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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE FILOSOFÍA LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA DE MATEMÁTICA Y FÍSICA
LOS PERFILES DE LA MAESTRÍA EN DIDÁCTICA DE LA
MATEMÁTICA, DE LA CARRERA DE MATEMÁTICA Y FÍSICA, DE
LA FACULTAD DE FILOSOFÍA LETRAS Y CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN, DE LA UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR EN EL
PERÍODO 2016-2016.
Proyecto de investigación, presentado como requisito previo a la obtención
del título de Licenciatura en Matemática y Física.
Autora: Ramírez Guasgua Dolores Viviana.
Tutora: Dra. Carlina Ximena Pinos Benavides. MSc.
Quito, diciembre 2016.
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ii
DERECHOS DE AUTOR
Yo, Ramírez Guagua Dolores Viviana, en calidad de autora del trabajo de
investigación: Los perfiles de la Maestría en Didáctica de la Matemática, de la
Carrera de Matemática y Física, de la Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de
la Educación, de la Universidad Central del Ecuador, en el periodo 2016-2016.
Autorizó a la Universidad Central del Ecuador a hacer uso del contenido total o
parcial que me pertenece, con fines estricta mente académicos y de investigación.
Los derechos que como autora me corresponde, con excepción de la presente
autorización, seguirán vigentes a mi favor, de conformidad con lo establecido en
los artículos 5, 6, 8, 9 y demás pertinentes de ley de Propiedad Intelectual y su
Reglamento.
También autorizó a la Universidad Central del Ecuador realizar la digitalización y
publicación de este trabajo de investigación en el repositorio virtual, de
conformidad a lo dispuesto en el Art. 144 de la ley Orgánica de Educación
Superior.
Firma:
……………………………………
Dolores Viviana Ramírez Guasgua.
C.C. N°1725483679.
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APROBACIÓN DE LA TUTORA DEL TRABAJO DE TITULACIÓN
Yo Ximena Carlina Pinos, en mi calidad de tutora del trabajo de titulación modalidad
proyecto de investigación factible, elaborado por DOLORES VIVIANA RAMÍREZ
GUASGUA; cuyo título es ; LOS PERFILES DE LA MAESTRÍA EN
DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA DE LA CARRERA DE
MATEMÁTICA Y FÍSICA DE LA FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS
Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN DE LA UNIVERSIDAD CENTRAL
DEL ECUADOR EN EL PERIODO 2016-2016, previo a la obtención de grado
de Licenciada en Matemática y Física; consideró que el mismo reúne los
requisitos y méritos necesarios en el campo metodológico y epistemológico, para
ser sometido a la evaluación por parte del tribunal examinador que se designe,
por lo que APRUEBO, a fin de que el trabajo sea habilitado para continuar con el
proceso de titulación determinado por la Universidad Central del Ecuador.
En la ciudad de Quito, a los 18 días del mes de noviembre del 2016.
Dra. Carlina Ximena Pinos Benavides. MSc.
DOCENTE-TUTOR.
C.C.1711174670
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APROBACIÓN DE LA PRESENTACIÓN ORAL/ TRIBUNAL.
El tribunal está constituido por…………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
Luego de recetar la presentación oral del trabajo de titulación previo a la obtención del
título de Licenciada en Matemática y Física, presentado por ‘a señorita Dolores Viviana
Ramírez Guagua.
Con el título: los Perfiles de la Maestría en Didáctica de la Matemática de la
Carrera de Matemática y Física de la Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la
Educación de la Universidad Central del Ecuador en el periodo 2016-2016.
Emite el siguiente veredicto: …………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
Fecha:…………………………………………………………………………….…
Para constancia firman:
Nombre Apellido Calificación. Firma
Presidente…………………………. ……………… ……………….
Vocal 1 ……………………...…. ……………… ……………….
Vocal 2 ………………………… ……………... ……………….
.
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DEDICATORIA
Dedico este trabajo a mis amados padres Gabriel y María, cuyo apoyo fue
indispensable para poder concluir mis estudios, a mis hermanos que han sido
ejemplo de dedicación y esfuerzo, a mi pequeña Valeria, cuya sonrisa y felicidad
es el motivo de mis éxitos.
A toda mi familia, que con sus consejos han sabido guiar mi camino y llevarme
hacia el cumplimiento de mis metas.
Viviana Ramírez.
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vi
AGRADECIMIENTO
Agradezco primeramente a Dios, quien llena de bendiciones mi vida y siempre ha
extendido su mano sobre mí en momentos difíciles.
A mis queridos padres, que jamás se rindieron y fueron mi fortaleza y apoyo en
cada una de las decisiones de mi vida, gracias por confiar en mí y no
abandonarme en el camino.
A mí amada hija Valeria que con su sonrisa pinta hasta el más gris de los días.
A mis hermanos, que día a día me inspiran a ser mejor.
A mis queridos amigos, que se han convertido en parte importante de mi vida y
han demostrado que su amistad es incondicional.
A cada uno de mis maestros que con enseñanzas y consejos se han convertido en
un ejemplo valioso de la docente que me gustaría llegar a ser.
A mis compañeros de trabajo, con los que aprendo cada día, en la lucha por
formar jóvenes íntegros para la sociedad.
A mí querida tutora la MSc. Ximena Pinos, que con paciencia y esfuerzo, ha
guiado este trabajo para que yo pueda alcanzar mis metas.
A todos los que en algún momento me apoyaron hoy les doy las gracias y espero
su vida también esté llena de bendiciones.
Viviana Ramírez.
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vii
ÍNDICE DE CONTENIDOS
PÁGINAS PRELIMINARES
PORTADA .............................................................................................................. i
DERECHOS DE AUTOR ...................................................................................... ii
APROBACIÓN DE LA TUTORA DEL TRABAJO DE TITULACIÓN ........... iii
APROBACIÓN DE LA PRESENTACIÓN ORAL. ............................................ iv
DEDICATORIA ..................................................................................................... v
AGRADECIMIENTO ........................................................................................... vi
ÍNDICE DE CONTENIDOS ............................................................................... vii
LISTA DE TABLAS ............................................................................................... x
LISTA DE GRÁFICOS ....................................................................................... xi
LISTA DE ANEXOS .......................................................................................... xii
RESUMEN .......................................................................................................... xiii
SUMMARY ......................................................................................................... xiv
INTRODUCCIÓN ................................................................................................. 1
CAPÍTULO I , EL PROBLEMA ......................................................................... 3
Planteamiento del problema .................................................................................... 4
Contextualización .................................................................................................... 4
Necesidades de la formación docente ..................................................................... 5
Necesidades de la enseñanza de la matemática ...................................................... 6
Análisis crítico ....................................................................................................... 7
Prognosis .............................................................................................................. 12
Formulación del problema .................................................................................... 14
Preguntas directrices ............................................................................................. 14
Objetivos .............................................................................................................. 14
Justificación .......................................................................................................... 15
Limitaciones ........................................................................................................ 15
CAPÍTULO II, MARCO TEÓRICO ................................................................ 17
Antecedentes investigativos ................................................................................. 17
Fundamentación teórica ....................................................................................... 23
Perfiles .................................................................................................................. 23
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viii
Tipos de perfiles .................................................................................................. 24
Funciones de los perfiles orientados a las maestrías ............................................. 38
Maestría profesionalizante .................................................................................... 39
Maestría de investigación ..................................................................................... 39
Capacidades que contienen los perfiles................................................................ 40
Saber conocer ....................................................................................................... 40
Saber hacer ........................................................................................................... 42
Saber ser ............................................................................................................... 42
Definición de términos básicos ........................................................................... 43
Fundamentación legal ......................................................................................... 46
CAPÍTULO III, DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN ................................... 49
Enfoque de la investigación .................................................................................. 49
Modalidad de trabajo de grado .............................................................................. 49
Nivel de investigación .......................................................................................... 49
Tipos de investigación .......................................................................................... 50
Población y muestra .............................................................................................. 51
Operalización de variables ..................................................................................... 52
Técnicas e instrumentos de recolección de datos ................................................. 53
CAPÍTULO IV, ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE DATOS ................. 55
Interpretación y análisis cualitativo de los instrumentos aplicados al grupo
focal ...................................................................................................................... 66
CAPÍTULO V, CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ...................... 73
Conclusiones .......................................................................................................... 73
Recomendaciones ................................................................................................... 74
CAPÍTULO VI, PROPUESTA ........................................................................... 75
Datos informativos ................................................................................................ 75
Justificación ........................................................................................................... 76
Objetivos ............................................................................................................... 77
Factibilidad legal ................................................................................................... 77
Factibilidad social ................................................................................................. 79
CONTENIDO DE LA PROPUESTA ................................................................ 80
Perfil de ingreso ..................................................................................................... 80
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ix
Perfil de ingreso según la guía del CES ................................................................ 98
Perfil de egreso ...................................................................................................... 99
Perfil de egreso según la guía del CES .............................................................. 102
Recomendaciones de la propuesta ...................................................................... 103
Evaluación de la propuesta .................................................................................. 104
REFERENCIAS ................................................................................................. 105
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x
LISTA DE TABLAS
Tabla 1. Datos correspondientes a la pregunta 1, del cuestionario para la
formulación del problema. .............................................................................. 10, 56
Tabla 2. Datos correspondientes a la pregunta 8, del cuestionario para la
formulación del problema. .............................................................................. 11, 62
Tabla 3. Matriz de operalización de variables ................................................... 52
Tabla 4. Interpretación del cuestionario, formulación del problema. ................. 55
Tabla 5. Datos correspondientes a la pregunta 2, del cuestionario para la
formulación del problema. .................................................................................... 57
Tabla 6. Datos correspondientes a la pregunta 3, del cuestionario para la
formulación del problema. .................................................................................... 58
Tabla 7. Datos correspondientes a la pregunta 4, del cuestionario para la
formulación del problema. .................................................................................... 59
Tabla 8. Datos correspondientes a la pregunta 4, del cuestionario para la
formulación del problema. .................................................................................... 60
Tabla 9. Datos correspondientes a la pregunta 6, del cuestionario para la
formulación del problema. .................................................................................... 61
Tabla 10. Datos correspondientes a la pregunta 9, del cuestionario para la
formulación del problema. .................................................................................... 63
Tabla 11. Datos correspondientes a la pregunta 10, del cuestionario para la
formulación del problema. .................................................................................... 64
Tabla 12. Perfil de ingreso a la Maestría en Didáctica de la Matemática. .......... 80
Tabla 13. Perfil de egreso de la Maestría en Didáctica de la Matemática. ......... 99
Tabla 14. Recursos humanos y materiales para el proyecto. ............................ 110
Tabla 15. Presupuesto. ...................................................................................... 110
Tabla 16. Cronograma de actividades. .............................................................. 111
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xi
LISTA DE GRÁFICOS
Grafico 1. Análisis de la pregunta 1, del cuestionario para la formulación del
problema ........................................................................................................... 10, 56
Grafico 2. Análisis de la pregunta 8, del cuestionario para la formulación del
problema .......................................................................................................... 11, 62
Grafico 3. Análisis de la pregunta 2, del cuestionario para la formulación del
problema ................................................................................................................. 57
Grafico 4. Análisis de la pregunta 3, del cuestionario para la formulación del
problema ................................................................................................................. 58
Grafico 5. Análisis de la pregunta 4, del cuestionario para la formulación del
problema ................................................................................................................. 59
Grafico 6. Análisis de la pregunta 5, del cuestionario para la formulación del
problema ................................................................................................................. 60
Grafico 7. Análisis de la pregunta 6, del cuestionario para la formulación del
problema ................................................................................................................. 61
Grafico 8. Análisis de la pregunta 9, del cuestionario para la formulación del
problema ................................................................................................................. 63
Grafico 9. Análisis de la pregunta 10, del cuestionario para la formulación del
problema ................................................................................................................. 64
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xii
LISTA DE ANEXOS
Anexo 1: Aspectos administrativos ...................................................................... 110
Anexo 2. Cuestionario para la formulación del problema ................................. 112
Anexo 3. Cuestionario para el grupo focal ......................................................... 114
Anexo 4. Consentimiento aprobado ................................................................... 116
Anexo 5. Validación de instrumentos ................................................................ 122
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xiii
TEMA: Los Perfiles de la Maestría en Didáctica de la Matemática, de la
Carrera de Matemática y Física de la Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la
Educación de la Universidad Central del Ecuador en el periodo 2016-2016.
Autora: Dolores Viviana Ramírez Guagua.
Tutora: Dra. Carlina Ximena Pinos Benavides. MSc.
RESUMEN
El presente trabajo hace referencia al diseño de los Perfiles de la Maestría en
Didáctica de la Matemática, de la Carrera de Matemática y Física de la Facultad
de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación de la Universidad Central del
Ecuador en el periodo 2016-2016, cuyo objetivo es proponer el perfil de ingreso y
de egreso para la misma, mediante un análisis comparativo de perfiles de
maestrías en la misma especialidad o de maestrías a fines. Se realizó una
investigación mixta, que contó con datos, tanto cuantitativos para la formulación
del problema, los cuales fueron interpretados en gráficos y tablas estadísticas que
permiten la comprensión de los resultados, así como también cualitativos para
formular la propuesta ,en el caso de los datos cualitativos, se obtuvieron gracias a
la valiosa colaboración de expertos que conformaron un grupo focal y dieron
respuesta a varias interrogantes y cuestiones necesarias para el avance de esta
investigación. El grupo focal expone sus recomendaciones para la
implementación de la maestría y de los procesos que se deben llevar a cabo. Se
redactó una serie de conclusiones y recomendaciones que fueron base para la
creación propuesta de los perfiles para la maestría mencionada en el proyecto.
PALABRAS CLAVE: PERFILES/ DIDÁCTICA / MATEMÁTICA/
PEDAGOGÍA/ ENSEÑANZA/MAESTRÍA.
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xiv
TOPIC: Profiles of the Master Degree in Mathematics Education, of the School of
Mathematics and Physics Faculty of Philosophy, Letters and Science Education of the
Central University of Ecuador in the period 2016-2016
Author: Viviana Ramírez Dolores Guagua.
Tutora: Dra. Carlina Ximena Pinos Benavides. MSc.
ABSTRAC
This paper refers to the design of the profiles of the Master Degree in Mathematics
Education, of the School of Mathematics and Physics Faculty of Philosophy, Letters and
Science Education of the Central University of Ecuador in the period 2016-2016, which
aim is to provide the proposal profile of entrance and exit, through a comparative analysis
of profiles in the same area of Master's degrees or related subjects.
A joint investigation, which included quantitative data to formulate the problem, which
was interpreted in statistical chart tables and others charts that allow better understanding
of the results achieved, as well as qualitative to articulate the proposal, in the case of
qualitative data, this was obtained thanks to the collaboration of experts who formed a
focus group and gave answers to several questions and issues necessary for the progress
of this investigation. The focus group presents their recommendations for the application
of the Degree and processes to be carried out. A series of conclusions and
recommendations were written to be the base for the proposed creation of profiles for the
mentioned Degree in this project.
Revisado por el Lic. Luis Ajila.
Docente de Inglés.
C.I. 1711862670
KEYWORDS: PROFILES / INSTRUCTIVE / MATHEMATICS / PEDAGOGICAL /
EDUCATION / MASTER´S DEGRE
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1
INTRODUCCIÓN
En la actualidad y con el avance de la tecnología, las instituciones educativas
requieren que sus docentes se sigan preparando en torno a las necesidades
educativas de la sociedad, para poder dar solución a varios problemas que se
presentan en la enseñanza – aprendizaje de la matemática.
El proyecto sobre los Perfiles de la Maestría en Didáctica de la Matemática de
la Carrera de Matemática y Física de la Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de
la Educación de la Universidad Central del Ecuador en el periodo 2016-2016,
detalla la importancia de la actualización académica, didáctica, pedagógica y
metodológica de los docentes, así como también presenta una propuesta que
permitirá la apertura de la Maestría en Didáctica de la Matemática.
El presente proyecto está estructurado, por seis capítulos de la siguiente manera:
CAPÍTULO I – EL PROBLEMA: Se hace constar el planteamiento del problema,
formulación del problema, preguntas directrices, objetivos, justificación que
permitirán obtener una visión global del tema a investigar.
CAPÍTULO II – MARCO TEÓRICO: En esta parte se presenta los antecedentes
del problema, fundamentación teórica, fundamentación legal, caracterización de
las variables, que constituyen la base sobre la cual se trabajó y que permiten
entender cada uno de los aspectos analizados.
CAPÍTULO III – METODOLOGÍA: Constituida por el diseño de la
investigación, población y muestra, operacionalización de las variables, técnicas e
instrumentos para la recolección de datos, técnicas para el procesamiento y
análisis de resultados, es decir, está conformada por los procesos y pasos
utilizados en el desarrollo del presente proyecto.
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2
CAPÍTULO IV – ANÁLISIS DE RESULTADOS: Se explica en forma detallada,
los datos Recuperados durante el proceso de investigación, además se analiza
cuidadosamente cada aspecto observado, los cuales son presentados a través de
tablas y gráficos estadísticos para el planteamiento del problema, y para la
propuesta el análisis reflexivo de la entrevista aplicada grupo focal.
CAPÍTULO V – CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES: Las cuales
fueron obtenidas a partir del análisis minucioso de los resultados que se realizó en
el capítulo anterior.
CAPÍTULO VI – PROPUESTA: Se especifica los perfiles para la Maestría en
Didáctica de la Matemática.
ANEXOS: En esta parte se adjuntan instrumentos utilizados durante todo el
proceso, entre ellos, el cuestionario aplicado tanto para la formulación del
problema como para la propuesta, constan los documentos utilizados en el grupo
focal.
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3
CAPÍTULO I
EL PROBLEMA
Tema: Los Perfiles de la Maestría en Didáctica de la Matemática de la Carrera
de Matemática y Física, de la Facultad de Filosofía Letras y Ciencias de la
Educación de la Universidad Central del Ecuador en el periodo mayo 2016-
diciembre 2016.
ÁREAS Y LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN DE LA CARRERA DE
MATEMÁTICA Y FÍSICA.
Investigación para la educación y el desarrollo.
Estudio de la investigación documental para fortalecer el proyecto de enseñanza-
aprendizaje de la Matemática o la Física.
La presente investigación permitirá el desarrollo y avance de la Matemática en el
nivel medio de educación de Ecuador, así como también el desarrollo de la
Carrera de Matemática y Física, de la Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de
la Educación, de la Universidad Central del Ecuador.
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4
1.3 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
1.3.1 Análisis externo y de contextualización.
Necesidades de la educación contemporánea.
La educación contemporánea es una tendencia pedagógica que aparece en el siglo
XIX y alcanza su desarrollo a inicios de siglo XX.
La educación debe desempeñar una importante función en todo intento
deliberado de promover integración social, a tal efecto deberá satisfacer
las necesidades culturales, científicas y sociales. Sin duda en la actualidad la
educación y la Didáctica se orientan hacia los valores integrales del
hombre con fundamentos científicos. (Mut H. , 2011, pág. 8).
Lo que hace referencia a que la educación tiene como necesidad, proveer al
estudiante dé fundamentos científicos, sin dejar de lado los valores, ya que una
educación fundamentada en valores es más productiva para la sociedad.
La educación debe estar dirigida a formar seres íntegros, útiles para la sociedad,
no solo de manera productiva sino además, de forma emocional, con grandes
valores, que lleven a cada estudiante al alcance de objetivos y metas y de su
felicidad.
“Los alumnos sienten que pueden alcanzar sus objetivos de aprendizaje sólo si
los demás integrantes de su grupo también los alcanzan.” (Johnson, 1999, pág. 4).
El estudiante es un ente social, el trabajo en grupo es una necesidad esencial del
proceso de enseñanza aprendizaje, ya que mientras más personas trabajen por un
objetivo el resultado será mejor.
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5
Necesidades de la formación docente.
En el artículo presentado para la UNESCO (Acedo, 2011, pág. 1) sobre la 48ª
Conferencia Internacional sobre educación, dedicada a La educación inclusiva
manifiesta:
El camino hacia el futuro (UNESCO, OIE, 2008), identifica la formación docente
como un área clave para sentar las bases del futuro desarrollo. En su llamado a la
comunidad internacional para instarla a adoptar la educación inclusiva como una
vía para alcanzar los objetivos de la Educación Para Todos, la Conferencia
recomendaba seis acciones específicas para la formación y el desarrollo
profesional de los docentes:
1. Reforzar el rol de los docentes y obrar para mejorar su posición y sus
condiciones de trabajo, desarrollar mecanismos para reclutar candidatos
idóneos y retener docentes calificados, sensibles a exigencias de
aprendizaje diferentes.
2. Formar a los docentes equipándolos con las competencias y materiales
apropiados para enseñar a poblaciones estudiantiles diversas y satisfacer
las diferentes necesidades de aprendizaje de distintas categorías de
educandos mediante métodos como la evolución profesional a nivel
escolar, la formación inicial sobre la inclusión y la enseñanza atenta al
desarrollo y a las fortalezas individuales del educando.
3. Sostener el rol estratégico de la educación terciaria con la formación
inicial y profesional de los docentes sobre prácticas de educación inclusiva
mediante la provisión de recursos adecuados.
4. Promover investigación innovadora sobre los procesos de enseñanza y
aprendizaje relacionados con la educación inclusiva.
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6
5. Capacitar a los administradores escolares de modo que puedan responder a
las diversas necesidades de todos los educandos y promover la educación
inclusiva en sus establecimientos.
6. Tomar en cuenta la protección de los educandos, docente y escuelas
en tiempos de conflicto.
Estas acciones especifican que aspectos deben trabajarse en la formación de los
docentes en todas las áreas innovando la enseñanza- aprendizaje.
Necesidades de la enseñanza de la matemática.
Uno de los problemas principales que se prioriza es: Los procesos de enseñanza
aprendizaje de la matemática y de las ciencias, observados en la práctica
pedagógica de la mayoría de docentes, evidencian el limitado nexo con otras
ciencias y con el contexto del estudiante (intereses, necesidades y la vida
cotidiana), por lo que es necesario mejorar los procesos de enseñanza aprendizaje
de la matemática y otras ciencias como la física, por ejemplo.
“En otras palabras existe la dificultad de la enseñanza aprendizaje de la
matemática a partir de interrelacionarla con otras ciencias y con el contexto de los
estudiantes”. (López I. , 2013, págs. 1, párr. 2).
El estudiante siente la necesidad de poder relacionar los contenidos aprendidos en
clase con la vida real, la aplicación de lo aprendido en el día a día.
Es decir dar utilidad a cada aprendizaje y no dejarlo impregnado en papel, sino en
el que hacer de la vida cotidiana.
La complejidad de la matemática y de la educación sugiere que los teóricos
de la educación matemática, y no menos los agentes de ella, deban
permanecer constantemente atentos y abiertos a los cambios profundos que
en muchos aspectos la dinámica rápidamente mutante de la situación global
venga exigiendo. (Guzmán M. , 2007, págs. 1,párr. 5).
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7
El docente de matemática debe estar en proceso de actualización constante, tanto
de la asignatura de matemática, como de las tecnologías que pueden ser de uso
para su enseñanza.
(UNESCO, 1982) Para muchos alumnos el mero hecho de resolver un problema
impreso lo convierte en artificial y sin interés. Esto tiene repercusiones
importantes en la formación de profesores.
Si creemos que para algunos de nuestros alumnos "la práctica de las
matemáticas" debería ser el principio rector de los programas, nuestros
programas de formación de profesores (y nuestros programas en servicio
para los que ya ejercen) tendrán entonces que reflejar esto, estimulando a los
estudiantes a que utilicen las matemáticas para sí mismos en una serie de
proyectos prácticos. Recuperado de: ttp://unesdoc.unesco.org/images/0005
/000524/052474so.pdf
Los docente deben dar a conocer todos los beneficios de manejar la matemática,
aprenderla y trabajarla en el diario vivir, de manera que sea de interés a los
estudiantes y no genere un aprendizaje forzado y monótono.
¿Cuál es el problema o debilidad?
La inexistencia del perfil de ingreso y el perfil de egreso para la maestría en
Didáctica de la Matemática.
1.1.2. Análisis crítico.
Actualmente la Carrera de Matemática y Física de la Facultad de Filosofía, Letras
y Ciencias de la Educación de la Universidad Central carece de una oferta
académica de maestrías, por ende no existen estudios sobre perfiles para
Maestría en Didáctica de la Matemática. Muy pocas universidades pueden ofertar
esta maestría en nuestro país, muchas de ellas son maestrías a fines pero no de
especialidad en Didáctica de la Matemática.
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8
No se definen los campos de conocimiento, competencias profesionales y
experiencias relacionadas que conformen el perfil de ingreso para Maestría en
Didáctica de la Matemática, esto se refiere tanto al manejo de la asignatura de
matemática como también a la formación profesional, el poseer un título de tercer
nivel y la experiencia laboral necesaria.
Por lo que no existe un perfil de ingreso, que pueda detallar todos los aspectos,
características y habilidades que debe poseer un aspirante para maestría en
Didáctica de las Matemáticas.
Esta situación afecta directamente a egresados de la Carrera de Matemática y
Física de la Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación de la
Universidad Central del Ecuador, e indirectamente a docentes de matemática del
Ecuador, que buscan continuar con sus estudios superiores de cuarto nivel con
especialidad en Didáctica de la matemática.
También afecta a todos los miembros de la comunidad educativa, como son
padres de familia y estudiantes, que no logran solucionar esa brecha entre el
estudiante y la matemática que se mantiene en nuestro país por un largo trayecto.
Actualmente el título de tercer nivel no es suficiente para poder laborar en el
ámbito educativo, en una época de competitividad de alto nivel, donde el que
más se prepara tiene mayores oportunidades.
(Revista Educación y Cultura, 2016). En Ecuador laboran más de 161.000
docentes que integran el Sistema Educativo Nacional. Del total de maestros, en
escuela y colegios del país, el 60% tiene tercer nivel de educación, 13% tiene
título de bachiller, 9% título de maestría, el 4% otros títulos de cuarto nivel y 14%
tiene título técnico o tecnológico, según datos del Ministerio de Educación.
Recuperado de: http://www.educacionyculturaaz.com/educacion/cinco-beneficios-
de-estudiar-una-maestria-en-docencia-en-ecuador
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9
Como se puede analizar en la actualidad solo el 9% de docentes en el Sistema
Educativo Nacional poseen estudios de posgrado con referente a maestría.
Escasas universidades del país cuentan con maestría en Didáctica de la
Matemática, por lo que los docentes del nivel medio, no logran continuar con su
preparación profesional.
Desde 1944 la Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación de la
Universidad Central del Ecuador, oferta licenciatura en Matemática y Física, en
el transcurso de 72 años, la carrera aún no puede ofertar a la comunidad
educativa una especialización, es decir una Maestría en Didáctica de la
Matemática.
Análisis de la situación.
Se realizó una encuesta a los 43 docentes preceptores de la práctica docente, que
guían el proceso de pre profesional que realizan los estudiantes de la Carrera de
Matemática y Física, de la Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la
Educación de la Universidad Central del Ecuador, al ser un grupo limitado de
personas se procedió a trabajar con toda la población, como también no se
requirió una validación del cuestionario, puesto que fue elaborado con la ayuda
de un grupo de académicos de la Carrera de Matemática y Física, de la Facultad
de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación de la Universidad Central del
Ecuador, lo que permitió una validación inmediata.
La información recabada permite tener una visualización de la situación actual,
para poder arrancar con la investigación y definir la problemática actual de la
matemática, ya que ellos como docentes que día a día laboran en las aulas,
conocen perfectamente la problemática de la educación y enseñanza de la
matemática, se seleccionaron las preguntas y respuestas orientadas hacia la
creación de la Maestría en Didáctica de la Matemática.
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10
1 ¿Le interesaría a usted realizar una maestría?
Tabla 1. Datos correspondientes a la pregunta 1, del cuestionario para la
formulación del problema.
Pregunta 1. Respuesta Porcentaje
¿Le interesaría a usted
realizar una maestría?
Sí 93 %
No 7 %
Elaborado por: investigadora, Viviana Ramírez.
Fuente: Docentes preceptores de practica pre profesional docente.
Gráfico 1. Análisis de la pregunta 1, del cuestionario para la formulación del
problema.
Elaborado por: Investigadora, Viviana Ramírez.
Fuente: Docentes preceptores de practica pre profesional docente.
EL 93 % docentes de matemática del nivel medio encuestados, preceptores de
práctica pre profesional docente que labora en conjunto con la Carrera de
Matemática y Física, de la Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la
Educación de la Universidad Central del Ecuador, se encuentran interesados en
realizar una Maestría. Lo que demuestra el interés en la superación personal y
profesional de los docentes de matemática, como también su preocupación por
la calidad educativa y los procesos de enseñanza aprendizaje de la matemática.
193%
37%
1
3
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11
8 ¿Considera necesario que se le defina el perfil de ingreso para realizar
una maestría?
Tabla 2. Datos correspondientes a la pregunta 8, del cuestionario para la
formulación del problema.
Pregunta 8. Respuesta Porcentaje
¿Considera necesario que se le defina el perfil de
ingreso para realizar una maestría?
Sí 80 %
No 20 %
Elaborado por: Investigadora, Viviana Ramírez.
Fuente: Docentes preceptores de practica pre profesional docente.
Gráfico 2. Análisis de la pregunta 8, del cuestionario para la formulación del
problema.
Elaborado por: Investigadora, Viviana Ramírez.
Fuente: Docentes preceptores de practica pre profesional docente.
El 80 % de los docentes encuestados considera necesario conocer los perfiles de
una maestría, eso les permitirá tener una idea clara del nivel que debe poseer un
aspirante, tanto en lo académico, como ciertas características que debe tener, y
también el profesional que se desea formar. Permite tener una idea clara de que
conocimientos y características debe tener un aspirante a maestría, como también
permiten conocer que aspectos valiosos serán los que se alcancen una vez
terminada la maestría.
180%
320%
1
3
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12
1.1.3. Prognosis.
De no elaborarse un documento que cumpla con los requisitos establecidos por el
Consejo de Educación Superior (CES), para formar los perfiles para Maestría en
Didáctica de la Matemática, no se podrá dar solución a la inexistencia de la
maestría.
Al no existir estudios de los aspectos que debe poseer un aspirante a maestría en
Didáctica de la Matemática, los docentes continuarán realizando maestrías no
afines con la Enseñanza de la Matemática, menos aún, relacionadas con el
aspecto pedagógico.
De no socializarse los perfiles para la maestría en Didáctica de la Matemática, no
se podrá dar a conocer todos los beneficios que traería a los docentes el contar con
un título de cuarto nivel, que le permita mejorar los procesos educativos, así
como también ofertar educación de mayor calidad.
Con este problema los principales afectados son docentes egresados de la
Carrera de Matemática y Física, de la Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de
la Educación de la Universidad Central del Ecuador, así como también varios
docentes de otras universidades que no continúan con sus estudios.
Otro de los perjudicados directos serían los estudiantes del nivel básica superior y
bachillerato.
Una de las acciones emblemáticas de la política pública ecuatoriana en materia de
educación es la formación del talento humano del magisterio fiscal. El objetivo es
formar docentes y especialistas altamente calificados para promover la innovación
y la mejora continua en el sistema educativo, que tomen a su cargo la ejecución de
las políticas y generen estrategias de calidad. (Educación, 2015, págs. 1,párr. 1).
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13
Al implementarse una maestría en Didáctica de la Matemática, los principales
beneficiarios serian licenciados de Matemática graduados en la Carrera de
Matemática y Física de la Facultad de Filosofía de la Universidad Central, así
como también varios docentes en el país que se dedican a la asignatura de
matemática.
Otros de los beneficiarios directos, serían las instituciones educativas, así como
también los estudiantes que forman parte de ellas, ya que contarían con una oferta
de mayor calidad en el proceso de enseñanza aprendizaje.
A futuro el contar con estudios de cuarto nivel será imprescindible para el
proceso educativo, ya que se vive una era de avances tecnológicos y contenidos
científicos van de la mano con el diario vivir.
Una de las posibles soluciones seria el contar con maestrías al alcance de todos
los profesionales de tercer nivel, el especial de los maestros, que tienen
limitaciones económicas, así como también de tiempo.
Una maestría con horario flexible que les permita conservar su empleo, así como
también con costos accesibles seria la opción para que los profesionales de la
educación se especialicen en su área de trabajo.
Al no poder solucionar la inexistencia de maestrías, la gran mayoría de docentes
permanecerán con su título de tercer nivel u optaran por maestrías que no les
permitan especializarse en su ámbito laboral.
Para la carrera de Matemática y Física de la Facultad de Filosofía de la
Universidad Central, es de gran importancia ofertar una maestría en Didáctica de
la Matemática, ya que si continua con la oferta académica de licenciatura en
Matemática y Física no podría mejorar la calidad educativa de muchos docentes
que buscan la especialización en matemática para actualizar conocimientos,
técnicas y estrategias de enseñanza.
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1.2. Formulación del problema.
Con el análisis de la situación antes mencionado y haciendo referencia a la
insistencia de propuestas sobre perfiles para maestrías en Didáctica de la
Matemática, se halla la necesidad de plantear la siguiente interrogante.
¿Se puede proponer los Perfiles para Maestría en Didáctica de la Matemática
de la Carrera de Matemática y Física de la Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias
de la Educación de la Universidad Central del Ecuador en el periodo 2016-2016?
1.3. Preguntas directrices.
2. ¿Cuáles son las funciones de los perfiles para la Maestría en Didáctica de
la Matemática?
3. ¿Qué aspectos están relacionados con los perfiles para la Maestría en
Didáctica de la Matemática?
4. ¿Es posible elaborar un documento los perfiles para la Maestría en
Didáctica de la Matemática?
1.4. Objetivos.
Objetivo general: Proponer un documento que contenga el perfil de ingreso y
egreso, mediante un análisis comparativo de perfiles de otras maestrías y la
investigación para la creación de la Maestría en Didáctica de la Matemática en la
ciudad de Quito del año 2016.
Objetivos específicos:
1. Diagnosticar las funciones de los perfiles para la Maestría en Didáctica
de la Matemática.
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2. Estimar mediante la investigación bibliográfica documental, los aspectos
relacionados con los perfiles para la Maestría en Didáctica de la
Matemática.
3. Diseñar la propuesta referente a perfiles para la Maestría en Didáctica
de la Matemática.
1.5. Justificación.
La presente investigación se realiza, por la ausencia de estudios de perfiles en las
carreras universitarias del Ecuador, donde surge la necesidad de realizar un
estudio que permitan diseñar los perfiles necesarios para implementar una
Maestría en Didáctica de la Matemática.
En el análisis crítico, como en el análisis de la situación de este proyecto se
muestra inexistencia sobre los contenidos teóricos, habilidades y experiencias que
debe manejar un docente, para poder ingresar a una maestría en Didáctica de la
Matemática, la UNESCO en su Conferencia Internacional sobre educación
número 48 nos dice, que en la actualidad los docentes de matemática deben
contar con estudios de posgrado ya que estos les permiten actualizar los
contenidos, perfeccionar y adquirir capacidades para la enseñanza de la
matemática y conocimiento sobre tecnología, nuevas técnicas didácticas
orientadas al aprendizaje de la matemática y su aplicación en la vida cotidiana.
La UNESCO manifiesta que el docente debe poseer características orientadas al
desarrollo y al bienestar de la comunidad educativa ya que estos les permiten
actualizar los contenidos, perfeccionar y adquirir capacidades para la enseñanza
de la matemática.
Además un título de cuarto nivel, ofrece mayor número de oportunidades, como
una mejor oferta laboral, mayor desempeño en el campo de empleo, estabilidad
económica, ubicación en puestos importantes, en este caso orientado a educación.
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Una maestría es un grado académico que busca ampliar y desarrollar los
conocimientos para la solución de problemas disciplinarios,
interdisciplinarios o profesionales. Además dota a la persona de los
instrumentos básicos que la habilitan como investigador en un área
específica de las ciencias, de las artes o de las tecnologías. (Revista
Educación y Cultura, 2016, págs. 1, párr. 3).
El grado de maestría aportará los siguientes beneficios: Perspectiva
contemporánea y global sobre temas educativos fundamentales y de relevancia,
capacidades para integrar conocimientos y habilidades en el diseño y dirección de
intervenciones educativas.
Fundamentos pedagógicos y psicológicos que engloban el proceso educativo,
elaboración de planes y programas de enseñanza mediante aplicación de
metodologías, creación de propuestas innovadoras que, apoyadas en el uso de las
nuevas tecnologías que promuevan el aprendizaje.
Los perfiles para la Maestría en Didáctica de la Matemática darán solución a una
serie de necesidades que en la práctica se plantean, especificará las características
profesionales que el magister en Didáctica de la Matemática debe poseer y cómo
será su desarrollo en el ámbito laboral.
Beneficiará principalmente a estudiantes egresados de la Carrera de Matemática
y Física de la Facultad de Filosofía de la Universidad Central del Ecuador, así
como también a docentes de todo el país que desean continuar con estudios de
cuarto nivel.
1.6. Limitaciones.
Gracias al apoyo de docentes preceptores de práctica pre profesional docente, así
como también docentes profesionales en el área de matemática, que conformaron
el grupo focal, el presente trabajo no muestra limitaciones.
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CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO.
2.1 ANTECEDENTES INVESTIGATIVOS.
Antecedente 1.
Tesis previa a la obtención de: Trabajo de Grado presentado para optar por el
grado de Licenciado en Ciencias de la Educación Mención Educación Física.
Título: Diseño de perfil del máster en Entrenamiento Deportivo.
Autor: Aguirre Obando, Eduardo Arturo Carrillo, Jonny Enrique.
Fecha de publicación: 2015.
Editorial: Quito: UCE.
Cita: (AGUIRRE & CARRILLO, 2015) Repositorio Digital de la Universidad
Central del Ecuador.
Recuperado de: http://www.dspace.uce.edu.ec/bitstream/25000/4844/1/T-UCE-
0016-010.pdf
Tipo de Estudio de Investigación/método : Los tipos de estudio de
investigación que se utilizó fueron descriptivos, correlaciónales y explicativos.
Conclusiones:
Las Instituciones de educación superior (IES) deben unificar sus mallas
curriculares de tal forma que la realidad del país.
Los pocos entrenadores con maestrías deportivas primero tuvieron que cursar la
licenciatura en cultura física y luego empezar a capacitarse para el deporte
específico.
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Determinar las tareas, conocimientos, habilidades y valores que debe tener el
entrenador deportivo.
Como líder de un grupo de personas debe ser una persona integral y liderar con el
ejemplo de sus acciones, debe ser exigente consigo mismo y con los demás sin
olvidarse del lado humano de las personas.
Con el avance de la tecnología y el acceso a la información, el entrenador
deportivo moderno debe saber discernir la información a la que accede y sacarle el
máximo provecho a la misma.
Este avance también implica que el entrenador debe saber manejar los diferentes
programas informáticos básicos y los de software especializado en su respectivo
deporte, no solo por conocimiento sino por necesidad actual para elevar su
desempeño profesional.
Análisis: Se tomaron ciertos párrafos de la conclusiones del antecedente anterior
mente mostrado, se puso en consideración la relación que existía con este
proyecto debido a que también busca la implementación de una maestría, con la
propuesta de los perfiles de ingreso y egreso, es por eso que se hace referencia a
este trabajo de investigación y se toma en consideración los siguientes aspectos, la
unificación de mallas curriculares que puedan dar solución a la necesidades de la
educación, la preparación académica en conocimientos, habilidades, capacidades
y valores y el uso de la tecnología en el quehacer docente.
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Antecedente 2.
Tesis previa a la obtención de: Tesis de grado previa la obtención del título de
master en Docencia Universitaria e Investigación Educativa.
Título: Competencias y perfil docente: Análisis del perfil docente basado en
competencias para la Facultad de Jurisprudencia de la PUCE.
Autor: Vaca Burneo, Edmundo Wladimir.
Fecha de publicación: 2010.
Editorial: Quito: PUCE.
Cita: (VACA, 2010) Repositorio Digital de la Pontificia Universidad Católica
del Ecuador.
Recuperado de: http://repositorio.puce.edu.ec/bitstream/handle/22000/3253/T-
PUCE-3539.pdf?sequence=1&isAllowed=y
Tipo de investigación/ método: bibliográfica, descriptiva, investigación de tipo
cualitativo.
Conclusiones:
De la investigación realizada se puede concluir lo siguiente:
a) Hoy por hoy no cabe la menor duda que la educación se encuentra dentro de
los cinco grandes retos que enfrenta la sociedad de la tecnología, comunicación y
globalización, entendida esta educación integral y continua como el camino para
transformar a los individuos en base a su preparación y de este modo poder
desarrollar la sociedad en que se desenvuelvan.
Por ello es importante que los gobernantes comprendan que sin garantizar a sus
connacionales una educación inicial elemental, básica y de calidad no podrá
existir un verdadero desarrollo social con dignidad.
b) En cuanto a educación superior muchos autores manifiestan que debe ser
encaminada en base a los méritos de los estudiantes, talvez pensando en la
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20
cantidad de estudiantes y mediocres profesionales que egresan de las instituciones
educativas.
c) De la investigación se deduce que la formación por competencias brinda a los
egresados la posibilidad de haberse capacitado en destrezas y habilidades útiles
para su ejercicio o desempeño profesional, más aún cuando hablamos de la
Facultad de Jurisprudencia de la PUCE.
d) Será por tanto necesario y pertinente, el diseño de un perfil docente basado en
competencias para la Facultad de Jurisprudencia de la PUCE, más aún cuando la
facultad acaba de aprobar una reforma curricular que implica un modelo basado
en competencias, en cuyo caso es muy importante que el cuerpo docente esté
involucrado en el proceso de transición con una capacitación y actualización en la
formación basada en competencias.
e) El Docente de la Facultad de Jurisprudencia de la PUCE, como facilitador del
proceso de enseñanza aprendizaje, debe romper esos viejos paradigmas de
educación tradicional y reflexionar en la necesidad de estar acorde a la reforma
curricular implementada por la facultad, lo que implica tener una actitud
propositiva, con mente abierta y disposición de trabajo para contribuir de un
modo efectivo en la búsqueda de una educación de calidad.
f) Además, el docente, debe estar en continua capacitación, perfeccionamiento y
actualización de conocimientos. El investigador de este trabajo considera que el
docente de la facultad de Jurisprudencia de la PUCE, debe tener un título de
cuarto nivel que le permita garantizar a sus estudiantes una formación integral y
de calidad y que éste debería ser un requisito indispensable para optar por una
opción laboral en la Facultad. En este sentido las autoridades de igual manera
deben brindar las facilidades y motivar a su cuerpo docente para capacitarse no
solo en la especialidad del derecho sino también en docencia universitaria e
investigación educativa
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21
g) El profesor de la Facultad de Jurisprudencia, deberá buscar un desarrollo y
promoción en su ejercicio profesional, no tendría que conformarse con ser
siempre profesor auxiliar sino crecer en su facultad y por qué no pensar crecer a
nivel institucional. En este reto también juegan un papel muy importante las
autoridades de la universidad y de la facultad en preocuparse porque su cuerpo
docente se plantee nuevos retos en el ejercicio de la docencia ya que esto
redundará en un buen prestigio institucional.
h) El Docente tendrá que aplicar estándares de calidad enfocados en Formación
Profesional, Desempeño Laboral, y, Responsabilidad social, los mismos que
pueden resumirse en actualizar su programa o plan de estudios, buscar una
metodología donde se evidencia innovación, utilización de nuevas tecnologías
aplicadas a la educación y una evaluación significativa, preocuparse por que sus
compañeros docentes se actualicen en sus conocimientos, no estar ajeno a la
realidad de su facultad.
j) El docente debe participar activamente en el proceso de evaluación y
acreditación de su facultad, realizando proyectos y fomentando el debate de esos
proyectos que busquen una educación de calidad.
k) Se ha dicho que las autoridades tanto de la facultad como de la universidad
deben incentivar al docente en el ejercicio de su profesión, de igual manera
procurar un respeto hacia el docente en el cual se evidencie en lo personal y
profesional. La remuneración docente es un aspecto que debe ser discutido y
debatido entre los involucrados y tal como manifiesto en mi investigación, ello
debe estar acorde con aspectos como la antigüedad, el perfeccionamiento docente
y la responsabilidad laboral.
l) El docente debe ser un buen comunicador, que mantenga ese diálogo
permanente entre los involucrados en el proceso de enseñanza aprendizaje, eso sin
duda garantizará la solución de conflictos de un modo responsable y eficaz.
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m) Adicionalmente debe tener una actitud reflexiva- crítica en cuanto al
desempeño en el aula de clases y fomentar el espíritu crítico entre sus estudiantes
y debe ser flexible frente a los conflictos que se generan y son propios del proceso
de enseñanza- aprendizaje.
n) Por último, pero no menos importante, el docente debe innovar en la
metodología de enseñanza por medio de la utilización, sin abuso, de las nuevas
tecnologías aplicadas a la educación superior, por ello las autoridades deben
preocuparse por que los docentes se capaciten en utilización de las TICS y por
ende se consiga el objetivo de lograr una educación de calidad.
Análisis: Se tomó referencia a este proyecto debido a la implementación de
perfiles para maestría, lo que muestra que varias carreras, de varias universidades
persiguen un fin común, como es la continuidad de los estudios superiores y el
perfeccionamiento docente, que permita una educación de calidad y calidez, con
profesionales altamente capacitados, que puedan guiar a los estudiantes a ser
entes productivos para la sociedad.
El perfil propuesto en este proyecto de investigación está basado en competencias,
por lo que hay que separar aquellos aspectos que no se relacionan a obtener un
perfil en función de capacidades, sin embargo en esta tesis también se destaca en
el literal c de estas conclusiones el desarrollo de destrezas y habilidades.
Una vez revisados los archivos y repositorios de diferentes universidades a nivel
nacional e internacional, no se logra encontrar más estudios sobre perfiles, para el
implemento de maestrías en varios ámbitos, varios de los estudios de perfiles que
se logran apreciar en los repositorios, son de perfiles a obtener puestos laborales
y de otras carreras que se deslindan en gran porcentaje del contexto educativo.
Si bien es cierto, los antecedentes antes mostrados no están relacionados a la
matemática, pero buscan el fin común de la implementación de una carrera que
oferte un título de cuarto nivel como la maestría.
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23
FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA.
2.2.1. Perfiles.
(UNESCO, 2002, pág. 2) “Los maestros y profesores del siglo XXI habrán de
estar capacitados para desarrollar en el alumno el espíritu público y comunitario,
la empatía, la sabiduría, el institucionalismo y el pragmatismo, pero no sólo este
último”.
El docente del siglo XXI debe ser un ente motivador, líder de los procesos
educativos y guía para que el estudiantes aprenda mediante experiencias propias e
investigaciones que fomenten su espíritu creativo, basado en el modelo
constructivista donde el estudiante crea su propio conocimiento y usa de base
otros para expresarlos mediante su lenguaje.
La palabra perfil se usa muchísimo para designar aquellos rasgos
particulares que caracterizan a una persona y por supuesto le sirven para
diferenciarse de otras. En este caso, la cuestión física tendrá poco o nada
que ver ya para este sentido del término serán aquellas cuestiones que no se
ven y que son invisibles a los ojos, las que determinen su perfil.
(DefiniciónABC, 2007, págs. 1,Párr. 2).
El perfil ayudara a comprender cuales son las características de un educador, no
solo en cuestión física, sino a manera profesional, actitudinal y procedimental en
el proceso de enseñanza.
Los perfiles deben estar orientados al cumplimiento de los objetivo de cada
institución educativa, como también deben relacionarse con el currículo
institucional, los ejes transversales, las necesidades educativas de la sociedad y
sobre todo a socializar con la comunidad educativa el tipo de profesional que se
entrega a la sociedad.
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24
2.2.1.1.Tipos de perfiles
2.2.1.1.1. Perfil de ingreso.
“El perfil de ingreso integra el conjunto de conocimientos, habilidades, actitudes y
valores que debe reunir y demostrar el aspirante a cursar cualquier licenciatura en
las Escuelas Normales, con la finalidad de garantizar su formación al concluir sus
estudios profesionales”. (GOB.MX, 2012, pág. 1. párr. 1).
Haciendo referencia al (CES, 2014) Perfil de ingreso nos indica que el perfil debe:
a. Definir los campos de conocimiento en los que deberían estar formados los
aspirantes del programa.
b. Definir las competencias profesionales y/o experiencia relacionadas al campo
del conocimiento del programa.
A continuación se muestra los diferentes perfiles de ingreso para varias
universidades reconocidas a nivel mundial, que ofertan Maestría en Didáctica,
enseñanza o pedagogía de la matemática.
UNIVERSIDAD DE CALDAS, COLOMBIA, Los profesionales interesados en
ingresar al programa de maestría en Didáctica de la Matemática, deben demostrar
que su actividad profesional está relacionada con el área de matemáticas o áreas
afines; ya sea por la naturaleza de su pregrado o por su experiencia docente
profesional. (Universidad de Caldas Colombia, 2016, pág. 1).
Para el ingreso a esta carrera de cuarto nivel es necesario conocer la matemática y
sus áreas a fines, ya que al ser una especialización, el docente debe manejar de
manera muy ágil las ramas de esta asignatura.
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25
UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA, MÉXICO, Toma el perfil de ingreso
como la serie de requisitos que un postulante debe poseer a nivel académico.
Perfil de ingreso: Presentar solicitud de ingreso, aprobar el curso propedéutico que
implica acreditar ocho exámenes disciplinares y cuatro cursos calendarizados,
poseer el grado de licenciatura o equivalente, afín al posgrado con promedio
mínimo de 80, acreditar examen de lecto-comprensión del idioma inglés,
presentar Curriculum Vitae con documentos probatorios, tener entrevista con el
Comité de Admisión, entregar la documentación que solicita la Coordinación de
Control Escolar. (Universidad de Guadalajara, 2016, pág. 1) .
En el caso de esta universidad, se plantea como perfil de ingreso, una serie de
requisitos que el postulante debe poseer, cabe recalcar que se solicita la
aprobación de ocho exámenes que contiene los conocimientos que un licenciado
de matemática manea a la perfección.
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALPARAISO, CHILE. Estar
en posesión de un grado académico de Licenciado o un Título Profesional
equivalente, otorgado en Chile o en el extranjero y cumplan funciones
relacionadas con la enseñanza y/o el aprendizaje de la Matemática a nivel básico,
medio o superior.
Profesionales con experiencia reconocida en enseñanza de la Matemática:
Profesores de Matemática de enseñanza Secundaria, licenciados o magísteres en
Matemática o Ciencia afines; Profesores de enseñanza general básica que
acrediten una licenciatura; magísteres en educación, y otros. (Pontificia
Universidad Católica de Valparaiso, 2016, pág. 4).
En el caso de esta universidad, el requisito indispensable es tener un título de
licenciado en matemática a nivel básico y secundario.
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26
UNIVERSIDAD DE CUENCA. ECUADOR.
Licenciados en matemáticas o licenciados en matemáticas y física, profesionales
en áreas técnicas como ingeniería o arquitectura con experiencia mínima de tres
años en docencia del bachillerato o superior, conocimientos científicos suficientes
en las áreas básicas de la maestría, como álgebra, geometría, trigonometría,
cálculo diferencial e integral, conocimientos suficientes de informática básica,
Lectura y comprensión de documentos en inglés. (Universida de Cuenca, 2016,
pág. 1).
El docente debe manejar la matemática y sus ramas para poder ser postulante a la
carrera de cuarto nivel, no es necesario poseer un título de licenciatura, ya que se
hace notar que los interesados pueden ser profesionales de carrera a fin, pero con
experiencia en la labor docente con un mínimo de 3 años de haber ejercido en
educación secundaria.
ESCUELA POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO, ECUADOR.
Para iniciar el programa, el estudiante deberá cumplir con los requisitos
siguientes:
Profesionales de Ciencias e Ingeniería, que ejercen la docencia en Matemáticas
(Principalmente pero no exclusivamente) en universidades. (Escuela Politécnica
del Ejercito, 2016, pág. 1).
La maestría de esta universidad está orientada a formar docentes universitarios,
por lo que no cumple con las características buscadas para conformar el perfil de
ingreso a la maestría en Didáctica de la Matemática.
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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO, MÉXICO.
Dado el planteamiento y condiciones de la maestría los aspirantes podrán ser
profesores en activo o no, pero en todo momento deberán demostrar un interés en
la problemática de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, en particular
en los niveles medio y superior. En caso de que sean profesores en activo, deberán
serlo en el área de matemáticas o algún área afín en los niveles medio o superior.
Además, para que los aspirantes sean aceptados deberán poseer:
Conocimientos: Conocimientos básicos de matemáticas en las áreas de álgebra,
geometría, cálculo, estadística y probabilidad. Conocimientos básicos del uso de
las microcomputadoras. Conocimientos, habilidades y actitudes adecuadas para
enfrentarse a problemas del área matemática y del área educativa de una manera
adecuada que le permita buscar y proponer posibles soluciones sin asumir
posiciones simplistas o reduccionistas.
Habilidades: Habilidades para estudiar matemáticas de manera independiente y
autónoma, incluyendo la búsqueda de información necesaria. Habilidades básicas
en el uso de las microcomputadoras. Habilidades para la lectura y comprensión de
textos educativos y matemáticos.
Valores: Respeto a sus compañeros. Respeto al trabajo ajeno y propio. Actitud
propositiva, reflexiva e investigativa que le permita buscar información,
disponerse a aprender y reflexionar críticamente su propia práctica docente.
Trabajo colaborativo y constancia para la consecución de metas.
En resumen, estos tres aspectos se pueden articular en que el aspirante debe de
poseer las siguientes competencias:
Competencias matemáticas básicas de licenciatura en álgebra, geometría, cálculo,
estadística y probabilidad.
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Competencias básicas en el uso y aplicación de software para microcomputadoras.
Competencias de comunicación en el ámbito específico de la educación y las
matemáticas.
Competencias para el trabajo colaborativo y de constancia en ambientes
respetuosos con sus compañeros, conciudadanos y el trabajo de estos.
(Universidad Autónoma de Quétaro , 2015, pág. 1)
Como es fácil notar, el perfil de la universidad de Quétaro en México posee un
perfil de ingreso más completo y de mayor comprensión que las anteriormente
mostradas en este proyecto.
2.2.1.1.2. Perfil de egreso.
El perfil de egreso define qué características tendrá el futura profesional una vez
terminado su proceso de reparación académica impartida en la maestría.
“Ser un referente común para la definición de los componentes curriculares, ser un
indicador para valorar la eficacia del proceso educativo”. (Hawes, 2010, pág. 3).
El perfil de egreso también muestra cómo será el desenvolvimiento del futuro
profesional y da una visualización de las expectativas puestas sobre el docente.
El consejo de educación superior plantea los siguientes aspectos para la
elaboración del perfil docente para las carreras de tercer y cuarto nivel.
(CES, 2014, pág. 6) Referencia Reglamento de Régimen Académico del 28 de
noviembre del 2013; Art. 20.
a. Enunciar el desempeño esperado en el campo teórico, profesional e
investigativo.
b. Para la formulación del perfil de egreso considerar las orientaciones de apoyo y
las preguntas directrices. Recuperado de: http://www.ces.gob.ec/doc/Guias
_de_presentacion_de_proyectos/de_programa_de_posgrado/guia%20para%20pres
entacion%20programas%20cpp%20-%20version%20definitiva.pdf
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29
Para definir el perfil de egreso como mínimo, deben explicitarse las capacidades
que se asegura, alcanzarán los profesionales al finalizar el proceso en los campos
del saber, saber hacer y saber conocer. Además es necesario, complementar el
proceso de formación con posturas axiológicas que orientan la formación en el
campo del saber ser.
El Campo teórico corresponde al saber; el campo profesional corresponde al saber
hacer; el campo investigativo al saber conocer; y el campo axiológico al saber ser.
A continuación se muestra varios de los perfiles de egreso de las prestigiosas
universidades que ofertan una maestría en Didáctica de la Matemática.
UNIVERSIDAD DE CALDAS, COLOMBIA.
Obtener el título de magister en didáctica de la matemática le permite: Fortalecer,
ampliar y transformar la actividad docente, haciendo del proceso de enseñanza –
aprendizaje de las matemáticas una actividad exitosa en los diferentes niveles de
formación. Adquirir capacidades para conformar, liderar y hacer parte de grupos
de investigación cuyo objeto de estudio es la didáctica de la matemática en
diferentes contextos. Cualificar como docente ante el ministerio de educación
nacional. (Universidad de Caldas Colombia, 2016, pág. 1)
La prestigiosa universidad de Caldas en Colombia, propone un perfil de egreso
que no solo da a conocer a la comunidad educativa todo el manejo teórico que
poseerá el docente, sino también en el gran aporte que tendrá el docente para su
formación integral y profesional.
UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA, MÉXICO.
Perfil del Egresado: El egresado del programa tendrá competencias para incidir en
las tres funciones sustantivas. Como docente, tendrá conocimiento de opciones
innovadoras para el desarrollo de su práctica profesional, con una filosofía laboral
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30
que lo estimulará al uso de medios auxiliares como recurso cotidiano. La
experiencia que se deriva del uso de Internet y otros medios, le será de gran
utilidad.
La función de investigación es incluida en varios seminarios de donde obtendrá
una visión crítica que le permitirá abordar los problemas en la enseñanza y el
aprendizaje de las matemáticas en su entorno, tanto mediante experimentación
personal en el aula o en línea, como en el planteamiento y desarrollo de proyectos
formales de investigación educativa, para lo cual conjugará conocimientos de
contenidos matemáticos, didácticos, metodológicos y epistemológicos.
Así mismo, estará capacitado para participar en labores de extensión, tales como
la formación de profesores e investigadores en programas subsecuentes que
puedan implementarse en reformas curriculares tendientes a su flexibilización y
modernización; en la elaboración de materiales de estudio, especialmente en línea,
y en la difusión de nuevas opciones de enseñanza, entre otras posibilidades.
(Universidad de Guadalajara, 2016, pág. 1).
Este perfil de egreso, contiene varias características importantes como la relación
practica con la investigación y la innovación tecnológica, se relaciona con los
avances en el proceso de la enseñanza de la matemática y la elaboración de
nuevas estrategias que permitan un aprendizaje más activo y constructivista.
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALPARAISO, 2016, CHILE.
Perfil del Egresado: El graduado del Programa es un profesional de alto nivel
especializado en la Didáctica de la Matemática, concebida esta como una
disciplina experimental, poseedor de sólidos conocimientos en ella, y capaz de
formular propuestas innovadoras y pertinentes para la enseñanza y el aprendizaje
de la Matemática, y de participar, además, en grupos de investigación en la
disciplina. (Pontificia Universidad Católica de Valparaiso, 2016, pág. 1).
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31
Este perfil de egreso contiene varias características de gran importancia para el
docente de Didáctica de la Matemática, como son la innovación y la
investigación.
(UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ROSARIO.
Se concibe el perfil del egresado como un profesional de la enseñanza
caracterizado como educador-investigador con dominio de los conocimientos
científicos y técnicos en el área de su especialidad y conocimiento especializado
en enfoques teóricos y metodológicos del campo de investigación en didáctica de
las ciencias para el abordaje de la enseñanza que, sensible a la problemática
educativa de su medio, es capaz de diseñar y llevar adelante investigaciones que
permitan generar y sustentar propuestas superadoras en el área de la Educación en
Ciencias Matemática, Física, Química, en el marco de un trabajo crítico y
creativo. (Universidad Nacional del Rosario, 2016, pág. 1).
Este perfil de egreso propone al igual que los demás el manejo de la investigación,
pero cabe recalcar que oferta una preparación en los enfoques teóricos y
metodológicos de la didáctica.
UNIVERSIDAD DE CUENCA. ECUADOR.
Esta maestría pretende crear un espacio para la formación y actualización de
maestros, originando una práctica y discursos actualizados, basados en una
argumentación reflexiva que se sostiene en las actitudes y acciones del egresado
en su campo profesional, para que promuevan prácticas pedagógicas actualizadas
y eficaces en la enseñanza de las matemáticas, al conocer: Matemáticas, de una
manera sólida, principalmente en el bachillerato y educación superior; las diversas
corrientes de pensamiento y de enfoques metodológicos y didácticos en la
educación matemática, que le proporcionen elementos teóricos y metodológicos
para que puedan ser incorporados en su práctica docente; elementos teóricos en
didáctica de las matemáticas, de planeación de actividades y evaluaciones
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32
aplicadas a cualquiera de las materias específicas del área matemática, manejo de
software que sea útil en el ámbito de la matemática educativa, así como su
fundamentación teórica, elementos pedagógicos adecuados y suficientes como
para involucrarse en procesos de diseño curricular y de toma de decisiones
educativas en el campo de la enseñanza de las matemáticas, las aplicaciones del
saber matemático del nivel que imparte, el nivel reflexivo del contexto educativo,
sobre el cuestionamiento ético de las implicaciones de su labor educativa en
matemática, manejo de herramientas para la implementación curricular.
(Universida de Cuenca, 2016, pág. 3).
Uno de los aspectos más relevantes de este perfil de egreso es el manejo de
herramientas para la implementación curricular así como los procesos del diseño
curricular.
ESCUELA POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO, ECUADOR.
El graduado tendrá las competencias necesarias para participar en proyectos de
investigación e innovación en el ámbito de la enseñanza de la matemática.
(Escuela Politécnica del Ejercito, 2016, pág. 8).
Este perfil de egreso hace referencia a los anteriores, sin embargo la información
no es suficiente para detallar todos los aspectos que un docente debe manejar.
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO MÉXICO.
El egresado de este programa estará especializado en el análisis de problemas
didácticos que se presentan al enseñar matemáticas, contando con habilidades y
conocimientos para llevar a cabo propuestas que vayan dirigidas a solucionarlos.
Todo ello en los niveles educativos medio (básico y superior), así como superior
en el caso de licenciaturas en humanidades o bien en los primeros semestres de las
licenciaturas de las áreas de ingenierita y tecnológicas. Los rasgos que
caracterizaran al egresado en información (conocimientos), formación (actitudes)
y capacitación (habilidades) son:
Page 47
33
Conocimientos.
El egresado tendrá conocimientos sobre: Formas de comunicación oral y escrita
principalmente en español, aunque al uso de una segunda lengua (preferentemente
ingles) también se hará hincapié por su utilidad como medio de comunicación.
Las practicas docentes propias y teóricas, lo cual se obtendrá con base en un
estudio y una reflexión constantes.
El uso de la tecnología digital en el ambiente de la enseñanza de las matemáticas
para su incorporación en su práctica profesional, tanto al interior del trabajo en el
aula como fuera de esta.
Las matemáticas básicas a fin de llevar a cabo adecuadamente su labor docente.
La epistemología, la historia, el valor formativo y los aspectos socioculturales de
las matemáticas. Los contextos y situaciones de aplicación y uso de las
matemáticas a fin de resaltar sus aplicaciones y funcionalidad.
Las características del desarrollo cognitivo del alumnado y sus contextos.
Estrategias metodológicas y bases para planificar y analizar formas de organizar la
interacción en el aula, para diseñar y valorar secuencias de aprendizaje y para
planificar instrumentos para evaluar el proceso cognitivo de sus posibles alumnos,
todo esto de tal manera que se lleve a cabo de maneras eficaces.
Problemas básicos de investigación en la matemática educativa y metodologías
para proponer algunos y realizar su investigación a nivel básico.
Actitudes.
El egresado mostrara una actitud de: Disposición para llevar a cabo un desarrollo
profesional autónomo utilizando herramientas como la comunicación efectiva en
su propia lengua y por lo menos a nivel básico en otra (preferentemente el ingles).
Positiva para continuar su perfeccionamiento de manera continua por medio de la
reflexión (individual y colectiva) sobre las prácticas docentes. Propositiva para el
uso racional de la tecnología digital en su ámbito profesional.
Page 48
34
Abierta para el aprendizaje de nuevo conocimiento matemático de acuerdo a sus
necesidades profesionales, incluyendo aspectos matemáticos como es el valor
formativo, los fundamentos epistemológicos, el desarrollo histórico, los ámbitos
de aplicación de las matemáticas que se enseñan.
Propositiva para el abordaje de los problemas educativos para evitar posiciones y
propuestas de solución simplistas.
Abierta y propositiva para proponer e indagar problemas básicos de investigación
en matemática educativa.
Habilidades.
El egresado tendrá habilidades para: Comunicarse efectivamente en forma oral y
escrita en español, así como comprender textos en otros idiomas como, por
ejemplo, el inglés.
Continuar con su perfeccionamiento de manera continua y permanente a través de
la reflexión (individual o colectiva) de la práctica docente propia.
El uso racional de la tecnología digital en su desempeño profesional,
principalmente en el trabajo fuera del aula (como medio de comunicación y para
el diseño de materiales a mostrarse).
Conocer y utilizar el contenido matemático que está involucrado en su desarrollo
profesional, posibilitando su práctica docente de manera adecuada y un desarrollo
continuo que permita adaptarse a nuevos cambios curriculares.
Utilizar el valor informativo, los aspectos socioculturales, el desarrollo histórico,
los fundamentos epistemológicos y los contextos de aplicación de las matemáticas
en el desarrollo de propuestas de enseñanza y aprendizaje.
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35
Identificar las características del desarrollo cognitivo se sus posibles alumnos y
sus contextos, para así poder planificar y analizar formas de interacción en el aula,
instrumentos de evaluación y secuencias de aprendizaje.
Plantear problemas básicos de investigación en la matemática educativa y realizar
su estudio.
En particular estos tres aspectos se pueden articular de una manera que se busque
la movilización de los conocimientos y las habilidades en contextos específicos a
partir de las siguientes competencias: Ser capaz de comunicarse de manera
efectiva, en forma oral y escrita, en diferentes ámbitos profesionales y sociales, en
español para desarrollar autonomía personal y un buen ejercicio profesional y
ciudadano.
Usar una segunda lengua (preferentemente ingles) para comunicarse de manera
oral y escrita en ámbitos profesionales (lectura del artículo, participación en
eventos, etcétera) como una herramienta para el desarrollo profesional.
Tener habilidades y actitudes para continuar su perfeccionamiento de manera
continua mediante procesos de reflexión de su propia práctica, individual y de
manera colegiada para un desarrollo profesional autónomo y permanente que
permita mejorar su propio proceso de conocimiento, argumentar la toma de
decisiones.
Ser capaz de utilizar la tecnología digital en su ámbito profesional como
herramienta para un desempeño profesional adecuado y un desarrollo permanente.
Conocer y usar el contenido matemático a enseñar de manera suficientemente
amplia, de modo que le permita realizar su función docente con seguridad e
incluso adaptarse a nuevos cambios curriculares.
Poseer habilidades y conocimientos para poder usar el valor formativo y
sociocultural de las matemáticas y su evolución histórica en la construcción de
Page 50
36
actividad matemática, a fin de relacionarlo con las diferentes propuestas de
enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.
Conocer los principales paradigmas epistemológicos en la construcción de
actividad matemática y relacionarlos con las diferentes propuestas de enseñanza y
aprendizaje de las matemáticas.
Tener conocimientos sobre contextos y situaciones en los que se usan o aplican
los diversos contenidos matemáticos de la educación media y superior para
resaltar sus aplicaciones y funcionalidad.
Tener conocimientos sobre características del desarrollo cognitivo del alumnado y
de sus contextos, para así utilizarlo como uno de los fundamentos del proceso de
enseñanza y de aprendizaje de las matemáticas.
Ser capaz de planificar, aplicar y analizar diferentes formas de organizar la
interacción y la comunicación en el aula que permitan establecer una gestión
eficaz del proceso de enseñanza y aprendizaje matemático.
Ser capaz de planificar, aplicar y analizar estrategias e instrumentos de evaluación
adaptados a las características de los conocimientos y las habilidades matemáticos
desarrollados. Tener conocimientos y habilidades para diseñar, aplicar y valorar
secuencias de aprendizaje, mediante técnicas de análisis didáctico y criterios de
calidad, a fin de establecer propuestas didácticas, implementarlas, valorarlas y
plantear propuestas de mejora.
Ser capaz de formular problemas de investigación en la matemática educativa,
conociendo metodologías y técnicas básicas de investigación para poder
estudiarlos y buscar respuestas. (Universidad Autónoma de Quétaro , 2015, pág. 1).
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37
Como se puede observar la universidad de Quétaro de México, propone un perfil de
egreso mucho más amplio y detallado a cada uno de los aspectos que debe poseer el
futuro profesional.
En cada uno de los perfiles de egreso antes mencionados, se encuentra como
características principales, el manejo especializado de la asignatura de matemática, el
uso de herramientas didácticas, la innovación, el avance tecnológico relacionado a la
matemática y la investigación como parte de la formación profesional del docente.
2.2.1.1.3. Perfil profesional.
“Competencias centrales de la profesión con un grado de eficiencia
razonable, que se traduce (positivamente) en el cumplimiento de las tareas
propias y típicas de la profesión y (negativamente) en la evitación de
errores que pudieran perjudicar a las personas o a las organizaciones”.
(Hawez & Corvalán., 2015, pág. 13).
Es decir el perfil profesional da a conocer a la sociedad, cuales son cuales son las
capacidades y competencias de un docente en ejercicio de su profesión.
UNIVERSIDAD DE GRANADA, ESPAÑA.
El Máster en Didáctica de la Matemática pretende la capacitación y alta
cualificación en investigación en esta área de conocimiento.
En consecuencia se propone los siguientes objetivos específicos:
- Iniciar en la investigación sobre temas fundamentales de la Didáctica de la
Matemática.
- Desarrollar, en los alumnos integrados en los equipos de investigación,
capacidades que permitan delimitar problemas relevantes sobre la enseñanza y
aprendizaje de las matemáticas y realizar su estudio sistemático para producir
trabajos de investigación aplicada.
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38
- Favorecer la profundización en determinadas áreas de matemáticas (Estructuras
Numéricas, Álgebra, Análisis, Geometría, Estadística y Probabilidad) desde el
ámbito de la educación matemática.
- Establecer y mantener un espacio de crítica, debate y comunicación sobre el
estado actual y desarrollo reciente de la investigación en Didáctica de la
Matemática, así como de sus avances teóricos y metodológicos.
- Impulsar la producción de nuevos elementos teóricos e instrumentales del área,
con las aportaciones características de cada línea de investigación, aplicándolas a
la formación investigadora de los alumnos. (Universidad de Granada, 2016) .
Al realizar el análisis comparativo de los diferentes perfiles de egreso, se llegó a
la conclusión de que las maestrías ofertadas por prestigiosas universidades, no
tienen un perfil profesional, ya que trabajan solo el perfil de egreso, sin embargo
se encontró en la universidad de Granada en España un perfil profesional que
contiene los mismos aspectos y características de los perfiles de egreso antes
mencionados.
Por lo que se tomara en consideración para la propuesta de esta investigación solo
dos perfiles, el de ingreso que detallara todos los requisitos y características del
aspirante y un perfil de egreso, que dé solución a las necesidades de la educación
actual en el Ecuador.
2.2.2. Funciones de los perfiles orientados a los tipos de maestrías.
2.2.2.1. Maestrías.
Maestría.- Forma profesionales e investigadores con competencias de alto nivel
en el estudio de un objeto complejo y multidimensional, y de las
correspondientes metodologías, lenguajes, procesos y procedimientos de una
disciplina o profesión, así como en el conocimiento de métodos multi, ínter o
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39
trans disciplinares. Las maestrías pueden ser profesionales o de investigación.
(CES, 2013, pág. 6).
El objetivo de los estudios de cuarto nivel es la especialización en un campo
relacionado al título de tercer nivel que posea el profesional.
Se detalla a continuación los tipos de maestría que se pueden ofertar.
Maestría profesionalizante. Orientada al desarrollo de competencias
profesionales avanzadas. Los programas de este tipo se caracterizan por ser
esencialmente teórico - prácticos.
Los programas de maestría de orientación profesionalizante, por su parte, tienen
como propósito la profundización de conocimientos y competencias, en un área o
campo profesional, generalmente en términos de especialización en un dominio o
conjunto de dominios dentro de dicha área o disciplina.
El desarrollo y profundización en los conocimientos y competencias en el
área o campo profesional por medio de estos programas deberían
manifestarse principalmente por medio de la realización por los
participantes en dichas maestrías de un trabajo final original de
carácter profesional, con arreglo a distintas modalidades. (Sánchez,
2008, pág. 7).
Esta maestría no permite un ingreso directo al estudio de un doctorado.
Maestría de especialización científica y de investigación. Orientada al
desarrolla de competencias académicas e investigativas.
Los programas de este tipo incluyen un componente de investigación y se
caracterizan por ser fundamentalmente teóricos – investigativos.
los programas de maestría de orientación académica, tienen como
propósito la profundización de conocimientos y competencias en un
área o disciplina del saber, pudiendo resultar en determinados niveles de
especialización en dichas áreas o disciplinas, o en un campo inter- o trans-
disciplinar y resultando en la preparación académica de personal
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40
investigador y/o de docentes de nivel superior en las mismas. (Sánchez,
2008, pág. 7).
Para pasar de una maestría profesionalizante a una de investigación en el mismo
campo del conocimiento, el profesional deberá aprobar los cursos necesarios para
adquirir la suficiencia investigativa y realizar posteriormente la tesis de grado.
Las maestrías de investigación serán habilitantes para el ingreso directo a un
programa doctoral en el mismo campo del conocimiento.
2.2.3. Capacidades que contienen los perfiles.
Las capacidades que conforman los perfiles se denominan saberes, los cuales
abarcan un conjunto de características y aprendizajes que se deben desarrollar
por parte del futuro profesional, para lo cual se hace referencia a las siguientes
preguntas para la formulación de saberes planteados por el Consejo de educación
Superior del Ecuador.( CES)
Las presentes preguntas planteadas por el CES, serán contestadas en la propuesta
de este trabajo de investigación.
Saber: ¿Qué resultados de aprendizaje relacionados con el dominio de
paradigmas, teorías, categorías o sistemas conceptuales, métodos y lenguajes de
integración del conocimiento, la profesión y la investigación, desarrollará el
futuro profesional del programa de posgrado? (CES, 2014, pág. 5)
2.2.3.1. Saber conocer.
“Es la parte cognitiva, encargada de los conocimientos que el alumno adquiere en
toda su formación”. (Martínez, 2013).
El saber conocer abarca todo los contenidos, hechos, principios, teorías que se
debe manejar al culminar una carrera, en este caso una maestría.
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41
Saber Conocer: ¿Qué resultados de aprendizaje relativos a horizontes
epistemológicos, capacidades cognitivas y competencias de investigación? (CES,
2014, pág. 5)
La pregunta anteriormente planteada, hace referencia a la guía de presentación de
proyectos para el CES, donde se detalla que aspectos del saber conocer deben
formar parte del perfil de egreso del profesional, en este caso del egresado de la
maestría en Didáctica de la matemática.
Teórico corresponde al saber: Corresponde al conjunto de conocimientos que debe
manejar el futuro profesional como los paradigmas, teorías del aprendizaje y
modelos pedagógicos.
“Entre las principales teorías del aprendizaje y modelos pedagógicos se tiene:
El conductismo y el modelo pedagógico tradicional.
El constructivismo y el modelo pedagógico activo.
El cognoscitivismo y el modelo pedagógico conceptual.
Las inteligencias múltiples y la educación por competencias.
El enfoque histórico cultural y la teoría pedagógico marxista.”
(Molina, 2012, pág. 1)
El profesional debe manejar capacidades investigativas y cognoscitivas que le
permitirán impartir sus conocimientos.
Se define como la puesta en acción de un conjunto de herramientas para
procesar la información de manera significativa, acorde con las expectativas
individuales, las propias capacidades y los requerimientos. Este saber dentro
del ámbito de las competencias, se caracteriza por la puesta en acción de
estrategias para procesar el conocimiento mediante la planeación, monitoreo
y evaluación, y la comprensión del problema dentro del contexto. (Méndez,
2016, pág. 1. párr. 5).
El saber conocer está orientado a la parte teórica que imparte un docente, no
solo en contenidos clase sino en cada aspecto relacionado a la enseñanza-
aprendizaje.
Page 56
42
2.2.3.2.Saber hacer.
“Es la parte de la aplicación, encargada de la práctica que el alumno realiza una
vez tenga lo cognitivo”. (Martínez, 2013).
En el saber hacer se encuentran todas las habilidades, técnicas y procedimientos
que un docente debe realizar.
Saber Hacer: ¿Qué resultados de aprendizaje relacionados con el manejo de
métodos, metodologías, modelos, protocolos, procesos y procedimientos de
carácter profesional e investigativo se garantizarán en la implementación del
programa de posgrado? (CES, 2014, pág. 5).
En este caso la pregunta hace referencia a todo el manejo de la teoría en
aplicaciones prácticas que deberá poseer el egresado de la maestría en Didáctica
de la Matemática.
El profesional en acción debe ser capaz de aplicar todos los métodos,
metodologías, modelos y procedimientos de carácter profesional e investigativo.
Es el saber de la actuación en la realidad, que se hace de forma sistemática y
reflexiva, buscando la consecución de metas de acuerdo con determinados
criterios, teniendo en cuenta la eficiencia y eficacia en articulación con el
contexto. El saber hacer es saber actuar con respecto a la ejecución de
procedimientos específicos para resolver problemas, teniendo como base la
planeación y evaluación. (Méndez, 2016, págs. 1, párr.5).
El saber hacer define los procesos que se llevan en la enseñanza, cada aplicación
es la parte teórica, debe estar siempre relacionada con él saber conocer.
2.2.3.3. Saber ser.
“Es la parte de las emociones, encargada del desarrollo humano que el alumno
adquiere durante su formación”. (Martínez, 2013, pág. 1) .
En esta parte se fortalecen los valores, actitudes y normas que debe manejar un
docente.
Page 57
43
Ser: ¿Cuáles son los valores y los principios, en el marco del diálogo de saberes,
la interculturalidad, el pensamiento universal, crítico y creativo y el respeto a los
derechos del buen vivir, que se promoverán en la formación profesional que
ofrece el programa? (CES, 2014, pág. 6).
La pregunta planteada por el CES, se debe responder acorde al perfil de egreso del
magister en Didáctica de la Matemática, que valores y principios se espera del
futuro profesional.
El trabajo del docente, no es un ámbito netamente de aprendizaje teórico, debe ir
más allá de lograr que el estudiante aprenda conocimientos, el estudiante debe
recibir una formación en valores, aprender sobre su cultura, comprender el buen
vivir y desarrollar un pensamiento crítico y creativo.
Consiste en la articulación de diversos contenidos enmarcados en el
desempeño de la competencia y, se caracteriza por la construcción de la
identidad personal y la conciencia y control del proceso emocional en la
realización de la profesión. En el saber ser está la motivación, el interés en
el trabajo y, la búsqueda de idoneidad. (Méndez, 2016).
El docente debe ser un líder, formador de seres íntegros, con identidad y
respeto a los valores, enseñarlos mediante el ejemplo y también fomentar
actividades que lleven al estudiante a la reflexión.
2.3. DEFINICIÓN DE TÉRMINOS BÁSICOS.
Capacidad.
(Capacidades-Competencias -Habilidades- Destrezas son términos que se
utilizan frecuentemente de forma indistinta). Habilidad general (p.a. La
inteligencia) o conjunto de destrezas (habilidades específicas de tipo verbal, de
lectura, de segundas lenguas, matemática, etc.) que utiliza o puede utilizar una
persona para aprender. (WWW.UM.ES, pág. 1).
Page 58
44
Competencias profesionales.
Son exclusivas de las personas que han realizado estudios de educación superior,
y se caracterizan por su alta flexibilidad y amplitud, así como por el abordaje de
imprevistos y el afrontamiento de problemas de alto nivel de complejidad.
Las principales competencias profesionales se derivan fundamentalmente de los
indicadores funcionales, en correspondencia con las exigencias del cargo, así la
capacidad de trabajar en equipo, la creatividad, la independencia, son tan
necesarias para un trabajador de funciones elementales, como para el desarrollo de
actividades más complejas en las condiciones actuales. (Mendéz, 2016, págs. 1,
párr.1).
Competencias.
Pericia, aptitud o idoneidad para hacer algo o intervenir en un asunto determinado.
Ámbito legal de atribuciones que corresponden a una entidad pública o a una
autoridad judicial o administrativa. (Real Academia de la Lengua española, 2016,
pág. 1).
Didáctica.
La didáctica general, está destinada al estudio de todos los principios y técnicas
válidas para la enseñanza de cualquier materia o disciplina. Estudia el problema
de la enseñanza de modo general, sin las especificaciones que varían de una
disciplina a otra. Procura verla enseñanza como en todo, estudiándola en sus
condiciones más generales, con el fin de iniciar procedimientos aplicables en
todas las disciplinas y que den mayor eficiencia lo que se enseña. (Torres &
Argentina, pág. 11)
Funciones.
La función pedagógica es el ejercicio de tareas cuya realización requiere
competencias adquiridas por medio del conocimiento de la educación; es una
Page 59
45
actividad específica, con fundamento en conocimiento especializado, que permite
establecer hechos y generar decisiones. (Touriñán, págs. 1, párr. 1)
Habilidad
Capacidad relacionada con la posibilidad de realizar una acción o actividad
concretas. Supone un saber hacer relacionado con una tarea, una meta o un
objetivo. (WWW.UM.ES, pág. 1).
Matemática.
La matemática es la ciencia deductiva que se dedica al estudio de las propiedades
de los entes abstractos y de sus relaciones. Esto quiere decir que las matemáticas
trabajan con números, símbolos, figuras geométricas, etc.
A partir de axiomas y siguiendo razonamientos lógicos, las matemáticas analizan
estructuras, magnitudes y vínculos de los entes abstractos. Esto permite, una vez
detectados ciertos patrones, formular conjeturas y establecer definiciones a las que
se llegan por deducción. (Definición, s.f., págs. 1, párr. 1).
Perfil de egreso.
“Conjunto de conocimientos, competencias y actitudes que el/la estudiante de la
carrera o programa habrá internalizado al momento de su titulación o graduación,
y constituye el marco de referencia para la aplicación de los criterios de
evaluación”. (CHILE, 2015, pág. 1).
Saberes.
Considerando la concepción de las competencias, el proceso del desempeño
idóneo requiere de la integración del saber ser con el saber conocer y saber hacer,
lo cual constituye una actividad fundamental dentro de la formación del
profesional universitario. (Delors, 1996, pág. 168).
Page 60
46
2.4. FUNDAMENTACIÓN LEGAL.
El presente trabajo está basado en la normativa siguiente para su realización.
CONSTITUCIÓN DE LA REPÚBLICA DEL ECUADOR.
Sección primera
Educación
Art. 350.- El sistema de educación superior tiene como finalidad la formación
académica y profesional con visión científica y humanista; la investigación
científica y tecnológica; la innovación, promoción, desarrollo y difusión de los
saberes y las culturas; la construcción de soluciones para los problemas del país,
en relación con los objetivos del régimen de desarrollo.
Se hace referencia a la investigación e innovación así como también a la
solución de los problemas del país.
Art. 351 de la Constitución agrega: El sistema de educación superior estará
articulado al sistema nacional de educación y al Plan Nacional de Desarrollo.”
Art. 26.- La educación es un derecho de las personas a lo largo de su vida y un
deber ineludible e inexcusable del Estado. Constituye un área prioritaria de la
política pública y de la inversión estatal, garantía de la igualdad e inclusión social
y condición indispensable para el buen vivir. Las personas, las familias y la
sociedad tienen el derecho y la responsabilidad de participar en el proceso
educativo.
Page 61
47
LOEI
CAPÍTULO 2
FINES DE LA EDUCACIÓN SUPERIOR
Art. 3.- Fines de la Educación Superior.- La educación superior de carácter
humanista, cultural y científica constituye un derecho de las personas y un bien
público social que, de conformidad con la Constitución de la República,
responderá al interés público y no estará al servicio de intereses individuales y
corporativos.
Art. 5.- Derechos de las y los estudiantes.- Son derechos de las y los estudiantes
los siguientes:
a) Acceder, movilizarse, permanecer, egresar y titularse sin discriminación
conforme sus méritos académicos.
b) Acceder a una educación superior de calidad y pertinente, que permita iniciar
una carrera académica y/o profesional en igualdad de oportunidades.
c) Contar y acceder a los medios y recursos adecuados para su formación superior;
garantizados por la Constitución.
d) Participar en el proceso de evaluación y acreditación de su carrera.
e) Elegir y ser elegido para las representaciones estudiantiles e integrar el
cogobierno, en el caso de las universidades y escuelas politécnicas.
f) Ejercer la libertad de asociarse, expresarse y completar su formación bajo la
más amplia libertad de cátedra e investigativa.
Page 62
48
g) Participar en el proceso de construcción, difusión y aplicación del
conocimiento.
ARTÍCULOS 80 LITERAL E, 144 Y 146 DE LA LEY ORGÁNICA DE
EDUCACIÓN SUPERIOR –LOES.- LA INVESTIGACIÓN EN
UNIVERSIDADES Y POLITÉCNICAS.
ESTATUTO DE LA UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
EDICIÓN 2010
Art. 212 El trabajo de graduación o titulación constituye un requisito obligatorio
para la obtención del título o grado para cualquiera de los niveles de formación,
debido a que con este trabajo se culminara la formación académica y se obtendrá
el título de Licenciatura de nivel medio especialidad Matemática y Física.
La investigación tiene concordancia con los artículos expuestos ya que al
construir material concreto para aplicarlo en el proceso enseñanza aprendizaje en
las clases de física se logrará un trabajo con el cual la Universidad contribuirá a la
sociedad, mediante la obtención de los resultados para la innovación de los
saberes. Recuperado de:
http://www.upec.edu.ec/citte/archivos/normativa/reglamento _tesis_2011.pdf
2.5. CARACTERIZACIÓN DE VARIABLES.
Variable independiente: Perfil de ingreso y egreso para la maestría en Didáctica
de la Matemática, de la facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación de
la Universidad Central del Ecuador.
Page 63
49
CAPÍTULO III
3.1 DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN.
3.1.1. Enfoque de la investigación.
De acuerdo al propósito de la investigación, esta cumple con un enfoque cuali-
cuantitativo, ya que se describe el problema social de la inexistencia de maestrías,
así como también se dan a conocer porcentajes de docentes interesados en realizar
una maestría en Didáctica de la Matemática.
3.1.2. Modalidad de trabajo de investigación.
El presente trabajo es diseñado para la obtención del grado de Licenciatura en
Matemática y Física en la Facultad de Filosofía de la Universidad Central del
Ecuador, se realizó bajo la modalidad de proyecto factible socio educativo ya
que trata una investigación dirigida a la propuesta de la elaboración de los
Perfiles para la Maestría en Didáctica de la Matemática.
3.1.3. Nivel de investigación.
La presente investigación cumple con las características de un nivel descriptivo y
exploratorio.
(Sampieri, 2003, pág. 133) “los estudios descriptivos sirven para analizar cómo es
y cómo se manifiestan un fenómeno y sus componentes”.
Debido a la recopilación y búsqueda de la información referente a los perfiles
para maestría en Didáctica de la Matemática, se trabajó con una sola variable
denominada perfiles.
Page 64
50
3.1.4. Tipos de investigación.
La presente investigación es documental, bibliográfica y webgráfica, es decir se
basa en un estudio comparativo y teórico de perfiles de maestría en didáctica de
la matemática.
3.1.4.1. Investigación documental bibliográfica y webgráfica.
(Franklin, 1997, pág. 13). Define la investigación documental aplicada a la
organización de empresas como una técnica de investigación en la que “se deben
seleccionar y analizar aquellos escritos que contienen datos de interés
relacionados con el estudio...,”
En el caso de nuestra investigación esos datos son los perfiles tanto de ingreso
como de egreso de las universidades con las cuales se realizó el análisis
comparativo de los perfiles.
(Navarro & Torre, 1982, pág. 3). Describe a la investigación bibliográfica como
“La adquisición u obtención del conocimiento, la fijación, organización y
ampliación del mismo así como su transmisión, requieren de normas especiales,
de la metodología que precise y eduque en pensamiento y expresión, que los
estimulen y los fortalezcan”.
Mediante este tipo de investigación se reunió la información necesaria para
conformar los perfiles, como son las funciones y las capacidades.
3.1.4.2. Los procedimientos o pasos fundamentales de la investigación.
1. Aprobación del plan.
2. Elaboración de los instrumentos.
3. Validación de los instrumentos.
4. Tabulación de los resultados.
5. Presentación, análisis e
interpretación de los resultados.
6. Conclusiones y recomendaciones.
7. Informe de la investigación
8. Diseñar y elaboración de la
propuesta.
9. Presentación del informe final del
proyecto.
Page 65
51
3.2. POBLACIÓN Y MUESTRA.
Para la elaboración de la formulación del problema, se tomó una población de 43
docentes de los colegios de práctica pre profesional que tiene convenio con la
Carrera de Matemática y Física de la facultad de Filosofía Letras y Ciencias de la
Educación de la Universidad central del Ecuador, al ser una población pequeña se
realiza el estudio con todo el conjunto sin necesidad de tomar una muestra., tanto
la muestra para la formulación del problema como la muestra para el grupo focal
fueron innecesarias ya que se trabajó con toda la población, esta selección fue
tomada con ayuda de la directora de MSc. Ana Lucia Arias. Directora de la
Carrera de Matemática y Física de la Facultad de Filosofía de la Universidad
Central del Ecuador.
Para la formulación de la propuesta se consideró el aporte del grupo focal
integrado por docentes en la enseñanza de la matemática que son:
1. MSc. Ana Lucia Arias. Directora de la Carrera de Matemática y Física de
la Facultad de Filosofía de la Universidad Central del Ecuador.
2. Dr. Carlos Montenegro. Ex. Docente de la Carrera de Matemática y Física
de la Facultad de Filosofía de la Universidad Central del Ecuador.
3. Dr. Jorge Lara. Ex. Docente de la Carrera de Matemática y Física de la
Facultad de Filosofía de la Universidad Central del Ecuador.
4. Dr. Fabián Carrión. Ex. Docente de la Carrera de Matemática y Física de
la Facultad de Filosofía de la Universidad Central del Ecuador.
5. MSc. Paco Bastidas. Docente de la Carrera de Matemática y Física de la
Facultad de Filosofía de la Universidad Central del Ecuador.
6. MSc, Milton Coronel. Docente de la carrera de Matemática y Física de la
Facultad de Filosofía de la Universidad Central del Ecuador.
7. MSc. Hernán Avilés.
8. MSc. Ángel Montaluisa Docente de la Carrera de Matemática y Física de
la Facultad de Filosofía de la Universidad Central del Ecuador.
9. MSc. Héctor Morocho. Docente de la Universidad Nacional de
Chimborazo.
Page 66
52
3.3. OPERALIZACIÓN DE LAS VARIABLES.
3.3.1. Matriz de operalización de variables
Tabla N° 3. Matriz de operalización de variables.
CONCEPTUALIZACIÓN DIMENSIONES INDICADORES ÍTEMS
Perfil: Es la suma de
características que reflejan
la esencia de la educación
como profesión, es una
descripción de las
funciones, capacidades que
un educador debe tener para
lograr los objetivos
deseados. La importancia de
los perfiles radica en que
orientan los esfuerzos con
objetivos comunes de cada
institución educativa y de
los actores estratégicos
vinculados al seguimiento y
fortalecimiento de la calidad
de la educación, cada
institución educativa posee
perfiles de ingreso, egreso
y profesional.
Funciones de los
perfiles orientados a
los tipos de
maestrías.
Maestría
profesionalizante.
1, 2
Maestría de
investigación.
3, 4
Capacidades que
contienen los
perfiles.
Saber conocer
.
5, 6, 7, 8
Saber hacer
9, 10, 11
Saber ser 12, 13,
14
Fuente: Investigadora, Viviana Ramírez.
Elaborado por: Investigadora, Viviana Ramírez.
Page 67
53
3.4. TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE DATOS.
3.4.1. Encuesta.
3.4.1.1. Definición.
“Una investigación realizada sobre una muestra de sujetos representativa de
un colectivo más amplio, utilizando procedimientos estandarizados de
interrogación con intención de obtener mediciones cuantitativas de una gran
variedad de características objetivas y subjetivas de la población” (GARCÍA,
2015, pág. 1).
Esta técnica fue utilizada para recabar información que permitió la formulación
del problema y una idea clara de la situación actual de los docentes de matemática
de la ciudad de Quito.
3.4.1.2. Objetivo.
Recabar información sobre maestrías mediante un cuestionario, el cual tiene
como propósito ayudar en la formulación del problema para la implementación
de la Maestría en Didáctica de la Matemática en la Carrera de Matemática y
Física de la Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación, de la
Universidad Central del Ecuador.
3.4.1.3. Metodología.
1. Plantear el objetivo.
2. Desarrollar el cuestionado para la encuesta.
3. Seleccionar la población.
4. Al ser una población reducida no necesita muestra.
5. Enviar cuestionarios para la aplicación.
6. Recolectar los cuestionarios y tabular la información.
7. Realizar un análisis de la información.
Page 68
54
3.4.2. Grupo focal.
3.4.2.1. Definición
Los grupos focales son entrevistas de grupo, donde un moderador guía una
entrevista colectiva durante la cual un pequeño grupo de personas discute en
torno a las características y las dimensiones del tema propuesto para la discusión.
(Mella, 2000, pág. 3).
El grupo focal que se conformó en la Carrera de Matemática y Física de la
Facultad de Filosofía de la Universidad Central del Ecuador, fue seleccionado, por
los miembros del consejo de carrera y principalmente por la dirección y
coordinación de la MSc. Ana Lucia Arias directora de la carrera.
“Los grupos focales son una técnica de recolección de datos mediante una
entrevista grupal semi- estructurada, la cual gira alrededor de una temática
propuesta por el investigador”. (Bonilla, Escobar, & Jiménez, pág. 2).
La temática propuesta a nuestro grupo focal fue la estructura curricular y los
perfiles para la maestría en Didáctica de la Matemática.
3.4.2.2. Objetivo.
Recabar información sobre perfiles, mediante una entrevista a los miembros del
grupo focal para la formulación de la propuesta de los perfiles de la Maestría
en Didáctica de la Matemática.
3.4.2.3. Metodología.
1. Establecer los objetivos y diseñar el cuestionario para la investigación.
2. Seleccionar a los integrantes y seleccionar un moderador.
3. Prepara una introducción, bienvenida y seleccionar el sitio de la reunión.
4. Planificar la logística del evento y desarrollar la sesión.
5. Análisis de la información.
Page 69
55
CAPÍTULO IV
ANÁLISIS E INTERPRETACION DE DATOS.
4.1. INTERPRETACIÓN DE LA ENCUESTA 1. FORMULACIÓN DEL
PROBLEMA.
Tabla 4. Interpretación del cuestionario, formulación del problema.
N° de
pregunta
Reactivo
"si"
Reactivo
"no" Respuestas Específicas
Didáctica de
la
Matemática
Didáctica
de la
Física
Otras Ninguna
1 43 3
2 N N 13 3 17 13
3 14 32
4 13 33
5 9 37
6 7 39
Beneficiarios.
7 N N Docentes y estudiantes
8 37 9
9 42 4
10 44 2
Fuente: Docentes preceptores de la práctica docente.
Elaborado por: Investigadora, Viviana Ramírez.
Page 70
56
1. ¿Le interesaría a usted realizar una maestría?
Tabla 1. Datos correspondientes a la pregunta 1, del cuestionario para la
formulación del problema.
Pregunta 1. Respuesta Porcentaje
¿Le interesaría a usted
realizar una maestría?
Sí 93 %
No 7 %
Fuente: docentes preceptores de la práctica docente.
Elaborado por: investigadora, Viviana Ramírez.
Gráfico 1. Análisis de la pregunta 1, del cuestionario para la formulación del
problema.
Fuente: Docentes preceptores de la práctica docente.
Elaborado por: Investigadora, Viviana Ramírez.
El 93 % de docentes de matemática del nivel medio encuestados, preceptores de
práctica pre profesional docente, se encuentran interesados en realizar una
Maestría.
Lo que demuestra el interés en la superación personal y profesional de los
docentes de matemática, como también su preocupación por la calidad educativa
y los procesos de enseñanza aprendizaje de la matemática.
193%
37%
1
3
Page 71
57
2. ¿En qué campo le gustaría realizar una maestría? consideré las
siguientes opciones.
Tabla 5. Datos correspondientes a la pregunta 2, del cuestionario para la
formulación del problema.
Tipo de maestría Porcentaje
1. Maestría en Didáctica de la Matemática 28%
2. Maestría en Didáctica de la Física 7%
3. Otros 37%
4. Ninguna 28%
Fuente: Docentes preceptores de la práctica docente.
Elaborado por: Investigadora, Viviana Ramírez.
Gráfico 3. Análisis de la pregunta 2, del cuestionario para la formulación del
problema.
Fuente: Docentes preceptores de la práctica
docente.
Elaborado por: Investigadora, Viviana Ramírez.
Un 37 % de docentes se interesan en realizar otro tipo de maestría, 28% de los
docentes están interesados en una maestría en Didáctica de la Matemática, 28%
no se encuentra interesado con seguir sus estudios, y un 7 % se encuentra
interesado en seguir una maestra en Didáctica de la Física, varios docentes se
interesan por continuar sus estudios, ya sea en una maestría en Didáctica de la
Matemática, un grupo pequeño de docentes no tiene intenciones de continuar sus
estudios, en donde varios factores están relacionados, como costos, tiempo y edad.
128%
27%
337%
428% 1
2
3
4
1. Maestría en Didáctica de la
Matemática
2. Maestría en didáctica de la
Física
3. Otros (Matemática pura,
Física pura e Informática)
4. Ninguna
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58
3. ¿Existen ofertas de universidades para realizar maestrías en
Matemática pura?
Tabla 6. Datos correspondientes a la pregunta 3, del cuestionario para la
formulación del problema.
Pregunta 3. Respuesta Porcentaje
¿Existen ofertas de universidades para
realizar maestrías en Matemática pura?
Sí 30 %
No 70 %
Fuente: Docentes preceptores de la práctica docente.
Elaborado por: Investigadora, Viviana Ramírez.
Gráfico 4. Análisis de la pregunta 3, del cuestionario para la formulación del
problema.
Fuente: Docentes preceptores de la práctica docente.
Elaborado por: Investigadora, Viviana Ramírez.
El 70 % de los docentes afirman que no existen universidades que oferten
maestría en Matemática pura, 30 % afirma si existen universidades que oferten
esta maestría.
Al ser una maestría a fin, varios docentes se deciden por una maestría en
Matemática Pura, sin embargo no existe mayor número de universidades, que
puedan ofrecer esta maestría.
130%
370%
1
3
Page 73
59
4. ¿Existen ofertas de universidades para realizar maestrías en Física
pura?
Tabla 7. Datos correspondientes a la pregunta 4, del cuestionario para la
formulación del problema.
Pregunta 4. Respuesta Porcentaje
¿Existen ofertas de universidades para
realizar maestrías en Física pura?
Sí 28 %
No 72 %
Fuente: Docentes preceptores de la práctica docente.
Elaborado por: Investigadora, Viviana Ramírez.
Gráfico 5. Análisis de la pregunta 4, del cuestionario para la formulación del
problema.
Fuente: Docentes preceptores de la práctica docente.
Elaborado por: Investigadora, Viviana Ramírez.
El 28 % de los docentes encuestados afirman que si existen maestrías en Física
Pura, mientras el 72 % asegura no existen universidades que oferten maestría en
Física pura. Al ser una maestría a fin, varios docentes se deciden por una maestría
en Física Pura, sin embargo no existe mayor número de universidades, que
puedan ofrecer esta maestría.
128%
372%
1
3
Page 74
60
5. ¿Existen ofertas de universidades para realizar maestrías en
Didáctica de la Matemática?
Tabla 8. Datos correspondientes a la pregunta 4, del cuestionario para la
formulación del problema.
Pregunta 5. Respuesta Porcentaje
¿Existen ofertas de universidades para
realizar maestrías en Didáctica de la
Matemática?
Sí 20 %
No 80 %
Fuente: Docentes preceptores de la práctica docente.
Elaborado por: Investigadora, Viviana Ramírez.
Gráfico 6. Análisis de la pregunta 5, del cuestionario para la formulación del
problema.
Fuente: Docentes preceptores de la práctica docente.
Elaborado por: Investigadora, Viviana Ramírez.
El 20 % de docentes encuestados afirman que si existen universidades que oferten
maestra en Didáctica de las Matemáticas, mientras el 80 % afirma que no existen
universidades que oferten maestría en Didáctica de la Matemática.
Lo que demuestra la inexistencia de oferta académica en Didáctica de la
Matemática, así como también refleja una de las causas por las cuales los docentes
de matemática del nivel medio de educación no continúan con sus estudios.
120%
380%
1
3
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61
6. ¿Existen ofertas de universidades para realizar maestrías en
Didáctica de la Física?
Tabla 9. Datos correspondientes a la pregunta 6, del cuestionario para la
formulación del problema.
Pregunta 6. Respuesta Porcentaje
¿Existen ofertas de universidades
para realizar maestrías en
Didáctica de la Física?
Sí 15 %
No 85 %
Fuente: Docentes preceptores de la práctica docente.
Elaborado por: Investigadora, Viviana Ramírez.
Gráfico 7. Análisis de la pregunta 6, del cuestionario para la formulación del
problema.
Fuente: Docentes preceptores de la práctica docente.
Elaborado por: Investigadora, Viviana Ramírez.
El 15 % de docentes encuestados afirman que existen universidades que oferten
maestría en Didáctica de la Física, mientras el 85 % dice no hay ofertas.
Lo que demuestra la inexistencia de oferta académica en Didáctica de la Física,
así como también refleja una de las causas por las cuales los docentes de física
del nivel medio de educación no continúan con sus estudios.
115%
385%
1
3
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62
8. ¿Considera necesario que se le defina el perfil de ingreso para realizar
una maestría?
Tabla 2. Datos correspondientes a la pregunta 8, del cuestionario para la
formulación del problema.
Pregunta 8. Respuesta Porcentaje
¿Considera necesario que se le defina el perfil de
ingreso para realizar una maestría?
Sí 80 %
No 20 %
Fuente: Docentes preceptores de la práctica docente.
Elaborado por: Investigadora, Viviana Ramírez.
Gráfico 2. Análisis de la pregunta 8, del cuestionario para la formulación del
problema.
Fuente: Docentes preceptores de la práctica docente.
Elaborado por: Investigadora, Viviana Ramírez.
El 80 % de los docentes encuestados considera necesario conocer los perfiles de
una maestría, eso les permitirá tener una idea clara del nivel que debe poseer un
aspirante, tanto en lo académico, como ciertas características que debe tener, y
también el profesional que se desea formar, permite tener una idea clara de que
conocimientos y características debe tener un aspirante a maestría, como también
permiten conocer que aspectos valiosos serán los que se alcancen una vez
terminada la maestría.
180%
320%
1
3
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63
9. ¿Considera necesario que se le defina la factibilidad, legal, académica
y profesional para realizar una maestría?
Tabla 10. Datos correspondientes a la pregunta 9, del cuestionario para la
formulación del problema.
Pregunta 9. Respuesta Porcentaje
¿Considera necesario que se le defina la
factibilidad, legal, académica y profesional para
realizar una maestría?
Sí 91 %
No 9 %
Fuente: Docentes preceptores de la práctica docente.
Elaborado por: Investigadora, Viviana Ramírez.
Gráfico 10. Análisis de la pregunta 9, del cuestionario para la formulación del
problema.
Fuente: Docentes preceptores de la práctica docente.
Elaborado por: Investigadora, Viviana Ramírez.
El 91 % de docentes encuestados afirman, que es necesario conocer la
factibilidad académica, legal y profesionales para realizar una maestría, mientras
solo un 9 % considera no es necesario, lo que demuestra que es de gran interés
conocer los factores que permitirán llevar a cabo la apertura de la Maestría en
Didáctica de la matemática.
191%
39%
1
3
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64
10. ¿Considera necesario que se le defina la malla curricular de la
maestría?
Tabla 11. Datos correspondientes a la pregunta 10, del cuestionario para la
formulación del problema.
Pregunta 10. Respuesta Porcentaje
¿Considera necesario que se le
defina la malla curricular una
maestría?
Sí 96 %
No 4 %
Fuente: Docentes preceptores de la práctica docente.
Elaborado por: Investigadora, Viviana Ramírez.
Gráfico 11. Análisis de la pregunta 10, del cuestionario para la formulación del
problema.
Fuente: Docentes preceptores de la práctica docente.
Elaborado por: Investigadora, Viviana Ramírez.
El 96 % de docentes encuestados considera es necesario conocer la malla
curricular para realizar una maestría, el 4 % de docentes no lo consideran
necesario. Lo que demuestra que es de interés, el conocer todo el contenido
académico que pese una maestría, para poner análisis en sobre que asignaturas,
son de gran importancia, para el avance académico y profesional de los docentes.
196%
34%
1
3
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65
7. ¿Quiénes serían los beneficiarios directos si existiera la maestría en
Didáctica de la Matemática?
Respuesta de tipo cualitativo. Se realiza un análisis de cada respuesta y se
concluye: Los docentes del nivel medio afirman que los beneficiarios serian
estudiantes y docentes de las instituciones educativas del país.
Page 80
66
4.2. ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE LOS DATOS RECUPERADOS
DEL GRUPO FOCAL.
Siendo las 9:30, del viernes 30 de septiembre del 2016, en la Carrera de
Matemática y Física, de la Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la
Educación de la Universidad Central del Ecuador.
Se reúne el grupo focal, integrado por profesionales en la didáctica de la
Matemática, con el objetivo de compartir sus valiosos criterios referentes a la
importancia de los perfiles de ingreso y egreso para la Maestría en Didáctica de la
Matemática.
Para llevar a cabo este proceso, se usó un cuestionario estructurado, al cual los
integrantes dieron las siguientes repuestas.
Pregunta 1: ¿Cómo es el manejo de la relación entre teoría y práctica, del
egresado de la maestría de Didáctica de la Matemática?
Respuestas a la pregunta 1: El grupo focal responde: el egresado de la maestría
relaciona la teoría y la práctica, para la innovación del conocimiento, es un ente
investigador vinculado a los problemas educativos de la sociedad, es un promotor
de innovaciones.
Análisis de la pregunta 1: Con esta respuesta podemos concluir que el docente
que imparta asignaturas en la maestría de Didáctica de la Matemática debe llevar
una estrecha relación entre la parte conceptual conocida como teoría y la parte
práctica donde se involucra la investigación , la didáctica y la innovación.
Pregunta 2: ¿Qué conocimientos matemáticos debe poseer a profundidad el
egresado de la maestría en Didáctica de la Matemática?
Page 81
67
Respuestas a la pregunta 2: El grupo focal responde: el egresado de la maestría
domina conocimientos de teoría de números, análisis numérico, algebra lineal,
métodos numéricos, lógica matemática, probabilidad y estadística, cálculo en
varias variables, ecuaciones diferenciales, geometría y programación todos
encaminados a ejes transversales como la innovación, la investigación y la
didáctica.
Análisis de la pregunta 2: Revisando la pregunta 2, se puede llegar a la
conclusión de que en este aspecto los docentes de matemática no tendrán mayor
inconveniente, pues se centra en su campo de estudios, donde se puede destacar la
fortaleza de los profesionales.
Pregunta 3: ¿Cómo debe ser la relación entre teoría e investigación, en la
maestría en Didáctica de la Matemática?
Respuestas a la pregunta 3: El grupo focal responde: la investigación es un eje
transversal en la maestría que debe trabaja en todos los módulos.
Análisis de la pregunta 3: Al ser la investigación un eje transversal de la
maestría, se está proponiendo una maestría de investigación, que será de gran
apoyo para la continuidad de los estudios de los docentes, ya que permite el
ingreso directo a un estudio de doctorado.
Pregunta 4: ¿Qué aspectos de la metodología de la investigación se debe
desarrollar en la maestría en Didáctica de la Matemática?
Respuestas a la pregunta 4: El grupo focal responde: la metodología debe estar
vinculada a los problemas educativos.
Análisis de la pregunta 4: La maestría de Didáctica de la matemática debe
ofertar un curso competo de la metodología de la investigación, que le permita al
profesional realizar proyectos con facilidad y de esa manera mejorar los estudios
Page 82
68
de nivel secundario.
.
Pregunta 5: ¿Qué instrumentos del conocimiento (conceptos, proposiciones,
categorías, paradigmas, entre otros) debe implementarse en la maestría en
Didáctica de la Matemática?
Respuestas a la pregunta 5: El grupo focal responde: en la maestría se debe
implementar el dominio de la epistemología como conceptos, juicios,
razonamientos, hipótesis, paradigmas y su aplicación.
Análisis de la pregunta 5: En la maestría se deben ofertar instrumentos del
conocimiento como son los conceptos, mediante ejemplos claros y aplicaciones
poder pasar a un siguiente nivel con el uso de juicios, que de la misma manera
mediante ejemplos claros y concisos lleven al estudiante a la comprensión
absoluta de la materia, después y con trabajo diario el profesional será capaz de
definir y realizar ejemplos de razonamiento, hipótesis, paradigma.
Pregunta 6: ¿Qué operaciones intelectuales (Análisis-síntesis, concreción-
abstracción, inducción- deducción entre otras) debe poseer el egresado en la
maestría en Didáctica de la Matemática?
Respuestas a la pregunta 6: El grupo focal responde: el egresado debe dominar
las operaciones intelectuales de análisis – síntesis, concreción – abstracción,
inducción- deducción.
Análisis de la pregunta 6: Si bien es cierto es de gran complejidad realizar
operaciones de análisis síntesis, concreción abstracción, inducción y deducción,
por lo que el egresado de la maestría en Didáctica de la Matemática, de ensenar
con el uso de estas operaciones intelectuales, pero además debe ser capaza de
transmitirlas a sus estudiantes, y permitir el uso y modificación del aprendizaje.
Page 83
69
Pregunta 7: ¿Cómo debe ser el lenguaje matemático de la maestría en Didáctica
de la Matemática?
Respuestas a la pregunta 7: El grupo focal responde: el lenguaje matemático que
se imparta en la maestría debe ser formal y simbólico, científico, sistematizado,
universalizado e institucionalizado.
Análisis de la pregunta 7: Como docente en ejercicio, he notado ciertos aspectos
que confunden a los estudiantes, uno de ellos es el lenguaje matemático, que si
bien es cierto es casi imposible modificar ya que se va grabando y aprendiendo
desde temprana edad, pero al momento de impartir conocimientos si el docente
maneja un lenguaje matemático diferente al de algún docente anterior del curso,
los estudiantes se pierden y no comprenden los temas de clase, el unificar el
lenguaje matemática, permitirá eliminar este tipo de dificultades.
Pregunta 8: ¿Cómo debe ser el dominio del uso de la informática del egresado
de la maestría en Didáctica de la Matemática?
Respuestas a la pregunta 8: El grupo focal responde: el egresado en la maestría
debe dominar paquetes informáticos, programas aplicados a la matemática,
material audiovisual además de ser capaz de elaborar tutoriales que permitan la
retroalimentación de las clases.
Análisis de la pregunta 8: Si bien es cierto, un docente de matemática no es un
especialista en informática, pero debe ir siempre al par con la tecnología y los
paquetes informáticos de los que puede hacer uso para la enseñanza, además debe
ser capaz de innovar mediante tutoriales que permitan al estudiante revisar lo
tratado en clase, ya que muchas de las dudas surgen después de las clases.
Pregunta 9: ¿Qué operaciones lógicas formales (comparar, definir, identificar
clasificar, describir, predecir, proponer entre otras) debe potenciar el egresado de
la maestría en Didáctica de la Matemática?
Page 84
70
Respuestas a la pregunta 9: El grupo focal responde: el egresado en enseñanza
de la matemática debe dominar las operaciones lógico formales de comparar,
definir, identificar clasificar, describir, predecir, proponer etc.
Análisis de la pregunta 9: La labor docente es una tarea ardua, la matemática se
aprende con la práctica, mientras más ejercicios se realiza, más agilidad para
solucionar problemas se adquiere, pero esto solo es posible si se comprende la
parte teórica, la manera más efectiva de comprender estos procesos es definiendo,
identificando, describiendo, proponiendo etc.
Pregunta 10: ¿Qué tipo de destrezas (Intelectuales, cognoscitivas, motoras) Se
debe potenciar en la maestría en Didáctica de la Matemática?
Respuestas a la pregunta 10: El grupo focal responde: la maestría debe
desarrollar destrezas intelectuales, cognoscitivas y motoras.
Análisis de la pregunta 10: Las destrezas intelectuales, cognoscitivas y motoras,
deben ir al par en la enseñanza aprendizaje, ya que cada una depende de la otra,
ya que su relación es muy estrecha, al desarrollar destrezas intelectuales, estas
pasan a ser cognoscitivas y por ultimo motoras, lo que se resumiría en pensamos,
comprendemos y aplicamos.
Pregunta 11: ¿Qué actividades para desarrollar capacidades se debe desarrollar
en la maestría en Didáctica de la Matemática?
Respuestas a la pregunta 11: El grupo focal responde: capacidad de aprender,
aprender a ensenar y aprender a innovar.
Análisis de la pregunta 11: La labor docente del maestro no es impartir
conocimientos para que el estudiante repita, su labor va orientada a la creación del
nuevo conocimiento como lo explica el constructivismo, el docente que ensena a
su estudiante a aprender aprender está generando un ente productivo a la
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71
sociedad, que si no recibe la respuesta de un docente será capaz de auto educarse,
que es capaz de transmitir ese conocimiento y con el pude crear cosas
inimaginables.
Pregunta 12: ¿Qué capacidades de gestión personal (planificación, organización,
ejecución, evaluación, autoevaluación, entre otros) debe poseer el egresado en
Didáctica de la Matemática?
Respuestas a la pregunta 12: El grupo focal responde: al desarrollar su gestión
profesional el docente egresado de la maestría debe ser planificador, organizador,
ejecutor, evaluador y autoevaluador.
Análisis de la pregunta 12: La gestión personal es una capacidad que todo
docente debe poseer, el docente es planificador, jamás debe improvisar su clases,
el docente organiza y ejecuta sus clases, así como también eventos
extracurriculares, el docente se autoevalúa para poder desarrollar mejoras a nivel
personal y de su labor profesional.
Pregunta 13: ¿Qué valores para participar en el desarrollo humano (disciplina,
conciencia social, equidad, justicia, tolerancia, entre otros) se debe potenciar en
la maestría en Didáctica de la Matemática?
Respuestas a la pregunta 13: El grupo focal responde: la maestría debe potenciar
valores como disciplina, conciencia social, equidad, justicia, tolerancia,
solidaridad, constancia, responsabilidad, democracia, probidad entre otros.
Análisis de la pregunta 13: La formación en valores es primordial en el proceso
educativo, uno de los principales transmisores de valores y ejemplo de los
estudiantes es el docente, muchos de los chicos sigue el ejemplo de sus docentes,
por ende el maestro debe ser un modelo a seguir, si exige puntualidad de sus
estudiantes, debe ser puntual, si exige respeto de sus estudiantes, debe ser
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72
respetuoso al tratar con ellos, solo así el profesional podrá formar en valores a sus
estudiantes, con el ejemplo.
Pregunta 14: ¿Qué pensamientos para la formación del ser humano
(pensamiento crítico, creativo, entre otros) sé debe desarrollar en el egresado en
Didáctica de la Matemática?
Respuestas a la pregunta 14: El grupo focal responde: el egresado debe
desarrollar un pensamiento crítico creativo, proactivo, propositivo y reflexivo.
Análisis de la pregunta 14: El ser humano es un ente primordial en el proceso
educativo, por ende debe transmitir un pensamiento crítico a sus estudiantes,
mediante el cual ellos pueda defender criterios de manera sustentada y refutar
otros de igual manera, con base en sus pensamientos y creencias.
El profesional debe tener un pensamiento creativo y debe transmitirlo a sus
estudiantes, debe ser capaz de darles como herramienta el conocimiento y que sus
estudiantes puedan innovar y crear con ese conocimiento.
Page 87
73
CAPÍTULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
En el presente capitulo se detallara las conclusiones y recomendaciones que tienen
como objetivo dar respuesta a las preguntas directrices.
5.1. Conclusiones.
1. Los perfiles de ingreso y egreso que se proponen, cumplen la función de dar a
conocer a la comunidad educativa cuales son los requisitos para ingresar a los
estudios de cuarto nivel.
De no cumplir con todos los requerimientos el aspirante debe someterse a un
curso de nivelación que le permita alcanzar los requisitos nombrados.
El perfil de egreso detalla todas las funciones y capacidades que el futuro
magister deberá desarrollar en su práctica docente, la misma que debe ir
siempre relacionada a la innovación, investigación y didáctica.
2. El perfil del egresado está relacionado con la estructura curricular para la
maestría, por lo que se toma en consideración que todas las asignaturas
tendrán un 50 % de su desarrollo orientada a la investigación, la innovación y
la didáctica.
3. Mediante la ayuda del grupo focal que se reunió el 30 de septiembre del 2016
en la Carrera de Matemática y Física de la Facultad de Filosofía, Letras y
Ciencias de la Educación de la Universidad Central del Ecuador, se realiza un
Page 88
74
análisis para la propuesta para el perfil de ingreso y egreso para la Maestría
en Didáctica de la Matemática.
5.2. Recomendaciones.
1. Para poder cumplir con el perfil de ingreso esperado para la maestría se debe
implementar un curso de nivelación que permita cumplir todos los alcances
esperados.
Los cuales abarcarían todos los contenidos matemáticos, didácticos y
pedagógicos que se imparten en la licenciatura de Matemática y Física.
2. La planificación para cada una de las asignaturas propuestas para la maestría
debe tener actividades que se relacionen con la investigación, la innovación y
la didáctica.
El perfil de egreso debe estar relacionado con la estructura curricular y esta
debe contener aplicaciones que no se deslinden de los ejes transversales.
3. El grupo focal propone cambiar el nombre de la maestría, de Maestría en
Didáctica de la Matemática a Maestría en Innovaciones de la Enseñanza –
Aprendizaje de la matemática.
El perfil de ingreso debe ser el perfil de egreso o profesional de la licenciatura
en Matemática y Física de la Facultad de Filosofía, letras y ciencias de la
Educación de la Universidad Central de Ecuador.
Page 89
75
CAPÍTULO VI
PROPUESTA
TÍTULO: Perfil de ingreso y egreso para la Maestría en Didáctica de la
Matemática de la Carrera de Matemática y Física de la Facultad de Filosofía,
Letras y Ciencias de la Educación de la Universidad Central del Ecuador en el
periodo 2016-2016.
6.1. DATOS INFORMATIVOS DEL BENEFICIARIO DE LA
PROPUESTA.
6.1.1. Datos de la institución.
Nombre: Universidad Central del Ecuador.
Facultad: Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación.
Carrera: Matemática y Física.
6.1.2. Beneficiarios directos:
Docentes y egresados con el título de licenciatura en Matemática y Física.
Estudiantes del nivel medio a nivel nacional.
Comunidad educativa.
Page 90
76
6.2. JUSTIFICACIÓN.
En la educación actual, es de gran importancia la preparación de los docentes que
día a día imparten sus conocimientos en las aulas, para lo cual los profesionales en
la enseñanza deben continuar sus estudios, mediante una carrera de cuarto nivel,
como es una maestría.
En este caso una maestría en Didáctica de la Matemática que permita al docente,
actualizar contenidos, preparase como un ente innovador e investigador que
relaciona sus clases con la tecnología y que además hace uso de todos sus
conocimientos de didáctica para poder enseñar.
El siguiente documento se presenta como propuesta para el perfil de Maestría en
Didáctica de la Matemática que se implementará en la Carrera de matemática y
Física de la Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación de la
Universidad Central del Ecuador.
El propósito principal de esta propuesta es dar a conocer a la comunidad
educativa, tanto el perfil de ingreso, que corresponde a las características que
debe cumplir un aspirante a la maestría, como son los contenidos
correspondientes a la matemática y sus ramas, el nivel de experiencia docente.
Así como también un perfil de egreso, que detallará todos los aspectos
académicos, profesionales y actitudinales que el egresado en la maestría en
Didáctica de la Matemática debe poseer.
Esta propuesta será de gran relevancia, ya que permitirá el avance académico,
institucional y social de la Carrera de Matemática y Física de la Facultad de
Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación de la Universidad central Del
Ecuador.
Page 91
77
Este estudio inédito será de gran aporte y beneficio para docentes y estudiantes
del nivel medio de educación de todo el país.
6.3. OBJETIVO GENERAL.
Proponer un documento que contenga el perfil de ingreso y egreso, mediante el
análisis comparativo de perfiles de maestrías a fin y el valioso aporte del grupo
focal para la Maestría en Didáctica de la Matemática de la Carrera de
Matemática y Física de la Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación
de la Universidad Central del Ecuador en el periodo 2016-2016
6.4. OBJETIVOS ESPECIFICOS.
Realizar un estudio comparativo de los perfiles de Maestría en Didáctica de la
Matemática de varias universidades, para poder desarrollar el perfil de egreso de
la Maestría en Didáctica de la Matemática de la Carrera de Matemática y
Física de la Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación de la
Universidad Central del Ecuador en el periodo 2016-2016.
Integrar un grupo focal, mediante el valioso aporte de profesionales en Didáctica
de la matemática para elaborar los perfiles de la Maestría en Didáctica de la
Matemática de la Carrera de Matemática y Física de la Facultad de Filosofía,
Letras y Ciencias de la Educación de la Universidad Central del Ecuador en el
periodo 2016-2016.
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78
6.5.FACTIBILIDAD LEGAL.
EL CONSEJO DE EDUCACIÓN SUPERIOR
Considerando:
El artículo 20 del Reglamento en referencia, determina que: "El Reglamento de
Régimen Académico incorporará la nomenclatura de los títulos profesionales y
los grados académicos que expidan las instituciones de educación superior
estableciendo su unificación y armonización nacional, tomando en cuenta los
parámetros internacionales.
CAPÍTULO III
DE LA ESTRUCTURA CURRICULAR
Artículo 20.- Componentes de 1a estructura curricular.- Los conocimientos
disciplinares, interdisciplinares, transdisciplinares, profesionales, investigativos, de
saberes integrales y de comunicaci6n, necesarios para desarrollar el perfil profesional
y académico del estudiante se organizaran en asignaturas, cursos a sus equivalentes, a
su vez estos cornponentes de 13 estructura curricular se organizan a 10 largo del proceso
de aprendizaje a través de las unidades de organización curricular y de los campos de
formación del currículo.
Las unidades de organización curricular son formas de ordenamiento de las asignaturas,
cursos 0 sus equivalentes a lo largo de la carrera o programa. Que permiten integrar
el aprendizaje en cada período académico, articulando los conocimientos de modo
progresivo.
Los campos de formaci6n son formas de organización de los conocimientos en
función de sus prop6sitos y objetivos.
Las carreras y programas deberán incluir en la planificación de las unidades de
organización curricular y de los campos de formación, redes, adaptaciones y
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79
vínculos transversales, que permitan abordar el aprendizaje de modo integrado e
innovador.
[Articulo reformado mediante Resolución RPC·S045·No.S35·2014, adoptada por el
Plena del Consejo de Educaci6n Superior en su Cuadragésima Quinta Sesi6n Ordinaria.
desarrollada el 17 de diciembre de 2014)
6.6. FACTIBILIDAD SOCIAL.
La presente propuesta, será clave para la apertura de una maestría en la carrera de
Matemática y Física, la cual será de gran aceptación y ofertará la oportunidad de
continuar con sus estudios, a un numeroso grupo de docentes de matemática que
posean un título de tercer nivel.
Actualmente la sociedad exige que todas las personas se preparen y culminen sus
estudios, muy pocas personas logran terminar una carrera de cuto nivel y
escasamente un doctorado.
La maestría que ofertara la carrera será la puerta a continuar los estudios de
muchos docentes, que por factores económicos, tiempo u otros no siguen
especializándose, es decir la maestría esta dirigía principalmente a docentes de
matemática en ejercicio de sus labores en el nivel medio de educación, que no
pueden dejar de trabajar y necesitan un horario flexible y una maestría de costo
aceptable.
El estudio de la Maestría en Didáctica de la Matemática, mejorara el proceso de
enseñanza- aprendizaje de matemática del nivel medio del país.
Será de gran a porte a todos los docentes de matemática, que tienen por misión
enseñar y mejorar los procesos de aprendizaje de la matemática en las aulas,
acampándola al avance tecnológico e investigativo que ofrece el presente y será
clave para el desarrollo en el futuro.
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80
Los estudiantes del nivel medio, mediante un proceso de aprendizaje basado en
innovación, didáctica e investigación serán los principales beneficiarios.
6.7. CONTENIDO DE LA PROPUESTA.
6.7.1. Perfil de ingreso para la Maestría en Didáctica de la Matemática.
El perfil de ingreso para la maestría en Didáctica de la Matemática será el perfil
de profesional de la Carrera de Licenciatura en Matemática y Física de la
Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación de la Universidad
Central, pero direccionada a capacidades y no a competencias.
De no manejar todos los contenidos teóricos necesarios, el aspirante debe
someterse a un curso de nivelación.
La Carrera de Matemática y Física de la Facultad de Filosofía, letras y Ciencias de
la Educación de la Universidad Central del ecuador, posee un perfil profesional, el
cual cumple también la función de perfil de egreso.
Para la presente propuesta se tomara el perfil profesional para que forme el perfil
de ingreso a la Maestría en Didáctica de la matemática.
Dado que el perfil de egreso de la licenciatura de Matemática y Física está basado
en competencias, se redactara los aspectos más relevantes orientados a
capacidades, para poder dar un perfil de ingreso actualizado y coherente a lo
requerido por los directivos del CES.
Tabla 12. Perfil de ingreso a la Maestría en Didáctica de la Matemática.
PROBLEMAS GENÉRICOS COMPETENCIAS
1.- Necesidad de diseñar y utilizar
instrumentos que le permitan difundir
1.1. Utiliza las técnicas de
comunicación oral y escrita
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81
y manejar información técnica y
general de la profesión.
eficientemente.
1.2 .Aplica la expresión Corporal
correctamente.
1.3 Adopta los elementos del proceso
de comunicación adecuadamente.
1.4 Domina la lectura dinámica
comprensiva eficazmente.
1.5. Utiliza las Tics como una
alternativa metodológica, dinámica y
creativa
2.- Necesidad de mantener buenas
relaciones en su entorno laboral, así
como, en las relaciones del trabajo en
equipo y multidisciplinario.
2.1 Demuestra tolerancia y respeto
frente a las diversas formas de opinión,
motivando la interrelación humana.
2.2 Domina las estrategias del trabajo
en equipo, para conducir al grupo
hacia la consecución de los objeticos
esperados.
2.3 Aplica técnicas de trabajo
interdisciplinario con amplitud de
criterio frente a diversas corrientes de
pensamiento.
3.- Necesidad de interpretar el macro
contexto social en sus diferentes
dimensiones, relacionadas con el
ámbito laboral.
3.1. Interpreta la inequidad social en
diversos contextos correctamente.
3.2 Analiza los problemas sociales
del contexto en forma responsable a
partir de investigaciones previas.
3.3. Deriva implicaciones laborables
a partir del análisis del modelo
económico imperante con actitud
científica.
3.4 Valora las manifestaciones
étnicas en sus diferentes realidades
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82
de manera comprometida.
3.5 Preserva el nicho ecológico y sus
diferentes formas de vida a través de
prácticas sustentables y sostenibles.
4- Necesidad de desarrollar la práctica
profesional fundamentada en valores,
principios y cualidades valiosas de la
personalidad.
4.1 Manifiesta valores, principios y
cualidades valiosas de la personalidad
en sus modos de actuación profesional.
4.2 Demuestra comprensión y respeto
frente a las diferencias individuales, en
las diferentes manifestaciones
laborales.
4.3 Manifiesta empoderamiento en las
diferentes relaciones profesionales
exitosas, observando procesos de
mejora continua de calidad y calidez.
5.- Necesidad de practicar diferentes
formas de comunicación, potenciando
los diferentes niveles de relación
profesional y social.
5.1. Domina el diseño de
instrumentos de comunicación para
diferentes contextos y finalidades.
5.2 Domina el lenguaje verbal y
escrito de la comunicación en los
diferentes contextos con pertinencias.
5.3. Domina el uso de diferentes
medios y canales de la comunicación
con fines didácticos.
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83
6.- Necesidad de participar de manera
activa, solidaria, humana, en la
comunidad y en el desarrollo y
transformación de la sociedad.
6.1. Interpreta el resultado de
diagnósticos para contribuir con
alternativas de solución a los
problemas sociales, de manera
responsable.
6.2 Implementa alternativas de
solución a los problemas sociales, con
metodología y recursos idóneos.
6.3 Implementa mecanismos de
seguimiento y evaluación para
establecer el nivel de impacto social de
las alternativas desarrolladas.
PROBLEMAS BÁSICOS COMPETENCIAS
7.- Métodos del mundo natural.
7.1 Maneja con dominio las
magnitudes escalares, cantidades
vectoriales y algebra vectorial,
cinemática del movimiento
7.2 Rectilíneo y composición de
movimientos.
8. Necesidad de dominar las leyes,
principios, teorías, modelos y métodos
de la realidad cuantitativa.
8.1 Aplica los principios de la
cinemática para describir los
movimientos de traslación con
propiedad científica.
8.2 Identifica elementos e
interacciones en sistemas mecánicos, y
resuelve los problemas de su
movimiento aplicando con solvencia
las leyes de Newton.
8.3 Aplica sin dificultad el método
del diagrama de cuerpo libre en la
solución de problemas del movimiento
de sistemas mecánicos.
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84
8.4 Describe con facilidad el
movimiento de rotación, el
comportamiento elástico de los sólidos
y el movimiento oscilatorio, utilizando
las magnitudes adecuadas.
8.5 Caracteriza con propiedad la
dinámica de rotación del sólido rígido,
los centros de masa, las propiedades
elásticas de la materia y el movimiento
oscilatorio.
8.6 Interpreta cualitativa y
cuantitativamente las situaciones
físicas relacionadas con la mecánica
de los fluidos: variación de la presión
con la profundidad, ley de la presión
hidrostática, principios de Pascal y de
Arquímedes con propiedad científica.
8.7 Caracteriza con precisión los
fenómenos de un fluido en
movimiento: magnitudes, leyes y
principios, conservación de la energía
mecánica, principio de Bernoulli,
flujos estacionario y turbulento.
8.8 Emplea los conjuntos numéricos,
la lógica simbólica y teoría de
conjuntos con precisión.
8.9 Utiliza el Algebra de conjuntos,
ecuaciones e inecuaciones lineales,
relaciones y funciones, en la solución
de problemas de manera adecuada.
8.10 Emplea funciones, límites y
continuidad y derivadas en la solución
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85
de casos específicos con exactitud.
8.11 Deriva las funciones especiales,
ecuaciones paramétricas, polares y
diferenciales, en la solución de
problemas, correctamente.
8.12 Emplea la congruencia y
semejanza de triángulos, cuadriláteros,
paralelogramos, círculo y
circunferencia en la solución de
problemas prácticos con solvencia.
8.13 Utiliza las ecuaciones de la recta,
y de la circunferencia en la solución de
problemas prácticos correctamente.
8.14 Utiliza las ecuaciones de la
parábola, elipse e hipérbola en la
solución de problemas correctamente.
8.15 Emplea las funciones, identidades
y ecuaciones trigonométricas, en la
solución de problemas sobre triángulos
adecuadamente.
9. Necesidad de dominar los
conocimientos sobre educación para la
formación integral del educando como
ser humano.
9.1 Caracteriza las diversas
concepciones de educación
correctamente.
9.2 Discrimina las acepciones de
educación y cultura adecuadamente.
9.3. Utiliza los principios, leyes y la
teoría pedagógica correctamente.
9.4. Aplica las diferentes
corrientes pedagógicas en el
proceso de enseñanza y aprendizaje
con pertinencia.
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86
9.5 Aplica los elementos integradores
de los modelos pedagógicos en la
práctica educativa correctamente.
9.6. Aplica los principios de la
didáctica en el proceso docente
educativo de manera eficiente.
9.7 Selecciona con propiedad y
pertinencia la metodología de la
enseñanza y el aprendizaje, de acuerdo
con los contenidos y objetivos
educacionales.
9.8 Aplica la Evaluación de los
aprendizajes de manera crítica,
reflexiva, justa y objetiva.
9.9. Diseña recursos didácticos para
facilitar aprendizajes significativos y
funcionales con propiedad.
10. Necesidad de dominar los procesos
de gestión sustentados en leyes y
reglamentos.
10.1 Interpreta el marco normativo de
la educación para ajustar el desempeño
profesional correcto.
10.2 Utiliza las normas éticas y
morales en el ejercicio profesional con
rectitud.
10.3 Aplica las leyes y teorías en la
organización de las entidades de
servicio educacional con propiedad.
10.4 Maneja el proceso administrativo,
en la organización del servicio
educacional en los diferentes niveles
educativos, de manera diligente.
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87
10.5 Demuestra dominio en el manejo
inteligente de los recursos
institucionales, con sujeción a normas.
10.6 Aplica el plan estratégico,
operativo e institucional, en la
superación de las debilidades y
amenazas con fines de superación y
desarrollo, de manera comprometida.
PROBLEMAS ESPECÍFICOS COMPETENCIAS
11. Necesidad de dominar formas
didácticas que permitan potenciar y
dinamizar el proceso enseñanza
aprendizaje autónomo.
11.1. Caracteriza la metodología
didáctica adecuadamente.
11.2 Aplica estrategias meta
cognitivas para el aprendizaje de
Matemática y Física eficientemente.
11.3 Aplica estrategias didácticas
para apoyar la enseñanza de las
asignaturas de manera creativa.
11.4 Aplica técnicas didácticas
acordes con la metodología de
enseñanza a fin de obtener
aprendizajes significativos y
funcionales de calidad.
12.-Necesidad de dominar la
investigación aplicada para innovar y
solucionar los problemas de la
profesión.
12.1 Utiliza técnicas de estudio con
propiedad.
12.2. Aplica teorías de la
investigación para resolver el
problema eficientemente.
12.3 Utiliza la metodología de la
investigación como estrategia de
trabajo correctamente.
12.4 Propone el perfil de
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88
proyecto de grado (Plan de
tesis) adecuadamente.
12.5 Desarrolla el proyecto de grado
en concordancia con la normativa
vigente correctamente.
13- Necesidad de diseñar y desarrollar
programas, planes y, proyectos
educativos
13.1. Discrimina las diferentes
acepciones del currículo, su alcance y
su importancia con solvencia.
13.2. Reconoce la tipología de la
teoría curricular adecuadamente.
13.3 Aplica los principios y
fundamentos del currículo con
pertinencia.
13.4 Diseña los elementos
fundamentales del currículo
correctamente.
13.5. Identifica las características
básicas del PEI correctamente.
13.6 Diseña el PCI del plantel donde
se desempeña, con soltura.
13.7 Elabora los planes y programas
de estudio en las asignaturas
respectivas con solvencia.
13.8 Diseña las unidades didácticas de
competencia con pertinencia.
13.9. Elabora los planes de clase de
Matemática y Física con facilidad.
14.- Necesidad de diseñar y desarrollar
alternativas innovadoras en la
enseñanza de la Carrera.
14.1 Aplica recursos multimedia en las
asignaturas de la carrera con dominio.
14.2 Utiliza ejercicios en line en el
proceso enseñanza – aprendizaje para
las asignaturas de la carrera con
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89
precisión.
14.3 Emplea recursos asincrónicos
y sincrónicos para acompañar el
proceso de enseñanza-aprendizaje con
propiedad.
14.3. Utiliza los recursos E-learning,
B-learning, M-learning como
estrategias didácticas correctamente.
14.4. Utiliza los recursos
tecnológicos específicos en el
aprendizaje de lasasignaturas: matlab,
geogebra, entre otros adecuadamente.
15.- Necesidad de crear ambientes
potencializadores del aprendizaje
mediante la aplicación de estrategias
activas, innovadoras y creativas.
15.1 Utiliza recursos de aplicación
lingüística, tales como relatos,
debates, etc. con eficacia.
15.2 Demuestra el uso de estrategias
metodológicas oportunamente.
15.3 Aplica técnicas didácticas con
propiedad.
15.4 Utiliza metodología de la
enseñanza – aprendizaje con
solvencia.
15.5 Consigue la motivación
adecuada en la solución de
problemas, óptimamente.
16.- Necesidad de dominarlos
procesos de gestión para el manejo de
las instituciones educativas.
16.1 Realiza la planificación
estratégica institucional (PEI) en
forma adecuada.
16.2 Realiza la planificación
operativa (POA) con propiedad.
16.3 Aplica los elementos del proceso
administrativo y sus características en
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90
forma adecuada.
17. Necesidad de dominar el diseño y
desarrollo de modelos, tipos e
instrumentos curriculares de la
educación básica, bachillerato y
educación compensatoria.
17.1 Elabora el programa anual de
asignatura con propiedad.
17.2 Elabora el programa de Unidad
didáctica /bloque con eficacia.
17.3 Elabora el plan de Clase
correctamente.
18. Necesidad de dominar las teorías
que explican el aprendizaje humano y
su aplicación en diferentes contextos.
18.1 Identifica teorías conductistas
apropiadamente.
18.2. Aplica teorías constructivistas en
el proceso enseñanza aprendizaje en
forma correcta.
18.3. Diferencia teorías Histórico
Culturales con propiedad.
18. 18.4 Discrimina los procesos de
atención, memoria y motivación
correctamente.
18.5 Identifica las Teorías del
aprendizaje adecuadamente.
19. Necesidad de aplicar leyes,
teoremas y axiomas en la solución de
problemas del mundo cuantitativo.
19.1 Aplica integración, integración de
funciones indefinidas y métodos de
integración eficientemente.
19.2 Utiliza aplicaciones de la
integración en cuestiones físicas tales
como determinación de volúmenes,
cálculo del trabajo, elasticidad y
tensión superficial con precisión.
19.3Discrimina ecuaciones
diferenciales, ecuaciones diferenciales
de primer orden, homogéneas y
exactas correctamente.
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91
19.4 Utiliza factores de integración,
ecuaciones de Bernoulli y de Riccati,
trayectorias ortogonales, aplicaciones
en la solución de problemas
correctamente.
19.5 Aplica expresiones algebraicas y
operaciones, desigualdades, números
complejos, inducción matemática y
teorema del binomio adecuadamente.
20. Necesidad de dominar los cambios
y transformaciones de la naturaleza en
sus dimensiones macro y microscópica
20. 1 Caracteriza sin dificultad la
temperatura y su medida, sus escalas;
el calor y su medida; la dilatación
térmica y sus casos; capacidad
calorífica y cambios de estado.
20.2 Identifica con propiedad la teoría
cinética de los gases ideales, la
ecuación de estado y las leyes de la
termodinámica.
20.3 Discrimina la génesis,
propagación, clases, función de onda y
energía de una onda; así como los
fenómenos de un movimiento
ondulatorio: reflexión, refracción,
interferencia, polarización, ondas
estacionarias con solvencia.
20.4 Identifica con claridad los
fenómenos que se producen en la
propagación del sonido y las ondas de
luz: generación, propagación,
reflexión, refracción, interferencia,
polarización y efecto Doppler.
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92
20.5 Caracteriza con propiedad los
fenómenos de la electricidad estática:
interacciones de cargas eléctricas,
fuerzas eléctricas y sus leyes; campo y
potencial eléctrico; la carga en los
condensadores.
20.6 Identifica y describe con precisión
la corriente eléctrica y los eventos
asociados a ella: producción,
conducción, magnitudes, medida; los
circuito eléctricos, sus propiedades y
leyes.
20.7 Discrimina con facilidad la
relación e interacción entre electricidad
y magnetismo: el campo magnético y
las cargas eléctricas, inducción
electromagnética, propiedades y leyes;
aplicaciones.
20.8 Describe con soltura los
fenómenos asociados con la
relatividad: invariancia de las leyes
físicas, relatividad de la simultaneidad,
los intervalos de tiempo y las
longitudes, la masa, la fuerza, la
cantidad de movimiento, el trabajo y la
energía relativistas; las
transformaciones de Lorentz y el
efecto Doppler.
20.9 Caracteriza con propiedad
algunos fenómenos especiales:
comportamiento de las ondas de luz
como partículas, partículas
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93
comportándose como ondas, espectros
atómicos, el Principio de
Incertidumbre, funciones de onda y la
ecuación de Schrödinger; propiedades
y estructura del núcleo atómico.
20.10 Describe con dominio los
fenómenos ligados a la estructura del
átomo: modelos atómicos de la
materia, el átomo de Bohr, modelo
atómico actual, espectro atómicos y la
hipótesis cuántica, efecto fotoeléctrico,
el átomo de hidrógeno, efecto Zeeman,
el espín del electrón; principio de
exclusión.
20.11 Identifica y conceptualiza con
precisión algunos aspectos de la
estructura molecular: tipos de
moléculas limitadas, espectros
moleculares, estructura de los sólidos
líquidos y gases, bandas de energía,
modelo del electrón libre en los
metales, semiconductores y
conexiones con semiconductores.
21. Necesidad de interpretar el mundo
microscópico para fundamentar el uso
de la tecnología contemporánea.
20.1 Caracteriza la teoría electrónica
de la materia, identifica los diversos
componentes electrónicos con
precisión,
21.2 Utiliza normas y convenciones
eléctricas y electrónicas con facilidad
21.3 Discrimina fuentes de voltaje de
fuentes de corriente y teoremas
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94
relativos con soltura,
21.4 Diferencia semiconductores y
caracteriza el modelo del diodo con
facilidad.
21.5 Identifica y caracteriza diodos de
propósito específico, transistores
bipolares, círculos integrados y
compuertas lógicas con precisión.
22. Necesidad de facilitar el
aprendizaje de acuerdo con sus
diferentes etapas de desarrollo y
diferencias individuales.
22.1Aplica el aprendizaje significativo
tomando en cuenta el desarrollo
individual con prestancia.
22.2Utiliza en forma eficaz la
motivación para lograr un aprendizaje
adecuad.
22.3 Relaciona las etapas del
desarrollo a partir de las diferencias
propias de cada educando,
demostrando dominio.
23. Necesidad de demostrar dominio
en el uso del laboratorio, ajustado a
normas y principios de seguridad.
20. 23.1 Aplica correctamente las normas
de seguridad en el manejo de
laboratorio.
23.2 Aplica en forma acertada las
normas de organización en el manejo
de los laboratorios.
23.3 Construye instrumental de bajo
costo en forma adecuada.
23.4 Diseña prácticas de laboratorio
para educandos del nivel medio de
acuerdo a las unidades temáticas en
forma correcta.
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95
24. Necesidad de dominar la teoría
mediante la práctica pre profesional en
los ambientes laborales.
24.1. Elabora informes de observación
en las unidades educativas de
práctica pre profesional, de
manera objetiva. (nivel 1.1)
24.2.Describe con propiedad la
estructura y funcionamiento de
una unidad operativa de la
Institución educativa de
práctica.(nivel 1.2)
24.3. Apoya el proceso docente-
educativo, del docente preceptor,
como AYUDANTE, cumpliendo
varias actividades al interior del
aula, de manera colaborativa
(nivel 2).
24.4. Apoya el desarrollo del proceso
docente – educativo, en calidad de
ADJUNTO, en actividades de
mayor responsabilidad, con
solvencia (nivel 3).
24.5 Colabora en el desarrollo del
proceso enseñanza – aprendizaje,
en calidad de RELEVO sustituto
(nivel 4).
24.6 Participa en la solución de los
problemas comunitarios en forma
científica, solidaria y
comprometida.
24.7 Trabaja en las instituciones de
convenio, de manera autónoma,
poniendo al servicio de la
institución sus competencias
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96
profesionales en forma eficiente.
25. Necesidad de valorar el resultado
del aprendizaje y de planes,
programas, proyectos educativos.
25.1 Aplica tipos, formas y
modalidades de evaluación de los
aprendizajes cabalmente.
25.2 Evalúa el aprendizaje estudiantil
de manera objetiva.
25.3 Valora los programas de
asignatura en concordancia con las
normas establecidas.
25.4 Evalúa los proyectos
educativos en concordancia con las
normas establecidas.
26 Necesidad de dominar la
mediación de la enseñanza aprendizaje
de la Física y la Matemática.
26.1 Discrimina los métodos de
enseñanza de Matemática y Física
adecuadamente.
26.2 Utiliza las estrategias y
técnicas didácticas para la
enseñanza y aprendizaje de la
matemática y Física correctamente.
26.3 Aplica Métodos activos,
participativos y creativos de
aprendizaje, adecuadamente
26.4 Utiliza el método investigativo
y problémico en la enseñanza y
aprendizaje de Matemática y Física
correctamente.
26.5 Utiliza recursos didácticos
adecuados para la enseñanza de la
Matemática y Física.
27 Necesidad de diseñar el uso de
medios y recursos para apoyar la
27.1 Discrimina los elementos del
proceso enseñanza aprendizaje a partir
Page 111
97
asimilación del sistema de
contenidos.
de sus características funcionales.
27.2 Aplica el proceso enseñanza
aprendizaje en diferentes niveles de
asimilación, con pertinencia.
27.3 Domina el control, seguimiento y
evaluación del proceso enseñanza
aprendizaje, con pertinencia didáctica.
27.4 Aplica con solvencia métodos
creativos, participativos, democráticos
e investigativos, para dinamizar la
enseñanza y el aprendizaje.
27.5 Demuestra dominio en la
producción de recursos didácticos
con ingenio.
27.6 Valida los recursos de manera
experimental para asegurar su
confiabilidad.
27.7 Prueba la eficacia del uso de
medios tecnológicos en el proceso
enseñanza aprendizaje para
recomendar su aplicación.
27.8 Verifica los resultados del
aprendizaje de manera práctica,
funcional y objetiva.
28.- Necesidad de que el egresado de
la carrera sea competitivo, en cuanto a
lo personal y profesional, y al mismo
tiempo comprenda que la sociedad
actual presenta cambios de manera
acelerada, por lo que debe tener la
capacidad de enfrentarse a nuevos
28.1 Actúa en forma independiente.
28.2 Tiene capacidad de planificar:
crea recursos, asume riesgos.
28.3 Posee alta calidad de ser persona
de iniciativas.
28.4 Es entusiasta y perseverante
(optimista).
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98
retos con ideas renovadas que den
respuesta a interrogantes o
necesidades del medio.
28.5 Tiene liderazgo: le gusta trabajar
en equipo.
28.6 Es capaz de adaptarse con
facilidad al entorno.
28.7 Tiene gran capacidad de
observación: visualiza oportunidades.
Elaborado por: Carrera de Matemática y Física de la facultad de Filosofía, Letras
y ciencias de la Educación de la Universidad Central del Ecuador.
Fuente: Recuperado de: http://www.uce.edu.ec/web/filosofia-letras-y-ciencias-
de-la-educacion.
6.7.2. Perfil de ingreso orientado a lo requerido por el CES.
Requisitos y perfil de ingreso
El postulante a la Maestría en Didáctica de la Matemática debe poseer un
título de tercer nivel en Licenciatura de Matemática.
El postulante debe tener aprobada la suficiencia en el idioma inglés.
Manejo de la matemática y todas sus ramas.
Uso de la matemática en ciencias exactas como la física y todas sus
ramas.
Aprobar un examen de ingreso que certificara el manejo de los
conocimientos de la matemática.
Manejar instrumentos de la comunicación.
De no aprobarse el examen de ingreso el postulante debe someterse a un
curso de nivelación de conocimientos.
Poseer por lo menos un año de experiencia profesional docente en
matemática.
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99
6.7.3. Perfil de egreso para la Maestría en Didáctica de la Matemática.
Propuesta del perfil de egreso para la Maestría en Didáctica de la
Matemática.
Con el valioso apoyo del grupo focal, reunido el 30 de septiembre del 2016 se
propone que el perfil de egreso debe ser el siguiente.
Tabla 13. Perfil de egreso de la Maestría en Didáctica de la Matemática.
Funciones
El egresado de la maestría es promotor de
innovaciones, relaciona la teoría y la práctica,
para la innovación del conocimiento, es un ente
investigador vinculado con los problemas
educativos de la sociedad.
Domina conocimientos de la matemática y sus
ramas como teoría de números, análisis
numérico, algebra lineal, métodos numéricos,
lógica matemática, probabilidad y estadística,
cálculo en varias variables, ecuaciones
diferenciales, geometría y programación todos
encaminados a ejes transversales como la
innovación, la investigación y la didáctica.
La investigación, la innovación y la didáctica
son ejes transversales de la maestría, por lo que
el egresado maneja conocimientos matemáticos
y los imparte sin deslindar los tres ejes
principales.
Capacidades El egresado de la maestría domina la
epistemología e instrumentos del conocimiento
Page 114
100
como conceptos, juicios, razonamientos,
hipótesis, paradigmas y su aplicación.
Domina las operaciones intelectuales de análisis
– síntesis, concreción – abstracción, inducción-
deducción.
Maneja un lenguaje matemático formal y
simbólico, científico, sistematizado,
universalizado e institucionalizado.
El egresado en la maestría domina y diseña
paquetes informáticos, programas aplicados a la
matemática, así como también material
audiovisual además de ser capaz de elaborar
tutoriales que permitan la retroalimentación de
las clases.
Domina las operaciones lógico formales de
comparar, definir, identificar clasificar,
describir, predecir, proponer etc.
Posee destrezas intelectuales, cognoscitivas y
motoras.
El egresado desarrolla la capacidad de aprender,
aprender a ensenar y aprender a innovar.
Al desarrollar su gestión profesional el docente
egresado de la maestría debe ser planificador,
organizador, ejecutor, evaluador y
autoevaluador.
Ejerce su profesión con formación en valores
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101
como disciplina, conciencia social, equidad,
justicia, tolerancia, solidaridad, constancia,
responsabilidad, democracia, probidad entre
otros.
Desarrolla en sus estudiantes el pensamiento
crítico creativo, proactivo, propositivo y
reflexivo.
Fuente: Grupo focal.
Elaborado por: Investigadora, Viviana Ramírez.
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102
6.7.4. Elaboración del perfil de egreso orientada a lo requerido por el CES.
Perfil de egreso.
El egresado de la maestría es promotor de innovaciones, relaciona la teoría y la
práctica, para la innovación del conocimiento, es un ente investigador vinculado
con los problemas educativos de la sociedad.
Domina conocimientos de la matemática y sus ramas como teoría de números,
análisis numérico, algebra lineal, métodos numéricos, lógica matemática,
probabilidad y estadística, cálculo en varias variables, ecuaciones diferenciales,
geometría y programación todos encaminados a ejes transversales como la
innovación, la investigación y la didáctica.
La investigación, la innovación y la didáctica son ejes transversales de la
maestría, por lo que el egresado maneja conocimientos matemáticos y los
imparte sin deslindar los tres ejes principales.
Saber conocer:
El egresado de la maestría domina la epistemología e instrumentos del
conocimiento como conceptos, juicios, razonamientos, hipótesis, paradigmas y su
aplicación.
Domina las operaciones intelectuales de análisis – síntesis, concreción –
abstracción, inducción- deducción.
Maneja un lenguaje matemático formal y simbólico, científico, sistematizado,
universalizado e institucionalizado.
Page 117
103
Saber hacer:
El egresado en la maestría domina y diseña paquetes informáticos, programas
aplicados a la matemática, así como también material audiovisual además de ser
capaz de elaborar tutoriales que permitan la retroalimentación de las clases.
Domina las operaciones lógico formales de comparar, definir, identificar
clasificar, describir, predecir, proponer etc.
Posee destrezas intelectuales, cognoscitivas y motoras.
El egresado desarrolla la capacidad de aprender, aprender a ensenar y aprender a
innovar.
Al desarrollar su gestión profesional el docente egresado de la maestría debe ser
planificador, organizador, ejecutor, evaluador y autoevaluador.
Saber ser:
Ejerce su profesión con formación en valores como disciplina, conciencia social,
equidad, justicia, tolerancia, solidaridad, constancia, responsabilidad, democracia,
probidad entre otros.
Desarrolla en sus estudiantes el pensamiento crítico creativo, proactivo,
propositivo y reflexivo.
6.7.5. Recomendaciones del grupo focal para la propuesta:
Reunido el grupo focal el viernes 30 de septiembre del 2016, en la carrera de
Licenciatura en Matemática y Física de la Facultad de Filosofía, Letras y
Ciencias de la Educación de la Universidad Central, propuso las siguientes
sugerencias para el desarrollo de la maestría.
Page 118
104
Cambiar el nombre propuesto anteriormente de Maestría en Didáctica de la
Matemática a maestría en Innovaciones en Enseñanza –Aprendizaje de la
Matemática.
Establecer como ejes transversales de la maestría a la innovación, la investigación
y la didáctica, las cuales deben impartirse en todos los módulos en cada
asignatura en un porcentaje mínimo del 50 % y siempre al par con los
contenidos.
7.1. EVALUACIÓN DE LA PROPUESTA.
La inexistencia de la maestría en Didáctica de la Matemática, en la Universidad
Central del Ecuador, nos direcciona a la presente propuesta, sobre los perfiles
tanto de ingreso como de egreso para la maestría, es un pequeño paso para la
implementación de la misma, pero es un requisito indispensable para su apertura.
El objetivo de esta investigación, es recabar información clara y de relevancia
sobre perfiles, así como proponer un documento que contenga todas las funciones
y capacidades de los mismos.
El análisis comparativo de perfiles de otras maestra en didáctica de la matemática
a nivel mundial, permitieron establecer ciertos parámetros de investigación,
siendo guía del proceso de formulación de los perfiles.
Luego de realizarse los Perfiles para la maestría en Didáctica de la Matemática de
la Carrera de Matemática y Física de la Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias
de la Educación de la Universidad Central del Ecuador, estos serán un aporte
académico significativo para la Maestría en Didáctica de la Matemática.
Page 119
105
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9b0d63aaf122&groupId=1277604#page=4&zoom=auto,-158,448
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110
ANEXOS
Anexo 1: Aspectos administrativos
6.1. Recursos
Tabla 14. Recursos humanos y materiales para el proyecto.
Recursos humanos Número
Tutor/a del plan de proyecto 1
Asesores / especialistas 2
Expertos en la enseñanza de la
matemática
14
Recursos materiales Número
Cubículo para tutoría 1
Computador 1
Copias 2000
Fuente: Investigadora, Viviana Ramírez.
Elaborado por: Investigadora, Viviana Ramírez.
6.2. Presupuesto.
Tabla 15. Presupuesto.
Rubro de gastos Valor en $
Elaboración del proyecto 200
Material de escritorio 10
Material bibliográfico 10
Gastos administrativos 50
Imprevistos 25
TOTAL 295
Fuente: Investigadora, Viviana Ramírez.
Elaborado por: Investigadora, Viviana Ramírez.
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111
6.3.Cronograma.
Tabla 16. Cronograma de actividades.
ACTIVIDADES MAY JUN JUL AGOS SEP OCT NOV
Asignación del
tutor y selección
del tema
Elaboración de
instrumentos
Validación de
instrumentos
Recolección de
la información
Procesamiento
de la
información
Análisis de
resultados
Planteamiento
del problema
Marco teórico
Metodología de
la investigación
Conclusiones y
recomendaciones
Propuesta
Informe final y
presentación
Fuente: investigadora, Viviana Ramírez.
Elaborado por: investigadora, Viviana Ramírez.
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112
Anexo 2. Cuestionario formulación del problema.
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE
LA EDUCACIÓN
CARRERA DE MATEMÁTICA Y FÍSICA
Objetivo: Recabar información sobre Maestrías mediante un cuestionario, el cual tiene
como propósito ayudar en la elaboración de un proyecto para la implementación de la
misma en la carrera de Matemática y Física de la Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias
de la Educación, de la Universidad Central del Ecuador.
MARQUE CON UNA X SU RESPUESTA, EN AQUELLAS PREGUNTAS QUE
LE SOLICITAN MAYOR INFORMACIÓN, COMPLETAR EN EL
RECUADRO DE RESPUESTAS ESPECÍFICAS.
Nº PREGUNTA SI NO RESPUESTAS
ESPECIFICAS
1 ¿Le interesaría a usted realizar una
maestría?
2 ¿En qué campo le gustaría realizar una
maestría? Consideré las siguientes
opciones.
Matemática pura.
Física pura.
Didáctica de la matemática.
Didáctica de la física.
Otras, especifique
3 ¿Existen ofertas de universidades para
El presente cuestionario, dirigido a los(a) docentes de la asignatura de matemática, para
reunir información sobre la implementación de la Maestría en Pedagogía de la
Matemática en la Facultad de Filosofía por tal razón, mucho agradeceremos contestar las
siguientes preguntas con franqueza y sinceridad.
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113
realizar maestrías en Matemática Pura?
4 ¿Existen ofertas de universidades para
realizar maestrías en Física Pura?
5 ¿Existen ofertas de universidades para
realizar maestrías en Didáctica de la
Matemática?
6 ¿Existen ofertas de universidades para
realizar maestrías en Didáctica de la
Física?
7 ¿Quiénes serían los beneficiarios directos
si existiera la Maestría en Pedagogía de la
Matemática?
8 ¿Considera necesario que se le defina el
perfil de ingreso para realizar una
maestría?
9 ¿Considera necesario que se le defina la
factibilidad, legal, académica y
profesional para realizar una maestría?
10 ¿Considera necesario que se le defina la
malla curricular una maestría?
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114
Anexo 3. Cuestionario para el grupo focal.
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE FILOSOFÍA LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA DE MATEMÁTICA Y FÍSICA
INSTRUMENTO DE INVESTIGACIÓN
EL SIGUIENTE CUESTIONARIO ESTA DIRIGIDO A DOCENTES DE LA
CARRERA DE MATEMÁTICA Y FÍSICA DE LA FACULTAD DE FILOSOFÍA
DE LA UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR Y A PROFESIONALES
EXTERNOS EN EL ÁREA DE DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA O DE
CONOCIMIENTOS SOBRE
INSTRUCCIONES. A continuación, se presenta un banco de preguntas, que permitirán recabar información
para la implementación de los Perfiles de la Maestría en Didáctica de la Matemática
de la Carrera de Matemática y Física de la Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de
la Educación de la Universidad Central del Ecuador en el periodo 2016-2016, debe
contestar de manera objetiva cada una de las siguientes preguntas.
FUNCIONES
1. Un perfil para maestría profesionalizante. Especificación: El profesor está en
condiciones de promover permanentemente innovaciones, entre el conocimiento
académico (teoría) y su acción docente (práctica).
El egresado de la maestría de Didáctica de la Matemática, ¿Qué porcentaje debería
manejar entre lo teórico y lo práctico?
2. Un perfil para maestría profesionalizante. Especificación: Orientada al
desarrollo de capacidades profesionales superiores. Profundización del
conocimiento.
¿Qué conocimientos matemáticos debe poseer a profundidad el egresado de la
maestría en Didáctica de la Matemática?
3. Un perfil para maestría de investigación. Especificación: El profesor
promueve permanentemente relaciones conscientes entre el conocimiento
académico (teoría) y la investigación.
¿Cómo debe ser la relación entre teoría e investigación, en la maestría en Didáctica
de la Matemática?
4. Un perfil para maestría de investigación. Especificación: El profesor maneja
la metodología de la investigación.
¿Qué aspectos de la metodología de la investigación se debe desarrollar en la maestría
en Didáctica de la Matemática?
CAPACIDADES
5. Saber conocer. Dominio de instrumentos del conocimiento:
¿Qué instrumentos del conocimiento (conceptos, proposiciones, categorías,
paradigmas, entre otros) debe implementarse en la maestría en Didáctica de la
Matemática?
Page 129
115
6. Saber conocer. Dominio de operaciones intelectuales:
¿Qué operaciones intelectuales (análisis-síntesis, concreción-abstracción,
inducción- deducción entre otras) debe poseer un egresado de la maestría en
Didáctica de la Matemática?
7. Saber conocer. Dominio del lenguaje matemático:
¿Cómo debe ser el lenguaje matemático para la enseñanza de la maestría en
Didáctica de la Matemática?
8. Saber conocer. Dominio del lenguaje computacional:
¿Cómo debe ser el dominio del uso de la informática del egresado de la maestría
en Didáctica de la Matemática?
9. Saber hacer. Dominio de operaciones lógico formales:
¿Qué operaciones lógicas formales (comparar, definir, identificar clasificar,
describir, predecir, proponer entre otras) debe potenciar el egresado de la maestría
en Didáctica de la Matemática?
10. Saber hacer. Dominio de destreza:
¿Qué tipo de destrezas (intelectuales, cognoscitivas, motoras) se debe potenciar
en la maestría en Didáctica de la Matemática?
11. Saber hacer. Dominio de actividades para aprender a aprender:
¿Qué actividades para desarrollar capacidades de aprendizaje, se debe potenciar
en la maestría en Didáctica de la Matemática?
12. Saber ser. Dominio de habilidades de gestión profesional:
¿Qué capacidades de gestión personal (planificación, organización, ejecución,
evaluación, autoevaluación, entre otros) debe poseer el egresado en Didáctica de
la Matemática?
13. Saber ser. Poseer valores para participar en el desarrollo humano:
¿Qué valores para participar en el desarrollo humano (disciplina, conciencia social,
equidad, justicia, tolerancia, entre otros) se debe potenciar en la maestría en
Didáctica de la Matemática?
14. Saber ser. Poseer cualidades para la construcción del ser humano:
¿Qué pensamientos para la formación del ser humano (pensamiento crítico,
creativo, entre otros) se debe desarrollar en el egresado en Didáctica de la
Matemática?
Page 130
116
Anexo 4. Consentimiento aprobado para el grupo focal.
Page 136
122
Anexo 5. Validación de instrumentos.
D.M. Quito, 26 de septiembre del 2016
Señor.
MSc. Edwin Lozano
Presente.
De mis consideraciones:
Conocedor de su alta capacidad profesional me permito solicitarle, muy comedidamente,
su valiosa colaboración en la validación del instrumento a utilizarse en el grupo focal
sobre los Perfiles para Maestría en Didáctica de la Matemática, en la Carrera de
Matemática y Física de la Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación, de la
Universidad Central del Ecuador.
Mucho agradeceré a Usted seguir las instrucciones que se detallan en la siguiente página;
para lo cual se adjunta la Matriz de operacionalización de variables y el instrumento.
Aprovecho la oportunidad para reiterarle el testimonio de mi más alta consideración y
estima.
Atentamente,
Dolores Viviana Ramírez Guasgua.
RESPONSABLE DE LA INVESTIGACIÓN
Page 137
123
INSTRUCCIONES PARA LA VALIDACIÓN DEL CONTENIDO DEL
INSTRUMENTO SOBRE LOS PERFILES DE LA MAESTRÍA EN
DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA DE LA CARRERA DE
MATEMÁTICA Y FÍSICA DE LA FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS
Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN DE LA UNIVERSIDAD CENTRAL
DEL ECUADOR.
Lea detenidamente la matriz de operacionalización de variables y el cuestionario
de opinión múltiple.
1. Concluir acerca de la pertinencia entre variables, e indicadores con los
ítems del instrumento.
2. Consignar las observaciones en el espacio correspondiente.
3. Realizar la misma actividad para cada uno de los ítems, utilizando las
siguientes categorías:
(A) Correspondencia de las preguntas del Instrumento con los objetivos,
variables, e Indicadores
P PERTINENCIA
NP NO PERTINENCIA
En caso de marcar NP pase al espacio de observaciones y justifique su
opinión.
¡GRACIAS POR SU COLABORACIÓN!
Page 139
125
D.M. Quito, 26 de septiembre del 2016
Señora.
MSc. Verónica Simbaña.
Presente.
De mis consideraciones:
Conocedor de su alta capacidad profesional me permito solicitarle, muy comedidamente,
su valiosa colaboración en la validación del instrumento a utilizarse en la recolección de
información sobre los Perfiles para Maestría en Didáctica de la Matemática, en la Carrera
de Matemática y Física de la Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación, de
la Universidad Central del Ecuador
Mucho agradeceré a Usted seguir las instrucciones que se detallan en la siguiente página;
para lo cual se adjunta el instrumento. Aprovecho la oportunidad para reiterarle el
testimonio de mi más alta consideración y estima.
Atentamente,
Dolores Viviana Ramírez Guasgua
RESPONSABLE DE LA INVESTIGACIÓN
INSTRUCCIONES PARA LA VALIDACIÓN DEL CONTENIDO DEL
INSTRUMENTO SOBRE LOS PERFILES PARA MAESTRÍA EN
DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA, EN LA CARRERA DE
MATEMÁTICA Y FÍSICA DE LA FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS
Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN, DE LA UNIVERSIDAD CENTRAL
DEL ECUADOR.
Lea detenidamente cada uno de los instrumentos de evaluación:
Determine la calidad técnica de cada ítem (sintaxis, ortografía, entre otros), así
como la adecuación de éstos al nivel cultural, social y educativo de la población a
Page 140
126
la que está dirigido el instrumento.
1. Consignar las respectivas correcciones al texto del instrumento y las
observaciones en el espacio correspondiente.
1. Realizar la misma actividad para cada uno de los ítems, utilizando las
siguientes categorías:
(C) Lenguaje
Marque en la casilla correspondiente:
A Adecuado
I Inadecuado
En caso de marcar I justifique su opinión en el espacio de observaciones.
¡GRACIAS POR SU COLABORACIÓN!
Page 142
128
D.M. Quito, 26 de septiembre del 2016.
Señora.
MSc. Ana Lucia Arias.
Presente.
De mis consideraciones:
Conocedor de su alta capacidad profesional me permito solicitarle, muy comedidamente,
su valiosa colaboración en la validación del instrumento a utilizarse en la recolección de
datos sobre los Perfiles para Maestría en Didáctica de la Matemática, en la Carrera de
Matemática y Física de la Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación, de la
Universidad Central del Ecuador.
Mucho agradeceré a Usted seguir las instrucciones que se detallan en la siguiente página;
para lo cual se adjunta los instrumentos de evaluación.
Aprovecho la oportunidad para reiterarle el testimonio de mi más alta consideración y
estima.
Atentamente,
Dolores Viviana Ramírez Guasgua
RESPONSABLE DE LA INVESTIGACIÓN
Page 143
129
INSTRUCCIONES PARA LA VALIDACIÓN DEL CONTENIDO DEL
INSTRUMENTO SOBRE LOS PERFILES PARA MAESTRÍA EN
DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA, EN LA CARRERA DE
MATEMÁTICA Y FÍSICA DE LA FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS
Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN, DE LA UNIVERSIDAD CENTRAL
DEL ECUADOR.
Lea detenidamente los instrumentos de evaluación adjuntos.
1. Determinar la calidad técnica de cada ítem, así como la adecuación de
éstos al nivel cultural, social y educativo de la población a la que está dirigido el
instrumento.
1. Consignar las observaciones en el espacio correspondiente.
1. Realizar la misma actividad para cada uno de los ítems, utilizando las
siguientes categorías:
(B) Calidad técnica y representatividad
Marque en la casilla correspondiente:
O ÓPTIMA
B BUENA
R REGULAR
D DEFICIENTE
En caso de marcar R o D, por favor justifique su opinión en el espacio de
observaciones.
¡GRACIAS POR SU COLABORACIÓN!
