Abstract— In this document we will make a summary of the single-phase half-wave rectifier and full-wave with different loads..

Index Terms— Rectificadores, monofasicos carga RL,RC,LC .

I. INTRODUCCIÓN

1. Los diodos se usan en forma extensa en los rectificadores. Un rectificador es un circuito que convierte una señal de ca en una señal unidireccional. Es un tipo de convertidores cd a ca.Dependiendo de la clase de suministro en la entrada, los rectificadores se clasifican en dos tipos: 1) Monofásicos y 2) Trifásicos. Para simplificar, se considera que los diodos son ideales. Por "ideal" se quiere decir que el tiempo t; de recuperación en sentido

inverso, y la caída de voltaje V D en sentido directo, son

despreciables. Esto es, quet rr=0 y V D=0.

II. DESARROLLO

RECTIFICADORES MONOFÁSICOS DE MEDIA ONDA CON CARGA RESISTIVA

El rectificador de media onda es el circuito más simple de la electrónica de potencia, y se usa en fuentes de poder de bajo costo, para artículos electrónicos como radios.

T1

D1

R

+

-

Vp

+

-

Vp=Vm*sen(wt)

is

+ -VD

+

-

Vo

Fig.1 Diagrama del circuito.

Fig. 2 formas de onda.

La calidad de procesamiento de potencia de un rectificador requiere la determinación del contenido de armónicas de la corriente de entrada, el voltaje de salida y la corriente de salida. Se pueden usar desarrollos en series de Fourier para determinar el contenido de armónicas de voltajes y corrientes. Hay tres tipos distintos de circuitos rectificadores, y los rendimientos de un rectificador se evalúan, en el caso normal, en función de los siguientes parámetros:El valor promedio del voltaje de salida (o de carga), V Cd

El valor promedio de la corriente de salida (o de carga), I Cd

La potencia de salida en cd,Pcd=I Cd∗V Cd (1)

El valor de raíz cuadrada media (rms) del voltaje de salida, V rms

El valor rms de la corriente de salida, I rms

La potencia de salida en caPca=Irms∗V rms (2)

La eficiencia (o razón de rectificación) de un rectificador, que es una figura de mérito, y permite comparar la eficacia, y se define como

ɳ=Pcd

Pca

(3)

Se puede considerar que el voltaje de salida está formado por dos componentes: 1) el valor de cd y 2) el componente de ea o rizo.El valor efectivo (rms) del componente de ca en el voltaje de salida es

V ca=√V 2rms−V 2

cd (4)

El factor de forma, que es una medida de la forma del voltaje de salida, es

FF=V rms

V cd

(5)

El factor de rizo (RF, de rippLe factor), que es una medida del contenido alterno residual, se define como:

RF=V ca

V cd

(6)

Si se sustituye la ecuación (4) en la ecuación (6), el factor de rizo se puede expresar como sigue:

RF=√(V rms

V cd)

2

−1=√ FF2−1 (7)

El factor de utilización de transformador (TUF, de transformer utilization factor) se define como:

TUF=Pcd

V s I s

(8)

en donde Vs e I s, son el voltaje rms y la corriente rms del secundario

del transformador, respectivamente.Consideremos las formas de onda de la figura 2, donde Vs es el voltaje sinusoidaI de entrada, t. es la corriente instantánea de entrada e is1 es su componente fundamental.

Alexander Martinez, Tania TorresUniversidad Politécnica Salesiana, Facultad de Ingeniería Eléctrica, Cuenca, Ecuador.Jvmartinezm2@est.ups.edu.ecTtorresj1@est.ups.edu.ec

RECTIFICADORES CON DIODOS

Fig. 3 Formas de onda del voltaje y corriente de entrada.

Si ∅ es el ángulo entre los componentes fundamentales de la

corriente y el voltaje de entrada, a ∅ se le llama ángulo de desplazamiento. El factor de desplazamiento (DF de displacement factor) se define como

DF=cos∅El factor armónico (HF de harmonic factor) de la corriente de entrada se define como

HF=( I S2−I S 1

2

I S 12 )

12=[( I 2

S

I2S 1

)2

−1]12

Donde I S1 es la componente fundamental de la corriente de entrada

I S. Tanto I S1 como I S se expresan aquí en valor rms. El factor de

potencia (PF) se define como

PF=V s I s 1

V S I s

cos∅=I s 1

I s

cos∅

El factor de cresta (CF, de crest factor), que es una medida de la

corriente pico de entrada I S (pico) en comparación con I S, su valor

rms, interesa con frecuencia para especificar las capacidades de corriente pico de los dispositivos y los componentes. El CF de la corriente de entrada se define por

CF=I S ( pico)

I S

1. HF es una medida de la distorsión de una forma de onda, y también se llama distorsión armónica total (THD, de total harmonic distortion).

2. Si la corriente de entrada I S es puramente sinusoidal, I S1=I SYel

factor de potencia FP es igual al factor de desplazamiento DF. El ángulo de desplazamiento ∅ viene a ser el ángulo de impedancia

∅=tan−1(ωlR )para una carga RL.

3. Al factor de desplazamiento DF se le llama con frecuencia factor de potencia de desplazamiento(DPF, de displacement power factor).4. Un rectificador ideal debería tener

ɳ=100 % , V ca=O , RF=O, TUF=1, F=THD=O y FP=PDF=1.

RECTIFICADORES MONOFÁSICOS DE MEDIA ONDA CON CARGA RL.

Fig. 4 Circuito RL.

Formas de ondas de este circuito.

Fig.5 forma de onda del circuito Rl como conduce el diodo.

Fig. 6 Como conduce el diodo.

V cd=V m

2 π∫0

π+σ

sen (wt ) d (wt )=V m

2 π[−cos wt ] π+σ

0

V cd=V m

2 π[1−cos (π+σ )]

La corriente de campo promedio es I dc=VdcR

.

Para un cargador de baterias tenemos lo siguiente:

V m sen∝=E

Fig. 7 Cargador de bacteria.

Fig. 8 Forma de onda de un cargador de bacteria.

∝=sin−1 EV m

El diodo 1 se abre cuando V s<E , en

β=π−∝La Corriente de carga iL que se observa en la Fig. 8 la podemos calcular de la siguiente manera:

io=V s−E

R=

V m sen (wt )−E

RPara ∝<wt< β

RECTIFICADOR MONOFASICO DE ONDA COMPLETA (CARGA R)El rectificador monofásico de onda completa es un circuito que a diferencia del rectificador monofásico de media onda, logra aprovechar toda la señal de ingreso para la rectificación, el circuito se puede conformar de dos maneras, mediante un transformador con toma central y dos diodos; o a su vez, mediante un transformador simple con cuatro diodos.Para el primer caso la conexión se muestra en la figura 1, se observa el transformador con toma centra y un diodo para

cada mitad del secundario del mismo, cada diodo conduce en su respectiva mitad del ciclo total, sus formas de onda se muestran en la figura 2.

Fig.9 Diagrama del circuito rectificador de onda completa con transformador de toma central

Fig.10 Formas de onda para el circuito de la figura 1

El voltaje de salida promedio para este rectificador está dado por la fórmula:

V cd=2T∗∫

0

T2

V m sen(wt )dt

V cd=2V m

πPara el segundo caso en donde se utiliza el puente conformado por cuatro diodos, se utiliza un transformador simple con los diodos dispuestos como lo muestra la figura 3, para este caso en el semiciclo positivo se suministra potencia a la carga a través de los diodos D1 y D2, para el semiciclo negativo los encargados son los diodos D3 y D4, las formas de onda para este rectificador se muestran en la figura 4.

Fig.11 Diagrama del circuito rectificador de onda completa con puente de diodos

Fig.12 Formas de onda para el circuito de la figura 3RECTIFICADOR MONOFASICO DE ONDA COMPLETA (CARGA RL)Para el presente caso en donde se tiene carga resistiva-inductiva la corriente y el voltaje se desfasan y no se mantiene la identidad que se tenía en el caso anterior en la que solo se tenía carga resistiva. La figura 5 muestra el circuito rectificador de onda completa para cargas RL, en el cual se ha colocado una batería de voltaje E para desarrollar ecuaciones de tipo general, las formas de onda para el circuito se muestran en la figura 6.

Fig.13 Diagrama del circuito rectificador de onda completa

con puente de diodos y carga RL

Fig.14 Formas de onda para el circuito de la figura 5

Para lograr establecer la corriente de carga se inicia con afirmar que:

V s=V m∗sen (wt )V s=√2∗V s∗sen(wt)

LdiL

dt+RiL+E=√2∗V s∗sen (wt)

iL=√2∗V s

Z∗sen ( wt−θ )+ A1∗e

−( RL )t

−ER

Z=[ R2(wL)2]1/2

θ=tan−1(wL /R)Sin embargo el desenlace de ésta expresión depende del tipo de corriente de carga que puede ser corriente de carga continua o corriente de carga discontinua.Caso 1: Corriente de carga continua.

wt=πiL=I 1

A1=(I 1+ER

−√2∗V s

Z∗senθ )∗e

( RL )( π

w )

iL=√2∗V s

Z∗sen ( wt−θ )+(I 1+

ER

−√2∗V s

Z∗senθ )∗e

( RL )( π

w−t)

Bajo condiciones de régimen permanente, para I 1≥ 0:

iL (wt=0)=iL(wt=π )iL (wt=0)=I 1

I 1=

√2∗V s

Z∗senθ∗1+e

−( RL )( π

w )

1−e−( R

L)( πw )

− ER

Con lo que la ecuación para iL con0 ≤ ( wt−θ )≤ π y iL :

iL=√2∗V s

Z∗[sen (wt−θ )+ 2

1−e−( R

L )( πw )

sin θ ¿e−( R

L )t ]− ER

I r=[ 12 π

∫0

π

i20d (wt )]

12

I rms=( I r2+ I r

2 )12=√2 I r

I d=1

2π∫

0

π

io d ( wt )

Caso 2: Corriente de carga discontinua.Fluye durante el intervalo ∝≤ wt ≤ β Definimos a

x= EV m

= E

√2V s

como la constante (jem) de la batería de carga,

llamada relación de voltajes. Los diodos comienzan a conducir cuando wt=∝ , donde

∝=sin−1 EV m

=sin−1( x)

En wt=∝ ,io(wt )=O, Y de la ecuación

iL=√2∗V s

Z∗sen ( wt−θ )+ A1∗e

−( RL )t

−ER

se obtiene que

A1=[ ER

−√2 V s

ZSen(∝−θ)]∗e

( RL )(∝w )

Y sustituyendo en la ecuación de iL tenemos:

iL=√2∗V s

Z∗sen ( wt−θ )+[ E

R−

√2 V s

ZSen(∝−θ)]∗e

( RL )(∝w −t )

−ER

En wt=β la corriente cae a cero e io (wt=β )=0. Esto es

√2∗V s

Z∗sen ( β−θ )+[ E

R−

√2 V s

ZSen (∝−θ )]∗e

( RL ) (∝−β )

w −ER

=0

Sen ( β−θ )+( xcos (θ)

−sen(∝−θ))e(∝−β )tan (θ)− x

cos (θ )=0

Aquí tenemos una tabla de variaciones de x con respecto a B

I r=[ 12 π

∫∝

β

i20d (wt )]

12

I d=1

2π∫∝

β

i0d (wt )

Condiciones en la frontera.

0=√2∗V s

Z∗sen (θ )[ 1+e

−( RL )( π

w )

1−e−( R

L )( πw ) ]− E

R

Vamos a despejar x=E

√2∗V s

x (θ)=[ 1+e−( π

tan (θ ) )

1−e−( π

tan ( θ) ) ]sen (θ)cos (θ)

Fig. 15 Corriente en la línea de alimentación.

Fig. 16 Corriente discontinua.

CONCLUSIONES:

El rendimiento de un rectificador de media onda, medido de acuerdo con ciertos parámetros, es pobre. La corriente en la carga se puede hacer continua añadiendo un inductor y un diodo de corrida libre. El voltaje de salida es discontinuo y contiene armónicas a frecuencias múltiplos de la frecuencia de entrada.Una carga inductiva puede hacer que la corriente de carga sea continua. Existe un valor crítico del ángulo de la impedancia de carga

θ para determinado valor de la fem constante x, que mantiene continua la corriente en la carga.

BIBLIOGRAFÍA:Libro Electronica de Potencia, Circuitos, Dispositivos y Aplicaciones, Muhammad H.Rashid, Tercera edicion.