VAN EXERCICES ISET.pdf

7/25/2019 VAN EXERCICES ISET.pdf

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ditions Foucher Collection Expertise Comptable 2007

Chapitre 10

Les projets dinvestissement

1111 Exercice 10.07Exercice 10.07Exercice 10.07Exercice 10.07

Rentabilit dun investissementRentabilit dun investissementRentabilit dun investissementRentabilit dun investissement Rsultat dficitaire dans une entreprise globalementRsultat dficitaire dans une entreprise globalementRsultat dficitaire dans une entreprise globalementRsultat dficitaire dans une entreprise globalement

bnficiairebnficiairebnficiairebnficiaire

La SARL Mcanautique est soumise l'impt sur les socits au taux de 33 1/3 %. Ils'agit d'une entreprise d'entretien et rparation de petits moteurs nautiques, installe

Port-Dauphin sur la cte atlantique. La SARL dgage actuellement un bnfice

avant impts de 36 000 . Le grant et principal associ, M. LE GOFF envisage

d'tendre son activit des units navales de plus fort tonnage. Il aurait besoin d'une

grue de 8 tonnes de porte pour sortir ces bateaux de l'eau. Cette grue coterait

115 000 l'achat et elle aurait une dure d'utilisation de dix ans. Elle bnficierait

de l'amortissement fiscal dgressif.

M. LE GOFF vous consulte sur l'opportunit de cette acquisition. Il se demande si les

bnfices attendus de la nouvelle activit justifient cet investissement, d'autant qu'il

faudra crer une nouvelle clientle et que les premires annes risquent d'tre

dficitaires. Ses associs insistent pour que la mise de fonds soit rcupre si

possible en trois ans, sinon en quatre ans au plus.

M. LE GOFF estime que le chiffre d'affaires annuel gnr par la grue s'lverait

70 000 pendant les deux premires annes d'exploitation et 150 000 pendant

les trois annes suivantes. Il ne peut pas faire de prvision au-del. Le service de la

grue et les activits connexes exigeraient l'embauche de nouveaux ouvriers pour un

cot annuel de 65 000 pendant les deux premires annes d'exploitation et 80

000 pendant les trois annes suivantes.

Vos recherches dans le dossier des financements de la SARL vous montrent que le

cot annuel du financement est de 12 % des capitaux propres et emprunts. Par

ailleurs, vous estimez le besoin en fonds de roulement trente fois le chiffre


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d'affaires journalier (anne de 360 jours). Vous considrez que la valeur rsiduelle

de la grue sera gale sa valeur nette comptable.

1. Calculer la VAN, le TIR et le dlai de rcupration des capitaux du projet d'achat de la1. Calculer la VAN, le TIR et le dlai de rcupration des capitaux du projet d'achat de la1. Calculer la VAN, le TIR et le dlai de rcupration des capitaux du projet d'achat de la1. Calculer la VAN, le TIR et le dlai de rcupration des capitaux du projet d'achat de la

grue.grue.grue.grue.

2. Quelles sont vos conclusions2. Quelles sont vos conclusions2. Quelles sont vos conclusions2. Quelles sont vos conclusions ????

2222 Corrig de lexercice 10.07Corrig de lexercice 10.07Corrig de lexercice 10.07Corrig de lexercice 10.07

1. Calculs (VAN1. Calculs (VAN1. Calculs (VAN1. Calculs (VAN ---- TIRTIRTIRTIR ---- DDDDlai de rcupration)lai de rcupration)lai de rcupration)lai de rcupration)

AnneAnneAnneAnne 0000 1111 2222 3333 4444 5555

Chiffre d'affaires 70 000 70 000 150 000 150 000 150 000

- charges de

personnel

65 000 65 000 80 000 80 000 80 000

- amortissement de

la grue(1)

25 875 20 053 15 541 12 044 9 334

Rsultat fiscal -20 875 -15 053 54 459 57 956 60 666

- impt sur lesbnfices

-6 958 -5 018 18 153 19 319 20 222

Rsultat net -13 917 -10 035 36 306 38 637 40 444

+ amortissement de

la grue

25 875 20 053 15 541 12 044 9 334

Flux nets de

trsorerie

11 958 10 018 51 847 50 681 49 778

Acquisition de la

grue

-115

000Variation du BFR -5 833 -6 667 12 500

Valeur rsiduelle de

la grue

32 152

Total des flux de

trsorerie

-120

833

11 958 10 018 45 180 50 681 94 430

VANVANVANVAN 15 78015 78015 78015 780

TIRTIRTIRTIR 15,70%15,70%15,70%15,70%

Flux cumuls 11 958 21 976 73 823 124 505 174 283


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Dlai de rcupration du

capital investi

(3 ans et 10 mois)

(1)Amortissement en 10 ans ; coefficient 2,25 ; taux dgressif 22,5 %.

2. Conclusions2. Conclusions2. Conclusions2. Conclusions

Bien que lexploitation de la grue soit dficitaire les deux premires annes, linvestissement

savre rentable sur une dure de cinq ans. Le dlai de rcupration est raisonnable.

Lincidence des dficits initiaux est attnue du fait quils induisent une rduction des impts

pesant sur lensemble de lactivit de la socit qui resterait bnficiaire.


Rentabilit dun investissementRentabilit dun investissementRentabilit dun investissementRentabilit dun investissement Projet fiscalement autonome avec report du rsultatProjet fiscalement autonome avec report du rsultatProjet fiscalement autonome avec report du rsultatProjet fiscalement autonome avec report du rsultat

dficitairedficitairedficitairedficitaire

Vous tes employ de la socit anonyme Bacchus. Cette socit exploite un rseau

d'htels l'enseigne du Hibou , les uns directement, les autres par l'intermdiaire de

franchiss auxquels Entente concde par contrat le droit l'enseigne et apporte une

assistance technique. M. Grard Lay est en ngociation avec la SA Bacchus en vue de

conclure un contrat de franchise pour un htel construire au Guilvinec (Finistre). Le

service juridique a conseill M. Lay de crer une SARL pour construire et exploiter l'htel.

Le directeur financier de la socit Bacchus vous remet le 15 mars un dossier dans lequel

vous trouvez les informations suivantes.

- Montant investir en fin d'anne N

terrain..................... 350 000

construction............ 2 000 000 , amortissement fiscal linaire 20 ans

mobilier .................. 500 000 , amortissement fiscal dgressif 10 ans

BFR........................ 5 % du CA annuel

- Prvisions d'exploitation annuelles sur 5 ans :

chiffre d'affaires :

annes N+1 et N+2..................................... 950 000


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annes N+3 N+5................................... 2 300 000

charges d'exploitation dcaisses :

annes N+1 et N+2..................................... 800 000

annes N+3 N+5................................... 1 000 000

- Valeurs rsiduelles en fin d'anne N+5

terrain................... 350 000

construction..........1 500 000

mobilier ................ 100 000

- Cot des capitaux : 11,5 %

- Impt sur les socits : 33 1/3 %. Il est rappel que le dficit fiscal d'un exercice peut

s'imputer sur les bnfices imposables des exercices suivants, dans la limite des cinq

exercices suivants.

1. Calculer le montant de l'impt sur les socits qui sera pay par la SARL au cours des1. Calculer le montant de l'impt sur les socits qui sera pay par la SARL au cours des1. Calculer le montant de l'impt sur les socits qui sera pay par la SARL au cours des1. Calculer le montant de l'impt sur les socits qui sera pay par la SARL au cours des

annes N+1 N+5.annes N+1 N+5.annes N+1 N+5.annes N+1 N+5.

2. Calculer la VAN et le TIR du projet d'htel.2. Calculer la VAN et le TIR du projet d'htel.2. Calculer la VAN et le TIR du projet d'htel.2. Calculer la VAN et le TIR du projet d'htel.

4444 Corrig de lexerCorrig de lexerCorrig de lexerCorrig de lexercice 10.08cice 10.08cice 10.08cice 10.08

1. Calcul de l'impt payer1. Calcul de l'impt payer1. Calcul de l'impt payer1. Calcul de l'impt payer

AnneAnneAnneAnne N+1N+1N+1N+1 N+2N+2N+2N+2 N+3N+3N+3N+3 N+4N+4N+4N+4 N+5N+5N+5N+5

Produits 950 000 950 000 2 300 000 2 300 000 2 300 000

Charges dcaisses 800 000 800 000 1 000 000 1 000 000 1 000 000

Amortissement de la

construction

100 000 100 000 100 000 100 000 100 000

Amortissement du mobilier

(1)

112 500 87 188 67 570 52 367 40 584

Report dficitaire -62 500 -37 188 1 132 430 1 147 633 1 159 416

Rsultat fiscal -62 500 -99 688 0 0

Impt sur les bnfices -62 500 -99 688 1 032 742 1 147 633 1 159 416

0 0 344 247 382 544 386 472

(1)Amortissement en 10 ans ; coefficient 2,25 ; taux dgressif 22,5 %.


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2. Calcul (VAN et TIR)2. Calcul (VAN et TIR)2. Calcul (VAN et TIR)2. Calcul (VAN et TIR)

AnneAnneAnneAnne NNNN N+1N+1N+1N+1 N+2N+2N+2N+2 N+3N+3N+3N+3 N+4N+4N+4N+4 N+5N+5N+5N+5

Chiffre d'affaires 950 000 950 000 2 300 000 2 300 000 2 300 000Dpenses

d'exploitation

800 000 800 000 1 000 000 1 000 000 1 000 000

Impt sur les

bnfices

0 0 344 247 382 544 386 472

Flux nets de

trsorerie

150 000 150 000 955 753 917 456 913 528

Construction -2 000 000

Mobilier -500 000Terrain -350 000

Variation du BFR -47 500 0 -67 500 0 0 115 000

Valeurs rsiduelles

- construction 1 500 000

- mobilier 100 000

- terrain 350 000

Total -2 897 500 150 000 82 500 955 753 917 456 2 978 528

VANVANVANVAN 314 789314 789314 789314 789

TIRTIRTIRTIR 14,31%14,31%14,31%14,31%


Flux marginauxFlux marginauxFlux marginauxFlux marginaux dun investissementdun investissementdun investissementdun investissement VAN et TIRVAN et TIRVAN et TIRVAN et TIR

La socit anonyme SOFIDEC assure la production et la distribution de convecteurs

lectriques rayonnants de haut de gamme.

L'activit de cette socit a t affecte par l'aggravation de la conjoncture conomique et

ses responsables ont dcid de procder une analyse approfondie de certains aspects de

la gestion.

Afin d'amliorer la productivit de son outil de production, la socit souhaite renouveler une

partie de son quipement. Pour cela, elle envisage, ds le dbut de l'anne N+1, d'acqurir

un ensemble de deux chanes automatises. Par ailleurs, on procderait l'limination des


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immobilisations les plus anciennes qui reprsentaient 50 % de la capacit de production

totale de l'anne N. Ces immobilisations sont compltement amorties et leur valeur rsiduelle

est nulle.

Vous disposez en annexe de divers renseignements.

1. Dterminer le volume de production prendre en compte dans le nouveau projet.1. Dterminer le volume de production prendre en compte dans le nouveau projet.1. Dterminer le volume de production prendre en compte dans le nouveau projet.1. Dterminer le volume de production prendre en compte dans le nouveau projet.

2. Dterminer la valeur actuelle nette du nouveau projet. Conclu2. Dterminer la valeur actuelle nette du nouveau projet. Conclu2. Dterminer la valeur actuelle nette du nouveau projet. Conclu2. Dterminer la valeur actuelle nette du nouveau projet. Conclure sur la rentabilit dere sur la rentabilit dere sur la rentabilit dere sur la rentabilit de

l'invesl'invesl'invesl'investissement.tissement.tissement.tissement.

3. Quel est le taux interne de rentabilit du nouveau projet ? Conclure sur la valeur du taux3. Quel est le taux interne de rentabilit du nouveau projet ? Conclure sur la valeur du taux3. Quel est le taux interne de rentabilit du nouveau projet ? Conclure sur la valeur du taux3. Quel est le taux interne de rentabilit du nouveau projet ? Conclure sur la valeur du taux

obtenu.obtenu.obtenu.obtenu.

AnnexeAnnexeAnnexeAnnexe

Informations concernant les chanes automatises

- Prix HT (en milliers de chaque chane : 7 500

- Valeur rsiduelle de chaque chane (en milliers deuros), dans l'hypothse d'une revente :

50

- Dure de vie : 5 ans

- Amortissement linaire sur 5 ans.

Informations concernant la production

- Prix de vente HT d'un convecteur : 850 . Ce prix restera constant pendant toute la priode

considre ;

- Pour l'exercice N, la capacit de production est de 60 000 convecteurs ;

- Dans l'hypothse o l'entreprise conserverait l'quipement actuel, la production resterait

constante pendant 5 ans.

Production supplmentaire permise par l'investissement

AnnesAnnesAnnesAnnes N+1N+1N+1N+1 N+2N+2N+2N+2 N+3N+3N+3N+3 N+4N+4N+4N+4 N+5N+5N+5N+5

Nombre de convecteurs produits etvendus

70 000 80 000 80 000 80 000 80 000


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Cette production s'ajoutera celle des quipements anciens maintenus en service.

La variation des stocks de produits finis est ngligeable, de mme que l'augmentation du

besoin en fonds de roulement entrane par l'opration envisage.

Charges d'exploitation

Avant amortissement, l'accroissement des charges d'exploitation lies au nouveau projet

(ancien matriel maintenu pour 50 % et nouvelles chanes automatises) a t estim

comme suit :

AnnesAnnesAnnesAnnes N+1N+1N+1N+1 N+2N+2N+2N+2 N+3N+3N+3N+3 N+4N+4N+4N+4 N+5N+5N+5N+5

Sommes en milliers 31 000 32 500 32 500 34 500 36 500

Mise en place de l'investissement

On admettra que l'acquisition et la mise en place des deux chanes ont lieu au dbut de

l'exercice N+1.

On retiendra un taux d'IS de 33 1/3%. Le cot du capital de cette entreprise est de 12 %.


1. Volume de production1. Volume de production1. Volume de production1. Volume de production

Il s'agit d'effectuer un raisonnement marginaliste pour dterminer les quantits produire du

nouveau projet.

Actuellement, avant la ralisation de l'investissement, la production est de 60 000

convecteurs.

Aprs la ralisation de l'investissement, on produirait :

1111rererereanne :anne :anne :anne :

70 000 convecteurs grce au nouveau matriel ;

60000

2= 30 000 convecteurs grce l'ancien matriel rduit de moiti ;

production totale l'anne N+1 = 100 000


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La mise en place du nouveau matriel ainsi que le maintien de la moiti de la production,

assurent donc une production marginalede 100 000 60 000 = 40 000convecteurs.

Annes suivantes :Annes suivantes :Annes suivantes :Annes suivantes :

80 000 convecteurs grce au nouveau matriel ;60000

2= 30 000 convecteurs grce l'ancien matriel rduit de moiti ;

production totale des annes N+1 et suivantes = 110 000

La mise en place du nouveau matriel ainsi que le maintien de la moiti de la production,

assurent donc une production marginalede 110 000 60 000 = 50 000convecteurs.

2. Valeur actuelle nette2. Valeur actuelle nette2. Valeur actuelle nette2. Valeur actuelle nette

N+1N+1N+1N+1 N+2N+2N+2N+2 N+3N+3N+3N+3 N+4N+4N+4N+4 N+5N+5N+5N+5

Chiffre d'affaires (1) 34 000 000 42 500 000 42 500 000 42 500 000 42 500 000

Dotation aux

amortissements (2)

3 000 000 3 000 000 3 000 000 3 000 000 3 000 000

Charges d'exploitation (3) 31 000 000 32 500 000 32 500 000 34 500 000 36 500 000

Rsultat avant IS 0 7 000 000 7 000 000 5 000 000 3 000 000

IS 33 1/3 % 0 2 333 333 2 333 333 1 666 667 1 000 000

Dotation aux

amortissements

3 000 000 3 000 000 3 000 000 3 000 000 3 000 000

CAF d'exploitation 3 000 000 7 666 667 7 666 667 6 333 333 5 000 000

(1) Chiffre d'affaires : Prix de vente unitaire Quantits = 850 40 000 et 850 50 000

(2) Dotation aux amortissements :7 500 000 2

5

= 3 000 000

(3) Charges d'exploitation : les chiffres sont donns dans l'annexe.

Dpense d'investissement = 7 500 000 2 = 15 000 000

Valeur rsiduelle des nouvelles machines la fin de l'anne N+5 = 50 000 2 = 100 000

Impt sur les plus-values = 100 000 33 1/3 % = 33 333

Valeur rsiduelle nette d'IS = 100 000 33 333 = 66 667

VAN = 15 000 000 + 3 000 000 (1,12) 1+ 7 666 667 (1,12) 2+ 7 666 667 (1,12) 3

+ 6 333 333 (1,12) 4 + 5 000 000 (1,12) 5 + 66 667 (1,12) 5= 6 147 284

12 %, la VAN est positive, il est donc rentable de raliser l'investissement.


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3. TIR3. TIR3. TIR3. TIR

Le TIR test solution de l'quation suivante :

VAN = 15 000 000 + 3 000 000 (1+t) 1+ 7 666 667 (1+t) 2+ 7 666 667(1+t) 3

+ 6 333 333 (1+t)4

+ 5 000 000 (1+t)5

+ 66 667 (1+t)5

= 0t= 26,46 %

Le TIR de cet investissement est trs lev, et trs nettement suprieur au cot du capital.

L'investissement est donc trs rentable.

Mais l'entreprise peut-elle placer ses flux de trsorerie 26,46 % ? Cette hypothse

est peu plausible. Cependant, l'investissement peut tre ralis.


Critres contradictoires deCritres contradictoires deCritres contradictoires deCritres contradictoires de la VAN et du TIRla VAN et du TIRla VAN et du TIRla VAN et du TIR

Deux projets d'investissement mutuellement exclusifs sont envisags par la socit

DCISION. Leurs flux de trsorerie (en milliers ) figurent dans le tableau ci-dessous.

0000 1111 2222 3333

Projet AProjet AProjet AProjet A - 15 000 1 000 8 000 13 000

Projet BProjet BProjet BProjet B - 15 000 12 000 5 000 2 000

Le cot du capital de l'entreprise est 10 %.

1. Dterminer pour chacun des projets :1. Dterminer pour chacun des projets :1. Dterminer pour chacun des projets :1. Dterminer pour chacun des projets :

a. la valeur actuelle nette ;a. la valeur actuelle nette ;a. la valeur actuelle nette ;a. la valeur actuelle nette ;

b. le taux interne de rentabilit.b. le taux interne de rentabilit.b. le taux interne de rentabilit.b. le taux interne de rentabilit.

c. Expliquer la contradiction et conclure.c. Expliquer la contradiction et conclure.c. Expliquer la contradiction et conclure.c. Expliquer la contradiction et conclure.

2. Reprsenter graphiquement l'volution de la VAN en fon2. Reprsenter graphiquement l'volution de la VAN en fon2. Reprsenter graphiquement l'volution de la VAN en fon2. Reprsenter graphiquement l'volution de la VAN en fonction du taux.ction du taux.ction du taux.ction du taux.

3. quel taux, les deux solutions sont3. quel taux, les deux solutions sont3. quel taux, les deux solutions sont3. quel taux, les deux solutions sont----elles quivalentes ?elles quivalentes ?elles quivalentes ?elles quivalentes ?

4. Quelle dcision doit4. Quelle dcision doit4. Quelle dcision doit4. Quelle dcision doit----on retenir ?on retenir ?on retenir ?on retenir ?

5. Peut5. Peut5. Peut5. Peut----on aussi lever le dilemme en plaant les flux de trsorerie positifs un taux de 9 % ?on aussi lever le dilemme en plaant les flux de trsorerie positifs un taux de 9 % ?on aussi lever le dilemme en plaant les flux de trsorerie positifs un taux de 9 % ?on aussi lever le dilemme en plaant les flux de trsorerie positifs un taux de 9 % ?

Pour cela, calculer le taux interne de rentabilPour cela, calculer le taux interne de rentabilPour cela, calculer le taux interne de rentabilPour cela, calculer le taux interne de rentabilit intgr et la valeur actuelle nette intgreit intgr et la valeur actuelle nette intgreit intgr et la valeur actuelle nette intgreit intgr et la valeur actuelle nette intgre

des deux projets, au taux de 10 %.des deux projets, au taux de 10 %.des deux projets, au taux de 10 %.des deux projets, au taux de 10 %.


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1. VAN et TIR1. VAN et TIR1. VAN et TIR1. VAN et TIR

a. VANa. VANa. VANa. VAN

VANA= 15 000 + 1 000 (1,10) 1+ 8 000 (1,10) 2 + 13 000 (1,10)3= 2 288 milliers

VANB= 15 000 + 12 000 (1,10) 1+ 5 000 (1,10) 2+ 2 000 (1,10)3= 1 544 milliers

Selon le critre de la VAN, le projet Aest le plus rentable.

b. TIRb. TIRb. TIRb. TIR

Le TIR est solution, pour chacun des projets des quations suivantes :

VANA= 15 000 + 1 000 (1+t) 1+ 8 000 (1+t) 2+ 13 000 (1+t)3= 0t= 16,42 %

VANB= 15 000 + 12 000 (1+t) 1+ 5 000 (1+t) 2+ 2 000 (1+t)3= 0t= 17,87 %

Selon le critre du TIR, le projet Best le plus rentable.

c. Conclusionc. Conclusionc. Conclusionc. Conclusion

Les deux critres conduisent des dcisions contradictoires.

La contradiction est due l'hypothse implicite diffrente faite pour chaque rinvestisse-

ment :

- le critre de la VAN repose sur un rinvestissement au cot du capital, soit 10 % ;

- le critre du TIR repose sur un rinvestissement au TIR lui mme, soit 16,42 % pour A et

17,87 % pour B.

La VAN et le TIR sont donc uniquement des critres d'acceptation et non des critres de

classement des projets.


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2. Reprsentation graphique de la VAN2. Reprsentation graphique de la VAN2. Reprsentation graphique de la VAN2. Reprsentation graphique de la VAN

Dtermination des VAN diffrents taux :

TauxTauxTauxTaux Projet AProjet AProjet AProjet A Projet BProjet BProjet BProjet B

5 % 4 439 2 691

10 % 2 288 1 544

15 % 466 531

20 % -1 088 -370

25 % -2 424 -1 176

30 % -3 580 -1 900

-4 000

-3 000

-2 000

-1 000

0

1 000

2 000

3 000

4 000

5 000

0% 5% 10% 15% 20% 25% 30%

taux

taux d'indiffrence

TIR de A

TIR de B

Projet A

Projet B

VAN


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3. Taux d'indiffrence3. Taux d'indiffrence3. Taux d'indiffrence3. Taux d'indiffrence

Les deux solutions sont quivalentes pour un taux de 14,56 % (taux d'indiffrence). En ce

point, les deux courbes se coupent.

1 000 (1+i)-1+ 8 000 (1+i)-2+ 13 000 (1+i)-3= 12 000 (1+i)-1+ 5 000 (1+i)-2+ 2 000 (1+i)-3

11 000 (1+i)-1+ 3 000 (1+i)-2 + 11 000 (1+i)-3i= 14,56 %

4. Dcision4. Dcision4. Dcision4. Dcision

Lorsque les critres de la VAN et du TIR relatifs deux projets sont contradictoires, il est

possible de lever l'indtermination en raisonnant sur l'investissement diffrentiel (A B) et

les flux diffrentiels procurs par l'investissement.

0000 1111 2222 3333 VANVANVANVAN TIRTIRTIRTIR

Projet AProjet AProjet AProjet A ----15 00015 00015 00015 000 1 0001 0001 0001 000 8 0008 0008 0008 000 13 00013 00013 00013 000 2 2882 2882 2882 288 16,42 %16,42 %16,42 %16,42 %

Projet BProjet BProjet BProjet B ----15 00015 00015 00015 000 12 00012 00012 00012 000 5 0005 0005 0005 000 2 0002 0002 0002 000 1 5441 5441 5441 544 17,87 %17,87 %17,87 %17,87 %

ProjetProjetProjetProjet

diffrentieldiffrentieldiffrentieldiffrentiel

0000 ----11 00011 00011 00011 000 3 0003 0003 0003 000 11 00011 00011 00011 000 744744744744 14,56 %14,56 %14,56 %14,56 %

Dterminons la VAN au taux de 10 % de ce projet diffrentiel, ainsi que son TIR.

VAN = 11 000 (1,10) 1+ 3 000 (1,10) 2+ 11 000 (1,10)3= 744 milliers

VAN = 11 000 (1+t) 1+ 3 000 (1+t) 2+ 11 000 (1+t)3= 0 t= 14,56 %

La VAN 10 % de ce projet diffrentiel est positive et le TIR suprieur au taux d'actualisation

de 10 %. L'investissement fictif de montant nul est donc rentable, ce qui revient dire que le

projet A est plus rentable que le projet B.

D'une manire gnrale, en cas de contradiction de critres, il faut prfrer l'investissement

qui maximise la VAN.

5. VAN intgre et TIR intgr5. VAN intgre et TIR intgr5. VAN intgre et TIR intgr5. VAN intgre et TIR intgr

Projet AProjet AProjet AProjet A

Valeur acquise par les flux de trsorerie la fin de l'poque 3, au taux de 9 % :

V = 1 000 (1,09) 2+ 8 000 (1,09) 1+ 13 000 = 22 908 milliers


13/20


VAN intgre = 15 000 + 22 908 (1,10) 3= 2 211 milliers

TIR intgr :

15 000 = 22 908 (1+t) 3t= 15,16 %

Projet BProjet BProjet BProjet B

Valeur acquise par les flux de trsorerie la fin de l'poque 3, au taux de 9 % :

V = 12 000 (1,09) 2+ 5 000 (1,09)1+ 2 000 = 21 707 milliers

VAN intgre = 15 000 + 21 707 (1,10) 3= 1 308 milliers

TIR intgr :

15 000 = 21 907 (1+t) 3t = 13,11 %

Le projet retenir est donc le projet A puisque sa VAN intgre est la plus grande, ainsi que

son TIR intgr.


Critres de rentabilitCritres de rentabilitCritres de rentabilitCritres de rentabilit

La socit anonyme Siben est l'une des toutes premires entreprises du secteur de lalunetterie et de l'optique la fois en France et en Europe. Situe dans le Nord de la rgion

Rhne-Alpes, elle jouit d'une excellente rputation, confirme par l'volution favorable du

cours de son action cote sur le march au comptant.

La mondialisation de ce march, la concurrence croissante des entreprises japonaises, ainsi

que l'volution technologique (nouveaux produits, nouveaux procds de fabrication),

contraignent les entreprises de ce secteur se dvelopper.

Confronts ce problme, le comit de direction, puis le conseil d'administration de la Siben,

ont dfini un axe stratgique de croissance interne. Est mis notamment l'tude, un projetd'investissement permettant de dvelopper la capacit de production.

L'entreprise s'interroge sur la rentabilit de cet investissement dcrit dans les annexes. Il

consiste crer une nouvelle usine qui permettra de satisfaire la demande s'exprimant sur

deux marchs distincts :

- le premier de ces marchs est celui des quipements optiques spcifiques destins aux

administrations publiques ; ce march est dnomm march public ;

- l'autre march est celui des lentilles de contact vendues au grand public par le rseau dedistribution des opticiens. Ce march est dnomm march lentilles . Aujourd'hui, il


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connat une forte croissance. L'volution de la demande est essentiellement fonction de celle

des revenus.

1. Calculer la rentabilit du projet d'investissement en utilisant la mthode de la valeur1. Calculer la rentabilit du projet d'investissement en utilisant la mthode de la valeur1. Calculer la rentabilit du projet d'investissement en utilisant la mthode de la valeur1. Calculer la rentabilit du projet d'investissement en utilisant la mthode de la valeur

actuelle nette des flux de liquidits.actuelle nette des flux de liquidits.actuelle nette des flux de liquidits.actuelle nette des flux de liquidits.

2. Quel est le taux interne de rentabilit de ce projet ? Quel est son dlai de rcupration2. Quel est le taux interne de rentabilit de ce projet ? Quel est son dlai de rcupration2. Quel est le taux interne de rentabilit de ce projet ? Quel est son dlai de rcupration2. Quel est le taux interne de rentabilit de ce projet ? Quel est son dlai de rcupration ????

Conclure.Conclure.Conclure.Conclure.

3. Quelle est la pertinence du critre de la valeur actuelle nette pour calculer la rentabilit du3. Quelle est la pertinence du critre de la valeur actuelle nette pour calculer la rentabilit du3. Quelle est la pertinence du critre de la valeur actuelle nette pour calculer la rentabilit du3. Quelle est la pertinence du critre de la valeur actuelle nette pour calculer la rentabilit du

projet ?projet ?projet ?projet ?

4. Comment le risque peut4. Comment le risque peut4. Comment le risque peut4. Comment le risque peut----il tre estim dans les calculs prcdents ?il tre estim dans les calculs prcdents ?il tre estim dans les calculs prcdents ?il tre estim dans les calculs prcdents ?

Annexe 1Annexe 1Annexe 1Annexe 1 ---- Dtail des investissementsDtail des investissementsDtail des investissementsDtail des investissements

DescriptionDescriptionDescriptionDescription EnEnEnEn millionsmillionsmillionsmillions

d'd'd'd'

ModeModeModeMode

d'amortissemed'amortissemed'amortissemed'amortisseme

ntntntnt

DureDureDureDure

d'amortissementd'amortissementd'amortissementd'amortissement

Valeur vnaleValeur vnaleValeur vnaleValeur vnale

fin N+8fin N+8fin N+8fin N+8

Date de ralisationDate de ralisationDate de ralisationDate de ralisation

(en dbut d'anne)(en dbut d'anne)(en dbut d'anne)(en dbut d'anne)

InfrastructureInfrastructureInfrastructureInfrastructure

Terrains 20 - 1,5 cot

d'achat

N+1

Locaux administratifs 10 linaire 25 ans VNC (2) N+1

Locaux industriels 25 linaire 20 ans VNC (2) N+1

Amnagements 15 linaire 10 ans VNC (2) N+1

Autres investissements 10 linaire 10 ans VNC (2) N+1

Chanes de productionChanes de productionChanes de productionChanes de production

Chane de production marchs

publics

15,80 linaire 10 ans VNC (2) N+1

Chane 1 de production lentilles

:

MOCN (1)Autres quipements

20

24,20

dgressif

fiscallinaire

4 ans

10 ans

VNC (2)

VNC (2)

N+1 puis N+5

N+1


:

MOCN (1)

Autres quipements

10

20

dgressif

fiscal

linaire

4 ans

10 ans

VNC (2)

VNC (2)

N+2 puis N+6

N+2


:

MOCN (1)

Autres quipements

10

20

dgressif

fiscal

linaire

4 ans

10 ans

VNC (2)

VNC (2

N+4 puis N+8

N+4

TOTALTOTALTOTALTOTAL 240240240240


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(1) machine-outil commande numrique (ces quipements seront remplacs aux dates indiques en dernire

colonne)

(2) valeur nette comptable

Annexe 2Annexe 2Annexe 2Annexe 2 ---- Plan d'amortissement des investissements (en millions d'euros)Plan d'amortissement des investissements (en millions d'euros)Plan d'amortissement des investissements (en millions d'euros)Plan d'amortissement des investissements (en millions d'euros)

DescriptionDescriptionDescriptionDescription N+1N+1N+1N+1 N+2N+2N+2N+2 N+3N+3N+3N+3 N+4N+4N+4N+4 N+5N+5N+5N+5 N+6N+6N+6N+6 N+7N+7N+7N+7 N+8N+8N+8N+8VNCVNCVNCVNC

fin N+8fin N+8fin N+8fin N+8

Infrastructure 4,150 4,150 4,150 4,150 4,150 4,150 4,150 4,150 26,800

Chanes de production 11,500 14,438 12,250 17,609 19,797 19,391 16,203 17,609 32,203

Total gnral 15,650 18,588 16,400 21,759 23,947 22,541 20,353 21,759 59,003

Annexe 3Annexe 3Annexe 3Annexe 3 ---- Prvision des produits et chargePrvision des produits et chargePrvision des produits et chargePrvision des produits et charges d'exploitation lis au projets d'exploitation lis au projets d'exploitation lis au projets d'exploitation lis au projet

N+1N+1N+1N+1 N+2N+2N+2N+2 N+3N+3N+3N+3 N+4N+4N+4N+4 N+5N+5N+5N+5 N+6N+6N+6N+6 N+7N+7N+7N+7 N+8N+8N+8N+8

Chiffre d'affaires hors

taxes ralis sur le

march public

35 35 35 35 35 35 35 35

Quantit de paires de

lentilles vendues (en

milliers de paires)

460 900 1280 1660 1820 1820 1820 1820

Charges totales annuellesCharges totales annuellesCharges totales annuellesCharges totales annuelles

dcaissesdcaissesdcaissesdcaisses

Consommations

intermdiaires (en % du

chiffre d'affaires)

42 % 40 % 38 % 37 % 36 % 36 % 35 % 35 %

Charges de personnel :

- fixes

- variables (en % du CA)

62

10 %

71

10 %

80

9 %

90

9 %

90

8 %

88

8 %

88

7 %

88

7 %

Autres charges (hors

amortissements)- fixes

- variables (en % du CA)

7

3 %

7

3 %

6

3 %

6

2 %

5

2 %

5

2 %

4

2 %

4

2 %

Les montants sont exprims en millions d'euros.


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Annexe 4Annexe 4Annexe 4Annexe 4 ---- Hypothses retenuesHypothses retenuesHypothses retenuesHypothses retenues

Les produits et les charges sont considrs comme encaisss et dcaisss en fin de

priode.

L'entreprise Siben est suppose tre bnficiaire pour ses autres activits pendant toute la

dure du projet.

On retiendra un taux d'impt sur les bnfices et un taux d'imposition des plus-values de

33 1/3 %.

Le cot moyen pondr du capital de l'entreprise est de 11 %.

Le prix de vente prvisionnel d'une paire de lentilles est de 200.

Le bnfice est juste suffisant pour assurer la rmunration requise aux apporteurs de

capitaux.


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18/20


Impt sur les socits :les socits :les socits :les socits : le taux de 33 1/3 % est appliqu au rsultat avant IS.

La premire anne, on a un dficit de 27 500 000 . Il est imput, conformment aux renseignements de l'annexe 4, sur les autres activits bnfic

donc une conomie d'impt.

Dpenses d'investissementDpenses d'investissementDpenses d'investissementDpenses d'investissement

FIN NFIN NFIN NFIN N FIN N + IFIN N + IFIN N + IFIN N + I FIN N + 2FIN N + 2FIN N + 2FIN N + 2 FIN N + 3FIN N + 3FIN N + 3FIN N + 3 FIN N + 4FIN N + 4FIN N + 4FIN N + 4 FIN N + 5FIN N + 5FIN N + 5FIN N + 5 FIN N +FIN N +FIN N +FIN N + 6666

Terrains 20 000 000Locaux administratifs 10 000 000Locaux industriels 25 000 000Amna ements 15 000 000Autres investissements 10 000 000Chane de roduction marchs ublics 15 800 000Chane I MOCN 20 000 000 20 000 000Chane I Autres ui ements 24 200 000Chane 2 MOCN I 0 000 000 10 000 000Chane 2 Autres ui ements 20 000 000

Chane 3 MOCN 10 000000 Chane 3 Autres quipements 20 000000

Total des dpenses d'investissement 140 000 000 30 000 000 0 30000 000 20 000 000 I 0 000 000 0

Valeur de cesValeur de cesValeur de cesValeur de cessionsionsionsion

FIN N + 8

Valeur vnale du terrain 30 00 000

Infrastructure : VNC 26 80 000Chanes de production : VNC 32 20 000

Total 89 00 000


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Impt sur les cessionsImpt sur les cessionsImpt sur les cessionsImpt sur les cessions

Terrain : (30 000 000 - 20 000 000) x 0,33 1/3 = 3 333 333.

Actualisation des flux dActualisation des flux dActualisation des flux dActualisation des flux de liquiditse liquiditse liquiditse liquidits

AnneAnneAnneAnne NNNN N +N +N +N + IIII N +N +N +N + 2222 N +N +N +N + 3333 N +N +N +N + 4444 N +N +N +N + 5555 N +N +N +N + 6666 N +N +N +N + 7777

Flux nets de liquidits 140 000 000 32 683 333 21562 667 15 133 333 50 479 667 78289 000 89 153 667 84 411 000

Flux nets de liquidits actualiss

11 %, l'poque 0 140 000 000 29 444 444 17 500 744 11 065 363 33 252 520 46 460 711 47 665 191 40 657 268

VAN 11 % = 105 502 493 .

Le projet est donc trs rentable pour le cot du capital de 11 % et il peut tre retenu.


20/20

2. TIR et dlai de rcupration2. TIR et dlai de rcupration2. TIR et dlai de rcupration2. TIR et dlai de rcupration

La VAN est nulle pour un taux de 20,98 %. Ce taux confirme que la rentabilit est trs

bonne. mais il signifie aussi que l'entreprise peut placer ses flux de trsorerie ce taux, ce

qui est peu vraisemblable.

Le dlai de rcupration du capital investi est obtenu partir du tableau ci-dessous :

AnneAnneAnneAnne N + 1N + 1N + 1N + 1 N + 2N + 2N + 2N + 2 N + 3N + 3N + 3N + 3 N + 4N + 4N + 4N + 4 N + 5N + 5N + 5N + 5 N + 6N + 6N + 6N + 6

Flux de trsorerie 85 00021 265 200 12 26 000 45 60 600 71 58 80 82 49 400

Cumul des flux de trsorerie 68 333 I667 4 01 667 54 49 333 132 78 33 221 93 000

L'investissement initial de 140 000 000 est rembours dans l'anne N + 6, soit :

5 ans +66715389

333781132000000140 12 = 5 ans et 29 jours.

Cet investissement est donc trs rentable, mais aussi trs risqu car le dlai de rcupration

est long et, en six ans, bien des imprvus peuvent surgir.

3. Pertinence du critre de la VAN3. Pertinence du critre de la VAN3. Pertinence du critre de la VAN3. Pertinence du critre de la VAN

La VAN reprsente en principe l'excdent du profit ralis sur le cot des capitaux investis.

Ceci suppose que le taux d'actualisation des flux de liquidits soit gal au cot des capitaux.

Une VAN positive signifie que l'investisseur sera rembours de son investissement

(principal et intrts des capitaux investis) grce aux flux de trsorerie gnrs.

4. Prise en compte du risque4. Prise en compte du risque4. Prise en compte du risque4. Prise en compte du risque

Le risque est pris en compte dans le calcul de la VAN car le cot du capital est

d'autant plus lev que l'activit de l'entreprise est risque. La majoration du taux

d'actualisation qui en rsulte a pour effet de rduire la VAN.

Par ailleurs, la notion de risque est implicite dans le critre du dlai de rcupration. En effet,

les recettes sont d'autant plus incertaines que leur date est lointaine. La rcupration du

capital investi est donc trs alatoire si elle n'est prvue qu' une chance loigne. C'estpourquoi l'on considre que le risque d'un investissement crot avec le dlai de rcupration.

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