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Transiciones de fase sólido-‐sólido

Dr. Abel Moreno Cárcamo Ins3tuto de Química, UNAM

[email protected] [email protected]

)5.?/2$2524/+.9/2$@*2''+$0-2$6'$5+/$A*"0/$2B(96/:$./6/$5+/$6'$'24/2$A*"0/2$ ."924/(9+/2$ '2$ '24/&('$ /$ .9'"4/$ C$ D$ E#$ $ %$ '24'$ A'+B0'+*$ 2'$ ('$6'+*09+/F$ 012341563741#$ G+$ (*2$ '('0'+4*2$ H5809.*2$ /$ '24'$@*(90*"I20*$$2'$('$.*+*.'$.*0*$821!51098#$

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Se dice que una fase α es metaestable respecto de una fase β a unas T y P dadas si: Gm

α > Gmβ a esas T y P y si la velocidad de conversión de α a β es lo

suficientemente lenta para permi3r que α exista durante un periodo de 3empo significa3vo.

Otros ejemplos son los líquidos enfriados por debajo de sus puntos de congelación (líquidos subenfriados) o calentados por encima de sus puntos de ebullición (líquidos sobrecalentados). En la 3erra podemos encontrar presiones de 103 bar, en las partes mas profundas de los océanos, También podríamos encontrar 104 Bar en la frontera entre la corteza y el manto y de 1.4 X106 Bar entre la frontera del manto y el núcleo y de 3.6 X 106 Bar en el núcleo de la 3erra. La presión en el centro del sol es de 1011 Bar.

Ga'0@(*$6'$/@(9./.9B+F$%$Uh$R,$$D$T$&/":$(/2$6'+296/6'2$6'($69/0/+4'$D$6'($N"/I4*$2*+$i69$j$b#hU$NO.0b$D$(/$6'($N"/I4*$$$$iN"/j$U#Uh$NO.0b#$[9$@/"/$(/$4"/+2A*"0/.9B+$6'($69/0/+4'$'+$N"/I4*$/$'24/$4'0@'"/45"/$D$@"'29B+$(/$$k^R$j$WU#lR$mnO0*($j$^0:N"$KT$&/"L$o$^0:69$KT&/"L$$!'4'"09+'$'+4*+.'2$(/$@"'29B+$08+90/$+'.'2/"9/$@/"/$.*+`'"3"$N"/I4*$'+$69/0/+4'$/$Uh$R,#$$[JM;,1p<F$$%$4'0@'"/45"/$/0&9'+4'$'($N"/I4*$'2$'+4*+.'2$(/$A/2'$0/2$'24/&('$D$'($69/0/+4'$'2$(/$A/2'$0'4/'24/&('#$q,B0*$/A'.4/$'($./0&9*$6'$@"'29B+$/$^0$D$/$(/$'24/&9(96/6$"'(/3`/$6'$(/2$6*2$A*"0/2r$$%$@/"3"$6'$6^0$j$W[06C$s$t06E:$4'+'0*2$H5'$$K$$$^0O$$ P)T = Vm = M/! siendo M la masa molar. La menor densidad del grafito hace que Vm del grafito sea mayor que la Vm del diamante, por lo que Gm del grafito aumenta más deprisa de la Gm del diamante al aumentar P y finalmente el diamante pasa a ser la fase mas estable. A la presión P2 a la que tiene lugar el cambio de fase grafito-diamante, tenemos:"Gm,gr (P2) = Gm,di (P2).$$

6E:$4'+'0*2$H5'$$K$$$^ O$$ P)

Integrando dGm= (M/ρ) dP ( a T constante) y despreciando ρ con la presión tenemos: Gm = Gm(P1) + (M/ρ) (P2 – P1) y sus3tuyendo en esta ecuación: Gm,gr(P2) = Gm,di(P2) y acomodando los términos tenemos: Gm,gr (P1) – Gm, di (P1) P2-‐P1= -‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐-‐ M (1/ρdi – 1/ρgr) Donde M = 12.01 g/mol Nota: factor de conversión: 82.06 cm3 atm / 8.314 J 1 atm = 1.01325 bar RESPUESTA: P2 = 15100 bar = 14900 atm

C"/+29.9*+'2$6'$A/2'$6'$*"6'+$25@'"9*"$

En una transición de primer orden se observa que Cp = ( H / T)P es diferente en las dos fases. Cp puede aumentar (como en la transición de hielo a agua) o disminuir (como en la transición de agua-vapor), justo en la temperatura de transición CP = dqP/dT es infinito ya que el sistema absorbe un calor latente no nulo sin cambio en la temperatura. Por lo tanto existe varias transiones de fase especiales en las cuales qP = !H = T!S = 0 y !V =0. Éstas se denomina transiciones de fase de orden superior o continuas, en estas transiciones la ecuación de Clapeyron dP/dT = !H / T!V carece de sentido. En una transición de orden superior, !U = !(H-PV) = !H –P!V = 0 Las transiciones de orden superior son conocidas como transiciones de segundo orden o transiciones lambda. Se define entonces como aquella en la cual !H =T!S=0 y !V=0 y CP no se hace infinito en la temperatura de transición, sino que cambia en una cantidad finita: 3He B líquido, 3He N líquido, 3He Ar y el 3He N líquido. Una transición Lambda en la que: !H =T!S =0=!V en la temperatura del punto lambda, T" y CP sigue algunos de los comportamientos a) y b)

= ( H / = ( H / T)

!9/N"/0/2$6'$A/2'$,E$

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C$ C$

C$

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u$K/L$ K&L$

K$.$L$

Simetría en sólidos Nomenclatura Schönflies (Arthur Moritz Schönflies, Go3nga 1891) y la de Herman-‐Mauguin (Ch. Mauguin (Paris) y C. Hermann (Stuygart, 1935) que se conoce como Notación Internacional.

Notas y contribuciones de Dr. Abel Moreno Cárcamo

PROTEINS

DNA

VIRUSES

RNA GENETIC

CODE

EXPANSION

VIRUSES

POLYSACCHARIDES

GLYCOBIOLOGY MEMBRANE PROTEINS

LIPIDS

La Cristalografía por rayos-X como ciencia: •  Es una ciencia experimental, que emplea el hecho de que

los cristales difractan los rayos-X, no es una técnica de visualización directa de imágenes atómicas, como los microscopios convencionales.

•  Esta nos permite detectar de manera muy precisa, las posiciones de átomos o moléculas, acomodados en una red cristalina y por ello podemos diseñar fármacos a la medida y explicar funciones biológicas con mucha precisión o mecanismos de enzimas por mencionar algunas aplicaciones en el estudio de las macromoléculas biológicas (proteínas, ácidos nucleicos o polisacáridos).

1901 Física W.C. Röntgen Descubrimiento de los rayos X

1914 Física M. von Laue Difracción de los rayos X por los cristales

1915 Física W.H. Bragg, W.L. Bragg

Uso de los rayos X para determinar la estructura de los cristales

1929 Física L-V de Broglie La naturaleza ondulatoria del electrón

1937 Física C.J. Davisson, G. Thompson Difracción de electrones por los cristales

1946 Química J.B. Sumner

Descubrimiento de la cristalización de los enzimas

1954 Química L.C. Pauling La naturaleza del enlace químico

1962

Fisiología o Medicina

F. Crick, J. Watson, M. Wilkins

Estructura del DNA

1962 Química J.C. Kendrew, M. Perutz Estructura de proteínas globulares

1964 Química D. Hodgkin Estructuras de varias sustancias bioquímicas

1972 Química C.B. Anfinsen Plegamiento de las cadenas proteicas

1976 Química W.N. Lipscomb Estructura de boranos

1982 Química A. Klug

Desarrollo de la microscopía electrónica cristalográfica

1982 Física K.G. Wilson

Fenómenos críticos conectados con transiciones de fase

1985 Química H. Hauptman, J. Karle Desarrollo de métodos directos

1988 Química J. Deisenhofer, R. Huber, H. Michel

Estructura 3d de un centro fotosintético

1991 Física P-G de Gennes

Orden de sistemas simples aplicado a cristales líquidos

1992 Física G. Charpak Cámara proporcional multi-cable

1994 Física C. Shull, N. Brockhouse Difracción de neutrones

1996 Química R. Curl, H. Kroto, R. Smalley

Descubrimiento de la forma fulereno del carbón

1997 Química P.D. Boyer, J.E. Walker, J.C. Skou

Mecanismo de síntesis del trifosfato de adenosina (ATP) y descubrimiento de un enzima para el transporte de iones

2003 Química R. MacKinnon Canales de potasio

2006 Química R. Kornberg

Bases moleculares de la transcripción eukariótica

2009 Química V. Ramakrishnan, T.A. Steitz, Ada E. Yonath

Estructura y función del ribosoma

!

Premios Nobel que se han dado en Cristalografia

Roentgen, 1895 Unidades de Radiología: se usan para el diagnóstico y tratamiento de enfermedades.

Radiografía en pinturas: estos p u e d e n m o s t r a r i m á g e n e s superpuestas.

LOS PIONEROS EN EL CAMPO DE LA CRISTALOGRAFIA

100 µm

Max von Laue (1879-1960)

William H. Bragg & William L. Bragg (1862-1942) (1890 – 1971)

Dorothy Hodgkin (1910-1994)

Cristales de proteínas: (a) citocromo C, (b) DRS (Aspartil sintetasa ortorrómbica, (c) Taumatina, (d) DRS (monoclínica).

THAUMATIN

MW 22 kDa, pI 12.0 / P.A. NaK Tartrate

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tJM;)G$G<GZ^z$

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Radius of the cluster

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FGH2I8!31F*051HI77*

Colecta de datos de difracción de rayos-X. Se usan rayos-X de longitudes de onda conocidas.

Generador de rayos-X (ANODO ROTATORIO)

Colecta de datos de difracción de rayos-X. Actualmente se usan crio-protectores para proteger a los cristales del daño por radiación. La colecta se hace a T del N2 liquido (~ -160 °C)

PATRON DE DIFRACCIÓN DE UNA PROTEÍNA (los puntos muestran las intensidades de difracción de los motivos estructurales (átomos o moléculas) ubicados en planos cristalográficos).

Si los cristales son grandes con dimensiones de 100 micrómetros se pueden colectar los datos en un equipo de rayos-X casero (ánodo rotatorio). Si son menores a 50 micrómetros se tiene que usar radiación sincrotrón. En los sincrotrones los rayos-X son mas luminosos (intensos) y se producen en instalaciones de aceleradores de partículas (electrones) por altas energías.

FACTORES DE ESTRUCTURA INTENSIDADES (COLECTADAS EXPERIMENTALMENTE)

MAPA DE DENSIDAD ELECTRONICA QUE DESCRIBE LA ESTRUCTURA DE ATOMOS Y MOLECULAS EN 3D

ESQUEMA GENERAL PARA LA RESOLUCIÓN 3D DE UNA PROTEÍNA

La calidad cristalina vía rayos-X

Alta resolución

Se requiere alta pureza

RED UNITARIA MOTIVO CELDA UNIDAD

CRISTAL

SIMETRÍA

Los componentes de traslación de la red

LOS COMPONENTES DE LA SIMETRIA

Planos espejo Ejes de rotación Centros de simetría (punto de inversión) Ejes de rotoinversión

Translación

Planos de deslizamiento

Ejes tornillo

SIMETRÍA

C/e/$0*24"/+6*$5+$@(/+*$6'$290'4"8/$K'2@'a*L#$K%|'"$M#$[#$!'+4$^(/22'":$,"D24/((*N"/@?D${$942$/@@(9./3*+2F$t/+$<*24"/+6$Z'9+?*(6:$Tl}}#L$

R L

ESPEJO

Rotation axes (Ejes de rotación)

SIMETRÍA

K#J*I%K)L(*>=J*IL)*+(%MN*>'J*H(D=&$#'&-$*+)*)L)*+(%*'($*)%K)L(O*>+J*IL)*?")%**>)J*H)$?"(*+)*%&D)?":#*>,J*IL)*P*'($*&$Q)"%&-$$KM#$[#$!'+4$^(/22'":$,?/@4'"$Tl:$C?'$,?'0924"D$*A$,'0'+42F$%./6'09.$E"'22:$TlVQ#L$

NOMENCLATURA DE EJES DE ROTACIÓN

Inversion point (Centro de inversión)

R L

#C?'$"9N?4W?/+6$N"*5@$*A$K/L$92$6"/~+$?'"'$9+$/$69�'"'+4$*"9'+4/3*+:$/+6$4?'$('|W?/+6$N"*5@2$*A$K.L$/+6$KAL$/"'$*09y'6#$[D0&*(2$s$/+6$W$"'@"'2'+4$'H5/($6924/+.'2$/&*`'$/+6$&'(*~$4?'$@(/+'$*A$4?'$@/@'"F$*@'+$.9".('2$"'@"'2'+4$/2D00'4"9.$5+942$*A$*+'$?/+6:$/+6$.9".('2$~94?$.*00/2$4?'9"$'+/+3*0*"@?2#$K/L$)9""*"$@(/+'$K0L:$@'"@'+69.5(/"$4*$K('|L$/+6$9+$4?'$@(/+'$*A$4?'$@/@'"#$K&L$C~*A*(6$/>92$KUL$9+$4?'$@(/+'$*A$4?'$@/@'"$K('|L$/+6$@'"@'+69.5(/"$4*$94$K"9N?4L#$K.L$,*0&9+/3*+$*A$4~*A*(6$/>'2$/+6$09""*"$@(/+'2#$<*4'$4?/4$4?'$@"'2'+.'$*A$/+D$4~*$*A$4?'2'$'('0'+42$."'/4'2$4?'$4?9"6#$K6L$C?"''$A*(6$/>92$KbL#$K'L$,'+4"'$*A$2D00'4"D$KTL#$KAL$Y*5"A*(6$9+`'"29*+$/>92$

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Rotoinversion axes (Ejes de rotación-inversión)

Translation (traslación)

Glide plane (planos de deslizamiento) Screw axis (Ejes tornillo) (21)

ELEMENTOS DE SIMETRÍA PARA EL BENCENO

Crystal lattices (Redes cristalinas)

Unit Cell (Celda Unidad o celdilla unitaria)

P F I

cúbico a=b=c; !="=#=90º

P I tetragonal a=b!c; ; !="=#=90º

ortorrómbico a!b!c; ; !="=#=90º

P I C F

PP C

P R

monoclínico a!b!c; ; !=#=90º, "!90º

triclínico a!b!c; ; !!"!#!90º

trigonal, hexagonal a=b!c; ; !="=90º, #=120º

La traslación nos permite crear 14 redes diferentes llamadas redes de Bravais que pertenecen a los 7 sistemas cristalinos únicos.

32 Grupos puntuales + 14 redes de Bravais = 230 Grupos Espaciales (o 65 para quirales moléculas como las proteínas)

SIMETRÍA EN SÓLIDOS

Además existe la combinación de 14 redes de Bravais, con los 7 sistemas cristalinos (clases cristalinas), con todos los elementos de simetría y nos da: 230 Grupos Espaciales. Estos fueron derivados a finales del siglo XIX por el matemático Fedorov (1890) y Schoenflies (1891). Nota importante: Las macromoléculas biológicas, por ejemplo los cristales de proteínas son enantiomorfos y cristalizan en grupos que no tienen centros de inversión o espejos planos por ello tenemos solo 65 Grupos Espaciales. Ej. Para la lisozima: P43212 (Grupo espacial Tetragonal): EJERCICIO PARA EL GRUPO.

Published in: Victoria M. Virador; Juan P. Reyes Grajeda; Alejandro Blanco-Labra; Elizabeth Mendiola-Olaya; Gary M. Smith; Abel Moreno; John R. Whitaker; J. Agric. Food Chem. 2010, 58, 1189-1201. DOI: 10.1021/jf902939q Copyright © 2009 American Chemical Society

Deduced amino acid sequence of PPO from Grenache leaves, P93622_VITVI. Copper-binding regions, determined from homology to hemocyanins (Prosite http://www.expasy.ch), are in bold, ligand His residues are marked with an asterisk, His residues conserved across all higher plants are boldface and underlined, residues differing from those of the published ppo_vitvi sequence are underlined, and the first and last residues appearing in the X-ray structure are marked with down and up arrows, respectively. Predicted glycosylation sites are marked with an overbar, predicted phosphorylation sites are marked with a single underbar, predicted myrstolation sites are marked with a light box, and low complexity regions (55) are marked with a heavy box, as predicted by PROSITE (56). The three-line bar underline highlights sequence similarity to the N-terminal processing of spinach PPO: APILPDVEKC, which coincides with the first residue appearing in the X-ray structure.

Published in: Victoria M. Virador; Juan P. Reyes Grajeda; Alejandro Blanco-Labra; Elizabeth Mendiola-Olaya; Gary M. Smith; Abel Moreno; John R. Whitaker; J. Agric. Food Chem. 2010, 58, 1189-1201. DOI: 10.1021/jf902939q Copyright © 2009 American Chemical Society.

Multisequence alignment of PPOs. Alignment of amino acid sequences obtained from c-DNAs of 9 higher plant PPOs. (See text for details.) Conserved amino acids are shown with dashes. Gaps are dots. Upper case letters are aligned; lower case letters are insertions. Putative processing site, based on similarity with sequence APILPDVEKC, which was shown to be the N-terminal sequence of mature spinach PPO (57). The sequence alignment corresponds to PPOs from the following plants: P93622_VITVI (Grenache leaf cDNA), PPO_VITVI P43311 (Sultana berry cDNA) (1), PPO_MALDO P43309 (apple) (37), PPO_VICFA Q06215 (bean) (6), PPO2_IPOBA Q9MB14, Q84 V52, Q9ARD3 (sweet potato), PPOB_SOLTU Q06355 (potato) (4), PPOD_SOLLC Q08306 (tomato) (3), PPO_SPIOL P43310 (spinach) (38), PPOA_SOLLC Q08303 (tomato) (3). Identical residues and conservative substitutions are shown in bold. * indicates grenache leaf cDNA P93622. ** indicates sultana berry cDNA P43311. Residues that are different between the two grape PPOs are highlighted. Alignments of the common central domain of tyrosinase (accession number PF00264) can be viewed at http://www.sanger.ac.uk/Software/Pfam/data/jtml/seed/PF00264.shtml.


Purification of grenache berry PPO. (A) Gel filtration chromatography of combined ammonium sulfate pellets after dialysis was applied to a Sephadex G-75 (167 × 1.7 cm2) column, equilibrated with 5 mM sodium phosphate, pH 8.0, and eluted with the same buffer at a flow rate of 0.3 mL/min; 4.0 mL fractions were collected. The fractions containing peak 2 were combined for ion exchange chromatography. (B) Anion-exchange chromatography using an Econo-Pac High Q cartridge (1 × 5 cm2). Elution was obtained using a NaCl gradient from 0 to 0.2 M NaCl in 5 mM sodium phosphate, pH 8.0, for 136 min at a flow rate of 1.0 mL/min, collecting 2.0 mL fractions. After 166 min, the gradient was increased to 1.0 M NaCl, eluting a second, smaller peak with PPO activity. (C) HPLC chromatography of the fractions corresponding to peak 1 of part B on a Superose 12 HR10/30 column, equilibrated with 10 mM Tris-HCl, pH 7.5. (D) SDS-PAGE. Lanes 1−4 contained fractions 1−4 from the HPLC experiment shown in part C; lane 5, molecular mass markers. Upper gel: silver stain, fully denatured protein; lower gel: activity stain using 25 mM 4-tert-butylcatechol and 25 mM 4-amino-N,N-diethylaniline sulfate. Incompletely denatured protein was used for the activity gel, and bands might not represent different molecular weights.


Crystals of PPO obtained by the hanging-drop vapor-diffusion method. The inset shows the largest crystal, 200 µm in the longest dimension, which was used to obtain a full data set.


X-ray structure of PPO from V. vinifera. (A) Ribbon model showing the overall ellipsoidal shape, two β-sheets, and the dicopper center within a four-helix bundle. (B) Cα representation of V. vinifera PPO (blue) overlapping with those of PPO from sweet potato (yellow) (18) and Streptomyces castaneoglobisporus (green) (PDB code 1wx2). The superposition of the V. vinifera protein structure with that of sweet potato showed a 0.76 Å root-mean-square (rms) deviation for 325 Cα pairs, and that for the monomer of the N. crassa enzyme showed a 1.11 Å deviation for 170 Cα pairs; the V. vinifera PPO structure was the reference structure in both cases.


Active site of PPO, showing V. vinifera PPO (blue) and sweet potato (yellow) and Streptomyces castaneoglobisporus enzyme (green) (PDB 1wx2). (A) Access of the dicopper center to the surface of the enzyme as determined using CAVER (49). This structure is rotated by 90° from those in Figure 5 for clarity. (B) Detail of the coordination of the copper ions by active-site His side chains and of the thioether linkage between C91 and H108 (V. vinifera PPO numbering). The internuclear distances were as follows: Cu−Cu, 4.17 Å; CuA to H87, 2.07 Å; H108, 2.16 Å; H117, 2.35 Å; CuB to H239, 2.04 Å; H243, 2.15 Å; H272, 2.02 Å. Published in: Victoria M. Virador; Juan P. Reyes Grajeda; Alejandro Blanco-Labra; Elizabeth Mendiola-Olaya; Gary M. Smith; Abel Moreno; John R. Whitaker; J. Agric. Food Chem. 2010, 58, 1189-1201. DOI: 10.1021/jf902939q Copyright © 2009 American Chemical Society


MUCHAS GRACIAS! Ahora están habilitados en la nomenclatura que se usa en estado sólido

Date post:	15-Mar-2020
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