UNIVERSIDAD DE GRANADA
Curso virtual de estadística en Moodle con apoyo de R para
una universidad Colombiana
Trabajo presentado por:
Martín German Zambrano Castro
Director de la Investigación:
Dra. Yolanda Román Montoya
PARA OPTAR ELGRADO DE MASTER EN ESTADÍSTICA
APLICADA
Junio de 2012
2
Introducción .................................................................................................................. 8
Capítulo Uno ................................................................................................................ 14
MARCO TEÓRICO .......................................................................................................... 14
1.1. Plataformas Virtuales .................................................................................................... 16
1.1.1 Plataformas comerciales ................................................................................................................. 17
1.2. Plataformas de investigación y colaboración .................................................................................... 18
1.2.1. Moodle ........................................................................................................................................... 19
1.2. Diseño y Desarrollo de Cursos Online............................................................................. 26
1.2.1 Diseño Instruccional ........................................................................................................................ 27
1.2.2. Teorías del Aprendizaje en el diseño Instruccional ........................................................................ 29
1.3. Aprendizaje en los cursos virtuales ................................................................................ 31
1.3.1. Aprendizaje colaborativo ............................................................................................................... 32
1.3.2. Aprendizaje autónomo .................................................................................................................. 32
1.4. Ayudas didácticas virtuales ........................................................................................... 33
1.4.1. ¿Qué es la didáctica? ..................................................................................................................... 33
1.4.2. ¿Cómo lograr la Didáctica en la virtualidad? ................................................................................. 34
1.5. E-learning ..................................................................................................................... 36
1.5.1. Ventajas del e-learnig .................................................................................................................... 37
1.5.2. E-learning en la Estadística ............................................................................................................ 37
1.5.3. Construcción de cursos online en Estadística ................................................................................ 38
1.5.4. El docente y la construcción de ayudas E-learning ........................................................................ 39
1.6. Modelo Pedagógico Humanista Tecnológico .................................................................. 41
1.6.1. Que se entiende por Humanismo Tecnológico .............................................................................. 42
1.6.2. Matriz del modelo Humanístico- Tecnológico ............................................................................... 43
1.7. Entorno Estadístico R .................................................................................................... 45
1.7.1 Paquete TeachingDemo .................................................................................................................. 46
1.8. Estructura del curso virtual de Estadística Descriptiva .................................................... 47
1.9. Plataforma en la Universidad Virtual y a Distancia Uniminuto ....................................... 48
1.9.1 Dominio de Conocimiento .............................................................................................................. 50
Capítulo Dos ................................................................................................................. 51
SOFTWARE ESTADÍSTICO R ........................................................................................... 51
2.1 Introducción .................................................................................................................. 51
2.2 El entorno R ................................................................................................................ 52
2.3 Estadística con R .......................................................................................................... 53
3
2.4. Instalación de R ............................................................................................................. 53
2.5 ¿Que es una librería? ..................................................................................................... 57
2.5.1. Descripción de los paquetes básicos de R...................................................................................... 58
2.6 Utilización interactiva de R .......................................................................................... 62
2.6.1. Una mirada general a R .................................................................................................................. 63
2.7. Librería TeachingDemos ................................................................................................ 65
2.7.1. Funciones Observadas en el trabajo final ...................................................................................... 66
2.7.2. Librerías usadas en el Curso Virtual de Aprendizaje ...................................................................... 76
1. ci.examp ............................................................................................................................................... 78
2. clt.examp .............................................................................................................................................. 79
3. chisq.detail ........................................................................................................................................... 81
4. dynIdentify ........................................................................................................................................... 83
5. loess.demo ........................................................................................................................................... 85
6. mle.demo ............................................................................................................................................. 87
7. outliers ................................................................................................................................................. 89
8.put.points.demo ................................................................................................................................... 91
9. Pvalue.norm.sim .................................................................................................................................. 92
10. run.cor.examp .................................................................................................................................... 94
11. run.hist.demo ..................................................................................................................................... 97
12. vis.test ................................................................................................................................................ 98
13. z.test ................................................................................................................................................. 101
2.8. R-Comander ................................................................................................................ 102
2.8.1 Estructura general de R-Comander ............................................................................................... 105
2.8.2 Importar archivos externos en R-Comander ................................................................................. 113
Archivos de Excel ................................................................................................................................... 113
Capitulo Tres .............................................................................................................. 116
PLATAFORMA VIRTUAL DE EDUCACIÓN MOODLE Y EL CURSO DE ESTADÍSTICA CON
APOYO DE R ............................................................................................................... 116
3.1. Utilización de la plataforma moodle ........................................................................... 117
3.1.1. ¿ Q u é b u s c a Moodle? ....................................................................................................... 117
3.1.2 Para que las bases de datos en Moodle.................................................................................. 118
3.2. Diseño del curso virtual ............................................................................................... 119
3.2.1. Justificación del curso ................................................................................................................. 120
3.2.2. Metodología ............................................................................................................................... 121
3.2.3. Factor Importante del curso .................................................................................................... 121
3.2.4 Evaluación ................................................................................................................................ 123
3.2.5. Instrumentos de evaluación ........................................................................................................ 123
3.3. Procesos estadísticos que componen el curso virtual ................................................... 124
4
3.3.1 Estructura del curso de Estadística Descriptiva ........................................................................... 128
Capítulo Cuatro .......................................................................................................... 129
MARCO METODOLÓGICO............................................................................................ 129
4.1. Pregunta de investigación ........................................................................................... 129
4.2. Hipótesis ..................................................................................................................... 129
4.3. Objetivos .................................................................................................................... 130
4.3.1. Objetivo General .......................................................................................................................... 130
4.3.2. Objetivos específicos ................................................................................................................... 130
4.4. Variables .................................................................................................................... 130
4.5. Diseño metodológico .................................................................................................. 131
4.5.1. Comprensión conceptual ............................................................................................................. 131
4.5.2. Diseño de Grupos ......................................................................................................................... 132
4.5.3. Análisis de varianza ...................................................................................................................... 134
4.5.4. Resultados esperados .................................................................................................................. 134
4.5.6. Instrumento ................................................................................................................................. 135
Capítulo Cinco ............................................................................................................ 136
MARCO TÉCNICO ........................................................................................................ 136
5.1. Modelo Tecnológico .................................................................................................... 136
5.2. Modelo del dominio de Conocimiento ......................................................................... 136
5.3. Módulos del curso virtual de aprendizaje ..................................................................... 137
5.4. Estructura ................................................................................................................... 137
5.5. Modelo pedagógico..................................................................................................... 139
5.6. Validación ................................................................................................................... 140
5.6.1. Validación de expertos ................................................................................................................. 140
5.6.2. Validación de usuarios ................................................................................................................. 141
5.7. Fases del proceso virtual y presencial respecto al aprendizaje e interacción. .............. 141
Capitulo Seis ............................................................................................................... 143
RESULTADOS, ANÁLISIS Y CONCLUSIONES ................................................................... 143
6.1. Resultados .................................................................................................................. 144
6.7. Conclusiones ............................................................................................................... 159
6.8. Recomendaciones ....................................................................................................... 162
5
ANEXOS ...................................................................................................................... 164
1. Aula Virtual de Estadística Descriptiva2. Partes que conforman cada tema abordado en el
curso ................................................................................................................................. 164
3. Instrumentos de evaluación de los temas medidas de tendencia central y regresión lineal
simple ............................................................................................................................... 166
4. Guías estructuradas en R como ejemplos resueltos ......................................................... 168
Bibliografía ................................................................................................................ 170
6
Índice de Figuras
Figura 1. Estructura de un curso virtual de aprendizaje ................................................. 41
Figura 2. Ejecutable para instalar R en una Pc ............................................................... 54
Figura 3. Consola de trabajo de R.................................................................................. 54
Figura 4 Ventana Cran Mirror para descargar R- Comander .......................................... 55
Figura 5 Interfaz Gráfica R-Comander ........................................................................... 56
Figura 6 Ejecutable del paquete R y R-Comander en un solo paso .................................. 56
Figura 7 Información del paquete “base” a través de library(help=base) en R ............... 59
Figura 8, ejemplos de las gráficas generadas en R ......................................................... 64
Figura 9: Barra de menú de R-Comander ..................................................................... 103
Figura 10. Segunda barra de menú de R-Comander ..................................................... 103
Figura 11. Ventana de Instrucción ............................................................................... 104
Figura 12. Ventana de Resultados ............................................................................... 104
Figura 13. Ventana de mensajes ................................................................................. 105
Figura 14. Diagrama adaptado del grafico de T & NARENS 1994 ................................. 134
Figura 15. Histogramas de las 4 variables en estudio .................................................. 150
Índice de cuadros
Cuadro1: Resultados Grupos vs Momentos ................................................................. 133
Índice de Tablas
Tabla 1. Matriz del modelo Humanístico- Tecnológico ................................................... 44
Tabla 2. Estructura general del curso de estadística descriptiva Uniminuto ................... 48
7
Tabla 3. Paquetes básicos que se instalan con R ............................................................ 60
Tabla 4. Paquetes adicionales que se han instalado en R-base ...................................... 62
Tabla 5. Operadores usados en R .................................................................................. 65
Tabla 6, distribución de las preguntas en los software ................................................ 132
Tabla 7: Estructura del curso virtual de aprendizaje de estadística descriptiva ............. 138
Tabla 8: Estructura general de la validación ................................................................ 140
Tabla 9: Resultados del proceso de validación de expertos .......................................... 140
Tabla 10: Resultados del proceso de validación de usuarios ........................................ 141
Tabla 11. Resultados obtenidos al aplicar la prueba diagnostica ................................. 145
Tabla 12. Estructura de archivo plano con que se trabajó en R .................................... 147
8
Introducción
En la actualidad, la educación superior está inmersa en sacar adelante una nueva
modalidad de enseñanza aprendizaje que va en contravía de la enseñanza
tradicional, la educación virtual y a distancia. El paso determina un cambio severo
de paradigma en la forma de enseñar y han empezado por crear cursos de apoyo
a las clases presénciales, con el fin de medir el potencial que tengan éstos en el
momento de formalizarse la educación virtual como centro de la enseñanza del
estudiantes.
La educación tradicional presenta una serie de limitaciones frente al hombre de
hoy, el cual necesita como factor esencial de su vida, desempeñar un trabajo que
lo apoye para poder estudiar, sin embargo el desplazamiento, los tiempos de
movilidad del lugar de trabajo a las instituciones educativas, la ubicación de éstas
y los altos costos que tiene realizar una carrera presencial, limitan a los futuros
estudiantes sobre qué carrera escoger o si pueden cumplir con los pagos de
matrículas y la compra de material que les permita desenvolverse adecuadamente
en cada curso de la carrera escogida.
Es así que surgen los programas de formación que se cursan virtualmente y a
distancia, permitiendo no solo al estudiante bajar costos, sino hacer uso de toda la
infraestructura que presentan los campos virtuales de las universidades,
permitiendo en sus cursos de formación mejorar una atención personalizada
acorde al proceso de aprendizaje de cada estudiante, mantener abiertos los cursos
9
las 24 horas del día, facilitando así que el estudiante pueda abordar los temas en
cualquier horario y desde cualquier parte del mundo, tener comunicación constante
con sus tutores en forma sincrónica y asincrónica, acceso a gran cantidad de
información escrita, multimedial y más.
En la construcción del curso virtual de estadística descriptiva en Moodle y con
apoyo de R para una universidad Colombiana, se ha utilizado en el diseño y
desarrollo del mismo, un diseño instruccional el cual permite que, los materiales,
presentados en forma escrita, multimedial, sean claros y efectivos, para que
apoyen al estudiante a desarrollar la capacidad para lograr ciertas tareas
(Broderick, 2001). El diseño instruccional es la ciencia de creación de
especificaciones detalladas para el desarrollo, implementación, evaluación, y
mantenimiento de situaciones que facilitan el aprendizaje de pequeñas y grandes
unidades de contenidos, en diferentes niveles de complejidad (Berger, C. & Kam,
R., 2007).
El modelo instruccional, puede conducir a resolver diversas necesidades de
formación que en la enseñanza presencial serían difíciles de resolver (Fainholc,
1999).
Se hace uso del software estadístico R, específicamente R-Comander y el uso del
paquete TeachingDemos para apoyar el aprendizaje del estudiante en temas
específicos de la estadística descriptiva, diseñado por Robert Gentleman y Ross
Ihaka, miembros del Departamento de Estadística de la Universidad de Auckland,
en Nueva Zelanda, aunque en la actualidad por ser un software de licencia libre,
ha ido creciendo por el aporte de miles de personas en todo el mundo.
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A ¿Porque de la Propuesta?
En Colombia, la educación virtual y a distancia a comenzado a fortalecer el
proceso de aprendizaje de los futuros estudiantes, con el uso de diferentes
plataformas de educación virtual, entre las que se ubica la plataforma Moodle
usada en la universidad donde se realizo el estudio de este trabajo y la cual se
distribuye bajo licencia de documentación libre de GNU, ha venido fundamentando
su propuesta académica en las carreras presénciales y hace muy poco tiempo
está trabajando en la ecuación virtual y a distancia.
El trabajo realizado busca apoyar todas aquellas carreras que contiene en su
currículo la asignatura de estadística descriptiva, es así que no solo se usara en la
universidad virtual y a distancia, sino que será una herramienta pedagógica para
los cursos presénciales.
El investigador es docente universitario, e imparte dentro de su carga académica
cursos de estadística, en su experiencia como docente observa la falta de material
de apoyo diferente al libro tradicional, lo cual lo llevo a desarrollar el curso virtual
de aprendizaje de estadística descriptiva, su aplicación se hizo en la universidad
virtual y a distancia y se contrasto con un curso presencial para medir el grado de
significación del curso virtual.
Dentro de los objetivos generales que tiene la ecuación virtual, (ANUIES, 2000) es
resolver una serie de necesidades sociales como son:
1. El abandono escolar.
2. La ausencia de cobertura universitaria.
11
3. La falta de programas flexibles de actualización.
Frente a lo anterior, se busca que la creación de los cursos virtuales, sea
consecutivo como herramientas de formación, mejorando la calidad educativa de
los estudiantes, implementando alternativas de formación flexible (ANUIES, 2000),
proyectos de innovación tecnológica educativa para extender, mejorar y hacer
frente de manera eficiente a las demandas de la sociedad (Maldonado,
2002); posibilitando una oferta amplia y diversificada de cursos de capacitación.
Se centra la investigación en el proceso formativo que tiene un curso de
estadística descriptiva en las Universidades que tiene la modalidad Virtual y a
Distancia, en esencia la Universidad Uniminuto.
B. Objetivos
El principal objetivo de éste trabajo es el desarrollo de un curso virtual de
estadística descriptiva bajo un modelo instruccional y que se implementara en la
Universidad Virtual y a Distancia UNIMINUTO en Bogotá (Colombia). El análisis y
diseño y aplicación del curso se hace necesario para evaluar la funcionalidad del
mismo y determinar si es factible su aplicación en cualquier universidad
Colombiana.
Objetivos Secundarios:
1. Determinar el uso de la plataforma Moodle en un contexto Colombiano.
2. Hacer uso del software estadístico R como apoyo a un curso virtual de
estadística descriptiva.
12
3. Hacer uso del modelo instruccional, en el diseño del curso virtual de
estadística descriptiva.
4. Aplicar el curso virtual de estadística descriptiva en la universidad virtual y
a distancia UNIMINUTO en Bogotá (Colombia).
C. Resumen
En el desarrollo de los objetivos del trabajo final del Master en Estadística Aplicada
se organizaron seis capítulos así
El capítulo 1 denominado Marco Teórico, trabaja lo relacionado a la educación
virtual, las diferentes plataformas que se usan en la actualidad, los elementos,
recursos y herramientas tecnológicas que se usan en la implementación de las
aulas virtuales de aprendizaje, el diseño instruccional, el uso del software
estadístico R.
El capitulo 2, denominado Software Estadístico R, se hace una serie de procesos
relacionados con el software usado en el curso de estadística descriptiva, como es
su instalación, describir los diferentes paquetes o librerías que se abordan en el
software y mostrar de forma general su uso
El capítulo 3, denominado Plataforma virtual de educación Moodle y el curso de
estadística con apoyo de r, se hace una descripción del uso de la plataforma para
la construcción del curso virtual de aprendizaje de Estadística Descriptiva y
posteriormente se muestral el curso virtual en su estructura y las partes que lo
conforman
13
El capítulo 4, denominado Marco Metodológico, presenta el uso del modelo
instruccional en la construcción del curso virtual sobre estadística descriptiva, los
temas que se abordan en el curso, el uso de la plataforma Moodle en la
universidad virtual y a distancia de UNIMINUTO, el uso del software estadístico R
en guías de estudio.
El capítulo 5 denominado Marco Técnico, donde se observa, el diseño, aplicación
del curso virtual de aprendizaje de Estadística Descriptiva. Se presenta la
estructura del curso virtual de estadística descriptiva, las guías de trabajo usadas
como apoyo al aprendizaje de la estadística descriptiva a través del software
estadístico R.
El Capítulo 6, denominado Resultados, Análisis y Concusiones, el cual muestra el
proceso de implementación del curso virtual de estadística descriptiva y el análisis
que se hizo de su aplicación en la universidad virtual y a distancia UNIMINUTO,
realizando comentarios finales al resultados y mostrando algunas
recomendaciones generales.
14
Capítulo Uno
MARCO TEÓRICO
Desde hace aproximadamente dos décadas, el uso del computador empezó a tener
funciones académicas importantes, primero como herramienta para el docente en la
preparación de clases y en el diseño, desarrollo e implementación de software,
posteriormente como instrumento para impartir contenidos académicos. Este hecho
sin precedente, ha llevado a las grandes compañías que trabajan con tecnologías de
la información y la comunicación, a implementar estructuras tecnológicas que sirvan
de apoyo continuo al estudiante, entre las que se encuentran las plataformas virtuales
de aprendizaje.
Las universidades en la actualidad dirigen más sus proyecciones a la educación
virtual y a distancia, construyendo su infraestructura de comunicación sincrónica y
asincrónica a través de las plataforma de educación virtual con el fin de ampliar su
cobertura y adaptarla a las necesidades de la sociedad actual y hacerla accesible a
un mayor número de estudiantes.
La utilización de la virtualidad como apoyo a la presencialidad, ha llevado a los
docentes a dedicar parte de sus tiempos académicos a diseñar, implementar y
evaluar cursos de enseñanza asistida por computador. El uso de la WEB a partir de
1990 y la incorporación de la Internet como herramienta educativa, ha permitido la
15
creación de material didáctico y pedagógico para que la enseñanza sea relativamente
más fácil y flexible, cabe resaltar que para las universidades redunda en reducción de
costos comparado con el desarrollo de programas en otros entornos (Roldán, 2006).
Aproximadamente a partir de 1995, las grandes empresas que manejan de una u otra
manera el uso de la web, empezaron a centrar sus esfuerzos en hacer llegar el
conocimiento a todo el mundo (Lizárraga, 2006), sin embargo la elaboración y gestión
de cursos o módulos didácticos a través de la web, o como se denominan en la
actualidad online, necesita de la pericia de un grupo de profesionales que quieran
compartir sus conocimientos con los demás: Técnicos, ingenieros, desarrolladores,
diseñadores, profesionales en todas las ramas del conocimiento, lo que implicaba
costos demasiado elevados y un nivel de exigencia muy alto.
La mirada se dirigía al desarrollo de algún software o ayuda, que permitiera que los
costos al desarrollar cursos online bajaran y fueran rentables realizarlos para
compartirlos con todo el mundo (Lizárraga, 2006).
A mediados de los 90 se empezó a hablar de plataformas integradas para la creación
de cursos, las cuales son llamadas en la actualidad plataformas virtuales, que tienen
como característica esencial, su fácil uso y el manejo para construir cursos virtuales
de solamente el docente que quiera compartir su conocimiento con los demás, esto
ha permitido la creación y gestión de cursos completos para la Web.
Las plataformas virtuales de educación han desbordado las expectativas sobre su uso
y aplicación en la enseñanza, facilitando su uso al común de la gente, es decir no es
necesario que la implementación de cursos virtuales sea abordado por una serie de
ingenieros especializados, sino que cualquier persona que quiera crear sus propios
curso, lo puede hacer y con calidad en su trabajo.
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Las plataformas virtuales, contienen herramientas que facilitan la incorporación de
archivos Word, pdf, exe, gifs, html, y más, que ayudan a incorporar el conocimiento a
mostrar, herramientas de comunicación sincrónica y asincrónica, herramientas para la
interacción entre el usuario y el curso online. Las condiciones que determinan la
adopción de una plataforma determinada dependen de las características del entorno
educativo en el que se vaya a utilizar.
1.1. Plataformas Virtuales
Las plataformas virtuales se definen como la herramienta electrónica que permite la
creación de cursos en línea, de forma sencilla y rápida.
Al surgir la Word Wide Web, como un medio de comunicación sincrónico y
asincrónico, que permite transmitir información a través de textos, gráficos y otros
objetos multimedia, se mostró como un medio poderoso en la educación, facilitando la
inscripción a cursos online, a programas técnicos, tecnológicos, profesionales y de
postgrado por su acceso desde cualquier lugar y en cualquier tiempo, esto ha
permitido que muchas universidades hagan uso del sistema online para atraer
estudiantes.
La comunicación se logra en las plataformas virtuales, a través de información en
formato de texto, gráficos, vídeo, audio, a los cuales se accede a través de
herramientas dadas al usuario como son: chat, correo electrónico, grupos de
discusión, calendarios, y valoración en línea, mensajes, evaluación online y otros
dependiendo la plataforma virtual.
17
1 . 1 . 1 P l a t a f o r m a s c o m e r c i a l e s
Son todas aquellas que cobran por sus servicios, en el momento las más importantes
son:
1.1.1.1 FirstClass: Esta plataforma, permite crear, gestionar y administrar un campus
virtual, facilita la comunicación entre todos los estamentos de la comunidad
académica: Administrativos, tutores, estudiantes y padres, en el campus creado por
FirsClass, se facilitan diferentes escenarios de aprendizaje y colaboración, donde se
superan las limitaciones de espacio, lugar y tiempo dados por la educación tradicional.
FCCC Gold (Administrador del campus virtual), maneja toda la información del
campus de forma segura y controla toda la comunicación llevada en el campus virtual.
1.1.1.2. WebCT: Esta plataforma fue desarrollada por la Universidad British Columbia
y facilita la creación de cursos online flexibles. Un curso en WebCT consiste en una
serie de páginas de HTML ordenadas de una forma determinada. Los cursos que se
diseñan buscan que ellos manejen gran cantidad de información que apoye la
educación virtual.
1.1.1.3. eCollege: Esta plataforma virtual apoya en l administración total de un
campus virtual llevada a cabo a través de una sola entrada de acceso y registro, es
decir con una sola entrada se puede tener acceso a todo el campus. También provee
las posibilidades de entrar tanto en cursos asíncronos como sincrónicos, se tiene
acceso dentro de sus herramientas a los servicios de estadísticas de acceso y uso de
las herramientas, tiene su propio sistema de correo electrónico, acceso a las
bibliotecas virtuales y otros recursos para el estudiante y el instructor, además de
generar informes periódicos de uso general. http://www.ecollege.com.
18
1.1.1.4. Blackboard: Esta plataforma se creó con el fin de transformar Internet en un
poderoso entorno de formación a distancia, se empezó a crear en un proyecto de la
Cornell University. Sus cursos online reciben el nombre de servicios de tipo e-
Education y su plataforma sirve entre otras herramientas para controlar las matrículas
de los cursos.
1.1.1.5. Ángel: es un gestor de cursos para entornos web y un portal participativo que
ayuda a los educadores a gestionar el material del curso y a comunicar rápida, fácil y
de forma efectiva. Ángel está diseñado para ser utilizado como complemento a los
cursos tradicionales y para educación a distancia. Con Ángel, los instructores pueden
configurar libremente el entorno del curso a su estilo de enseñanza sin necesidad de
dedicar mucho tiempo ni excesivo dinero en soporte y entrenamiento. Ángel permite
adaptarse a las opciones de diseño requeridas por los instructores actuales.
http://www.cyberlearninglabs.com/
1 . 2 . P l a t a f o r m a s d e i n v e s t i g a c i ó n y c o l a b o r a c i ó n
Este tipo de plataformas, se crearon bajo la forma open source en las cuales todos los
usuarios pueden colaborar en el mejoramiento de las plataformas. Este tipo de
plataformas virtuales son diseñadas a partir de proyectos de investigación que son
ofrecidas por los grupos de trabajo. En estas plataformas se establecen comunidades
de aprendizaje y desarrollo que permiten avanzar en el mejoramiento colectivo de la
plataforma. Algunas de las más difundidas son: Moodle, Claroline, Manhattan Virtual
Classroom, Fle3, etc.
El trabajo motivo de éste marco teórico, esta implementado en la plataforma Moodle
utilizada en la universidad virtual y a distancia UNIMINUTO, es así que se centra el
19
análisis de ésta por medio de una descripción de los diferentes componentes o
herramientas que la conforman.
1 . 2 . 1 . M o o d l e
La palabra Moodle es un acrónimo de Modular Object-Oriented Dynamic Learning
Environment (Entorno de Aprendizaje Dinámico Orientado a Objetos y Modular), lo
que resulta fundamentalmente útil para programadores y teóricos de la educación.
La plataforma Moodle es un paquete de software especializado para la creación y
administración de cursos online y se utiliza para que las instituciones de educación
creen sitios web para el manejo de sus cursos virtuales por internet. Moodle surgió de
un proyecto para dar soporte a un marco de educación social con metodología
constructivista y que se ubica en la dirección de Internet. (http://moodle.org).
La plataforma Moodle se puede obtener en forma gratuita, ya que su software es de
uso libre Open Source, bajo la licencia pública GNU, es decir que tiene derechos de
autor (copyright), pero por ser Open Source, permite que los usuarios contribuyan en
su perfeccionamiento.
Moodle se puede copiar, usar y modificar siempre que no se modifique o elimine la
licencia original y los derechos de autor.
Moodle puede funcionar en cualquier computador y bajo diversos sistemas operativos,
estos solo deben permitir el uso de PHP, y soporta varios tipos de bases de datos (en
especial MySQL).
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1.2.1.1. Características de la Plataforma Moodle1
A. Generalidades
1. Promueve en los usuarios de los cursos online, un sistema colaborativo,
autónomo y reflexivo.
2. Se pueden construir cursos online de cualquier tema para trabajar en línea y
sirve de apoyo a la presencialidad.
3. Es de fácil uso, su interfaz es muy sencilla y eficiente.
4. Se puede guardar en cualquier computador que acepte PHP. Sólo requiere que
exista una base de datos.
5. Moodle muestra el listado de todos los cursos que están montados en su
plataforma y da la posibilidad de acceder a ellos, siempre y cuando sean de
libre navegación y no tengan clave de acceso.
6. Los cursos pueden ser realizados sin necesidad de acceso a Internet, después
de realizados, se pueden subir a un servidor donde esté ubicado Moodle.
7. La mayoría de las áreas de introducción de texto (recursos, mensajes de los
foros, entradas de los diarios, etc.) pueden ser editadas usando el editor
HTML, tan sencillo como cualquier editor de texto de Windows.
8. El sitio es administrado por un usuario administrador, definido durante la
instalación.
9. Dependiendo la institución que utilice la plataforma virtual, se pueden
personalizar los colores del sitio, la tipografía, presentación, etc., para
ajustarse a sus necesidades.
10. Se pueden adicionar módulos de actividades a los ya instalados en Moodle.
11. Se puede trabajar en 34 idiomas. 1 Tomado de http://www.dwpinternet.com/tecnologias/moodle/funciones-moodle, Abril 2012
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12. Método estándar de alta por correo electrónico: los estudiantes pueden crear
sus propias cuentas de acceso. La dirección de correo electrónico se verifica
mediante confirmación.
13. Cada persona necesita sólo una cuenta para todo el servidor. Por otra parte,
cada cuenta puede tener diferentes tipos de acceso.
Entre los inconvenientes tenemos:
1. La gestión de roles de las categorías de usuarios es insuficiente. Se
muestran los mismos contenidos a todos los usuarios.
2. No incorpora e n t r e s u s f u n c i o n e s e l seguimiento evolutivo de
los estudiantes.
3. Minimiza el trabajo docente, se rompe el vínculo afectivo, imposibilita
las interrelaciones presénciales entre docente y maestro.
4. Se crea con su uso, sensación de aislamiento.
B. Cursos Online
1. Los profesores pueden añadir una "clave de acceso" para sus cursos, con el fin
de impedir el acceso de quienes no sean sus estudiantes. Pueden transmitir
esta clave personalmente o a través del correo electrónico personal, etc.
2. La inscripción o la baja de los estudiantes a un curso se puede hacer en forma
manual o de forma automática, esto se presente cuando el estudiante
permanece inactivo por mucho tiempo, este espacio de tiempo lo determina el
administrador y el mismo sistema lo da de baja del curso.
3. Los estudiantes, estos pueden crear su perfil, incluyendo fotos, descripción.
4. El profesor como administrador del curso, tiene control total sobre él.
22
5. Al desarrollar los cursos, el profesor o desarrollador del curso, puede elegir que
estos sean semanal, por temas o el formato social, basado en debates.
6. Ofrece actividades como: foros, diarios, cuestionarios, recursos, consultas,
encuestas, tareas, chats y talleres.
7. Las áreas para introducir texto (recursos, envío de mensajes a un foro,
entradas en el diario, etc.) pueden editarse usando un editor HTML.
8. Toda actividad se puede calificar y ver en un consolidado toda la información,
sea en formato txt o en hoja de cálculo.
9. Moodle permite registrar y hacer seguimiento completo de los accesos del
usuario. Se hacen estadísticas detalladas de todo el proceso del estudiantes,
con gráficos y detalles sobre su paso por cada módulo (último acceso, número
de veces que lo ha leído) así como también de una detallada "historia" de la
participación de cada estudiante, incluyendo mensajes enviados, entradas en
el diario, etc. en una sola página.
10. Moodle permite enviar por correo electrónico copias de los mensajes enviados
a un foro, los comentarios de los profesores, etc. en formato HTML o de texto.
11. La forma de calificación puede ser en formato cuantitativo o cualitativo.
12. Se pueden crear copias de seguridad en un único archivo zip utilizando la
función de "copia de seguridad".
C. Módulo de Tareas
1. Se determinan fechas de inicio, de finalización de entrega, tipo de calificación.
2. Las tareas se pueden subir en cualquier formato: word, pdf, power point, hml,
exe. Se registra la fecha en que se han subido.
3. Si se desea se permite hacer corrección de la tarea y volverla a enviar,
determinando el máximo tiempo de entrega de esta.
4. Junto con la calificación de la tarea se pueden enviar comentarios sobre la
misma.
23
D. Módulo de Chat
1. La comunicación es sincrónica, aunque se guarda cada sesión de Chat y se
puede mirar posteriormente en forma asincrónica.
2. Se puede observar el perfil del estudiante.
3. En la comunicación se observa una herramienta de manejo de texto tipo Word,
adicional se pueden anexar, emoticonos, imágenes, etc.
E. Módulo de Consulta
1. Se utiliza cuando se busca la opinión general de los participantes sobre algún
tema a tratar, o sobre una metodología llevada a cabo, etc.
2. Se puede permitir que los estudiantes vean un gráfico actualizado de los
resultados.
F. Módulo Foro
1. Se puede trabajar foros abiertos o sociales, o exclusivo para un tema o un
grupo en particular.
2. Todos los mensajes llevan adjunta la foto del autor.
3. Se puede obligar la suscripción de todos los participantes del curso online.
4. Se pueden utilizar como foro de anuncios solamente.
5. El profesor puede mover fácilmente los temas de discusión entre distintos
foros.
6. Las imágenes adjuntas se muestran dentro de los mensajes.
24
G. Módulo Diario
1. Esta herramienta se puede utilizar, para hacer un contraste de trabajo personal
del estudiante, en una investigación de tipo cualitativo, pueden usarse como
un instrumento de estudio de caso.
2. Para la generación de los diarios, se puede hacer por medio de pregunta
abiertas.
H. Módulo Cuestionario
1. Se puede realizar evaluación online, las preguntas, respuestas a las mismas se
guardan en una base de datos y permiten realizar calificación inmediata y
cambiar la calificación si se cambia la pregunta.
2. Los cuestionarios pueden tener un límite de tiempo a partir del cual no estarán
disponibles.
3. Las preguntas y las respuestas se pueden aleatorizar y dar un tiempo
determinado para que se oculten.
4. Las preguntas pueden crearse en HTML, con imágenes o traerse de archivos
de texto.
5. Las preguntas pueden ser de: Selección múltiple con una o múltiples
respuestas, cerradas, de emparejamiento, preguntas aleatorias, preguntas
numéricas (con rangos permitidos), preguntas de respuesta incrustada (estilo
"cloze") con respuestas dentro de pasajes de texto, pueden crearse textos
descriptivos y gráficos.
25
I. Módulo Recurso
Admite archivos: Word, Powerpoint, Flash, vídeo, sonidos, pueden ser creados
sobre la marcha usando formularios web (de texto o HTML), enlazar contenidos
externos en web, enlazar aplicaciones web, transfiriéndoles datos.
J. Módulo Encuesta
1. Moodle cuenta con encuestas ya preparadas (COLLES, ATTLS) y contrastadas
como instrumentos para el análisis de las clases en línea.
2. Los informes de las encuestas están siempre disponibles, incluyendo muchos
gráficos. Los datos pueden descargarse con formato de hoja de cálculo Excel
o como archivo de texto CVS.
3. La interfaz de las encuestas impide la posibilidad de que sean respondidas solo
parcialmente.
4. A cada estudiante se le informa sobre sus resultados comparados con la media
de la clase.
K. Módulo Taller
1. Se permite la opinión de los participantes del curso.
2. Admite un amplio rango de escalas de calificación posibles.
26
1.2. Diseño y Desarrollo de Cursos Online
En el diseño y desarrollo de cursos online, se debe partir de la necesidad de que el
docente adquiera las competencias básicas para su implementación, para ello, el
docente debe transformar los espacios laborales, con el fin de incorporar las
Tecnologías de la Información y Comunicación como recursos y elementos del
currículum de formación docente, y en las prácticas pedagógicas y desarrollo de
conocimiento, al interior del cuerpo académico de cada universidad (Nervi Haltenhoff,
2007).
Nervi, establece la necesidad de que el docente tenga dentro de su tiempo laboral, los
espacios necesarios y suficientes para el diseño y desarrollo de los cursos virtuales,
es importante que se tenga presente que el aprendizaje en ambientes virtuales es otra
forma de tecnología de instrucción y es un medio para lograr el aprendizaje. El
docente debe contar con las competencias básicas para su diseño y desarrollo y para
esto debe conocer el concepto de diseño instruccional, donde se establece la manera
de integrar las tecnologías de la información y la comunicación en su formación
docente, es así que cada uno de ellos debe conocer y utilizar las TIC en dimensiones
pedagógicas, teóricas, prácticas y éticas.
Al diseñar el curso virtual, se debe partir del concepto de interacción entre el docente
y el estudiante, según (Guzmán, Viola, & Riquelme, Hernandez, 1978), los cursos
pueden ser tomados desde el punto de vista de la ingeniería como sistemas que
engloban un entorno donde actúan profesores y alumnos como entes activos y
pasivos, sin embargo en los cursos virtuales, no existe, o no debe existir el
participante pasivo, ya que la comunicación es constante, la interacción es
27
personalizada y el apoyo debe darse en forma sistemática al estudiante, es decir debe
existir una interacción continua para que el aprendizaje que se busca entre el tutor y
el estudiante , sea eficiente y eficaz.
El trabajo desarrollado en los cursos virtuales, debe permitir diferenciarlo de la
educación tradicional, es decir no se puede solo transcribir los apuntes de un libro y
convertirlo en apuntes electrónicos.
Los cursos online deben propiciar el aprendizaje autónomo, reflexivo y colaborativo,
debe permitir al estudiante manejar su propio aprendizaje, debe tener un impacto
positivo en la cultura universitaria y en la estructura social del estudiante, ya que su
proceso de aprendizaje cambiara sustancialmente en el momento de trabajar con
ellos.
Los creadores de ambientes virtuales deben incorporar los principios de aprendizaje y
de diseño instruccional en las clases virtuales. De aquí nace la necesidad de crear
una metodología que guíe la elaboración de ambientes virtuales de aprendizaje para
que su desarrollo y posterior implementación puedan llevarse a cabo a satisfacción de
todos los participantes.
1 . 2 . 1 D i s e ñ o I n s t r u c c i o n a l
Orellana, N; Suárez, J.M. y Belloch C2, definen el diseño instruccional como una
herramienta esencial para incrementar la calidad de los cursos y programas de
2 Miembros de la Unidad de Tecnología Educativa del Departamento M.I.D.E. de la Universidad de Valencia-
Estudio General. Natividad Orellana. Depto. MIDE Universidad de Valencia. Facultad de Filosofía y CC.
Educación. Av. Blasco Ibáñez, 30. 46010-Valencia. E-Mail: [email protected]
28
formación, en el ámbito online, se espera que el diseño instruccional sirva de punto de
partida para la construcción de los cursos virtuales en la educación superior.
El diseño instruccional de cursos virtuales, está orientado a la planificación de lo que
se quiere hacer en el curso, su organización, la manera como se presentaran los
temas, las ayudas visuales y auditivos necesarias para que el tema a tratar quede
bien sustentando y explicado, constituyen las funciones fundamentales del diseño
Instruccional.
Robert Glaser3 utilizo el nombre instruccional en 1967 para la presentación de un
concepto ampliado de la tecnología pedagógica, además Briggs4 publicó ya en 1970
un manual de procedimientos para el diseño de instrucción, fundamentado en un
modelo teórico-sistemático para el desarrollo de sistemas pedagógicos complejos.
Un buen diseño instruccional, da posibilidades al estudiante de adquirir conocimiento,
de auto aprender, recordar y aplicar el conocimiento adquirido. De acuerdo con las
necesidades de cada asignatura, se pueden diseñar actividades que ayuden a lograr
los objetivos trazados.
1.2.1.2. Materiales en la enseñanza/aprendizaje
El diseño instruccional en los cursos online, da la posibilidad de utilizar nuevas formas
de enseñanza, hacer uso de nuevo material didáctico que es difícil de utilizar en la
presencialidad, es fundamental que no se piense que el material instructivo está
centrado en la digitalización de material escrito, si se piensa así se estaría
convirtiendo la educación online en un proceso de trascripción de información.
3 Nombrado en Manual para el diseño y desarrollo de objetos de aprendizaje. Plan Ceibal Uruguay 2009
4 Nombrado en Manual para el diseño y desarrollo de objetos de aprendizaje. Plan Ceibal Uruguay 2009
29
Los nuevos soportes electrónicos están dando lugar a nuevas formas de almacenar y
presentar la información, se pueden observar explicaciones de temas con ayudas
visuales y auditivos, se puede hacer uso de los applets de java, tan difundidos en la
actualidad por la web y de uso gratuito, sin dejar de lado todo el material que la misma
sociedad de la información nos permite usar, es así que en la actualidad están, las
bases de datos en línea, las bibliotecas electrónicas, los hipertextos distribuidos, el
software de libre uso etc. todas estas son nuevas formas de presentar y acceder al
conocimiento que superan en determinados contextos las formas tradicionales. En el
futuro, este tipo de soportes serán más utilizados de modo creciente en todos los
niveles educativos de la educación.
Existe un gran número de cursos online cada uno con características que pueden ser
de utilidad para que los profesores diseñadores los usen como apoyo a sus propios
cursos virtuales. Bartolome 1995, nombrado en (Rodriguez Dieguez & Saenz, 2000)
establece que este tipo de cursos virtuales son la formación de un híbrido entre
educación y entretenimiento.
1 . 2 . 2 . T e o r í a s d e l A p r e n d i z a j e e n e l d i s e ñ o I n s t r u c c i o n a l
El diseño instruccional hace uso del constructivismo y del cognoscitivismo en su
desarrollo de contenidos online, la sinergia de estas dos teorías permiten que el
diseño se muestre en todas sus dimensiones (Schiffman, (1995)). El diseñador
instruccional debe facilitarle al diseñador y desarrollador de cursos virtuales, entender
las debilidades que se tienen en la presencialidad y que se pueden fortalecer en los
cursos online y cada teoría de aprendizaje ayuda a optimizar las estrategias que se
30
utilicen en el desarrollo de los cursos virtuales. Todo el trabajo que puede hacer un
docente en la construcción de los cursos virtuales, queda fortalecido con la unión de
las dos teorías, apoyándose de esta manera al docente como diseñador novato
(Wilson, 1997), y que lo fortalecerá para nuevos cursos a realizar; sin embargo estas
teorías apoyan fuertemente al docente experto en el desarrollo de los cursos online,
ya que estas le ayudan a identificar más rápidamente herramientas didácticas que
fortalecen mejor el aprendizaje de un tema específico.
1.2.2.1. El Cognoscitivismo y el Diseño Instruccional
El Cognoscitivismo creado a principios de los años 50, centra su desarrollo teórico en
el análisis de los procesos mentales, de recuperación de información y en la manera
como la persona utiliza los conocimientos para fortalecer otros conocimientos e
integrarlos a los conocimientos previos (Saettler, 1990). La teoría cognositivista
empieza a influenciar el diseño instruccional en la década de los años 70.
El cognoscitivismo permite al diseñador de cursos online, tener una visión más
profunda sobre la manera de mostrar el conocimiento por medio de representaciones,
en el análisis de actividades y en la manera de ver el aprendizaje del estudiante como
un proceso autónomo y colaborativo, dentro del proceso de enseñanza-aprendizaje el
docente como diseñador y desarrollador de cursos virtuales, debe incluir en su
estructura procesos de aprendizaje que ayuden a mejorar y comprender el
conocimiento de tal manera que se puede utilizar en cualquier momento o lugar para
que el estudiante pueda incorporar el conocimiento nuevo e integrarlo a los
conocimientos previos (Saettler, 1990).
31
1.2.2.2. El Constructivismo y el Diseño Instruccional
En el Constructivismo el aprendizaje se ve como un proceso en el cual el estudiante
construye activamente nuevas ideas o conceptos basados en conocimientos
presentes y pasados. En otras palabras, "el aprendizaje se forma construyendo
nuestros propios conocimientos desde nuestras propias experiencias" (Ormrod, 2000).
Aunque las dos teorías comparten algunas ideas, debe ser claro que hay que
combinarlas para apoyar el trabajo que se debe hacer con los cursos virtuales, ya que
el cognoscitivismo apoya el uso de modelos o herramientas didácticas en el diseño
instruccional, mientras que el constructivismo, como dice (Jonassen, 1991) “determina
que las salidas del aprendiz generalmente son impredecibles, la instrucción debe
reforzar, más no moldear el aprendizaje....un proceso de diseño instruccional
constructivista debe estar relacionado con el diseño de ambientes que favorezcan la
construcción de conocimiento”.
1.3. Aprendizaje en los cursos virtuales
(Mejía Cardona Altamirano, 2002), plantea que Sangrá (2001), nombrado por
(Cardona Altamirano, 2007) en su artículo “El aprendizaje virtual”, establece que la
educación virtual no se deriva de ninguna orientación educativa específica, sino más
bien es como el resultado del cambio de medio y potenciación del acto educativo a
través de los recursos y aplicaciones tecnológicas. El planteamiento que hace la
educación en los cursos online, necesitan de la creación de nuevos paradigmas de
enseñanza, donde el estudiante pasa de un aprendizaje tradicional, repetitivo y casi
32
conductista a nuevos modelos de aprendizaje, donde el centro ya no es el docente,
sino el propio estudiante, en estos nuevos modelos de aprendizaje el estudiante debe
crear su propio modelo de aprendizaje individual o autónomo y compartirlo en línea
con los demás integrantes de los cursos virtuales, creando un aprendizaje
colaborativo, los dos esquemas que se enmarcan en el aprendizaje virtual, ayudan al
estudiante a comprender los temas tratados en estos cursos y posibilitan a cada uno
de ellos ahondar en su aprendizaje.
1 . 3 . 1 . A p r e n d i z a j e c o l a b o r a t i v o
Vygosky (http://www.yodigoaquiestoy.com/, 2002), establece que cada persona
aprende a través de la interacción que se tiene con otros, logrando mejorar
conjuntamente el conocimiento básico que se tiene de cada tema tratado, es así que
crea su postulado de la zona de desarrollo próximo, donde afirma que cada persona
potencializa más su conocimiento individual con el apoyo de la interacción con otras
personas que manejen temas específicos o que tengan capacidades distintas.
Los cursos virtuales o cursos online pretenden que el aprendizaje de los estudiantes
mejore significativamente si en ellos se dejan abiertos sistemas comunicativos como
foros, chat, creando la necesidad de relacionarse con otros y que se apoyen entre sí
para comprender y mejorar sus conocimientos individuales.
1 . 3 . 2 . A p r e n d i z a j e a u t ó n o m o
Es un proceso intelectual, en el cual el estudiante debe manifestar interés, debe lograr
motivarse, debe crear sus propias estrategias de aprendizaje, debe relacionar el
conocimiento previo con el nuevo conocimiento y poder interactuarlo para mejorarlo.
33
Los cursos virtuales dan la posibilidad de crear herramientas interactivas que mejoren
la comunicación sincrónica y asincrónica de los participantes y logren en su proceso
mejorar su conocimiento individual a través de la comunicación con sus pares, sin
embargo cada estudiante al interactuar, debe llevar su propio saber para compartirlo
con los demás, es así que es necesario que cada uno de ellos, centre su aprendizaje
personal o autónomo para poder interactuar con los demás.
En el aprendizaje autónomo, el estudiante es el protagonista principal, es el
investigador de nuevos términos, es el que organiza y toma decisiones acerca de su
aprendizaje, cuando debo estudiar, como debo hacerlo, debo volver a leer, debo
volver a repasar más adelante, y a través de su propio aprendizaje, se evalúa y
determina si su desempeño es el necesario y suficiente para el aprendizaje que
busca.
En el curso virtual de aprendizaje de estadística descriptiva desarrollado en este
trabajo de final de master, se busca que el estudiante logre adquirir los conocimientos
necesarios y suficientes para comprender los temas de medidas de tendencia central
y regresión lineal simple, temas que son abordados dentro de la investigación y que
se refuerzan con guías de trabajo realizadas en el software estadístico R.
1.4. Ayudas didácticas virtuales
1 . 4 . 1 . ¿ Q u é e s l a d i d á c t i c a ?
34
Existe gran variedad de definiciones sobre el concepto de didáctica, en (Fernandez
Huertas, 1974) "Didáctica tiene por objeto las decisiones normativas que llevan al
aprendizaje gracias a la ayuda de los métodos de enseñanza". (Escudero, 1981)
"Ciencia que tiene por objeto la organización y orientación de situaciones de
enseñanza-aprendizaje de carácter instructivo, tendentes a la formación del individuo
en estrecha dependencia de su educación integral".
Estas y otras definiciones tienen algo en común, la didáctica está destinada a facilitar
el proceso de enseñanza-aprendizaje, para lograrlo hace uso de diferentes
alternativas pedagógicas, como el uso de material, el método de enseñanza, cada
una de estos procesos dirigido a cada grupo de trabajo, sin embargo es fundamental
tener presente que en los cursos online, se debe crear una estrategia especial dirigida
al aprendizaje de los estudiantes en cada tema tratado en los cursos virtuales.
Para el desarrollo de los cursos virtuales, se puede definir la didáctica, como un
proceso especial metodológico que crea cada docente diseñador y desarrollador de
cursos online para que el estudiante mejore su proceso de aprendizaje. Es así que
éste docente experto, debe describir con lenguaje claro los procesos a desarrollar en
los cursos, debe explicar las temáticas a trabajar en lenguaje sencillo y claro y debe
fundamentar adecuadamente la metodología a utilizar en estos procesos de
enseñanza aprendizaje, buscando conducir al estudiante a la adquisición del
conocimiento en forma autónoma y colaborativa. Para lograr esto debe hacer uso de
gran cantidad de recursos que faciliten el aprendizaje del estudiante.
1 . 4 . 2 . ¿ C ó m o l o g r a r l a D i d á c t i c a e n l a v i r t u a l i d a d ?
Tal vez uno de los aspectos más importantes para dar respuesta a esta pregunta,
está centrado en la necesidad de que el docente vea la enseñanza en los cursos
35
virtuales, como un reto de comunicación sincrónico y asincrónico, donde se requiere
de las habilidades del docente para comunicarse, esta comunicación está dirigida al
estudiante que aprende en forma autónoma, que aprende bajo un ritmo de trabajo
impuesto por él y que puede repetir tantas veces como quiera el tema que trata el
curso. (Eisner, 1982) y (Stenhouse, 1985), el docente debe ser como un jardinero, el
cual debe cuidar que el estudiante logre su cometido primario, crecer en
conocimiento.
La didáctica virtual está apoyada por gran cantidad de material de uso libre que se
encuentra en la WEB, el estudiante debe poder observar en los cursos virtuales, una
explicación clara, sencilla de cada tema a tratar, en los cursos de matemática
tradicionales, nos encontramos que hay que ver los libros y entender la manera como
abordan los diferentes ejercicios y problemas, en los cursos virtuales el docente debe
facilitar esta mirada y permitir por medio de su metodología de trabajo que el
estudiante comprenda cada ejercicio y problema sin tener que remitirse a bibliografía
adicional, la explicación del trabajo que se da como resuelto y propuesto, debe estar
combinado por el uso de material visual, si se puede, y aclaraciones sobre la manera
como se aborda o se debe abordar cada uno de ellos.
En definitiva, el docente diseñador y desarrollador de cursos online, debe tratar de
aprovechar al máximo su experticia y ayudar de esta manera al estudiante a lograr su
propio aprendizaje, a mejorar el conocimiento preliminar y aumentarlo y combinarlo
con el nuevo. (Eisner E.) considera la enseñanza como una actividad artística en
donde el docente es el pintor y el estudiante es el lienzo unas veces en blanco, otras
veces ya con algunos pincelazos que espera ser terminado ya adaptado a las
necesidades del medio artístico.
Hay que recordar que los cursos virtuales deben tener comunicación sincrónica y
asincrónica, es así que la actividad didáctica virtual, no debe volverse rutina ni estar
36
prescrita de igual forma para todos los cursos online, esta debe estar sujeta a
continuas contingencias, ya que no todos los estudiantes aprenden de igual forma, es
probable que el docente experto en su comunicación con el estudiante, tenga que
realizar cambios necesarios y suficientes para que las dudas que surjan sean
respondidas de forma clara, sencilla y con prontitud, convirtiendo al docente en un
diseñador y desarrollador de cursos online innovador.
1.5. E-learning
El e-learning consiste en la educación y capacitación a través de Internet
(http://www.e-abc.com.ar/content/view/6/2/, 2007). De manera general, puede
definirse el término e-Learning (Electronic Learning) como “el conjunto de estrategias
y metodologías de aprendizaje basadas en las tecnologías de la información y las
comunicaciones que permiten producir, transmitir, distribuir y organizar el
conocimiento entre individuos, comunidades y organizaciones” (Comunicaciones”,
2002). Cada una de las etapas de desarrollo y diseño de los cursos online está
centrada en la definición dada por el IV Congreso Tuntec en el 2002, estos cursos
online que sirven de herramientas didácticas para complementar los cursos
presenciales en el proceso de enseñanza-aprendizaje, deben estar estructurados de
tal manera que la comunicación entre estudiantes, entre estudiante-tutor sea
permanente y eficiente, es por ellos que las plataformas virtuales son principio
fundamental del e-learning, ya que ellas permiten desarrollar cursos virtuales que
contienen ayudas adicionales como: videoconferencia, foros, chat y compartir los
trabajos en forma colaborativa, permitiendo con esto que exista una colaboración
constante dentro del grupo de trabajo.
El E-learning, es un nuevo concepto educativo que revoluciona la manera de
transmitir información haciendo uso de la Internet como medio difusor de la
37
información, es importante que se tenga presente que los cursos online se crean para
dar explicación desde un tema particular, hasta crear la estructura general de una
unidad o de un curso.
La fundamentación que brinda e-learning comprende, por un lado el sistema
pedagógico que establece la utilización de las tecnologías de la información y
comunicación en las tecnologías educativas, dirigidas al trabajo en la educación y la
didáctica y por el otro al diseño y desarrollo de material con el uso de estas
tecnologías, siendo el punto de partida del código abierto (Open Source), dado por las
plataformas virtuales de uso libre como Moodle.
1 . 5 . 1 . V e n t a j a s d e l e - l e a r n i g
En (BORRÁS, 1996), indica la fundamentación dada por el concepto e-learning en el
diseño y desarrollo de los cursos online permite:
1. Hacer uso de la WEB como herramienta de búsqueda de información.
2. Diseñar y desarrollar gran cantidad de ayudas didácticas para cada temática de
trabajo en la educación y tener accesibilidad a ellos.
3. Se hace ayuda por parte del tutor de forma personalizada.
4. Permite al estudiante, repasar los temas tantas veces como considere
necesario con el fin de afianzar su conocimiento, no existe restricción de
tiempo y espacio.
5. Se puede tener comunicación con un tutor de forma sincrónica y asincrónica.
1 . 5 . 2 . E - l e a r n i n g e n l a E s t a d í s t i c a
38
En la actualidad, el concepto e-learning se está aplicando por un lado al diseño y
desarrollo de cursos online, y por otro al proceso de desarrollo de ayudas didácticas
virtuales en el proceso de enseñanza y aprendizaje de tema de estadística, en
muchos casos, para hacer un contraste entre la presencialidad y la virtualidad y
determinar en qué factores se apoya al estudiante, cuando los temas son tratados con
una metodología distinta a la trabajada en el aula de clase.
La construcción de ayudas e-learning, ofrece a los estudiantes una opción distinta
para desarrollar sus procesos de aprendizaje, donde puede observar desde el
comienzo de estas ayudas, un modelo de aprendizaje centrado en él y adaptado para
que su aprendizaje sea autónomo y colaborativo.
El desarrollo de estrategias de aprendizaje para el desarrollo de cursos virtuales de
aprendizaje en la estadística, permite usar como apoyo el uso del software estadístico
para mejorar el afianzamiento del conocimiento que debe adquirir el estudiante.
1 . 5 . 3 . C o n s t r u c c i ó n d e c u r s o s o n l i n e e n E s t a d í s t i c a
Todas las ayudas didácticas virtuales que se implementen en estadística, deben ser
una herramienta que apoye el aprendizaje del estudiante y si se utiliza como
complemento de la educación presencial, debe permitir al estudiante reforzar los
temas tratados.
Aunque el e-learning permite la diversidad de cursos (Cruz, 1998), dependiendo el
docente diseñador y desarrollador, se debe contar con algunos elementos necesarios
y suficientes para la implementación de los mismos, donde se pueda lograr la
pluralidad de asignaturas y contenidos.
Entre los elementos básicos a tener en cuenta están:
39
1. Se deben desarrollar pequeños módulos o unidades didácticas reutilizables,
que puedan combinarse entre sí en distintos planes formativos y en diferentes
plataformas, García Martínez F, A y Ortega Carrillo J.A (2002), nombrado en
(GARCIA MARTINEZ, 2002).
2. Se debe tratar al máximo de utilizar ayudas adicionales dentro de los
contenidos tratados, tales como archivos flash, aplets de java, archivos .exe,
software libre, etc.
El aprendizaje se hace más efectivo si se ofrece la información al estudiante en
distintos formatos que se complementen entre sí: texto, imagen, animaciones, sonido
y vídeo.
1 . 5 . 4 . E l d o c e n t e y l a c o n s t r u c c i ó n d e a y u d a s E - l e a r n i n g
Josep María Bricall, Rector de la Universidad de Barcelona, afirma: “la introducción de
las nuevas tecnologías en la educación no supone la desaparición del profesor,
aunque obliga a establecer un nuevo equilibrio en sus funciones”.
Sandra Asencio, nombrado en (Tintaya, 2000), sistematiza las características de un
educador virtual de la siguiente manera:
1. Debe ser una persona interesada en las posibilidades de las nuevas
tecnologías.
2. Con voluntad de aprendizaje, reciclaje, superación continua y con ganas de
enseñar.
3. Capaz de plantear nuevas formas de enseñar en la interacción del
conocimiento.
40
4. Debe ofrecer mayor tiempo para reflexionar y las clases virtuales deberán ser
concretas y eficaces.
5. No enfatiza en el papel de emisor, sino de tutor en el proceso de enseñanza.
6. Se dedica a orientar y enseñar de modo personalizado.
7. Se ajusta al ritmo de aprendizaje de cada estudiante.
8. Se actualiza y cambia constantemente el contenido y los materiales.
9. Transforma lo libros, apuntes, revistas a un formato de red digital.
10. Aprovecha al máximo las posibilidades de la red (foros, e-mails, bibliotecas
virtuales, videoconferencias etc.).
11. Tiene proyecciones y actualización de conocimientos continuos y permanentes.
Frente a lo anterior el diseño y desarrollo de los cursos online está determinado por
las fases que se enmarcan en el siguiente diagrama, mostrado por Sierra Herica5, en
su artículo Modelo Pedagógico Humanista Tecnológico de la Dirección Nacional de
Servicios Académicos Virtuales, mapa que generaliza muy bien todo el proceso a
llevarse a cabo en la estructura de los cursos virtuales
5 Psicóloga, Asesora Pedagógica de la Dirección Nacional de Servicios Académicos Virtuales Universidad Nacional de Colombia. Docente
Universitaria en NTCs, Didáctica de la virtualidad y coordinadora de proyectos de e-learning.
41
Figura 1. Estructura de un curso virtual de aprendizaje
1.6. Modelo Pedagógico Humanista Tecnológico6
El modelo pedagógico humanista tecnológico, determina las relaciones que se
presentan entre cada una de las personas que intervienen en los cursos online
(Estudiantes, tutores, profesores diseñadores y desarrolladores de los cursos),
buscando que esta relación sea parte fundamental del proceso enseñanza
aprendizaje en la virtualidad.
6 Herica Katherine Sierra Moreno. Psicóloga, Asesora Pedagógica de la Dirección Nacional de Servicios Académicos Virtuales
Universidad Nacional de Colombia. Docente Universitaria en NTCs, Didáctica de la virtualidad y coordinadora de proyectos de e-learning.
42
El modelo permite relacionar el aprendizaje autónomo y colaborativo del estudiante a
través del material que se establece en los cursos y las ayudas didácticas adicionales
que componen cada curso virtual.
En los cursos online es parte fundamental del proceso del modelo, la manera de
interacción sincrónica y asincrónica de los participantes, es así que el aprendizaje
autónomo se puede llevar a cabo por parte del estudiante a través de su motivación
personal y el uso del estos cursos en tiempos y espacios diferentes aprendiendo y
reforzando lo aprendido como conocimiento base cuantas veces como quiera mirar
los contenidos de cada uno de estos curso online.
1 . 6 . 1 . Q u e s e e n t i e n d e p o r H u m a n i s m o T e c n o l ó g i c o
El concepto Humanismo Tecnológico se fundamenta en la necesidad que existe en la
actualidad de vincular la tecnología al aprendizaje tradicional si se busca que los
cursos online sean una herramienta didáctica a la presencialidad, o el uso de las
tecnologías en el aprendizaje virtual, ante esto el concepto humanista fundamenta el
aprendizaje del estudiante haciendo uso de las tecnologías de la información y la
comunicación.
La tecnología por sí sola no fundamenta el aprendizaje de los estudiantes, el
estudiante por sí mismo no puede fundamentar su aprendizaje sin el uso de las
herramientas que facilita la WEB en la actualidad (uso de material visual, auditivo, de
modelos de software libre etc), es así que debe formarse una sinergia entre el
concepto humanista y tecnológico y permitir que las tecnologías logren satisfacer las
necesidades que existen en la actualidad en la educación.
43
1 . 6 . 2 . M a t r i z d e l m o d e l o H u m a n í s t i c o - T e c n o l ó g i c o
La tabla 1, hace referencia a la matriz del modelo humanístico - tecnológico, el cual
está siendo aplicado en la actualidad en la construcción de aulas virtuales de
aprendizaje en la universidad donde se realizó este trabajo.
Teorías del Aprendizaje
Cognitiva: Considera que el aprendizaje está dado por la interacción
existente entre el individuo y el ambiente (Saettler, 1990), se parte
de la estructura cognitiva del estudiante concibiendo la enseñanza
como la planificación de un conjunto de eventos destinados a iniciar
y activar el aprendizaje en los estudiantes.
Constructivista: El estudiante desempeña un papel activo en el
proceso del conocimiento. Dicho conocimiento no es, en absoluto,
una copia de del mundo sino que es resultado de una construcción
por parte del sujeto, en la medida en que interactúa con los objetos
(Ormrod, 2000).
Aprendizaje significativo: Para que un aprendizaje sea significativo
(Ausubel, 1987), el estudiante debe enfrentarse a problemas reales
dados en los cursos online y propuestos en los mismos para que el
estudiante resuelva y aclare dudas sea por los foros, por medio del
chat o por algún otro medio de comunicación sincrónico o
asincrónico. (Pillar Grossi, 1994).
44
Diseño Utilizado
El diseño Instruccional se utiliza para el diseño y desarrollo del
material a utilizar en los cursos online, con el uso instruccional se
mejora la presentación de contenidos, se hace uso adecuado del
material didáctico adicional que fundamenta esta temática, se logra
determinar la comunicación adecuada en la interacción con los
estudiantes y se puede ajustar la evaluación a las necesidades del
estudiante, es decir al logro de una autoevaluación constante de
aprendizaje.
Tiempo de cada sesión
Sistema abierto para que el estudiante pueda ingresar en cualquier
momento y desde cualquier lugar.
Método de aprendizaje:
Exploración libre
Aprendizaje autónomo y colaborativo
Herramientas de soporte
El estudiante podrá utilizar los foros por medio de una comunicación
asincrónica y los Chat por medio de comunicación sincrónica.
Recursos de motivación
Cuenta con animaciones, simulaciones e imágenes que motivan la
exploración y navegación a través de cada curso online.
Existen ejercicios y problemas resueltos por un método paso a paso
o algorítmico
Aunque no cuenta con mensajes de aliento o recompensa, el
lenguaje que se utiliza en cada curso virtual, apoya el aprendizaje
del estudiante.
Organización y
distribución de
conceptos
Cada curso cuenta con una organización específica, implementada
por la temática que el estudiante ve en las aulas de clase en forma
presencial.
Existen evaluaciones interactivas con el fin de mostrar al estudiante
el proceso de aprendizaje de cada tema tratado.
Nivel de aprendizaje:
En los cursos se inscriben los estudiantes que necesitan reforzar
sus conocimientos, para ello debe especificar: Nombre, programa,
anexar si lo desea foto.
Tabla 1. Matriz del modelo Humanístico- Tecnológico
45
1.7. Entorno Estadístico R
En www. R-project.org, indican: “R es un lenguaje y entorno para computación y
gráficos estadísticos. Se trata de un proyecto GNU , … y el medio ambiente que se ha
desarrollado en los Laboratorios Bell (antes AT & T, ahora Lucent Technologies) por
John Chambers y colegas.”, R es más que un software estadístico, es un entorno
generalizado de información que puede ser usado por cualquier persona que necesite
trabajar con información o datos para su análisis.
Dentro de sus paquetes estadísticos, se pueden observar variedad de modelos
lineales y no lineales, pruebas estadísticas clásicas, análisis de series temporales,
clasificación, clustering y más, el uso de gráficos como son los histogramas, los
diagramas de caja, los polígonos de frecuencia y otros, la importancia que tiene R es
que facilita su código abierto permitiendo que se aporte al desarrollo de su estructura.
La facilidad en el uso de los modelos matemáticos y en el diseño de calidad de los
reportes sobre algún estudio y el control general sobre los reportes por el usuario,
hacen de R una herramienta valiosa en el estudio de la estadística.
R está disponible como software libre bajo los términos de la Free Software
Foundation y GNU General Public License en forma de código fuente. Se compila y se
ejecuta en una amplia variedad de plataformas UNIX y sistemas similares (incluyendo
FreeBSD y Linux), Windows y MacOS.
El entorno R incluye:
1. Un manejo de datos y almacenamiento eficaz.
46
2. Un conjunto de operadores para los cálculos de matrices, en las matrices de
particulares.
3. Gran cantidad de herramientas intermedias para el análisis de datos.
4. Facilidades gráficas para el análisis de los datos.
5. Lenguaje de programación sencillo y eficaz.
1 . 7 . 1 P a q u e t e T e a c h i n g D e m o
El concepto paquete o package, es una secuencias de comandos que facilitan el
desarrollo de una serie de actividades en un software, en nuestro caso el paquete
TeachingDemos, es un grupo de archivos que se usan para la ejecución de una serie
de actividades destinadas a comprender el funcionamiento que tienen algunos temas
específicos en el software estadístico R, es necesario que se llame éste paquete en el
R para que se cargue y se pueda trabajar en sus diferentes facetas de trabajo,
especialmente los ejemplos que se muestran tras su activación.
Con el fin de mejorar la comprensión del trabajo que se hace en TeachingDemos se
descarga previamente R-Commander, el cual es una interfaz, la cual permite no solo
interactuar con R, sino permite cargar el paquete utilizado en éste trabajo.
TeachingDemos puede ser descargado del enlace: http://cran.r-
project.org/web/packages/TeachingDemos/index.html, el cual se llama desde el
software y se instala para su uso, con el fin de tener un referente general sobre sus
aplicaciones y uso se puede acceder al enlace: http://cran.r-
project.org/web/packages/TeachingDemos/TeachingDemos.pdf, en él se hace una
descripción general del paquete y las diferentes aplicaciones que se pueden realizar,
47
es importante que se tenga en cuenta que para el desarrollo de este trabajo, se
construyó una guía por los temas: Medidas de posición y regresión lineal simple como
apoyo al proceso de aprendizaje que tiene el estudiante en éste curso virtual de
estadística descriptiva.
1.8. Estructura del curso virtual de Estadística Descriptiva
En la universidad virtual y a distancia Uniminuto se hace un plan de estudio coherente
con los temas que se abordan en un primer curso de estadística descriptiva, para esto
se toma como parámetro el desarrollo de un curso presencial tal como se observa en
la tabla 2:
Sem Ses Temas
1 1 Introducción, objetivos, contenidos, tipos de evaluación, bibliografía.
2 2 Conceptos generales. Problema, objetivos, encuestas. Clasificación de la estadística.
Usos y abusos de la estadística. Clases de estadística.
3 3 Tablas de frecuencia discreta y continua. Graficas: histograma, polígono de frecuencias,
ojiva y pastel.
4 4 Interpretación tabla gráfica, estadígrafos de posición: media, media ponderada, mediana
y moda. (Pros y contras de su uso).
5 5 Interpretación tabla gráfica,
6 6 EXAMEN UNO
7 7 Estadígrafos de posición: La media aritmética, la mediana, la moda, cuartiles, deciles y
percentiles.
8 8 Estadígrafos de posición: La media aritmética, la mediana, la moda, cuartiles, deciles y
percentiles
48
9 9 Estadígrafos de dispersión: varianza, desviación típica y coeficiente de variación.
10 10 Estadígrafos de dispersión: varianza, desviación típica y coeficiente de variación.
11 11 Regresión lineal simple conceptos básicos y aplicaciones
12 12 EXAMEN DOS
13 13 Regresión lineal simple conceptos básicos y aplicaciones
14 14 Distribuciones de probabilidad: variable discreta y continua. Modelos de probabilidad
discretos: Binomial
15 15 Distribuciones de probabilidad: variable discreta y continua. Modelos de probabilidad
discretos: Binomial
16 16 EXAMEN FINAL
Tabla 2. Estructura general del curso de estadística descriptiva Uniminuto
De la anterior estructura y con el fin de realizar el estudio en éste trabajo final del
Master en Estadística Aplicada, se realizó el análisis de los temas estadígrafos de
posición o medidas de tendencia central y del tema de regresión lineal simple.
1.9. Plataforma en la Universidad Virtual y a Distancia Uniminuto
La universidad virtual y a distancia, nació en el año 2009 y está adjunta a la
Universidad presencial del mismo nombre, cuenta en la actualidad con más de 6.000
estudiantes en su sede principal ubicada en Bogotá (Colombia), presta servicios
académicos a diferentes programas de formación postgradual, profesional y
tecnológica y soporta su estructura académica en la plataforma Moodle, la cual está
configurada para soportar hasta 10500 usuarios escalable de acuerdo a las
necesidades de crecimiento institucional y cuenta de manera general con las
siguientes características: http://virtual.uniminuto.edu/index.php/infraestructura.html
49
1. 100 GB de espacio en disco
2. Soporte para los administradores (14 horas mensuales)
3. Administración, control del servidor y del sitio por Webmin
4. Configuración de opciones y sitios adicionales
5. Uso del ancho de banda ilimitado
6. Ancho de banda 155 Mbps
7. Posibilidad de transferencia hasta de 1.024 Mb
8. Processor: Core 2 Duo 2.13 GHz
9. Ram: 2GB
Respecto al proceso pedagógico, la universidad trabajara comprometido con la
excelencia y promoverá una adecuada relación con los estudiantes. Habrá asumido la
docencia como una opción de vida y ello lo llevará a actuar como guía, tutor y
orientador de los procesos formativos, -con responsabilidad moral, intelectual y
científica-, ejerciendo liderazgo académico.
La universidad será flexibilidad y está dispuesta a la apertura continua a los cambios,
buscando siempre mejorar los procesos comunicativos y pedagógicos, promoviendo
el desarrollo del pensamiento en los estudiantes y expresando en su práctica docente
una real pasión por el saber. Para ello, además de tener suficiente experiencia
práctica en su campo profesional, poseerá los adecuados fundamentos educativos,
pedagógicos y fraseológicos que le permitan retroalimentar tanto el currículo como su
práctica docente, para transformarlos; conocerá bien su disciplina, los límites de la
misma y el lenguaje en que se expresa, así como los recursos bibliográficos,
laboratorios y ambientes de aprendizaje que existen en UNIMINUTO y estará en
capacidad de usar las tecnologías apropiadas a la enseñanza universitaria y a la
disciplina que enseña, respondiendo por la pertinencia de los contenidos y la
coherencia entre objetivos, metodologías y evaluación, usara las tecnologías de la
50
información y la comunicación, para que sus estudiantes fortalezcan los procesos
autónomos de lectura, consulta e investigación; por eso ostentará la capacidad para
enseñar a aprender y para evaluar adecuadamente los procesos de enseñanza y
aprendizaje, y demostrará una actitud positiva hacia la cooperación tanto con sus
pares como con sus estudiantes.
1 . 9 . 1 D o m i n i o d e C o n o c i m i e n t o
El dominio de conocimiento es el campo de la estadística que se plantea como objeto
de estudio. Este campo lo constituyen dos temas centrales del curso de estadística
descriptiva: las medidas de tendencia central y la regresión lineal simple.
Las medidas de tendencia central o medidas de posición, son valores que indican el
comportamiento de los datos como centro de un conjunto de datos cuantitativos, entre
las medidas que se abordan están: La media aritmética, la mediana, la moda,
cuartiles, deciles y percentiles en datos continuos, mientras que la regresión lineal
simple, es el proceso por el cual se hace análisis de un conjunto de datos
experimentales, cuyo comportamiento se puede explicar a través de un modelo lineal.
51
Capítulo Dos
SOFTWARE ESTADÍSTICO R
2.1 Introducción
En www. R-project.org, indican: “R es un lenguaje y entorno para computación y
gráficos estadísticos. Se trata de un proyecto GNU , … y el medio ambiente que se ha
desarrollado en los Laboratorios Bell (antes AT & T, ahora Lucent Technologies) por
John Chambers y colegas.”, R es más que un software estadístico, es un entorno
generalizado de información que puede ser usado por cualquier persona que necesite
trabajar con información o datos para su análisis.
Dentro de sus paquetes estadísticos, se pueden observar variedad de modelos lineales
y no lineales, pruebas estadísticas clásicas, análisis de series temporales, clasificación,
clustering y más, se facilita el uso de gráficos como: histogramas, diagramas de caja,
polígonos de frecuencia y más.
La importancia que tiene R es su libre uso, se ha dejado su código abierto permitiendo
que el software se fortalezca a través de las contribuciones que hagan todas aquellas
personas que interactúan con el software, su crecimiento en la actualidad se debe al
apoyo dado por personas interesadas en aportar a su mejoramiento continuo.
52
La facilidad en el uso de los modelos matemáticos y en el diseño de calidad de los
reportes sobre algún estudio y el control general sobre los reportes por el usuario,
hacen de R una herramienta valiosa en el estudio de la estadística.
R está disponible como software libre bajo los términos de la Free Software Foundation
y GNU General Public License en forma de código fuente. Se compila y se ejecuta en
una amplia variedad de plataformas UNIX y sistemas similares (incluyendo FreeBSD y
Linux), Windows y MacOS.
2.2 El entorno R
R está conformado por un conjunto de programas que se integran con el fin de trabajar
con datos, realizar cálculos sobre los mismos y hacer una presentación clara de los
resultados a través de gráficos estadísticos.
Al hablar de un entorno, es hablar de un proceso completo de análisis de datos, el cual
se puede usar para el análisis de datos con los modelos que contiene R, así como en la
creación de nuevos métodos de análisis interactivo de estos datos.
El entorno R incluye7:
1. Un manejo de datos y almacenamiento eficaz.
2. Un conjunto de operadores para los cálculos de matrices.
3. Gran cantidad de herramientas intermedias para el análisis de datos.
4. Facilidades gráficas para el análisis de los datos.
5. Lenguaje de programación sencillo y eficaz.
7 Introducción a R. Notas sobre R: Un entorno de programación para Análisis de Datos y Gráficos. Versión 1.0.1 (2000-05-16)
53
2.3 Estadística con R
Para la realización de un análisis estadístico de datos, es necesario contar con los
conocimientos necesarios y suficientes para el manejo del paquete estadístico R, para
esto es fundamental conocer R, como un procesos de desarrollo de técnicas
estadísticas que están dadas directamente en el entorno de R, así como incluidas en
una serie de librerías denominadas (packages), aunque R contiene en su estructura
ocho librerías, como se mencionó anteriormente, este crece por el aporte de muchas
personas que mandan sus trabajos a la página http://www.r-project.org, donde se
estudia y analiza la información y se guardan las librerías para que se pueden bajar y
trabajar con ellas por todas aquellas personas interesadas en su uso.
2.4. Instalación de R
Ya que R es un programa de uso libre, su instalación se puede hacer sin problemas en
sistemas Windows, Mac, Linus, en éste escrito se describirá el proceso para instalar R
en Windows 95/98/2000/XP/Vista/Seven
Procedimiento:
1. Escribir el siguiente enlace en su pc con acceso a Internet:
http://cran.es.r-project.org/bin/windows/base/
2. Instalar el ejecutable que se muestra como la figura 2
54
Figura 2. Ejecutable para instalar R en una Pc
Se debe tener en cuenta que R es un programa de programación que tiene su ventana
de trabajo denominada “R Consola”, donde se deben colocar los comandos adecuados
para su ejecución, sin embargo el software permite instalar una interfaz gráfica que
facilita mucho el trabajo que se hace con R, esta interfaz recibe el nombre de R-
Comander.
3. Instalar R- Comander
Al abril R se observa como pantalla inicial la consola como se observa en la
figura 3, al final de esta ventana se debe clickear: install.packages("Rcmdr",
dependencies=TRUE)
Figura 3. Consola de trabajo de R
55
Posterior a éste paso, aparecerá la ventana “CRAN mirror”, como se observa en la
figura 4, esta ventana contiene una serie de países de donde se desea hacer la
descarga de R-Comander, si la persona que usara R es de habla hispana, se
recomienda hacer la descarga de Spain (Madrid), sin embargo por su uso libre, la
información está contenida por igual en cualquiera de estos enlaces.
Al seleccionar el país, R instalará las librerías necesarias para su ejecución, al igual que
cualquier programa de instalación, si aparece una ventana emergente que pregunte
“¿Quiere descargar?”, se debe escoger siempre sí.
Figura 4 Ventana Cran Mirror para descargar R- Comander
56
Con el fin de cargar R-Comander, se debe colocar, posterior a la descarga que se hizo
en el paso anterior, en la consola la sentencia: library(Rcmdr), lo cual permite que
aparezca la venta de R-Comander como se observa en la figura 5.
Figura 5 Interfaz Gráfica R-Comander
En el enlace: http://knuth.uca.es/R/R-UCA , la universidad de Cádiz, facilita la
instalación del paquete R y de R-comander en un solo paso, apareciendo el ejecutable
como se observa en la figura 6.
Figura 6 Ejecutable del paquete R y R-Comander en un solo paso
57
2.5 ¿Que es una librería?
Al comienzo hemos descrito R como un programa de programación, donde una de sus
funciones es el análisis de datos y que para hacerlo se debe acceder a librerías, en el
momento de ser instalado el paquete R, se preinstalan 8 librerías, pero existen gran
cantidad de ellas ubicadas en link del proyecto R o se puede acceder a otras creadas
por usuarios.
En términos generales, una librería es un paquete de subprogramas que conforman un
conjunto de funciones que trabajan un tema particular.
Todo conjunto de funciones es útil en la medida que sea necesario usarlo para el
análisis de datos, al instalar R, el paquete crea un sistema R-base que trae preinstalada
las librerías diseñadas por el núcleo central de desarrolladores, el cual fue creado
desde el año 1997 y se generó como un grupo central de acceso a la escritura de R y
que contó en su comienzo por 18 personas. Ya que R crece paulatinamente por los
aportes de todas las personas interesadas en su mejora continua, se ha facilitado que
las personas suban el paquete R básico y que a medida que necesite más librerías, lo
pueda hacer desde diferentes lados, unas guardadas en el paquete y otras externas, se
recomienda hacer uso del repositorio de librerías ubicado en: http://cran.r-project.org/,
este repositorio garantiza que las librerías alojadas en su web han sido revisadas y
aprobadas por el núcleo de desarrolladores.
Existen en el paquete R cuatro tipos de librerías8:
1. Aquellas que se instalan con el sistema R-base y se cargan por defecto al inicio.
8 Tomado de http://www.traba.org/wikitraba/index.php/R, vista el día 4 de Julio de 2012
58
2. Aquellas que se instalan con el sistema R-base y no se cargan por defecto al
inicio, es necesario que se carguen desde R.
3. Aquellas que no se instalan con el sistema R-base y hay que bajarlas del
repositorio ubicado en la pagina web del Cran
4. Las que no se instalan con el sistema R-base y no están disponible en el CRAN
(disponibles en ficheros .zip, ubicadas en páginas personales de Internet, se
descargan, instalan y luego se cargan desde R)
La nomenclatura utilizada para los tipos de librerías es propia y no estándar. Para
actualizar todos los paquetes instalados (excepto el paquete básico), hay que usar la
función correspondiente del menú (update packages).
2 . 5 . 1 . D e s c r i p c i ó n d e l o s p a q u e t e s b á s i c o s d e R
En la actualidad, la cantidad de paquetes que apoyan R asciende a más de 3909
paquetes9, en éste apartado se describirán en forma general todas aquellas librerías
que se preinstalan con la descarga e instalación de R.
Es importante que se tenga en cuenta que los paquetes se cargan desde la consola o
desde R-Comander, sin embargo hay que llamarlo desde allí para que se activen sus
aplicaciones, para que esto se pueda llevar a cabo es necesario colocar, por ejemplo
para la librería “base”:
> library(base)
9 Tomado de http://cran.r-project.org/web/packages/, vista el día 5 de Julio de 2012
59
La manera de conocer el funcionamiento de las librerías es colocar en la consola o en
R-Comander la sentencia:
> library(help=base)
Lo cual permite ver las funciones disponibles en un paquete especifico a través de R, o
también se puede buscar información de la librería en la web.
Para el ejemplo del paquete “base”, aparece la información que se observa en parte en
la figura 7, en la cual se puede observar una serie de funciones que acompaña a
librería, su combinación permite realizar gran cantidad de procesos destinados al
análisis de datos
Figura 7 Información del paquete “base” a través de library(help=base) en R
60
Los paquetes que se cargan directamente al instalar R, se pueden observar en la tabla
3 y se describe brevemente sus funciones10:
Paquete Descripción
ctest Pruebas (Fisher, ‘Student’, Wilcoxon, Pearson, Bartlett y mas)
eda Métodos en “Exploración de análisis de datos” por Tukey
lqs Regresión resistente y estimación covarianza
methods Métodos, clases y herramientas para objetos en R
modreg Regresión moderna (alisamiento y regresión local)
mva Análisis multivariado
nls Regresión no-lineal
splines Representaciones polinómica
stepfun Funciones de distribución empíricas
tcltk Funciones para interfase desde R a interfase grafica Tcl/Tk
tools Herramientas para desarrollo y administración de paquetes
ts Análisis de series temporales
Tabla 3. Paquetes básicos que se instalan con R
10 R para Principiantes Emmanuel Paradis Institut des Sciences de l’E´volution Universit Montpellier II F-34095 Montpellier cdex 05
France
61
Para ver una lista completa de los paquetes creados por gente que busca mejorar la
estructura de R y que se guardan en un repositorio, se puede abrir la página web del
CRAN11.
Cuando una librería cubre los métodos estadísticos usados en el análisis de datos. Se
suben al paquete R y se distribuyen en la instalación base de R. Los siguientes
paquetes son algunas librerías que se cargan directamente en R (Ver tabla 3).
Paquete Descripción
boot Métodos de Remuestreo y “Bootstraping”
class Métodos de clasificación
cluster Métodos de agregación
Foreign Funciones para leer datos en: Stata, SAS, Minitab, SPSS y más.
KernSmooth Métodos para suavización nuclear y estimación de densidad
MASS Funciones, herramientas y datos en: “Modern Applied Statistics
with S-PLUS” por Venables & Ripley
mgcv Modelos aditivos generalizados
nlme Modelos lineales y non-linear con efectos mixtos
nnet Redes neuronales y modelos multinomiales log-lineales
rpart Particionamiento recursivo
spatial Análisis espaciales (“kriging”, covarianza espacial, . . . )
survival Análisis de sobrevivencia
11
http://cran.r-project.org/
62
Tabla 4. Paquetes adicionales que se han instalado en R-base
Para instalar librerías en el sistema Windows, se debe hacer uso del archivo binario
Rgui.exe, en él se encuentra en el menú la palabra “Packages”, el cual permite la
instalación de paquetes directamente desde el disco duro o a través de Internet desde
la página web CRAN.
Se accede a las librerías en la web CRAN, descargándola directamente desde el código
fuente y que se encuentran normalmente en archivos ‘.tar.gz’. Por ejemplo, si se quiere
instalar el paquete “TeachingDemos”, primero se baja desde Internet el archivo
TeachingDemos_2.8.tar.gz . Después en la ventana principal de R denominada RGui,
en su menú paquetes, se debe instalar el anterior archivo llamándolo desde aquí.
En R se hace uso de las siguientes funciones para manejar paquetes:
installed.packages(), CRAN.packages() o download.packages(). Con el fin de verificar
las versiones actualizadas de los paquetes subidos a una PC para trabajar con R, es
necesario que se haga uso de la función: > update.packages(), la cual verifica las
versiones de las librerías instaladas en el sistema y las compara con las versiones
ubicadas en la página web CRAN.
2.6 Utilización interactiva de R
El primer paso a seguir para empezar a trabajar con R, si se trabaja con Microsoft
Windows es:
1. Crear una carpeta o directorio, por ejemplo: C:/Proyecto/.
63
2. Abra R haciendo doble click en el icono R guardado en su PC.
3. Del menú RGui, en File, seleccione New para indicar que desea iniciar un
nuevo problema, esto a la vez permite eliminar todo el trabajo que haya
realizado previamente y deja el espacio de trabajo libre en la ventana de consola.
4. Seleccione dentro del menú File, Save para salvar el proyecto a realizar y
que debe quedar en el directorio que se creó en el punto 1.
Se puede comenzar ahora a realizar el nuevo análisis de datos y hacer uso de la
información base de R o subir librerías para realizar procesos específicos.
Cuando salga de R, éste le preguntará si desea salvar el proyecto que está trabajando,
clickee en “ok” para que se guarde y poder trabajar posteriormente con el mismo
proyecto.
2 . 6 . 1 . U n a m i r a d a g e n e r a l a R
Con el fin de conocer la funcionalidad que tiene R para el análisis de datos, se puede
acceder a una serie de funciones generales que sirven como reconocimiento al trabajo
que se puede hacer en R, para esto se debe colocar en la ventana R-Consola las
siguientes funciones:
1. “demo(graphics)”, ésta permite que R muestre la serie de gráficos que se
pueden crear con el software, en la figura 8, se muestra a groso modo las
gráficas.
64
Figura 8, ejemplos de las gráficas generadas en R
2. “?device”. Dirige a una nueva ventana ubicada en
http://127.0.0.1:29331/library/grDevices/html/Devices.html, donde se muestran la
lista de formatos gráficos que admite R.
3. help(“nombre del paquete o función”), ésta función permite ver la ayuda que da
directamente R, útil para conocer los procesos que tiene cada función o cada
librería siempre y cuando este cargada en R.
4. Formulas, el uso de formulas es un proceso que se debe conocer en forma
clara en R, para esto hay que tener en cuenta los símbolos aritméticos que
tienen un significado en R (Ver tabla 4)
65
Operación Significado
a+b Efectos de a y b
X Al ser X una matriz, indica un efecto aditivo para cada
una de las columnas
a:b Efecto interactivo entre a y b
a*b Efectos aditivos e interactivos entre a y b
poly(a, n) Polinomios de a hasta grado n
ˆn Incluye todas las interacciones hasta el nivel n
b %in % a Los efectos de b están anidados en a
a-b Remueve el efecto de b
-1 y˜x-1 regresión a través del origen
1 y˜1 ajusta un modelo sin efectos
offset(...) Agrega un efecto al modelo sin estimar parámetros
Tabla 5. Operadores usados en R
2.7. Librería TeachingDemos
Al mirar el proceso que presenta la libreria TeachingDemos, se puede considerar como
un grupo de archivos que se usan para la ejecución de una serie de actividades
destinadas a comprender el funcionamiento que tienen algunos temas específicos en el
software estadístico R, es necesario que se llame éste paquete en el R para que se
cargue y se pueda trabajar en sus diferentes facetas.
En el trabajo se hace uso de las librerias TeachingDemos y el ambiente grafico R-
Comander, el uso de TechingDemos se debe a la facilidad de interacción que presentan
66
las diferentes funciones con el estudiante, permitiendo en su implementación el uso de
cada una de ellas para mejorar la comprensión de los temas que se tratan en el curso
virtual de aprendizaje de estadística descriptiva, su uso sencillo, la representación
grafica de los resultados y su análisis hacen de TeachingDemos una librería para el
aprendizaje de la estadística.
La librería TeachingDemos consta de 71 funciones, de las cuales se analizaron 30 de
ellas para el trabajo a realizar en el curso virtual, sin embargo por el poco tiempo que se
tuvo en el desarrollo de la investigación, se hizo uso solamente de 13 de sus funciones
y que se describen en las siguientes páginas.
2.7.1. Funciones Observadas en el trabajo final
El paquete contiene las siguientes funciones:
1. ci.examp
Descripción:
Esta función se usa cuando se conoce que múltiples muestras presentan una
distribución normal y se busca calcular un intervalo de confianza para cada muestra y
trazar sus intervalos respecto a la media verdadera, se puede observar que los
intervalos se trazarán en negro y los que no incluyen la media real se representan en
diferentes colores.
67
2. clt.examp
Descripción:
Esta función se usa para trabajar con el Teorema del Limite Central, tomando muestras
de tamaño n de 4 distintas distribuciones e histogramas gráficos, donde se puede
combinar la media y la desviación estándar a lo largo de una curva normal.
3. chisq.detail
Descripción:
Imprime los detalles de los cálculos involucrados en una prueba de chi-cuadrado sobre
una mesa. Incluye los valores esperados y la contribución chi-cuadrado de cada célula.
4. dice, plot.dice
Descripción:
Esta función se usa para simular el lanzamiento de dados y se muestra en forma gráfica
los resultados, analizando la media real de los resultados obtenidos.
68
5. dynIdentify
Descripción:
Esta función crea un diagrama de dispersión delos valores de una función y permite
usar el puntero del ratón para mover los puntos a lado y lado de una recta que se
extiende entre el diagrama.
6. faces, fases2
Descripción:
Esta función representa en una matriz las caras de Chernoff, las filas representan los
sujetos y observaciones, las columnas las variables de datos en las caras de chernoff.
7. fagan.plot
Descripción:
Esta función crea un gráfico donde se relacionan las probabilidad logradas al combinar
la sensibilidad y especificidad denominadas probabilidad anteriores con la probabilidad
posterior.
69
8. lattice.demo
Descripción:
Esta función, muestra en una plano la relación de puntos en un plano xy y
adicionalmente un gráfico 3D con los puntos de la muestra, permitiendo establecer de
forma interactiva los efectos de los datos.
9. loess.demo
Descripción:
Esta función, crea un diagrama de dispersión interactivo, donde se observa diferentes
ajustes de curvas que se pueden observar en el diagrama.
10. mle.demo
Descripción:
Esta función muestra gráficamente probabilidades de registro de un conjunto de datos y
la distribución normal y le permite cambiar de forma interactiva las estimaciones de los
parámetros para ver el efecto sobre la probabilidad de registro.
70
11.my.symbols
Descripción:
Esta función, dibuja símbolos en una ventana definidos por el estudiante.
12. outliers
Descripción:
Esta función, muestra primero el comportamiento de los datos en un histograma que
tiene aproximadamente forma de campana, pero con algunos valores atípicos. Facilita
en el estudiante la colocación de valores atípicos para que el estudiante mire su
comportamiento.
13. plot.rgl.coin, plot.rgl.die
Descripción:
Esta función, permite representar gráficamente el lanzamiento de una moneda o dado.
71
14. power.examp
Descripción:
Esta función, crea gráficos de una prueba estadística normal bajo las hipótesis nula y
alternativa para mostrar gráficamente la bondad de la confiabilidad de los resultados.
15.put.points.demo
Descripción:
Esta función, permite interactuar con una ventana, para colocar puntos en forma
aleatoria y ver las relaciones entre la correlación y regresión.
16. Pvalue.norm.sim
Descripción:
Esta función, simula valores de p de una prueba basada en binomial normal o bajo
varias condiciones. Cuando todas las hipótesis son verdaderas, los p-valores deben
seguir una distribución uniforme aproximada.
72
17. roc.demo
Descripción:
Esta función, permite crear una curva ROC forma interactiva donde se puede
representar la sensibilidad frente a (1 – especificidad) para un sistema clasificador
binario según se varía el umbral de discriminación
18. rotate.cloud
Descripción:
Esta función, permite crear una grafica en tres dimensiones, donde se observa el
comportamiento de los datos en una estructura enrejada.
19. run.cor.examp
Descripción:
Esta función hace un diagrama de dispersión y una ventana que permite establecerla
correlación en forma interactiva.
73
20. run.hist.demo
Descripción:
Esta función, crea un histograma y permite que se haga cambios en el número de
barras, el valor mínimo y el valor máximo.
21. Pvalue.norm.sim
Descripción:
Simular graficas con p-valores de una prueba basada en la distribución normal y
binomial o bajo varias condiciones. Cuando todas las hipótesis son verdaderas, los p-
valores deben seguir una distribución uniforme aproximada. .
22. SensSpec.demo
Descripción:
Esta función, muestra la relación entre la sensibilidad, especificidad, prevalencia y VPP
y VPN
74
23. TkApproxInteractive
Descripción:
Esta función, dibuja un diagrama de dispersión de un conjunto de datos, mostrando por
medio de tres líneas puntos especiales del diagrama, es decir toma un valor de la
muestra y un valor previsto en “y” para el valor de x dado. Las líneas son interactivas y
se puede hacer clic y arrastrara nuevos valores de x con las previsiones delos valores
de “y” de forma automática. Una tabla en la parte inferior del gráfico muestra las
diferencias entre los pares de valores x e y valores.
24. tkBrush
Descripción:
Esta función, crea una ventana con una matriz de dispersión, permitiendo hacer
cambios a los puntos en su forma y color.
25. TkSplineInteractive
Descripción:
Esta función, dibuja un conjunto de datos de una función en una ventana, analizando en
forma interactiva un punto en la función para predecir valores posibles de “y” para cada
valor de x, permite realizar derivadas de la función y mostrar sus respectivas graficas en
forma interactiva en cada uno de los puntos escogidos en la función.
75
26. tree.demo
Descripción:
Esta función, crea un diagrama de dispersión sobre un conjunto de datos para
demostrarlos árboles de regresión.
27. vis.binom
Descripción:
Esta función, realiza una curva de una distribución, y permite en la ventana ajustarlos
parámetros y ver cómo cambia la distribución.
28. vis.boxcox
Descripción:
La función, explora la familia de graficas normales con los diagramas de puntos de las
distribuciones mediante el trazado delos datos transformados y no transformados y de
forma interactiva para elegir los valores lambda.
76
29. vis.test
Descripción:
Esta función crea gráficos de dispersión con rectas de mejor ajuste basadas en datos
reales y el estudiante debe intenta elegir qué gráfico representa los datos reales.
30. z.test
Descripción:
La función, calcula prueba de hipótesis el intervalo de confianza sobre la media de una
población cuando la desviación estándar de la población es conocida.
2.7.2. Librerías usadas en el Curso Virtual de Aprendizaje
Para el desarrollo de los ejemplo se tomo como bases 100 datos obtenidos en forma
aleatoria de R, los cueles son:
> var <- rnorm(100)
> var
[1] 0.485333586 -1.271685885 -0.643409877 -0.467080854 1.022386036 -0.948095664 -0.261793893 -1.042565756 -
0.458825635 0.425435133 -0.409677313 [12] 0.106351581 -0.974356235 -0.425735198 0.139982971 -0.779629056 -
0.696212199 0.276987722 -0.805118640 0.670704321 1.827046943 -2.375590197 [23] 0.007884555 -0.193205163 -
0.831174154 0.336152639 -1.536659304 1.866923400 0.276966578 -0.150934408 2.359039071 -0.695286619 -2.307437669
[34] -0.357182652 -0.911624728 1.036147496 -1.108110390 -0.003337378 -1.292073298 0.036574290 0.064464654 -
77
0.149101667 1.581655603 -1.051175144 [45] 0.714089786 -1.375325703 0.310686998 0.127906032 -0.598310833 -
0.562631458 0.335620478 1.085264802 -1.060719921 1.582343852 -0.741489359 [56] 0.044396728 0.525085709
1.058265763 -0.640719918 0.713290083 0.930946483 0.231064616 -0.073740600 0.720539466 0.678832267 -1.114160197
[67] 0.343418234 0.645324339 0.696217121 0.093293442 -0.830754502 1.279403346 -1.874032630 0.543612293 -
1.419757298 0.849082555 -0.035601078 [78] -0.946411983 -0.665085552 -0.718014997 1.248635111 1.394363400
0.094761725 -0.421593780 0.401469681 -0.179773430 0.534349658 -0.851905075 [89] 0.348040665 0.520841178 -
0.973091619 -0.108257741 -0.050704376 1.257983570 1.797005428 -1.141828206 0.525446376 1.382460380 0.213100485
[100] 1.479464503
> var2 <- rchisq(100,4)
> var3 <- rchisq(100,6)
> var2
[1] 3.7600492 4.3918236 1.6415523 6.5025535 6.3014196 7.2899605 0.2949120 2.6619552 7.8791731 4.1541487
1.0790147 4.0242783 4.9586122 [14] 2.0297789 2.3429455 12.2656378 5.1877845 4.1221517 4.6028588 1.7909462
6.3822182 2.3089106 2.0104900 5.2852913 0.1932886 8.1139065 [27] 4.2875811 0.7382087 3.0907987 10.1440192
2.4987369 1.0753253 0.9630769 5.6866408 4.1721437 2.6223426 6.9537915 14.7175791 2.6966678 [40] 4.3772000
2.9399115 8.2688928 2.0469446 1.6238584 1.4630557 5.0517148 1.3280900 4.4890741 0.2752384 0.3936405 5.8294907
1.9207300 [53] 2.5320312 4.3991127 5.1603677 5.0341919 1.1319552 5.6861458 5.9175850 2.8177097 1.6069914
6.8857082 3.7130744 5.0975657 9.7643189 [66] 0.4238321 0.6528241 2.7832727 7.0814089 1.5773671 6.7601381
1.6188337 4.4863128 6.9531678 2.0548924 1.2557011 6.4687962 3.6433117 [79] 6.2861291 1.3634620 0.8999642
5.3006034 3.2229903 3.2586637 2.3082417 9.2930223 2.5578372 2.9699437 3.4683669 2.8084469 1.3980495 [92]
11.7636696 9.4288572 3.3586831 2.4377874 0.9602516 3.4205189 4.6793251 5.0864776 0.9693025
> var3
[1] 2.1586261 0.9879149 10.6096751 3.1912731 3.4234935 7.2592838 10.2271240 14.4260911 9.0607209 9.4736032
9.6884779 5.5025429 1.9502862 [14] 0.9006805 1.3535886 1.8689669 13.6210852 8.7802498 4.9155298 1.9161850
5.0909966 2.5104321 8.0371096 10.6147233 9.1932664 4.4910207 [27] 4.6588330 8.4572910 5.1467927 4.1345482
6.4788044 8.6001225 2.9875006 0.3367515 1.8172508 3.3833320 2.1324124 3.4674488 3.7677274 [40] 3.1181132
7.1721387 4.1706582 4.4221344 8.4262110 3.5595913 5.6371413 8.8109145 8.9476771 9.8107166 2.0548241 5.6761768
3.2851587 [53] 4.9192745 6.2474228 3.5084386 6.4398862 3.2389049 4.0314853 1.9779986 4.6750215 1.9198515
10.4131204 1.6337988 10.0767849 3.3856318 [66] 2.5598487 2.7191927 9.1777775 8.8220916 7.1251978 9.3017114
7.9903208 4.8374142 6.7380832 8.2663441 6.9671971 4.3325654 5.9072759 [79] 6.9974689 7.6821592 6.4203959
3.6618594 3.9399101 1.4232258 12.1261056 6.4460098 5.1649365 1.5787129 5.3559348 1.6726245 11.2426753 [92]
4.8369819 2.9906136 7.5204906 2.7540656 6.4148377 3.1963180 5.5569576 6.1608988 4.4505568
78
1. ci.examp
Forma de uso
ci.examp(mean.sim = 100, sd = 10, n = 25, reps = 50, conf.level = 0.95, method = "z", lower.conf = (1
- conf.level)/2, upper.conf = 1 - (1 - conf.level)/2)run.ci.examp(reps = 100, seed, method="z", n=25)
Argumentos
1. mean.sim La media de la población.
2. sd La desviación típica de la población
3. n El tamaño de la muestral usada.
4. reps El numero de intervalos a crear en la muestra
5. conf.level Nivel de Confianza.
6. method distribución normal o t-student o ambas.
7. lower.conf Cuartil de menor limite de confianza.
8. upper.conf Cuartil de mayor limite de confianza.
9. seed La forma a utilizar para la generación de números aleatorios.
Ejemplo:
ci.examp(n=100,lower.conf=0, upper.conf=0.95)
79
Figura 9. Ejemplo de ci-examp
El estudiante hace uso de la función para realiza una grafica donde puede observar el
concepto de los intervalos de confianza para muestras múltiples, observa que se hacen
cálculos para crear intervalos de confianza para cada muestra y el trazado del cada
intervalo respecto a la media verdadera. El estudiante observa que todas las lineas de
color negro contienen la media real, mientras que las dos barras en color rosado no la
contiene, pueden ser datos atipicos. Adicional a esto se observa que la mayor cantidad
de datos se deistribuyen al lado izquierdo de la grafica respecto a la media real.
2. clt.examp
Forma de uso
clt.examp(n = 1, reps = 10000, nclass = 16, norm.param=list(mean=0,sd=1),
gamma.param=list(shape=1, rate=1/3), unif.param=list(min=0,max=1),
beta.param=list(shape1=0.35, shape2=0.25))
80
Argumentos
1. n Tamaño de la muestral usada
2. reps Numero de repeticiones a usar en la muestra
3. nclass Numero de barras del histograma
4. norm.param Lista de parametros de la distribución normal
5. gamma.param Lista de parámetros en la distribución rgamma
6. unif.param Lista de parámetros en la distribución runif
7. beta.param Lista de parámetros en la distribución rbeta
Ejemplo:
clt.examp(100)
Figura 10. Ejemplo de clt.examp
81
El estudiante hace uso de la función, dando valores diferentes a n, en este caso n=100,
los cuales se distribuyen normalmente con el fin de crear la grafica de las cuatro
principales distribuciones:
1. Para la normal con media y la desviación que por defecto es 0 y nivel 1.
2. Para la gamma con valores predeterminados de forma 1 (exponencial) y lambda
1/3 (media = 3).
3. Para la distribución uniforme de 0 a 1 (por defecto).
4. Para la distribución beta con defecto alfa de 0,35 y beta 0,25 (izquierda en forma
de U asimétrica).
Observa que entre mayor es el valor de n la distribución uniforme empieza a convertirse
en las distribuciones beta rápidamente y un poco mas lento en la distribución gama
3. chisq.detail
Forma de uso
chisq.detail(tab)
Argumentos
1. tab Matriz o tabla a analizar
82
Ejemplo:
> tabla <- c(4,6,2,1,1,4,3,2,7,8,6,5)
> dim(tabla) <- c(4,3)
> tabla
[,1] [,2] [,3]
[1,] 4 1 7
[2,] 6 4 8
[3,] 2 3 6
[4,] 1 2 5
> chisq.detail(tabla)
observed
expected
Total
4 1 7 12
3.18 2.45 6.37
6 4 8 18
4.78 3.67 9.55
2 3 6 11
2.92 2.24 5.84
1 2 5 8
2.12 1.63 4.24
Total 13 10 26 49
Cell Contributions
0.21 + 0.86 + 0.06 +
0.31 + 0.03 + 0.25 +
0.29 + 0.25 + 0.00 +
83
0.59 + 0.08 + 0.13 = 3.08
df = 6 P-value = 0.798
El estudiante hace uso de esta función, para que a través de la creación de una tabla
cruzada, pueda observar la tabla de entrada y el valor esperado de cada celda bajo la
hipótesis nula. Observa la contribución de ji cuadrado de cada célula en el mismo
patrón, indicando que como el valor de p-value es mayor del 5% no se retraza la
hipotesis nula.
4. dynIdentify
Forma de uso
dynIdentify(x, y, labels = seq_along(x), corners = cbind(c(-1, 0, 1, -1, 1, -1, 0, 1), c(1, 1, 1, 0, 0, -1, -1,
-1)), ...)
TkIdentify(x, y, labels=seq_along(x), hscale=1.75, vscale=1.75, corners = cbind( c(-1,0,1,-1,1,-1,0,1),
c(1,1,1,0,0,-1,-1,-1) ),...
Argumentos
1. x x-valores en la grafica
2. y y-valores en el grafico
3. labels Las etiquetas de los puntos, por defecto es una secuencia de números
enteros
84
4. corners Matriz de la columna 2 de los lugares donde la línea puede adjuntar a la
etiqueta, ver más abajo
5. hscale,vscale Escalas y valores
Ejemplo:
dynIdentify(var,var2)
Figura 11. Ejemplo dynldentify
El estudiante hace uso de esta función, para crear un diagrama de dispersión de los
puntos X e Y respecto a los datos de var y var 2, permitiendole que con el uso del
puntero del raton, realizar ajustes en la ubicación de los puntos en el diagrama, como
se observa en las cuatro flechas que indican que se han movido estos datos. La función
85
permite que se haga ajustes al diagrama de dispersión y facilita representar diferentes
modelos de regresión.
5. loess.demo
Forma de uso
loess.demo(x, y, span = 2/3, degree = 1, nearest = F, xlim = numeric(0), ylim = numeric(0), verbose
= F)
Argumentos
1. x Coordenada “x” en la grafica.
2. y Coordenada “y” usada en la grafica.
3. span Ancho de la ventada
4. degree Grado de polinomio a utilizar (a, 2 o 3 grado).
5. nearest Lógica, Falso si las predicciones se hacen en el punto donde se hace
clic con el puntero del raton o Verdadero si el valor esta cerca de donde se hace
clic con el puntero del raton.
6. xlim Limites del eje horizontal.
7. ylim Limite del eje vertical.
8. verbose Si es verdadero imprimir la coordenada “x” que predice
86
Ejemplo:
loess.demo(var,var2)
Figura 12. Ejemplo de loess.demo
El estudiante hace uso de la función para observar observa como a través del trazado
de un diagrama de dispersión, se crean 2 líneas de ajuste loess, las cuales le permiten
la realización de interpolación lineal para una de ellas y para la otra una interpolación
spline del ajuste loess. El estudiante puede usar el puntero del ratón encima de la
grafica, permitiendo que observe una ventana de puntos que muestra la ponderación
hecha para la predicción de ese punto y muestra un círculo alrededor de cada punto en
la ventana donde el área del círculo es proporcional al peso de ese punto en el ajuste
87
lineal. Al estudiante se le indica que los pasos básicos del algoritmo loess es que para
predecir el valor de y para un valor de x se hace:
1. Se buscan todos los puntos dentro de una ventana alrededor del valor de x (el
ancho de la ventana se basa en la parámetro span).
2. Se determina el peso de los puntos en la ventana con los puntos más
cercanos al valor de x que tiene el peso más alto.
3. Se describe un ponderado lineal (cuadrática) de la línea de los puntos de la
ventana.
4. Se usa el valor y (el valor de la línea de ajuste (curva) en el valor de x para dar
predicción loess en ese valor x).
6. mle.demo
Forma de uso
mle.demo(x = rnorm(10, 10, 2), start.mean = mean(x) - start.sd, start.sd = 1.2 * sqrt(var(x)))
Argumentos
1. x Un vector de datos, se debe suponer que es de una distribución normal.
2. start.mean Valor inicial para la estimación de la media.
3. start.sd Valor inicial para la estimación de la desviación estándar.
88
Ejemplo:
mle.demo(var)
Figura 13. Ejemplo de mle.demo
El estudiante hace uso de la función para observar la curva normal dada por los valores
definidos por var, donde puede ver los valores de la media y la desviación estándar a lo
largo de una línea vertical para cada punto en x (el producto de las alturas de estas
líneas es la probabilidad, la suma de los logaritmos de sus alturas es el
logprobabilidad). En la parte inferior se muestran dos 2 gráficos que permiten reconocer
los perfiles de la media y la desviación estándar. El eje y muestran las probabilidades
de los parámetros, y el eje X muestra la media y la desviación estándar probado. El
89
punto correspondientes a las estimaciones de los parámetros actuales será de color
rojo sólido.
El grafico es interactivo y en él, el estudiante puede cambiar las actuales estimaciones
de la media y estándar desviación para mostrar el efecto sobre la probabilidad de
registro y encontrar la estimación de máxima verosimilitud, para hacer esto aparecen
botones de desplazamiento.
7. outliers
Forma de uso
data(outliers)
Formato
El formato es: num [1:100] -1.548 0.172 -0.638 0.233 -0.228 ...
Ejemplo:
data(outliers) crea la base de datos
qqnorm(outliers) grafico qq normal
qqline(outliers) linea qq
hist(outliers) histograma
90
Figura 14. Ejemplo de outliers
En el ejemplo el estudiante hace uso de la función outliers para observar de un conjunto
de datos distribuidos en forma aleatoria, pero que tengan un comportamiento normal, su
ubicación en un plano, donde posteriormente se puede observar el trazado de una recta
de mejor ajuste sobre los puntos, permitiendo que el estudiante observe el
comportamiento de los datos que están por encima, por debajo y en la recta, esto le
permite ver datos atípicos, adicionalmente se puede ver en un histograma la forma
aproximada de una campana del comportamiento de los datos.
91
8.put.points.demo
Forma de uso
put.points.demo(x = NULL, y = NULL, lsline = TRUE)
Argumentos
1. x x-punto inicial de la coordenada.
2. y y-coordenada del punto inicial.
3. lsline Lógica, si la línea de regresión ls es incluida.
Ejemplo:
put.points.demo(x = var, y = var2, lsline = TRUE)
Figura 15. Ejemplo de put.points.demo
92
El estudiante hace uso de la función, para observar con el uso de los valores de var y
de var2, un grafico que se divide en dos partes, en la parte izquierda se observa un
diagrama de dispersión de los puntos, mientras que en lado derecho es interactivo y
permite que el estudiante realice las siguientes decisiones: Quitar la información que da
el grafico sobre pendiente e intercepto de la recta que se ha trazado entre la nube de
puntos, adicionalmente colocar mas puntos, borrar puntos o colocar mas puntos, sin
embargo también observa que esto determina que la recta de mejor ajuste cambia de
posición y que los valores dela regresión y la correlación r y r2, dando también la
posibilidad de dar por termina la demostración. Esta función le permite al estudiante
hacer un análisis sobre la influencia de los datos atípicos.
9. Pvalue.norm.sim
Forma de uso
Pvalue.norm.sim(n = 50, mu = 0, mu0 = 0, sigma = 1, sigma0 = sigma,
test= c("z", "t"), alternative = c("two.sided", "less", "greater", "<>",
"!=", "<", ">"), alpha = 0.05, B = 10000)
Pvalue.binom.sim(n=100, p=0.5, p0=0.5, test=c(’exact’,’approx’),
alternative=c(’two.sided’, ’less’, ’greater’,’<>’,’!=’,’<’,’>’),
alpha=0.05, B=1000)
run.Pvalue.norm.sim()
run.Pvalue.binom.sim()
93
Argumentos
1. n Tamaño de la muestra para cada conjunto de datos simulados
2. mu Simulación para la muestra
3. mu0 Hipótesis de la media para las pruebas
4. sigma Simulación SD para la muestra
5. sigma0 Hipótesis SD para las pruebas, si está en blanco o faltan, utilice el
ejemplo SD en las pruebas
6. p Simulación de proporciones para la muestra
7. p0 Hipótesis de proporciones para las pruebas
8. test Con la prueba se usa, "z" or "t" distribuciones para normal, "exact" (binomial)
o normal aproximada a la binomial.
9. alternative Dirección para la hipótesis alternativa
10. alpha Nivel alfa para la prueba (opcional)
11. B Numero de conjuntos de datos simulados
Ejemplo:
Pvalue.norm.sim(n = 100)
94
Figura 16. Ejemplo de Pvalue.norm.sim
El estudiante usa esta función para cambiar los valores de n y simular valores de p de
una prueba basada en binomial normal o bajo varias condiciones. Cuando observa que
se comprueba las suposiciones, los p-valores deben seguir una distribución uniforme
aproximada. Le permite al estudiante que al cambiar los supuestos, los valores de las
distribuciones de los p-values cambian.
10. run.cor.examp
Forma de uso
run.cor.examp(n=100, seed, vscale=1.5, hscale=1.5, wait=FALSE)
run.cor2.examp(n=100, seed, vscale=1.5, hscale=1.5, wait=FALSE)
95
run.old.cor.examp(n = 100, seed)
run.old.cor2.examp(n = 100, seed)
Argumentos
1. n Numero de puntos en la grafica.
2. seed Que valores a utilizar.
3. vscale Escala vertical en la grafica.
4. hscale Escala horizontal en la grafica.
5. wait R esperar para cerrar la ventana tk.
Ejemplo:
if(interactive()) {
run.cor2.examp()
}
96
Figura 17. Ejemplo de run.corn.examp
Excelente función para que el estudiante observe que sucede cuando los valores de
correlación y regresión cambian a partir del diagrama de dispersión dada por la función
hasta mirar que pasa cuando los puntos se aproximan y toman valores lineales y la
influencia que hay con esta dos medidas como se observa en la figura 18.
97
Figura 18. Ejemplo de run.corn.exam-2
11. run.hist.demo
Forma de uso
run.hist.demo(x)
Argumentos
1. x Dato de la grafica.
98
Ejemplo:
run.hist.demo(var)
Figura 19. Ejemplo de run.hist.demo
Con esta función el estudiante a través de los valores de var, puede crear un
histograma que maneja cambiando el número de barras y los valores mínimos y
máximos, le dan la posibilidad al estudiante de conocer que sucede cuando esta
información varia.
12. vis.test
Forma de uso
vis.test(..., FUN, nrow=3, ncol=3, npage=3, data.name = "", alternative)
99
vt.qqnorm(x, orig=TRUE)
vt.normhist(x, ..., orig=TRUE)
vt.scatterpermute(x, y, ..., orig=TRUE)
vt.tspermute(x, type=’l’, ..., orig=TRUE)
vt.residpermute(model, ..., orig=TRUE)
vt.residsim(model, ..., orig=TRUE)
Argumentos
1. FUN La función para crear los gráficos con los datos originales o hipótesis nula
2. nrow El número de filas de gráficos por página
3. ncol El número de columnas de gráficos por página
4. npage El numero de paginas usadas
5. data.name Cadena de caracteres para el nombre de los datos en la salida
6. alternative Cadena de caracteres para la hipótesis alternativa en la salida
7. orig Lógica los datos originales deben ser trazado
8. x dato de la coordenada “x”
9. y dato de la coordenada “y”
10. type tipo de trama (use 'p' por puntos)
11. model Un objeto lm, u otro del modelo para que los vectores de retorno estén
empotrados.
100
Ejemplo:
vis.test(var, vt.qqnorm)
Figura 20. Ejemplo de vis.test
El estudiante hace uso de los datos de var, la función le construye una serie de gráficos
que se basan en resultados reales, pero a través de la interacción que hace el
estudiante con los gráficos escoge el que representa los datos reales. reales.
101
13. z.test
Forma de uso
z.test(x, mu = 0, stdev, alternative = c("two.sided", "less", "greater"), sd = stdev, conf.level = 0.95,
Argumentos
1. x Vector de los datos.
2. mu Hipótesis de la media de la población.
3. stdev Desviación estándar conocida de la población.
4. alternative Dirección de la hipótesis alternativa.
5. sd Desviación típica alternativa
6. conf.level Nivel de confianza de un intervalo computacional.
Ejemplo:
z.test(var,0,1)
One Sample z-test
data: var
z = -0.1304, n = 100.0, Std. Dev. = 1.0, Std. Dev. of the sample mean = 0.1, p-value = 0.8962
102
alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
95 percent confidence interval:
-0.2090399 0.1829529
sample estimates:
mean of var
-0.01304346
El estudiante hace uso de la función, para que con el uso de los datos de var, pueda
calcular la prueba de hipótesis y el intervalo de confianza de la media de la población
cuando la desviación estándar de la población es conocida.
2.8. R-Comander
Con el fin de mejorar la comprensión del trabajo que se hace en TeachingDemos se
descarga previamente R-Commander, el cual es una interfas grafica que permite no
solo interactuar con R, sino cargar el paquete utilizado en éste trabajo.
TeachingDemos puede ser descargado del enlace: http://cran.r-
project.org/web/packages/TeachingDemos/index.html, el cual se llama desde el
software y se instala para su uso, con el fin de tener un referente general sobre sus
aplicaciones y uso se puede acceder al enlace: http://cran.r-
project.org/web/packages/TeachingDemos/TeachingDemos.pdf, en él se hace una
descripción general del paquete y las diferentes aplicaciones que se pueden realizar, es
importante que se tenga en cuenta que para el desarrollo de este trabajo, se construyó
una guía por los temas: Medidas de posición y regresión lineal simple como apoyo al
proceso de aprendizaje que tiene el estudiante en éste curso virtual de estadística
descriptiva y que se denominan en el curso como: ejemplos resueltos paso a paso con
R.
103
Para facilitar el trabajo que se haga con TeacingDemos, se debe tener presente la
manera de trabajar con la ventana R-Comander, la cual contiene en su barra de menú
los botones (ver figura 21)
Figura 21: Barra de menú de R-Comander
Fichero: Se usa para abrir, guardar y cerrar una sesión.
Editar: Se usa para: Cortar, Copiar, Pegar, Borrar, Buscar, Seleccionar todo,
Deshacer, Rehacer, Limpiar ventana.
Datos: Respecto a los datos, se usa para cargar , editar y guardarlos. Se puede
acceder a los datos de ejemplo que vienen con R. Permite operaciones con los
datos como: recodificación, tipificación, construcción de nuevas variables y mas.
Herramientas: Se usa para cargar paquetes, añadidos para R-Commander y se
puede configurar la interface.
Ayuda: Se usa para acceder a las ayudas sobre R-Commander, directamente en
el paquete R o en la web.
En la segunda barra de menú (Ver figura 22)
Figura 22. Segunda barra de menú de R-Comander
Esta barra es la barra de herramientas sobre los datos y su información indica, si se
observa de izquierda a derecha:
Conjunto de datos: Se muestra el nombre del conjunto de datos activo si se
trabaja con datos, si no es así aparece la leyenda “No hay conjunto de datos
104
activo”, al clickear sobre se abre un nuevo menú que permite acceder a otro
conjunto de datos disponibles en R.
Editar conjunto de datos: Se trabaja igual que una hoja de cálculo, sin embargo
es importante que se tenga en cuenta que al estar trabajando con él, no es
posible realizar ninguna otra operación con R.
Visualizar conjunto de datos: Muestra el conjunto de datos activo.
En la ventana de instrucción (Ver figura 23)
Figura 23. Ventana de Instrucción
Se escriben en esta ventana de R-Commander las instrucciones necesarias para hacer
los cálculos o gráficos que se necesitan, en ella se puede modificar el código colocado
manualmente como del introducido por R-Commander.
En la ventana de resultados (Ver figura 24)
Figura 24. Ventana de Resultados
105
Se copian las instrucciones, seguidas de los resultados producidos. Las instrucciones
se muestran en rojo y precedidas del símbolo “>”. Las salidas se muestran en azul.
Por último en la ventana de mensajes (Ver figura 25)
Figura 25. Ventana de mensajes
Se observan instrucciones, donde el color rojo, señala que hay un error, indicando
adicionalmente el motivo del error, el verde, indica que se evaluó el código introducido,
indicando el porqué del mensaje, mientras que el color azul, indica información de
carácter general.
2.8.1 Estructura general de R-Comander
A través de R- Comander, se puede acceder a gran cantidad de procesos estadísticos
como se observa en su siguiente estructura.
Archivos
|- Abrir archivos
|- Salvar Archivos
|- Salvar Archivo como
|- Salvar y salir
|- Salvar archive como y salir
|- Salvar pagina de trabajo de R
106
|- Salvar pagina de trabajo de R como
|- Salir de R-Comander
|- Salir de R-Commander y de R
Edición
|- Cortar
|- Copiar
|- Pegar
|- Borrar
|- Buscar
|- Seleccionar todo
|- Deshacer
|- Rehacer
|- Borrar información de la ventana
Datos
|- Nuevos datos
|- Llamar datos
|- Unir datos existentes
|- Importar datos
|- De archivos de texto
|- De datos SPSS
|- De datos de Minitab
|- De datos de STATA
|- De dados de Excel, Access, odBase
|- Datos empaquetados
|- Lista de datos empaquetados
|- Leer datos de una lista empaquetada
|- Activar datos
|- Seleccionar datos activos
|- Refrescar datos activos
|- Ayuda sobre datos activos
|- Variables en datos activos
107
|- Establecer nombres de casos
|- Subconjunto de los datos activos
|- Agregar variables en datos activos
|- Remover filas de datos activos
|- Variables de conjunto de datos activo
|- Remover casos con datos perdidos
|- Salvar datos activos
|- Exportar datos activos
|- Administrar variables de conjunto de datos activos
|- Recodificar variables
|- Computar nuevas variables
|- Adicionar observaciones numéricas de datos
|- Estandarizar variables
|- Convertir variables numéricas o factores
|- Variable numéricas
|- Reordenar niveles de factores
|- Definir contraste de factores
|- Renombrar variables
|- Borrar variables de datos
Estadísticas
|- Resúmenes
|- Activar datos
|- Resúmenes numéricos
|- Distribuciones de frecuencia
|- Conteo de observaciones perdidas
|- Tablas estadísticas
|- Matriz correlacional
|- Correlación de pruebas
|- Pruebas de normalidad de Shapiro-Wilk
|- Tablas de contingencia
|- Dos variables
|- Múltiples variables
108
|- Entrar y analizar dos variables
|- Media
|- Prueba de una muestra
| |- Pruebas de muestras independientes
| |- Prueba de vinculadas
| |- Una-manera de ANOVA
| |- Múltiples maneras de ANOVA
|- Proporciones
|- Prueba de una muestral de proporciones
| |- Prueba para dos muestras de proporciones
|- Varianza
|- Prueba F para dos varianzas
| |- Prueba Bartlett's
| |- Prueba Levene's
|- Pruebas no paramétricas
|- Prueba de Wilcoxon para muestras simples
| |- Prueba de Wilcoxon para muestras emparejadas
| |- Prueba de Kruskal-Wallis
| |- Prueba suma de Friedman rank
|- Análisis dimensional
| -Escalas de confiabilidad
| |- Principales componentes de análisis
| |- Análisis factorial
| |- Análisis de grupos
|-k-medias análisis de grupos de k-medias
| |-Análisis de grupo de Hierarchical
| |-Resumen de grupos hierarchical
| |-Adición de grupos hierarchical a datos
|- Modelos de ajuste
|- Regresión lineal
|- Modelo lineal
|- Generar modelo lineal
|- Modelo Multinomial
|- Modelo de regresión ordinal
Graficas
109
|- Paleta de colores
|- Clase de gráficos
|- Histograma
|- Diagrama de tallo y hoja
|- Caja de bigote
|- Grafico de comparación de cuartiles
|- Diagrama de dispersión
|- Matriz del diagrama de dispersión
|- Grafica lineal
|- Grafico acondicionado a XY
|- Grafico de medidas
|- Grafico de bandas
|- Grafico de barras
|- Grafico redondo
|- Gráficos en tres dimensiones
|-Diagrama de dispersión en tres dimensiones
| |- Identificar observaciones con el ratón
| |- Salvar grafico
|- Salvar grafico a un archive
|- Como bitmap
|- Como pdf/Postscript/EPS
|- Como 3D RGL graph
Modelos
|- Seleccionar el modelo activo
|- Clase de modelos
|- Adicionar observaciones estadísticas a los datos
|- Intervalos de confianza
|- Criterio de Información Akaike(AIC)
|- Criterio de Información Bayesiana (BIC)
|- El modelo de selección por pasos
|- Subconjunto de selección del modelo
|- Test de Hipótesis
|- Tabla de ANOVA
| |- Comparación entre dos modelos
110
| |- Hipótesis lineal
|- Diagnósticos numéricos
|- Varianza-factores de inflación
| |- Prueba de Breusch test por heteroscedasticity
| |- Test de Durbin-Watson por auto correlación
| |- Test de reajuste por no-linealidad
| |- Test de Bonferroni outlier
|- Graficas
|- Diagnostico básico de graficas
|- Comparación entre residuos y cuarteles
|- Componentes residuales
|- Adición de variables
|- Influencias
|- Efectos
Distribuciones Continuas
|- Normal
|- Quartiles
| | |- Probabilidad Normal
| | |- Grafica de distribución normal
| | |- Ejemplos de distribución normal
|
|- t distribution
|- Cuartiles para t
| | |- Probabilidades para t
| | |- Grafico de distribución t
| | |- Ejemplos de distribución t
| |- Distribución Chi-cuadrado
|- Cuartiles para Chi-cuadrado
| | |- Probabilidades para Chi-cuadrado
| | |- Grafico para distribución chi-cuadrado
| | |- Ejemplo para distribución chi-cuadrado
| |- Distribución F
|- Cuartiles para F
| | |- Probabilidades para F
| | |- Grafico de distribución F
111
| | |- Ejemplo de distribución F
| |- Distribución Exponencial
|- Cuartiles para Exponencial
| | |- Probabilidad Exponencial
| | |- Grafica para distribución exponencial
| | |- Ejemplo para distribución exponencial
| |- Distribución Uniforme
|- Cuartiles Uniforme
| | |- Probabilidades Uniforme
| | |- Grafico para distribución uniforme
| | |- Ejemplo para distribución uniforme
| |- Distribución Beta
|- Cuartiles para Beta
| | |- Probabilidades Beta
| | |- Grafica de distribución beta
| | |- Ejemplo para distribución beta
| |- Distribución de Cauchy
|- Cuartiles Cauchy
| | |- Probabilidades Cauchy
| | |- Grafico para distribución de Cauchy
| | |- Ejemplo para distribución de Cauchy
| |- Distribución Logística
|- Cuartiles para Logística
| | |- Probabilidad Logística
| | |- Grafico para distribución logística
| | |- Ejemplo para distribución logística
| |- Distribución lognormal
|- Cuartiles Lognormal
| | |- Probabilidades Lognormal
| | |- Grafico para distribución lognormal
|- Ejemplo para distribución lognormal
| |- Distribución Gamma
|- Cuartiles Gamma
| | |- Probabilidades Gamma
| | |- Grafico de distribución gamma
112
| | |- Ejemplo de distribución gamma
| |- Distribución de Weibull
|- Cuartiles Weibull
| | |- Probabilidad Weibull
| | |- Ejemplo distribución de Weibull
| |- Distribución Gumbel
|- Cuartiles Gumbel
| |- Probabilidad Gumbel
| |- Grafico distribución de Gumbel
| |- Ejemplo distribución de Gumbel
|- Distribuciones discretas
|- Distribution Binomial
|- Cuartiles Binomial
| |- Probabilidad para colas Binomial
| |- Probabilidad Binomial
| |- Grafica distribución binomial
| |- Ejemplo distribución binomial
|- Distribución de Poisson
|- Cuartiles Poisson
| |- Probabilidad colas en Poisson
| |- Probabilidad de Poisson
| |- Grafica de distribución de Poisson
| |- Ejemplo de distribución de Poisson
|- Distribución Geométrica
|- Cuartiles Geométrica
| |- Probabilidades colas Geométrica
| |- Probabilidad Geométrica
| |- Grafico de distribución geométrica
| |- Ejemplo de distribución geométrica
|- Distribución Hipergeométrica
|- Cuartiles para Hipergeométrica
| |- Probabilidad colas Hipergeométrica
| |- Probabilidad Hipergeométrica
| |- Grafico distribución hipergeométrica
113
| |- Ejemplo distribución hipergeométrica
|- Distribución binomial negativa
|- Cuartiles para binomial negativa
|- Probabilidad para colas en binom. Neg.
|- Probabilidad para binomial negativa
|- Gráfico para distr. Binomial negativa
|- Ejemplos para dist. binomial negativa
|-Tools
|- Llamar paquetes
|- Llamar librería Rcmdr
|- Opciones
|-Help
|- Ayuda de comandos
|- Introducción a R-Comander
|- Ayuda para datos activos
|- Sobre Rcmdr
|- Ayuda para Comenzar R en el sistema
2.8.2 Importar archivos externos en R-Comander
Archivos de Excel
Al trabajar una base de datos en con EXCEL, se debe guardar en el formato CSV
(Comma Separated Values)2. Siendo un formato de texto en el que los datos se
guardan tal como se colocaron en EXCEL, separados por punto y coma, y colocando
cada variable en una sola columna y que cada fila represente un caso, colocando
siempre el nombre de las variables en la primera celda de cada columna, quedando sin
formato adicional como (negritas, cursivas, colores de las letras, etc.).
114
Si entre los datos no se cuenta con un dato, hay que colocar el valor NA, que R
interpretará como Not Assigned (valor no asignado). En R se clickea sobre: Data >
Import data > from text file ...
Y hay que hacer el siguiente procedimiento en cada uno de los campos:
Data set: Nombre que se le dara al conjunto de datos.
Como en el fichero cuenta con los nombres de las variables en la primera fila, se marca
la casilla Variable names in file.
Por defecto en la casilla Missing data indicator aparece NA.
En Field Separator el separador es el punto y coma. Hay que marcar Other y en el
cuadro Specify poner ;
• En Decimal-Point Carácter, se coloca el separador de cifras decimales, si se usa
Windows en español el separador decimal es la coma.
Con la anterior información, se elige OK y a aparece la ventana para abrir el fichero de
Windows. Cuando se hace aparece por ejemplo la siguiente información:
Longevidad <- read.table("C:/Estadística/Datos/longevidad.csv", header=TRUE, sep=";",
na.strings="NA", dec=",", strip.white=TRUE)
La sintaxis de este comando es fácil de entender: en el data set (conjunto de datos)
longevidad se introduce el resultado de leer (read.table) el fichero
c:/Estadística/Datos/longevidad.csv. Se indica que el fichero contiene los nombres de
las variables en la cabecera (header=TRUE), que el separador de los datos es el punto
y coma (sep=”;”), que los valores perdidos se han codificado como NA
(na.strings=”NA”), que el separador de cifras decimales es la coma (dec=”,”) y que en
caso de leer variables de tipo carácter (variables cuyos valores son alfanuméricos, por
ejemplo, nombres de lugares) se eliminen los espacios anteriores y posteriores al valor
registrado en dichas variables (strip.white=TRUE).
115
En la ventana de salida (Output) no se puede observar aún nada ya que solo se ha
procedido a la lectura de los datos. Mientra que en la ventana inferior (Messages)
donde aparece una nota señalando que se ha leido el dataset longevidad, y que éste
tiene 20 filas y 4 columnas. Introducción al uso de R-commander, donde arriba a la
izquierda, en el recuadro Data set aparece el nombre del conjunto de datos activo,
longevidad. Si se quieren ver los datos, se clickea en View data set , y si se quieren
editar en el recuadro Edit data set
Al igual que lo descrito anteriormente, se pueden importar archivos de texto, formato
.txt, archivos SPSS y archivo de datos STATA.
116
Capitulo Tres
PLATAFORMA VIRTUAL DE EDUCACIÓN MOODLE Y EL CURSO DE ESTADÍSTICA CON
APOYO DE R
Aunque en la actualidad existen varios tipos de plataformas virtuales como son
WebCT, Learning, Caroline, Manhattan, BlackBoard y más, que en su mayoría no
son de uso libre, el uso de la plataforma Modular Object-Oriented Dynamic Learning
Environment, más conocida como Moodle se debe a su uso institucional en la
universidad Corporación Universitaria Minuto de Dios donde se desarrolla la
investigación de esta tesis de final de master.
La plataforma Moodle se encuentra ubicada en el servidor que tiene la universidad y
que es accesible a toda la comunidad educativa a través de la Intranet y del internet,
sus funciones para esta comunidad está dada en tres tópicos:
1. Uso que hace el estudiante en cada uno de sus cursos.
2. El trabajo que hace cada docente que lo usa como soporte de sus clases
presenciales o como apoyo general en la educación virtual y que se le da perfil de
profesor con derechos de administrador.
3. El Web Master de la universidad, el cual da los permisos necesarios para el
manejo de las aulas que se suban al servidor.
117
En términos general cada uno de los cursos que se crean a través de la plataforma
Moodle, debe permitirle al docente anexar:
1. Materiales en formatos: .word, .pdf, .ppt, .exe y más destinados a facilitar
información de primera mano y que tenga derechos de autor.
2. Medios de comunicación sincrónica y asincrónica (Chat, Foros, Wikis y mas).
3. Tareas, talleres, diarios y más, que facilitara el desarrollo de actividades que se
proponen en estos cursos.
4. Herramientas de autoevaluación, las cuales se pueden hacer en Moodle a través
de cuestionarios o subir aplicativos hechos por ejemplo en Hot-potatoes, Quitz
interactivos y más.
3.1. Utilización de la plataforma moodle
3. 1. 1 . ¿ Q u é b u s c a M o o d le ?
Como se dijo anteriormente, Moodle se basa en la teoría del aprendizaje
constructivista social, constructivista porque espera que a través de procesos de
aprendizaje dados en cursos virtuales, el estudiantes adquiera la capacidad de construir
su propio aprendizaje o mejorarlo con el trabajo que se da en cada aula y social, ya que
permite la interacción entre el grupo de estudiantes, entre el tutor y los estudiantes,
buscando adicionalmente crear colaborativamente una cultura de medios de
comunicación para mejorar el aprendizaje el procesos de aprendizaje
que se busca.
118
Frente a lo anterior, el profesor que será llamado Tutor, tomara su rol de “facilitador”,
el cual debe crear ambientes comunicativos con sus estudiantes, que sean
motivantes, buscando que puedan descubrir los principios por sí mismos y
c onstruir conocimiento trabajando por un lado en forma autónoma y por otro
colaborativamente.
Está claro que Moodle no fuerza este estilo de comportamiento, pero es para lo que
está pensado o para lo que mejor sirve.
La creación de espacios de comunicación sincrónica y asincrónica, que aporten la
discusión de temas, aprender a razonar sobre temas tratados o construidos por los
estudiantes, argumentar y ser convincente al realizar aportes significativos en los
foros, chat y más, m e j o r a r la investigación en equipo creando grupos que
compartan las responsabilidades de trabajo, establecer q u e e l t r a b a j o a
d e s a r r o l l a r e n c a d a g r u p o s e a equilibrado y democrático, son procesos que
mejoraran el trabajo no solo del estudiantes, sino del tutor.
3. 1 . 2 Para que las ba se s d e d a t o s e n M o o d le
Una de las herramientas importante que tiene la plataforma Moodle, es la creación
de las bases de datos, estas permiten mirar entre otros:
1. Comportamiento de uso del curso y sus apartes.
2. Crean informes que pueden ser diarios, semanales, mensuales o más.
3. Hacer búsqueda de información de integrantes de un curso, buscando conocer
aspectos como: entradas, envíos, interacciones y más.
119
La información puede contener: imágenes, archivos, direcciones URL, números y
texto y se pueden obtener en archivos html, excell, txt y más.
Se puede usar este módulo de moodle para compartir archivos, recopilar conceptos
acompañados de imágenes, para votar y comentar una lista de tareas o más.
3.2. Diseño del curso virtual
Aunque el estudio se hizo en un curso dado a los programas de modalidad virtual de
la universidad Corporación Universitaria Minuto de Dios “UNIMINUTO”, en el
momento de diseñarlo, se deben seguir los mismos parámetros que se tienen en
cuenta en los cursos que se dictan en forma presencial, es decir se debe planear
de antemano los temas a tratar, evaluaciones, ejercicios, etc.
Ya que los temas a tratar se apoyan en el uso de R y R-Comander se colocaran en
la primera parte del curso dos manuales como se observa en el anexo 1:
1. Manual de R Commander. En él aparecen las nociones básicas para que el
estudiante pueda empezar a trabajar con R Commander, como son su instalación,
lectura de datos, funciones básicas, etc. Gracias a este manual, el estudiante
podrá desarrollar las relaciones de ejercicios con esta aplicación.
2. Entorno de programación R. Este manual se presenta en la plataforma para
que el estudiante que lo desee indague en el lenguaje de programación
de R.
Adicionalmente se hablara de la base de datos, que se obtuvo y que permitió el
120
análisis estadístico de los resultados.
3 . 2 . 1 . Ju st i f ic ac i ón d el cu r so
Ya que es la primera vez que se hace uso de un software estadístico definido en los
cursos virtuales de aprendizaje en la universidad donde se hace el estudio, como
primer parámetro en el desarrollo del curso virtual, se tomaron los mismos
parámetros que se definen en uno presencial como se observa en la Tabla 1.
Estructura general del curso de estadística descriptiva Uniminuto
Se busca no solo abordar las temáticas enunciadas en esta tabla, sino anexar guías
de trabajo hechas para hacer en R, basándose en ejercicios que se hacen en la
práctica del estudiante, (comunicación estudiantes-tutor), el uso que se hizo de R, se
basó en la estructura de R-Commander como proceso de trabajo del software, esta
decisión se tomó por la practicidad que tiene la aplicación para entregar resultados
de forma sencilla.
En el curso no se hace programación en R, se usan los diferentes aplicativos
estadísticos que contiene R y que se pueden abordar desde R-Comander de forma
sencilla, lógicamente teniendo como parámetro las bases de datos usadas.
Ya que el tiempo para realizar la investigación fue reducido, se tomaron de las seis
unidades del curso, solamente los temas medidas de posición y la regresión lineal
para el trabajo.
121
3 . 2 . 2 . Me t o d o l og ía
Los dos temas que se abordaran en el curso virtual desarrollado en Moodle están
construidos bajo tres bloques:
a. Módulo teórico: en el que se proporcionará a los estudiantes el material
teórico de la asignatura con todos los resultados necesarios así como las
referencias necesarias para ampliar cada bloque.
b. Módulo de ejercicios y problemas resueltos: en él se presentan ejercicios
resueltos utilizando para ello R Commander.
c. Módulo práctico: Se proponen para cada tema una guía de trabajo que el
estudiante debe realizar ayudado por el material proporcionado en el módulo
teórico.
Cada tema estará complementado con un foro por tema, donde ellos pueden
plantear dudas y preguntas, crear debates, etc (Ver anexo 2).
3.2.3. F a c t o r I m p o r t a n t e d e l c u r s o
Ya se ha reconocido la estructura temática que tendrá el curso de estadística básica
con apoyo de R y que se puede observar en la tabla 1, adicional a esto y como proceso
primario, se cuenta con una guía de estudio y que se puede observar en el anexo 2
“Como trabajar el curso de estadística descriptiva” en la cual se le indica al estudiante
la forma de abordar cada uno de los temas del curso, como desarrollar las prácticas y
122
la manera como se trabajan los foros abiertos, por último se hacen indicaciones finales
para el proceso de evaluación del curso.
El curso virtual se debe llevar a cabo así:
El trabajo a realizar en el curso se hará por semana, para un total de 16 semanas de
trabajo, sin embargo para los temas que se abordaron en este trabajo, se tomaron
tres semanas para las medidas de posición y dos semanas para la regresión lineal,
dando al estudiante toda la documentación pertinente a los temas. S e abre un foro
temático para medidas de posición y un foro temático para regresión lineal, donde los
estudiantes pueden hacer todos los comentarios que deseen, ya sean preguntas
concretas de cada tema, como procesos de explicación adicional sobre los ejercicios
realizados.
Para este exclusivo trabajo, el aula para el estudiante, solo habilita los temas medidas
de posición y regresión lineal, los demás temas aparecen inactivos para el estudiante,
evitando con esto que el estudiante acceda a otros temas, sin embargo es de
resaltar que regresión lineal solo se activa hasta dar por terminadas las tres semanas
de trabajo con medidas de posición.
En el módulo practico se activara la guía “Ejercicios propuestos” para desarrollar al
finalizar la segunda semana de trabajo del primer tema y en la segunda semana del
tema dos, dando fechas límites de entrega, al finalizar la tercera semana del tema
uno y al finalizar la segunda semana del tema dos como se observa en el anexo 2.
123
3.2.4 E v a l u a c i ó n
Normalmente el trabajo que se hace en un proceso normal del aula es :
Para los temas que se abordan se hace de dos maneras, por un lado la participación
en el foro temático, donde cada estudiante debe interactuar de dos maneras, por un
lado dando una propuesta personal y por otro dando una opinión a uno de los
comentarios de los compañeros de curso y por último el desarrollo de la actividad
“ejercicios propuestos”, la cual debe ser subida por un link activado para éste fin y que
se envía por medio de un pdf.
En el análisis de las dos temáticas que se abordan en esta investigación, solo se
evaluara la prueba que se aplica al final de las semanas de trabajo de los temas y que
tiene una valoración de 0 a 100 puntos.
Respecto a la entrega de la actividad que deben hacer en R se valorara:
1. Uso de R y de R-Comander.
2. Manejo adecuado de los cálculos de las técnicas estadísticas con R- Comander.
3. Interpretación correctamente de las salidas estadísticas dadas por R.
4. Presentación de resultados y análisis final .
3 .2.5. I ns t r um ent os de ev al uac i ón
En la evaluación se considera:
124
1. Observación sistemática. Información que remite Moodle sobre la participación
activa del estudiante en el foro temático.
2. Análisis de la guía práctica a entregar.
3. Aplicación de la prueba conceptual final.
La valoración final se hará sobre 100 puntos como se describe en la prueba de
comprensión conceptual del capítulo de resultados, análisis y conclusiones.
Aunque el análisis se hizo sobre los resultados de la prueba conceptual, en el manejo
de un curso normal, se toman en cuenta los foros para dar puntos adicionales a los
estudiantes en su nota final.
3.3. Procesos estadísticos que componen el curso virtual
El curso de estadística descriptiva busca que el estudiante adquiera los
conocimientos necesarios y suficientes para un análisis estadístico básico de los
valores de los datos cuantitativos que se obtiene en cualquier investigación de
índole cuantitativa.
La estadística descriptiva es la recolección, presentación, descripción, análisis e
interpretación de una colección de datos; donde el primer paso es resumir éstos
con una o dos medidas descriptivas que caracterizan el comportamiento de todos
los datos.
125
El aula en general se ha dividido en cinco temas:
1. Introducción.
En ella se busca presentar los conceptos generales de la estadística,
explicar para qué sirve y en qué consiste. Se hace la explicación de los
métodos de ordenación de información como es la creación de tablas
de frecuencia discreta y continua, la manera de ordenar la información., tanto
unidimensionales como bidimensionales, su representación; cálculo de
medidas descriptivas, como son de posición central, dispersión y forma, que
permiten al estudiante conocer el comportamiento de los datos.
Los objetivos de esta primera parte son:
1. Distinguir los conceptos de población y muestra. Clasificar las variables
estadísticas.
2. Construir tablas de frecuencia discreta y continua, las cuales deben contener las
frecuencias absolutas, relativas y acumuladas.
3. Usar R-Comander para la determinar tablas de frecuencias y la graficación de
sus frecuencias.
4. Interpretar las informaciones derivadas de gráficos estadísticos.
2. Estadígrafos de posición y de Dispersión
Se desarrolla todo lo relacionado con las medidas de tendencia central como son media
aritmética, mediana, moda, quartiles. Las medidas de dispersión como son la varianza,
la desviación típica, desviación media y por último la asimetría y la curtósis.
126
Los objetivos de este tema son:
1. Distinguir entre medidas de tendencia central y de dispersión.
2. Calcular las medidas de tendencia central y de dispersión con R-
Commander.
3. Interpretación de las medidas de tendencia central y de dispersión.
3. Probabilidad
Se abordan los conceptos básicos de probabilidad, propiedades, la probabilidad
condicional, los sucesos independientes y los teoremas de probabilidad
Los objetivos de este son:
1. Manejar el concepto del azar en la vida cotidiana como de otras áreas del
conocimiento científico.
2. Reconocer fenómenos aleatorios.
3. Conocer y entender las propiedades de la probabilidad.
4. Calcular la probabilidad condicional en distintos experimentos.
5. Aplicación del teorema de probabilidad total y el teorema de Bayes.
4. Regresión lineal simple y múltiple
Se trabaja el concepto de tipos de regresión, la construcción de la nube de puntos, la
determinación del modelo lineal y el trazado de la recta de mejor ajuste, la
determinación de las estimaciones tanto para la regresión lineal simple como para la
múltiple.
127
Los objetivos del tema son:
1. Reconocer los diferentes tipos de regresión.
2. Construir los diagrama de dispersión a través de R. Commander y
de los ejemplos del paquete TeachinDemos
3. Reconocer el modelo de regresión lineal a través de R-Comander
4. Analizar los resultados de del trazado de la nube de puntos junto
con la recta de mejor ajuste, por medio de R.Comander.
5. Calcular la desviación del modelo lineal por formula y compararlo con el
desarrollo que hace R-Comander.
5. Modelos de probabilidad discretos y continuos
Se trabajan las características, modelos y uso de las distribuciones de
probabilidad discretas y continuas (Binomial, Poisson, Normal y otras como t-
studen, Chi-cuadrada)
Los objetivos del tema son:
1. Conocer la función de distribución de ambas variables.
2. Calcular la curva de la distribución mediante R Comander.
3. Determinar la media y varianza de ambas distribuciones mediante R Comander.
4. Saber usar las tablas para el cálculo de probabilidades. Calcular probabilidades
con R Comander.
5. Conocer las propiedades de las distribuciones discretas y continuas.
6. Calcular probabilidades, medias, varianzas y curvas de distribución de los
distintos modelos con la ayuda de R Comander.
128
3.3.1 E s t r u c t u r a d e l c u r s o d e E s t a d í s t i c a D e s c r i p t i v a
Cada uno de los temas está desarrollado así:
1. Teoría que se explica en documentos pdf.
2. Ejercicios resueltos paso a paso con el uso de formulas
3. Ejercicios resueltos paso a paso con el uso de R
4. Ejercicios propuestos a través de una guía de estudio y que se deben
resolver en R
Los temas se explican al detalle y son explicados a través de diferentes ejemplos de
aplicación que se desarrollan en R-Comander. La guía de estudio complementa el
trabajo hecho en los ejemplos resueltos, buscando que los estudiantes desarrollen
sus conocimientos aplicando las técnicas aplicadas.
El desarrollo de las guías de estudio son actividades obligatorias a entregar, son
evaluadas y medidas en un rango de 0 a 100 puntos.
Adicional a las temáticas de cada tema se cuenta con:
Un foro temático: al finalizar cada tema, se habilita un foro para que los
estudiantes opinen acerca del tema que se aborda en cada tema, haciendo
preguntas o dando comentarios sobre los mismos, el trabajo que se hace
asincrónico.
129
Capítulo Cuatro
MARCO METODOLÓGICO
4.1. Pregunta de investigación
¿Existe Diferencia significativa en el aprendizaje de un curso de estadística descriptiva
entre dos Grupos uno que es entrenado en un curso virtual de aprendizaje a través de
la plataforma Moolde y uno con educación tradicional en forma presencial?
4.2. Hipótesis
Ho: No Existe Diferencia significativa en el aprendizaje de un curso de estadística
descriptiva entre dos Grupos uno que es entrenado en un curso virtual de aprendizaje
a través de la plataforma Moolde y uno con educación tradicional en forma presencial.
Hi: Existe Diferencia significativa en el aprendizaje de un curso de estadística
descriptiva entre dos Grupos uno que es entrenado en un curso virtual de aprendizaje
a través de la plataforma Moodle y uno con educación tradicional en forma presencial.
130
4.3. Objetivos
4 . 3 . 1 . O b j e t i v o G e n e r a l
1. Establecer la significancia en el aprendizaje logrado al dictar un curso de estadística
descriptiva entre dos Grupos uno que es entrenado en un curso virtual de aprendizaje
a través de la plataforma Moodle y uno con educación tradicional en forma presencial
4 . 3 . 2 . O b j e t i v o s e s p e c í f i c o s
1. Determinar el uso de la plataforma Moodle en un contexto Colombiano.
2. Hacer uso del software estadístico R como apoyo a un curso virtual de estadística
descriptiva.
3. Hacer uso del modelo instruccional en el diseño del curso virtual de estadística
descriptiva.
4. Aplicar el curso virtual de estadística descriptiva en la universidad virtual y a distancia
UNIMINUTO en Bogotá (Colombia).
4.4. Variables
Independiente: Uso o no del aula virtual de aprendizaje
Dependiente: Comprensión de conceptos.
131
4.5. Diseño metodológico
El objetivo central de la investigación es la determinación del aprendizaje logrado por
los estudiantes del curso Estadística Descriptiva con el uso de un curso virtual de
aprendizaje sobre los temas Medidas de tendencia central y regresión lineal simple, el
cual se montó en la plataforma Moodle. Se utilizara un modelo estadístico análisis de
varianzas y medias para su análisis.
Para lograr lo anterior, se determinó la variable dependiente como comprensión de
conceptos y que se aplicó en los instrumentos de evaluación (Ver anexo 3), donde sus
parámetros de análisis son :
(0-20) deficiente, (21-40) regular, (41-60) satisfactorio, (61-80) bueno y de (81-100)
excelente.
Mientras que la variable independiente será el uso o no del aula virtual de
aprendizaje (un grupo que trabajar con el aula virtual de aprendizaje y un grupo que
trabaja en forma tradicional)
4 . 5 . 1 . C o m p r e n s i ó n c o n c e p t u a l
En los dos tema de medidas de tendencia central y de regresión lineal simple, la
comprensión conceptual está asociada a la manera como el estudiante realiza la
prueba diagnóstica (Ver anexo 3), debe verse reflejado por un lado si hay influencia
132
positiva del aula virtual de aprendizaje con el uso de R frente al trabajo que hace el
estudiante que no tiene acceso a estas aulas virtuales de aprendizaje.
La comprensión de un concepto da cuenta del sistema de representación que el
estudiante utilice. Así los indicadores que se tendrán en cuenta para medir la
comprensión de conceptos están relacionados con los resultados de la prueba
diagnósticas aplicadas al finalizar cada uno de los temas de estudio de este trabajo
final.
4 . 5 . 2 . D i s e ñ o d e G r u p o s
La investigación se desarrolló en la Universidad Virtual y a Distancia “UNIMINUTO” en
su sede principal de Bogotá, y se realizó con dos grupos, la muestra por grupo fue de
20 estudiantes de segundo semestre escogidos en forma aleatoria y descrita en la
siguiente tabla.
Tabla 6, distribución de las preguntas en los software
Grupo (G) SOFTWARE
1 Curso Virtual de Aprendizaje
2 Curso Tradicional
Cada grupo interactuó durante un mes y una semana de trabajo, dejando un espacio de
dos días para la realización de las pruebas diagnósticas, la primera aplicada después
del tema medidas de tendencia central y la segunda después del tema regresión lineal
simple.
El cuadro 1, muestra la manera como se comparan los resultados entre los grupos y los
dos momentos o temas trabajados.
133
Cuadro1: Resultados Grupos vs Momentos
Interacción
CU
RS
O M1 M2
Virtual (G1)
Presencial (G2)
G1 Curso Virtual de Aprendizaje
G2 Curso tradicional presencial
M1 Tema de medidas de tendencia central
M2 Tema Regresión lineal simple
1. Prueba de Comprensión conceptual (Ver anexo 3):
Los resultados surgen de la comparación entre:
G1: M1 – M2, G2: M1 _ M2, M1: G1 _ G2, M2: G1 _ G2
En las cuatro fases se buscó determinar si no existían diferencias significativas entre los
resultados obtenidos por los estudiantes que usaron el curso virtual de aprendizaje y
los que trabajaron con el curso tradicional.
Estadísticamente se trabajó el análisis de varianza el cual tiene por objeto,
analizar la comprensión conceptual en los tema de estadística descriptiva entre los dos
grupos de estudio.
134
De los 2 grupos de análisis para la investigación, se espera que los resultados en
comprensión conceptual no guardaran diferencias significativas, es decir que los
resultados del G1 = G2.
La figura 26 explica el proceso que se desarrolla con la aplicación del curso virtual y del
curso presencial. El grafico complementa el dado por (T & Narens, 1994).
Figura 26. Diagrama adaptado del grafico de T & NARENS 1994
4 . 5 . 3 . A n á l i s i s d e v a r i a n z a
En la investigación, el análisis de varianza se aplica para determinar el efecto de la
comprensión conceptual en el curso virtual de aprendizaje sobre estadística descriptiva,
para observar esto, se usan pruebas diagnósticas (Ver anexo 1) que sirven para
observar la comprensión conceptual sobre el dominio de conocimiento.
4 . 5 . 4 . R e s u l t a d o s e s p e r a d o s
De los grupos, se espera que no existan diferencias significativas entre los resultados
obtenidos en los 2 grupos, es decir la comprensión conceptual es igual en cada grupo,
así: G1 = G2
135
La población a la cual se aplicó el modelo experimental fueron estudiantes de segundo
semestre. La muestra fue de 40 estudiantes, se crearon 2 grupos de 20 estudiantes
con técnica de muestreo aleatorio.
4 . 5 . 6 . I n s t r u m e n t o
Se usaron dos pruebas diagnósticas que se aplicaron al final de cada tema de trabajo
en los cursos tanto virtual como presencial sobre los temas de estadística descriptiva.
(ver Anexo 3)
136
Capítulo Cinco
MARCO TÉCNICO
5.1. Modelo Tecnológico
El curso virtual de aprendizaje que se ha generado en la investigación, está dirigido al
estudiante de segundo semestre que cursa la asignatura de Estadística Descriptiva.
Se trabajó el curso virtual con un grupo de estudiantes de la Universidad Virtual y a
Distancia UNIMINUTO, a la par con un curso de la misma asignatura pero en la
modalidad tradicional o presencial.
5.2. Modelo del dominio de Conocimiento
Éste modelo contiene como dominio de conocimiento la representación de las medidas
de tendencia central o medidas de posición y el tema regresión lineal simple, en el
curso virtual se apoya el proceso de aprendizaje de éstos temas con el uso de prácticas
en el software estadístico R, mientras que en la modalidad tradicional de aprendizaje se
trabaja con los temas que explica el docente en el aula y el uso de un libro guía que
137
trabaja los temas tratados, en ambos contextos se busca afianzar el conocimiento del
estudiante. El manejo de los conceptos anteriores está asociado a la comprensión que
tienen los estudiantes sobre los temas, a través de representaciones gráficas, el uso de
modelos matemáticos y el análisis de problemas.
El modelo pedagógico relaciona el modelo del dominio de conocimiento con el modelo
del estudiante al observar la forma como el estudiante navega por el curso virtual
(grupo G1) y hace uso de las guías de apoyo.
5.3. Módulos del curso virtual de aprendizaje
El curso virtual de aprendizaje contiene el modelo del dominio de conocimiento sobre
los temas de estudio en este trabajo: medidas de tendencia central y regresión lineal
simple.
5.4. Estructura
La estructura del curso, se puede observar en el anexo 2, donde se pueden observar
tres estructuras: Introducción, medidas de tendencia central y regresión lineal simple.
En la introducción se muestra la estructura general del curso, se le indica al estudiante
los contenidos de cada uno de los temas a abordar y se les indica cómo deben hacer
uso de las guías de estudio estructuradas en el software estadístico R, es de aclarar
que no se desarrollaron guías, se hace uso de toda la información que existe en la web
138
sobre guías de trabajo que muestras ejemplos resueltos para las medidas de tendencia
central y regresión lineal simple, como se observa en el anexo 4
En los dos temas que se trabajan se da la teoría, ejemplos resueltos, guías de estudio,
foro de comunicación asincrónica.
Tabla 7: Estructura del curso virtual de aprendizaje de estadística descriptiva
CATEGORIZACION
CONCEPTUALIZACION CONTENIDO
Instancia Medidas de posición
Regresión lineal simple
Conceptualización de los temas a
través de teoría del autor de la
investigación.
Aplicación Modelación Conceptualización de los modelos que
indican las medidas de tendencia central y
la regresión lineal simple por mínimos
cuadrados
Representación Centro de datos y
comportamiento grafico de
la regresión lineal simple
Verbal, Cartesiana, Algebraica
Componentes Partes Media aritmética, mediana, moda,
cuartiles, deciles, percentiles y regresión
lineal simple.
El curso virtual de aprendizaje contiene teoría, ejercicios resueltos y propuestos (Ver
anexo 1) por medio del software estadística R, foros temáticos de comunicación
asincrónica con el tutor del curso.
139
5.5. Modelo pedagógico
Modelo didáctico:
El propósito central del curso virtual de aprendizaje que se utiliza en éste trabajo, es
permitir que el estudiante comprenda el concepto de medidas de tendencia central y de
regresión lineal simple, afianzando los conocimientos trabajados en él, con el uso
de la información que se coloca en el aula, la practica con las guías realizadas en R y
con el apoyo de calculadoras online para la realización de los ejercicios planteados.
El curso virtual y presencial se aplica en dos momentos (M1 y M2), uno para cada tema
tratado, dejando un espacio para la aplicación de pruebas diagnósticas.
El curso virtual permitió un método de aprendizaje de exploración libre, donde la
navegabilidad que hacia el estudiante fue a criterio de él.
El curso virtual permitía la interacción entre el estudiante y el tutor a través de foros
temáticos.
Los recursos didácticos que se presentan en el curso virtual, están desarrollados en el
software estadístico R.
140
5.6. Validación
Como se observa en la tabla 3, la validación del curso virtual se realizó con expertos y
estudiantes y su objetivo era probar la calidad del curso en cuanto a estructura,
funcionalidad y efectividad.
Tabla 8: Estructura general de la validación
Validador Valida Como Valida
Expertos Contenido, Diseño Interacción con el curso virtual
Estudiantes Comprensión de contenidos
Diseño gráfico Navegabilidad Efectividad
Interacción con el curso virtual
Ejercicios resueltos y propuestos
Guías en R
5 . 6 . 1 . V a l i d a c i ó n d e e x p e r t o s
Se llevó a cabo con dos profesores con maestría en educación matemática y con un
profesor con especialización en diseño de ambientes de aprendizaje. La
validación determino los cambios que se observan en la tabla 4:
Tabla 9: Resultados del proceso de validación de expertos
ASPECTOS CAMBIOS
Técnicos
Reducir la cantidad de links que se dan como apoyo.
Explicar paso a paso los ejercicios resueltos
Colocar calculadoras online.
Pedagógicos Permitir una comunicación constante a través de dos tipos de foros: con el tutor y
entre estudiantes.
Abrir un chat
141
5 . 6 . 2 . V a l i d a c i ó n d e u s u a r i o s
Se utilizaron 3 estudiantes de segundo semestre jornada nocturna de la universidad
UNIMINUTO. Los resultados se observan en la tabla 5:
Tabla 10: Resultados del proceso de validación de usuarios
ASPECTOS CAMBIOS
Técnicos Diferenciar los temas que se están abordando a través de títulos.
Pedagógicos Colocar ejemplos paso a paso.
Académicos Mejorar la estructura de las guías en R
5.7. Fases del proceso virtual y presencial respecto al aprendizaje e interacción.
Fase 1. Presentación y orientación inicial, dada en dos vías: de manera virtual o
presencial. Se hace una introducción tanto al curso virtual como al presencial.
Fase 2. Adquisición de conocimientos. Los estudiantes comienzan su trabajo en el
curso virtual y presencial, por un lado navegando el curso virtual y por el otro recibiendo
clase tradicional, en el curso virtual, el estudiante trabajara autónomamente, decidiendo
en cada tema, cuantas veces verlo, mientras que en el aula tradicional tendrán de
soporte un libro guía.
Fase 3. En el curso virtual, el estudiante podrá comunicarse con el tutor a través de
foros temáticos para las medidas de tendencia central y para regresión lineal simple.
Los debates en los foros en forma individual y grupal permiten una mejor interacción
142
entre estudiantes y entre estudiantes y tutor, mientras que en curso tradicional solo
recibirá apoyo el estudiante, en la clase siguiente.
Fase 4. Valoración y evaluación del dominio de conocimiento. En esta fase se reflejan
los conocimientos adquiridos mediante pruebas diagnósticas después de los dos
momentos de aplicación del curso virtual o de los temas tratados a través del curso
presencial (Ver anexo 3).
143
Capitulo Seis
RESULTADOS, ANÁLISIS Y CONCLUSIONES
En el presente capítulo, se mostraran los resultados, el análisis, la interpretación de
ellos a la luz del marco teórico, se mostrara el modelo teórico que surge del proceso
investigativo, se determinaran conclusiones, se hará un aporte pedagógico y
tecnológico y se determinaran algunas proyecciones que surgen del proyecto.
Los procesos desarrollados en el capítulo, se realizaron con el fin de comprobar la
hipótesis planteada en el trabajo:
Ho: No Existe Diferencia significativa en el aprendizaje de un curso de estadística
descriptiva entre dos Grupos uno que es entrenado en un curso virtual de aprendizaje
a través de la plataforma Moodle y uno con educación tradicional en forma presencial.
Es de resaltar que las pruebas diagnósticas para determinar la comprensión
conceptual en el dominio de conocimiento, se aplicaron en dos momentos después
del estudio de cada tema de estudio.
144
6.1. Resultados
Después de aplicar las pruebas diagnósticas se obtuvieron los resultados de la tabla 11,
en la cual se observa la cantidad de estudiantes que aplicaron la prueba diagnostica
que fue de 20 por cada curso: Virtual y tradicional, los resultados de las segunda y
tercera columna de cada tabla registran los resultados obtenidos por cada estudiante en
cada una de las pruebas diagnósticas aplicadas, dos por los estudiantes que usaron el
aula virtual y dos pruebas diagnosticas por los estudiantes que trabajaron el curso en
forma tradicional, la escala de medición esta dada de 0 a 100 puntos, donde su análisis
esta relacionado a los resultados asi:
1) 0 a 30 puntos mala comprensión de los temas
2) 31 a 59 puntos regular comprensión de los temas
3) 60 a 80 puntos buena comprensión de los temas
4) 81 a 100 puntos excelente comprensión de los temas
.
GRUPO QUE TRABAJA CON AULA
VIRTUAL
GRUPO QUE TRABAJA EN CURSO
PRESENCIAL
Estudiante
Medidas de
tendencia
central
Regresión
lineal Estudiante
Medidas de
tendencia
central
Regresión
lineal
1 45 50 1 35 70
2 75 75 2 30 50
3 20 84 3 45 70
4 75 80 4 50 45
5 80 70 5 55 70
6 90 50 6 70 40
7 55 65 7 85 30
8 70 70 8 80 20
9 75 60 9 70 20
10 85 40 10 60 50
145
11 80 35 11 60 70
12 50 30 12 60 45
13 45 85 13 55 70
14 55 75 14 50 45
15 65 60 15 60 50
16 75 50 16 50 60
17 70 65 17 45 50
18 70 70 18 40 50
19 80 75 19 30 40
20 75 70 20 10 30
Tabla 11. Resultados obtenidos al aplicar la prueba diagnostica
Con el fin de aplicar el software R para el análisis de los resultados, se creó un texto
plano en excell denominado comprensión.csv, donde las variables CMCA, CMSA,
CRCA, CRSA, son los valores de las variables categóricas CONOC1, y CONOC2. Las
cuales indican:
Variables Categóricas:
Conocimiento sobre Medida de Tendencia Central CONOC1
Conocimiento sobre Regresión Lineal Simple CONOC2
Variables que indican los valores de las variables categóricas:
Comprensión conceptual medidas de tendencia central con aula virtual es CMCA
Comprensión conceptual medidas de tendencia central sin aula virtual es CMSA
Comprensión conceptual regresión lineal con aula virtual es CRCA
Comprensión conceptual regresión lineal sin aula virtual es CRSA
Adicional a estos datos se obtuvieron las edades, el género de los estudiantes y el
tiempo que emplearon en resolver los instrumentos de evaluación.
146
Quedando finalmente el archivo como se observa en la tabla 12
CONOC1 COMMEDIDAS CONOC2 COMREGRES EDAD GENERO TIEMPO
CMCA 45 CRCA 50 23 H 85
CMCA 75 CRCA 75 20 H 80
CMCA 20 CRCA 84 19 M 45
CMCA 75 CRCA 80 18 M 60
CMCA 80 CRCA 70 19 M 75
CMCA 90 CRCA 50 19 M 80
CMCA 55 CRCA 65 22 M 90
CMCA 70 CRCA 70 25 M 90
CMCA 75 CRCA 60 23 M 90
CMCA 85 CRCA 40 20 H 90
CMCA 80 CRCA 35 18 H 85
CMCA 50 CRCA 30 19 H 45
CMCA 45 CRCA 85 20 H 40
CMCA 55 CRCA 75 18 M 50
CMCA 65 CRCA 60 19 M 70
CMCA 75 CRCA 50 20 M 65
CMCA 70 CRCA 65 18 M 60
CMCA 70 CRCA 70 20 H 70
CMCA 80 CRCA 75 19 H 80
CMCA 75 CRCA 70 20 H 90
CMSA 35 CRSA 70 18 M 90
CMSA 30 CRSA 50 18 M 90
CMSA 45 CRSA 70 19 M 90
CMSA 50 CRSA 45 18 M 90
CMSA 55 CRSA 70 21 M 90
CMSA 70 CRSA 40 20 M 90
CMSA 85 CRSA 30 20 H 90
CMSA 80 CRSA 20 19 H 90
CMSA 70 CRSA 20 18 H 80
CMSA 60 CRSA 50 20 H 70
CMSA 60 CRSA 70 21 M 45
CMSA 60 CRSA 45 23 M 60
CMSA 55 CRSA 70 24 M 70
CMSA 50 CRSA 45 21 H 80
CMSA 60 CRSA 50 20 M 90
CMSA 50 CRSA 60 19 M 70
CMSA 45 CRSA 50 18 H 70
147
CMSA 40 CRSA 50 18 H 65
CMSA 30 CRSA 40 19 M 60
CMSA 10 CRSA 30 20 M 70
Tabla 12. Estructura de archivo plano con que se trabajó en R
Se empezó el análisis de los resultados, determinando un resumen estadístico de los
resultados, esto para mirar el comportamiento de los mismos.
1. Se observa que para la comprensión del tema de medidas de tendencia central,
la muestra de estudiantes que resolvieron el instrumento diagnóstico fue de 20
tanto para los que usaron el aula virtual como para los que no la usaron.
El puntaje mínimo que se obtuvo en la prueba fue de 10 puntos, mientras que el
máximo fue de 90 puntos, tanto la media como la mediana tiene resultados muy
parecidos 60 puntos, mientras que el 25% de estudiantes tienen una puntuación
de 48.75 puntos y el 75% tienen una puntuación de 75 puntos.
148
2. Se observa que para la comprensión del tema de regresión lineal simple, la
muestra de estudiantes que resolvieron el instrumento diagnóstico fue de 20
tanto para los que usaron el aula virtual como para los que no la usaron.
El puntaje mínimo que se obtuvo en la prueba fue de 20 puntos, mientras que el
máximo fue de 85 puntos, tanto la media como la mediana tiene resultados muy
parecidos 55,85 para la primera y 55 para la segunda, mientras que el 25% de
estudiantes tienen una puntuación de 45 puntos y el 75% tienen una puntuación
de 70 puntos.
3. La prueba fue presentada por 16 hombres es decir el 40% y 24 mujeres es decir
el 60% de los estudiantes de segundo semestre que participaron en la
realización de la prueba diagnostica, en edades comprendidas entre los 18 años
y los 25 años, el promedio de las edades es de 19 años aproximadamente, el
25% de los estudiantes que presentaron las pruebas están entre los 18,75 años
y el 75% están entre los 20 años.
4. El tiempo mínimo de solución de la prueba diagnóstica fue de 40 minutos y el
tiempo máximo fue de 90 minutos. La media fue de 74,75, mientras que la
mediana fue de 80 minutos. El 25% de estudiantes resolvieron la prueba en 65
minutos, mientras que el 75% en 90 minutos.
Se hizo un resumen de los estadísticos descriptivos muestrales:
149
En las cuales se observa:
1. Para la comprensión en el tema de medidas de tendencia central, la media es
mayor en los estudiantes que usaron el aula virtual, frente a los que trabajaron
en forma tradicional, mientras que la desviación en mayor en los estudiantes que
trabajaron en forma tradicional frente a los que usaron el aula virtual de
aprendizaje.
2. En la comprensión en el tema de regresión lineal simple, el resultado de la media
de los estudiantes que usaron el aula fue de 62,95, con una desviación de 15,85,
resultados mayores a los obtenidos por los estudiantes que trabajaron en forma
tradicional donde la media fue de 48,75 con una desviación de 16,13.
3. La edad promedio de los estudiantes de los dos grupos están en una media
relativamente igual a los 19,95 para los que usaron el aula, y los que no la
usaron de 19,70 años, con desviaciones también relativamente iguales, 1,9 para
el primero y 1,68 años para el segundo.
150
4. El tiempo de solución de la prueba diagnóstica fue menor en los que usaron el
aula, que los que trabajaron en forma tradicional, 72 minutos para el primero y
77,5 con desviación de 16,9 y 13,6 minutos respectivamente.
Se realizaron histogramas por cada variable con el fin de afianzar la información que se
obtuvo de los datos anteriores, como se ve en la figura 27
Figura 275. Histogramas de las 4 variables en estudio
Se buscó contrastar la normalidad de los datos de las variables utilizando el contraste
de Shapiro y Wilk, donde las hipótesis a contrastar son:
151
Ho: Los datos provienen de poblaciones normales
Hi: Los datos no provienen de una población normal
Para la decisión se tomara la siguiente regla:
P-valor < α→ Rechazar Ho (La distribución no es normal)
P-valos ≥α→ No rechazar Ho (Se admite la normalidad)
Tomando α=0,05
1.data: Datos$COMMEDIDAS
W = 0.9589, p-value = 0.1534
2.data: Datos$COMREGRES
W = 0.9494, p-value = 0.0722
3. data: Datos$EDAD
W = 0.8498, p-value = 8.878e-05
4. data: Datos$TIEMPO
W = 0.8641, p-value = 0.0002013
Los resultados indican que para las variables COMMEDIDAS Y COMREGRES se
admite la normalidad de los datos, mientras que para las variables género y tiempo en
la solución de la prueba diagnóstica, los datos no provienen de una población normal.
152
Para las variables EDAD Y TIEMPO, se realizara un test para muestras sin normalidad,
el test de Wilcoxon para muestras independientes.
Para este problema, el No representa la clase 1 y el Sí la clase 2, para las pruebas de
hipótesis Me1 será el grupo programas y Me2 será cada una de las variables de la
tabla, las hipótesis a contrastar son:
Ho : Me1 ≥ Me2 (mayores o menores resultados en la segunda variable que en la
primera variable)
Hi : Me1 < Me2 (Los resultados son menores en la primera variable frente a la segunda
variable)
Los resultados fueron:
EDAD
W = 184.5, p-value = 0.8426
TIEMPO
W = 196.5, p-value = 0.9097
Ya que p-valor es mayor que el valor de alfa, no se rechaza la hipótesis nula y se
concluye que no se puede concluir que los resultados obtenidos en las respuestas de la
primera variable sean mejores que los resultados de las demás variables.
Para el análisis de las pruebas de hipótesis planteadas en este trabajo:
Ho: No Existe Diferencia significativa en el aprendizaje de un curso de estadística
descriptiva entre dos Grupos uno que es entrenado en un curso virtual de aprendizaje
a través de la plataforma Moolde y uno con educación tradicional en forma presencial.
153
Hi: Existe Diferencia significativa en el aprendizaje de un curso de estadística
descriptiva entre dos Grupos uno que es entrenado en un curso virtual de aprendizaje
a través de la plataforma Moodle y uno con educación tradicional en forma presencial.
Que se pueden reducir a decir:
(Hipótesis nula para uso de aulas virtuales contra educación tradicional)
Para hacer este análisis, se hace un análisis estadístico test t para muestras
independientes, para realizar este proceso se trabajan la comprensión para el tema de
medidas de tendencia central, comprensión para el tema regresión lineal simple y
adicional a esto se hace un análisis de los resultados sobre el género, la edad, el
tiempo gastado en la solución de la prueba diagnóstica, como se puede observar a
continuación, en cada uno de los pantallazos del análisis se hace una descripción de
todo lo observado:
154
En la aplicación de la prueba de comprensión del tema de medidas de tendencia central
se obtiene:
Se observa el valor estadístico de contraste (t=2,6773 para 38 grados de libertad y un
p-value=0,0109).
La hipótesis alternativa es verdadera si las medias son diferentes y no son iguales a
cero con 95% de intervalo de confianza.
A continuación proporciona un nivel de confianza unilateral a la derecha, con un nivel
de confianza del 95%, para la media de la distribución normal que se le supone a los
datos: 95 percent confidence interval: 3.597081 25.902919
Ya que el valor de p-value es inferior al 5%, se rechaza la hipótesis nula, existen
evidencias de que la comprensión del concepto de medidas de tendencia central es
mejor en los estudiantes que hacen uso del aula virtual que los que trabajan el tema en
salón de clase, es decir con educación tradicional, se observa en el resultado de la
media, que es 66,75 puntos frente a 52 puntos respecto al que hace uso del aula frente
a la educación tradicional.
155
En la aplicación de la prueba de comprensión del tema regresión lineal simple se
obtiene:
Se observa el valor estadístico de contraste (t=2,8076 para 38 grados de libertad y un
p-value=0,007835).
La hipótesis alternativa es verdadera si las medias son diferentes y no son iguales a
cero con 95% de intervalo de confianza.
A continuación proporciona un nivel de confianza unilateral a la derecha, con un nivel
de confianza del 95%, para la media de la distribución normal que se le supone a los
datos: 95 percent confidence interval: 3.96113 24.43887
Ya que el valor de p-value es inferior al 5%, se rechaza la hipótesis nula, existen
evidencias de que la comprensión del concepto regresión lineal simple es mejor en los
estudiantes que hacen uso del aula virtual que los que trabajan el tema en salón de
clase, es decir con educación tradicional, se observa en el resultado de la media, que
es 62,95 puntos frente a 48,75 puntos respecto al que hace uso del aula frente a la
educación tradicional.
156
Ya que los p-valores para la el tiempo respecto a los temas medidas de tendencia
central y y regresión lineal simple son mayores al 5%, no se rechaza la hipótesis nula y
por lo tanto no hay evidencia de que el tiempo tenga influencia sobre los resultados de
las pruebas diagnósticas. Los tiempos son mayores en la solución de la prueba
diagnóstica para aquellos estudiantes que no usaron el aula virtual, el cual tiene una
media de 77,5 minutos, frente a la media usada en la solución de la prueba diagnóstica
por los estudiantes que usaron el aula virtual que fue de 72 minutos.
Ya que los p-valores para la el género respecto a los temas medidas de tendencia
central y y regresión lineal simple son mayores que α no se rechaza la hipótesis nula y
por lo tanto no hay evidencia de que el género del estudiante tenga influencia sobre los
resultados de las pruebas diagnósticas, la media indica que respecto a los resultados
de la prueba diagnóstica para el tema de medidas de tendencia central los hombres
sacan mejor promedio 64,69 puntos frente al grupo de mujeres que fue de 55,83,
mientras que para el tema de regresión lineal simple es mayor el promedio sacado por
las estudiantes que fue de aproximadamente 60 frente al resultado de hombres que fue
de 49,69 puntos.
157
Se hace un análisis para proporciones de muestras diferentes con el fin de verificar los
resultados anteriores, para esto se hará uso de
(Comprensión igual o mejor con el uso del aula virtual)
(Comprensión peor con el uso del aula virtual)
Como el valor de p-value es 0,2593 mayor que α no se rechaza la hipótesis nula, no
hay evidencia de que los resultados sean mejores con el uso de un aula virtual de
aprendizaje, sin embargo el promedio de respuesta es más significativa con el uso del
aula virtual que es de 56,25%, frente a un 45,83% del resultado del estudiantes que
trabajo los temas de medidas de tendencia central y regresión lineal simple en forma
tradicional.
También se verifico si las varianzas de los resultados de los dos grupos tenían
varianzas iguales, para esto se sacaron estadística de F para dos muestras, donde:
(Varianzas iguales)
(Varianzas diferentes)
158
Como el valor de p-value = 0,821 y es mayor que α no se rechaza la hipótesis nula. Se
puede suponer que no hay diferencias significativas entre las varianzas con el uso del
aula virtual o de la educación tradicional sobre el tema medidas de tendencia central, es
decir las dos muestras provienen de poblaciones con la misma varianza.
Como el valor de p-value = 0,9412 y es mayor que α no se rechaza la hipótesis nula. Se
puede suponer que no hay diferencias significativas entre las varianzas con el uso del
aula virtual o de la educación tradicional sobre regresión lineal simple, es decir las dos
muestras provienen de poblaciones con la misma varianza.
159
6.7. Conclusiones
1. Para la prueba diagnóstica de:
a. Medidas de tendencia central: El puntaje mínimo que se obtuvo en la prueba fue de
10 puntos, mientras que el máximo fue de 90 puntos, tanto la media como la mediana
tiene resultados muy parecidos 60 puntos, mientras que el 25% de estudiantes tienen
una puntuación de 48.75 puntos y el 75% tienen una puntuación de 75 puntos.
b. Regresión Lineal Simple: El puntaje mínimo que se obtuvo en la prueba fue de 20
puntos, mientras que el máximo fue de 85 puntos, tanto la media como la mediana tiene
resultados muy parecidos 55,85 para la primera y 55 para la segunda, mientras que el
25% de estudiantes tienen una puntuación de 45 puntos y el 75% tienen una
puntuación de 70 puntos.
2. Cada prueba diasnotica fue presentada por 16 hombres es decir el 40% y 24 mujeres
es decir el 60%, estudiantes de segundo semestre, en edades comprendidas entre los
18 años y los 25 años, el promedio de las edades es de 19 años aproximadamente, el
25% de los estudiantes que presentaron las pruebas están entre los 18,75 años y el
75% están entre los 20 años.
160
3. El tiempo usado en la soluciòn de las pruebas diagnostica fue:
Tiempo minimo 40 minutos y tiempo máximo fue de 90 minutos. La media fue de 74,75,
mientras que la mediana fue de 80 minutos. El 25% de estudiantes resolvieron la
prueba en 65 minutos, mientras que el 75% en 90 minutos.
4. Para la comprensión en el tema de medidas de tendencia central, la media es mayor
en los estudiantes que usaron el aula virtual, frente a los que trabajaron en forma
tradicional, mientras que la desviación en mayor en los estudiantes que trabajaron en
forma tradicional frente a los que usaron el aula virtual de aprendizaje.
5. En la comprensión en el tema de regresión lineal simple, el resultado de la media de
los estudiantes que usaron el aula fue de 62,95, con una desviación de 15,85,
resultados mayores a los obtenidos por los estudiantes que trabajaron en forma
tradicional donde la media fue de 48,75 con una desviación de 16,13.
6. La edad promedio de los estudiantes de los dos grupos están en una media
relativamente igual a los 19,95 para los que usaron el aula, y los que no la usaron de
19,70 años, con desviaciones también relativamente iguales, 1,9 para el primero y 1,68
años para el segundo.
161
7. El tiempo de solución de la prueba diagnóstica fue menor en los que usaron el aula,
que los que trabajaron en forma tradicional, 72 minutos para el primero y 77,5 con
desviación de 16,9 y 13,6 minutos respectivamente.
8. Al realizar las pruebas de hipótesis se obtuvo:
a. Existen evidencias de que la comprensión del concepto de medidas de tendencia
central es mejor en los estudiantes que hacen uso del aula virtual que los que trabajan
el tema en salón de clase, se observa en el resultado de la
media, que es 66,75 puntos frente a 52 puntos respecto al que hace uso del aula frente
a la educación tradicional.
b. Existen evidencias de que la comprensión del concepto regresión lineal simple es
mejor en los estudiantes que hacen uso del aula virtual que los que trabajan el tema en
salón de clase, es decir con educación tradicional, se observa en el resultado de la
media, que es 62,95 puntos frente a 48,75 puntos respecto al que hace uso del aula
frente a la educación tradicional.
c. No hay evidencia de que el tiempo tenga influencia sobre los resultados de las
pruebas diagnósticas. Los tiempos son mayores en la solución de la prueba
diagnóstica para aquellos estudiantes que no usaron el aula virtual, el cual tiene una
media de 77,5 minutos, frente a la media usada en la solución de la prueba diagnóstica
por los estudiantes que usaron el aula virtual que fue de 72 minutos.
162
d. No hay evidencia de que el género del estudiante tenga influencia sobre los
resultados de las pruebas diagnósticas, la media indica que respecto a los resultados
de la prueba diagnóstica para el tema de medidas de tendencia central los hombres
sacan mejor promedio 64,69 puntos frente al grupo de mujeres que fue de 55,83,
mientras que para el tema de regresión lineal simple es mayor el promedio sacado por
las estudiantes que fue de aproximadamente 60 frente al resultado de hombres que fue
de 49,69 puntos.
e. No hay evidencia de que los resultados sean mejores con el uso de un aula virtual de
aprendizaje, sin embargo el promedio de respuesta es más significativa con el uso del
aula virtual que es de 56,25%, frente a un 45,83% del resultado del estudiantes que
trabajo los temas de medidas de tendencia central y regresión lineal simple en forma
tradicional.
f. No hay diferencias significativas entre las varianzas con el uso del aula virtual o de la
educación tradicional sobre regresión lineal simple, es decir las dos muestras provienen
de poblaciones con la misma varianza.
6.8. Recomendaciones
Hacer un análisis más profundo sobre los temas que se abordan en el curso virtual de
aprendizaje, mínimo de un semestre para toda su estructura.
163
Existen una seria de variables que no se tomaron en cuenta para el análisis de
resultados como son: interacciones, comunicación, estrategias, las cuales pueden
influir sustancialmente sobre los resultados que se tratan en la investigación, es
importante que se haga un estudio posterior para hacer un análisis más profundo de
estas variables.
Ya que hay un doctorado que cierra el ciclo de estudio del master en estadística
aplicada, se recomienda que para su trabajo de grado se haga los ajustes de esta tesis
para que se aplique a todo el curso de estadística descriptiva y se construya un paquete
adicional para el análisis de resultados en el software estadística R.
164
ANEXOS
1. Aula Virtual de Estadística Descriptiva
165
2. Partes que conforman cada tema abordado en el curso
166
3. Instrumentos de evaluación de los temas medidas de tendencia central y regresión lineal simple
INSTRUMENTO DE EVALUACION DEL TEMA MEDIDAS DE TENDENCIA
CENTRAL
1. En los últimos años, muchas personas han invertido en una gran variedad de fondos
mutuos. Estas inversiones se han hecho por muchas razones que incluyen objetivos a
corto y largo plazo. Un servicio de inversión que formula recomendaciones de compra a
inversionistas potenciales dispone de la información correspondiente a los rendimientos
totales a un año que alcanzaron 59 fondos, la información ya ordenada es la siguiente:
20.4 28.3 29.3 31.6 32.4 33.4 34.7 39.4 43.4 45.4
23.8 28.6 29.5 31.8 32.8 33.7 34.7 40.7 43.5 45.7
25.6 28.8 29.9 31.9 32.9 33.8 34.8 41.1 43.6 46.6
26.2 28.9 30.1 32.1 32.9 34.0 35.0 42.8 43.7 48.0
27.6 28.9 31.5 32.3 33.0 34.0 38.2 42.9 44.6 48.6
27.7 29.3 31.6 32.3 33.3 34.3 39.0 43.3 44.7
Construir:
1. Tabla de frecuencia continua
2. Graficas: Histograma, polígono de frecuencia y circular
3. Determinar las medidas: Media aritmética, mediana, moda, cuartiles,
percentiles
4. Determinar: Mayor inversión, menor inversión.
Tiempo para su desarrollo: 90 minutos
167
INSTRUMENTO DE EVALUACION DEL TEMA REGRESION LINEAL
SIMPLE
Se llevó a cabo un estudio de física en departamento de ciencias básicas de la universidad
para determinar si ciertas medidas de resistencia estática del brazo (kg) tienen alguna influencia
en las características de “elevación dinámica (ml)” de un estudiante. Se usaron 10 estudiantes
de 2 semestre y después se les pidió realizar una prueba de levantamiento de pesas en la que
el peso se debía levantar en forma dinámica por arriba de la cabeza. Los datos son los
siguientes:
Individuo Resistencia del brazo (x) Levantamiento dinámico (y)
1 17,3 71,7
2 19,3 48,3
3 29,6 78,3
4 29,9 60,0
5 19,5 88,3
6 29,9 71,7
7 19,7 75,0
8 30,3 85,0
9 22,9 91,7
10 31,3 85,0
1. Construir el diagrama de dispersión
2. Suponga que existe una relación lineal, calcule los coeficientes de regresión: y
3. Interpretar los resultados de los coeficientes de regresión: y
4. Estimar la recta de regresión
5. Pronosticar el valor de la variable “y”, cuando el valor de x es 32.
6. Pronostica el valor de la variable “x”, cuando el valor de y es 75,8
7. Calcular la desviación estándar residual y analizarla.
8. Calcular el coeficiente de determinación y analizar su resultado.
Tiempo 90 minutos
168
4. Guías estructuradas en R como ejemplos resueltos
Guía estructurada de ejemplos resueltos en R
Señor estudiante
Después de una investigación en búsqueda de documentos que apoyen el
trabajo que se debe realizar en el software R, más específicamente con R-
Comander, se estructuro esta guía con enlaces de apoyo, los cuales contienen
gran cantidad de ejemplos resueltos que contienen aplicaciones a los temas:
Medidas de tendencia central, Regresión Lineal Simple y los temas de
probabilidad y distribuciones de probabilidad discretas y continuas que se
abordan en todo el curso.
En primera instancia se deben abordar solamente aquellos ejemplos que
comente su tutor a través de los foros temáticos.
4. Practica con R
1. https://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:RGZLXnV5SWUJ:personales.u
nican.es/gonzaleof/Itop/jaime/Pract_1_R.doc+resultados+estadisticos+con+R
&hl=es&gl=co&pid=bl&srcid=ADGEESicVGBvsIUVluu1O6XMKyn_hBsMWBb
GeVqt9i-
qP0CbVGXT_8T6hee75TwB3vKN7CLXqsTh1UhqbfhG1yRH09VcE9SBHlIDR
F5qZntxeIORi2-
169
TqhqUH_ifKoyCEPl3My1QzCzQ&sig=AHIEtbS1jtwDJwRPo7olL9cTXGtGiSu7
Mw
2. http://personales.unican.es/gonzaleof/Itop/jaime/Pract_1_R.doc
3. http://personales.unican.es/gonzaleof/Itop/jaime/Pract_3_R.doc
4. http://personales.unican.es/gonzaleof/Itop/jaime/Pract_2_R.doc
5. http://eio.usc.es/pub/pateiro/files/PubDocentePracticasEstadistica.pdf
6. http://gsyc.escet.urjc.es/~herraiz/ebrcmdr.pdf
7. http://www.uclm.es/profesorado/vgomez/MEI0910/practica5.pdf
8. http://diposit.ub.edu/dspace/bitstream/2445/16662/1/Est_desc_R.pdf
9. http://ligarto.org/rdiaz/Papers/curso-R-santander-2006.pdf
Todo el apoyo a las inquietudes que surjan de los ejemplos que se deben abordar, se
deben hacer por medio de los foros temáticos.
170
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