UNIVERZA V MARIBORU · Types of turbines (impulse and reaction) are described in more detail, so...

UNIVERZA V MARIBORU

FAKULTETA ZA GRADBENIŠTVO

Mateja Rak

HIDRAVLIČNI STROJI - TURBINE

Projektna naloga

Diplomski izpit univerzitetnega študijskega programa 1. stopnje

Maribor, avgust 2012

I

Diplomski izpit univerzitetnega študijskega programa 1. stopnje


Študent: Mateja RAK

Študijski program: univerzitetni, Gradbeništvo

Mentor: red. prof. dr. Renata JECL, univ.dipl. inž. grad.

Maribor, avgust 2012

II

ZAHVALA

Zahvaljujem se mentorici dr. Renati Jecl za

pomoč in vodenje pri izdelavi projektne naloge.

Posebna zahvala velja staršem in sestri, ki so me

spodbujali in mi omogočili študij.

III


Ključne besede: gradbeništvo, hidrotehnika, turbine, impulzne turbine, reakcijske

turbine

Povzetek

Diplomska naloga obravnava hidravlične stroje, natančneje turbine. Predstavljeni so

osnovni vidiki energije in kotnih momentov naprav ter njihova zgradba. Podrobneje so

opisane vrste turbin (impulzne in reakcijske) in njihovi principi delovanja. Preverili smo

tudi, na kakšen način jih določimo, ločimo in primerjamo med seboj.

IV

HYDRAULIC MACHINERY – TURBINES

Key words: civil engineering, fluids mechanics, turbines, impulse turbines, reaction

turbines

Abstract

The thesis deals with hydraulic machines, specifically turbines. The basic aspects of

energy, angular torque of the devices and their structure were presented in the thesis.

Types of turbines (impulse and reaction) are described in more detail, so are their

principles of operation. I also examined how they are determined, distinguished and

compared with each other.

V

VSEBINA

1 UVOD ............................................................................................................... 1

2 SPLOŠNO .......................................................................................................... 2

2.1 PREDSTAVITEV ....................................................................................................... 2

2.2 OSNOVNI VIDIKI ENERGIJE ........................................................................................ 4

2.3 OSNOVNI VIDIKI KOTNIH MOMENTOV ......................................................................... 8

3 TURBINE ......................................................................................................... 12

3.1 IMPULZNE TURBINE .............................................................................................. 14

3.2 REAKCIJSKE TURBINE ............................................................................................. 20

3.3 IZBIRA TURBINE ................................................................................................... 22

4 ZAKLJUČEK ...................................................................................................... 26

5 VIRI, LITERATURA ............................................................................................ 27

6 PRILOGE .......................................................................................................... 28

6.1 SEZNAM SLIK ....................................................................................................... 28

6.2 NASLOV ŠTUDENTA .............................................................................................. 29

6.3 KRATEK ŽIVLJENJEPIS ............................................................................................. 29

VI

UPORABLJENI SIMBOLI

– kotna hitrost

r

– radialna razdalja od osi ventilatorja

U

– hitrost rezila

V

– absolutna hitrost tekočine (opazovana od osebe, ki nepremično sedi za

mizo, na kateri je ventilator)

W

– relativna hitrost (opazovana od osebe, ki sedi na rezilu ventilatorja)

Θ – tangencialne / obodne komponente

r – radialne komponente

gradT

– navor gredi

ṁ – masni pretok

ρ – gostota delovne tekočine

Q – pretok

V

– tangencialne komponente absolutne hitrosti

Ẇgred – moč gredi

wgred – delo na enoto mase

β – kot izstopnega roba rezila

CQ – koeficient toka

CH – koeficient tlaka vode

CP – koeficient moči

D – premer rotorja

η – zmogljivost turbine

VII

Φ1, Φ2 in Φ3 – funkcije odvisne od tipa turbine

N's – brezdimenzijska moč specifične hitrosti

N'sd – dimenzijska moč specifične hitrosti

ha – padec na turbini

Hidravlični stroji - turbine Stran 1

1 UVOD

Voda in zrak sta v današnjem svetu zelo pomembna vira, ki ju uporabljamo za izboljšanje

življenjskih pogojev. Velikokrat pa naletimo na težavo, kako ju uporabljati. Pomagamo si

lahko s turbostroji, in sicer s črpalkami za premostitev snovi s pomočjo sile in turbine za

pridobivanje sile na podlagi snovi.

Glavni namen diplomske naloge je predstavitev turbin. Preučitev kako se delijo, na kakšen

način delujejo, kako so zgrajene ter na kakšen način jih ločimo med seboj.

V diplomski nalogi se bomo osredotočili na predstavitev turbostrojev - turbin. Najprej

bomo povedali nekaj na splošno o turbostrojih. Te se delijo na črpalke in turbine.

Turbostroji so v večini sestavljeni iz ohišja in rotorja. Nekateri imajo še dodatne lopatice.

Spoznali bomo njihovo osnovno delovanje glede na energijo in kotne momente. V

nadaljevanju se bomo osredotočili na turbine. Te se razdelijo na impulzne in reakcijske.

Na koncu bomo preučili na kakšen način določimo katera turbina je primerna za določeno

situacijo.


2 SPLOŠNO

2.1 Predstavitev

Turbostroji so mehanične naprave, ki dobijo energijo od tekočine (turbine) ali tekočini

energijo dajo (črpalke), kar je rezultat dinamičnega medsebojnega delovanja med napravo

in tekočino. Medtem ko dejanski model in zgradba te naprave pogosto zahtevata

precejšno poznavanje in trud, pa je njeno osnovno delovanje zelo preprosto.

Dinamičen medsebojni vpliv med tekočino in trdim telesom pogosto temelji na toku in

medsebojnih silah med tekočino in trdim telesom. Na primer: jasno je, da delamo s

svojimi mišicami, ko premikamo žlico v skodelici čaja. Gibanje žlice v skodelici čaja

povzroča dinamično tlačno razliko med sprednjim in zadnjim delom žlice, ta pa povzroča

silo na žlico, ki jo moramo premagati s svojimi mišicami. Učinek te sile na daljavo zahteva

od nas določeno količino dela; opravljanje tega dela v določenem časovnem obdobju se

prevede v dan prenos moči – mi izvajamo delo na tekočino. Na tak način deluje črpalka. In

obratno, dinamični učinek pihajočega vetra mimo jadra na ladji povzroča tlačno razliko na

jadru. Sila vetra na premikajoče se jadro v smeri gibanja ladje priskrbi moč za pogon ladje.

Jadro in ladja delujeta kot mehanizma, ki odvzemata energijo iz zraka.

Turbostroji delujejo na zgoraj opisanih principih. Namesto ene žlice ali jadra je skupina

rezil, kril, “veder”, lopatic, tokovnih kanalov ali prehodov, ki so pritrjeni na vrtečo se gred.

Energija je dovedena na vrtečo se gred (npr. z motorjem) in prenesena na tekočino skozi

rezila (črpalka) ali pa je energija prenesena iz tekočine na rezilo in je na voljo na vrtilni

gredi kot pogonska gred (turbina).


Uporabljena snov je lahko plin (kot pri okenskem ventilatorju ali pa motorju na plinsko

turbino) ali tekočina (kot vodna črpalka na avtu ali turbine na hidroelektrarni). Čeprav so

osnovni principi delovanja enaki (ne glede na to, če gre za snov, plin ali tekočino), se lahko

pojavijo pomembne razlike pri dinamiki snovi, ki je uporabljena.

Veliko turbostrojev ima neke vrste ohišje, ki obdaja vrteča se rezila oziroma rotor, ki tvori

prehod za notranji tok, skozi katerega teče tekočina (slika 2.1). Ostali, na primer mlin na

veter in okenski ventilator, pa nimajo ohišja. Nekateri turbostroji imajo zraven rotacijskih

rezil še nepomična rezila ali lopatice. Te nepomične lopatice so lahko razporejene tako, da

povečujejo pretok in tako služijo kot šoba. Krila so lahko postavljena tudi tako, da

razpršijo tok in delujejo kot difuzorji.

Slika 2.1: (a) Radialnotokovni turbostroj, (b) osnotokovni turbostroj.


Turbostroji so razvrščeni kot osno-, mešano- in radialnotokovni stroji, odvisno od

prevladujoče smeri gibanja toka tekočine glede na os rotorja, ko gre tekočina mimo rezil.

Pri osnotokovnih strojih obdrži tekočina značilne elemente osnotokovne smeri od vhoda

do izhoda rotorja. Pri radialnotokovnih strojih vsebuje tok prek rezil znatne elemente

radialnega toka pri vhodu, izhodu ali obeh koncih rotorja. V mešanotokovnih strojih pa so

lahko značilni elementi radialno- in osnotokovne hitrosti za tok skozi vrste rotorja. Vsak

tip stroja ima prednosti in pomanjkljivosti pri različni uporabi ter v smislu tekočinsko-

mehanske zmogljivosti.

2.2 Osnovni vidiki energije

Razumevanje delovnega prenosa pri turbostrojih je mogoče z upoštevanjem osnovnega

delovanja hišnega ventilatorja (črpalke) in mlina na veter (turbine). Čeprav je dejanski tok

takih naprav zelo zapleten (npr. tridimenzionalen in nestabilen), se bistveni pojav lahko

razloži z uporabo poenostavljenih vidikov toka in hitrostnih trikotnikov.

Proučiti je treba pogon rezila ventilatorja z motorjem pri konstantni kotni hitrosti (

), kot

je prikazano na sliki 2.2 (a). Mi označujemo hitrost rezila kot rU , pri čemer je r

radialna razdalja od osi ventilatorja. Absolutna hitrost tekočine (opazovana od osebe, ki

nepremično sedi za mizo, na kateri je ventilator) je označena z

V

, relativna hitrost (opazovana od osebe, ki sedi na rezilu ventilatorja) pa z W

. Dejanska

(absolutna) hitrost tekočine je vsota vektorjev relativne hitrosti in hitrosti rezil:

UWV

(2.1)


Slika 2.2: Idealiziran pretok skozi ventilator: (a) geometrija rezil, (b) hitrosti na vhodni in izhodni površini

rezila.

Poenostavljena skica hitrosti tekočine na njenih “vstopih” in “izstopih” na ventilatorju

premera r

je prikazana na sliki 2.2 (b). Osenčena površina, označena z a, b, c, in d je del

valjaste površine (vključno z deležem skozi rezilo), prikazane na sliki 2.2 (a). Zaradi

enostavnosti predpostavljamo, da se tok giblje gladko vzdolž rezil, tako da je hitrost glede

na gibajoča se rezila vzporedna z vodilnim in zadnjim robom (točki 1 in 2) rezila.

Domnevamo, da tekočina vstopi in zapusti ventilator na enaki razdalji od osi vrtenja.

Potemtakem velja:21 UU

. Pri dejanskih turbostrojih ni nujno, da sta vstopni in izstopni

tok tangentna na rezilo, in linija tekočine lahko vsebuje spremembe v polmeru.


S temi informacijami lahko sestavimo hitrostne trikotnike, prikazane na sliki 2.2 (b).

Upoštevati je treba, da gre za pogled z vrha ventilatorja, gledano radialno navzdol proti

osi vrtenja. Rezilo se giblje gor, pri čemer pa naj bi bilo gibanje vstopnega vetra usmerjeno

vzdolž osi vrtenja. Pomemben koncept, ki ga moramo doumeti s te skice, je, da rezilo

ventilatorja zaradi svoje oblike in gibanja potisne tekočino, kar povzroči spremembo

smeri. Absolutni vektor hitrosti (V

) se obrne med tokom čez rezilo od odseka (1) do

odseka (2). Prvotno tekočina nima elementov absolutne hitrosti v smeri gibanja rezila, to

je Θ (ali tangencialni) smeri. Ko tekočina zapusti rezilo, pa ta tangencialna komponenta

absolutne hitrosti ni nič. Da se to zgodi, mora rezilo potisniti tekočino v tangencialno

smer. To pomeni, da rezilo uporabi komponento tangencialne sile na tekočino v smeri

gibanja rezila. Ta komponenta tangencialne sile in gibanje rezila imata enako smer – rezilo

deluje na tekočino. Ta naprava je črpalka.

Proučimo mlin na veter, prikazan na sliki 2.3 (a). Namesto da bi motor poganjal rotor, se

ta zavrti v nasprotno smer zaradi vetra, ki piha skozi njega. Opazimo, da imata zaradi

oblike in gibanja rezila absolutna vektorja hitrosti na odsekih (1) in (2) ter 1V

in 2V

različne smeri. Da se to zgodi, je treba rezila potisniti navzgor, torej na tekočino – v

nasprotno smer njihovega gibanja. Povedano drugače, zaradi enakovredne in nasprotne

sile (akcija/reakcija) je tekočina morala potisniti rezila v smeri njihovega gibanja –

tekočina izvaja delo na rezilo. Ta izkoristek energije od tekočine je značilen za turbine.

Ta primera vsebujeta prenos dela iz tekočine na osnotokovni turbostroj. Podoben

koncept velja za ostale turbostroje, vključno z mešano- in radialnotokovno obliko.


Slika 2.3: Idealiziran pretok skozi mlin na veter: (a) geometrija rezil, (b + c) hitrosti na vhodni in izhodni

površini rezila.


2.3 Osnovni vidiki kotnih momentov

V prejšnjem poglavju smo prikazali, kako prenesti delo na ali iz tekočine, ki teče skozi

črpalko ali turbino s pomočjo medsebojnega vpliva med gibljivimi rezili rotorja in

tekočino. Ker je za vse te turbostroje značilno vrtenje pogonskega kolesa ali rotorja okoli

središčne osi, je primerno razpravljati o njihovi učinkovitosti v smislu vrtilnega in kotnega

momenta.

Naj spomnimo, da se delo lahko zapiše kot sila, pomnožena z razdaljo, ali kot navor,

pomnožen s kotnim pomikom. Torej, če sta vrtilni moment gredi (navor, ki ga gred ustvari

na rotorju) in vrtenje rotorja v isti smeri, se energija prenese z gredi na rotor in z rotorja

na tekočino – stroj je črpalka. In nasprotno, če je delovanje navora z gredi na rotor v

nasprotni smeri vrtenja, se energija prenese s tekočine na rotor – stroj je turbina. Količino

navora gredi (in s tem delo gredi) je mogoče dobiti iz enačbe momenta okolice,

delujočega na masni sistem.

Proučimo delec tekočine, ki potuje skozi rotor v radialnotokovnem stroju. Predpostavimo,

da delec vstopi v rotor samo z radialno hitrostjo (brez “vrtincev”). Po delovanju rezil

rotorja na delec med njegovim prehodom od vhoda (odsek (1)) do izhoda (odsek (2))

delec izstopi z radialnimi (r) in obodnimi (Θ) komponentami hitrosti. Na ta način delec

vstopi brez kotnih momentov okoli osi vrtenja rotorja, ampak izstopi z neničelnim kotnim

momentom okoli osi. (Naj spomnimo, da je osna komponenta kotnega momenta delca

masa, pomnožena z oddaljenostjo od osi, pomnožena z komponento absolutne hitrosti.)

V turbostrojih gre vrsta delcev (kontinuum) skozi rotor. Tako je enačba momenta

uporabljena za kontrolni volumen. Za enakomeren tok (ali za rotorje turbostroja z

enakomernim v sredini ali enakomerno povprečnim krožnim tokom) dobimo naslednjo

enačbo:


cs

dAnVVrFr

(2.2)

Leva stran enačbe predstavlja vsoto zunanjih navorov (momentov), delujočih na vsebino

kontrolnega volumna, desna stran pa je neto vrednost toka od kotnega momenta skozi

kontrolno površino.

Osne komponente te enačbe, uporabljene v enodimenzijski poenostavitvi toka skozi rotor

turbostroja z odsekom (1) kot vhodom in odsekom (2) kot izhodom, privede do

naslednjega rezultata:

222111 VrmVrmTgred

, (2.3)

pri čemer je gredT

navor gredi, uporabljen na prostornini kontrolnega volumna. “-” je

povezan z masnim pretokom v kontrolnem volumnu in “+” je uporabljen pri odtoku.

Predznak za tangencialno komponento absolutne hitrosti je odvisen od smeri in gibanja

rezil. Če sta smer in gibanje rezil v enaki smeri, potem je ta predznak pozitiven. Predznak

za navor, ki ga povzroča gred na rotorju, je pozitiven, če je ta v enaki smeri kot vrtenje,

drugače je negativen.

Kot je razvidno iz enačbe 2.3, je navor gredi neposredno sorazmeren z masnim pretokom:

Qm . (Potrebno je precej več navora in moči za črpanje vode kot za črpanje zraka z

enakim prostorninskim pretokom.) Navor je odvisen tudi od tangencialne komponente

absolutne hitrosti. Enačba 2.3 je pogosto imenovana Eulerjeva turbinska enačba.

Spomnimo tudi, da je moč gredi ( gredW ) povezana z navorom gredi in kotno hitrostjo z:

gredgred TW (2.4)

Z združitvijo enačb 2.3 in 2.4 ter uporabo dejstva, da je rU , dobimo naslednjo

enačbo:


222111 VUmVUmWgred

(2.5)

In spet, vrednost tangencialne komponente absolutne hitrosti je pozitivna, ko sta smeri in

gibanja rezil v enaki smeri, drugače je negativna. Prav tako je gredW pozitiven, ko sta navor

gredi in ω v isti smeri, drugače je negativen. Tako je gredW pozitiven, ko se prostornini

kontrolnega volumna dovaja moč (črpalka), drugače je negativen (turbina).

V smislu dela na enoto mase ( mWw gredgred / ) dobimo:

2211 VUVUwgred

, (2.6)

pri čemer smo uporabili dejstvo, da je pri ohranitvi mase 21 mm . Enačbe 2.4, 2.5 in 2.6

so osnovne glavne enačbe za črpalke ali turbine, če so stroji radialno-, mešano- ali

osnotokovne naprave, ter za stisljive in nestisljive tokove. Upoštevati je treba, da niti osne

niti radialne komponente hitrosti ne sodelujejo v enačbi specifičnega dela (delo na enoto

mase).

Slika 2.4: Hitrostni trikotnik: V = absolutna hitrost, W = relativna hitrost, U = hitrost rezila.

Drugo koristno, vendar bolj težavno obliko enačbe 2.6 lahko dobimo z zapisom desne

strani v malo drugačni obliki, in sicer na osnovi hitrostnih trikotnikov ob vhodu ali izhodu,

kot je prikazano na sliki 2.4. Komponenta hitrosti XV

je splošna pretočna komponenta

hitrosti in je lahko osna, radialna ali mešana, odvisno od oblike rotorja. Iz velikega

pravokotnega trikotnika smo ugotovili:


222

xVVV

ali

222

VVVx (2.7)

Iz malega pravokotnega trikotnika pa:

222 WUVVx

(2.8)

Z združitvijo enačb 2.7 in 2.8 dobimo:

2

222 WUVUV

(2.9)

Ko je ta pisana za vhod in izhod ter kombinirana z enačbo 2.6, da naslednjo enačbo:

2

2

1

2

2

2

1

2

2

2

1

2

2 WWUUVVwgred

(2.10)

Tako moč in delo gredi na enoto mase lahko pridobimo iz hitrosti rezila (U

), absolutne

hitrosti tekočine (V

) in hitrosti tekočine, relativne od rezila (W

). To je alternativa, da se

uporablja manj komponent hitrosti, kot je predlagano z enačbo 2.6. Enačba 2.9 vsebuje

več izrazov kot enačba 2.6, vendar je pomemben koncept enačbe, ker kaže, kako je

prenos dela povezan s spremembami absolutne in relativne hitrosti ter hitrosti rezil.

Zaradi splošne značilnosti trikotnika hitrosti na sliki 2.4 je enačba 2.9 uporabna za osno-,

radialno- in mešanotokovne rotorje.


3 TURBINE

Turbine so naprave, ki dobijo energijo iz delovne tekočine. Geometrija turbin je takšna, da

tekočina izvleče navor na rotorju v smeri njegovega gibanja. Gred ustvari moč, ki je na

voljo za pogon generatorjev ali drugih naprav.

V tem poglavju bomo večinoma obravnavali delovanje hidravličnih turbin (tiste, za katere

je delovna tekočina voda) ter v manjšem obsegu plinske in parne turbine (tiste, pri katerih

je verjetno, da je specifična teža delovne tekočine zelo drugačna pri vstopu kot pri

izstopu). Čeprav obstajajo številni generalni modeli hidravličnih turbin, se lahko večina teh

turbin razdeli v dva osnovna tipa: impulzne in reakcijske turbine.

Za hidravlične impulzne turbine je padec tlaka čez rotor enak nič; ves padec tlaka čez faze

turbine se pojavi pri vrsti šob. Peltonovo kolo, prikazano na sliki 3.1, je klasičen primer

impulzne turbine. V teh strojih je ves pritisk od vhodne tekočine (vsota tlaka vode, hitrosti

in dviga pritiska vode) pretvorjen v veliki hitrostni pritisk na izhodu šobe (ali šob, če je

uporabljena oblika z več šobami). Oba, tako padec tlaka čez vedro (lopatico) kot

sprememba relativne hitrosti (to je hitrost tekočine glede na premikajoča se vedra)

tekočine čez vedra, sta zanemarljiva. Prostor okoli rotorja ni popolnoma zapolnjen s

tekočino; je impulz posameznih curkov tekočine, ki udarjajo v vedra, kar proizvaja navor.


(a)

(b)

Slika 3.1: (a) Shema Peltonove turbine, (b) slika Peltonove turbine.

Pri reakcijskih turbinah pa je rotor obdan z ohišjem in je popolnoma zapolnjen z delovno

tekočino. Obstajata tako padec tlaka kot sprememba relativne hitrosti tekočine čez rotor.

Kot je prikazano za radialnotokovno turbino na sliki 3.2, vodilna krila delujejo kot šoba za

pospešitev toka in ga obračajo v primerno smer, ko tekočina vstopi v rotor. Tako se del

padca tlaka pojavi čez vodilna krila in del čez rotor. V mnogih pogledih je delovanje

reakcijske turbine podobno delovanju črpalke, “ki teče nazaj”, čeprav je lahko tako

poenostavljanje zelo zavajajoče.


(b)

Slika 3.2: (a) Shema reakcijske turbine, (b) fotografija reakcijske turbine.

Tako impulzna kot reakcijska turbina sta lahko analizirani z uporabo načel, obravnavanih v

podpoglavju 2.3. V splošnem so impulzne turbine naprave z visokim pritiskom vode in

nizko pretočnostjo, medtem ko so reakcijske turbine naprave z nizkim pritiskom vode in

visoko pretočnostjo.

3.1 Impulzne turbine

Čeprav obstajajo različni modeli impulznih turbin, je morda najlažje razumeti turbino,

imenovano Peltonovo kolo (slika 3.3). Lester Pelton (1829–1908), ameriški rudarski

inženir med kalifornijskimi dnevi zlatega rudarstva, je odgovoren za mnogo še vedno

uporabljenih značilnosti te vrste turbine. Najbolj zmogljiva je, ko deluje z velikim pritiskom

vode (npr. vir vode iz jezera, ki se nahaja precej nad šobo turbine), ki je spremenjen v


relativno veliko hitrost na izhodu šobe. Med številnimi premisleki načrtovanja take

turbine so izguba pritiska vode, ki se pojavi v cevi, ki prenaša vodo v turbino, model šobe

in oblika vedra na rotorju.

Slika 3.3: Podrobnosti vedra Peltonove turbine.

Kot je prikazano na sliki 3.3, curek visoke hitrosti udari ob vedro in se odkloni. Voda vstopi

in zapusti kontrolni volumen, ki obkroža kolo, kot prosti curek (atmosferski pritisk). Poleg

tega bi oseba, ki jezdi vedro, opazila, da se hitrost vode ne spremeni, ko drsi čez vedra (ob

predpostavki, da so viskozni učinki zanemarljivi). Tako se velikost relativne hitrosti ne

spremeni, njena smer pa. Sprememba smeri hitrosti tekočine curka povzroči navor na

rotorju, posledica česar je proizvodnja moči.

Zelo zapleteno je narediti model za najugodnejšo obliko vedra, da dosežemo maksimalno

proizvodnjo moči. Idealna tekočina vstopi in zapusti kontrolni volumen (prikazano na sliki

3.4) brez radialne komponente hitrosti. (V praksi je pogosta mala, a zanemarljiva radialna


komponenta.) Poleg tega bi vedro v idealnem primeru obrnilo vektor radialne hitrosti

prek 180°, toda fizične omejitve zapovedujejo, da je β (kot izstopnega roba rezila) manj

kot 180°. Tako tekočina zapusti vedro z osno komponento hitrosti, kot je prikazano na sliki

3.5.

Slika 3.4: Idealne hitrosti tekočine za Peltonovo turbino.

Slika 3.5: Tok, ki ga vidi opazovalec, ki jezdi vedro.

Trikotniki vhodne in izhodne hitrosti pri povprečnem računskem polmeru ( mr ) so

domnevno taki, kot je prikazano na sliki 3.6. Za izračun navora in moči moramo poznati


tangencialne komponente absolutnih hitrosti pri vhodu in izhodu. Iz slike 3.6 sta razvidni

naslednji enačbi:

UWVV

111 (3.1)

in

UWV

cos12 (3.2)

Slika 3.6: Vhodni in izhodni trikotnik hitrosti za Peltonovo turbino.

Tako s predpostavko, da je 21 WW

(relativna hitrost tekočine se ne spremeni, saj jo

odkloni vedro), lahko združimo enačbi 3.1 in 3.2, da dobimo:

cos1112 VUVV

(3.3)

Sprememba v tangencialni komponenti hitrosti, kombinirana z enačbo navora in moči,

razvita v prejšnjem poglavju (enačbi 2.3 in 2.5), da naslednjo enačbo:

cos11 VUrmT mgred

, (3.4)

pri čemer je Qm masni pretok skozi turbino. In ker je mrU , iz tega sledi:

cos11 VUmTW gredgred

(3.5)


Ti rezultati so grafično prikazani na sliki 3.7, in sicer skupaj s tipičnimi poskusnimi rezultati.

Upoštevamo, da je UV

1 (to je, ko curek zadene vedro) in gredW < 0 (to je, ko turbina

izvleče moč iz tekočine).

Slika 3.7: Značilna teoretična in poskusna moč ter navor za Peltonovo turbino kot funkcijo hitrosti vedra.

Mogoče je omeniti več zanimivih točk iz zgornjih rezultatov. Prvič, moč je funkcija β –

tipična vrednost β = 165° (raje kot najugodnejših 180°), posledica česar je relativno

majhna (manj kot 2 %) sprememba v moči, saj je 966,1165cos1 o v primerjavi z


2180cos1 o . Drugič, čeprav je navor maksimalen, ko se kolo ustavi ( 0U

), pod tem

pogojem ni nobene moči – za pridobivanje moči sta potrebna sila in gibanje. Na drugi

strani je proizvodnja moči največja, ko je:

2| 1max

VU moč

(3.6)

To se lahko dokaže z uporabo enačbe 3.5 in rešitvijo za U

, ki da 0UdWd gred

. Hitrost

vedra, ki je enaka polovici hitrosti tekočine, ki prehaja iz šobe, daje maksimalno moč.

Tretjič, maksimalna hitrost se pojavi, ko je 0gredT

( ko je ves upor odstranjen iz turbine,

kot bi se zgodilo, če bi se gred, ki povezuje turbino in generator, zlomila in bi bili navori

trenja zanemarljivi). Za ta primer, torej 1VRU

, je turbina "brez obratov" in voda

preprosto teče čez rotor, brez da bi povzročala kakršno koli silo na vedro.

Drugi tip impulzivnih turbin, ki se pogosto uporablja (najpogosteje s plinom kot delovno

tekočino), je prikazan na sliki 3.8. Obroben niz curka delovne tekočine udarja v vrteča se

rezila, ki tako kot pri Peltonovem kolesu spreminjajo smer in velikost absolutne hitrosti.

Kot pri Peltonovem kolesu sta vhodni in izhodni tlak (to je na obeh straneh rotorja) enaka

in velikost relativne hitrosti je nespremenjena, ko tekočina drsi čez rezila (če so trenja

zanemarljiva).

(a) (b)

Slika 3.8: Mnogošobna impulzivna turbina (ne Peltonova), kjer je kot delovna tekočina navadno uporabljen

zrak.


Tipični vhodni in izhodni hitrostni trikotniki so prikazani na sliki 3.9. Kot že zapisano v

podpoglavju 2.2, mora rezilo, da bi se absolutna hitrost tekočine spremenila med

prehodom čez rezilo, potisniti tekočino v nasprotno smer gibanja rezil. Če tekočina

potiska rezilo v smeri gibanja rezil – tekočina deluje na rezilo (turbina).

Slika 3.9: Vhodni in izhodni trikotnik hitrosti za impulzno turbino, prikazano na sliki 3.8.

3.2 Reakcijske turbine

Kot je razvidno iz prejšnjega podpoglavja, so impulzne turbine najbolj primerne (to je

najbolj zmogljive) za delovanje z nizko pretočnostjo in visokim pritiskom vode. Reakcijske

turbine pa so najbolj primerne za primere z visoko pretočnostjo in nizkim pritiskom vode,

zato se pogosto pojavljajo v hidroelektrarnah, ki so povezane z zajezeno reko.


V reakcijskih turbinah delovna tekočina popolnoma zapolni prehod, skozi katerega teče (v

nasprotju z impulzno turbino, ki vsebuje enega ali več posameznih curkov delovne

tekočine). Kotni moment, tlak in hitrost tekočine upadajo skozi rotor turbine – rotor

turbine izvleče energijo od delovne tekočine.

Kot črpalke so tudi turbine izdelane v različnih oblikah. Tako ločimo radialno-, mešano- in

osnotokovne turbine. Tipične radialne- in mešanotokovne hidravlične turbine imenujemo

Francisove turbine – po ameriškem inženirju James B. Francisu. Pri zelo nizkem pritisku

vode je najbolj učinkovita osnotokovna turbina ali turbina s propelerjem. Kaplanova

turbina, imenovana po Victorju Kaplanu, nemškem profesorju, je najbolj učinkovita

osnotokovna hidravlična turbina, ki ima prilagodljiva rezila. Prečni prerez teh različnih

tipov turbin je prikazan na sliki 3.10.

Slika 3.10: (a) Značilna radialnotokovna Francisova turbina, (b) značilna osnotokovna Kaplanova turbina.


Kot je prikazano na sliki 3.10 za radialnotokovne turbine, ima tok čez rezila rotorja

pomembnejše komponente v radialni smeri. Vhodne vodilne lopatice, ki so lahko

prilagodljive, da omogočajo optimalen učinek, vodijo vodo v rotor s tangencialnimi

komponentami hitrosti. Absolutna hitrost vode, ki zapušča rotor, je v bistvu brez

tangencialne hitrosti, zato rotor zmanjšuje kotni moment tekočine, tekočina izvede navor

na rotorju v smeri vrtenja in rotor izvleče energijo od tekočine. Eulerjeva turbinska enačba

(enačba 2.3) in ustrezna enačba moči (enačba 2.5) sta veljavni tudi za te turbine.

Kot je prikazano na sliki 3.10 za osnotokovno Kaplanovo turbino, teče tekočina skozi

vhodne vodilne lopatice, ki dosežejo tangencialno hitrost v vrtincu gibanja, preden doseže

rotor. Tok čez rotor vsebuje velike osne komponente. Tako vhodne vodilne lopatice kot

rezila turbine so lahko prilagodljive, in sicer s spremembo njihovega postavitvenega kota

za pridobitev najboljšega ujemanja (najboljša produkcija) za določene pogonske pogoje.

3.3 Izbira turbine

Črpalka in turbina sta pogosto mišljeni kot "inverzni" ena drugi. Črpalka tekočini doda

energijo, turbina pa jo odvzame. Pravzaprav so nekateri veliki turbostroji v hidroelektrarni

oblikovani tako, da delujejo kot turbine (med obdobjem visoke potrebe po oskrbi z

električno energijo – podnevi) in kot črpalke (med časom nizke potrebe – ponoči). Tako

ima tip črpalke pogosto svoj ustrezen tip turbine.

Enako kot pri črpalkah se nestisljivi tok turbine pogosto določen glede na ustrezne

parametre brez dimenzije. Koeficient toka 3DQCQ , koeficient tlaka vode

22DghC aH in koeficient moči 53DWC gredP so določeni na enak način za

črpalke in turbine. Na drugi strani pa je zmogljivost turbine (η) inverzna od zmogljivosti

črpalke. To pomeni, da je učinkovitost razmerje med močjo, ki jo oddaja os, in močjo, ki je

na voljo v gibajoči tekočini:


a

gred

gQh

W

(3.7)

Za geometrično podobne turbine in za zanemarljivo Reynoldsovo število ter različne

učinke hrapavosti površine so razmerja med brezdimenzijskimi parametri podana

funkcijsko:

QQPQH CinCCCC 321 ,

, (3.8)

pri čemer so funkcije Φ1, Φ2 in Φ3 odvisne od tipa turbine, ki je vključena. Za turbine je

učinkovitost (η) povezana z drugimi koeficienti glede na QHP CCC .

Kot je navedeno zgoraj, ima projektant na voljo različne vrste turbin za katero koli

uporabo. Treba je določiti, kateremu tipu turbine bi najbolje ustrezalo delo (da bi bila

najbolj učinkovita), preden se lotimo podrobnega načrta dela. Tako kot pri črpalkah lahko

tudi tukaj uporaba parametrov specifične hitrosti priskrbi te informacije. Za hidravlične

turbine je premer rotorja (D) pokrajšan med koeficientom toka in koeficientom moči, da

dobimo moč specifične hitrosti (N's):

454/5

2/1 /

a

gred

H

Ps

gh

W

C

CN

(3.9)

Pogosteje uporabljamo dimenzijsko definicijo specifične hitrosti:

45fth

bhpWrpmN

a

gred

sd

(3.10)

N'sd je izračunan s kotno hitrostjo (

) v vrtljajih na minuto, moč gredi ( gredW ) v zavorni

konjski moči in ha v metrih. Optimalni učinek turbine (za velike turbine) kot funkcija

specifične hitrosti je prikazan na sliki 3.11. Prikazani so tudi vzorci rotorja in prečni prerezi

ohišij. Opazimo, da so impulzne turbine najprimernejše pri nizki specifični hitrosti, ko

obratujejo z visokim pritiskom vode in majhnim pretokom. Druga skrajnost so

osnotokovne turbine, ki so najbolj učinkovit tip, če je pritisk vode nizek in pretok velik. Za


vmesne vrednosti specifične hitrosti nudijo najboljši učinek radialne- in mešanotokovne

turbine.

Slika 3.11: Značilni prečni prerezi turbine in največja učinkovitost kot funkcija specifične hitrosti.


Podatki, prikazani na sliki 3.11, so mišljeni samo kot vodilo pri izbiri tipa turbine in so torej

le reprezentativni. Dejanska učinkovitost turbine je močno odvisna od njihovega

podrobnega načrta. Za izdelavo učinkovite turbine je potrebnih precej analiz, testiranj in

izkušenj.


4 ZAKLJUČEK

Turbine so mehanične naprave, ki dobijo energijo od delovne tekočine zaradi

medsebojnega delovanja med njima. Delovna tekočina, uporabljena pri turbinah, je lahko

voda, plin ali para. Odvisno od smeri gibanja tekočine glede na os rotorja, ko gre ta mimo

lopatic, ločimo osno-, mešano- in radialnotokovne naprave. Za razumevanje delovanja

turbin smo jih proučili na osnovi vidika energije in kotnih momentov. Obravnavali smo

impulzne in reakcijske turbine. Impulzne turbine vsebujejo enega ali več posameznih

curkov delovne tekočine, ta pa ne obdaja popolnoma prostora okoli rotorja. To je v

nasprotju z reakcijskimi turbinami, kjer delovna tekočina popolnoma zapolni prehod, skozi

katerega teče. Turbine ločimo glede na specifično hitrost, pri čemer so impulzne turbine

najprimernejše pri nizki specifični hitrosti, osnotokovne pa pri visoki.


5 VIRI, LITERATURA

[1] R. Munson, Donald F. Young, Theodore H. Okiishi 2006, Fundamentals of fluid

mechanics, J. Wiley & Sons, New York

[2] Frank M. White 2008, Fluid mechanics, McGraw-Hill, Boston

[3] Jecl Renata 2010, Mehanika tekočin in hidravlika, Fakulteta za gradbeništvo,

Maribor

[4] Modelne raziskave 2012, predavanja. Dostopno na: http://lab.fs.uni-

lj.si/kes/eksperimentalno_modeliranje_v_eps/ [16.5.2012]

[5] Water turbine 2012, Wikipedia. Dostopni na:

http://en.wikipedia.org/wiki/Water_turbine [16.5.2012]

[6] Positionspapier zur Wasserkraft, 2012, VDE. Dostopno na:

http://www.vde.com/de/fg/ETG/Arbeitsgebiete/V1/Aktuelles/Oeffentlich/Seiten/

Wasserkraft.aspx [16.5.2012]

[7] Pelton wheel 2012, Wikipedia. Dostopno na:

http://en.wikipedia.org/wiki/Pelton_wheel [16.5.2012]

[8] Turbinski ali pretočni stroji 2009, SSFS. Dostopno na:

http://www.ssfs.si/download/Energetski%20stroji/ESt%20Skripta-04.pdf

[16.5.2012]

http://lab.fs.uni-lj.si/kes/eksperimentalno_modeliranje_v_eps/

http://lab.fs.uni-lj.si/kes/eksperimentalno_modeliranje_v_eps/

http://en.wikipedia.org/wiki/Water_turbine

http://www.vde.com/de/fg/ETG/Arbeitsgebiete/V1/Aktuelles/Oeffentlich/Seiten/Wasserkraft.aspx

http://www.vde.com/de/fg/ETG/Arbeitsgebiete/V1/Aktuelles/Oeffentlich/Seiten/Wasserkraft.aspx

http://en.wikipedia.org/wiki/Pelton_wheel

http://www.ssfs.si/download/Energetski%20stroji/ESt%20Skripta-04.pdf


6 PRILOGE

6.1 Seznam slik

Slika 2.1: (a) Radialnotokovni turbostroj, (b) osnotokovni turbostroj. ................................. 3

Slika 2.2: Idealiziran pretok skozi ventilator: (a) geometrija rezil, (b) hitrosti na vhodni in

izhodni površini rezila. ................................................................................................... 5

Slika 2.3: Idealiziran pretok skozi mlin na veter: (a) geometrija rezil, (b + c) hitrosti na

vhodni in izhodni površini rezila. ................................................................................... 7

Slika 2.4: Hitrostni trikotnik: V = absolutna hitrost, W = relativna hitrost, U = hitrost rezila.

..................................................................................................................................... 10

Slika 3.1: (a) Shema Peltonove turbine, (b) slika Peltonove turbine. ................................. 13

Slika 3.2: (a) Shema reakcijske turbine, (b) fotografija reakcijske turbine. ........................ 14

Slika 3.3: Podrobnosti vedra Peltonove turbine. ................................................................ 15

Slika 3.4: Idealne hitrosti tekočine za Peltonovo turbino. .................................................. 16

Slika 3.5: Tok, ki ga vidi opazovalec, ki jezdi vedro. ............................................................ 16

Slika 3.6: Vhodni in izhodni trikotnik hitrosti za Peltonovo turbino. .................................. 17

Slika 3.7: Značilna teoretična in poskusna moč ter navor za Peltonovo turbino kot funkcijo

hitrosti vedra. .............................................................................................................. 18

Slika 3.8: Mnogošobna impulzivna turbina (ne Peltonova), kjer je kot delovna tekočina

navadno uporabljen zrak. ............................................................................................ 19

Slika 3.9: Vhodni in izhodni trikotnik hitrosti za impulzno turbino, prikazano na sliki 3.8. 20


Slika 3.10: (a) Značilna radialnotokovna Francisova turbina, (b) značilna osnotokovna

Kaplanova turbina........................................................................................................ 21

Slika 3.11: Značilni prečni prerezi turbine in največja učinkovitost kot funkcija specifične

hitrosti. ........................................................................................................................ 24

6.2 Naslov študenta

Mateja Rak

Zg. Roje 15 a

3311 Šempeter

Tel.: (031) 216 631

e-mail: [email protected]

6.3 Kratek življenjepis

Rojen: 20.2.1989 v Celju

Šolanje: 1996. – 2004. Osnova šola Šempeter v Savinjski dolini

2004. – 2008. I. gimnazija v Celju

2008. – 2012. Fakulteta za gradbeništvo Maribor

Date post:	24-Mar-2020
Category:	Documents
Upload:	others
View:	2 times
Download:	0 times

UNIVERZA V MARIBORU · Types of turbines (impulse and reaction) are described in more detail, so...

Documents