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UNIVERSIDAD DE ORIENTENUCLEO ANZOATEGUIESCUELA DE INGENIERIA Y CIENCIAS APLICADASPOSTGRADO ESPECIALIZACION EN INGENIERIA DE GASCOHORTE XI 2012INGENIERIA DE PRODUCCION DE GAS NATURALUSO DE LA ECUACIN DE VOGEL PARA ESTIMAR LA PRESIN ESTTICA EN EL REA DE DRENAJE Y EL FACTOR DE DAOREALIZADO POR:Ing. Mnica Zabala C.I. 15.401.226Ing. Alessandro Gaone C.I. 14.096.730

Prof. Jose RondnPUERTO LA CRUZ, 20 DE JULIO DE 2012Contenido ObjetivoIntroduccinDesarrollo del Mtodo de Vogel- Consideraciones Tericas Previas- Deduccin Matemtica del Mtodo - Procedimiento de Aplicacin Ejemplo de AplicacinConclusiones

Uso de la Ecuacin de Vogel para estimar la presin esttica en el rea de drenaje y el factor de daoObjetivoMostrar los resultados de la aplicacin del modelo de Vogel a partir de datos de pruebas de flujo multi-estabilizado (flow-after-flow) para obtener valores de presin promedio del rea de drenaje y el factor de dao.Uso de la Ecuacin de Vogel para estimar la presin esttica en el rea de drenaje y el factor de daoIntroduccinSe presenta un mtodo para analizar datos de pruebas multiestabilizadas (pruebas flow-to-flow), y estimar las propiedades del sistema yacimiento pozo.El mtodo se basa en la correlacin de Vogel utilizada convencionalmente para determinar la capacidad de produccin de los pozos (enfoque de produccin).Un enfoque de yacimiento muestra una correlacin entre las tcnicas de anlisis actuales (presin transiente) como alternativa para determinar las propiedades de un sistema yacimiento pozo en las condiciones especiales de flujo multifsico en yacimiento.Uso de la Ecuacin de Vogel para estimar la presin esttica en el rea de drenaje y el factor de daoActualmente el mtodo utilizado para evaluar yacimientos con flujo mutifsico es el modelo analtico de una sola fase tomando en cuenta las consideraciones de Perrine Martin.Aunque la correlacion de Vogel se basa nicamente en resultados de simulacin de yacimientos de crudo cuyo mecanismo de produccin es de gas en solucin con un gran nmero de limitaciones, en la prctica su uso ha sido bastante satisfactorio.Se explica un mtodo grfico para validar los ajustes de un grupo de datos con la correlacin de Vogel.IntroduccinUso de la Ecuacin de Vogel para estimar la presin esttica en el rea de drenaje y el factor de daoConsideraciones tericasEl comportamiento grfico de una prueba de caudal flow after flow realizada en yacimientos bajo saturacin se espera que sea lineal. La pendiente de este comportamiento lineal se denomina Indice de Productividad.El comportamiento grfico de estas pruebas cuando se realizan a yacimientos de crudo cuyo mecanismo de produccin es de gas en solucin se espera que sea curvo bsicamente, debido al efecto restrictivo incrementado de la fase gaseosa en el flujo de crudo, especialmente en la boca del pozo cuando la diferencia de presin (P-Pwf) est incrementando (drawdown) En este caso, la pendiente depende del valor de drawdown y se denomina Indice de Productividad Diferencial.Desarrollo del mtodoUso de la Ecuacin de Vogel para estimar la presin esttica en el rea de drenaje y el factor de daoDesarrollo del mtodoUso de la Ecuacin de Vogel para estimar la presin esttica en el rea de drenaje y el factor de daoDesarrollo del mtodoUso de la Ecuacin de Vogel para estimar la presin esttica en el rea de drenaje y el factor de daoDesarrollo del mtodoUso de la Ecuacin de Vogel para estimar la presin esttica en el rea de drenaje y el factor de daoConsideraciones tericas Se han realizado diversos intentos para describir el comportamiento de la curva generada por estas pruebas bajo las condiciones de saturacin, pero la cantidad y complejidad de las variables involucradas hace difcil encontrar soluciones analticas simples, mientras que las simulaciones numricas de yacimiento ofrecen soluciones solo a situaciones especficas yacimiento-pozo.En 1969 Vogel present una solucin prctica evaluando la aproximacin numrica de yacimiento de Weller bajo diferentes condiciones de yacimientos de crudo que se desplazan por gas en solucin, y encontr una correlacin simple aplicable a la mayora de los casos de estudio.

Desarrollo del mtodoUso de la Ecuacin de Vogel para estimar la presin esttica en el rea de drenaje y el factor de daoDesarrollo del mtodoUso de la Ecuacin de Vogel para estimar la presin esttica en el rea de drenaje y el factor de daoDesarrollo del mtodoUso de la Ecuacin de Vogel para estimar la presin esttica en el rea de drenaje y el factor de daoDesarrollo del mtodoUso de la Ecuacin de Vogel para estimar la presin esttica en el rea de drenaje y el factor de daoDesarrollo del mtodoUso de la Ecuacin de Vogel para estimar la presin esttica en el rea de drenaje y el factor de daoDesarrollo del mtodoDeduccin matemtica del mtodoAhora, utilizando las ecuaciones 2 y 4 mostradas, podemos determinar el factor de dao en funcin de la presin del area de drenaje y del caudal maximo:

(Eq. 9)

Uso de la Ecuacin de Vogel para estimar la presin esttica en el rea de drenaje y el factor de daoResumen del mtodo

Correr la prueba de flujo despus del flujo hasta obtener la estabilizacin de un primer caudal (Q1) a una presin (Pwf1), hasta obtener un nmero de cambios en el pozo.Construir la grfica de Q vs Pwfi y encontrar la mejor curva o ecuacin Q = f(Pwf,i).Determinar Q con cada valor de Pwfi.Determinar el Ji (ndice diferencial de productividad) que es la pendiente de la targente de la curva en cada punto Pwfi, Qi.

Desarrollo del mtodoUso de la Ecuacin de Vogel para estimar la presin esttica en el rea de drenaje y el factor de daoResumen del mtodo

Graficar cada uno de los Ji vs Pwfi, obtenindose una lnea recta para mostrar consistencia con el mtodo del modelo de VogelObtener la pendiente y la interseccin de la lnea trazadaFinalmente con los datos obtenidos calcular la presin del rea de drenaje del yacimiento hacia el pozo y el factor de dao a travs de las ecuaciones antes descritas.

Desarrollo del mtodoUso de la Ecuacin de Vogel para estimar la presin esttica en el rea de drenaje y el factor de daoEjemplo de AplicacinEn la tabla #1 se presentan los datos de una prueba y la informacin requerida de un yacimiento.Con los datos de la tabla #1 se grafica la figura #3 , obtenindose el valor de Q = f(Pwfi) para calular los Qi y el Indice de Productividad Diferencial .

Uso de la Ecuacin de Vogel para estimar la presin esttica en el rea de drenaje y el factor de daoEn la tabla #2 se presentan los datos del clculo de Qi y el ndice de productividad diferencial J.Con los datos de la tabla #2 se grafica Pwf vs J como se demuestra en la figura #4 , representada por una lnea recta de la cual se obtiene el valor de la pendiente (A) y la interseccin (B).Finalmente se utilizan las ecuaciones 6, 7 y 9 descritas en la teora para determinar los valores de P, Qmax y s.

Ejemplo de AplicacinUso de la Ecuacin de Vogel para estimar la presin esttica en el rea de drenaje y el factor de daoConclusionesEl mtodo matemtico permiti lo siguiente: - Ajustar los datos de la prueba de campo previamente analizada. - Validad la consistencia de los datos con el modelo de la ecuacin de Vogel a travs de la grfica Pwf vs J. - Procesar los datos obtenidos en el modelo.El propsito del grfico Pwf vs J es validar la consistencia del modelo de la ecuacin de Vogel.Los valores de presin de flujo y factor de dao obtenidos en esta prueba a travs del mtodo representan una herramienta adicional adems de la tcnica convencional de anlisis transitorio de presin. Esta metodologa se denomina enfoque de yacimiento.

Uso de la Ecuacin de Vogel para estimar la presin esttica en el rea de drenaje y el factor de dao

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