Transformadores

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•Máquinas corrente alternada

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dt

dNfemi

230 V

50 Hz

Transformador – o que é ?

10 kV

150 / 220 / 400 kV

60 / 15 kV400 V

Necessidade de transformadores

P1P2 = P1 – P

P = RI2

V = RIV1 V2 = V1 - V

S = V I

I1 I2

1) I dirigindo-se para um ponto => F produz na mesma direção

2) Polaridade da tensão induzida+ +

e2

e1~V1

V2N1

N2

Lei Lenz-Faraday : dt

dNei

e1 = ?

e2 = ??

2

1 e

e

Se V1 sinusoidal: max cos( t)

).sin(max tNdt

dNei

Valor eficaz:2

max imovalor

2max

N

ei

max44,4 Nfei (Boucherot)

2

1

N

Nrt

2

1

i

i

fem

fem

2

1

V

V

Trf IDEAL :

N1

N2I1

I2

V1

V2

P1 = P2

Q1 = Q2

S1 = S2 = 100%

Pjoule = 0= fuga = 0Phisterese = 0Peddy = 0

P = V I cos

P1 = ...

P2 = ...P1 = P2 rt = ...

V1 V2

I1 I2 IZV 1

2

2

1

I

I

V

Vrt

22

1 ZrZ t

Trf ideal – cos cos

Transformador real

Transf. ideal + Perdas

Perdas de Joule (resistência enrolamentos)

Perdas no ferro (Foucault+Histerese)

Dispersão magnética

R1 X1

RC Xm

R2 X2

Transformadorideal

R1, R2: resistência das bobinesX1, X2: inductância de dispersão

RC: perdas (Joule) ferroXm: reactância de magnetização

I0

SN

V20

= V1N I1N = V20 I2N

Z = R + j XL

aquecimento Limitação de I (1 ou 2)

< 10 kVA

> 10 kVA , < 10 MVA

> 10 MVA

Bm - valor máx da densidade de fluxo

f - frequência

Ke - constante(depende do tipo de material e da espessura das lâminas)

Kh - constante

KgWBfkP amhh /5,25,1

KgWBfkP mee /22

Perdas

PFePCu

PhPe

P1 P2

P = V.I.cos

PJ = R.I2

eh

ehCu

PPIRIRIV

IV

PPPP

P

P

P

222

2112220

2220

2

2

1

2

cos

cos

Rendimento e factor de carga

41

21

43

PC 45

nIIC

2

2

100

cos

ac

acvazio

V

VVTensãogulação

arg

arg_Re

2/3

CuFen

n

PPIV

IV

cos

cos

220

220

nI

Iacdefactor

2

2arg__

V1N

V20

~

I1N

Vazio

2

1

20

1

N

N

V

V N Relação transformação

Consumo corrente em vazio I0

Factor potência101

0cosIV

P

N

Ferro

V1cc

I2N

~

I1cc

V2 0

Curto circuito

Corrente curto circuito I2cc

Perdas CobreResistência equivalenteImpedância equivalenteReactância equivalente

Atenção:

se Trf elevador V2 Proteger secundário: pessoas

circuitos eléctricos instrumentação terras

. . .

Outros ensaios:- isolamento- aquecimento (espectrógrafo)- rigidez dieléctrica- . . .

SN V20

VCC % - 5

Corrente de curto circuito

Ensaio CC - V1CC ( I2N )

V1CC I2N

V1N I2CC

10022

1

212

CC

NCC

CC

NNCC

V

II

V

IVI

Ex:Trf 110 / 35 kVVCC % = 5I2N = 9 kA (ensaio CC)

kA 1801005

000.92 CCI

V1CC = 5% V1N = 0,05 x 110.000 = 5.500 V I2N = 9.000 A

V1N = 110.000 V I2CC = 20 x I2N = 20 x 9.000 = 180 kA110.000 = 20 x 5.500

Letra maiúscula – tensão mais elevada

Letra minúscula – tensão menos elevada

ide,m para a forma de ligação dos enrolamentos: Y y

D d

Z z

Transformador elevador D y

Transformador redutor Y z n

Convenções

YD YY

DY DD

linhafase VV 3

1linhafase II

3

1

Menor isolamento Neutro 2 tensões

Menor secção (condutores) Pode manter 2 fases

Ligação em “zig-zag”

Fluxos c sentidos contrários (mesma coluna) Permite desiquilibrio de cargas repartição em 2 fases

YZ

A B C

A’ B’ C’

a b c

a’ b’ c’

A B C

A’ B’ C’

a b c

a’ b’ c’

VA

VC VB

Va

VbVc

VA

VC VBVa

Vb Vc

Y y 0 Y y 6

Tensão mais elevada

Tensão menos elevada

1 hora = 30º

12

6

39

12 kV

400 V

Desfazamento da tensão Primária com Secundária

Paralelo: apenas se indíce horário igual

Indíce horário não igual

Tensões / Índice horário / Curto circuito

VP

VS

N1

N2

PS

NN

VNN

NV

ININ

12

2

12 12

Alteração de tensões reduzidas Mais barato (1 único enrolamento) Não isola primário do secundário Havendo quebra em N2 : VP = VS

Autotransformador