EPO 11 ESCUELA PREPARATORIA OFICIAL No. 11CUAUTITLAN IZCALLI, MEX.

PRIMER SEMESTRE CICLO ESCOLAR 2015-2016

JORNADA DE REGULARIZACIÓN ACADÉMICA.

INDICACIONES PARA LA ELABORACIÓN Y ENTREGA DE LA GUÍA DE APOYO PARA LA REGULARIZACIÓN ACADÉMICA

MATERIA: ____PENSAMIENTO NUMÉRICO Y ALGEBRAICO_______________________________________

NOMBRE DEL DOCENTE: ___JOSÉ LUIS NÁJERA JUÁREZ_______________________________________

GRADO: __PRIMERO___ GRUPO(S) DEL TURNO MATUTINO: ___7____________ GRUPO(S) DEL TURNO VESPERTINO: __________________

DESCRIPCIÓN DE LA GUÍA DE APOYO( ) Desarrollo de temario.( ) Problemario.( X ) Ejercicios.( ) Fichero.( X ) Actividades de repaso y/o retroalimentación.( ) Investigación documental.( ) Investigación de campo.

( )

Otra(s):

_________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

__

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Y/O ELECTRÓNICAS DE APOYO CUELLAR Carvajal, Juan Antonio Matemáticas II. Ed. Mc Graw Hill 3ra

Edición.___________________________________

NINGUNA_________________

______________________________________________________________________

REQUISITOS DE PRESENTACIÓN( X ) Con portada. ( ) Sin portada.( X ) Hojas blancas. ( ) Cuaderno.( X ) A mano. ( X ) Impreso.( X ) Engargolado. ( ) En folder. ( X ) Engrapado y sin folder.

( )

Otra(s):

__NINGUNA_______________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

__

INDICACIONES PARA LA ENTREGA La guía contestada deberá entregarse el día del examen extraordinario al docente aplicador.

Otra(s): __NINGUNA__________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________________

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EPO 11 ESCUELA PREPARATORIA OFICIAL NÚM. 11CUAUTITLAN IZCALLI, MEX.

PRIMER SEMESTRE CICLO ESCOLAR 2014-2015

GUÍA DE ESTUDIO PARA EL EXAMEN EXTRAORDINARIO DE LA MATERIA PENSAMIENTO NUMÉRICO Y ALGEBRAICO.

NOTAS GENERALES:

1. Se entrega impresa en hojas blancas tamaño carta. Debes resolver los ejercicios y problemas a mano y con lápiz resaltando con algún color el resultado obtenido. Se pueden agregar más hojas o utilizar la parte de atrás de las ya impresas en caso de ser necesario para la solución de la guía.

2. Debes de incluir una portada con tus datos generales.

3. Engrapado.

4. La guía completamente contestada se entrega el día del examen extraordinario al profesor aplicador.

2

EPO 11 ESCUELA PREPARATORIA OFICIAL NÚM. 11CUAUTITLAN IZCALLI, MEX.

PRIMER SEMESTRE CICLO ESCOLAR 2014-2015

TEMAS:

1. NÚMEROS REALESBreve historia de los númerosClasificación de los númerosReales: Naturales. Enteros. Racionales. Irracionales. Irreales: Imaginarios. ComplejosSimbología de cada uno

EJERCICIOS:

1. NÚMEROS REALES1.1 Breve historia de los números

Realiza una línea del tiempo donde incluyas datos, fechas y acontecimientos relevantes sobre los números.

1.2 Clasificación de los números

Haga un esquema de la clasificación de los números con:

a) Número reales: Naturales. Enteros. Racionales. Irracionales. b) Números irreales: Imaginarios. Complejos

1.3 Simbología de cada uno

Escriba a que clasificación corresponde cada uno de los símbolos:

N = Z =R = Q =I = C =

TEMAS:

2. OPERACIONES CON LOS NÚMEROS REALESSuma, resta, multiplicación, división, exponenciales y radicalesa) Leyes de los signosb) Orden de solución de las operacionesc) Con enterosd) Con fraccionese) Problemas de aplicación

3

EJERCICIOS:

2. OPERACIONES CON LOS NÚMEROS REALES

Suma, resta, multiplicación, división, exponenciales y radicales

1. La fracción resultante de convertir la fracción mixta 50 47 es:

A. 3547

B. 3507

C. 7

354

D. 547

2. La fracción resultante de convertir la fracción mixta 15 1920 es:

A. 19320

B. 31920

C. 20

319

D. 30020

3. La fracción 115 se grafica en la recta:

A.

B.

C.

4

D.

4. ¿Cuál es el resultado de resolver ?

A. 15

B. 19320

C. 1D. 2

5. ¿Cuál es resultado de resolver ?

A. 34

B. 1420

C. 49

D. 89

6¿Cuál es el resultado de resolver ?

A. 1324

B. 1824

C. 4

24

D. 15

5

7. De un rollo de tela se han cortado las siguientes porciones 23 y

16 de metro, ¿qué porción del rollo

queda?

A. 15

B. 17

C. 16

D. 26

7. Luis, Jorge y Adán se organizan para realizar una tarea: Luis se compromete a hacer la mitad y Jorge hará la octava parte, ¿qué fracción de la tarea le corresponde a Adán?

A. 15

B. 35

C. 38

D. 18

8. Un depósito contiene 300 litros de agua. Se consumen los 23 de su contenido. ¿Cuántos litros de

agua quedan?

A. 100 Litros

B. 70 Litros

C. 90 Litros

D. 40 Litros

9. Hace unos años Pedro tenía 24 años, que representan los 23 de su edad actual. ¿Qué edad tiene

Pedro?

A. 36 AÑOS

B. 32 AÑOS

C. 30 AÑOS

D. 40 AÑOS

6

10. Juan vende 12 de terreno de su finca, alquila

13 y lo restante lo cultiva. ¿Qué porción de la finca

siembra?

A. 25

B. 16

C. 112

D. 27

11. ¿Cuántas cajas de 25 de kilogramo se pueden llenar con 20 kilogramos de papas?

A. 32

B. 50

C. 25

D. 100

12. Si una llave vierte 613 litros de agua por minuto, ¿cuánto tiempo empleará en llenar un depósito

de 88 23 litros de capacidad?

A. 23 minutos

B. 24 minutos

C. 13 minutos

D. 14 minutos

13. ¿Cuántas botellas de 56 de litro se llenan con 80 litros de agua?

A. 90 botellas.

B. 80 botellas.

7

C. 10 botellas.

D. 480 botellas.

EJERCICIOS:

a) Leyes de los signos

b) Orden de solución de las operaciones.1. Exponentes, 2. Multiplicación o división, 3. Suma o Resta.

C) Con enteros

1. (-6) + (-3) - (-11) =

2. (6 - 8) + (5 – 2) =

3. (8 – 3) – (-4 + 6) + (2 – 7 – 3) + 5 =

4. – (5 – 7) + (16 + 3) – (4 + 7) =

5. 15 – (4 + 6) + (- 3 – 7) =

d) Con fracciones

1. 35−[ 1

2+( 3

6−1

4 )]=

2. ( 25− 1

2 )+35 [ 7

12−3

5÷( 1

4−1

5 )]=8

3. ( 56+ 5

4 )( 710

−14 )=¿

4. Un comerciante de telas vende materiales por $124, después recibe $186 por otras ventas, luego paga a uno de sus proveedores $58 y además paga 5 recibos de $25 cada uno por gastos de mensajería. ¿Cuál es la expresión correcta que representa el proceso para calcular la utilidad del comerciante?

A. (124+186 )−(58+ (5∗25 )) = 127

B. (124−186 )−(58−(5∗25 ) ) = 127

C. (124+186 )+(58+5∗25 ) = 127

D. (124+186 )−(58+ (−5∗25 ) ) =127

5. Los integrantes de un gimnasio aumentaron en este mes 35 con respecto al año pasado. Si había

500 inscritos, ¿cuántos inscritos hay este mes?

A. 300 inscritos

B. 600 inscritos

C. 1500 inscritos

D. 800 inscritos

6. Un hombre divide su sueldo de la siguiente manera, 14 a la alimentación,

14 al pago de renta y

servicios y 12 a diversión. Si en un mes percibe $24,000, ¿cuánto dinero designa a cada aspecto?

A. Alimentación $6,000, Renta y Servicios $6,000, Diversión $12,000

B. Alimentación $4,000, Renta y Servicios $8,000, Diversión $12,000

C. Alimentación $12,000, Renta y Servicios $6,000, Diversión $6,000

D. Alimentación $8,000, Renta y Servicios $4,000, Diversión $12,000

9

7. En una bodega hay 6 cajas de 20 bolsas de 12 kilogramo de detergente, 6 cajas con 15 bolsas de

34 de kilogramo y 3 cajas con 10 bolsas de un kilogramo, Cuántos kilogramos de detergente hay en

la bodega. ¿Cuál es la expresión que nos permite obtener el resultado?

A. (6 (20 ) 12 )+(6 (15 ) 3

4 )+(3 (10 ) 1 )=157.5 kg

B. (6 (20 ) 12 )(6 (15 ) 3

4 )( 3 (10 )1 )=157.5 kg

C. (6+ (20 ) 12 )+(6+(15 ) 3

4 )+(3+(10 )1 )=157.5 kg

D. (6−(20 ) 12 )+(6−(15 ) 3

4 )+(3− (10 )1 )=157.5 kg

TEMAS:

3. MÁXIMO COMÚN DIVISOR Y MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLOa) Procedimiento para obtener MCD y MCM

EJERCICIOS:

3. MÁXIMO COMÚN DIVISOR (MCD) Y MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (MCM)

b) Procedimiento para obtener MCD y MCM

MCD:

10

MCM:

11

c) Problemas de aplicación

EJEMPLO

12

EJERCICIOS:

TEMAS:

4. TÉRMINOS SEMEJANTESPartes de un término, expresión algebraica, reducción de términos semejantes, simplificación a la mínima expresión

EJERCICIOS:

4. TÉRMINOS SEMEJANTES

Partes de un término, expresión algebraica, reducción de términos semejantes, simplificación a la mínima expresión

TÉRMINO: Es un Producto (multiplicación) , Cociente (división ) Potenciación (exponente) o Radicación (raíz)

Las partes de un término son: 1) El signo 2) El coeficiente numérico 3) La parte literal (letra y exponente)

TÉRMINO SIGNO COEFICIENTE

LITERAL TÉRMINO SIGNO COEFICIENTE

LITERAL

4x3 6a2b3

-5xy2

13

TEMAS:

5. VALOR NUMÉRICO DE UNA EXPRESIÓNa) Con una variableb) Con dos o más variables

EJERCICIOS:

5. VALOR NUMÉRICO DE UNA EXPRESIÓN

a) Con una variableb) Con dos o más variables

Valores:

x = 5 Y = 2 Z = 1 a = 1/2 b = 2/3

Obtener el valor numérico de cada expresión de acuerdo a los valores dados.

Procedimiento Resultado

1

2

3

4 2a + 3b =

5 ½ a + ¼ b =

TEMAS:

6. LENGUAJE ALGEBRAICOLenguaje común y lenguaje algebraico

EJERCICIOS:

14

6. LENGUAJE ALGEBRAICO

EJEMPLO:

Complementa la siguiente tabla:

Lenguaje común Lenguaje algebraico Lenguaje común Lenguaje algebraico

El doble de un número más la mitad de otro

El producto de un número por el cuadrado de otro

El cubo de la diferencia de dos números

Un tercio del cuadrado de un número

El cuadrado de un número por el La mitad de un número

15

doble del mismo número

La suma de dos números consecutivos

La diferencia de dos números

El cociente de la suma de dos números entre su diferencia

Una diferencia de cuadrados

TEMAS:

7. LEYES DE LOS EXPONENTESSuma, resta, multiplicación, división, exponenciación y radicalización

EJERCICIOS:

7. LEYES DE LOS EXPONENTES

Suma, resta, multiplicación, división, exponenciación y radicalización

16

ENTRE AMIGOS Me encontré con unos amigos y me platicaron de la reunión que habían tenido y de que habían

comido sopes (s) y tortas (t),Pedro me dijo que se había comido tres tortas y dos sopes,

Juan comió el doble de lo de Pedro, Laura solo comió media torta y un tercio de un sope,

Rita me dijo que había comido la diferencia entre lo que comió Pedro y lo que comió Laura,Miguel no comió porque se sentía mal

Si consideramos: Pedro = P, Juan = J, Laura = L, Rita = R, Miguel = M Coloca en el paréntesis el inciso de la respuesta correcta.

1( )

La expresión que representa lo que se comió Pedro es:

A) P = (3t)(2s) B) P = 5ts C) P = 3t D) P = 3t + 2s2( )

La ecuación que representa el consumo de Juan es:A) J = 2 + P B) J = 2P C) J = P/2 D) J = 6t + 2s

3( )

Lo que comió Laura está representado en la expresión:

A)

B) 2t + 3s

C)

D) 3t +2s

4( )

La situación de lo que comió Miguel se refleja en:

A) M = t + s B) M = P - L C) M = 3 -2 D) M = 05( )

Lo que Rita comió lo expresa:

A) R = P + L B) R = P – L C) R = ( P) ( L) D) R = P / L

17

Resuelve las siguientes divisiones con exponentes.

18

TEMAS:

8. PRODUCTOS NOTABLESBinomios al cuadrado, binomios al cubo, binomios con término común y binomios conjugados

EJERCICIOS

Binomios al cuadrado:

Binomios Conjugados:

19

Binomios con término común:

20

Cubo de un binomio

TEMAS:

9. FACTORIZACIÓN Diferencia de cuadrados, trinomio cuadrado perfecto, término común, por fórmula general.

21

EJERCICIOS:

9. FACTORIZACIÓN

Diferencia de cuadrados, trinomio cuadrado perfecto, término común, por fórmula general.

Factor común.

Diferencia de cuadrados:

22

Trinomio Cuadrado Perfecto (TCP):

Fórmula general.

Factoriza por fórmula general:

3 x2−5 x−12=¿

23

Obtén la ecuación general a partir de las raíces:

x1=37 x2=

−25

Simplifica las expresiones:

Multiplica las expresiones siguiente(6x3y) ( 3x2y2) = 4x5 ( 5x2 – 2) =

(x2 – 3y) (2x + 5) = 5x2 ( 3x4 + 8x3 – 2x2) =

(x + 2) (3x5 + 6x + 1) =

24

Divide las expresiones siguientes

Exponenciación y radicalización

Simplificar las expresionesConvertir a exponente fraccionario

Convertir a raíz

PROCEDIMIENTOConvertir las raíces a exponentes fraccionarios, hacer las operaciones y regresar a raíz cuando sea posible.

SOLUCIÓN

1.

2.

3.

4.

5.

25

26