Elektronski Fakultet u Nišu Katedra za elektroniku
Seminarski rad Predmet:
Tehnika konverzije
Tema:
Upoznavanje sa osnovama CD player-a
Mentor: Prof. Branislav Petrović Student: Jelena Zdravković Br. indeksa: 12 822
2
SADRŽAJ:
Osnovno o CD player-u ------------------------------------------------------------------------------ 3
POTREBA ZA DIGITALNIM ZVUKOM ------------------------------------------------------------- 3 o Jačina digitalnog domena ---------------------------------------------------------------- 3 o Olakšice u razvoju CD player-a ---------------------------------------------------------- 4
PRINCIPI DIGITALNOG ZVUKA --------------------------------------------------------------------- 5 o Uzorkovanje ---------------------------------------------------------------------------------- 5 o Lažni signal ------------------------------------------------------------------------------------ 5 o Kvantizacija ----------------------------------------------------------------------------------- 6 o Diter -------------------------------------------------------------------------------------------- 7 o Džiter (treperenje) -------------------------------------------------------------------------- 8
IMPLEMENTACIJA ------------------------------------------------------------------------------------- 8 o Pregled sistema ------------------------------------------------------------------------------ 8 o Digitalno-analogni konverteri ---------------------------------------------------------- 10
MULTI-BITNI KONVERTERI ----------------------------------------------------- 10 KONVERTORI SA MALIM BROJEM BITOVA -------------------------------- 11
o Digitalno filtriranje, oversemplovanje, i uobličavanje šuma ------------------ 13
3
Osnovno o CD player-u
CD player je postao jedan od najsveprisutnijih uredjaja potrošačke elektronske opreme u upotrebi. Na desetine miliona ih je prodato do sad. Pa ipak, iako prisustvo CD player-a prožima svakodnevni život, lepota i kompleksnost njegovog dizajna i funkcija su podcenjivani od strane većine korisnika. Ovaj kratki tekst predstavlja pokušaj da se čitalac informiše o osnovnom o CD player-u. Pretpostavlja se da čitalac poseduje osnovna znanja o obradi signala, iako se to izričito ne zahteva za dalje proučavanje teksta.
POTREBA ZA DIGITALNIM ZVUKOM
Jačina digitalnog domena Otkako je Tomas Edison načinio prvi audio snimak na fonografskom cilindru prevučenom folijom 1877. , polje snimanja zvučnog signala je raslo i razvijalo se. Edisonov postupak i mnogi drugi koji su sledili su svi bili zasnovani na jednostavnom procesu: reprodukcija audio signala mahaničkim ili električnim kontaktom sa medijumom na kome je snimljen – to je oblast analognog zvuka. Nakon skoro 100 godina, analogni zvuk je dostigao stanje zrelosti i skoro sve njegove mane su bile adresirane u tom pravcu da bi dalja poboljšanja bila finansijski ograničavajuća za prosečnog potrošača. Sama priroda analognog signala dovodi, tj. vodi do njegovih mana. U analognom domenu, SVAKI talasni oblik je dozvoljen; zbog toga mehanizam za playback nema način da razlikuje šum i iskrivljenost od prvobitnog signala. Dalje, u analognom sistemu svaka sledeća napravljena kopija unosi više šuma od one od koje je napravljena. Ovo je zbog činjenice da i playback i mehanizam za snimanje imaju fizički kontakt sa medijumom što dalje dovodi do njegovog oštećenja sa svakom sledećom upotrebom. Svaki analogni sistem takodje nosi sporedni efekat da je šum u celom sistemu suma svih iskrivljenja i šumova od svake komponente na putu kojim prolazi signal. Konačno, analogna oprema je ograničenih mogućnosti, na primer: neujednačen frekvencijski odaziv (koji zahteva obimno izjednačavanje), ograničen dinamički opseg od 60 dB, i 30 dB-sko odvajanje kanala – što utiče na stereo odraz i koncetrisanost. Potreba za novim audio formatom je očigledna i digitalni zvuk nadomešćuje performansne mane analognog zvuka. Lepota digitalnog zvučnog signala je u tome što se šum i iskrivljenja mogu odvojiti od zvučnog signala. Kvalitet digitalnog audio signala nije u funkciji, tj. ne zavisi od mehanizma za reprodukciju niti od medijuma u pravilno isprojektovanom sistemu. Performansni parametri kao što su frekvencija odaziva, linearnost i šum su jedino posledica D/A konvertora. Indikativni performansni parametri digitalnog
4
audio sistema uključuju puni zvučni opseg frekventnog odaziva od 5 - 22 000 Hz, 90+ dB dinamičkog opsega i fiksni odaziv u okviru celog zvučnog opsega. Konačna prednost digitalnog zvuka je struktura kola. Prvo, zahvaljujući velikom stepenu integracije na kolu digitalna kola ne degradiraju vremenom kao što je to slučaj sa analognim kolima. Dalje, za sve praktične primene, digitalni signal neće trpeti degradaciju, sve dok iskrivljenja i šum ne postanu tako veliki da je signal van njihovog praga voltaže. Kakogod, ovaj prag je s namerom napravljen visokim iz ovog razloga. Visok stepen integrisanosti kola takodje znači da za isti postavljeni zadatak, digitalno kolo će koštati daleko manje od njegovog analognog pandana. Jedino stvarno teorijsko ograničenje u preciznosti digitalnog signala je količina brojeva u predstavljanju signala i tačnost tih brojeva. Oba ova parametra su poznata i mogu se kontrolisati.
Olakšice u razvoju CD player-a Zapanjujuće kao i sama pojava CD player-a 1982., je to da su tehnologije i teorije koje su omogućile njegov nastanak bile dugo u razvoju. 1841. veliki matematičar Augustin-Luis Koši predlaže teoremu o uzorkovanju. Skoro 80 godina kasnije J.R. Karson objavljuje matematičku analizu o vremenskom uzorkovanju u komunikacijama. 1928. na predavanju na Američkom Institutu inženjera elektrotehnike Hari Nikvist predstavlja dokaz o teoremi semplovanja u “ Odabranim temama u telegrafskoj transmisionoj teoriji ”. 1937. A. Rivs predlaže impulsno kodnu talasnu modulaciju (PCM). 1948. Dzon Bordin, Vilijem Šokli i Volter Bretejn smislili su bipolarni junction tranzistor u Bell LaBs-u –kompaktna digitalna kola su realnost. Dve godine kasnije, 1950. Ričard W. Haming objavljuje značajno delo o kodovima za korekciju grešaka i detekciju. 1958. C. H. Tauns i A. L. Šaulou smislili su laser. 1960. R. C. Bouz objavljuje kodove za korekciju greške binarnih grupa. Te iste godine I. S. Rid i G. Solomon objavljuju kodove za korekciju grešaka koji će se koristiti kod CD player-a 22 godine kasnije. Takodje rani eksperimenti s kompjuterima i muzikom su se izvodili u Bell LaBs-u. Petnaest godina pre nego će kupci ugledati prvi player, NHK Tehnički istraživački institut javno vrši demonstraciju PCM digitalnog audio rekordera sa 30 Hz učestanosti uzorkovanja i 12-obitnom rezolucijom. Dve godine kasnije, Sony Corporation demonstrira PCM digitalni audio rekorder sa 47,25 Hz učestanosti uzorkovanja i 13-obitnom rezolucijom. Na suprotnoj hemisferi, danski fizičar Klas Kompan koristi stakleni disk za čuvanje crno-belih holografskih slika služeći se frekvencijskom modulacijom u Philips Laboratories-u. Četiri godine kasnije, 1973. u Philips-u inženjeri počinju da razmišljaju o audio aplikacijama za njihov “video” disk sistem. Prototip diska sa 44 kHz učestanosti uzorkovanja se pokreće preko 14-obitnog D/A konvertera i izlaže signal-šum odnos (S/N) od 80 dB za jedno uvo. Vodeći istraživači, Mitsubishi, Sony i Hitachi, svi demonstriraju digitalni audio disk na Tokijskom Audio Sajmu 1977. Godinu dana kasnije Philips se udružuje sa svojim pomoćnikom za snimanja Polygram Records da bi razvili svetski standard za digitalni zvuk. U martu 1979. Philips predstavlja
5
prototip CD player-a u Evropi. Sony se pridružuje Philips/Polygram koaliciji nakon Matsushito-inog odbijanja. Juna 1980., koalicija formalno predlaže svoj CD standard. Godinu dana kasnije, 1981. Sharp uspešno proizvodi poluprovodnički laser. Ovaj korak je krucijalan za razvoj potrošačkog proizvoda. U jesen 1982. gotovo 150 godina rada urodjuje plodom i Sony i Philips predstavljaju player-e kupcima u Evropi. Sledećeg proleća, player je predstavljen u SAD-u. Dvanaest godina kasnije, poboljšanje digitalnog zvuka se nastavlja brzim tempom i analogni format koji je bio preovladavajući do 1982. je skoro potpuno potisnut.
PRINCIPI DIGITALNOG ZVUKA
Uzorkovanje Dati analogni signal potrebno je procesirati da bi se preveo u digitalni domen. Ovaj proces se naziva uzorkovanje i diktira ga Nikvistova teorema o odmeravanju koja formuliše koliko se brzo moraju uzimati uzorci da bi se osiguralo tačno predstavljanje analognog signala. Teorema o uzorkovanju je prilično jednostavna. Ona formuliše da frekvencija uzorkovanja mora biti veća ili jednaka frekvenciji originalnog analognog signala. Veza je predstavljena jednačinom (1); uočite da teorema može takodje da se izrazi uslovima prirode uzorkovanja.
f s ≥ 2 f ili Ts ≤ (1) Teorema o uzorkovanju je dovoljno jednostavna, ali da bi se upotrebila u digitalnom audio sistemu, dva ograničenja se moraju posmatrati. Prvo je da originalnom signalu mora biti ograničen opseg na polovinu frekvencije uzorkovanja propuštanjem kroz idealni NF filtar; drugo je da izlazni signal mora ponovo biti propušten kroz idealni NF filtar da bi se reprodukovao analogni signal. Ova ograničenja su krucijalna za uzorkovanje, i ako se ne uzmu u obzir, dovode do neželjenog efekta poznatog kao lažni signal. Lažni signal Lažni signal je pogešni odgovor sistema koji se manifestuje kada se ograničenja teoreme o uzorkovanju ne poštuju. Lažni signal se pojavljuje u audio signalu kao čujno iskrivljenje. Za granični slučaj, kada je frekvencija jednaka tačno polovini frekvencije uzorkovanja, generisaće se samo dva uzorka – ovo je zahtevani minimum da bi se predstavio bilo koji talasni oblik. Za signale veće od fs/2, proces uzorkovanja se može posmatrati kao
6
moduliranje ulaznog signala. Modulacija kreira sliku frekvencija skoncentrisanih oko celobrojnog umnoška fs-a. Ove novogenerisane frekvencije se onda preslikavaju ili vraćaju kao lažni signal u čujni opseg. Frekvencija na kojoj će se javiti lažni signal može se izračunati uz pomoć jednačine (2) gde je fa frekvencija lažnog signala, f je trenutna frekvencija, fs je frekvencija uzorkovanja, i k je slobodan celobrojni član koji zadovoljava nejednačinu.
푓 = 푓 − ( ) ≤ 푓 ≤ ( ) (2) Onda možemo lako da izračunamo za učestanost uzorkovanja od 44,1 kHz kod signala od 23 kHz će se javiti lažni signal na oko 21,1 kHz. Preciznije, frekvencija će biti smanjena preko polovine frekvencije uzorkovanja za iznos koji prekoračuje polovinu frekvencije – u ovom slučaju 950 Hz.
Odatle upotreba stepenastog filtra – onog sa oštrom karakteristikom prekida – na ulaznom signalu je neophodna. Potreba za korišćenjem filtra posle D/A konvertora u player-u mže biti da nije intuitivno očigledna. Zamislite granični slučaj sinusnog talasa na polovini frekvencije uzorkovanja. Generisaće se dva uzorka za ovaj talas, kakogod, D/A konverter će predstaviti ovo kao pravougaoni talas iste frekvencije. Iz razvijanja u Furijeove redove, znamo da se pravougaoni talas sastoji od beskrajno mnogo harmonika. D/A konvertor je sada stvorio frekvencije koje ranije nisu postojale. Zato što je ulazni signal ograničenog opsega, znamo da je logično propustiti izlazni signal kroz još jedan NF filtar sa istom karakteristikom kao i onaj upotrebljen u procesu uzorkovanja. Ovaj NF filtar odseca više harmonike iz pravougaonog talasa i ostaje nam sinusni talas sa kojim smo i započeli. Zbog svoje funkcije, ovaj NF filtar se često označava kao filtar protiv lažnih signala u frekventnom domenu i kao rekonstrukcioni filtar u vremenskom domenu. Linearni fazni NF filtar je karakterističan po tome što ima simetrično impulsni odaziv. Tačnije, impulsni odaziv NF filtra je f-ja sin(x)/x. Kada se rekonstrukcioni filtar pobudi povorkom impulsa promenljive amplitude iz D/A konvertora, izlaz je linearna kombinacija pojedinačnih amplitudski modulisanih impulsnih odaziva. Kvantizacija Kada se uzorkovanje završi, još uvek smo daleko od pretvaranja analognog signala u digitalni. Da bi se svaki uzorak predstavio povorkom binarnih bitova, beskonačno promenljivoj naponskoj amplitudi analognog signala mora biti dodeljena diskretna vrednost. Ovaj proces dodeljivanja je poznat kao kvantizacija. Bitno je naglasiti da su kvantizacija i uzorkovanje komplementarni procesi. Ako uzorkujemo po vremenskoj osi, onda moramo da kvantizujemo amplitudsku osu i obrnuto. Na žalost, uobičajena je praksa odnositi se prema uzorkovanju i kvantizaciji kao samo kvantizaciji; ovo je netačno. Kombinacija ova dva procesa poznata je kao digitalizacija.
U 16-obitnom audio formatu, možemo predstaviti sinusoidni promenljivi naponski zvučni signal sa 216 ili 65 536 diskretnih nivoa. Očigledno je da je kvantizacija limitirajući faktor performansi u celom digitalnom audio sistemu, odredjen brojem bitova dostupnih u
7
kvantizirajućem sistemu. Dizajner sistema suočava se sa odlukom koliko bitova kreira dovoljno veran model originalnog signala. Zbog ograničavajućih faktora u dizajnu, kvantizacija je idealno nesavršena u predstavljanju signala, dok je uzorkovanje teorijski savršeno. Tu se javlja nerazdvojiva greška u procesu kvantizacije a u pogledu identiteta ostatka sistema. Da bi uvideli o kakvoj se grešci radi, zamislite digitalni termometar na peći. Kada je očitana temperatura 425℉, ta vrednost može ali ne mora biti tačna. Temperatura peći može zaista biti 425℉, ali isto tako može biti 425,4℉ ili 425,5℉. Slična stvar dogadja se sa kvantizerom u digitalnoj audio opremi. Dok kvantizira, odlučuje o nivou kome voltaža za dati uzorak pripada. Ovaj kvantizacioni nivo može da varira u opsegu ± gde je Q širina nivoa kvantizacije.
To je razlika izmedju stvarne voltaže koja treba da se predstavi i kvantizovane voltaže koja uvodi kvantizacionu grešku. Veličina greške ne sme nikada prekoračiti voltažu predstavljenu “polovinom” najmanje važnog bita (LSB) u povorci podataka. Merenje greške u sistemu digitalizacije se može izvesti, i izračunava se kao odnos signal-greška (S/E). Ovaj odnos je predstavljen jednačinom (3), gde n predstavlja broj bitova u reči:
푆 퐸(푑퐵) = 6,02푛 + 1,76⁄ (3)
Otuda, teoretski S/E odnos za 16-obitni sistem je 98 dB. Imajte na umu da je ova
vrednost čisto teoretska i da će se smanjivati i povećavati zavisno od mnogih drugih performansnih parametara. U većini slučajeva, greška kvantizacije manifestuje se kao šum na visokim nivoima signala. Kakogod, greška kvantizacije postaje poprilično značajna kad se signal niskog nivoa približi nivou LSB-a, tada greška kvantizacije zapravo postaje signal, i zbog toga je čujna komponenta na izlazu. Kod mnogih vrsta muzike, ovakvi tipovi signala su uobičajeni i izobličenja uzrokovana kvantizacionom greškom su u isto vreme neprihvatljiva i neotklonjiva. Srećom, u praktičnim sistemima ovaj negativni efekat može biti egektivno uklonjen upotrebom ditera. Diter Diter je proces dodavanja niskonivovskog analognog šuma signalu, da bi se randomiziralo ili “zbunilo” kvantizerovo malosignalsko ponašanje. Diter posebno cilja na dva problema u kvantizaciji. Prvi od njih je to da odbijajući, propadajući signal može biti ispod donje granice rezolucije sistema. To znači da pokušaj da se kodira signal ispod LSB-a rezultira time da ništa nije kodovano. Jasnije, informacija je izgubljena. Drugo, kao što je rečeno u prethodnom delu, je da se iskrivljenje u sistemu povećava kao procenat opadajućeg ulaznog signala. Važno je uočiti da ne samo što diter uklanja neke kvantizacione greške iz signala, on ih efektivno uklanja. Koncept se može činiti u početku kontraintuitivno, ali je u biti vrlo jednostavno. Diter se zasniva na nekim posebnim ponašanjima ljudskog uha. Sluh može detektovati signal maskiran posebno širokopojasnim šumom. U nekim slučajevima, sluh može lako da
8
detektuje srednje signale spušten za 10 do 12 dB ispod nivoa širokopojasnog šuma. Oni koji još uvek dovode u pitanje efekte ditera, mogu da isprobaju sledeći interesantni test. Neka tekst na ovoj stranici predstavlja amplitudu signala koji se kvantizira. Takodje, neka razmak izmedju vaših blago raširenih prstiju predstavlja validne kvantizacione intervale. Sada stavite ruku na tekst. Amplituda informacije je nepopravljivo izgubljena zbog kvantizacije. Sada uvedite diter signalu pomerajući brzo ruku gore-dole po površini papira. Amplituda informacije koja je bila izgubljena je povraćena po cenu unošenja male količine šuma u sistem – vaših “zamagljenih” prstiju. Iako je dodata izvesna količina šuma, eleiminisali smo izobličenja izazvana kvantizacionom greškom što je rezultiralo čistijim, tačnijim signalom. Džiter (treperenje) Iako se retko primećuje kod dobro isprojektovanih player-a, džiter je tema vredna pomena zbog nerazumevanja istog i velike količine pritiska koji trpi. Džiter se u osnovi definiše kao vremenska nestabilnost. Dešava se i kod A/D i kod D/A konverzije. Drugi slučaj ovde predstavlja problem. Džiter se javlja kod CD player-a kada se uzorci čitaju sa diska. Ova očitavanja su kontrolisana impulsima kristalnog oscilatora. Ako clock sistema pulsira netačno (malo verovatan dogadjaj), ako postoji kvar u digitalnom hardware-u, ili postoji šum na kontrolnoj liniji signala, vreme očitavanja će varirati od uzorka do uzorka ovako uvodeći šum i izobličenja u ekstremnim slučajevima.
Veliki novac je zaradjen od strane prepredenih prodavaca zbog straha kupaca koje je brinuo džiter. Ti uredjaji koji su prodavani uključuju prstenove za stabilizovanje diska da bi se smanjile varijacije u rotaciji, prigušivač od gume za player-e i ostala “pomagala”. Kakogod, pažljivi inženjer je nadmudrio prodavce učitavanjem uzorka sa diska u RAM bafer. Čim se bafer napuni, kristalni oscilator onda može da taktuje uzorke na pouzdan način, nezavisno od prenosa i mehanizma za čitanje. Ovaj proces se odnosi na korekciju vremenske baze, i kao što je i rečeno ranije, bilo koji kvalitetni komad opreme će ga imati implementiran.
IMPLEMENTACIJA Pregled sistema CD player kao uredjaj za reprodukciju zvuka upotpunjava petlju koja započinje u studiju za snimanje, vraćajuću audio signal u njegovu prvobitnu analognu formu. Ako su ispoštovana sva teoretska uputstva kod opreme i procesa izmedju muzičara i vašeg audio sistema, zvuk koji čujete je upravo onakav kakav se čuo u studiju za snimanje. Specifikacije CD-a i CD player-a su združeno razvili Sony, Philips, i Polygram kao što je i pomenuto ranije. Ove specifikacije se nalaze u njihovom dokumentu o standardima, poznatog kao „Crvena knjiga“. Siže ovog standarda je dat u tabeli 1.
9
DISC Playing time: 74 minutes, 33 seconds maximum Rotation: Counter-clockwise when viewed from readout surface Rotational speed: 1.2–1.4 m/sec. (constant linear velocity) Track pitch: 1.6 µm Diameter: 120 mm Thickness: 1.2 mm Center hole diameter: 15 mm Recording area: 46 mm – 117 mm Signal area: 50 mm – 116 mm Material: Any acceptable medium with a refraction index of 1.55 Minimum pit length: 0.833 µm (1.2 m/sec) to 0.972 µm (1.4 m/sec) Maximum pit length: 3.05 µm (1.2 m/sec) to 3.56 µm (1.4 m/sec) Pit depth: ~0.11 µm Pit width: ~0.5 µm OPTICAL SYSTEM Standard wavelength: λ= 780 nm (7,800 Å) Focal depth: ± 2 µm SIGNAL FORMAT Number of channels: 2 channels (4 channel recording possible) Quantization: 16-bit linear Quantizing timing: Concurrent for all channels Sampling frequency: 44.1 kHz Channel bit rate: 4.3218 Mb/sec Data bit rate: 2.0338 Mb/sec Data-to-channel bit ratio: 8:17 Error correction code: Cross Interleave Reed-Solomon Code (with 25% redundancy) Modulation system: Eight-to-fourteen Modulation (EFM)
Tabela 1: “Crvena Knjiga” specifikacije za kompakt disk sistem
Cd player sadrži 2 glavna podsistema: sistem za obradu audio podataka i servo/kontrol sistem. Servo, kontrola i displej sistem orkestriraju mehaničkim operacijama playera i uključuju takve elemante kao što su motor sa osovinom, auto-traking, fokus sočiva, i korisnički interfejs. Deo za obradu audio podataka pokriva sve druge procese u player-u. Blok dijagram CD player-a je prikazan na slici 1.
10
Slika 1: Blok dijagram CD player-a
Od pojave Cd player-a 1982. godine, tržište je videlo 3 generacije playera. Prvu generacija player-a karakterisali su multi-bitni D/A konvertori u sprezi sa “pravougaonim” rekonstrukcionim filtrom. Druga generacija player-a koristila je iste multi-bitne D/A konvertore, ali je iskoristila prednosti digitalnih oversempling filtra postavljenih pre D/A konvertora zajedno sa “blagim” analognim rekonstrukcionim filtrom. Konačno, trenutno aktuelni player-i koriste D/A konvertore sa malim brojem bitova zajedno sa oversempling filtrima i blagim analognim izlaznim filtrom. U sledećem odeljku, svaki od ovih tipova D/A konvertora i metoda filtriranja će biti istraženi. Digitalno-analogni konverteri Prvobitni player-i za demonstraciju koje su pravili Sony, Philips i drugi, koristili su 14-obitne konvertere, koji su u to vreme predstavljali ogromno poboljšanje analogne opreme, ali i pored toga su bili lošeg kvaliteta, mereno po današnjim standardima. Do trenutka kada su prvi potrošački player-i pušteni u prodaju 1982. godine, 16-obitni konvertori su bili standard. Do 1989., mnogi proizvodjači su reklamirali upotrebu 18- i 20-obitnih konvertera.
MULTI-BITNI KONVERTERI – Na nivou digitalnog hardware-a, multi-bitni konverteri mogu biti dizajnirani na nekoliko načina. Najuobičajeniji od njih uključuje lestvičasti konverter, integrator, i dinamički konverter sa uklapajućim elementima. Ali, rasprava o implementaciji ovih elemenata je izvan poente ovog teksta. Broj bitova kod D/A konvertora je loš kriterijum za ocenjivanje njegovih performansi i preciznosti. Bolja mera performansi je tačnost samih bitova. Pod idealnim uslovima, 16-obitni konvertor bi tačno konvertovao svih 16 bitova uzorkovane reči linearnom metodom. Medjutim, ovo je malo verovatno. U praksi 16-obitni D/A konvertor je manje no dovoljan za
11
tačnu konverziju. Greška u 16-obitnim (ili bilo kom multi-bitnom) konverteru zavisi od tačnosti bita najveće težine (MSB) u binarnoj reči. Netačnost na ovoj bitskoj poziciji može rezultovati greškom za čak polovinu amplitude signala – značajna greška po svim merilima. S ovim na umu, proizvodjači su rezonovali da konvertori sa visokim bitskim brzinama mogu da prevazidju takve nedostatke zajedno sa drugim preko pravih brojeva. U nameri da se osigura tačnost MSB-a upotrebom više od 16 bitova, takodje se mogu poboljšati performanse kvantizacije dodavanjem 2x-16 više kvantizacionih nivoa nego što ih ima 16-obitni konverter. Sada, svaka nelinearnost u procesu konverzije bi bila daleko manji deo u odnosu na ukupni signal i više kvantizacionih nivoa rezultira većim S/E odnosom (jednačina 1). Ekstra bitovi koje koriste ovi konverteri mogu biti odbačeni, ostavljeni neiskorišćeni, ili biti upotrebljeni za druge pametne stvari, o čemu će biti reči kasnije. Nažalost, pogrešno je shvatanje da upotreba 18- ili 20- obitnog D/A konvertera daje pravi 18- ili 20-obitni audio performans. Uprkos fantastičnim dobrobitima u oblasti performansi ovih multi-bit konvertera n-te generacije, još uvek ih muče težinske greške, slew-rate i zero-crossing izobličenja. Sve ove greške i tipovi izobličenja unose ozbiljna harmonička izobličenja i grupno kašnjenje; stoga su smetnje u stabilnosti u održavanju signala. Dve metode rekonstruisanja izlaznog signala su se koristile kod multi-bitnih D/A konvertera. Prvi od njih uključuje rad sa “pravougaonim” filtrom. Ovi filtri imaju veoma oštru karakteristiku odsecanja i drže napredovanje signala skoro u jedinstvu sa odsečkom. Ovo je bilo neophodno učiniti zbog toga što su podaci bili na takvoj frekvenciji tako da lažni signal i pojava šuma postoje odmah iznad čujnog opsega. Nerazdvojiv problem sa ovakvim dizajnom filtra bio je taj što su oni imali ogromne fazne nelinearnosti pri visokim frekvencijama, i visokofrekventno grupno kašnjenje – promena u fazi dešava se respektabilno sa frekvencijom. Druga metoda rekonstrukcije izlaznog signala izvodi se oversempling digitalnim filtrom ispred D/A konvertora i blagim analognim filtrom. Pod blagim podrazumeva se da je nagib odsečne ivice 12 dB po oktavi i može se koristiti tačka -3dB na 30-40 kHz. Njegov dizajn onda je nekritičan – što garantuje odličnu faznu linearnost. Zapravo, za mnoge delimične rekonstrukcione filtre, fazna izobličenja se mogu javljati na ±0,5° preko celog zvučnog opsega. Diskusija o ovome je bitna i za multi-bitne i za D/A konvertore sa malim brojem bitova, pa će ona biti pokrivena nakon sledećeg odeljka.
KONVERTORI SA MALIM BROJEM BITOVA: - Da bi se prebrodili problemi sa multi-bitnim konvertorima, dve tehnologije su razvijene, prva od strane Matsushita i druga Philips-ova. Pre nego konvertovanje cele bitske reči paralelno na frekvenciji uzorkovanja, obe nove metode se odnose na konvertovanje daleko kraće reči mnogo većim bitskim brzinama. Ova serijska konverzija podataka je neodvojivi digitalni proces i postala je izvodljiva zahvaljujući moćnim procesorima digitalnih signala (DSP) koji su danas dostupni.
Matsushit-ova metoda se temelji na impulsno-širinskoj modlaciji (PWM). U ovom dizajnu, širina impulsa signala predstavlja jedinstvenu reč, jer je presudno da korak PWM-a ima tačnu širinu i minimalno treperenje da bi se maksimizirala tačnost i linearnost izlaznog signala. Komercijalno ime za upotrebljeni proces je MASH (MULTI-stAge noise SHaping). MASH konverter je napravljen od 4-orostrukog oversempling digitalnog filtra, praćen prvo- i drugo-stepenim blokom za uobličavanje šuma u paraleli, izlazni signal iz bloka za oblikovanje šuma se onda uvodi u PWM konverter, čiji izlaz se onda NF filtrira. Blok dijagram MASH sistem prikazan je na slici 2.
12
Slika 2: Blok dijagram PWM/MASH D/A konvertera
Digitalni filtar sa konačnim impulsnim odazivom (FIR) proizvodi 18-bitni podatak od 16-bitnog ulaznog uzorka nakon 4-orostrukog oversemplovanja. Blokovi za oblikovanje šuma onda pretvaraju ovaj 18-bitni podatak u 11-ostepeni kvantizovani format za PWM nakon 8-ostrukog oversemplovanja. PWM sistem radi na 768 puta višoj frekvenciji od frekvencije uzorkovanja (33 868 MHz). Ako bi se zaista vršila 1-obitna konverzija 16-obitnog signala, 65 536 impulsa bi bila potrebna za predstavljanje svake amplitude. Ovo bi zahtevalo da konvertor radi na brzinama više od 2,98 GHz brže od trenutno dostupne bipolarne tranzistorske tehnologije. Ovo ograničenje nameće zahtev da se 18-obitni podatak redukuje na 11-ostepeni izlaz. U praksi MASH konvertor može se smatrati “3,5-obitnim” konvertorom. Druga niskobitna konverziona tehnika razvijena od strane Philips-a poznata je kao impulsno-gustinska modulacija (PDM) ili Bitstream konverzija. Kod ove tehnike odnos gustine znakova impulsa je povezan sa originalnom 16-obitnom reči. PDM konvertor je istinska 1-obina tehnologija. Predstavljanje signala možda neće odmah biti očigledno. Jednostavan model će nam pomoći da shvatimo šta se dešava. Ukoliko je svetlo upaljeno, soba je osvetljena; ako se svetlo isključi, soba je u mraku. Ali, ako se prekidač naizmenično brzo pali i gasi, može se stvoriti utisak srednje osvetljenosti. Uzorak podataka iz dekoderskog bloka se najpre prosledjuje NF nerekurzivnom 4-orostrukom oversempling FIR interpolacijskom filtru. Druga filtarska deonica sastoji se od 32-ostrukog oversempling linearnog interpolatora i 2-ostrukog oversempling kola za uzorkovanje i zadržavanje. U ovoj deonici, digitalni diter signala na 352 kHz se dodaje uzorku signala na -20 dB. Ovo redukuje nelinearnosti uvedene kvantizacionim šumom. U ovoj tački, ukupno oversemplovanje je 256 puta i dužina reči podataka je povećana na 17 bitova. Podaci se onda vode na frekvenciji od 11,2896 MHz u blok za oblikovanje šuma drugog reda. Blok za oblikovanje šuma redukuje 17-obitni podatak na 1 bit upotrebom Σ-Δ modulacije. U ovom procesu kvantizacioni šum se redistribuira dalje od audio frekvencije za 2 reda veličine. Niz bitova se onda konvertuje u analognu formu putem prekidačke mreže kondezatora. Blok-dijagram PDM-a konvertera prikazan je na slici 3.
13
Slika 3: Blok dijagram PDM D/A konvertera
Kod PDM-a konvertera postoje samo dva naponska nivoa, i nema zahteva za poboljšanjem tačnosti. Zbog toga su greške u linearnosti eliminisane. Poredjenje THD-a i grešaka u linearnosti kod raznih 16-, 18-, 20- i 1-obitnih konvertera dobijaju se zanimljivi rezultati. PWM i PDM konverteri pokazuju manje od ±1 dB linearnosti za ulazne signale od -100 do -80 dB i praktično su linearni nakon toga.Neki od najskupljih player-a na tržištu sa 18- i 20- obitnim konverterima koji koriste 4-, 8-, 16- ili čak 32-ostruko oversemplovanje daju čak do ±4 dB greške u linearnosti za signale visine oko -75 dB. Na THD testovima izvedenim sa -60 dB i 1 kHz sinusnim test signalom, skupi multi-bit player-i pokazali su harmonike do 13-og na nivoima većim od -110 dB. Jedino su PDM konverteri imali mogućnosti da drže sve nefundamentalne harmonike ispod -110 dB. Digitalno filtriranje, oversemplovanje, i uobličavanje šuma Oversemplovanje nije podvedeno ni pod jednu prethodno prodiskutovanu teoremu, ali njegova upotreba daje ogromno poboljšanje performansi bez obzira na tip konvertera koji se koristi. Oversemplovanje jednostavno znači korišćenje veće frekvencije uzorkovanja nego što to diktira Nikvistova teorema. Prekoračenjem Nikvistove teoreme mnogi zahtevi za preciznost koji su propisani teoremom mogu se “olabaviti” (poput “pravougaonog” filtra). U cilju poboljšanja vidjenih na izlaznom filtru, odnas signal-šum je znatno povećan i kvantizacioni šum je smanjen u čujnom opsegu. Poslednji od pomenutih je smanjen neverovatno puno u slučaju kada se oversemplovanje koristi u sprezi sa blokovima za uobličavanje šuma, o čemu ćemo ukratko.
Proces oversemplovanja je veoma pogodan za procesore digitalnih signala (DSP), koji u osnovi uzimaju audio uzorke, izvode operacije nad njima i onda ih šalju na izlaz. Zbog toga što su uzorci modifikovani, DSP predstavlja praktično digitalni filtar. DSP je pogodan za upotrebu zbog toga što su operacije koje izvodi precizne i mogu se ponavljati, što inače nije moguće sa analognom tehnikom, a kao rezultat se dobijaju manji šum i izobličenja nego kod analogne tehnike. Na oversemplovanje se može jednostavno gledati kao na umetanje nula izmedju svakog uzorka uz pomoć dodatnih uzoraka. U praksi, ovi novi uzorci se stvaraju upotrebom pomeračkog registra (koji se ponašaju kao linija koja unosi kašnjenje), množači sa koeficijentom i sabirač. Pomerački registar ima blok iza svakog elementa koji unosi kašnjenje. Izlaz iz svakog bloka se uzima i zatim množi koeficijentima koji su smešteni u ROM-u zajedno
14
sa impulsnim odzivom NF filtra. Ovi umnošci kašnjenja se zatim sumiraju da bi stvorili novi uzorak. Primer ovog procesa može se videti na slici 4.
Slika 4: Upotreba transverzalnog filtra da bi se postiglo oversemplovanje
Konačni rezultat ovog procesa je da su novi umetnuti uzorci stvoreni na mestu svake
umetnute nule. Ovo je grafički prikazano na slici 5.
Slika 5: Efekat umetanja nula i oversemplovanja na signal. Originalni signal i uzorci (a) sa:
umetnutim nulama (b) i umetnutim novim uzorcima (c)
Kao rezultat, frekvencija uzorkovanja je povećana za koju god količinu da bi se oversemplovanje pojavilo, i dužina binarne reči je povećana. Zato što je frekvencija uzorkovanja porasla, šum u čujnom opsegu je smenjen većom količinom nego što je bila pre. Uobličavanje šuma se onda primenjuje da smanji dužinu binarne reči i dalje uvećanje količine šuma je uklonjeno iz čujnog opsega. Kao što je ranije izjavljeno, primarni zadatak uobličavača šuma je promeni spektar frekvencije grešaka signala, kao i da ukloni većinu grešaka kvantizacije van opsega čujnih
15
frekvencija. Uobličabanje šuma smanjuje kvantizacioni šum upotrebom tehnike negativne povretne veze. Efektivno, uobličavač pokušava da smanji grešku kvantizacije upotrebom svojih poznatih kvaliteta, da je zapravo oduzme od signala. Snaga iza tehnike konverzije sa malo bitova se oslanja na snagu algoritma za oblikovanje šuma. Generalno, što je kompleksniji uobličavač šuma, niži je šum u čujnom opsegu. Performanse uobličavača šuma su odredjene redom uobličavača i njegovom radnom frekvencijom. Poslednji parametar je u funkciji koliko oversemplovanja je izvedeno pre uobličavanja. Prvu vezu koju možemo izvući iz ovih parametara je da što je viši red uobličavača, viši je nagib redistribucije šuma i stoga niži čujni šum. Nezgoda je da je bočni šum povećan toliko da analogni filtri mogu biti preopterećeni. Druga veza je ta da što je viša radna frekvencija, viši je frekventni domen u kom se šum pomera. Ove dve veze su definisane jednačinom distribucije gustine šuma, koja je prikazana kao jednačina 4, gde je fs originalna frkvencija uzorkovanja i n je red uobličavača.
휌 (푓) = 2푠푖푛 (4) Veza je takodje ilustovana na slici 6. Jedino ograničenje u brzini izvršavanja operacije je dostupna brzina logičkih kola. Zato, savesni dizajner cilja prikladni balans izmedju reda uobličavanja i oversemplovanja.
Slika 6: Različite distribucije gustine šuma u funkciji frekvencije (a) PDM i PWM distribucija u
čujnom opsegu (b)
16
Kao dodatno objašnjenje, radna frekvencija ima veći uticaj od dva parametra na
distribuciju gustine šuma. Ovo je jasnije vidljivo na detaljnijem pogledu na distribuciju šuma na slici 6 (b). Jasno je, PDM ima značajno niži šum u čujnom opsegu i zahteva samo jednostavan analogni rekonstrukcioni filtar. Blok dijagram uobličavača šuma trećeg reda, koji se koristi kod MASH konvertera, prikazan je na slici 7.
Slika 7: Uobličavač šuma 3-eg reda koji se koristi kod PWM konvertera
Kod uobličavača predstavljenog na slici 7, ulazni signal se vodi u kvantizer Q1 nakon što je ostatak greške oduzet iz bloka za kašnjenje u uobličavaču prvog reda. Ostatak signala se takodje vodi u uobličavač šuma trećeg reda, gde je izlaz drugog kvantizera, Q2, diferenciran i onda sumiran sa izlazom iz prvog uobličavača šuma da bi se dobio konačni izlazni signal. CD postoji blizu 30 godina, i još uvek ima široku primenu. Mnoge prednosti su još uvek moguće u pogledu formata, a mnoge od njih su još u povoju. Mnogi izazovi su u igri; neki postavljeni od strane prvobitnih proizvodjača. Sony je stvorio DAT standard kao i Mini-Disc, i Philips je stvorio DCC (digital compact cassette). Bez obzira na životni vek CD-a, jasno je da će digitalni zvuk opstati, analogni će biti rezervisan za ulogu ulaznog signala u mikrofon u studiu i izlaznog signala kod zvučnika u okruženju slušaoca. Ovo je kompletna ili iscrpna analiza najosnovnijih pojmova o CD player-u. Mnogi problemi kao što su korekcija greške, kodiranje podataka i dekodiranje i dizajn zvučnika su zanemareni u ovom pregledu. Sa druge strane, koncepti koji su pokriveni bi trebalo da čitaocu obezbede jak temelj i iniciraju interesovanja za dalje širenje znanja.
