Date post: | 10-Jan-2016 |
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INTRODUCCIN
INDICE
Pginas
Introduccin
2
Objetivo General
3
Marco Terico
4
Fundamentos de la Teora Keynesiana
4 - 5
Teora de la Oferta y Demanda
6 - 9
Fundamentos Empricos
10 - 13
Planteamiento del Modelo
14 - 40
Anlisis de las Variables
15 - 21
Regresiones Lineales Simples
22 - 39
-Conclusin
40
Modelo Regresin Mltiple
41 - 60
Verif. de la no violacin de los supuestos MCO para Multicol.
42 44
Verif. de la no violacin de los supuestos MCO para Heteros.
45 - 47
Verif. de la no violacin de los supuestos MCO para Autoc.
47 - 51
Modelo Remedial para la Autocorrelacin
52 59
Obtencin del Modelo Optimo
59 - 60
INTRODUCCIN
Chile ha sido histricamente un pas con tradicin vitivincola, principalmente por sus tierras y climas privilegiados. Actualmente, sin embargo, el escenario internacional ha abierto una oportunidad indita que convierte a nuestro pas en uno de los exportadores de mayor potencial en el mundo. Este voraz desarrollo a nivel mundial sin duda, ha afectado los hbitos de los consumidores tanto a nivel mundial como nacional. Durante estos 30 ltimos aos, las exigencias se han elevado y si bien el consumo per cpita de hoy es muy inferior a lo que ocurra a mediados de siglo, el mercado se ha ampliado considerablemente.
Las razones en el cambio de hbito de los consumidores son variadas y si bien el objeto de este trabajo no es analizar estas razones, nos hemos dado cuenta de lo importante que son a la hora de analizar el comportamiento de la demanda del vino, ya que en gran parte estas razones son ms influyentes que los fundamentos tericos econmicos.
El objetivo de este informe es conocer las variables que afectan el consumo individual por vino para de esta forma plantear un modelo de economtrico que permita explicar en conjunto las variaciones de este consumo dado el comportamiento de estas variables. La determinacin de estas variables, valga la redundancia, se hizo por medio de la estimacin de regresin lineal mltiple por el mtodo de los mnimos cuadrados ordinarios
OBJETIVO GENERAL
El objetivo general del presente trabajo es, como se mencion anteriormente, dar una aplicacin emprica de todos los conocimientos especficos adquiridos en el ramo, con el objeto de dar un sentido prctico a las teoras econmicas que ya conocemos.
Particularmente, nuestro quehacer se desarroll en el Consumo Individual del Vino donde tratamos de descubrir cules son las principales variables que afectan este consumo y de esta forma determinar un modelo economtrico que nos permita conocer y explicar la relacin que existe entre estas variables.
Nos pareci interesante abocarnos al tema del VINO ya que este bien se ha transformado, en los ltimos aos, en uno de los ms demandados por la gente. Adems, sus exportaciones han aumentado en tal porcentaje, que lo han posicionado como uno de los bienes con ms futuro en el extranjero. Esto le permite a Chile armarse de un prestigio y un renombre para nada despreciable en estos momentos de inseguridad mundial.
MARCO TERICO
Fundamentos de la Teora Econmica
Antes de plantear un Modelo Economtrico que incluya en l a las variables primordiales que afectan el Consumo del Vino, debemos establecer los fundamentos de la Teora Econmica que respaldan la formulacin de este modelo.
Para llevar a cabo el Trabajo Economtrico nos basamos principalmente en tres teoras:
La Teora Keynesiana del Consumo
La Funcin de Utilidad del Consumidor
Teora de la Oferta y la Demanda
TEORA KEYNESIANA (Ao 1930)
Los conceptos y enunciados vertidos por John Maynard Keynes forman, en su conjunto, una corriente o teora que actualmente lleva su nombre. Algunas de las caractersticas ms importantes de la Teora Keynesiana son:
a) Es una teora macroeconmica, es decir, a partir de este momento se analiza el comportamiento de la economa en el mbito agregado. Por este motivo, se consolidan los trminos de Demanda Agregada y Oferta Agregada.
b) Es una refutacin del liberalismo (laissez-faire).
c) La teora econmica de Keynes lleva directamente a la poltica econmica por l mismo recomendada.
d) Su principal inters es explicar cules son los determinantes del volumen de empleo, ms all, considera un desempleo masivo NO VOLUNTARIO.
e) Resurge el rol del Estado como el nico ente que puede regular la situacin del desempleo.
f) Denuncia la falacia del ajuste automtico propuesto por los clsicos en su momento. De esta manera se enfoca hacia un equilibrio cambiante.
g) Debido a que el dinero juega un papel importante en su teora, se le llama tambin teora de una Economa Monetaria.
h) La inversin tiene gran importancia para lograr un cierto nivel de empleo.
Teora Keynesiana sobre el Consumo:
Este Modelo determina una funcin lineal en la que el Consumo est determinado por el Ingreso y la Riqueza, es decir:
C= f (Y, W)
Donde:
C es el Consumo.
Y es el Ingreso.
W es la Riqueza.
Esta funcin consumo cumple con ciertas propiedades derivadas del comportamiento de los individuos que son:
Cuando aumenta el Ingreso, se consume ms, lo que implica que hay una relacin directa entre Consumo e Ingreso.
El aumento en el Consumo es menor que el aumento en el Ingreso, por lo tanto las variaciones en el Consumo cuando hay variaciones en el Ingreso es menor que 1.
De esta manera, la funcin de Consumo Keynesiana es la siguiente:
C = C0+cYd
Donde:
C es el Consumo Total
C0 es el Consumo Autnomo.
c es la propensin marginal a consumir.
Yd es el Ingreso Disponible.
Keynes defini el cuociente c/Yd como la Propensin Marginal a Consumir.
FUNCIN DE UTILIDAD
La Funcin de Utilidad es la representacin de la funcin de preferencias del consumidor y la expresin matemtica de stas. En esta representacin se grafican como funciones distintas los mismos gustos del consumidor.
La utilidad se define como la capacidad de un bien para satisfacer las necesidades de los individuos. Por lo tanto, se puede sumar, la utilidad que reporta un bien ya que es independiente de la utilidad de los otros bienes.
Luego, la utilidad total ser la siguiente:
Ut = U(X1) + U(X2) +... + U(Xn)
Al consumir ms de un bien, la utilidad va creciendo hasta llegar a un punto de saturacin en el que, al seguir consumiendo de ese bien, la utilidad del consumidor con respecto a ese bien comienza a disminuir.
TEORA DE LA OFERTA Y LA DEMANDA
La funcin de Demanda-Precio o Funcin estricta de Demanda, recoge, ceteris paribus, la relacin entre la cantidad demandada de un bien y su precio. Se supone que permanecen constantes los dems factores que pueden afectar a la cantidad demandada de un bien.
La funcin Qa = D(Pa, Y, Pb, G...) representa:
Pa = Precio del bien a.
Y = ingreso de los consumidores.
Pb = Precio del bien b.
G = Gustos y preferencias de los consumidores.
En general, si el precio del bien a sube, la cantidad demandada bajar, aumentando el consumo de los productos sustitutos. Al contrario, si el precio de los sustitutos sube, la cantidad demandada de a aumentar.
Con el ingreso pasa algo similar: si aumenta el ingreso, la cantidad demandada de a debiera aumentar, y viceversa.
Los Gustos y preferencias pueden influir de manera determinante, pudiera suceder que aunque aumente el Ingreso, la cantidad demandada baje. As por ejemplo, si la cantidad demandada de un bien aumenta (o disminuye) ante el incremento (o disminucin) del ingreso familiar se dir que es "normal". En este caso si la demanda es muy sensible a las modificaciones del ingreso se dir que son "suntuarios" y si es poco sensible se dir que son "necesarios". Por el contrario, si la cantidad demandada de un bien disminuye (o aumenta) ante el incremento (o reduccin) del ingreso se dir que es "inferior".La funcin de Oferta-Precio, por su parte, recoge, ceteris paribus, la relacin entre la cantidad ofrecida de un bien y su precio. Tambin se suponen constantes el resto de los factores que afecta a la Oferta como lo son la funcin de produccin, la tecnologa y las preferencias de los productores.
En el caso de la Oferta, si sube el precio del bien entonces los productores estarn dispuestos a ofrecer ms producto. Al contrario, si baja el precio, ofrecern una menor cantidad.
El precio y la cantidad de equilibrio se encuentran en un nivel en el que la cantidad ofrecida voluntariamente es igual a la demandada voluntariamente. En un Mercado Competitivo, este equilibrio se halla en la interseccin de las curvas de demanda y oferta. En este caso, en el precio de equilibrio no hay ni escasez ni excedente.
Elasticidad Precio Demanda
La elasticidad precio de la demanda mide el grado en el que la cantidad demandada responde a las variaciones del precio de mercado y se expresa como el cuociente entre la variacin porcentual de la cantidad demandada del bien producida por una variacin de su precio en un punto por ciento, mantenindose constantes todos los dems factores que afectan a la cantidad demandada
Segn los valores obtenidos al aplicar la frmula que define la elasticidad de la demanda, podemos establecer la siguiente tipologa:
La demanda es elstica si el valor numrico de la elasticidad es ,mayor que la unidad , esto es, el cambio en la cantidad es porcentualmente mayor que en el precio
La demanda tiene elasticidad unitaria, si una variacin porcentual del precio produce una variacin porcentual del precio produce una variacin porcentual de la cantidad demandada igual a aquella
La demanda es inelstica si el valor numrico de la elasticidad es menor que la unidad, esto es, el cambio en la cantidad es porcentualmente menor que la variacin del precio.Elasticidad Renta de la Demanda
Al igual que la elasticidad-precio mide la respuesta de la cantidad demandada ante los cambios de precios, la elasticidad renta mide como vara la cantidad demandada ante las variaciones en la renta de los consumidores. Por lo tanto, decimos que la demanda depende del nivel de renta de los compradores, es decir, que la cantidad del bien depender del ingreso que estos ltimos reciban.
Si un bien tiene una curva de Engel estable, se puede definir su elasticidad-renta de la demanda, que es un indicador formal de la sensibilidad de las decisiones de compra a las variaciones de renta del mercado.
Matemticamente la elasticidad-renta de la demanda se representa de la siguiente manera:
dQ > 0 : En este caso se dice que es un bien Normal o Superior ( Para un dI bien normal la elasticidad-renta de la demanda positiva. Un
incremento en la renta provoca un aumento de la cantidad
demandada.
dQ < 0 : En este caso se dice que es un bien Inferior (Para un bien
dI inferior la elasticidad-renta de la demanda es negativa. Un
incremento en la renta provoca una disminucin en la
cantidad demandada.
dQ = 0 : En este caso se dice que es un bien Neutro.
dI
Elasticidad Precio Cruzada de la Demanda
La cantidad demandada de un bien no slo depende de su precio, sino tambin del precio de otros bienes. Por ejemplo: la demanda del pasaje del metro depende del precio de los microbuses.
La cantidad que se compra de un bien en el mercado depende no slo de su precio y de las rentas de los consumidores sino tambin de los precios de los bienes relacionados con l. La elasticidad-precio cruzada de la demanda es la variacin porcentual que experimenta la cantidad de un bien cuando vara el precio del otro un 1 por ciento. En trminos generales, dados dos bienes cualquiera, X y Z, la elasticidad-precio cruzada de la demanda se define de la siguiente forma:
n X Z = dQx / Qx
dPz / Pz
Donde dQx es una pequea variacin de Qx , la cantidad de X, y dPz es una pequea variacin de Pz. n X Z mide la respuesta de la cantidad demandada de X a una pequea variacin porcentual del precio de Z.
A diferencia de la elasticidad de la demanda con respecto al propio precio, que nunca es mayor que cero, la elasticidad- precio cruzada puede ser positiva o negativa.
dQ > 0 : En este caso se trata de bienes sustitutos.
dPz
dQ < 0 : En este caso se trata de bienes complementarios.
dPz
dQ = 0 : En este caso se trata de bienes no relacionados.
dPz
Respecto a la curva de demanda, indica que mantenindose todo lo dems constante, existe una clara relacin entre el precio de mercado de un bien (o servicio) y la cantidad demandada del mismo. Plantea que en una economa de mercado (mantenindose todo lo dems constante), la cantidad que compran los individuos de un bien depende de su precio, y en el caso de la demanda, mientras ms alto el precio menor ser la cantidad que los consumidores estarn dispuestos a comprar, es decir, existe una relacin inversa entre el precio y la cantidad demandada de los bienes; esta variacin de la cantidad se debe a dos razones:
Efecto-Sustitucin: La variacin en la cantidad demandada de un bien como consecuencia de un cambio en su precio, cuando el efecto-renta causado por la variacin del precio se ha eliminado. Es decir, un cambio en la cantidad demandada como resultado de un movimiento a lo largo de una curva de indiferencia. Por lo tanto, dice que cuando aumenta el precio del bien (o servicio) lo sustituimos por otro semejante.
Efecto-Renta: Cambio en la cantidad demandada de un bien como resultado de una variacin en la renta real, sin ningn cambio en los precios relativos. Por lo tanto, dice que cuando aumenta el precio somos algo ms pobres y por lo mismo disminuyen las compras.
Lo anterior, nos permite predecir a partir de un precio la cantidad que demandarn los consumidores, mantenindose todo lo dems constante.
Por otro lado, cuando vara uno de los factores que mantenamos constantes se produce una variacin de la demanda, que puede ser un aumento o disminucin, dependiendo del sentido en que se mueva el factor.
FUNDAMENTOS EMPRICOS
Las estadsticas provisorias de 2001 muestran que la via cubre 7,83 millones de hectreas en el mundo, con una produccin 283 millones de hectolitros de vino, lo que sin duda representa un sector de la produccin agrcola de importancia.
La economa vitivincola ha seguido la tendencia general del sector agroalimentario hacia la internacionalizacin y aunque los intercambios crecen en valor en los ltimos aos, la importancia econmica del sector aparece globalmente esttica debido a un consumo estable, pero que tendera a crecer algo.
Se puede hablar, de un desarrollo sectorial del comercio exterior obligado, como sera el caso de Chile, Sudfrica, Australia, debido principalmente a la debilidad de sus mercados internos.
Si bien es cierto Chile goza en este momento de la expansin sectorial, se debe tener presente que uno de los problemas principales del sector vitivincola mundial, es el precario balance entre la produccin y el consumo de vinos, que para 1999 seal un excedente de produccin de 58 millones de hectolitros, con un consumo levemente superior a 1998.
En efecto, el desarrollo de nuevas plantaciones, en diferentes partes del mundo, la detencin de los arranques, concluirn con un aumento inevitable de la produccin total, que podr ser un factor de desequilibrio en dos o tres aos ms, si el consumo mundial, bajo cualquier forma no progresa al mismo ritmo. Las proyecciones de la O.I.V. sealan que, salvo un accidente climtico haga disminuir la cosecha en todos o algunos pases productores, la competencia sobre el mercado mundial de vino, deber ser en estas condiciones, cada ao ms fuerte.
El Consumo
Se podra hablar que a nivel mundial hay casi un equilibrio entre la produccin y el consumo, en parte debido a la reduccin del viedo en la Unin Europea, lo que permiti reducir los excedentes durante un tiempo. Sin embargo el equilibrio mundial es precario, el desarrollo de nuevas plantaciones debern responder al crecimiento del mercado, es decir, al consumo. Por lo tanto cualquier nueva plantacin para satisfacer las nuevas demandas de consumo deber estar encaminada hacia vinos finos.
En el ltimo tiempo, el mercado mundial del vino ha experimentado un sinnmero de cambios relacionados con el libre mercado y el comportamiento e influencias del consumidor. De un tiempo a esta parte, la principal tendencia en el consumo de vino es la fuerte cada de las preferencias en el vino corriente, llamado tambin de mesa y el aumento, en el consumo de vinos de calidad. Esto ltimo ha trado como consecuencia que se ha privilegiado la produccin de las llamadas uvas clsicas, variedades de una alta calidad potencial, a lo que se le ha acompaado de un progreso cualitativo importante en el proceso de esas uvas.
En otro mbito, el consumo pareciera que se est estabilizando en el mundo debido al progreso cualitativo de los productos, provocando cambios en los consumidores, de habituales a ocasionales pero ms exigentes; igualmente, cambia en los mercados emergentes el concepto de vino que pasa de ser una bebida cultural al de bebida de placer. Esta materia no est exenta de peligro, ya que se ha difundido un mensaje muy perjudicial, que hace una relacin directa de vino = alcohol = droga, el que parece implantarse en Suiza, en Espaa y tambin Francia, situacin que podra afectar el consumo y por ende al desarrollo futuro del sector.
Como se ha sealado, la produccin, la demanda y los precios de los vinos de calidad seguirn evolucionando en forma creciente en desmedro de los vinos corrientes. Se ha constatado en 2001 el desmoronamiento de los precios del vino corriente, sin indicacin geogrfica o de procedencia, en Espaa, Italia y Francia.
Si bien es cierto que el mercado mundial ha evolucionado en los ltimos aos hacia una situacin de equilibrio, el ritmo desenfrenado de plantaciones en los pases del Nuevo Mundo van a pesar en corto tiempo sobre la oferta mundial, exacerbando la competencia sobre el escenario vitivincola mundial.
Chile por su parte, ha experimentado un especial desarrollo hacia los mercados externos, sin embargo, debe volver a poner atencin en el consumidor local, ya que es necesario, por un lado, un mercado interno fuerte para sostener el esfuerzo de la exportacin, y por otro, estabilizar el consumo per cpita interno, para evitar que llegue a lmites peligrosos.
Competencia En El Mercado Mundial
Una encuesta realizada por Ernst & Young titulada Anlisis del Sector Competitivo y la Estrategias de los 12 principales pases productores de vino en el Mundo, encargada por ONIVINS de Francia, que se desarroll en los 12 pases que presentan caractersticas relativamente contrastadas y con perspectivas de desarrollo variables (Africa del Sur, Alemania, Argentina, Australia, Chile, Espaa, Italia, Bulgaria, Hungra, Nueva Zelandia, Portugal, y los EE.UU.), constata:
Una baja del consumo mundial que se aminora hacia el fin del siglo
El consumo del vino progresa en los mercados emergentes y cambia de forma en los mercados maduros.
Consumidores cada vez ms exigentes de la calidad del producto, con un consumo mundializado pero sin que sea uniformizado.
Una progresin consecuente de los intercambios mundiales en los ltimos diez aos.
Concentracin de la distribucin a nivel internacional, con polticas de marcas fuertes.
Marcas de distribuidores y marcas de empresas, no se sabe de quin ser la identidad.
Tendencia a nuevas formas de distribucin.
Preponderancia del sector del Nuevo Mundo en el crecimiento del potencial y tiempo de latencia de los pases europeos tradicionalmente productores.
Posicionamiento de los vinos Premium, en adecuacin con el mercado.
Los consumidores estn cada vez ms atentos al origen de los productos que compran.
Situacin De Chile Como Pas Productor Y Consumidor De Vinos
Muchos pases que por razones de clima no son productores de uvas, son por el contrario grandes consumidores de vinos, uvas frescas, mostos y pasas, es el caso de Inglaterra, los pases Bajos y todo el norte de Europa.
Chile se encuentra en el lugar N 20 entre los consumidores de vino.
Nuestro pas posee gran cantidad de ventajas, entre las cuales destacan los productos bsicos disponibles en abundancia en comparacin con los competidores (agua, tierra regadas, clima etc.), la geografa del pas permite estaciones productivas ms larga que la mayora de los competidores, cercanas de las zonas de produccin a los puertos lo que provoca menos costos en el transporte. As como tambin desventajas o debilidades: costos de la mano de obra no calificada, insuficiencia de infraestructura, tecnologa y de mercados lo que conduce a la toma decisiones sub-ptima, baja inversin en investigacin y desarrollo deja a Chile permanentemente atrasado en la mayora de sus rubros productivos, la demanda domstica es muy dbil, no favorece el desarrollo de la industria, dbil organizacin de la industria dificulta establecer programas de promocin y desarrollo tecnolgico, falta de prestigio o imagen, Chile no es conocido como productor de calidad, no obstante esta realidad ha ido variando a medida que transcurre el tiempo, Chile internacionalmente, sobre todo en materia de vinos es reconocido como uno de los mejores. Cambio Previstos A Futuro Y De Que Manera Afectaran Al Sector Industrial.En los ltimos aos el sector vitivincola con relacin al rea nacional es un mercado de ms o menos 210 millones de litros anuales, donde las ventas de vino corriente representan ms del 85% de las ventas totales del mercado. El consumo ha venido cayendo hasta llegar en 1996 a un consumo per cpita de tan slo 14.5 litros, esta cada se explica por la importancia que comenzaron a tener otras bebidas alcohlicas y analcohlicas dentro del consumidor chileno, como la cerveza, el pisco y otras bebidas gaseosas. El aumento en el consumo de estas bebidas ha crecido fuertemente.
El pisco es considerado uno de los principales sustitutos del vino, lo que sin embargo se ha visto en los ltimos aos, es que el consumo de pisco se ha mantenido constante y el vino continua cayendo.
El vino ha dejado de ser, nacionalmente hablando, un producto de consumo masivo, para transformarse en un producto de consumo selecto.
Se espera en un corto plazo que el aumento en los niveles de precio de las uvas eleven los costos de produccin de forma importante ya que la uva representa cerca del 50% del costo del vino. Esto afectara negativamente los mrgenes de operacin del mercado nacional y, por ende la rentabilidad del negocio. Los altos precios de la uva obligara a incrementar los precios durante el ao, lo que podra afectar los volmenes de venta de la industria en el mercado domstico, aunque no en mayor grado por lo mencionado anteriormente en relacin a la elasticidad.
Tambin en un corto plazo es posible esperar que los volmenes de venta de las principales vias del pas se mantengan, sin embargo se cree, ya que no se tienen estimaciones ciertas, que el consumo de vino del mercado informal; estara disminuyendo, debido al auge exportador y a la gran competitividad que hay en la actualidad en el mercado de las bebidas con y sin alcohol. Este mercado representa, segn estimaciones el 40% del mercado nacional compuesto principalmente por una cantidad pequea de productores, que se caracterizan por vender vino a escondidas sin factura con lo cual su precio de venta es sustancialmente menor al de vias tradicionales, al no pagar el 18% de I.V.A y el 15% de impuesto a las bebidas alcohlicas;
En lo que respecta al largo plazo, en materia de consumo, el vino corriente en el pas debera continuar con su descenso hasta prcticamente desaparecer del mercado formal, dejando este mercado al vino varietal, de mejor calidad y a un precio razonable. Sin embargo, el vino corriente vendido en el mercado informal seguira existiendo, abasteciendo a un nmero importante de consumidores, claro que con un volumen de venta menor al que se ve en la actualidad.
Por ltimo en el largo plazo se espera que la situacin del mercado en trminos de participantes sea un poco diferente. Actualmente adems de las grandes vias, existen en el mbito local un sinnmero de pequeas y
medianas vias que compiten con las grandes del mercado local. Sin embargo se estima que a futuro estas vias no podrn competir en el mercado domstico con las de mayor tamao, estas ltimas debido a las grandes cantidades de vino que comercializan, obtienen importantes economas a escala en costos, lo que les da una importante ventaja al competir en trminos de precios, ante tal situacin, lo mas seguro es que las pequeas empresas tiendan a ser absorbidas por las grandes vias o a especializarse en la elaboracin de vinos de calidad para exportacin.
Si bien es cierto la sequa, podra considerarse daina para productos agrcolas, esto no ocurre con las parras, ya que estas se ven beneficiadas por este fenmeno.
PLANTEAMIENTO DEL MODELO
Conocidos ya los planteamientos tericos y empricos que explican la demanda individual por vino nacional, proponemos en este caso como variables explicatorias, a el precio del vino, el ingreso bruto per cpita, el precio del pisco y el precio de la cerveza .
Estas variables sern analizadas primeramente en forma del un modelos de regresin simple, para verificar su incidencia sobre el modelo y posteriormente en base a esta informacin proponer un modelo de regresin lineal mltiple
D: variable explicada : cantidad demandada por vino per cpita anual (en litros)
V: variable explicatoria 1 : precio del vino embotellado ( en pesos reales a Junio 2002)
I : variable explicatoria 2 : ingreso bruto per cpita ( en pesos reales a Junio 2002)
C: variable explicatoria 3: precio de la cerveza individual en botella ( en pesos reales a Junio 2002)
P: variable explicatoria 4 : precio del pisco en botella ( en pesos reales a Junio 2002)
ANALISIS DE LAS VARIABLES
D: Cantidad demandada per capita por Vino
Variable dependiente a analizar, los datos que se presentan corresponden a la cantidad demandada per cpita por vino en Chile, realizada entre los aos 1970 y 2001. Los datos
fuerosn obtenidos del SAG.
AoD
197040,5
197151,9
197259
197353,5
197445,9
197541,9
197645,1
197749,2
197845,4
197944,1
198042,7
198141,4
198240,1
198338,8
198437,5
198536,9
198636
198732
198830
198928
199026
199123
199218
199313
199418
199515
199615,8
199713,1
199818,3
199919
200014,9
200114,6
FuenteSAG
Tal como es posible observar en el grfico, la trayectoria de la serie de datos correspondiente al consumo de vino , sigue una tendencia a la baja, la cual al final del periodo tiende a estabilizarse.
Grfico: Lnea de tendencia del comportamiento
de la variable Cantidad demandada per cpita del Vino.
V: Precio del vino embotellado
El precio del vino corresponde a la primera variable explicatoria a analizar en le modelo, variable importante a considerar dadas las exigencias de un modelos econmico.
AoV
1970379,37
1971354,55
1972525,83
19731104,29
1974765,32
1975654,7
1976937,09
1977886,88
19781025
19792051,49
19802330,51
19812338,53
19821892,52
19831489,83
19841428,26
19851485,12
19861766,13
19871690,97
1988817,63
1989587,4
1990590,7
1991908,35
19921068,53
1993962,43
1994942,76
1995881,17
1996939,4
19971024,51
19981097,64
19991669,01
20001537,22
20011492,54
FuenteINE
Como se observa en el grfico el precio del vino a lo largo de este perodo ha tenido un comportamiento muy inestable, pero igual de esta forma se puede apreciar que tiene una tendencia a alza.
Grfico: Lnea de tendencia del comportamiento
de la variable Precio del Vino.
I: Ingreso bruto per capita
Finalmente el ingreso bruto per cpita es la ultima variable a introducir en el modelo. En tabla a continuacin se presenta los datos obtenidos en el Banco Central de Chile. Al igual como en todas las series de datos estos fueron actualizados a valores reales de Julio del 2002.
.
AoI
19708,27
197110,63
197219,72
197389,53
1974650,86
19752.336,05
19768.632,07
197719.439,97
197832.849,13
197952.839,86
198072.717,31
198182.606,51
198271.157,10
198389.381,11
1984103.994,78
1985146.739,21
1986250.154
1987335.933
1988432.356
1989534.016
1990669.404
1991865.280
19921.080.419
19931.264.574
19941.462.138
19951.751.708
19961.894.842
19972.096.398
19982.221.584
19992.244.681
20002.418.030
20012.653.000
En el grafico se puede observar la tendencia creciente sostenida que se ha hecho muy evidente despus del ao 1987, la leve cada que se manifiesta es por efecto de la crisis econmica que ha afectado no slo a Chile en los ltimos aos.
Grfico: Lnea de tendencia del comportamiento
de la variable Ingreso bruto per cpita
C: Precio de la cerveza.
Los datos del precio de la cerveza son extrados del INE, pero estos fueron adaptados para su homogeneidad en cuanto a que se considera el precio de una cerveza individual, en pesos actuales y en base Junio del 2002.
Datos
AoC
197059.1978
197153.5573
197240.7284
19736.8166
19748.811
197568.1288
197670.7574
197786.3335
1978103.4764
1979114.6881
1980112.5175
1981134.8327
1982119.8556
1983115.94
1984116.3565
1985123.4688
1986132.0862
1987139.8584
1988150.5213
1989152.618
1990152.7168
1991150.9122
1992171.8269
1993175.0381
1994185.8526
1995187.457
1996201.432
1997204.0092
1998217.3404
1999513.3607
2000495.5043
2001502.655
FuenteINE
Grfico: Lnea de tendencia del comportamiento
de la variable Precio de la Cerveza.
P: Precio del pisco en botella
Como lo plantea el modelo econmico el precio de los sustitutos es una importante variable analizar, entre ellos el pisco considerado como uno de los sustitutos del vino.
AoP
19701667
19711722
1972960,3
1973968,8
19741414
19751042
19761465
19771496
19781866
19791932
19802042
19812540
19822146
19831697
19841500
19851292
19861493
19871831
19881513
19891239
19901239
19911339
19921612
19931462
19941397
19951346
19961365
19971330
19981629
19991727
20001643
20011374
FuenteINE
Si bien el precio del pisco ha sufrido de variaciones a lo largo del periodo, en le grfico observamos que la serie de datos tom una forma horizontal.
Grfico: Lnea de tendencia del comportamiento
de la variable Precio del Pisco.
MODELO MATEMTICO
D =
MODELO ECONOMTRICO
Por teoras estadsticas , el modelo economtrico adecuado para estimar la demanda queda expresado de la siguiente forma
D =
Ahora bien dadas las caractersticas de la curva de demanda resulta muy ventajoso linealizar el modelo antes planteado, a travs de la utilizacin del modelo Log = log. , con lo que se permite calcular la estimacin de la elasticidad precio de la demanda en forma directa. (
EMBED Equation.3 ), entonces aplicando logaritmo natural al modelo planteado se presenta de la siguiente forma
PLANTEAMIENTOS DE LO SIGNOS A PRIORI
De acuerdo con las Teoras Econmicas y con el Modelo Economtrico anteriormente expuestos, deberamos esperar las siguientes relaciones:
El Ingreso per cpita la suponemos como la variable que ms influye en la determinacin del Consumo del Vino y, por ende, la que ms explica la variacin en este Consumo. Adems, determinamos la existencia de una relacin directa, es decir: a mayor Ingreso, mayor Consumo de Vino, y por ende, a menor Ingreso, menor Consumo.
La relacin que esperamos con el Precio del Vino es inversa: a mayor precio, menor Consumo de Vino, y viceversa. Por lo tanto, este ( debiera ser negativo. Con el Precio de los Sustitutos esperamos que haya una relacin directa: a mayor precio de los sustitutos, mayor consumo. Y a menor precio de los sustitutos, menor consumo de Vino. Luego, este ( debiera ser positivo en P y C.REGRESIONES LINEALES SIMPLES
A partir de los datos anteriormente expuestos y utilizando el mtodo de mnimos cuadrados, es posible realizar regresiones lineales simples, Los clculos fueron realizados utilizando el modelo log = log.
Anlisis del modelo de regresin entre el consumo per cpita de vino
y la variable precio del vino.(V)
Los datos del precio del vino son extrados de la fuente INE, de los cuales se consideraron su IPC correspondiente a una botella de vino cuyo contenido es de 700cc los cuales fueron adaptados para su homogeneidad, en pesos actuales y en base Junio del 2002.
Grfico de dispersin entre el consumo per-cpita y el precio del vino.
Valores de los parmetros de este modelo simple de regresin.
-0.09698958
Ante el aumento de un peso en el precio del vino, el consumo per cpita del vino, disminuir en 0.09698958 cc, como en este caso representa la elasticidad precio de la demanda, podemos concluir que sta es inelstica por lo tanto las variaciones en el precio frente a las variaciones en el consumo de vino no son tan determinantes,
Valor de
Ante un precio de vino igual a cero pesos, el consumo de vino per cpita ser de 4.06399051 cc.
Coeficiente de Determinacin:
El precio del vino explica las variaciones del consumo per cpita del vino en un 0.96%.
Coeficiente de Correlacin:
La relacin entre el precio del vino y el consumo per capita de este bien es lineal, dbil ya que su porcentaje es de un 9.8% y negativa puesto que es menor a cero.
Varianza del Modelo
0.4829720565
Errores Estndar de la Estimacin
Una vez determinados los errores estndar tanto decomo de , analizaremos la significancia del intercepto y de la pendiente.
Prueba de la significancia de la pendiente y el intercepto a un 5 % nivel de significacin.
Intercepto
EMBED Equation.3 se rechaza
De esta manera el intercepto es significativo con un 5% nivel de significacin
Pendiente
no se rechaza
De esta manera la pendiente no es significativa al 5% nds.
Intervalos de confianza
Para
al 95% n.d.c
al 95% n.d.c.
al 95 % n.d.c.
En el 95% de las veces el valor poblacional de se encontrar en este intervalo.
Para
al 95% n.d.c.
al 95 % n.d.c.
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 al 95 % n.d.c
En el 95% de las veces el valor poblacional de se encontrara en este intervalo
Para .
al 95% n.d.c.
al 95% n.d.c.
al 95% n.d.c.
En el 95 % de las veces el valor poblacional de se encontrar en este intervalo.
Prueba de significancia estadstica del modelo utilizando un 5% n.d.s.
no se rechaza
Lo que demuestra que el modelo no es significativo al 5% n.d.s.
Conclusin final Si bien en la prueba de significacin del modelo, este es no significativo, la significacin de los parmetros por separado s lo son, ello justifica en conjunto con la teora econmica, que esta variable debe ser considerada en el anlisis de regresin lineal mltipleAnlisis del modelo de regresin entre el consumo
per cpita de vino y la variable ingreso bruto per cpita(I)
Los datos del ingreso bruto per cpita en precios corrientes son extrados del Banco Central, para efectos de este anlisis se considero la base de datos desde los aos 1970-2001
Grfico de dispersin entre el consumo per cpita de vino y el ingreso bruto per cpita.
Ante el aumento de un peso en el ingreso bruto per cpita, el consumo de vino per cpita disminuir en 0.0979842 cc. Gracias al valor de se puede deducir que el consumo de vino per cpita es inelstico respecto al ingreso bruto per cpita, o sea, que un aumento o disminucin significativa en el ingreso, no afecta en gran medida en el consumo de vino.
Valor de
Ante un ingreso per cpita de cero pesos, el consumo de vino per cpita ser de 4.48347 cc, el intercepto en este caso es incoherente, ya que al no tener ingreso una persona es ilgico que consuma vino y se debe ver si este es significativo o no.
Coeficiente de Determinacin
R2 = = =
El PIB per cpita en miles de pesos explica las variaciones del consumo per cpita de vino en un 60.026%.
Coeficiente de Correlacin
R = = =
La relacin entre el consumo per cpita de vino y el IPB en pesos es: lineal, medianamente fuerte ya que su porcentaje es de un 77.47 % y negativa puesto que es menor a cero.
Varianza del Modelo
== =
= - *==
Errores Estndar de la Estimacin
Se() = = = =
Se() = = = =
Una vez determinado los errores estndar tanto de como de analizaremos la significancia del intercepto y de la pendiente.
Prueba de significacin del intercepto y de la pendiente a un 5% de n.d.s Intercepto
H0 : (=0
H1: (0
Tcalc
EMBED Equation.3 = =
Ttabla ( n - k ; 1-e/ 2) =T (30; 0.975) = 2.0423
EMBED Equation.3 se rechaza, de esta manera el intercepto es altamente significativa con un 5% nivel de significacin.
Pendiente
H0 : = 0
H 1:
EMBED Equation.3 0
Tcalc == =
T tabla ( n- k ; 1-e/2) = T (39; 0.975) = 2.0423
T calc
EMBED Equation.3 Ho se rechaza.
De esta manera podemos inferir, que ( es significativo al 5% de n.d.s.
Intervalos de Confianza
Para :
(n k ; 1 e/2) * Se ( ) al 95% de confianza.
al 95% de nivel de confianza.
EMBED Equation.3 al 95 % de nivel de confianza.
En el 95 % de las veces se puede afirmar que el verdadero valor de poblacional se encontrar en este intervalo.
Para
al 95% de nivel de confianza.
al 95% de nivel de confianza.
EMBED Equation.3 al 95% de nivel de confianza.
En el 95% de las veces se puede afirmar que el verdadero valor poblacional de la pendiente se encuentra en este intervalo.
Para
al 95% de nivel de confianza.
al 95% de nivel de confianza.
EMBED Equation.3 al 95% de nivel de confianza.
Prueba de la significancia estadstica del modelo utilizando un 5% de nds.
H0 : i = 0
H1:
Fcalc= =
Ftabla= F(n k ; k 1; e ) = F( 30;1 ; 0.05 ) = 4.17
a RR, H0 se rechaza .
De lo cual se deduce que demuestra que el modelo es altamente significativo, al 5% de nivel de significancia.
Conclusin Parcial: Al analizar esta variable, podemos observar que esta es significativa en el modelo de regresin simple entre el consumo per cpita de vino y el ingreso bruto per cpita, ya que esta ltima, logra explicar en este modelo el 60.026% de las variaciones del consumo per cpita de vino, por lo que consideramos que es una variable adecuada para el modelo de regresin mltiple que hemos de proponer.
Anlisis del modelo de regresin simple entre el consumo
per cpita de vino y la variable precio de la cerveza
Grfico de dispersin entre el consumo per cpita de vino y el precio de la cerveza.
Valores de los parmetros de este modelo simple de regresin.
Ante el aumento de un peso en el precio en la cerveza, la cantidad consumida per cpita de vino disminuye en 0.37 cc, este descenso es insignificante, por lo cual esta interpretacin es casi equivoca. Gracias al valor de podemos concluir que el consumo del vino per cpita es inelstico con respecto al precio de la cerveza, o sea, que un aumento o disminucin significativa del precio de la cerveza, no afecta en gran medida en el consumo de vino. Esto porque consideramos que si bien la cerveza cumple con ser un bien sustituto del vino, este no logra serlo perfectamente.Valor de
Ante un precio de la cerveza igual a cero pesos, el consumo de vino per cpita ser de 5.15418524 cc.
Coeficiente de Determinacin:
El modelo de regresin explica en un 50.,81% las variaciones del precio de la cerveza sobre el consumo per cpita de vino.
Coeficiente de Correlacin:
La relacin entre el precio de la cerveza y el consumo per cpita de vino es lineal medianamente fuerte y a su vez es negativa.
Varianza del Modelo
Errores Estndar de la Estimacin
Una vez determinados los errores estndar tanto decomo de , analizaremos la significancia del intercepto y de la pendiente.
Prueba de la significancia de la pendiente y el intercepto a un 5 % nivel de significacin.
Intercepto
Por lo tanto, un nivel de significancia de un 5% n.d.s se puede afirmar que el intercepto es significativo
Pendiente
se rechaza
Por lo tanto, a un nivel de significancia del 5%, se puede concluir que la pendiente es significativa, es decir, que existe relacin entre las variables.
Intervalo de confianza para el intercepto:
En el 95% de las veces el verdadero valor poblacional del intercepto se encuentra entre el intervalo .Intervalo de confianza para la pendiente:
En el 95% de las veces se puede afirmar que el verdadero valor poblacional de la pendiente se encuentra entre el intervalo . Intervalo de confianza para el :
En el 95% de las veces se puede afirmar que el verdadero valor poblacional del se encuentra entre el intervalo .
Prueba de significancia estadstica del modelo utilizando un 5% n.d.s.
Siendo la prueba, existe evidencia significativa para rechazar la hiptesis nula. Por lo tanto, a un nivel de significancia del 5%, se puede afirmar que el modelo propuesto es adecuado para explicar las variaciones causadas en el consumo per cpita de vino, a partir de las variaciones del precio de la cerveza.
Conclusin Final :Al analizar esta variable, podemos observar que esta es significativa en el modelo de regresin simple entre el consumo per cpita de vino y el precio de la cerveza, ya que esta ltima, logra explicar en este modelo cerca del 51% de las variaciones del consumo per cpita de vino, por lo que consideramos que es una variable adecuada para el modelo de regresin mltiple que hemos de proponer.
Anlisis del modelo de regresin entre el consumo per cpita de vino
y la variable precio del pisco(P).
Grfico de dispersin entre el consumo per cpita de vino y el precio del pisco.
Valores de los parmetros de este modelo simple de regresin.
Para
=
Ante un aumento de un peso en precio del pisco el consumo per cpita del vino, aumentar en 0.15402542 cc. Gracias al valor de se puede deducir que el consumo de vino per cpita es elstico respecto al precio del pisco, o sea, que ante un aumento o disminucin porcentual del precio del pisco, afecta el consumo de vino, ya sea aumentndolo o disminuyndolo respectivamente.
Valor de
=
Ante un precio de pisco igual a cero pesos, el consumo de vino per cpita ser de 4904385354 cc.
Coeficiente de Determinacin:
El precio del pisco explica las variaciones del consumo per cpita del vino en un 0.46% Coeficiente de Correlacin
.
La relacin entre el precio del pisco y el consumo per capita de este bien es lineal, dbil ya que su porcentaje es de slo un 6.8% y positiva puesto que es mayor a cero
Varianza del Modelo
Errores Estndar de la estimacin
EMBED Equation.3
Una vez determinados los errores estndar tanto decomo de , analizaremos la significancia del intercepto y de la pendiente.
Prueba de la significancia de la pendiente y el intercepto a un 5 % nivel de significacin.
Intercepto
no se rechaza
A un 5% n.d.s. El intercepto no es significativo
Pendiente
H0: = 0
H1: 0
=
no se rechaza
De esta manera la pendiente no es significativa al 5% nds.Intervalos de Confianza
Para
EMBED Equation.3
a un 95% n.d.c.
En el 95% de las veces el verdadero valor de poblacional se encontrar en este intervalo
Para
a un 95% n.d.c.
En el 95% de las veces el valor poblacional de se encontrar en este intervalo.
Para
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 aun 95% n.d.c.
En el 95% de las veces el valor de poblacional se encontar en este intervalo.
Prueba de significancia estadstica del modelo utilizando un 5% n.d.s.
= 0
0
se rechaza.A un nivel de significacin del 5%, no existe evidencia para afirmar que el modelo de regresin es significativo.
Conclusin final: Al analizar esta variable, podemos observar que esta no es significativa en el modelo de regresin simple entre el consumo per cpita de vino y el precio del pisco, ya que esta ltima, slo logra explicar en este modelo cerca del 0.46% de las variaciones del consumo per cpita de vino, por lo que consideramos que no es una variable adecuada para el modelo de regresin mltiple que hemos de proponer.
De acuerdo a la prueba de significancia del modelo, esta variable no explica el comportamiento de la variable Y, y por lo tanto no puede ser considerada dentro del modelo de regresin
CONCLUSIN
Dados los resultados de la regresin lineal simple, en el cual se han estudiado cada una de las variables propuestas para nuestro modelo de regresin mltiple, dado los resultados que se han obtenido de l y tomando en cuenta el marco terico de la demanda individual, el modelo de regresin mltiple propuesto quedar definido por las siguientes variables:
D: variable explicada : demanda per cpita en litros por vino.
V: variable explicatoria 1 : precio del vino embotellado ( en pesos)
I: variable explicatoria 2 : ingreso bruto per cpita (en pesos)
C: variable explicatoria 3 : precio del la cerveza individual en botella (en pesos)
Por lo tanto, el modelo economtrico propuesto para determinar la demanda percapita por vino en litros esta definida por:
MODELO REGRESIN MLTIPLE.
De acuerdo a la teora econmica, consideramos que el mejor y el ms adecuado de los modelos es el siguiente:
Donde las variables originales son:
D: Cantidad demandada por vino per cpita anual nacional (en litros).
V: Precio del vino por litro (pesos reales al 31 de Junio 2002).
I: Ingreso per cpita nacional (miles de pesos reales al 31 de Junio 2002).
C: Precio de la cerveza (en pesos reales al 31 de Junio 2002).
Cabe sealar que la nomenclatura utilizada para el desarrollo de este informe.
LNDEMANDAVI, es decir, el logaritmo natural de la variable D.
LNPREVINO , es decir, el logaritmo natural de la variable V.
LNINGRESO , es decir, el logaritmo natural de la variable I.
LNPRECERV , es decir, el logaritmo natural de la variable C.
Verificacin de la no violacin de los supuestos MCO.
Supuestos MICO a analizar con respecto a multicolinealidad:
N de observaciones debe ser mayor que el nmero de regresiones.
Debe haber suficiente variabilidad en los valores que toman los regresores.
No hay relacin lineal exacta (es decir, no hay multicolinealidad) en los regresores.
Estos supuestos estn estrechamente interrelacionados y se analizan en algunas pruebas de deteccin de multicolinealidad.
Pruebas de deteccin de multicolinealidad
Uno de los supuestos del Modelo Clsico de Regresin Lineal, es que no existe multicolinealidad entre las variables explicativas, las X. Interpretando en trminos generales, la multicolinealidad se refiere a una situacin en la cual existe una relacin lineal exacta o aproximadamente.
A continuacin realizaremos 3 pruebas para ver si existen indicios de multicolinealidad severa.
Prueba Test a un nivel de significacin del 5%
R2= 0.274326 valor < 0.8. por lo tanto, al ser el R2 bajo estamos bajo la ausencia de el sntoma clsico de multicolinealidad, por lo tanto no es necesario realizar pruebas de significancia para cada una de los coeficientes parciales de pendientes.
Prueba a travs de la matriz de correlacin
El resultado arrojado por EViews es el siguiente:
LNDEMANDAVILNINGRESOLNPREVINOLNPRECERV
LNDEMANDAVI 1.000000-0.774764-0.098362-0.712870
LNINGRESO-0.774764 1.000000 0.512245 0.794759
LNPREVINO-0.098362 0.512245 1.000000 0.340819
LNPRECERV-0.712870 0.794759 0.340819 1.000000
De acuerdo a esta prueba, si el valor del ndice de correlacin entre variables independientes es mayor que 0.8, hay indicios de multicolinealidad severa en el modelo.
Ahora bien, los resultados arrojados en la matriz, indican que no existen valores mayores que 0.8 entre variables independientes. Por lo tanto no existen indicios de multicolinealidad severa.
Prueba de la regla de Klien
En esta prueba, el criterio de para determinar si estamos en presencia de multicolinealidad severa, es el siguiente:
Si Existe indicio de multicolinealidad severa.
Donde:
: Coeficiente de determinacin auxiliar.
: Coeficiente de determinacin global.
1ra variable dependiente: LNPREVINO.
El resultado arrojado por EViews es el siguiente:
Dependent Variable: LNPREVINO
Method: Least Squares
Date: 11/07/02 Time: 10:56
Sample: 1970 2001
Included observations: 32
VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.
C6.4762460.43025115.052240.0000
LNINGRESO0.0840450.0334292.5141280.0177
LNPRECERV-0.0949990.137582-0.6904870.4954
R-squared0.274326 Mean dependent var6.963375
Adjusted R-squared0.224279 S.D. dependent var0.484191
S.E. of regression0.426451 Akaike info criterion1.222422
Sum squared resid5.273956 Schwarz criterion1.359835
Log likelihood-16.55875 F-statistic5.481419
Durbin-Watson stat0.455883 Prob(F-statistic)0.009567
Como observamos, el , el cual es menor que .Por lo anterior, no existen indicios de multicolinealidad severa.
2da variable dependiente: LNINGRESO.
El resultado arrojado por EViews es el siguiente:
Dependent Variable: LNINGRESO
Method: Least Squares
Date: 11/07/02 Time: 10:51
Sample: 1970 2001
Included observations: 32
VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.
C-17.394325.558548-3.1292930.0040
LNPREVINO2.1292660.8469202.5141280.0177
LNPRECERV2.8878620.4470636.4596290.0000
R-squared0.697561 Mean dependent var11.17485
Adjusted R-squared0.676703 S.D. dependent var3.775084
S.E. of regression2.146482 Akaike info criterion4.454597
Sum squared resid133.6142 Schwarz criterion4.592010
Log likelihood-68.27356 F-statistic33.44358
Durbin-Watson stat0.513229 Prob(F-statistic)0.000000
En este caso, tampoco existe indicio de multicolinealidad severa, dado que el (0.697561), es menor que (0.734698).
3ra variable independiente: LNPRECERV.
El resultado arrojado por EViews es el siguiente:
Dependent Variable: LNPRECERV
Method: Least Squares
Date: 11/07/02 Time: 10:56
Sample: 1970 2001
Included observations: 32
VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.
C3.6612741.5689422.3335940.0268
LNINGRESO0.2042940.0316266.4596290.0000
LNPREVINO-0.1702600.246580-0.6904870.4954
R-squared0.637600 Mean dependent var4.758639
Adjusted R-squared0.612606 S.D. dependent var0.917255
S.E. of regression0.570908 Akaike info criterion1.805884
Sum squared resid9.452153 Schwarz criterion1.943296
Log likelihood-25.89414 F-statistic25.51099
Durbin-Watson stat0.865192 Prob(F-statistic)0.000000
En esta regresin auxiliar, tampoco existe indicio de multicolinealidad severa, dado que el (0.6376), es menor que el (0.734698).
Tomando en cuenta las tres pruebas realizadas, concluimos que no existen indicios de multicolinealidad severa en nuestro modelo.
Verificacin de la no violacin de los supuestos MCO.
Supuestos MICO a analizar con respecto a heteroscedasticidad.
Para X dadas, la varianza de es constante u homoscedstica.
Este supuesto est estrechamente interrelacionado y se analiza en algunas pruebas de deteccin de heteroscedasticidad.
Pruebas de deteccin de heteroscedasticidad.
Uno de los supuestos importantes del Modelo Clsico de Regresin Lineal es que la varianza de cada trmino de perturbacin,, condicional al valor de las variables explicativas, es algn nmero constante igual a. Este es el supuesto de homocedasticidad.
Prueba del mtodo grfico.
El resultado arrojado por Eviews es el siguiente:
Al observar este grfico, no podemos visualizar un patrn sistemtico que nos indique indicios de heteroscedasticidad.
Prueba de White.
El criterio de esta prueba para determinar si hay indicios de heteroscedasticidad, es el siguiente:
Si P-value (Obs*R-squared)>Nivel de Significancia (e) Hay heteroscedasticidad.
A un 5% de significancia.
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic2.441335 Probability0.042360
Obs*R-squared15.98982 Probability0.067095
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 11/07/02 Time: 11:08
Sample: 1970 2001
Included observations: 32
VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.
C-8.2745864.339630-1.9067490.0697
LNINGRESO0.1964910.2357520.8334670.4135
LNINGRESO^20.0033030.0052300.6315490.5342
LNINGRESO*LNPREVINO-0.0143540.031112-0.4613720.6491
LNINGRESO*LNPRECERV-0.0416540.036144-1.1524390.2615
LNPREVINO1.5846351.0551071.5018710.1473
LNPREVINO^2-0.0478200.066773-0.7161570.4814
LNPREVINO*LNPRECERV-0.1751290.097122-1.8031850.0851
LNPRECERV0.7835600.6250541.2535880.2232
LNPRECERV^20.1078760.0606041.7800200.0889
R-squared0.499682 Mean dependent var0.058584
Adjusted R-squared0.295006 S.D. dependent var0.061635
S.E. of regression0.051751 Akaike info criterion-2.834442
Sum squared resid0.058920 Schwarz criterion-2.376399
Log likelihood55.35107 F-statistic2.441335
Durbin-Watson stat2.421893 Prob(F-statistic)0.042360
En este caso, el P-value(0.067095), es menor que e (0.05), por lo tanto, no existe heteroscedasticidad. No se rechaza H0 a un 5% de significancia.
Verificacin de la no violacin de los supuestos MCO.
Supuestos MICO a analizar con respecto a autocorrelacin.
Para X dadas, no hay autocorrelacin en las perturbaciones
Este supuesto est estrechamente interrelacionado y se analiza en algunas pruebas de deteccin de autocorrelacin.
Pruebas de deteccin de Autocorrelacin.
Cuando se viola el supuesto del MCRL, que los errores o perturbaciones,, consideradas en el modelo de regresin poblacional son aleatorios o no correlacionados, surge el problema de autocorrelacin o correlacin serial.
Prueba d de Durban y Watson.
En esta prueba, las hiptesis son las siguientes:
Dependent Variable: LNDEMANDAVI
Method: Least Squares
Date: 11/20/02 Time: 16:18
Sample: 1970 2001
Included observations: 32
VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.
C2.3673460.7749853.0546980.0049
LNINGRESO-0.1035770.022385-4.6270650.0001
LNPREVINO0.3818610.1126723.3891380.0021
LNPRECERV-0.1009560.084163-1.1995400.2404
R-squared0.734698 Mean dependent var3.388516
Adjusted R-squared0.706273 S.D. dependent var0.477434
S.E. of regression0.258753 Akaike info criterion0.250580
Sum squared resid1.874681 Schwarz criterion0.433797
Log likelihood-0.009276 F-statistic25.84676
Durbin-Watson stat0.605008 Prob(F-statistic)0.000000
Sean:
Segn la regla de decisin:
Rechazar H0 cuando .Hay evidencia de correlacin serial positiva de primer orden, a un 5% de significancia.
Prueba del Mtodo Grfico.
El resultado arrojado por Eviews es el siguiente:
De acuerdo al grfico , observamos que los residuos no siguen un patrn sistemtico. Por lo cul podemos concluir que no estamos en presencia de autocorrelacin.
Prueba LM de Breusch y Godfrey de orden 2.
Sean las hiptesis.
El resultado arrojado por EViews es el siguiente:
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic10.98404 Probability0.000349
Obs*R-squared14.65514 Probability0.000657
Test Equation:
Dependent Variable: RESID
Method: Least Squares
Date: 11/07/02 Time: 11:28
VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.
C0.4275030.6016880.7105070.4837
LNINGRESO0.0029150.0173010.1684560.8675
LNPREVINO-0.0667800.088380-0.7555970.4567
LNPRECERV-0.0002760.065843-0.0041970.9967
RESID(-1)0.7385500.1958703.7706190.0008
RESID(-2)-0.0535380.209051-0.2561010.7999
R-squared0.457973 Mean dependent var1.30E-15
Adjusted R-squared0.353737 S.D. dependent var0.245914
S.E. of regression0.197691 Akaike info criterion-0.236860
Sum squared resid1.016128 Schwarz criterion0.037966
Log likelihood9.789756 F-statistic4.393618
Durbin-Watson stat1.801642 Prob(F-statistic)0.004945
Con respecto a esta prueba, n*R tiene un P-value igual a 0.000657, y a un 5% de significancia, este P-value e. De esto concluimos que no se rechaza la hiptesis nula (el modelo no presenta autocorrelacin). Por lo anterior, existe evidencia significativa para afirmar que el coeficiente de los residuos rezagados RESID(-1), es igual a 0.
Por lo tanto, tras la aplicacin de estas pruebas sobre la existencia de autocorrelacin en nuestro nuevo modelo, podemos afirmar que no existen indicios de que esta existiera en nuestro nuevo modelo dado por:
Comprobado esto, es necesario tambin aclarar, que la aplicacin de la prueba de Cochrane-Orcutt como medida remedial para la autocorrelacin, y en s, la estimacion de un nuevo modelo, no altera las condiciones del modelo original:
En cuanto a la no violacin de los supuestos MICO referentes a la multicolinealidad severa y a la heteroscedasticidad, podemos deducir que este nuevo modelo, no presenta tales problemas.
Significancia estadstica de cada coeficiente estimado y para el modelo
El anlisis de la significancia estadstica en el programa E-Views, se puede llevar a cabo a travs del valor que tome el p-value para cada parmetro estimado.
Para el caso de :
Sabemos que el p-value () = 0,0000 , que representa la mnima probabilidad para rechazar nuestra hiptesis nula, o sea, 0%. Si trabajamos a un nivel de significancia del 5%, el p-value () < e, lo que nos indica que el intercepto es estadsticamente significativo.
Para el caso de :
Sabemos que el p-value () = 0,3720 , que representa la mnima probabilidad para rechazar nuestra hiptesis nula, o sea, 37,20%. Si trabajamos a un nivel de significancia del 5%, el p-value () > e, lo que nos indica que la pendiente de no es estadsticamente significativa.
- Para el caso de :
Sabemos que el p-value () = 0,0000 , que representa la mnima probabilidad para rechazar nuestra hiptesis nula, o sea, 0%. Si trabajamos a un nivel de significancia del 5%, el p-value () < e, lo que nos indica que la pendiente de es estadsticamente significativa.
- Para el caso de :
Sabemos que el p-value () = 0,6337 , que representa la mnima probabilidad para rechazar nuestra hiptesis nula, o sea, 63.37%. Si trabajamos a un nivel de significancia del 5%, el p-value () > e, lo que nos indica que la pendiente de no es estadsticamente significativa.
Prueba de significancia estadstica para el modelo de regresin:
Sabemos que el p-value del modelo (Prob(F-statistic)) = 0,000069 , que representa la mnima probabilidad para rechazar nuestra hiptesis nula, o sea, 0%. Si trabajamos a un nivel de significancia del 5%, el p-value (modelo) < e, lo que nos indica que el modelo de regresin en primera diferencia generalizada es estadsticamente significativo.
Coeficiente de Determinacin
Esto quiere decir que el modelo de regresin explica en un 54,93% las variaciones que de la variable independiente, en este caso, .
OBTENCIN DEL MODELO OPTIMO PARA PREDECIR
El nuevo modelo obtenido mediante la aplicacin del mtodo remedial Cochrane-Orcutt, a saber, el de diferencia generalizada, dado por:
No nos sirve para poder predecir la demanda per capita de vino (en cc), como tambin, no nos sirve para poder interpretar el significado de sus coeficientes, por lo cual, es necesario, llevar este modelo a uno donde nos sea posible llevar a cabo estos dos objetivos.
Para conseguir esto, debemos primero despejar los coeficientes de cada variable explicativa, como tambin nuestro intercepto. En el caso de este ltimo, sabemos que:
donde 4.662368
y para el resto sabemos que:
donde 0.284518
donde -0.5446232
donde 0.089643
Ahora, procedemos a configurar aquella regresin que nos permita predecir, para esto, se integra la serie en primera diferencia generalizada, la cual se presenta abajo como:
En donde podemos ver que el coeficiente de la variable dependiente Ln V t (precio del vino) se interpretar de la siguiente manera: Ante un cambio en el precio del vino embotellado de un periodo a otro la demanda de vino cambiara porcentualmente en un 0.284518 de un periodo a otro, manteniendo lo dems constante.
Es asi como ante un cambio de la variable dependiente Ln I t (ingreso bruto per capita en miles de pesos) la demanda de vino disminuir porcentualmente en un 0.5445 de un periodo a otro,. Manteniendo lo dems constante.
Y por ltimo tenemos Ln C t (precio de la cerveza) ante un cambio en el precio de la cerveza individual en botella de un periodo a otro la demanda de vino aumentara en un 0.0896 % de un periodo a otro.
Clculo de la Reajustabilidad de valores usando la variacin del IPC
Para calcular el reajuste y mantener el poder adquisitivo de una cantidad de dinero entre dos fechas determinadas se procede, utilizando la variacin del IPC, a travs del siguiente mtodo:
Frmula:
+
La variacin de IPC acumulada es base se datos que se obtiene en le INE, en este caso se hcieron todos los reajustes hasta Julio del 2002
Equivalencia Monetaria
Para convertir escudos a pesos actuales dividimos por 1000.
Ejemplo: E 120000:1000= $120 (actuales)
EMBED Word.Picture.8
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EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
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EMBED Word.Picture.8
EMBED Excel.Sheet.8
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EMBED Equation.3
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0 0.605 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 2 4- EMBED Equation.3 4- EMBED Equation.3 4
EMBED Equation.3
Rechazar Indecisin Indecisin Rechazar
H0 H0
A+
No rechazar Ho
A-
1.244 1.650 2.35 2.756
EMBED Word.Picture.8
EMBED Word.Picture.8
EMBED Word.Picture.8
EMBED Word.Picture.8
EMBED Word.Picture.8
1.229
0
4
2
1.65
2.35
2.771
Rechaceze H0, Evi-
dencia de Autoco-
rrelacin positiva
Rechaceze H0, Evi-
dencia de Autoco-
rrelacin negativa
Zona
de
Indecisin
Zona de Indecisin
No rechazece H0, no evidencia de autocorrelacin
Durbin-Watson Stat = 1.812275
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147
_1094454115.xlsregresinpreciodelvino
Resumen
Estadsticas de la regresin
Coeficiente de correlacin mltiple0.0983623066
Coeficiente de determinacin R^20.0096751434
R^2 ajustado-0.0233356852
Error tpico0.4829720565
Observaciones32
ANLISIS DE VARIANZA
Grados de libertadSuma de cuadradosPromedio de los cuadradosFValor crtico de F
Regresin10.0683667590.0683667590.29308998830.5922452447
Residuos306.99786022080.2332620074
Total317.0662269798
CoeficientesError tpicoEstadstico tProbabilidadInferior 95%Superior 95%Inferior 95,0%Superior 95,0%
Intercepcin4.06389050711.25042909373.24999676310.00284605671.51017624066.61760477351.51017624066.6176047735
Variable X 1-0.09698957940.1791532059-0.54137786090.5922452447-0.46286886050.2688897017-0.46286886050.2688897017
Grfico1
40.5
51.9
59
53.5
45.9
41.9
45.1
49.2
45.4
44.1
42.7
41.4
40.1
38.8
37.5
36.9
36
32
30
28
26
23
18
13
18
15
15.8
13.1
18.3
19
14.9
14.6
Aos
Consumo percapita
anexopreciodelvino
YX1Ln YLn XX2xiyix*2y*2yi*xi
197040.5379.373.70130197415.938511982235.2659245622-1.02486278750.31278625721.05034373330.0978352427-0.3205629954
197151.9354.553.94931879025.870849379834.4668724397-1.09252538990.56080307321.19361172770.314500087-0.6126915963
197259525.834.07753744396.264977966639.2499489218-0.69839680310.6890217270.48775809460.4747509402-0.4812105714
197353.51104.293.97968165397.006957873549.0974586410.04358310380.5911659370.00189948690.3494771650.0257648464
197445.9765.323.82646511716.64029404744.0935050308-0.32308072270.43794940010.10438115340.1917996771-0.1414930087
197541.9654.73.73528582696.484177115442.0445528645-0.47919765420.346770110.22963039180.1202495092-0.1661714233
197645.1937.093.80888224656.842779328946.8236289434-0.12059544080.42036652960.01454326040.1767080192-0.0506942869
197749.2886.883.89589362356.787709685746.073002777-0.1756650840.50737790660.03085822170.2574323401-0.0891285826
197845.410253.8155121056.932447891648.0588337694-0.03092687810.42699638810.00095647180.1823259155-0.0132056653
197944.12051.493.78645978257.626321637458.16078171690.66294686770.39794406550.43949854940.15835947930.2638157718
198042.72330.513.75419892027.753842406760.12207206840.7904676370.36568320330.62483908520.13372420520.2890607376
198141.42338.533.72328088087.757277805860.17535895670.79390303610.33476516390.63028203080.1120677150.26577108
198240.11892.523.69137633437.545664553356.93705355070.58228978360.30286061740.33906139210.09172455360.1763526434
198338.81489.833.65842024667.306417298553.38373373940.34304252880.26990452970.11767817660.07284845510.0925887324
198437.51428.263.6243409337.264212199252.76877887440.30083742950.2358252160.0905031590.05561353250.0709450518
198536.91485.123.6082115517.303250856153.33747306640.33987608640.21969583410.11551575410.04826625950.0746693603
1986361766.133.58351893857.476545991155.89873995760.51317122140.19500322150.26334470250.03802625640.1000700414
1987321690.973.46573590287.433057607855.25034540030.46968283810.07722018590.22060196840.00596295710.0362689961
198830817.633.40119738176.706409911544.9759339015-0.25696485820.01268166470.06603093830.0001608246-0.0032587422
198928587.43.33220451026.375706018840.6496272377-0.5876687509-0.05631120680.34535456080.0031709520.0330923365
199026590.73.2580965386.381308274340.7210952918-0.5820664954-0.13041917890.3388014050.01700916220.0759126344
199123908.353.13549421596.811629766946.3983000811-0.1517450028-0.2530215010.02302654590.064019880.0383947484
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199313962.432.56494935756.869461336247.1894990502-0.0939134334-0.82356635950.0088197330.67826154850.0773439445
199418942.762.89037175796.848811743346.9062222958-0.1145630263-0.4981439590.0131246870.24814740390.0570688795
199515881.172.70805020116.781250569945.9853592913-0.1821241998-0.68046551580.03316922420.46303331820.1239292376
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199713.11024.512.57261223026.931969728548.0522043167-0.0314050412-0.81590348670.00098627660.66569849970.0256234826
199818.31097.642.90690105987.000917699549.01284863460.0375429298-0.48161465710.00140947160.2319526779-0.0180812252
1999191669.012.94443897927.419985915355.05619098260.4566111456-0.44407673780.20849373830.197204149-0.202770388
200014.91537.222.7013612137.337730869353.84229430990.3743560996-0.6871545040.14014248930.4721813123-0.2572404799
200114.61492.542.68102152877.308234645653.41029363480.3448598759-0.70749418820.1189283340.5005480264-0.2439863579
suma108.4325029419222.82799263011558.9024858525007.26766399177.0662269798-0.7048876738
promedio3.38851571696.9633747697
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_1094454597.xlsGrfico2
40.5
51.9
59
53.5
45.9
41.9
45.1
49.2
45.4
44.1
42.7
41.4
40.1
38.8
37.5
36.9
36
32
30
28
26
23
18
13
18
15
15.8
13.1
18.3
19
14.9
14.6
Ingreso Bruto percapita en pesos
Consumo percapita de vino
Grfico de Dispersin
regresiningreso
Resumen
Estadsticas de la regresin
Coeficiente de correlacin mltiple0.7747641889
Coeficiente de determinacin R^20.6002595483
R^2 ajustado0.5869348666
Error tpico0.3068472348
Observaciones32
ANLISIS DE VARIANZA
Grados de libertadSuma de cuadradosPromedio de los cuadradosFValor crtico de F
Regresin14.24157021544.241570215445.04869691170.0000001944
Residuos302.82465676450.0941552255
Total317.0662269798
CoeficientesError tpicoEstadstico tProbabilidadInferior 95%Superior 95%Inferior 95,0%Superior 95,0%
Intercepcin4.48347381140.17192007126.078827123604.13236654724.83458107554.13236654724.8345810755
Variable X 1-0.09798415370.0145987183-6.71183260460.0000001944-0.1277986834-0.0681696241-0.1277986834-0.0681696241
Grfico1
8.27
10.63
19.72
89.53
650.86
2336.05
8632.07
19439.97
32849.13
52839.86
72717.31
82606.51
71157.1
89381.11
103994.78
146739.21
250154
335933
432356
534016
669404
865280
1080419
1264574
1462138
1751708
1894842
2096398
2221584
2244681
2418030
2653000
Aos
Ingreso percapita
anexoingreso
AoYXln(Y)ln(X)X2yxy2x2yx
197040.58.273.70130197412.1126345094.46322456880.3127862572-9.06221420690.097835242782.123726332-2.8345360635
197151.910.633.94931879022.36368019245.58698405170.5608030732-8.81116852360.31450008777.6366907512-4.9413303868
19725919.724.07753744392.98163334928.89013742890.689021727-8.19321536680.474750940267.1287780464-5.6453034015
197353.589.533.97968165394.494573764620.20119332580.591165937-6.68027495130.34947716544.626073425-3.9491510008
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197541.92,336.053.73528582697.756216747860.15889823930.34677011-3.41863196810.120249509211.6870445335-1.1854793836
197645.18,632.073.80888224659.063239616382.14231234180.4203665296-2.11160909970.17670801924.4588929899-0.887649789
197749.219,439.973.89589362359.875086534897.51733406990.5073779066-1.29976218110.25743234011.6893817275-0.6594706145
197845.432,849.133.81551210510.3996805395108.15335532460.4269963881-0.77516817640.18232591550.6008857017-0.3309940115
197944.152,839.863.786459782510.8750211091118.26608412390.3979440655-0.29982760680.15835947930.0898965938-0.1193146168
198042.772,717.313.754198920211.194334737125.31313020330.36568320330.0194860210.13372420520.0003797050.0071257106
198141.482,606.513.723280880811.32184377128.18414635140.33476516390.1469950540.1120677150.02160754590.0492088233
198240.171,157.103.691376334311.1726453877124.82800495970.3028606174-0.00220332820.09172455360.0000048547-0.0006673013
198338.889,381.113.658420246611.4006646413129.97515426330.26990452970.22581592530.07284845510.05099283210.0609487411
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200014.92,418,0302.70136121314.698463717216.0448356408-0.6871545043.52361500110.472181312312.4158626758-2.4212679183
200114.62,653,0002.681021528714.7912016331218.7796457516-0.70749418823.61635291720.500548026413.0780084215-2.5585486715
suma1048.622857989.11108.4325029419357.59515891044437.86087401540-07.0662269798441.7890716352-43.2883283083
promedio3.388515716911.174848716
graficodispersin
40.5
51.9
59
53.5
45.9
41.9
45.1
49.2
45.4
44.1
42.7
41.4
40.1
38.8
37.5
36.9
36
32
30
28
26
23
18
13
18
15
15.8
13.1
18.3
19
14.9
14.6
Ingreso Bruto percapita en pesos
Consumo percapita de vino
Grfico de Dispersin
ensayo (2)
AoConsumo Per capita de vino (Y)Ingreso Bruto per capita precios corrientes (X)LOG(Y)LOG(X)LOG(y2)LOG(x2)LogY* Log Xyxy2x2xy
196047.80.441.68-0.362.820.13-0.6010.18(481,134.39)103.60231490300553.337(4,897,260.75)
196161.30.501.79-0.303.200.09-0.5423.68(481,134.33)560.67231490242817.214(11,392,573.58)
1962680.571.83-0.243.360.06-0.4530.38(481,134.26)922.86231490175458.413(14,616,171.46)
196354.30.851.73-0.073.010.00-0.1216.68(481,133.98)278.17231489906023.306(8,024,627.44)
196456.21.271.750.103.060.010.1818.58(481,133.56)345.16231489501870.94(8,938,774.20)
196541.51.721.620.242.620.060.383.88(481,133.11)15.04231489068850.939(1,866,109.13)
196652.72.401.720.382.960.140.6515.08(481,132.43)227.36231488414510.373(7,254,789.70)
196753.23.001.730.482.980.230.8215.58(481,131.83)242.69231487837151.818(7,495,346.57)
1968554.111.740.613.030.381.0717.38(481,130.72)302.01231486769040.389(8,361,364.57)
196941.55.861.620.772.620.591.243.88(481,128.97)15.04231485085085.934(1,866,093.07)
197040.58.271.610.922.580.841.472.88(481,126.56)8.29231482766050.11(1,384,957.17)
197151.910.631.721.032.941.051.7614.28(481,124.20)203.88231480495138.32(6,869,766.25)
19725919.721.771.293.141.682.2921.38(481,115.11)457.04231471748383.005(10,285,553.73)
197353.589.531.731.952.993.813.3715.88(481,045.30)252.13231404579964.882(7,638,312.15)
197445.9650.861.662.812.767.924.688.28(480,483.97)68.53230864844740.555(3,977,720.86)
197541.92,336.051.623.372.6311.355.464.28(478,798.78)18.31229248271045.49(2,048,574.78)
197645.18,632.071.653.942.7415.496.517.48(472,502.76)55.93223258857532.614(3,533,645.64)
197749.219,439.971.694.292.8618.397.2611.58(461,694.86)134.06213162143090.855(5,345,766.91)
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Hoja real (2)
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