D é v o i l e m e n t d ' u n g a z d ' é l e c t r o n s à d e u x d i m e n s i o n s a v e c d e s s o u s - b a n d e s u n i v e r s e l l e s à l a s u r f a c e d e S r T i O 3

D i r i g é p a r : D r . D a n i e l S r o u rP r é p a r é p a r : B a n a n E L K E R D IL u n d i 1 0 N O V E M B R E 2 0 1 6

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Plan 1. Structure cristalline de SrTiO32. Structure de bande3. La surface de Fermi4. Le SrTiO3 dopé5. La spectroscopie de photoémission

résolue en angle(ARPES)6. Une interface : LaAlO3/SrTiO37. Gaz bidimensionnel d’électrons8. Surface (001) de SrTiO39. conclusion

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1 . Structure cristalline de SrTiO3

C’est Le titanate de strontium.

A T=273 K il possède une structure cristalline cubique de type pérovskite

Paramètre de son maille a= 3.905 Å

Intrinsèquement, le SrTiO3 pur est un isolant à large gap de 3,2eV

Sr

o

Ti

4

Ce cristal est ionique• l’oxygène de charge 2−, • B(Ti) un métal de

transition de charge 4+/5+

• A (Sr):un métal alcalin ou alcalino-terreux de charge +/2+.

1 . Structure cristalline de SrTiO3

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1 . Structure cristalline de SrTiO3 (A basse température)

Autour de T = 105K , le SrTiO3 subit une transition d’une phase cubique à tétragonale.Deux octaèdres titane-oxygène voisins subissent une rotation en sens inverses d’unangle maximal de 1,4°, entrainant une faible élongation du paramètre de maille cd’un rapport maximal c/a = 1, 00056

c

(-168 C)

C’

6

eg

t2g

Ti seul (Z=22)Octaèdre Ti-O

Niveaux atomiques

d

dxydyzdxz

Recouvrement des orbitales d

2. Structure de bande

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3.La surface de Fermi

pour chaque bande d, la surface de Fermi est allongée dans la direction lourde• L’orbitale dXY s’allonge dans la

direction KZ• L’orbitale dYZ s’allonge dans la

direction KX• L’orbitale dXY s’allonge dans la

direction KZ

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Schéma de la bande de conduction dans le solide des TMOs étudiés

Les orbitales t2gétant, alors, environ 3 eV plus bas en énergie

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Mono-cristaux de SrTiO3 avec différents dopages dans le solide. Les photographies sont prises sur fond du métro parisien, de façon à les rendre mieux discernables que sur un fond uni

n3D < 1013 cm–3 n3D ≈ 1018 cm–3 n3D ≈ 1020 cm–3

4. Le SrTiO3 dopé

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5. Angular Resolved Photo-EmissionSpectroscopy, ARPESspectroscopie de photoémission résolue en angle

C’est un ensemble de méthodes spectroscopique basé sur la détection d'électrons émis par des molécules après le bombardement de celle-ci par une onde électromagnétique monochromatique

Dans le cas des solides, seuls les atomes de surface (moins de 1 nm) peuvent être ionisés, il s'agit donc d'une technique limitée à l'étude des surfaces

Son principe consiste à mesurer l'énergie des électrons émis par effet photoélectrique en ionisant les atomes d'un solide, un gaz ou un liquide avec un rayonnement ultra-violet ou X

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les effets de modification de la polarisation du photon (spécifications ci-dessous) de linéaire vertical (LV, panneau d) linéaire horizontale (LH), illustrés ici pour le échantillon non dopé

La bande superficielle supérieure apparaît, et la bande parabolique supérieure disparaît

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seules les valeurs négatives représentées)

13Sr Ti O La Al

Vision atomique de l’interface entre un cristalde SrTiO3 et une couche de LaAlO3

6.Une interface : LaAlO3/SrTiO3

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5. Gaz bidimensionnel d’électronsune couche conductrice apparaît à l’interface entre deux oxydes isolants, SrTiO3 et LaAlO3l’origine de cette conductivité restait toujours controversée

C’est l’hypothèse connue sous le nom de « catastrophe polaire »

la nature chimique différente desatomes composant le SrTiO3 et le LaAlO3 est responsable d’un déséquilibre des charges électriques de part et d’autre de l’interface. Pour pallier ce déséquilibre, cette théorie prédit que, pour une épaisseur critique de LaAlO3, le système électronique se réarrange en transférant des électrons vers l’interface rendant celle-ci conductrice

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Quelle qu’elle soit, et quel que soit l’origine des charges formant ce 2DEG, l’existence de ce dernier nécessite un puits de potentiel pour le confiner à la surface.On modélise le confinement par un puits de potentiel triangulaire créé par un champde force F, V (z) = V0 +eFz,

Confiner le 2DEG a pour effet de quantifier les énergies propres dans la direction de confinement, z. Pour un tel puits de potentiel, les énergies propres s’approximent de façon satisfaisante avec

4. Gaz bidimensionnel d’électrons

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7. Surface (001) de SrTiO3

Cette figure affiche des mesures avec différentes polarisations, permettant d’observer l’ensemble des dispersions du 2DEG à la surface (001) de SrTiO3. On y voitdeux bandes légères, avec une masse effective d’environ 0.7 me, et deux lourdes, avec unemasse d’environ 10 à 20 me.

la bande dXY , dont la masse est plus légère dans les deux directions X et Y du plan de l’interface mais plus lourde dans la direction de confinement Z, a une énergie plus basse que les bandes dXZ et dY Z.

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Pour modéliser correctement les données, il faut prendre en compte d’autres contributions, telles que le couplagespin-orbite et la déviation de la structure cubique du SrTiO3 aux basses températures. Ces contributions lèvent la dégénérescence .

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ARPES plan de Fermi de surface (intégré ± 20 meV autour EF) à travers plusieurs zones de Brillouin pour une énergie photonique h = 47 eV, affiché sur la coquille sphérique de k-espace 3D et projeté sur le kx - plan ky

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Impulsions collectées de Fermi de haute-mesures statistiques autour deΓ102 (cercles blancs)et Γ112 (cercles gris), et comparaison avec les surfaces de Fermi résultant des bandes serrées de liaison

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9.Conclusion

Ils ont dévoilés un structure électronique de plusieurs bandes constitué des électron lourds et légers, dont Le confinement des électrons sur les différents surface est le même et conduit a un même 2DEG