Trabajo de Estadistica II UPC

8/18/2019 Trabajo de Estadistica II UPC

1/30

UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS

FACULTAD DE INGENERIA

TRABAJO ENCARGADO 2015-2

CURSO: Estadística Aplicada II

DOCENTE: Cárdenas Solis, Celia Hermelinda

INTEGRANTES:

Soto Valencia, Cindy Paola

Paredes Perales, Patricia Roxana

Sanchez Avila, Edgar Stephan

Manrique FernandoPow Sang, Carlos

23 de Noviembre del 2015


2/30

1.

Análisis del caso y marco teórico.

1.1.

Análisis del caso

Los muebles han tenido una gran importancia ocupado un lugar fijodentro de diferentes ambientes. Su función de brindar comodidad es uno

de los aspectos que han hecho que sea así de importante, porque unabuena parte de los muebles cuentan con un colchón, en el caso de lascamas, y con cojines, como los sillones, por eso la calidad de estos debeser alta, para lograr satisfacción por parte del consumidor.

Por otro lado, en el caso de las bolsas y empaques de plásticos, se sabeque el tiempo que toman en degradarse es de 150 años, por esoterminan siendo un residuo muy difícil de reciclar, además, cuando seincineran generan una gran cantidad de tóxicos en el humo. Para evitaresto se diseñaron las bolsas y empaques biodegradables, las cuales en 3

a 5 años desaparecen, ya que su descomposición comienza ni bien sedeja de usar.

En esta ocasión, la empresa que será analizada en este caso es DreamPerú S.A.C., que es una de las empresas más importantes del país, conuna experiencia de 42 años en el mercado y líderes en la industria deldescanso, confort y bienestar. En Latinoamérica, es considerada comouna gran empresa con una área de producción de 80 mil mt2, y cuentacon tres áreas de negocio: colchones, espumas y plásticos. Además,tiene más de 1000 colaboradores y son los primeros en la aplicación de la

tecnología biodegradable en empaques y bolsas plásticas.

1.2. Marco teórico

El tema de investigación que vamos a realizar es sobre las fallas que sepuede ocasionar por una parada no programada en las instalaciones,como un corte de energía no previsto o grandes fluctuaciones en latensión que daña las tarjetas electrónicas de los equipos.

Para esto, la empresa decidió realizar un estudio mediante una muestraaleatoria de diferentes reportes generados durante el segundo semestredel año 2014, para identificar que equipos tienen mayor cantidad defallas y las áreas con mayor incidencia.

A continuación se presentaran las variables que se utilizaran en el estudio: Día de la semana de la falla Área de producción Turno de falla Especificación del producto Planta de producción Equipo averiado

Tipo de falla Horas de parada


3/30

Costo de reparación por hora Costo de evaluación de la falla Tiempo de evaluación de la falla Horas de reparación Costo total Edad del operador

Experiencia del operador

De todas estas variables, se escogerán las más importantes de laempresa Dream Perú S.A.C., y con ayuda del Minita se podrá detectarque tan consecuentes son estas fallas y la posible solución a su problema,para que la empresa puede seguir siendo líder sin que estos problemasafecte su reputación y la calidad de sus productos.

2. Planteamiento del problema y objetivos.

2.1. Planteamiento del problema

En el siguiente caso analizaremos una empresa de producción decolchones, espumas y plásticos, nos enfocaremos en las áreas deproducción de las tres áreas mencionadas.

Se realizara una mejora en el caso del cambio de tensión y cortesde electricidad, se revisaría los equipos que se averían a causa deesto y adquirir un buen estabilizador o UPS para evitar que la

electricidad queme las placas.

Para cuando las maquinas tengan paros imprevistos tendrá querealizar con anticipación un mantenimiento con una personaespecializada en la máquina, para evitar que se averíen en plenoproceso de producción y hagan que esta tenga problemas.

2.2. Objetivo general

Brindar a las empresas de producción de espumas, colchones yplásticos algunos criterios para la mejora en su productividad,

realizando un estudio de las fallas que presentan y corregirlas omejorarlas, para que su producción se mejor y no tengan perdidas.

2.3. Objetivos específicos

Objetivo 1: Determinar el costo de producción por horas para elArea de producción de los colchones.

Objetivo 2: Variabilidad del tipo de falla para la eléctrica

Objetivo 3: Determinar las especificaciones del producto según laplanta


4/30

Objetivo 4: Analizar la homogeneidad en el área de producciónpara los colchones y plásticos

Objetivo 5: Determinar el tiempo de producción en el área deproducción para cada producto.

Objetivo 6: Determinar cuál de los turnos de producción tiene mayorfalla de tipo eléctrico

Objetivo 7: Analizar si el tipo de falla tiene algún tipo de relación conla planta de producción.

Objetivo 8: Analizar si el tipo de falla tiene algún tipo de relación conel turno de falla

Objetivo 9: Verificar si el área de producción tiene un tipo de

relación con los equipos averiados

3. Definición de variables, tipos y escalas.

Población: tipo de problema en los equipos en las diferentes áreas deproducción y cuáles de estas son perjudicadas debido a las constantesparadas no programadas

Muestra: 500 observaciones de la información de los diferentes reportesgenerados durante el segundo semestre del año 2014

Elemento o unidad de análisis: una muestra fallada registrada en la inspecciónde calidad de los productos fabricados en el segundo semestre del año 2014en las plantas de la empresa Dream Perú S.A.C.

Nombre de la variable Tipo de variable Escala Día se la semana de la falla Cuantitativa RazónÁrea de producción Cualitativa NominalesTurno de falla Cualitativa NominalesEspecificación del producto Cualitativa NominalesPlanta de producción Cualitativa NominalesEquipo averiado Cualitativa NominalesTipo de falla Cualitativa NominalesHoras de parada Cuantitativa RazónCosto de reparación por hora Cuantitativa RazónCosto de la evaluación de la falla Cuantitativa RazónTiempo de evaluación de la falla Cuantitativa RazónHoras de reparación Cuantitativa RazónN° de trabajadores para reparar Cuantitativa RazónCosto total Cuantitativa RazónEdad del operador Cuantitativa RazónExperiencia del operador Cuantitativa Razón


5/30

4.

Pruebas de hipótesis.

4.1.

Prueba de hipótesis para un parámetro:

4.1.1.

Prueba de hipótesis para la media muestral desconocida (µ):

Objetivo: La empresa Dream Perú S.A.C. desea verificar el costo dereparación por hora promedio en el área de producción para loscolchones. El área de producción toma como muestra 146 colchonesy estudia el contenido medio, obteniendo una media 742.37.Asumiendo que el tiempo de reparación sigue una distribución normaly se utiliza =5%, ¿la empresa debe verificar el costo de reparaciónpor hora de los colchones?

Solución:

H0: μ=742.37 no se debería verificar

H1: μ=742.37 se debería verificar

Prueba de μ = 742.37 vs. ≠ 742.37

Error

estándar

de la

Variable N Media Desv.Est. media IC de 95% T P

costo 146 742.4 562.4 46.5 (650.4, 834.4) -0.00 1.000

Como p= 1.000 > 0,05. No se rechaza la hipótesis nula.

Bajo un nivel de significación del =5% podemos concluir que la media permanece en742.37, por lo tanto, la empresa no tomaría la decisión de verificar el costo de reparaciónpor hora en los colchones.

4.1.2. 2

Suponiendo que el tipo de falla eléctrico se considera estable si la desviación estándar

de las horas de paradas es utilizado en el tipo de falla eléctrico a un tiempo de 3 horas.Con la finalidad de determinar si el tipo de falla eléctrico es estable se toma unamuestra de 12 tipos de falla y se encontraron los siguientes datos, los que están dadosen horas:Utilizando un nivel de significancia del 5%. ¿Cuál será la conclusión respecto a laestabilidad del tipo de falla eléctrica?

1.11 1.58 1.92 2.85 3.30 3.59

4.29 4.92 5.06 5.81 6.50 7.79


6/30

Solución: ∶

≤ 3

∶ > 3

Pruebas

EstadísticaVariable Método de prueba GL Valor p

paradas Chi-cuadrada 54873.09 13 0.000

Bonett — — 0.000

Como p= 0,000 < α=0,05. Se rechaza la hipótesis nula.Con un nivel de significancia del 5% podemos afirmar que la varianza del tiempoutilizado en las horas de paradas es mayor a 3 minutos.Entonces, el tiempo en las paradas no es estable con el tipo de falla eléctrico,por lo tanto se debe verificar el tipo de falla eléctrico por las horas de paradas.

4.1.3. Prueba de hipótesis para la p

Un representante de la empresa selecciona al azar 500 especificaciones delproducto para observar en que planta de producción se realiza cada una de ellas yconcluye que 126 de ellas son realizadas en la planta de Chimbote. Así que esterepresentante puede decir que, más del 28% de especificaciones se realizan en laplanta de Chimbote. Se utiliza un nivel de especificación de 5%.

∶ ≤ 0.28 ∶ > 0.28

̂ =126

500= 0.252

Prueba e IC para una proporción

Prueba de p = 0.28 vs. p > 0.28

Límite

inferior

Muestra X N Muestra p de 95% Valor Z Valor p

1 126 500 0.252000 0.220063 -1.39 0.918

Uso de la aproximación normal

Como p= 0,0918 > α=0,05. No se rechaza la hipótesis nula.

Con un nivel de significancia del 5% no existe suficiente información estadística paraafirmar que más de 28% de todas las especificaciones son realizadas en la planta deChimbote.


7/30

4.2.

Prueba de hipótesis para dos parámetros

4.2.1.

Prueba de Hipotesis para dos parámetros

El ingeniero de la empresa Dream Perú S.A.C está evaluando las áreas deproducción para determinar la confiabilidad de estas. Se realizaron

pruebas con las áreas de colchones y plásticos y se registró el tiempo enhoras que requieren en la reparación de las máquinas (según la base datosempresa Dream Perú S.A.C.). Con un nivel de significancia del 5% ¿Sepuede afirmar que las varianzas de las cuales se han extraído las muestrasson homogéneas?

1. H0: σ2 ≠ σ2

H1: σ2 = σ2

2. Prueba en Minitab 17

Método

Hipótesis nula σ(tiempo colchones) / σ(tiempo plasticos) = 1 Hipótesis alterna σ(tiempo colchones) / σ(tiempo plasticos) ≠ 1

Nivel de significancia α = 0.05

Se utilizó el método F. Este método es exacto sólo para datos normales.

Estadísticas

IC de 95%

para

Variable N Desv.Est. Varianza Desv.Est.

tiempo colchones 146 1.891 3.576 (1.696, 2.137)

tiempo plasticos 284 1.677 2.811 (1.549, 1.827)

Relación de desviaciones estándar = 1.128

Relación de varianzas = 1.272

Intervalos de confianza de 95%

IC para IC para

relación de relación de

Método Desv.Est. varianza

F (0.982, 1.304) (0.964, 1.701)

Pruebas

EstadísticaMétodo GL1 GL2 de prueba Valor p

F 145 283 1.27 0.089

3. Como: p= 0.089 > α = 0.05 Entonces: No se rechaza H0

4. Con un nivel de significación del 0.05 existe evidencia estadística paraafirmar que la varianza de los tiempos de reparación de ambas áreasson iguales.


8/30

4.2.2.

Prueba de hipótesis para dos medias independientes

La empresa Dream Perú S.A.C. tiene la hipótesis de que el área deproducción de colchones requiere de más tiempo de reparación que elárea de plásticos. Se realizaron pruebas con ambas áreas y se registró el

tiempo en horas (base de datos de la empresa). Con un nivel designificación del 5% ¿La empresa puede afirmar que el tiempo deproducción de colchones es mayor que el de plásticos?

1. µ1 ≤ µ2 Se rechaza la hipótesis de la empresaµ1 > µ2 Se afirma la hipótesis de la empresa


T de dos muestras para tiempo colchones vs. tiempo plasticos

Error

estándar

de la

N Media Desv.Est. media

tiempo colchones 146 5.99 1.89 0.16

tiempo plasticos 284 6.81 1.68 0.099

Diferencia = μ (tiempo colchones) - μ (tiempo plasticos)

Estimación de la diferencia: -0.827

Límite inferior 95% de la diferencia: -1.121

Prueba T de diferencia = 0 (vs. >): Valor T = -4.63 Valor p = 1.000 GL

= 428

Ambos utilizan Desv.Est. agrupada = 1.7522

3. Como: p= 1.000 > α = 0.05 Entonces: No se rechaza H0

4. Con un nivel de significación del 0.05 no existe evidencia estadísticapara afirmar que el área de producción de colchones requiere demás tiempo de reparación.

4.2.3. Prueba de hipótesis para dos proporciones

El gerente de producción desea saber si el turno de producción de lamañana o la tarde tiene mayor falla del tipo eléctrico. Para realizar lacomparación se tomó una muestra de máquinas que presentan fallas

(base de datos). Los resultados fueron:

Mañana TardeMuestra 157 150

N° máquinas con falladel tipo eléctrico

46 31

Con un nivel de significación de 5% ¿Se puede afirmar que el turno de lamañana presenta mayor proporción de máquinas falladas del tipo

eléctrico?


9/30

1. H0: р1 - р2 ≤ 0 El turno de la tarde presenta más fallasH1: р1 - р2 > 0 El turno de la mañana presenta más fallas


Prueba e IC para dos proporciones

Muestra X N Muestra p

1 46 157 0.292994

2 31 150 0.206667

Diferencia = p (1) - p (2)

Estimación de la diferencia: 0.0863270

Límite inferior 95% de la diferencia: 0.00553713

Prueba para la diferencia = 0 vs. > 0: Z = 1.74 Valor p = 0.041

Prueba exacta de Fisher: Valor p = 0.053

3. Como: p = 0.053 > 0.05 Entonces: No se rechaza H0.Con

4. Con un nivel de significancia de 0.05 existe evidencia estadísticapara afirmar que el turno de la tarde presenta mayor cantidad defallas del tipo eléctrico.

5. Pruebas chi cuadrado.

5.1. Pruebas de Independencia.

OBJETIVO 7: TIPO DE FALLA VS LA PLANTA DE PRODUCCION

- Se busca ver si los tipos de fallas, los cuales son eléctricos, electrónicasy mecánicos; tienen alguna relación con respecto a la planta deubicación, es decir, en donde las maquinas se encuentran. De estaforma, mediremos si existe algún impacto ambiental sobre los equiposy entre otros.

HIPOTESIS

H0: EL TIPO DE FALLA ES INDEPENDIENTE A LA PLANTA DE PRODUCCION

H1: EL TIPO DE FALLA NO ES INDEPENDIENTE A LA PLANTA DEPRODUCCION

NIVEL DE SIGNIFICACION: 0.05

ESTADISTICA DE PRUEBA v= 6gl


10/30

Si Chi calculado mayor a 12.59, entonces se rechaza H0

Si Chi calculado es menor o igual a 12.59, entonces no se rechaza H0.

PROCEDIMIENTO Y CALCULO ESTADISTICO

DECISION ESTADISTICA Y CONCLUSION

Con un nivel de significación del 0.05, se puede afirmar que el tipo defalla es independiente con respecto a las plantas de producción dela empresa ubicada en provincias. Ello significa, que no existeninguna relación entre el lugar de producción y los tipos de fallas.

OBJETIVO 8: TIPO DE FALLA VS TURNO DE FALLA

- Se busca ver si las fallas eléctricas, electrónicas y mecánicas tienenalguna relación con respecto al horario de trabajo en el que fallan. De

esta forma, mediremos si existe algún impacto de tiempo ambiental,clima, exceso de trabajo sobre los equipos y entre otros.

0.14

0.12

0.10

0.08

0.06

0.04

0.02

0.00

X

D e n s

i d a d

12.59

0.05

0

Gráfica de distribuciónChi-cuadrada, df=6


11/30

HIPOTESIS

H0: EL TIPO DE FALLA ES INDEPENDIENTE AL TURNO DE FALLA

H1: EL TIPO DE FALLA NO ES INDEPENDIENTE AL TURNO DE FALLA


ESTADISTICA DE PRUEBA

v= 4gl




0.20

0.15

0.10

0.05

0.00

X

D e n s

i d a d

9.488

0.05

0

Gráfica de distribuciónChi-cuadrada, df=4


12/30


Con un nivel de significación del 0.05, se puede afirmar que el tipo defalla es independiente con respecto al turno de falla. Ello significa, queno existe ninguna relación entre el tipo de falla que se genera y la horade turno de esta.

OBJETIVO 9: AREA DE PRODUCCION VS EQUIPO AVERIADOS

- Se desea encontrar una relación entre los equipos averiados y el usoque se dan de estas en las áreas de producción. De esta forma,podríamos determinar un incorrecto manejo de estas mismas y entreotros.

HIPOTESIS

H0: LOS EQUIPOS AVERIADOS SON INDEPENDIENTES AL AREA DE

PRODUCCION

H1: LOS EQUIPOS AVERIADOS NO SON INDEPENDIENTES AL AREA DEPRODUCCION


ESTADISTICA DE PRUEBA

v= 14gl



0.09

0.08

0.07

0.06

0.05

0.04

0.03

0.02

0.01

0.00

X

D e n s

i d a

d

23.68

0.05

0

Gráfica de distribución

Chi-cuadrada, df=14


13/30



P valor=0.000 < 0.05, Se rechaza Ho. Con un nivel de significación del0.05, se puede afirmar que los equipos averiados no sonindependientes con respecto a las áreas de producción. Ello significa,que si existe una relación entre los equipos averiados y las áreas dondese producen y son usados.


14/30

6.

Diseño experimental con un factor

Objetivo 10: El gerente de la empresa Dream Perú S.A.C. desea analizar el costode reparación por hora de cada colchón, para ello se investigan en los tres tiposde falla con un nivel de significación de 0.05.

¿Al menos un tipo de falla afecta el costo de reparación por hora del colchón?

Normalidad de errores:

: :

Como el P valor = 0.010 < 0.05 entonces se Rechaza Ho, por lo tanto con un nivelde significación del 5% se asume que los errores no se distribuyen normalmente.

Homogeneidad de varianzas:

:

:


15/30

Como el Pvalor = 0.010 < 0.05 entonces se Rechaza Ho, por lo tanto con un nivelde significación del 5% se asume la heterogeneidad de varianzas

Analisis de varianza del DCA

: = = = 4 :

Análisis de Varianza

Fuente GL SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p

factores 2 10085285 5042643 6.72 0.001

Error 497 372897135 750296

Total 499 382982421

− = 0.001 < = 0.05 se rechaza la H0

Conclusión: Con un nivel de significación del 5% podemos afirmar que haydiferencias significativas por lo menos en uno de los tipos de falla

¿Qué tipo de falla afecta al costo de reparación por hora del colchón?

Mecanico

Electrónico

Eléctrico

1300120011001000900800700600500400

Valor p 0.001

Valor p 0.010

Comparaciones múltiples

Prueba de Levene

f a c

t o r e s

Prueba de varianzas iguales: C6 vs. factoresMúltiples intervalos de comparación para la desviación estándar, α = 0.05

Si los intervalos no se sobreponen, las Desv.Est. correspondientes son significativamente diferentes.


16/30

Realizamos la prueba de comprobación usando la Prueba de Tukey

Comparaciones en parejas de Tukey

Agrupar información utilizando el método de Tukey y una confianza de 95%

factores N Media Agrupación

Mecanico 205 1052.7 AElectrónico 179 1041.5 A

Eléctrico 116 711.2 B

Las medias que no comparten una letra son significativamente diferentes.

En el grafico se puede observar que:

Para la diferencia de medias mecánico – eléctrico el cero se encuentraen el intervalo, por lo tanto las medias son iguales, sin embargo para ladiferencia de medias entre electrónico – eléctrico y mecánico – eléctricoel cero no se encuentra en el intervalo, por lo tanto las medias entre losmencionados no son iguales.

Por lo tanto

Eléctrico Electrónico Mecánico


17/30

No hay diferencias significativas entre electrónico y eléctrico y mecánicoy eléctrico. Se recomienda usar Mecánico - Electrónico ya que presentanmenor costo de reparación por el tipo de falla.

Objetivo 11

Se desea investigar las edades de los operarios en las diversas plantas.

CHIMBOTE ICA LIMA TACNA

27 39 24 31

27 27 28 40

21 38 33 37

35 36 18 26

28 39 22 24

40 29 23 32

29 24 32 28

39 21 34 31

40 19 36 24

35 34 27 36

Evaluamos los supuestos:

Normalidad de errores

H0: Los errores se distribuyen normalmente

H1: Los errores no se distribuyen normalmente


18/30

p-valor = 0.150 > 0.05

Decisión: No se rechaza Ho

Conclusión: Con un nivel de significación del 5% se asume que los erroresse distribuyen normalmente.

Homogeneidad de varianzas

H_0: Las variancias son iguales

H_1: Las variancias no son iguales

P-valor = 0.367 > 0.05

Decisión: No se rechaza Ho

Conclusión: Con un nivel de significación del 5%. se asume lahomogeneidad de varianzas.

Realizamos el Análisis de varianza del DCA

Ho: μ_1=μ_2=μ_3=μ_4

H1: No todas las μ son iguales

4

3

2

1

13121110987654

P-Value 0.607

P-Value 0.367

Multiple Comparisons

Levene’s Test

F a

b r

i c a s

Test for Equal Variances: Edad vs FabricasMultiple comparison intervals for the standard deviation, α = 0.05

If intervals do not overlap, the corresponding stdevs are significantly different.


19/30

P-valor= 0.485 alfa= 0.05. No se Rechaza H0. Se puede concluir al5% de significación que las varianzas son homogéneas.

Normalidad de errores

H0: Los errores se distribuyen normalmenteH1: Los errores no se distribuyen normalmente

EstadísticaMétodo

de prueba Valor p

Comparaciones múltiples — 0.083

Levene 0.61 0.837


20/30

7

Como P valor = 0.010 < 0.05. Se Rechaza H0 . Se puede concluir al 5% designificación que los errores no se distribuyen normalmente.

¿Proporcionan los datos suficiente evidencia que indique que eltiempo afecta el costo de evaluación ¿

H0: Los tiempos generan el mismo costo de evaluaciónH1: Los tiempos no generan el mismo costo de evaluación

Como P valor= 0.008 < 0.005. Se Rechaza H0 . Se puede concluir con un 5%de significación que los tiempos no generan el mismo costo de evaluación.

Comparaciones múltiples



Tiempo 6 7021 1170.11 2.91 0.008

tipo 2 195 97.62 0.24 0.784

Error 491 197169 401.57

Falta de ajuste 5 1195 238.90 0.59 0.706

Error puro 486 195975 403.24

Total 499 204519


21/30

Se puede concluir que el tiempo 2.30 genera mayor costo de evaluacióny el tiempo 1.50 genera el menor costo de evaluación. Mientras que losdemás tiempos presentan medias similares.

8. Diseño experimental con dos factores

Objetivo 13: Un ingeniero sospecha que en el costo de evaluación de la fallade las áreas de producción influyen el tiempo de evaluación y el tipo de falla.Entonces selecciona una muestra de 500 productos. Con un nivel de

significación de 5%.

VARIABLE RESPUESTA= Y Costo de evaluación

FACTOR A : Primer factor Tipo de falla

FACTOR B: Segundo factor Tiempo de evaluación

Homogeneidad de varianzas

Ho: Las varianzas son homogéneas

H1: Las varianzas son heterogéneas

Agrupar información utilizando el método de Tukey y una confianza de

95%

tiempo N Media Agrupación

2.30 67 137.053 A

2.00 114 133.719 A B

1.60 57 133.378 A B

1.10 134 132.988 A B

2.50 91 131.448 A B

1.50 36 122.417 B

1.00 1 90.745 A B

Las medias que no comparten una letra son significativamente

diferentes.

Pruebas

Estadística Método

De prueba Valor p


Levene 1.13 0.339


22/30

Como P valor = 0.339 > Alfa= 0.05 No se rechaza Ho. Con un nivel designificación del 5%, las varianzas son Homogéneas.

Prueba de normalidad de errores:

Ho: Los errores se distribuyen normalmente.H1: Los errores no se distribuyen normalmente.

Como Pvalor = 0.010 < 0.05. Se rechaza Ho. Se puede concluir al 5% designificación, los errores no se distribuyen normalmente.

Pruebe si existe algún efecto significativo debido a la interacción del tipode falla y el turno de falla.

Ho: No hay interacción entre el tipo de falla y el turno de falla en relación a lashoras de parada.

H1: Hay interacción entre el tipo de falla y el turno de falla en relación a las horasde parada.



Factor B 2 13.77 6.887 2.14 0.119

Factor A 2 8.83 4.417 1.37 0.254

Factor B*Factor A 4 11.21 2.802 0.87 0.481

Error 491 1578.69 3.215


23/30

Como P valor = 0.481 > 0.05 .No se rechaza Ho. Se puede concluir Al 5% designificación, no existe interacción entre el tipo de falla y el turno de falla enrelación a las horas de parada.

Objetivo 14: El ingeniero del área de mantenimiento sospecha que en el terminado de

colchones influyen el tipo de motor y la marca del producto. Entonces selecciona las tresmarcas de colchones, Colors Evolution, Loft Royal Organic y Resort Collection y los trestipos de motores. A un nivel de significación del 5%.

VARIABLE RESPUESTA= Y Terminado de colchones

FACTOR A: Primer factor Marca del producto

FACTOR B: Segundo factor Tipo de Motor

a) Homogeneidad de varianzas

Ho: Las varianzas son homogéneas en los 3 grupos.H1: Las varianzas son heterogéneas en los 3 grupos.

Como Pvalor = 0.902 > 0.05. No se rechaza Ho. Se puede concluir con un nivel designificación del 5%, que las varianzas son Homogéneas.

b)

Prueba de Normalidad de errores


Como Pvalor =

0.150 > 0.05 (Valor de laprueba = 0.101). No se rechaza Ho

Pruebas Estadística

Método de prueba Valor p


Levene 0.41 0.902


24/30

Conclusión: Al 5% de significación, los errores se distribuyen normalmente.Por lo tanto, se cumplen los dos supuestos del modelo.

c)

Se desea probar si existe algún efecto significativo en el terminado decolchones debido a la interacción entre el tipo de motor y la marca delproducto.

Ho: No hay interacción entre el tipo de motor y la marca del producto enrelación al terminado de colchones.H1: Hay interacción entre el tipo de motor y la marca del producto en relaciónal terminado de colchones.

Como P valor = 0.000 < 0.05. Se rechaza Ho.Conclusión: Al 5% de significación, existe interacción entre el tipo de motor y lamarca del producto en relación al terminado de colchones.

d)

Comparaciones múltiples (método Tuckey)



MARCAPRODUCTO 2 168.52 84.259 21.06 0.000

TIPOMOTOR 2 246.52 123.259 30.81 0.000

MARCAPRODUCTO*TIPOMOTOR 4 571.04 142.759 35.69 0.000

Error 18 72.00 4.000

Total 26 1058.07

Agrupar información utilizando el método de Tukey y una

confianza de 95%

TIPOMOTOR*MARCAPRODUCTO N Media Agrupación

A CoEvol 3 72.6667 A

B ReColl 3 69.6667 A B

C CoEvol 3 67.6667 A B

A LROrga 3 67.6667 A B

B LROrga 3 65.3333 B C

A ReColl 3 60.0000 C D

B CoEvol 3 60.0000 C D

C LROrga 3 59.0000 D

C ReColl 3 52.3333 E


25/30

Conclusión. (Fijando el tipo de motor)

Si se desea tener un mejor terminado de colchones se sugiere:

- Con el tipo de motor A, una marca de producto de CoEvol o LROrga.

- Con el tipo de motor C, una marca de producto de CoEvol.

- Con el tipo de motor B, una marca de producto ReColl o LROrga.

Objetivo 15: Uno de los operarios de la empresa Dream Peru hizo unarevisión general y tiene una duda acerca de las horas de parada porequipo averiado y la planta de producción. De esta manera, el pruebacon cuatro plantas de producción, Chimbote, Ica, Lima y Tacnarespectivamente. Asimismo, prueba con equipo averiado como calderos,cortador, motor, moto reductora, sensores, tarjetas electrónicas,

trensaresortes. A un nivel de significación del 5%, usaremos directamentela base de datos.

a. Verificaremos si se cumplen los supuestos necesarios para validarlos resultados

VARIABLE RESPUESTA= Y Horas de parada

FACTOR A : Primer factor Horas de parada: calderos, cortador,

motor, moto reductor, sensores, tarjetas

electrónicas, trensaresortesFACTOR B: Segundo factor Planta de Producción: Chimbote, Ica,

Lima y Tacna

PRUEBA DE VARIANZAS IGUALES

Las hipótesis para la prueba de varianzas son:

Ho: Las varianzas son homogéneasH1: Las varianzas son heterogéneas

Pruebas

Estadística

Método de prueba Valor p


Levene 0.56 0.975

Conclusion: Como Pvalor = 0.975>0.05, tomamos la decisión de Norechazar Ho, por lo tanto, con un nivel de significación, las varianzas son

Homogeneas.


26/30

PRUEBA DE NORMALIDAD DE ERRORES

Las hipótesis para la prueba de normalidad de errores son:


Conclusion: Pvalor= 0.010


27/30

ANALISIS DE INTERACCION

Ho: No hay interacción entre el equipo averiado y la planta deproducción en relación al terminado superficial.

H1: Hay interacción entre el equipo averiado y la planta de producción

en relación al terminado superficial.Pvalor = 0.910 > 0.05 , entonces se No Rechaza Ho. Con un nivel designificación del 5%, no hay interacción entre el equipo averiado y laplanta de producción en relación al terminado superficial.

9. Analisis de regresión lineal simple y no lineal

OBJETIVO 16: Encontrar un modelo que relacione la experiencia de los operarios

limeños en base a la edad de este mismo con un nivel de significación del 0.05.Asimismo, estimar la experiencia en años de un trabajador que tiene 28 años deedad con un intervalo de predicción del 95%. Para ello, se toma 21 muestras dela población de Lima de forma aleatoria.

1. Muestras aleatorias

EDAD DELOPERADOR

(x)

EXPERENCIAOPERADOR

(y)

LNExperiencia

24 1.8 0.587828 2.3 0.832933 6.5 1.871818 1.0 0.000022 2.7 0.993323 2.6 0.955532 4.6 1.526128 3.8 1.335039 10.5 2.3514

25 3.4 1.223839 6.7 1.902137 7.5 2.014920 2.3 0.832922 1.8 0.587837 6.1 1.808328 2.6 0.955522 2.4 0.875540 8.3 2.116318 2.0 0.6931

40 10.6 2.360930 9.5 2.2513


28/30

Hallando el coeficiente de determinación

Ecu R´2 prioridadlineal 75.92 4potencial 80.99 2cuadrática 77.13 3exponencial 81.15 1

Se escoge como primer modelo, la regresión exponencial ya que tiene el R2más alto de las demás regresiones.

Verificación del modelo exponencial

Verificación de supuestos

Prueba de normalidad

Pvalor > 0.05, Con un nivel de significación de 5%, se puede concluir que loserrores tienen una distribución normal.

y = 0.3562x - 5.5483

R² = 0.7592

y = 0.0018x2.295

R² = 0.8099

y = 0.0077x2 - 0.0981x + 0.7314

R² = 0.7713

y = 0.3667e0.0812x

R² = 0.8115

0

2

4

6

8

10

12

0 10 20 30 40 50

EXPERENCIA OPERADOR (y)


29/30

Prueba de Auto correlación

Durbin-Watson Statistic = 1.54749

No existe auto correlación entre los residuos. Se cumple ambos supuestos

Análisis del modelamiento

Analisis de Varianza

Source DF Adj SS Adj MS F-Value P-Value

Regression 1 7.5564 7.55639 81.82 0.000

EDADOPERADOR (x) 1 7.5564 7.55639 81.82 0.000

Error 19 1.7548 0.09236

Lack-of-Fit 11 1.1384 0.10349 1.34 0.345

Pure Error 8 0.6165 0.07706

Total 20 9.3112

Resumen del modelo

S R-sq R-sq(adj) R-sq(pred)

0.303906 81.15% 80.16% 77.68%

Coeficientes

Term Coef SE Coef T-Value P-Value VIF

Constant -1.003 0.267 -3.76 0.001

EDADOPERADOR (x) 0.08123 0.00898 9.05 0.000 1.00

Ecuacion de Regresion

LNExperiencia = -1.003 + 0.08123 EDADOPERADOR (x)


30/30

10. Análisis de regresión lineal multiple

Date post:	07-Jul-2018
Category:	Documents
Upload:	fernando-manrique
View:	278 times
Download:	0 times

Trabajo de Estadistica II UPC

Documents