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UNIVERSIDAD TCNICA DEL NORTE

FACULTAD DE EDUCACIN, CIENCIA Y TECNOLOGA

TEMA:

EL APRENDIZAJE DE LA MATEMTICA EN LOS ESTUDIANTES DEL

PRIMER AO DE BACHILLERATO ESPECIALIDAD FSICO

MATEMTICO, EN LOS COLEGIOS UNIVERSITARIO UTN Y

NACIONAL IBARRA, DURANTE EL AO LECTIVO 2009-2010

AUTORAS:

ANDRANGO CHICAIZA ANA GABRIELA

MEJA LVAREZ PATRICIA ALEXANDRA

DIRECTOR:

Dr. Oswaldo Beltrn.

Ibarra, 2010

Trabajo de grado previo a la obtencin del ttulo de Licenciada enCiencias de la Educacin Especialidad Fsica y Matemtica

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ACEPTACIN DEL DIRECTOR

Yo Dr. Oswaldo Beltrn, catedrtico de la Facultad Ciencia y Tecnologa

de la Universidad Tcnica del Norte

C E R T I F I C O

Que la Tesis titulada, EL APRENDIZAJE DE LA MATEMTICA EN LOS

ESTUDIANTES DEL PRIMER AO DE BACHILLERATO

ESPECIALIDAD FSICO MATEMTICO, EN LOS COLEGIOS:

UNIVERSITARIO UTN Y NACIONAL IBARRA, DURANTE EL AO

LECTIVO 2009-2010, de las egresadas en Licenciatura en Ciencias de la

Educacin de la especialidad Fsica y Matemtica, han cumplido con los

requisitos legales y con las orientaciones dadas por mi persona en tal

virtud autorizo para su impresin y empastado.

Dr. Oswaldo Beltrn

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DEDICATORIA

Han transcurrido varios aos de constante estudio y sacrificio para

alcanzar la ansiada meta, la gratitud es una virtud de grandes, para lograr

conseguir este objetivo tuve un apoyo incondicional de las personas que

amo y esto tiene un gran valor, ya que dedico este trabajo a mis padres,

mis hermanos, mis compaeros y mis maestros, pilares fundamentales en

mi desarrollo ticoprofesional.

Patricia Alexandra Meja lvarez.

La presente investigacin se la dedico a mi familia, a mis padres y a mi

hermano ya que sin su apoyo y su amor incondicional no hubiese sidoposible alcanzar el xito, fruto del deseo de superacin personal y

familiar, sin olvidar a mis profesores quienes supieron darme una

excelente formacin acadmica as como tambin complementar mi

formacin personal con valores ticos y profesionales.

Ana Gabriela Andrango Chicaiza.

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AGRADECIMIENTO

Al ser supremo y creador de todas las cosas como es DIOS.

A la UNIVERSIDAD TCNICA DEL NORTE Alma Mater del Norte del

Pas.

A la (FECYT) Facultad de Educacin, Ciencia y Tecnologa,

representada en sus directivos:

Director de Carrera

Subdecano

Decano

A nuestros educadores quienes impulsaron el desarrollo de conocimientos

y formacin profesional en las aulas, laboratorios y campo de prcticas

laborales.

Agradecemos al Dr. Oswaldo Beltrn director de este trabajoinvestigativo, al Dr. Galo lvarez y al Dr. Hugo Andrade Jaramillo Msc,

por la ayuda que cada uno de ellos nos brindaron, para poder realizar

esta tesis, proporcionndonos la informacin necesaria que requerimos

para poder culminar este trabajo.

A cada una de las personas que estuvieron siempre prestas a colaborar

encaminadas hacia la esperanza de lograr una formacin integral deprofesionales para lograr una mejor sociedad.

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INDICE GENERAL

CAPITULO I .................................................. Error! Marcador no definido.1

1. EL PROBLEMA DE INVESTIGACIN ....................................................1

1.1 Antecedentes ................................... 1Error! Marcador no definido.

1.2 Planteamiento del Problema ..............................................................5

1.3 Formulacin del Problema .................................................................7

1.4 Delimitacin del Problema .................................................................8

1.4.1.Delimitacin Espacial ......................................................................8

1.4.2. Delimitacin Temporal ...................................................................8

1.5 Objetivos ............................................................................................8

1.5.1 General ...........................................................................................8

1.5.2 Especficos .....................................................................................9

1.6 Justificacin .......................................................................................9

CAPITULO II .................................................................................................12

2. MARCO TEORICO ................................................................................12

2.1. Glosario .........................................................................................39

2.2. Interrogantes de Investigacin ......................................................41

2.3. Matriz Categorial ........................................................................... 41

CAPITULO III ................................................................................................42

3. METODOLOGIA ....................................................................................42

3.1 Tipo de Investigacin .......................................................................42

3.2 Mtodo .............................................................................................42

3.3 Tcnicas e Instrumentos de Investigacin .......................................43

3.4 Poblacin .........................................................................................43

3.5 Muestra ............................................................................................44

CAPITULO IV ................................................................................................45

4. Anlisis e Interpretacin de Datos ........................................................ 45

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CAPITULO V.................................................................................................81

5.1. Conclusiones .....................................................................................81

5.2. Recomendaciones .........................................................................82

CAPITULO VI ................................................................................................83

6.1. Propuesta .......................................................................................83

GUA ......................................................................................................90

http://f/documentos%20Galo/INVESTIGACION/tesis/carla/tesina%20carla.doc%23_Toc104205254http://f/documentos%20Galo/INVESTIGACION/tesis/carla/tesina%20carla.doc%23_Toc104205256http://f/documentos%20Galo/INVESTIGACION/tesis/carla/tesina%20carla.doc%23_Toc104205256http://f/documentos%20Galo/INVESTIGACION/tesis/carla/tesina%20carla.doc%23_Toc104205257http://f/documentos%20Galo/INVESTIGACION/tesis/carla/tesina%20carla.doc%23_Toc104205258http://f/documentos%20Galo/INVESTIGACION/tesis/carla/tesina%20carla.doc%23_Toc104205258http://f/documentos%20Galo/INVESTIGACION/tesis/carla/tesina%20carla.doc%23_Toc104205259http://f/documentos%20Galo/INVESTIGACION/tesis/carla/tesina%20carla.doc%23_Toc104205241http://f/documentos%20Galo/INVESTIGACION/tesis/carla/tesina%20carla.doc%23_Toc104205259http://f/documentos%20Galo/INVESTIGACION/tesis/carla/tesina%20carla.doc%23_Toc104205258http://f/documentos%20Galo/INVESTIGACION/tesis/carla/tesina%20carla.doc%23_Toc104205258http://f/documentos%20Galo/INVESTIGACION/tesis/carla/tesina%20carla.doc%23_Toc104205258http://f/documentos%20Galo/INVESTIGACION/tesis/carla/tesina%20carla.doc%23_Toc104205257http://f/documentos%20Galo/INVESTIGACION/tesis/carla/tesina%20carla.doc%23_Toc104205256http://f/documentos%20Galo/INVESTIGACION/tesis/carla/tesina%20carla.doc%23_Toc104205254

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RESUMEN

La presente investigacin y propuesta alternativa est elaborada como unaherramienta de trabajo para los docentes que se desempean en el primer aode Educacin Bsica especialidad de Fsico Matemtico en los colegios:Universitario UTN y Nacional Ibarra, durante el ao lectivo 2009-2010, con lafinalidad de tratar de mejorar la calidad de la educacin en jvenes y seoritasque son beneficiarios directos, para ello, nos hemos basado en bibliografaadecuada y seleccionamos una teora, en la cual se sustenta nuestro tema deinvestigacin que nos permite mejorar el desarrollo del aprendizaje de lamatemtica, mediante la utilizacin de procesos matemticos apropiados, parafacilitar el desenvolvimiento de los estudiantes en la solucin de ejercicios yproblemas. Para mejorar nuestro objetivo, desarrollamos una propuesta

diseada y elaborada para facilitar el estudio de la matemtica aplicandometodologas activas y tcnicas de estudio adecuadas, que les permitan a losestudiantes desenvolverse de mejor manera y elevando la calidad delaprendizaje, pues consideramos que la raz del problema est en elrazonamiento que el estudiante debe realizar antes de empezar a resolverproblemas y ejercicios como tambin en el anlisis de ecuaciones y se identificalos distintos factores que influyen en el desarrollo de un aprendizaje matemticoque surgen de un largo proceso educativo, cuya especfica confluenciadetermina el rendimiento de quienes estn comprendiendo las actividades deaprendizaje. La investigacin descriptiva permite interpretar de mejor manera elproblema que existe en los estudiantes con respecto a la materia de matemtica,mediante la utilizacin del mtodo cientfico se logra alcanzar un razonamientoglobal del problema donde se conoce la verdad del porque existen estasdificultades en la materia, una vez habiendo realizado el razonamiento global seutiliza el anlisis y la sntesis para determinar la situacin actual del problemacon el propsito de plantear y formular las conclusiones y recomendaciones de lainvestigacin transfirindolo a un documental que recopila los datos tericosusando informacin adecuada de libros, revistas y resultados de otrasinvestigaciones.

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SUMMARY

This research and alternative proposal is developed as a tool for teacherswho work in the first year of Basic Education specialty of mathematicalphysics in schools: University "UTN" National and Ibarra, during the 2009-2010 school year " , in order to try to improve the quality of education inyoung men and women who are direct beneficiaries for this, we haverelied on adequate documentation and select a theory which is based onour research topic allows us to improve the development of learningmathematics, using appropriate mathematical processes to facilitate thedevelopment of students in solving exercises and problems. To improveour goal, we develop a proposal designed and developed to facilitate the

study of mathematics by applying active methodologies and appropriatestudy skills, which will enable students to cope better and raising thequality of learning, because we believe that the root of reasoning problemis that the student must do before you start to solve problems andexercises as well as in the analysis of equations and identifies the variousfactors that influence the development of mathematical learning thatemerge from a long educational process whose specific confluencedetermines the performance of those comprising the learning activities.Descriptive research can better interpret the problem in the studentsregarding the subject matter of mathematics, by using the scientificmethod achieves a global reasoning problem where we know the truthbecause there are these difficulties in the matter Once having made theglobal reasoning using the analysis and synthesis to determine the currentstatus of the problem in order to raise and formulate conclusions andrecommendations for transferring research to a documentary that collectsdata using information theory proper books , magazines and otherresearch findings.

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Introduccin

El estudio de la matemtica, a ms de ser un instrumento de utilizacin en

la vida diaria y en los diferentes campos del saber, es una asignatura que

le permite al estudiante, alcanzar un gran desarrollo de la inteligencia y el

pensamiento lgico que lo conseguir cuando construya verdaderos

instrumentos del conocimiento, es decir en el desarrollo de conceptos y

planteamiento de ejercicios con los cuales ponga en marcha un gran

conjunto de operaciones intelectuales.

El proceso enseanza aprendizaje de la matemtica, desde siempre a

constituido una tarea poco fcil para los docentes, para lo cual se

construir una herramienta de trabajo la misma que le permite al docente

y al estudiante desenvolverse de mejor manera, mediante el desarrollo de

talleres y actividades dependiendo de cada tema de estudio en la

matemtica, en el cual se fomenta y se incentiva el razonamiento lgico y

prctico mediante la definicin, conceptualizacin y solucin de ejercicios

y grficas, promoviendo un estudio individualizado y desarrollando

capacidades en el estudiante de autoeducacin.

La matemtica permite al estudiante desarrollar su capacidad de

comunicacin, constituyndose en un instrumento eficaz para la

sistematizacin de conocimientos de otras reas.la dificultad de los

estudiantes para aprender matemtica en la enseanza media, constituye

un problema de largo tiempo y muy generalizado en el mundo entero.

La presente investigacin propone que el aprendizaje acumulativoalmacena datos y tcnicas en el desarrollo del conocimiento del

estudiante, que promueve un aprendizaje eficaz y uniforme sin permitir

una simple absorcin y memorizacin de la informacin, sino que requiere

pensar y analizar. El desarrollo de la matemtica es un conjunto de

conocimientos en evolucin continua, relacionados con otros

conocimientos con un importante carcter aplicado. Gran parte de nuestro

conocimiento cotidiano se aprende directamente a partir de nuestro

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entorno y con la ayuda de un buen profesor de matemtica; como tambin

existen estudiantes que presentan dificultades para seguir un ritmo de

aprendizaje normal, por presentar problemas a nivel de memoria, junto

con una menor capacidad de atencin a estmulos verbales y de

expresin, adems de presentar dificultades para evocar y recuperar la

informacin aprendida. Se considera que la mayora de los estudiantes

pueden lograr un nivel de aprendizaje adecuado si reciben una instruccin

graduada a partir del nivel de funciones previamente diagnosticadas,

como tambin del desarrollo de estrategias cognitivas, tiempo necesario

para el aprendizaje.

Algunos mtodos que se ha podido aplicar a esta investigacin son los

siguientes: el mtodo cientfico es la base de esta investigacin, el

mtodo analtico sinttico el que permite determinar la problemtica a

investigar, el mtodo inductivo deductivo con el que se conocen las

causas y efectos de la investigacin que permiten establecer conclusiones

vlidas, el mtodo matemtico permite realizar la tabulacin de

encuestas, el mtodo documental es la recopilacin de datos que se

presentan en el problema de investigacin.

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CAPITULO I

1. EL PROBLEMA DE INVESTIGACIN

1.1. ANTECEDENTES

La matemtica, lo mismo que el lenguaje, ha ido de la mano con la

evolucin del ser humano; ha permitido el avance de todas las ciencias

sin excepcin, desde la fsica ha solicitado la construccin de un

laboratorio hipottico (recordemos en el caso de Einstein), hasta la misma

literatura que se apoya actualmente en la semitica o ciencia de los

signos.

Hoy en da se la encuentra en todas partes gracias a Howard Gardner, se

sabe que es otra forma de entender el mundo, lo prueba la inteligencia y

la lgica matemtica que ayuda a descubrir situaciones complicadas, a

analizar problemas de una manera particular y a insertarse socialmente,

al punto de afirmar que no hay analfabetos matemticos, puesto que en la

prctica logran desenvolverse al realizar compras, ventas , prstamos, a

leer el tiempo, a hacer clculos con la ayuda de los dedos de las manos,

estimar el peso de los cuerpos, etc.

En el aprendizaje de la matemtica no solo se busca que los estudiantes

aprendan solo lo tradicional, sino la finalidad es que puedan resolverproblemas y aplicar los conceptos y habilidades matemticos para

desenvolverse en la vida cotidiana.

Tradicionalmente la enseanza de la matemtica abarca bsicamente las

habilidades de numeracin, clculo matemtico y la resolucin de

problemas, tambin se debe conocer y dominar el mundo que nos rodea,

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sobre todo cuando se encuentra enfrentado a problemas de nmero y

medida que se debe resolver.

La matemtica no se puede aprender directamente del entorno cotidiano,

si no que se necesita de una buena gua y de un buen profesor, que logre

establecer un buen aprendizaje o bases adecuadas controladas, lo que el

alumno sabe y a qu objetivo lo quiere llevar.

Su importancia no ha ido pareja con su forma, temida en muchos casos

por los estudiantes y en ocasiones ha sido causa del fracaso escolar; as

como tambin es una parte esencial del aprendizaje, que est dirigido a

dotar a los estudiantes de cierta capacidades bsicas de extraordinaria

importancia para su mejor desempeo como futuros adultos, adems de

la inmensa utilidad prctica de su conocimiento ayuda en adquisicin de

condiciones intelectuales especificas como son el razonamiento lgico y

ordenado, la abstraccin, la deduccin todas ellas imprescindibles para

encarar con xito las exigencias que la sociedad habr de presentar en el

futuro del estudiante.

La enseanza de la matemtica tiende progresivamente a proporcionar

herramientas particularmente necesarias para el desarrollo de

determinadas profesiones y tcnicas, aunque sin dejar nunca de tener

vigencia su accin inicial de ayuda en la formacin integral del individuo.

La matemtica permite al estudiante desarrollar su capacidad decomunicacin, constituyndose en un instrumento eficaz para la

sistematizacin de conocimientos de otras reas.

Todos (el empresario, el docente, el mdico, la ama de casa y el lder

poltico) necesitan entender y usar la matemtica en la vida cotidiana

porque las cosas simples de la vida diaria estn cada vez mas vinculada

con la matemtica y la tecnologa. Por ejemplo, tomar decisiones al

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adquirir un producto, escoger un seguro de salud, y votar

conscientemente, todo esto requiere de alguna informacin matemtica.

Adems, qu duda cabe, la matemtica es uno de los mayores logros

culturales e intelectuales de la humanidad, y los ciudadanos deben

desarrollar una apreciacin y comprensin de estos logros, incluyendo

sus aspectos estticos y aun los recreativos; por tanto, la matemtica es

parte de la herencia cultural.

Por otra parte, es indiscutible, preparar para el trabajo en circunstancias

de gran movilidad laboral requiere desarrollar en los alumnos

competencias y capacidades bsicas para la resolucin de problemas de

la vida cotidiana. La matemtica, entonces, no es solo para un grupo

selecto de iluminados, porque la mayora de personas la necesitan para el

trabajo.

La dificultad del aprendizaje de la matemtica se lo ha investigado en dos

instituciones de estas se dan a conocer sus reseas histricas:

Colegio Universitario UTN

El colegio anexo inicio sus labores acadmicos el 15 de octubre de 1989

en las instalaciones de la facultad de Ciencias de la Salud y los

laboratorios de la FICAYA, ubicada en el sector de los Huertos Familiares:calle Luis Ulpiano de la Torre y Jess Yerovi, bajo la direccin del decano

de la facultad quien pasaba a ser el Rector del nuevo Colegio.

El primer ao de labores acadmico, el cuerpo administrativo estuvo

integrado de la siguiente manera: Lic. Gonzalo Checa decano y rector,

Lic. Jorge Villarroel Vicerrector, Prof. Marco Paredes Inspector, Prof. Clara

Navarrete Secretaria.

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En 1992 el consejo Universitario resuelve nombrar al colegio Anexo como

Milton Reyes hasta el ao 2003, luego solicita a la Direccin Provincial

de Educacin el cambio de nombre a Colegio Universitario UTN,

autorizacin que se consigui el 11 de agosto del ao 2003.

Se observa como cada ao la imagen institucional se va fortaleciendo con

la presentacin de ejecucin de proyectos Educativos e Innovaciones

Curriculares, tanto en la especialidad de Contabilidad como en Fsico

Matemticas, estos cambios han contribuido a que el proceso de

enseanza aprendizaje sea diferente acorde con los requerimientos que

la sociedad exige.

COLEGIO NACIONAL IBARRA

El 17 de enero de 1952 empieza a palpitar el Colegio Ibarra 12

profesores y 94 alumnas de la seccin inferior, se dej el colegio

Teodoro Gmez de la Torre para ingresar al improvisado edificio,

dispuestos a trabajar con entusiasmos perennes y anhelos fervientes.

Quienes eran los 12 maestros que acompaaban al Rector; Abelardo

Moran, Jorge M Noboa, Gerardo Acosta, Pedro Vicente Carrasco, Luis

Sotelo, Mara Luisa Salazar, Mila Ramrez, Mara Teresa Silva, Zoila

Amrica Ypez, Eva Snchez y la que suscribe esta resea, LuzClemencia Cevallos de Landzuri. Personal de Administracin: Sra. Juana

Eskola de Andrade, Colectora; Sra. Aida Gudio de Carranco, Auxiliar de

Secretaria y Sra. Esthela Herrera, Conserje.

Con entusiasmo se inicio la siembra laboriosa en los 3 primeros cursos

de las secciones Humanidades Modernas, Comercio y Administracin y

Manualidades Femeninas.

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El 24 de junio de 1975 se levant el monumento de gratitud, al Sr. Juan

Francisco Cevallos en la Av. Mariano Acosta, frente a la entrada principal

del edificio de su querido Colegio, consagrndole como uno de los

mejores maestros de la Provincia y de la Patria.

1.2 . PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Esta investigacin est dirigida a saber qu dificultades se puede llegar a

presentar en el aprendizaje de la matemtica, como causa de un dficit de

percepcin ya sea sta, visual problemas en cuanto a la orientacin

secuencial, como tambin la dificultad en la resolucin de problemas.

La dificultad de los estudiantes para aprender matemtica en la

enseanza media, constituye un problema de largo tiempo y muy

generalizado en el mundo entero. Es muy frecuente escuchar la pregunta

para qu sirve aprender tantos nmeros y frmulas? La matemtica es

una parte esencial del aprendizaje que apunta a dotar ciertas capacidades

bsicas de gran importancia para su mejor desempeo como futuros

adultos; adems de la inmensa utilidad prctica de su conocimiento,

tambin al estudiante le permite desarrollar la capacidad de

comunicacin, constituyndose en un instrumento eficaz para la

sistematizacin de conocimientos de otras reas.

La dificultad que tienen los estudiantes en el aprendizaje de lamatemtica, es debido a que stos no ponen inters, atencin en lo que el

profesor les explica; adems deben formar su pensamiento y cultivar sus

facultades, mediante el dominio de conceptos, caractersticas, atributos y

procesos de la matemtica.

Autores como AUSUBEL, BRUNER y VYGOTSKY, se preocuparon del

aprendizaje de la matemtica y por desentraar qu es lo que hacen

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realmente los estudiantes cuando llevan a cabo una actividad matemtica,

abandonando el estrecho marco de la conducta observable para

considerar cognitivos internos.

Conocer los estados generales del desarrollo cognitivo, constituye el

punto de partida a tener en cuenta por los profesores a la hora de disear

el contenido de enseanza. El aprendizaje de las habilidades

matemticas, pasa por un largo proceso que es preciso tener en cuenta y

que ha sido abordado por enfoques diversos.

Para comprender la naturaleza de las dificultades es necesario conocer

cules son los conceptos y habilidades matemticas bsicas, cmo se

adquieren y qu procesos cognitivos subyacen a la ejecucin de la

matemtica, el desarrollo de sta debe ser explicado no solo como algo

que tiene lugar apoyado socialmente, mediante la interaccin con los

otros, sino tambin como algo que implica el desarrollo de una capacidad

que se relaciona con instrumentos que mediatizan la actividad intelectual.

Cuando se habla del aprendizaje matemtico se debe distinguir entre los

aspectos computacionales de la matemtica y los aspectos conceptuales.

En trminos generales se afirma que la competencia matemtica est

compuesta por tres aspectos: aspectos procedimentales, aspectos

conceptuales y aspectos simblicos, los cuales han provocado gran

dificultad en los estudiantes tanto de nivel primario as como tambinsecundario.

Las primeras dificultades surgen durante la adquisicin de las nociones

bsicas y principios numricos que son imprescindibles para la

comprensin del nmero y constituyen la base de toda la actividad

matemtica, como son la conservacin, orden estable, clasificacin,

seriacin, correspondencia, valor cardinal, irrelevancia del orden de

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reversibilidad, si estas nociones no se adquieren y dominan eficazmente,

ello conlleva repercusiones negativas a lo largo de la escolaridad.

Por ello, todo profesor antes de compensar con la enseanza de la

numeracin y las operaciones, debe asegurarse de que todos los alumnos

han integrado y comprendido todas estas nociones bsicas.

Pude ser tambin que el bajo rendimiento de los estudiantes est

relacionado con su incapacidad para comprender, representar los

problemas y seleccionar las operaciones adecuadas, que son los errores

de ejecucin.

La resolucin de problemas implica la comprensin y dominio de un

conjunto de conceptos y procedimientos que ya no son posibles deducir a

la mera ejecucin de operaciones matemticas. En primer lugar, el

dominio de cdigos simblicos especializados y en segundo lugar, la

capacidad de traduccin desde otros cdigos a los cdigos matemticos y

viceversa.

Muchos de estos problemas no solo pueden estar relacionados con el

aspecto acadmico, sino tambin puede estar relacionado con el

ambiente familiar y personal, factores que tienen mucha influencia al

momento de empezar a asimilar algn tipo de conocimiento.

1.3 FORMULACIN DEL PROBLEMA.

Una vez descrito el problema de investigacin, se puede formular de la

siguiente manera:

Cules son las dificultades en el aprendizaje de la matemtica de los

estudiantes del primer ao de bachillerato especialidad fsico matemtico,

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1.5.2 Objetivos especficos.

Diagnosticar en cada uno de los establecimientos investigados la

existencia de dificultad del aprendizaje de la matemtica.

Determinar los tipos de mtodos y tcnicas, que utilizan los

profesores de matemtica de primero de bachillerato Fsico

Matemtico, para identificar la metodologa que ellos utilizan.

Elaborar una gua didctica, para que los estudiantes practiquen y

mejoren sus capacidades matemticas.

1.6. JUSTIFICACIN

La dificultad de los adolescentes para aprender matemtica en la

enseanza media constituye un problema muy generalizado.

Los factores de riesgo son una serie de variables que aumentan la

probabilidad de que se produzcan dificultades. La vulnerabilidad y el

grado de resistencia ante las adversidades y los problemas varan de

unos individuos a otros, as por ejemplo:

Los malos tratos de familiares, es parte de la dificultad que tienen losestudiantes en su aprendizaje, porque ellos presentan en su conducta un

estado muy bajo que no ponen inters en las dems cosas, si no en los

problemas que se le presentan.

Tambin existe la indiferencia y conflictos que hay entre compaeros, por

algunas razones que son sin importancia.

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Hay estudiantes que presentan una baja autoestima, que el problema

puede ser dado por los profesores o tambin por sus propios

compaeros, por esta causa el estudiante puede pensar que es menos

que los dems y se desmotiva en el aprendizaje obteniendo un fracaso

escolar.

Es importante mencionar que un adecuado aprendizaje de la matemtica

influye de gran manera en el adolescente, en factores como la actitud y la

motivacin destacando que en ocasiones una ligera dificultad en el

aprendizaje de la matemtica acaba afectando al auto concepto, la

autoestima, las atribuciones motivacionales, el inters por la tarea, lo que

repercute en una disminucin de la competencia del estudiante y en un

aumento significativo de su dificultad en esta asignatura; por ello, todo

profesor, antes de comenzar con la enseanza de la numeracin y las

operaciones, deben asegurarse que todos los estudiantes hayan

integrado y comprendido estas nociones bsicas.

Nuestra propuesta busca identificar distintos factores que influyen en el

desarrollo de un aprendizaje matemtico en los primeros aos de

bachillerato Especialidad Fsica y Matemtica de los Colegios

UNIVERSITARIO UTN yNACIONAL IBARRA, que durante el proceso

de enseanzaaprendizaje van apareciendo dificultades que unas veces

son consecuencias de aprendizajes anteriores mal asimilados y otras, de

las exigencias que van surgiendo de los nuevos aprendizajes.

Estas dificultades que se manifiestan en los estudiantes, surgen a lo largo

de un proceso educativo interviniendo un amplio nmero de factores de

forma interactiva, cuya especfica confluencia determina el rendimiento de

quienes estn comprendiendo las actividades de aprendizaje, las

caractersticas del que aprende, la naturaleza de los materiales y la tarea;

estas dificultades de aprendizaje no comprenden la solucin que existe

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entre atender y solucionar la tarea; sin embargo, muestran deficiencias en

reas especficas, habilidades generales que caracterizan la inteligencia.

Para concluir, hay que sealar que las perspectivas actuales sobre

dificultades de aprendizaje adoptan un carcter neuropsicolgico, que

quiere decir, que los estudiantes con un rendimiento bajo cuyo sistema

nervioso funciona normalmente pueden tratarse por medios

motivacionales o comportamiento mental.

Esta investigacin beneficiar a los estudiantes y al cuerpo docente de

cada institucin, ayudndoles a plantearse de una mejor manera las

metodologas que utilizan los profesores, en el momento de iniciar una

clase y en el transcurso de la misma; a los estudiantes dndoles nuevas

ideas mediante las cuales puedan organizar su tiempo y su estudio,

mediante la prctica de ejercicios y la aplicacin de los problemas en el

entorno y en su vida diaria.

Todo cuanto se ha descrito, se podr realizar con la colaboracin de las

autoridades institucionales, personal docente y administrativo, por

supuesto la colaboracin de los estudiantes.

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CAPITULO II

2. MARCO TEORICO

2.1. FUNDAMENTO TERICO

2.1.1. TEORA DEL APRENDIZAJE DE THORNDIKE

Es una teora de tipo asocianista, propugnan un aprendizaje pasivo,

producido por la repeticin de asociaciones estmulo respuesta y una

acumulacin de partes aisladas, que implicaba una masiva utilizacin de

la prctica y de refuerzo en tareas memorsticas, sin que sea necesario

conocer los principios subyacentes.

2.1.2. TEORA DE LA ABSORCIN

Esta teora afirma que el conocimiento se imprime en la mente desde el

exterior. En esta teora encontramos diferentes formas de aprendizaje:

2.1.2.1 Aprendizaje por asociacin

Segn la teora de absorcin, el conocimiento matemtico es,

esencialmente, un conjunto de datos y tcnicas. En el nivel ms bsico,

aprender datos y tcnicas implica establecer asociaciones.

2.1.2.2. Aprendizaje pasivo y receptivo

Desde esta perspectiva, aprender comporta copiar datos y tcnicas: un

proceso esencialmente pasivo. Las asociaciones quedan impresionadas

en la mente principalmente por repeticin.

La prctica conduce a la perfeccin

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2.1.2.3. Aprendizaje Acumulativo

Para la teora de absorcin, el crecimiento del conocimiento consiste en

edificar un almacn de datos y tcnicas.

2.1.2.4. Aprendizaje eficaz y uniforme

La teora de la absorcin parte del supuesto de que los nios simplemente

estn desinformados y se les puede dar informacin con facilidad

2.1.2.5. Control externo.

Segn esta teora, el aprendizaje debe controlarse desde el exterior. El

maestro debe moldear la respuesta del alumno mediante el empleo de

estmulos, es decir, que la motivacin para el aprendizaje y el control del

mismo son externos al estudiante.

2.1.3. TEORA COGNITIVA

Esta teora indica que, en general, la memoria no es fotogrfica.

Normalmente no hacemos una copia exacta del mundo exterior

almacenando cualquier detalle o dato. En cambio, tendemos a almacenar

relaciones que resumen la informacin relativa a muchos casos

particulares. De esta manera, la memoria puede almacenar vastascantidades de informacin de una manera eficaz y econmica.

Al igual que en la teora anterior, tambin encontramos diferentes

aspectos de la adquisicin del conocimiento:

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2.1.3.1. Construccin activa del conocimiento.

Para esta teora, el aprendizaje genuino se limita a ser una simple

absorcin y memorizacin de informacin impuesta desde el exterior.

Comprender requiere pensar. En resumen, el crecimiento del

conocimiento significativo, sea por asimilacin de nueva informacin, sea

por integracin de informacin ya existente, implica una construccin

activa.

2.1.3.2.Cambios en las pautas de pensamiento.

Para esta teora, la adquisicin del conocimiento comporta algo ms que

la simple acumulacin de informacin, en otras palabras, la comprensin

puede aportar puntos de vista ms frescos y poderosos. Los cambios de

las pautas de pensamiento son esenciales para el desarrollo de la

comprensin.

2.1.3.3. Lmites del aprendizaje.

La teora cognitiva propone que, dado que los estudiantes no se limitan

simplemente a absorber informacin, su capacidad para aprender tiene

lmites.

2.1.3.4. Regulacin interna.

La teora cognitiva afirma que el aprendizaje puede ser recompensa en s

mismo. Los nios tienen una curiosidad natural de desentraar el sentido

del mundo. A medida que su conocimiento se va ampliando, los nios

buscan espontneamente retos cada vez ms difciles. En realidad, es

que la mayora de los nios pequeos abandonan enseguida las tareas

que no encuentran interesantes. Sin embargo, cuando trabajan en

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2.1.4.2. Comparativos

En matemticas se dice de manera indistinta que 3 es ms pequeo que

5, o que 5 es ms grande que 3, en el dominio de las magnitudes se dice

que la cuerda A es ms corta que la cuerda B, o bien que la cuerda B es

ms grande que la cuerda A, o que la cuerda A es menos larga que la

cuerda B; pero nunca se dice que la cuerda B es menos corta que la

cuerda A.

2.1.5. LOS CONOCIMIENTOS MATEMTICOS BSICOS

Desde el punto de vista educativo, es importante conocer cules son las

habilidades matemticas, bsicas que los estudiantes deben aprender

para poder as determinar donde se sitan las dificultades y planificar su

enseanza. Desde el punto de vista psicolgico, interesa estudiar los

procesos cognitivos subyacentes a cada uno de estos aprendizajes. Smith

y Rivera agrupan en ocho grandes categoras los contenidos que debe

cubrir actualmente la enseanza de las matemticas elementales a los

estudiantes con dificultades en el aprendizaje de las matemticas que son

las siguientes:

- Numeracin

- Habilidad para el clculo y la ejecucin de algoritmos

- Resolucin de problemas- Estimacin

- Habilidad para utilizar los instrumentos tecnolgicos

- Conocimiento de las fracciones y los decimales

- La medida

- Las nociones geomtricas

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2.1.7. Hinden y Gerhardt (1995); analizaron las distintas variables que

contribuyen al desarrollo y determinaron cinco tipos de trayectoria

evolutivas, segn el trabajo de Compas.

2.1.7.1.La trayectoria 1, se caracteriza por una adaptacin estable.

2.1.7.2. La trayectoria 2, indica una desadaptacin estable.

Es el alumno que siempre fracasa en matemticas y tiene dificultades

graves.

2.1.7.3. La trayectoria 3, es una inversin de la inadaptacin.

2.1.7.4. La trayectoria 4, comienza bien, pero acaba en declive.

2.1.7.5. La trayectoria 5, tendra forma de V. Es decir hay un declive

transitorio pero el problema se soluciona.

2.1.8. LA TEORA DE PIAGET

Jean Piaget Asume un postulado universalista sobre el desarrollo del

pensamiento humano. De este modo se interpreta que todos los

estudiantes evolucionan a travs de una secuencia ordenada de estadios,

lo que presupone una visin discontinua del desarrollo.

Se postula que la interpretacin que realizan los sujetos sobre el mundo

es cualitativamente distinta dentro de cada perodo, alcanzando su nivel

mximo en la adolescencia y en la etapa adulta. Desde esta perspectiva

terica se asume que la causa del cambio es interna al individuo y que

ste busca de forma activa el entendimiento de la realidad en la que est

inmerso.

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El conocimiento lgico-matemtico es el tipo de conocimiento que los

estudiantes pueden y deben construir desde dentro. Los algoritmos y el

sistema de base diez han sido enseados durante mucho tiempo como si

la aritmtica fuera un conocimiento social o fsico. Ahora podemos ver que

si algunos estudiantes comprenden los algoritmos y el sistema de base

diez es porque ya han construido el conocimiento lgico-matemtico

necesario para esta comprensin.

2.1.8.3. La aportacin de Bruner.

Bruner al igual que Piaget, acept la idea de Baldwin de que el desarrollo

intelectual del ser humano est modelado por su pasado evolutivo y que

el desarrollo intelectual avanza mediante una serie de acomodaciones en

las que se integran esquemas o habilidades de orden inferior a fin de

formar otros de orden superior.

La obra de Bruner ha ejercido una gran influencia en el campo de la

enseanza/aprendizaje de las matemticas. Esta influencia se observa en

los anlisis que se realizan sobre el tipo de representacin que utilizar el

alumno y el tipo de lenguaje utilizado.

2.1.8.4. La teora de Vygotsky.

La teora de Vygotsky ha sido construida sobre la premisa de que eldesarrollo intelectual del estudiante no puede comprenderse sin una

referencia al mundo social en el que el ser humano est inmerso

Vygotsky considera el contexto sociocultural como aquello que llega a ser

accesible para el individuo a travs de la interaccin social con otros

miembros de la sociedad, que conocen mejor las destrezas e

instrumentos intelectuales, y afirma que, la interaccin del estudiante con

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miembros ms competentes de su grupo social es una caracterstica

esencial del desarrollo cognitivo.

Este autor concedi gran importancia a la idea de que los estudiantes

desempean un papel activo en su propio desarrollo. El inters

fundamental de Vygotsky se centra en comprender los procesos mentales

superiores para ampliar el pensamiento ms all del nivel natural.

2.1.8.5. Tipos de competencia matemtica.

Los profesionales del campo educativo, no pueden dividir el aprendizaje,

por lo que deben intentar analizar al mismo tiempo su estado social,

emocional e intelectual, utilizando los tres niveles de anlisis, solo as

podremos comprender en muchas ocasiones como se ha producido el

aprendizaje o porque se ha producido el no aprendizaje

Cuando hablamos del aprendizaje matemtico debemos distinguir entre

los aspectos computacionales de las matemticas y los aspectos

conceptuales.

En trminos generales se afirma que la competencia matemtica est

compuesta por tres componentes: aspectos procedimentales, aspectos

conceptuales y aspectos simblicos.

2.1.8.6. Aproximaciones al estudio del desarrollo de conceptos

matemticos.

Es importante destacar que gran parte de nuestro conocimiento cotidiano

se aprende directamente a partir de nuestro entorno y los conceptos que

se emplean no son muy abstractos.

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Uno de los problemas de los conceptos matemticos consiste en su gran

capacidad de abstraccin y generalidad, lograda por generaciones

sucesivas de sujetos especialmente inteligentes, por lo que las

matemticas no pueden aprenderse directamente del entorno cotidiano

sino que se necesita un buen profesor de matemticas que establezca el

andamiaje adecuado, controlando lo que el estudiante sabe y a qu

objetivo lo quiere llevar

2.1.9. LAS DIFICULTADES DE APRENDIZAJE DE LAS

MATEMTICAS.

2.1.9.1 Evolucin del concepto de dificultades de aprendizaje de las

matemticas

El termino dificultades de aprendizaje en las matemticas (DAM) es un

trmino en el que destacan connotaciones de tipo pedaggico en un

intento de alejar de su referente, matices neurolgicos.

H. Berger, en 1926, distingui entre acalculia primaria y acalculia

secundaria. La primaria la defini como un trastorno puro del clculo sin

afectacin alguna del lenguaje o razonamiento mientras que la secundaria

llevaba asociadas otras alteraciones verbales, espacio-temporales o de

razonamiento.

El trmino de discalculia definido por Kosc, se refiere a un trastorno

estructural de habilidades matemticas que se ha originado por un

trastorno gentico o congnito de aquellas partes del cerebro que

constituyen el substrato antomo-fisiolgico directo de la maduracin de

las habilidades matemticas adecuadas para la edad, sin una afectacin

simultnea de las funciones mentales generales.

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2.1.9.3. Dificultades para representar y recuperar los hechos

numricos de la memoria

Los estudiantes que presentan este tipo de problemas muestran grandes

dificultades en el aprendizaje y en la automatizacin de los hechos

numricos.

2.1.9.4. Dificultades con los procedimientos de solucin.

Las manifestaciones de este dficit incluyen el uso de procedimientos

aritmticos evolutivamente inmaduros, retrasos en la adquisicin de

conceptos bsicos de procedimiento y una falta de precisin al ejecutar

los procedimientos del clculo.

2.1.9.5. Dficit en la representacin espacial y en la interpretacin de

la informacin numrica.

Los estudiantes con este dficit tienden a mostrar dificultades a la hora de

leer los signos aritmticos, en alinear los nmeros en problemas

aritmticos y en comprender el valor posicional de los nmeros.

2.1.9.6. Perspectiva educativa

Desde este enfoque se enfatiza la importancia de los factores de tipoeducativo en el desarrollo de las dificultades de aprendizaje en las

matemticas (DAM) subrayando el papel del currculum y la instruccin.

Los temas ms analizados son la calidad de los textos y materiales, y la

respuesta a la diversidad de alumnos existente en el aula.

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En los ltimos aos Touwen ha sealado las relaciones existentesentre

disfuncin neurolgica y dificultades de aprendizaje, debido al

procesamiento de la informacin inadecuado que se produce en estos

casos.

2.1.11. APROXIMACIONES AL ESTUDIO DEL DESARROLLO DE

CONCEPTOS MATEMTICOS.

Un aspecto importante de los conceptos es su denominacin, ya que el

lenguaje humano est ntimamente ligado a los conceptos y a la

formacin de conceptos. A los estudiantes les cuesta especialmente

separar un concepto de su nombre.

2.1.12. PERFILES DE LOS GRUPOS DE ALUMNOS CON

DIFICULTADES DE APRENDIZAJE DE LAS MATEMTICAS.

A la hora de identificar las caractersticas de los grupos distintos de

alumnos con DAM, la primera cuestin que se plantea tiene que ver con

los modelos que se utilizan para establecer los diferentes subgrupos.

Los alumnos que tienen una atencin poco mantenida o inestable,

hiperactivos, con problemas de inestabilidad emocional, suelen encontrar

dificultades para organizar estructuras jerrquicas de actividades o

procesos mentales, lo cual tiene consecuencias especialmente negativasen matemticas. Este tipo de alumnos no presentan problemas de

comprensin, conocen el significado de lo que deben hacer, pero fallan en

el proceso que estn realizando. Pueden equivocarse en cuestiones

fciles y resolver otras difciles, dependiendo de que estn relajados,

concentrados o atentos.

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En la resolucin de problemas, suelen ir directamente a conseguir la

solucin sin establecer previamente un orden o plan de trabajo; no

organizan la informacin recibida, o lo hacen con precipitacin.

La memoria desempea una funcin muy importante: la de fijar aquellos

aspectos del aprendizaje que es necesario retener con precisin como las

tablas, automatismos, reglas, axiomas, listas de hechos, etc.

El funcionamiento de la memoria de trabajo depende del tipo de

materiales, es decir, es especfica de dominio. A partir de esta

diferenciacin se puede explicar por qu hay personas que no tienen

problemas para conservar en su memoria materiales verbales, visuales,

histricosy s los tiene para retener contenidos matemticos.

2.1.13. PROBLEMAS RELACIONADOS CON LAS MATEMTICAS

2.1.13.1 Problemas individuales

Este tipo de teoras atribuyen el origen de las dificultades de aprendizaje a

una serie de condiciones presentes en el propio estudiante.

2.1.14. LAS DIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE DE LAS

MATEMTICAS SE EXPLICAN POR LOS MTODOS DE

ENSEANZA?

Saber cmo ensear ciencias es, lgicamente, uno de los cometidos del

profesor encargado de estas disciplinas, la progresiva delimitacin del

campo propio de la didctica de las ciencias, ha ido pareja a la

argumentacin razonable de que ensear ciencias, exige relacionar

conocimientos relativos tanto a la educacin como a las propias

disciplinas cientficas, de forma integrada y no por separado.

http://www.monografias.com/trabajos14/enfoq-didactica/enfoq-didactica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/enfoq-didactica/enfoq-didactica.shtmlhttp://www.monografias.com/http://www.monografias.com/trabajos14/enfoq-didactica/enfoq-didactica.shtml

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Una de las crticas ms frecuentemente esgrimidas desde la didcticade

las ciencias, es que en la formacin de los profesores de ciencias se ha

aadido slo recientemente a la tradicional demanda de conocimientos

cientficos, una batera de contenidos relacionados con la psicologa de la

educacin y la educacin misma, pero generalmente de forma aislada,

destacndose la ausencia de un enfoque integrado que reconozca el

hecho de que las estrategias de enseanza, estn en buena manera

determinadas por la especificidad de los contenidos a ensear.

La didctica de las ciencias tiende lazos indisolubles con numerosos otros

campos del conocimiento, adems de las propias disciplinas cientficas,

como lahistoriade laciencia,lafilosofade la ciencia, lasociologade la

ciencia o la psicologa de la educacin, entre otras.

Finalmente, las demandas de difusin y explicacin de los progresos

cientficos y sus relaciones sociales a una poblacinadulta culta, dentro

de la llamada divulgacin cientfica, definen nuevos retos para la didctica

de las ciencias en lassociedadesmodernas.

La enseanza de las ciencias, bajo el modelotradicional de recepcin de

conocimientos elaborados, pona toda su preocupacin en los contenidos,

de forma que subyaca una visin despreocupada del propio proceso de

enseanza, entendindose que ensear constituye una tarea sencilla que

no requiere especial preparacin.

La mayor parte de los maestros de matemticas, se han formado en

escuelas o facultades de matemticas en donde la interaccin con otras

disciplinas, inclusive tan cercanas como la fsica, es tradicionalmente

escasa.

En nuestro sistema educativo, la enseanza verbalista tiene una larga

http://www.monografias.com/trabajos28/didactica-ludica/didactica-ludica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos28/didactica-ludica/didactica-ludica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/ofertaydemanda/ofertaydemanda.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/ofertaydemanda/ofertaydemanda.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/henrym/henrym.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/henrym/henrym.shtmlhttp://www.monografias.com/Historia/index.shtmlhttp://www.monografias.com/Historia/index.shtmlhttp://www.monografias.com/Historia/index.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos10/fciencia/fciencia.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos10/fciencia/fciencia.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos10/fciencia/fciencia.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos910/en-torno-filosofia/en-torno-filosofia.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos910/en-torno-filosofia/en-torno-filosofia.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos910/en-torno-filosofia/en-torno-filosofia.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos10/sociol/sociol.shtml#cmarxhttp://www.monografias.com/trabajos10/sociol/sociol.shtml#cmarxhttp://www.monografias.com/trabajos10/sociol/sociol.shtml#cmarxhttp://www.monografias.com/trabajos/explodemo/explodemo.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/explodemo/explodemo.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/evolucion-sociedades/evolucion-sociedades.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/evolucion-sociedades/evolucion-sociedades.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/evolucion-sociedades/evolucion-sociedades.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/adolmodin/adolmodin.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/adolmodin/adolmodin.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/adolmodin/adolmodin.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/evolucion-sociedades/evolucion-sociedades.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/explodemo/explodemo.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos10/sociol/sociol.shtml#cmarxhttp://www.monografias.com/trabajos910/en-torno-filosofia/en-torno-filosofia.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos10/fciencia/fciencia.shtmlhttp://www.monografias.com/Historia/index.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/henrym/henrym.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/ofertaydemanda/ofertaydemanda.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos28/didactica-ludica/didactica-ludica.shtml

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tradicin y los alumnos estn acostumbrados a ella. Esta poderosa inercia

ha impedido a los estudiantes percatarse que en las ciencias, en

particular en las matemticas, lo importante es entender.

En general, los alumnos en lugar de estar atentos a los razonamientos y

participar en clase, se limitan, por tradicin de aprendizaje, a tomar

apuntes que despus tratarn de memorizar al estudiar para sus

exmenes.

Un gran nmero de factores contribuyen a que esta situacin no cambie:

con frecuencia el maestro est acostumbrado a este estado de cosas y lo

ve como natural; por lo extenso de los programas, el maestro decide

cubrirlos en su totalidad y no se da tiempo para generar el dilogo,

fomentar las intervenciones de los alumnos y hacerles ver que es posible

sacar ms provecho a los tiempos de las clases.

Los profesores de las otras disciplinas que requieren de las matemticas

como herramienta que site e interrelacione adecuadamente, las ideas y

conceptos centrales, han recibido su formacin en instituciones donde

han aprendido a eludir el uso de las matemticas;actitudque mantienen,

a pesar de que en sus disciplinas, las matemticas cada da cobran

mayor relevancia.

La amplitud de los programas de los cursos, la rapidez con que stos se

imparten, la falta de ejemplos que muestren la relacin de las materiascon el resto del currculum y la escasa motivacin con que los

emprenden, no permiten al alumno ubicar correctamente el contenido,

limitando su esfuerzo a estudiar para pasar los exmenes, material que

olvida en su mayor parte.

Esto ltimo, tiene como consecuencia, que los profesores se encuentren

constantemente con la disyuntiva de repasar el material que se supone

http://www.monografias.com/trabajos901/debate-multicultural-etnia-clase-nacion/debate-multicultural-etnia-clase-nacion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos901/debate-multicultural-etnia-clase-nacion/debate-multicultural-etnia-clase-nacion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/dialarg/dialarg.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/dialarg/dialarg.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/trainsti/trainsti.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/trainsti/trainsti.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos5/psicoso/psicoso.shtml#actihttp://www.monografias.com/trabajos5/psicoso/psicoso.shtml#actihttp://www.monografias.com/trabajos5/psicoso/psicoso.shtml#actihttp://www.monografias.com/trabajos5/moti/moti.shtml#desahttp://www.monografias.com/trabajos5/moti/moti.shtml#desahttp://www.monografias.com/trabajos5/moti/moti.shtml#desahttp://www.monografias.com/trabajos5/psicoso/psicoso.shtml#actihttp://www.monografias.com/trabajos13/trainsti/trainsti.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/dialarg/dialarg.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos901/debate-multicultural-etnia-clase-nacion/debate-multicultural-etnia-clase-nacion.shtml

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42

que los alumnos ya conocan, cuestin que va en contra del cumplimiento

cabal del nuevo contenido, o continuar adelante, dando por sabido los

antecedentes.

Esta dificultad se podra salvar si en los cursos de matemticas se

contemplasen tambin los usos y las aplicaciones de los temas

matemticos en estudio, pero con frecuencia el profesor de matemticas

no tiene tiempo para verlos o los desconoce. Sin embargo el problema es

significativo en los cursos impartidos por profesores temporales. Estos

profesores no tienen tiempo para familiarizarse con el sistema modular y

no hay un programa especfico para ellos.

2.1.15. PROBLEMAS DE APRENDIZAJE

Los padres se preocupan mucho y se decepcionan cuando su hijo tiene

problemas en la escuela. Hay muchas razones para el fracaso escolar,

pero entre las ms comunes se encuentra especficamente la de los

problemas del aprendizaje. El estudiante con uno de estos problemas de

aprendizaje suele ser muy inteligente y trata arduamente de seguir las

instrucciones al pie de la letra, de concentrarse y de portarse bien en la

escuela y en la casa. Sin embargo, a pesar de sus esfuerzos, tiene mucha

dificultad aprendiendo y no saca buenas notas. Algunos estudiantes con

problemas de aprendizaje no pueden estarse quietos o prestar atencin

en clase. Los problemas del aprendizaje afectan a un 15 por ciento de losestudiantes.

La teora es que los problemas del aprendizaje estn causados por algn

problema del sistema nervioso central que interfiere con la recepcin,

procesamiento o comunicacin de la informacin. Algunos nios con

problemas del aprendizaje son tambin hiperactivos, se distraen con

facilidad y tienen una capacidad para prestar atencin muy corta.

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43

Los psiquiatras de nios y adolescentes nos aseguran que los problemas

del aprendizaje se pueden tratar, pero si no se detectan y se les da

tratamiento adecuado a edad temprana, sus efectos pueden ir

aumentando y agravndose.

Por ejemplo, un nio que no aprende a sumar en la escuela primaria no

podr aprender lgebra en la escuela secundaria. El nio, al esforzarse

tanto por aprender, se frustra y desarrolla problemas emocionales, como

el de perder la confianza en s mismo con tantos fracasos. Algunos nios

con problemas de aprendizaje se portan mal en la escuela porque

prefieren que los crean "malos" a que los crean " tontos."

2.1.16. PROBLEMAS GENERALES DE APRENDIZAJE:

Se manifiesta un retardo general de todo el proceso de aprendizaje,

observndose lentitud, desinters, deficiencia en la atencin y

concentracin, afectando el rendimiento global.

Estas caractersticas se presentan en adolescentes con un desarrollo

normal y con inmadurez en el rea cognitiva o verbal, lo que provocara

una lentitud para aprender.

Tambin es posible ver estas manifestaciones en nios con retardo

mental, dificultades auditivas severas y alteracin en la psicomotricidad.

2.1.16.1 Alumnos de Aprendizaje Lento

Son alumnos que presentan dificultades para seguir un ritmo de

aprendizaje normal, por presentar problemas a nivel de memoria, junto

con una menor capacidad de atencin a estmulos verbales y de

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44

expresin, y dificultades para evocar y recuperar la informacin

aprendida.

Estos alumnos no estaran en la categora de retardo mental, ni tampoco

presentaran un trastorno de los estmulos en el aprendizaje (TEA), ni

alteraciones en su desarrollo sensorial o afectivo. Este grupo est

constituido por nios con un desarrollo ms lento y con un ritmo crnico

de aprendizaje ms bajo que el resto de sus compaeros, Bravo 1994.

2.1.16.2. Caracterizacin educacional de los nios de Aprendizaje

Lento. (Bravo, 1994)

Lentitud para procesar la informacin escolar y para seguir el ritmo

de aprendizaje del resto de sus compaeros.

Inadecuacin entre el nivel de desarrollo de sus estructuras

cognitivas y el grado de complejidad de los contenidos escolares.

Baja motivacin para aprender, acompaada de una baja

autoestima.

Inadecuacin entre sus habilidades psicolngsticas y el lenguaje

utilizado por el profesor.

2.1.16.3. Falta de autonoma necesaria para el establecimiento de sus

propias estrategias para estudiar y memorizar.

Segn, Morales (1990) cit. en Infante, Marta (1997), las caractersticas de

los nios de aprendizaje lento (A.L), en sala de clases seran las

siguientes dificultad para finalizar sus tareas:

Escasa atencin

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45

Bajo nivel de perseverancia

Falta de afectividad en relacin con la autoridad y dificultad parahacerse escuchar.

Desde el mbito familiar, seran nios que presentan dificultades en la

realizacin autnoma de tareas y la existencia de bajas expectativas de

los padres con respecto a sus hijos.

2.1.16.4. Cmo abordar la enseanza de los estudiantes de

aprendizaje lento?

Dentro del mbito de la educacin comn, dado que la dificultad para

aprender o cuyo retardo no es tan severo para ingresar a las escuelas

especiales, ni tan especfico para ser rehabilitado en las escuelas

especiales, se requiere de flexibilidad y adaptabilidad del sistema escolar,

adecuar las exigencias programticas a sus capacidades e intereses y del

nmero de alumnos por curso.

Realizar una evaluacin previa del nivel cognitivo y verbal de ingreso, que

permita planificar un aprendizaje acorde con el nivel de desarrollo de cada

nio. (Sobre este nivel se planificar el aprendizaje de las destrezas

instrumentales del aprendizaje).

Considerar que la mayora de los alumnos puede lograr un nivel de

aprendizaje adecuado si reciben una instruccin graduada a partir del

nivel de funciones previamente diagnosticadas. Del mismo modo, si

reciben una ayuda oportuna, a travs del desarrollo de estrategias

cognitivas, tiempo necesario para el aprendizaje. Estas pueden ser:

El grado en el cual el estudiante posee las destrezas bsicas del

aprendizaje que deber cumplir.

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46

La extensin en la cual el estudiante est o puede ser motivado

para que se comprometa con su propio aprendizaje.

La extensin en la cual la instruccin dada sea apropiada para el

estudiante

La tesis central de este esquema educacional para los estudiantes de

aprendizaje lento, es que el ritmo de enseanza de los estudiantes tome

en cuenta: el desarrollo de las destrezas bsicas, la velocidad para

aprender y la motivacin que tengan estos estudiantes.

2.1.17. TRASTORNO ESPECFICO DE APRENDIZAJE:

Se manifiestan en nios con inteligencia normal o alrededor de lo normal

que carecen de alteraciones sensomotoras o emocionales severas. Su

ambiente sociocultural y educacional es satisfactorio.

No logran un rendimiento escolar normal y presentan dificultades

reiteradas en ciertas reas del aprendizaje, funcionando bien en algunas y

mal en otras. Estas dificultades dependen de alteraciones en el desarrollo,

la maduracin psquica y neurolgica.

2.1.18. Fundamento Psicolgico.

Permite conocer porque se da la dificultad en el aprendizaje de la

matemtica en el estudiante desde un aspecto ms personal, cognitivo y

de la abstraccin del aprendizaje, adems, ayuda a dar una solucin a

este problema que los estudiantes enfrentan, puede ser con una buena

terapia aunada a un programa adecuado a sus necesidades.

8/10/2019 TESIS APRENDIZAJE

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47

2.1.19. Fundamento Pedaggico.

Estudia la educacin como un fenmeno tpicamente social y

especficamente humanista, involucrando a estudiantes en el desarrollo

de su aprendizaje, as como tambin en los problemas que puedan

presentar en el estudio de la matemtica.

2.1.20. Fundamento Educativo.

La educacin se ejerce directamente sobre el estudiante como tal; trata

de desarrollar o facilitar su aprendizaje en la matemtica para obtener una

formacin de su vida personal. En este sentido toda educacin es

educacin individual. Por otra parte la educacin es un reflejo de la

sociedad; se dice que la educacin prepara para la vida.

2.2. POSICIONAMIENTO TERICO PERSONAL.

La presente investigacin se identifica con la teora constructivista del

aprendizaje porque afirma que el conocimiento de todas las cosas es un

proceso mental del individuo, que se desarrolla de manera interna

conforme el individuo interacta con su entorno.

El aprendizaje puede facilitarse, pero cada persona reconstruye su propia

experiencia interna, con lo cual puede decirse que el conocimiento nopuede medirse, ya que es nico en cada persona, en su propia

reconstruccin interna y subjetiva de la realidad. Por el contrario, la

instruccin del aprendizaje postula que la enseanza o los conocimientos

pueden programarse, de modo que pueden fijarse de antemano unos

contenidos, mtodos y objetivos en el proceso deenseanza aprendizaje.

http://es.wikipedia.org/wiki/Mentehttp://es.wikipedia.org/wiki/Mentehttp://es.wikipedia.org/wiki/Ense%C3%B1anzahttp://es.wikipedia.org/wiki/Ense%C3%B1anzahttp://es.wikipedia.org/wiki/Mente

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48

La construccin del conocimiento es necesaria para tener una visin ms

prctica de los criterios constructivistas.

Esta construccin supone un proceso de elaboracin en la que el alumno

selecciona y organiza informaciones estableciendo relaciones entre ellas.

El alumno debe tener una disposicin favorable para aprender

significativamente, debe estar motivado.

De esta forma, el acto de aprendizaje se entender como un proceso de

revisin, modificacin, diversificacin y construccin de esquemas de

conocimiento.

El conocimiento no se descubre, se construye

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49

2.3. GLOSARIO

Acalculia.- Es la incapacidad de realizar operaciones aritmticas. Es una

manifestacin deafasia.

ANDAMIAJE.- Utilizar estrategias adecuadas en el aprendizaje.

ALUDEN.- Referirse a una persona o cosa sin nombrarla o sin expresar

que se hable de ella.

ANOMALAS.-Irregularidad, calidad de irregular.

ARDUAMENTE.- Muy difcil

ASOCIANISTA. Dar a uno por compaero persona que le ayude en algn

cargo o comisin. Juntar una cosa con otra, que concurrirn a un mismo

fin.

ATIPICO.- Que por sus caracteres se aparta de los tipos conocidos.

AUTOMATISMO.- Teora segn la cual los actos del organismo humano

son producidos a merced de una impresin o excitacin exterior, sin

intervencin de alguna espontaneidad primitiva.

CONNOTACIONES.- Accin y efecto de connotar. Parentesco en grado

remoto, relacin.

DESADAPTACIN.- Prdida de la adaptacin, debida a un conjunto de

variaciones que exigen una adaptacin nueva.

http://neurologia.rediris.es/congreso-1/conferencias/neuropsicologia-2-1.htmlhttp://neurologia.rediris.es/congreso-1/conferencias/neuropsicologia-2-1.htmlhttp://es.wikipedia.org/wiki/Afasiahttp://es.wikipedia.org/wiki/Afasiahttp://es.wikipedia.org/wiki/Afasiahttp://es.wikipedia.org/wiki/Afasiahttp://neurologia.rediris.es/congreso-1/conferencias/neuropsicologia-2-1.html

8/10/2019 TESIS APRENDIZAJE

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50

DESENTRAAR.- Averiguar, penetrar lo mas dificultoso y recndito de

una materia.

DISCALCULIA.- Es un problema de aprendizaje especifica en

matemtica. El trmino se refiere a la incapacidad de realizar aritmtica o

matemtica

ELUDIR.- Huir de la dificultad o salir de ella con algn artificio.

ESPECIFICIDAD.- A la "cualidad y condicin de especfico." Tambin

sirve para expresar la adecuacin de algo al fin al que se destina.

INADAPTACIN.- Este trmino se refiere a personar que no presentan

comportamiento adecuado en los grupos sociales. La inadaptacin puede

darse individualmente o en grupos.

JERRQUICAS.- Orden o grado de otras personas y cosas.

PSICOPATOLOGA.- Es aquella rea de la salud que describe y

sistematiza los cambios en el comportamiento que no son explicados, ni

por la maduracin o desarrollo del individuo, ni como resultado de

procesos de aprendizaje

PSICOPEDAGGICO.- Es la ciencia aplicada que estudia la conductahumana en situaciones socioeducativas.

SUBYACENTES.- Que yace o est debajo de otra cosa.

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51

2.4. INTERROGANTES DE INVESTIGACIN

Existe dificultad para aprender matemtica?

Que metodologa utilizael profesor en la enseanza de la matemtica?

Cmo se puede mejorar el desarrollo del aprendizaje de la matemtica

en los estudiantes?

Por qu el estudio de la matemtica resulta ser complejo?

2.5. MATRIZ CATEGORIAL.

Concepto Categoras Dimensin indicador

El trmino dificultades de

aprendizaje es un trmino en

que destacan connotaciones de

tipo pedaggico en un intento

de alejar de su referente,

matices neurolgicos.

Dificultad de

aprendizaje

-Teora.

-Prctica

-Ejercicios

-Excelente.

-Bueno.

-Regular.

Es un proceso activo en que elsujeto tiene que realizar

actividades para asimilar los

contenidos que recibe de las

actividades realizadas al

aprender.

El aprendizaje es la capacidad

adquirida por el sujeto a lo largodel desarrollo, es decir la

capacidad de pensar y aprender

Aprendizaje -Recursos.-Medios

- Didcticos.

-Excelente.-Bueno.

-Regular.

Es la limitacin o el

inconveniente que se presenta

en el estudiante al conseguir o

entender el aprendizaje de

distintas de materias

Dificultad -Teora.

-Prctica

-Ejercicios

-Excelente.

-Bueno.

-Regular.

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52

CAPITULO III

3. METODOLOGA DE LA INVESTIGACIN.

3.1. TIPO DE INVESTIGACIN

La presente investigacin es de:

Campo, porque en el lugar donde se desarrolla la investigacin es

accesible.

Descriptiva porque consiste en la observacin e interpretacin del

problema.

Factible porque se cuenta con la mayor facilidad para realizar la

investigacin, con el apoyo que brindan las autoridades de cada una de

las instituciones.

3.2. MTODOS

En la siguiente investigacin se aplicar los siguientes mtodos:

Mtodo Cientfico, porque es la base de toda investigacin, por medio de

l, este proyecto tendr base cientfica que le dar precisamente lavalidez que requiere para lo cual se utilizar la observacin, el

razonamiento, la prediccin, destinados a descubrir la verdad o

confirmarla.

Mtodo Analtico Sinttico: porque se lo utilizar para determinar la

problemtica a investigar, as mismo permitir conocer la situacin actual

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53

para establecer una sntesis del mismo con el propsito de plantear la

solucin de los problemas y as formular las conclusiones y

recomendaciones de la investigacin.

Mtodo InductivoDeductivo, porque se permitir partir de lo general a

lo particular o viceversa, primeramente tomando una idea clara del

problema de investigacin con sus causas, efectos y consecuencias las

cuales permitirn establecer conclusiones vlidas a la hora de seleccionar

los contenidos y temas para la elaboracin de propuesta.

Mtodo matemtico, porque se aplicar la estadstica en la recoleccin

de datos y su tabulacin.

Tipo documental, se utilizar este tipo para la recopilacin de datos

tericos que se presenten en este problema, valindonos de un manejo

adecuado de libros, revistas y resultados de otras investigaciones.

3.3. TECNICAS E INSTRUMENTOS.

Se aplicar la tcnica de la encuesta, conformada por un cuestionario que

consta de 12 preguntas de tipo cerrado, el cual ayudar recabar

informacin sobre la dificultad del aprendizaje de la matemtica que se

presentan en los dos colegios, tanto del Universitario UTN, como

tambin del Nacional Ibarra.

3.4. POBLACIN.

Se contar con el apoyo de las dos instituciones: el Colegio Universitario

UTN, como tambin del Colegio Ibarra con un total de 127 estudiantes

distribuidos de la siguiente manera:

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54

COLEGIO CURSO PARALELO

N

ESTUDIANTES

IBARRA Primero de

Bachillerato

A 40

IBARRA Primero de

Bachillerato

B 40

UNIVERSITARIO Primero de

Bachillerato

A 47

TOTAL 127

3.5. MUESTRA.

Como la poblacin es un nmero relativamente pequeo no amerita el

clculo de la muestra por lo que se aplicar la misma a todos los

miembros de la poblacin.

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55

CAPITULO IV

4. ANLISIS E INTERPRETACIN DE DATOS.

1. Usted presenta dificultad en el aprendizaje de la matemtica?

COLEGIO UNIVERSITARIO

RESPUESTAN DE

ESTUDIANTESPORCENTEJE

SIEMPRE 3 6%

CASI SIEMPRE 11 24%

A VECES 26 55%

NUNCA 1 2%

BLANCOS 6 13%

TOTAL 47 100

El estudio realizado a los estudiantes del Primer Ao de Bachillerato de la

especialidad de Fsica y Matemtica del colegio Universitario,

representado en este grfico refleja el 6% de estudiantes siempre

presentan dificultad en el aprendizaje de la matemtica, el 24% casi

siempre, el 55% a veces, el 2% nunca y un 13% fue en blanco debido a la

ausencia de los estudiantes.

6%

24%

55%

2%13%

Siempre Casi siempre A veces Nunca Blancos

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56

COLEGIO IBARRA

RESPUESTAN DE

ESTUDIANTESPORCENTEJE

SIEMPRE 0 0%

CASI SIEMPRE 5 6%

A VECES 59 74%

NUNCA 14 17%

BLANCOS 2 3%

TOTAL 80 100

El estudio realizado a los estudiantes del Primer Ao de Bachillerato de laespecialidad de Fsica y Matemtica del colegio Nacional Ibarra,

representado en este grfico refleja el 6% de estudiantes siempre

presentan dificultad en el aprendizaje de la matemtica, el 74% casi

siempre, el 17% a veces, el 2% nunca y un 3% son en blanco debido a la

ausencia de las estudiantes.

0%

6%

74%

17%

3%

Siempre Casi siempre A veces Nunca Blancos

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58

2. Qu grado de dificultad presenta usted en la asignatura de

matemtica?

COLEGIO UNIVERSITARIO

RESPUESTA

N DE

ESTUDIANTES PORCENTAJES

ALTO 4 8%

MEDIO 28 60%

BAJO 9 19%

BLANCO 6 13%

TOTAL. 47 100

El 8% de los estudiantes del colegio Universitario, responden que el grado

de dificultad que presentan en la asignatura de matemtica es alto, el

60% es medio, el 19% es bajo, y un 13% son en blanco por ausencia de

los estudiantes.

Con estos datos llegamos a determinar que la matemtica si presenta una

dificultas en el aprendizaje de los estudiantes en un nivel medio.

8%

60%

19%

13%

Alta Media Baja Blancos

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59

COLEGIO IBARRA

RESPUESTA

N DE

ESTUDIANTES PORCENTAJES

ALTO 1 1%

MEDIO 41 51%

BAJO 35 44%

BLANCO 3 4%

TOTAL. 80 100

El 1% de las estudiantes del colegio Nacional Ibarra, responden que elgrado de dificultad que presentan en la asignatura de matemtica es alto,

el 51% es medio, el 4% es bajo, y un 13% son en blanco por ausencia de

los estudiantes.

Con estos datos llegamos a determinar que la matemtica si presenta una

dificultas en el aprendizaje de las estudiantes en un nivel medio.

1%

51%44%

4%

Alta Media Baja Blancos

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60

TOTAL

RESPUESTA

N DE

ESTUDIANTES PORCENTAJES

ALTO 5 4%

MEDIO 69 54%

BAJO 45 35%

BLANCO 8 7%

TOTAL. 127 100

En la recopilacin total de los datos de las dos instituciones se observa en

la grfica que el 4% de los estudiantes responden que el grado de

dificultad que presentan en la asignatura de matemtica es alto, el 54% es

medio, el 35% es bajo y un 7% son blancos por ausencia de los

estudiantes en los establecimientos.

Con los datos recolectados se ha llegado a concluir que la matemtica si

representa una dificultad en el aprendizaje de las estudiantes en un nivel

medio.

4%

54%

35%

7%

Alta Media Baja Blancos

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61

3. A qu se debe que usted presente dificultad en el aprendizaje

de la matemtica?

COLEGIO UNIVERSITARIO

RESPUESTA

N DE

ESTUDIANTES PORCENTAJES

METODOLOGA UTILIZADA POR EL

PROFESOR

16 34%

EL ESTUDIANTE NO MUESTRA INTERS

EN EL AULA DE CLASE

6 13%

EL ESTUDIO DE LA MATEMTICA ES

COMPLEJA

17 36%

BLANCO 8 17%

TOTAL. 47 100

En la siguiente grfica se observa que el 34% de los estudiantes del

colegio Universitario, responden que la dificultad en el aprendizaje de la

matemtica se debe a la metodologa utilizada por el profesor, el 13% de

los estudiantes no muestran inters en el aula de clase, el 36%de los

estudiantes responden que el estudio de la matemtica es complejo y un

17% son blancos por la ausencia de los estudiantes

34%

13%

36%

17%

Metodologa utilizada por el profesorEl estudiante no muestra inters en el aula de clase

El estudio de la matemtica es compleja

Blancos

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62

COLEGIO NACIONAL IBARRA

RESPUESTA

N DE

ESTUDIANTES PORCENTAJES

METODOLOGA UTILIZADA

POR EL PROFESOR

2 3%

EL ESTUDIANTE NO

MUESTRA INTERS EN EL

AULA DE CLASE

21 26%

EL ESTUDIO DE LA

MATEMTICA ES COMPLEJA

40 50%

BLANCO 17 21%

TOTAL. 80 100

En la siguiente grfica se observa que el 3% de los estudiantes del

colegio Nacional Ibarra, responden que la dificultad en el aprendizaje dela matemtica se debe a la metodologa utilizada por el profesor, el 26%

de los estudiantes no muestran inters en el aula de clase, el 50% de los

estudiantes responden que el estudio de la matemtica es complejo y un

21% son blancos por la ausencia adems de la indecisin de las

estudiantes al responder la pregunta.

3%26%

50%

21%

Metodologa utilizada por el profesor

El estudiante no muestra inters en el aula de clase

El estudio de la matemtica es compleja

Blancos

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63

TOTAL.

RESPUESTA

N DE

ESTUDIANTES PORCENTAJES

METODOLOGA UTILIZADA

POR EL PROFESOR

18 14%

EL ESTUDIANTE NO

MUESTRA INTERS EN EL

AULA DE CLASE

27 21%

EL ESTUDIO DE LA

MATEMTICA ES COMPLEJA

57 45%

BLANCO 25 20%

TOTAL. 127 100

En los datos obtenidos de las dos instituciones con respecto a la

pregunta, se observa que el 14% de estudiantes responden que se debe

la metodologa utilizada por el profesor, el 21% de los estudiantes nomuestran inters en el aula de clase, el 45% de los estudiantes responden

que el estudio de la matemtica es complejo y el 20% son blancos por la

ausencia de los estudiantes y por la falta de decisin al responder a sta

pregunta. En conclusin se determina que la dificultad de los estudiantes

en el aprendizaje de la matemtica se debe a que el estudio de los

contenidos de la materia para primer ao de bachillerato de la

Especialidad Fsica y Matemtica es complejo.

14%

21%

45%

20%

Metodologa utilizada por el profesor

El estudiante no muestra inters en el aula de clase

El estudio de la matemtica es compleja

Blancos

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64

4. La metodologa utilizada por su profesor en la enseanza de la

matemtica es:

COLEGIO UNIVERSITARIO

RESPUESTA

N DE

ESTUDIANTES PORCENTAJES

MUY BUENA 7 15%

BUENA 26 55%

REGULAR 8 17%

BLANCO 6 13%

TOTAL. 47 100

En la presente grfica se observa que el 15% de los estudiantes del

colegio Universitario, responden que la metodologa utilizada por su

profesor en la enseanza de la matemtica es muy buena, el 55% es

buena, el 17% es regular y un 13% son blancos debido a la ausencia de

los estudiantes.

15%

55%

17%

13%

Muy buena Buena Regular Blancos

8/10/2019 TESIS APRENDIZAJE

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65

COLEGIO NACIONAL IBARRA

RESPUESTA

N DE

ESTUDIANTES PORCENTAJES

MUY BUENA 61 76%

BUENA 16 20%

REGULAR 1 1%

BLANCO 2 3%

TOTAL. 80 100

En la presente grfica se observa que el 76% de los estudiantes del

colegio Nacional Ibarra, responden que la metodologa utilizada por su

profesor en la enseanza de la matemtica es muy buena, el 20% es

bueno, el 1% es regular y un 3% son blancos debido a la ausencia de las

estudiantes.

76%

20%

1% 3%

Muy buena Buena Regular Blancos

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66

TOTAL.

RESPUESTA

N DE

ESTUDIANTES PORCENTAJES

MUY BUENA 69 54%

BUENA 42 33%

REGULAR 9 7%

BLANCO 7 6%

TOTAL. 127 100

En la recopilacin de datos de las dos instituciones, se observa en la

grfica que el 54% de los estudiantes responden que la metodologa

utilizada por su profesor en la enseanza de la matemtica es muy bueno,

el 33% es bueno, el 7% es regular y el 6% son en blanco por ausencia de

los estudiantes en los establecimientos.

Con los datos obtenidos, se determina que la metodologa utilizada por el

profesor en la enseanza de la matemtica, es muy buena y no significa

ningn problema en el aprendizaje de los estudiantes.

54%33%

7%6%

Muy buena Buena Regular Blancos

8/10/2019 TESIS APRENDIZAJE

67/204

67

5. S