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UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

FACULTAD TECNOLÓGICA

ANÁLISIS COMPARATIVO DE UN CONTROL CLÁSICO Y UN CONTROL

FUZZY DE NIVEL EN LA PLANTA DE PROCESOS AMATROL T5552

DESARROLLADO EN LABVIEW ®

TÉSIS DE GRADO PARA OPTAR AL TÍTULO DE

INGENIERÍA EN CONTROL

DIEGO FERNANDO OVALLE FAJARDO

ERWIN FABIÁN CASTRO SOLANO

DIRECTOR DE TÉSIS

INGENIERO HENRY MONTAÑA QUINTERO

1

“Esta idea subyace en los primeros trabajos de Zadeh, y se formalizó finalmente en el

enunciado de su conocido Principio de Incompatibilidad [6]:

A medida que la complejidad de un sistema aumenta, disminuye nuestra capacidad para

hacer afirmaciones precisas, incluso significativas, sobre su comportamiento, hasta que

se alcanza un umbral más allá del cual precisión y relevancia son características casi

mutuamente excluyentes.[6]” Zadeh

2

AGRADECIMIENTOS

A Dios, por brindarnos la oportunidad de adquirir nuevos conocimientos para alcanzar las metas propuestas.

A la Universidad Distrital Francisco José de Caldas sede Tecnológica por permitirnos realizar el proyecto en las

instalaciones del laboratorio de control especializado teniendo los recursos necesarios para su desarrollo.

Al Ingeniero Henry Montaña por el acompañamiento y direccionamiento en la realización de este proyecto de grado.

Al Ingeniero Andrés Escobar por la recomendación en la consolidación de la metodología de trabajo

Al profesor Alfredo Chacón por ser el artífice que originó la ejecución de este trabajo deseando su pronta

recuperación

A nuestra familia por el apoyo incondicional y la paciencia a lo largo de este proceso educativo.

3

INDICE GENERAL PREFACIO PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

1. OBJETIVOS 1.1. OBJETIVO GENERAL 1.1.1. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

2. MARCO DE REFERENCIA 2.1. ANTECEDENTES

3. MARCO TEÓRICO 3.1.1. SISTEMAS DE CONTROL 3.1.2. SINTONIZACIÓN PID 3.1.3. AJUSTE DE LOS PARÁMETROS DE UN CONTROL PID 3.1.4. ALGORITMO FUZZY LOGIC

3.1.5. PLATAFORMA LABVIEW ® 3.1.6. TARJETA ADQUISICIÓN DE SEÑALES NI My DAQ

3.1.7. MATLAB ® UNA HERRAMIENTA DE DISEÑO 4. INSTRUMENTACIÓN DE LA PLANTA DE NIVEL AMATROL T5552 4.1. VÁLVULA PROPORCIONAL NEUMÁTICA 4.2. SENSOR DE NIVEL BAROMÉTRICO

4.2.1. ACONDICIONAMIENTO SENSOR DE NIVEL 5. FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA RESPUESTA AL ESCALÓN 5.1. METODOLOGÍA FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA 5.2. IDENTIFICACIÓN 6. IMPLEMENTACIÓN CONTROL PID 6.1. METODOLOGÍA PID 6.2 SINTONIZACIÓN ZIEGLER NICHOLS 6.3. SINTONIZACIÓN HERRAMIENTA PID TUNNER 6.4. SINTONIZACIÓN HERRAMIENTA SISOTOOL 7. IMPLEMENTACIÓN CONTROL FUZZY LOGIC

7.1. DESCRIPCIÓN DE LOS ELEMENTOS FUZZY LABVIEW ® 7.2. METODOLOGÍA FUZZY 8. INTERFAZ GRÁFICA DE USUARIO 8.1. CARACTERÍSTICAS DE LA INTERFAZ GRÁFICA 9. EXPERIMENTOS Y RESULTADOS 10. CONCLUSIONES 11. BIBLIOGRAFÍA

4

LISTA DE TABLAS

Tabla 1 Constante de tiempo para fines prácticos [6]

Tabla 2 Descripción tipo de sistema de segundo orden según el tipo de polo [1]

Tabla 2.1 Valores de sintonización método uno Ziegler Nichols [15]

Tabla 2.2 Valores de sintonización método dos Ziegler Nichols (Tomada de [15])

Tabla 3 Especificaciones técnicas variables en la adquisición de señales (Tomada de [9])

Tabla 3.1 Características de las funciones de Matlab ® (Tomada de [16])

Tabla 4.1 Barrido ascendente de la válvula proporcional neumática (Fuente del autor)

Tabla 4. 2. Barrido descendente de la válvula proporcional neumática

Tabla 4.3. Caracterización sensor de presión Barométrico (Fuente del autor)

Tabla 5. Proceso preliminar identificación de la función de transferencia

Tabla 6. Proceso preliminar identificación de la función de transferencia

Tabla 6.1. Estimación función de transferencia con variación de parámetros en la señal impulso

Tabla 6.2. Estimación función de transferencia utilizando varias señales de entrada

Tabla 7.1. Simulación y comparación de las tres funciones de transferencia obtenidas s

Tabla 7.2. Estimación de las constantes del controlador PI mediante el método de Ziegler Nichols

Tabla 7.3. Validación de la primera funcion de transferencia para la sintonización del controlador

Tabla 7.4. Validación de la segunda funcion de transferencia para el diseño del controlador

Tabla 7.5. Validación de la tercera funcion de transferencia para el diseño del controlador

Tabla 7.6. Sintonización del controlador PI mediante la herramienta de Matlab ® ® SISOTOOL

Tabla 8.1.Bloques funcionales utilizados en el diseño del controlador Fuzzy

Tabla 8.2. Puntos de estabilización para diferentes niveles de fluido

Tabla 8.3. Desarrollo algoritmo Fuzzy Logic

Tabla 9.1. Simulación control difuso con tres funciones de pertenencia

Tabla 9.2. Simulación control difuso con cinco funciones de pertenencia

Tabla 9.3. Simulación control difuso con siete funciones de pertenencia

Tabla 10.1. Elementos que componen la interfaz de usuario

Tabla 10.2. Proceso experimentación en la planta control Ziegler Nichols

Tabla 10.3. Proceso experimentación control PID diseñado en la herramienta PID tunner

Tabla 10.4. Proceso experimentación control PI diseñado en la herramienta PID tunner

Tabla 10.5. Proceso experimentación control PI diseñado con SISOTOOL de Matlab ® ®

Tabla 10.6. Experimentación control difuso implementado con tres funciones de pertenencia

Tabla 10.7. Experimentación control difuso implementado con cinco funciones de pertenencia

Tabla 10.8. Experimentación control difuso implementado con siete funciones de pertenencia

5

LISTA DE FIGURAS

Figura 1. Sistema de control de lazo abierto [1]

Figura 2. Sistema de control de lazo cerrado [1]

Figura 3. Representación posición de los polos (Tomada de [8])

Figura 4. Diagrama de bloques sistema de primer orden (Tomada de [1])

Figura 5. Respuesta al escalón de un sistema de primer orden (Tomada de [1])

Figura 5.1 Respuesta al escalón de dos sistemas de primer orden (Tomada de [1])

Figura 6. Criterios para establecer constante tiempo (Tomada de [6] )

Figura 7. Representación de respuesta al impulso sistema de segundo orden [7]

Figura 8. Diagrama de bloques controlador PID y sus constantes de tiempo

Figura 8.1 Representación oscilación sostenida (Tomada de [15])

Figura 9. Función de pertenencia triangular (Tomada de [10])

Figura 10. Función de pertenencia trapezoidal (Tomada de [10])

Figura 11. Función de pertenencia Singleton (Tomada de [10])

Figura 12. Función de pertenencia tipo S (Tomada de [10])

Figura 13. Método de inferencia con el método Mamdani. (Tomada de [11])

Figura 14. Método de inferencia con el método Takagi Sugeno (Tomada de [11])

Figura 15. Tarjeta National Instruments USB NI my DAQ (Tomada de [9])

Figura 15.1 Puerto de conexiones entrada y salida (Tomada de [9])

Figura 15.2 Interfaz gráfica de usuario señal de entrada NI my DAQ

Figura 15.3 Interfaz gráfica de usuario señal de salida tarjeta NI my DAQ

Figura 15.4 Diagrama de conexión para puerto entrada señal análoga

Figura 15.5 Asistente de conexión para verificar la señal de voltaje de salida

Figura 15.6 Interfaz gráfica de usuario toolbox identificación del sistema en Matlab ® ® (Tomada [18])

Figura 16.1 P&ID Proceso Nivel Amatrol T5552 (Tomada de [2])

Figura 16.2 Planta Amatrol T5552 elementos utilizados en el modelo (Tomada de [13])

Figura 17. Bomba sumergible en el tanque depósito (Tomada de [2])

Figura 18. Válvula proporcional neumática (Tomada de [13])

Figura 19. Circuito acondicionamiento de señal voltaje a corriente 4-20ma (Fuente del autor)

Figura 20. Sensor de Presión Omegadyne PX319 (Tomada de [14])

Figura 20.1 Respuesta Sensor de nivel voltaje vs nivel (Fuente del autor)

Figura 21. Acondicionamiento sensor nivel en Labview ®

Figura 21.0 Construcción de la matriz de datos de salida Figura 21.1 Filtro digital en Labview ®

Figura 22. Respuesta de la función en lazo abierto a un escalón (Fuente del autor)

Figura 23. Modelo clásico retroalimentado

Figura 24. Modelo clásico retroalimentado en Labview ®

Figura 25. Respuesta en el tiempo del lazo cerrado

Figura 26. Respuesta en el tiempo del lazo cerrado

6

PREFACIO

En la industria existen diversos sistemas de control capaces de modificar y actuar en un

determinado proceso, mediante ciertos parámetros establecidos en el diseño de cada

sistema, se realizará un análisis de las diferentes variaciones y la respuesta de los dos

tipos de controles para obtener datos y poder concluir características de operación de

acuerdo al sistema de control implementado.

La planta de procesos Amatrol T5552 permite implementar sistemas de control similares

a los lazos de control usados en la industria, gracias a su versatilidad en el diseño es más

fácil realizar un proceso de calibración y aplicación de los diferentes tipos de control para

obtener la solución a un problema determinado.

Se hizo la implementación de un control clásico y un sistema de control basado en lógica

difusa, para mostrar características de efectividad en cada técnica de control, mediante un

análisis comparativo entre: la respuesta de cada lazo de control, los resultados que se

obtuvieron en las mediciones y en el tiempo de respuesta. Basado en el desempeño y

haciendo la recopilación de la información obtenida, se puede identificar qué tipo de

control obtuvo un mejor rendimiento, teniendo en cuenta conceptos como el tiempo de

respuesta, error de estado estacionario y máximo sobre impulso.

Para obtener el modelo de la planta se usaron los siguientes elementos en el lazo de

control: El sensor de presión barométrica registra la medición en el nivel del tanque de

proceso, el cual tiene una capacidad de 25 litros, el fluido proporcionado por una bomba

sumergible con un caudal aproximado de 1 galón por minuto, con una presión de 0 a 20

psi; y finalizando la etapa de control la válvula neumática proporcional el cual es un

actuador que determina el flujo necesario de acuerdo a la acción de control deseada

mediante una señal de 4-20ma.

Todo el desarrollo fue realizado en la plataforma Labview ® para la supervisión y la

interfaz de usuario usando la tarjeta NI my DAQ de National Instruments para la

adquisición de la señal obtenida en las mediciones y acciones de control para cada tipo de

implementación.

7

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

La planta de procesos Amatrol T5552 permite realizar implementaciones de diversos

tipos de controladores, recreando varios escenarios de la industria. Se requiere hacer la

comparación de un control PID y un control Fuzzy de la variable nivel en el entorno

Labview ®. Con la interfaz amigable y con el uso de tarjeta NI MY DAQ se observa en

tiempo real los sistemas funcionando; Con el fin de poder analizar sus comportamientos y

dinámicas de sus elementos. Se requiere generar un estudio detallado de las

implementaciones mencionadas, comparando sus características, de manera que sirva

como criterio en términos de control.

8

CAPITULO 1

OBJETIVOS

1.1. Objetivo general

Desarrollar un análisis comparativo de un control clásico y un control Fuzzy para la

planta de nivel Amatrol T5552 en Labview ® ubicada en el laboratorio especializado de

electrónica.

1.1.1. Objetivos específicos

▪ Obtener un modelo experimental de la planta Amatrol de nivel T5552 en zona lineal

▪ Implementar un control clásico en lazo cerrado para controlar el nivel del tanque de

proceso ubicado en la planta Amatrol T5552

▪ Implementar un control Fuzzy de nivel del tanque en la planta Amatrol T5552

desarrollado en Labview ®8

▪ Realizar un análisis comparativo del desempeño de los controladores en su estado

transitorio

9

CAPITULO 2

MARCO DE REFERENCIA

Resumen: En este capítulo se muestra al lector los trabajos realizados anteriormente en

los cuales se utilizaron diferentes técnicas de control y normas, las cuales fueron la base

para el desarrollo de esta monografía, la combinación de esta información y junto con el

direccionamiento del tutor se fue consolidando el cumplimiento de la metodología

propuesta.

2.1. ANTECEDENTES

En la fase de desarrollo de este proyecto de grado se realizó la búsqueda de diferentes

fuentes de información en las bases de datos de la universidad y de origen externo en

internet con fundamentos teóricos mostrados en este capítulo relacionados con el

proyecto presentado en este documento.

➢ Plataforma de aprendizaje para control batch. [2]

➢ Diseño del Sistema de control y supervisión para la planta de presión

AMATROL T5555-AUU ubicada en el laboratorio de electrónica de la Facultad

Tecnológica Francisco José de Caldas

➢ Desarrollo de un sistema de fusión sensorial implementado sobre la tarjeta

Single Board SBRIO 9632.[3]

10

➢ Síntesis de sistemas de control borroso estables por diseño. [13]

➢ E. A. Criollo A, «Diseño e implementación de un controlador difuso tolerante a

falla, aplicado al control de nivel de líquido,» Maestría en Control y

Automatización Industriales CUE - Tesis de Postgrado. En esta investigación se

plantea un control PID sintonizado desde un módulo Fuzzy para controlar el

nivel de un tanque. Cri15 [15]

➢ G. Ampuño, W. Aguila y H. Ceballos , «Implementación y análisis de rendimiento de un control industrial de nivel para tanques con fluidos, basado en lógica difusa,» MASKANA, I+D+ ingeniería, vol. 1, nº 10, p. 10, 2014.[16]

CAPITULO 3

MARCO TEÓRICO

Resumen: En este capítulo el lector puede revisar qué fundamentos teóricos establecen

los parámetros para el diseño de los controladores con la ejecución y puesta en marcha

del desarrollo de un modelo experimental en la planta de nivel de proceso Amatrol

T5552.

3.1.1. SISTEMAS DE CONTROL

Los sistemas de control realizan correcciones en las señales de error o perturbaciones

permitiendo que un proceso determinado sea controlado con ciertos parámetros

programados mediante un diseño aplicando diversas técnicas para obtener una señal de

salida deseada. [5]

▪ Variables: Identifican la característica del proceso que se desea controlar, existen

diferentes tipos de variables como sus procesos, como por ejemplo presión, flujo,

nivel, temperatura, corriente, voltaje, densidad, peso, posición, frecuencia, etc. [5]

11

▪ Variable de entrada: señal de entrada en un proceso determinado se puede medir su

variación la cual puede modificar el estado del sistema. [5]

▪ Variable de Salida: Se conoce también como variable controlada, mediante una

acción de control se genera una señal de salida con ciertos parámetros y condiciones

en el proceso, se establece una relación en la respuesta con la variable de entrada

implementada en el sistema. [5]

▪ Perturbación: Variable que puede afectar el valor deseado en la variable controlada

produce una alteración entre la variable controlada y el valor fijado en el control. Esta

señal tiende a afectar negativamente el valor de la salida de un sistema. [5]

Los elementos en el sistema que hacen parte del sistema de control son:

● Medidor: se observan las variaciones de las señales que intervienen en el proceso de

entrada, controlada o señal de error. [5]

● Controlador: Realiza una toma de decisiones de acuerdo a las condiciones

establecidas en el lazo de control garantizando las condiciones necesarias para

ejecutar la acción de control. [5]

● Actuador: Realiza las acciones de control definidas por el controlador de forma

directa en el proceso. [5]

12

SISTEMA DE CONTROL LAZO ABIERTO

Es una clase de sistema que no presenta retroalimentación de la salida, es decir un

elemento que realice la medición de la señal en la salida del proceso para compararla con

la entrada, su proceso de operación depende de la señal de referencia de entrada como se

ilustra en la Figura 1

Figura 1 Sistema de control de lazo abierto [1]

Con la presencia de perturbaciones se generan errores en el proceso y no se ejecuta la

tarea deseada. En un escenario real, este tipo de control es utilizado si se tiene

conocimiento de alguna relación entre las variables de salida y de entrada teniendo en

cuenta que no exista algún tipo de error interno o externo. [5]

SISTEMAS DE CONTROL EN LAZO CERRADO

En un sistema de control a lazo cerrado o retroalimentado, como suele denominarse en la

práctica, se alimenta al controlador con la señal de error de actuación, que no es más que

la diferencia entre la señal de entrada y la señal de realimentación (que puede ser la señal

de salida misma o una función de la señal de salida y sus derivadas o integrales) esto con

el propósito de reducir el error y llevar la salida del sistema al valor deseado.

En la Figura 2 se observa el diagrama esquemático de un sistema básico de control a lazo

cerrado.

Figura 2 Sistema de control de lazo cerrado [1]

SALIDA ENTRADA

PLANTA Bomba 100%

ENTRADA

SALIDA PLANTA CONTROLADOR

13

o POLOS

Una función de transferencia puede ser expandida en fracciones simples, cada término

tendrá un polo real, o un par de complejos conjugados, o múltiple combinaciones con

polos repetidos. Así, el estudio del desempeño de los polos en el estado transitorio se

reduce a comprender el transitorio debido a un polo simple y polos de segundo orden, y

cómo interactúan.

Figura 3 Representación posición de los polos (Tomada de [8])

SISTEMAS DE PRIMER ORDEN

Son aquellos que presentan una respuesta determinada en una ecuación diferencial de

primer orden (ver figura 4), aplicando diferentes tipos de entrada como una escalón

unitario, rampa unitaria e impulso unitario, de esta manera en cada sistema se representa

con una interpretación física distinta de acuerdo a su modelamiento.[1]

(a) (b)

Figura 4. (Tomada de [1]) a) Diagrama de bloques sistema de primer orden, b) Diagrama de bloques simplificado

14

Su función de transferencia es:

G(s) =

Ecuación 1 Modelo primer orden

-K es la ganancia en un estado estable

- es la constante de tiempo del sistema

-S es denominado polo s=-1/

Con la transformada de Laplace de la función escalón unitario 1/s sustituyendo R(s)=1/s

se obtiene:

Ecuación 2 Trasformada de Laplace modelo de primer orden con entrada escalón

Resolviendo C(s) por fracciones simples se obtiene:

Ecuación 3 Separación en fracciones parciales ecuación 2

Aplicando la transformada inversa de Laplace se obtiene:

Ecuación 4 Respuesta en el tiempo ecuación 3

15

Figura 5 Respuesta al escalón de un sistema de primer orden [1]

Figura 5.1 Respuesta al escalón de dos sistemas de primer orden [1]

o Criterios para obtener respuesta de impulso:

➢ Un criterio importante para tener en cuenta es que la constante de tiempo es la

duración de la salida cuando alcanza un 63.212% de la señal final en la respuesta a la

función escalón.[6]

➢ En la práctica un nivel de estado estable en su valor final de la salida se debe calcular

usando dos lineamientos importantes: del 98% (4 ) y el del 95% (5 ) como lo

muestra la figura 6. [6]

16

Tabla 1 Constante de tiempo para fines prácticos [6]

t c(t)

0 0.981684 AK

0.632120

2 0.864664

3 0.950212 4 0.981684

Figura 6 Criterios para establecer constante tiempo [6]

SISTEMAS DE SEGUNDO ORDEN

Cuando un sistema posee dos polos y su función de transferencia es en lazo cerrado se

denomina de segundo orden. Estos polos son las raíces del denominador y cumplen un

papel fundamental en el comportamiento del sistema. [1]

El desempeño en las acciones de control se visualiza en el tiempo de respuesta transitorio

en la Figura 7. La respuesta escalón de sistemas de segundo orden puede definirse de la

siguiente forma con los siguientes parámetros para su implementación:

Figura 7. Representación de respuesta al impulso sistema de segundo orden [7]

o Parámetros respuesta al impulso de un sistema de segundo orden según Figura 7:

▪ td=tiempo de retardo es la variación del tiempo cuando la respuesta a la señal alcanza

la mitad de la señal total en primera instancia

17

▪ tr = tiempo de crecimiento es aquel tiempo que se requiere para que la respuesta

aumente en los tres casos mencionados anteriormente.

-Rango de 0 – 100% en sistemas sub amortiguados

-Rango de 5-95% sistemas críticamente amortiguados o sobre amortiguados

▪ tp =tiempo pico es aquel tiempo requerido para que la respuesta al impulso alcance el

primer piso de sobre impulso.

▪ Mp =sobre impulso máximo es el punto máximo de la curva en las coordenadas de la

respuesta en la señal de salida, se obtiene de la respuesta evaluada en el tiempo pico.

▪ ts=Tiempo establecimiento es el tiempo mínimo cuando la curva de la respuesta

alcanza un nivel de estado estacionario cero con un error ya establecido, el diseño

debe encontrarse con un rango entre el 2% y el 5% siendo 2% el rango más común en

los sistemas de primer y segundo orden después de cuatro constantes de tiempo. [7]

Su función de transferencia es:

Ecuación 5 Polinomio característico de segundo orden

Y puede reescribirse de la siguiente manera:

Ecuación 6 Expansión de factores

Los polos en la realimentación pueden expresarse como complejos o reales.

B² - 4JK <0 son complejos

B² - 4JK ≥0 son reales Ecuación 7 Teorema de las raíces

C s

R s

K

Js 2 Bs K

18

Al observar el análisis de la respuesta transitoria descrita convenientemente de la

siguiente manera:

B/J = 2Wn=2

Ecuación 8 Igualdades respuesta transitoria de segundo orden

Donde se denomina atenuación, Wn frecuencia natural no amortiguada y el factor de

amortiguamiento relativo del sistema, el cual es el cociente entre el amortiguamiento real

B y el amortiguamiento crítico Bc

Ecuación 9 Igualdad amortiguamiento crítico

Factor de dumping Polos comportamiento

>1 dos reales distintos Sobreamortiguado

=1 dos reales iguales Críticamente amortiguado

0<<1 dos complejo conjugados Subamortiguado

Tabla 2 Descripción tipo de sistema de segundo orden según el tipo de polo [1]

3.1.2. SINTONIZACIÓN PID

La siguiente ecuación nos muestra los componentes de un controlador PID, la ganancia

proporcional multiplicando el error, una ganancia que integra el error y otra ganancia que

lo deriva

K

J w n

2

B c 2 2 JK

19

Ecuación 10 Ecuación característica del control PID

El controlador PID ideal, genera una señal de comando u(t) compuesta por tres términos

aditivos que, como su nombre lo indica son proporcionales a la señal de error, a su

integral y a su derivada. La Ecuación (10) suele escribirse de la siguiente forma:

Ecuación 11 Factorización ecuación característica del control PID

Donde las constantes Kp, Ti y Td son conocidas normalmente con los nombres de

ganancia proporcional, tiempo integral y tiempo derivativo respectivamente. En el

ambiente industrial, la ganancia de la acción proporcional suele ser expresada a través de

la llamada “Banda Proporcional” BP= 100/Kp ver figura 8.

Luego la función de transferencia del controlador PID resulta:

Ecuación 12 Ecuación modelo de bloques (a) Ecuación 12.1 Ecuación modelo de bloques (b)

20

Figura 8 Diagrama de bloques controlador PID y sus constantes de tiempo

3.1.3. AJUSTE DE LOS PARÁMETROS DE UN CONTROL PID

Para la selección de los tres parámetros del controlador PID (Kp, Ti y Td) puede

procederse de muy diferentes formas dependiendo fundamentalmente del proceso a

controlar y de la información disponible a priori. Básicamente se dispone de uno de los

siguientes métodos y también de la combinación entre ellos:

1. Métodos iterativos de ajuste y error.

2. Métodos directos:

a. Por optimización

b. Margen de fase

c. Asignación de polos y ceros

1) Métodos Iterativos de Ajuste y error

Los métodos iterativos de ajuste y error son, en general, de aplicación en aquellos casos

en que el conocimiento a priori del sistema a controlar es pobre. Consisten, básicamente

en el ajuste iterativo de los parámetros del controlador a partir de la observación de la

respuesta temporal del sistema realimentado, y del conocimiento (o experiencia) del

operador en referencia a las tendencias de las variables controladas en función de los

parámetros de ajuste.

21

Bajo ciertas condiciones el controlador PID tiene un comportamiento similar al de un

compensador combinado por atraso y adelanto, siendo posible definir tendencias para la

sintonía de los parámetros del controlador PID por el método de ajuste y error.

Observándose que si Ti es grande (y a su vez, Ti > 4Td) uno de los ceros del controlador

se aproxima al polo en el origen conformando un par polo-cero en baja frecuencia cuyo

efecto sobre el comportamiento en lazo cerrado del sistema puede ser interpretado como

el efecto que produciría un compensador por atraso de fase.

Por otra parte, para Ti grande y a su vez suficientemente mayor que cuatro Td el otro cero

tiende a – 1/Td.

Este cero puede ser ubicado, variando Td, de modo tal de aportar fase positiva en las

proximidades de la frecuencia correspondiente al margen de fase, lo cual redunda en un

incremento del grado de estabilidad del sistema a lazo cerrado. Este efecto puede

interpretarse como el que produciría un compensador por adelanto de fase en el cual el

polo (del par cero-polo) se ha desplazado al infinito. Por consiguiente, si Ti es grande y a

su vez mayor que cuatro veces Td se dispone, variando Td, de un ajuste prácticamente

independiente para la respuesta transitoria del sistema a lazo cerrado.

Por otra parte, la ganancia Kp tiene efecto tanto sobre la respuesta transitoria, ya que al

variar Kp se modifica la frecuencia del margen de fase, como sobre el error de estado

estacionario que es inversamente proporcional a la misma.

2) Métodos Iterativos de Ajuste y error

a) Métodos de optimización

En los últimos años los problemas de control óptimo han recibido gran atención debido a

la creciente demanda de sistemas de alto grado de desempeño (performance). El concepto

de optimización de sistemas de control abarca dos etapas, una de selección de índices de

performance y otra de diseño en base a la minimización o maximización de dichos

índices.

Al resolver problemas de sistemas de control óptimo, se tiene por objetivo hallar un

procedimiento para determinar la acción de control sujeta a restricciones que disminuyen

en alguna medida el comportamiento ideal Tal medida habitualmente está dada por un

criterio de optimización de un índice de performance. Es índice es una función cuyo valor

22

indica hasta qué punto el funcionamiento efectivo del sistema se acerca al

funcionamiento deseado. El sistema que lleva al mínimo (o máximo) el índice de

performance elegido es, por definición, óptimo. Es evidente que el índice de performance

en realidad, determina la configuración del sistema. Es importante puntualizar que, en

general, un sistema de control óptimo bajo un determinado índice de performance no es

óptimo bajo otros índices de performance. Debe comprenderse que un sistema de control

óptimo obtenido matemáticamente, en la mayor parte de los casos prácticos, debe dar el

extremo límite de rendimiento bajo el índice de performance elegido y es más un

elemento de control que un objetivo práctico alcanzable. Por tanto, antes de decidir el

construir un sistema de control óptimo u otro algo inferior (sub óptimo) aunque más

simple, hay que evaluar cuidadosamente cual es la mejora que se obtendría en el

funcionamiento del primero respecto al funcionamiento del segundo. A menos que esté

plenamente justificado, no es aconsejable construir sistemas de control óptimo

extremadamente complicados. Una vez encontrada la máxima limitación de

funcionamiento utilizando la teoría de control óptimo, hay que realizar esfuerzos para

proyectar un sistema simple que se aproxime al óptimo. Teniendo esto presente, se

construye un prototipo físico del sistema, se lo prueba y modifica hasta obtener un

sistema satisfactorio con características de comportamiento cercanas a las del sistema

óptimo de control [1].

El planteo general de la optimización de un sistema realimentado de control, da por

solución la ley de control óptima, es decir, la estructura y parámetros del controlador. Si

se establece de antemano una estructura para el controlador (por ejemplo una estructura

PID), el problema de optimización se reduce a encontrar los valores de los parámetros del

controlador que minimizan (o maximizan) un determinado índice de performance.

Debido a la popularidad de los controladores PID se han publicado muchos métodos para

calcular sus parámetros (Kp, Ti y Td en base a optimizar distintos índices de

performance. Justamente, uno de los métodos más conocidos para el diseño de

controladores PID, el de Ziegler y Nichols, fue deducido en base a criterios de

optimización.

23

MÉTODO DE ZIEGLER Y NICHOLS

Para realizar la sintonización de un controlador PID Ziegler y Nichols postulados una

serie de reglas y parámetros de acuerdo a una respuesta experimental en un modelo de

control mediante dos métodos.

o Primer método:

Teniendo la respuesta de una planta de proceso a una entrada escalón de forma

experimental, sin oscilaciones y con un tiempo de retardo que genere una señal con forma

de “ese”, se puede aplicar este método. La respuesta cuenta con un tiempo de retardo L y la constante de tiempo T se puede

aproximar a un sistema de primer orden, de esta manera mediante una recta tangente en el

punto de inflexión de la respuesta obtenida la intersección de la recta con el eje del

tiempo y el valor final de la amplitud conforman la magnitud de L y T.

Con estas variables L y T se obtienen los coeficientes del controlador usando la siguiente

tabla 2.1. [15]

Tabla 2.1 Valores de sintonización método uno Ziegler Nichols [15]

Tipo de Controlador Kp i d

P T/L ∞ 0

PI 0.9(T/L) L/0.3 0

PID 1.2(T/L) 2L 0.5L

o Segundo método:

Es utilizado para sistemas que presentan oscilaciones sostenidas. Se reducen los efectos

de la parte integral y derivativa, posteriormente usando la ganancia Kp genera que el

sistema tenga oscilaciones sostenidas. Si la ganancia logra esta acción se le llama

ganancia crítica Kcr que corresponde a un período crítico al repetirse un ciclo de onda

Pcr. [15]

24

Figura 8.1 Representación oscilación sostenida (Tomada de [15])

Luego cuando se obtienen los valores de Kcr y Pcr se pueden hallar los valores del

controlador PID encontrando el resultado basado en la siguiente tabla.

Tabla 2.2 Valores de sintonización método dos Ziegler Nichols (Tomada de [15])

Tipo de Controlador Kp i d

P 0.5Kcr ∞ 0

PI 0.45Kcr (½)Pcr 0

PID 0.6Kcr 0.5Pcr 0.125Pcr

3.1.4. ALGORITMO FUZZY LOGIC

La lógica difusa presenta un razonamiento alternativo a la lógica clásica que pretende

introducir cierta vaguedad a las situaciones que se evalúan. En el entorno el conocimiento

se presenta de forma ambigua e imprecisa, debido a que el razonamiento humano está en

Pcr

25

todas las situaciones. La lógica difusa fue diseñada para representar dicho conocimiento.

[22]

La lógica difusa fue investigada, por primera vez en 1965 en la Universidad de Berkeley

(California) por el ingeniero Lotfy A. Zadeh, cuando se dio cuenta de lo que él llamó

principio de incompatibilidad: “Conforme la complejidad de un sistema aumenta, nuestra capacidad para ser precisos y construir instrucciones sobre su comportamiento disminuye

hasta el umbral más allá del cual, la precisión y el significado son características

excluyentes”. Introdujo el concepto de conjunto difuso (Fuzzy Set) en donde los elementos sobre los que se construye el pensamiento humano no son números sino

etiquetas lingüísticas. La lógica difusa permite representar el conocimiento común, que es

mayoritariamente del tipo lingüístico cualitativo y no necesariamente cuantitativo, en un

lenguaje matemático a través de la teoría de conjuntos difusos y funciones características

asociadas a ellos. Permite trabajar a la vez con datos numéricos y términos lingüísticos;

los términos lingüísticos son inherentemente menos precisos que los datos numéricos

pero en muchas ocasiones aportan una información más útil para el razonamiento

humano. [10]

o Conjuntos difusos

Los conjuntos difusos son una extensión de los clásicos, donde se añade una función de

pertenencia, definida 0 y 1, y se lo asocia a un determinado valor lingüístico, definido por

una palabra o etiqueta lingüística, donde esta es el nombre del conjunto o subconjunto.

Por cada conjunto se define una función de pertenencia denominada, indica el grado en

que la variable está incluida en el concepto representado por la etiqueta A, si esta función

toma el valor 0 significa que tal valor de x no está incluido en A y si toma el valor 1 el

correspondiente valor de x está absolutamente incluido en A.

o Funciones de pertinencia

Las funciones de membresía representan el grado de pertenencia de un elemento a un

subconjunto definido por una etiqueta.

Existe una gran variedad de formas para las funciones de pertinencia, las más comunes

son del tipo trapezoidal, triangular, singleton y S.

26

o Función triangular

Está definida por la siguiente expresión

Figura 9 Función de pertenencia triangular (Tomada de [10])

o Función Trapezoidal

Figura 10 Función de pertenencia trapezoidal (Tomada de [10])

o Función singleton

Figura 11 Función de pertenencia singleton (Tomada de [10])

27

o Función S

Figura 12 Función de pertenencia tipo S (Tomada de [10])

o Fuzzificación

El control difuso siempre involucra el proceso de Fuzzificación; que es un procedimiento

matemático en el que se convierte un elemento del universo de discurso (variable medida

del proceso – valor real) en un valor en cada función de pertinencia a las cual pertenece,

asignándole una variable lingüística.

Reglas Difusas

Los difusos usan reglas que combinan uno o más conjuntos de entrada y le asocian un

conjunto difuso de salida. A estas reglas se les llama reglas difusas o fuzzy rules. Son

afirmaciones del tipo SI-ENTONCES. Los conjuntos borrosos de antecedente se asocian

mediante operaciones lógicas AND, OR, etc.

Las reglas difusas son proposiciones que permiten expresar el conocimiento que se

dispone sobre la relación entre antecedentes y consecuentes. Para expresar este

conocimiento de manera completa normalmente se precisan varias reglas, que se agrupan

formando lo que se conoce como base de reglas, es decir, la edición de esta base

determina cual será el comportamiento del controlador difuso y es aquí donde se emula el

conocimiento o experiencia del operario y la correspondiente estrategia de control. [10]

Inferencia difusa

Las reglas difusas representan el conocimiento y la estrategia de control, pero cuando se

asigna información específica a las variables de entrada, la inferencia difusa calcula el

28

resultado de las variables de salida, este resultado es en términos difusos, es decir que se

obtiene un conjunto difuso de salida de cada regla, que posteriormente junto con las

demás salidas de reglas se obtendrá la salida del sistema.

Existe una gran cantidad de métodos de inferencia difusa, a continuación se describe el

método Mamdani y el método Takagi Sugeno, que son los más usados.

Mamdani

El método de Mamdani es el más usado, dado que tiene una estructura muy simple de

operaciones de máximos y mínimos.

El proceso de inferencia con el método Mamdani, se lleva a cabo siguiendo los siguientes

pasos: [ ]

Un valor puntual que ingresa al sistema difuso, es convertido en un nivel de pertinencia

para cada regla.

Con el resultado y las funciones de pertenencia de la salida asociadas a la regla, se aplica

el operador difuso correspondiente al método de implicación.

- Finalmente se obtiene el resultado aplicando algún método de defuzzificación.

29

Figura 13 Método de inferencia con el método Mamdani. (Tomada de [11])

o Takagi Sugeno

Una alternativa de procesamiento en los sistemas difusos fue la propuesta por Takagi

Sugeno en los sistemas difusos que llevan su nombre. [25]

En estos sistemas la fuzzificación e implicación son similares a los empleados en los

sistemas tipo Mamdani, mientras que la diferencia se presenta en la forma como se

calcula la salida.

El proceso de inferencia con el método Takagi Sugeno, se lleva a cabo siguiendo los

siguientes pasos: [23]

Un valor puntual ingresa al sistema difuso y luego es convertido en un nivel de

pertenencia para cada regla.

En cada regla se aplican los respectivos operadores difusos obteniendo como resultado

w1 y w2.

La salida se calcula como:

Ecuación 13 Ecuación de salida sistema TSK

30

Figura 14 Método de inferencia con el método Takagi Sugeno (Tomada de [11])

o Defuzzificación

Es un proceso matemático que convierte un conjunto difuso en un número, es decir se

pasa de valores difusos (variables lingüísticas) a valores reales. El sistema de inferencia

difusa obtiene una salida a partir de la información de la entrada en términos difusos,

generando un conjunto difuso, que finalmente se llevara a valores cuantificables.

Existen diversos métodos de defuzzificación que arrojan resultados distintos, el más

común y ampliamente usado es el centroide; que transforma la salida difusa en un

número real el cual es la coordenada (x) del centro de gravedad de tal conjunto difuso de

salida. [10]

o Método del Centroide

Utiliza como salida del sistema el centro de gravedad de la función característica de

salida, Es el método más utilizado en aplicaciones de la lógica difusa a la ingeniería ya

que se obtiene una solución única [12].

Matemáticamente se tiene:

Ecuación 14 Método de centroide

31

3.1.5. PLATAFORMA LABVIEW ®

(Acrónimo de Laboratory Virtual Instrumentation Engineering Workbench) es una

plataforma y entorno de desarrollo para diseñar sistemas, con un lenguaje de

programación visual gráfico. Recomendado para sistemas hardware y software de

pruebas, control y diseño, simulado o real y embebido, pues acelera la productividad. El

lenguaje que usa se llama lenguaje G, donde la G simboliza que es lenguaje Gráfico

Labview ® es su herramienta para resolver más rápido y de manera más eficiente los

problemas de hoy en día con la habilidad de evolucionar y resolver con sus retos futuros.

Ofrece integración sin precedentes con todo el hardware de medidas, software legado

existente e IP al aprovechar las últimas tecnologías de cómputo.

Es un entorno de desarrollo gráfico con funciones integradas para realizar adquisición de

datos, control de instrumentos, análisis de medida y presentaciones de datos.” [24].

Los programas de Labview ® son llamados VI (Virtual Instruments) debido a que estos

imitan a los instrumentos físicos, por ejemplo osciloscopios e multímetros, entre otros. Es

ideal para la adquisición de datos y tareas de monitoreo de procesos.

Labview ® permite la comunicación entre el computador y otros instrumentos como:

puerto serial, puerto paralelo, GPIB, USB, PXI, VXI, TCP/IP, UDP, DataSocket, Irda,

Bluetooth, OPC, entre otros. Además es posible interactuar con otros lenguajes y

aplicaciones como:

● DLL (librerías de funciones), .NET, ActiveX, MultiSim, Matlab ®/Simulink,

AutoCAD, SolidWorks, RobotSim, etc.

● Visualización y manejo de gráficas con datos dinámicos.

● Adquisición y procesamiento de imágenes.

● Control de variables

● Tiempo Real

● Programación de FPGAs

32

3.1.6. TARJETA ADQUISICION DE SEÑALES NI My DAQ

Figura 15 Tarjeta National Instruments USB NI my DAQ (Tomada de [9])

NI My DAQ es un dispositivo portable de adquisición de datos, usado en la plataforma de desarrollo Labview ®, en la cual se pueden realizar mediciones y analizar las diferentes señales del mundo real. Para múltiples aplicaciones con solo una conexión USB se pueden adquirir señales y control procesos en cualquier entorno. Este dispositivo está constituido por circuitos integrados suministrados por Texas Instruments, los cuales son subsistemas para recibir y generar señales análogas y digitales. Mostradas en la figura 15.1

Figura 15.1 Puerto de conexiones entrada y salida (Tomada de [9])

33

Tabla 3 Especificaciones técnicas variables en la adquisición de señales (Tomada de [9])

Nombre

Señal Referencia Dirección Descripción

AUDIO IN Entrada Audio Input- Izquierda y derecha

AUDIO OUT Salida Audio Output-Izquierda y derecha salidas de

audio en conector estéreo

+15/-15V AGND Salida +15V/-15 V fuentes de poder

AGND - - Tierra Análoga- Terminal de referencia para

AI, AO, +15 V, y -15V

AO 0 / AO 1 AGND Salida Canales 0 y 1 de salida análoga

AI 0+/AI 0-

AI 1+/AI 1- AGND Entrada Canales 0 y 1 entrada análoga

DIO <0.7> DGND Entrada o Salida Señales de entrada digitales I/O líneas de

propósito general o señales de contador

DGND - - Tierra acoplamiento digital- Referencia para

las líneas DIO y la fuente de poder +5 V

5V DGND Salida Fuente de poder 5V

➢ Señal Análoga entrada AI

En el acoplamiento de la señal de entrada hay dos canales analógicos que pueden ser

configurados como voltaje diferencial de alta impedancia de uso general con un rango de

+- 10V. El manejo de estas señales se puede supervisar mediante el controlador NI

ELVISmx con herramientas como Osciloscopio, analizador de señal digital y un

analizador de diagrama de Bode.

A continuación en las figuras 15.2 y 15.3 se muestra el diagrama de la tarjeta para el

algoritmo en Labview ®.

34

Figura 15.2 interfaz gráfica de usuario señal de entrada NI my DAQ

➢ Señal Análoga de salida AO

Para la conexión de las señales de salida, estos canales pueden ser configurados de

propósito general ambos canales cuentan con un conversor análogo a digital DAC, para

ejecutar diversas aplicaciones pueden generar señales hasta +- 10V.

Figura 15.3 interfaz gráfica de usuario señal de salida tarjeta NI my DAQ

La tarjeta NI my DAQ cumple una función importante en la acción de control en la planta

de proceso.

35

➢ Señal de entrada:

En el conector de entrada análoga AI (input) se realiza el acoplamiento de la señal de

voltaje proveniente del sensor de nivel Barométrico el cual presenta un ajuste con una

resistencia de precisión de 250 ohmios.

(Véase la tabla 4. 3. Caracterización sensor de presión Barométrico de sensor)

Figura 15.4 Diagrama de conexión para puerto entrada señal análoga

➢ Señal de salida

El conector de salida AO (output) cero genera una señal de control de acuerdo a la

programación que se realiza en Labview ®, con un rango de 0 a 5v cuya función es

accionar la válvula proporcional neumática.

(Véase Figura 19 Circuito acondicionamiento de señal voltaje a corriente 4-20ma.)

36

Figura 15.5 Asistente de conexión para verificar la señal de voltaje de salida

3.1.7. MATLAB ® UNA HERRAMIENTA DE DISEÑO

Abreviatura de (abreviatura de MATrix LABoratory, "laboratorio de matrices")

Es un programa matemático usado como herramienta para desarrollo en múltiples áreas

de aplicación como universidades para mejorar el aprendizaje y centros de investigación

y desarrollo. Disponible para las plataformas Unix, Windows, Mac OS X y GNU/Linux,

mediante la implementación de algoritmos que se ingresan en un editor de código se

pueden realizar instrucciones para [16]:

➢ Manipulación de matrices

➢ representación de datos

➢ representación de funciones

➢ creación de interfaces de usuario (GUI)

➢ comunicación con otros entornos de desarrollo con otros lenguajes y hardware

La extensión generada es *.*m permitiendo las operaciones con vectores y matrices,

dispone de distintos recursos para diversas aplicaciones [16]

-Gráficos e interfaces gráficas: provee funciones para analizar datos en 2D y 3D

37

-Simulink: permite la visualización de sistemas dinámicos mediante la programación con

estructura de bloques

-Toolboxes: son apps o herramientas adicionales y paquetes de bloques para ser

utilizados en funciones más detalladas, algunas categorías más relevantes son:

Tabla 3.1 Características de las funciones de Matlab ® (Tomada de [16])

Herramientas Simulink

Computación paralela Modelado basado en eventos

Matemáticas, estadísticas y optimización Modelado físico

Sistemas de control Sistemas de control

Procesamiento de señales y comunicaciones Procesamiento de señales y comunicaciones

Procesamiento de imágenes y visión en el

ordenador

Código de generación

Prueba y medición Simulación y pruebas en tiempo real

Finanzas computacionales Verificación, validación y test

Biología computacional Simulación de gráficos e informes

Generación y verificación de código Implementación de modelos

Conectividad y generación de informes de bases

de datos

Diagrama de bloques de control

Generador de informes MATLAB ® Procesamiento de audio análisis DSP

o Funcionamiento:

Las variables no necesitan estar definidas antes de utilizarlas y quedan guardadas en la

memoria hasta salir del editor de texto o el command button, al declarar las variables se

diferenciar al usar mayúsculas y minúsculas, si alguna expresión no es evaluada a alguna

variable queda señada en Ans. [17]

El espacio de trabajo queda guardado (Matlab ®.mat ubicación predeterminada) con la

extensión mat como lo indica su nombre en el Workspace (load nombre archivo.mat)

[17].

o System identification Toolbox

Esta herramienta de desarrollo ayuda a estimar y construir modelos matemáticos de

sistemas dinámicos ingresados al sistema en base a datos de entrada y salida obtenidos en

la medición y respuesta de la planta que se está analizando.

38

Realizando la configuración de diversos parámetros para obtener datos en el dominio del

tiempo y de la frecuencia, se pueden identificar funciones de transferencia en tiempo

continuo y discreto, estos modelos ingresados pueden ser lineales o no lineales.

Con la función de optimización la identificación del sistema genera un modelo a partir de

información obtenida de forma experimental. [18]

La cual será utilizada para hallar el modelo que se necesita para implementar los

controles en la planta de nivel de proceso Amatrol T5552.

Figura 15.6 Interfaz gráfica de usuario toolbox identificación del sistema en Matlab ® (Tomada [18])

39

CAPITULO 4

INSTRUMENTACIÓN DE LA PLANTA DE NIVEL AMATROL T5552

Figura 16. Planta de nivel y flujo Amatrol T5552 (Tomada de [13])

Resumen: En este capítulo se realizará una descripción de la planta de procesos Amatrol

T5552 donde se mostrará su estructura general, los elementos principales con sus

características correspondientes que constituyen el modelo experimental consignado en

este documento, teniendo como referencia un diagrama de proceso para identificar la

función que cumple cada elemento, de esta manera mostrar al lector como se realizó el

procedimiento de caracterización de sensor y acondicionamiento del lazo de control.

El Sistema de Control de Procesos de Flujo y Nivel (T5552 de Amatrol Inc).

El sistema permite realizar dos tipos más comunes de los lazos de control en un proceso

flujo y el nivel de líquido, y los conceptos básicos sobre los que se basan otros sistemas.

Permite aprender a calibrar, ajustar, instalar, operar y conectar los sistemas de control de

procesos en aplicaciones industriales.

40

El diagrama P&ID que se muestra a continuación en la gráfica no muestra la

instrumentación completa con la que viene la planta Amatrol T5552, en esta se aprecia el

diagrama al cual se le aplican los controles y los elementos que se utilizaron.

Figura 16.1 P&ID Proceso Nivel Amatrol T5552 (Tomada de [2])

Para implementar el PID y el FUZZY, no se colocaron todos los elemento que contiene la

planta por la estructura de control definida, a continuación se realiza un pequeño recuento

de otros elementos que tiene la planta Amatrol T5552, pero se le da mayor relevancia a

los elementos que interfieren en el control planteado.

La planta Amatrol T5552 incluye una estación de trabajo, un panel de control,

instrumentos industriales montados y cableados en un circuito cerrado, para controlar el

flujo de agua entre dos tanques o el nivel de líquido en un tanque, este permite medir

señales y conectar los dispositivos en una amplia variedad de configuraciones de control,

ofrece 3 tipos de controladores: control por relé, uno estándar y un controlador tipo PID.

El control por relé incluye interruptores manuales de entrada, válvulas de solenoide, y

41

flotadores para realizar encendido o apagado automático de control de nivel de líquido.

La opción de controlador PID permite un control programado de cualquiera de los niveles

de líquido o flujo.

Figura 16.2 Planta Amatrol T5552 elementos utilizados en el modelo (Tomada de [13])

➢ Panel de Control: Este panel contiene todas las conexiones de los componentes que

controlan el flujo y el nivel del fluido. También se pueden encontrar las etiquetas de

instrumentación para identificar las entradas y salidas de las señales de control

➢ Tanque de suministro: El fluido del proceso inicia en este tanque de reserva, donde

es almacenada el agua es el encargado de almacenar el fluido, en su interior tiene una

bomba sumergible. Este tanque debe tener un nivel mínimo de trabajo indicado en

una señal ubicada en la parte superior.

➢ Tanque de proceso: En este tanque es donde se realizará el control de nivel, tiene

una capacidad de 25 litros indicados en una regla, tiene conectado un segundo tanque

en paralelo, el cual se deshabilito, colocando un tapón de caucho. Tiene una entrada

que suministra la bomba de proceso por medio de la tubería y diversas salidas con

42

válvulas para devolver el fluido al tanque de suministro cerrando el circuito.

También, está dotado con el sensor de nivel barométrico. (véase sensor de nivel).

Bomba sumergible

La bomba sumergible con una capacidad aproximada de tres galones por minuto, está

situada dentro del tanque de suministro y es la encargada de llevar el líquido a las

tuberías de la planta. Este elemento siempre permanece encendido circulando agua.

Figura 17 Bomba sumergible en el tanque depósito (Tomada de [2])

43

4.1. VÁLVULA PROPORCIONAL NEUMÁTICA

Figura 18 Válvula proporcional neumática (Tomada de [13])

Este actuador es el encargado de limitar la cantidad de líquido que llega al tanque de

proceso, por medio de una señal de corriente 4 a 20 miliamperios, donde su apertura

máxima corresponde a cuatro miliamperios y el cierre de la válvula a 20 miliamperios. El

cual tiene una etapa de acondicionamiento de señal, que convierte una entrada de voltaje

proveniente de la tarjeta NI myDAQ a una salida en corriente, que tiene como finalidad

controlar la apertura de la válvula, mostrado en la siguiente figura 19:

44

Figura 19 Circuito acondicionamiento de señal voltaje a corriente 4-20ma (Fuente del autor)

Este circuito se encarga de convertir una señal de voltaje que varía de cero a cinco voltios

y entrega una salida de 4 a 20 miliamperios.

A continuación, se muestra el comportamiento del acondicionamiento de señal para la

válvula neumática proporcional, en la cual se puede apreciar una histéresis en el

accionamiento de este actuador según la figura 19.1 (Histéresis de activación de la válvula).

45

Voltaje Corriente (mA) flujo

0 18 0

1 16,9 0

1,2 16 0,5

1,5 14,7 0,75

2 12,5 0,82

2,5 10,3 0,91

3 8,1 1,02

3,5 6 1,1

4 3,8 1,15

4,5 2,4 1,16

5 2,4 1,16

Tabla 4. 1. Barrido ascendente de la válvula proporcional neumática

Voltaje Corriente (mA) flujo

5 2,4 1,16

4,5 2,4 1,16

4 3,9 1,15

3,5 6,1 1,02

3 8,3 1,02

2,5 10,5 0,95

2 12,7 0,85

1,5 14,9 0,76

1,3 15,8 0,73

1,2 16,2 0,68

1 17,1 0

0 18,5 0

Tabla 4. 2. Barrido descendente de la válvula proporcional neumática)

46

Figura 19.1 Histéresis de activación de válvula. (Fuente del autor)

4.2. SENSOR DE NIVEL BAROMÉTRICO

Figura 20 Sensor de Presión Omegadyne PX319 (Tomada de [14])

El sensor de nivel de la marca Omegadyne PX319-001GI tiene una salida 4 a 20 mili-

amperios, el cual, va acoplado a la tarjeta NI my Daq por medio de una resistencia de

precisión de 250 ohmios para tener una salida de voltaje. En la siguiente tabla se muestra

las mediciones de nivel, corriente, resistencia y voltaje.

47

NIVEL CORRIENTE RESISTENCIA VOLTAJE

0 6,5 250 1,625

2 6,9 250 1,725

4 7,3 250 1,825

6 7,9 250 1,975

8 8,3 250 2,075

10 8,7 250 2,175

12 9,1 250 2,275

14 9,6 250 2,4

16 10,1 250 2,525

18 10,5 250 2,625

20 10,9 250 2,725

22 11,4 250 2,85

24 11,9 250 2,975

Tabla 4.3. Caracterización sensor de presión Barométrico (Fuente del autor)

Según esta tabla se obtiene una función del nivel del tanque respecto al voltaje de salida

del sensor, la cual está Gráficada en la figura 20.1:

Figura 20.1 Respuesta Sensor de nivel voltaje vs nivel (Fuente del autor)

48

4.2.1. ACONDICIONAMIENTO DE SENSOR NIVEL

En el entorno de Labview ® se aplica una función, para que en 1,624 voltios corresponda

un nivel del tanque vacío y en 2,975 voltios a un nivel de 24cm del tanque. Para ello se

realiza una resta a la variable de la señal de entrada de 1,62 y se multiplica este resultado

por 17,25 concluyendo una función que empieza en cero centímetros de nivel de tanque

hasta el máximo del mismo en donde tiene un punto de desbordamiento en 25

centímetros. En la siguiente gráfica se muestra el código correspondiente al

acondicionamiento del sensor.

Figura 21. Acondicionamiento sensor nivel en Labview ®

Figura 21.0 Construcción de la matriz de datos de salida

La herramienta appended array realiza un arreglo de datos donde la primera columna

corresponde al tiempo y la segunda columna al nivel del tanque. Esta tabla se exporta a

un archivo excel, con el cual se realizan las gráficas para el estudio de cualquier

elemento que se requiera.

o Filtro digital para señal del sensor En los sistemas de adquisición de señales digitales el ruido eléctrico es un inconveniente

producido por las fuentes de corriente y las cargas utilizadas. En la etapa de

acondicionamiento, se aplica un filtro pasa bajos de orden 4 donde la frecuencia alta es

70 Hz, la frecuencia baja es 20 Hz y la frecuencia de muestreo es de 1000 Hz, estos

parámetros son requeridos por el filtro digital realizado en Labview ® y se sintonizaron

teniendo en cuenta la función de transferencia (Véase capítulo 3.1.1.) A continuación una

gráfica del código empleado en Labview ®.

49

Figura 21.1 Filtro digital en Labview ®.

CAPITULO 5

FUNCION DE TRANSFERENCIA RESPUESTA AL ESCALÓN

Resumen: En este capítulo se muestra el proceso para hallar una función de

transferencia con ayuda del software de Matlab ® en zona lineal, posteriormente

mediante los conceptos de identificación de sistemas se le muestra al lector las diferentes

técnicas realizadas con el fin de realizar el proceso de sintonización y así obtener un

controlador eficiente para la planta de nivel con sus características físicas.

Para encontrar un modelo experimental de la planta: se activa la bomba sumergible

dentro del tanque de suministro, se deja la válvula proporcional neumática con una

apertura y desde Labview ® se guardan los datos de nivel del tanque en función del

tiempo, por medio del sensor de presión barométrico.

En el código de Labview ® se guardan estos datos en una tabla de dos columnas donde la

primera columna corresponde al tiempo en segundos y la segunda al nivel del tanque en

centímetros, y este archivo se exporta a una plataforma donde se realiza la siguiente

gráfica:

Señal de Entrada

Escalon

Planta

Amatrol

Sensor de Nivel

50

Figura 22. Respuesta de la función

Ecuación 14 Pendiente de la recta de acuerdo a la figura 22

Ecuación 15 Planta en lazo abierto

La ecuación anterior corresponde a la tendencia de la planta en lazo abierto, se hace

aclaración a la figura 22 por entregarnos los tiempos de respuesta, al ser la velocidad

máxima que puede alcanzar la planta, por tener todos los dispositivos saturados. Esta

gráfica tendrá relevancia en la comparación de la velocidad del control y la eficiencia del

mismo.

51

5.1. METODOLOGIA FUNCION TRANSFERENCIA

52

5.2. IDENTIFICACION

De acuerdo a la metodología mencionada anteriormente, se muestran tres funciones de transferencia a continuación, las cuales tienen condiciones diferentes que corresponden a cambios de flujos en la válvula proporcional neumática. Dichos comportamientos se están evaluando sobre una función de primer orden, generado a través del software Matlab ® con su toollbox Ident. Para realizar la identificación de la planta a través del aplicativo Ident se debe generar dos vectores que contengan la información de la respuesta de la planta y su respectivo escalón de entrada, en ambos casos se dejó de forma porcentual todos los valores. Además, se filtra la señal de respuesta a la planta porque en donde se toman las muestras no está filtrada la señal, para detalles del filtro corresponde a los parámetros ya establecidos en el capítulo de instrumentación. Véase figura 21.1 Filtro digital en Labview ®. La siguiente función de transferencia, tiene como característica principal un tiempo

superior a tres horas donde se muestra su estabilidad. En la siguiente tabla se muestra el

proceso de identificación

GRÁFICA DESCRIPCION

En la parte superior de la imagen

corresponde a la salida de la

planta y en la parte inferior es el

escalón que se aplicó en la

entrada, el tiempo está dado en

segundos y es el mismo para las

dos gráficas.

Esta Gráfica corresponde a la

interface del sistema ident, donde

se realizó la estimación de la

función de transferencia mostrada

como P1.

53

Esta Gráfica corresponde a la

aproximación que genero Ident,

donde muestra cómo se sobrepone

la función hallada sobre la salida

del sistema y en la parte derecha

dice el porcentaje del parentesco

92.58.

En esta última ventana se muestra

los coeficientes que pertenecen a

una función de transferencia de

primer orden.

Tabla 6. Proceso preliminar identificación de la función de transferencia

A continuación se muestra el mismo proceso de estimación de función de transferencia

con otros parámetros, donde los coeficientes tienen una variación importante en el

tiempo.

GRÁFICA DESCRIPCION

Señal de salida y entrada

respectivamente

54

Señal de salida y señal

estimada. Porcentaje de

aproximación 95.81

Coeficientes de la función

de transferencia y

configuración del método

de estimación.

Tabla 6.1. Estimación función de transferencia con variación de parámetros en la señal impulso

55

Por último, se considera una función de transferencia que tenga varios escalones de

entrada y se realiza el mismo proceso de identificación.

GRÁFICA DESCRIPCION

Señal de salida y entrada

respectivamente

Señal de salida y señal estimada.

Porcentaje de aproximación 76.08

Coeficientes de la función de

transferencia

Tabla 6.2. Estimación función de transferencia utilizando varias señales de entrada

56

VALIDACION DE LA FUNCION DE TRANSFERENCIA.

Como ya se mencionó anteriormente en la metodología, teniendo las tres funciones de

transferencia halladas por Ident se simula en Matlab ® con el toolbox Simulink con el

fin de comparar estos resultados con una respuesta en lazo cerrado de la planta.

Figura 23 Modelo clásico retroalimentado

Figura 24. Modelo clásico retroalimentado implementado en Labview ®

Para comparar la respuesta de la función de transferencia con un sistema retroalimentado, se implementa un modelo clásico, donde se resta la señal del set point (Escalón de 10 cm) y la señal del sensor. Esta diferencia es la entrada de la planta (válvula proporcional neumática, tanque de producto y sensor de nivel). Donde la salida estará dada en centímetros por el acople del sensor mostrado anteriormente, entre el tanque de producto y tanque de almacenamiento existe un flujo dado por una válvula con una apertura pequeña, que produce un dinamismo en el sistema. Mostrado en la Figura 24 (Modelo clásico retroalimentado implementado en Labview ®).

57

FUNCIONES DE TRANSFERENCIA OBTENIDAS EN IDENT SIMULADAS EN

LAZO CERRADO

LAZO CERRADO DE LA PLANTA

Respuesta en el tiempo del lazo cerrado

Al comparar las gráficas, se aprecia

diferencias en el tiempo y en la respuesta de

la ganancia, la mejor aproximación es la

tercera función de transferencia, por estar

más cerca a estas condiciones.

Tabla 7.1. Simulación y comparación de las tres funciones de transferencia obtenidas

58

CAPITULO 6 IMPLEMENTACION CONTROL PID

Resumen: Este capítulo, muestra la implementación de un controlador capaz de tener un error de estado estacionario inferior del cinco por ciento, y lograr el menor tiempo de establecimiento, cuidando los máximos sobre-impulsos lo mejor posible. El ideal, es utilizar tres métodos de sintonización. El primer método se realizara por Ziegler y Nichols utilizando la pendiente y la tabla. La segunda metodología de control corresponde al algoritmo de Matlab ® (Simulink) llamado PID tunner, el cual permite visualizar la respuesta del sistema a medida que se pueden mover las ganancias y el comportamiento que describa las condiciones mencionadas anteriormente. Por último, una sintonización por el método del lugar geométrico de las raíces, utilizando el toolbox de Matlab ® Sisotool, donde se adiciona la parte integral y proporcional al sistema, este software genera una interface donde se pueden mover las ganancias y los polos (Rlocus) de manera gráfica simulando los comportamientos esperados de dichos sistemas.

59

6.1. METODOLOGIA PID

60

Hay que tener en cuenta, que la implementación del control de Labview ® solo se pueden ingresar tres constantes, las cuales se generan en la sintonización de cada método mencionado anteriormente. 6.2. SINTONIZACION ZIEGLER Y NICHOLS En el marco teórico se puede observar las ecuaciones del método, la tabla a usar y las respectivas condiciones de uso. El método es muy sencillo de implementar, a continuación se muestran una tabla con la geometría que requiere el método, la respectiva simulación en simulink, los coeficientes hallados y los resultados de algunas ecuaciones.

Gráfica Descripción

La simulación de la respuesta al paso

de la función de transferencia, con un

análisis geométrico que plantea el

método.

La representación en bloques y la

estructura de un lazo cerrado para la

simulación

La respuesta de la simulación ante un

paso de 1.

Ko=76.96

Kp=69.264

Ti=9.9

Tabla 7.2. Estimación de las constantes del controlador PI mediante el método de Ziegler Nichols

En la tabla anterior se puede observar cómo se hallaron los tiempos necesarios para su implementación.

61

6.3. SINTONIZACION HERRAMIENTA PID TUNNER

Este método de sintonización de PID es muy usado por su practicidad, caracterizado por

tener una interface amigable, está integrado al simulink, y permite de realizar una

simulación a la vez que se acomodando la ganancia, por lo general, se puede aumentar o

disminuir la velocidad del control y tener un estimado de la posible señal que resulta.

Además, genera los coeficientes de manera inmediata.

A continuación se muestran las primeras funciones de transferencia que se hallaron en

Ident con el fin de mostrar resultados, imágenes, coeficientes y comparar con la función

de transferencia.

62

Gráfica función de transferencia hallada en Ident.

Gráfica simulación respuesta en el tiempo Parametros del control PID

Gráfica simulación respuesta en el tiempo Parametros del control PI

Tabla 7.3. Validación de la primera función de transferencia para la sintonización del controlador

63

Gráfica función de transferencia hallada en Ident.

Gráfica simulación respuesta en el tiempo Parámetros del control PID

Gráfica simulación respuesta en el tiempo Parametros del control PID

Tabla 7.4. Validación de la segunda funcion de transferencia para el diseño del controlador

64

Gráfica función de transferencia hallada en Ident.

Gráfica simulación respuesta en el tiempo Parametros del control PID

Gráfica simulación respuesta en el tiempo Parametros del control PI

Tabla 7.5. Validación de la tercera funcion de transferencia para el diseño del controlador

65

6.4. SINTONIZACIÓN HERRAMIENTA SISOTOOL Para la sintonización del control en el toolbox de Matlab ® Sisiotool, se realiza mediante la metodología del control proporcional e integral (PI), con el fin de entregar mejor rendimiento basados en las anteriores experiencias de los métodos. La siguiente tabla muestra la ubicación de los polos del sistema y la simulación de su posible comportamiento en el tiempo.

Gráficas Descripción

En esta Gráfica se puede ver la

ubicación de los polos y ceros del

sistema llamada Root Locus, la cual

tiene unos ajustes de diseño para

lograr un comportamiento esperado.

Esta gráfica representa la simulación

del comportamiento, mostrando un

tiempo de estabilización del 2%.

De esta ecuación del controlador se

extrae los valores de los coeficientes.

Kp=4.14 Ti=0.241

Tabla 7.6. Sintonización del controlador PI mediante la herramienta de Matlab ® SISOTOOL

66

CAPITULO 7 IMPLEMENTACIÓN CONTROL FUZZY LOGIC

Resumen: Este capítulo se observa la metodología empleada para el diseño y la

implementación de un controlador Fuzzy, las fases de desarrollo que se realizaron en

base al modelo experimental de la planta y sus puntos de estabilización. El procedimiento

en las etapas de experimentación y validación de los resultados que fueron obtenidos

bajo la supervisión de la plataforma Labview ® para monitorear la respuesta en los tres

controladores con el finde someter a un proceso de comparación y experimentación

teniendo como referencia la cantidad de funciones de pertenencia utilizadas en cada

controlador. Criterio mediante el cual fue importante para definir cual controlador

presentó una mejor respuesta con un error inferior al 5 por ciento de estabilización.

Es importante tener en cuenta los siguientes aspectos en nuestro modelo lingüístico

experimental [13]:

-Declarar las variables de entrada con un nombre que permita identificar la función en la

salida del sistema, las cuales pueden pertenecer a diferentes reglas o condiciones de

operación dependiendo del requerimiento de respuesta en el proceso [13]

-Tipo de control difuso Mandani con sus características de operación (véase capítulo 3.1.4. Algoritmo Fuzzy Logic). -Definición de las reglas de comparación y sus funciones de pertenencia [13]

-identificar cuáles son las variables de entrada y salida a controlar en el proceso [13]

-Definir el método de fuzzyficación y defuzzyficación a usar (el método empleado en el

modelo experimental obtenido fue el del centroide) [13]

Los antecedentes y consecuencias determinan que comportamiento se obtiene en la salida

de las variables lingüísticas ya declaradas en el sistema.

67

7.1. DESCRIPCIÓN DE LOS ELEMENTOS FUZZY LABVIEW ®

BLOQUE FUNCIONAL DESCRIPCION

Herramienta de la plataforma

Labview ® para crear un nuevo

sistema difuso

Esta herramienta de la

plataforma Labview ® permite

enlazar un nuevo sistema difuso

de tipo SISO para este caso en

particular

(sistema de una entrada y una

salida)

Para crear las reglas del controlador

Fuzzy se usan estos elementos, los

cuales permite realizar una

conexión mediante un antecedente

y una consecuencia con las

funciones de membrecía de tipo

AND mínimo y se interconectan

con el sistema posteriormente.

El proceso se realiza de forma

secuencial de acuerdo al diseño del

algoritmo y el resultado que se

desea obtener en la salida

68

Este elemento permite crear las

funciones de membrecía de tipo

triangular y configurar los

parámetros del sistema para agregar

las constantes numéricas en el

centro, base izquierda y base

derecha

Con esta herramienta se realiza la

configuración y conexión de las

reglas mediante la construcción de

un arreglo matricial.

Mediante este elemento nos permite

cargar el archivo proveniente del

controlador Fuzzy, el cual será

usado en la interfaz de usuario de la

plataforma Labview ®

Tabla 8.1.Bloques funcionales utilizados en el diseño del controlador Fuzzy

69

7.2. METODOLOGÍA FUZZY

En la implementación del algoritmo Mamdani usando un herramienta de lógica difusa en

la plataforma Labview ®, se establecen las variables lingüísticas de entrada y salida con

las reglas que determinan la salida en el proceso, todos los parámetros en el rango de

operación del sistema se basan en la dinámica del proceso con la respuesta al escalón de

una señal de entrada y la sintonización de un control PI, se establecen los pesos y se hace

una segmentación punto a punto para determinar el diseño del controlador borroso.

En el sistema fuzzy lo primero que se debe declarar es el conjunto difuso de salida para

este caso un rango de operación de -0,5 a 7; ya que en la salida se deben asignar valores

entre 0 y 5 voltios (véase Figura 19. Circuito acondicionamiento de señal voltaje a

corriente 4-20ma).

Luego se tienen que asignar los límites del conjunto difuso de entrada, los cuales

pertenecen a los posibles valores de error del sistema.

Para realizar el diseño del conjunto de salida difuso se verifican puntos de operación

registrados en la siguiente tabla donde el caudal de entrada es igual al de salida y el nivel

se mantiene constante.

70

METODOLOGÍA FUZZY

71

Nivel Centímetros

Señal de salida Galones por minuto

0.44 1.04

3 1.05

6 1.107

9 1.109

12 1.113

15 1.118

18 1.12

21 1.123

24 1.124

Tabla 8.2. Puntos de estabilización para diferentes niveles de fluido

GRÁFICA DESCRIPCIÓN

Se agrupan todos los puntos de

estabilidad para todos los valores

del tanque, observar tabla 8.2

(Puntos de estabilización para

diferentes niveles).

Esta salida está asignada a una

función triangular de pertenencia

de entrada que corresponde a los

valores cercanos a cero, en este

caso +/- 0,3 para los límites de la

función.

72

Variables de salida se les asigna

una función de pertenencia

correspondiente

Ajuste de parámetros de las reglas

mediante el método de centro de

área (centroide)

Simulación en la herramienta de la

plataforma Labview ® muy útil

para el diseño del sistema, es una

proyección del comportamiento de

los conjuntos difusos en una señal

de entrada determinada

Simulación para obtener la

información para el proceso de

comparación en Simulink de

Matlab ®

73

GRÁFICA DESCRIPCIÓN

Algoritmo plataforma Labview ®

en la conexión del sistema SISO

(una entrada para una salida)

Diseño controlador Fuzzy

esquema de funciones de

pertenencia centro de área

triangular

Esquema de bloques de las reglas

para las variables lingüísticas ya

definidas

Tabla 8.3. Desarrollo algoritmo Fuzzy Logic

74

GRÁFICA DESCRIPCIÓN

Respuesta en el programa de simulación

simulink para el primer modelo borroso, el

cual es diseñado con tres funciones de

pertenencia.

Diagrama de bloques sistema difuso

implementado con tres funciones de

pertenencia.

La función de transferencia implementada

fue la que obtuvo el mejor desempeño en el

proceso de identificación y experimentación

Tabla 9.1. Simulación control difuso con tres funciones de pertenencia

Entradas

Error negativo grande Zona estable Error positivo grande

-30 -0.8 -0.2 -0.3 0.1 0.3 0.2 2 30

Salidas

Zona de corte Zona estable Zona de saturación

0 0.5 1 0.5 1.18 1.8 1.4 2 7

75

GRÁFICA DESCRIPCIÓN

Respuesta en simulink para el segundo

modelo difuso sometido a comparación en

los criterios de error estacionario, máximo

sobreimpulso.

Utilizando un modelo con cinco funciones de

pertenencia

Diagrama de bloques sistema difuso en el

cual se utilizaron cinco funciones de

pertenencia.

Tabla 9.2. Simulación control difuso con cinco funciones de pertenencia

Entradas

Error máximo

negativo Error medio negativo Zona estable

Error medio

positivo

Error máximo

positivo

-30 -2 -0.5 -1.4 -0.8 -0.2 -0.3 0.1 0.3 0.2 0.8 1.4 1.2 2 30

Salidas

Zona de corte Zona transición

negativa Zona estable

Zona transición

positiva

Zona de

saturación

0 0 0.5 0 0.5 1 0.5 1.18 1.8 1.4 2 2.6 2 3 7

76

Gráfica Descripción

Respuesta modelo difuso en Simulink con la

función de transferencia que presento el

mejor resultado en el proceso de

experimentación implementado en la

plataforma Labview ®.

Modelo difuso en el cual se implementaron

siete reglas de pertenencia, en el cual se

observó el mejor comportamiento

presentando un error de estado estacionario

menor en relación a los otros modelos en las

mismas condiciones físicas de perturbación

en el proceso de referencia.

Tabla 9.3. Simulación control difuso con siete funciones de pertenencia

Entradas Error máximo

negativo

Error medio

negativo

Error medio negativo Zona estable Error medio positivo Error medio positivo Error máximo

positivo

-30 -2 -0.5 -1.4 -1 -0.5 -0.7 -0.4 -0.2 -0.3 0.1 0.3 0.2 0.5 0.9 0.8 1 1.4 1.2 2 30

Salidas Zona de corte Zona transición

negativa maxima

Zona transición

negativa minima

Zona estable Zona transición

positiva mínima

Zona transición

positiva máxima

Zona de

saturación

0 0 0.3 0 0.3 0.6 0.4 0.7 1 0.5 1.1

8

1.8 1.3 2 1.75 1.9 2.2 2.6 2 3 7

77

CAPITULO 8

INTERFAZ GRÁFICA DE USUARIO

Resumen: En este capítulo se mostrará el ambiente gráfico y su desarrollo, que fue

utilizado para controlar la planta de proceso de nivel Amatrol T5552 implementado en la

plataforma Labview ®, la interfaz de usuario permite visualizar en tiempo real la

respuesta de la planta asignando un valor de referencia donde actúa la acción de un

controlador PID o Fuzzy en el tanque de proceso, cada panel de control tendrá una

descripción de funcionamiento y las fases del proceso ya finalizado, teniendo en cuenta

que posteriormente se observará el proceso de comparación que se realizó con este

programa y los resultados obtenidos.

Cuando se realiza la ejecución del programa se abrirá el panel de control como lo ilustra

la figura 29 (Interfaz de usuario controlador PI). En esta aplicación se encontrará una

palanca de codillo para iniciar con el programa y un botón de parada para interrumpir la

operación del mismo en cualquier instante.

En el costado derecho se encontrará un cuadro de texto denominado set point donde se

ingresa un valor numérico entero o decimal el cual será el punto de referencia o consigna

de la variable a controlar y de esta manera el programa recibe la instrucción para ejercer

la acción de control.

De forma simultánea en el costado izquierdo se observará el nivel de líquido en tiempo

real con un indicador numérico como se aprecia en la figura 29.

78

Figura 29. Interfaz de usuario controlador PI

Figura 29.1. Interfaz de usuario controlador Fuzzy

79

8.1. CARACTERÍSTICAS DE LA INTERFAZ GRÁFICA

GRÁFICA DESCRIPCION

Herramienta de la interfaz gráfica que permite

configurar las constantes del controlador obtenido

PID, donde también se establece un rango salida

en la ganancia del control

Este elemento permite monitorear la señal de

error simultáneamente con la señal de referencia,

para analizar puntos de estabilización.

Permite importar el archivo que contiene todas

las características del modelo Fuzzy requerido

previamente configurado

En la gráfica se observan cuadros de texto con

variables de lectura que ilustran la señal de error

salida de voltaje de la tarjeta NI My DAQ y por

último la señal que recibe la tarjeta sin el ajuste

porcentual del nivel en el tanque

Tabla 10.1. Elementos que componen la interfaz de usuario

80

CAPITULO 9

EXPERIMENTOS Y RESULTADOS

Resumen: Este capítulo muestra la etapa de comparación en los diferentes modelos que

se hallaron con las diferentes técnicas de control mediante la identificación del sistema

utilizando varios enfoques en el modelo clásico y los modelos utilizados en el controlador

Fuzzy, este proceso muestra las respuestas obtenidas, para cada tipo de controlador bajo

las mismas condiciones de excitación en la señal de entrada al sistema, en las cuales le

permite al lector conocer cual obtiene el mejor rendimiento, los parámetros para la

experimentación y comparación fueron bajo un mismo set point el modelo que obtuvo el

menor tiempo de establecimiento en el transitorio, el controlador que presento máximo

sobre impulso y el margen de error de estado estacionario del 5 por ciento; información

que fue determinante para definir qué controlador fue más eficiente y presento un mejor

desempeño.

Las gráficas a continuación corresponden a las respuestas del control planteados en capítulos anteriores, estas imágenes fueron analizadas en Matlab ®.

PID Ziegler y Nichols

Gráfica de resultados Parámetros

Set point 5 Constantes de PID Kp=69.264 Ti=9.9 El método no satisface las expectativas planteadas para el proyecto por no cumplir los tiempos de establecimiento.

Tabla 10.2. Proceso experimentación en la planta control Ziegler Nichols

81

PID tunner

Gráfica de resultados Parámetros

Set point 5 Constantes de PID Kp=0.49 Ti=0.004 Td=-17.5 La sintonización propuesta de PID tiene inconvenientes en el Td por el ruido que causa la fuente de la planta genera oscilaciones.

Tabla 10.3. Proceso experimentación control PID diseñado en la herramienta PID tunner

Set point 5 Constantes de PID Kp=6.78 Ti=0.205 Tiempo de establecimiento=63.16 No presenta sobre impulso y su error no es mayor el 5%.

82

Set point 10 Constantes de PID Kp=6.78 Ti=0.205 Tiempo de Establecimiento=141.68 No presenta sobre impulso y su error no es mayor el 5%.

Tabla 10.4. Proceso experimentación control PI diseñado en la herramienta PID Tunner

83

SISOTOOL

Gráfica de resultados Parámetros

Set point 5 Constantes de PID Kp=4.14 Ti=0.241 Mp=6% Tiempo de establecimiento=73.88 No presenta sobre impulso y su error no es mayor el 5%.

Set point 10 Constantes de PID Kp=4.14 Ti=0.241 Tiempo de Establecimiento=143.1 No presenta sobre impulso y su error no es mayor el 5%.

Tabla 10.5. Proceso experimentación control PI diseñado con SISOTOOL de Matlab ®

84

FUZZY

o Tres funciones de pertenencia

Gráfica de resultados Parámetros

Set point 5 Tiempo de Establecimiento=145.98 Presenta oscilaciones muy prolongadas que supera el 5%.

Set point 10 Tiempo de Establecimiento=156.04 No presenta sobre impulso y su error no es mayor el 5%.

Tabla 10.6. Proceso experimentación control difuso implementado con tres funciones de pertenencia

85

Cinco funciones de pertenencia

Gráfica de resultados Parámetros

Set point 5 Tiempo de Establecimiento=161.56 Presenta oscilaciones muy prolongadas que supera el 5%.

Set point 10 Tiempo de Establecimiento=172.6 No presenta sobre impulso y su error no es mayor el 5%.

Tabla 10.7. Proceso experimentación control difuso implementado con cinco funciones de pertenencia

86

Siete funciones de pertenencia

Gráfica de resultados Parámetros

Set point 5 Tiempo de Establecimiento=77.04 No presenta sobre impulso y su error no es mayor el 5%.

Set point 10 Tiempo de Establecimiento=159.56 No presenta sobre impulso y su error no es mayor el 5%.

Tabla 10.8. Proceso experimentación control difuso implementado con siete funciones de pertenencia

87

Tipo de

Control

Método Sintonización SET POINT ERROR 5 % Tiempo establecimiento (segundos) Observaciones

PID Ziegler Nichols 5 cm Supera el margen de

error No cumple

No presenta

estabilización por lo

tanto no cumple con

la acción de control

PID

Pidtool

Tunner Matlab ®

5 cm Supera el margen de

error No cumple

No realiza

establecimiento no

se puede registrar

por el ruido

presentado en la

señal de respuesta

PI PIDTOOL

Matlab ®

5 cm

No supera el margen

de error

Nivel superior: 5.183

Nivel inferior:4.75

63.16

No presenta sobre

impulso, la acción

de control es rápida

y eficiente

10 cm

No supera el margen

de 5%

Nivel superior: 10.07

Nivel inferior: 9.5

141.68 No presenta sobre

impulso

PI SISOTOOL

5 cm

No supera el margen

de error Nivel

superior: 5.25

Nivel Inferior:5.38

73.88

Máximo sobre

impulso nivel

porcentual 6%. El

tiempo de

establecimiento es

mayor

10 cm

No es mayor al 5%

Nivel superior: 10.26

Nivel inferior: 9.5

143.1 No presenta sobre

impulso

Cuadro Comparativo

88

10. CONCLUSIONES

Las funciones de transferencia corresponden a diversos flujos en el método de

identificación empleado, y hace una mejor estimación para flujos altos en zona lineal

de primer orden.

Tipo de

Control

Método

Sintonización

SET

POINT

ERROR 5 % Tiempo

establecimiento

Observaciones

FUZZY

Mamdani Tres

funciones de

pertenencia

5 cm Supera el error

porcentual de 5%

145.98 Oscilaciones prolongadas en la respuesta. Falla en la

acción de control sobrepasa el límite de error de 5%

10 cm No supera el error de

5%

156.04 Genera una señal de respuesta inferior al margen de

error, no genera sobre impulso

FUZZY

Mamdani Cinco

funciones de

pertenencia

5 cm Presenta margen de

error superior al 5%

Nivel máximo: 5.29

Nivel minimo:4.75

161.56 Se puede observar en la respuesta de la señal

oscilaciones prolongadas, error superior al 5%

10 cm No supera el margen

de error 5%

172.6 No presenta sobre impulso, el margen de error de salida

en la estabilización no supera el 5%

FUZZY

Mamdani

Siete funciones de

pertenencia

5 cm No supera el 5%

buena repetitividad

77.04 No presenta sobre impulso, respuesta con buen

rendimiento, poca oscilación en la respuesta.

10 cm No supera el 5% de

error porcentual

Nivel alto: 9.915

Nivel bajo:9.5

159.56 No genera sobre impulso en la salida, la señal de

estabilización es muy eficiente no tiene margen de error

5% se encuentra por debajo de este rango.

89

10. CONCLUSIONES

De acuerdo al cuadro comparativo descrito al final del capítulo 9º se observa el

desarrollo del análisis comparativo de un control clásico y un control Fuzzy para la

planta de nivel Amatrol T5552 en Labview ® ubicada en el laboratorio especializado

de electrónica, con características de error de estado estacionario, tiempo de

establecimiento y máximo sobre impulso.

En el capítulo 5º se obtienen tres modelos experimentales de la planta Amatrol de

nivel T5552 en zona lineal identificados mediante la herramienta de Matlab ® ident

según la tabla 7.1 ( Simulación de las tres funciones de transferencia obtenidas)

Se realiza la implementación de dos controles clásicos PI en lazo cerrado para

controlar el nivel del tanque de proceso ubicado en la planta Amatrol T5552,

sintonizados con las herramientas PID Tunner y Sisotool

Se realiza la implementación de tres controles Fuzzy tipo Mamdani de nivel del

tanque en la planta Amatrol T5552 desarrollado en Labview ®, segmentando el

universo difuso en diferentes funciones de pertenencia triangular.

En los sistemas industriales y en la planta Amatrol T5552. Se encontraron

inconvenientes de ruido, por fuentes y elementos conectados; los cuales, alteran

negativamente las acciones de control. La constante derivativa en sistemas que

presentan un ruido excesivo ocasionan inestabilidad en el proceso, por este motivo se

implementa un controlador PI, donde se pueden mitigar de mejor manera los ruidos.

Los controles clásicos (PI) implementados en este proyecto, tienen como fortaleza el

tiempo de estabilización al ser rápidos y precisos, algunos con debilidades en el sobre

impulso.

Los sistemas de control difuso, son menos propensos a tener alteraciones

significativas con los molestos ruidos, esta característica, genera confianza a la hora

de implementación y le entrega un valor agregado al control.

90

Una característica negativa en los sistemas de control difuso al momento de su

implementación, es la carga computacional, es necesario poder contar con

dispositivos modernos y de características específicas, los cuales incrementan los

valores económicos para el desarrollo de estos sistemas.

La característica de mayor relevancia en el diseño del controlador fuzzy es la

facilidad de implementación y el buen desempeño en relación a otro tipo de controles.

Dependiendo del tipo de proceso a controlar, genera gran atractivo en el momento de

trabajar con esta tecnología.

En el desarrollo del modelo de la función de transferencia se puede observar no

linealidades por sus características físicas, las cuales pueden ser representadas

parcialmente en funciones de primer orden como las planteadas en este documento u

órdenes superiores. Casi el cien por ciento de las funciones de transferencia presentan

este tipo de características y es usual encontrarlas en todo tipo de procesos.

En el acondicionamiento del actuador (válvula proporcional neumática) presenta una

histéresis por accionamiento mecánico, esto se debe a que tiene que superar la presión

del resorte de la válvula manteniendo una presión de aire constante, esta región

corresponde a flujos bajos, donde presenta una indeterminación del accionamiento.

91

11. BIBLIOGRAFÍA

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