Л.И.Седов МЕХАНИКА СПЛОШНОЙ СРЕДЫ. ТОМ 2

М.: Наука, 1970 г., 568 стр. ОГЛАВЛЕНИЕ

Глава VIII. Гидромеханика 5 § 1. Гидростатика 5 § 2. Общая теория установившихся движений идеальных жидкости и газа.

Интеграл Бернулли 20

§ 3. Интеграл Бернулли для несжимаемой тяжелой жидкости 26 § 4. Явление кавитации 32 § 5. Интеграл Бернулли для адиабатических течений совершенного газа 36 § 6. Влияние сжимаемости на форму трубок тока. Элементарная теория

сопла Лаваля 44

§ 7. Применение интегральных соотношений к конечным объемам материальной среды при установившемся движении

53

§ 8. Взаимодействие жидкостей и газов с обтекаемыми телами при установившемся движении

63

§ 9. Основные агрегаты гидродинамических и газовых машин 88 § 10. Основные элементы теории реактивной тяги 122§ 11. Потенциальные течения идеальной жидкости. Интеграл Коши

Лагранжа 149

§ 12. Потенциальные движения несжимаемой жидкости. Свойства гармонических функций

157

§ 13. Задача о движении сферы в безграничном объеме идеальной несжимаемой жидкости

181

§ 14. Кинематическая задача о движении твердого тела в неограниченном объеме идеальной несжимаемой жидкости

187

§ 15. Энергия, количество движения, момент количества движения жидкости при движении в ней твердого тела и основы теории присоединенных масс

192

§ 16. Силы воздействия идеальной жидкости на тело, движущееся в безграничной массе жидкости

200

§ 17. Движения газа с малыми возмущениями 210§ 18. Распространение плоских волн конечной амплитуды (волны Римана) 220§ 19. Движение шара внутри вязкой несжимаемой жидкости 228§ 20. Движение несжимаемой вязкой жидкости в цилиндрических трубах 235§ 21. Турбулентные движения жидкости 242§ 22. Уравнения ламинарного пограничного слоя 253§ 23. Пограничный слой при обтекании несжимаемой жидкостью плоской

пластинки. Задача Блязиуса 258

§ 24. Некоторые важные эффекты движения вязкой жидкости в пограничном слое

263

§ 25. Определение поля скоростей по заданным вихрям и источникам 267§ 26. Важные примеры вихревых полей 279

§ 27. Динамическая теория цилиндрических вихрей 295§ 28. Движение системы непрерывно распределенных вихрей в идеальной

жидкости 302

§ 29. Диффузия вихрей в вязкой несжимаемой жидкости 305Глава IX. Теория упругости 309§ 1. Вводные замечания 309§ 2. Модель упругого тела 311§ 3. Задачи об одноосном растяжении упругого бруса 321§ 4. Деформации и напряжения, возникающие в круглой трубе из упругого

материала под действием внутреннего и внешнего давлений (задача Ламе)

332

§ 5. Постановка задач теории упругости. Уравнение Клапейрона. Теорема единственности решения задач теории упругости. Принцип Сен-Венана

341

§ 6. Задача об изгибе балки ЗЬО§ 7. Кручение цилиндрических стержней 356§ 8. Методы сопротивления материалов в задачах об изгибе балок 377§ 9. Вариационные методы в теории упругости 388§ 10. Упругие волны в изотропной среде 397Глава X. Теория пластичности 410§ 1. Некоторые эффекты, возникающие при деформировании твердых тел и

не описывающиеся в рамках модели упругого тела 410

§ 2. Остаточные деформации. Поверхность нагружения 421§ 3. Основные определяющие соотношения в теории пластических тел 428§ 4. Примеры моделей пластических тел 451§ 5. Задача о кручении цилиндрического стержня из упруго-пластического

материала без упрочнения 462

Глава XI. Введение в теорию плоских задач теории упругости и теорию трещин

481

§ 1. Плоские задачи теории упругости 4S1§ 2. Концентрация напряжений 504§ 3. Теория трещин 532Литература 559Предметный указатель 562

Предметный указатель Аналогия задач о давлении жестких

прямоугольных штампов на упругую полуплоскость и нагруженной упругой плоскости с прямолинейными щелями 528

— — кручения пластического стержня и равновесия сыпучей

среды (аналогия песчаная) 468, 471

— — — упругого стержня и вихревого течения идеальной жидкости 374— 376

— — — — — — потенциального течения идеальной жидкости 372, 373

— — — — — — течения вязкой жидкости 372

— — — — — — прогиба мембраны (аналогия мембранная) 368—371, 471 — задачи кручения упруго-

пластического стержня (аналогия песчано-мембран-ная) 471—473

Атмосфера изотермическая 10 — однородная 10 — политропная 11 — стандартная 12 Балки 350, 355, 377-338 Вентилятор 103 Винт 35, 69, 80, 103, 144—149 Вихри, диффузия в вязкой жидкости

305 ——, плотность распределения 267 —, примеры движения 298 — присоединенные 299 — свободные 299 — —, система (пелена) 288 —, система, интегралы движения 297 —, сохраняемость в идеальной

жидкости 153, 296, 303—305 Вихрь круглый 293, 295 — прямолинейный 289 Водослив 27 Волна отраженная 213 — поперечная плоская 400 — прогрессивная 212, 404 — продольная плоская 400 — простая (волна Римана) 222, 224,

226 — сдвига вихревая пространственная

402 — сжатия 224 — — (расширения) безвихревая

пространственная 402 — ударная, искривленная, вихревое

движение за ней 25 Волны Римана центрированные

(автомодельные) 227 — Рэлея поверхностные 404, 408, 409

— упругие в изотропной среде 397 Гидростатика 5 Глиссирование 57, 287 Глубины проникания волн Рэлея 409 Давление гидростатическое 7, 15, 29 — динамическое 15, 29 — жесткого штампа на упругую

полуплоскость 525, 528, 529, 531

— импульсивное 154, 176, 286, 287 — полное (торможения) 28, 37 — торможения и расход топлива 127 —, связь с числом Маха (и

коэффициентом скорости) 41, 42

Двигатель воздушно-реактивный 130 — — — прямоточный 137, 138 — ракетный 122, 130 — турбореактивный 141 Движение адиабатическое 21, 25, 36 — в идеальной несжимаемой

жидкости сферы 181 — — — — — тела, кинематическая

задача 187, 189, 190 — — — — — —, динамическая

задача 200 — газа дозвуковое 40 — — сверхзвуковое 40 — — с малыми возмущениями 210 — — с плоскими волнами 211 — — со сферическими волнами 213 — жидкости несжимаемой в трубке

переменного поперечного сечения 31

— — — вязкой в трубе 235 — ламинарное 243 — потенциальное 150, 157 Депланация 478 Дефинитность квадратичной формы

свободной энергии 348 Деформации малые упругого тела,

совпадение лагранжевых начальной и актуальной систем координат 319

— начальные 310 — остаточные 412 — пластические 422 — полные 422 — упругие 422 Диаграмма всестороннего

растяжения (сжатия) 198 — одноосного растяжения-сжатия

411, — чистого сдвига 414 Диполь точечный пространственный

158 Дислокации линейные 542 —, непрерывно распределенные по

объему 543 —, — — — поверхности 542

Диффузор 94 — для сверхзвуковых скоростей 96

Дорожка вихрей 292 Единственность решения задач для

гармонических функций, краевых внешних

— — — — — — — внутренних 165 — — — статической теории

упругости 348 — — задачи об определении поля

скоростей по вихрям и источникам 269

Жесткость балки на изгиб 355 — — при кручении 360 Жидкость идеальная — пример

нелинейно-упругого тела 317 Задача Блязиуса 258 — Дирихле 155, 164 — краевая для гармонических

функций внешняя 165 — — — — — внутренняя 165 — — — — — смешанная 164 — Ламе 332 — — для составной трубы 338 — Неймана 164, 188 — о движении газа за поршнем,

выдвигаемым с постоянной скоростью из трубы 228

— — — сферы в безграничном объеме идеальной несжимаемой жидкости 181

— о разъединении двух гладких прижатых друг к другу полуплоскостей под действием внешних сил 524

— — — — склеенных полуплоскостей под действием внешних сил 557

— об обтекании твердой сферы потоком идеальной несжимаемой жидкости 183

— равновесия балки на трех опорах 387

— — — неразрезной на n опорах 388 — Стокса о движении шара в вязкой

несжимаемой жидкости 229 Задачи краевые в плоской задаче

теории упругости для функций комплексного переменного 500

— статически неопределимые 386, 387

— — определимые 343, 384 — — — теории пластичности,

примеры 461, 466 — теории упругости плоские, закон

Гука 483 — — — — определение 481 — — — —f перемещения 482 — — — —, уравнения Бельтрами—

Мичелла 483 — — — типичные статические 341 Зависимости напряжений от

деформаций динамически линейные и нелинейные 411

Закон Архимеда 13 — ассоциированный 428, 435, 446 —, — в случае поверхностей

нагружения с угловыми точками 438

— Био—Савара 281 — Гука с учетом температурных

напряжений 320

— движения среды 309 — Паскаля 6 — сохранения энергии для конечного

тела с учетом возможности разрывов 533— 537

— теплопроводности Фурье, диссипативная функция 443

Законы определения пластических деформаций, основное свойство 429—432

Запирание эжектора 120 Изгиб балки поперечной силой 377 — — — — на шарнирно-подвижной

и шарнирно-неподвижной опорах 383

— — — — — — — опоре, когда второй конец ее жестко закреплен 384

— — чистый 351 Изобары 7 Изостеры 7 Интеграл Бернулли 23, 26, 37, 66 — —, обобщение 66 — Коши—Лагранжа 150 — — — в подвижной системе

координат 151 Интегралы движения системы вихрей

297 Источник (сток) точечный 214 — —, плотность распределения 267 Кавитация 32, 35, 163 Камера сгорания 98 — смешения 113 Количество движения бесконечной

массы идеальной жидкости при движении в

ней конечного тела 192 Компрессор 102 Конвекция атмосферы 17 Консоль 378 Конус Маха 219 Конфузор 93 Концентрация

напряжений 504, 513, 528, 550, 551, 555

Коэффициент восстановления давления

в диффузоре 95, 100 — вязкости турбулентной 252 — давления 33 — интенсивности напряжений 519,

521 — 523 — линейного расширения 321 — нагрузки винта 145, 147, 148 — неравномерности потока 94 — полезного действия двигателя

идеальный 131, 147 — — — — полетный 131, 144, 148 — — — — пропульсивный 135, 140,

144, 148 — — — — термический 135, 140, 143 — — — камеры смешения 117 — — — компрессора адиабатический

106 — — — турбины адиабатический 112 — Пуассона 321 — расхода 97, 147 — скорости 40 — сопротивления трения 241, 262 — — —, способы его уменьшения

245 — тяги 94, 135 — эжекции 116 Коэффициенты присоединенных

масс 194 — — — для тел вращения 196 — — — — — с плоскостями

симметрии 196 Кривизна изогнутой балки при

изгибе 354 Кризис тепловой в камере сгорания

102 Кручение упругого стержня 356, 375 — — — круглого поперечного

сечения 360 — — — — — — с концентрической

полостью 363 — — — полого 363

— — — эллиптического поперечного сечения 365, 395

— упруго-пластического стержня 462 — — — — круглого поперечного

сечения 479 Крыло конечного размаха, вихревая

система 288 Линии равного уровня 468 Манометры 8 Масса жидкости бесконечная при

движении в ней конечного твердого тела как механическая система 201, 203

— шара присоединенная 187 Мембрана 368, 370 Метод Бубнова 395 — конформных отображений

решения плоских задач теории упругости 500—502

— — — — — — — —, физические компоненты вектора перемещений 503

— — — — — — — —, — — тензора напряжений 503

— Ритца 392, 393 — Сен-Венана полуобратный 357 — — решения частных задач о

кручении стержней 364 Методы сопротивления материалов

377 — теории упругости вариационные

388 Модель линейно-упругого тела 319 Модели сред идеальных жестко-

пластических 414 — — — упруго-пластических 414 — — пластических с «памятью» 415 — — — с упрочнением 415 Модуль Юнга 321 Момент гидродинамических сил,

действующих на тело 64, 200, 203, 205

— изгибающий 351, 378

— количества движения бесконечной массы идеальной жидкости при движении в ней конечного тела 192

— крутящий 351, 470 — —, критическое значение 472 — —, предельное значение 472 Мультиполь 159 Нагревание тел в потоке газа 42

Нагружение активное 426 — нейтральное 427 — пропорциональное 433 Нагрузка 411 — погонная 379 Наклеп 412 Направления главные движения тела

в жидкости 195 Напряжения вблизи концов щели,

асимптотические формулы 518, 520

— внутренние, пример конструкции 418

— касательные максимальные 361, 454, 506

— начальные в составной трубе 339 — турбулентные 251 Насадок Борда 60 Насадки Брикса-Корта 146 Насос 102 — водоструйный 31 — поршневый 9 Нить вихревая 279, 289 — —, потенциал индуцируемых

скоростей 281—284 Обратимость процессов теории

упругости 311 Определение перемещений по

деформациям 325 — поля скоростей по вихрям и

источникам 267—278 Опрокидывание римановской волны

сжатия 224 Опыт Рейнольдса 242 Осреднение течений в каналах 88

— характеристик турбулентного движения 247

Ось балки нейтральная 381 Отображения конформные, их

применение в плоской задаче теории упругости 500

Отрыв пограничного слоя 264—267 Очко (сопло простое) 47 Парадокс Даламбера 73, 75, 133, 185,

206 — Дюбуа 71 — Жуковского 15 Параметры Ламе 320 — состояния упругого тела 311 — торможения 28, 37, 125, 127 — упрочнения 425, 436, 439

Перемещения вблизи концов щели, асимптотические формулы 518, 520

— в волнах Рэлея 408, 409 — — задаче о кручении упруго-

пластического стержня 473 Перепад давления в трубе 237 Переход ламинарного пограничного

слоя в турбулентный 265 — — режима течения в трубе в

турбулентный 243—245 Плоскость с вырезом круговым,

растяжение всестороннее 504 — — — —, — одноосное 507 — — — эллиптическим, растяжение

всестороннее 509 — — — —, —одноосное 511 — с прямолинейной щелью под

действием расклинивающих сил 523

— — — —, — — —, — и одноосного сжатия 555

— — — —, растяжение всестороннее 521

— — — —, — одноосное 522 — с трещиной под действием

расклинивающих напряжений,

распределенных на ее берегах 552

— — — — — — —, — — постоянном участке берегов 553

— — — — — — сосредоточенных сил 554

— — —, одноосное растяжение 552 Плотность торможения (см.

Давление) Площадка текучести 412 Площадки максимальных

касательных напряжений 452 Поверхность вихревая, разрыв

касательных скоростей 285 — контрольная 54 — нагружения 423, 427, 434 — — гладкая 434 — — с угловыми точками 436 — равного ската 467 — разрыва возмущений слабого 220 — — касательных скоростей 285 — — перемещений 542, 543 — — плотности 6 — текучести 423 — — Мизеса 458 — — Треска 455 — характеристическая 220 Поле скоростей, определение по

заданным вихрям и источникам 267

Ползучесть 418 Помпаж 102 Постановка задач теории упругости в

напряжениях 343 — — — — — перемещениях 342 Постоянная аддитивная для

внутренней энергии 534 Потенциал векторный 275 — вихревой нити прямолинейной

289 — двойного слоя 160 — запаздывающий 216

— магнитного листка, геометрическая интерпретация 282

— напряжений 316 — объемного распределения

источников 159 — простого слоя 160 — системы вихревых нитей 284, 291,

292 — скоростей, динамическая

интерпретация 155 — — системы особенностей в

полупространстве, ограниченном плоской стенкой 179

Потери в скачках уплотнения 78 — в сопле 127 — кинетической энергии газов при

смешении 118 Поток энергии в особых точках,

совпадающих с краями трещин 538

Предел пропорциональности 411 — прочности 412 — текучести 412 — упругости 412 — усталости (выносливости) 420 Преобразование инверсии

относительно сферы 179 Приближение Стокса уравнений

движения вязкой жидкости 229 Принцип вариационный для упругих

тел в равновесии 391 — минимума работы напряжений на

пластических деформациях 434 — Онзагера, обобщение на

нелинейные связи 443 — относительности Галилея—

Ньютона 71, 209 — Сен-Венана 328, 332, 349 Приток, энергии dq ** в сложных

моделях упругих тел 313, 314

— — к выделенному контрольной поверхностью объему жидкости 64

— — к среде внешний, возможные трактовки 68

Пропеллер идеальный 144 Пространство напряжений 423 Процесс адиабатический 398 — баротропный 150 — изэнтропический 398 — нагружения полный 438 — небаротропный, пример

вычисления функции давления 21

— пластического деформирования, равновесность, необратимость 446

— развития трещины неустойчивый 551

— — — устойчивый 551 Процессы деформирования упругих

тел, обратимость 311 Прочность материалов, связь с

внутренней энергией сцепления 536

Пульсации характеристик турбулентного течения 246, 248, 249

Работа гидродинамических сил, действующих на подвижную решетку 87

— напряжений на приращениях деформаций пластических 433

— — — — — упругих 433 Равенство Гриффитса в теории

трещин 540 Равновесие в поле сил тяжести

жидкостей и газов 7 — — — — — однородной

несжимаемой жидкости 7 — — — — — совершенного газа 9 — жидкости относительное, примеры

18 Разгрузка 411, 426

Развитие трещины в плоскости со щелью под действием возрастающих расклинивающих сил и одноосного сжатия на бесконечности 554

Разложение потенциала течения несжимаемой жидкости в ряд по сферическим функциям 168—172

Разрушение квазихрупкое 533 — хрупкое 533 Распространение возмущений малых

в упругих телах 397 — — от источника, движущегося с

постоянными дозвуковой и сверхзвуковой скоростями 217—219

— плоской упругой волны в изотропной среде 399

— сигналов в дозвуковом потоке 217 — — — сверхзвуковом потоке 220 Растяжение бруса простое

(одноосное) 321 — — в случае жестко заделанного

торца 328 — — под действием собственного

веса 328 Расход жидкости 44, 168 — — при движении в круглой трубе — источника объемный 214 — критический сопла Лаваля 48 — топлива удельный весовой 129

Режим работы сопла нерасчетный 52, 124

— — — расчетный 50, 124 Релаксация напряжений 418 Решение бигармонического

уравнения 494, — волнового уравнения с волнами

плоскими, общее 211 — — — — — сферическими, общее

213, 214

— уравнения Лапласа, фундаментальное 157

— — Пуассона 270 Решетка профилей 81 Свойства осреднения характеристик

турбулентного движения 248 — симметрии гармонических

функций 175, 177 Свойство пластичности 412, 413, 423

Связь между давлением и плотностью, при которой волна Римана не опрокидывается 226

— — — — — политропная 11 — — пластическими деформациями

и напряжениями, отсутствие однозначности 416, 429

Сжимаемость, влияние на зависимость давления и плотности от скорости 42

—, — — форму трубок тока 44 Сила Архимеда 13, 30, 76 —, вынуждающая несвободный

вихрь двигаться предназначенным образом 301

— гидродинамическая, действующая на контрольную поверхность 64

Сила гидродинамическая, действующая на поверхность тока 75

— —, — — решетку профилей 82 — —, — — тело в идеальной

жидкости 200, 202 — —, — — — вращения в идеальной

жидкости 205 — —, — — — со стороны вязкой

жидкости (приближение Стокса) 229

—, действующая на поверхность со стороны покоящейся жидкости 12

— перерезывающая 378 — подъемная гидродинамическая 13,

73, 85, 300 — растягивающая 379

— реакции жидкости, текущей в трубе 68

— сопротивления при непрерывном обтекании тел 73

— — при обтекании тел газом со скачками уплотнения 79

— — — — — жидкостью со срывом струй 76

— — трения 74 — тяги 79 — — ракетного двигателя 123 Силы гидродинамические,

действующие на тело в идеальной жидкости на глубине 208

— —, — — — — — — при наличии массовых сил 208

— —, — — — — — — при обтекании ускоренным потоком 209

— сцепления внутренние микроскопические 535

Система вихревых нитей 284, 291, 292

— уравнений идеально пластического тела, подчиняющегося условию пластичности Мизеса, замкнутая 460, 461

— — упругого тела замкнутая 316 — — — — при адиабатических

процессах 398 Скачок уплотнения 79, 225 Скорость в реактивной струе 128, 136 — звука 39, 212, 220 — — максимальная 39 — — местная 39 —, играющая роль скорости звука 45 — истечения из сосуда газа 41 — — — несжимаемой жидкости 26 — критическая 39 — максимальная при

установившемся движении 38, 39

— потенциальных течений несжимаемой жидкости, максимальность значений на границе 162

— производства энтропии за счет необратимости, связанной с градиентом температуры и пластическим деформированием 443

— распространения малых возмущений в газе 212

— — — — в упругих телах 400 — — поверхностных волн Рэлея 405,

407 — — постоянных значений

плотности 223 Слой пограничный 253 — — ламинарный на пластинке 254,

258 — — — на искривленной

поверхности 257, 258, 263, 264 — — при движении газа 266 — — турбулентный 265, 266 Соотношения интегральные для

установившихся движений жидкости 53

— статической теории трещин 540 Сопло Лаваля 47, 93 — — с регулируемым горлом 52 Сопло Лаваля расчетное,

максимальность тяги 124 — простое (очко) 47 Сопротивление индуктивное 289 — сферы при движении в идеальной

жидкости с переменной скоростью 186

— — — — в вязкой жидкости 235 — трения 265 Состояние начальное 309, 342 — «начальное» 309 — плоское деформированное 485 — — — как пример статически

определимой задачи пластичности 461

— —напряженное 486 — — — как пример статически

определимой задачи пластичности 461

— — — обобщенное 488 Среда идеально-пластическая 424 — упрочняющаяся 424 Стабилизатор в камере сгорания 102 Степень сжатия в ВРД общая 136,

137 — — в компрессоре 104 Стратосфера 12 Суперпозиция решений в задаче о

теле со щелью 515 — — в линейной теории упругости

345 Существование поверхностных волн

Рэлея 404 — функций нагружения и

ассоциированного закона 446 Схема струйного обтекания с

возвратной струйкой 78 Текстура 318 Тело анизотропное 318 — изотропное 318 — упругое однородное 312 Температура торможения (см.

Давление) — — продуктов горения 125 Тензор деформаций 309 — диссипации энергии 441 — напряжений, свойства компонент

при постоянных объемных силах и температуре 344

Тензоры деформаций пластических 421

— — полных 422 — — упругих 421 Теорема Ампера 282 — Гельмгольца о сохранении

вихревых линий 304 — — — — — трубок 304 — Жуковского о подъемной силе

крыла 85, 300

— — — — — профиля в решетке 84 — Клапейрона 347, 348 — Лагранжа 153 — Мориса Леви 494 — о среднем гармонических

функций 161 — Томсона 288, 296 Теории геометрически линейные

упругих тел 311 — пластичности деформационные

429, 432 — —, основные задачи при

построении 414 Теория идеального пропеллера 144 — трещин 532 Теплоемкость при постоянных

деформациях 398 Теплосодержание 36

— полное 64 ' м- — — и постоянная в интеграле

Бернулли 36, 37 — —, сохранение при переходе через

скачок 24 Теплота реакции 125 Течение жидкости в трубке

переменного поперечного сечения 31

— материала 415 Течения идеальных жидкости и газа

при наличии баротропии, постановки задач 155

— сверхзвуковые и дозвуковые Толщина вытеснения 263

— пограничного слоя 258, 262 40 Топлива, применяемые и

перспективные Точка отрыва пограничного слоя 264 — тела центральная 195 Тропосфера 12 Трубы аэродинамические 93, 103 — кавитационные 35 Трубка вихревая 279 — Пито—Прандтля 27 Трубки тока 44

Турбина 107 Тяга двигателя 123, 127 — удельная 126, 128 Угол дрейфа 206 — закручивания 358, 359 — Маха 220 Удар плавающего тела 175, 178 — по свободной поверхности воды

286 — струи о плоскую стенку 55 Упрочнение материала 412 Уравнение бигармоническое 344, 492 — вариационное для упругих тел в

равновесии 390 — волновое 157, 210 — — неоднородное 402 — второго закона термодинамики в

теории пластичности 440 — Гельмгольца 303 — диффузии вихрей 305 — для производства энтропии в

теории пластичности с учетом теплопроводности 443

— изогнутой оси балки 354 — — — — дифференциальное 383 — импульсов (количества движения)

при установившемся движении жидкости 53

— Лапласа 155 — моментов (моментов количества

движения) при установившемся движении жидкости 54

— поверхности нагружения для упрочняющихся материалов 425

— — текучести для идеально-пластических материалов 425

— — — Мизеса 457 — — — Треска 452 — принципа возможных

перемещений в теории упругости 347

— притока тепла в теории пластичности 440

— прогиба мембраны постоянного натяжения 370

— Пуассона 160, 270, 366 — — векторное 276 — Рэлея для скорости

поверхностных волн 406 — сохранения массы при

установившемся движении жидкости 53

— теории трещин основное 539 — теплопроводности 305 — энергии (первый закон

термодинамики) 54 — — в случае развития внутренних

разрывов при хрупком разрушении 537

Уравнение энергии вдоль линии тока 67

— — для тела с трещиной в рамках модели упругого тела 538

Уравнения Бельтрами—Мичелла 343 — волновые в двумерной задаче

теории упругости 403 — движения в форме Громеки—

Лемба 20 — Ламе с учетом температурных

напряжений 343 — ламинарного пограничного слоя

(уравнения Прандтля) 256 — модели упругого тела основные

312 — равновесия жидкостей и газов 5 — — упругого тела в напряжениях

343 — Рейнольдса для турбулентного

движения жидкости 251 — совместности деформаций 324,

343 — состояния упругого тела 314, 315 — — — материала несжимаемого

315, 316 Условие минимума свободной

энергии в состоянии равновесия 391

— на перемещения в плоском напряженном состоянии 487

— на плотность внешних сил в гидростатике 6

— пластичности для изотропного идеально-пластического тела 465

— — Мизеса 457, 458 — — Треска 452 — прилипания 232, 253 — развития трещин 550 — теплового равновесия среды 11 Условия в бесконечности при

движении конечного тела в неограниченном объеме идеальной несжимаемой жидкости 165, 201

— — — — — — — в трубе 69 —, граничные в линейной теории

упругости, выполнения на недеформированной поверхности 342

—, — на свободной поверхности упругого полупространства 403, 404

—, — для функции Эри 492 —, — для функций комплексного

переменного в плоской задаче теории упругости 499, 504

— для напряжений на поверхности дислокаций 543

— для исключения перемещений упругого тела как твердого при определении перемещений по деформациям, возможные 327

— для определения постоянных интегрирования в граничных условиях для функции Эри 499

— Коши—Римана 364 — критические для внешних

нагрузок, действующих на тело со щелью 551

— на внешние силы в плоской задаче теории упругости 484

— на прямых скачках 66 Усталость материала 419, 420 Устойчивость ламинарного течения

245 — равновесия несжимаемой

жидкости 16 — — плавающих тел 18 — — политропной атмосферы 17 — — упругой системы 346 Формула барометрическая 10 — Гурса 494 — для количества движения

жидкости при движении в ней твердого тела, удобная для вычисления коэффициентов присоединенных масс 197

Формула для притока энергии в случае развивающейся поверхностной дислокации 548

— — — — — — — трещины 547 — — — — при образовании

разрывов 547 — Ирвина 549 — Сен-Венана—Венцеля 41 — Стокса 281 — Торичелли 27 — Эйлера для момента сил,

действующих на лопатки турбины 112

Формулы Грина 164 — Колосова 497 — Сен-Венана 357, 474 Форсаж 143 Функция гармоническая 155, 161 — — как сумма потенциалов

простого и двойного слоя 166 — Грина 167 — — в задаче Дирихле для сферы

180 — — для полупространства,

ограниченного плоскостью 178 — давления 20 — —, пример вычисления для

небаротропного процесса 21

— диссипации, вычисление с помощью ассоциированного закона 444

— — для модели пластической среды по Мизесу 445

— кручения 359, 475 — нагружения 425 — напряжений 366, 463 — — Эри 490, 497 — текучести 425 Функции гармонические, условия

симметрии 173, 177 — нагружения 446 — сферические 172 Характеристики состояния

пластических тел физические 422

Характеристики средние потока совершенного газа 90

Циркуляция скорости 83 Число кавитации 34 — Маха 40 — Рейнольдса критическое 243 — Эйлера 146 Шлепок по свободной поверхности

жидкости 286, 287

Штамп жесткий, давление на упругую полуплоскость 525

— — прямоугольный, давление на упругую полуплоскость 528

— — со слабоискривленным профилем 529, 531

Щель под действием касательной антисимметричной нагрузки 519

— — — нормальной симметричной нагрузки 516

Эжектор 113 Энергия кинетическая несжимаемой

жидкости при потенциальном движении 164, 173, 192

— на разрыв 534 — — —, плотность 537, 555, 558 — свободная единицы объема

упругого тела 320, 347 — сил сцепления 535 — поверхностная, плотность 536, 537 Энтальпия (см. Теплосодержание) Эпюры изгибающих моментов 381 Эффект Баушингера 413 — Допплера 218 Ядро упругое 469, 477