptos !specificar claramente las definiciones utilizadas Utilizar las definiciones empleadas m"s
frecuentemente #ondad de las definiciones e indicadores$ validez
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Proceso de medición y escalas
Escala : constructo o es#uema relacional para la obtenciónde datos y #ue a su ve& condiciona las operaciones #ue sePueden llevar a cabo con los mismos.
Los diferentes tipos de escala se configuran en función de los
distintos supuestos numéricos que se puedan asumir.
En este sentido, los datos obtenidos podrán ser aplicables a un
mayor o menor número de análisis, respecto a estos mismos
supuestos numéricos
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)efinición
$as escalas se configuran como órdenes o constructos #uepermiten atribuir n%meros a fenómenos #ue observamosconvirti/ndolos en datos #ue podemos manear seg%n unasreglas. +on precisamente estas reglas las #ue constituyen ydiferencian cada tipo de escala.
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0riterios para la elaboración de escalas
1 +i una variable puede ser medida a partir de distintasescalas deberemos optar por el nivel de medida #ueposibilite utili&ar los test estadísticos más poderosos-potentes - con este concepto nos referimos a lacapacidad o fuerza matemática de una técnica para
rechazar la hipótesis nula-.
2 'l criterio #ue debe de guiar la elección de cada escala esconseguir medir el fenómeno con la máxima precisión
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0riterios para la elaboración de escalas
'emplo: asistencia al cine! como indicador del "i#elcultural! puede ser medido utili&ando diferentes escalas:
NOMINAL : 12a usted al cine 4 +i5 67
ORDINAL : 10on #u/ frecuencia va usted al cine4 Todos y casi todos los días5 "na ve& a la semana3 2arias veces al mes8 "na ve& al mes9 0asi nunca o nunca
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0riterios para la elaboración de escalas
'emplo: asistencia al cine! como indicador del "i#el
cultural! puede ser medido utili&ando diferentes escalas:
INTERVALO : 10uántas veces al mes va al cine
RAZÓN : 10uántas veces al mes va al cine
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I%&O'(ACIO% D! )OS %I*!)!S D! (!DICIO%I%&O'(ACIO% D! )OS %I*!)!S D! (!DICIO%
$e este modo la calidad y cantidad de información recogida
%or cada tipo de escala es diferente
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'strategias para diferenciar tipos de escalas
Tienen más de dos categorías
si
si
si
no
no
no'scala dicotómica
'scala de intervalo
o ra&ón
'scala ordinal
'scala nominal
$a distancia entre las categorías es la misma
Pueden ordenarse las categorías seg%n rangos
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6(7;A076 )' $7+ )+T6T7+ 62'$'+ )' ')0
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ANÁLISIS ESTADÍSTICO Y NIVEL DE MEDICIÓN
Nivel de
medición
MODA MEDIANA MEDIA
NOMINAL + 67 67
ORDINAL + + 67
INTERAL + + +
RA!"N + + +
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6ivel de medición Propiedades 7peraciones
6ominal Igualdad o desgualdad e!"#e lasu!dades de a!$lss% E&u'ale!caa()* S+e"#,a S a()- )(a* .
T#a!s"'dad S a() . )(c e!"o!cesa(c
'#uivalencia
7rdinal Igualdad . desgualdad e!"#e lasu!dades de a!$lss- ade+$sd/e#e!ca e! g#ado% S+e"#,a S a0)-)a* . T#a!s"'dad S a0) . )0c
e!"o!ces a0c
7p. ;ango
ntervalo Igualdad . desgualdad e!"#e lasu!dades de a!$lss- ade+$sd/e#e!ca e! u!dades co!s"a!"es-Pe#o !o ce#o a)solu"o% S+e"#,a Sa0)- )a* . T#a!s"'dad S a0) . )0c
e!"o!ces a0c
+uma
;esta
;a&ón Igualdad . desgualdad e!"#e lasu!dades de a!$lss- ade+$sd/e#e!ca e! u!dades co!s"a!"es .ce#o a)solu"o% S+e"#,a S a0)- )a* .T#a!s"'dad S a0) . )0c e!"o!ces
a0c
+uma
;esta
ultiplicación
)ivisión
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)iferencia entre escalas de intervalo y de ra&ón
$a diferencia de escalas de intervalo y de ra&ón fue enunciadapor +tevens
Tipo de escala $imite de la escala
ntervalo +in cero absoluto
*arbitrario,;a&ón 0on cero absoluto
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)iferencia entre escalas de intervalo y de ra&ón
$a diferencia de escalas de intervalo y de ra&ón fue enunciadapor +tevens
Tipo de escala $imite de la escala
ntervalo 4 5 3 8 9 = > ? @ 4
;a&ón 4 5 3 8 9 = > ? @
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)iferencia entre escalas de intervalo y de ra&ón
B+upongamos #ue dos individuos se sit%an en una escala deautoidentificación política * de a 3, con las puntuaciones de 2 y
4 respectivamente. 'n este caso la puntuación del segundo esel doble de la del primero. +i alteramos el cero de la escala y lo
situamos al nivel 1 la puntuación 2 se convertirá en 5 y la de 4 en 6. 'n este caso 6 no es el doble de 5C.
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N'el de +edc7! Desc#8c7! Es"ad,s"cos . g#$/cos
NOMINAL
2alores no num/ricos con
ausencia de orden entre ellos
• )istribución de
frecuencias
• .oda
• )iagrama de barras
ORDINAL 2alores no num/ricos con
presencia de orden entre
ellos
• .ínimo .áximo .ediana
0uartiles Percentiles
;ango intercuartílico
• Dráfico de 0aa con
bigotes
INTERVALO
O RAZON
• 0uantitativa discreta:%nicamente puede tomaruna cantidad finita onumerable de valores
num/ricos• 0uantitativa continua:
puede tomar cual#uiervalor num/rico en unintervalo
• 'n escala de intervalo:%nicamente tiene sentidola diferencia entre susvalores
• 'scala de ra&ón: si-
además de la diferencia-tiene sentido la ra&ónentre sus valores
• .edia
• ;ango
• 2arian&a
• )esviación típica
• 0oeficiente de variación
• 0oeficiente de asimetría
• 0oeficiente de curtosis
• Eistograma
• Dráfico de caa con
bigotes• Dráfico de tallo y !oas
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'l nivel de medición utili&ado condiciona losprocedimientos estadísticos a utili&ar y ensentido inverso la utili&ación de diversos
procedimientos estadísticos exigedeterminados niveles de medición para su uso
EL PROCESO DE MEDICIÓN
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ntroducción al Análisis ultivariable
doneidad de la aplicación del Análisis ultivariable bao el principio de 9Causac7! M:l"8le;
S!e#ga socal
Principio de 8a#s+o!a !/o#+a"'a
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A!$lss Mul"'a#a)le< de/!co!es
=e!dall: B0onunto de t/cnicas estadísticas #ueanali&an simultáneamente más de dos variables enuna muestra de observacionesC
Cuad#as: B'l Análisis ultivariable es una rama de laestadística y del análisis de datos #ue estudia interpreta
y elabora el material estadístico sobre la base de unconunto nF4 variables #ue pueden ser de tipo
cuantitativo cualitativo o una me&cla de ambos C
*+eptember = 4@> arc! 5@ 4@?3,
http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Kendall_Maurice.gifhttp://en.wikipedia.org/wiki/September_6http://en.wikipedia.org/wiki/1907http://en.wikipedia.org/wiki/March_29http://en.wikipedia.org/wiki/1983http://www.ub.es/cgi-bin/htimage/banda2000.maphttp://en.wikipedia.org/wiki/Image:Kendall_Maurice.gifhttp://en.wikipedia.org/wiki/1983http://en.wikipedia.org/wiki/March_29http://en.wikipedia.org/wiki/1907http://en.wikipedia.org/wiki/September_6
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EL PROBLEMA DE LA MEDICIÓN EN EL ANÁLISIS SOCIAL
$a base del Análisis ultivariable es el cálculo matricial.$as matrices se estructuran en:
>las
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(ases en el desarrollo del Análisis ultivariable
'laboración de la matri& de datos
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(ases en el desarrollo del Análisis ultivariable
'laboración de la matri& de datos
)epuración de datos
Análisis univariable: descriptivo y exploratorio
Análisis Givariable
Análisis ultivariable
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(ases en el desarrollo del Análisis ultivariable
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Criterios de clasificación de las Técnicas Multivariables
OBETI!O O "INA#I$A$ $E# ANÁ#ISIS : !+ploratorias descriptivas !+plicativas confirmatorias
TIPO $E %E#ACIÓN ENT%E #AS !A%IAB#ES & N'(E%O $E
!A%IAB#ES )dependientes o independientes*: ,-cnicas de dependencia ,-cnicas de interdependencia
NI!E# $E (E$ICION $E #AS !A%IAB#ES: ,-cnicas param-tricas ,-cnicas no param-tricas
$a combinación de estos tres niveles y sus respectivas categorías da
lugar a m%ltiples clasificaciones
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+upuestos param/tricos
6ormalidad multivariable Eomocedasticidad TamaKo muestral nF3 $inealidad 6ivel de medición continuo
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+upuestos param/tricos
6ormalidad multivariable
"n re#uisito de la mayor parte de los análisis multivariableses la normalidad multivariable #ue a su ve& incluye comocondición la normalidad univariable. 'ste re#uisito es unacondición necesaria pero no suficiente ya #ue el !ec!o de#ue todas las variables se austen a la ley normal no implica#ue conuntamente sigan una distribución normalmultivariable. 's necesario por tanto #ue todas lasvariables se distribuyan normalmente para los valores dadosde las otras variables.
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+upuestos param/tricos
Eomocedasticidad
+eg%n este supuesto las varian&a de las variablesimplicadas en el análisis no puede ser significativamentediferente en caso contrario se !abla de heterodasticidad. 'n
resumen las variables incluidas en un mismo análisis debenpresentar una varian&a similar.
+54( H LLL
+
5
5+iendo +54F+55
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+upuestos param/tricos
$inealidad
$leva implícita la aditividad y no multicolinealidad
Y ( a ? )1@1 ? )2@2 ? %%%)@ ? e
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+upuestos param/tricos
$inealidad
$a no multicolinealidad se refiere a #ue las variables
independientes no deben estar relacionadas entre sí
Y ( a ? )1@1 ? )2@2 ? %%%)@ ? e
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+upuestos param/tricos
TamaKo muestral nF3
TamaKo a partir del cual los estadísticos son estables
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+upuesto param/tricos
6ivel de medición continuo
$os análisis param/tricos re#uieren el cálculo de
parámetros como la media desviación típica varian&acorrespondientes %nicamente a variables continuas
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0onstrucción de variables B)ummyC
6ivel de desarrolloregional
2ariables dummy oficticias
4 +ubindustrial
5 +emi-industrial3 ndustrial
8 Postindustrial
M4 +ubindustrial *+i H4,*6oH,
M5 +emi-industrial *+i H4,*6oH,M3 ndustrial *+i H4,*6oH,
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0onstrucción de variables B)ummyC
N H a O b44 O b55 O c4M4 O c5M5 O c3M3
N H *a O c4, O b44 O b55 +ubindustrialN H *a O c5, O b44 O b55 +emi-industrial
N H *a O c3, O b44 O b55 O c3 ndustrial
N H a O b44 O b55 Postindustrial
0onstrucción de variables B)ummyC
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0onstrucción de variables )ummy
0ategoría 2ariable
0asado
2ariable
+oltero
2ariable
2iudo4 Persona
0asada4
5 Persona
+oltera
4
3 Persona
2iuda 4
8 Persona
)ivorciada
0onstrucción de variables B)ummyC
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0onstrucción de variables )ummy
Sa"s/acc7! ( a ? )1 Salud ? )2 casado ? )5 sol"e#o ? )4 'udo
Sa"s/acc7! ( 2 ? 5 Salud ? 11-6 casado ? 6 sol"e#o B 5 'udo
Para los casados #ue tienen asignado el valor 4 en la variable0A+A)7 y en el resto al sustituir estos valores en la ecuación:Sa"s/acc7! ( 2 ? 5 Salud ? 11-6 casado ( 51-6 ? 5 salud
Para los sol"e#os