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V15N2

Date post: 10-Mar-2016
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Proyecto QTN

of 165

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  • IngenieraInvestigacin y Tecnologa

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    PP. 1

    63-3

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    UNiversidad NacioNal aUtNoma de mxico w FacUltad de iNgeNiera w mxico 2014

    ISSN 1405-7743

    Vol.XV Nm. 2, abril-junio 2014www.ingenieria.unam.mx/~revistafi

    Modelo conceptual de entornos geogrficos dinmicos

    Martnez-Rosales Miguel Alejandro, Levachkine Serguei

    163-174

    Activacin de funciones en edificios inteligentes utilizando comandos de voz desde dispositivos mviles

    Moumtadi Fatima, Granados-Lovera Fabin, Delgado-Hernndez Julio Carlos

    175-186

    Modelo formal para la reestructura de marcos orientados a objetos hacia arquitecturas modelo-vista-adaptador

    Santaolaya-Salgado Ren, Fragoso-Daz Olivia Graciela, Zamudio-Lpez Sheydi Anel

    187-198

    Atenuacin de huella de adquisicin guiada por atributos ssmicos

    Cuellar-Urbano Mayra, Chvez-Prez Sergio

    199-208

    Teclado con protocolo de comunicacin universal aplicado a mquina de CNC

    Meja-Ugalde Mario

    209-220

    Simulacin del proceso de fermentacin de cerveza artesanal

    Garduo-Garca A., Lpez-Cruz I.L., Martnez-Romero S., Ruz-Garca A.

    221-232

    Agrupamiento eficiente para geometras irregulares basado en identificacin de concavidades

    Velzquez-Villegas Fernando, Santilln-Gutirrez Sal Daniel

    233-240

    Extinction Phenomenon in X-Ray Diffraction Technique for Texture Analysis

    Cadena-Arenas Antonio, Kryshtab Tetyana, Palacios-Gmez Jess, Kryvko Andriy

    241-252

    Designing a Strategic Measurement Program for Software Engineering Organizations: Discovering ...

    Mitre-Hernndez Hugo A., Garca-Guzmn Javier, De Amescua-Seco Antonio, Velasco-Elizondo Perla

    253-269

    Determinacin de lmites de transmisin en sistemas elctricos de potencia

    Castellanos-Bustamante Rafael

    271-286

    Monitoreo de la remocin biolgica de nitrgeno en efluentes de teneras usando un ...

    Carrasquero-Ferrer Sedolfo Jos, Pire-Sierra Mara Carolina, Rincn-Lizardo Nancy Coromoto, Daz-Montiel Altamira Rosa

    287-298

    Lgica y abstraccin en la formacin de ingenieros: Una relacin necesaria

    Serna M. Edgar, Polo Jos Antonio

    299-310

    Fractional RC and LC Electrical Circuits

    Gmez-Aguilar Jos Francisco, Razo-Hernndez Jos Roberto, Rosales-Garca Juan, Gua-Caldern Manuel

    311-319

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  • Universidad nacional aUtnoma de mxico

    dr. Jos narro robles Rector

    dr. edUardo brzana Garca Secretario General

    inG. leopoldo silva GUtirrez

    Secretario Administrativo

    enriqUe balp daz Secretario de Servicios a la Comunidad Universitaria

    dr. Francisco Jos triGo tavera Secretario de Desarrollo Institucional

    lic. lUis ral Gonzlez prez Abogado General

    mtro. Jos Gonzalo GUerrero zepeda Director de la Facultad de Ingeniera, UNAM

    comit editoriallvaro aldama rodrGUez

    Consultor

    ricardo chicUrel Uziel Instituto de Ingeniera, UNAM

    GUillermo cisneros prez Universidad Politcnica de Madrid

    Jos lUis Fernndez zayas Instituto de Ingeniera, UNAM

    dante Fratta School Civil Environmental Engineering,

    Louisiana State University

    roberto meli piralla Investigador Emrito, UNAM

    Federico mndez lavielle Facultad de Ingeniera, UNAM

    sanJit K. mitraElectrical and Computer Engineering, University of California Sta. Barbara

    dante Jaime morn zentenoInstituto de Geologa, UNAM

    Felipe ochoa rossoFelipe Ochoa y Asociados Consultores

    octavio rascn chvezConsultor

    hUGh rUdnicKPontificia Universidad Catlica de Chile

    JorGe hUmberto sierra carmonaFacultad de Ingeniera,

    Universidad de Antioquia Colombia

    carlos l.v. aiKenUniversity of Texas at Dallas

    Jaime UrrUtia FUcUGaUchi Instituto de Geofsica, UNAM

    Jacinto viqUeira landa Profesor Emrito, UNAM

    revista inGeniera investiGacin y tecnoloGa

    marcia aida Gonzlez osUna Directora Tcnica y Editora

    yUritzi rene olvera ranGel Coordinacin de Diseo y Edicin

    eva myriam soroa zaraGoza Coordinacin Editorial

    cUitlhUac ernesto snchez basilioCoordinacin de Arbitraje

  • Contenido

    163-174 Modelo conceptual de entornos geogrficos dinmicosConceptual Model of Dynamic Geographic Environment Martnez-Rosales Miguel Alejandro, Levachkine Serguei

    175-186 Activacin de funciones en edificios inteligentes utilizando comandos de voz desde dispositivos mvilesFunction Activation on Intelligent Buildings Using Mobile Devices through Voice CommandsMoumtadi Fatima, Granados-Lovera Fabin, Delgado-Hernndez Julio Carlos

    187-198 Modelo formal para la reestructura de marcos orientados a objetos hacia arquitecturas modelo-vista-adaptadorFormal Model for Restructuring of Object-Oriented Frameworks to Architecture Model-View-AdapterSantaolaya-Salgado Ren, Fragoso-Daz Olivia Graciela, Zamudio-Lpez Sheydi Anel

    199-208 Atenuacin de huella de adquisicin guiada por atributos ssmicosAcquisition Footprint Attenuation Driven by Seismic AttributesCuellar-Urbano Mayra, Chvez-Prez Sergio

    209-220 Teclado con protocolo de comunicacin universal aplicado a mquina de CNCKeyboard with Universal Communication Protocol Applied to CNC MachineMeja-Ugalde Mario

    221-232 Simulacin del proceso de fermentacin de cerveza artesanalFermentation Process Simulation of Homebrewing BeerGarduo-Garca Angel, Lpez-Cruz Irineo L., Martnez-Romero Salvador, Ruz-Garca Agustn

    233-240 Agrupamiento eficiente para geometras irregulares basado en identificacin de concavidadesEfficient Clustering for Irregular Geometries Based on Identification of ConcavitiesVelzquez-Villegas Fernando, Santilln-Gutirrez Sal Daniel

    241-252 Extinction Phenomenon in X-Ray Diffraction Technique for Texture AnalysisFenmeno de extincin en la tcnica de difraccin de rayos X para el anlisis de texturaCadena-Arenas Antonio, Kryshtab Tetyana, Palacios-Gmez Jess, Kryvko Andriy

    253-269 Designing a Strategic Measurement Program for Software Engineering Organizations: Discovering Difficulties and ProblemsDiseo de un programa de medicin estratgico para organizaciones de ingeniera de Software: descubriendo dificultades y problemasMitre-Hernndez Hugo A., Garca-Guzmn Javier, De Amescua-Seco Antonio, Velasco-Elizondo Perla

    271-286 Determinacin de lmites de transmisin en sistemas elctricos de potenciaDetermination of Transmission Limits on Electric Power SystemsCastellanos-Bustamante Rafael

    287-298 Monitoreo de la remocin biolgica de nitrgeno en efluentes de teneras usando un reactor por carga secuencialMonitoring of Biological Nitrogen Removal in Tannery Wastewater Using a Sequencing Batch ReactorCarrasquero-Ferrer Sedolfo Jos, Pire-Sierra Mara Carolina, Rincn-Lizardo Nancy Coromoto, Daz-Montiel Altamira Rosa

    299-310 Lgica y abstraccin en la formacin de ingenieros: una relacin necesariaLogic and Abstraction in Engineering Education: A Necessary RelationshipSerna M. Edgar, Polo Jos Antonio

    311-319 Fractional RC and LC Electrical CircuitsCircuitos elctricos RC y LC fraccionariosGmez-Aguilar Jos Francisco, Razo-Hernndez Jos Roberto, Rosales-Garca Juan, Gua-Caldern Manuel

  • Ingeniera. Investigacin y Tecnologa es una publicacin trimestral de la Facultad de Ingeniera de la Universidad Nacional Autnoma de Mxico.Ingeniera. Investigacin y Tecnologa is a journal published quarterly by the Facultad de Ingeniera, UNAM.

    Publicacin indizada en Peridica, Latindex, ndice de Revistas Mexicanas de Investigacin Cientfica y Tecnolgica del CONACYT, ndice de Revistas del CREDI-Espaa, ndice Internacional de Revistas Actualidad Iberoamericana de Chile, as como en los ndices Electrnicos: E-Journal, RedALyC, SciELO Mxico, Directory of Open Access Journals DOAJ e ndice e-Revistas.

    Certificado de Reserva al Uso Exclusivo del Ttulo No. 04-1998-060218085600-102, expedido por el Instituto Nacional del Derecho de Autor el 2 de junio de 1998.

    Certificado de Licitud de Ttulo No. 10273 y de Contenido No. 7202, expedidos por la Comisin Calificadora de Publicaciones y Revistas Ilustradas el 7 de enero de 1998.

    Registro Postal para Publicaciones Peridicas emitido por SEPOMEX: PP09-0786.

    Distribucin: Direccin General de Publicaciones y Fomento Editorial, UNAM. Avenida del Imn No. 5, Ciudad Universitaria, Coyoacn 04510, Mxico, D.F. Tel. y fax (0155) 56 22 65 82.

    Oficinas: Revista Ingeniera. Investigacin y Tecnologa: Edificio Principal de la Facultad de Ingeniera, UNAM. Biblioteca Antonio Doval J. Circuito Interior, Ciudad Universitaria, CP. 04510, Delegacin Coyoacn, Mxico DF o Apartado Postal 70-440, Administracin de Correos Ciudad Universitaria. Tel. 5622 0876, Fax. 5616 1899. Lada Nacional (0155), Lada Internacional (5255).

    Sitio Web: www.ingenieria.unam.mx/~revistafiE-mail: [email protected]

    ISSN 1405-7743

    Derechos Reservados (All rights reserved). Universidad Nacional Autnoma de Mxico, 2014.

    Los artculos firmados son responsabilidad de los autores.

    Ventas nacionales: nmero suelto $60; suscripcin anual (4 nmeros) $200. National sale: single issue $60 pesos; annual subscription (4 issues) $200. 50% de descuento a estudiantes con credencial UNAM. 50% discount to students with UNAM ID.Venta al extranjero: slo suscripcin anual (4 nmeros) $60 USD. International sale: annual subscription only (4 issues) $60 USD.

    Vol. XV - Nm.2 - abril-junio 2014

    Calculated parameter of the primary extinctione for nickel sample after 75% cold rolling and annealing at 600C for 111 and 200 reflections (a) and calculated average size of coherent domain l in these directions (b) in dependence on grains orientation. Straight lines indicate only the tendencies

    El mtodo propuesto favorece la utilizacin de espacio, por ello pueden agruparse nuevas geometras en la misma rea, generando un agurpamiento ms eficiente 1-2-2-3-4-5-6-6-6-6-6

    Visualizacin de modos de oscilacin interrea en el Sistema Interconectado Mexicano

    Proceso de destilacin de cerveza artesanalMDP

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  • Ingeniera Investigacin y Tecnologa, volumen XV (nmero 2), abril-junio 2014: 163-174

    ISSN 1405-7743 FI-UNAM

    (artculo arbitrado)

    Descriptores:

    eventos modeladodinmico GIS espacio-temporal ontologasemntica

    Informacin del artculo: recibido: marzo de 2011, reevaluado: septiembre de 2012, aceptado: junio de 2013

    Modelo conceptual de entornos geogrficos dinmicos

    Conceptual Model of Dynamic Geographic Environment

    Martnez-Rosales Miguel AlejandroLaboratorio de Procesamiento Inteligente de Informacin

    Geo-espacialCentro de Investigacin en Computacin

    Instituto Politcnico NacionalCorreo: [email protected]

    Levachkine SergueiLaboratorio de Procesamiento Inteligente de Informacin

    Geo-espacialCentro de Investigacin en Computacin

    Instituto Politcnico NacionalCorreo: [email protected]

    Resumen

    En los entornos geogrficos hay muchos y diferentes tipos de entidades geo-grficas, como automviles, rboles, personas, edificios, tormentas, huraca-nes, etctera. Estas entidades se clasifican en dos grandes grupos: objetos geogrficos y fenmenos geogrficos. Por su naturaleza, un entorno geogr-fico es dinmico, por lo que el modelado de forma esttica no es suficiente. Al considerar que los entornos geogrficos son dinmicos aparece un nuevo tipo de entidad llamado evento. El propsito de realizar un modelado de este tipo, el cual considere eventos, se debe a que las relaciones semnticas que se pueden obtener son ms ricas que en modelos que no lo hacen. En este artculo se presenta la conceptualizacin de este modelo, el cual est basado en tratar a cada entidad como una sola y por medio de la unin de las historias de cada una de ellas y relaciones entre estas, formar la descrip-cin de todo un entorno geogrfico dinmico completo. El principal objetivo es el poder modelar sistemas a nivel conceptual que hagan uso de informa-cin espacial y temporal, para que posteriormente sirva como el motor se-mntico para dichos sistemas.

  • Modelo conceptual de entornos geogrficos dinmicos

    Ingeniera Investigacin y Tecnologa, volumen XV (nmero 2), abril-junio 2014: 163-174 ISSN 1405-7743 FI-UNAM164

    Introduccin

    En la actualidad, las ciencias de informacin geogrfica se enfocan en capturar el dinamismo de entornos geo-grficos y describir la semntica de las entidades geogr-ficas (objetos y eventos) y las relaciones espaciales entre estas a travs del tiempo. En el mundo existe un gran nmero de entidades geogrficas, las cuales por natura-leza no son estticas, es decir, su comportamiento es di-nmico dentro de un entorno geogrfico (Langran, 1972). Por esta razn, los esfuerzos de la comunidad se enfocan en el desarrollo de modelos basados en eventos, en don-de estos son la parte principal del modelo (Worboys y Hornsby, 2004). La dinmica se refiere a los sucesos en el mundo que envuelven cambios o movimiento. Derra-mes de petrleo, tornados o manifestaciones son todos ejemplos de la dinmica geogrfica.

    Hasta la fecha, la mayora de los esfuerzos en el mo-delado de datos se ha enfocado en trabajar con snap-shots estticos que reducen la profundidad natural de la dinmica del mundo real para simplificarla, abstrayen-do perspectivas que son fijas o estticas en alguna for-ma. Para dirigirse hacia este camino, es necesario res- ponder algunas preguntas clave: qu tipos de fenme-nos geogrficos son fundamentalmente dinmicos?, qu hacen los datos geogrficos dinmicos?

    Cuando se lleva a cabo una descripcin explcita de un entorno especfico, esta representa las propieda-des y relaciones espaciales entre los objetos que perte-necen al entorno geogrfico. Estas propiedades y relaciones slo describen el estado del entorno cuando la descripcin se realiza, pero no representan explci-tamente los cambios que ocurren a travs del tiempo. Por esta razn no es posible inferir automticamente

    las cosas que ocurren cuando hay cambios entre des-cripciones sucesivas.

    Ahora bien, no es suficiente analizar lo que ocurre entre descripciones sucesivas, porque de esta forma to-dos los eventos se tratan como si tuvieran la misma temporalidad, lo cual no ocurre en la realidad, por lo que esta semntica asociada se pierde.

    En este artculo se presenta la conceptualizacin para el modelado de un entorno geogrfico dinmico, el cual est basado en obtener la historia desde la pers-pectiva de cada entidad geogrfica (una historia de en-tidades significan todos los cambios sucesivos en relaciones espaciales y las propiedades que tuvo esa entidad). Luego, por medio de la unin de estas histo-rias y sus relaciones, se genera la descripcin del entor-no geogrfico buscando para obtener un mayor con- tenido semntico al expresar explcitamente, tanto las historias como sus partes ms importantes al estar rela-cionadas con otras. El principal objetivo de esta pro-puesta de modelado es mejorar las representaciones actuales que slo consideran aspectos geogrficos, de-jando los aspectos temporales a la interpretacin del analista de la informacin, dando como resultado res-puestas ambiguas o lentas. Por otro lado, si se desarro-llan sistemas basados en la conceptualizacin que aqu se propone, se mejora la calidad y el tiempo de respues-ta del sistema, ya que estar basada en una ontologa espacio-temporal, por lo que el modelo se puede utili-zar para el desarrollo de sistemas automatizados en la toma de decisiones que requieran una respuesta rpi-da, adems de que tengan la cualidad de analizar la in-formacin a nivel semntico.

    El artculo est organizado de la siguiente manera. La siguiente seccin contiene un recorrido por el estado

    Abstract

    In geographic environments, there are many and different types of geographic en-tities such as automobiles, trees, persons, buildings, storms, hurricanes, etc. These entities can be classified into two groups: geographic objects and geographic phe-nomena. By its nature, a geographic environment is dynamic, thus, its static modeling is not sufficient. Considering the dynamics of geographic environment, a new type of geographic entity called event is introduced. The primary target is a modeling of geographic environment as an event sequence, because in this case the semantic relations are much richer than in the case of static modeling. In this work, the conceptualization of this model is proposed. It is based on the idea to process each entity apart instead of processing the environment as a whole. After that, the so called history of each entity and its spatial relations to other entities are defined to describe the whole environment. The main goal is to model systems at a conceptual level that make use of spatial and temporal information, so that later it can serve as the semantic engine for such systems.

    Keywords:

    events dynamic modeling GIS, time interval ontology semantics

  • 165

    Martnez-Rosales Miguel Alejandro, Levachkine Serguei.

    Ingeniera Investigacin y Tecnologa, volumen XV (nmero 2), abril-junio 2014: 163-174 ISSN 1405-7743 FI-UNAM

    del arte relacionado con el tema de la presente investi-gacin. Despus se presenta la metodologa y ms ade-lante los resultados obtenidos con dicha metodologa. Por ltimo se exponen las conclusiones y se dan algu-nas sugerencias para el trabajo futuro.

    Estado del arte

    Desde que se reconoce que los entornos geogrficos son dinmicos y que su inclusin es necesaria, la siguiente generacin de sistemas de informacin geogrfica debe incorporar y manejar de forma nativa el tiempo. A pe-sar de esto, an no existe un consenso en la forma de cmo se debe llevar a cabo. Hasta el momento, hay dos vertientes de cmo realizar el modelado de escenarios geogrficos; estas son: el enfoque endurantista y perdu-rantista, que se refieren a cmo es la persistencia de los objetos a travs del tiempo. El primer enfoque sostiene que los objetos estn en tres dimensiones, solo tienen partes espaciales y persisten totalmente en todo mo-mento de su existencia. El segundo, sostiene que los objetos estn en cuatro dimensiones, tienen partes tem-porales y slo persisten parcialmente en cada momento de su existencia. La diferencia entre los dos enfoques se trata en los trabajos de (Galton y Worboys, 2004).

    Sin movimiento o cambio, no hay forma de detectar o medir la dinmica en un entorno geogrfico. La per-cepcin del cambio implica dos hiptesis. Primero, lo que se observa sigue siendo el mismo objeto desde un tiempo t1 a otro t2. Las identidades permiten al observa-dor reconocer y trazar los mismos objetos para el anli-sis del cambio. En Hornsby y Egenhofer (2000) se pro- pone un modelo de cambio basado en la identidad con un conjunto de primitivas y operaciones. El conjunto de primitivas incluye estados de identidad de existencia y no-existencia. Las ligas de transicin entre los estados de identidad de los objetos, expresan el cambio en el objeto pasando de un estado a otro. Sin embargo, el mo-delo tiene dos clasificaciones: con historia y sin historia, para existencia y no-existencia, respectivamente. Las operaciones pueden entonces usarse para determinar los tipos de cambio sobre uno de los cuatro posibles es-tados de identidad a otro.

    Un mtodo comn para capturar cambios es traba-jar con una secuencia de snapshots o muestras discretas en momentos secuenciales de tiempo (Langran, 1972; Peuquet, 1994). El enfoque de snapshot es un procedi-miento usado por cartgrafos basado en secuencias animadas de mapas (DiBiase et al., 1992). Se pueden aplicar varias tcnicas, por ejemplo, jugar con la se-cuencia de muestras discretas a diferentes velocidades como los cuadros de una pelcula, cambiando la dura-

    cin de una escena para afectar el ritmo de una anima-cin, o alterar el orden en que se presentan las escenas. Investigadores interesados en capturar la complejidad de los procesos subyacentes, estn a menudo insatisfe-chos con el enfoque de snapshot, porque este mtodo pasa por alto los eventos, cada uno de ellos ocurre por separado y tiene lugar entre los snapshots (Chrisman, 1998). Los cambios que ocurren entre los snapshots no se almacenan explcitamente, deben determinarse com-parando los patrones espaciales de dos estados sucesi-vos, otra desventaja comnmente citada de los snapshots es el almacenamiento de informacin redundante (Langran,1972; Peuquet y Wentz, 1994) que ocurre desde la representacin de localizaciones donde no hay cambio alguno.

    En el trabajo de (Galton, 2003), se identifican los conceptos generales necesarios para soportar un mode-lo orientado a eventos y procesos para sistemas de in-formacin geogrficos dinmicos. Se introducen de manera informal los conceptos de objeto, estado, proce-so y evento, pero sin llegar a un consenso de cmo de-ben definirse formalmente. Galton sostiene que los objetos y procesos tienen la posibilidad de tener cam-bios, sin embargo difieren significativamente con res-pecto a los eventos, pues los primeros tienen propie- dades que pueden o no depender del tiempo, mientras los segundos tienen nicamente propiedades que de-penden del tiempo. Por otro lado, sostiene que los obje-tos y procesos pertenecen a un snapshot del mundo real, mientras que los eventos pertenecen a un registro hist-rico, en el sentido de que se agregan en el transcurrir del tiempo.

    En (Hornsby y Cole, 2007) se presentan los sucesos dinmicos u ocurrencias experimentadas por entidades en un dominio geoespacial, donde se modelan como eventos a partir de un anlisis, muestran cmo la infor-macin significativa acerca del movimiento de objetos puede ser abstrada. Presentan un enfoque para abs-traer patrones de movimiento a partir de secuencias de eventos basadas en atributos clave: identidad del obje-to, descripcin del evento y localizacin del evento. Sin embargo, adoptaron la perspectiva comn de bases de datos, donde los eventos se modelan como instant-neos, es decir, eventos que no tienen duracin y marcan un cambio en el estado de un objeto. Por lo que no con-sideran el caso en que los eventos tengan una cierta du-racin y, por lo tanto, las relaciones que pueden existir entre stos no se consideran.

    En Campos y Hornsby (2004) se presenta un mode-lado de datos para eventos geogrficos cclicos (los que son repetitivos con respecto al tiempo). En el artculo se introduce una nueva estructura que captura las posi-

  • Modelo conceptual de entornos geogrficos dinmicos

    Ingeniera Investigacin y Tecnologa, volumen XV (nmero 2), abril-junio 2014: 163-174 ISSN 1405-7743 FI-UNAM166

    bles relaciones entre ocurrencias de eventos cclicos, as como la frecuencia en que cada relacin temporal ocu-rre. Se enfocan en las caractersticas temporales de eventos cclicos y tratan las relaciones entre eventos que pueden expresarse en trminos de restricciones tempo-rales. Como slo tratan eventos que ocurren repetida-mente de manera cclica, no tratan eventos acclicos (los que surgen espordicamente), los cuales tambin de-ben considerarse para un modelado mejor y ms com-pleto de los sucesos que ocurren en el mundo real.

    Tradicionalmente, los sistemas de informacin geo-grfica se desarrollan desde enfoques estticos, que usualmente estn fundamentados en el paradigma ba-sado en objetos, donde el mundo se percibe como una coleccin de entidades con propiedades que incluyen extensin espacial o en un paradigma basado en cam-pos, donde los campos son atributos que varan espa-cialmente. Adicionalmente, se sabe que la siguiente generacin de los sistemas de informacin geogrfica requiere incorporar el tiempo de forma explcita (Lan-gran, 1972; Worboys, 1994; Peuquet, 1994, 2001, 2002; Raper, 2000). A pesar de esto, an no hay un consenso de lo que esto significa o cmo llevarlo a cabo.

    La idea que se ha presentado en los trabajos previos es extender los enfoques basados en campos y objetos para permitir la inclusin de cambios en su comporta-miento. Para esto, es necesario generalizar estos enfo-ques, adems de explorar las diferentes formas en que pueden combinarse y dirigirse a un enfoque endurantis-ta o perdurantista (Hales y Johnson, 2003). El presente trabajo propone el concepto de historia de una entidad geogrfica, el cual permite combinar los dos enfoques tradicionales y quitar su dependencia del origen de los datos.

    Metodologa

    Cada historia cuenta el comportamiento que tuvo la entidad geogrfica durante el periodo en el que se des-cribe el entorno. En un principio las historias parecen estar disjuntas unas de otras al tratar a cada entidad de forma individual. Pero dentro del entorno geogr-fico las entidades estn relacionadas unas con otras por medio de relaciones espaciales, por lo que las his-torias que resultan tambin estn relacionadas. Estas historias, conjuntamente con las relaciones entre stas, son las que forman la descripcin del entorno geogr-fico completo.

    De acuerdo con esto, se propone la ecuacin (1) que tiene como objetivo describir el comportamiento din-mico de un entorno geogrfico dinmico dentro de un periodo que se denota por T.

    Description Environment T hist ent

    i

    n

    i( ( )) ( )==

    0 (1)

    donde:

    Environment ( ) representa un entorno geogrfico con todas las entidades que pertenecen a l. Podemos verlo como un conjunto de objetos geogrficos, los cuales estn relacionados entre s.

    Description ( ) es una funcin que se encarga de obtener la descripcin en trminos temporales de un entor-no geogrfico. Esta relaciona las historias de las en-tidades para formar la historia completa del entorno y, por ende, su descripcin.

    hist (enti) representa la historia de una entidad geogrfi-ca enti durante el periodo T.

    Esta descripcin est compuesta por las historias que cada entidad tiene en el entorno durante su tiempo de vida (existencia) en el intervalo de tiempo T. Las histo-rias de todas las entidades del entorno geogrfico estn relacionadas (en la ecuacin (1) se denota como una unin) para formar la descripcin de todo el entorno.

    Se denota como EG al conjunto de entidades geogr-ficas que pertenecen al entorno geogrfico de inters a describir. EG es un subconjunto de entidades del mun-do real y enti es una instancia para cada una de las enti-dades geogrficas, por lo tanto, enti EG.

    El nmero de entidades geogrficas que participan en la descripcin del EG en el periodo T debe ser finito, por lo tanto, el nmero total de entidades est dado por n.

    En la ecuacin (2) se define la funcin hist ( ), la cual est conformada por la unin de todos los cambios que una entidad geogrfica en especfico ha sufrido durante el intervalo de tiempo T en que se realiza la descripcin del entorno geogrfico.

    (2)

    Los cambios que ocurren se identifican por las cadenas de cambio que representan explcitamente los cambios para cada entidad geogrfica, ya sea en sus propieda-des y/o en sus relaciones espaciales. La ecuacin (3) muestra la definicin de las cadenas de cambio, denota-das con la funcin CC( ).

    (3)

    donde:

    hist ent CC ent t ti lm

    l i j k( ) ( , , )==

    1

    ( ) ( ) ( )


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