TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS

8/19/2019 TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS

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TESIS DE MAESTRIA EN INGENIERÍA

DISEÑO MECÁ ICO Y A ÁLISIS DE VIBRACIO ES APLICADO A SISTEMASDE GE ERACIÓ ELÉCTRICA DE ALTA VELOCIDAD DE GIRO

Rubén E. Sosa

Dr. Martín E. Rivarola

Director

Junio 2008

Centro Atómico Bariloche

Instituto BalseiroUniversidad Nacional de Cuyo

Comisión Nacional de Energía AtómicaArgentina


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Resumen

En el presente trabajo se diseñaron y construyeron algunos de los

componentes principales de un generador eléctrico de 100 Kw, utilizando una

turbina de gas como grupo motor. Ejemplo de ello es la estructura de soporte

del mismo, teniendo como premisa básica la minimización del peso y del

volumen total del equipo. Se selecciona un sistema de transmisión de

potencia y se estudia la condición de funcionamiento de los rodamientos para

este sistema. Se efectúa el diseño de los ejes tanto por cargas estáticas como

por cargas cíclicas, obteniendo factores de seguridad satisfactorios. Se

procede a la puesta en marcha del equipo , desarrollando un sistema de

adquisición de datos que permita la visualización del espectro vibratorio, el

balanceo “in situ” y la recopilación de datos para su posterior estudio. En el

mismo también se generaron herramientas para el análisis de las frecuencias

de resonancia del equipo. Luego , se procede al estudio de las vibraciones

mecánicas, a los efectos de poder determinar posibles fallas en el diseño y

también para desarrollar un equipo más confiable y seguro. Por último se

realiza un estudio de la estabilidad del sistema mediante la utilización de

Diagramas de Campbell.


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Abstract

In the present work some of the main parts of a 100KW electrical

generator were designed and built. One of these parts is the support frame,

which volume and weight optimizations were the design criteria. In the same

way, it was chosen a power transmission system, and the operation

conditions for the bearings included in the system were studied. The drive

shaft subject to static and cyclic loads was designed, obtaining satisfactory

safety factors. Before running the equipment, a data acquisition system was

developed, which allowed obtain vibration spectra, on line balancing and data

recording for post analysis. In the same system computational codes for

equipment resonance frequency analysis were developed. Then, the

mechanical vibrations of the components were studied to determine fails, and

in consequence to reach a dependable and safe product. At last, a study of

the system stability through the Campbell diagrams was done.


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IndiceRESUME ....................................................................................................................................................... 3

ABSTRACT ..................................................................................................................................................... 4 I DICE ............................................................................................................................................................ 5

PRÓLOGO ...................................................................................................................................................... 8

CAPÍTULO 1 - I TRODUCCIÓ .............. ............. ............. ............. .............. ............. ............ .............. ... 13

1.1 MOTIVACIÓN ..................................................................................................................................... 13

1.2 GENERACIÓN DISTRIBUIDA ................................................................................................................ 14

1.3 GENERACIÓN REMOTA ....................................................................................................................... 15

1.4 PROTECCIÓN CATÓDICA ..................................................................................................................... 15

1.5 COMUNICACIONES ............................................................................................................................. 16 1.6 POBLACIÓN RURAL ............................................................................................................................ 16

1.7 TECNOLOGÍA DISPONIBLE PARA LA GENERACIÓN REMOTA ................................................................ 17

1.8 GENERADORES DE MICROTURBINAS DE GAS ACTUALES ..................................................................... 18

1.9 ESQUEMA DE DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN ......................................................................................... 19

CAPÍTULO 2 -A ÁLISIS PRELIMI AR DEL SISTEMA MECÁ ICO ............................................. 22

2.1 I NTRODUCCIÓN .................................................................................................................................. 22

2.2 SISTEMA DETRANSMISIÓN DEPOTENCIA .......................................................................................... 24

2.2.1 DEFINICIÓN: .................................................................................................................................. 24

2.2.2 CÁLCULO YSELECCIÓN DE LACORREA ........................................................................................ 26 2.3 A NÁLISIS DE LOS RODAMIENTOS. ....................................................................................................... 31

2.3.1 CONCEPTOS GENERALES. .............................................................................................................. 31

2.3.2 VIDA DE LOS RODAMIENTOS ......................................................................................................... 35

2.3.3 VERIFICACIONES DEDISEÑO PARA LOSR ODAMIENTOS................................................................. 37

2.3.4. VERIFICACIÓN DE LA CARGA ESTÁTICA ......................................................................................... 43

CAPÍTULO 3 - DISEÑO MECÁ ICO POR CARGAS ESTÁTICAS ............. ............. ............ ............. 45

3.1 DESCRIPCIÓN GENERAL ..................................................................................................................... 45

3.2 CRITERIO DE FALLA ........................................................................................................................... 47

3.3 CONCENTRACIÓN DE ESFUERZOS ....................................................................................................... 49

3.4 VERIFICACIÓN DEL EJE DEL ALTERNADOR ......................................................................................... 51

3.5 DISEÑO DE UN NUEVO EJE PARA LA CAJA REDUCTORA ....................................................................... 56

3.6 SISTEMA DE ALINEACIÓN Y TENSADO ................................................................................................ 60

CAPÍTULO 4 - DISEÑO MECÁ ICO POR CARGAS CÍCLICAS ....................................................... 64

4.1 CÁLCULOS DEFATIGA PARA EL EJE DEL ALTERNADOR ...................................................................... 64


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4.2 LÍMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA ................................................................................................. 65

4.3 ESFUERZOS CÍCLICOS ......................................................................................................................... 68

4.4 I NFLUENCIA DEL ESFUERZO MEDIO DISTINTO DE CERO ...................................................................... 69

4.5 CÁLCULO DEL EJE DEL ALTERNADOR SOMETIDO A CARGAS CÍCLICAS ................................................ 72

4.6 CÁLCULO DEL EJE DE SALIDA DE LA CAJA REDUCTORA SOMETIDO A CARGAS CÍCLICAS .................... 74 CAPÍTULO 5 - PUESTA E MARCHA DEL EQUIPO ............. ............ .............. ............. .............. ....... 79

5.1 DESCRIPCIÓN GENERAL ..................................................................................................................... 79

5.2 PUESTA EN MARCHA DE LA TURBINA DESACOPLADA DEL GENERADOR .............................................. 79

5.3 PUESTA EN MARCHA CON EL SOPORTE ESTRUCTURAL ........................................................................ 84

5.4 DESARROLLO DE UN SISTEMA PARA LA ADQUISICIÓN Y ANÁLISIS DE DATOS ..................................... 88

5.4.1 DESCRIPCIÓN GENERAL ................................................................................................................. 88

5.5 BALANCEO DE LAS PARTES ROTANTES ............................................................................................... 93

5.5.1 DESCRIPCIÓN DE LAS CAUSAS ....................................................................................................... 93

5.5.2 DESCRIPCIÓN DE LOS MÉTODOS .................................................................................................... 95 5.6 BALANCEO DE LA POLEA CONDUCTORA ........................................................................................... 101

5.7 BALANCEO DEL ALTERNADOR ......................................................................................................... 106

5.7 BALANCEO DEL ROTOR DE ALTAS RPM ............................................................................................. 108

CAPÍTULO 6 - A ÁLISIS DE VIBRACIO ES ............. ............. ............ .............. ............. .............. ..... 114

6.1 I NTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE VIBRACIONES ................................................................................. 114

6.2 DEFINICIONES .................................................................................................................................. 116

6.3 DOMINIO DEL TIEMPO Y DE LA FRECUENCIA(TRANSFORMADA DEFOURIER ) ................................... 117

6.4 TÉCNICAS DE ANÁLISIS VIBRATORIO ................................................................................................ 122

6.5 A NÁLISIS ESPECTRAL ....................................................................................................................... 125

6.5.1 A NÁLISIS DE FALLAS ................................................................................................................... 125

6.5.2 A NÁLISIS DE FALLAS EN RODAMIENTOS ...................................................................................... 125

6.5.3 A NÁLISIS DE VIBRACIONES EN LOS ENGRANAJES ........................................................................ 130

6.5.4 A NÁLISIS DE LA CONDICIÓN GENERAL DEL CONJUNTO ................................................................ 134

6.5.5. A NÁLISIS Y SIGNATURA DE VIBRACIONES ................................................................................... 136

6.6 A NÁLISIS DE RESONANCIAS DEL SISTEMA ........................................................................................ 138

6.6.1 FRECUENCIAS NATURALES Y RESONANCIAS ................................................................................ 138

6.6.2 VELOCIDADES CRÍTICAS .............................................................................................................. 141

6.6.3 R ESONANCIAS EN EL ROTOR DE ALTAS RPM ................................................................................ 146 6.7 A NÁLISIS DE ESTABILIDAD – DIAGRAMA DECAMPBELL .................................................................. 148

CAPÍTULO 7 - RESUME Y CO CLUSIO ES ............. ............ .............. ............. .............. ............ .... 152

7.1 DISEÑO MECÁNICO........................................................................................................................... 152

7.2 PUESTA EN MARCHA Y BALANCEO DE LAS PARTES ROTANTES ......................................................... 156

7.3 A NÁLISIS DE VIBRACIONES .............................................................................................................. 158


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A EXO I ...................................................................................................................................................... 161

SISTEMA DE SOPORTE ESTRUCTURAL......................................................................................................... 161

DESCRIPCIÓN GENERAL ............................................................................................................................. 161

FUNCIONES DELSSE ................................................................................................................................. 163

DISEÑO DEL SISTEMA DE SEGURO PARA LAS POLEAS ................................................................................. 164 SOPORTE DE LATURBINA Y ELALTERNADOR ........................................................................................... 167

CÁLCULO DE PANDEO ................................................................................................................................ 170

A EXO II .................................................................................................................................................... 178

I NTRODUCCIÓN: ........................................................................................................................................ 178

DISEÑO YCÁLCULO DELSISTEMA DEALINEACIÓNCENTRAL ................................................................... 178

CÁLCULO DER ESISTENCIA ENU NIONESSOLDADAS ................................................................................. 182

DIMENSIONAMIENTO DE LOS SUJETADORES............................................................................................... 185

A EXO III - FACTORES DE CO CE TRACIÓ DE TE SIO ES ................................................ 188 AGRADECIMIE TOS .............................................................................................................................. 193


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Prólogo

Los sistemas de generación eléctrica que utilizan turbinas de gas comogrupo motor presentan interesantes ventajas respecto a los sistemas

convencionales con motores de combustión interna y otros métodos de

generación de energía, como ser la notable reducción del peso y el volumen,

la capacidad de funcionamiento continuo por periodos de tiempo mas

prolongados y el bajo mantenimiento de los equipos. Sin embargo, debido a

las altas velocidades de giro, las fuerzas centrífugas generan esfuerzos

mayores sobre los componentes. Esto hace que los requerimientos en los

niveles de balanceo y en los dispositivos de control de las vibraciones sean

mucho más rigurosos. Además, estas altas velocidades hacen que la

solicitación sobre los rodamientos sea más exigente, convirtiendo al cálculo y

la selección de estos en un aspecto fundamental del diseño.

El estudio y desarrollo de sistemas de generación eléctrica de alta

velocidad implica la interacción de varios campos de la ingeniería mecánica,

como son el análisis estático y dinámico de la estructura; el análisis de

vibraciones; la aplicación de métodos de balanceo; el diseño de un sistema

de transmisión de potencia; el diseño de componentes que sean capaces de

soportar las altas velocidades de giro, las vibraciones y los esfuerzos

térmicos; la selección y verificación de rodamientos; el diseño de un sistema

de aislación acústica y la selección y aplicación de algún criterio de falla

apropiado. Cabe destacar, que a diferencia de otras áreas de la ingeniería

mecánica, las turbinas de gas son sistemas que se diseñan al límite de la

resistencia de los materiales, con factores de diseño muy bajos, lo que hace

que los componentes requieran de un estudio minucioso y detallado.


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El presente trabajo abarca varios de los aspectos antes mencionados,

describiendo el diseño de los dispositivos mecánicos de un sistema de

generación de este tipo.

En primer lugar se detallan los distintos aspectos que se tienen en

cuenta en la selección de un sistema de transmisión de potencia, señalando

los aspectos positivos y negativos de cada uno. Se explican las razones por la

cual se elige un sistema de transmisión por poleas y correa. Cabe aclarar

que el sistema seleccionado corresponde a lo más novedoso en el área de la

transmisión de potencia con correas, utilizando un producto que está en el

mercado hace poco tiempo (principios de esta década), y del cual no se

tienen antecedentes que se haya utilizado con una turbina de gas, por lo queel cálculo del mismo se hace crítico. Este cálculo incluye el estudio de un

programa de software libre para el dimensionamiento del mando y un

estudio de las posibles vibraciones que pudiera generar.

El siguiente tema desarrollado es la verificación de diseño de los

rodamientos que se utilizarán. Para esto se investigó sobre las distintas

variables que afectan la vida nominal de los rodamientos, como lascondiciones de viscosidad de los lubricantes, temperatura de

funcionamiento, cargas estáticas y dinámicas, duración y confiabilidad.

Luego de un estudio detallado se procedió al cálculo de la vida nominal

ajustada para predecir las horas de funcionamiento normal, bajo la nueva

condición de operación. De acuerdo a los resultados obtenidos se proponen

los rodamientos a utilizar. Debido a que la vida de los rodamientos es muy

dependiente de la carga a la que están sometidos, se evaluó la sensibilidad

de la vida nominal calculada a una variación de esta en un 10%.

Debido a que las condiciones de operación cambian tanto para la

turbina como para el generador (respecto a su diseño original), se procedió a

verificar las solicitaciones mecánicas de los componentes principales de los


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mismos: (los ejes). Para esto, en el capítulo 3 se realiza el diseño mecánico

estático, aplicando un criterio de falla adecuado y teniendo en cuenta la

concentración de tensiones debido a las distintas discontinuidades (entalles,

chavetas, etc). Posteriormente, en el siguiente capítulo se realiza el cálculo

de la resistencia a la fatiga de ambos ejes. En cuanto al eje de la turbina, sedesconoce el material, por lo que se propone el rediseño del mismo, siempre

con el criterio de la minimización del peso.

Una vez efectuado todas las tareas de diseño, se procederá a trabajar

con el objetivo de poner en marcha el equipo. Para esto se necesita

establecer los criterios para el diseño de los sistemas de control, de

seguridad y de inyección de combustible, de forma de facilitar la tareaposterior de análisis de datos. Se desarrollarán entonces las herramientas de

software necesarias, funcionales a los requerimientos que se establezcan.

Como ya mencionamos, para el caso de las turbinas de gas, que tienen

velocidades de giro muy altas, el balanceo de las partes rotantes se convierte

en un punto crítico del diseño. Además, en el caso del alternador, por ser de

2 polos tiene una velocidad de giro mayor a la mayoría de los alternadorescomunes, con lo cual los requerimientos en los niveles de balanceo son

mayores. Se mostrarán las técnicas de balanceo que se utilizaran sobre el

rotor del turboeje (rotor de altas rpm), sobre la polea conductora ubicada en

el eje de salida de la caja reductora y también sobre el alternador de dos

polos. Para esto se desarrollara una técnica de balanceo “in situ”, que es una

modificación de las técnicas existente de la cual no se tiene referencia en la

literatura y que dio extraordinarios resultados.

El análisis de las vibraciones en estos dispositivos de alta velocidad

juega un rol fundamental en la predicción de fallas, la determinación de los

modos normales y en la evaluación de mejoras de diseño, además de ser

imprescindible para efectuar el proceso de balanceo de los rotores. Se


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procedió a introducir teóricamente este tema, efectuando una breve reseña

histórica, especificando las ventajas del análisis en el dominio de la

frecuencia y desarrollando brevemente algunas técnicas de análisis

vibratorio.

Se utilizó esta herramienta para efectuar el análisis de la condición

mecánica de los rodamientos y engranajes del equipo. Además, se analizó la

condición general del sistema, y se estudió el espectro fluido dinámico de

alta frecuencia. Debido a la complejidad en el funcionamiento de una

turbina de gas, que implica elementos rotantes de muy alta velocidad,

funcionando a altas temperaturas, y con álabes estatores, sistema de

lubricación, y demás elementos, se buscaron criterios para determinar quela condición de funcionamiento sea adecuada.

Cualquier sistema físico que sea excitado por una fuerza externa a una

frecuencia muy cercana a su frecuencia natural, estará sometido a una

amplitud de vibración muy grande. En el caso de los rotores, a las

frecuencias naturales se las denominan velocidades críticas y generan

excesivos esfuerzos mecánicos en los soportes. Por todo esto se estudiarantambién las velocidades críticas del sistema, y se analizará la condición de

funcionamiento a la velocidad nominal. En este orden de ideas, se analizó la

estabilidad de la máquina para un amplio rango de frecuencias (hasta 3 kHz)

utilizando los denominados Diagramas de Campbell.

Si bien no constituye un tema central de diseño como lo es el de los

ejes, se efectuaron algunos cálculos preliminares para el dimensionamientodel sistema de soporte estructural, para lo cual se efectuó un estudio de las

condiciones de carga, seleccionando luego de esto el tipo de material a

utilizar y efectuando los cálculos y dimensionamiento correspondiente. En

este punto cabe aclarar que el sistema utilizado es de una tecnología

reciente, y que tampoco se encontraron datos de la aplicación del mismo


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como soporte estructural de una turbina de gas. También cabe mencionar

que un dimensionamiento y diseño completo debería incluir el estudio de las

condiciones dinámicas de la estructura, lo cual excede el alcance de este

trabajo. Por otra parte se diseñaron y calcularon distintos dispositivos para

el posicionamiento y montaje de los sistemas en el interior de equipo, comoser el sistema de alineación y tensado de la correa, los sujetadores y las

cuñas. Por incluir estos dispositivos uniones soldadas, se efectuó un estudio

detallado de las distintas solicitaciones a las que estarían estas sometidas, y

se efectuaron los cálculos de tensiones correspondientes. Estos temas se

encuentran incluidos en los anexos I y II.

Esperando en este trabajo poder llevar a la práctica todo lo aprendidoen el transcurso de mi formación académica en ingeniería mecánica, y que

las experiencias, las herramientas generadas y conclusiones finales sean de

utilidad para futuros desarrollos, los invito a continuar con la lectura del

mismo.


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Capítulo 1 - Introducción

1.1 Motivación

En nuestro país, la localización de fuentes de energía, exceptuando la

termoeléctrica, no coincide con el emplazamiento de las áreas de mayor

consumo. Si bien la argentina posee un sistema interconectado moderno,

existen grandes extensiones de nuestro territorio que no tienen acceso a este

sistema. Esta es una porción significativa de la población total, pero en

general, estas zonas tienen una muy baja densidad de población por unidad

de superficie.

Se estima que existen aproximadamente 2 millones de habitantes que

viven en estas áreas rurales, y que no pueden acceder al servicio eléctrico a

través de la extensión de redes por razones tanto técnicas como económicas.

En las mismas condiciones se encuentran los servicios públicos que

atienden a estas zonas rurales (escuelas, servicios sanitarios, policías,

dependencias estatales, etc.).

La calidad de vida se ve fuertemente influenciada por la disponibilidad

de la energía eléctrica. Las fuentes renovables son muchas veces aleatorias,

y utilizar almacenadores de energía representa costos imposibles de

sobrellevar. Los generadores impulsados por motores a explosión son de baja

confiabilidad para un uso prolongado, o bien requieren de mantenimientocontinuo, que suele ser costoso.

Similares inconvenientes ocurren con otras actividades, como ser la

protección catódica de gasoductos, o los “shelters” de comunicación de


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distintas empresas de telefonía móvil. Dichas estaciones muchas veces se

encuentran en regiones inhóspitas, alejadas de las zonas pobladas, y sin la

posibilidad de obtener un servicio eléctrico a través de la extensión de las

redes existentes y además requieren de un suministro eléctrico

ininterrumpido.

Los bajos costos de capital, la gran relación Potencia/Peso, la alta

confiabilidad y el muy bajo mantenimiento hacen que hoy en día los

generadores eléctricos basados en la aplicación tecnológica de turbinas de

gas sean más competitivos.

Por las razones mencionadas anteriormente, desde Agosto de 2006 y

hasta Febrero de 2008, en la División de Diseños Avanzados y Evaluación

Económica (D.A.E.E.) del Centro Atómico Bariloche, se diseñó y construyó

un prototipo de generador de energía eléctrica de 100 Kw de potencia,

basado en la utilización de una turbina de gas como grupo motor, y

utilizando como criterio fundamental que todos los componentes deberían

ser diseñados de forma de minimizar el peso y el volumen del equipo, de

forma de hacer un equipo fácilmente transportable.

1.2 Generación distribuida 1

En un gran porcentaje, el mercado energético argentino actual

corresponde a sistemas centralizados de transmisión y distribución deelectricidad. Hasta hace unos años, por razones tanto tecnológicas como

económicas, las plantas de energía que se conectaban a la red solían ser de

1 Nanoturbinas de gas – F. Lallana – instituto Balseiro – junio 2004


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gran potencia (del orden de centenares de MW). Sin embargo, debido al

desarrollo tecnológico hoy en día se desafía al paradigma convencional,

llevando a lo que se denomina generación distribuida. Dentro de este

desarrollo tecnológico podemos mencionar a las celdas de combustible, los

panales solares y los generadores eólicos.

Debido a que estas nuevas energías se encuentran aún en una etapa

temprana de desarrollo, no alcanzaron aún una competitividad productiva

de envergadura.

1.3 Generación remota

Dos aspectos muy importantes que se tienen en cuenta para las

aplicaciones en generación remota son la confiabilidad y la facilidad de

transporte. Mencionaremos a continuación, algunas de las aplicaciones que

requieren de este tipo de generación de energía.

1.4 Protección catódica

La argentina cuenta con aproximadamente 14.000 Km de gasoductos.

El costo de construcción de estos gasoductos generalmente son altos, y

muchos encuentran emplazados en ambientes agresivos, sujetos al ataque

corrosivo de los suelos y del mismo fluido que transportan, y deben por lotanto ser protegidos. En la actualidad, uno de los métodos más utilizados es

lo que se denomina protección catódica, que se realiza a partir de la

aplicación de una fuerza electromotriz. Esta tensión puede ser suministrada

por la red eléctrica solo en una pequeña fracción del todos los casos, ya que

una gran parte de los gasoductos atraviesan regiones rurales de baja


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densidad de población. Para estos casos, la energía debe ser generada

especialmente con este fin. Teniendo en cuenta la extensión de los

gasoductos y la importancia de contar con un suministro ininterrumpido, se

impuso la necesidad de contar con estaciones de generación diseñadas para

tal fin, que en general consumen el gas propio de la red. Sin embargo, lamayoría de estas estaciones utilizan soluciones técnicas que requieren de

una inversión significativa por cada estación, costando los equipos

aproximadamente 50.000 U$D por kW instalado, lo que hace muy costosa

su implementación.

1.5 Comunicaciones

. En una situación similar a esta se encuentran las antenas de

comunicación de las distintas compañías de telefonía móvil. Estas estaciones

muchas veces se encuentran alejadas de zonas pobladas, con la

imposibilidad por lo tanto de obtener el servicio eléctrico de la red.

Actualmente se utilizan equipos similares a los diseñados para la protección

catódica, con altísimos costos de mantenimiento, repuestos y reparaciones.

Cabe destacar también el auge que hoy en día tiene la telefonía móvil, que

hace que las compañías requieran de cada vez mayor cobertura de territorio,

y una mayor confiabilidad en el servicio.

1.6 Población rural

En la Argentina, un porcentaje apreciable de la población rural seencuentra alejado de las infraestructuras energéticas y de servicios de otras

regiones. Su calidad de vida se ve fuertemente influenciada por la

disponibilidad de acceso a la energía eléctrica, y la calidad de esta última.

Los productos existentes para abastecer esta demanda tienen diversas

características en cuanto a sus prestaciones, que han limitado mucho su


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utilización real en este mercado. Las fuentes renovables no son capaces de

proveer el servicio en forma continua, y utilizar almacenadores de energía

generalmente tiene costos extremadamente altos para estas bajas potencias

(del orden de decenas de kW). Otra opción ya mencionada son los

generadores impulsados por motores a explosión. Sin embargo, como dijimosanteriormente son de baja confiabilidad para un uso prolongado, o bien

requieren de un significativo mantenimiento.

1.7 Tecnología disponible para la generación remota

En las últimas décadas surgieron una gran cantidad de nuevas

tecnologías para la generación aislada, y también se han logrado

importantes mejoras de las tecnologías existentes. Dentro de estas

tecnologías, podemos mencionar las siguientes:

• Celdas de combustible

• Generadores eólicos

• Generadores solares

• Motores alternativos

• Microturbinas hidráulicas

• Microturbinas de gas

En general, varias de estas tecnologías se encuentran impulsadas por

fuertes intereses medioambientales, y protegidos por importantes políticas

de incentivos, de los cuales dependen fuertemente para subsistir. Uno de los

casos que mejor ejemplifican lo mencionado es el de la generación de energía

eólica. Para esta, la penetración en el mercado eléctrico tiene un límite


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tecnológico hasta el momento imposible de solucionar, constituido por la

aleatoriedad de viento. En el caso de los generadores que utilizan la energía

solar, el gran costo en el almacenamiento y los procesos implicados en la

fabricación de las celdas, que son altamente contaminantes, han impedido

que penetren significativamente en el mercado.

Para el caso de los motores alternativos, podemos numerar algunas

desventajas, como ser la alta emisión de contaminantes, los altos costos de

operación y mantenimiento, su gran tamaño y peso, y las vibraciones que

genera, que pueden presentar problemas para algunas aplicaciones

particulares.

1.8 Generadores de microturbinas de gas actuales

Actualmente, los costos de capital para las turbinas de gas de baja

potencia varían entre 1000 y 3000 U$D/kW, pero se estima que con la

fabricación masiva se podría llagar a valores menores a 1000 U$D/kW. Enestos momentos, en el mercado de las microturbinas de gas se pueden

encontrar productos de entre 30 y 200 kW. En general alcanzan eficiencias

térmicas de entre 24 y 27 % con recuperación de calor, y a ciclo directo su

eficiencia puede ser de entre el 11 y el 14%.

Las tendencias indican que el uso del gas natural será una de las

fuentes de energía más utilizadas en los próximos años. Las aplicacionestecnológicas del gas natural en microturbinas de gas tienen tres grandes

ventajas como son el bajo costo de capital, la confiabilidad y el mínimo

mantenimiento requerido. La tecnología de estas turbomáquinas posee una

gran cantidad de aplicaciones, con un alto valor agregado, lo que la hace una

alternativa viable para la generación de energía eléctrica.


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1.9 Esquema de diseño e implementación

El presente trabajo está enfocado en el desarrollo y utilización de

herramientas de diseño en ingeniería, aplicado al diseño, construcción ypuesta en funcionamiento de una máquina de alta tecnología, como lo es un

generador basado en una turbina de gas. Está separado en tres etapas bien

definidas: el diseño mecánico en sí, la puesta en marcha del equipo, y el

análisis de vibraciones del conjunto armado.

Los componentes de mayor importancia que requieren criterios de

diseño específicos debido a su impacto en la seguridad, durabilidad yperformance del funcionamiento del turbogenerador son:

• Sistema de Transmisión – (ST)

• Sistema de Soporte Estructural (SSE)

• Sistema de Alineación (SA)

• Sistema de Insonorización (SI)

• Sistema de Control y Seguridad

Se analizaran los distintos aspectos del sistema de transmisión de

potencia, el sistema de soporte estructural y el sistema de alineación, así

como también un estudio de la condición de funcionamientos de los

rodamientos.

Posteriormente, una vez puesto en funcionamiento el equipo, se

pretende utilizar el análisis de vibraciones como forma de validación del

diseño de las componentes rotantes y estructurales, de modo de poder

predecir las posibles fallas, evaluar mejoras o condiciones anormales de


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funcionamiento, y efectuar el balanceo de las partes rotantes más

importantes.

Para esto se proponen algunos criterios de análisis, que se aplicarán a

este equipo en particular. En este punto cabe destacar que no se tienen

conocimiento de la existencia de equipos equivalentes, en cuanto a potencia

y condiciones de diseño, o si existieran, la información no es pública y no

existe bibliografía de diseño para un sistema de estas características, por lo

cual los criterios estándar no son aplicables en este caso y se tuvieron que

generar criterios propios, que aseguren un correcto funcionamiento del

mismo.

El análisis de diseño, aplicado al desarrollo de un equipo de

generación eléctrica basado en una turbina de gas, estará dado por el

estudio del funcionamiento de todos los elementos acoplados en una nueva

configuración, la verificación de que los distintos dispositivos operan en las

condiciones especificadas por los fabricantes, y la búsqueda de una

condición de funcionamiento óptima. Este deberá incluir los siguientes

tópicos:

• Verificación de la condición de funcionamiento de losrodamientos y engranajes involucrados.

• Análisis de las vibraciones generadas y su impacto sobre laestructura.

• Análisis de la condición de funcionamiento fluido dinámica.

• Establecer las zonas resonantes y verificar que el punto defuncionamiento responda a un nivel de vibración aceptable.


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En virtud de esto se diseñó un método de análisis y validación, en

donde una de las herramientas más importantes es el desarrollo de un

software que permite la adquisición de las señales necesarias, el archivo de

los datos relevantes, el balanceo “in situ” de los elementos rodantes más

importantes, y el análisis de las zonas resonantes. Se desarrolló entonces unsoftware funcional a estas necesidades, y que además permite la fácil

recopilación de datos, para su posterior análisis, y un entorno amigable para

optimizar el tiempo de trabajo.

Con todo esto se pretende tener un diseño óptimo de un equipo de

generación eléctrica compacto, basado en la aplicación tecnológica de una

turbina de gas, que además sea transportable, confiable y seguro a la vez.


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Capítulo 2 -Análisis preliminardel sistema mecánico

2.1 Introducción

En este capítulo se analizarán las solicitaciones mecánicas a las que

estará sometido el generador en operación. Este equipo utilizará como grupo

motor a un turboeje con cámara de compresión anular como grupo motor

(en adelante será referido como la turbina, o como el turboeje),

originariamente diseñado para la propulsión de aeronaves de pequeño

tamaño, que posee una gran relación potencia-peso, pero que en este caso,

se someterá a una solicitación mecánica en principio distinta a la de diseño.

El alternador a utilizar será el empleado por una equipo de generación

eléctrica de 100 kW, marca Generac, que en su versión original es impulsado

por un motor a pistón de 8 cilindros, mediante un acople directo al eje del

alternador. Este último, al igual que la turbina, también deberá funcionar

bajo una solicitación mecánica distinta a la de diseño.

La razón de este análisis surge del hecho de que ambos dispositivos

(turbina y alternador), serán utilizados fuera de su condición mecánica de

diseño, para lo cual se realizarán cálculos de ingeniería convencional, que

aseguren el correcto funcionamiento en la nueva condición.

La División DAEE seleccionó para el diseño del equipo un turboeje

(MTS 150) como grupo motor, mostrado en la Figura 1, donde vemos laspartes más importantes, y un alternador de 2 polos fabricado por la empresa

GENERAC para la generación de energía eléctrica.


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Figura 1: esquema del turboeje MTS 150 y sus distintas partes componentes

1 Conjunto rotante de altas rpm2 Cámara de combustión3 Tobera de salida de gases de escape4 Caja reductora5 Arranque6 Eje de salida de bajas rpm

El turboeje cuenta con una caja reductora incorporada con una

relación de reducción de 25, con lo cual la velocidad de salida en el punto de

operación es de 2500 rpm. Cabe aclarar que esta turbina fue diseñada para

la propulsión de aeronaves de pequeño tamaño. Al utilizar un generador de 2

polos, para obtener una frecuencia de salida de 60 Hz este debe girar a 3600

rpm, con lo cual para la transmisión de potencia deberá utilizarse una

relación de aumento de velocidad de 1.44. Dentro de la caja reductora se

encuentra el sistema de lubricación, que actúa tanto sobre la misma caja,

como también sobre los rodamientos del eje de salida, y los rodamientos del

rotor de altas rpm.

El alternador es un del tipo sincrónico, de 2 polos (3600 rpm para 60

Hz.), con una capacidad de generación de 100 Kw. El peso estimado del


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24

mismo es de unos 350 Kg. Posee un sistema de aislación tipo H, y está

soportado por un rodamiento rígidos de bolas sellados (SKF *6212) en un

extremo, y un acople flexible directo al motor en el otro.

2.2 Sistema de Transmisión de Potencia

2.2.1 Definición:

El sistema que seleccionemos deberá por lo tanto transmitir unapotencia máxima de 120 Kw aproximadamente, con la mejor relación

peso/potencia que podamos obtener y con una eficiencia que no genere

pérdidas excesivas. Se analizaron 3 posibilidades de transmisión:

1. Modificación de la caja reductora del MTS 150 para salida a

3600rpm

2. Adicionar una segunda caja reductora de 2500rpm a 3600rpm3. Acople por correa y polea

Las ventajas y desventajas de los distintos sistemas se listan en la

siguiente tabla:


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25

Correa Dentada Caja dereducción

Externa

Modificaciónde la caja

actual

Características • Pot[kW]=120• Torque@2500rpm[kgf m]=58.5

• Torque@3600rpm[kgf m]=40.5

Ventajas • Posibilidad de unir el árbolconductor al conducido adistancias relativamente grandes.

• Funcionamiento suave, sin choques y silencioso.

• Facilidad de ser empleada como unfusible mecánico, debido a quepresenta una carga límite detransmisión, valor que de sersuperado produce el patinaje(resbalamiento) entre la correa y lapolea.

• Diseño sencillo.• Costo inicial de adquisición o

producción relativamente bajoUSD800

Compacto

Desventajas • Grandes dimensiones exteriores.• Grandes cargas sobre los árboles y

apoyos, y por consiguienteconsiderables pérdidas de potenciapor fricción.

• Vida útil de la correa relativamentebaja

• Distancia entre ejes grandes.

• Alto costo• Largo Plazo de

entrega

Alto riesgo debidoa incertezas

Costo y Plazo Bajo costo y corto plazo de entrega Alto costo y largoplazo de entrega

Comparable a lade la caja de re-ducción externaadicional

Tabla 1: Comparación de las distintas alternativas para la transmisión de potencia

Analizando las características de cada sistema, se llegó a la conclusión

de que las desventajas del sistema de transmisión por correa, tiene bajo

impacto en el proyecto, y también un costo más bajo. La opción de modificar

la caja reductora y/o fabricar una adicional se descartó debido a que


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26

demandan alta precisión en el mecanizado de piezas y sistemas auxiliares de

lubricación y/o la modificación del sistema actual, con lo cual se

incrementan considerablemente los costos y los tiempos de fabricación,

además de generarse un gran riesgo técnico, ya que el desarrollo de una caja

de alta velocidad no es algo común en el mercado y no hay en el paísempresas especializadas para hacerlo.

2.2.2 Cálculo y Selección de la Correa

Se analizaron las propuestas de 3 proveedores: Gates, Goodyear yOptiblet. De las mismas surgió que las correas PolyChain GT2 de Gates

tienen características que son las que mejor se adaptan a las necesidades de

nuestro diseño.

En este tipo de correas, el cuerpo y los dientes están formados por un

compuesto ligero de poliuretano que se desarrolló especialmente para fijar

las cuerdas de tracción y las capas textiles. Este poliuretano da a la correauna gran rigidez y una resistencia a la abrasión y a los productos químicos.

Las cuerdas de tracción son de fibra de aramida, lo que garantiza una

resistencia excepcional a la fatiga por flexión y soporta grandes cargas de

choque y sobre tensiones.

Otra característica importante es que las capas textiles que recubren a

los dientes son resistentes al aceite, productos químicos, agentescontaminantes, la corrosión y la abrasión. Además, estas capas textiles

reducen la fricción con la polea, lo que minimiza la generación de calor. Todo

esto hace que este tipo de compuesto sea excepcionalmente duradero. En

resumen, las características más importantes son:


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27

• Muy bajo mantenimiento

• Larga Duración (típicamente entre 13000 y 18000 Hs de trabajo)

• Tamaño reducido y más livianas

• Gran resistencia al estiramiento y a la dilatación

• Gran resistencia a la corrosión y la abrasión• Muy alta capacidad de potencia

Cabe destacar que los dos parámetros más importantes a tener en

cuenta para asegurar una vida de la correa > a 10000 Hs. son la alineación y

la tensión de la misma.

Un punto importante a tener en cuenta es que, por consultas con elproveedor, no se tienen antecedentes de la utilización de este tipo de correas

en la transmisión de potencia entre un alternador y una turbina de gas, por

lo cual se decidió realizar los cálculos de dimensionamiento mediante la

utilización de un software adecuado. El fabricante ofrece un programa de

uso gratuito denominado Desing Flex, que esta diseñado para dimensionar

la transmisión, tanto la correa como las poleas y bujes, de acuerdo a los

parámetros de entrada. Se aprendió a utilizar dicho programa y se

efectuaron cálculos para determinar las alternativas viables. En la siguiente

figura vemos la pantalla principal del mencionado programa. En esta se

pueden apreciar las distintas variables que se tienen en cuenta al

dimensionar la transmisión. Cabe destacar que la utilización de dicho

programa fue supervisada por el departamento de ingeniería del distribuidor

en el país, quién verificó los mencionados cálculos, con resultados

satisfactorios.


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29

de la vida útil del mismo. Además, como veremos mas adelante, la

tensión en la correa plantea una condición solicitación al eje, distinta

a la que fue diseñado, con lo que se deberá estudiar este cambio.

• Peso total de la transmisión: recordando que uno de los parámetros

más importantes para el diseño es la de minimizar peso y volumen, se

le dio importancia en la selección a este parámetro también.

• Distancia de tensado ( D CD): esto tiene implicancia directa en el

volumen total del aparato (que queremos minimizar), por lo que

también se utilizo como parámetro importante en la selección

De estos datos se seleccionó la opción 4, según se presenta en la Tabla

2. Esto se debe a que la misma presenta una reducción en la carga sobre el

eje. Además, el delta CD es menor, lo que significa que con un recorrido más

pequeño se puede llegar a una tensión óptima de la correa, necesitando

entonces un sistema de tensado y alineación mas compacto. Como

desventaja podemos mencionar que el peso total de la transmisión no es elmínimo. Posteriormente, con los datos del peso total de la estructura,

analizaremos este punto, para verificar su impacto real en el conjunto.

Si bien no lo hemos mencionado aún, existen además algunos

parámetros que son restrictivos, y están impuestos por la forma constructiva

y de instalación del sistema, como es la CD, que impone un mínimo debido a

la distancia a la que se pueden colocar los dos aparatos sin que se toquen.

Este también es el caso del ancho de las poleas, que queda definida con un

máximo, determinado por el voladizo disponible del eje.


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Potencia 161 hp 120 kWRPM Drive 2500 rpm 262 rad/sDrivenRPM 3600 rpm 377 rad/s

Torque 459 N.m 46.79 kgf.m

Unidades métricas[cm] [cm] [cm] [cm] [kgf] [kgf] [kgf] [Kg] [kgf]

Criterio ØDrive ØDriven CD Width min CD CD BeltPull weight FzaTrans. F seg

Opcion 1 20.4 14.2 44.7 7.5 41.1 3.6 549 17.7 459 1.20Opcion 2 22.9 16.3 44.7 9.6 42.2 2.4 489 26.8 408 1.20Opcion 3 19.1 13.5 46.3 7.5 42.7 3.6 586 14.1 490 1.20Opcion 4 22.9 16.1 49.3 7.5 46.8 2.4 522 25.0 408 1.28

Tabla 2: distintas opciones de transmisión de correa estudiadas

Del análisis de las opciones disponibles se evaluó lo siguiente:

• La opción 1 se descartó por no cumplir el requerimiento de distanciamínima de instalación, es decir que la distancia mínima a la quedeben estar los ejes de cada polea es tan corta que la parte superior dela turbina interfiere con el alternador.

• La opción 2 se descartó por exceder la distancia en voladizo del eje dela turbina, que es de 75 mm (ambos están marcados en color oscuro).

• La Opción 3, si bien es la transmisión con menos peso, genera lamáxima carga en el eje de todas las alternativas analizadas, por lo cualtambién se descartó, dejando a la opción 4, cuya designación es8MGT-1600-62 Poly chain, como la más óptima.

Vale aclarar que la turbina fue diseñada para la propulsión de

aeronaves, con lo cual, mediante esta nueva aplicación, deberá realizarse un

estudio de verificación de las nuevas solicitaciones a la que estarán

sometidos los elementos de la misma (rodamientos, eje, cuñas, etc). Esto es

de vital importancia para asegurar el correcto funcionamiento del sistema. A


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31

este efecto, se realizarán los cálculos correspondientes, y se analizarán y

propondrán alternativas para los casos en que los componentes no cumplan

con las nuevas condiciones de operación. Lo que sigue es un análisis de la

condición de los rodamientos.

2.3 Análisis de los rodamientos.

2.3.1 Conceptos generales.

Cada tipo de rodamiento presenta propiedades características que

dependen de su diseño y que lo hacen más o menos adecuado para alguna

aplicación determinada. Como ejemplo podemos citar a los rodamientos

rígidos de bolas, que pueden soportar cargas radiales moderadas, así como

cargas axiales. Tienen baja fricción y pueden ser fabricados con gran

precisión y con un diseño de funcionamiento silencioso. Es por esto que este

tipo de rodamientos es muy utilizado en motores eléctricos y alternadores de

tamaños medianos o pequeños. Analizaremos entonces el rodamiento 6012*,

que es el más solicitado del alternador y, para el caso de la turbina el

rodamiento rígido de bolas SKF 6009* ubicado en el extremo de la caja

reductora y un rodamiento de una hilera de rodillos cónicos métricos SKF

32009 Q/X, que se ubica en el extremo interior de la caja reductora.

El tamaño de los rodamientos para una aplicación se selecciona

inicialmente en base a las cargas que tendrá que soportar y según las

exigencias de duración y fiabilidad. En general, en las tablas de los

fabricantes se indican los valores de capacidad de carga dinámica C y de

capacidad de carga estática Co. Las condiciones de carga estática y dinámica

deben ser verificadas por separado.


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La capacidad de carga estática se define (según la norma ISO

281:1990) como la carga estática que corresponde a una tensión de contacto

tal que produce una deformación permanente del elemento rodante y del

camino de rodadura, y que es igual a 10 -4 del diámetro de este elemento

rodante.

El tamaño del rodamiento se deberá seleccionar en base a su

capacidad de carga estática Co y no en base a la vida del rodamiento cuando

se produzcan alguna de las siguientes condiciones:

• El rodamiento es estacionario y está sometido a cargascontinuas o intermitentes (de choque)

• El rodamiento efectúa lentos movimientos de oscilación oalineación bajo carga

• El rodamiento gira bajo carga a muy bajas velocidades ( n< 10 rpm )

• El rodamiento permanece estacionario bajo carga durantelargos períodos de tiempo

En todos estos casos, la capacidad de carga permisible para el

rodamiento no está determinada por la fatiga del material, sino por la

deformación permanente del camino de rodadura originada por la carga.

La verificación de las cargas estáticas de los rodamientos se realiza

comprobando el factor de seguridad estático de la aplicación, que se define

como:Co = So*Po

Donde: Co = capacidad de carga estática

Po = carga estática equivalente (carga aplicada)

So = factor de seguridad estático


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Las cargas estáticas que tengan componentes radiales y axiales se

deben convertir a una carga estática equivalente. Esta se define como la

carga hipotética (radial para los rodamientos radiales y axial para los

rodamientos axiales) que, de ser aplicada, causaría en el rodamiento las

mismas deformaciones permanentes que la carga real.

En nuestro caso, el sistema de transmisión de potencia mediante

correas, y las características del sistema de generación de energía, hacen

que los rodamientos estén sometidos a cargas estáticas durante tiempos

prolongados, motivo por el cual se procederá a verificar esta condición.

Para los rodamientos cargados dinámicamente y cuando se conozca la

carga estática equivalente del rodamiento Po, se recomienda comprobar la

capacidad de carga estática es la adecuada utilizando:

So = Co/Po

Si el valor de So obtenido es menor que el valor orientativorecomendado, se deberá seleccionar un rodamiento con una mayor

capacidad de carga estática. Este valor de referencia es otorgado por el

fabricante de rodamientos.

La capacidad de carga dinámica se utiliza en los cálculos de

rodamientos que giran bajo carga y expresa (según la norma ISO

281:1990) la carga que dará una vida nominal de 1.000.000 de revoluciones.Para esto se asume que la magnitud y el sentido de la carga son constantes.

La vida de un rodamiento se define como:

• El número de revoluciones, ó

• El número de horas de funcionamiento a unavelocidad determinada


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Que el rodamiento puede soportar antes de que se manifieste el primer

síntoma de fatiga del metal en uno de sus aros o elementos rodantes.

Cabe aclarar, que según los datos obtenidos en forma empírica,

rodamientos aparentemente idénticos y funcionando bajo las mismas

condiciones, tienen vidas diferentes. Esto hizo que toda la información que

se presenta sobre capacidades de carga dinámicas está basada en la vida

alcanzada o sobrepasada por el 90 % de los rodamientos aparentemente

idénticos de un grupo suficientemente representativo

Las cargas dinámicas se deben verificar utilizando un espectro

representativo de las condiciones de carga del rodamiento. Dicho espectro

debe incluir todas las cargas de pico elevadas que se puedan producir en

ocasiones excepcionales.

En general, las cargas que actúan sobre un rodamiento se pueden

calcular de acuerdo con las leyes de la mecánica siempre que se conozcan ose puedan determinar las fuerzas externas (por ejemplos las fuerzas

generadas por la transmisión de potencia). Las fuerzas externas de, por

ejemplo, los pesos propios de los ejes y de los componentes que estos

soportan, o bien se conocen o se pueden calcular. Sin embargo, cuando se

quieren determinar las fuerzas de trabajo (fuerzas de corte en máquinas

herramientas, etc), las fuerzas de choque, o fuerzas dinámicas adicionales,

sueles ser necesario confiar en estimaciones basadas en la experiencia

obtenida con otras máquinas y disposiciones de rodamientos similares.


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2.3.2 Vida de los rodamientos

Para una velocidad constante, la vida nominal de un rodamiento

expresada en horas de servicio se define, según la normativa ISO 281:1990,como:

p

h P C

n L

=60106

10

Donde L 10h es la vida nominal con un 90 % de fiabilidad en Hs. de

funcionamiento, P es la carga sobre el rodamiento (en kN), n es la velocidad

de giro en rpm y p es 3 para los rodamientos de bolas y 3,33 para los de

rodillos.

Sin embargo, la vida de servicio de un rodamiento depende de una

gran variedad de factores como la lubricación, la temperatura, las

condiciones ambientales, el montaje, la desalineación, el grado de

contaminación, fatiga del material, etc. Es por este motivo que la normativa

ISO contiene formulas de la vida de los rodamientos ajustadas para tener en

cuenta los efectos de estos factores. Debido a que los rodamientos utilizados

por los equipos (turbina y alternador) son SKF, se efectuara el cálculo de la

vida de acuerdo al método de este fabricante.

Las condiciones de lubricación son determinantes en la vida útil de un

rodamiento. El grado de separación entre las superficies de contacto de

rodadura es lo que determina la eficacia del lubricante. Para que se forme

una película de lubricante adecuada, este debe tener una viscosidad mínima

para la condición de temperatura normal en funcionamiento. Las

condiciones del lubricante se pueden describir mediante la relación de

viscosidad k, que se define como la viscosidad real del lubricante υ sobre la

viscosidad υ 1 necesaria para que se produzca una lubricación adecuada. El

dato de la viscosidad υ 1 se puede obtener de tablas del fabricante.


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Figura 3: gráfica catálogo SKF2 para cálculo de k

Otros de los factores determinantes en la vida útil de un rodamiento es

el factor del nivel de contaminación (η c). Debido a que la influencia real de la

contaminación en la fatiga del rodamiento depende de una serie de

parámetros entre los que se incluye la distribución de las partículas

contaminantes y el espesor de la película lubricante, y estos son muydifíciles de cuantificar, no es posible asignar a η c valores precisos. Los

fabricantes ofrecen tablas con valores orientativos. Un valor típico para un

2 Católogo General SKF – Selección del tamaño del rodamientos– Diagrama 1 – Pag. 54


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rodamiento lubricado con aceite filtrado en filtro fino o rodamientos

engrasados de por vida y con placa de protección, es de η c ≈ 0.5

Con estos datos podemos calcular la vida nominal ajustada para los

rodamientos que se utilizan tanto en la turbina como en el alternador,

mediante:

p

ha P C

na L

=60106

110

Donde a 1 se determina mediante la gráfica de la Figura 3 para una

temperatura de funcionamiento de 70 ºC, para lo cual k ≈ 2. En esta gráficaPu es la carga límite de fatiga, reportada por el fabricante.

2.3.3 Verificaciones de Diseño para los Rodamientos

Para calcular las cargas que actúan sobre rodamientos en el caso delas transmisiones por correa, es necesario tener en cuenta la tracción

efectiva de la correa (lo que se denomina fuerza periférica), la cual depende

del par que se transmita. Para este caso, la tracción de la correa se deberá

multiplicar por un factor cuyo valor depende del tipo de correa, de su

precarga, de su tensión y de las fuerzas dinámicas adicionales. Normalmente

estos valores son publicados por los fabricantes de correas. Para nuestro

caso el factor es 1.3, por lo que la tensión efectiva de la correa será de

T = 5200 N*1.3 ≈ 6700 N


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En la Figura 4 podemos observar la posición de los rodamientos dentro

de la salida de la caja reductora.

Figura 4: Esquema de la salida de la caja reductora.

Ahora nos falta determinar la carga a la que estará sometido cada

rodamiento. Para esto observamos el siguiente diagrama de fuerzas (

Figura 5), donde T es la tensión efectiva de la correa, Pa es la carga sobre el

rodamiento del extremo exterior de la caja reductora (SKF 6009*) y Pb es la

carga sobre el rodamiento (SKF 32009 Q/X), alojado en el interior de la caja

reductora

. Aplicando sumatoria de momentos = 0 obtenemos:

X L

T P a 1= ≈ 13 kN 1T P P ab −= ≈ 7 kN


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Figura 5: Esquema de fuerzas en el eje de salida de la polea conductora

Con estos datos calculamos los valores de ha L 10 para cada rodamiento.

Los resultados pueden verse en la Tabla 3, junto con el cálculo hecho para el

rodamiento 6012*, que está sometido a una carga de 9400 N.


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Tabla 3: cálculo de la vida normal ajustada para los rodamientos de la turbina y el alternador

Vemos claramente que el rodamiento en el extremo de la caja

reductora está sometido a una carga demasiado alta, lo que se refleja en una

vida nominal muy baja. Para solucionar esto se investigaron algunas

alternativas de rodamientos a utilizar que soporten una carga mayor, y

cumplan con una determinada cantidad de horas de funcionamientos. Como

criterio para esta etapa de desarrollo se tomará como una vida aceptable

unas 200 Hs. Se analizan 3 alternativas:

La primera es un rodamiento de rodillos cilíndricos de una hilera. El

rodamientos indicado es el NU 1009 ECP. En este rodamiento, el aro exterior

tiene dos pestañas integrales, mientras que el aro interior no lleva pestañas.

Este diseño permite un desplazamiento axial del eje respecto al alojamiento

en ambos sentidos. Una característica de los rodamientos de rodillos es que

pueden soportar cargas más elevadas que los de bolas rígidas. Además, este

rodamiento tiene exactamente las mismas dimensiones que el 6009*, con lo

cual no habría que efectuar ninguna modificación a la turbina.

La segunda opción es un rodamiento de una hilera completamentellena de rodillos cilíndricos, cuya denominación es NCF 3009 CV. Una de las

características principales de este tipo de rodamientos es que incorporan el

máximo número de rodillos, por lo cual son ideales para cargas radiales muy

elevadas. La utilización de este rodamiento tiene la desventaja de ser más

ancho que los anteriores (b = 23 mm), con lo cual habría que modificar la

salida de la caja reductora.

Como tercera opción se calculó un rodamiento cuya denominación es

NNCF 5009 CV, que es de dos hileras completamente llena de rodillos

cilíndricos, y es para esta aplicación el rodamiento de rodillos cilíndricos que

soporta la mayor carga y por lo tanto tiene una mayor vida nominal. Tiene


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41

también la desventaja de que hay que modificar la salida de la caja

reductora, ya que su ancho (b) es de 40 mm.

Una comparación de los resultados puede verse en la Tabla 4. Vemos

que la vida nominal ajustada para el rodamiento UN 1009 ECP excede las

200 Hs. que son las horas necesarias para la etapa de desarrollo del

proyecto. La utilización de un rodamientos NNCF 5009 CV parece ser la

mejor opción si quisiéramos darle una vida similar o mayor a la vida de la

correa.

Tabla 4: cálculo de la vida normal ajustada para los rodamientos propuestos

A los efectos de efectuar la selección se realizará un análisis más

detallado del efecto que produce la carga en la vida de un rodamiento. Como

vimos anteriormente, la vida nominal de un rodamiento es inversamente

proporcional al cubo de la carga. Debido a esto, una pequeña variación de

esta última genera una gran disminución de la vida de operación.

Como en nuestro caso, la carga proviene de la tensión de operación de

una correa, y el método de medición del tensado óptimo no es

Rodillos Cilíndricos

NU 1009 ECP NCF 3009 CV NNCF 5009 CV

P 13000 N P 13000 N P 13000 N

C 44600 N C 60500 N C 112000 Nn 2500 rpm n 2500 rpm n 2500 rpm

Pu 6300 N Pu 9150 N Pu 18300 Nnc 0.6 nc 0.6 nc 0.6k 2.05 k 2.75 k 2.05

a skf 1.66 a skf 1.93 a skf 6.32nc Pu/P 0.29 nc Pu/P 0.42 nc Pu/P 0.84

p 3.3 p 3.3 p 3.3

Lh10 269 hs Lh10 672 hs Lh10 4263 hsLa10h 447 hs La10h 1297 hs La10h 26943 hs

b 16 mm b 23 mm b 40 mm


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suficientemente preciso, se realizará el análisis variando la carga en ±20 %.

Esto lo podemos observar en la Figura 6, donde vemos que para un aumento

de la carga de un 20 %, la vida nominal se reduce prácticamente a la mitad.

Figura 6: análisis de sensibilidad de la vida nominal a la tensión de la correa

De los cálculos anteriores vemos que el rodamiento UN 1009 ECP

cumple con las especificaciones de vida nominal, siendo el más económico y

la opción para la cual no hay que hacer ninguna modificación en la caja

reductora de la turbina, con el consiguiente ahorro de tiempo y dinero. sin

embargo debemos verificar que la vida nominal de los rodamientos

seleccionados no sea menor a 200 hs., teniendo en cuenta la variación de

carga debida a la tensión de la correa.

Como resultado podemos observar en la Figura 7 que tanto el

rodamiento seleccionado para reemplazar al 6009*, como el seleccionado

%


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para el alternador cumplen con el criterio de 200 hs. de operación para la

etapa de desarrollo.

Figura 7: verificación de la vida nominal de los rodamientos seleccionados,para una variación de la carga del 20%

2.3.4. Verificación de la carga estática

Por último, verificaremos el valor del factor de seguridad estático So 3.

Para un rodamiento de bolas con funcionamiento suave sin vibraciones o

uno con funcionamiento normal, S0 = 0,5. En la Tabla 5 vemos los valores

de las cargas estática y dinámica de los rodamientos del alternador (6012) y

de la turbina (6009).

3 Católogo General SKF – Tabla 10 – Pag. 77


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P = 13 kN

Tipo Co So C

6212 38 3 55.3

6009 14.6 1 21.1

Tabla 5: cálculo del factor de seguridad estático

Según los valores de la Tabla 5 observamos que se verifica la

comprobación de la capacidad de carga estática So, ya que en ambos casos

esta magnitud es mayor al valor de referencia recomendado por el fabricante,

que es como ya dijimos de 0,5.


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Capítulo 3 - Diseño mecánico por cargas estáticas

3.1 Descripción general

Según Hamrock 4, el diseño adecuado de una pieza mecánica (PM)

debería comprender usualmente los siguientes pasos:

• La selección de acuerdo a la función que debe cumplir, de los

materiales y forma necesaria de la PM a diseñar• Una estimación del tamaño de la PM para un resultado probablemente

satisfactorio

• La evaluación del desempeño de la PM de acuerdo a las solicitaciones

que debe soportar y los requisitos que debe cumplir

• La modificación del diseño y de las dimensiones hasta que el

desempeño sea aceptable

Entonces, una vez seleccionado el tipo adecuado de PM para la

función que se requiere, se diseña en base a la cinemática, las cargas y los

esfuerzos. El análisis del diseño intenta predecir la resistencia o deformación

de un elemento de máquina de manera que pueda soportar las solicitaciones

mecánicas impuestas durante el tiempo que se requiera.

En este punto cabe hacer mención sobre el significado de la palabra

“falla”. Comúnmente la mayoría de la gente asocia la falla con el

4 Ver Cap. 1-4, pag.6 – Elementos de Máquinas – B. Hamrock – Mc Graw Hill - 4ta. Ed.


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rompimiento de la PM. Sin embargo, aunque la rotura es un tipo de falla, se

debe considerar que una PM falla cuando:

• Es completamente inoperable

• Aún siendo operable, es incapaz de realizar la función de forma

satisfactoria y segura

• Cuando la deformación o resistencia han variado de forma tal que se

perjudica la operación de otra PM.

Debido a que es muy difícil evaluar exactamente todos y cada uno

de los factores que afectan a una PM en funcionamiento, es que se utiliza loque se denomina factor de seguridad o factor de diseño, que se puede

expresar como:

n = σ perm / σd

Siendo:

• σ perm el esfuerzo permisible

• σ d el esfuerzo de diseño.

Cualquier elemento de una máquina es susceptible a fallar

generalmente en zonas de concentración de esfuerzos locales provocados por

discontinuidades geométricas, los que se suelen denominar concentradores

de esfuerzos.

En nuestro caso, el sistema de transmisión de potencia seleccionado

y las modificaciones geométricas introducidas conducen a mayores

solicitaciones mecánicas para los elementos más importantes de ambas

máquinas: los ejes. Es por esto que se realizarán los cálculos necesarios


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47

para la verificación de las tensiones en el eje del alternador y se propondrá

un diseño alternativo para el eje de la turbina, del cual se desconoce el

material.

Este diseño se completará con el capítulo siguiente, donde se

tomarán en cuenta las cargas cíclicas generadas en operación.

3.2 Criterio de falla

La resistencia es una propiedad o característica de un material o

elemento mecánico. Esta propiedad puede ser inherente al material o bien

originarse por su tratamiento o procesado. La resistencia de una pieza es

una propiedad completamente independiente de que se la someta o no a una

carga o fuerza, de hecho, es una característica del elemento aún antes de

que sea ensamblado en una estructura, una máquina o un sistema.

Cuando sobre un elemento mecánico se ejerce una carga, de modo

que el esfuerzo sobre este sea uniaxial, se puede comparar directamente el

esfuerzo y la resistencia a fin de determinar el grado de seguridad, o bien

advertir si el elemento fallará. Este método resulta simple ya que solo hay un

valor de esfuerzo y también hay solo un valor de resistencia.

El problema se empieza a complicar cuando el esfuerzo es biaxial o

triaxial. En tales casos existen diversas clases de esfuerzos, pero sigue

habiendo solo un valor para la resistencia. Entonces, ¿Cómo sabemos si una

pieza fallará o no?. Para responder a esta pregunta es que se postularon lo

que se denominan criterios de falla, que nos otorgan un valor que


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48

corresponde a un estado combinado de tensiones y que se puede comparar

con el valor de resistencia de un material (obtenido de un ensayo uniaxial).

Debido a que ensayos de fluencia en materiales dúctiles han

demostrado que el criterio de la máxima energía de deformación (o

criterio de Von Mises) predice muy bien los resultados para una gran

variedad de condiciones de carga biaxiales, la mayoría de los autores

coinciden en que es el Criterio de fluencia bajo cargas combinadas de

mayor exactitud, por lo que se utilizó en este trabajo.

Esta teoría postula que la falla es causada por la energía elástica

asociada a la deformación por corte, anticipando que esta ocurre cuando

“…la energía de deformación por unidad de volumen iguala o excede a

la energía de deformación por unidad de volumen en que se produce la

falla en un ensayo de tracción simple (para probetas del mismo

material)…” 5

La energía de deformación de falla en un ensayo de tracción se

puede escribir como:

2

.31

f df E u σ υ

+=

Donde ν es el coeficiente de Poisson, E el módulo de elasticidad, y σf la

tensión de fluencia. Dividiendo a la energía total de deformación en dos

partes, una energía de dilatación y una energía de distorsión, el criterio ensu forma general postula que la falla ocurrirá cuando:

5 Ver Cap. 6-5, pag.328 - Diseño en Ingeniería Mecánica – J. Shigley – Mc Graw Hill - 6ta. Ed.


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49

( ) ( ) ( )[ ] 223122322121

f σ σ σ σ σ σ σ ≥−+−+−

Donde σ1, σ2 y σ3 son las tensiones principales. Para un estado de tensiones

biaxial, el esfuerzo de Von Mises se calcula mediante:

En consecuencia, se prevé que la falla ocurre cuando:

σe > σy

siendo σy la tensión de fluencia del material.

3.3 Concentración de esfuerzos

Las fórmulas elementales que se utilizan para el cálculo de piezasmecánicas o miembros estructurales se basan en la suposición de que estos

tienen secciones transversales constantes, y que los cambios de contornos

son suaves. Sin embargo, los elementos mecánicos suelen tener muescas,

entalles, agujeros para chavetas y otras “discontinuidades” geométricas que

hacen que la región cercana a ellos experimente una modificación en la

distribución de tensiones. Esta localización de tensiones altas se denomina

concentración de tensión, y es cuantificada mediante un factor de

concentración de tensiones.

Así, un concentrador de esfuerzos es una discontinuidad en una

parte que altera la distribución del esfuerzo cerca de ella, de forma que la

ecuación elemental del esfuerzo ya no se puede aplicar en esa parte.

σe σ12 σ22+ σ1 σ2⋅−( )0.5

:=


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El esfuerzo máximo ocurre en el área más pequeña de la sección

transversal. Como K t es difícil de calcular, usualmente se determina por

medio de técnicas experimentales 6.

Figura 8: concentración de tensiones inducida por un cambio en la sección transversal que no es gradual

Vemos en la Figura 8 el aumento debido al entalle, de la tensióngenerada por un momento flector M. El factor de concentración de tensiones

se define como la relación entre la tensión pico medida en el entalle sobre

alguna tensión nominal que en general está referida a la sección sin entalle.

Los factores de concentración pueden obtenerse por cálculomediante la utilización de la teoría de la elasticidad, mediante algún

experimento de análisis de tensiones en un laboratorio o mediante el cálculo

6 Ver Cap. 6-2, pag.221 – Elementos de Máquinas – B. Hamrock– Mc GRaw Hill


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51

computacional por elementos finitos. Un detalle muy interesante de cómo

calcular la tensión nominal puede verse en la referencia 7

3.4 Verificación del eje del alternador

El eje del mencionado aparato funcionaba acoplado directamente a

un motor alternativo de 8 cilindros que le suministraba la potencia

necesaria. En esta condición, la mayor carga es debida a la torsión

entregada por el eje del motor, mientras que la carga por flexión se

consideraba con el peso del equipo y el desbalance residual.

De consultas con el fabricante surge el dato del material del eje, el

cual es un acero 4140 (SAE 4140 Q&T), con un tratamiento térmico de

templado y revenido a una temperatura de 300 ºC, los que le da una tensión

de fluencia de 1430 Mpa. Se tomarán los datos de la resistencia mecánica de

este material para efectuar los cálculos.

En la nueva condición de operación se agrega un momento flector

importante debido a la tensión de la polea, y además, esto se ve agravado por

la necesidad de tornear la punta del eje para colocar un rodamiento de bolas

(el 6012* mencionado en el capítulo 2) y fresarlo para ubicar una cuña entre

el eje y la polea conducida. Esto conduce a tener concentración de tensiones

en el entalle del alojamiento del rodamiento y en la ranura de la cuña.

En la Figura 9 vemos un esquema del alternador, y los diagramas

de fuerzas y momentos correspondientes a las condiciones de carga, donde T

7 Peterson`s Stress Concentration Factors – Cap. 1.2 - W. Pilkey – Ed. J Wiley & Sons Inc - 2dn edition


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representa la tensión de la correa, q la carga distribuida por el peso del rotor

y Pe la carga debido al peso del excitador.

Figura 9: sistema de carga del alternador y los correspondientes diagramas de cortante y momento


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Observamos que el punto de máximo momento es el

correspondiente al alojamiento del rodamiento 6012*. Además, este punto

coincide con el tramo donde se torneó el eje, y el entalle que quedó es un

concentrador de tensiones, por lo que será uno de los puntos críticos donde

analizar los esfuerzos.

En la Figura 10 vemos un detalle de algunas dimensiones de la

ranura fresada para la colocación de un seguro para la polea conductora, y

además el entalle del alojamiento para el rodamiento.

Figura 10: Detalle de los concentradores de tensiones del eje del alternador (ranura y entalle)

En la Tabla 6 pueden verse las dimensiones principales de las

Figura 9 y Figura 10, necesarias para efectuar los cálculos:


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Tabla 6: datos geométricos del alternador

Donde L es el largo total del eje, D el diámetro a la altura del rotor, d

el diámetro torneado y Lq el largo de la carga distribuida debida al peso del

rotor.

De la Figura 9 surge que el punto de mayor momento flector es el

correspondiente al punto de apoyo del eje con el rodamiento (entalle) con lo

cual deberíamos efectuar los cálculos en este lugar. Sin embargo, tenemos

otro concentrador de tensiones que es la ranura efectuada para la chaveta

de la polea conductora. A priori este punto está sometido a un momento

flector menor, sin embargo, no podemos asegurar que la concentración de

tensiones en este punto no hace que la tensión sea más grande que la del

entalle. Por este motivo se harán los cálculos de solicitación mecánica con

concentración de tensiones para los dos puntos.

A los efectos de realizar el cálculo mencionado en el párrafo

anterior, se siguió el método sugerido por la referencia 8. De acuerdo a esteautor, aplicando el criterio de falla de Von Mises, las tensiones por flexión y

torsión se calculan como:

8 Peterson´s stress concentration factors – cap 1 – pág. 2-34 – John Wiley – 2nd. Edition


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55

. ..

. ..

Con esto podemos calcular la tensión de Von Mises, que es igual a:

− 3

A los efectos de la verificación en condición estática, esta tensióndebe ser menor que la tensión de fluencia, con un margen de seguridad

suficiente.

Para determinar σ eq debemos obtener los factores de concentración

de tensiones, los cuales se determinaron mediante la referencia 9. Para

muchas aplicaciones donde la torsión y la flexión son las solicitaciones

principales se suele usar en el diseño de ejes un pequeño entalle, es decirque la relación D/d ≈ 1. Este es nuestro caso. Las cartas para determinar los

factores de concentración se encuentran en el anexo III.

En la Tabla 7 vemos los resultados obtenidos de aplicar el criterio de

falla seleccionado y el procedimiento de cálculo que tiene en cuenta las

concentraciones de tensiones para D/d ≈ 1 y r e/d ≈ 0.02. Vemos que la

máxima tensión se obtiene en el entalle que aloja al rodamiento. Este valorestá muy por debajo de la tensión de fluencia del material, con lo cual el

diseño en cuanto a las cargas estáticas está sobredimensionado y la nueva

condición de carga es segura.

9 Peterson´s stress concentration factors – cap 3.4/3.5 – pág. 143 – John Wiley – 2nd. Edition


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Tabla 7: valores de tensiones calculados para el entalle y la ranura

Observamos también que no existe diferencia apreciable entre losfactores de concentración de esfuerzos de ambos puntos estudiados. Para el

caso del entalle, este factor podría incluso disminuir si se aplicara alguno de

los métodos indicados en la misma referencia 10

3.5 Diseño de un nuevo eje para la caja reductora

En el caso de la salida de la caja reductora de la turbina, se

desconoce el material del eje, y también los parámetros utilizados para su

diseño, por lo cual se plantea la posibilidad de realizar un nuevo diseño que

contemple las condiciones de carga impuestas por el sistema de transmisión.

Se evaluará además como restricción de diseño, la condición de minimizar el

peso de la turbina para lo cual se mantendrá la configuración de eje huecocomo la actual.

10 Peterson´s stress concentration factors – cap 3.6 – pág. 146 – John Wiley – 2nd. Edition


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Figura 11: descripción del sistema de fuerzas a la que está sometido el eje de salidade la caja reductora de la turbina.


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58

En la Figura 11 observamos las cargas sobre el eje de salida de la

caja reductora. La tensión T de la correa actúa a través del buje de la polea

conductora, y este transmite el par al eje mediante un tornillo que se utiliza

como chaveta y atraviesa el eje. El momento generado por el sistema en este

punto puede verse señalado con el punto 1 de la Figura 11. Se presenta unaconcentración de tensiones en el lugar del agujero y este es uno de los

puntos que se debe verificar. Un engranaje en el otro extremo se encarga de

transmitir la potencia que proviene de la caja reductora. Este engranaje tiene

un sistema de chaveta similar al utilizado en el buje de la polea y sobre este

tornillo el sistema aplica un momento señalado con el punto 2 de la Figura

11. Por ser ambos agujeros iguales, se verificará el que está sometido a un

mayor momento flector.

Otro punto a verificar es el de máximo momento, el cual se

encuentra en el lugar donde apoya el rodamiento. A fin de no generar una

concentración de tensiones mayor, en lugar se realizar un entalle como en el

caso del alternador, se coloca un buje que hace tope entre el rodamiento

exterior y el engranaje.

La concentración de tensiones debida al agujero se obtiene de la

referencia 11 . En la misma se tienen en cuenta la relación entre el diámetro

interior y el exterior del eje (d/D), y entre el diámetro del agujero (a) y el

diámetro exterior (a/D). la tensión nominal por flexión es:

Siendo Z net un valor reducido del módulo de sección, definido por:

11Ver Tablas E-16 y E-17, pág. 1208 - Diseño en Ingeniería Mecánica – J. Shigley – Mc Graw Hill - 6ta. Ed.

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TESIS DE ANALISIS DE VIBRACIONES EN LAS INDUSTRIALAS

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