SERGIO RANGEL ZARATE| LENGUAJES FORMALES Y AUTOMATAS | 06 de mayo de 2013

TESIS DE CHURCH‐TURING

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INDICE

INTRODUCCION…………………………………………………………………………………………. PAG. 2

OBJETIVOS…………………………………………………………………………………………………… PAG. 3

TESIS DE CHURCH-TURING……………………………………………………………………….. PAG. 4

CONCLUSIONES…………………………………………………………………………………………... PAG. 7

ANEXO….………………………………………………………………………………………………………. PAG. 8

BIBLIOGRAFIA.…………………………………………………………………………………………..... PAG. 9

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INTRODUCCION

DADA UNA PROPOSICION EN UN SISTEMA FORMAL, ¿EXISTE UN ALGORITMO TAL QUE PUEDA DECIDIR SI LA PROPOSICION ES CIERTA O FALSA?

PUES BIEN AMIGOS ACONTINUACION DAREMOS UNA BREVE EXPLICACION SOBRE ESTA INTERROGANTE, ACOMPAÑANOS……

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OBJETIVOS

• CONCOCER EL CONTENIDO DE LA TESIS DE CHURCH-TURING

• VISUALIZAR EL PORQUE DE TESIS

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TESIS DE CHURCH-TURING LA TESIS DE CHURCH-TURING FORMULA HIPOTETICAMENTE LA EQUIVALENCIA ENTRE LOS CONCEPTOS DE FUNCION COMPUTABLE Y MAQUINA DE TURING, QUE EXPRESADO EN LENGUAJE CORRIENTE VENDRIA A SER “TODO ALGORITMO ES EQUIVALENTE A UNA MAQUINA DE TURING”. LA TESIS DE CHURCH-TURING CONSISTE EN LA ASERCION DE QUE ESTE CONJUNTO CONTIENE TODA FUNCION CUYOS VALORES PUEDEN OBTENERSE POR UN METODO QUE SATISFAGA LAS CONDICIONES DE EFICACIA. EN 1936 ALONZO CHURCH Y ALAN TURING PROBARON, DE FORMA INDEPENDIENTE, LA IMPOSIBILIDAD DE LA EXISTENCIA DE TAL ALGORITMO, USANDO EL CALCULO DE LAMBDA Y LA MAQUINA DE TURING. EN 1936, CHURCH LOGRA DEMOSTRAR QUE TANTO LAS FUNCIONES –DEFINIBLES COMO LAS FUNCIONES RECURSIVAS DE HERBRAND-GODEL SON EQUIVALENTES, A TRAVES DE LA TESIS QUE LLEVA SU NOMBRE: “LA CLASE DE LAS FUNCIONES QUE PUEDEN SER CALCULADAS MEDIANTE UN ALGORITMO COINCIDE CON LA CLASE DE LAS FUNCIONES RECURSIVAS.” (TESIS DE CHURCH). TURING DEMOSTRO QUE NO HAY NINGUNA MAQUINA DE TURING QUE PUEDA DETERMINAR, EN UN NUMERO FINITO DE PASOS, SI UNA FORMULA DADA DEL CALCULO DE PREDICADOS ES O NO UN TEOREMA DEL CALCULO, EN OTRAS PALABRAS DADA CUALQUIER EXPRESION EN LA NOTACION DEL SISTEMA, PUEDA DETERMINARSE SI BIEN ES VERDADERO O FALSO. PARA TURING EL MOTIVO DE ESTE ACERCAMIENTO A LA REALIDAD ERA EL DE SIMPLIFICAR LOS CALCULOS AL MAXIMO, DESCRIBIENDO UNA SERIE DE PROCEDIMIENTOS BASICOS, A LOS QUE PUEDE REDUCIRSE A CUALQUIER OTRO. TURING DESCRIBIA EN SU ARTICULO QUE A TRAVES DE SU MAQUINA HABIA CONSEGUIDO CARACTERIZAR DE UN MODO MATEMATICO EL NÚMERO DE FUNCIONES CALCULABLES, USANDO PARA ELLO UN ALGORITMO, ESTE HECHO SE CONOCE COMO:

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LA CLASE DE LAS FUNCIONES QUE PUEDEN SER CALCULADAS MEDIANTE UN METODO DEFINIDO QUE COINCIDE CON LA CLASE DE LAS FUNCIONES CALCULABLES MEDIANTE UNA MAQUINA DE TURING. (TESIS DE TURING). MIENTRAS QUE CHURCH HABIA LLEGADO AL MISMO RESULTADO NEGATIVO UNOS MESES ANTES, EMPLEANDO EL CONCEPTO DE DEFINIBILIDAD-LAMBDA EN LUGAR DE LA COMPUTABILIDAD DE TURING. PERO TURING ESTABLECIO QUE EL APARATO DE LAMBDA-DEFINIBILIDAD Y SU PROPIO APARATO DE COMPUTABILIDAD SON EQUIVALENTES. PUES LAS PALABRAS “FUNCION RECURSIVA DE LOS ENTEROS POSITIVOS” PUEDE REEMPLAZARSE POR LAS PALABRAS “FUNCION DE LOS ENTEROS POSITIVOS COMPUTABLE POR UNA MAQUINA DE TURING.

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CONCLUSION

LA TESIS DE CHURCH-TURING CONSISTE EN AFIRMAR QUE LAS FUNCIONES COMPUTABLES SON AQUELLAS QUE PUEDEN SER EXPRESADAS A TRAVES DEL CALCULO LAMBDA. TURING LOGRO LA EQUIVALENCIA ENTRE SU MAQUINA TEORICA Y ESTE CALCULO EN 1937.

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ANEXOS

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BIBLIOGRAFIA

es.wikipedia.org/wiki/Tesis_de_Church-Turing

sites.google.com/site/jctovilla/investigacion/los.../la-tesis-de-church-turing