Trabajo_Grupo_Terminado_ok.pptx

7/24/2019 Trabajo_Grupo_Terminado_ok.pptx

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UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE

CURSO:MECANICADEFLUIDOS

GRUPO:

- DE LA CRUZ COTRINA, DAVID

- LOPEZ CAMPOS, ALADINO

- VALDIVIA QUISPE, JOSÉ EDGARD

- ZAVALETA SUAREZ, JAMES ALEXANDER

TEMA: CINEMÁTICA Y DINAMICA DE FLUIDOS

FECHA: 13 DE FEBRERO DE 2016

CARRERA PROFESIONAL: INGENIERIA CIVIL

AÑO: 2016



INTRODUCCIÓN

La hidro!"!i#a $ %a ra&a d$ %a &$#"'i#a d$ (%)ido *)$ $!)dia %o (%)ido $' $*)i%i+rio, $ d$#ir, i' *)$ $i!a' ()$ra *)$ a%!$r$' ) &o.i&i$'!o o /oi#i0'1 #o!idia'a %a &a2or3a d$ (%)ido $ $'#)$'!ra' $' &o.i&i$'!o, /or %o *)$ $ #o&/r$'d$r %a %$2$ *)$ ri4$' $!$ !i/o d$ #o&/or!a&i$'!o1 La ra&a *)$ $ $'$!o o' %a #i'$&"!i#a 2 %a di'"&i#a d$ (%)ido1 La %$2$ +"i#a *)$ d$#ri+$' $% &

#o&/%$!o d$ )' (%)ido o' +a!a'!$ #o&/%$5a1 Si' $&+ar4o &$dia'!$ %a #o&/r$a/%i#a#i0' #orr$#!a d$ %a &i&a 2 %a i'#or/ora#i0' d$ #o'#$/!o d$ &$#"'i#a 2!$r&odi'"&i#a, $ ha' %o4rado di$6ar 4ra'd$ $!r)#!)ra hidr")%i#a 2 $(i#i$'!$/ara #o'!ro%ar 2 &a'$5ar (%)ido *)$ (%)2$', $#)rr$' o $ &)$.$'1 A #o'!i')a#i0' $%o #o'#$/!o +"i#o 2 a%4)'a d$ %a %$2$ $&/%$ada /ara $% $!)dio d$ %o &o.i&i$'!o1



OBJETIVOS

GENERAL

- 7a&i%iariar$ #o' %o !$&a 2 !8r&i'o )ado $' $% !$&a d$ %a di'"&i#a d$ (%)ido

ESPECFICOS

- D$(i'ir %a &$dida d$ .$%o#idad d$ )' (%)5o9 $ d$#ir, $% #a)da% .o%)&8!ri#o, &"i#

#o&o ) r$/$#!i.a di&$'io'a%$ 2 %a /ri'#i/a%$ )'idad$ $&/%$ada1

- D$(i'ir %o !i/o d$ (%)5o 2 $% /ri'#i/io d$ #o'!i')idad1

- E#ri+ir %a $#)a#i0' d$ #o'!i')idad a3 #o&o %a $#)a#i0' d$ %a $'$r43a1



CONCEPTO DE VOLUMEN DE CONTROL

U' .o%)&$' d$ #o'!ro% $ r$(i$r$ a )'a r$4i0' $' $% $/a#io 2 $ !i% $' $% i!)a#io'$ d$'!ro 2 ()$ra d$% $/a#io1 La (ro'!$ra d$ )' .o%)&$' d$ #o'!ro% $ d$ #o'!ro%1 E% !a&a6o 2 (or&a d$% .o%)&$' d$ #o'!ro% o' !o!a%&$'!$ ar+i!rario(r$#)$'#ia $ ha#$' #oi'#idir #o' (ro'!$ra 0%ida $' /ar!$9 $' o!ra /ar!$ 'or&a%$ a %a dir$##io'$ d$ (%)5o /ara i&/%i(i#ar1 Por )/$r/oi#i0' d$ )')'i(or&$ o+r$ )' i!$&a 2 ) a%r$d$dor$, a .$#$ $ /)$d$ $'#o'!rar )'#o'.$'i$'!$ /ara %a a/%i#a#i0' d$% .o%)&$' d$ #o'!ro%

/or $5$&/%o, %a d$!$r&i'a#i0' d$ %a .$%o#idad d$ )'a o'da o'ora $' )' &$dio1

CONCEPTOS Y DEFINICIONES

DEFINICIÓN DE FLUJO

El concepto de fujo indica el movimiento o traslado de una cantidad de masa, un volumen de materia a través de un área a lo largo de una trayectoria.

El fujo, gasto o caudal son sinónimos e indican el volumen o la cantidad de matraslada durante un intervalo de tiempo determinado.



MEDIDAS DE LA VELOCIDAD DE FLUJOLa cantidad de fuido que pasa por ununidad de tiempo puede expresarse plos siguientes tres términos:

CAUDAL VOLUM!TRICO

E% #a)da% .o%)&8!ri#o Q $ $% .o%)&$' d$ (%)ido*)$ #ir#)%a $' )'a $##i0' /or )'idad d$

!i$&/o1 E $% &" i&/or!a'!$ d$ %o !r$, 2$ #a%#)%a #o' %a i4)i$'!$ $#)a#i0':

Para $% Si!$&a I'!$r'a#io'a% %a )'idad$ o'&;< 2 /ara $% Si!$&a d$ U'idad$ d$ E!adoU'ido o' /i$;<1

! "v Donde A es el área de la secci

velocidad promedio del

# !$

CAUDAL MÁSICO

El caudal másico # es la macircula en una sección por uni

Este caudal se relaciona con epor medio de la ecuación:

%ara el &istema 'nternacional(g)s y para el &istema de *nid*nidos son slugs)s.

Donde ρ, es la densidad del fluido



CAUDAL DE PESO

E% #a)da% $' /$o Q= $ $% /$o d$% (%)ido*)$ #ir#)%a $' )'a $##i0' /or )'idad d$!i$&/o1

E!$ #a)da% $ r$%a#io'a #o' $% #a)da%.o%)&8!ri#o /or &$dio d$ %a $#)a#i0':

Para $% Si!$&a I'!$r'a#io'a% %a )'idad$o' N< 2 /ara $% Si!$&a d$ U'idad$ d$E!ado U'ido o' %+<

+ ! -onde es el peso espec/



TIPOS DE FLUJOS



TIPOS DE FLUJO

%a #ara#!$r3!i#a ()'da&$'!a% d$ %o (%)ido $ %a d$'o&i'ada (%)id$1 )' (%)ido #a&d$ )'a &a'$ra #o'!i')a #)a'do $!" o&$!ido a )' $()$ro #or!a'!$, /or &)2

$a 8!$, $ d$#ir )' (%)ido 'o $ #a/a d$ o/or!ar )' $()$ro #or!a'!$ i' &o.'i'4' i'!$r.a%o d$ !i$&/o1 )'o %3*)ido $ &o.$r"' &" %$'!a&$'!$ *)$ o!ro,$()$ro #or!a'!$ $ &o.$r"' i$&/r$1 %a &$dida d$ %a (a#i%idad #o' *)$ $ &dada /or %a "#$%&$#'(')

C)a'do $ #o'id$ra *)$ $' $% (%)ido 'o $i!$' ()$ra d$ roa&i$'!o i'!$r'o, d$'o&i'a FLUIDO PERFECTO o IDEAL1

FLUJO VISCOSO*NO VISCOSO) S$ di#$ *)$ $% (%)5o $ .i#oo #)a'do a/i&/or!a'!$ ()$ra d$ roa&i$'!o *)$ 'o $ /)$d$' d$/r$#iar1 Co&o #o'$#)$()$ra d$ roa&i$'!o a/ar$#$' )'a ()$ra !a'4$'#ia%$ $'!r$ %a #a/a &o.i&i$'!o r$%a!i.o 2 ha2 )'a dii/a#i0' d$ $'$r43a &$#"'i#a1 Por $% #o'!rario (%)5o $ 'o .i#oo #)a'do $!a ()$ra d$ roa&i$'!o o' &)2 /$*)$6a o +i$'$' #)$'!a1



EL FLUIDO COMO MEDIO CONTINUO

Co&o !oda %a &a!$ria, %o (%)ido $!"' #o&/)$!o /or )' 4ra' '&$ro d$/$r&a'$'!$ &o.i&i$'!o1 E!o $($#!o &a#ro#0/i#o o' %o *)$ /$r#i+i&o $!a ra0' $ !ra!a a )' (%)ido #o&o )'a )!a'#ia #+,#+#-(./+-/ #+'#"#$#/)

Co&o )'a #o'$#)$'#ia , $ #o'id$ra *)$ #ada /ro/i$dad d$% (%)ido !i$'$ )' .#ada /)'!o d$% $/a#io1 Por $%%o, %a d$'idad, !$&/$ra!)ra, .$%o#idad, $!#1, $ #o()'#io'$ #o'!i')a d$ %a /oi#i0' 2 $% !i$&/o1



E flujo a régimen permanente O#)rr$ #)a'do %a #o'di#io'$ $' #)a%*)i$r /'o #a&+ia' #o' $% !i$&/o1Por $5$&/%o, i %a .$%o#idad $' #i$r!o /)'!o $ d$ ; &< $' %a dir$##i0' $' (%)5/$r&a'$'!$, /$r&a'$#$ $a#!a&$'!$ $' $a #a'!idad 2 $' $a dir$##i0' i'd$(E!o $ /)d$ $/r$ar #o&o " *- 0, $' %a *)$ $% $/a#io >#oord$'ada , 2,$ &a'!i$'$ #o'!a'!$1

PERMANENTE Y NO PERMANENTE

E ,45& $/ '/$(&( ( 78#./+ +& 9/.(+/+-/ #)a'do %a #o'di#io'$ $'#a&+ia' #o' $% !i$&/o, " *- 01 E% a4)a *)$ $ +o&+$a a !ra.8 d$ )' i!$ra/id$ #r$#i$'!$ ,un ejemplo de flujo a régimen no permanente1 A3 !a&+i8' !aa #r$#i$'!$ a !ra.8 d$ )' !)+o *)$ $ $/a'd$ $ (%)5o a r84i&$' 'o /$r&)'i(or&$1

TIPOS DE FLUJO



E% flujo uniforme o#)rr$ #)a'do, $' !odo /)'!o, $% .$#!or d$ .$%o#idid8'!i#a&$'!$ $% &i&o >$' &a4'i!)d 2 dir$##i0'? /ara #)a%*)i$r i'!a'!$ da

(or&a d$ $#)a#i0' " * $ 0 $' %a *)$ $% !i$&/o $ &a'!i$'$ #o'!a'!$ 2 @d$/%aa&i$'!o $' #)a%*)i$r dir$##i0'1 La $#)a#i0' $!a+%$#$ *)$ 'o ha2 #a&+.$#!or d$ .$%o#idad $' #)a%*)i$r dir$##i0' a !ra.8 d$% (%)ido $' #)a%*)i$r i'!a'!$

UNIFORME Y NOUNIFORME

E% ,45& +& 4+#,&./ o#)rr$ #)a'do, $% .$#!or d$ .$%o#idad .ar3a d$ %)4ar a %#)a%*)i$r i'!a'!$ " * $ 01 U' %3*)ido *)$ $ +o&+$a a !ra.8 d$ )' !)+o %ar4

!i$'$ (%)5o )'i(or&$1 U' %3*)ido *)$ (%)2$ a !ra.8 d$ )'a $##i0' d$ r$d)##!ra.8 d$ )' !)+o #)r.o !i$'$ (%)5o 'o )'i(or&$1



U'a &$5or &a'$ra d$ d$(i'ir $!$ !i/o d$ (%)5o $ i&a4i'a'do )' $/$ri&$'!o1 S)/o'i$'do *)$ $ )!i%ia )'a 5$ri'4a (i'a /ara i'2$#!ar )' /o#o $' )' (%)ido, i' i'!$rr)&/ir $% (%)5o >7i41 ;1a?1 Si %a %3'$a d$ !i'!a (or&ada d&a'$ra 'o $ di/$ra 'i $ di()&i'a, i'o *)$ /$r&a'$#$ (i'a 2 +i$' d$(i'ida,$ d$'o&i'a $!a#io'ario1Si .aria 5$ri'4a i'2$#!a' !i'!a )'a a% %ado d$ %a o!ra, $% di+)5o d$ %a !i'!a ha$&$5a'!$ a% d$ %a 7i41 ;1+1

7i'a%&$'!$, $ /oi+%$ i&a4i'ar )' !)+o d$ %3'$a d$ #orri$'!$ #o&o $' %a 7i4(%)ido $' di#ho !)+o $!" $/$ri&$'!a'do )' (%)5o $!a#io'ario1

ESTACIONARIO Y NO ESTACIONARIO



En el fujo turbulento las partculas del fuido0peque1as masas molares2 se mueven entrayectorias muy irregulares que causan unintercam3io de cantidad de movimiento de unaporción de fuido a otra.

LAMINAR Y TURBULENTO

En fujo l!"nr, las partculas del fuido semueven a lo largo de trayectorias suaves enláminas, o capas, con una capa desli4ándose

suavemente so3re una capa adyacente.El fujo de este tipo se denomina LAMINAR porquelas láminas o capas del fuido se desli4an unasso3re otras en /orma suave y ordenada El fujolaminar es go3ernado por la le# $e %"&'o&"$$ $eNe(ton) que relaciona el es/uer4o cortante con larapide4 de de/ormación angular.



FLUJO LMIN!



FLUJO TU!"ULENTO



FCTO!ES #UE $CEN #UE UN FLUJO SE TO!NE TU!"ULE

La a%!a r)4oidad )/$r(i#ia% d$ %a )/$r(i#i$ d$ #o'!a#!o #o' $% (%)5o, o+r$ !o+ord$ d$ a!a*)$ 2 a a%!a .$%o#idad$, irr)&/$ $' %a o'a %a&i'ar d$ (%)5o 2 %o

!)r+)%$'!o1 A%!a !)r+)%$'#ia $' $% (%)5o d$ $'!rada1 E' /ar!i#)%ar /ara /r)$+a $' !'$%$ d

ha#$ *)$ %o r$)%!ado ')'#a $a' i4)a%$ $'!r$ do !'$%$ di($r$'!$1

Ca%$'!a&i$'!o d$ %a )/$r(i#i$ /or $% (%)ido, i %a )/$r(i#i$ d$ #o'!a#!o $!" &

!ra'&i!ir" $a $'$r43a a% (%)ido 2 i $!a !ra'($r$'#ia $ %o )(i#i$'!$&$'!$ 4/aar" a (%)5o !)r+)%$'!o1



FLUJO UNIDIMENSIONAL:

E )' (%)5o $' $% *)$ $% .$#!or d$ .$%o#idad 0%o d$/$'d$ d$ )'a .aria+%$ $d$#ir *)$ $ d$/r$#ia' %o #a&+io d$ .$%o#idad !ra'.$ra%$ a %a dir$##i0d$% $#)rri&i$'!o1 Di#ho (%)5o $ da' $' !)+$r3a %ar4a 2 r$#!a o $'!r$ /%a/ara%$%a1

FLUJO BIDIMENSIONAL: E )' (%)5o $' $% *)$ $% .$#!or .$%o#idad 0%o d$/$'d$ d$ do .aria+%$ $/a

E' $!$ !i/o d$ (%)5o $ )/o'$ *)$ !oda %a /ar!3#)%a (%)2$' o+r$ /%a'o %o %ar4o d$ !ra2$#!oria *)$ r$)%!a' id8'!i#a i $ #o&/ara' %o /%a'o $'!r$i!i$'do, /or !a'!o, #a&+io a%4)'o $' dir$##i0' /$r/$'di#)%ar a %o /%a'o

FLUJO TRIDIMENSIONAL:

E% .$#!or .$%o#idad d$/$'d$ d$ !r$ #oord$'ada $/a#ia%$, $ $% #ao &"$' *)$ %a #o&/o'$'!$ d$ %a .$%o#idad $' !r$ dir$##io'$ &)!)a&$'!$/$r/$'di#)%ar$ o' ()'#i0' d$ %a #oord$'ada $/a#ia%$ , 2, , 2 d$% !i$&E!$ $ )'o d$ %o (%)5o &" #o&/%i#ado d$ &a'$5ar d$d$ $% /)'!o d$ .i&a!$&"!i#o 2 0%o $ /)$d$' $/r$ar ("#i%&$'!$ a*)$%%o $#)rri&i$'!o #od$ 4$o&$!r3a $'#i%%a1



UN 7LUIDO NE=TONIANO

E )' (%)ido #)2a .i#oidad /)$d$ #o'id$rar$ #o'!a'!$ $' $% !i$&(%)ido '$B!o'ia'o o' )'o d$ %o (%)ido &" $'#i%%o d$ d$#ri+ir1

*)$ &)$!ra %a r$%a#i0' $'!r$ $% $()$ro #o'!ra ) .$%o#idd$(or&a#i0' $ %i'$a%1 E% &$5or $5$&/%o d$ $!$ !i/o d$ (%)ido $ $% a4)

UN 7LUIDO NO NE=TONIANO

E a*)$% (%)ido #)2a .i#oidad .ar3a #o' %a !$&/$ra!)ra 2 %a#or!a'!$ *)$ $ %$ a/%i#a1 Co&o r$)%!ado, )' (%)ido 'o '$B!o'ia'o 'o.a%or d$ .i#oidad d$(i'ido 2 #o'!a'!$, /or $5$&/%o $% /$4a&$'!o,

%o 4$%$ 2 a'4r$ o' (%)ido 'o '$B!o'ia'o1



CINEMTIC DE FLUIDOS

Estudia el movimiento de los fuidos sin considerar las /uer4as quentran en juego5 en otros pala3ras estudia la /orma del movimien

FINLIDD

o 6lasi7car un fujo seg8n su comportamiento cinemáticoo "plicar los métodos de descripción del movimiento de fuidoso *tili4ar las lneas de corriente, de trayectoria y de tra4a para descrifujoo

93tener las lneas de corriente a partir de un campo de velocidadeso 6alcular el campo de aceleración de un fujo y distinguir sus compoo 6alcular el campo de rotación de un fujo e identi7car sus consecueo -istinguir las propiedades intensivas y extensivas entre s o 6lasi7car una ley como 3ásica o secundaria e interpretarla en distincasos de fujoo "plicar la ecuación de transporte a las propiedad de interés del fujoo

"plicar la relación entre caudal, velocidad media, sección de fujo ydistri3ución de velocidades



La /ro/i$dad$ $!$'i.a o' %a *)$ d$/$'d$' d$% !a&a6o d$% i!$&a #o&o&aa, $% .o%)&$' 2 $% /$o

E%TENSI&S

La /ro/i$dad$ i'!$'i.a o' %a *)$ 'o d$/$'d$' d$% !a&a6o d$% i!$&a #o&o %a /r$d$'idad 2 %a !$&/$ra!)ra1

P!OPIEDDES

INTENSI&S



() V(#(/ '/ L(8(+8/:

So' %a #oord$'ada , 2, d$ )'a /ar!3#)%a $' $% i'!$rior ! #o' r$/$#!o a )' i!$5$ #ar!$ia'o O, O2, O1 E% &o.i&i$'!o d$ %a /ar!3#)%a $ do i'i#ia%$ $' $% i'

METODOS DE ESTUDIO

) V(#(/$ '/ E4/ :

So' %a /ro2$##io'$ ), ., B d$% .$#!or .$%o#idad V d$ %a /ar!3#)%a *)$ /aa /or )' /)'!o M$% i'!a'!$ !1



CMPOS DE FLUJO

U' #a&/o d$ (%)5o $ #)a%*)i$r r$4i0' $' $% $/a#io do'd$ ha2 )' (%)ido $' &o.

#o'di#i0' d$ *)$ %a r$4i0' o )+-r$4i0' d$% (%)5o $!$ o#)/ada /or $% (%)ido1



CMPOS &ECTO!ILES

() ESTUDIO DE CAMPOS DE VELOCIDADES

E% #a&/o d$ .$%o#idad $!" #o'!i!)ido /or )'a di!ri+)#i0' #o'!i')a d$ )'a &a4'i!)d .$#!or&$dia'!$ )'a ()'#i0' #o'!i')a d$ %a #oord$'ada $/a#io-!$&/ora%$1

VV>, 2, , !?

E% .$#!or .$%o#idad d$ )'a /ar!3#)%a (%)ida $ d$(i'$ #o&o %a ra/id$ !$#a&+io $' ) /oi#i0'1 La .$%o#idad *)$da d$(i'ida /or %a $/r$i0':



CMPOS &ECTO!ILES

) CAMPO DE ACELERACIÓN

Ea a#$%$ra#i0' $ /)$d$ $'!$'d$r #o&o $% #a&+io d$ %a .$%o#idad d$ %a /ar!3#)%a (%)id!i$&/o, i' 8!a #a&+iar d$ /oi#i0' $' $% $/a#io >a#$%$ra#i0' %o#a%?, &" $% #a&+io d$($#!o d$% .ia5$ d$ %a /ar!3#)%a $' %a r$4i0' d$ (%)5o >a#$%$ra#i0' d$ !ra'/or!$ o #o'.$#



CMPOS &ECTO!ILES

%) CAMPO DE ROTACIÓN

A'a%3!i#a&$'!$ $ $'#)$'!ra *)$ $!o *)$da $/r$ado /or $% .$#!or .or!i#idad *)

&" *)$ %a a/%i#a#i0' d$% o/$rador ro!a#io'a% a% #a&/o d$ .$%o#idad$:

7%)5o ro!a#io'a%, i %a .or!i#idad $ di($r$'!$ d$ #$ro

7%)5o irro!a#io'a%, i %a .or!i#idad $ ')%a



ELEMENTOS 'EOM(T!ICOS DEL FLUJO

() L;+/( '/ %&#/+-/

E'.o%.$'!$ d$ %o .$#!or$ .$%o#idad d$ %a /ar!3#)%a (%)ida1 La ori$'!a#i0' d$ %a#orri$'!$ $r" .aria+%$ #o' $% /ao d$% !i$&/o #)a'do $% (%)5o $ 'o /$r&a'$'!$ 2/$r&a'$#$r" (i5a #)a'do $% (%)5o $ /$r&a'$'!$




) L;+/( '/ -(</%-&#(

La !ra2$#!oria $ $% %)4ar 4$o&8!ri#o d$(i'ido /or )'a /ar!3#)%a #)a'do r$#orr$ %a

r$4i0' d$ (%)5o1 Para $% (%)5o /$r&a'$'!$ %a !ra2$#!oria #oi'#id$ #o' %a %3'$a d$

#orri$'!$1




%) L;+/( '/ -(=(

La lnea de tra4a o de umo es el lugar geométrico de7nilas partculas que an pasado por un punto 7jo en el esplnea de tra4a coincide con la trayectoria si el fujo espermanente, en otro caso no.




') L;+/( '/ %&#/+-/

Es una lnea de fujo en donde el vector velocidad de cadpartcula que ocupa un punto en la lnea de corriente es ta dica lnea de corriente, tal como se muestra en la 7gu

(



FLUJO &OLUM(T!ICO

E %a #a'!idad d$ (%)ido *)$ a.a'a $' )'a )'idad d$ !i$&/o1

FLUJO M)SICO

La &a4'i!)d *)$ $/r$a %a .aria#i0' d$ %a &aa $' $% !i$&/o1 Ma!$&"!i#a&$'!$ $ %

d$ %a &aa #o' r$/$#!o a% !i$&/o1



DETE!MINCION DE CUDLES*

E' d$!$r&i'ada i!)a#io'$ $ ha#$ '$#$ario #o'o#$r $% .o%)&$' d$ a4)a /or )'id

!i$&/o *)$ (%)2$ /or %a $##i0' i'!$r'a d$ )' d$!$r&i'ado i!$&a hidr")%i#o,/or $5$&/%o a !ra.8 d$ )'a !)+$r3a d$ )'a r$d d$ )' i!$&a d$ a#)$d)#!o, $' %a d$/oo /ro()'do, )' d$ )' i!$&a d$ !)+$r3a d$ )'a /%a'!a d$ !ra!a&i$'!o, d$ a4)a

La &$dida d$ #a)da% $' #o'd)##io'$ #$rrada, #o'i!$ $' %a d$!$r&i'a#i0' d$ %a #&aa o .o%)&$' *)$ #ir#)%a /or %a #o'd)##i0' /or )'idad d$ !i$&/o1

Lo i'!r)&$'!o *)$ %%$.a' a #a+o %a &$dida d$ )' #a)da% $ d$'o&i'a', ha+i!)a%&

#a)da%3&$!ro o &$didor$ d$ #a)da%, #o'!i!)2$'do )'a &oda%idad /ar!i#)%ar %o #o'#)a%$ i'!$4ra' di/oi!i.o ad$#)ado /ara &$dir 2 5)!i(i#ar $% .o%)&$' *)$ ha #ir#)#o'd)##i0'1



El cálculo del caudal de agua viene expresado por la ecuaciónde continuidad:

Do'd$:

; es el caudal 0m<)s2

; es la velocidad 0m)s2; es el área de la sección transversal d

tu3era 0m=2

EJEMPLO



MEDIDO!ES DE P!ESI+N DIFE!ENCIL



S$ $!i&a *)$ a#!)a%&$'!$, a% &$'o )' FH d$ %o &$didor$ i'd)!ria%$ $' )o o' di

d$ /r$i0' di($r$'#ia%, i$'do $% &" /o/)%ar %a /%a#a d$ ori(i#io1

VENTAJAS DESVENTAJAS

&u sencille4 de construcción La amplitud del campo de medida es meno

mayora de los otros tipos de medidores.

&u /uncionamiento se comprende con/acilidad

%ueden producir pérdidas de carga signi7c

>o son caros La se1al de salida no es lineal con el cauda

%ueden utili4arse para la mayora de

los fuidos

-e3en respetarse unos tramos rectos de tu

y aguas a3ajo del medidor que, seg8n el try los accesorios existentes, pueden ser gra

#anuales so3re sus di/erentes usos %ueden producirse e/ectos de envejecimieacumulación de depósitos o la erosión de l

La precisión suele ser menor que la de me

modernos, especialmente si, como es a3i



TU"O &ENTU!I

E% &$didor .$'!)ri $ )'o d$ %o di/oi!i.o &" /r$#io /ara &$dir $% 4a!o $'

!i$'$ %a d$.$'!a5a d$ !$'$r )' #o!o $%$.ado1 Ca)a )'a &)2 +a5a /8rdida d$ #ar4a

/r$#a)#io'$ d$+ida, $ /)$d$ )ar /ara %3*)ido #o' d$!$r&i'ada #o'#$'!ra0%ido1

EJEMPLO*



EJEMPLO*%or un tu3o de ?énturi, que tiene un diámetro de @ pulgada por la parte anc

pulgada en la parte estreca, circula agua. El ?énturi tiene conectados dos

manométricos que marcan una di/erencia de alturas del agua ∆B ! CD cm. 6alcu

a2 6uántos metros c83icos de agua por segundo circulan por el tu3oF

PLACA ORIFICIO



La placa de ori7cio consiste en una placa per/orada que se instala en la tu3eque posee es una a3ertura cilndrica o prismática a través de la cual fuye el El ori7cio es normali4ado, la caracterstica de este 3orde es que el corro quegenera no toca en su salida de nuevo la pared del ori7cio.

El caudal se puede determinar por medio de las lecturas de presión di/erenci -os tomas conectadas en la parte anterior y posterior de la placa captan estadi/erencial.





TORES PARA LA ELECCIÓN DEL TIPO DE MEDIDOR DE FLUIDO



!ango: %o &$didor$ di/o'i+%$ $' $% &$r#ado /)$d$' &$dir (%)5o d$d&i%i%i!ro /or $4)'do >&%<? /ara $/$ri&$'!o /r$#io d$ %a+ora!orio ha!&i%$ d$ &$!ro #+i#o /or $4)'do >&;<? /ara i!$&a d$ irri4a#i0' d$a4)a &)'i#i/a% o i!$&a d$ dr$'a5$1 Para )'a i'!a%a#i0' d$ &$di

/ar!i#)%ar

TORES PARA LA ELECCIÓN DEL TIPO DE MEDIDOR DE FLUIDO

Exactitud requerida: cualquier dispositivo de medición de flujo instalado y operado adecu

puede proporcionar una exactitud dentro del 5 % del flujo real. La mayora de los medido

mercado tienen una exactitud del !% y al"unos dicen tener una exactitud de más del #.5%

Pérdida de presión: de$ido a que los detalles de construcción de los distintos medidores

diferentes, stos proporcionan diversas cantidades de prdida de ener"a o prdida de presión cel fluido corre a travs de ellos

Tipo de fluido: el funcionamiento de al"unos medidores de fluido se encuentra afectado

propiedades y condiciones del fluido

Calibración: se requiere de cali$ración en al"unos tipos de medidores. Al"unos fa$ricantes prop

una cali$ración en forma de una "ráfica o esquema del flujo real versus indicación de la lectura

DIN)MIC DE FLUIDOS IDELES



DIN)MIC DE FLUIDOS IDELES

7%)ido id$a%$1- La di'"&i#a d$ %o (%)ido r$a%$ $ )' !$&a &a!$&(3i#a&$'!$ &)2 #o&/%$5o9 /or $%%o r$)%!a #o'.$'i$'!$ i'!rod)#ir #i$r!a hi&/%i(i#a!i.a, $'!$'di$'do /or (%)ido id$a%$ a*)8%%o $' %o *)$ 'o $()$ro #or!a'!$, i'#%)o #)a'do $!"' $' &o.i&i$'!o, d$ &odo *)$ %a)/$r(i#ia%$ o+r$ )' $%$&$'!o d$ (%)ido o' d$+ida $#%)i.a&$'!$ a %a /r

Por d$(i'i#i0', %o (%)ido 'o o/or!a' $()$ro #or!a'!$ #)a'do $!"' $'/$ro !odo %o (%)ido /o$$' #i$r!a .i#oidad, *)$ i'!rod)#$ $()$ro #or!a%a #a/a (%)ida ad2a#$'!$ $' &o.i&i$'!o r$%a!i.o1 Lo (%)ido id$a%$ '.i#oidad1

S)/o'4a&o )' (%)ido id$a% $' &o.i&i$'!o 2 #o'id$r$&o )'+, ECUACIONES DE EULER



S)/o'4a&o )' (%)ido id$a% $' &o.i&i$'!o, 2 #o'id$r$&o )' i'(i'i!$i&a% d$% &i&o >/ar!3#)%a (%)ida?, d$ &aa d& 2 .o%)&$' dV Si4a&o a %a /ar!3#)%a (%)ida $' ) &o.i&i$'!o1 Na!)ra%&$'!$, )/o'dr$&&aa >d&? d$ %a /ar!3#)%a (%)ida /$r&a'$#$ #o'!a'!$ $' $% !ra'#)r&o.i&i$'!o, a)'*)$ ) .o%)&$' >dV? /odr" .ariar, a &$'o *)$ $% (i'#o&/r$i+%$1 La $4)'da %$2 d$% &o.i&i$'!o d$ N$B!o' 'o r$%aa#$%$ra#i0' !o!a% *)$ ad*)i$r$ %a /ar!3#)%a #o' %a r$)%!a'!$ d$ !oda %a ()$a#!a' o+r$ $%%a

dm& la m

dv& volu

fp'( G p

unidad d

presión

", fuer)

E'u'"-n $e

euler

. TIPOS DE ENER/0A 1UE TIENE EL FLUJO DE



., TIPOS DE ENER/0A 1UE TIENE EL FLUJO DEFLUIDOS

Hig. Elemento de fuido en una tu3era

El elemento de fuido posee las /ormas de energassiguientes:

.,+, Ener23 4oten'"l* -elevación, la energa potencelemento en relación con alnivel de re/erencia es

EP=WZ

donde I es el peso del elem2.2. Ener23 '"n5t"'* -e3velocidad, la energa cinéticelemento es

EC=

.,6, Ener23 $e fujo* " vellamada energa de presión de fujo, representa la cantidtra3ajo necesario para moveelemento de fuido a través sección contra la presión p.

de fujo se a3revia E% y se c

ECUACION DE ENER/IA O ECUACION DE 7ERNOULLI



U' /ro+%$&a d$ !)+$r3a #o&o $% d$ %a 7i41, !o&a $' #)$'!a !oda %a $'$r43a d$'i!$&a1 La %$2 d$ %a #o'$r.a#i0' d$ %a $'$r43a $')'#ia *)$ 8!a 'o $ #r$a 'd$!r)2$, 0%o $ !ra'(or&a d$ )'a (or&a $' o!ra1

, ECUACION DE ENER/IA O ECUACION DE 7ERNOULLI

La cantidad total de ener"a de las tres forma

un elemento de fluido& ener"a potencial, cin

flujo es la suma *

* ' *+ *- *

ada uno de estos trminos se expresa en unidades de ener"a como /e0ton(metro en el 12, y el

li$ra en el 1istema 3radicional de *stados 4nidos

A>&( >(< ?4/ %&+$#'/( / //./+-& '/ ,4#'& /+ ( ,#84(@ ?4/ $/ .4/"/ '/ ( $/%%#2 L&$ "(&/$ '/ 9 = < " $&+ '#,//+-/$ /+ ($ '&$ $/%%#&+/$



2) L&$ "(&/$ '/ 9@ = < " $&+ '#,//+-/$ /+ ($ '&$ $/%%#&+/$)E+ ( $/%%#+ 1 ( /+/8;( -&-( /$

1i no ay ener"a que se a"re"ue o pierda en el fluido entre las secciones6 y !, entonces el princip

conservación de la ener"a requiere que

*l peso del elemento 0 es com7n a todos los trminos y se elimina al dividir entre l As la ecu



*l peso del elemento 0 es com7n a todos los trminos y se elimina al dividir entre l. As, la ecu

se convierte en

1in em$ar"o, esta ecuación posee tiene varios limitantes tales como&(

*s válida sólo para fluidos incompresi$les.

/o puede a$er dispositivos mecánicos que a"re"uen o retiren ener"a del sistema entre las dos secciones de in

/o puede a$er transferencia de calor acia el fluido o fuera de ste.

/o puede a$er prdida de ener"a de$ido a la fricción

onocida como ecuación de 8ernouilli. omo cada trmino resulta de dividir una expresión de

entre el peso de un elemento de fluido se dice que cada trmino de dica ecuación es una forma

que posee un fluido por unidad de peso del fluido que se mueve en el sistema.

Ejemplo



*ncuentre la rapide) de flujo de volumen de a"ua que sale del tanque que se presenta en la fi"

esta sellado y tiene una presión de 69#:pa. ;ay una prdida de ener"a de !,9 m mientras el a"

$oquillaSolución

Datos&

<'=

-6'69#>pa

l'!m

?6'!.9m

@6'#

-!'#

?!'#

8*/B4LL2 */3* LB1 -4/3B1 6 C

Donde



CONSE!&CION DE L MS, ECUCION DE CONTINUIDD

E% &8!odo d$ #"%#)%o d$ %a .$%o#idad d$ (%)5o $' )' i!$&a d$ d)#!o #$rrado

d$/$'d$ d$% /ri'#i/io d$ #o'!i')idad1 Co'id$rar $% #o'd)#!o d$ %a 7i4)ra 1

4n fluido circula con un flujo volumtr

sección6a la sección !. *s decir, la canti

circula a travs de cualquier sección en

tiempo es constante. *sto se conoce com%or ello si entre las secciones @agrega fuido ni se almacena o entonces la masa de fuido quesección J en cierta cantidad deser similar a la que circula por l-orción de un sistema de distri$ución de fluido

en el que ay variaciones de velocidad, presión

y elevación.

E!o $ $/r$a $' !8r&i'o d$% (%)5o &"i#o a3:



E!o $ $/r$a $' !8r&i'o d$% (%)5o &"i#o a3:

O +i$', d$+ido a *)$ , $ !i$'$ *)$

E!a $#)a#i0' $ $% $')'#iado &a!$&"!i#o d$% /ri'#i/io d$ #o'!i')idad 2 $ %$d$'o&i'a $#)a#i0' d$ #o'!i')idad1 S$ )!i%ia /ara r$%a#io'ar %a d$'idad d$ (%)

CONSERVACIÓN DE LA MASA: ENFOQUE INTEGRAL



CONSERVACIÓN DE LA MASA: ENFOQUE INTEGRAL

La ra/id$ d$ .aria#i0' d$ %a &aa d$'!ro d$% i!$&a $ i4)a% a %a ra/id$ d$ .arid$ %a &aa d$'!ro d$% .o%)&$' d$ #o'!ro% &" $% (%)5o d$ &aa a !ra.8 d$ %a )/$d$ #o'!ro%1

Rapidez de variación de la masa dentro del sistema = rapidez de variación de la masa dendel VC flujo de masa a través de la !C"

CONSERVACIÓN DE LA MASA: ENFOQUE DIFERENCIAL

1i el principio que se requiere estudiar es el de conservación de la masa desde el punto de vista d

diferencial, se puede recurrir a la ecuación de transporte de eynolds aplicada a un volumen infin

una re"ión de flujo&

La rapidez de variación de la masa dentro del sistema es = la rapidez de variación de la m

del volumen de control + el flujo de masa a través de la superficie de control.

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