Transformasi Gray (cont),Statistik Dalam

Image EnhancementAchmad Basuki,Nana Ramadijanti

Surabaya 2009

Materi

• Konversi RGB ke Gray Scale• Konversi Gray Scale ke Biner• Konversi Gray Scale ke m-Bit• Pengaturan Brightness• Pengaturan Kontras• Gray-scale Histogram• Distribusi Kumulatif• Histogram Equalization

Konversi RGB ke Gray Scale

3

bgrx

Setiap pixel mempunyai nilai red (r), green (g) dan

blue (b) dengan nilai masing-masing 0-255

Setiap pixel mempunyai nilai derajat keabuan x

dengan nilai 0-255

1 :anadim

...

bgr

bgr

aaa

bagarax

Konversi Gray Scale Ke Biner

128 xjika 0

128 xjika 1bwx

x xjika 0

x xjika 1bwx

Setiap pixel mempunyai nilai warna xbw dengan

nilai 0 dan 1

Setiap pixel mempunyai nilai derajat keabuan x

dengan nilai 0-255

Konversi Gray Scale Ke m-Bit

mm

th

xx

2int.2

Setiap pixel mempunyai nilai warna xth dengan nilai

0 sampai dengan 2m-1

Setiap pixel mempunyai nilai derajat keabuan x

dengan nilai 0-255

Contoh :X=100, gray scale 4 bit (0-64)Xbaru = 64 x (100/64) = 64 x 1 = 64

Pengaturan Brightness

brightnessbrightness txx

Proses pengaturan brightness adalah proses penambahan nilai derajat keabuan x dengan nilai perubahan brightness tbrightness

tbrightness bisa positif dan dan negatif0 255

0 255

Pengaturan Contrast

contrastcontrast txx

Proses pengaturan contrast adalah proses perkalian nilai derajat keabuan x dengan nilai perubahan contrast tcontrast

0 < tkontras < m , dengan m positif0 255

0 255

Gray-Scale Histogram

• Histogram di dalam gambar gray-scale menyatakan distribusi dari derajat keabuan (terang/gelap) pada suatu gambar.

• Dari histogram ini dapat dilihat apakah gambar tersebut lebih banyak warna gelap atau lebih banyak warna terang

• Teknik histogram ini dapat dikembangkan untuk memperbaiki kualitas gambar (image enhancement) dengan apa yang dinamakan dengan Histogram Equalization, suatu teknik untuk meratakan distribusi terang/gelap sehingga gambar kelihatan lebih jelas.

Gray-Scale Histogram

Gambar ini didominasi warna terang, karena grafik di sebelah kanan terlihat lebih banyak.

Gambar ini didominasi warna gelap, karena grafik di sebelah kiri terlihat lebih banyak.

Distribusi Kumulatif

• Distribusi kumulatif C(x) adalah nilai total histogram dari tingkat keabuan=0 sampai dengan tingkat keabuan=x, dan didefinisikan dengan:

• Distribusi kumulatif ini dapat digunakan untuk menunjukkan perkembangan dari setiap step derajat keabuan.

• Pada distribusi kumulatif, gambar dikatakan baik bila mempunyai distribusi kumulatif yang pergerakannya hampir sama pada semua derajat keabuan.

x

w

wHxC0

)()(

Distribusi Kumulatif

Perubahan yang tajam

Distribusi Kumulatif

• Gambar-gambar hasil photo mempunyai perubahan yang tidak terlalu tajam dan biasanya tidak lebih dari satu. Hal ini menunjukkan tingkat gradiasi yang halus pada gambar hasil photo.

• Gambar-gambar kartun mempunya banyak perubahan yang tajam, hal ini menunjukkan tingkat gradiasi pada gambar kartun rendah (kasar).

Histogram Equalization

• Histogram Equalization adalah suatu proses untuk meratakan histogram agar derajat keabuan dari yang paling rendah (0) sampai dengan yang paling tinggi (255) mempunyai kemunculan yang rata.

• Dengan histogram equalization hasil gambar yang memiliki histogram yang tidak merata atau distribusi kumulatif yang banyak loncatan gradiasinya akan menjadi gambar yang lebih jelas karena derajat keabuannya tidak dominan gelap atau dominan terang.

• Proses histogram equalization ini menggunakan distribusi kumulatif, karena dalam proses ini dilkakukan perataan gradien dari distribusi kumulatifnya.

Formulasi Histogram Equalization

Histogram Equalization dari suatu distribusi kumulatif C adalah:

yx

w

nn

tcw

.

.

Cw adalah nilai distribusi kumulatif pada derajat keabuan wt adalah nilai threshold derajat keabuan= 28 atau 256nx dan ny adalah ukuran gambar.

Perhitungan Histogram Equalization

0

1

2

3

4

5

6

7

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Perhatikan histogram berikut:

2 4 3 1 3 6 4 3 1 0 3 2

Distribusi Kumulatifnya

2 6 9 10 13 19 23 26 27 27 30 32

0

5

10

15

20

25

30

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Perhitungan Histogram Equalization

w Cw w-baru

1 2

(2*12)/41

1

2 6 2

3 9 3

4 10 4

5 13 5

6 19 7

7 23 9

8 26 10

9 27 10

10 27 10

11 30 11

12 32 12

Distribusi Kumulatif: 2 6 9 10 13 19 23 26 27 27 30 32

0

5

10

15

20

25

30

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

0

5

10

15

20

25

30

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Histogram Equalization Pada Gambar

Histogram Equalization Pada Gambar

Histogram Equalization Pada Gambar

Aplikasi Histogram Equalization

• Buka project baru• Pada form atur property ScaleMode=Pixel• Tambahkan 2 pictureBox. Pada setiap pictureBox, atur

property Appereance=Flat, Autoredraw=True dan ScaleMode=Pixel. Buat ukuran kedua pictureBox ini sama.

• Pada picture1, tambahkan gambar pada property picture• Tambahkan 1 commandButton, isikan property

Caption=Histogram Equalization.• Atur tampilan seperti gambar di bawah ni.

Aplikasi Histogram Equalization

• Click pada Command1, dan isikan program berikut:

‘Inisialisasi variabelDim h(256), h2(256), c(256) As SingleFor i = 0 To 255 h(i) = 0 h2(i) = 0Next i

‘Menghitung distribusi kumulatifFor i = 0 To Picture1.ScaleWidth - 1For j = 0 To Picture1.ScaleHeight - 1 w = Picture1.Point(i, j) r = w And RGB(255, 0, 0) g = Int((w And RGB(0, 255, 0)) / 256) b = Int(Int((w And RGB(0, 0, 255)) / 256) / 256) xg = Int((r + g + b) / 3) xg = Int(0.6 * xg + 20) Picture1.PSet (i, j), RGB(xg, xg, xg) h(xg) = h(xg) + 1Next jNext ic(0) = h(0)For i = 1 To 255 c(i) = c(i - 1) + h(i)Next i

'Histogram EqualizationFor i = 0 To Picture1.ScaleWidth - 1For j = 0 To Picture1.ScaleHeight - 1 w = Picture1.Point(i, j) r = w And RGB(255, 0, 0) g = Int((w And RGB(0, 255, 0)) / 256) b = Int(Int((w And RGB(0, 0, 255)) / 256) / 256) xg = Int((r + g + b) / 3) yg = Int(256 * c(xg) / 128 / 128) h2(yg) = h2(yg) + 1 Picture2.PSet (i, j), RGB(yg, yg, yg)Next jNext IFor i = 0 To 255 MSChart1.Row = i + 1 MSChart1.Data = h(i) MSChart1.RowLabel = Trim(Str(i)) MSChart2.Row = i + 1 MSChart2.Data = h2(i) MSChart2.RowLabel = Trim(Str(i))Next i

Image Enhancement

Spatial Domain Frequency Domain

I. Point Processing II. Mask Processing …(next week)

a. Image Negativeb. Contrast Stretchingc. Histogram Equalization

- all grey level and all area- specific grey level (histogram specification)

- local enhancement (specific part of the image)d. Image Subtractinge. Image Averaging

Lingkup Pembahasan

I. Point Processing• Cara paling mudah untuk melakukan

peningkatan mutu pada domain spasial adalah dengan melakukan pemrosesan yang hanya melibatkan satu piksel saja (tidak menggunakan jendela ketetanggaan)

• Pengolahan menggunakan histogram juga termasuk dalam bagian point processing

Ia. Image Negative

• Mengubah nilai grey-level piksel citra input dengan:

Gbaru = 255 - Glama

• Hasilnya seperti klise foto

27

Aplikasi Penginderaan Jarak Jauh(Sumber: Murni, 1997)

Aplikasi Penginderaan Jarak Jauh(Sumber: Murni, 1997)

Citra Optik Citra SAR

(Sumber: Bakosurtanal RI)

Ib. Contrast Stretching

• Mengubah kontras dari suatu image dengan cara mengubah greylevel piksel-piksel pada citra menurut fungsi s = T(r) tertentu

• r1 ≤ r2, s1 ≤ s2• r1 = r2, s1 = s2 tidak ada

perubahan• r1 = r2, s1 = 0, s2 = 255

tresholding menjadi citra biner dengan ambang r1

0

s

(r1,s1)

r

255

255

T(r)

(r2,s2)

Contoh Contrast Stretching

Contrast Stretching

• Fungsi lain yang baik digunakan adalah: fout = (fin – a) * b, -> (20-10)*6=60

• a = min(fin) misal : a=10• b = 255 / (max(fin) – min(fin)) : b=255/(50-

10)=255/40=6• Citra masukan yang grey level nya tidak

penuh dari 0 – 255 (low constrast) diubah menjadi citra yang grey level nya berkisar dari 0 – 255 (high contrast)

Contrast Stretching

Buatlah matrik citra ukuran 10x10 dengan nilai random gray scale 50-150 (optional)Dapatkan matrik citra hasil setelah dilakukan contras stretching sehingga gray level citra menjadi 0-255.Tampilkan matrik citra asal dan matrik citra hasil contras stretching.Dikumpulkan senin mg depan.

Ic. Histogram Equalization

• Histogram: diagram yang menunjukkan jumlah kemunculan grey level (0-255) pada suatu citra

• Histogram processing:– Gambar gelap: histogram cenderung ke sebelah kiri– Gambar terang: histogram cenderung ke sebelah

kanan– Gambar low contrast: histogram mengumpul di suatu

tempat– Gambar high contrast: histogram merata di semua

tempat Histogram processing: mengubah bentuk histogram agar pemetaan gray level pada citra juga berubah

Ic. Histogram Equalization in all grey level and all area (1)

• Ide: mengubah pemetaan greylevel agar sebarannya (kontrasnya) lebih menyebar pada kisaran 0-255

• Sifat:– Grey level yang sering

muncul lebih dijarangkan jaraknya dengan grey level sebelumnya

– Grey level yang jarang muncul bisa lebih dirapatkan jaraknya dengan grey level sebelumnya

– Histogram baru pasti mencapai nilai maksimal keabuan (contoh: 255)

Ic. Histogram Equalization in all grey level and all area (2)

- mengubah pemetaan grey level pada citra, dengan rumus:

citra pada ada yang maksimal levelgrey adalah L

1,.....,1,010

)()(0 0

Lkdanr

rpn

nrTs

k

k

j

k

jj

jkk

Ic. Histogram Equalization in all grey level and all area (3)

• Contoh : citra dengan derajat keabuan hanya berkisar 0-10

Citra awal: 3 5 5 5 45 4 5 4 45 3 4 4 44 5 6 6 3

Derajat Keabuan

Kemunculan

Probabilitas Kemunculan

Sk

SK * 10

Derajat keabuan baru

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 0 0 3 8 7 2 0 0 0 0

0 0 0 3 11 18 20 20 20 20 20

(0*10)/25 (0*10)/25

(0*10)/25

(3*10)/25

(11*10)/25

(18*10)/25

(20*10)/25

(20*10)/25

(20*10)/25

(20*10)/25

(20*10)/25

0 0 0 0.15 0.40 0.35 0.1 0 0 0 0

0 0 0 0.15 0.55 0.90 1 1 1 1 1

0 0 0 1.5 5.5 9 10 10 10 10 10

0 0 0 1 5 9 10 10 10 10 10

Citra Akhir: 1 9 9 9 59 5 9 5 59 1 5 5 55 9 10 10 1

Ic. Histogram Equalization specific grey level (hist.

specification)

• Histogram equalization tidak dilakukan pada seluruh bagian dari histrogram tapi hanya pada bagian tertentu saja

Ic. Histogram Equalization specific area (local

enhancement)• Histogram equalization hanya dilakukan pada

bagian tertentu dari citra