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8/16/2019 tesis-slides (3).ppt

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Sistema de optimización para el

ruteo dinámico de vehí culos con

ventanas de tiempo

Eidelman, Adrián Pablo

Valdez Lerena, Alejandro

Directora: Dra. Irene Loiseau


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Introducción

Descripción general del problema Encontrar la mejor forma de organizar una

flota de vehículos de reparto para poder

entregar un conjunto de pedidos que vaningresando de manera dinámica

Motivación Reducir los costos asociados a la cantidad de

vehículos utilizados y sus recorridos rindar una mejor atención a los clientes


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Caso real: Sushi Furusato

!ituación actual "na persona dedicada a armar los recorridos

que deben realizar los vehículos para cumplir

con las entregas Desventajas El nivel de optimización depende de la

persona que se está encargando de organizar

los pedidos #o se realiza un análisis sistemático de losposibles recorridos sino que se recurre a laintuición


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Elementos del problema

$rea de distribución "na cuadricula representa una abstracción

del mapa de calles

%edidos &ada pedido está asociado a un cliente' tiene

un tama(o fijo y una banda horaria dondedebe realizarse la entrega

El conjunto de pedidos no se conoceinicialmente sino que pueden ingresar encualquier momento


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Rutas Es una secuencia de pedidos de entrega' parte y

termina en el depósito central) %ara medir el recorridose utiliza una m*trica euclidiana)

+lota &onjunto homog*neo de vehículos donde todos tienen

la misma capacidad de transporte "n vehículo tiene asignado solo una ruta

Depósito ,ugar desde donde parten todos los vehículos parainiciar un recorrido de entrega y adonde vuelven luegode terminarlo


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+actibilidad de una ruta "na ruta es factible cuando se puede realizar

el recorrido completo cumpliendo todas las

ventanas de tiempo y sin e-ceder lacapacidad del vehículo

!olución Es un conjunto de rutas factibles que utilizan

todos los pedidos que forman parte delsistema en un determinado momento


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Objetivo del problema

Minimizar la cantidad de viajes necesariospara realizar las entregas

Minimizar el tiempo de espera entre entregas

consecutivas de una ruta Minimizar la distancia recorrida Ma-imizar la capacidad utilizada en cada

vehículo


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Problema a tratar

&antidad de vehículos ilimitada ,imite en el tiempo de viaje para un producto %edidos de tama(o variable ,os vehículos tienen velocidad constante ,os pedidos que ingresan son factibles


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Nuestro enfoue

.R%/0 dinámico es un problema #%12ard #o se conoce algoritmo que encuentre una

solución óptima en tiempo polinomial

Estos problemas suelen abordarse medianteel uso de t*cnicas heurísticas

%roporcionan soluciones razonablemente

buenas en periodos cortos de tiempo' singarantizar que la solución sea óptima


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Nuestro enfoue

"tilizamos una heurística de b3squeda local %arte de una solución inicial y realiza

modificaciones intentando encontrar otras en

las que se minimice el valor de una funciónobjetivo

"tilizamos 3squeda /ab3 45lover' 6789:como metaheurística para evitar caer en

mínimos locales


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!l"oritmo propuesto

!olución inicial ;nicialmente el conjunto de pedidos es vacío

2eurística de inserción de pedidos &aracterísticas deseables

Debe ser rápida ,a solución resultante debe ser factible Debe minimizar el costo de la solución


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Inserción de pedidos


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Inserción de pedidos


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#eur$sticas de mejora

Estrategias a seguir para encontrar unasolución nueva de menor costo a partir de lainicial

;ntercambios =r1=pt 4=r' 67>9:


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Intercambios Or%Opt

EjemploA El pedido B de la ruta ? pasa al finalde la ruta 6


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Intercambios Or%Opt

EjemploA ,os pedidos @ y C pasan al inicio dela ruta


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Radio de acción Es la má-ima amplitud angular que se le

permite tener a una ruta' tomando como

origen de coordenadas el centro dedistribución ;dea no encontrada en la bibliografía .alor determinado en base a la e-periencia %ermite restringir el conjunto de posibles

movimientos a analizar


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&adio de acción

Ejemplo 6A


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&adio de acción

Ejemplo ?A


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&adio de acción

"n valor demasiado grande tenderá a producir rutascon recorridos e-tensos en distancia

"n valor demasiado chico tenderá a producir rutascon pedidos mas cercanos entre si' pero aumentarála cantidad de rutas de la solución

%ermite que la metaheurística no e-ploremovimientos de pedidos entre rutas que no tenganradios de acción que se intersecan

Esto permite no desperdiciar tiempo de computo ensoluciones que seguramente no serán de buenacalidad


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!elección de rutas a optimizar #o es factible analizar todas las formas

posibles de acomodar los pedidos

!e debe elegir subconjuntos de rutas paraanalizar sus intercambios


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Criterio de selección de rutas

%asos !eleccionar aleatoriamente un conjunto de

rutas de tama(o t que serán tratadas como

rutas de origen) %riorizando las rutas con unsolo pedido !eleccionar aleatoriamente un conjunto de

rutas de tama(o t que serán tratadas como

rutas de destino 4 e pueden tenerelementos en com3n:


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Implementación de la '(sueda )ab(

,ista /ab3 5uardamos los movimientos inversos a los realizados

&riterio de parada

Fuanto de tiempo disponible Movimiento

=r1=pt manteniendo la factibilidad de la solución

.ecindario

Movimientos factibles entre las rutas de origen ydestino cuyos radios de acción se intersecten /ama(o =4t?:


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&aracterística adicional Manejo de m3ltiples soluciones

En cada quanto de tiempo' analizar elvecindario de la solución principal y luego

utilizar el tiempo sobrante en el resto ;ntensificación


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+unción objetivo Minimizar la cantidad de rutas utilizadas

&ada ruta tiene un GcostoH de 6I)III unidades

Minimizar la distancia total de todas las rutas &ada unidad de distancia en el recorrido tiene un

GcostoH de 6 unidad

Minimizar el tiempo de espera de las motos

durante su recorrido &ada unidad de tiempo de espera tiene un

GcostoH de 6 unidad


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Implementación

Módulos principales Dispatcher

;mplementa el modelado del tiempo y la

generación de eventos =ptimizador

;mplementa la metaheurística y el manejo dem3ltiples soluciones

.isualización %ermite comunicar el resultado de la simulación


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*ispatcher

#ecesidad de simular el avance del tiempo yel ingreso dinámico de pedidos

Escala de tiempo para poder realizar pruebas

en tiempos más cortos "tilización de un archivo de configuración

que contiene los pedidos con suscaracterísticas y su horario de ingreso alsistema

;mplementa la política de salida de rutas


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*ispatcher

%olítica de salida de rutas ,os pedidos deben partir o se vencen sus ventanas de

tiempo &aso realA operador humano < falta de un operador humano que tome la decisión'

el sistema debe decidir cuando una ruta debe partir %roblema intratable computacionalmente %olítica implementada

,as rutas parten lo más tarde posible peroasegurando que haya tiempo para cumplirlas

%ara poder usar más tiempo en la optimización


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Optimizador

Mantiene la lista de m3ltiples soluciones y seencarga de distribuir el tiempo disponible

!e prioriza la optimización de la solución

principal y en caso de sobrar tiempo seanalizan las demás

;mplementa la 3squeda /ab3 y la 3squeda,ocal %ermite incorporar nuevas heurísticas


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+isualización

%ermite ver los pasos intermedios realizadospor la 3squeda /ab3 y las rutas que debenir saliendo

%rimera versión con log de te-to &omplejo de seguir a simple vista

!egunda versión con generación de gráficos


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+isualización


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+isualización


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+isualización


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&esultados

&omparación con instancias .R% de !olomon Realizadas al principio del desarrollo ;ntenciónA .er el comportamiento del algoritmo

teniendo en cuenta la distancia total de los recorridos


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&esultados

&omparación con instancias de .R%/0 ;ntenciónA .er el comportamiento del algoritmo

respecto de las ventanas de tiempo' las

políticas de salida de rutas y la cantidad totalde rutas empleadas ;nstancias encontradas solo priorizaban la

longitud total de las rutas

#o nos fue posible encontrar instancias de.R%/0 dinámico


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&esultados

;nstancias de prueba generadas en formaaleatoria Evitar sesgo o error introducido manualmente

"so de distribución uniforme 5eneración de tres lotes con características

propias


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&esultados

&aracterísticas generales de los lotesutilizados /ama(o de los pedidos

MínimoA 6B unidades Má-imoA ?7 unidades

&apacidad de los vehículos ?II unidades


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&esultados

Definición de cota #ecesaria para poder tener un valor de referencia con el

cual comparar ;mposible calcular el valor e-acto para las instancias &ota utilizada

&antidad de vehículos necesarios para acomodar todos lospedidos e-istentes

.alor para las instanciasA ?II J ?? K 7 pedidos por vehículo .entajas

!imple de calcular

Es la mínima cota definible Desventajas

%oco realista #o tiene en cuenta la distribución espacial ni temporal de los

pedidos


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&esultados

,ote < ?II

instanciasde 9Ipedidos

&antidadde rutasmínimaseg3n lacota >


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&esultados

,ote < Muy pocas instancias se acercan a la cota

mínima definida

%osibles causas Fue la heurística implementada no sea buenapara el problema

Fue la cantidad de pedidos no llegue a negar elefecto de la distribución espacial y temporal 4que

no es tenida en cuenta por la cota: Fue la cota est* demasiado alejada de

instancias reales


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&esultados

,ote 6>7

instanciasde 6IIpedidos

&antidadde rutasmínimaseg3n lacota 6?


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&esultados

,ote @IL de los resultados están en el valor de la cota =tro @IL se encuentra una ruta sobre el valor de la cota El resto de las instancias no se alejan mucho más de la

cota El algoritmo se comporta de una manera sumamente

positiva para estas instancias a diferencia de lo quesucedía con el lote < Estos nos hace descartar que la heurística

no sea buena para el problema planteado /ambi*n nos permite descartar que la cota

sea muy mala de por sí


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&esultados

,ote & BC

instanciasde @BIpedidos

&antidadde rutasmínimaseg3n lacota @7


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&esultados

,ote & El 77L de las resoluciones de las instancias

no supera en un 8L el valor de la cota


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&esultados


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&esultados

Este 3ltimo gráfico muestra que ajo las condiciones de prueba' a partir de los

6II pedidos' el espacio desperdiciado en las

rutas pasa a ser despreciable El algoritmo se comporta razonablemente

bien para instancias que superan este límitede pedidos


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Conclusiones

En base a las pruebas realizadas podemos afirmarque la heurística implementada se comportarazonablemente bien

Es capaz de procesar varios cientos de pedidos demanera dinámica y con fuertes restricciones detiempo de cómputo /ener en cuenta que las simulaciones corrían con una

fracción del tiempo real disponible !ería de mucha utilidad en casos reales donde haya

una gran cantidad de pedidos a repartir &onfirmamos la eficacia de la 3squeda /ab3 para el

problema de .R%/0 dinámico bajo las condicionesantes mencionadas


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)rabajos futuros

;nclusión de un modelo matemático formalque ayude a comprender mejor el problema

;mplementación de nuevas t*cnicas

heurísticas para la resolución del problemacomo submódulos del sistema Desarrollo de una interfaz gráfica que permita

interactuar en tiempo real con el sistema


49/49

,, -uchas "racias ..

%reguntas N

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