Universidad Nacional de Catamarca Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
CICLO PROFESORADO EN COMPUTACIÓN
PRIMER AÑO
ASIGNATURA
ARTICULACIÓN CURRICULAR II
http://www.actiweb.es/artcur2unca/
Ing. Georgina Inés Cerúsico
Universidad Nacional de Catamarca Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
PARTE I: ARQUITECTURA DEL PROCESADOR
Temas: Sistemas Digitales: Sistemas Combinatorios y Secuenciales, Autómatas.
Circuitos Básicos.
Clase 2:
Introducción a los Circuitos Digitales
Circuitos Secuenciales
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
Organización y Arquitectura de Computadores. Stallings. W. 5ª Edición. Prentice Hall. 2000.
Arquitectura de Computadoras. Mano, M. Morris. Tercera Edición. Prentice-Hall Hispanoamericana. 1995.
Estructura y Diseño de Computadores. Patterson, David A. y Hennessy, John L. Vols. Ed. Reverte. 2011.
Sistemas Combinacionales y Sistemas Secuenciales. Prof. Rodrigo Araya E. Universidad Técnica Federico Santa María. Departamento de Informática.
Circuitos Integrados. Molina Marticorena, José Luis. Disponible en http://www.profesormolina.com.ar/electronica/componentes/int/index.htm
Notas de Cátedra. Cerúsico, Georgina Inés. 2014.
CIRCUITOS COMBINACIONALES
Hemos visto hasta ahora circuitos combinacionales, en los que el valor de la o de las salidas sólo dependen del valor de las entradas en ese instante.
CIRCUITOS SECUENCIALES Aunque cualquier sistema digital es susceptible de tener circuitos combinacionales, la mayoría de los sistemas también incluyen elementos de memoria, los cuales requieren que el sistema se describa en términos de Lógica Secuencial.
Un diagrama en bloques de un circuito secuencial consta de un circuito combinacional al que se conectan elementos de memoria para formar una trayectoria de retroalimentación. Los elementos de memoria son dispositivos capaces de almacenar dentro de ellos información binaria. La información binaria almacenada en los elementos de memoria se define como el estado del circuito secuencial.
En los circuitos combinacionales las salidas son funciones que dependen únicamente de las entradas actuales al circuito. Pero sin embargo, en muchos sistemas digitales ésto no es suficiente, siendo necesario además circuitos capaces de almacenar información, puesto que en ellos las salidas no quedan definidas únicamente por las entradas actuales, sino que dependen también de cuáles fueron los valores de éstas en el pasado. Se trata de los circuitos secuenciales.
CIRCUITOS SECUENCIALES Y FLIP FLOPS
Centrándonos en la arquitectura de las computadora, componentes básicos como los registros, memorias y la unidad de control, constituyen circuitos secuenciales, aunque de muy diverso grado de complejidad.
Las celdas elementales de memoria de los circuitos secuenciales se denominan biestables o Flip-Flop. Se caracterizan por ser capaces de adoptar dos estados estables, que se corresponden a los niveles lógicos “0” y “1”, que perduran en el tiempo de un modo indefinido, aunque haya desaparecido la excitación que los originó. Es decir: son capaces de memorizar un bit de información.
Una estructura con compuertas lógicas que consigue el propósito anterior, es un biestable elemental que tiene únicamente dos posibilidades de almacenamiento: estado 0 (Q=0) y estado 1 (Q=1). La realimentación entre las salidas y las entradas garantiza la permanencia de la información almacenada (memorizada) en todo momento del funcionamiento electrónico normal (tensión y corriente de alimentación adecuadas). Esto no ocurre en los sistemas combinacionales, donde la información a la salida de las compuertas se desvirtúa necesariamente al eliminar las excitaciones de entrada.
FLIP FLOPS
Como ya mencionamos en los circuitos secuenciales la salida siguiente es función de las entradas actuales y de la salida actual.
La forma más sencilla de un circuito secuencial es un flip flop (también llamado biestable).
Un flip flop es un dispositivo secuencial capaz de permanecer en un estado determinado o en el contrario, durante un tiempo indefinido. Esta característica es ampliamente utilizada en electrónica digital para memorizar información.
La diferencia principal entre los diversos tipos de flip-flops está en el número de entradas que poseen y en la manera en la cual las entradas afectan el estado binario.
Un flip flop tiene dos salidas, que son siempre complementarias. Normalmente se denominan Q y Q’.
FLIP FLOPS Estos elementos de memoria son representados mediante
unos dispositivos llamados Flip-Flop. Los FLIP-FLOP (FF) están constituidos por una
combinación de compuertas digitales. Estas compuertas están conectadas de tal manera que es posible almacenar información.
Estas compuertas están realimentadas y deben lograr cierta estabilidad para poder almacenar información.
FLIP FLOP SR
S R Qn+1
0 0 Qn
0 1 0
1 0 1
1 1 x
Flip flop SR Asíncrono Tabla Característica
Flip flop SR Síncrono
Qn+1
es el estado después de la ocurrencia de una transición
de reloj, referida como el Estado Siguiente
Qn es el estado binario de la Salida Q en un tiempo dado, referido como el Estado Presente.
Comportamiento del Flip flop SR
En el siguiente diagrama se muestra el comportamiento del Flip-Flop S-R, en base a las señales de entrada.
Sistemas Digitales Síncronos y Asíncronos
Existen sistemas digitales que operan de forma asíncrona o bien síncrona.
En los sistemas asíncronos, los circuitos lógicos pueden cambiar de estado en cualquier momento en que varíen una o más entradas. Los sistemas asíncronos son difícil de diseñar, y la tarea de detectar fallas, es más difícil aún.
En los sistemas síncronos los tiempos de las salidas son discretos y están dados por una señal de entrada denominada reloj (CLOCK o CLK). El CLK corresponde a una señal cuadrada, que se distribuye en gran parte del sistema, permitiendo sincronizar las transiciones de este.
FLIP FLOP JK
FLIP FLOP D
FLIP FLOP T
CIRCUITOS SECUENCIALES
Como mencionamos en las diapositivas anteriores, un circuito secuencial es una interconexión de flip-flops y compuertas. Las compuertas por sí mismas constituyen un circuito combinatorio, pero cuando se incluyen junto con los flip-flops, el circuito completo se clasifica como un circuito secuencial.
El diagrama de bloques de un circuito secuencial sincronizado por el reloj consiste en un circuito combinatorio y un número de flip-flops sincronizados por el reloj. En gral. puede incluirse cualquier número de flip-flops.
El bloque del circuito combinatorio recibe señales binarias de las entradas externas y de las salidas de los flip-flops.
Las salidas del circuito combinatorio van a las salidas externas y a las entradas de los flip-flops.
Las compuertas en el circuito combinatorio determinan el valor binario que va a almacenarse en los flip-flops después de cada transición de reloj.
Las salidas de los flip-flops, a su vez, se aplican a las entradas del circuito combinatorio y determinan el comportamiento del circuito.
DIAGRAMA DE BLOQUE DE UN CIRCUITO SECUENCIAL SÍNCRONO CON RELOJ
Este proceso demuestra que las salidas externas de un circuito secuencial son funciones tanto de las entradas externas como del estado presente (actual) de los flip-flops.
Además, el estado siguiente de los flip-flops es también una función del estado
presente y de las entradas externas.
Circuito combinatorio
Flip-flops
Reloj
Entradas
Salidas
Diseño de circuitos secuenciales
La parte combinacional del circuito acepta entradas externas y desde los elementos de memoria.
Algunas de las salidas del circuito combinacional se utilizan para determinar los valores que se almacenarán en los elementos de memoria.
Las salidas del sistema secuencial pueden corresponder tanto a salidas del circuito combinacional, como de los elementos de memoria.
EJEMPLO DE CIRCUITO SECUENCIAL
Tiene una variable de entrada x, una variable de salida y y dos flip-flops D cronometrados.
Tenemos dos ecuaciones de entrada designadas DA y DB (el símbolo de entrada del flip-flop y un subíndice para designar el símbolo escogido para la salida del flip-flop).
Ecuaciones de entrada de los flip-flops y de la salida externa
La primera ecuación de entrada: DA =Ax + Bx donde A y B son las salidas de los dos flip-flops y x es la
entrada externa. La segunda ecuación de entrada se deriva de una
compuerta AND única cuya salida se conecta a la entrada D del flip-flop B:
DB = A' x El circuito secuencial también tiene una salida externa,
que es una función de la variable de entrada y el estado de los flip-flops:
y = Ax' + Bx'
El comportamiento de un circuito secuencial se determina por sus entradas, sus salidas y el estado de los flip-flops.
Tanto las salidas como el estado siguiente son funciones de las entradas y del estado presente.
Un circuito secuencial se especifica por una tabla de estado que relaciona las salidas y los estados siguientes como una función de las entradas y de los estados presentes.
En circuitos secuenciales sincronizados por reloj, la transición del estado presente al estado siguiente se activa por la presencia de una señal de reloj.
Tabla de Estado
TABLA DE ESTADO La sección estado actual muestra los estados de los flip-flops A y B en cualquier tiempo t. La sección
de entrada da un valor de x para cada estado presente posible. La sección de estado siguiente muestra los estados de los flip-flops un período de tiempo después (t+1). La sección de salida da el valor de y para cada estado presente y condición de entrada.
Estado actual
Entrada Estado siguiente
Salida
A B x A B y
0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 1 0
0 1 0 0 0 1
0 1 1 1 1 0
1 0 0 0 0 1
1 0 1 1 0 0
1 1 0 0 0 1
1 1 1 1 0 0
DA =Ax + Bx
D
B = A' x
y = Ax' + Bx'
DIAGRAMA DE ESTADO
El estado se representa con un círculo (nodo) y la transición entre estados se indica con líneas (arcos) que conectan los círculos.
El número binario dentro de cada círculo identifica el estado de los flip-flops. Las líneas de conexión se etiquetan con dos números binarios separados por una diagonal: el valor de entrada durante el estado presente y la salida durante el estado presente.
El diagrama de estado da una vista gráfica de las transiciones de estado y es la forma más adecuada para la interpretación del funcionamiento del circuito.
DIAGRAMA DE ESTADO
Estado actual
Entrada Estado siguiente
Salida
A B x A B y
0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 1 0
0 1 0 0 0 1
0 1 1 1 1 0
1 0 0 0 0 1
1 0 1 1 0 0
1 1 0 0 0 1
1 1 1 1 0 0
Estado de los flip- flops
Valor de entrada durante el estado presente / Salida durante el estado presente
REGISTROS
Un registro es un grupo de flip-flops, donde cada flip-flop es capaz de almacenar un bit de información.
Un registro de n bits es un grupo de n flip-flops y es capaz de almacenar cualquier información binaria de n bits.
Además de los flip-flops, un registro puede tener compuertas combinatorias que ejecuten ciertas tareas de procesamiento de datos.
En su definición más amplia, un registro consta de un grupo de flip-flops y compuertas que efectúan su transición.
Los flip-flops retienen la información binaria y las compuertas controlan cuándo y cómo se transfiere la nueva información al registro.
REGISTRO DE DESPLAZAMIENTO DE 4 BITS
Un registro capaz de desplazar su información binaria en una o en ambas direcciones se denomina registro de corrimiento o desplazamiento.
Consta de una cadena de flip-flops en cascada, con la salida conectada a la entrada del siguiente flip-flop.
Cada flip-flop recibe pulsos de reloj comunes que inician el desplazamiento.
ACTIVIDAD 2
1.- Un circuito secuencial tiene dos flip-flops: A y B; dos entradas: x e y, y una salida z. Las ecuaciones de entrada de los flip-flops y de la salida del circuito son las siguientes:
DA = x'y + xA
DB = x'B + xA
Z = B
a) Dibuja el diagrama lógico del circuito.
b) Realiza la tabla de estados
c) Realiza el diagrama de estados.
2.- Analiza el diagrama de estado del contador binario. ¿Por qué se necesita un circuito secuencial para implementarlo?
3.- Realiza el diagrama de estado de un contador descendente de dos bits. Este es un circuito secuencial con dos flip-flops y una entrada x. Cuando x = 0, el estado de los flip-flops no cambia. Cuando x = 1, la secuencia de estado es 11, 10, 01, 00, 11 y repetición.
