Trabajo Fin de Grado - Universidad de...

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Equation Chapter 1 Section 1

Trabajo Fin de Grado

Grado en Ingeniería Química

Diseño de una planta piloto para la sulfatación de

sulfuro cálcico

Autor: Ángela Fernández Herrera

Tutor: Francisco Javier Gutiérrez Ortiz

Dpto. Ingeniería Química y Ambiental

Escuela Técnica Superior de Ingeniería

Universidad de Sevilla

Sevilla, 2018

Trabajo Fin de Grado


Diseño de una planta piloto para la sulfatación de

sulfuro cálcico

Autor:

Ángela Fernández Herrera

Tutor:

Prof. Dr. Francisco Javier Gutiérrez Ortiz

Profesor Titular de Universidad

Dpto. Ingeniería Química y Ambiental

Escuela Técnica Superior de Ingeniería

Universidad de Sevilla

Sevilla, 2018

Trabajo Fin de Grado: Diseño de una planta piloto para la sulfatación de sulfuro cálcico

Autor: Ángela Fernández Herrera

Tutor: Francisco Javier Gutiérrez Ortiz

El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros:

Presidente:

Vocales:

Secretario:

Acuerdan otorgarle la calificación de:

Sevilla, septiembre de 2018

El Secretario del Tribunal

A Carmela y Apolonia

i

Agradecimientos

Llegar a este momento no ha sido facil, pero todo esfuerzo tiene su recompensa. Debo agradecer, principalmente,

a todas las personas que han favorecido que llegue a ser quién soy. En especial a mis padres. A mi padre por ser

mi principal ejemplo a seguir en la vida, tanto en lo personal como en lo laboral. Gracias a mi madre por la

paciencia, la comprensión y los consejos. Gracias a los dos por estar ahí cuando nadie más queda.

Agradecer a mi tutor Francisco Javier toda la ayuda ofrecida durante la elaboración del proyecto y todo el tiempo

dedicado. Gracias por tu confianza.

A todos aquellos compañeros de clase que han ayudado a que los años de carrera sean los mejores de toda mi

vida. En especial a Jose Manuel, por relajarme cuando más lo necesitaba, por todo el apoyo y la ayuda recibida.

Ángela Fernández Herrera


Sevilla, 2018

iii

Resumen

El sulfuro de calcio se obtiene como producto durante el proceso de gasificación de materiales que contienen

azufre, donde se ha añadido un adsorbente cálcico para evitar la emisión de compuestos sulfurosos. Es un

compuesto altamente inestable, dando lugar a la formación de sulfuro de hidrógeno, principal razón por la que

conviene estabilizarlo mediante un proceso de oxidación, convirtiéndolo en sulfato de calcio. Este proceso se

denomina sulfatación.

La planta piloto diseñada en el trabajo consta de un reactor de lecho fluido. No obstante, habida cuenta de la

falta de información suficiente, se hará un diseño esencialmente fluidodinámico con objeto de realizar su

construcción en un futuro para poder estudiar el proceso y definir un modelo matemático que incluya la cinética

de la reacción, la cual serviría para escalar el reactor a un tamaño superior.

El proyecto consta de dos partes fundamentales: un primer estudio bibliográfico acerca de la sulfatación y una

segunda parte de diseño donde se realizan los cálculos necesarios para definir el reactor y los equipos auxiliares.

El diseño abarca desde la alimentación de sólido y gas, hasta la salida del gas tras su limpieza mediante un

separador ciclónico, incluyendo el diseño del reactor donde se produce la reacción junto con un sistema de

recirculación y el sistema de calentamiento del reactor.

El principal dato de partida para el diseño es el caudal de sólido fresco a tratar en la planta (10 kg/h). Para la

sulfatación será necesario un reactor de lecho fluidizado circulante (LFC) con 4 m de altura y 0,15 m de diámetro.

v

Abstract

Calcium sulphide is obtained as a product during the gasification process of sulfur-containing materials, where

a calcium adsorbent has been added to prevent the emission of sulfur compounds. It is a highly unstable

compound, giving rise to the formation of hydrogen sulfide, which is the main reason to stabilize it by an

oxidation process that converts it into calcium sulfate. This process is called sulfation.

The pilot plant designed in this work consists of a fluidized bed reactor. However, because of the insufficient

information, an essential fluid dynamics study will be made in order to study the process and define a

mathematical model that includes the kinetics of the reaction, which would be useful to scale the reactor to a

higher size.

The project has two fundamental parts: a first bibliographic study about sulfation and a second part of design

where the calculation procedure is detailed to define the reactor and ancillary equipment.

The project includes the feeding of reagents, the gas outlet after cleaning by a cyclone separator, the design of

the reactor where the reaction occurs along with a recirculation system and the reactor heating system.

The main starting data for the design is the mass flow of fresh solid to be treated in the plant (10 kg/h). For the

sulfation proccess a 4 m lenght and 0,15 m ID circulating fluidized bed (CFB) is required.

vii

Índice

Agradecimientos i

Resumen iii

Abstract v

Índice vii

Índice de Tablas ix

Índice de Figuras xi

Notación xiii

1 Introducción 1 1.1 Sulfuro de calcio 1 1.2 Proceso de sulfatación 2 1.3 Objetivos y alcance 5 1.4 Antecedentes 5

2 Análisis termodinámico. Equilibrio químico 13 2.1 Diagrama de fases de equilibrio 13 2.2 Cálculos de equilibrio multicomponente 14

2.2.1 Simulación de sistema cerrado formado por aire y sulfuro de calcio 15 2.2.2 Simulación de un sistema cerrado formado por un ratio de oxígeno/azufre menor que 2 16 2.2.3 Simulación de un sistema cerrado formado por un ratio de oxígeno/azufre mayor que 2 18 2.2.4 Simulación de un sistema cerrado formado por un ratio de oxígeno/azufre igual a 2 19 2.2.5 Comparación y conclusión 20

3 Descripción de la planta piloto 23 3.1 Reactor de lecho fluido circulante 23 3.2 Alimentaciones al reactor, extracción del producto y almacenamiento 25 3.3 Introducción del gas de fluidización 26 3.4 Ciclón 27 3.5 Sistema de aporte de energía y aislamiento 28 3.6 Instrumentación 28

4 Memoria de cálculo de la planta piloto 31 4.1 Reactor de lecho fluido circulante (LFC) 31

4.1.1 Procedimiento de diseño del reactor de LFC 32 4.1.2 Cálculos relativos al reactor de LFC 37

4.2 Diseño de la camisa de refrigeración 44 4.3 Diseño del ciclón 49 4.4 Diseño de tornillos sinfin y tolvas 51 4.5 Diseño del sistema de calentamiento y aislamiento 55 4.6 Ventilador centrífugo 57

Referencias 61

Anexo I. Aspectos teóricos sobre reactores heterogéneos 63

Anexo II. Código ees empleado para el estudio fluidodinámico del lecho fluido circulante 69

Anexo III. Código empleado para el balance de energía en el reactor 71

Anexo IV. Tablas y gráficas empleadas para el diseño de la bomba centrífuga 73

ix

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1: Análisis químico de los absorbentes cálcicos empleados por Abbasian [8]. ............................................ 7

Tabla 2: Resultados de ensayos empleando corriente de gas oxidante compuesta por O2 y N2 para evaluar los

efectos del tamaño de partícula, temperatura, longitud de lecho y presión parcial del O2 [9]. ............. 9

Tabla 3: Datos iniciales para simular sistema cerrado con aire y CaS. .................................................................. 15

Tabla 4: Datos iniciales para simular sistema cerrado con O2/S<2 ...................................................................... 17

Tabla 5: Datos iniciales para simular sistema cerrado con O2/S>2 ...................................................................... 18

Tabla 6: Datos iniciales para simular sistema cerrado conO2/S=2. ...................................................................... 19

Tabla 7: Comparación de resultados de todas las simulaciones (T=800 ºC). ........................................................ 21

Tabla 8: Fracción de sólidos en zona densa en función del régimen de contacto [13]. ........................................ 36

Tabla 9: Valores estimados de a para distintas clasificaciones Geldart [13]. ........................................................ 37

Tabla 10: Caudales molares a la entrada y salida del reactor. ................................................................................ 41

Tabla 11: Caudales másicos y molares de todos los compuestos en el sistema. ................................................... 41

Tabla 12: Resultados obtenidos mediante el software EES para diseño de LFC. ................................................. 42

Tabla 13: Resultado del cálculo de la pérdida de carga en el lecho. ...................................................................... 43

Tabla 14: Resultado del balance de energía mediante EES. ................................................................................... 43

Tabla 15: Resultados obtenidos mediante EES para el diseño del ciclón. ............................................................ 50

Tabla 16: Carácterísticas del ciclón Stairmand [16]. .............................................................................................. 51

Tabla 17: Factores de capacidad para tornillos horizontales de tornillo sin fin [20]. ........................................... 54

Tabla A1: Valores de las dos constantes de la Ec. A6 [11]. ………………………………………………….64

Tabla A2: Coeficientes de resistencia para cambios de sección transversal [20]. …………………………….72

xi

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1: Diagrama de un reactor de gasificación con zona integrada para la captación del sulfuro [4]. ............. 3

Figura 2: Representación de la conversión en función del tiempo para condiciones de T=825 °C y PO20 =

0,21 atm [2]. .............................................................................................................................................. 5

Figura 3: Máxima conversión del sulfuro de calcio a sulfato de calcio para distintos adsorbentes y temperaturas

[8]. ................................................................................................................................................................ 7

Figura 4: Máxima conversión del sulfuro de calcio en dióxido de azufre para distintos adsorbentes y

temperaturas [8]. ......................................................................................................................................... 7

Figura 5: Porcentaje de sulfuro de calcio que queda sin reaccionar tras la oxidación para distintos adsorbentes

y temperaturas [8]. ...................................................................................................................................... 8

Figura 6: Comparación experimental del grado de conversión frente al tiempo para distintos tamaños de

partículas de CaS (T=800°C y 10% v/v O2) [6]. ...................................................................................... 8

Figura 7: Comparación experimental del grado de conversión frente al tiempo para distintas presiones

parciales de oxígeno con tamaño de partícula de 0,50 mm y T=800°C [6]. .......................................... 8

Figura 8: Evolución de las curvas de X respecto a t para los experimentos de oxidación en TGA entre 907-970

°C [3]. ........................................................................................................................................................ 10

Figura 9: Velocidad de reacción en función del tiempo durante la primera etapa de oxidación de CaS [3]....... 10

Figura 10: Conversión en función del tiempo (s) en régimen de baja producción de SO2 a diferentes

temperaturas (PO20 = 0,21 atm) [2]. ..................................................................................................... 11

Figura 11: Curvas de velocidad de reación en régimen de baja producción de SO2 a diferentes temperaturas

(PO20 = 0,21 atm) [2]. ........................................................................................................................... 12

Figura 12: Conversión en función del tiempo (s) régimen de baja producción de SO2 a diferentes presiónes

parciales de oxígeno (T=825 ºC) [2]. ...................................................................................................... 12

Figura 13: Diagrama de fases del sistema CaO-CaSO4-CaS para la temperatura de 800 ºC. .............................. 14

Figura 14: Diagrama de fases del sistema CaO-CaSO4-CaS para la temperatura de 900 ºC. .............................. 14

Figura 15: Composición de equilibrio de la mezcla CaS/CaSO4 para diferentes temperaturas (datos de la

referencia [2]). ........................................................................................................................................... 15

Figura 16: Composición de equilibrio en %molar en función de la temperatura para datos de la Tabla 3. ........ 16

Figura 17: Composición de equilibrio en %molar con menor rango (0-5 % mol) en función de la temperatura

para datos de la Tabla 3. .......................................................................................................................... 16

Figura 18: Composición de equilibrio en %molar en función de la temperatura para datos de la Tabla 4. ....... 17









Figura 24: Diagrama de la planta piloto de sulfatación. ......................................................................................... 23

Figura 25: Esquema de la salida del reactor. ........................................................................................................... 25

Figura 26: Esquema de un separador ciclónico....................................................................................................... 27

Figura 27: Diagrama con distintos regímenes de contacto gas/sólido [13]. .......................................................... 35

Figura 28: Distribución vertical de los sólidos en función de los diferentes regímenes de contacto [13]. ......... 36

Figura 29: Diagrama de flujo del circuito de la bomba centrífuga. ....................................................................... 45

Figura 30: Coeficiente de frotamiento en función de número de Reynolds y rugosidad relatica [20]. ............... 47

Figura 31: Rugosidad relativa en función del diámetro, para tubos de diversos materiales [20]. ....................... 47

Figura 32: Curva característica de la bomba NKM-G 32-160-1 de la empresa Saci [23]. .................................. 48

Figura 33: Eficacia real y teórica de un ciclón [17]. ............................................................................................... 50

Figura 34: Diagrama de la tolva de almacenamiento de reactivo sólido. .............................................................. 51

Figura 35: Diagrama de la tolva para recirculación. ............................................................................................... 53

Figura 36: Diagrama de la tolva final de almacenamiento de producto. ............................................................... 53

Figura 37: Curvas de velocidad-capacidad para materiales de clase d [20]. ......................................................... 54

Figura 38: Transferencia de calor en función del diámetro exterior del aislamiento en TS-01. .......................... 56

Figura 39: Transferencia de calor en función del diámetro exterior del aislamiento en TS-02. .......................... 57

Figura 40: Curva característica de ventiladores centrífugos a alta presión del catálogo de Sodeca [18]. ........... 59

Figura A1: Distintos regimenes de fluidización [12]. …………………………………………………………62

Figura A2: Determinación de la velocidad terminal por Haider y Levenspiel [11]. …………………………..65

Figura A3: Distintos regimenes en función de la pérdida de carga y velocidad [12]. ………………………….65

xiii

Notación

Ar Número de Arquímedes (-)

CD Coeficiente experimental (-)

dsph

dp

Diámetro de la esfera equivalente (m)

Diámetro de partícula (m)

dt Diámetro de la torre (m)

dp∗ Diámetro de partícula adimensional (-)

g Aceleración de la gravedad (m/s2)

Ht Altura de la torre (m)

Lmf Altura del lecho en punto de mínima fluidización (m)

PO2,0 Presión parcial de oxígeno inicial (atm)

R Relación de recirculación (-)

Rep,mf Número de Reynolds en punto de mínima fluidización (-)

S Número de vueltas del sólido en el reactor (-)

umf Velocidad de mínima fluidización (m/s)

ut Velocidad terminal de una partícula (m/s)

u∗ Velocidad del gas adimensional (-)

ut∗ Velocidad terminal adimensional (-)

Letras griegas

Δp Pérdida de carga (atm)

ɛmf Porosidad en el lecho en punto de mínima fluidización (mgas3 /mlecho

3 )

ρCaS Densidad molar del sulfuro de calcio (mol/m3)

ρs Densidad del sólido (kg/m3)

ρg Densidad del gas (kg/m3)

ɸs Esfericidad de una partícula (-)

1

1 INTRODUCCIÓN

n este capítulo se introducen las características del sulfuro de calcio que justifican la necesidad de

sulfatarlo. Una vez explicado el proceso de sulfatación, se describen los estudios anteriores que se han

realizado y que han facilitado la definición del alcance y la metodología empleada para la realización

del proyecto.

1.1 Sulfuro de calcio

El sulfuro de calcio, con fórmula CaS, es un polvo de color blanco con matiz grisáceo o rojizo y un olor similar

al sulfhídrico, por la pequeña cantidad de este gas formado por la hidrólisis de la sal. Posee una densidad de

2590 kg/m3, y el punto de fusión tiene un alto valor (2525 °C), debido a que cristaliza del mismo modo que el

cloruro de sodio, lo que indica que los enlaces de este material son altamente iónicos.

Algunos procesos por los que se obtiene el sulfuro de calcio son:

• Reducción del sulfato de calcio, o yeso, con carbono.

CaSO4 + 4C ↔ 4CO + CaS (R1)

• Por una reacción de cal apagada o hidróxido cálcico con azufre elemental definida mediante R2. El

sulfuro de calcio obtenido por este proceso tiene la característica de fosforecer en la oscuridad

después de haber sido expuesto a los rayos solares.

4Ca(OH)2 + 4S ↔ 4H2O + CaSO4 + 3CaS (R2)

• En procesos de gasificación de carbón o de cualquier otro material que contenga azufre, como

pueden ser los derivados de los RSU, en los que se integran en el equipo un absorbente cálcico para

evitar la dispersión de los compuestos sulfurosos formados en el mismo proceso. La absorción del

sulfuro presente en el combustible gasificado se produce por las reacciones (R3) y (R4) [1]:

CaCO3 → CaO + CO2 (R3)

H2S + CaO → CaS + H2O (R4)

El objeto de estudio de este proyecto se basa en la sulfatación del sulfuro de calcio obtenido, principalmente, a

través de la reacción (R4), ya que el problema de la inestabilidad del sulfuro de calcio surge en esa tipología de

procesos.

E

Introducción

2

1.2 Proceso de sulfatación

Durante la gasificación en sistemas IGCC (Integrated Gasification Combined Cycle), el azufre que forma parte

del combustible, se libera y se transforma en varios compuestos sulfurosos, sobre todo, sulfuro de hidrógeno

(H2S). Este compuesto debe ser eliminado para cumplir las legislaciones relacionadas con las limitaciones de

emisiones a la atmósfera y, para evitar daños en las turbinas durante la generación de energía eléctrica. Además,

la eliminación de este compuesto ayuda a evitar la corrosión en algunas de las plantas donde se trate, y en las

industrias químicas, para evitar el daño en ciertos catalizadores [2].

Algunas de las posibilidades para la depuración del azufre son las siguientes:

• Uso de un agente desulfurante, por ejemplo, las aminas. Es un proceso que empleaban en la central

térmica Elcogas IGGC, situada en Puertollano (España), la cual cesó su actividad en el año 2016 debido

a pérdidas ecónomicas debido a cambios producidos en las subvenciones relacionadas con el consumo

de carbón nacional años anteriores. Sin embargo, esta opción requiere una disminución de la

temperatura del gas, lo que provoca una disminución en el rendimiento energético de la instalación [2].

• Uso de compuestos adsorbentes que funcionan a altas temperaturas, los cuales tienen una composición

basada en zinc, manganeso, cobre, o una combinación de todos los anteriores. El principal inconveniente

que presentan está relacionado con la degradación que sufren con el tiempo, lo que supone una

regeneración continua [2].

• Uso de un adsorbente cálcico, como puede ser una roca caliza (CaCO3) o roca dolomita (CaCO3 •

MgCO3). Se ha verificado que, aproximadamente, un 90% del sulfuro de hidrógeno puede ser eliminado

en el gasificador con alguno de los dos absorbentes cálcicos mencionados [3]. En ambos casos se

produce sulfuro de calcio (CaS). No obstante, el CaS formado es muy inestable y reacciona fácilmente

con agua, dando lugar a sulfuro de hidrógeno. Por ello, se debe estabilizar convirtiéndolo en sulfato

cálcico (CaSO4) y/u óxido de calcio (CaO) mediante un proceso que se denomina sulfatación.

Un estudio [4] de los años 90, basado en la integración de un adsorbente cálcico en el gasificador de una planta

IGCC, concluyó que la sulfatación in-situ del sulfuro de calcio obtenido del proceso de gasificación no afecta a

las características de fluidificación del equipo. Las posibilidades de adsorbentes cálcicos, mencionadas

anteriormente, como son la caliza y la dolomita, fueron estudiadas en los experimentos y se obtienen mayores

conversiones de sulfuro de calcio a sulfato de calcio con el uso de dolomita que con piedra caliza.

En los procesos de combustión empleados en lechos fluidos circulantes, los procesos de gasificación que

incluyen un adsorbente cálcico reducen el capital requerido en dichas plantas que emplean carbón, ya que las

industrias con carbón ricos en azufre han sufrido pérdidas debido a las limitaciones tan rigurosas por parte del

gobierno acerca de las emisiones de azufre. Lo que permite emplear una tecnología con el mismo combustible,

pero respetando el medioambiente, produciendo unos gases más limpios [4].

Por ejemplo, la planta U-GAS posee una zona integrada para convertir el sulfuro de calcio inestable en sulfato

de calcio estable, componente que puede ser desechado junto con las cenizas del carbón. En la Fig. 1 se muestra

3

un esquema de este tipo de plantas que emplean un adsorbente cálcico in-situ [4].

Figura 1: Diagrama de un reactor de gasificación con zona integrada para la captación del sulfuro [4].

La adsorción del sulfuro presente en el combustible gasificado se produce por medio de las reacciones (R5) y

(R6) [4]:

CaCO3 → CaO + CO2 (R5)

H2S + CaO → CaS + H2O (R6)

Cuando la caliza se introduce en el gasificador, ésta se calcina, dando lugar al óxido de calcio, el cual reacciona

con sulfuro hidrógeno, obteniendo como producto el sulfuro de calcio inestable, como se ha comentado

anteriormente.

Las reacciones que dan lugar a la sulfatación son varias [5]:

CaS + 2O2 ⇆ CaSO4 ΔH298o = - 960,9 kJ/mol (R7)

CaS + 3

2O2 ⇆ CaO + SO2 ΔH298

o = - 458,7 kJ/mol (R8)

CaO + SO2 + 1

2O2 ⇆ CaSO4 ΔH298

o = - 502,2 kJ/mol (R9)

En las reacciones (R8) y (R9) se producen emisiones de SO2. La reacción (R7), que implica la conversión directa

de CaS, se produce, principalmente, por debajo de 850 °C, y es la que debe promoverse para evitar el

desprendimiento indeseable de SO2[6].

La reacción (R7) es de primer orden respecto a la presión parcial del oxígeno en las condiciones de operación

que se indicarán más abajo [2]. Nótese que (R7) = (R8) + (R9).

La reacción (R10), combinación lineal de las anteriores (=4·(R8)-3·(R7) o =(R8)-3·(R9)), es una reacción

aparentemente sólido-sólido que es indeseable por la producción de SO2 y es muy sensible a la temperatura. La

Introducción

4

probabilidad de esta reacción tenga lugar tal y como se expresa es muy baja. No obstante, en realidad, lo que

expresa es la posibilidad de que el conjunto de reacciones (R7-R9) se den simultáneamente. De hecho, la

reacción se hace más favorable a medida que aumenta la temperatura por encima de 850 °C [7]. Por consiguiente,

dependerá de las condiciones de operación, sobre todo de la temperatura (800-900ºC), el que se produzca cada

una de las reacciones en mayor o menor medida.

CaS + 3CaSO4 ⇆ 4CaO + 4SO2 ΔH298o = + 1047,9 kJ/mol (R10)

En un estudio basado en el efecto de la aparición de dióxido de azufre (SO2) en las reacciones de sulfatación,

mediante un analizador termogravimétrico [3], se concluyó que se pueden asumir tres etapas en este proceso:

I. Un primer periodo caracterizado por una ganancia de masa a lo largo de pocos segundos. La reacción

(R7) reduce la accesibilidad del oxígeno en el núcleo de las partículas de sulfuro de calcio. También,

puede producirse CaO y SO2.

II. La segunda etapa está caracterizada por un incremento de masa muy rápido. La capa externa de óxido

de calcio permite la difusión de las partículas de oxígeno. Esto provoca de nuevo la aparición de CaSO4,

como se muestra en la reacción (R9).

III. Y, por último, se distingue un período final que corresponde a la etapa de desaceleración. De nuevo, el

CaSO4 reduce el acceso del O2, por lo que se produce menos sulfato cálcico y menos óxido de calcio.

La ganancia de masa que ocurre en la primera etapa de la reacción es debido a la conversión del sulfuro de calcio

a sulfato de calcio. El rápido incremento de la conversión al comienzo de la reacción (R7) describe el control

cinético, que se considera de primer orden con respecto a la presión parcial del oxígeno. Mientras que, la zona

de desaceleración pertenece a la formación de la capa de sulfato de calcio que se adhiere a todas las superficies

reactivas, lo que provoca un control de la difusión del oxígeno hacia el núcleo de sulfuro de calcio. Ambos

efectos pueden observarse en la Fig.2, donde en los primeros segundos se observa un cambio considerable en

los valores de conversión, lo cual corresponde a la formación de la capa de sulfato de calcio en la superficie de

las partículas de sulfuro de calcio. Una vez transcurridos los primeros 1500 segundos, la velocidad de reacción

es menor, lo que indica que la capa de producto obstaculiza el paso del oxígeno al núcleo de la partícula de

reactivo y el proceso pasa a ser controlado por la resistencia a la difusión. La curva superior representada en la

Fig. 2 expresa los resultados experimentales obtenidos, y la inferior representa un modelo matemático deducido

a partir de una serie de hipótesis realizadas acerca de la reacción. La cinética representada se detallará en el

siguiente capítulo.

5

Figura 2: Representación de la conversión en función del tiempo para condiciones de T=825 °C y PO2,0= 0,21 atm [2].

1.3 Objetivos y alcance

El principal objetivo del TFG es diseñar una planta piloto que permita realizar el proceso de sulfatación partiendo

de un estudio bibliográfico, así como de un estudio termodinámico de las reacciones que ocurren en el proceso

en condiciones de equilibrio.

La finalidad de la planta es la realización de ensayos en diferentes condiciones (principalmente, la temperatura

y la presión parcial de oxígeno). Con los ensayos experimentales se podría llevar a cabo un estudio cinético del

comportamiento de la sulfatación y definirla mediante un modelo matemático, útil para escalar el reactor a un

tamaño industrial.

El equipo principal de la planta es un lecho fluido circulante, donde tiene lugar la reacción. El diseño es

esencialmente fluidodinámico debido a la falta de información necesaria para incluir la cinética de la reacción.

Junto al reactor, se ha diseñado un sistema de calentamiento y aislamiento, separador ciclónico, la alimentación

de los reactivos, tanto el gaseoso como el sólido y el sistema de extracción del producto.

El TFG no incluye especificación de la instrumentación requerida (aunque se proporciona una lista de la que se

considera necesaria) ni la estrategia de control a llevar a cabo durante la operación de la planta. Tampoco, se

incluye un capítulo de especificaciones técnicas, aunque si se proporcionan algunas páginas de catálogo de la

selección de ciertos equipos. La gestión de bienes de equipos también queda excluida.

1.4 Antecedentes

Los trabajos relacionados con las reacciones de sulfatación que se han realizado hasta la fecha permiten evaluar

la información que existe y tener en cuenta posibles errores realizados en proyectos pasados para evitarlos en el

presente proyecto.

Introducción

6

En uno de estos estudios [8], se realizaron ensayos para determinar la máxima temperatura que se podía alcanzar

para obtener una máxima conversión de sulfatación. Los ensayos se realizaron en un analizador

termogravimétrico a presión atmosférica. Los ensayos se repitieron en un reactor de lecho fluidizado de cuarzo

de 2 centímetros de diámetro con condiciones similares a las de los ensayos realizados en un analizador

termogravimétrico, y así comparar los resultados obtenidos en ambos procedimientos. Las principales

condiciones de operación empleadas fueron: presión atmosférica, concentración de oxígeno en la corriente

gaseosa oxidante de 5,25 % en volumen y temperaturas comprendidas en el rango 650-980 °C (1200-1800 °F).

Para determinar el cambio de conversión frente al tiempo en el equipo TGA se obtuvo el cambio de peso durante

la reacción a lo largo del tiempo y se transformó mediante la Ec. 1.

X =mt·32·100

m0·ys·64 [Ec. 1]

donde X representa la conversión del sulfuro de calcio en sulfato de calcio, mt es la ganancia de masa que sufre

la muestra en un determinado tiempo, m0 es la masa inicial de la muestra y, por último, ys es la fracción de

azufre que posee la muestra inicial.

Se emplearon tres tipos de sulfuro de calcio distintos en los ensayos. La diferencia entre ellos estaba establecida

por el absorbente cálcico que se había empleado para abatir los compuestos de azufre del combustible gasificado.

Las composiciones de los distintos absorbentes se muestran en la Tabla 1.

Algunos resultados obtenidos se observan en las Fig.3-5, y representan la máxima conversión a CaSO4 y a SO2

obtenido, así como el porcentaje de CaS que ha quedado sin reaccionar, respectivamente.

Por todo ello, el autor concluye que el mejor rango de temperaturas de operación para obtener la máxima

conversión del sulfuro de calcio en sulfato de calcio para todos los absorbentes estudiados está comprendido

entre 815 y 870 °C.

Además, la fracción de sulfuro de calcio convertida en dióxido de azufre aumenta considerablemente con

incrementos de temperatura en el rango de 820-980 °C.

Por último, se observó que se obtienen mayores grados de sulfatación para aquellas muestras con menor grado

de sulfuración y, una mayor selectividad hacia CaSO4 empleando mineral dolomita frente a la roca caliza.

En otro estudio [6], se analizaron los efectos del tamaño de partícula, la concentración de oxígeno y la

temperatura.

En la Fig.6 se representa el grado de conversión del CaS en CaSO4 en función del tiempo, para distintos tamaños

de partículas empleados, y dejando fija la temperatura (800°C), y el porcentaje de oxígeno en la corriente gaseosa

(10% v/v).

La variación de la concentración de oxígeno proporciona el efecto de la Fig.7, manteniendo la temperatura

constante para cada presión parcial empleada a 800 °C, y empleando partículas de sulfuro de calcio con un

tamaño de 0,50 mm.

7

Tabla 1: Análisis químico de los absorbentes cálcicos empleados por Abbasian [8].

Compuesto (% p/p) Caliza Dolomita Caliza dolomítica

Calcio 39,20 22,15 3,95

Magnesio 0,56 13,65 3,73

Potasio 0,50 0,50 0,33

Hierro 0,09 0,14 0,16

Aluminio 0,05 0,07 0,06

Silicio 0,10 0,28 0,78

Estroncio 0,16 0,01 0,02

Dióxido de carbono 44,60 48,10 43,55

Oxígeno 14,74 15,11 17,42

TOTAL 100,00 100,00 100,00

Figura 3: Máxima conversión del sulfuro de calcio a sulfato de calcio para distintos adsorbentes y temperaturas [8].

Figura 4: Máxima conversión del sulfuro de calcio en dióxido de azufre para distintos adsorbentes y temperaturas [8].

Introducción

8

Figura 5: Porcentaje de sulfuro de calcio que queda sin reaccionar tras la oxidación para distintos adsorbentes y temperaturas [8].

Figura 6: Comparación experimental del grado de conversión frente al tiempo para distintos tamaños de partículas de CaS (T=800°C y

10% v/v 𝑂2) [6].

Figura 7: Comparación experimental del grado de conversión frente al tiempo para distintas presiones parciales de oxígeno con tamaño

de partícula de 0,50 mm y T=800°C [6].

Para alcanzar una total conversión del CaS es necesario emplear tamaños de partículas inferiores a 5 µm y una

concentración de oxígeno menor a un 1% en volumen.

9

En 2008 se realizó un estudio [9] basado en ensayos experimentales en los cuales se empleó mineral dolomita

de Granada (España) que previamente se calcinó y se sulfuró a altas temperaturas con un gas similar al que se

emplea en la gasificación. El sulfuro de calcio obtenido es el que se empleó en el estudio.

En un reactor de lecho fijo se investigó el efecto de algunas variables como, la velocidad y la composición del

gas oxidante, la longitud del lecho, el tamaño de partícula y la temperatura.

Para estudiar dichos efectos, se realizaron numerosos ensayos en los que se variaron las diferentes variables a

estudiar. Los resultados se muestran en la Tabla 2.

Tabla 2: Resultados de ensayos empleando corriente de gas oxidante compuesta por O2 y N2 para evaluar los efectos del tamaño de

partícula, temperatura, longitud de lecho y presión parcial del O2 [9].

Tamaño de

partícula

(mm)

Longitud del

lecho

(cm)

Velocidad del

gas

(cm/s)

Concentración de

oxígeno

(% v/v)

Temperatura

(°C)

CaO

(%)

CaSO4

(%)

CaS

(%)

0,40-0,50 11,40 29,11 4 850 14,76 57,09 0,45

0,71-10 11,40 29,11 4 850 15,14 56,51 0,51

2-2,50 11,40 29,11 4 850 10,18 58,50 4,32

2-2,50 17 29,11 4 850 8,68 60,22 4,55

2-2,50 11,40 29,11 4 700 4,14 47,58 20,07

0,40-0,50 5,70 29,11 4 700 12,12 54,43 5,57

2-2,50 11,40 29,11 4 950 17,61 27,46 21,95

2-2,25 11,40 14,55 4 850 7,94 57,61 7,53

2-2,25 11,40 29,11 8 850 16,08 53,20 2,23

2-2,25 11,40 29,11 2 850 7,48 56,55 8,92

Con los resultados obtenidos, Álvarez-Rodríguez [9] concluyó que el tamaño de partícula es el principal

parámetro para controlar la cantidad de sulfuro de calcio residual, debido a los problemas que proporcionan la

obstrucción de los poros, y con tamaños menores dicho problema no se vería favorecido. El mejor tamaño de

partícula es 0,4-0,5 mm.

Así mismo, a una temperatura de 850 °C se obtiene menor CaS residual que a 700 °C. Además, el incremento

de la longitud del lecho también favorece el aumento de dicha cantidad residual.

Con respecto a la velocidad del gas de oxidación, para menores velocidades, se observa un ratio CaO/CaSO4

menor debido al mayor tiempo de contacto entre el sólido y el gas, favoreciendo la formación de sulfato de

calcio.

Introducción

10

En otro estudio se obtuvo una posible cinética que representa la oxidación de las partículas de CaS, en el régimen

de la reacción en la que se producen cantidades importantes de SO2 [3]. El rango de temperaturas que favorece

dicho régimen es 890-1175 °C para una presión parcial del oxígeno de 0,21 atm. La aparición de dióxido de

azufre por encima del rango se atribuye a la descomposición térmica del sulfato de calcio.

Los experimentos se llevaron a cabo en un analizador termogravimétrico (TGA). La conversión se calcula

mediante el cambio de peso experimentado a lo largo de la reacción (Ec. 2), similar a la Ec. 1 que se empleó

para los resultados de los ensayos experimentales de Abbasian (1998).

X = 1,125 ×m−m0

m0 [Ec. 2]

donde m es el peso de la muestra en un tiempo determinado y m0 es el peso de sulfuro de calcio al principio del

experimento.

La Fig. 8 muestra las curvas que representan el cambio de conversión en función del tiempo, para pruebas

llevadas a cabo entre las temperaturas de 907 y 970 °C, y presión parcial del oxígeno de 0,21 atm. La velocidad

de reacción (dX/dt) se muestra en la Fig. 9.

Figura 8: Evolución de las curvas de X respecto a t para los experimentos de oxidación en TGA entre 907-970 °C [3].

Figura 9: Velocidad de reacción en función del tiempo durante la primera etapa de oxidación de CaS [3].

11

Unos meses más tarde, el mismo autor publicó un artículo [2] donde aparece una cinética de la reacción (R7)

para el régimen en el que la producción de dióxido de azufre es baja. El rango de temperaturas empleado para

favorecer el régimen es 733-861 ºC. La presión parcial de oxígeno también se varió de un experimento a otro,

dentro del rango de 0,03-0,21 atm.

Los ensayos se llevaron a cabo en un analizador termogravimétrico con sulfuro de calcio puro (99,9 %) y tamaño

de partícula 18,6 µm, en el que se precalentaba la muestra con una corriente de nitrógeno puro para evitar

interferencias por impurezas durante la sulfatación.

Para analizar el dióxido de azufre emitido durante el ensayo, se replicó el mismo en un reactor de cuarzo de un

diámetro interior de 20 mm, introducido en un horno eléctrico vertical. El lecho es de configuración fija y el

inerte empleado arena de sílice. A la salida del reactor se conectó un analizador NDIR para evaluar las

concentraciones producidas de SO2.

En la Fig. 10 puede observarse curvas de conversión en función del tiempo a distintas temperaturas de operación,

manteniendo la presión parcial de oxígeno constante. La variación de la conversión a lo largo del tiempo,

variando la presión parcial de oxígeno y manteniendo la temperatura constante se representa en la Fig. 12.

Con el aumento de temperatura, la conversión también será mayor. La presión parcial de oxígeno es

directamente proporcional a la conversión inicial en el proceso de sulfatación.

En la Fig. 11 se representa la velocidad de reacción a lo largo del tiempo, donde se observan velocidades más

rápidas al comienzo de la reacción, lo que indica el control cinéctico. Conforme avanza la reacción, comienza a

predominar el control difusivo y la conversión sufre menores cambios, manteniéndose prácticamente constante

en un período largo de tiempo.

Figura 10: Conversión en función del tiempo (s) en régimen de baja producción de SO2 a diferentes temperaturas (PO2,0=0,21 atm) [2].

Introducción

12

Figura 11: Curvas de velocidad de reación en régimen de baja producción de SO2 a diferentes temperaturas (PO2,0 = 0,21 atm) [2].

Figura 12: Conversión en función del tiempo (s) régimen de baja producción de SO2 a diferentes presiónes parciales de oxígeno (T=825

ºC) [2].

13

2 ANÁLISIS TERMODINÁMICO. EQUILIBRIO

QUÍMICO

n este capítulo se realiza un estudio de corte termodinámico, en el que se analiza el efecto de diferentes

variables sobre la composición final de compuestos que participan en el proceso de sulfatación, asumiendo

equilibrio químico. El análisis realizado proporciona información sobre las cantidades de los compuestos

alcanzadas en el equilibrio, lo que ayuda a estimar cuáles serán las concentraciones máximas en los ensayos de

sulfatación que se realicen en la planta piloto. Además, puede observarse cuál será la conversión de equilibrio a

distintas temperaturas.

El software HSC Chemistry 6.1 permite simular procesos químicos, así como resolver balances de materia y

energía, cálculos de equilibrios de reacciones, entre otras opciones más.

2.1 Diagrama de fases de equilibrio

Este tipo de diagrama también puede obtenerse sin el programa. Para ello será necesario tener en cuenta las

reacciones del proceso (R7-R9). La obtención de las distintas rectas que representan las reacciones involucadras

en el proceso se realiza a partir de constantes de equilibrio de estas, asumiendo las actividades de los sólidos que

intervienen iguales a la unidad. De este modo, todas las constantes de equilibrio únicamente dependen de las

presiones parciales del oxígeno y del dióxido de azufre, que se representan en el eje de abscisas y ordenadas,

respectivamente.

Así, por ejemplo, para la obtención de la recta que representa la inversa de la reacción (R8), se obtiene la

constante de equilibrio de la Ec. 3, para una temperatura dada. Tomando logaritmos, se obtiene una recta que

representa la relación entre las presiones parciales de O2 y SO2. En este caso, la pendiente tiene un valor de 3/2.

kp,R8 =PO2

3 2⁄

PSO2

[Ec. 3]

Para el resto de las reacciones (R7) y (R9) se emplea el mismo procedimiento, y se puede obtener finalmente un

diagrama como el que se muestra en las Fig. 13 y 14, que en este caso se han obtenido mediante el programa

HSC Chemistry 6.1.

E

Análisis termodinámico. Equilibrio químico

14

Figura 13: Diagrama de fases del sistema CaO-CaSO4-CaS para la temperatura de 800 ºC.

Figura 14: Diagrama de fases del sistema CaO-CaSO4-CaS para la temperatura de 900 ºC.

Para obtener los diagramas de las Fig. 13 y 14 se selecciona un método incluido en el programa que permita

representar gráficas de presión parcial respecto a la temperatura, o fijando una temperatura con presiones

parciales en ambos ejes. Seleccionando los compuestos del sistema a estudiar, se indica las variables a aparecer

en el eje de abscisas y coordenadas y los límites a representar, respectivamente, y se fija una variable del sistema,

como la temperatura.

2.2 Cálculos de equilibrio multicomponente

Para representar una predicción de las proporciones en equilibrio de los diferentes componentes que aparecen

en el sistema Ca-S-O-N en función de la temperatura tambén se va a emplear el software HSC Chemistry 6.1.

El resultado se muestra en la Fig. 15, en la que se observa que la oxidación de azufre sin que se forme CaSO4

está limitada por presiones parciales de SO2 muy bajas si la temperatura es baja, pero ésta puede ser mayor si la

temperatura aumenta.

15

Para su obtención se han realizado distintos cálculos termodinámicos mediante el programa, considerando un

sistema cerrado, que inicialmente comprende dos fases: una sólida compuesta por 1 mol de CaS y 3 moles de

CaSO4, y otra fase gaseosa de 100 moles de N2.

Figura 15: Composición de equilibrio de la mezcla CaS/CaSO4 para diferentes temperaturas (datos de la referencia [2]).

Así, por ejemplo, para una temperatura de 550 ºC, el SO2 de equilibrio liberado será, aproximadamente, 0,1 %

molar. Por debajo de 825 ºC, el componente más estable es el CaSO4, y por encima de 1000 ºC lo es el CaO.

Igualmente, la concentración de SO2 máxima aumenta con la temperatura.

Además del resultado de esta simulación, se han realizado otras simulaciones que se detallan a continuación.

2.2.1 Simulación de sistema cerrado formado por aire y sulfuro de calcio

Los datos iniciales, proporcionados al software para obtener la simulación deseada, se muestran en la Tabla 3.

Tabla 3: Datos iniciales para simular sistema cerrado con aire y CaS.

Fase gaseosa Cantidad inicial

(mol)

Cantidad inicial

(% molar)

N2 0,79 79

O2 0,21 21

Fase sólida - -

CaS 0,012 100

La cantidad de oxígeno introducida (en proporción molar) es mucho mayor que la del sulfuro de calcio, lo que

implica que su consumo sea muy bajo, prácticamente nulo. Asimismo, debido a que el equilibrio está muy

desplazado, el CaS se convierte casi completamente.


16

Figura 16: Composición de equilibrio en %molar en función de la temperatura para datos de la Tabla 3.

Figura 17: Composición de equilibrio en %molar con menor rango (0-5 % mol) en función de la temperatura para datos de la Tabla 3.

Para este caso, la concentración de dióxido de azufre en el equilibrio para las temperaturas de 800 y 850 ºC es

de 0,00017 y 0,0006 % molar, respectivamente, o lo que es lo mismo, 1,7 y 6,0 ppm. Por encima de 850 ºC, el

aumento de la concentración de SO2 es más significativo.

2.2.2 Simulación de un sistema cerrado formado por un ratio de oxígeno/azufre menor que 2

Esta simulación forma parte de un conjunto de simulaciones que se realizaron para determinar el cambio de la

concentración de dióxido de azufre en función del ratio oxígeno/azufre establecido en el sistema cerrado a

estudiar.

En la Tabla 4 se muestran los datos iniciales establecidos que conforman el sistema cerrado de la simulación.

17

Tabla 4: Datos iniciales para simular sistema cerrado con O2 S⁄ ˂2.


(mol)

Cantidad inicial

(% molar)

N2 94 94

O2 6 6

Fase sólida - -

CaS 4 100

Al establecer un ratio menor que 2, las concentraciones de dióxido de azufre a 800 ºC son muy altas, menores a

0,5 % molar, es decir, 5000 ppm. Los valores pueden observarse gráficamente en la Fig. 19.

La cantidad de nitrógeno introducida en la fase gas ayudar a diluir el gas y, por tanto, a disminuir la concentración

de SO2.




18

2.2.3 Simulación de un sistema cerrado formado por un ratio de oxígeno/azufre mayor que 2

Una vez observado el equilibrio de la reacción con un ratio menor que 2 es interesante realizar una comparación

con los resultados obtenidos cuando este mismo ratio es superior a 2.

Los datos iniciales para establecer el sistema cerrado a estudiar se detallan en la Tabla 5.

Tabla 5: Datos iniciales para simular sistema cerrado con O2 S⁄ ˃2.


(mol)

Cantidad inicial

(% molar)

N2 94 94

O2 6 6

Fase sólida - -

CaS 2 100

.

Las Fig. 20 y 21 representan el mismo resultado, pero en la segunda se ha ampliado la imagen para poder evaluar

los porcentajes molares en un rango desde 0 hasta 5 % molar y de esta forma visualizar mejor el cambio de la

concentración de SO2 respecto a las otras simulaciones.

En este caso, la evolución de dióxido de azufre no comienza a ser significativa hasta una temperatura superior a

1000 ºC, alcanzándose el máximo a 1600 ºC, con un valor de 2 % molar (20000 ppm). A la temperatura típica

de operación para el proceso de sulfatación (800 ºC), el porcentaje molar de equilibrio es de 0,0004 % molar, es

decir, 4 ppm.


19


2.2.4 Simulación de un sistema cerrado formado por un ratio de oxígeno/azufre igual a 2

Por último, es interesante el estudio de la simulación para el caso en el que el cociente entre el número de moles

de oxígeno y azufre establecidos en el sistema cerrado sea igual a 2 ya que, si se disminuye el ratio por debajo

de este valor, los cambios son muy grandes, pues el dióxido de azufre comienza a aumentar su concentración a

temperaturas en torno a 600 ºC, frente a los 1000 ºC de los sistemas con ratio igual o mayor a 2.

Los resultados se muestran en las Fig. 22 y 23, los cuales, una vez más, se han obtenido mediante el mismo

software que las anteriores, estableciendo como cantidades iniciales las que se muestran en la Tabla 6.

Tabla 6: Datos iniciales para simular sistema cerrado con O2 S⁄ = 2.


(mol)

Cantidad inicial

(% molar)

N2 94 94

O2 6 6

Fase sólida - -

CaS 3 100

Observándo la Fig. 22, puede determinarse que a partir de la temperatura de 900 ºC, el CaSO4, que hasta ese

punto es el componente más estable, comienza a desestabilizarse, dando lugar a la aparición de CaO y SO2, por

lo que se deduce que las reacciones (R8) y (R9) indicadas en el primer capítulo son más favorecidas a partir de

dicha temperatura.

La máxima concentración de dióxido de azufre que se alcanza a lo largo de todas las temperaturas calculadas


20

para estas condiciones es de 3 % molar (30000 ppm). A 800 ºC, esta concetración de equilibrio disminuye al

valor de 0,0012 % molar (12 ppm).



2.2.5 Comparación y conclusión

El estudio teórico del equilibrio en las reacciones de sulfatación es útil para conocer los máximos valores de

conversión y la composición de equilibrio a los que se puede aspirar en un ensayo experimental.

Si se comparan todas las simulaciones entre sí es fácil deducir que, con ratios O2 S⁄ superiores a 2, el aumento

de este cociente provoca una disminución en el porcentaje de equilibrio del SO2. Además, la concentración del

SO2 comienza a tener aumentos significativos a la temperatura de 800 ºC conforme menores son los valores del

ratio O2 S⁄ .

Para un ratio menor a 2, las concentraciones de dióxido de azufre aumentan mucho, incluso a temperaturas

inferiores a 900 ºC (ver Tabla 7).

21

Tabla 7: Comparación de resultados de todas las simulaciones (T=800 ºC).

Nº simulación O2 S⁄ T (ºC) % SO2 molar ppm SO2

1 17,5 800 0,00017 1,7

2 0,6 800 0,5 5000,0

3 3 800 0,0004 4,0

4 2 800 0,0012 12,0

La principal reacción que debe promoverse durante el proceso de sulfatación es la (R7) para evitar la producción

de sulfato de calcio vía dióxido de azufre. Así, el ratio óptimo para el proceso será cualquiera con un valor

superior a 2 y la temperatura no deberá superar los 850 ºC.

23

3 DESCRIPCIÓN DE LA PLANTA PILOTO

n este capítulo se describirán los equipos que componen la planta piloto.

El diagrama general de la planta se observa en la Fig. 24. Cada equipo que la compone se define

detalladamente a continuación.

TV-01 TS-01 VC-01 LF-01 SC-01 TS-02 TV-02 TS-03 TV-03

Tolva de

CaS

Transportador

de tornillo

Ventilador

centrífugo

Reactor

de lecho

fluido

Separador

ciclónico

Transportador

de tornillo

Tolva de

producto y

recirculación

Transportador

de tornillo

Tolva de

producto

Figura 24: Diagrama de la planta piloto de sulfatación.

3.1 Reactor de lecho fluido circulante

El lecho fluido está constituido por un sólido (sulfuro de calcio), de tal manera que un gas (aire), fluidifica las

partículas sólidas.

El reactor está compuesto por una columna de sección circular, donde se produce la reacción de sulfatación

E

Descripción de la planta piloto

24

(equipo LF-01 de la Fig. 24). El material seleccionado para construir el reactor es kanthal. Es una aleación

compuesta principalmente por hierro, cromo y aluminio. Puede emplearse a temperaturas de hasta 1400 ºC.

Además, posee una alta resistencia a la oxidación.

La zona donde se produce la reacción se denomina riser, y posee una altura total de 4 m y un diámetro interior

de 0,15 m. En la altura total se ha tenido en cuenta las siguientes dimensiones: 3,6 m de lecho fluido, 15 cm de

diámetro de los tornillos sinfín, 20 cm de separación entre la entrada de sólido y la entrada de gas y, 5 mm de

espesor que tiene el plato distribuidor. El espesor del reactor es de 5 mm. Los cálculos del diseño se detallan en

el Capítulo 4, y los fundamentos teóricos necesarios para entender el comportamiento de un lecho fluidizado se

encuentran en el Anexo I.

El reactor se encuentra rodeado por una camisa de refrigeración para liberar el calor generado de la reacción

exotérmica. El líquido refrigerante seleccionado es agua líquida a una temperatura de 25 ºC, cuya temperatura

de salida no podrá superar los 80 ºC.

Para almacenar el agua empleada en la refrigeración, se dispondrá de dos depósitos idénticos, con las siguientes

dimensiones: 3,5 m de altura y 1,9 m de diámetro. Uno estará lleno con el volumen necesario diario a emplear

de agua, mientras que el otro estará vacío y será donde desemboque el agua tras su uso para la refrigeración, con

objeto de que se enfríe hasta la temperatura ambiente el mismo.

Para la impulsión del agua hacía la camisa se emplea una bomba centrífuga (una para cada depósito) (Saci,

modelo NKM-G-32-160-1). El cuerpo de la bomba está construido por fundición de hierro mientras que el eje

de la bomba es de acero. El peso total es de 43 kg y tiene una velocidad de giro de 1450 rpm [23].

Tiene tres entradas de alimentación: dos de sólido y una de gas. La entrada de reactivo sólido fresco (CaS) se

introduce en la zona inferior del reactor por la parte lateral, a una altura de 20 cm sobre el plato distribuidor. Otra

alimentación es la del sólido recirculado, la cual está colocada a la misma altura que la anterior, pero en el otro

lateral de la columna. El gas se introduce por la zona inferior del reactor mediante un ventilador centrífugo y, la

distribución en el lecho se establece mediante un plato distribuidor colocado justo en la entrada, también de

sección circular.

Las principales características del distribuidor son: 5 mm de espesor, diámetro de 0,15 m al igual que la columna.

Consiste en un plato perforado, cuyos orificios se disponen en una distribución triangular y tienen un diámetro

de 3 mm cada uno. En total posee 157 orificios con una distancia de 11 mm entre ellos. El material más adecuado

para su construcción es kanthal. Sobre el mismo se coloca un tamiz con una abertura de 20 µm (número 635

según norma ASTM), con el fin de evitar que el sólido caiga sobre el plato distribuidor. El diseño se justifica en

el Capítulo 4.

La entrada y salida del reactor tienen una forma troncocónica. La base tiene un diámetro igual a la de la columna

y termina en un diámetro menor (DN3). Tras la salida cónica de la zona superior (salida del reactor) hay un codo

de 90 º y a continuación una tubería, con DN3 (diámetro interior de 7,366 cm, diámetro exterior de 8,890 cm y

número de catágolo 80) [20], que desemboca en la entrada del separador ciclónico (Fig. 25).

25

Figura 25: Esquema de la salida del reactor.

3.2 Alimentaciones al reactor, extracción del producto y almacenamiento

En la instalación existen tres transportadores de tornillo sinfín en total, fabricados de kanthal. Se emplea un

transportador de tornillo por las ventajas que presenta transportando materiales pulverulentos como el sulfuro

de calcio ya que, permiten trabajar en cámara cerrada y evitar que se disperse. La construcción es sencilla, de

coste económico reducido y facilitan la homogenización del material al mismo tiempo que se transporta.

El tipo de tornillo que se va a emplear es helicoidal, con hélice continua, que son los más habituales para el

transporte de sólidos. Se colocan en horizontal para evitar disminución del rendimiento de transporte y, la

longitud no debe superar 30 m ya que, no son equipos aptos para salvar grandes distancias.

Para todos los cálculos se han empleado las densidades aparentes de los sólidos. La del sulfato de calcio es de

721 kg/m3 y la del sulfuro de calcio es de 600 kg/m3 [21].

Para introducir el reactivo sólido fresco en el interior del reactor se utiliza un tornillo sinfín en horizontal (TS-

01 en la Fig. 24), el cual transporta 0,017 m3/h (10 kg/h) sulfuro de calcio hacia la columna desde una tolva

diseñada para almacenar una cantidad de reactivo necesaria para un día de operación (TV-01). El diámetro del

tornillo es de 0,15 m y tiene una longitud total de 1 m. Para su funcionamiento consume una potencia de 0,3

kW. El tornillo está calentado mediante un horno eléctrico con una potencia de 0,77 kW para precalentar el

sólido que se alimenta, el cual cubre una longitud de 0,8 m del transportador, para dejar libre la boca de entrada

del sólido.

El tornillo sinfin TS-02 es el encargado de recircular la cantidad de sólido deseada en el reactor. El máximo

caudal a transportar es de 9,37 m3/h, que corresponde al máximo ratio de recirculación teórico posible en la

instalación. La potencia necesaria es 278 kW. Posee un motor con un variador de frecuencia que permite

establecer la velocidad de alimentación al reactor, con lo que se podrá consignar el valor del ratio de recirculación

deseado en cada ensayo. La distancia a salvar es de 1 m y el diámetro del tornillo es de 0,30 m. Este transportador

también está rodeado por un horno eléctrico con potencia de 1,54 kW, que evita que el sólido entre por debajo


26

de la temperatura de operación y ayuda a calentar la columna. El horno cubre una longitud de 0,8 m del tornillo,

para dejar libre la entrada de sólido.

En la tolva TV-02 existe un tornillo sinfín (TS-03) en una zona intermedia. La función de este transportador es

descargar por rebose la cantidad de sólido que no se recircula. El caudal a transportar es 0,03 m3/h (18,4 kg/h).

La longitud de este tornillo será mayor que los anteriores por razones geométricas de la instalación. El tornillo

va desde el centro de la tolva TV-02 hasta la tolva TV-03. Como entre ambas tolvas existe una distancia de 1 m,

el tornillo sinfín debe salvar una distancia de 1,5 m, aproximadamente. El diámetro es de 0,15 m. La potencia

necesaria para su funcionamiento es 1,2 kW.

Para el diseño de todas las tolvas se ha empleado un factor de seguridad del 20 %. Las tolvas TV-01 y TV-03

troncocónicas y la tolva TV-02 es cilíndrica. Todas están fabricadas de kanthal. Además, las tolvas TV-02 y

TV-03 se encuentran aisladas térmicamente mediante una capa de lana de roca con espesor de 5 cm y una chapa

de aluminio con espesor de 0,6 mm externa.

La primera tolva (TV-01) está destinada a almacenar el reactivo sólido necesario en un día, que corresponde a

100 kg de sulfuro de calcio. Mediante la densidad aparente (600 kg/m3), se obtiene un volumen total a almacenar

de 0,2 m3. Las dimensiones son de 0,5 m de diámetro, 1,5 m de altura de la parte cilindríca y 0,5 m de la zona

cónica.

La tolva TV-02 almacena el sólido que procede del ciclon SC-01 destinado a recircularse al interior del reactor

y tiene unas dimensiones de 1,5 m de altura total (1 m la parte cilíndrica y 0,5 m la parte cónica) y diámetro de

0,43 m.

El producto que no se recircule se almacenará en una tolva final (TV-03), la cual se vaciará diariamente. Debe

almacenar un volumen total de 0,31 m3, por lo que sus dimensiones deben ser de 1 m la parte cilíndrica, 0,5 m

la cónica y un diámetro de 0,6 m.

3.3 Introducción del gas de fluidización

Se ha seleccionado un ventilador centrífugo.

El equipo se ha elegido de un catálogo de la empresa Sodeca [18].

Es un ventilador centrífugo de alta presión. Su diseño pemite ajustar el caudal de aire en la entrada del ventilador.

La turbina está compuesta por álabes hacia atrás, en chapa de acero galvanizados y envolvete en chapa de acero

galvanizado [18].

Permite operar en un rango de temperatura del aire a transportar entre -20 y 120 ºC. Gira a una velocidad de

3390 rpm y puede proporcionar un caudal máximo de 2000 m3/h (a 25 ºC y presión atmosférica). Tiene un

motor trifásico con una potencia instalada de 7,5 kW [18].

El ventilador tiene un acabado anticorrosivo en resina poliéster y tiene un peso de 175 kg.

El caudal de gas necesario a administrar en el interior de la columna es 43,1 m3/h (a 800 ºC y presión

27

atmosférica), aproximadamente y, debe proporcionar una presión de 8247 Pa. Los cálculos y la elección del

equipo junto con su curva característica se detallan en el Capítulo 4.

3.4 Ciclón

Se ha realizado el diseño de un ciclón destinado a separar las partículas sólidas de la suspensión gaseosa que

sale del reactor.

El ciclón empleado tiene un rendimiento teórico del 99 % con objeto de que la emisión de partículas sólidas al

ambiente sea la mínima posible.

Está construido de khantal, al igual que la columna de reacción. El equipo se encuentra aislado con una capa con

espesor de 5 cm de lana de roca y chapa de aluminio de 0,6 mm externa, para proporciona mayor seguridad a

los operarios de la planta.

El cilclón es de tipo Stairmand, cuyo conducto de entrada del caudal tiene forma rentagular. Las dimensiones

determinadas del ciclón para la eficiencia indicada y para un caudal de 0,04 m3/s (800 ºC y 1 atm) son las

siguientes:

- Diámetro del ciclón (Dc) de 0,13 m.

- La entrada, de forma rectangular mide 0,07 m de alto y 0,03 m de ancho (a y b, respectivamente).

- El conducto interior de salida del gas tiene una altura de 0,07 m (S) y diámetro de 0,07 m (Ds).

- La parte cilindríca tiene una altura de 0,2 m (h) y la cónica de 0,33 m (z).

- El diámetro de la salida de partículas es de 0,05 m (B).

En la Fig. 26 se muestra un esquema de un ciclón junto con las diferentes dimensiones indicadas anteriormente.

Figura 26: Esquema de un separador ciclónico.


28

3.5 Sistema de aporte de energía y aislamiento

El proceso de sulfatación se va a realizar en el rango de temperaturas de 750-850 ºC. Para alcanzar la temperatura

establecida en el ensayo se precalientan las dos corrientes de sólido de entrada, tanto del fresco como el de

recirculación, mediante un horno eléctrico colocado alrededor de la superficie de los tornillos sinfín encargados

de transportar y otro alrededor del reactor.

El horno del reactor sirve únicamente para el calentamiento del arranque, para lo que necesita una potencia de 4

kW. Una vez alcanzada la temperatura de operación establecida (800 ºC), el equipo se desconectará

automáticamente y comenzará a liberarse el calor necesario debido a la reacción exotérmica mediante una

camisa de refrigeración que empleará agua a 25 ºC y no se calentará más de 80 ºC. Para evitar pérdidas de calor

durante el calentamiento inicial y, para proporcionar seguridad a la planta piloto, el reactor se encuentra rodeado

por una capa de material aislante (lana de roca) con un espesor de 3 mm y tapada por una chapa de aluminio con

acabado de pintura siliconada.

Ambos transportadores tienen una longitud de 1 m, pero los hornos solo rodean la superficie del equipo en 0,8

m para dejar 0,2 m disponibles para la entrada del sólido desde las respectivas tolvas. El espesor de la carcasa

de khantal que rodea el transportador de tornillo es de 5 mm, sobre cuya superficie se dispondrá el horno eléctrico

encargado de calentar los sólidos.

La superficie que se encuentra en contacto con el transportador de tornillo está compuesta por material

refractario. Justo encima de dicha capa se encuentran las resistencias de khantal, las cuales están aisladas al

exterior mediante una capa de lana de roca con un espesor de 3 mm. El conjunto se encuentra en el interior de

una carcasa de aluminio. Tiene un acabado de pintura siliconada.

La potencia de los hornos eléctricos de los tornillos sinfín TS-01 y TS-02 es 0,8 kW y 1,5 kW, respectivamente.

Los hornos llevan incorporado un sistema de seguridad que realiza una desconexión automática del horno en

caso de producirse una rotura de un termopar. Lleva instalado un control con programador de rampas de

calentamiento con parámetros PID y alarma.

Todos los equipos posteriores al reactor deben encontrarse aislados térmicamente con una capa de lana de roca

de espesor de 3 mm y chapa de aluminio de 0,6 mm, para proporcionar seguridad en la planta piloto y evitar que

algún operario de la misma sufra un accidente por contacto con alguna parte del proceso.

3.6 Instrumentación

Las principales variables a medir en el sistema se indican a continuación:

- La temperatura, principalmente en 3 puntos del reactor (zona inferior, superior e intermedia). Además,

también debería medirse la temperatura en los tornillos sinfín que alimentan los sólidos al reactor para

comprobar que se está introduciendo a la temperatura deseada.

- La pérdida de carga en, al menos, 3 puntos del reactor, al igual que la temperatura. Para ello, se usarán tres

29

transmisores de presión diferencial.

- Nivel mínimo de sólido en las tolvas, especialmente en la tolva TV-02, cuyo nivel de sólido es importante

para que el tornillo sinfín TS-03 transporte el producto hasta la tolva final y para establecer una resistencia

fluidodinámica suficiente en la tolva que evite que los sólidos comiencen a fluidizar por la introducción de

aire en el reactor. Se usarán interruptores de paleta vibrátil.

- Caudalímetro másico de inserción térmica para el caudal de gas. El caudal de sólido se medirá por la pérdida

de peso que experimente la tolva de almacenamiento de CaS y la subida de peso en la tolva de producto

purgado. Para ello se dispondrán sets de tres células de carga debajo de cada una de estas tolvas.

- Analizadores de sulfuro de hidrógeno y dióxido de azufre a la salida del reactor ya que, pueden proporcionar

información sobre la evolución del ensayo en el mismo momento. También, se medirá la concentración de

oxígeno a la entrada y a la salida.

31

4 MEMORIA DE CÁLCULO DE LA PLANTA PILOTO

l principal objetivo del proyecto es diseñar un reactor y los equipos auxiliares de una planta piloto en la

que se pueda estudiar el proceso de sulfatación.

El proceso está basado en una reacción heterogénea sólido-fluido, donde el sólido es el sulfuro de calcio y el

fluido la corriente gaseosa encargada de oxidar el reactivo sólido. La principal característica de este tipo de

reacciones es que la reacción se da en una de las fases, lo que implica que uno o más reactivos se transfieran de

una fase a otra a través de una interfase y, consecuentemente, la velocidad de reacción es función de las distintas

velocidades de cada una de las etapas de transporte interfásico junto con la cinética química [10].

En el caso de diseñar un reactor industrial deberá incluirse la cinética de las reacciones que tengan lugar en su

interior para determinar la longitud mínima del equipo que permita alcanzar el objetivo de conversión necesaria.

Debido a la falta de información suficiente con respecto a este en particular, se hará un diseño esencialmente

fluidodinámico y se procurará obtener la cinética a partir de un estudio experimental, que serviría para escalar

el reactor a un tamaño superior.

Para el diseño del reactor es necesario:

• resolver el balance de materia de la fase gaseosa y fase sólida,

• el balance de energía en el reactor y,

• realizar el diseño fluidodinámico.

Una vez definidas las características del reactor, es necesario señalar los valores de las variables de operación

obtenidos del estudio bibliográfico. Dichas variables son:

• la concentración de oxígeno en la corriente de gas oxidante desde 0,03 hasta 0,21 atm [2],

• la temperatura de operación, estando el rango óptimo comprendido entre 750 y 850 ºC [2], y

• el tamaño de partículas del sulfuro de calcio de entre 5 y 500 µm [1-3]. Se ha demostrado que, a menores

tamaños, la conversión de sulfuro de calcio a sulfato de calcio es mayor [6]. El diámetro de partícula

seleccionado para el diseño es de 30 µm.

4.1 Reactor de lecho fluido circulante (LFC)

En el proceso de sulfatación, el sulfuro de calcio empleado está compuesto por partículas muy finas que se

encuentran fluidizadas usando una velocidad de gas muy alta, lo que provoca que el sólido se desplace fuera del

reactor, que se denomina lecho fluido circulante (LFC).

Se va a diseñar la columna de manera que, el tipo de contacto entre el gas y el sólido sea de transporte neumático

E

Memoria de cálculo de la planta piloto

32

debido a que, es el modelo más adecuado para reacciones rápidas [11]. La recirculación de los sólidos es

fundamental por tratarse de partículas finas [11].

4.1.1 Procedimiento de diseño del reactor de LFC

A continuación, se procede a explicar con detalle el procedimiento para el diseño del lecho fluido circulante de

la planta piloto para el proceso de sulfatación.

El procedimiento general de diseño es el siguiente:

1) El diámetro de partícula (30 µm), ratio O2/S = 3, temperatura de operación (800 ºC), rendimiento de la

reacción (100 %) y caudal de sólido fresco a tratar (10 kg/h) son las principales variables fijadas para el

diseño.

2) La resolución del balance de materia permite obtener un caudal de gas necesario a emplear (establecido

por el ratio O2/S).

3) Mediante una correlación de Kunii y Levenspiel [22] se obtiene la velocidad mínima a la que el lecho

fluido circulante tiene comportamiento de transporte neumático, la cual permite establecer la velocidad

que se va a emplear.

4) Conociendo el caudal y la velocidad del gas, se calcula el área transversal de la columna y su diámetro.

5) A partir del diámetro de partícula, diámetro de la columna y velocidad del gas se elige un valor del flujo

másico superficial en lecho fluido a partir de una selección bibliográfica [13].

6) Se realiza un estudio fluidodinámico para determinar la altura del lecho fluido.

➢ Balance de materia

Se va a diseñar para un tratamiento de reactivo fresco de 10 kg/h, es decir, de sulfuro de calcio. Mediante el peso

molecular del compuesto se obtiene el caudal molar (kmol/h).

Imponiendo el ratio O2/S que relaciona los moles de oxígeno y los de sulfuro en el sistema se determina el

caudal molar de oxígeno. Se ha seleccionado un ratio igual a 3, justificado por los resultados de las simulaciones

realizadas en el programa HSC Chemistry, detalladas en el Capítulo 2. Con el peso molecular se obtiene el

caudal másico del mismo (kg/h).

La cantidad obtenida de producto (sulfato de calcio) dividida por la cantidad teórica máxima que puede

obtenerse, es decir, la que debería formarse si todo el reactivo limitante (sulfuro de calcio) se consumiera en la

reacción, se denomina rendimiento de la reacción, el cual permite calcular el caudal de producto formado

(CaSO4) realizando un balance de materia global del proceso. Suponiendo que la reacción llega al equilibrio,

para el resultado de la simulación realizada mediante HSC Chemistry en el Capítulo 2 con las mismas

condiciones de operación que las establecidas para el diseño (O2/S =3 y T=800 ºC), el rendimiento de la reacción

puede suponerse del 100 % (Fig. 20).

El diseño se ha realizado para el ratio O2/S indicado anteriormente. En caso de querer realizar un ensayo con

33

un valor distinto, el caudal de gas debería mantenerse constante para seguir cumpliendo las condiciones de

fluidización establecidas, pero diluyendo la concentración de oxígeno deseada en una corriente de un inerte,

como por ejemplo, nitrógeno puro y seco.

La relación de recirculación se define mediante la Ec. 4.

R =mR

mR+mP [Ec. 4]

donde mR y mP son los caudales másicos de recirculación y de producto, respectivamente, definidos en kg/h.

El caudal másico superficial se calcula mediante la Ec. 5.

Gs =mF+mR

AT [Ec. 5]

donde mF y mR representan los caudales másicos de sólido fresco y recirculación en kg/h. AT es el área

transversal del reactor en m2 y Gs el caudal másico superficial en kg/m2s.

El reactivo gaseoso empleado para el proceso es aire. Por tanto, se puede determinar el caudal volumétrico de

gas total a partir del caudal másico de oxígeno, ya que el O2 es el 21 % v/v de la corriente.

El valor del flujo másico superficial (Gs) en el lecho se ha impuesto a partir de estudios encontrados en los que

las condiciones experimentales son similares (tamaño de partícula, diámetro de la columna y velocidad del gas)

[11]. Por lo que el flujo másico superficial se eligirá una vez se calcule el diámetro de columna y velocidad del

gas, cuyo procedimiento se indica a continuación. El valor elegido es 100 kg/m2s.

La velocidad necesaria del gas se determina calculando la velocidad límite por la que el lecho fluido circulante

pasa de fluidización rápida (FF) a transporte neumático (PC), también denominada velocidad de choque. Se

calcula mediante la Ec. 6 [22].

uFF−PC

√gdp = 21,6 (

Gs

ρsuFF−PC)

0,542(dp∗)0,315 [Ec. 6]

donde:

- uFF−PC es la velocidad de choque, por encima de la cual el lecho se encuentra en régimen de transporte

neumático (m/s).

- La aceleración de la gravedad se representa mediante g (9,8 m2/s).

- dp es el tamaño de partícula empleado (30 · 10−5 m).

- Gs es el flujo másico superficial (100 kg/m2s).

- ρs es la densidad del sólido (2590 kg m3⁄ ).

- dp∗ es el diámetro de partícula adimiensional, cuyo cálculo se explica en los siguientes apartados.

Resolviendo la Ec. 5 con todos los datos anteriores, se obtiene una velocidad de choque de 0,15 m/s, por lo que

estableciendo una velocidad superficial del gas de 3 m/s se asegura un comportamiento de transporte neumático

en el lecho fluido circulante.


34

Con el caudal de gas necesario a emplear (calculado en los siguientes apartados) y la velocidad de gas fijada, se

obtiene el diámetro de columna necesario, que equivale a 0,15 m.

➢ Estudio fluidodinámico

La evaluación del comportamiento fluidodinámico del sistema permite determinar la altura necesaria que debe

tener la columna para que se produzca el transporte neumático del sólido y su recirculación en el reactor.

o Caracterización de las partículas

En caso de que las partículas que componen el sólido no sean esféricas, será necesario definir el diámetro de la

esfera equivalente, mediante la Ec. 7 y, posteriormente, la esfericidad, que se obtiene mediante la Ec. 8.

dsph = (6V

π)

1

3 [Ec. 7]

ɸs = (área de la esfera

área de la partícula)

mismo volumen [Ec. 8]

Con las dos expresiones anteriores, se define el tamaño de partícula que se usará en el reactor (Ec. 9).

dp = ɸsdsph [Ec. 9]

o Régimen de contacto gas/sólido

Definidas las características físicas de las partículas que componen el sólido, es decir, dp y ρs, y la velocidad

superficial del gas a través del lecho (u0), se busca el régimen de contacto involucrado, que puede ser lecho fijo,

lecho fluido burbujeante o lecho fluido circulante. Dentro del ultimo hay que definir si se trata de una fluidización

turbulenta, rápida o con transporte neumático [13].

En primer lugar, se debe realizar la evaluación de dos medidas adimensionales: el tamaño de partícula (Ec. 10)

y la velocidad del gas (Ec. 11) [13].

dp∗ = dp [

ρg(ρs−ρg)g

µ2 ]

1

3 [Ec. 10]

u∗ = u [ρg

2

µ(ρs−ρg)g]

1

3 [Ec. 11]

donde

- dp∗ y u∗ indican el tamaño de partícula adimensional y valor de velocidad adimensional,

respectivamente.

- dp es el tamaño de partícula empleado para fluidizar.

- ρg y ρs son las densidades del gas (aire) y del sólido (sulfuro de calcio), respectivamente (kg/m3).

- µ representa la viscosidad dinámica del fluido (kg/m·s).

- g es la aceleración de la gravedad (9,8 m/s2).

Los sólidos se encontrarán suspendidos en el lecho cuando la pérdida de carga supere el peso de los sólidos, o,

35

lo que es lo mismo, cuando la velocidad del gas exceda la velocidad de mínima fluidización (Anexo I). La Ec.

12 define dicha velocidad mediante los parámetros adimensionales [13].

150(1−ɛmf)

ɛmf3 umf +

1,75

ɛmf3 (umf

∗ )2dp∗ = (dp

∗ )2

[Ec. 12]

Otro parámetro importante a definir es la velocidad terminal de las partículas, que es la velocidad del gas a partir

de la cual los sólidos salen fuera del lecho. Se calcula mediante la Ec. 13 [13], que define la velocidad terminal

en el caso de partículas esféricas.

ut∗ = [

18

(dp∗ )

2 +0,591

(dp∗ )

12

]

−1

[Ec. 13]

Para evaluar el comportamiento de los sólidos en lecho fluido en función de sus características físicas será

necesario realizarlo mediante el diagrama de Geldart (Anexo I). En dicho diagrama se clasifican los sólidos en

cuatro tipos: A, B, C y D. Para sólidos Geldart A y B suelen emplearse reactores lecho fluido burbujeante,

mientras que los sólidos Geldart C se llevan a cabo en reactor LFC [11].

Una vez obtenido los parámetros definidos anteriormente, mediante el diagrama de la Fig. 27 obtenido por Grace

(1986), se puede comprobar qué tipo de contacto existe en el sistema a diseñar a partir de los cálculos de las Ec.

10 y 11 para la obtención del eje de abcisas y ordenadas, respectivamente.

Figura 27: Diagrama con distintos regímenes de contacto gas/sólido [13].

o Reactores con flujo continuo de sólidos y u0˃ut

El tamaño de las partículas es proporcional al valor de la velocidad terminal de la misma. Por ello, para


36

velocidades altas de gas y sólidos finos, las partículas son arrastradas fuera del lecho.

En función del rango de velocidades empleado (ut − u0), se calculan diferentes fracciones del sólido en las

distintas zonas que componen el lecho y se distinguen distintos tipos de suspensión de los sólidos en el fluido.

La distribución de los sólidos en la columna se muestra en la Fig. 28.

Figura 28: Distribución vertical de los sólidos en función de los diferentes regímenes de contacto [13].

En los reactores de lecho fluido circulante se diferencian dos regiones para los sólidos: una parte inferior

denominada zona densa, con una fracción de sólidos determinada (𝑓𝑑) y, una parte superior, definida como zona

diluida, con una fracción de sólidos (𝑓𝑙).

En la zona inferior o, zona densa, la fracción de sólidos se determina en función del régimen de contacto. Los

distintos valores se muestran en la Tabla 8.

Tabla 8: Fracción de sólidos en zona densa en función del régimen de contacto [13].

Régimen de contacto 𝑓𝑑

Lecho fluido burbujeante 0,4~0,6

Lecho fluido turbulento 0,2~0,4

Lecho fluido rápido 0,06~0,2

Lecho fluido con transporte neumático 0,01~0,06

En la zona superior, o zona diluida, se distinguen tres fases distintas: una fase compuesta por un flujo ascendente

transportando sólidos con densidad ρ2 a una velocidad u2. Otra en la que existe un flujo descendente de sólidos

con densidad ρ3 y una velocidad de u3. Y, por último, una fase compuesta por sólidos en suspensión con ρ1 y

37

u1.

La capacidad del gas de transporte de sólidos (𝑓∗) es independiente de la velocidad. Este límite se obtiene en

función de la clasificación Geldart de los sólidos. Para sólidos del grupo A, el límite será inferior o igual a 0,02,

y para los del grupo B menor o igual a 0,01.

La fracción de sólidos a la salida, mientras sea inferior a la unidad, se define mediante la Ec. 14 [13].

fex ≅Gs

ρs(u0−ut) [Ec. 14]

La altura de la zona superior se determina mediante la Ec. 15 [13]. Así mismo, la altura total (Htotal) del lecho

se determina mediante la Ec. 16 [13], en la cual Hd representa la altura de la región densa del lecho, que se

calculará suponiendo que es aproximadamente la misma altura que tendría un lecho burbujeante en esa zona.

Para ello se emplea la correlación de Baeyens y Geldart [11] la cual se puede emplear siempre que se cumpla

las siguientes restricciones: dt = 0,05 − 0,30 m, ρs = 800 − 2800 kg/m3 y dp = 5 − 3380 µm (ver Ec.

17).

Hl =1

𝑎ln (

𝑓𝑑−𝑓∗

𝑓𝑒𝑥−𝑓∗) [Ec. 15]

Htotal = Hd + Hl [Ec. 16]

Hd = 60 · dt0,175 [Ec. 17]

El parámetro 𝑎 es experimental. Kunii y Levenspiel estimaron los valores que aparecen en la Tabla 9 en función

de la clasificación de sólidos de Geldart, el cual es la constante de desintegración para la fracción sólida en la

zona diluida.

Tabla 9: Valores estimados de 𝑎 para distintas clasificaciones Geldart [13].

𝑎𝑢0 (𝑠−1) Clasificación Geldart

2-4 Grupo A

5 Grupo AB

7 Grupo B

A este procedimiento relativo al diseño fluidodinámico se debe añadir el cálculo de la caída de presión [12],

como se verá a continuación.

4.1.2 Cálculos relativos al reactor de LFC

Los cálculos se han realizado en hojas de cálculo del programa Excel para resolución de los balances de materia

y energía. Para el estudio fluidodinámico se ha empleado el software EES, cuyo código se adjunta en el Anexo

II.

➢ Datos de partida

Las condiciones de entrada al reactor son las siguientes:


38

• El aire se introduce a una temperatura de 20 ºC [2] y a presión atmosférica (80,6 Nm3/h). Para los

cálculos se va a suponer una presión parcial de oxígeno igual a 0,21 atm. La densidad del gas es de 1,2

kg m3⁄ y la viscosidad dinámica de 1,18 × 10−5 kg m s⁄ (a la temperatura de entrada) [14]. A la

temperatura de operación en el reactor (800 ºC), la densidad es 0,329 kg m3⁄ y la viscosidad dinámica

de 4,36 × 10−5 kg m s⁄ [14].

• El caudal másico de sulfuro de calcio fresco que se introduce en el reactor es 10 kg/h. Se considera que

las partículas son esféricas, con un tamaño de 30 µm y densidad de 2590 kg m3⁄ .

➢ Cálculo de parámetros adimensionales

Mediante las Ecs. 10 y 11, se obtiene las medidas adimensionales de diámetro de partícula y velocidad del gas;

el resultado de los cálculos es

• dp∗ = 1,36.

• u∗= 4,49.

Con estos dos resultados, se puede observar en la Fig. 27 que el régimen de contacto en la situación planteada

pertenece a un transporte neumático.

El valor de la velocidad terminal adimensional se obtiene mediante la Ec. 13 (ut∗ = 0,098).

Finalmente, mediante la Ec. 18 [13] se obtiene el valor real de la velocidad terminal: ut = 0,067 m/s.

ut = ut∗ [

µ(ρs−ρg)g

ρg2 ]

1

3 [Ec. 18]

El valor de la velocidad terminal de las partículas indica que, si la velocidad es mayor que 0,067 m/s serán

desplazadas fuera del lecho. Inicialmente se va a emplear 3 m/s como se indicó anteriormente.

➢ Localización de la zona densa y zona ligera

En primer lugar, se va a determinar las distintas fracciones de sólidos en cada zona del lecho.

• Para la zona densa, se emplea la Tabla 8. Sabiendo que el régimen de contacto es transporte neumático,

el valor de 𝑓𝑑 se establece como 0,06.

• La capacidad de transporte del gas, independiente de la velocidad y, función del comportamiento de las

partículas. En el caso actual, las partículas pertenecen al grupo A, por lo que 𝑓∗ es igual a 0,01.

• La fracción de sólidos a la salida del lecho se determina mediante la Ec. 14. El resultado es 0,018.

A continuación, para calcular la altura de la zona superior e inferior del lecho, se emplean las Ec. 15 y 17, de

donde se obtiene que la altura de la zona densa es de 0,97 m, mientras que zona diluida es de 2,60 m, aunque la

columna al completo tendrá una longitud mayor para contabilizar las entradas de sólido, el plato distribuidor y

las adaptaciones en la entrada y salida.

La cantidad de sólido en cada zona del lecho se define mediante las Ec. 19 y 20 [13], zona densa y zona diluida,

39

respectivamente. Los resultados son 2,0 kg y 2,6 kg.

Wd = AtρsHd𝑓𝑑 [Ec. 19]

Wl = At ρsHl𝑓𝑙 [Ec. 20]

donde, en la Ec. 20, la fracción de sólidos en la zona diluida se cálcula mediante la Ec. 21 [13].

𝑓𝑙 = 𝑓∗ +𝑓𝑑−𝑓𝑒𝑥

𝑎Hl [Ec. 21]

En las Ec. 19 y 20, At es el área transversal de la torre, Hd es la altura de la zona densa y Hl la altura de la zona

diluida. Las fracciones de sólidos en las zonas densa y diluida se representan mediante 𝑓𝑑 y 𝑓𝑙, respectivamente.

➢ Plato distribuidor

En el fondo del riser será necesario colocar un plato distribuidor. En este caso se ha diseñado en forma de plato

perforado, con un diámetro de 0,15 m al igual que la columna y un espesor de 5 mm.

Para un correcto funcionamiento, se ha demostrado experimentalmente [12], que debe cumplirse la Ec. 22.

Δpdistribuidor ≅ (0,2 − 0,4)Δplecho [Ec. 22]

Debe optimizarse el valor de la pérdida de carga debido a dos efectos contrapuestos: a mayores pérdidas de carga

mayor será el coste de impulsión del gas en el interior de la columna, pero si se disminuye demasiado, la

distribución del gas no será satisfactoria, debido a la aparición de caminos preferentes.

Mediante la Ec. 26 se obtiene que la pérdida de carga proporcionada por el distribuidor debe ser de 1496 Pa.

Para determinar el número de orificios necesarios para proporcionar la pérdida de carga necesaria se emplea la

Ec. 23.

Norificios =4Q

πdorificio2 uorifio

[Ec. 23]

donde uorifio es la velocidad del gas a través de cada orificio y, se determina mediante la Ec. 24, Q es el caudal

de gas a 800 ºC y dorificio es el diámetro de cada orificio.

uorificio = Cd (2Δpdistribuidor

ρgas)

0,5

[Ec. 24]

El coeficiente de rozamiento Cd se determina a partir del número de Reynolds.

Para el número de Reynolds es necesario conocer la densidad del gas (0,329 kg/m3), la velocidad de entrada del

mismo (3 m/s), la viscosidad (4,362 · 10−5 kg/ms) y el área transversal de la columna (πdt2/4). Tiene un valor

de 3165,7, que corresponde a un valor de Cd de 0,40 [20], aproximadamente.

Cada orificio tendrá un diámetro de 3 mm. La velocidad del gas a través de los orificios es 42,47 m/s y, por

tanto, el número de orificios necesario es 157.

La distribución de los orificios es triangular y para determinar la distancia entre cada uno de ellos se emplea la

Ec. 25.


40

Norificios

Área=

2

√3·(distancia)2 [Ec. 25]

donde Área se refiere a la superificie total del plato distribuidor. La distancia entre los orificios es de 11 mm.

Sobre el plato distribuidor es necesario colocar un tamiz con luz de malla de 20 µm, número 635 según norma

ASTM, para evitar que este caiga sobre el plato distribuidor.

➢ Balance de energía

A continuación, se detalla el procedimiento para resolver el balance de energía en el reactor. Todos los cálculos

se han resuelto mediante el software EES. En la Ec. 26 se expresa dicho balance.

ΔHE + QR + Q = ΔHS [Ec. 26]

donde ΔHE es el incremento de entalpía de las corrientes de los reactivos (Ec. 27), QR es el calor de reacción

(Ec. 28), Q es el calor aportado (si > 0) o retirado (si < 0), en función de lo necesario para el proceso y ΔHS es

el incremento de entalpía de la corriente de salida (Ec. 29).

ΔHE = ∑FiCP (TE − TREF) [Ec. 27]

QR = FA0X(−ΔHR) [Ec. 28]

ΔHS = ∑SiCp (TS − TREF) [Ec. 29]

donde:

- Fi y Si son los caudales molares de los componentes en las corrientes de entrada y salida,

respectivamente (mol/s).

- Cp representa el calor específico de cada sustancia (J/mol·K). Para este caso se aproxima que es

constante con el cambio de temperatura.

- TE, TS y TREF son las temperaturas de entrada, salida y la de referencia (K).

- FA0 es el caudal molar de entrada del reactivo limitante (mol/s).

- X es la conversión (mol/mol).

- ΔHR es la entalpía de reacción de la sulfatación (J/mol).

Todos los caudales molares, tanto de entrada como de salida, son conocidos tras resolverse en el balance de

materia del apartado anterior (ver Tabla 10). El caudal molar de nitrógeno a la entrada y salida es constante por

tratarse de un inerte. Teniendo en cuenta que, en las condiciones estudiadas, en el equilibrio se alcanza un

rendimiento de la reacción prácticamente del 100 %, se ha supuesto este mismo valor, lo que permite determinar

el caudal molar de producto obtenido a la salida. El caudal de oxígeno se calcula restándole a la entrada el caudal

de moles del reactivo limitante multiplicado por dos, debido a la estequiometría de la reacción.

Los calores específicos de cada compuesto han sido calculados mediante la función Function Info del programa

EES (Anexo III), la temperatura de la corriente de entrada se considera de 800 °C, mientras que la de referencia

se ha escogido 25 °C. La entalpía de reacción se indicó en el Capítulo 1 y su valor es de -960,9 kJ/mol.

41

Tabla 10: Caudales molares a la entrada y salida del reactor.

𝐅𝐢 mol/s

FF 0,038

FO2 0,113

FN2 0,424

𝐒𝐢 mol/s

SP 0,038

SO2 0,037

SN2 0,424

➢ Resultados

Para el diseño se ha resuelto el balance de materia del sistema en una hoja de cálculo de Excel, empleando los

valores iniciales que se han indicado anteriormente (GS = 100 kg/m2s, R=0,998 y X=100 %) y, una vez

resuelto, se obtienen los caudales molares y másicos de cada corriente del sistema (ver Tabla 11).

Tabla 11: Caudales másicos y molares de todos los compuestos en el sistema.

Compuesto Caudal ma sico (kg/h) Compuesto Caudal molar (kmol/h)

mF 10,00 nCaS 0,14

mO2 13,00 nO2

0,41

mP 18,38 nP 0,14

mR 5622,52 nR 41,34

mN2 42,70 nN2

1,53

maire 55,68 naire 1,93

El caudal total de aire es 43,1 Nm3/h, que se ha calculado a partir de la relación O2/S fijada para el diseño. La

velocidad superficial del gas es 3 m/s, cuya justificación de elección se ha detallado anteriormente. Finalmente,

se puede calcular el área transversal de la torre (0,016 m2) y el diámetro (0,15 m).

Para la determinación de la altura de la torre es necesario realizar el estudio fluidodinámico, cuya resolución se

ha llevado a cabo en el software EES. Los resultados se muestran en la Tabla 12, donde los datos para los

cálculos se encuentran en color cian, los parámetros intermedios calculados en magenta y los resultados del

diseño del lecho en amarillo. El código se muestra en el Anexo II.


42

Tabla 12: Resultados obtenidos mediante el software EES para diseño de LFC.

donde:

- Ht es la altura de la torre (m). At es el área transversal de dicha columna (m2).

- La altura (m) y la cantidad de masa (kg), tanto de la zona densa como de la diluida, se representan por

Hd, Hl, Wd y Wl.

- Wtotal es la masa total de sólido en el lecho fluido (kg).

- utad y dpad son los parámetros adimensionales calculados mediante las Ecs. 10 y 11.

- uFF−PC es la velocidad de choque, por encima de la cual el lecho se encuentra en régimen de transporte

neumático (m/s).

- Gs es flujo másico superficial de sólidos (kg/m2s).

- ut es la velocidad terminal de las partículas (m/s)

- Las densidades del gas y del sólido se representan mediante ρAIRE y ρCaS (kg/m3). La densidad molar

del sólido es ρCaSmolar (mol/cm3).

- La aceleración de la gravedad se representa mediante el parámetro g (9,8 m/s2).

- dp es el diámetro de las partículas del sólido al inicio de la reaccion (m).

- 𝑓, 𝑓𝑙, 𝑓𝑑, 𝑓𝑒𝑥 son fracciones de sólido en las distintas zonas del lecho.

- a es la constante de desintegración para la fracción sólida en la region diluida (s−1).

La altura final seleccionada para el lecho fluido es de 3,6 m (2,6 m de altura de zona diluida y 1 m de la zona

densa).

La pérdida de carga en el lecho se ha determinado con el software EES, cuyo código se adjunta en el Anexo III.

Los resultados se muestran en amarillo, los datos en cian y, en magenta, las variables calculadas mediante el

código del diseño. El resultado se observa en la Tabla 13.

43

Tabla 13: Resultado del cálculo de la pérdida de carga en el lecho.

donde

- Δpl es la pérdida de carga en la zona diluida y Δpd en la zona densa (Pa).

- 𝑒𝑑 y 𝑒𝑙 representan la porosidad del lecho en la zona densa y diluida, respectivamente

(m3 gas/m3lecho).

- dt es el diámetro de la columna (m).

- Las densidades del gas y del sólido se representan mediante ρgas y ρCaS (kg/m3).

- La aceleración de la gravedad se representa mediante el parámetro g.

- La altura (m) y la cantidad de masa (kg), tanto de la zona densa como de la diluida, se representan por

Hd, Hl, Wd y Wl.

Al tratarse de una reacción exotérmica, será necesario retirar la cantidad de calor para evitar que la temperatura

aumente en la salida respecto a la entrada (TS=800 °C). Por la camisa de refrigeración va a circular agua en

contracorriente al sentido de los reactivos del reactor, cuyo diseño se especifíca en los siguientes apartados.

Resolviendo el balance de energía tal y como se ha indicado anteriormente, se determina que la cantidad total

de calor a eliminar (Q) del sistema es 36,31 kW en valor absoluto. El resultado del programa EES se muestra en

la Tabla 14 y el código empleado en el Anexo III. En cian se indican los datos de partida para la resolución, en

magenta los caudales molares determinados a partir del balance de materia y en amarillado los resultados del

balance de energía.

Tabla 14: Resultado del balance de energía mediante EES.

Se observa que el salto de entalpía entre la entrada y la salida es despreciable, lo que provoca que la cantidad de

calor a eliminar (Q) sea prácticamente igual que el calor de reacción (QR), algo consecuente por tratarse de un


44

sistema isotermo.

4.2 Diseño de la camisa de refrigeración

Para el diseño de la camisa de refrigeración se debe tener en cuenta la cantidad de calor total a eliminar, el cual

se obtiene del balance de energía. Dicha cantidad es -36,31 kW (Tabla 14).

El líquido refrigerante es agua a temperatura ambiente, la cual variará entre las estaciones de verano e invierno.

Se ha supuesto que la mínima temperatura, correspondiente a invierno, es de 15 ºC, y la máxima, en verano, de

25 ºC. Dichas temperaturas se han seleccionado tras observarse a lo largo del año en la planta piloto de la Escuela

Ténica Superior de Ingeniería, en Sevilla (España).

El caso más desfavorable a estudiar es el de verano ya que, al con agua a mayor temperatura, el caudal necesario

a emplear será mayor, lo que supondrá que los depósitos de almacenamiento serán mayores y para la bomba de

impulsión también consumirá más potencia.

En todos los cálculos referentes a la camisa de refrigeración se ha asumido que el agua de refrigeración

disponible está a 25ºC.

Se ha impuesto que la temperatura del agua no supere 80 ºC tras su paso por la camisa de refrigeración, debido

a que es el valor que optimiza el caudal de agua a emplear sin alcanzar la temperatura de ebullición.

Las principales ecuaciones a emplear son las Ec. 30 y 31 [10].

Q = magua · Cp · (Taf − Tai) [Ec. 30]

Q = U · A · DTLM = U · A ·(Tr−Tai)−(Tr−Taf)

ln ((Tr−Tai)

(Tr−Taf))

[Ec. 31]

donde:

- Q es la cantidad de calor a eliminar (kW).

- magua es el caudal de agua a emplear (kg/s).

- Cp es el calor específico del agua, el cual se ha considerado constante con la temperatura (4,18 kJ/kg·K).

- Taf y Tai es la temperatura final e inicial, respectivamente, del líquido refrigerante.

- Tr es la temperatura del reactor (800 ºC).

- U · A es el coeficiente de transferencia de calor (U) multiplicado por el área de transferencia de calor

(a). Se va a tratar como una única variable con unidades de (kJ/K·s), donde se considera que U es

constante.

Resolviendo las ecuaciones anteriores, se obtiene un caudal necesario a emplear de 0,16 kg/s. Mediante la

densidad media entre la temperatura de entrada y salida (984 kg/m3) [14], se obtiene un caudal volumétrico de

0,6 m3/h a temperatura de 25 ºC y presión atmosférica. Despejando en la Ec. 31, se obtiene que el valor de U·A

es de 0,05 kJ/K·s.

45

➢ Depósitos de almacenamiento de agua

El volumen de agua total a emplear es de 6 m3 al día. Aplicando un factor de seguridad del 20 %, el volumen

total del depósito debe ser como mínimo de 7,2 m3.

Para el correcto funcionamiento de la bomba encargada de impulsar el agua desde tanque hasta la parte superior

de la camisa de refrigeración del reactor, los tanques de almacenamiento constan de interruptores que controlan

el nivel para evitar que disminuya por debajo de 0,5 m.

Se va a disponer de dos tanques de dimensiones idénticas, con objeto de ir descargando en el segundo el agua

que sale de la camisa de refrigeración a 80 ºC con la finalidad de que se enfríe en el mismo hasta el siguiente día

de puesta en marcha de la planta, para reutilizar el agua.

Las dimensiones de los depósitos son: 3,5 m de altura total y 1,9 m de diámetro.

La parte alta de los depósitos va a encontrarse a la misma altura que la parte inferior del reactor, para que el agua

que cae de la camisa de refrigeración desemboque en el mismo por gravedad.

➢ Selección de la bomba centrífuga

El circuito diseñado para la bomba se muestra en la Fig. 29.

D-01 VC-01 BC-01 VC-02 VA-01 VS-01 LF-01

Depósito

de agua

Válvula de

compuerta

Bomba

centrífuga

Válvula de

compuerta

Válvula

antiretorno

Válvula de

asiento

Lecho fluido

Figura 29: Diagrama de flujo del circuito de la bomba centrífuga.


46

Se va a diseñar para el caso más desfavorable, el cual es para caudal máximo necesario de impulsión (0,6 m3/h)

y para altura mínima en el depósito desde donde se impulsa (0,5 m).

Todas las propiedades del agua se han escogido a la temperatura de 25 ºC.

Las tuberías se han seleccionado de acero comercial, cuyas dimensiones normalizadas son las siguientes:

diámetro interior de 2,664 cm, diámetro exterior de 3,340 cm, espesor de 0,388 cm y número de catálogo 40

(DN1) [20].

Conociendo el caudal volumétrico y las dimensiones de la tubería, la velocidad del fluido va a ser de 0,3 m/s.

Para la determinación del punto de funcionamiento teórico de la bomba se emplea la ecuación de Bernoulli (Ec.

32) [20].

PA

ρ+ g · zA +

uA2

2+ HB =

PB

ρ+ g · zB +

uB2

2+ hfAB [Ec. 32]

donde:

- PA y PB son las presiones en el punto inicial y final del circuito de la bomba (Pa).

- ρ es la densidad del fluido (kg/ m3).

- La aceleración de la gravedad se representa mediante g (9,8 m/s2).

- uA y uB son las velocidades del fluido en los puntos A y B (m/s).

- zA y zB es la cota de los puntos A y B (m). El punto A se considera a una cota de 0,5 m y el punto B

coincide con la boca de entrada a la camisa de refrigeración en la parte superior del reactor, cuya cota

es 7,5 m (3,5 m de depósito y 4 m de reactor).

- HB es la altura necesaria que debe salvar la bomba (m2/s2).

- hfAB representa las pérdidas producidas a lo largo del circuito debido a los accesorios del mismo

(m2/s2). Se calcula mediante la Ec. 33 [20].

hfAB = (4fL+∑Leq

D+ ∑K)

u2

2 [Ec. 33]

El parámetro 4f se determina a partir del ábado de Moody (ver Fig. 30). Para ello es necesario determinar el

valor de la rugosidad relativa (ɛ/D) a partir de la Fig. 31 y el cálculo del número de Reynolds (Re). Con

ɛ/D=0,0019 y Re=7992 se obtiene 4f=0,023.

47

Figura 30: Coeficiente de frotamiento en función de número de Reynolds y rugosidad relatica [20].

Figura 31: Rugosidad relativa en función del diámetro, para tubos de diversos materiales [20].

D es el diámetro interior de la tubería (2,664 cm) y u es la velocidad del fluido (0,45 m/s).

El parámetro L representa la longitud total del circuito, donde se ha supuesto que el tramo de aspiración es de 2

m y el de impulsión de 15 m.


48

Para obtener el sumatorio de las longitudes equivalentes es necesario considerar todos los accesorios del circuito.

Todas las tablas y gráficas empleadas para la determinación de las longitudes equivalentes se muestran en el

Anexo IV. A continuación, se muestra la lista de todos los accesorios y sus longitudes o coeficientes K

equivalentes:

- Embocadura ordinaria: 0,6 m.

- 2 válvulas de compuerta: 2x2 m=4 m.

- 1 válvula antirretorno: 6 m.

- 1 valvula de asiento: 10 m.

- 2 codos de 90 º: 2x2 m=4 m.

- 1 salida brusca: K=1.

Todos los valores anteriores se sustituyen en la Ec. 37 y se obtiene que hfAB es 3,74 m2/s2.

Finalmente, en la Ec. 36, se obtiene que la altura necesaria a salvar equivale a 72,34 m2/s2, es decir, 7,4 m.

La bomba que cumple con el punto de funcionamiento teórico de la bomba (caudal volumétrico de 0,6 m3/h a

25 ºC y presión atmosférica y altura de 7,4 m, se ha seleccionado del catálogo de bombas centrífugas de la

empresa Saci [23], cuya curva característica se muestra en la Fig. 32 (modelo NKM-G 32-160-1).

Figura 32: Curva característica de la bomba NKM-G 32-160-1 de la empresa Saci [23].

49

4.3 Diseño del ciclón

En este apartado se detallan los cálculos realizados para determinar el diseño del ciclón a la salida de la columna.

El código empleado en el software EES para su diseño se encuentra en el Anexo V.

Para el diseño se emplearán las Ec. 34 y 35 [16].

Qciclón = nvgDc

2

8 [Ec. 34]

D50 = (µDc

14vgρs)

1

2 [Ec. 35]

El parámetro Dc es el diámetro del ciclón y es la principal variable a determinar.

La variable n es el número de ciclones que se emplearían usando varios de ellos en paralelo. El incremento de

eficacia en este caso no es muy elevado, sin embargo, cuando el caudal de gas es elevado puede que no sea

suficiente un único ciclón.

El caudal volumétrico en la entrada del ciclón es conocido (Qciclón). Este se cálcula sumando los caudales de

todos los compuestos a la salida en condiciones de presión atmosférica y temperatura de 800 ºC.

- El nitrógeno al ser inerte será igual que el de entrada (129,8 m3/h).

- El oxígeno se determina restándole al de entrada los moles que reaccionan de sulfuro de calcio por dos,

debido a la estequiometría de la reacción (13,62 m3/h).

- El sólido que llega al ciclón es la suma de los caudales másicos de sólido fresco y de recirculación,

empleando la densidad de cada corriente se obtiene que en total son 5632,52 kg/h.

El caudal volumétrico total a la salida es 143,42 m3/h (0,04 m3/s).

La concentración de sólidos en la corriente de entrada al ciclón es de 39,3 kg/m3 para el caso en el que Gs =

100 kg/m2s, caso más desfavorable por tratarse de una recirculación máxima y, por tanto, una concentración

de sólidos en la entrada del ciclón también máxima.

El término D50 es el tamaño de corte en el ciclón y se determina mediante el diagrama de la Fig. 33. D es el

tamaño de partícula que se va a separar en el ciclón, que tiene un valor de 30 µm, como se ha indicado

anteriormente.

El rendimiento del ciclón es del 99 %, para evitar que la emisión de partículas al ambiente sea la mínima posible.

Para el caso estudiado se obtiene que D/D50 es igual a 10, aproximadamente.

El diámetro del ciclón es de 0,13 m. Todos los cálculos se han realizado a presión atmosférica.


50

Figura 33: Eficacia real y teórica de un ciclón [17].

En la Tabla 15, resaltado en amarillo, se observan los resultados obtenidos del diseño del ciclón. En cian se

indican los datos de partida para el diseño y en magenta los que han sido calculados de forma intermedia para el

resultado final.

Tabla 15: Resultados obtenidos mediante EES para el diseño del ciclón.

donde:

- a y b son parámetros que representan la altura y el ancho de la entrada al ciclón (m).

- Ds es el diámetro del conducto de salida del gas (m).

- AP es la pérdida de carga del equipo (Pa).

- D es el tamaño de partícula a separar (m).

- Dc es el diámetro del ciclón (m).

- vg es la velocidad del gas en la entrada del ciclón (m/s).

- Qciclón es el caudal volúmetrico de la suspensión gaseosa a la entrada del separador (m3/s).

- NH es un factor multiplicador de la energía cinética específica en unidades de longitud con la que

funciona el ciclón.

- Tanto la viscosidad del gas (µ) y las densidades del sólido y del gas están calculadas a la temperatura

de 800 ºC.

La Tabla 16 presenta las características del ciclón de tipo Stairmand. Los parámetros se pueden observar en

la Fig. 26.

51

Tabla 16: Carácterísticas del ciclón Stairmand [16].

Dimensión Nomenclatura Relación Valor (m)

Diámetro del ciclón Dc/Dc 1,0 0,13

Altura de entrada a/Dc 0,5 0,07

Ancho de entrada b/Dc 0,2 0,03

Altura de salida S/Dc 0,5 0,07

Diámetro de salida DS/Dc 0,5 0,07

Altura parte cilíndrica h/Dc 1,5 0,20

Altura parte cónica z/Dc 2,5 0,33

Altura total ciclón H/Dc 4 0,52

Diámetro salida partículas B/Dc 0,375 0,05

4.4 Diseño de tornillos sinfin y tolvas

Para el diseño de la tolva donde se almacena la cantidad de sulfuro de calcio necesaria a emplear en un día, en

primer lugar, se ha calculado la cantidad de reactivo sólido necesaria diariamente.

El caudal másico de sulfuro de calcio fresco a emplear en el sistema es 10 kg/h, como se indicó anteriormente.

La planta opera durante 10 horas al día y, por tanto, el total consumido en un día es 100 kg de sulfuro de calcio.

Así mismo, mediante la densidad aparente del sulfuro de calcio (600 kg/m3), se obtiene el volumen necesario,

que es de 0,2 m3.

Para dimensionar la tolva con forma troncocónica se ha añadido un factor de seguridad del 20 % al volumen

determinado y, finalmente, la tolva tendrá una altura total de 1,5 m y diámetro de 0,51 m. La parte cilindríca

tiene una altura de 1 m y la cónica 0,5 m, tal y como se muestra en la Fig. 34.

Figura 34: Diagrama de la tolva de almacenamiento de reactivo sólido.


52

El diseño de la tolva cilíndrica TV-02 se ha realizado de manera que la altura de sólido acumulado proporcione

una resistencia en la tolva que impida la fluidización de las partículas sólidas por el aire que se introduce en el

reactor. Conociendo la pérdida de carga en el lecho fluido y en el ciclón, más un factor de seguridad añadido

del 20% (6451 Pa) y la densidad aparente del sólido (600 kg/m3), se obtiene que la altura mínima de sólido

necesaria es de 1,1 m. Por tanto, el tornillo sinfín (TS-03) debe encontrarse, al menos, a dicha altura de la boca

de descarga de la tolva. Se establece una altura total de 1,5 m para asegurar que no fluidiza el sólido en el interior.

Cuanto menor sea el valor de R (relación de recirculación), mayor será el tiempo de residencia del sólido en la

tolva.

La cantidad de sólido a almacenar en la tolva TV-02 se determina mediante el caudal másico total que existe en

el reactor por el tiempo de residencia, tanto en la columna de reacción como en el ciclón. Para deteminar el

tiempo de residencia en el reactor, se determina la velocidad. A partir de la longitud que debe atravesar el sólido

(4 m), se obtiene que el tiempo de residencia por paso es 24 s.

Para la determinación del tiempo de residencia total del sólido se emplean las Ec. 36 y 37 [15].

S =1

1−R [Ec. 36]

ts = S ∗ tg [Ec. 37]

donde:

- El número de vueltas que da el sólido se representa mediante S.

- R es la relación de recirculación.

- 𝑡𝑠 es el tiempo de residencia total del sólido (s).

- 𝑡𝑔 es el tiempo de residencia del gas (s).

Para una recirculación máxima (R=0,998), el número de vueltas de las partículas equivale a 500. Obteniendo el

tiempo de residencia del gas en la columna mediante la velocidad (3 m/s) y la longitud que atraviesa (4 m), se

calcula que el tiempo de residencia total del sólido es de 667 s.

El tiempo de residencia en el ciclón suele ser de unos pocos segundos, el cual se ha estimado de 30 s. Para

asegurar que el sólido permanece en la tolva el tiempo suficiente para cumplir con la altura mínimina requerida

se va a emplear un total 54 s.

El caudal de recirculación es 1,6 kg/s. Mediante el tiempo de residencia estimado se calcula la masa total que se

debe almacenar (86,4 kg) y, con la densidad aparente del sólido (600 kg/m3), se determina que el volumen total

debe ser de 0,14 m3, aplicando un factor de seguridad del 20 % deberá almacenar 0,17 m3.

Finalmente, se obtiene que la tolva debe tener una altura total de 1,5 m (1 m de altura de la zona cilíndrica y 0,5

m de la zona cónica para adaptar la tolva a la entrada el tornillo sinfin) y un diámetro de 0,43 m. En la Fig. 35

se muestra un diagrama de la tolva TV-02 y sus dimensiones.

53

Figura 35: Diagrama de la tolva para recirculación.

La tolva final TV-03 para el almacenamiento del producto también se ha sobredimensionado con el mismo

factor de seguridad (20 %) y, para determinar el volumen a almacenar se ha resuelto un balance de materia global

en el sistema en el que se obtiene que el caudal de producto sólido máximo (para rendimiento del 100 %) es 18,4

kg/h, es decir, 184 kg en un día. Mediante la densidad aparente del sulfato de calcio (721 kg/m3) se calcula el

volumen total a almacenar que es 0,26 m3. Aplicando el factor de seguridad, la tolva debe tener una dimensión

de 1 m de altura en la parte cilíndrica, 0,5 m la parte cónica y diámetro de 0,6 m (ver Fig. 36).

Figura 36: Diagrama de la tolva final de almacenamiento de producto.

De la tolva TV-01 pasa a un tornillo sinfin encargado de alimentar el reactivo sólido al reactor (TS-01).

El caudal a suminitrar es 10 kg/h que equivale a 0,017 m3/h. La densidad aparente del sólido es 600 kg/m3.

Es necesario caracterizar el tipo de sólido que va a transportar el equipo. Para ello, se emplea la Tabla 17, donde

se clasifican los sólidos en 4 grupos distintos en función de sus densidades y características para fluir. El del

sistema estudiado pertenece al grupo de sólidos clase d ya que, los que aparecen en la lista de este tipo son los

que tienen una densidad más similar al sulfuro de calcio.

El tornillo sin fin TS-01 tendrá una longitud de 1 m y un diámetro de 0,15 m.


54

Tabla 17: Factores de capacidad para tornillos horizontales de tornillo sin fin [20].

Mediante una curva función de la velocidad y la capacidad en función del tipo de material se obtiene el diámetro

del tornillo (Fig. 37).

Figura 37: Curvas de velocidad-capacidad para materiales de clase d [20].

Las partículas separadas en el ciclón del sistema pasan a la tolva TV-02 por gravedad, y el sólido a recircular

entra en el reactor con la ayuda de un tornillo sinfín (TS-02). La relación de recirculación se controla mediante

un variador de frecuencia que posee el motor del transportador. Así mismo, existe un tornillo en una zona

superior de la tolva que transporta el porcentaje de sólido tras el ciclón que no está destinado para la

recirculación.

Para recircular el sólido que sale de la tolva TV-02 se emplea un tornillo sinfin, también de hélice continúa en

posición horizontal. El diámetro es de 30 cm y salvará una distancia de 1 m. El caudal a transportar se determina

a partir del valor de recirculación máxima a introducir en el reactor. Mediante la densidad aparente del sólido

(600 kg/m3) se obtiene el caudal volumétrico que es de 9,37 m3/h.

El tornillo sinfín que lleva el sólido a la tolva de almacenamiento de producto posee un diámetro de hélice de 15

cm. La longitud será de 1,5 m que abarcará desde el centro de la primera tolva y debe salvar una distancia de 1

m entre las tolvas TV-02 y TV-03. Se colocará a una altura de 1,5 m respecto a la boca de salida de la tolva TV-

02 para asegurar que el sólido no fluidifica en el interior de la misma. Para calcular el caudal que debe transportar

se ha realizado un balance global en la planta y se ha determinado que es de 18,4 kg/h (0,03 m3/h).

Una vez definifidas las dimensiones de los tornillos, para determinar la potencia necesaria para cada uno de ellos

55

se emplea la Ec. 38 [20].

P(CV) =QLρBF

270ƞ+

QρBH

270 [Ec. 38]

donde Q es el caudal volumétrico a transportar (m3/h), L es la longitud del tornillo (m), ρB es la densidad

aparente del sólido que se transporta (kg/m3), ƞ es el rendimiento del tornillo, cuyos valor típico es del 30 %, H

es la altura a salvar, que para el caso de todos los tornillos del sistema es cero y F es el factor de capacidad según

el material, determinado mediante la Tabla 13.

Para el tornillo sinfín TS-01 será necesaria una potencia de 0,5 CV (0,4 kW), para el transportador TS-02 277,6

CV (207,0 kW) y, por último, el tornillo sinfín TS-03 consumirá un total de 1,6 CV (1,2 kW).

4.5 Diseño del sistema de calentamiento y aislamiento

El aporte de energía necesario al reactor y a los tornillos sinfín que alimentan sólido al lecho fluido para alcanzar

la temperatura de operación de 800 ºC se realiza mediante un horno eléctrico sobre la superficie extena de los

equipos.

Para calcular la potencia necesaria de cada horno se ha empleado la Ec 39.

tcalentamiento ∗ P(kW) = Cp_kanthal (kJ

kgK) · mkanthal(kg) · (Toperación − Tentrada) [Ec. 39]

Mediante la densidad del kanthal y el volumen de kanthal que conforma el reactor se obtiene la masa del

material.

Para obtener la densidad del material se ha empleado la referencia [14]. A partir de la composición de la aleación

se ha determinado que la densidad es de 6600 kg/m3.

El calor específico de la aleación es 0,54 kJ/kg·K y se ha supuesto que se encuentra al inicio a 20 ºC.

El tiempo de calentamiento se ha supuesto de 1 hora.

Para el cálculo de la potencia necesaria para calentar el reactor en el arranque se debe tener en cuenta los

siguientes datos: altura de 4 m, diámetro interior de 0,15 m y espesor de 5 mm. El volumen de khantal total a

calentar es de 0,005 m3 (33 kg). Mediante la Ec. 37 se calcula que la potencia debe ser de 4 kW.

La longitud de los tornillos es de 1 m y no se cubre al completo por el horno para dejar una zona libre para la

entrada del sólido desde las respectivas tolvas que, como se ha indicado anteriormente, la zona cubierta tiene

una longitud de 0,8 m. El espesor de la carcasa que cubre los tornillos es de 5 mm.

Para determinar la potencia necesaria de los hornos de los tornillos sinfín se ha empleado la Ec. 37. Se ha

estimado que el volumen de material del que se compone la carcasa del tornillo TS-01 es de 0,001 m3, y la del

tornillo TS-02 de 0,002 m3. La potencia necesaria de cada horno es 0,77 kW para el horno de TS-01 y 1,54 kW

para el de TS-02.

Para la especificación del aislamiento de los hornos se ha seleccionado el material de lana de roca, de la empresa


56

Rockwool, que soportan temperaturas de hasta 1000 ºC [19].

Para determinar el grosor necesario del aislamiento se aplica la ecuación de transferencia de calor en una

superficie cilíndrica, asumiendo que la resistencia controlante se halla en conducción a través de la capa de

aislamiento (ver Ec. 40).

Qaislamiento =2πLkΔT

ln (rire

) [Ec. 40]

donde:

- L es la longitud total cubierta por el aislante (m).

- k es la conductividad térmica del aislamiento, la cual es dato del catálogo de materiales aislantes (0,035

W/m·K) [19].

- ΔT es el incremento de temperatura entre el interior y el exterior (K).

- 𝑟𝑖 y 𝑟𝑒 representan el radio interior y exterior de la superficie de aislamiento, respectivamente (m).

La temperatura exterior se fija a 35 ºC, para proporcionar la mayor seguridad a los operarios de la planta piloto.

El cálculo consiste en una optimización que establezca que cantidad de calor transferida a través del aislante sea

mínimo, a la vez que el espesor no sea muy elevado. La optimización se ha realizado en el software EES,

representando distintas cantidades de calor que se transfiere en función del espesor de aislante, de manera que

se ha seleccionado aquel que optimice ambas variables (ver Figs. 38 y 39).

Para el tornillo sinfín TS-01 se ha considerado que el diámetro interior del aislante debe medir 0,22 m, que

coincide con la superficie exterior del horno. Así mismo, para el tornillo sinfín TS-02, el diámetro interior de la

capa de aislamiento es de 0,37 m.

El criterior de selección del diámetro exterior es, conseguir un espesor del aislante no muy elevado a la vez que

un calor transferido mínimo. Para ello se escoge aquel valor de mínimo de diámetro exterior para el que supone

menores cantidas de calor transferido.

Figura 38: Transferencia de calor en función del diámetro exterior del aislamiento en TS-01.

57

Figura 39: Transferencia de calor en función del diámetro exterior del aislamiento en TS-02.

Se observa que el valor óptimo del diámetro exterior del aislante para el horno que rodea el tornillo TS-01 es de

0,25 m, es decir, un espesor de 3 mm. La cantidad total de calor transferida para dicho espesor es de 1052 W.

Para el aislamiento del tornillo TS-02 se ha seleccionado un espesor de 3 mm, que permite una cantidad de

transferencia de calor de 1725 W.

4.6 Ventilador centrífugo

El caudal a susministrar en el interior de la columna es 43,1 Nm3/h.

Además, es necesario determinar cuál es la pérdida de carga total que debe soportar mediante la Ec. 41.

ΔPTOTAL = ΔPREACTOR + ΔPCICLÓN + ΔPDISTRIBUIDOR [Ec. 41]

donde la pérdida de carga en el reactor debe diferenciarse en dos términos distintos debido a las dos zonas en las

que se divide el lecho fluido (zona densa y zona diluida). Se definen mediane las Ec. 42 y 43.

ΔPZONA DENSA = (ρs − ρg) · Hd · (1 − ɛd) · g [Ec. 42]

ΔPZONA DILUIDA = (ρs − ρg) · Hl · (1 − ɛl) · g [Ec. 43]

donde ρs y ρg son las densidades del sólido y del gas, respectivamente, a la temperatura de operación (kg/m3).

Hd y Hl son las alturas de la zona densa y la zona diluida, respectivamente, determinadas anteriormente mediante

las Ec. 17 y 18. Los valores de las variables son 0,96 m de zona densa y 2,60 de zona diluida. La fracción

volumétrica de gas en el lecho se representa mediante los parámetros ɛd y ɛl, y se determinan a partir de las Ec.

44 y 45.

(1 − ɛd ) =Wd/ρsπ

4dt

2Hd [Ec. 44]

(1 − ɛl ) =Wl/ρsπ

4dt

2Hl [Ec. 45]

En las anteriores ecuaciones, el numerador es el volumen de sólidos en dicha zona y el denominador el volumen


58

de la zona del reactor, lo que finalmente proporciona los m3 de sólido por cada m3 de zona del lecho, es decir,

(1 - ɛ). Wd y Wl son las cantidades de sólido en las zonas de la columna, determinadas mediante las Ec. 19 y 20.

La fracción volumétrica de gas en la zona densa tiene un valor de 0,955 y, en la zona diluida 0,941.

Para la pérdida de carga en el ciclón se emplea la Ec. 46 [16].

ΔPCICLÓN =1

2ρgv0

2NH [Ec. 46]

donde ρg es la densidad del gas portador (0,329 kg/m3), 𝑣0 es la velocidad de entrada del gas en el ciclón (19,24

m/s) y NH es un factor multiplicador de la energía cinética específica para el funcionamiento del ciclón y se

calcula mediante la Ec. 47 [16].

NH = 16 ·a·b

Ds2 [Ec. 47]

donde a es la altura de entrada, b el ancho de la entrada y Ds el diámetro del conducto de salida. Se calculan

mediante las Ecs. 48, 49 y 50 [16].

a = 0,75 · Dc [Ec. 48]

b = 0,375 · Dc [Ec. 49]

Ds = 0,75 · Dc [Ec. 50]

La pérdida de carga en el ciclón corresponde a 390 Pa. En la zona densa y diluida del lecho fluido se ha calculado

una pérdida de carga de 1108 Pa y 3878 Pa. La pérdida de carga en el plato distribuidor, determinada

anteriormente, es de 1496 Pa. En total 6872 Pa.

Al valor calculado de pérdida de carga se añade un 20 % adicional para incluir el efecto de los accesorios en la

instalación como, por ejemplo, los codos y el rozamiento de la suspensión con las paredes de la columna y las

tuberías. Finalmente, la pérdida de carga es 8247 Pa.

Se ha seleccionado un ventilador centrífugo de un catálogo de la empresa Sodeca [18], modelo CAS-571-2T-

10.

La curva característica teórica del ventilador centrífugo se puede observar en la Fig. 40 (571-10), en la que puede

observarse que el equipo proporciona presión suficiente para salvar la pérdida de carga del sistema. Para evitar

trabajar en zonas de bombeo (caudales pequeños), se va a operar a caudales mayores, entre 400 y 800 m3/h,

con un bypass para proporcionar el caudal deseado de 86,54 m3/h a la instalación.

59

Figura 40: Curva característica de ventiladores centrífugos a alta presión del catálogo de Sodeca [18].

61

REFERENCIAS

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processes. Technical report, September 1, 1995--November 30, 1995 (No. DOE/PC/92521--T279).

Illinois Dept. of Commerce and Community Affairs, Springfield, IL (United States).

[2] Marban, G., Garcıa-Calzada, M., Fuertes, A. B. (1999). Kinetics of oxidation of CaS particles in the regime

of low SO2 release. Chemical engineering science, 54(1), 77-90.

[3] Marba, G., Garcıa-Calzada, M., Fuertes, A. B. (1999). Kinetics of oxidation of CaS particles in the regime

of high SO2 release. Chemical engineering science, 54(4), 495-506.

[4] Abbasian, J., Rehmat, A., Leppin, D., Banerjee, D. D. (1990). An advanced coal gasification

desulfurization process (No. CONF-900801-41). Institute of Gas Technology, Chicago, IL (USA).

[5] Yrjas, P., Hupa, M., Iisa, K. (1996). Pressurized stabilization of desulfurization residues from gasification

processes. Energy & fuels, 10(6), 1189-1195.

[6] Dong, Z. B., Sato, A., Okada, M., Ninomiya, Y. (1999). Oxidation Reaction of Calcium Sulfide in an

Advanced PFBC Condition (I). Journal of the Japan Institute of Energy, 78(2), 99-109.

[7] Garcıa-Calzada, M., Marbán, G., Fuertes, A. B. (2000). Stability and oxidative stabilisation of sulphided

calcareous sorbents from entrained flow gasifiers. Chemical engineering science, 55(18), 3697-3714.

[8] Abbasian, J. (1998). Stabilization and Regeneration of Spent Sorbents. In Desulfurization of Hot Coal

Gas (pp. 283-296). Springer, Berlin, Heidelberg.

[9] Álvarez-Rodríguez, R., Clemente-Jul, C. (2009). Oxidation of the sulphurised dolomite produced in the

desulphurisation of the gasification gases. Fuel, 88(12), 2507-2519.

[10] Fogler, H. S. (2001). Elementos de ingeniería de las reacciones químicas. Pearson educación. Séptima

Edición.

[11] Kunii, D., Levenspiel, O. (2013). Fluidization engineering. Elsevier. Segunda Edición.

[12] Conesa, J.A. Font, R. (2001). Reactores Heterogéneos. Universidad de Alicante.

[13] Kunii, D., Levenspiel, O. (1997). Circulating fluidized-bed reactors. Chemical Engineering

Science, 52(15), 2471-2482.

[14] González, R., Velázquez, D. (2014). Colección de Tablas y Gráficas de Tecnología Energética.

Universidad de Sevilla.

[15] Gutiérrez Ortiz, F. G., Ollero, P. (2008). Modeling of the in-duct sorbent injection process for flue gas

desulfurization. Separation and Purification Technology, 62(3), 571-581.

Referencias

62

[16] Echeverri Londoño, C. A. (2006). Diseño óptimo de ciclones. Revista Ingenierías Universidad de

Medellín, 5(9), 123-139.

[17] Apuntes de asignatura de Tecnología Medio Ambiente (2016). Departamento Ingeniería Química y

Ambiental. Universidad de Sevilla.

[18] Catálogo general de ventiladores centrífugos. Empresa Sodeca. Madrid (España).

http://www.sodeca.com/repository/documentos/ES/SE01_CAS_CAS_S_2018ES.pdf (último acceso

09/09/2018).

[19] Catálogo de materiales de aislamiento de equipos industriales. Empresa Rockwool, Firesafe Insulation.

Barcelona (España).

[20] Apuntes de asignatura Operaciones Básicas con sólidos y fluidos (2018). Departamento Ingeniería

Química y Ambiental. Universidad de Sevilla.

[21] Tabla de densidades aparentes. Anval

[22] Levenspiel, O. (2002). Ingeniería de las reacciones químicas. Reverté.

[23] Catágolo general de bombas centrífugas. Empresa Saci. Madrid (España).

http://www.sacipumps.com/docs.cfm/esp/catalogos.htm (último acceso 12/09/2018).

63

ANEXO I. ASPECTOS TEÓRICOS SOBRE

REACTORES HETEROGÉNEOS

A continuación, se explicarán conceptos específicos acerca del lecho fluido para tratar el diseño del mismo.

➢ Definición del fenómeno de fluidización

La fluidización consiste en la operación en la que un conjunto de partícula sólidas se comporta como un fluido

por encontrarse en suspensión en una corriente de gas o líquido.

Se denomina lecho a un conjunto de partículas sólidas dispuestas en una columna por la cual pasa un fluido, ya

sea gas o líquido.

En función de las distintas velocidades del fluido establecidas, pueden diferenciarse distintos tipos de contacto

entre el sólido y el fluido en el lecho que se explican a continuación [11].

La velocidad del fluido determina el tipo de lecho que se está empleando; a velocidades bajas el sólido no sufrirá

ningún movimiento, es decir, el conjunto de partícula y fluido se encuentran en una configuración que se

denomina lecho fijo o, lecho empaquetado; ver Fig. A1(A). Aumentando gradualmente la velocidad, llega un

momento en el que las partículas comienzan a moverse suspendidas en la corriente el fluido, fenómeno que se

define como fluidización.

Si la velocidad establecida provoca un fenómeno en el que las partículas solo se encuentran suspendidas, la

fuerza de empuje del gas se iguala a la fuerza provocada por el peso de la partícula. Para este caso se considera

que el lecho de mínima fluidización que se muestra en la Fig. A1(B), y la velocidad que lo favorece se denómina

velocidad de mínima fluidización.

Al seguir aumentando la velocidad es importante diferenciar dos casos. En primer lugar, uno en el que el sistema

está compuesto por un líquido y un sólido, en el que el incremento resultará en una suave progresiva expansión

del lecho. Se denomina lecho fluidizado homogéneo de la Fig. A1(C). Los sistemas sólido-gas difieren un poco

su comportamiento. Con pequeños incrementos por encima de la velocidad mínima de fluidización, aparecen

grandes inestabilidades por burbujeo y canalización del gas. En este último caso el lecho no se expande mucho

más del volumen que tenía en mínima fluidización. Este tipo de lecho se define como lecho fluido burbujeante;

ver Fig. A1(D).

En los sistemas formados por sólido y gas, las burbujas de gas se agrupan y crecen a medida que se elevan a lo

largo del lecho. En lechos profundos con diámetro pequeño pueden llegar a ser suficientemente grandes como

para extenderse a lo largo de la columa, efecto que se define como lecho fluidizado slugging Si las partículas del

lecho son muy finas, estas fluyen de forma descendente por las paredes de la columna y se denomina slugs

axiales. Puede observarse en la Fig. A1(E). En cambio, si las particulas son gruesas, la parte del lecho que se

encuentra por encima de la burbuja se mueve hacia arriba, como un pistón, y las aglomeraciones de partículas

Anexo I. Aspectos teóricos sobre reactores heterogéneos

64

caen de forma descendente hasta llegar al final de la columna y desintegrarse. Mientras esto ocurre, se genera

otra aglomeración en la zona superior del lecho, y este mismo proceso se repite. Este fenómeno se define como

slug plano y tiene un aspecto similar al de la Fig. A1(F).

Al seguir aumentando la velocidad, llega un momento en el que se supera la velocidad terminal de las partículas.

Las burbujas desparecen y comienza a aparecer un movimiento turbulento, además de un arrastre de los sólidos

a través de la columna, lo que se denomina lecho fluido turbulento; ver Fig. A1(G).

Figura A1: Distintos régimenes de fluidización [12].

➢ Ventajas e inconvenientes del lecho fluido

Este tipo de configuración tiene aspectos positivos y negativos [11]. Sus principales ventajas son:

a. La capidad de dotar a un conjunto de partículas sólidas de propiedades fluidas.

b. En este tipo de reactores se consigue un buen control de la temperatura debido a que su comportamiento

puede suponerse como un reactor de mezcla perfecta, lo que supone que las propiedades sean las

mismas a lo largo de todo el equipo de reacción.

c. Permite la facilidad del manejo de algunos sólidos en las operaciones industriales por encontrarse

fluidizado.

d. Resite cambios bruscos de temperatura, responde de forma suave a cambios rápidos en las condiciones

de operación y además ofrece un amplio rango de seguridad para los incrementos rápidos de

temperatura en reacciones altamente exotérmicas.

e. Comparado con otros modelos de contacto, los coeficientes de transferencia de masa y calor son muy

altos.

Las desventajas son:

a. No todas las partículas pueden fluidizarse.

65

b. La energía necesaria para su funcionamiento es mucho más elevada que para un lecho fijo.

c. En lechos fluidos burbujeantes conformados por partículas finas, es dificil describir el tipo de

movimiento de la corriente de gas, lo que supone una mezcla ineficiente. Algo muy negativo para

casos en los que se requiera una alta conversion del reactivo gaseoso o si es requerida una selectividad

determinada de la reacción.

d. La rápida mezcla de partículas en el lecho provoca que los tiempos de residencia del sólido no sean

iguales. Para tratamientos de flujo continuo de sólido, proporciona productos no uniformes.

e. Si las partículas son abrasivas, pueden provocar problemas serios de erosión en la instalación.

➢ Definición de velocidad de mínima fluidización [11]

La velocidad de minima fluidización es aquella en la que la fuerza de empuje del gas se iguala a la pérdida de

carga en la columna (ver Ec. A1).

Δp

Lmf= g(1 − ɛmf)(ρs − ρg) [Ec. A1]

El parámetro ɛmf representa la porosidad del lecho en el momento de mínima fluidización, que será ligeramente

superior que en lecho fijo debido a la expansión que se produce. Lmf es la altura del lecho en ese punto.

Combinando la Ec. 44 con la de Ergun se obtiene la expresón de la Ec. A2, la cual permite definir la velocidad

de mínima fluidización.

1,75

ɛmf3 ∗ɸs

(Rep,mf)2

+150(1−ɛmf)

ɛmf3 ɸs

2 Rep,mf = Ar [Ec. A2]

donde el número de Arquimedes y el número de Reynolds se definen mediante las Ecs. A3 y A4,

respectivamente.

Ar =dp

3 ρg(ρs−ρg)g

µ2 [Ec. A3]

Rep,mf =dpumfρg

µ [Ec. A4]

Así mismo, la Ec. A2 puede simplificarse para un caso específico en el que las partículas a fluidizar son muy

grandes y el número de Reynolds superior a 1000. La velocidad mínima de fluidización puede obtenerse

mediante la Ec. A5.

umf2 =

dp(𝛒𝐬−𝛒𝐠)𝐠

𝟏,𝟕𝟓𝛒𝐠ɛmf

3 ɸs [Ec. A5]

En algunos problemas de diseño es complicado obtener la porosidad del lecho en mínima fluidización y la

esfericidad de las partículas. Por ello, existe una estimación de la velocidad mínima de fluidización definida

mediante la Ec. A6.

K1 ∗ Rep,mf2 + K2Rep,mf = Ar [Ec. A6]

En la Tabla A1 se muestran diferentes valores recomendados para las constantes K1 y K2 por diferentes autores.


66

Tabla A1: Valores de las dos constantes de la Ec. A6 [11].

Autores K2/2K1 1/K1

Wen and Yu (1966) 33,7 0,0408

Richardson (1971) 25,7 0,0365

Saxena and Vogel (1977) 25,3 0,0571

Babu (1978) 25,3 0,0651

Grace (1982) 27,2 0,0408

Chitester (1982) 28,7 0,0494

➢ Definición de velocidad terminal de las partículas

Se define como velocidad terminal aquella velocidad la cual una partícula aislada puede ser arrastrada por la

corriente del fluido. Esa velocidad se corresponde con la velocidad en caída libre (ver Ec. A7).

ut = [4dp(ρs−ρg)g

3ρgCD]

1

2 [Ec. A7]

El parámetro CD es un coeficiente experimental, definido por Haider y Levenspiel [11] para partículas esféricas

mediante la Ec. A8.

CD =24

Rep+ 3,3643Rep

0,3471 +0,4607Rep

Rep+2682,5 [Ec. A8]

En la Fig. A2 se representa gráficamente como varía la velocidad terminal de una partícula en función de las

propiedades físicas del sistema. Para ello, es necesario evaluarlo mediante un tamaño de partícula adimensional

(ver Ec. A9) junto con la esfericidad, lo que dará lugar a obtener la velocidad terminal adimensional.

dp∗ = dp [

ρg(ρs−ρg)g

µ2 ]

1

3= Ar

1

3 = (3

4CDRep

2)

1

3 [Ec. A9]

67

Figura A2: Determinación de velocidad terminal por Haider y Levenspiel [11].

➢ Diagrama de pérdida de carga en función de la velocidad

El diagrama donde se representa la pérdida de carga (Δp) en función de la velocidad en el lecho (𝑢0) es muy útil

para determiner la calidad de la fluidización, especialmente cuando no son posibles comprobaciones visuals

(Fig. A3).

Figura A3: Distintas regiones en función de la pérdida de carga y velocidad [12].

En la Fig. A3 puede observarse que para velocidades inferiores a la de mínima fluidización se obtiene una

configuración de lecho fijo y, aumentado la velocidad por encima de la velocidad mínima de fluidización, un

lecho fluidizado.

En los lechos fijos, el aumento de pérdida de carga es directamente proporcional al aumento de velocidad. Sin

embargo, en lechos fluidizados, la pérdida de carga se mantiene prácticamente constante a pesar del aumento de

la velocidad.

Aumentando progresivamente la velocidad, se obtiene un pico de caída de presión en la transición entre lecho

fijo y lecho fluido. En este punto con pérdida de carga máxima, si se produce un incremento en la velocidad la


68

caída de presión disminuye y adopta un valor aproximadamente constante gracias al aumento de la porosidad

del lecho, que pasa a obtener el valor de porosidad en mínima fluidización (ɛmf),

➢ Clasificación de partículas en función de su comportamiento

La definición del comportamiento del sólido cuando se encuentra suspendido en una corriente de gas es muy

importante en el diseño del lecho fluido.

La clasificación de las partículas en función del comportamiento se puede realizar mediante el diagrama de

Geldart que se muestra en la Fig. A4. En él puede observarse distintos tipos, los cuales son función del diámetro

del partícula, densidad del gas y densidad del sólido.

Figura A4: Clasificación de Geldart de partículas suspendidas en aire [11].

La definición de cada grupo se detalla a continuación [11].

• El grupo A son aquellas partículas arables, con tamaño pequeño (50-150 µm) o con densidad baja (˂

1,4 g/cm3). Fluidizan fácilmente, sin formar burbujas incluso a velocidades altas.

• En el grupo B se encuentran sólidos arenosos, con tamaños comprendidos en el rango de 40-500 µm y

densidad entre 1,4-4 g/cm3. Generalmente, fluidizan bien en forma de un gran borboteo y con burbujas

de tamaño grande.

• El grupo C pertenece a las partículas en las cuales interviene más las fuerzas cohesivas entre ellas que

el mismo peso, con tamaños comprendidos entre 10 y 40 µm. Una fluidización nomal de estas partículas

es extremadamente complicado.

• Y, por último, el grupo D está comprendido por partículas con tamaños y densidad de alto valor.

Fluidizan de una forma muy violenta, dando lugar a la formación de canales y burbujas que acaban

rompiéndose al alcanzar la superficie del lecho. Para su fluidización es necesario un caudal de fluido

muy elevado, lo que aumenta el coste de este tipo de sistemas, por lo que no se recomienda su uso.

69

ANEXO II. CÓDIGO EES EMPLEADO PARA EL

ESTUDIO FLUIDODINÁMICO DEL LECHO FLUIDO

CIRCULANTE

A continuación, se expone el código empleado en el software EES para el diseño del lecho fluido. "ESTUDIO FLUIDODINÁMICO DE LECHO FLUIDO CIRCULANTE PARA SULFATACIÓN" "Datos" rho_CaS=2590 "kg/m3" rho_CaSmolar=0,035 "g/cm3" rho_CaSp=600 "densidad aparente del sulfuro de calcio en kg/m3" PM_CaS=74 "g/mol" rho_AIRE=1,2 " densidad a 25 ºC (kg/m3)" rho_AIRE1=0,329 " densidad a 800 ºC (kg/m3)" mu_gas=1,8*10^(-5) "viscosidad a 25 ºC (kg/ms)" mu_gas1=4,362*10^(-5) "viscosidad a 800 ºC (kg/ms)" dp=30*10^(-6) "m" u_0=3 "m/s" A_t=0,016 "m2" A_t=(3,1416/4)*d_t^(2) G_s=100 "kg/m2s" g=9,8 "m/s2" "Determinación de la velocidad de transición de fluidización rápida a transporte neumático" (u_FF_PC/(21,6*(G_s/(rho_CaS*u_FF_PC))^(0,542)*(dp_ad)^(0,315)))^2=g*dp "Medidas adimensionales del tamaño de partícula y velocidad del gas" dp_ad=dp*(rho_AIRE1*(rho_CaS-rho_AIRE1)*g/mu_gas1^2)^(1/3) u_0ad=u_0*(rho_AIRE1^2/(mu_gas1*(rho_CaS-rho_AIRE1)*g))^(1/3) "Determinación de la velocidad terminal de las partículas" u_tad=(18/dp_ad^2+0,591/dp_ad^(1/2))^(-1) u_t=u_tad*(mu_gas1*(rho_CaS-rho_AIRE1)*g/rho_AIRE1^2)^(1/3) "Fracción de sólidos en región densa" f_d=0,05 "En la región densa la fracción de sólidos se encuentra en régimen de transporte neumático" u_0*a=3 "s^-1" "Determinación de la capacidad del gas para transportar agrupaciones de sólido disueltas en la corriente gaseosa" f=0,01 "Sólido Geldart A" "Fracción de sólidos en la corriente de salida" f_ex=G_s/(rho_CaS*(u_0-u_t)) "Fracción de sólidos en la zona diluida" f_l=f+(f_d-f_ex)/(a*H_l) "Localización de las zona densa y diluida"

Anexo II. Código ees empleado para el estudio fluidodinámico del lecho fluido circulante

70

H_l=(1/a)*ln((f_d-f)/(f_ex-f)) H_d=H_t-H_l "Determinación de la cantidad de sólido en la zona diluida" W_l=A_t*rho_CaS*H_l*f_l "Determinación de la cantidad de sólido en la zona densa" W_d=A_t*rho_CaS*H_d*f_d "Cantidad total de sólido" W_TOTAL=W_d+W_l "DETERMINACIÓN DE ALTURA EN ZONA DENSA SUPONIENDO LECHO FLUIDO BURBUJEANTE" "Correlación Baeyens y Geldart" H_dd=60*(15)^(0,175) H_d=H_dd/100

"PÉRDIDA DE CARGA EN EL LECHO FLUIDO" rho_CaS=2590 H_d=0,97 H_l=2,6 W_d=1,997 W_l=2,608 d_t=0,15 g=9,8 rho_gas=0,329 AP_d=(rho_CaS-rho_gas)*H_d*(1-e_d)*g AP_l=(rho_CaS-rho_gas)*H_l*(1-e_l)*g (1-e_d)=(W_d/rho_CaS)/(3,14*d_t^2*H_d/4) (1-e_l)=(W_l/rho_CaS)/(3,14*d_t^2*H_d/4)

71

ANEXO III. CÓDIGO EMPLEADO PARA EL

BALANCE DE ENERGÍA EN EL REACTOR

Para resolver el balance de energía en el reactor se ha empleado el código que se muestra a continuación.

"BALANCE DE ENERGÍA" "Datos" T_e=800 "ºC" T_ref=25 "ºC" X=1 T_s=800 "Caudales molares de entrada" F_F=0,0375/1000 "CaS (mol/s)" F_O2=0,11388/1000 F_N2=0,425/1000 "Caudales molares de salida" S_P=0,0375/1000 "CaSO4 (mol/s)" S_O2=F_O2-F_F*2 S_N2=F_N2 "Calores especificos de todos los compuestos" cp_O2e=cp(Oxygen;T=T_e;P=1) cp_N2e=cp(Nitrogen;T=T_e;P=1) cp_O2s=cp(Oxygen;T=T_s;P=1) cp_N2s=cp(Nitrogen;T=T_s;P=1) cp_F=100 cp_P=150 "Entalpía de reacción" AHr=-960,9*1000 "kJ/mol" "Ecuación de balance de energía" AHe+Q_r+Q=AHs AHe=(F_F*Cp_F+F_O2*cp_O2e+F_N2*Cp_N2e)*(T_e-T_ref) AHs=(S_P*Cp_p+S_O2*cp_O2s+S_N2*Cp_N2s)*(T_s-T_ref) Q_r=F_F*X*(-AHr)

73

ANEXO IV. TABLAS Y GRÁFICAS EMPLEADAS

PARA EL DISEÑO DE LA BOMBA CENTRÍFUGA

A continuación, se muestra en la Fig. A5 la figura empleada para la determinación de las longitudes equivalentes

de los accesorios que componen el circuito de la bomba centrífuga.

En la Tabla A2 se observa la que se ha utilizado para la determinación de los coeficientes K de los accesorios

de la misma instalación.

Figura A5: Longitud de tubo equivalente al frotamiento de válvulas y accesorios [20].

Tabla A2: Coeficientes de resistencia para cambios de sección transversal [20].

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