FACULTA DE INGENIERIA, ARQUITECTURA Y URBANISMO

ESCUELA INGENIERIA DE SISTEMAS

CURSO : ADMINISTRACIÓN DE OPERACIONES

DOCENTE : NERY NIEVES ESCOBAR

AULA :407

CICLO :VI

ALUMNO : Camasca Torres Miguel Durand Tarrillo Gustavo Farro Ballena José Montejo Pizarro William Saldaña Saldaña Heiner

Pimentel, Noviembre del 2013.

INTRODUCCIÓN

Existen modelos de redes que pueden ser empleados para programar proyectos que comprenden un gran número de actividades. Si la duración de cada actividad es conocida con certeza, el Método del Camino o Ruta Crítica (CPM) puede ser empleado para determinar cuál es el tiempo requerido para completar el proyecto. El método CPM también permite identificar cuales actividades pueden ser atrasadas sin afectar la duración total del proyecto.

Si la duración de las actividades no es conocida con certeza, la Técnica de Revisión y Evaluación del Programa (PERT) puede ser empleado para determinar la probabilidad de que un proyecto termine antes de un período definido.

Representación como un Modelo de Red

Para aplicar CPM o PERT se requiere conocer la lista de actividades que incluye un proyecto. Se considera que el proyecto está terminado cuando todas las actividades han sido completadas. Para cada actividad, puede existir un conjunto de actividades predecesoras que deben ser completadas antes de que comience la nueva actividad. Se construye una malla o red del proyecto para graficar las relaciones de precedencia entre las actividades. En dicha representación gráfica, cada actividad es representada como un arco y cada nodo ilustra la culminación de una o más actividades.

Consideremos un proyecto que consta de sólo dos actividades A y B. Supongamos que la actividad A es predecesora de la actividad B. La representación gráfica de este proyecto se muestra en la figura 2.1. Así, el nodo 2 representa la culminación de la actividad A y el comienzo de la actividad B.

Si suponemos ahora que las actividades A y B deben ser terminadas antes que una actividad C pueda comenzar, la malla del proyecto queda como se muestra en la figura 2.2. En este caso, el nodo 3 representa que las actividades A y B se han terminado, además del inicio de la actividad C. Si la actividad 1A fuera predecesora de las actividades B y C, la red quedara como se muestra en la figura 2.3.

Dado un conjunto de actividades y sus relaciones de predecesor, se puede construir una representación gráfica de acuerdo a las siguientes reglas:1. El nodo 1 representa el inicio del proyecto. Por lo tanto, las actividades que parten del nodo 1 no pueden tener predecesoras.2. El nodo terminal o final del proyecto debe representar el término de todas las actividades incluidas en la red.3. Una actividad no puede ser representada por más de un arco en la red.4. Dos nodos deben estar conectados por a lo más un arco.

Para no violar las reglas 3 y 4, a veces es necesario introducir una actividad artificial o dummy que posee tiempo de duración nulo. Por ejemplo, supongamos que las actividades A y B son predecesoras de la actividad C y además comienzan al mismo tiempo. En este caso, una primera representación podría ser la indicada en la figura 2.4. Sin embargo, la red de la figura 2.4 viola la regla 4. Para corregir este problema, se introduce una actividad artificial indicada con un arco segmentado en la figura 2.5. La red de la figura 2.5 refleja el hecho de que la actividad C tiene como predecesoras a A y B, pero sin violar la regla 4. En otros casos, se deben agregar actividades artificiales para no violar la regla 3.

Para ilustrar la representación de proyectos más complejos, consideremos el proyecto definido en el Cuadro 2.1. En este caso, dado que las actividades C y D tienen los mismos predecesores es preciso incorporar una actividad artificial para no violar la regla 3. La malla para el Ejemplo 1 se muestra en la figura 2.6.

La numeración de los nodos debe ser de tal forma que siempre una actividad conecte un nodo de menor numeración con uno de mayor identificación en el sentido de avance del proyecto.

DESARROLLO DE EJERCICIOS

10.2. La siguiente tabla enumera las siete tareas necesarias para ensamblar un horno de barbacoa. Utilice la lista dada de todos los predecesores para hacer una lista de únicamente los predecesores inmediatos de cada tarea.

TAREA PREDECESORESABCDEFG

------AB

A, CB, D

A, B, C, D, E

Solución:

TAREA PREDECESORES INMEDIATOS

ABCDEFG

------ABCD

D, E

10.10 Home Sellers, Inc., ayuda a particulares a vender su casa. Para realizar una venta, deben llevarse a cabo las siguientes tareas:

Tarea Descripción Tiempo de tarea (días)

A Inspección de la casa. 4

B Valuación de la casa. 3

C Realización de la investigación de propiedad. 4

D Obtención de comprobante de no adeudo de impuestos. 5

E Obtención del permiso de venta. 2

F Encontrar un comprador. 21

G Consecución de una hipoteca. 14

H Obtención de los documentos legales. 10

I Presentación de los documentos al ayuntamiento. 1

J Cierre final. 1

La evaluación se hace después de la inspección. Para obtener los permisos de venta, primero se debe obtener el comprobante de no adeudo de impuestos. No se puede

tener el comprador hasta que la casa ha sido inspeccionada y evaluada, la investigación sobre el dueño ha terminado y se han obtenido los permisos de venta. Después de que ya se tiene el comprador, pueden prepararse los documentos legales y el comprador obtener una hipoteca. Ya que se han obtenido los documentos legales, estos pueden ser presentados al ayuntamiento. El cierre final puede realizarse ya que se obtiene la hipoteca y se archivan en el ayuntamiento los documentos legales.

a) Identifique los predecesores inmediatos de cada tarea.

Tarea Descripción Predecesores

A Inspección de la casa. ---

B Valuación de la casa. B

C Realización de la investigación de propiedad. ---

D Obtención de comprobante de no adeudo de impuestos. ---

E Obtención del permiso de venta. D

F Encontrar un comprador. B, C, E

G Consecución de una hipoteca. ---

H Obtención de los documentos legales. F, G

I Presentación de los documentos al ayuntamiento. H

J Cierre final. G, I

b) b) Trace la red de proyecto.

0

1

3

2

7

4

98

6

55

4

4

14

3

11

2 I

21

G

C

D

A B

E

F

H

1

J

10.13. Para el proyecto del ejercicio 5 (a) calcule a mano los tiempos más breves y ultimo de inicio y termino para cada tarea, (b) prepare un programa de actividades y (c) identifique todas las tareas y las trayectorias críticas.

10.16. Repita el ejercicio 10.13 para el proyecto del ejercicio 10.10A. Calcule a mano los tiempos más breves y último de inicio y término para cada tarea. T = Tiempo de duración de la actividad TI = Tiempo inicial más próximo TT = Tiempo de terminación más próximo UI = Tiempo más lejano para iniciar la actividad UT = Tiempo más lejano para terminar la actividad

Tarea Tiempo Predecesores TI TT UI UT

A 4 --- 0 4 0 4

B 3 B 4 7 4 7

C 4 --- 0 4 0 4

D 5 --- 0 5 0 5

E 2 D 5 7 5 7

F 21 B, C, E 7 28 7 28

G 14 --- 0 14 36 50

H 10 F, G 28 38 28 38

I 1 H 38 39 38 39

J 1 G, I 39 40 39 40

4

0

A 0 4 4 0 4

B 4 73 4 7

D 0 5 5 0 5

C 0 4 4 0 4

G 36 50 14 0 14

E 5 7 2 5 7

F 7 28 21 7 28

I 38 39 1 38 39

J 39 40 1 39 40

H 28 38 10 28 38

B. Prepare un programa de actividades

Ruta critica

10.23. Para el proyecto del ejercicio 10.11, suponga que los tiempos de tarea son variables, con los tiempos de tarea optimista, más probable y pesimista de la manera siguiente:

Tarea DescripciónTiempo de tarea (MIN)

Predecesoras

Varianza

Optimistaa

Más probablem

Pesimistab σ=b−a

6

A Preparar las ruedas. 5 10 18 --- 2.1667

B Montar las ruedas. 4 5 8 A 0.667

C Ensamblar los costados. 10 15 32 --- 3.667

D Colocar la cubierta superior.

6 11 25 C 3.1667

E Colocar la base. 7 10 15 C, B 1.333

F Insertar las ménsulas. 4 5 8 C 0.666

G Insertar las repisas. 4 5 8 F 0.666

H Colocar las puertas. 8 10 25 G, D, E 2.833

I Colocar el panel posterior.

8 10 25 D, E 2.833

J Pintar la unidad. 10 15 40 H, I 5

Red de proyectos