Diapositiva 1Circuitos vlsi

El sumador
El sumador binario: consideraciones de diseño lógico
El multiplicador
Vamos a aprender a utilizar las técnicas estudiadas en capítulos
anteriores para diseñar una serie de circuitos utilizados en las
cadenas de procesamiento de datos de los microprocesadores y
procesadores de señal.
cos, como es el caso de sumadores, multiplicadores y desplazadores
Para cada módulo existen múltiples topologías de circuitos, y como
siempre, la elección de una estrategia u otra se basará en un
compromiso área/potencia/retardo.
Un procesador digital consta de 4 componentes:
Ruta de procesamiento de datos
Memorias
Unidad de control
Bloques de entrada/salida
Una ruta de procesamiento de datos típica consta de una interco-
nexión de funciones combinatorias básicas, como operadores
aritméticas (suma, multiplicación, comparación y desplazamiento) o
lógicos (AND, OR y XOR)
Registro
Sumador
Desplazador
Multiplicador
Circuitos vlsi (4º curso)
Circuitos vlsi (4º curso)
La suma es la operación aritmética más comúnmente utilizada y
suele ser el elemento que impone los límites a la velocidad máxima
alcanzada, por lo que es importante realizar un exhaustivo estudio
del mismo.
La optimización de un sumador se puede realizar desde un punto
de vista lógico o circuital:
Optimización lógica: se basa en reordenar las ecuaciones booleanas
para obtener un circuito más rápido o más pequeño (sumador con
propagación de acarreo, sumador de acarreo anticipado…)
Optimización circuital: manipula los tamaños de los transistores
y la topología del circuito para optimizar sus características.
Circuitos vlsi (4º curso)
Circuitos vlsi (4º curso)
Full
Adder
A
B
Cout
Cin
S
A menudo resulta útil definir S y Cout en función de ciertas señales
intermedias G (generar), P (propagar) y D (descartar)
Circuitos vlsi (4º curso)
G y P dependen de A y B y no
de Ci
Podemos construir un sumador de N bits conectando en cascada
N circuitos sumadores de forma que Co,k-1 se conecte a Ci,k para
K=1,___,N y conectando la primera entrada de acarreo Ci,0 a 0.
Sumador de 4 bits con propagación de acarreo
El retardo del circuito depende del número de etapas lógicas que
haya que recorrer, y estará en función de las señales de entrada
aplicadas (camino crítico)
El sumador binario: definiciones
El retardo de caso peor se produce cuando un acarreo generado en
la posición del bit menos significativo se propaga a través de todo el
circuito hasta la posición del bit más significativo.
tadder = (N-1)tcarry + tsum
El retardo de propagación de un sumador con propagación de
acarreo es linealmente proporcional a N.
Es mucho más importante optimizar la ruta del acarreo (tcarry) que
la de la suma (tsum), ya que este último valor tiene menor influencia
sobre en tiempo total del sumador.
Circuitos vlsi (4º curso)
El sumador binario: definiciones
Propiedad de inversión: Si se invierten todas las entradas de un
sumador completo, se obtienen valores invertidos en todas las
salidas.
Esta propiedad resultará muy útil a la hora de optimizar la velocidad
del sumador con propagación de acarreo.
Circuitos vlsi (4º curso)
Algunas manipulaciones lógicas pueden ayudar a disminuir el número
de transistores a utilizar a la hora de implementar un sumador.
Co=AB+BCi+ACi
S=ABCi+C’o(A+B+Ci)
¡¡¡¡28 transistores!!!!
Hay presentes pilas demasiado altas de transistores pMOS en los
circuitos de generación de acarreo y suma.
La capacitancia de la señal C’o es muy grande
La señal se propaga a través de dos etapas inversoras en el circuito de
generación de acarreo
4. La generación de la suma necesita de una etapa lógica adicional, aunque
eso no es demasiado preocupante
Circuitos vlsi (4º curso)
El sumador completo:
diseño del circuito
Los transistores nMOS y pMOS conectados a Ci están lo más cerca posible
de la salida de la puerta.
Circuitos vlsi (4º curso)
Tamaño del transistor: La solución más obvia consiste en aumentar
el tamaño del transistor, para de esta forma disminuir la resistencia
de los transistores en serie y la constante de relajación. Cuidado,
esto puede hacer que haya más carga a la salida de la puerta
anterior.
Reordenación de las entradas
El sumador completo:
diseño del circuito
Podemos mejorar la velocidad de este circuito utilizando el hecho de
que el numero de etapas inversoras en el camino de generación del
acarreo se puede reducir aprovechando la propiedad de inversión: si
se invierten todas las entradas de una celda de sumador completo,
también se invierten todas las salidas.
Co
El sumador completo:
diseño del circuito
Podemos mejorar la velocidad de este circuito utilizando el hecho de
que el numero de etapas inversoras en el camino de generación del
acarreo se puede reducir aprovechando la propiedad de inversión: si
se invierten todas las entradas de una celda de sumador completo,
también se invierten todas las salidas.
ao
bo
a1
b1
a2
b2
a3
b3
FA
FA
FA
FA
ci
c1
c3
S0
S2
co
S1
c2
S3
De esta forma habremos conseguido eliminar un inversor en el camino
crítico de cada sumador (3 inversores en el camino crítico total)
Circuitos vlsi (4º curso)
Eliminado inversor en el acarreo
Re-ordenación inteligente de PUN y PDN: cuando D o G están a nivel alto,
C’o toma valor VDD o GND respectivamente. Si P=1, se propaga el valor de
acarreo entrante (en formato invertido) a C’o
Sumador en
Este sumador tiene sólo 24 transistores
Las cadenas nMOS y pMOS son completamente simétricas y hay un máximo
de dos transistores en serie en el circuito de generación de acarreo
3. Los transistores conectados a Ci han sido situados lo más cerca posible de la
salida de la puerta
4. Hay que diseñar bien el layout de forma que la capacitancia del nodo C’o sea
lo mínima posible. La utilización de difusión compartida reduce la capacidad.
Circuitos vlsi (4º curso)
El sumador con propagación de acarreo sólo resulta adecuado para
implementaciones de sumas con longitud de palabra relativamente
pequeña.
Servidores: 64 bits
el procesador de la consola Sony PlayStation2): 128 bits
Circuitos vlsi (4º curso)
Sumador con puenteo de acarreo
Sólo si Po=P1=P2=P3=1, el acarreo se propagará desde la entrada
hasta la salida.
Sumador con selección de acarreo
Anticipa los dos valores posibles de la entrada de acarreo y evalúa
por adelantado el resultado de ambas posibilidades. Una vez conocido
el valor real de la entrada de acarreo, puede seleccionarse fácilmente
el resultado correcto mediante una simple etapa multiplexora.
Circuitos vlsi (4º curso)
Circuitos vlsi (4º curso)
Circuitos vlsi (4º curso)
Circuitos vlsi (4º curso)
A
B
S
C
o
C
i
FA
A
B
S
C
o
C
i
FA
SABC
i