RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA
FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI UNIVERSITAS GUNADARMA
MATA KULIAH KODE RUMPUN MK BOBOT SEMESTER TGL REVISI
Pemodelan dan Simulasi AK045212 2 SKS VIII (ATA)
OTORISASI
PENGEMBANG RPS KOORDINATOR MATA KULIAH KETUA PROGRAM STUDI
Prof. Dr.-Ing. Adang Suhendra
Capaian Pembelajaran (CP) Program Studi: pengetahuan, sikap, keterampilan, kompetensi, dan akumulasi pengalaman kerja 1. Memahami dan menjelaskan konsep-konsep pemodelan dan simulasi berbasis probabilitas, urgensinya, dan bidang-
bidang kehidupan sehari-hari yang menerpkannya. 2. Memahami unsur probabilitas dalam pemodelan dan simulasi. 3. Memahami konsep bilangan acak dan variabel acak, perbedaan keduanya, serta hubungan keduanya. 4. Memahami elemen-elemen probabilitas seperti ruang sampel dan kejadian, aksioma probabilitas, probabilitas
bersyarat, dan kaidah bilangan besar. 5. Memahami variabel acak baik diskrit maupun kontinyu beserta fungsi kerapatan probabilitasnya. 6. Melakukan perhitungan nilai harapan dan variansi variabel acak, termasuk dengan menggunakan fungsi pembangkit
momen. 7. Melakukan pembangkitan bilangan acak menggunakan rumus rekursif dan menilai keacakan bilangan-bilangan acak
tersebut. 8. Melakukan pembangkitan variabel acak sebagai fungsi dari bilangan acak. 9. Melakukan simulasi sistem antrian single channel – single phase dengan variabel acak jam kedatangan customer dan
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA
FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI UNIVERSITAS GUNADARMA
durasi pelayanannya oleh pelayan, dilanjutkan dengan sistem antrian single channel – multi phase dan sistem antrian multi channel – single phase.
Mata Kuliah: 1. Mampu menjelaskan tujuan dan urgensi mempelajari pemodelan dan simulasi serta aplikasinya di dunia nyata. (1)
2. Mampu menjelaskan konsep beberapa elemen probabilitas, probabilitas bersyarat, dan kaidah bilangan besar. (2)
3. Mampu menjelaskan konsep variabel acak (diskrit maupun kontinyu), fungsi kerapatan probabilitas, nilai harapan,
dan variansi serta mampu melakukan perhitungan nilai harapan dan variansi untuk beberapa fungsi kerapatan
probabilitas hipotetik. (3)
4. Mampu menjelaskan konsep fungsi pembangkit momen dan kaitannya dengan nilai harapan dan variansi variabel
acak dan mampu melakukan perhitungan nilai harapan dan variansi variabel acak menggunakan fungsi pembangkit
momen untuk beberapa fungsi kerapatan probabilitas hipotetik.(4)
5. Mampu menjelaskan konsep binomial Newton dan hubungannya dengan segitiga Pascal dan kombinasi Cn,k,
mampu melakukan penurunan formula nilai harapan dan variansi variabel acak yang terdistribusi binomial
menggunakan fungsi pembangkit dan binomial Newton, mampu melakukan perhitungan nilai probabilitas beberapa
nilai variabel acak terdistribusi Poisson dan mampu menyebutkan variabel acak apa saya yang termasuk
terdistribusi binomial. (5)
6. Mampu menjelaskan konsep variabel acak terdistribusi Poisson, geometri, dan uniform, mampu melakukan
penurunan formula nilai harapan dan variansi variabel acak yang terdistribusi Poisson, geometri, dan uniform
menggunakan fungsi pembangkit, mampu melakukan perhitungan nilai probabilitas beberapa nilai variabel acak
terdistribusi Poisson, geometri, dan uniform, dan mampu menyebutkan variabel acak apa saja yang termasuk
terdistribusi Poisson, geometri, dan uniform. (6)
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA
FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI UNIVERSITAS GUNADARMA
7. Mampu menjelaskan konsep variabel acak terdistribusi normal, mampu melakukan penurunan formula nilai
harapan dan variansi variabel acak yang terdistribusi normal menggunakan fungsi pembangkit, mampu melakukan
perhitungan nilai probabilitas beberapa nilai variabel acak terdistribusi normal, dan mampu menyebutkan variabel
acak apa saja dalam kehidupan sehari-hari yang termasuk terdistribusi normal. (7)
8. Mampu menjelaskan konsep variabel acak terdistribusi rectangular dan eksponensial, mampu melakukan
penurunan formula nilai harapan dan variansi variabel acak yang terdistribusi rectangular dan eksponensial
menggunakan fungsi pembangkit, mampu melakukan perhitungan nilai probabilitas beberapa nilai variabel acak
terdistribusi rectangular dan eksponensial, dan mampu menyebutkan variabel acak apa saja dalam kehidupan
sehari-hari yang termasuk terdistribusi rectangular dan eksponensial. (8)
9. Mampu menjelaskan pengertian bilangan acak, bilangan acak semu, dan rumus rekusif pembangkitan bilangan
acak, mampu membangkitkan bilangan acak semu menggunakan berbagai seed dan modulo serta dengan aplikasi
spreedsheet, mampu membangkitkan bilangan acak semu menggunakan NPM sebagai seed dan modulo dan
menetapkan bilangan bulat positif terbesar yang dikenali komputer 32 bit sebagai modulo. (9)
10. Mampu membangkitkan variabel acak untuk setiap fungsi kerapatan probabilitas yang diberikan menggunakan
metoda transformasi terbalik. (10)
11. UJIAN TENGAH SEMESTER (11)
12. Mampu membangkitkan variabel acak untuk setiap fungsi kerapatan probabilitas yang diberikan menggunakan
metoda penerimaan-penolakan. (12)
13. Mampu melakukan simulasi antrian single-channel single-phase dan single-channel multi-phases. (13)
14. Mampu melakukan simulasi antrian multi-channel single-phase. (14-15)
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA
FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI UNIVERSITAS GUNADARMA
15. UJIAN AKHIR SEMESTER (16)
Deskripsi SIngkat MK Mata kuliah Pemodelan dan Simulasi membahas konsep pemodelan suatu sistem yang dilanjutkan dengan simulasinya.
Pemodelan dan simulasi dalam mata kuliah ini berbasis probabilitas. Salah satu sistem seperti itu adalah sistem antrian,
yang banyak aplikasinya, termasuk dalam trafik pesan (message) dalam jaringan internet. Dua variabel acak sistem antrian
adalah jam kedatangan dan durasi pelayanan. Informasi yang ingin diperoleh dari sistem melalui pemodelan dan simulasi
ini adalah kinerja (performance) sistem, misalnya: rerata (ekspektasi/nilai-harapan) panjang antrian, rerata durasi
mengantri, dll. Berdasarkan gambaran sistem di atas materi mata kuliah ini disusun meliputi: konsep probabilitas (definisi,
fungsi kerapatan probabilitas (pdf, probability function), nilai rerata/ekspektasi/nilai-harapan, variansi), fungsi pembangkit
moment (moment generating function), beberapa fungsi probabilitas populer beserta variabel acaknya serta cara
penentuan nilai ekspektasi dan varians variabel acak tersebut, bilangan acak (angka yang diambil untuk merepresentasikan
keacakan sebuah variabel acak), pembangkit bilangan acak, pembangkitan berbagai variabel acak menggunakan bilangan
acak, konsep antrian (satu jalur satu pelayan (single channel – single phase), (satu jalur banyak pelayan (single channel –
multi phase), (banyak jalur masing-masing satu pelayan (multi channel – single phase), (banyak jalur masing-masing banyak
pelayan (multi channel – multi phase)).
Pustaka UTAMA: 1. Hwei Hsu. Schaum's Outline of Theory and Problems of Probability, Random Variables, And Random Processes.
http://webpages.iust.ac.ir/matashbar/teaching/schaum_probability.pdf
2. Harry Perros. Computer Simulation Techniques: The definitive introduction!
https://people.engr.ncsu.edu/hp/files/simulation.pdf
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA
FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI UNIVERSITAS GUNADARMA
Media Pembelajaran Perangkat Lunak Perangkat Keras
MS-Excel Komputer, Laptop, Proyektor
Mata Kuliah Prasyarat Statistika 1, Statistika 2, Matematika Lanjut 1, Matematika Lanjut 2.
Metode Pembelajaran
1. Ceramah/Kuliah Pakar,
2. Problem Based Learning/FGD
3. Project Based Learning
4. Praktik Laboratorium
5. Self-Learning (V-Class)
6. Diskusi Kelompok
Minggu Ke-
CP-MK Materi Pembelajaran Metode / Strategi
Pembelajaran Penilaian
Referensi Indikator Bentuk Bobot
1 Mampu menjelaskan tujuan dan urgensi mempelajari pemodelan dan simulasi serta aplikasinya di dunia nyata.
Ilustrasi awal konsep
pemodelan dan simulasi
berbasis pendekatan
probabilitas: rencana
pendirian apotik, kinerja
(performance) antrian di
teller bank.
1,2,6 - Ketepatan menjelaskan
pengertian pemodelan
dan pengertian
simulasi.
- Ketepatan
menyebutkan urgensi
pemodelan dan simulasi
dan beberapa
aplikasinya di dunia
Latihan dan Tugas 5 % [2]
Minggu Ke-
CP-MK Materi Pembelajaran Metode / Strategi
Pembelajaran Penilaian
Referensi Indikator Bentuk Bobot
nyata.
- Ketepatan menjelaskan
unsur probabilistik
dalam pemodelan dan
simulasi.
2 Mampu menjelaskan konsep beberapa elemen probabilitas, probabilitas bersyarat, dan kaidah bilangan besar.
- Elemen probabilitas: ruang sampel dan peristiwa (kejadian, event), serta aksioma probabilitas, yaitu
|P|1), probabilitas bersyarat.
- Kaidah bilangan besar
(big number rule) dan
demonstrasinya
pembangkitan mata
dadu dengan MS Excel.
1,2,4,6 - Ketapatan menjelaskan konsep dan pengertian setiap elemen probabilitas,
- Ketapatan membangkitkan mata dadu sebanyak 50, 100, 500, dan 1000, dan ketepatan menjelaskan kecenderungan nilai rasio kemunculan setiap mata dadu seiring dengan makin banyaknya pembangkitan.
Latihan dan Tugas 5 % [1]
3 - Mampu
menjelaskan konsep
variabel acak
(diskrit maupun
kontinyu), fungsi
kerapatan
probabilitas, nilai
harapan, dan
Variabel acak (diskrit dan
kontinyu) beserta
penentuan nilai harapan
(expected value) dan
variansinya untuk beberapa
contoh fungsi kerapatan
probabilitas (pdf,
probability density function)
1,2,6
- Ketepatan menjelaskan konsep dan pengertian variabel acak, variabel acak diskrit, dan variabel acak kontinyu, nilai harapan, dan variansinya.
- Ketepatan hasil perhitungan nilai
Latihan, Tugas, dan Quiz
5 % [1]
Minggu Ke-
CP-MK Materi Pembelajaran Metode / Strategi
Pembelajaran Penilaian
Referensi Indikator Bentuk Bobot
variansi.
- Mampu melakukan
perhitungan nilai
harapan dan
variansi untuk
beberapa fungsi
kerapatan
probabilitas
hipotetik.
hipotetik (bukan
sebenarnya tapi hanya
ungkapan matematika).
harapan dan variansi untuk beberapa fungsi kerapatan probabilitas hipotetik baik diskrit maupun kontinyu.
- Ketepatan menyebutkan contoh variabel acak dalam kehidupan sehari-hari.
4 - Mampu
menjelaskan konsep
fungsi pembangkit
momen dan
kaitannya dengan
nilai harapan dan
variansi variabel
acak.
- Mampu melakukan
perhitungan nilai
harapan dan
variansi variabel
acak menggunakan
fungsi pembangkit
momen untuk
beberapa fungsi
kerapatan
- Fungsi pembangkit
momen (moment
generating function) dan
hubungannya dengan
nilai harapan variansi
variabel acak.
- Perhitungan nilai
harapan dan variansi
variabel acak
menggunakan fungsi
pembangkit momen
untuk beberapa fungsi
kerapatan probabilitas
hipotetik.
1,2,6 - Ketepatan menjelaskan
fungsi pembangkit
momen.
- Ketepatan menjelaskan
definisi nilai harapan
dan variansi sebagai
fungsi dari turunan
pertama dan kedua dari
fungsi pembangkit
momen.
- Ketepatan penurunan
formula nilai harapan
dan variansi beberapa
fungsi kerapatan
hipotetik yang
diturunkan dari
pembangkit momen.
Latihan dan Tugas 5 % [1]
Minggu Ke-
CP-MK Materi Pembelajaran Metode / Strategi
Pembelajaran Penilaian
Referensi Indikator Bentuk Bobot
probabilitas
hipotetik.
5 - Mampu
menjelaskan konsep
binomial Newton
dan hubungannya
dengan segitiga
Pascal dan
kombinasi Cn,k.
- Mampu melakukan
penurunan formula
nilai harapan dan
variansi variabel
acak yang
terdistribusi
binomial
menggunakan
fungsi pembangkit
dan binomial
Newton.
- Mampu melakukan
perhitungan nilai
probabilitas
beberapa nilai
variabel acak
- Binomial Newton
(ekspansi binomial)
beserta kaitannya dan
segitiga Pascal dan juga
kombinasi n dari k.
- Pengertian dan aplikasi
variabel acak diskrit
terdistribusi binomial,
perhitungan nilai
harapan dan variansinya
menggunakan fungsi
pembangkit momen dan
binomial Newton,
- Perhitungan nilai
probabilitas untuk
beberapa nilai variabel
acak.
1,2,6 - Ketepatan menjelaskan
konsep binomial
newton, segitiga pascal,
dan kombinasi k dari n.
- Ketepatan penurunan
formula nilai harapan
dan variansi variabel
acak terdistribusi
binomial yang
diturunkan dari fungsi
pembangkit momen
dan binomial newton.
- Ketepatan hasil
perhitungan nilai
probabilitas untuk
beberapa nilai variabel
acak terdistribusi
binomial.
- Ketepatan
menyebutkan sejumlah
variabel acak yang
termasuk terdistribusi
binomial.
Latihan dan Tugas 5 % [1]
Minggu Ke-
CP-MK Materi Pembelajaran Metode / Strategi
Pembelajaran Penilaian
Referensi Indikator Bentuk Bobot
terdistribusi
Poisson.
- Mampu
menyebutkan
variabel acak apa
saya yang termasuk
terdistribusi
binomial.
6 - Mampu
menjelaskan konsep
variabel acak
terdistribusi
Poisson, geometri,
dan uniform
- Mampu melakukan
penurunan formula
nilai harapan dan
variansi variabel
acak yang
terdistribusi
Poisson, geometri,
dan uniform
menggunakan
fungsi pembangkit.
- Mampu melakukan
perhitungan nilai
- Variabel acak diskrit
terdistribusi Poisson,
geometri, dan uniform,
serta penurunan formula
nilai harapan dan
variansinya
menggunakan fungsi
pembangkit momen.
- Perhitungan nilai
probabilitas untuk
beberapa nilai variabel
acak ketiga distribusi.
1,2,5,6 - Ketepatan menjelaskan variabel acak diskrit terdistribusi Poisson, geometri, dan uniform,
- Ketepatan penurunan formulan nilai harapan dan variansi variabel acak terdistribusi Poisson, geometri, dan uniform.
- Ketepatan hasil perhitungan nilai probabilitas untuk beberapa nilai variabel acak terdistribusi Poisson, geometri, dan uniform.
- Ketepatan menyebutkan sejumlah variabel acak yang termasuk terdistribusi
Latihan dan Tugas 5 % [1]
Minggu Ke-
CP-MK Materi Pembelajaran Metode / Strategi
Pembelajaran Penilaian
Referensi Indikator Bentuk Bobot
probabilitas
beberapa nilai
variabel acak
terdistribusi
Poisson, geometri,
dan uniform.
- Mampu
menyebutkan
variabel acak apa
saja yang termasuk
terdistribusi
Poisson, geometri,
dan uniform.
Poisson, geometri, dan uniform.
7 - Mampu
menjelaskan konsep
variabel acak
terdistribusi normal
- Mampu melakukan
penurunan formula
nilai harapan dan
variansi variabel
acak yang
terdistribusi normal
menggunakan
fungsi pembangkit.
- Mampu melakukan
Pengertian dan aplikasi
variabel acak kontinyu
terdistribusi normal
(Gauss), penurunan formula
nilai harapan dan
variansinya menggunakan
fungsi pembangkit momen,
serta Perhitungan nilai
probabilitas untuk beberapa
nilai variabel acak.
1,2,6 - Ketepatan menjelaskan variabel acak kontinyu terdistribusi normal,
- Ketepatan penurunan formulan nilai harapan dan variansi variabel acak terdistribusi normal.
- Ketepatan hasil perhitungan nilai probabilitas untuk beberapa nilai variabel acak terdistribusi normal.
- Ketepatan
Latihan, Tugas, dan Quiz
10 % [1]
Minggu Ke-
CP-MK Materi Pembelajaran Metode / Strategi
Pembelajaran Penilaian
Referensi Indikator Bentuk Bobot
perhitungan nilai
probabilitas
beberapa nilai
variabel acak
terdistribusi normal.
- Mampu
menyebutkan
variabel acak apa
saja dalam
kehidupan sehari-
hari yang termasuk
terdistribusi normal.
menyebutkan sejumlah variabel acak yang termasuk terdistribusi normal.
8 - Mampu
menjelaskan konsep
variabel acak
terdistribusi
rectangular dan
eksponensial
- Mampu melakukan
penurunan formula
nilai harapan dan
variansi variabel
acak yang
terdistribusi
rectangular dan
eksponensial
Pengertian dan aplikasi
variabel acak kontinyu
terdistribusi rectangular
dan eksponensial,
penurunan formula nilai
harapan dan variansinya
menggunakan fungsi
pembangkit momen, serta
Perhitungan nilai
probabilitas untuk beberapa
nilai variabel acak.
1,2,5,6 - Ketepatan menjelaskan variabel acak kontinyu terdistribusi rectangular dan eksponensial,
- Ketepatan penurunan formulan nilai harapan dan variansi variabel acak terdistribusi rectangular dan eksponensial.
- Ketepatan hasil perhitungan nilai probabilitas untuk beberapa nilai variabel acak terdistribusi
Latihan dan Tugas 10 % [1]
Minggu Ke-
CP-MK Materi Pembelajaran Metode / Strategi
Pembelajaran Penilaian
Referensi Indikator Bentuk Bobot
menggunakan
fungsi pembangkit.
- Mampu melakukan
perhitungan nilai
probabilitas
beberapa nilai
variabel acak
terdistribusi
rectangular dan
eksponensial.
- Mampu
menyebutkan
variabel acak apa
saja dalam
kehidupan sehari-
hari yang termasuk
terdistribusi
rectangular dan
eksponensial.
rectangular dan eksponensial.
- Ketepatan menyebutkan sejumlah variabel acak yang termasuk terdistribusi rectangular dan eksponensial.
9 - Mampu
menjelaskan
pengertian
bilangan acak,
bilangan acak
semu, dan rumus
rekusif
- Konsep dan pengertian
bilangan acak, bilangan
acak semu, dan rumus
rekusif pembangkitan
bilangan acak.
- Pembangkitan bilangan
acak semu menggunakan
1,2,4,6 - Ketepatan menjelaskan
pengertian bilangan
acak, bilangan acak
semu, dan rumus
rekusif pembangkitan
bilangan acak.
- Ketepatan
Latihan dan Tugas 10 % [1]
Minggu Ke-
CP-MK Materi Pembelajaran Metode / Strategi
Pembelajaran Penilaian
Referensi Indikator Bentuk Bobot
pembangkitan
bilangan acak.
- Mampu
membangkitkan
bilangan acak semu
menggunakan
berbagai seed dan
modulo serta
dengan aplikasi
spreedsheet.
- Mampu
membangkitkan
bilangan acak semu
menggunakan NPM
sebagai seed dan
modulo dan
menetapkan
bilangan bulat
positif terbesar
yang dikenali
komputer 32 bit
sebagai modulo.
berbagai seed dan
modulo serta dengan
aplikasi spreedsheet.
- Pembangkitan bilangan
acak semu menggunakan
NPM sebagai seed dan
modulo dan menetapkan
bilangan bulat positif
terbesar yang dikenali
komputer 32 bit sebagai
modulo.
membangkitkan
bilangan acak semu
menggunakan berbagai
seed dan modulo serta
dengan aplikasi
spreedsheet.
- Ketepatan
membangkitkan
bilangan acak semu
menggunakan NPM
sebagai seed dan
modulo dan
menetapkan bilangan
bulat positif terbesar
yang dikenali komputer
32 bit sebagai modulo.
10 Mampu membangkitkan variabel acak untuk setiap fungsi kerapatan
Membangkitkan variabel
acak dengan fungsi
kerapatan probabilitas
tertentu sebagai fungsi dari
1,2,4,6 Ketepatan
membangkitkan variabel acak untuk setiap fungsi kerapatan probabilitas yang diberikan
Latihan dan Tugas 10 % [1]
Minggu Ke-
CP-MK Materi Pembelajaran Metode / Strategi
Pembelajaran Penilaian
Referensi Indikator Bentuk Bobot
probabilitas yang diberikan menggunakan metoda transformasi terbalik.
bilangan acak
menggunakan metoda
transformasi terbalik
(inverse transform method).
menggunakan metoda transformasi terbalik (inverse transform method).
11 UJIAN TENGAH SEMESTER
12 Mampu membangkitkan variabel acak untuk setiap fungsi kerapatan probabilitas yang diberikan menggunakan metoda penerimaan-penolakan.
Membangkitkan variabel
acak dengan fungsi
kerapatan probabilitas
tertentu sebagai fungsi dari
bilangan acak
menggunakan metoda
penerimaan-penolakan
(acceptance-rejection).
1,2,4,6 Ketepatan
membangkitkan variabel acak untuk setiap fungsi kerapatan probabilitas yang diberikan menggunakan metoda penerimaan-penolakan.
Latihan dan Tugas 5 % [1]
13 Mampu melakukan
simulasi antrian
single-channel single-
phase dan single-
channel multi-phases.
Simulasi antrian single-
channel single-phase dan
single-channel multi-phases.
1,2,3,4,6 Ketepatan hasil simulasi
antrian single-channel
single-phase dan single-
channel multi-phases.
Latihan dan Tugas 15 [2]
14-15 Mampu melakukan
simulasi antrian multi-
channel single-phase.
Simulasi antrian multi-
channel single-phase
1,2,3,4,5,6 Ketepatan hasil simulasi
antrian multi-channel
single-phase.
Latihan dan Tugas 15 [2]
16 UJIAN AKHIR SEMESTER