Date post: | 06-Jul-2018 |
Category: |
Documents |
Upload: | muhammad-bismar-dirgantara |
View: | 249 times |
Download: | 1 times |
of 18
8/16/2019 TURUNAN IMPLISIT
1/18
TURUNAN IMPLISIT
8/16/2019 TURUNAN IMPLISIT
2/18
8/16/2019 TURUNAN IMPLISIT
3/18
APLIKASI TURUNAN DALAM LAJUBERHUBUNGAN
Namun jika kita memiliki suatu bentukfun siy = F(t) seba ai suatu fun si ja!akte!"a#a$ %aktu maka akan #i$e!&le" ju a#ua 'a!iabel $euba" (an #ifun sikante!"a#a$ %aktu )t* (akni #(+#t #an #,+#t (an ke#ua-#uan(a men(atakan
)ke.e$atan* se#an kan 'a!iabel ( #an , ) *
Jika suatu fun si ( 0 12,34 maka (5 0152,3 0 #(+#, (an be!a!ti kita memiliki'a!iabel $euba" (akni , #an (/
8/16/2019 TURUNAN IMPLISIT
4/18
6&nt&" s&al 7
Sebua" tan a (an memiliki $anjan 8mete!4 ujun ba%a" tan a #iletakkan $a#alantai #ata! se#an kan ujun atas tan a#isan#a!kan $a#a temb&k/ Jika ujun atas
tan a (an #iletakkan $a#a ketin ian 9mete! melun.u! #en an ke.e$atan : m+#t4tentukanla" ke.e$atan melun.u! ujunba%a" tan a #iatas lantai/
8/16/2019 TURUNAN IMPLISIT
5/18
Lantai
dinding
MisalkanPanjan tan a 2L3 0 8 mt!
Tin i Ujun atas tan a 2;3 0 9 mt!Ke.e$atan melun.u! ujun atas tan a 2#(+#t3 0 -: m+#tk2 a!a" keba%a" 3
dx/dt =
…. ?
dy/dt
L 0 8mt!
; 0 9mt!
< mt!
itanyakan e*epatan me un*ur u,ung
ba a. tangga di atas antai
(dx/dt) = 000
tangga
8/16/2019 TURUNAN IMPLISIT
6/18
Prosedur penyelesaian per itunganturunan i!plisit "
7/ Buatkan bentuk $e!samaan #an "ubun ananta!a 'a!iabel=/ Tentukan tu!unan im$lisit #a!i ke#ua !uas$e!samaan
:/ Tentukan titik a%al tinjauan9/ Pe!lu #iin at 4- Untuk sudut pandang horizontal berlakuketentuan berikut : Arah gaya ke kanan atauke atas bertanda positif (+) sedangkan arah kekiri atau ke ba!ah bertanda negatif (")" Untuk sudut pandang #ertikal : Arah gayatidak mempengaruhi masalah tanda.
8/16/2019 TURUNAN IMPLISIT
7/18
L# = $ # % & #
>Bentuk $e!samaan (anmen "ubun kan anta! 'a!iable a#ala"
persa!aan p ytagoras
> Tu!unan im$li.it #a!i $e!samaante!sebut
Atau dapat ditulis
8/16/2019 TURUNAN IMPLISIT
8/18
Dalam "al ini nilai #L+#t 0 ?4 ka!enabe!sifat teta$ se"in a ti#ak mem$un(aitu!unan te!"a#a$ %aktu/
Se ingga diperole
Se#an kan nilai < #a$at #i"itun
8/16/2019 TURUNAN IMPLISIT
9/18
6&nt&" s&al =
Sebua" m&bil be! e!ak #en an ke.e$atan @?km+jam kea!a" timu! $a#a $ukul ? /?? mele%atisebua" $e!sim$an an/ Dalam %aktu (an "am$i!be!samaan sebua" m&t&! melintasi $e!sim$an ante!sebut be! e!ak kea!a" uta!a #en an
ke.e$atan ? km+jam/Hitun la" laju $e!tamba"an ja!ak 2 laju$e!$isa"an 3 anta!a ke#ua ken#a!aan te!sebut$a#a $ukul ? /:?
8/16/2019 TURUNAN IMPLISIT
10/18
d y
/ d t
dx/dt
< km
; km
S …'!
dS/dt
8/16/2019 TURUNAN IMPLISIT
11/18
Misalkan C
- Ke./ M&bil 2#,+#t3 0 @? km+jam
- Ke./ M&t&! 2#(+#t3 0 ? km+jam
- Ja!ak anta!a te!#ekat m&bil #an m&t&! setela":? menit 0 S
Ditan(akan C
- Laju $e!$isa"an anta!a m&bil #an m&t&! setela":? menit 0 #S+#t
8/16/2019 TURUNAN IMPLISIT
12/18
8/16/2019 TURUNAN IMPLISIT
13/18
Dalam "al ini nilai #S+#t a#a4 ka!ena be!sifat#inamis (an mem$un(ai "ubun an te!"a#a$$e! e!akan ke#ua ken#a!aan te!sebut4 se"in a
mem$un(ai tu!unan te!"a#a$ %aktu/Se#an kan nilai S #a$at #i"itun #a!i
Se ingga a'an diperole "
8/16/2019 TURUNAN IMPLISIT
14/18
(onto soal )Sebua" ke!u.ut #alam $&sisi te!balik #iisi ai!melalui sisi alasn(a #en an ke.e$atan $en ali!an2#'+#t3 0 9@ .m : +#tk/ Jika tin i ke!u.ut 7=8 .m#an #iamete! alasn(a ? .m4 tentukanla"ke.e$atan naikn(a $e!mukaan ai! 2#"+#t3 $a#a saatmen.a$ai ketin ian "7 0 ? .m/ Hitun $ula%aktu (an #ibutu"kan sam$ai muka ai! men.a$ai
ketin ian "7
Diketa"ui C - Tin i Ke!u.ut 2H3 0 7=8 .m - Diamete! alas 2D3 0 ? .m - Ke./ Pen ali!an 2#'+#t3 0 9@ .m : +#tkDitan(akan C - Ke./ Naikn(a muka ai! 2#"+#t3 $a#a saatmen.a$ai ketin ian "7 0 ? .m
Pen(elesaian
8/16/2019 TURUNAN IMPLISIT
15/18
Misalkan- Luas bi#an muka ai! $a#a ketin ian "7 0 A*- Luas bi#an alas ke!u.ut 0 A4 maka
- Bentuk $e!samaan (an men "ubun kan anta!a
'a!iable a#ala" persa!aan +olu!e air dala!'eru,ut
8/16/2019 TURUNAN IMPLISIT
16/18
Untuk men "itun A 7 #i$akai $e!samaan$e!ban#in an se iti a C
Se"in a bentuk $e!samaan 2=3menja#i C
8/16/2019 TURUNAN IMPLISIT
17/18
a3/ Ke.e$atan naikn(a muka ai! $a#a ketin ian"7 #a$at #i"itun #a!i Tu!unan im$lisit$e!samaan 2:3
8/16/2019 TURUNAN IMPLISIT
18/18
- &lume ai! $a#a ketin ian "7
b3/ Faktu (an #ibutu"kan sam$ai muka ai!men.a$ai ketin ian "7 a#ala"