UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRESFACULTAD DE INGENIERIAGESTION I/2012

DETERMINACIÓN DE LA VISCOSIDAD APARENTE

DE UN FLUIDO NO NEWTONIANO

INTEGRANTES:

MIRANDA BAYRON ANA MICAELA

MICHAGA COYO PAOLA ANDREA

VALDIVIA MEDINA ALFREDO ALBERTO

ALVAREZ CUELLAR ARIEL FERNANDO

VILLALBA CHOQUE LUIS DANTE

PARI MITA JOSE LUIS

MATERIA: LABORATORIO FENOMENOS DE TRANSPORTE A

DOCENTE: ING. ESPERANZA DÍAZ

FECHA: 25 – 05 – 2012

LA PAZ- BOLIVIA

DETERMINACIÓN DE LA VISCOSIDAD APARENTE

DE UN FLUIDO NO NEWTONIANO

1. OBJETIVOS.

1.1. General:

Determinar la viscosidad aparente de un fluido no newtoniano a temperatura ambiente.

1.2. Específico:

Aprender el armado y uso del equipo de manera correcta para la obtención de datos coherentes.

Comparar los valores de viscosidad obtenidos en laboratorio con los valores de teóricos del fluido elegido.

2. MARCO TEÓRICO.

2.1. Fluido no-newtoniano

Un fluido no newtoniano es aquel fluido cuya viscosidad varía con la temperatura y la tensión cortante que se le aplica. Como resultado, un fluido no-newtoniano no tiene un valor de viscosidad definido y constante, a diferencia de un fluido newtoniano.

Aunque el concepto de viscosidad se usa habitualmente para caracterizar un material, puede resultar inadecuado para describir el comportamiento mecánico de algunas sustancias, en concreto, los fluidos no newtonianos. Estos fluidos se pueden caracterizar mejor mediante otras propiedades reológicas, propiedades que tienen que ver con la relación entre el esfuerzo y los tensores de tensiones bajo diferentes condiciones de flujo, tales como condiciones de esfuerzo cortante oscilatorio.

Un ejemplo barato y no tóxico de fluido no newtoniano puede hacerse fácilmente añadiendo almidón de maíz en una taza de agua. Se añade el almidón en pequeñas proporciones y se revuelve lentamente. Cuando la suspensión se acerca a la concentración crítica es cuando las propiedades de este fluido no newtoniano se hacen evidentes. La aplicación de una fuerza con la cucharilla hace que el fluido se comporte de forma más parecida a un sólido que a un líquido. Si se deja en reposo recupera su comportamiento como líquido. Se investiga con este tipo de fluidos para la fabricación de chalecos antibalas, debido a su capacidad para absorber la energía del impacto de un proyectil a alta velocidad, pero permaneciendo flexibles si el impacto se produce a baja velocidad.

Un ejemplo familiar de un fluido con el comportamiento contrario es la pintura. Se desea que fluya fácilmente cuando se aplica con el pincel y se le aplica una presión, pero una vez depositada sobre el lienzo se desea que no gotee.

Dentro de los principales tipos de fluidos no newtonianos se incluyen los siguientes:

Tipo de fluido Comportamiento Características Ejemplos

Plásticos Plástico perfecto La aplicación de una deformación no conlleva un esfuerzo de resistencia en sentido contrario

Metalesdúctiles una vez superado el límite elástico

Plástico de Bingham

Relación lineal, o no lineal en algunos casos, entre el esfuerzo cortante y el gradiente de deformación una vez se ha superado un determinado valor del esfuerzo cortante

Barro, algunos coloides

Pseudoplástico Fluidos que se comportan como seudoplásticos a partir de un determinado valor del esfuerzo cortante

Dilatante Fluidos que se comportan como dilatantes a partir de un determinado valor del esfuerzo cortante

Fluidos que siguen la ley de potencias

Seudoplástico La viscosidad aparente se reduce con el gradiente del esfuerzo cortante

Algunos coloides, arcilla, leche, gelatina, sangre.

Dilatante La viscosidad aparente se incrementa con el gradiente del esfuerzo cortante

Soluciones concentradas de azúcar en agua, suspensiones de almidón de maíz o de arroz.

Fluidos viscoelásticos

Material de Maxwell

Combinación lineal en serie de efectos elásticos y viscosos

Metales, materiales compuestos

Fluido Oldroyd-B Combinación lineal de comportamiento como fluido newtoniano y como material de Maxwell

Betún, masa panadera, nailon, plastilina

Material de Kelvin

Combinación lineal en paralelo de efectos

elásticos y viscosos

Plástico Estos materiales siempre vuelven a un estado de reposo predefinido

Fluidos cuya viscosidad depende del tiempo

Reopéctico La viscosidad aparente se incrementa con la duración del esfuerzo aplicado

Algunos lubricantes

Tixotrópico La viscosidad aparente decrece con la duración de esfuerzo aplicado

Algunas variedades de mieles, kétchup, algunas pinturasantigoteo.

2.2. Reología

La reología es la parte de la física que estudia la relación entre el esfuerzo y la deformación en los materiales que son capaces de fluir. La reología es una parte de la mecánica de medios continuos. Una de las metas más importantes en reología es encontrar ecuaciones constitutivas para modelar el comportamiento de los materiales. Dichas ecuaciones son en general de carácter tensorial.

Las propiedades mecánicas estudiadas por la reología se pueden medir mediante reómetros, aparatos que permiten someter al material a diferentes tipos de deformaciones controladas y medir los esfuerzos o viceversa. Algunas de la propiedades reológicas más importantes son:

Viscosidad aparente (relación entre esfuerzo de corte y velocidad de corte)

Coeficientes de esfuerzos normales

Viscosidad compleja (respuesta ante esfuerzos de corte oscilatorio)

Módulo de almacenamiento y módulo de perdidas (comportamiento viscoelástico lineal)

Funciones complejas de viscoelasticidad no lineal

Los estudios teóricos en reología en ocasiones emplean modelos microscópicos para explicar el comportamiento de un material. Por ejemplo en el estudio de polímeros, éstos se pueden representar como cadenas de esferas conectadas mediante enlaces rígidos o elásticos.

La viscosidad se define como una medida de la resistencia a la deformacion del fluido.

Las unidades de viscosidad más utilizadas son los mili pascales por segundo [mPa·s].

Se debe tener en cuenta que:

1000 mPa·s = 1 Pa·s

Además, el sistema cegesimal aún se sigue usando, siendo la unidad de medida el centiPoise [cp].

La conversión de unidades entre los dos sistemas es:

1 cp = 1 mPa·s

1 Poise = 1 g/cm·s

La tabla siguiente es una aproximación del valor de la viscosidad para sustancias muy conocidas a temperatura y presión ambientales:

2.3. Tipos de viscosidad

Existen tres tipos de viscosidad [2]: la viscosidad dinámica, la viscosidad cinemática y la viscosidad aparente.

La viscosidad dinámica o absoluta, denominada “µ” se ha visto anteriormente Si se representa la curva de fluidez (esfuerzo cortante frente a velocidad de deformación) se define también como la pendiente en cada punto de dicha curva.

En cambio, la viscosidad aparente “µ” se define como el cociente entre el esfuerzo cortante y la velocidad de deformación. Este término es el que se utiliza al hablar de “viscosidad” para fluidos no newtonianos.

Por último existe otro término de viscosidad “ν“denominado viscosidad cinemática, que relaciona la viscosidad dinámica con la densidad del fluido utilizado.

2.3.1. Variables que influyen en la viscosidad

La viscosidad puede estar muy afectada por variables como el gradiente de velocidad de deformación, la temperatura y la presión entre otros, siendo éstas las más importantes.

2.3.2. Variación de la viscosidad con la velocidad de deformación

Dicha variación se estudiará más adelante ya que va a ayudar a clasificar los diferentes tipos de fluidos que se pueden encontrar desde el punto de vista reológico. La siguiente tabla muestra el rango de gradientes de velocidad de diversos procesos muy conocidos y sus aplicaciones.

2.3.3. Variación de la viscosidad con la temperatura:

2.3.3.1. LÍQUIDOS

La viscosidad disminuye con la temperatura. Existen varias fórmulas que permiten evaluar la variación de la viscosidad de un líquido al cambiar la temperatura.

Las más importantes son:

A) La ecuación de Arrhenius:

T: es la temperatura absoluta en ºC

Como se ve en la ecuación, la viscosidad disminuye con la temperatura. Esto es debido al hecho de que, conforme aumenta la temperatura, las fuerzas viscosas son superadas por la energía cinética, dando lugar a una disminución de la viscosidad. Por este hecho se deben extremar las precauciones a la hora de medir la viscosidad, teniendo en cuenta que la temperatura debe permanecer prácticamente constante.

B) La ecuación de Poiseville (1840):

2.3.3.2. GASES

En cuanto a los gases, hay que decir que cuanto mayor es la temperatura, mayor es la agitación y los choques de las moléculas del gas, oponiéndose al movimiento (mayor fricción) y produciendo un aumento de la viscosidad del gas.

2.3.4. Variación de la viscosidad con la temperatura y la presión:

De las numerosas ecuaciones utilizadas para determinar la viscosidad en función de la temperatura y la presión (para líquidos tipo aceites lubricantes), se propone la de Barus:

B: 1/36

2.3.5. Variación de la viscosidad con la presión.

La viscosidad (en líquidos) aumenta exponencialmente con la presión. El agua a menos de 30 º C es el único caso en que disminuye. Los cambios de viscosidad con la presión son bastante pequeños para presiones distintas de la atmosférica. Para la mayoría de los casos prácticos, el efecto de la presión se ignora a la hora de hacer mediciones con el viscosímetro.

2.4. Viscosímetro de caída de aguja.

Consiste en un cilindro hueco que contiene el líquido cuyas propiedades reológicas van a ser medidas. Este se encuentra dentro de una camisa de agua para mantener el líquido a una temperatura constante.

Una aguja cuyos extremos terminan en semi-esferas con una punta más pesada desciende dentro del líquido en la dirección del eje del recipiente cilíndrico manteniendo su eje longitudinalmente paralelo al del vector de la gravedad mientras desciende en el líquido. En el viscosímetro se mide la velocidad constante de caída que alcanza la aguja en el líquido para agujas de diferentes densidades.

El viscosímetro de caída de aguja no es adecuado para determinar la viscosidad de soluciones con partículas en suspensión. Es por eso que sólo debe ser usado para medir la viscosidad de líquidos homogéneos.

3. PROCEDIMIENTO.

3.1. Instalación

3.2. Representación gráfica del viscosímetro

3.3. Medida de la viscosidad

1) Medir el tiempo en el que desciende la aguja en la muestra con un cronometro en distancias prefijadas, medir varias veces para luego tener un promedio, después variar la masa de la aguja añadiendo pesos o cambiar de aguja

2) Después de tomar las mediciones se debe hacer una limpieza de la barra de extensión para evitar que la entrada se ensucie

4. MATERIALES Y REACTIVOS

4.1. Materiales

Viscosímetro de caída de aguja para fluidos no newtonianos

Cronometro digital

Picnómetro

4.2. Reactivos

Yogurt PIL

5. DATOS

5.1. Datos generales

Parámetros

Temperatura 18ºC

Presión 495 mmHg

Gravedad 9,776 ms2

Volumen de la aguja2 15,29 g/cm3

Densidad de la aguja2 1,0137 g/cm3

Altura 32,0 cm

5.2. Datos yogurt

Detalle

Densidad 1,26 g/cm3

5.3. Masas

Detalle Masa (g)

Barra de extensión 63.6

Aguja 2 15.5

Guía teflón 35.2

Tapa superior 6.2

Varilla 3,2

Pesa Nº 2 10,7

Pesa Nº 3 10,7

Pesa Nº 6 24,0

Pesa Nº 7 24,0

5.4. Datos de tiempo de recorrido de distancia “h”

Masa aguja (g)

Distancia (cm)

Med1 (s) Med2 (s) Med3 (s) Med4 (s)

112,5 32.0 5.322 5.355 4.472 4.085

123,2 32.0 3.832 4.141 3.835 4.207

147,2 32.0 2.530 2.668 2.425 2.574

157,9 32.0 2.133 1.993 1.777 1.767

6. CÁLCULOS GRÁFICAS Y RESULTADOS

6.1. Modelo de Ostwald – Waele

ln (ρa−ρl )=ln| 2m

g∙ ( I sol )n|+n ∙ ln (V C)

μA=100 ∙m (γ n−1 )

6.2. Calculo de V C y (ρa−ρl)

Masa aguja (g)

Distancia (cm)

Med1 (s)

Med2 (s)

Med3 (s)

Med4 (s)

Promedio (s)

V C (cm / s)

112,5 32.0 5.322 5.355 4.472 4.085 4,809 6,655

123,2 32.0 3.832 4.141 3.835 4.207 4,004 7,993

147,2 32.0 2.530 2.668 2.425 2.574 2,549 12,553

157,9 32.0 2.133 1.993 1.777 1.767 1,918 16,688

Masa aguja (g)

Volumen aguja (cm3)

ρa aguja

(g/cm3)

ρl fluido

(g/cm3)ρa−ρl

88,5 15,29 5,788 1,26 4,528

112,5 15,29 7,358 1,26 6,098

123,2 15,29 8,058 1,26 6,798

147,2 15,29 9,627 1,26 8,367

157,9 15,29 10,327 1,26 9,067

Obtenemos los logaritmos para graficar:

ρa−ρl ln (ρa− ρl) V C (cm / s) ln (V ¿¿C)¿

4,528 88,5 - -

6,098 1,808 62,226 4,131

6,798 1,917 64,282 4,163

8,367 2,124 69,293 4,238

9,067 2,205 71,622 4,271

Gráficamente:

1.800 2.000 2.200 2.400 2.600 2.800 3.0001.800

1.850

1.900

1.950

2.000

2.050

2.100

2.150

2.200

2.250

f(x) = 0.433588507529571 x + 1.00326216225934R² = 0.986226674155553

ln(da-dl) vs ln(Vf)

ln (Vf)

ln (d

a-dl

)

6.3. Cálculo de la constante I sol

I sol=eA+B∙ ln (n) +C∙ ln (n2 )+D∙ ln(n3)+E∙ ln (n4 )+F∙ ln (n5 )+G∙ ln (n6 )

De la gráfica obtenemos:

y=0,4336 x+1,0033

R2=0,9862

Entonces si hacemos una comparación:

ln (ρa−ρl )=ln| 2m

g∙ ( I sol )n|+n ∙ ln (V C)

y=0,4336 x+1,0033

ln (ρa−ρl )= y

ln| 2m

g∙ ( I sol )n|=1,0033

n=0,4336

Para hallar “I sol”:

I sol=eA+B∙ ln (n) +C∙ ln (n2 )+D∙ ln(n3)+E∙ ln (n4 )+F∙ ln (n5 )+G∙ ln (n6 )

I sol=0.005088

6.4. Calculo de “m”

ln| 2m

g∙ ( I sol )n|=1,0033

m=g ∙ ( I sol )

n e1.0033

2

m=1,350

Con el factor de corrección:

m=Fc ∙m

m ´=1.215

6.5. Calculo de la viscosidad aparente

μA=100 ∙m (γ n−1 )

μA=100 ∙1,215 ( γ0,4336−1 )

El valor de la viscosidad aparente del yogurt es:

γ (1/s ) μA (cp )

0,208 295,710

0,250 266,571

0,392 206,428

0,522 175,678

Promedio 236,097

μA=236.097cp

La viscosidad del yogur teórica es

μA=243cp

Dato extraído de:

http://www.buenastareas.com/ensayos/An%C3%A1lisis-F%C3%ADsico-Qu%C3%ADmico-Del-Yogur/3831672.html

6.6. Calculo del error

ε=μ Ateo−μAexpμAteo

∙100 %

ε=243−236.097243

∙100 %

ε=0.028407 ∙100 %

ε=2.8407 %

7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

7.1. Conclusiones

Las principales conclusiones del trabajo realizado son:

Se analizó el comportamiento del fluido en este caso yogurt y comprobamos que es un fluido no newtoniano; se aplicó un modelo no lineal que describe el carácter no newtoniano del yogurt.

Se tuvo que aumentar peso a la aguja para que no exista fricción al momento que desciende la agujas con esto se incrementa el tiempo por tanto arrojaría datos inapropiados.

Se determinó que el valor obtenido de viscosidad en laboratorio es 236,097 (cp), la viscosidad teórica es 243 (cp) y el error calculado es 2.8407% indicando que los datos tomados en el laboratorio son confiables y el resultado de la viscosidad también.

7.2. Recomendaciones

Se recomienda que al momento de armar e introducir el líquido a analizar al tubo del viscosímetro, se debe limpiar la boquilla del tubo para que cierre correctamente y así proceder con el experimento.

Además se debe tener cuidado al enroscar hasta el límite marcado de la tapa así evitaremos futuras complicaciones en el sistema.

8. BIBLIOGRAFÍA

http://www.google.com.bo/imgres?q=viscosimetro+de+aguja&um=1&hl=es&sa www.instrulab.com.ar/ viscosimetro .htm www.es.wikipedia.org/wiki/ Viscosímetro www.mitecnologico.com/iem/.../ FluidoNewtoniano YNo Newtoniano http://www.es.wikipedia.org/wiki/ Fluido_no-newtoniano http://es.wikipedia.org/wiki/Reolog%C3%ADa http://www.buenastareas.com/ensayos/An%C3%A1lisis-F%C3%ADsico-Qu

%C3%ADmico-Del-Yogur/3831672.html