Captulo 16. Temperatura y dilatacin

Presentacin PowerPoint de

Paul E. Tippens, Profesor de Fsica

Southern Polytechnic State University

2007

LA TEMPERATURA es una medida de la energa cintica promedio por molcula. La radiacin infrarroja proveniente del canal de aire en el odo pasa a travs del sistema ptico del termmetro y se convierte en una seal elctrica que produce una lectura digital de la temperatura corporal.

Fotografa de Blake Tippens

Objetivos: Despus de terminar esta unidad, deber:

Trabajar con escalas de temperatura Celsius, Kelvin y Fahrenheit tanto para temperaturas especficas como para intervalos de temperatura.Escribir y aplicar frmulas para dilatacin lineal, de rea y de volumen.

Energa trmica

La energa trmica es la energa interna total de un objeto: la suma de sus energas cintica y potencial molecular.

Energa trmica = U + K

Energa interna: las analogas de resorte son tiles:

U = kx2

K = mv2

Temperatura

Aunque no es cierto en todos los casos, un buen principio es definir la temperatura como la energa cintica promedio por molcula.

La temperatura se relaciona con la actividad cintica de las molculas, mientras que la dilatacin y los cambios de fase de las sustancias se relacionan ms con la energa potencial.

Temperatura contra energa interna

Las jarras grande y pequea tienen la misma temperatura, pero no tienen la misma energa trmica. Una mayor cantidad de agua caliente funde ms hielo.

El volumen ms grande tiene mayor energa trmica

Misma temperatura inicial

agua

hielo

hielo

Equilibrio de temperatura

Carbones calientes

Agua fra

Misma temperatura

Equilibrio trmico

Contenedor aislado

El calor se define como la transferencia de energa trmica debido a una diferencia en temperatura.

Dos objetos estn en equilibrio trmico si y slo si estn a la misma temperatura.

Termmetro

Un termmetro es cualquier dispositivo que, mediante escalas marcadas, puede dar una indicacin de su propia temperatura.

T = kX

X es propiedad termomtrica: dilatacin, resistencia elctrica, longitud de onda de luz, etc.

Ley cero de la termodinmica

Ley cero de la termodinmica: Si dos objetos A y B estn en equilibrio por separado con un tercer objeto C, entonces los objetos A y B estn en equilibrio trmico mutuo.

A

Objeto C

A

B

Equilibrio trmico

Misma temperatura

B

Objeto C

Escalas de temperatura

El punto fijo inferior es el punto de congelacin, la temperatura a la que el hielo y el agua coexisten a 1 atm de presin:

0 0C o 32 0F

El punto fijo superior es el punto ebullicin, la temperatura a la que vapor y agua coexisten a 1 atm de presin:

100 0C o 212 0F

1000C

2120F

00C

320F

Comparacin de intervalos de temperatura

Intervalos de temperatura:

100 C0 = 180 F0

5 C0 = 9 F0

Si la temperatura cambia de 79 0F a 70 0F, significa una disminucin de 5 C0.

2120F

320F

180 F0

1000C

00C

100 C0

tC

tF

Etiquetas de temperatura

Si un objeto tiene una temperatura especfica, se coloca el smbolo de grado 0 antes de la escala (0C o 0F).

t = 60 0C

Se dice: La temperatura es sesenta grados Celsius.

Etiquetas de temperatura (Cont.)

Si un objeto experimenta un cambio de temperatura, se coloca el smbolo de grado 0 despus de la escala (C0 o F0) para indicar el intervalo de temperatura.

Se dice: La temperatura disminuy cuarenta grados Celsius.

Dt = 60 0C 20 0C

Dt = 40 C0

ti = 60 0C

tf = 20 0C

Temperaturas especficas

Mismas temperaturas tienen nmeros diferentes: 0C 0F

2120F

320F

1000C

00C

180 F0

100 C0

tC

tF

Ejemplo 1: Un plato de comida se enfra de 1600F a 650F. Cul fue la temperatura inicial en grados Celsius? Cul es el cambio en temperatura en grados Celsius?

Convierta 160 0F a 0C de la frmula:

tC = 71.1 0C

9 F0 = 5 C0

Dt = 52.8 C0

Limitaciones de las escalas relativas

El problema ms serio con las escalas Celsius y Fahrenheit es la existencia de temperaturas negativas.

Claramente, la energa cintica promedio por molcula NO es cero o en 0 0C o en 0 0F!

T = kX = 0?

-25 0C?

Termmetro a volumen constante

La bsqueda para un cero verdadero de temperatura se puede hacer con un termmetro a volumen constante.

Para volumen constante:

T = kP

La presin vara con la temperatura.

Vlvula

Volumen constante de un gas. (Aire, por ejemplo)

Presin absoluta

Cero absoluto de temperatura

P

T

Grafique los puntos (P1, 00C) y (P2, 1000C); luego extrapole a cero.

Cero absoluto = -2730C

1000C

00C

P1

P2

T1

T2

-2730C

00C

1000C

Cero absoluto

Comparacin de cuatro escalas

1 C0 = 1 K

5 C0 = 9 F

TK = tC + 2730

Cero absoluto

hielo

vapor

1000C

00C

-2730C

Celsius

C

Fahrenheit

320F

-4600F

2120F

F

273 K

373 K

Kelvin

0 K

K

Rankine

0 R

460 R

672 R

R

Dilatacin lineal

Cobre: = 1.7 x 10-5/C0

Aluminio: = 2.4 x 10-5/C0

Hierro: = 1.2 x 10-5/C0

Concreto: = 0.9 x 10-5/C0

L

Lo

L

to

t

Ejemplo 2: Una tubera de cobre mide 90 m de largo a 20 0C. Cul es nueva longitud cuando a travs de la tubera pasa vapor a 1000C?

Dt = 1000C - 200C = 80 C0

DL = aLoDt = (1.7 x 10-5/C0)(90 m)(80 C0)

DL = 0.122 m

L = Lo + DL

L = 90 m + 0.122 m

L = 90.12 m

Lo = 90 m, t0= 200C

Aplicaciones de la dilatacin

Las juntas de dilatacin son necesarias para permitir que el concreto se dilate, y las tiras bimetlicas se pueden usar como termostatos o para abrir y cerrar circuitos.

Junta de dilatacin

Tira bimetlica

Latn

Latn

Hierro

Hierro

Dilatacin de rea

La dilatacin de rea es anloga a la ampliacin de una fotografa.

El ejemplo muestra una tuerca caliente que se encoge para un firme ajuste despus de enfriarse.

Dilatacin al calentarse.

A0

A

Clculo de dilatacin de rea

A0 = L0W0 A = LW

L = L0 + aL0 Dt W = W0 + aW0 Dt

L = L0(1 + aDt ) W = W0(1 + aDt

A = LW = L0W0(1 + aDt)2

A = A0(1 + 2a Dt)

Dilatacin de rea: DA = 2aA0 Dt

DW

DL

L

Lo

Wo

W

Dilatacin de volumen

La dilatacin es la misma en todas direcciones (L, W y H), por tanto:

DV = bV0 Dt

b = 3a

La constante b es el coeficiente de dilatacin de volumen.

Ejemplo 3. Un vaso de precipitados Pyrex de 200 cm3 se llena hasta el tope con glicerina. Luego el sistema se caliente de 20 0C a 80 0C. Cunta glicerina se desborda del contenedor?

Glicerina: b = 5.1 x 10-4/C0

Pyrex: b = 3a b = 3(0.3 x 10-5/C0) b = 0.9 x 10-5/C0

Vdesb = DVG - DVP

Vdesb = bGV0 Dt - bPV0 Dt = (bG - bP )V0 Dt

Vdesb = (5.1 x 10-4/C0- 0.9 x 10-5/C0)(200 cm3)(800C - 200C)

Vdesb= ?

V0

V

200C

800C

200 cm3

Ejemplo 3. (continuacin)

Desbordamiento de volumen = 6.01 cm3

Vdesb= ?

V0

V

200C

800C

200 cm3

Glicerina: b = 5.1 x 10-4/C0

Pyrex: b = 3a b = 3(0.3 x 10-5/C0) b = 0.9 x 10-5/C0

Vdesb = DVG - DVP

Vdesb = bGV0 Dt - bPV0 Dt = (bG - bP )V0 Dt

Vdesb = (5.1 x 10-4/C0- 0.9 x 10-5/C0)(200 cm3)(800C - 200C)

Resumen

La energa trmica es la energa interna de un objeto: la suma de sus energas cintica y potencial molecular.

Energa trmica = U + K

Ley cero de la termodinmica: Si dos objetos A y B estn en equilibrio por separado con un tercer objeto C, entonces lo objetos A y B estn en equilibrio trmico uno con otro.

B

A

Equilibrio trmico

A

B

Objeto C

Resumen de escalas de temperatura

1 C0 = 1 K

5 C0 = 9 F

TK = tC + 2730

Cero absoluto

hielo

vapor

1000C

00C

-2730C

Celsius

C

Fahrenheit

320F

-4600F

2120F

F

273 K

373 K

Kelvin

0 K

K

Rankine

0 R

460 R

672 R

R

Resumen: dilatacin

Dilatacin lineal:

L

Lo

L

to

t

DA = 2aA0 Dt

Dilatacin de rea:

Dilatacin

A0

A

Dilatacin de volumen

La dilatacin es la misma en todas direcciones (L, W y H), por tanto:

DV = bV0 Dt

b = 3a

La constante b es el coeficiente de dilatacin de volumen.

CONCLUSIN: Captulo 16
Temperatura y dilatacin

2

mv

T

N

=

0

LLt

a

D=D

0

L

Lt

a

D

=

D

0

0

0

32

100 div180 div

C

F

t

t

-

-

=

(

)

0

5

9

32

CF

tt

=-

0

9

5

32

FC

tt

=+

0

9

5

32

CF

tt

=-

0

0

0

5 C

95 F

9 F

t

D=

0

00

55(128)

(16032)

99

C

t

=-=

000

160F65F95 F

t

D=-=

0

V

Vt

b

D

=

D