Towards simulating landslide­generated tsunamis using Gerris

Sébastien DelauxNIWA, MetOcean Ltd

New Zealand

Gerris users meeting, Paris, 4-5 July 2011

Outline

“Standard” tsunami modelling using GfsRiver Empirical source module for GfsRiver Simulation of the initial wave with Gerris3D Transport of transport of the initial wave from 

Gerris3D to GfsRiver  Summary – what next?

“Standard” tsunami modelling

GfsRiver: Non­linear shallow­water equations Popinet, S. ­ Quadtree­adaptive tsunami modelling, 

Ocean Dynamics, 2011. 3 steps: 

Initial conditions Propagation Inundation

The case of the September 2009 Samoan tsunami

Initial condition

Analytical rectangular fault model of (Okada, 1984) available in the okada module

GfsInitOkada {} D {

x = ­171.8 y = ­15.8

strike = 7 dip = 72 rake = 116

depth = 5e3

length = 100e3 width = 50e3 U = 8. } A tsunami source can be modelled as a single or the 

sum of several Okada source terms

Propagation - 1

Dynamic and adaptive reconstruction of the bathymetry using the terrain module

Easy to handle kd­tree terrain databases  built from xyz files

Lon/Lat coordinate system

Wave-height ( -2 m / 2 m)

Mesh refinement (Level 8 / Level 12)

Propagation - 2

Measurements (Green)vsGerris (Red)for 3 buoys

Inundation - 1

Very high resolution needed (1/3 arc­second ~ 10 m here)

Nested grid + adaptivity Similar domain size

Inundation - 2

Field Gerris

The TOPICS module for landslide -generated tsunamis Implementation in Gerris of the TOPICS module 

developed by Dr. P. Watts and included in GEOWAVE

Based on empirical fitting of lab­scale experiments by Grilli and Watts

Source for submarine landslide, aerial landslide, submarine slump and pyroclastic flows.

Comparison with publishedresults – topics source

(Ioualalan et al., 2006) 1999, Vanuatu tsunami initial wave

Comparison with published results – maximum elevation

(Waythomas et al., 2009), tsunami hazard senario in the Aleutian arc of Alaska

Nicholson canyon near Wellington

Limitations

Simplistic slide geometry Reasonably large depth needed Froude number > 1 and < 4 A single bathymetry is taken into account

Solid slides

Solid slides are GfsSolidMoving objects Moving solids cannot intersect with other solids but 

can intersect with the boundaries of the domain  the slope has to be one of the boundary of the →

domain Air and seawater are represented using a Volume of 

Fluid approach The motion of the slide is imposed using an 

analytical function or a time­series of position

Benchmark test: Liu et al., 2005 - 1

Benchmark test: Liu et al.,2005 - 2

Water height evolution with time at two locations

Solid slides - limitations

The slope has to be one of the boundary of the domain which implies that only simples slope geometry can be considered

Solids have to be fully immersed in on the the phase and cannot intersect the VOF interface yet

The motion of the solid must be known. The behaviour of the ODE module for that type of problem still need to be assessed

Fluid slides

3 phases represented using 2 VOF tracers Bingham fluid

Fully implicit diffusion scheme Water density = 1000 kg/m^3

Slide density = 1500 kg/m^3 Water viscosity = 0.001 Pa.s

Slide viscosity = 75 Pa.s

Abadie et al., 2010 Similar resolution leads to similar results but an 

increased resolution does not...

Cremonesi et al., 2011 Tuning of the properties of the fluid would either 

give the right amplitude, either the right timing. Increasing the resolution would have little effect.

Liquid slides – success and limitations

Work with more complex slides and bathymetry geometries

Many rheology can be simulated (Herschel­Bulckley fluids in general...)

High density contrast can lead to convergence problems 

Granular rheology would be desirable. Works for avalanches (i.e. not under water)

Transport of the wave from Gerris3D to GfsRiver - 1

Calculate the distance to the VOF interface

VariableDistance {} Dist T { stencil = 0} Store the initial distance to the interface

Init { istart = 0 istep=1 iend=1} {Dist0 = Dist} Output a gridded data file containing the interface 

elevation

GfsOutputInterfaceGrid { start = end} interface.cgd T { theta = 26.1 x = ­170 y = 40 alpha = 45

          sx = 1 sy = 1 sz = 1 } Dist0

Transport of the wave from Gerris3D to GfsRiver - 2

Now 3 cgd file containing water elevation, and the horizontal components of the velocity are available

In GfsRiver, the U, V and the elevation are read

Init {} { U = u.cgd V = v.cgd D = d.cgd }

Summary – what next ? Tsunami propagation and inundation work well 

using GfsRiver Available empirical source model for submarine­

landslide Simple wave­makers can be done for solid 

landslides Liquid slide simulation need to be improved or 

more suitable test cases need to be found We rely strongly on the GfsRiver solver, but 

ultimately a full Navier­Stokes simulation is what we want

THANK YOU FOR YOUR ATTENTION

AND MANY THANKS TO STEPHANE FOR SHARING

GERRIS WITH US

Submarine landslide simulation using Gerris3D

Two types of slides possible :  Fluid slides : Herschel­Bulkley fluids (Bingham) Solid slides : non­deformable rigid slide 

Sadly, propagation and inundation are not affordable with Gerris3D