Irwin/McGraw-Hill

24-24-11 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

INVESTMENTSFourth Edition

Bodie Kane Marcus

Evaluation de la Evaluation de la PerformancePerformance

Chapitre 24Chapitre 24

Irwin/McGraw-Hill

24-24-22 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

INVESTMENTSFourth Edition

Bodie Kane Marcus

Sujet compliqué Test difficiles à construire Mesures différentes suivant le type de

portefeuille ou de gestion

IntroductionIntroduction

Irwin/McGraw-Hill

24-24-33 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

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Euro-weighted returns TIR sur base des cash flows Returns pondérés par les montants investis

Time-weighted returns Non pondérés par l’investissement

Euro - et Time-Weighted ReturnsEuro - et Time-Weighted Returns

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24-24-44 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

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ExempleExemple

Période Action

0 Achat : 1 action à $50

1 Achat : 1 action à $53

Dividende de $2 par action

2 Dividende de $2 par action

Vente des titres à $54 par action

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24-24-55 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

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Period Cash Flow

0 -50 achat

1 +2 dividende -53 achat

2 +4 dividende + 108 vente

%117.7

)1(

112

)1(

5150

21

r

rr

TIR :

Euro -Weighted ReturnEuro -Weighted Return

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24-24-66 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

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Time-Weighted ReturnTime-Weighted Return

%66.553

25354

%1050

25053

2

1

r

r

Return moyen annuel:

(10% + 5.66%) / 2 = 7.83%

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24-24-77 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

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Moyennes des ReturnsMoyennes des Returns

Moyenne Arithmétique :

n

t

t

n

rr

1

Moyenne Géométrique :

1)1(/1

1

nn

ttrr

Exemple :

(.10 + .0566) / 2 = 7.83%

[ (1.1) (1.0566) ]1/2 - 1

= 7.81%

Exemple :

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24-24-88 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

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Performance Réalisée - moyenne géométrique préférable

Prediction des Returns Futurs - - moyenne arithmétique préférable

Dollar weighted return : probléatique si le gestionnaire ne contrôle pas les apports ou retraits de fonds

Comparaison des Moyennes Comparaison des Moyennes Géométrique et ArithmétiqueGéométrique et Arithmétique

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24-24-99 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

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Bodie Kane Marcus

Que veut dire “anormale”?Performance anormale mesurée : portfefeuille benchmark ajusté au marché ajusté au risque

E (rp-rf) / p (Sharpe)

Performance Anormale Performance Anormale

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24-24-1010 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

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Market timing Sélectivité

- Secteurs

- Firmes Individuelles

Facteurs Explicatifs d’une Performance Facteurs Explicatifs d’une Performance AnormaleAnormale

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24-24-1111 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

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1) Sharpe Index

rp - rf

p

rp = return moyen sur le portefeuille

rf = taux sans risque moyen

p= écart-type des rendements des portefeuilles

Performance Ajustée au Risque : SharpePerformance Ajustée au Risque : Sharpe

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24-24-1212 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

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Mesure MMesure M22

Modigliani Egale la volatilité du potefeuille de marché

en créant un portefeuille fictif composé de T-bills et du portefeuille géré

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24-24-1313 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

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Bodie Kane Marcus

MM2 2 : Exemple: Exemple

Portefeulle géré: return = 35% écart-type = 42%

Portefeuille de marché : return = 28% écart-type = 30%

T-bill return = 6%

Portefeuille fictif:

30/42 = .714 dans P (1-.714) = .286 en T-bills

return = (.714) (.35) + (.286) (.06) = 26.7%

return inférieur à celui du marché le portefeuille sous-performe

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24-24-1414 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

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Bodie Kane Marcus

2) Mesure de Treynor rp - rf

ßp

rp = return moyen du portefeuille

rf = return sans risque moyen

ßp = du portefeuille

Performance Ajustée au Risque : Performance Ajustée au Risque : TreynorTreynor

Irwin/McGraw-Hill

24-24-1515 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

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Performance Ajustée au Risque : Performance Ajustée au Risque : JensenJensen

3) Mesure de Jensen

= rp - [ rf + ßp ( rm - rf) ]p

p = Alpha du portefeuille

rp = return moyen du portefeuille

ßp = du portefeuille

rf = return sans risque moyen

rm = return moyen du portefeuille de marché

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24-24-1616 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

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Bodie Kane Marcus

Dépend des hypothèses d’investissement 1) Si le portefeuille est le seul investissement d’un

individu, utiliser le ratio de Sharpe du portefeuille, comparé à celui du marché.

2) Sinon, utiliser le de Jensen ou l’indice de Treynor.

Quelle mesure est appropriée?Quelle mesure est appropriée?

Irwin/McGraw-Hill

24-24-1717 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

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Bodie Kane Marcus

Hypothèses sous-jacentes aux mesures Stabilité quand le portefeuille est géré

activement ? Utilisation de portefeuilles “benchmark”

LimitationsLimitations

Irwin/McGraw-Hill

24-24-1818 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

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Bodie Kane Marcus

Ajustement du portefeuille suivant les mouvemens up et down du marché portfolio

return du marché faible - ßeta faible return du marché élevé - ßeta élevé

Market TimingMarket Timing

Irwin/McGraw-Hill

24-24-1919 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

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Bodie Kane Marcus

Exemple de Market TimingExemple de Market Timing

******

**

**

**

**

**

**

****

****

******

******

****

****

rp - rf

rm - rf

Convexité

Irwin/McGraw-Hill

24-24-2020 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

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Bodie Kane Marcus

Decomposition de la performance globale Composants

- Allocation globale- Secteurs- Titres- Timing

Attribution de la PerformanceAttribution de la Performance

Irwin/McGraw-Hill

24-24-2121 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

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Bodie Kane Marcus

Définir un ‘Benchmark’ Utiliser des indices pour chaque

composants Utiliser la structure des pondérations de la

cible et du portefeuille

Processus de l’attribution de Processus de l’attribution de performanceperformance

Irwin/McGraw-Hill

24-24-2222 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

INVESTMENTSFourth Edition

Bodie Kane Marcus

Calculer le return du benchmark et du portefeuille

Expliquez les différences de rendement par les différences de pondérations

Cataloguer et sommer ces différences de performances

Processus de l’attribution de Processus de l’attribution de performanceperformance

Irwin/McGraw-Hill

24-24-2323 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

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Bodie Kane Marcus

)(

&

1

11

11

BiBi

n

ipipi

n

iBiBi

n

ipipiBp

n

ipipip

n

iBiBiB

rwrw

rwrwrr

rwrrwr

B est le benchmark and p est le portefeuille géré

Formules pour l’ AttributionFormules pour l’ Attribution

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24-24-2424 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

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Contributions à la PerformanceContributions à la Performance

Contribution de l’ allocation (wpi - wBi) rBi

+ Contribution de la sélection wpi (rpi - rBi)

= Contribution Totale wpirpi -wBirBi

Irwin/McGraw-Hill

24-24-2525 The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999

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Bodie Kane Marcus

Deux gros problèmes- Nécessité de disposer de beaucoup d’observations,

même si la moyenne et la variance du rendement ne varient pas

- La gestion active induit des variations des moments, ce qui rend la tâche plus difficile encore; de plus, la composition du portefeuille est communiquée avec une fréquence réduite.

Difficulté de mesure de la performanceDifficulté de mesure de la performance